alteração curricular do curso de graduação em ... · período noturno licenciatura em...

INSTITUTO DE BIOCIÊNCIAS, LETRAS E CIÊNCIAS EXATAS – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 S. J. Rio Preto SP Brasil Tel 17 3221 2330 fax 17 3221 2340 - www.ibilce.unesp.br

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Campus de São José do Rio Preto

Alteração Curricular do Curso de Graduação em Matemática do IBILCE - Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas Campus de São José do Rio Preto - SP Modalidade Licenciatura (Diurno/Noturno)

1- Apresentação

Ênfase: Matemática Pura 8 semestres

Bacharelado em Matemática Ênfase: Matemática Aplicada 8 semestres

Período Diurno

Licenciatura em Matemática 8 semestres

Período Noturno Licenciatura em Matemática 9 semestres

O currículo vigente do Curso de Matemática, todos os períodos e modalidades, foi implantado através da reestruturação curricular proposta pelo Conselho de Curso de Graduação em Matemática (CCGM) em 09/02/2012, aprovada pelo Conselho Universitário (CO) em 12/12/2013 e implantada em 2014 pela Resolução Unesp Nº. 8, de 17 de janeiro de 2014. Estabelece a citada Resolução: Artigo 1º - O Currículo Pleno do Curso de Matemática - Bacharelado e Licenciatura do Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas do câmpus de São José do Rio Preto será integrado por Disciplinas Obrigatórias, Disciplinas Optativas, Estágio Curricular Supervisionado e Atividades Acadêmico-científico-culturais (AACC). Parágrafo Único - O número mínimo de créditos a ser integralizado será de: I - 187 créditos (2805 horas) para a modalidade Licenciatura; II - 172 créditos (2580 horas) para a modalidade Bacharelado com Ênfase em Matemática Pura; III - 164 créditos (2460 horas) para a modalidade Bacharelado com Ênfase em Matemática Aplicada. Artigo 2º - Na modalidade Licenciatura, o aluno deverá cumprir: I - 6 créditos (90 horas) em Disciplinas Optativas; II - 27 créditos (405 horas) referentes ao Estágio Curricular Supervisionado; III - 14 créditos (210 horas) em Atividades Acadêmico -científico-culturais. Artigo 3º - Na modalidade Bacharelado com Ênfase em Matemática Pura, o aluno deverá cumprir: I - 8 créditos (120 horas) em Disciplinas Optativas; II - 14 créditos (210 horas) em Atividades Acadêmico-científico-culturais. Artigo 4º - Na modalidade Bacharelado com Ênfase em Matemática Aplicada, o aluno deverá cumprir: I - 8 créditos (120 horas) em Disciplinas Optativas.



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Artigo 5º - A matrícula será feita por disciplinas ou conjunto de disciplinas. Artigo 6º - O Curso de Matemática, no período noturno, oferecerá apenas a modalidade Licenciatura. No período diurno, oferecerá as modalidades Bacharelado e Licenciatura, sendo permitido ao aluno deste período integralizar as duas modalidades, observado o prazo máximo de integralização. Parágrafo único - A opção pela modalidade Licenciatura ou Bacharelado para o curso diurno dar-se-á no início do 3º semestre da sequência ideal aconselhada. Artigo 7° - O prazo de integralização do Curso de Matemática - Bacharelado e Licenciatura será de no mínimo três anos e meio para o período diurno e quatro anos para o noturno e de no máximo sete anos para ambos os períodos. Norteiam a presente proposta de alteração curricular as seguintes ações: - ampliação da carga horária da modalidade licenciatura, ambos períodos, de 2805 horas para 2865 horas; - criação e extinção de disciplinas obrigatórias na modalidade Licenciatura, ambos períodos; - ajustes nos programas das disciplinas (conteúdo, referências bibliográficas, ...); - reordenação da seriação ideal para a modalidade Licenciatura em função da criação e extinção de disciplinas; - descrição das Práticas como Componentes Curriculares (PCC) nos programas das disciplinas. É importante ressaltar que nenhuma alteração curricular está sendo proposta para a modalidade Bacharelado.

