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1 Workshop Aplicações da Termodinamica Computacional a Siderurgia 2012

Aplicação da Termodinâmica Computacional a Siderurgia

André Luiz V da Costa e Silva, Roberto Avillez, Fernando Rizzo

Workshop 2012- PUC- UFF- ABM

Roteiro

• Termodinâmica- revisão (o mínimo essencial)• A Termodinâmica Computacional• Aplicações a transformações de fases (S->L, Liquidus)• Aplicações em balanços térmicos (efeito de Fe-Ligas)• Equilíbrios em Óxidos (Refratários, Escórias)• Equilíbrios Metal-Óxido (desoxidação, etc.)• Exercícios simples de aplicação• Difusão e DICTRA• Exemplos

Termodinâmica- Revisão

Termodinâmica- uma ciência macroscópica, com poder de previsão

Processos expontâneos- Porque precisamos da termodinâmica

(b)(a) (c)

Potenciais TermodinâmicosT, P e

Equilíbrio e Termodinâmica

• Porque é importante conhecer o estado final de um “sistema”:– Saber o que é possível quando o processamento se realiza em

determinadas condições

– Definir o processamento para obter os resultados “estáveis”

– Definir o processamento para evitar os resultados “estáveis”

– Compreender como, porque e com que velocidade as transformações ocorrem nos materiais ( a visão de Matts Hillert)

As funções termodinâmicas

dTCH p

543 Tm

mTmmC p

mTmTmmH

2)2(ln

mTmTmmS

622)ln1(

mTmTTmTmmG

Conceitos “básicos” para”a Termodinâmica

• Sistema

• Estado de um sistema (descrição macro e microscópica)

• Funções ou variáveis de estado• Intensivas vs. Extensivas

Sistema inclui refratários e atmosfera Sistema metal-escória na panela Aquecimento de placa- e a atmosfera?

A base da avaliação do equilíbrio em metalurgia

• Existe uma função G (energia livre de Gibbs), que depende, para cada fase possível de P, T e composição

G g P Ti ( , )

G X G X G G P T X Xmistura A B A A B B mistura A B ( , , , )

excessm

idealmi

iinm GGGxxxPTG

)...,,( 11

O equilíbrio corresponde ao MíNIMO de G total do SISTEMA

Termodinâmica (de Equilíbrio)

G de cada fase pode ser calculado:

),%,,%,%,(

EEETPhG

EEETPgG

EEETPfG

A Pressão e Temperatura constantes, Gtotal do sistema será mínimo.

Quais fases podem existir?

fasecadaparaE

EnEnEnn

GnGnGnG

Termodinâmica Visão #2

• Para que exista equilíbrio, os potenciais termodinâmicos tem de ser iguais em todas as fases.

• Conseqüência: Regra das fases de Gibbs. • Estas igualdades são SEMPRE obtidas, quando Gtotal é

mínimo!

Phase rule- conditions for equilibrium

• In equilibrium, all thermodyanmic potentials must be equal in all phases (this is equivalent to a system of equations!)

nnnnn kzlzcybxa

kzlzcybxa

Phase Rule - Degrees of Freedom

(P-1) equations

Number of Equations:(C+2)(P-1)=CP+2P-C-2

Number of Variables:(C-1)P composition variablesP temperaturesP pressuresCP-P+2P=CP+P variables

Variables-Equations= Degrees of FreedomCP+P-( CP-C+2P-2)=FC-P+2=F

Phase rule- “Computational” viewpoint (TC Manual)

C-P+2=F

If no phase is a priori fixed (P=0), one must define C+2 condições in order to able to calculate the equilibrium state.

Termodinâmica Computacional

Ajuste dos “melhores”

modelo para G s

Ajuste dos “melhores”

modelo para G sFe X

Medidas Experimentais

Minimização de Gtotal para as condições estabelecidas

Condições do sistema,P,T, %i s

Equilíbrio do sistema:Fases , quantidades,

%i s em cada fase.

Porque o método “CALPHAD”

• Porque é necessário?– O número de sistemas binários é limitado....

– O número de sistemas ternários é imenso....

– Materiais de interesse comercial normalmente tem >4 componentes!

• Porque funciona?– ENTROPIA nos ajuda!

– Raramente uma nova fase aparece em um sistema 4-rio!

– As interações importantes provém, principalmente, dos sistemas binários.

