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1Simulação de Sistemas Prof. Jorge Luiz de Castro e Silva

ARENA – Input Analyzer

Capítulo 3 - Aula 3

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Dados de Entrada

Em um modelo de simulação, são inseridos dados para que ele represente com precisão o sistema em estudo. Alguns dados têm valores bem determinados, como por exemplo, distâncias, número de máquinas disponíveis e outros.

Existem aqueles que são indeterminados, normalmente os que envolvem tempo, pois os processos não são exatos, podendo ter variações em torno de um valor médio. Este valor médio, normalmente, é utilizado em simulações estáticas. Porém, em uma simulação dinâmica temos a possibilidade de inserir esta variação no modelo através de distribuições estatísticas.

O ARENA possui Input Analyzer, que trata dos dados de entrada de forma automática.

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Input Analyzer

No botão Iniciar do Windows, inicie o Input Analyzer da sub-pasta ARENA.

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Input Analyzer

No Input Analyzer, escolha o menu File (Arquivo), New (Novo):Uma janela será aberta e agora devem ser inseridos os dados.

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Input Analyzer

Vamos abrir um exemplo que é o arquivo “Dados Exemplo.DST”Automaticamente, o Input Analyzer lerá os dados e montará o histograma:

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Input Analyzer

Agora basta adequar uma distribuição a estes dados. Pode-se testar distribuição pordistribuição, porém a opção do Fit All (Ajustar Todas) do Menu Fit (Ajustar) irá ajustartodas as distribuições.

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Input Analyzer

O Input Analyzer também gera a lista em ordem por melhor ajuste, através da opção de menu Window – Fit All Sumary. Onde os valores podem ser melhor ajustados para ser considerados na simulação.

Quando chegar a um valor adequado, pode copiar a expressão obtida para seumodelo criado no ARENA, através da opção do Menu Edit. (Editar) - Copy Expression(Copiar Expressão) e colar no local desejado dentro do modelo.

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Distribuições Estatísticas

Normal

A distribuição Normal, descreve fenômenos regidos por variáveis aleatórias que possuem variação simétrica acima e abaixo da média. Muito utilizada em tempos de processo como tempos de máquina.

Beta

Devido a sua capacidade de se adequar a várias formas, esta distribuição é usada como uma aproximação, quando houver ausência de dados.

Uniforme

A distribuição Uniforme especifica que cada valor entre um mínimo e um máximo especificado, tenham igual probabilidade de acontecer. Costuma-se utilizar esta distribuição quando pouco ou quase nada se sabe a respeito do comportamento da variável aleatória que estamos tratando, a exceção de seus pontos extremos.

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Distribuições Estatísticas (cont…)

Triangular

A distribuição Triangular não é identificada com nenhum tipo de operação específica, mas é útil quando se deseja uma primeira aproximação na falta de dados específicos. Além dos valores mínimo e máximo característico da distribuição uniforme, o conhecimento de um valor mais provável, valor modal, permite o uso desta distribuição, no lugar da uniforme. É muito utilizada quando não existem dados suficientes e é necessária uma estimativa.

Exponencial

A distribuição exponencial é uma das mais utilizadas em modelos de simulação. O principal uso é a modelagem de períodos de tempos entre dois acontecimentos.

Erlang

Utilizada na simulação de alguns tipos de processos, muitas vezes em situações em que uma entidade entra em uma estação para ser servida seqüencialmente, por uma série de recursos.

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Distribuições Estatísticas (cont…)

Gamma

Esta função costuma ser aplicada para representar tempo de complementação de alguma tarefa.

Log Normal

É freqüentemente utilizada para representar tempos de atividades com distribuição não simétrica.

Weibull

É largamente utilizada em modelos que representam o tempo de vida de equipamentos.