2- Resultados da avaliação do Curso e do currículo vigente Visando assegurar a qualidade do curso de graduação em Matemática, em todas as modalidades foram realizadas diferentes avaliações, que são sumariadas a seguir. No que se refere à avaliação de disciplinas, o Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE) criou um processo próprio denominado AVALIA. Nele, os alunos qualificam o cumprimento do plano de ensino e o desenvolvimento do conteúdo pelo docente responsável de cada disciplina. Para a avaliação do desempenho dos estudantes em relação aos conteúdos programáticos previstos pelas Diretrizes Curriculares Nacionais é realizado o Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE). A modalidade Licenciatura obteve nota 4 na avaliação realizada em 2011. O resultado do último exame realizado em 23/11/2014 só será divulgado em 2015. Em 2014 o curso foi avaliado pelo Guia do Estudante da Editora Abril obtendo o selo de cinco estrelas. http://gevestibular.abril.com.br/ge/selos_ge2014_alta.asp?CursoGraduacaoID=252519&opid=145235

3- Justificativa da proposta de alteração curricular A presente proposta de alteração curricular do Curso de Graduação em Matemática do IBILCE, modalidade Licenciatura, visa atender as seguintes Deliberações:



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- CEE-SP 111/2012 - Fixa Diretrizes Curriculares Complementares para a Formação de Docentes para a Educação Básica nos Cursos de Graduação de Pedagogia, Normal Superior e Licenciaturas, oferecidos pelos estabelecimentos de ensino superior vinculados ao sistema estadual; - CEE 126/2014 - Altera dispositivos da Deliberação 111/2012; além dos requisitos legais dispostos na Resolução CNE/CP n° 1, de 17 de junho de 2004 , na Resolução CNE/CP n° 2, de 15 de junho de 2012, na Resolução CNE/CP nº 1, de 30 de maio de 2012 e no Decreto n° 5.626, de 22 de dezembro de 2005. Foi elaborada de acordo com a Resolução UNESP Nº 45, de 10 de julho de 1995, Manual de Instruções e Normas de Graduação, Pró-Reitoria de Graduação, UNESP, 2006. 4. Estrutura curricular Na elaboração da presente alteração curricular foram excluídas da grade curricular vigente as disciplinas obrigatórias: - Equações Diferenciais Ordinárias (60 horas), - Álgebra Linear da Licenciatura (90 horas), - Funções de Variável Complexa (60 horas), - Matemática do Ensino Fundamental e Médio (60 horas) - Programação Matemática (60 horas), - Introdução à Probabilidade (60 horas), - Estatística Básica (60 horas), - Física Geral III (60 horas), - Física Experimental (60 horas). incluídas na grade proposta as disciplinas obrigatórias: - Equações Diferenciais Ordinárias L (60 horas), - Álgebra Linear L (60 horas), - Matemática do Ensino Fundamental (60 horas), - Matemática do Ensino Médio (60 horas), - Resolução de Problemas em Matemática (60 horas), - Informática no Ensino de Matemática (60 horas), - Introdução à Probabilidade e Estatística (60 horas), - Recursos Computacionais no Ensino de Matemática (60 horas), - Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação (60 horas), - Organização da Educação Brasileira: Perspectiva Histórica (60 horas), - LIBRAS e a Educação Inclusiva (30h), - Prática de Leitura e Produção de Textos (30h), e as disciplinas optativas: - Matemática e Meio Ambiente (30h), - Educação em Direitos Humanos (60h), - Conteúdo e Metodologia do Ensino de História e Culturas Africanas e Afrodescendentes (60h), - Educação Inclusiva: Fundamentos, Políticas e Práticas (60h).



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- Funções de Variável Complexa (60 horas), - Física Experimental (60 horas), - Programação Matemática (60 horas). A disciplina “Estruturas Algébricas (120 horas)” teve sua carga horária reduzida para 90 horas.

Com as alterações ora propostas a integralização do curso de Matemática, modalidade Licenciatura, ambos períodos se darão pelo cumprimento do total de 191 créditos (2865 horas). O quadro a seguir estabelece a comparação entre os principais componentes do currículo vigente e do currículo ora proposto:

Currículo Vigente Currículo Proposto

27 créditos (405 horas) referentes ao Estágio Curricular Supervisionado

27 créditos (405 horas) referentes ao Estágio Curricular Supervisionado

14 créditos (210 horas) em Atividades Acadêmico-científico-culturais

14 créditos (210 horas) em Atividades Acadêmico-científico-culturais

6 créditos (90 horas) em Disciplinas Optativas 6 créditos (90 horas) em Disciplinas Optativas

140 créditos (2100 horas) em Disciplinas Obrigatórias

144 créditos (2160 horas) em Disciplinas Obrigatórias

Total: 187 créditos (2805 horas) Total: 191 créditos (2865 horas)

4.1. Atendimento à legislação A presente proposta contempla: - 600 horas em disciplinas de formação metodológica e prática da licenciatura listadas no Quadro I (página 5), - 405 horas em disciplinas de estágios curriculares supervisionados listadas no Quadro II (página 5), - 400 horas de PCC computadas na carga horária de disciplinas obrigatórias e distribuídas conforme o Quadro IV (página 6), - 210 horas em AACC descritas no Quadro V (página 7).