O roteiro básico de um cálculo

• Escolher um banco de dados • Definir quais os elementos no seu sistema• Escolher quais as fases possíveis• Definir as condições termodinâmicas (até zero graus de

liberdade!)• Calcular e ver o resultado• Definir o “espaço” a ser amostrado• Apresentar os resultados – Tabela ou gráfico

NOTA: TODAS AS VARIÁVEIS TERMODINÂMICAS SÃO CALCULADAS!!

Exemplos de Aplicação

Veja o manual e os exemplos!

A seqüência no TCW

Cálculos de Equilíbrio

• Regra Básica: Só é possível calcular quando se tem ZERO graus de liberdade (lembrar da regra das fases de Gibbs)

– Aumente o número de condições ou

– Fixe (exija!) a presença de mais fases

• Passos Básicos:– set-conditions

– compute-equilibrium

– list-equilibrium

• Comandos tipo “DO” para repetir cálculos, variando uma (ou mais condições):– Step (só uma variável)

– Map (duas variáveis)

Diagramas de Equilíbrio Binários (“o clássico”)

• Fe-Cr, “automático”• Fe-C estável• Fe-C meta-estável

Exemplo: Diagrama Fe-Cr

• Use o “botão” diagramas de fases

• Use o banco de dados PBIN

Escolhas “fixas” e Opções de resultados

A ordem da escolha dos elementos define o eixo X

Tie-lines= conodos

Como mudar o eixo x?

Curvas de Energia Livre composição

Como identificar o estado de referência de G?

Atividades

Diagrama Ferro Carbono - Estável

• Elements- Escolher o banco de dados TCFE7Escolher os elementos Fe e CObservar quais as fases presentes no

banco de dados!

• Conditions- Calcular um primeiro equilíbrio1000C, 0,1%C, 1atm (1E5 Pa)

• Map/ Step Definir as condições termodinâmicasque serão variadas (para um

diagrama, %C e T, normalmente

• Nosso interesse não é apenas em diagramas de fases!

Binário Fe-C - Elements

Como ver as fases presentes no banco de dados

Conditions

Dados de entrada

Resultados calculados

Composição e atividades no sistema

Fases presentes, quantidades e composições

Qual o estado de referência “default”

Mudança de Fase de Referência para um Componente

A sequencia básica no TCW

MAP/STEP

Diagram

E o diagrama da atividade do C no sistema?

Diagrama Ferro Carbono – Meta-estável

• Elements- Escolher o banco de dados TCFE7Escolher os elementos Fe e CObservar quais as fases presentes no

banco de dados!• Meta-estável em relação a GRAPHITE e DIAMOND.

SUSPENDER estas fases, no cálculo.• Conditions- Calcular um primeiro equilíbrio

1000C, 0,1%C, 1atm (1E5 Pa)

• Map/ Step Definir as condições termodinâmicasque serão variadas (para um diagrama,

%C e T, normalmente)

• Nosso interesse não é apenas em diagramas de fases!

Alterando o “status” de fases p.ex. “SUSPENDED”

Como fazer o diagrama metaestável

• Status das fases: ENTERED entra no cálculoSUSPENDED NÃO entra no cálculoFIXED TEM de estar presenteDORMANT

• Mudar o STATUS das fases que não queremos que apareçam para SUSPENDED

Perguntas importantes sobre o diagrama meta-estável

• O que acontece com teores de C maiores que 25% at?• Porque?

• Qual a atividade do carbono na cementita?• Porque?

Algo mais complexo- como tratar?

Banco de dados TCFE7Elementos Fe, C, CrRejeitar as fases: HCP, GRA, DIACálculo inicial 1000C, 0,1%C, 18%Cr

E ainda mais complexo?Liquidus, por exemplo?

Liquidus e transformações em um aço mais complexo (mais próximo a realidade)

0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4

MASS_PERCENT C

Usar banco de dados TCFE7Definir elementos Fe, C, Cr, Ni, MnRejeitar fases indesejadasEquilibrio inicial 1000C e 0,2%C, 0,4%Cr, 0,1%Ni, 0,4%MnVariar a TGráfico de NP(*)

Exemplo: Cálculo as temperaturas de transformação (A1 A3, Solidus e Liquidus de um Aço

• Composição do Aço:0,2%C, 0,4%Cr, 0,1%Ni, 0,4%Mn• Definir o MATERIAL• Escolher o banco de dados: TCFE7• Eliminar as fases indesejadas: Grafite e Diamante (rejeitar

ou suspender?)• Definir CONDIÇÕES para calcular um PRIMEIRO equilíbrio

ex: T=1000 C P=1atm N=1

• Calcular o equilíbrio• Definir o MAP/ STEP (variar a Temperatura SOMENTE)• Fazer o GRÁFICO

Diagrama N (Fase) versus T

E fração volumétrica, como plotar?

