1 o custo médio ponderado de capital (cmpc): obrigações, ações preferenciais, lucros acumulados...

O Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC): Obrigações, Ações Preferenciais,

Lucros Acumulados e Novas Ações Ordinárias

O Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC): Obrigações, Ações Preferenciais,

Lucros Acumulados e Novas Ações Ordinárias

Prof. Piero Tedeschi

O Custo Médio Ponderado de Capital CMPC = WACC

Custo dos componentes da estrutura de capital

Endividamento

Ações Preferenciais

Ações Ordinárias

CMPC = WACC

MCC = curva do custo marginal de capital

IOS = curva de oportunidades de investimento

TÍTULOS

Decisão de Investimento

Decisão de Financiamento

Endividamento Contratado

EndividamentoEspontâneo

ATIVO PASSIVO

Patrimônio Líquido

Investimentos

Fontes de capital que devem ser incluídas no cálculo do CMPC da firma.

Endividamento de Longo Prazo, mesmo classificado a Curto.

Ações Preferenciais

Patrimônio Líqudo:

Lucros Retidos

Novas Ações Ordinárias

O cálculo do CMPC (WACC) é aparentemente simples...

WACC = wdkd(1 - T) + wpskps + wceksWACC = wdkd(1 - T) + wpskps + wceks

wd, wps, wce = pesos de cada componente da estrutura de capital.

kd, kps,ks = custos de cada componente da estrutura de capital.

A razão disto está no fato de que o Imposto de Renda afeta o fluxo de caixa da empresa e dos acionistas.

E os acionistas se interessam apenas pelos fluxos de caixa após do Imposto de Renda. Veja a seguir:

Os custos de capital devem ser considerados após os impostos e

não antes.

Os custos de capital devem ser considerados após os impostos e

não antes.

Algumas Definições ContábeisAlgumas Definições Contábeis

LADJIR = Lucro antes da Depreciação, Juros e I. Renda

LAJIR = LADJIR - Depreciação

LAIR = LAJIR - Juros

LL = LAIR - I. Renda

Utilizando as definições contábeis, temos:Utilizando as definições contábeis, temos:

LADJIR - D - J - IR = LL

LADJIR - D - J - (LADJIR - D - J) t = LL

LADJIR - D - J - (LADJIRt - Dt - Jt) = LL

LADJIR - D - J - LADJIRt + Dt + Jt = LL

LADJIR - LADJIRt - D + Dt - J + Jt = LL

LADJIR - LADJIRt + Dt + Jt - D - J = LL

Utilizando as definições contábeis, temos:Utilizando as definições contábeis, temos:

LADJIR - D - J - IR = LL

LADJIR - D - J - (LADJIR - D - J) t = LL

LADJIR - D - J - (LADJIRt - Dt - Jt) = LL

LADJIR - D - J - LADJIRt + Dt + Jt = LL

LADJIR - LADJIRt - D + Dt - J + Jt = LL

LADJIR - LADJIRt + Dt + Jt - D - J = LL

Fluxo de Caixa das OperaçõesFluxo de Caixa das Operações

Do ponto de vista do desembolso de caixa por parte da empresa, tem-se que:

• embora não implique em desembolso de caixa, a despesa de depreciação gera uma vantagem fiscal (economia no pagamento do I. Renda) igual a Dt;

• o desembolso das despesas financeiras é igual a J, mas o pagamento do I.Renda é reduzido por Jt;

•assim o desembolso das despesas financeiras "líquido do I. Renda" será dado por: J - Jt ou J (1 - t).

