1 análise sintática prof. alexandre monteiro baseado em material cedido pelo prof. euclides...

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Análise Sintática

Prof. Alexandre Monteiro

Baseado em material cedido pelo Prof. Euclides Arcoverde

Recife

Contatos

Prof. Guilherme Alexandre Monteiro Reinaldo

Apelido: Alexandre Cordel

E-mail/gtalk: alexandrecordel@gmail.com

greinaldo@fbv.edu.br

Site: http://www.alexandrecordel.com.br/fbv

Celular: (81) 9801-1878

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Etapas da Compilação

Front-End(Análise)

Back-End(Síntese)

Análise Léxica

Análise Sintática

Analise Semântica

Geração de CódigoIntermediário

Geração de CódigoFinal

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Análise Sintática

Alguns autores consideram que a análise sintática envolve tudo que diz respeito à verificação do formato do código fonte

• Inclui a análise léxica como subfase

• Visão mais coerente, porém o livro texto que usamos tem outra visão...

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Análise Sintática

Entenderemos análise sintática como sendo apenas a segunda fase dessa verificação de formato:

• “É a fase que analisa os tokens para descobrir a estrutura gramatical do código fonte”

• Também chamada “Reconhecimento” (Parsing)

• Porém, um nome melhor seria “Análise Gramatical”

Gramáticas Livres de Contexto

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Gramáticas

São usadas para organizar os tokens em “frases” de sentido lógico

Definem regras de formação recursivas

expressão → CTE_INT

| ID

| expressão + expressão

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Gramáticas

As gramáticas livres de contexto possuem quatro elementos:

• Símbolos terminais• Símbolos não-terminais • Símbolo inicial• Produções! ou Regras de Produção!

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Gramáticas

Elementos das gramáticas livres de contexto:

• Símbolos terminais: - Símbolos assumidos como atômicos, indivisíveis- Em compiladores, são os tokens (int, +, -, /, identificador,

valores literais, etc)

• Símbolos não-terminais: - Usados para organizar os tokens em “frases”- Representam elementos abstratos do programa (expressões,

termos, etc)

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Gramáticas

Elementos das gramáticas livres de contexto:

• Símbolo inicial: - Não-terminal a partir do qual são derivadas

“cadeias” de símbolos terminais- Geralmente é um não-terminal chamado programa

• Produções: - São as regras de formação - Definem as “frases” de terminais válidas na

linguagem

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Notações

Notação formal típica

• Símbolo não-terminal: letras maiúscula (E, T)

• Símbolo terminal: letras minúsculas, sinais, etc. (x,i)

E → T | T + E T → x | i

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Notações

Notação da Gramática BNF (Backus Naur Form)

• Símbolo não-terminal delimitado por “<“ e “>”

<expressao> ::= <termo> | <termo> "+" <expressao>

<termo> ::= "x" | "i"

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Notações

Notações EBNF (existem várias versões)

• Não-terminais sem delimitadores• BNF + operadores de expressões regulares

expressao = termo {"+" termo}*

termo = "x" | "i"

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Notações

Notações que usaremos

• Formal: para mostrar conceitos mais teóricos

• BNF e EBNF: para os exemplos práticos

- Tokens aparecerão literalmente se forem simples - Ex.: sinais: “(”, “+”, “;” - palavras-chave: “int”, “for”,

“public”, etc.

- Tokens com várias opções de casamento aparecerão em maiúscula (ex.: identificadores, valores literais)

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Gramáticas

A partir do símbolo inicial, podemos derivar (gerar) as cadeias (palavras) de terminais que são válidas na linguagem

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Derivação

Seja a gramática BNF anterior• Derivar a cadeia “i+i+x”

• Consideremos que esta é uma derivação mais à esquerda

<expressao>Þ <termo> + <expressao>Þ i + <expressao>Þ i + <termo> + <expressao>Þ i + i + <expressao>Þ i + i + <termo>Þ i + i + x

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Derivação

Seja a gramática BNF mostrada antes

• Agora a Derivação mais à direita da cadeia “i+i+x”

<expressao>Þ <termo> + <expressao> Þ <termo> + <termo> + <expressao>Þ <termo> + <termo> + <termo>Þ <termo> + <termo> + xÞ <termo> + i + xÞ i + i + x