Exemplo: Dissolvendo o AlN

• A qual temperatura todo o AlN de um aço estará dissolvido?• Construir um diagrama NP(*) versus T para um aço

– %C=0,2 %Al=0,03….. %N=0,006

• Definir o MATERIAL• Escolher o banco de dados: TCFE6• Eliminar as fases indesejadas: Grafite e Diamante (rejeitar ou suspender?)• Definir CONDIÇÕES para calcular um PRIMEIRO equilíbrio

ex: T=1000 C P=1atm N=1

• Calcular o equilíbrio• Definir o MAP/ STEP (variar a Temperatura)• Fazer o GRÁFICO

• Cuidados:– Fases “impossíveis”– Ponto inicial?– Modelo para fases como carbonitretos?

Controlando o N em aço para conformação

NormalNormal

AnormalAnormal

N mínimo

N máximo

Precipitação em aço micro-ligado

• O modelo termodinâmico dos carbonitretos• Como identificar “o que” precipitou

Compound Energy Formalism “Aplicado” aços

• Os carbonetos e carbonitretos de niobio, vanádio e titânio são modelados com a MESMA fase que o Fe (FCC)

Fe,Nb,V,TiC,N,Va

O modelo de duas sub-redes para o FCC (no programa)

Isoterma do diagrama ternário

Exemplo: Precipitação de NbC na austenita

MNb /)(exp

GNbCCNb

“Produto de Solubilidade”

Os compostos de Nb, Ti, N e C em aços

Akamatsu,et al. 1994 Inoue...Ishida, 2000

“Nitretos”, Carbonetos ou Carbonitretos?

“TiN”

“Ti,NbC”

Exemplo

• TCFE7• Aço contendo: C=0.05% Ti=0.02% Nb=0.04% N=50ppm

• Construir um diagrama T versus Vf(P)

Um único modelo para e (Ti,Nb)(C,N)

Usando a variável “SITE FRACTION: Y(fase, constituinte)”

Quem é quem? (Independente da relação de sitios, 0Y1)

Y=0 ausencia do constituinte na sub-redeY=1 rede “completa por este constituinte”

Partição em Dual Phase

• Fazer um gráfico mostrando a fração volumétrica de austenita e o teor de carbono da austenita para um aço Dual Phase. C=0,1% Mn=2% Si=0,5%

• Usar uma função para calcular a %C na austenita a partir de W(FCC,C) e uma tabela para plotar esta função, junto com a fração volumétrica de austenita (VPV(FCC)).

• É possível incluir uma função para calcular o Ms ou o Mf ou Bs ou Bf.

Funções Auxiliares (somente as duas últimas são úteis neste problema)

PCTCA= % C na austenitaDP= tabela PCTCA e VPV(FCC)VPV é fracão volumétrica

Partição em Dual Phase

Modelando a solidificação “automaticamente” O Módulo Scheil

Solidificação (modelos simplificados)

Scheil para Fe-C-Mn-S

Allow BCC->FCC ?

Segregado ou não? Como é o resultado??

Um exemplo clássico de Inox Duplex (SAF 2507, 1985) 25%Cr, 0,02%C, 3.6%Mo, 6.5%Ni

• Objetivo: Ajustar o N do aço para termos 50% FCC e 50%BCC na temperatura de solubilização e com PRE das duas fases “iguais”

• Conhecemos: 25%Cr, 0,02%C, 3.6%Mo, 6.5%Ni• Vamos usar uma fórmula simples para as duas fases:

PRE=w%Cr+3,3*w%Mo+16*w%N

• PREBCC=100*(W(BCC,CR)+3.3*W(BCC,MO)+16*W(BCC,N))• PREFCC=100*(W(FCC,CR)+3.3*W(FCC,MO)+16*W(FCC,N))

Primeiro passo: examinando o aço “final”