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Para melhor visualização da proposta curricular, em consonância com as Deliberações do CEE/SP e as Diretrizes Curriculares para os cursos de Licenciaturas apresentamos o quadro abaixo:

Descrição Carga Horária

Disciplinas de Formação Metodológica e Prática da Licenciatura (Quadro I)

600

horas**

Formação

Didático-

Pedagógica Praticas Pedagógicas – PP (PCC de cunho pedagógico) (Quadro IV)

260 horas

860 horas

(= 30% de 2865

horas)

AACC (Quadro V)

210 horas

PCC (Quadro IV)

140 horas

Conteúdo Específico / Formação Científico - Cultural (Quadro IV)

1.100 horas **

Conteúdo Específico / Formação Científico - Cultural (Quadro III)

150 horas **

1.600 horas

Estágio Supervisionado

(Quadro II)

405 horas

405 horas

Formação

Complementar

Total 2.865horas 2.865horas

** 600+1.100+150 =1.850 horas >1.800 horas: dedicadas aos conteúdos curriculares de natureza científico-culturais /Resolução CNE/CP 2 /2002, Artigo 1°, Inciso III. Quadro I - Disciplinas de Formação Metodológica e Prática da Licenciatura Política Educacional Brasileira 60h Psicologia da Educação 60h Didática da Matemática 60h Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação 60h Organização da educação brasileira: perspectiva histórica 60h Matemática do Ensino Fundamental 60h Matemática do Ensino Médio 60h Recursos Computacionais no Ensino de Matemática 60h Resolução de Problemas em Matemática 60h Informática no Ensino de Matemática 60h

Total 600h Quadro II - Disciplinas de Estágios Curriculares da Licenciatura Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado I 240h Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado II 165h

Total 405h



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Quadro III – Optativas, Libras e Língua Portuguesa Disciplina Carga

Horária LIBRAS e a Educação Inclusiva 30 horas Prática de Leitura e Produção de Textos 30 horas Optativas 90 horas

Total 150 horas Quadro IV - Distribuição das Práticas como Componentes Curriculares em disciplinas

Disciplina Obrigatória Conteúdo

Específico / Formação

Científico-Cultural

Prática como Componente Curricular -

PCC

Carga Horária Total da

Disciplina

Geometria Analítica e Vetores 100h 20h Prática Pedagógica (*) 120h Aritmética e Álgebras Elementares

120h 30h Prática Pedagógica (*) 150h

Introdução à Ciência da Computação


Geometria Euclidiana 90h 30h Prática Pedagógica (*) 120h Desenho Geométrico e Geometria Descritiva


Introdução ao Cálculo Numérico 70h 20h Prática Pedagógica (*) 90h Combinatória e Grafos 30h 30h Prática Pedagógica (*) 60h Introdução à Matemática Financeira


Física Geral I 40h 20h 60h Física Geral II 40h 20h 60h Equações Diferenciais Ordinárias L


Introdução à Probabilidade e Estatística


Álgebra Linear L 45h 15h Prática Pedagógica (*) 60h Cálculo Diferencial e Integral I 130h 20h 150h Cálculo Diferencial e Integral II 100h 20h 120h Introdução à Análise Matemática

40h 20h 60h

Análise na Reta 40h 20h 60h Estruturas Algébricas 70h 20h 90h 1.100h 260h(*)+140h=400h 1500h(**) (*) Prática Pedagógica – PCC de cunho pedagógico, computado nos 30% da formação pedagógica. (**) 1500h = 100 créditos em disciplinas obrigatórias



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Quadro V - Regulamentação das Atividades Acadêmicas, Científicas e Culturais

Atividade Carga Horária (Créditos) por atividade

Limite de carga horária (créditos) por atividade

1. Participação em eventos sem apresentação de trabalho: 1.1.Regional 1.2.Estadual 1.3.Nacional 1.4.Internacional

15h (1) 15h (1) 30h (2) 30h (2)

60h (4), com no máximo duas atividades por ano

2 Participação em eventos com apresentação de trabalho: 2.1.Regional 2.2.Estadual 2.3.Nacional 2.4.Internacional

30h (2) 30h (2) 60h (4) 60h (4)

120h (8), com no máximo uma atividade por ano

3.Publicações: 3.1. Artigos em revistas indexadas 3.2. Artigos em revistas não-indexadas 3.3. Trabalho Completo em eventos científicos 3.4. Resumo em eventos (não computar quando usado em 3.2.) 3.5.Artigos de divulgação científica e/ou cultural externos ao IBILCE

60h (4) 30h (2) 30h (2) 15h (1)

15h (1)

60h (4)

4. Estágio Extracurricular, com duração mínima de 60 horas

Integraliza a carga horária do estágio no

limite permitido

60h (4)

