Topografia Aplicada Agronomia Baitelli / Weschenfelder

A L T I M E T R I A ALTIMETRIA ou HIPSOMETRIA Tem por finalidade a medida da diferena de nvel entre dois ou mais pontos no terreno em relao a uma superfcie de referncia, permitindo com isto, o estudo do relevo do terreno. Um nivelamento um conjunto de operaes topogrficas realizadas com o objetivo de determinar as diferenas de altura entre os pontos do terreno. REFERNCIA DE NVEL Qualquer medida realizada deve ser referenciada a uma superfcie de comparao que denominada de REFERNCIA DE NVEL (RN). Esta referncia pode ser uma superfcie qualquer (toda superfcie concntrica da Terra) ou o nvel mdio dos mares. ALTITUDE Altura de um ponto do terreno em relao a superfcie do nvel mdio dos mares. COTA Altura de um ponto em relao a um plano horizontal arbitrrio. NVEL VERDADEIRO E NVEL APARENTE As alturas dos pontos do terreno so medidas na vertical, isto , segundo a linha que se dirige destes pontos ao centro da Terra. NVEL VERDADEIRO: A RN a superfcie dos mares ou o esferide terrestre. NVEL APARENTE: A RN arbitrria. INFLUNCIA DA CURVATURA DA TERRA ERRO DE ESFERICIDADE Este erro causado pela substituio do nvel verdadeiro pelo nvel aparente, o que provoca um erro na determinao da altura de um ponto no terreno. ERRO DE REFRAO Deve-se ao desvio do raio luminoso que, ao atravessar as diversas camadas atmosfricas, quando se faz a visada de um ponto para outro, segue uma trajetria curva em vez de uma linha reta. O erro de refrao depende da temperatura, do estado higromtrico do ar e de outras circunstncias locais. Em condies normais, o erro de refrao pode ser considerado igual a 0,16 do erro de esfericidade: CORREO DOS ERROS DE ESFERICIDADE E DE REFRAO c = 0,42 (D2 R) Efetuando-se os clculos para diversos valores de D, conclui-se que, para distncias menores que 120,00 m, o erro devido esfericidade da Terra e refrao atmosfrica, por ser menor que o milmetro, pode ser desprezado. Em levantamentos de preciso, todas as medidas altimtricas devem sofrer esta correo, seja qual for a distncia da visada. Alm dos erros de esfericidade e de refrao comete-se, nos nivelamentos geomtricos, os erros acidentais que podem ser o desvio na horizontalidade do eixo da luneta, a imperfeio na verticalidade da mira e a impreciso na leitura da mira. Os erros de esfericidade, de refrao e de horizontalidade do eixo de colimao da luneta podem ser anulados ou minimisados desde que o nvel seja instalado a igual distncia dos pontos extremos do nivelamento.Evidentemente, se os erros de esfericidade e refrao so funo exclusiva da distncia entre o nvel e a mira, a diferena de nvel entre dois pontos situados a mesma distncia do nvel estar isenta destes erros. INSTRUMENTOS NVEIS Os nveis de luneta so constitudos essencialmente pelas seguintes partes: luneta, parafusos calantes, focalizante e colimador. MIRAS As miras so rguas de madeira ou de alumnio utilizadas no nivelamento para a determinao de distncias verticais, medidas entre a projeo do trao do retculo horizontal da luneta na mira e o ponto do terreno onde a mira est instalada. As miras podem ser simples ou de alvo, falantes ou de invar. LEITURA NA MIRA As miras brasileiras tm as seguintes caractersticas que facilitam a leitura: O sexto centmetro diferente dos outros; os incios dos traos brancos indicam o centmetro par e os incios dos traos pretos indicam o centmetro mpar. NIVELAMENTOS Devido a natureza e ao processo de medidas utilizados na determinao das cotas ou das altitudes, os nivelamentos so classificados em: Nivelamento Geomtrico, Nivelamento Trigonomtrico e Nivelamento Baromtrico. Nivelamento Geomtrico ou de Alturas Tem como princpio que "planos ou superfcies esfricas paralelos so eqidistantes" e, como condio de aplicao, que os planos devem ser horizontais e as eqidistncias medidas na vertical. Os instrumentos utilizados no nivelamento geomtrico precisam permitir uma linha de visada horizontal e tambm a medida de distncias verticais. Os nveis de luneta so indicados para a execuo do nivelamento geomtrico porque a linha de visada ou eixo de colimao da luneta, estando o nvel calado, gera um plano horizontal, ao girar em torno do eixo vertical do nvel, enquanto uma mira colocada verticalmente em um ponto do terreno possibilita a medida da distncia vertical entre este ponto e a projeo do fio horizontal do retculo na mira. Nivelamento Trigonomtrico Baseia-se na resoluo de tringulos retngulos e pode ser executado por qualquer instrumento que disponha de crculo vertical graduado. A determinao da diferena de nvel entre dois pontos obtida a partir da medida do ngulo que a linha de visada forma com a horizontal