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Derivação

O processo de derivação consiste em substituir cada ocorrência de um não-terminal pelo lado direito (corpo) de alguma de suas produções• Derivação mais à esquerda: substituir sempre

o não-terminal mais à esquerda• Derivação mais à direita: análogo

A derivação pára quando sobrarem apenas terminais e o resultado é a cadeia

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Árvore de Derivação

A árvore dos exemplos anteriores

expressao

expressao

i

+

i

+

x

termo

termo expressao

a cadeia gerada pode ser percebida nas folhas, analisando-as da esquerda para a

direita

termo

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Árvore de Derivação

A mesma árvore reorganizada

expressao

expressao

i + i + x

termo

termo expressao

a seqüência de terminais (cadeia) gerada

termo

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Árvore de Derivação

Mostra de maneira estática as produções aplicadas• Não diferencia se foi uma derivação mais à

esquerda ou mais à direita que gerou a cadeia

Forma• Tem o símbolo inicial como raiz:

- (expressão)

• Não-terminais formam nós intermediários: - (expressões e termos)

• As folhas são os terminais (tokens) da cadeia: - (i, +, x)

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Gramáticas Ambíguas

Uma gramática é dita ambígua se ela puder gerar duas árvores de derivação distintas para uma mesma cadeia

Veremos uma gramática equivalente à anterior, porém ambígua...

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Gramáticas Ambíguas

Exemplo

• Mostrar duas árvores de derivação para “i+i+x”

<expressao> ::= <expressao> "+" <expressao> | "x" | "i"

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Exercício

As gramaticas a seguir são ambíguas?

E -> E + E | E * E | (E) | a

S -> if E then S | if E then S else S | s E -> e

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Exercício É ambígua já que existem duas derivações mais à

esquerda para a cadeia a + a + a:A -> A + A | A − A | a

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Gramáticas Ambíguas

Gramáticas ambíguas são, em geral, inadequadas para uso em compiladores

• Dificultam a construção do analisador sintático

Em alguns casos, são usadas gramáticas ambíguas junto com restrições adicionais

• Exemplo: precedência e associatividade

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Análise Sintática

Vimos que gramáticas são formalismos que geram cadeias

Em compiladores, não vamos gerar uma cadeia, mas já temos a cadeia de terminais (ou seja, de tokens) pronta...

Diante disso, qual seria a função do analisador sintático?

Introdução à Análise Sintática

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Análise Sintática

O objetivo

• Descobrir como uma sequência de tokens pode ser gerada pela gramática da linguagem

Em outras palavras

• Entrada: sequência de tokens• Saída: árvore

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Análise Sintática

O módulo de software responsável por essa etapa pode ser chamado de

• Analisador sintático ou parser (reconhecedor)

Existem duas estratégias algorítmicas que podem ser adotadas

• Bottom-up / ascendente• Top-down / descendente

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Análise Sintática

Usaremos a seguinte gramática não-ambígua para ilustrar, a seguir, as duas estratégias de análise sintática

<expressao> ::= <termo> | <termo> "+" <expressao>

<termo> ::= "x" | "i"

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Análise Top-down

Parte da raiz (símbolo inicial) e tenta criar a árvore de cima para baixo

Recursivamente testa se a cadeia de tokens (lida da esquerda para a direita) pode ser gerada pelas produções de cada não-terminal

O processo de construção da árvore lembra uma derivação mais à esquerda da cadeia

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Análise Top-down

O parser vai ter que escolher uma produção adequada para o símbolo inicial <expressao>

expressao

i + i + x

?

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Análise Top-down

Sabe-se que ambas as produções iniciam com <termo>, variando o restante

i + i + x

expressao

termo ?

?

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Análise Top-down

Ao ler o token “i”, o parser identifica que é gerado por <termo>, mas falta decidir o resto...

i + i + x

expressao

termo ?

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Análise Top-down

A descoberta do “+” faz o parser decidir a produção adequada

expressao

expressao

i + i + x

termo

?

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Análise Top-down

Processo similar acontece após a leitura dos dois tokens seguintes

expressao

expressao

i + i + x

termo

termo expressao

?