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Modelagem e Simulação de Processos com o ARENA

Capítulo 3 - Aula 3

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Agenda

1. Introdução

2. Interface do ambiente Arena Tela Principal

Módulos necessários para modelagem

3. Construindo Modelos no Arena

3.1 Exemplo 1 (Posto de Lavagem de Automóveis)

3.2 Exemplo 2 (Fabricação de pipas)

(Fabricação de pipas com investigação)

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Introdução

Este material está baseado no Capítulo 3 do livro Modelagem e Simulação de Sistemas de Paulo José de Freitas.

Este material apresenta uma introdução ao ambiente de simulação Arena. Esse ambiente será amplamente usado em nossa disciplina para a modelagem, programação e simulação de sistemas.

Este material tem cunho meramente introdutório e caso o estudante deseje obter

informações mais aprofundadas sobre o ambiente e a linguagem Arena deve consultar os arquivos de ajuda (Help) do Software.

Quatro temas básicos sobre o Arena serão tratados neste material: – Interface básica do ambiente – Introdução à construção de modelos – Execução de Simulações – Animação de Simulações

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Introdução

O pacote Arena permite realizar uma modelagem e simulação de processos com o objetivo de realizar melhorias nestes processos.

Desta forma pode-se comparar o desempenho atual do processo com uma variedade de possíveis modelos, tudo sem prejudicar as operações do dia-a-dia.

Os tópicos, conceitos e definições aqui apresentados têm como base os manuais do software fornecidos junto com o CD de instalação.

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Interface Básica do Ambiente – Tela Principal

Esta é a tela principal do Arena quando o programa é chamado de dentro do Windows. Pode-se abrir um modelo já existente ou iniciar um novo modelo.

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Interface Básica do Ambiente Barra de Ferramentas

Quando solicitamos a criação de um novo modelo, aparece a tela abaixo. No meio da tela encontra-se a área de trabalho. Neste local serão inseridos todos os módulos e suas conexões lógicas, necessárias a construção e simulação de um modelo.Circundando a área de trabalho, encontram-se algumas das barras de ferramentas do Arena, tais como, animação, execução, desenho, exibir, editar, etc. Na parte superior da área de trabalho, como está ilustrado, apresenta alguns ícones padrões do ambiente Windows e outros dedicados à criação de desenhos e à visualização dos modelos.

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Interface Básica do Ambiente - Templates

A figura abaixo apresenta a área reservada à anexação dos painéis (Templates) com os módulos ou comandos necessários a modelagem propriamente dita.

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Interface Básica do Ambiente – Tela Principal

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Interface Básica do Ambiente Módulos Necessários para Modelagem

Módulo “Create”: Criação de entidades.

Módulo “Dispose”: Define o ponto final das entidades.

Módulo “Process”: Define o processo e pode estar constituído por sub-modelos. Na entidade que é processada pode ser considerado o valor agregado.

Módulo “Decide”: Realiza decisões no modelo.

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Módulo “Batch”: Efetua agrupamentos no modelo.

Módulo “Separate”: Efetua des-agrupamento no modelo.

Módulo “Assign”: Designa novos valores para variáveis, entidades, atributos, tipos de entidades, figuras ou outras variáveis do modelo.

Módulo “Record”: Efetua estatísticas.

Interface Básica do Ambiente Módulos Necessários para Modelagem (cont…)

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Módulo “Entity”: Define valores e figuras.

Módulo “Queue”: Define valores e regras relacionados com filas.

Módulo “Resource”: Define recursos incluindo custos e disponibilidade.

Interface Básica do Ambiente Módulos Necessários para Modelagem (cont…)

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Módulo “Variable”: Usado para definir valores iniciais e tipos de variáveis.

Módulo “Schedule”: Define a programação da operação dos recursos.

Módulo “Set”: Define vários tipos de conjuntos que incluem recursos, entidades, figuras, etc.

Interface Básica do Ambiente Módulos Necessários para Modelagem (cont…)

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Construindo Modelos no Arena

A linguagem de simulação embutida no Arena é a Siman V que enquadra-se na classe das linguagens de propósito geral.

