Américo B. Frison – 08237033Luiz Victor N. Naufel – 08237040

Matheus L. Dellagnelo – 07237041Rodrido D’aquino Faria – 07237027

Tomas D. Ferrari – 08237035

Proof Testing em cerâmicas odontológicas

EMC5717 - Materiais CerâmicosProf. Dr. –Ing. Márcio Celso Fredel

Florianópolis, 01 de Agosto de 2011.

O QUE É O PROOF-TEST?

• Ou Teste de Prova, é um teste para verificação da qualidade das peças produzidas, que simula o uso, tentando manter o máximo das condições de serviço;

• O teste consiste na aplicação de uma super carga (tensão) no corpos de provas. Os mesmos, que passarem no teste (não fraturarem) estarão aptos para serem utilizados.

• O proof-test, em geral, visa eliminar as corpos de prova de baixa qualidade que poderiam falhar em condiçoes de uso.

Vantagens do Proof-Test• Elimina componentes que iriam falhar em uso;

• Pode ser utilizado para qualquer tipo de material;

• Melhora drasticamente a confiabilidade de um material cerâmico;

• Diminuição de custos com protótipos.

Desvantagens do Proof-Test

• É necessário testar 100% das peças;

• Extremamente difícil conseguir simular exatamente as condições de serviço sem colocar a peça em uma situação real de serviço;

• Não prevê crescimento sub-crítico de defeitos;

• Alto custo.

APLICAÇÕES

• Cerâmicas Odontológicas;

• Fibras Ópticas;

• Isoladores elétricos cerâmicos para alta voltagem;

• Rotores de super liga metálica para motores de turbinas à gás;

Efeito na distribuição de Weibull

Estudo de caso – Proof TestPróteses Dentárias

• Objetivo: Eliminar o fracasso de cerâmicas em sua utilização, causado por defeitos críticos microscópicos, utilizando a tecnologia do Proof-test.

• É necessário realizar este estudo pois ele viabiliza eliminar próteses dentaria que contenham defeitos microscópicos críticos.

• Proof – Test aplicado em próteses dentárias utilizadas como fixadores (“pinos” - parte não visível) da parte externa da prótese (visível).

• Material das próteses: ZrO2 devido a suas qualidades estéticas e resistência mecânica;

• 22 amostras cilíndricas de 1,7mm de diâmetro foram testadas;

• Foram utilizados 7 níveis de tensão, utilizando teste de flexão em 4 pontos com 8 passos de rotação de 45º.

Estudo de caso- Considerações Iniciais

Equipamento

Efeito do tamanho-Em um estudo comum de força de flexão de próteses dentárias é utilizado o ensaio de flexão de 3 pontos. Para estimar os níveis adequados de níveis de tensão de prova é necessário converter o valor de tensão de 3 pontos para tensão em um ensaio de 4 pontos. Além disso, essa força deve ser convertida para um ensaio de 4 pontos com rotação.

- Essas conversões podem ser feitas através da fórmula:

Onde:- σ1 é a tensão de um suporte cerâmico de superfície efetiva Seff1- σ2 é a tensão de um suporte cerâmico de superfície efetiva Seff2 - m é o módulo de Weibull.

Realizando a conversãoPróteses de Zircônia para teste em três pontos: Tensão de Weibull = 1400 MPa Módulo de Weibull = 17,2

Convertendo para quatro pontos:

Tensão de Weibull = 1226,8 MPa

Para teste em quatro pontos com rotação:

Tensão de Weibull = 1093,2 MPa

Definindo as cargas de prova

- Através da equação abaixo é possível calcular a tensão de flexão em espécies cilíndricas:

- Desta maneira, e para facilitar a condução dos testes, foram utilizadas sete cargas de teste que variam de 260 a 350 N, gerando tensões que variam entre 809 e 1088,5 MPa.

Procedimento Experimental

- Cada amostra foi ensaiada no nível mais baixo de tensão (250N) oito vezes, sendo que a cada vez a amostra foi rotacionada em 45º;- As amostras que não falharam no primeiro nível de tensão foram ensaiadas no segundo nível, com as mesmas rotações, e assim por diante;- Na tensão de 350N (sétimo nível) as amostras mais resistentes falharam.- Assim que a carga de cada nível era atingida (rapidamente), a mesma era imediatamente retirada para evitar propagação de trinca.

• Valores Experimental:• Tensão de Weibull encontrada = 1013,5 MPa

Módulo de Weibull encontrado = 25,2

• Valores Teóricos:• Tensão de Weibull esperada = 1093,2 MPa

Módulo de Weibull esperado = 17,2.