• TCFE7

• 25%Cr, 0,02%C, 4%Mo, 7%Ni 0.3%Si 0.3%Mn 0.26%N

• Suspender GAS, GRA, DIA

Calculando a temperatura onde temos 50% BCC

• Suspender tudo exceto BCC, FCC e SIGMA• FIXAR BCC=0.5

Variando só o N de 0.1% a 0.4%

Como entrar funções - efeito do N no PRE

Ver os dois PREs

O exemplo clássico de Inox Duplex (SAF 2507, 1985) 25%Cr, 0,02%C, 4%Mo, 7%Ni 0.3%Si 0.3%Mn

How does %N affects T at which F(BCC)=F(FCC)

How does %N affects PRE of BCC and FCC?

How does a steel with 0,26%N looks like?

Outras funções termodinâmicas

Exemplos:

-Volume

-Entalpia

Trincamento de aço peritético no lingotamento contínuo

Emi and FredrikssonMaterials Science and Engineering A 413-414 (2005) 2–9

The rate of volume change is one of the KEY FACTORS for the incidence of cracks in peritectic steels in continuous casting.

CALCULAR A VARIAÇÃO VOLUMÉTRICA DE DOIS AÇOS:C=0,05% e C=0,19%

Como “plotar” o volume

Precisamos superpor o cálculo de 2 aços:

DESMARCAR aqui, para não apagar o cálculo anterior

Variação volumétrica em dois aços 0.05%C e 0.19%C

Compare magnitude of V and T under which it happens

Entalpia

Efeito da adição de “sucata de refrigeração”

Adição de Fe-Si

Adição de Fe-Si a aço não desoxidado

O “ZERO” das funções de Energia

O zero de entalpia é escolhido, normalmente, como sendo a fase mais estável da elemento puro, a temperatura de 25 oC (298.15K) e pressão de 1 atm. Este estado é chamado SER (Standard Element Reference).

H HFeSER

FeCCC K atm , . ,298 15 1 0

Assim, para o Ferro, por exemplo:

Estado de “referência” SER para os elementos puros

Dinsdale, A. T. 1991. “SGTE data for Pure Elements.” CALPHAD 15 (4): 317-425.

Para as demais fases, 01,15.298,1,15.298, atmKLIQFe

atmKCFCFe HH

Olhando a entalpia de todas as fases do Fe

Balanço térmico

• A pressão constante (1a Lei):

• Se não houver aporte de calor nem perdas:

QPVUPVU

VPQUWQU

1122 )(

Adição de sucata ao Ferro Líquido

1600 C

T=1600T=1600oC

T=25oCiH

1600 CT=?

A entalpia inicial 1E6g a 1600C e 1 atm

E a entalpia da sucata? 01,298,

1,298 atmFeSER

atmFe HH

Entrando com a entalpia

DELETE T=1873K!!

Nova temperatura

Entalpia de Mistura

O processo de mistura pode ser exotérmico ou endotérmico

Alcool

Mistura de Ferro-Ligas- Efeito térmico de Fe-Si

Entalpia da corrida de aço a 1600 C sem silício1000kgFeT=1600, P=1e5Pa

Adicionar Fe-Si 75% para ter 0,3% de Si em 1000g de aço.

Entalpia da quantidade de Fe-Si a 25C a adicionar4kg Fe-Si%Si=75%T=25CP=1e5Pa

1,3488E9J

-1,139E6J

Entalpia da corrida de aço a 1600 C com SilicioPeso total 1004g%Si= 0,3%H=1,3488E9-1,139E6J= 1,34766E9P=1e5PaT=?

T=1609 C

Mistura de Fe-Liga- Efeito térmico de Fe-Si- aço oxidado

Entalpia da corrida de aço a 1600 C sem silício (1t aço)999.400g Fe600g OT=1600, P=1e5Pa

Adicionar Fe-Si 75% para ter 0,3% de Si em 1000kg de aço com 600ppm O

Entalpia da quantidade de Fe-Si a 25C a adicionar4kg Fe-Si%Si=75%T=25CP=1e5Pa

1,345E9J

-1,139E6

Entalpia da corrida de aço a 1600 C com SilicioPeso total da corrida 1004gPeso Si=3kgPeso O=600gH=1,345E9-1,139E6J= 1,346E9P=1e5PaT=?