LADJIR - LADJIRt + Dt + Jt + D

I. Renda efetivamente pago

Os encargos financeiros são dedutíveis do I. Renda. Assim, o custo do endividamento após os impostos será dado por:

kd AT = J - Jt / C;

onde: J = JurosC = Principal t = alíquota de I.Renda

O custo do endividamentoO custo do endividamento

kd AT = J (1 - t) / C

kd AT / (1 - t) = J / C

Como kd BT = J / C, então:

kd AT / (1 - t) = kd BT

kd AT = kd BT(1 - t)

kd AT = J (1 - t) / C

kd AT / (1 - t) = J / C

Como kd BT = J / C, então:

kd AT / (1 - t) = kd BT

kd AT = kd BT(1 - t)

Portanto:

Assim, do ponto de vista da empresa, todos os custos de capital (juros, dividendos, remuneração dos lucros retidos) devem ser considerados após os impostos e não antes. Portanto, são os que devem ser considerados no cálculo do CMPC.

Na prática, somente kd necessita de ajustamento, já que os custos referentes ao Patrimônio Líquido, ke e ks, são custos referentes a fluxos de caixa já diminuídos do I. Renda.

Exemplo: Coupon = 12% semianual; Preço = $1,153.72; 15 anos. kd?

60 60 + 1,00060

0 1 2 30I = ?

-1,153.72

30 -1153.72 60 1000

5.0% x 2 = kd = 10%

N I/YR PV FVPMT

ENTRADAS

SAÍDAS

O custo do endividamentoO custo do endividamento

kd AT = kd BT(1 - T)

= 10%(1 - 0.40) = 6%.

A taxa nominal kd AT é a que deve ser utilizada.

Os custos de emissão devem ser ignorados, pois são pouco significativos.

Devemos, também, considerar apenas os novos custos (marginais) de capital e não os custos embutidos no passivo (históricos).

O custo de capital é utilizado principalmente para tomar decisões que envolvem o levantamento de novos recursos financeiros. O foco, então, está nos custos marginais atuais ( que refletem riscos atuais) e não nos custos correspondentes ao passivo já contratado (que reflete riscos já incorridos).

Custo dos recursos captados através de Ações Preferenciais de tipo americano

kps = custo das ações preferenciais;

Dps = dividendos das ações preferenciais (fixos);

PLíq = Preço de subscrição, menos os custos de emissão.

Exemplo: Pps = $113.10; Dps 10%; Par = $100; F = $2 (custo de emissão). kps = ?

kps = =

= = 0.090 = 9.0%.

0.1($100) $113.10 - $2.00

$10 $111.10

Os dividendos são trimestrais; então:Os dividendos são trimestrais; então:

2.50 2.50

0 1 2kps = ?

-111.1

111.10 = = .

kPerp= = 2.25; kps(anual) = 2.25(4) = 9%.

2.50kPerp.

2.50 111.10

ObservaçõesObservações

Os custos de emissão das ações preferenciais são significativos; devem portanto ser considerados no cálculo de kps. Usar o preço líquido.

Dividendos preferenciais não são dedutíveis do I. Renda. Não há portanto necessidade de ajuste no custo kps.

kps nominal é utilizado, uma vez que:

Os fluxos de caixa são nominais.

São usados valores nominais para os elementos componentes do custo.

As ações preferenciais são mais ou menos arriscadas do que as obrigações?

Mais arriscadas; não há obrigatoriedade de pagamento dos dividendos preferenciais.

Entretanto, as empresas procuram pagá-los. Caso contrário,não poderão pagar dividendos às

ações ordinárias;será difícil levantar novo capital;os acionistas preferencias poderão

exigir algum controle sobre a firma.

Porque então kps = 9% < kd = 10%?Porque então kps = 9% < kd = 10%?

Nos EUA, as empresas são as maiores proprietárias de ações preferenciais porque para elas 70% dos dividendos não são tributáveis.

Então, freqüentemente, as ações preferenciais - antes dos impostos - oferecem um yield menor do que aquele oferecido pelas obrigações de endividamento.

O yield para o investidor e o custo para o emitente - após os impostos - são mais elevados nas ações preferenciais do que no endividamento, em virtude do maior risco que oferecem.

Retomando o exemplo anterior:Retomando o exemplo anterior:

kps = 9% kd = 10% T = 40%

kps, DIR = kps - kps (1 - 0.7)(T)

= 9% - 9%(0.3)(0.4) = 7.92%

kd, DIR = 10% - 10%(0.4) = 6.00%

Prêmio pelo risco a. pref. = 1.92%.

