1 aula 6 opções e estratégias de hedge. 2 mercado de opções

1

Aula 6

Opções e Estratégias de hedge

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Mercado de Opções

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Conceitos Básicos

Uma opção de compra (call)do tipo européia/americana representa o direito de comprar um ativo em/até determinada data por um certo preço (de exercício).

Uma opção de venda (put) do tipo européia/americana representa o direito de vender um ativo em/até determinada data por um certo preço (de exercício).

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Conceitos Básicos

O direito de comprar ou vender pertence ao titular da opção. O titular é o agente econômico que compra a opção, pagando por ela um determinado valor (prêmio).

O agente econômico que vende a opção para o titular é chamado de lançador. Ele recebe o prêmio pago pelo titular.

Caso o direito de comprar ou vender seja exercido pelo titular, o lançador é obrigado a vender o ativo-objeto da opção

O titulo detém uma opção enquanto o lançador uma obrigação caso chamado o exercício

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Conceitos Básicos

Participante Titular LançadorTipo de Opção Paga o Prêmio Recebe o Prêmio

CALL Direito de comprar Obrigação de venderPUT Direito de vender Obrigação de comprar

6

Exemplo: Opção sobre dólarMERCADO FUTURO

VENCTOCONTR.NEGOC.

PREÇOMÍN.

PREÇOMÁX.

PREÇOMÉD.

ÚLT.PREÇO

K07   259,770 2.032,500 2.041,500 2.036,954 2.039,000M07   5,140 2.043,000 2.050,250 2.047,832 2.049,000N07   3,625 2.054,950 2.057,000 2.055,062 2.057,000Q07   0 0,000 0,000 0,000 0,000U07   615 2.074,000 2.080,000 2.078,878 2.080,000V07   0 0,000 0,000 0,000 0,000X07   0 0,000 0,000 0,000 0,000Z07   0 0,000 0,000 0,000 0,000F08   650 2.111,000 2.117,000 2.112,231 2.112,000

 SÉRIE/CÓDIGOS NÚM.

NEGOC.CONTR.NEGOC

PREÇOABERTU.

PREÇOMÍN.

PREÇOMÁX.

PREÇOMÉD.

K78G K07C002000 1,500 2,951,250 37,000 40,550 39,350 40,550K78F K07C002050 38,900 17,140,750 8,000 12,000 8,813 10,100K780 K07C002100 39,400 4,661,500 2,000 3,000 2,366 2,200K789 K07C002150 15,000 542,000 0,500 1,050 0,723 0,500K781 K07C002200 500 2,500 0,100 0,100 0,100 0,100K78B K07C002250 1,800 9,000 0,100 0,100 0,100 0,100M78D M07C002000 0 0 0,000 0,000 0,000 0,000M78F M07C002050 500 616,000 24,100 25,000 24,640 25,000M789 M07C002100 1,200 655,000 10,900 11,000 10,917 11,000M78B M07C002150 0 0 0,000 0,000 0,000 0,000

MERCADO DE OPÇÕES S/ DI SPONÍ VEL - COMPRA

Dólar comercial venda (17 abril 2007) =2,0346

7

No exercício de maio 2007

Titular CALL E = 2,05

0.000.01

0.020.03

0.040.05

0.060.07

0.080.09

0.10

2.00

2.01

2.02

2.03

2.04

2.05

2.06

2.07

2.08

2.09

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

Lançador CALL E = 2,05

-0.10

-0.09-0.08

-0.07-0.06

-0.05

-0.04-0.03

-0.02-0.01

0.00

2.00

2.01

2.02

2.03

2.04

2.05

2.06

2.07

2.08

2.09

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

Titular (comprador) PAGA prêmio R$10,100/1000US$ pela opção ao lançador (vendedor da CALL) em t = 0

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Exemplo: Opção sobre dólarMERCADO FUTURO

VENCTOCONTR.NEGOC.

PREÇOMÍN.

PREÇOMÁX.

PREÇOMÉD.

ÚLT.PREÇO

K07   259,770 2.032,500 2.041,500 2.036,954 2.039,000M07   5,140 2.043,000 2.050,250 2.047,832 2.049,000N07   3,625 2.054,950 2.057,000 2.055,062 2.057,000Q07   0 0,000 0,000 0,000 0,000U07   615 2.074,000 2.080,000 2.078,878 2.080,000V07   0 0,000 0,000 0,000 0,000X07   0 0,000 0,000 0,000 0,000Z07   0 0,000 0,000 0,000 0,000F08   650 2.111,000 2.117,000 2.112,231 2.112,000

 SÉRIE/CÓDIGOS CONTR.NEGOC VOL.