Resultados

Resultados

• De acordo com a equação:

E assumindo uma probabilidade de falha igual a 5%,

encontramos o valor da tensão necessária de proof-test:

p = 900,6 MPa.

Encontrando a tensão de teste

• Para uma prótese dentária de um dente incisivo é calculada a tensão máxima pela equação:

Onde: P= força de mordidal= braço da alavancaα= ângulo entre a aplicação da força e o eixoD= diâmetro da prótese• Assumindo:Força máxima de mordida = 100NÂngulo de 45ºDiâmetro de 1,7mm

Obtemos: máx = 733 MPa

Resultados – Tensão Máxima

• Com a tensão máxima definida, é possível encontrar o fator de segurança:

Resultados – Fator de Segurança

• Utilizando os devidos valores, encontramos que

S = 1,23

Crescimento Subcrítico de trincas• O crescimento subcrítico de trincas consiste na propagação de trincas com

tensões abaixo do limite de resistência do material.

• Em termos de engenharia o problema é que materiais submetidos a uma determinada carga ocorre o crescimento das trincas provocando delayed failure.

• O principal mecanismo de crescimento subcrítico de trincas se da pela reação com o ambiente, em especial com a água. Esse mecanismo é conhecido por stress corrosion cracking.

• Os principais fatores que afetam o crescimento subcrítico de trincas são:

• Tempo , tensão , presença de fase vitrea e particulados

O cálculo do tempo de vida esperado será apresentado a seguir:

Cálculo do tempo de vida

(Eq. 1)

(Eq. 2)

(Eq. 3)

(Eq. 4)

(Eq. 5)

(Eq. 6)

Crescimento de trinca empírico na região 1 é determinado pela (Eq. 5). Considera-se apenas região 1 devido ao tempo de duração e simplificação dos cálculos

Cálculo do tempo de vida

(Eq. 7) (Eq. 8)

(Eq. 9)

(Eq. 10)

(Eq. 11)

(Eq. 12)

(Eq. 13)

Considerando σ baixo em relação ao σi , consequentemente Kli baixo. Tendo n alto (como na maioria dos casos).

Relação não valida caso tempo de falha é curto ou moderado em situações inertes. Pois nesses casos σ similar a σi.

(Eq. 13) Equação final de tempo de falha simplificada

• Finalmente, é possível determinar o tempo mínimo de vida da Zircônia que passou pelo proof-test através da equação:

Resultados – Tempo de Vida

• Onde:p = tensão de ensaiof = tensão estáticaN = coeficientes do crescimento subcrítico de trincasB = constante em função do K1C de cada material.tf min = tempo de vida mínima.

(Eq. 13)

• Assumindo: f = 500 MPa p = 900,6 MPa B = 220 GPa²s

n = 35 (no ar a 22oC e 60% de umidade relativa)

Resultados – Tempo de Vida

• Obtemos:Tf,min= 2,39x108 s

(aproximadamente 7,5 anos)

Referências bibliográficas

• FISHER, RENTZSCH & Marx. Elimination of low-quality ceramic posts by proof testing. Dental Materials, v. 18 , 2002. p. 570-575

• RICHERSON, David W. Modern Ceramic Engineering: properties, processing, and use in design. Marcel Dekker 2 ed. New York, 1992.

• BARSOUM, Michel W. Fundamentals of Ceramics. McGraw-Hill series in materials science and engineereing, 1997.

• WACTHMAN J.B., CANNON R., MATTHEWSON J., Mechanical properties of ceramics. 2 ed. US.

Perguntas

1. Porque os valores encontrados para as tensões de Weibull nos ensaios de flexão a 3 pontos, 4 pontos e 4 pontos com rotação são diferentes?

2. Qual o motivo da diferença encontrada entre os valores da probabilidade teórica de falha e da probabilidade de falha experimental? (diferença dos parâmetros de Weibull)

Respostas

1. Porque a superfície efetiva de cada teste é diferente. Quanto maior a superfície efetiva do teste, menor o σ0 encontrado. Isso ocorre pois quanto maior a superfície efetiva, maior a chance de encontrar falhas críticas, diminuindo assim o σ0.

2. A diferença entre os valores teóricos e experimentais do σ0 se deve ao fato de terem usado o módulo de Weibull (m) como 17,2 no teorico e não 25,2 como foi encontrado no experimental. A diferença entre os módulos de Weibull se devem a diferença de distribuição de defeitos. As próteses dentárias tinham uma distribuição de defeitos não uniforme, o que ocasionou essa diferença ma probabilidade de falha do componente.