Porque há um custo para os lucros acumulados? Eles já não estão retidos na

empresa?

Porque há um custo para os lucros acumulados? Eles já não estão retidos na

empresa?

Os lucros podem ser reinvestidos ou distribuídos como dividendos.

Se distribuídos, os investidores poderiam adquirir outros títulos e obter retorno.

Há, portanto, um custo de oportunidade para os investidores, caso os lucros sejam retidos.

Custo de Oportunidade: Taxa de retorno que os acionistas poderiam auferir em investimentos alternativos de mesmo risco.

Poderiam adquirir ações similares e ganhar ks, ou a prórpria companhia poderia recomprar suas próprias ações e obter ks. Então, ks é o custo dos lucros retidos.

Há três maneiras de obter o custo dos lucros retidos, ks:

1. CAPM / SML: ks = kRF + (kM - kRF)b.

2. FCD: ks = D1/ P0 + g.

3. Yield das Obrigações da própria companhia mais prêmio pelo risco, atribuído subjetivamente:

ks = kd + RP.

A taxa da T-Bond:Embute as expectativas de longo

prazo quanto a inflação.É menos influenciada pelas

ações do Federal Reserve, fluxos monetários, etc.

É a a alternativa mais lógica ao investimento em ações.

A taxa dos T-Bonds são uma estimativa melhor de kRF do que a taxa das T-Bills

Dados "ex-post", e.g., Ibottson and Assoc. fornece esta estatística em base anual:

RPM = 7.4% for 1926-1995.

Estimativas de analistas da taxa de retorno do mercado menos T- Bond.Poder-se-ia utilizar D/P + g para o S&P com a estimativa de g dada pelo IBES.

Como medir o prêmio pelo risco de mercado RPM

Betas históricos são encontrados através de uma regressão linear entre os retornos passados de uma ação versus um índice de mercado.

Betas ajustados são betas históricos ajustadospara a tendência de mover-se em direção a 1.0 ao longo do tempo.

Diferenças entre betas históricos, betas ajustados e betas fundamentais.

32Betas fundamentais são ajustados

adicionalmente, de modo a incluir mudanças ao longo do tempo em indicadores fundamentais da companhia tais como alavancagem, volatilidade das vendas,etc..

b aj. = 0.33(b hist.) + 0.67(1.0) b fund.= f (b hist. , 1.0, alavancagem, etc.)

Ambos buscam superar o problema causado pelo fato dos betas históricos medirem o risco de mercado do passado enquanto os investidores estão interessados no risco de mercado futuro.

Exemplo do custo dos lucros retidos com base no CAPM:

kRF = 7%, MRP = 6%, b = 1.2.

Exemplo do custo dos lucros retidos com base no CAPM:

kRF = 7%, MRP = 6%, b = 1.2.

ks = kRF + (kM - kRF )b

= 7.0% + (6.0%) 1.2 = 14.2%.

D0(1 + g)

$4.19(1.05)$50

Custo dos lucros retidos, ks Exemplo: D0 = $4.19; P0 = $50; g = 5%.

ks = + g = + g

= + 0.05

= 0.088 + 0.05

= 13.8%.

D0(1 + g)

$4.19(1.05)$50

Custo dos lucros retidos, ks Exemplo: D0 = $4.19; P0 = $50; g = 5%.

Como estimar?

ks = + g = + g

= + 0.05

= 0.088 + 0.05

= 13.8%.