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Análise Top-down

Porém, no último token, <expressão> vai ter apenas <termo> e o parser encerra no EOF (fim de arquivo)

expressao

expressao

i + i + x

termo

termo expressao

termo

EOF

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Análise Bottom-up

Parte das folhas (tokens) e tenta crescer a árvore até a raiz (símbolo inicial)

Para isso, compara a sequência de símbolos do lado direito (ou corpo) das produções para tentar criar um ramo da árvore

Diz-se que a sequência é “reduzida” ao não-terminal do lado esquerdo da produção

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Análise Bottom-up

Tenta crescer a árvore usando o corpo das produções, até chegar ao símbolo inicial

expressao

i + i + x

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Análise Bottom-up

O token “i” é reduzido ao não-terminal <termo>, devido à produção <termo> ::= “i”

expressao

i + i + x

termo

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Análise Bottom-up

O parser lê o token “+”, mas ainda não pode fazer uma redução

expressao

i + i + x

termo

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Análise Bottom-up

Mais uma redução ao não-terminal <termo>

expressao

i + i + x

termo termo

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Análise Bottom-up

Apenas continua a leitura

expressao

i + i + x

termo termo

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Análise Bottom-up

Nova redução ao não-terminal <termo>

expressao

i + i + x

termo termo termo

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Análise Bottom-up

Como acabaram-se os tokens, o último <termo> só pode ser gerado diretamente por <expressao>, então reduz

expressao

i + i + x

termo termo

expressao

termo

EOF

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Análise Bottom-up

Agora, a subcadeia “<termo>+<expressao>” pode ser reduzida para <expressao>

expressao

i + i + x

termo

expressão

termo

expressão

termo

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Análise Bottom-up

Outra redução, usando a mesma produção

expressao

i + i + x

termo

expressao

expressao

termotermo

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Exercício

Realizar a análise bottom-up da seguinte gramática para a cadeia “a + a * a”:

E -> E + T E -> T T -> T * F T -> F F -> E F -> a

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Resposta

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Top-down x Bottom-up

A análise sintática top-down é mais fácil de entender e de implementar, porém a bottom-up é mais poderosa (aplicável em mais linguagens)

Uso principal das duas estratégias• Bottom-up: usada pelos melhores geradores

semi-automáticos de parsers• Top-down: melhor técnica para implementar

manualmente

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Top-down x Bottom-up

Chama-se gramática LL àquela que permite a construção de um parser top-down (descendente) para reconhecê-la

Chama-se gramática LR àquela que permite a construção de um parser bottom-up (ascendente) para reconhecê-la

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Análise Sintática

Além de construir a árvore, outras atribuições importantes do analisador sintático são:

• Reportar erros, o que deve ser feito de maneira clara para permitir ao usuário corrigir o problema

• Recuperar-se de erros automaticamente (pouco uso em compiladores comerciais)

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Análise Sintática

Na verdade, a análise sintática não precisa construir a árvore durante o reconhecimento

Só é necessário construir a árvore se a análise sintática for separada das etapas seguintes

Em todo caso, o parser vai funcionar como se estivesse descobrindo a árvore que seria gerada pela gramática para os tokens dados

Conceitos

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Conceitos

Veremos alguns conceitos adicionais ligados à fase de análise sintática

• Árvore sintática

• Sintaxe abstrata

• Precedência e associatividade

• Sintaxe concreta

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Árvore Sintática É quase igual à árvore de derivação,

porém é organizada de maneira mais “racional”

Cada nó interior é uma construção da linguagem ou um operador

Cada nó filho é uma parte significativa da construção ou um operando• São descartados: pontuação, parênteses, etc.

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Árvore Sintática

Gramática para os exemplos a seguir

expressao ::= expressao + expressao | expressao - expressao | expressao * expressao | expressao / expressao | ( expressao ) | IDENTIFICADOR | INTEIRO_LITERAL

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Árvore de Derivação

Árvore de derivação de “x*(i+i)”

expressao

expressao

x

*

i

+

i

expressao

expressao expressao

( )expressao

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Árvore Sintática

Árvore sintática de “x*(i+i)”

produto

x

i i

var

soma

var

var

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Sintaxe Abstrata

É comum uma linguagem ser especificada por meio de uma gramática de sintaxe abstrata

• Em geral, é ambígua• Porém, mais simples de entender

Para resolver as ambiguidades, a especificação precisa definir restrições adicionais

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Sintaxe Abstrata

Um exemplo seria a gramática mostrada antes

É comum assumir associatividade à esquerda e precedência maior para a multiplicação

expressao ::= expressao + expressao | expressao * expressao | ( expressao ) | INTEIRO_LITERAL

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Associatividade

Associatividade diz como será aplicada uma mesma operação binária quando há vários operandos

• Exemplo: como interpretar a + b + c + d + e ?

• Se o operador for associativo à esquerda: ((((a + b) + c) + d) + e)

• Se o operador for associativo à direita: (a + (b + (c + (d + e))))

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Precedência

Precedência diz qual operação binária será aplicada primeiro houver operadores diferentes

• Exemplo: como interpretar a + b * c + d * e ?