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(ngulo de inclinao ou de altura) ou com a vertical (ngulo zenital ou nadiral) e da distncia horizontal ou inclinada entre estes pontos. Nivelamento Baromtrico Baseia-se na relao existente entre as variaes da presso atmosfrica e da altitude, tendo em vista que a presso do ar diminui medida que a altitude aumenta. NIVELAMENTO GEOMTRICO SIMPLES E COMPOSTO Nivelamento Geomtrico Simples Quando a determinao da diferena de nvel entre dois pontos, ou entre um ponto e diversos pontos, efetuada sem que haja necessidade de mudana de estao. Nivelamento por Irradiao Quando nivela-se mais de um ponto no terreno sem que haja mudana de estao. Diferena de Nvel entre o ponto A e o ponto B a difernea da leitura na mira em A e a leitura na mira em B. Altitude do Instrumento a altitude do centro ptico da luneta do nvel e equivale soma da altitude do ponto visado em r (altitude do RN) com a leitura da mira no mesmo ponto. NIVELAMENTO GEOMTRICO COMPOSTO Quando a determinao da diferena de nvel entre dois pontos efetuada com o nvel estacionado em diversos pontos. Nivelamento de uma Poligonal Aberta o caso mais comum de nivelamento. Neste nivelamento necessrio conferir os dados obtidos atravs de outro nivelamento, em sentido contrrio, denominado de contra-nivelamento. Visada de R a visada efetuada em um ponto de cota ou altitude conhecida. Visada Vante Intermediria a visada nos pontos visveis do ponto em que estiver estacionado o nvel, menos o ltimo ponto, que ser denominado de visada vante de mudana. Visada Vante de Mudana a visada efetuada no ltimo ponto e, corresponder ao ponto de r, no prximo ponto de estacionamento do nvel. Nivelamento de uma Poligonal Fechada Neste caso no necessrio efetuar o contra-nivelamento, pois o ponto inicial o mesmo ponto de chegada do nivelamento. A diferena entre a altitude de sada e a altitude de chegada corresponder ao erro que foi cometido no nivelamento. Erro Permitido no Nivelamento A preciso de um nivelamento depende: da preciso do nvel utilizado, da extenso da poligonal nivelada e do tipo de mira utilizada. Alm destes tens, parte do erro originada da falta de habilidade do operador quanto leitura da mira e, estacionamento e calagem do nvel. REFERNCIA DE NVEL No nivelamento de uma rea destinada execuo de projetos, cuja implantao exigir a modificao do relevo do terreno, como por exemplo a construo de uma estrada, ser necessria a determinao das cotas de pontos do projeto no decorrer da obra at a sua finalizao, usando-se para isto a fixao de pontos no terreno por meio de marcos que serviro como referncia para o nivelamento e para futuras verificaes. Estes marcos ou referncias de nvel (RN) devem ter grande durabilidade e ser implantados em pontos um pouco afastados do local da obra para evitar-se que sejam destrudos durante a execuo da mesma. VERIFICAO DO NIVELAMENTO Esta verificao realizada atravs de um novo nivelamento, chamado de contra-nivelamento, que pode ser efetuado no mesmo sentido ou em sentido contrrio ao nivelamento. Quando se trata de poligonal aberta, obrigatria a execuo de um contra-nivelamento para verificar a preciso dos dados obtidos. COMPENSAO DO NIVELAMENTO O nivelamento de uma poligonal fechada iniciado em um ponto de cota conhecida, em geral de uma RN, e termina, neste mesmo ponto, ento R - V = 0, o que significa que a cota final dever ser igual cota inicial. No caso de uma poligonal apoiada, j que so conhecidas as cotas dos pontos de enlace ou apoio, dever ser satisfeita a igualdade: CF - CI = R - V Entretanto, devido aos erros inevitveis cometidos nas visadas, em qualquer nivelamento, no ser obtida a igualdade desejada e sim R - V = T que o erro altimtrico de fechamento da poligonal. Se o erro total do nivelamento for superior ao erro admissvel, o nivelamento ter que ser refeito por no ter atingido a preciso exigida. Desde que admissvel, o erro total distribudo uniformemente ao longo da poligonal por meio da correo, em cada visada de r, do erro total dividido pelo nmero de estaes do nvel. A distribuio do erro feita nas alturas do instrumento, corrigindo as visadas de r que as determinaram. O valor obtido a partir da subtrao da COTA FINAL - COTA INICIAL e dividido pelo nmero de estaes, dever ser somado a cada visada de r para compensar o nivelamento, recalculando-se as cotas. Para tanto, cria-se uma coluna de "correes" e, nos pontos nivelados da 1a estao, somar s cotas calculadas, a correo 1e, nas da 2a estao 2e, nas da 3a estao 3e e assim por diante.

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Altitude do Instrumento\( a altitude