Algumas DefiniçõesAlgumas Definições

FLUXO DE CAIXA DISPONÍVEL

FCD = Caixa disponível para remuneração dos acionistas.

b = taxa de retenção (reinvestimento) de FCD

r = taxa de retorno s/ Patrimônio Líquido (RSPL)

FLUXO DE CAIXA DISPONÍVEL

FCD = Caixa disponível para remuneração dos acionistas.

b = taxa de retenção (reinvestimento) de FCD

r = taxa de retorno s/ Patrimônio Líquido (RSPL)

Taxa de crescimento gTaxa de crescimento g

FCDt+1 = FCDt+ (FCDtb)r

FCDt+1 = FCDt+ FCDtbr

FCDt+1 = FCDt(1+br)

Portanto, br é a taxa de crescimento de FCDt, que denominaremos g. Então:

g = br

FCDt+1 = FCDt(1+g)

Suponha que a companhia venha ganhando15% sobre o Patrimônio Líquido (RSPL = 15%) and retendo 35% dos lucros (payout de dividendos = 65%) e esta situação se mantenha.

Qual será a taxa g esperada no futuro?

Suponha que a companhia venha ganhando15% sobre o Patrimônio Líquido (RSPL = 15%) and retendo 35% dos lucros (payout de dividendos = 65%) e esta situação se mantenha.

Qual será a taxa g esperada no futuro?

Modelo de crescimento por retenção:

b = proporção do FCD retida = 35%RSPL = r = 15%

g = b(RSPL) = 0.35(15%) = 5.25%.

Modelo de crescimento por retenção:

b = proporção do FCD retida = 35%RSPL = r = 15%

g = b(RSPL) = 0.35(15%) = 5.25%.

Yield das Obrigações da própria companhia mais prêmio pelo risco, atribuído subjetivamente

(kd = 10%, RP = 4%.)

Yield das Obrigações da própria companhia mais prêmio pelo risco, atribuído subjetivamente

(kd = 10%, RP = 4%.)

Este RP RP através do CAPM.Estimativa subjetiva de ks. Referencial

útil para comparação com RPCAPM.

ks = kd + RP

= 10.0% + 4.0% = 14.0%

Etimativa "razoável" de ksEtimativa "razoável" de ks

Método Estimativa

CAPM 14.2%

FCD 13.8%

kd + RP 14.0%

Média 14.0%

Custo de novas ações ordinárias, keCusto de novas ações ordinárias, ke

Usar fórmula do FCD , ajustando P0 pelos custos de emissão.

Compare ke obtido por FCD com ks, obtido também por FCD, para determinar o ajuste necessário.

Aplicar o ajuste encontrado para obter a estimativa de ke.

$4.40 $42.50

D0(1 + g)

P0(1 - F)

$4.19(1.05) $50(1 - 0.15)

Custo de emissão F = 15%:

ke = + g

= + 5.0%

= + 5.0% = 15.4%.

Mas ke se baseia somente no método do fluxo de caixa descontado, FCD.

Ajuste ao ks médio:

ke(DCF) - ks(DCF) = 15.4% - 13.8% = 1.6% .

Somar a diferença de 1.6% ao

ks médio = 14% para obter ke definitivo:

ke = ks + ajuste do custo de emissào

= 14% + 1.6% = 15.6%.

Porque ke > ks Porque ke > ks

Os investidores esperam ganhar ks.

A empresa obtém os recursos através de Lucros Acumulados e os remunera à taxa ks.

Porém quando os investidores compram novas ações, o custo de emissão F é descontado dos recursos obtidos pela empresa; desta forma há necessidade de remunerá-los a uma taxa > ks para proporcionar uma remuneração = ks aos investidores. Veja-se o exemplo a seguir:

Exemplo

1. ks = D1/P0 + g = 10%; F = 20%.

2. Investidores aplicam $100, esperando:LPA = DPA = 0.1($100) = $10.

3. A companhia porém recebe somente $80.

4 Se o ganho for de ks = 10% sobre $80, então LPA = DPA = 0.10(80) = $8. Muito baixo; o preço da ação cairá.

5. Será necessário obter ke = 10%/0.8 = 12.5%.

6. Aí sim LPA = 0.125(80) = $10.

Conclusão: ke = 12.5% > ks = 10.0%.

CMPC utilizando somente Lucros Acumulados como componente do

CMPC = wdkd(1 - T) + wpskps + wceks

= 0.3(10%)(0.6) + 0.1(9%) + 0.6(14%)

= 1.8% + 0.9% + 8.4% = 11.1%

= Custo de $1 até que os LA se esgotem.