5. Organização de eventos 30h (2)

120h (8), com no máximo 1 atividade/ano

6.Representação Estudantil(órgãos colegiados, Diretório Acadêmico,Agremiações Estudantis, Empresa Júnior, etc)

15h (1) 60h (4), com no máximo uma atividade/ ano

7. Participação em curso e/ou atividade de extensão. 15h (1) 60h (4), com no máximo uma atividade/ ano

8. Promoção de curso e/ou atividade de extensão universitária relacionada ao ensino

30h (2)

120h (8), com no máximo duas atividades/ ano

9. Outras atividades culturais (envolvimento em grupo de teatro, de música, de dança, cineclube, coral, exposição de trabalhos artísticos, etc)

15h (1) 60h (4), com no máximo uma atividade/ ano

10.Outras atividades de formação extracurricular (aulas práticas,disciplinas, etc)

Integraliza a carga horária da atividade no

limite permitido

120h (8), com no máximo quatro créditos/ano

11. Prestação de serviços em áreas técnicas e/ou de ensino

30h (2) 30h (2)

É de responsabilidade do aluno a comprovação, junto à Seção de Graduação, das atividades cumpridas. Essas atividades serão avaliadas periodicamente pelos respectivos Conselhos de Curso.



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4.2 Estágios Supervisionados O Projeto de Estágio do curso de Licenciatura em Matemática do IBILCE parte do princípio que o estágio supervisionado nos cursos de licenciatura é um campo de conhecimento, ou seja, ele também é de natureza epistemológica, fato que supera sua tradicional redução à atividade prática instrumental. Desse modo, tem como principais objetivos formar um professor capaz de utilizar diferentes metodologias para os processos de ensino e aprendizagem da matemática, além de compreender a instituição escolar e suas especificidades. Assim, tal Projeto engloba o reconhecimento e a vivência das possibilidades didáticas para o trabalho docente com a Matemática nos Ensinos Fundamental II e Médio. Para tanto, prevê inicialmente o acompanhamento efetivo da docência por meio de observação, além de ações para identificar as metodologias que melhor se adaptam ao ensino dos conteúdos nos diferentes anos escolares. Em paralelo, é realizada a observação e o acompanhamento de diferentes momentos e espaços escolares, como reuniões de pais, conselhos de classe, o trabalho dos gestores da escola, tanto no Ensino Fundamental II quanto no Ensino Médio, além do estudo do Projeto Político Pedagógico da escola. Tais ações têm como objetivo o reconhecimento da realidade escolar e são também embasadas teoricamente, para que o futuro professor possa compreender, de forma fundamentada, a realidade que o cerca. Ainda nessa etapa é feita a análise e, também, a produção de materiais e recursos didáticos. Na sequência, a partir das observações realizadas e dos conhecimentos produzidos acerca das metodologias e materiais didáticos, os futuros professores elaboram, individualmente, Planos de Estágio, para os ensinos Fundamental II e Médio. Esses Planos são elaborados a partir de uma parceria entre os professores responsáveis pelas classes nas quais o estágio está sendo cumprido, o professor da Instituição de Ensino Superior da disciplina de Estágio e o futuro professor. No Plano, é descrita como será a participação do futuro professor no cotidiano escolar por meio de ações como regências, monitorias, participação de reuniões, dentre outras. A partir das observações realizadas nas escolas, são elaboradas e aplicadas aulas de reforço, recuperação e oficinas, de acordo com a realidade e necessidades da comunidade escolar. Ainda, o futuro professor elege, em conjunto com o supervisor de estágio, um conteúdo para o Ensino Fundamental II e outro para o Ensino Médio, elabora suas aulas usando uma das tendências em Educação Matemática para que sejam feitas as atividades de regência. Para que tudo isso seja possível, o acompanhamento, orientação e supervisão das atividades acontecem em dois momentos: na escola e também na Instituição de Ensino Superior, sendo um trabalho colaborativo entre os professores responsáveis pelas classes nas quais o estágio está sendo cumprido e também do professor da Instituição de Ensino Superior. 4.3 Programa das disciplinas Os programas de todas as disciplinas obrigatórias, bem como das novas optativas estão no Anexo I



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5. Implantação do novo currículo: Equivalências e adaptações A estrutura vigente (Resolução Unesp Nº. 8, de 17/01/ 2014) será mantida até que todos os discentes que ingressaram até 2014 concluam o curso. A todo discente que ingressou até 2014 será permitido a migração para a nova estrutura, em qualquer momento, observando equivalências oriundas de alterações e reestruturações anteriores, acrescidas das equivalências previstas no quadro a seguir:

