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AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃOPÓS-GRADUAÇÃO

FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS

Capítulo 3.2 – Avaliação de falhas com o uso de técnicas no domínio da freqüência

3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência3.2 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio da freqüência

Técnicas a serem estudadas:

• Demodulação

• HFRT – High Frequency Ressonance Technique ou Técnica do Envelope

• Aplicação do envelope através do método da transformada de Hilbert

3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas


• Método da Transformada de Hilbert

A Transformada de Hilbert pode ser compreendida como a relação entre as

partes real e imaginária de uma Função Transferência.

Pode ser usada para efetuar a demodulação em amplitude dentro da

aplicação da técnica do envelope.

A aplicação da técnica do envelope com a transformada de Hilbert é

dividida em 6 passos discutidos a seguir.



• Análise do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert

O procedimento é dividido em 6 etapas:

1º Aplicar a FFT no sinal e identificar uma faixa para demodulação.


Adaptado de Randal, R.B., Antony, J. Rolling element bearing diagnostics - A tutorial. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 25 (2011) pag. 485-520



2º Seccionar o sinal:





3º Transladar o sinal da freqüência seccionada para o ponto zero, dobrando o comprimento do vetor com zeros:





4º Aplicar a Transformada Inversa de Fourier para retornar ao domínio do tempo:





5º Retificar o sinal efetuando a raiz quadrada da multiplicação do sinal pelo seu complexo conjugado, obtendo-se o módulo:





6º Aplicar a FFT ao sinal retificado para extração das freqüências de defeito:




• Exercício: Desenvolver a aplicação da técnica do envelope utilizando a transformada de Hilbert para o conjunto de sinais abaixo:

Site: www.wiley.com/go/randall

Selecionar: “Data for assignments”

Selecionar: “Chapter 5 – Data”

Utilizar os arquivos: Goodbear.mat, fault1.mat, fault2.mat e fault3.mat



• Rotina em Matlab para processamento dos sinais do exercício:

load xxxxxx.mat % Carrega o conjunto de dados.

f1=xxxxxx(:,1); % Determina o vetor de dados para a variável f1

F1=fft(f1); % Aplica a FFT – 1ª etapa da técnica

Zer1=zeros(2048,1); % Cria o vetor de zeros (a ser utilizado na decimação)

Zer1(1:1000)=F1(min:max); % Secciona o sinal em torno da freqüência central

% min=freq.inicial e max=freq. Final (aplica o envelope –

% Etapa 2 da técnica) e translada o sinal para o ponto inicial

% (1:1000) do vetor.

% O restante do vetor Zer1 (1001:2048) permanece como

% zero – 3º etapa da técnica




Env1=ifft(Zer1); % Aplica a transformada FFT inversa – 4º etapa da técnica

Env2=abs(Env1); % Retifica o sinal gerando o valor absoluto (5º etapa da

% técnica)

df=fmax/1e5; % Cria o vetor de freqüência (trocar fmax pelo valor máximo

% da freqüência do sinal.

f=(0:2047)*df; % Gera o vetor de freqüências

Sinal=fft(env1) % Aplica a FFT para alterar do domínio do tempo para o

% domínio da freqüência – 6ª etapa da técnica.

plot(f,Sinal) % Plota o gráfico com os resultados.


Técnica do Envelope o Método da Transformada de Hilbert :

1ª Etapa – Aplicar a FFT e selecionar a faixa de freqüência para demodular:

Sinais de vibração em mancais de rolamento Sinais de vibração em mancais de rolamento

Experimento Experimento

2850 Hz

Calculando a abertura em 3,5 vezes a freqüência de defeito, temos os seguintes parâmetros para corte:

Abertura: 3,5*135,5 = 474,25 Hz

Freqüência inicial: 2375,25 Hz

Freqüência final: 3324,25 Hz

2850 Hz


2ª Etapa – Seccionar o sinal:



Até este momento é o mesmo procedimento do método do envelope por demodulação


3ª Etapa – Transladar o sinal da freqüência seccionada para o ponto zero, dobrando o comprimento do vetor com zeros:




4ª Etapa – Aplicar a Transformada Inversa de Fourier para retornar ao domínio do tempo:




5ª Etapa – Retificar o sinal efetuando a raiz quadrada da multiplicação do sinal pelo seu complexo conjugado, obtendo-se o módulo:



Técnica do Envelope utilizando o método da Transformada de Hilbert :

6ª Etapa – aplicar a FFT ao sinal retificado e extrair as freqüências:


ExperimentoExperimento

Valor identificado: 135,5 Hz

Caracterizado defeito na pista interna do mancal de rolamento.

25

47

13575

270

92



load xxxx.mat % Carrega o vetor de dados

Sinal=xxxxx(1:10000); % Define a amostra de 10000 pontos)

t = [0:0.0001:0.9999]; % Definindo um vetor temporal de

10000 pontos

sinal_hb = hilbert(sinal); % Transformada de Hilbert

envelope = sqrt(sinal_hb.*conj(sinal_hb)); % Retifica o resultado da transformada de hilbert

tem2=abs(fft(envelope)); % FFT sobre o sinal filtrado (hilbert) + retificado


Técnica do Envelope utilizando a Transformada de Hilbert como filtro :

1ª Etapa – Selecionar a freqüência ressonante (freqüência portadora):



2850 Hz Calculando a abertura em 3,5 vezes a freqüência de defeito, temos os seguintes parâmetros para corte:

Abertura: 3,5*135,5 = 474,25 Hz

Freqüência inicial: 2375,25 Hz

Freqüência final: 3324,25 Hz

Região de corte ao redor da ressonância

Técnica do Envelope utilizando a Transformada de Hilbert como filtro:

2ª Etapa – Aplicar a transformada de Hilbert e retificar o sinal multiplicando pelo seu complexo conjugado:



Ao sinal retificado aplica-se a FFT para no domínio da freqüência extrair as freqüências de defeito.

Técnica do Envelope utilizando a Transformada de Hilbert como filtro :

3ª Etapa – Extrair as freqüências e comparar com os valores calculados:


ExperimentoExperimento

Valor identificado: 135,5 Hz

Caracterizado defeito na pista interna do mancal de rolamento.

As freqüências 25, 50, 99 correspondem a múltiplos da rotação do eixo, podendo indicar um desalinhamento.

25

50 135

99

180

270

92

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