CMPC com novas ações ordináriasCMPC com novas ações ordinárias

CMPC = wdkd(1 - T) + wpskps + wceke

= 0.3(10%)(0.6) + 0.1(9%) + 0.6(15.6%)

= 1.8% + 0.9% + 9.4% = 12.1%.

ResumoResumo

ke ou ks WACC

End. + Pref + LA: 14.0%

End. + Pref + NAO: 15.6%

CMPC se eleva por que o custo do Patrimônio Líquido aumenta.

Definindo a curva MCCDefinindo a curva MCC

MCC mostra o custo de cada unidade monetária de captação.

Cada $1 consiste de $0.30 endividamento, $0.10 de Preferenciais e de $0.60 de Patrimônio Líquido (LA ou NOA).

As primeiras unidades custam CMPC = 11.1%, e, mais adiante, as unidades adicionais custam CMPC = 12.1%.

Orçamento de Capital = Captação

Endividamento = 0.3 da CaptaçãoPreferenciais = 0.1 da CaptaçãoPat. Líquido = 0.6 da Captação

= 1.0 da Captação Pat. Líquido = LA = 0.6 da Captação, então Captação = LA / 0.6.

Tamanho do orçamento de capital antes que a companhia precise emitir novas

ações ordinárias

Tamanho do orçamento de capital antes que a companhia precise emitir novas

ações ordinárias

"Break point" dos Lucros Acumulados. "Break point" dos Lucros Acumulados.

= = $500,000.

Um total de $500,000 pode ser financiado através de Lucros Acumulados, endividamento e ações preferenciais.

$ de LA % do Pat. Líq.

$300,0000.60

53CMPC (%)

$ de Novos Recursos(em milhares)

$500 $2,000

CMPC1 = 11.1%CMPC2 = 12.1%

Oportunidades de Investimento (Projetos do Orçamento de Capital)

Que projetos devem ser aceitos?

A $ 700,000 17.0%

B 500,000 15.0%

C 800,000 11.5%

$2,000,000

A = 17B = 15

11.112.1

500 1,200 2,000 $

Orçamento de Capital

A = 17B = 15

11.112.1

500 1,200 2,000 $

Orçamento de Capital

Os Projetos A e B seriam aceitos (TIR excede CMC).

O Projeto C seria rejeitado (TIR é menor do que CMC).

Orçamento de Capital = $1.2 million.

CMC não é constante após o "break point" dos L. Acumulados

CMC eventualmente se elevará para 12.1%.

Custo do endividamento e das ações preferenciais se elevará.

Grandes aumentos no orçamento de capital poderão inclusive aumentar a percepção do risco da firma, aumentando o CMPC.

O pressuposto é o de que a companhia invista em ativos cujo risco é semelhante ao dos ativos já existentes.

Caso o investimento seja feito em ativos mais arriscados,isto elevará o custo de capital.

O risco do investimento financiado pelos novos recursos poderá afetar o CMPC

A depreciação é uma despesa que não exige desembolso de caixa.

O fluxo de caixa, indiretamente gerado pela depreciação ( via Receita de Vendas), está disponível para o pagamento de dividendos ou recompra de obrigações e / ou ações.

Estes recursos, portanto, tem um custo de oportunidade igual ao CMPC obtido através da utilização de Lucros Acumulados = 10.3%.

Isto deslocará a curva MCC para a direita em montante igual ao da depreciação.

Efeito da depreciação na curva MCC

Se a curva de CMC se deslocar para a direita, o custo de capital utilizado na avaliação de projetos será mais baixo.

Se houver grande quantidade de bons projetos, então o deslocamento da curva CMC afetará a seleção de projetos e, eventualmente, o orçamento de capital.

Como a depreciação afeta o orçamento de capital e a aceitação de novos

projetos

62CMPC (%)

$ de Novos Recursos(em milhares)

$500 $700 $2,000

CMPC1 = 11.1%CMPC2 = 12.1%

Depreciação

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