PREÇOMÍN.

PREÇOMÁX.

PREÇOMÉD.

ÚLT.PREÇO

K7DJ K07P001900 700 3,500 0,100 0,100 0,100 0,100K7DH K07P001950 1,400 65,800 0,940 0,940 0,940 0,940K7DG K07P002000 18,800 1,975,000 1,500 3,100 2,101 1,500K7DF K07P002050 14,000 15,841,950 18,960 24,500 22,631 18,960K7D0 K07P002100 0 0 0,000 0,000 0,000 0,000M7DD M07P002000 4,300 1,760,000 7,900 9,000 8,186 9,000M7DF M07P002050 0 0 0,000 0,000 0,000 0,000M7DB M07P002150 0 0 0,000 0,000 0,000 0,000

MERCADO DE OPÇÕES S/ DISPONÍVEL - VENDA

Dólar comercial venda (17 abril 2007) =2,0346

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No exercício de maio 2007

Titular PUT E = 2,05

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

2.00

2.01

2.02

2.03

2.04

2.05

2.06

2.07

2.08

2.09

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

Lançador PUT E = 2,05

-0.05

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0.00

2.00

2.01

2.02

2.03

2.04

2.05

2.06

2.07

2.08

2.09

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

Titular (comprador) PAGA prêmio R$22,631/1000US$ pela opção ao lançador (vendedor da CALL) em t = 0

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Fechamento de Posição

A posição poderá ser fechada por qualquer uma das partes envolvidas a qualquer momento até a data do vencimento da opção.

Basta fazer a operação inversa – o titular pode vender e o lançador pode comprar.

A operação é feita no mercado, não havendo necessidade de ser realizada entre as duas partes que originalmente efetuaram o negócio.

Caso a posição seja fechada antes do vencimento da opção, o resultado apurado será a diferença dos prêmios da data de abertura e da data de fechamento da posição

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Mercado de Opções no Brasil

No Brasil, as opções são negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA) e na Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F).

Na BOVESPA são negociadas opções de compra e opções de venda de ações e de índice. A liquidez está concentrada nas opções de compra de ações.

Na BM&F existem várias modalidades de opções. As mais negociadas são as opções de compra e opções de venda de dólar comercial.

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Variáveis que Afetam o Preço da Opção (Prêmio)

Existem cinco variáveis que afetam o preço das opções: S – preço à vista do ativo-objeto; E – preço de exercício; r – taxa de juros livre de risco – dividendos ou diferencial da taxa no caso de opções de moeda;

os dividendos pagos por uma empresa reduzem o preço da ação na data ex-dividendo. Se o preço de exercício é reduzido também, a opção está protegida e o dividendo não afeta o valor do prêmio.

t – tempo para o vencimento; σ – volatilidade dos retornos do ativo-objeto.

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Classificações das Séries

As séries de opções são classificadas de acordo com o preço de exercício e o preço à vista do ativo-objeto observado no momento. As classificações são:

In-the-money (dentro do dinheiro) At-the-money (no dinheiro) Out-of-the-money (fora do dinheiro)

No caso das séries de opções de compra: Preço do ativo > preço de exercício ⇒ in-the-money Preço do ativo preço de exercício ≅ ⇒ at-the-money Preço do ativo < preço de exercício ⇒ out-of-the-money

No caso das séries de opções de venda: Preço do ativo < preço de exercício in-the-money⇒ Preço do ativo preço de exercício at-the-money≅ ⇒ Preço do ativo > preço de exercício out-of-the-money⇒

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Classificações das Séries

Por exemplo, em 23 de janeiro de 2001, a Telemar PN fechou cotada a R$ 49,85/1.000.

As séries de opções de compra com vencimento em 19 de fevereiro de 2001 podiam ser classificadas da seguinte maneira:

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Hedge com Opções de Moedas

As operações de “hedge” convencional envolvem a compra de opções.