T=1623 CAço + Silicato Liquido

Exemplo: Aquecendo com Al no RH

• Definir o Material: Fe-Al-O• Escolher um banco de dados: SLAG3 • Eliminar fases indesejadas (gas)• Calculo da entalpia do Aço antes de adicional oxigênio

– 1000g aço 0,8g Al , 0,02g O (20ppm) T=1600C, P=1e5Pa ou P=1atm

– Obter H do sistema (não é H em J/mol!!)

• Estabelecer a condição H constante e não T constante– Variar a quantidade de O no sistem B(O) entre 0 e 1,5kg/t O soprado

• Avaliar– Temperatura

– Oxigênio do aço

– Fases formadas no processo

Exemplo proposto pelo Eng Barão, CST

Equilíbrio Gas Metal

Calculo no Fe-N (qual a solubilidade do N no aço?)

• Primeira opção:– Calcular diretamente um

diagrama de fases, binário Fe-N, at 1 atm

– Database TCFE6, Elementos Fe-N

– Condição inicial T=1000 C, P=1e5 N=1

– Map %N e T

– Observe que as condições “default” do gráfico não mostram “nada”! A escala de %N (0-100) é inadequada.

Fe-N Outra estratégia

• Segunda estratégia:• Todas as linhas limite de

solubilidade são linhas de “FRAÇÃO DE FASE IGUAL A ZERO”(“ZERO PHASE LINES”) linhas em que a fase está presente, mas com quantidade ZERO.

– Forcar a presença do gas com quantidade ZERO GAS, FIX=0

– (não estabelecer uma condição para %N: este é o resultado do cálculo!)

– Calcular um equilíbrio– STEP, variando T

– Um gráfico de %N vs T mostra a solubilidade do N no ferro em equilibrio com 1 atm de gás. O formato é mais comum que o anterior, mass é o mesmo gráfico.

Fe-18%CrFe-18%Cr-4%Mn

Nitrogen solubility calculated

Desoxidação e Equilíbrio Metal-Escória

Equilibrios em sistemas Óxidos

Saturação em MgO de escória

Uma escória está saturada a 1600C?%CaO=52%%SiO2=25%%FeO=1,5%%MgO=8%%Al2O3=13,5%

Investigar o efeito de TInvestigar o efeito de MgO

Database SLAG3Elementos Fe, Ca, Si, O, Mg, AlDefinir componentes FeO,CaO,SiO2

MgO, Al2O3Suspender a fase metálica líquida.

Variar (step) TVariar (step) MgO

Exemplo: Avaliar a saturação em MgO de escória

• Material: Escória com Ca, Si, Fe, Mg e Al• Composição: %CaO=52, %SiO2=25, %FeO=1,5, %MgO=8,

%Al2O3=13,5• Banco de dados: SLAG3• Re-definir COMPONENTES antes das CONDIÇÕES (O será COMPO)• Eliminar a fase “metálica” Fe_Liquid dos cálculos• Estabelecer as condições T, P, N e composição (NUNCA forçar 100%)

Variar– T

– MgO

Variando a composição para achar a saturação

CaO MgO

Qual a trajetória?

Exemplo: Avaliar a saturação em MgO de escória

• Material: Escória com Ca, Si, Fe, Mg e Al• Composição: %CaO=52, %SiO2=25, %FeO=1,5, %MgO=8,

%Al2O3=13,5• Banco de dados: SLAG3• Re-definir COMPONENTES antes das CONDIÇÕES (O será COMPO)• Eliminar a fase “metálica” Fe_Liquid dos cálculos• Estabelecer as condições T, P, N e composição (NUNCA forçar 100%)

Variar– T

– MgO

Variando a composição para achar a saturação

Controle da Escória de Conversor

Chrisóstomo, W.B., C.L. Pereira, A. Costa e Silva, COAÇO 1999.

Escória de Forno Panela - e a atividade dos óxidos?

T1600 oCB 2-3

MgO 920% Al2O3

T=1590C10% Al2O3

Qual a atividade da silica no forno panela?