Disciplinas do currículo vigente Disciplinas do currículo proposto

Nome da disciplina Créditos Semestre/ano aconselhado

Nome da disciplina Créditos Semestre/ano aconselhado

Introdução à Probabilidade

4


4

Estatística Básica

4


4

Álgebra Linear da Licenciatura

6

Álgebra Linear L 4

Matemática do Ensino Fundamental

4 Matemática do Ensino Fundamental e Médio

4

Matemática do Ensino Médio

4

Equações Diferenciais Ordinárias

4 Equações Diferenciais

Ordinárias L 4

Funções de Variável Complexa

4

OPTATIVA 4

Programação Matemática

4

OPTATIVA 4

Física Geral III 4 OPTATIVA 4

Física Experimental 4 OPTATIVA 4

No caso de migração para a nova estrutura, caso haja carga horária excedente no conjunto de disciplinas Funções de Variável Complexa, Programação Matemática, Introdução à Probabilidade, Estatística Básica, Física Geral III e Física Experimental, esta poderá ser reconhecida como AACC mediante requerimento por parte do discente, análise de caso pelo Conselho de Curso e, respeitado o limite de carga horária pertinente de AACC.



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6. Indicação da sequência aconselhada, dos pré-requisitos e da seriação A seguir apresentamos a seriação da Licenciatura do período diurno, a qual é aconselhada também para o aluno do curso noturno que queira integralizar as disciplinas em 4 anos. Neste caso o aluno terá que dispor de uma tarde ou manhã, no segundo ano para integralizar a carga horária da disciplina Prática de Leitura e Produção de Textos, no terceiro ano para integralizar a carga horária das disciplinas Libras e Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado I, e também no quarto ano de seu curso, para integralização dos créditos em disciplinas optativas e Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado II. No entanto, os alunos do curso noturno que não disponham de horário livre no diurno não integralizarão os créditos em quatro anos. Neste caso deverão adotar a grade normal, ou seja, a grade proposta para finalizar o curso em quatro anos e meio.

1o. Ano, Licenciatura em Matemática, Diurno (Noturno em 4 anos) Sem/CH CH TOTAL Departamento

Responsável

Disciplina Pré-requisito e Co-

requisito* 1O. 2O.

DMat Cálculo Diferencial e Integral I - 90 60 150

DMat Aritmética e Álgebra Elementares - 90 60 150

DMat Geometria Analítica e Vetores - 60 60 120

DMat Geometria Euclidiana - 60 60 120

DCCE Introdução à Ciência da Computação

- - 60 60

2o. Ano, Licenciatura em Matemática, Diurno (Noturno em 4 anos) Sem/CH CH

TOTAL Departamento Responsável

Disciplina

Pré-requisito e Co-requisito*

1O. 2O.

DMat Cálculo Diferencial e Integral II Cálculo Diferencial e Integral I, Geometria Analítica e Vetores

60 60 120

DMat Estruturas Algébricas

Aritmética e Álgebra Elementares 90 90

DMat Desenho Geométrico e Geometria Descritiva

Geometria Euclidiana 60 - 60

DEdu Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação

- 60 60

DEdu Organização da educação brasileira: perspectiva histórica

- 30 30 60

DEdu Política Educacional Brasileira

- 60 60

DMat Álgebra Linear L

Geometria Analítica e Vetores - 60 60

DMAp Introdução ao Cálculo Numérico

Cálculo Diferencial e Integral I, Introdução à Ciência da Computação

- 90 90

DELL Prática de Leitura e Produção de Textos

- 30 30



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3o . Ano, Licenciatura em Matemática, Diurno (Noturno em 4 anos) Sem/CH CH


Disciplina

Pré-requisito e Co-requisito

1O. 2O.

DMat Introdução à Análise Matemática Cálculo Diferencial e Integral I 60 - 60 DMAp Recursos Computacionais no

Ensino de Matemática Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60

DMat Resolução de Problemas em Matemática

- - 60 60

DMAp Combinatória e Grafos Aritmética e Álgebra Elementares 60 - 60 DMat Análise na Reta Introdução à Análise Matemática - 60 60 DFis Física Geral I Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60 DEdu Psicologia da Educação - 60 - 60 DEdu Didática da Matemática - 60 - 60 DEdu Metodologias de Ensino de

Matemática e Estágio Curricular Supervisionado I

Aritmética e Álgebra Elementares, Política Educacional Brasileira

120 120 240

DEdu LIBRAS e a Educação Inclusiva 30 30

4o . Ano, Licenciatura em Matemática, Diurno (Noturno em 4 anos) Sem/CH CH TOTAL Departamento

Responsável

Disciplina

Pré-requisito e Co-requisito 1O. 2O.