As empresas importadoras ou com dívida em moeda estrangeira correm o risco de desvalorização da moeda local. Para se proteger, devem comprar opções de compra da

moeda local em relação a moeda estrangeira. As empresas exportadoras ou com ativo em moeda

estrangeira correm o risco de valorização da moeda local. Para se proteger, devem comprar opções de venda da

moeda local em relação a moeda estrangeira.

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Hedge convencional: Exemplo 1

Uma empresa brasileira contratou uma importação de US$ 2 milhões para pagamento em 90 dias corridos.

Temendo uma alta do dólar, procurou um banco e comprou uma “call” de dólar de preço de exercício = R$ 3,00/US$ 1.

Pagou pela “call” na data zero um prêmio de R$ 0,05/US$ 1 x US$ 2 milhões = R$ 100.000.

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Hedge convencional: Exemplo 1 cont.

Supondo vários cenários para o dólar à vista 90 dias depois, tem-se:

Titular pagou em t = 0 o prêmio para o banco: R$0,05/US$ (custo afundado) Ao comprar a “call” de preço de exercício = R$ 3,00/US$ 1, a empresa adquiriu o direito de

receber do banco a diferença para R$ 3,00, caso a cotação do dólar “spot” ultrapasse o preço de exercício.

Se o dólar “spot” ficar igual a R$ 3,00 ou abaixo, o banco não precisa pagar nada para a empresa. Portanto, ela se protege contra o risco de alta do dólar, fixando em R$ 3,00/US$ 1 o custo máximo da importação, considerando o prêmio pago.

MAX (S-X,0)

Câmbio em 90 dias 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30

Pagamento Importação -2.70 -2.80 -2.90 -3.00 -3.10 -3.20 -3.30

Recebimento CALL - - - - 0.10 0.20 0.30

Custo Final Importação -2.70 -2.80 -2.90 -3.00 -3.00 -3.00 -3.00

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Hedge convencional: Exemplo 1 cont.

2.50

2.60

2.70

2.80

2.90

3.00

3.10

2.70 2.80 2.90 3.00 3.00 3.00 3.00

Dólar spot no vencimento

Dó

lar

Pag

o n

o v

enci

men

to

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Hedge com Prêmio Zero

As operações de “hedge” com prêmio zero envolvem a compra e a venda simultânea de opções, de forma que o prêmio pago na compra seja financiado pelo prêmio recebido na venda.

As empresas importadoras ou com dívida em dólar devem comprar opção de compra para se proteger da alta do dólar e vender opção de venda para financiar o prêmio pago na compra da opção de compra.

As empresas exportadoras ou com ativo em dólar devem comprar opção de venda para se proteger da queda do dólar e vender opção de compra para financiar o prêmio pago na compra da opção de venda.

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Hedge com Prêmio Zero

Existem duas modalidades mais comuns de “hedge” com prêmio zero: 1ª)”zero cost collar” ;

As opções têm preços de exercícios diferentes e a quantidade de opção comprada é a mesma das opções vendidas.

2ª) “participant forward”. As opções têm preços de exercícios iguais e a quantidade de opções

vendida é menor que a quantidade de opções comprada.

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“zero cost collar” para importador

Uma empresa importadora no Brasil vai fechar câmbio no final de 90 dias corridos.

Temendo uma alta do dólar, determinou o preço máximo que pode pagar em R$ 3,30/US$ 1.

Para isso, comprou de um banco uma opção de compra de preço de exercício R$ 3,30/US$ 1, pagando um prêmio de R$ 0,017/US$ 1.

Para financiar a compra da opção de compra, vendeu ao banco uma opção de venda de preço de exercício = R$ 3,03/US$ 1, recebendo um prêmio de R$ 0,017/US$ 1.

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“zero cost collar” para importador Ao comprar a “call” de preço de exercício = R$ 3,30/US$ 1, a empresa adquiriu

o direito de receber do banco a diferença para R$ 3,30, caso a cotação do dólar “spot” ultrapasse o preço de exercício.

Ao vender a “put” de preço de exercício = R$ 3,03/ US$ 1, a empresa se obriga a pagar ao banco a diferença para R$ 3,03, caso a cotação do dólar à vista caia abaixo do preço de exercício.

Caso o dólar à vista fique entre R$ 3,03 e R$ 3,30, a empresa nada recebe, mas também não precisa pagar nada ao banco.

Portanto, o custo da importação para a empresa se situa entre R$ 3,03 e R$ 3,30.