• Se o operador * tiver maior precedência: ((a + (b * c)) + (d * e))

• Se o operador + tiver maior precedência: (((a + b) * (c + d)) * e)

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Sintaxe Concreta

Por outro lado, a gramática tal como ela foi usada para implementar o parser é chamada de sintaxe concreta

• Geralmente não tem ambigüidades• Mais fácil de implementar

Específica da implementação

• Cada compilador (de uma mesma linguagem) pode criar uma implementação diferente

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Sintaxe Concreta

Exemplo de sintaxe concreta correspondente à gramática de expressões anterior

expressao ::= termo + expressao | termo

termo ::= fator * termo | fator

fator ::= ( expressao ) | INTEIRO_LITERAL

Tratando Ambiguidades

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Tratando Ambiguidades

Veremos como tratar gramáticas ambíguas (sintaxe abstrata), de modo a prepará-la para ser usada em um parser (sintaxe concreta)

Veremos como tratar dois tipos de ambiguidades:

• Ambiguidade do “else”• Ambiguidade de expressões

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Tratando Ambiguidades

A seguinte de definição de comando apresenta ambigüidade

Exemplo: “if (x) if (x) outro else outro”

• A qual “if” está ligado o “else”?

cmd ::= if ( expr ) cmd else cmd | if ( expr ) cmd | outro

expr ::= x

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Tratando Ambiguidades

O mais comum é considerar que o “else” casa com o “if” aberto mais próximo

Geralmente, a definição anterior funciona bem com as técnicas que vamos aprender

Mas, caso seja desejado, é possível remover essa ambiguidade...

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Tratando Ambiguidades

A estratégia é classificar os comandos em comandos incompletos (ou abertos) e completos

Comandos completos (matched)• if-else• todos os outros

Comandos incompletos ou abertos (open)• if (sem else)• if-else com um comando incompleto após o

else

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Tratando Ambiguidades

Solução

cmd ::= matched-cmd | open-cmd

matched-cmd ::= | if ( expr ) matched-cmd else matched-cmd | outro

open-cmd ::= | if ( expr ) cmd | if ( expr ) matched-cmd else open-cmd

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Tratando Ambiguidades

Como mostrado, a gramática abaixo é ambígua, mas essa ambiguidade pode ser resolvida com regras de precedência e associatividade

Como incluir essas regras na própria gramática?

expressao ::= expressao + expressao | expressao - expressao | expressao * expressao | expressao / expressao | expressao ^ expressao | ( expressao ) | INTEIRO_LITERAL

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Tratando Ambiguidades

Criar um não-terminal para cada nível de precedência

• Chamaremos de: exprA, exprB, exprC...

No último nível (máxima precedência) ficam apenas expressões não binárias

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Tratando Ambiguidades

O não-terminal de cada nível tem uma produção para cada operador do nível

Os operandos serão

• o não-terminal do nível atual, para outras operações do mesmo nível

• e o não-terminal do próximo nível (nível de maior precedência)

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Tratando Ambiguidades

Na produção para os operadores, a posição do não-terminal do nível atual indica o tipo de associatividade do operador• Se estiver à esquerda: associativo à esquerda• Se estiver à direita: associativo à direita

Para tratar o caso de não haver nenhuma operação do nível, deve haver uma produção de substituição para o próximo nível

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Tratando Ambiguidades

No exemplo anterior, vamos assumir três níveis para os operadores binários• As demais expressões formam um quarto

nível

Ordenados da menor para a maior precedência:• adição e subtração, associativos à esquerda

- exprA• multiplicação e divisão, assoc. à esquerda

- exprB• exponenciação, assoc. à direita

- exprC

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Tratando Ambiguidades

Resultado

expressao ::= exprA

exprA ::= exprA + exprB | exprA - exprB | exprB

...

associativos à esquerda

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Tratando Ambiguidades

Resultado (continuação)

exprB ::= exprB * exprC | exprB / exprC | exprC

exprC ::= exprD ^ exprC | exprD

exprD ::= ( expressao ) | INTEIRO_LITERAL

associativos à esquerda

associativo à direita

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Bibliografia

AHO, A., LAM, M. S., SETHI, R., ULLMAN, J. D., Compiladores: princípios, técnicas e ferramentas. Ed. Addison Wesley. 2a Edição, 2008 (Capítulo 4)