DMat Informática no Ensino de Matemática

Geometria Euclidiana Geometria Analítica e Vetores

60 - 60

DMat Equações Diferenciais Ordinárias L

Álgebra Linear L, Cálculo Diferencial e Integral II

- 60 60

DMat Matemática do Ensino Fundamental

Aritmética e Álgebra Elementares, Estruturas Algébricas

60 - 60

DMAp Introdução à Matemática Financeira

Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60

DFis Física Geral II Cálculo Diferencial e Integral II 60 - 60 DCCE Introdução à Probabilidade e

Estatística Aritmética e Álgebra Elementares,

Cálculo Diferencial e Integral I 60 - 60

DMat Matemática do Ensino Médio Aritmética e Álgebra Elementares, Geometria Analítica e Vetores

- 60 60

DEdu Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado II

Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular

Supervisionado I

85 80 165

*Optativas - 60 30 90* *A distribuição das disciplinas optativas deverá ser proposta pelo Conselho de Curso de Graduação em Matemática, a cada ano, permitindo equilíbrio na distribuição da carga horária.



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A seguir apresentamos a seriação normal para a Licenciatura do período noturno.

1o. Ano, Licenciatura em Matemática, Noturno (4,5 anos) Sem/CH

CH TOTAL Departamento Responsável

Disciplina


1O. 2O.

DMat Cálculo Diferencial e Integral I - 90 60 150 DMat Aritmética e Álgebra Elementares - 90 60 150 DMat Geometria Analítica e Vetores - 60 60 120 DMat Geometria Euclidiana - 60 60 120 DCCE Introdução à Ciência da Computação - - 60 60

2o. Ano, Licenciatura em Matemática, Noturno (4,5 anos) Sem/CH CH


Disciplina


1O. 2O.

DMat Cálculo Diferencial e Integral II Cálculo Diferencial e Integral I, Geometria Analítica e Vetores

60 60 120

DMat Estruturas Algébricas Aritmética e Álgebra Elementares 90 90 DMat Desenho Geométrico e

Geometria Descritiva Geometria Euclidiana 60 - 60

DEdu Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação

-

60 60

DEdu Organização da educação brasileira: perspectiva histórica

- 30 30 60

DEdu Política Educacional Brasileira - 60 60 DMat Álgebra Linear L Geometria Analítica e Vetores - 60 60 DMAp Introdução ao Cálculo

Numérico Cálculo Diferencial e Integral I,

Introdução à Ciência da Computação - 90 90

3o . Ano, Licenciatura em Matemática, Noturno (4,5 anos) Sem/CH CH TOTAL Departamento

Responsável Disciplina Pré-requisito e Co-requisito

1O. 2O.

DMat Introdução à Análise Matemática Cálculo Diferencial e Integral I 60 - 60 DMAp Recursos Computacionais no

Ensino de Matemática Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60

DMat Análise na Reta Introdução à Análise Matemática - 60 60 DMat Resolução de Problemas em

Matemática - - 60 60

DEdu Psicologia da Educação - 60 - 60 DEdu Didática da Matemática - 60 - 60 DEdu Metodologias de Ensino de

Matemática e Estágio Curricular Supervisionado I

Aritmética e Álgebra Elementares, Política Educacional Brasileira

120 120 240



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4o . Ano, Licenciatura em Matemática, Noturno (4,5 anos) Sem/CH CH


Disciplina


1O. 2O.

DMat Matemática do Ensino Fundamental

Aritmética e Álgebra Elementares, Estruturas Algébricas

60 60

DMAP Combinatória e Grafos Aritmética e Álgebra Elementares 60 60 DMat Informática no Ensino de

Matemática Geometria Euclidiana

Geometria Analítica e Vetores 60 - 60

DMat Equações Diferenciais Ordinárias L

Álgebra Linear L, Cálculo Diferencial e Integral II

- 60 60

DMat Matemática do Ensino Médio Aritmética e Álgebra Elementares, Geometria Analítica e Vetores

60 60

DMAp Introdução à Matemática Financeira

Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60

DFis Física Geral I Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60 DCCE Introdução à Probabilidade e

Estatística Aritmética e Álgebra Elementares,

Cálculo Diferencial e Integral I 60 - 60

DELL Prática de Leitura e Produção de Textos

- 30

Optativa* 60 30 90 *A distribuição das disciplinas optativas deverá ser proposta pelo Conselho de Curso de Graduação em Matemática, a cada ano, permitindo equilíbrio na distribuição da carga horária.

5o . Ano, Licenciatura em Matemática, Noturno (4,5 anos) Sem/CH CH


Disciplina


1O. 2O.