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“zero cost collar” para importador

24

Exercícios

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Exercício 1

Uma empresa brasileira exportou US$ 1 milhão para recebimento em 90 dias corridos.

Temendo uma queda do dólar, procurou um

banco e comprou uma “put” de dólar de preço de exercício = R$ 2,90/US$ 1.

Pagou pela “put” na data zero, um prêmio de R$ 0,02/US$ 1 x US$ 1 milhão = R$ 20.000.

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Exercício 1

Supondo vários cenários para o dólar “spot” 90 dias depois, tem-se:

Titular pagou em t = 0 o prêmio para o banco: R$0,02/US$ (custo afundado) Ao comprar uma “put” de preço de exercício = R$ 2,90/US$1, o exportador garantiu

o direito de receber do banco a diferença para R$ 2,90, caso a cotação do dólar “spot” caia abaixo do preço de exercício.

Se o dólar “spot” ficar igual ou acima de R$ 2,90, o banco não precisa pagar nada para a empresa. Portanto, ela se protege contra o risco de queda do dólar, garantindo o valor mínimo de R$ 2,90/US$1 para a exportação.

MAX (X-S,0)

Câmbio em 90 dias 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20

Recebimento Exportação 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.10 3.20

Recebimento PUT 0.30 0.20 0.10 - - - -

Recebimento Final Exportação 2.90 2.90 2.90 2.90 3.00 3.10 3.20

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Exercício 2 – zero cost exportador

Uma empresa exportadora no Brasil vai fechar câmbio final de 180 dias corridos. Temendo uma queda do dólar, determinou o preço mínimo que pode receber em R$ 3,00/US$ 1.

Para isso, comprou de um banco uma opção de venda de preço de exercício R$ 3,00/US$ 1, pagando um prêmio de R$ 0,012/US$ 1.

Para financiar a compra da opção de venda, vendeu uma opção de compra de preço de exercício = R$ 3,55/US$ 1, recebendo um prêmio de R$ 0,012/US$ 1.

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Ao comprar a “put” de preço de exercício = R$ 3,00/US$ 1, a empresa adquiriu o direito de receber do banco a diferença para R$ 3,00, caso a cotação do dólar à vista caia abaixo do preço de exercício.

Ao vender a “call” de preço de exercício = R$ 3,55/US$ 1, a empresa se obriga a pagar ao banco a diferença para R$ 3,55, caso a cotação do dólar à vista suba acima do preço de exercício.

Caso o dólar à vista fique entre R$ 3,00 e R$ 3,55, a empresa nada recebe, mas também não precisa pagar nada ao banco.

Portanto, o recebimento da exportação para a empresa se situa entre R$ 3,00 e R$ 3,55.

Exercício 2 – zero cost exportador

29

Exercício 2 – zero cost exportador

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Operações Estruturadas com Opções

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Uma das operações mais simples que pode ser feita com opções de compra é a trava de alta (vertical spread).

Essa estratégia envolve a compra de uma opção de compra de preço de exercício mais baixo e a venda de uma opção de compra de preço de exercício mais alto.

Como a opção de compra de preço de exercício mais baixo tem um prêmio maior que a opção de compra de preço de exercício mais alto, a estratégia envolve certo investimento na data zero.

O investidor que monta uma trava de alta, acredita que o preço do ativo subirá e estará, na data do vencimento das opções, igual ou pouco acima do preço de exercício mais alto.

Nesse caso, ele recebe a diferença entre os dois preços de exercício. Se o preço do ativo cai e fica igual ou abaixo do preço de exercício

mais baixo, as duas opções não são exercidas (viram pó), e ele perde todo o investimento feito no início da operação.

Trava Alta (Bull Spreads)

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Em 9 de janeiro de 2001, um investidor aposta que a Globo Cabo PN estará a R$ 2,40 ou acima no vencimento das opções, em fevereiro (19/2/01).