Por essa razão podemos modelar sistemas pertencentes a quase todas as áreas, tais como: redes de computadores, manufatura, serviços, sistemas de transportes, logística, etc.

Exemplo 1 Este exemplo é similar ao exemplo do Posto de Lavagem de

Automóveis tratado na 2a aula, com = 12 min/carro e µ = 10 min/carro.

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 11o Passo - Anexando os Módulos na Área de Trabalho

Create: É o módulo responsável pela criação de entidades do modelo.Process: É o módulo responsável pelo processo ou serviço efetuado pelo servidor.Dispose: É o módulo responsável pela retirada de entidades do sistema.

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 12o Passo – Fornecendo Dados ao Modelo

•Observe que os intervalos entre chegadas foram caracterizados por uma distri-buição Exponen- cial negativa com taxa média igual a = 12 min/carro.

•Foi definido que chega apenas um cliente por vez e o tempo de início de simulação é 0 (zero).

Janela do módulo Create personalizada

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 1

•Observe que o tempo de atendimento do operador é caracterizado por umadistribuição triangular com parâmetros 9,10 e 11, para os valores mínimo, mais provável e máximo, respectivamente.

• Foi definido um recurso que deve ser empregado nesta operação (campo Resources), o operador.

Janela do módulo Process personalizada

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 1

•Observe que o campo Record Entity Statiscs está habilitado. Isto faz com algumas estatís- ticas básicas sejam realizadas pelo simu-lador (por exemplo, o número de entidades atendidas pelo servidor durante o período de tempo simulado).

•Diferentemente do procedimento descrito, poderíamos editar osmódulos a medida que fossem posicionados.

Janela do módulo Dispode editado

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 13o Passo – Executando a Simulação

Para se especificar o controle da execução da simulação, devemos selecionar o coman-do Run/Setup localizado no menu principal e preencher os campos como segue.

Janela de Replication Parameters personalizada

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 13o Passo – Executando a Simulação (cont…)

Janela de Project Parameters personalizada

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 13o Passo – Executando a Simulação (cont…)

Janela de Reports personalizada

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 13o Passo – Executando a Simulação (cont…)

Na figura abaixo verifica-se que 4 entidades deram entrada no modelo, 2 estão no Posto de Lavagem (uma na fila) e 2 já deixaram o sistema. Quando o tempo final de simulação é atingido, a simulação se encerra e uma mensagem aparece na tela perguntando se o usuário deseja ver os resultados (ver próximo slide).

Entidades circulando pelo modelo durante a execução

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 13o Passo – Executando a Simulação (cont…)

Resultados da simulação do modelo

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 2

O exemplo 2 trata da modelagem de uma pequena fábrica de pipas. O processo de montagem das pipas segue os seguintes passos: quando uma ordem é recebida, o primeiro trabalhador mede e corta o tecido e as réguas da estrutura, passando todo

o material a um segundo trabalhador que monta, amarra e cola o material. Na seqüência, a pipa é passada à expedição para ser enviada ao cliente.

Módulos necessários ao modelo da fábrica de pipas.

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 2

Para esse exemplo considere os seguintes dados: Distribuição de chegada das ordens: expo(11.3) Distribuição do processo de cortagem: normal(12,1.64) Distribuição do processo de colagem: tri(10,11.5,14) Tempo de inspeção: 7.5min Porcentagem de aprovação na inspeção: 85% Ultimamente, tem havido várias reclamações sobre defeitos na colagem

dos materiais. Em vista disso, foi decidido implementar um posto de inspeção junto à colagem.

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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 2

Módulos necessários ao modelo da fábrica de pipas com inspeção

Uma vez que esta inspeção implica em aumento do tempo total de fabricação, deseja-se simular o sistema para verificar se a demanda poderá ser atendida com a adição dos processos de inspeção e retrabalho ao fluxo atual de montagem.

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FIM