DEdu Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado II

Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado I

165 165

DFis Física II Cálculo Diferencial e Integral II 60 60 DEdu LIBRAS e a Educação Inclusiva - 30 - 30

7. Indicação dos docentes e respectivos departamentos responsáveis pelas disciplinas e estágios Na presente alteração curricular as disciplinas inalteradas, as que tiveram apenas o nome alterado e as disciplinas novas que possuem equivalência na estrutura antiga terão como docentes responsáveis aqueles nomeados na reestruturação de 17/01/2014. As disciplinas que demandam contratação terão os docentes responsáveis nomeados oportunamente. DELL – Departamento de Estudos Linguísticos e Literários Disciplina C. Horária Docente responsável Prática de Leitura e Produção de Textos (Nova) 30 horas A ser contratado

TOTAL 30 horas



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DCCE – Departamento de Ciência da Computação e Estatística Disciplina C. Horária Docente responsável Introdução à Ciência da Computação 60 horas * Introdução à Probabilidade e Estatística (Nova) 60 horas DCCE nomeará dentre docentes

disponíveis TOTAL 120 horas *Vide reestruturação de 17/01/2014.

DFis – Departamento de Física Disciplina C. Horária Docente responsável Física Geral I 60 horas * Física Geral II 60 horas *

TOTAL 120 horas *Vide reestruturação de 17/01/2014. DMAp – Departamento de Matemática Aplicada Disciplina C. Horária Docente responsável Introdução ao Cálculo Numérico 90 horas * Recursos Computacionais no Ensino de Matemática (Nova)

60 horas DMAp nomeará dentre docentes disponíveis

Combinatória e Grafos 60 horas * Introdução à Matemática Financeira 60 horas *

TOTAL 270 horas *Vide reestruturação de 17/01/2014. DEdu – Departamento de Educação Disciplina C. Horária Docente responsável Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação

60 horas A ser contratado

Organização da educação brasileira: perspectiva histórica

60 horas DEdu nomeará dentre docentes da área

Política Educacional Brasileira 60 horas * Psicologia da Educação 60 horas * Didática da Matemática 60 horas * LIBRAS e a Educação Inclusiva (Nova) 30 horas A ser contratado Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado. I

240 horas *

Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado II

165 horas *

TOTAL 735 horas *Vide reestruturação de 17/01/2014. DMat – Departamento de Matemática Disciplina C. Horária Professor Responsável Cálculo Diferencial e Integral I 150 horas * Cálculo Diferencial e Integral II 120 horas * Aritmética e Álgebra Elementares 150 horas * Geometria Analítica e Vetores 120 horas * Geometria Euclidiana 120 horas * Desenho Geométrico e Geometria Descritiva 60 horas *



15


Estruturas Algébricas 90 horas * Álgebra Linear L 60 horas * Introdução à Análise Matemática 60 horas * Análise na Reta 60 horas * Equações Diferenciais Ordinárias L 60 horas * Matemática do Ensino Fundamental 60 horas DMat nomeará dentre docentes

disponíveis Matemática do Ensino Médio 60 horas DMat nomeará dentre docentes

disponíveis Resolução de Problemas em Matemática 60 horas DMat nomeará dentre docentes

disponíveis Informática no Ensino de Matemática 60 horas DMat nomeará dentre docentes

disponíveis TOTAL 1.290 horas *Vide reestruturação de 17/01/2014.

8. Indicação dos recursos humanos necessários à implantação da estrutura curricular inexistente na unidade Para a implementação da estrutura curricular proposta para o curso de Matemática, modalidade Licenciatura, é necessária a contratação de três docentes, sendo dois docentes para o Departamento de Educação, os quais serão responsáveis pelas disciplinas " Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação" e "LIBRAS e a Educação Inclusiva "; e um docente para o Departamento de Estudos Lingüísticos e Literários, o qual será responsável pela disciplina "Prática de Leitura e Produção de Textos". Os docentes a serem contratados atuarão em vários cursos como indica o quadro abaixo. Disciplina Créditos Semestral/

anual

Semestre/ ano da contratação

Titulação Regime de trabalho

Licenciaturas atendidas (Períodos: D, N)

LIBRAS e a

Educação

Inclusiva

4 (2D+2N) Semestral 1° Sem/2017 Doutor RDIDP Matemática (DN),Física (D), Química (D),Ciên. Biológicas (D),Letras (DN),Pedagogia (N).

Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação

8

(4D+4N)

Semestral 1° Sem/2016 Doutor RDIDP Matemática (DN),Física (D) Química (D),Ciên. Biológicas

(D),Letras (DN).

Prática de Leitura e Produção de Textos

4 (2D+2N) Semestral 2° Sem/2016 Doutor RDIDP Matemática (DN),Física (D), Química (D),Ciên. Biológicas

(D),Pedagogia(N).

São José do Rio Preto, 12 de junho de 2015.