Globo Cabo PN: R$ 2,31 opções de compra PLIMB51 C CALL E = 2,20 p = 0,23 PLIMB52 V CALL E = 2,40 p = 0,12

Custo estratégia = -R$ 0.11

Trava Alta (Bull Spreads)

Globo Cabo a vista Payoff Titular CALL Payoff Lançador CALL Resultado2.00 0.00 0.00 0.002.20 0.00 0.00 0.002.40 0.20 0.00 0.202.60 0.40 -0.20 0.202.80 0.60 -0.40 0.20

33

Trava Alta (Bull Spreads)

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

2.00 2.20 2.40 2.60 2.80

Payoff Titular CALL

Payoff Lançador CALL

Resultado

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Trava Baixa (Bear Spreads) Essa estratégia envolve a venda de uma opção de compra de preço de

exercício mais baixo e a compra de uma opção de compra de preço de exercício mais alto. Como a opção de compra de preço de exercício mais baixo tem um prêmio maior do que a opção de compra de preço de exercício mais alto, a estratégia envolve um recebimento na data zero, se o investidor possuir a quantidade correspondente de ações, ou seja, se ele estiver coberto.

Se o investidor está descoberto, ele deverá depositar garantias. O investidor que monta uma trava de baixa acredita que o preço

do ativo cairá e estará, na data do vencimento das opções, igual ou abaixo do preço de exercício mais baixo.

Nesse caso, as duas opções não são exercidas (viram pó), e ele fica com o prêmio recebido.

Se o preço do ativo sobe e fica igual ou acima do preço de exercício mais alto, ele deve pagar a diferença de preços de exercício. Seu prejuízo está limitado à diferença entre esse valor e o prêmio recebido no início da operação.

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Um investidor, em 9 de janeiro de 2001, acredita que a Globo Cabo PN estará a R$ 2,20 ou abaixo no vencimento das opções em fevereiro (19/2/01). Dados em 9/1/01 opções de compra :

Globo Cabo PN: R$ 2,31 PLIMB51 V CALL E = 2,20 p = 0,23 PLIMB52 C CALL E = 2,40 p = 0,12

Custo estratégia = +R$ 0.11

Trava Baixa (Bear Spreads)

Globo Cabo a vista Payoff Lançador CALL Payoff Titular CALL Resultado2.00 0.00 0.00 0.002.20 0.00 0.00 0.002.40 -0.20 0.00 -0.202.60 -0.40 0.20 -0.202.80 -0.60 0.40 -0.20

36

Trava Baixa (Bear Spreads)

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

2.00 2.20 2.40 2.60 2.80

Payoff Titular CALL

Payoff Lançador CALL

Resultado

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Butterfly (venda de volatilidade)

O butterfly é uma das formas possíveis de se comprar ou de se vender volatilidade.

O investidor que compra volatilidade aposta que o mercado vai oscilar muito, para cima ou para baixo.

O investidor que vende volatilidade, ao contrário, aposta que o mercado vai oscilar pouco.

Existem duas formas de butterfly: normal e invertido. O butterfly normal é mais comum e representa uma venda de volatilidade.

O butterfly invertido representa uma compra de volatilidade. Aqui será apresentado o butterfly normal.

O butterfly invertido é simplesmente o inverso do normal.

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Em 9 de janeiro de 2001, um investidor aposta que a Telemar PN estará em torno de R$ 48,00/1.000 no vencimento das opções, em fevereiro (19/02/01). Dados em 9/1/01 opções de compra: Telemar PN: R$ 47,01/1.000

TNLPB14 E = 46 p = 3,28/1.000 TNLPB15 E = 48 p = 2,17/1.000 TNLPB21 E = 50 p = 1,30/1.000

Butterfly (venda de volatilidade)

39

Butterfly (venda de volatilidade)

40

Condor

O condor é uma operação semelhante ao butterfly.

A diferença está em, ao invés de se apostar que o ativo estará no vencimento das opções próximo do preço de exercício intermediário, aposta-se que ele estará numa região mais ampla, próxima de dois preços de exercício intermediários.

41

Condor Em 9 de janeiro de 2001, um investidor aposta que a

Telemar PN estará entre R$ 46,00/1.000 e R$ 48,00/1.000 no vencimento das opções, em fevereiro (19/2/01). Dados em 9/1/01Telemar PN : R$ 47,01/1.000 opções de

compra TNLPB13 E = 44 p = 4,70/1.000 TNLPB14 E = 46 p = 3,28/1.000 TNLPB15 E = 48 p = 2,17/1.000 TNLPB21 E = 50 p = 1,30/1.000

42

CondorTNLPB13 E = 44 p = 4,70/1.000TNLPB14 E = 46 p = 3,28/1.000TNLPB15 E = 48 p = 2,17/1.000TNLPB21 E = 50 p = 1,30/1.000

43

Condor