• CaO 50%• SiO2 23%• Al2O3 20% Aço desoxidado ao alumínio• FeO 1%• MgO=7%• T =1580C

• Ou• CaO 50%• SiO2 25%• Al2O3 2% Aço sem adição de alumínio• FeO=2%• MgO=7%• CaF2=10%• T=1580C

Para o aço sem Al e escória com CaF2

• Banco de dados SLAG3• Definir Ca, Al, Mg, Si, Fe, O e F• OPTIONS- CALCULATION- GLOBAL OFF• Redefine CaO Al2O3 CaF2 FeO SiO2 MgO O• Condição do O (%=1e-17 ou ac(O)=1e-17 garantem FeO)• SUSPENDER GAS E FE_L

Para o aço sem Al e escória com CaF2

Uma escória de Alto-Forno

Quanto MgO falta para saturar?

Composto%

CaO 42,62

SiO2 35,63

Al2O3 12,06

MgO 5,67

S 0,83

TiO2 2,464

FeO 0,3

MnO 0,54

O S deve estar como CaSO SLAG2 não tem TiO2.

Converter CaO e S em CaO e CaSNormalizar o TiO2 ou transformar em SiO2

CaO 42,62SiO2 35,63Al2O3 12,06MgO 5,67S 0,83TiO2 2,464FeO 0,3MnO 0,54

100,114

Ca Ca no CaO CaOCaO 42,62 30,44286 29,405357 41,1675SiO2 35,63 35,63Al2O3 12,06 12,06MgO 5,67 Ca no CaS 1,0375 5,67S 0,83 CaS 1,8675 1,8675TiO2 2,464 0FeO 0,3 Fe 0,3MnO 0,54 0,54

100,114 96,695

Condições

Solidificação da escória

Trocando MgO por SiO2

Convertendo em PESOS na escória

Efeito da quantidade de MgO adicionada a escória

Fases presentes em uma pelota de minério de Ferro

• Fe2O3=97.1%• SiO2=1.2%• CaO=1%• Al2O3=0.4%• MgO=0.2%

• Acr(o2)=1?

Sintering an iron ore pellet

Aluminum deoxidation

Oi=600 ppm

Of=6ppmAlf

Al deoxidation

• Calculate Al2O3 solubility (Fe-Al-O diagram)– Initial equilibrium 0,06%Al 0,04%O 1873K GLOBAL “LIGADO”

• Calculate Al2O3 “solvus” (zero fraction line)– Fix 0 moles of alumina, GLOBAL “OFF”– Initial equilibrium 0.04%Al, 1600C 1 atm N=1 (%O CANNOT be

condition)– Step %Al

• Calculate total Al to desoxidate– Calculate equilibrium with total 0,06% O and 0,04%Al in the system– Eliminate the Al condition and define as a condition the final oxygen

in the solution in the steel after deoxidation W(Fe_L,O)=6ppm– Calculation result is the total Al content in the system.

Aluminum deoxidation

Fe-Al-O (C=3 F=5)T=1873 K P=1e5 W=1 ton%O in system= Oi=600 ppm%O in steel= Of=6 ppm

Result998,7 kg of steel containing %O = Of=6 ppm %Al=0.021.3 kg Al2O3875 g Al in the system

A simple way of defining the conditions:All oxygen in the ladle will stay in the system: that is W(O)We know how much oxygen we want left in solution in the steel AFTER deoxidation. That is the deoxidation objective.It is expressed as w(FE_LIQUID, O)

TUNDISH

Preventing nozzle clogging – Semi-Empirical

Semi-empirical- Increasing Ca additions

Total O, S and T must be constant

Cortesia M. Barcellos

Quais inclusões não-metálicas se formam com Ca?

• A steel with: 0.02%Al, 10ppm Ca, 15 ppm O, 0.01%S• Database: SLAG3• Elements: Fe, O, Al, Ca, S• Suspend (or reject) GAS• Define conditions: T, P,N=1 and steel composition• (initial T can be, for instance 1550 C)• Compute equilibrium• STEP T (1450 to 1600 C) (be careful. Too many steps can

lead to instability in SLAG calculation)

Find when S+L forms (end of window)

Liquid inclusions

Fazendo Inox

• Banco de dados SLAG3• Elementos Fe, Cr, C e O (é o mínimo possível).• Como calcular o equilíbrio Aço-Gás-Escória saturada?• Calcule um primeiro equilíbrio.• FIX as FASES: GAS e CR2O3• Variar o Cr para uma temperatura...• PARA TER AS DUAS T NO Gráfico DESMARQUE

OVERWRITE (em MAP/ STEP• Calcular para outra T ou outra P

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