_______________________________________ Prof. Dr. Waldemar Donizete Bastos (DMAT) Coordenador do Curso de Graduação em Matemática/IBILCE

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Câmpus de São José do Rio Preto ANEXO I

Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil Tel 17 3221 2200 fax 17 3224 8692 www.ibilce.unesp.br CNPJ: 48031918/0011-04

PROGRAMAS DAS DISCIPLINAS LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

ÍNDICE

1º ano: - Cálculo Diferencial e Integral I ........................................................................................................ pág. 02 - Aritmética e Álgebra Elementares ................................................................................................... pág. 05 - Geometria Analítica e Vetores ......................................................................................................... pág. 08 - Geometria Euclidiana ...................................................................................................................... pág. 11 - Introdução à Ciência da Computação .............................................................................................. pág. 14 2º ano: - Cálculo Diferencial e Integral II ...................................................................................................... pág. 17 - Estruturas Algébricas ...................................................................................................................... pág. 19 - Desenho Geométrico e Geometria Descritiva .................................................................................. pág. 21 - Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação ..................................................... pág. 23 - Organização da educação brasileira: perspectiva histórica .............................................................. pág. 26 - Política Educacional Brasileira ........................................................................................................ pág. 28 - Álgebra Linear L .............................................................................................................................. pág. 31 - Introdução ao Cálculo Numérico ..................................................................................................... pág. 33 - Prática de Leitura e Produção de Textos ......................................................................................... pág. 36 3º ano: - Introdução à Análise Matemática .................................................................................................... pág. 38 - Recursos Computacionais no Ensino de Matemática ....................................................................... pág. 40 - Resolução de Problemas em Matemática ........................................................................................ pág. 43 - Combinatória e Grafos .................................................................................................................... pág. 45 - Análise na Reta ............................................................................................................................... pág. 47 - Física Geral I ................................................................................................................................... pág. 49 - Psicologia da Educação ................................................................................................................... pág. 52 - Didática da Matemática .................................................................................................................. pág. 54 - Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado I .............................. pág. 57 - LIBRAS e Educação Inclusiva .......................................................................................................... pág. 60 4º ano: - Informática no Ensino de Matemática ............................................................................................. pág. 62 - Equações Diferenciais Ordinárias L ................................................................................................. pág. 65 - Matemática do Ensino Fundamental ............................................................................................... pág. 67 - Introdução à Matemática Financeira ............................................................................................... pág. 70 - Física Geral II .................................................................................................................................. pág. 72 - Introdução à Probabilidade Estatística ............................................................................................ pág. 75 - Matemática do Ensino Médio .......................................................................................................... pág. 78 - Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado II ............................. pág. 80 Novas Optativas: - Conteúdo e Metodologia do Ensino de História e Culturas Africanas e Afrodescendentes .............. pág. 83 - Educação em Direitos Humanos ...................................................................................................... pág. 86 - Educação Inclusiva: Fundamentos, Políticas e Práticas ................................................................... pág. 88 - Matemática e Meio Ambiente .......................................................................................................... pág. 90 - Programação Matemática ................................................................................................................ pág. 92 - Física Experimental ......................................................................................................................... pág. 94 - Funções de Variável Complexa ........................................................................................................ pág. 97

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UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas CURSO: Matemática HABILITAÇÃO: Núcleo comum OPÇÃO: DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática IDENTIFICAÇÃO:

CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Cálculo Diferencial e Integral I 1º. Ano

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória - Anual

DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA CRÉDITO CARGA HORÁRIA TOTAL

TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT PCC 01 150 130 - 20

NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: PCC

45 - - 45 OBJETIVOS: Ao termino da disciplina o aluno deverá ser capaz de: avaliar as funções a partir de várias perspectivas: fórmulas, gráficos, dados numéricos e relações entre quantidades; usar recursos didáticos e/ou computacionais aplicados no ensino de funções e limite; compreender e aplicar os conceitos de limite, continuidade, derivada e integral para funções reais de uma variável real, tanto em problemas teóricos quanto práticos; analisar problemas e saber distinguir as ferramentas a serem aplicadas na sua resolução. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Números reais: operações, ordem, inequações envolvendo módulo. 2. Funções reais de uma variável real: conceito de função, funções afim e quadrática, funções polinomiais, funções racionais, gráficos e exemplos, composição de funções. 3. Limite e continuidade: conceitos e principais propriedades, limites laterais, limites infinitos, limites no infinito, propriedades de funções contínuas em intervalos fechados, limites fundamentais. 4. Derivadas: conceito e interpretação geométrica, derivadas das funções elementares, regras de derivação, regra da cadeia, derivada da função inversa, reta tangente e reta normal a um gráfico, teoremas de Rolle, do valor médio (Lagrange) e de Cauchy. 5. Aplicações: estudo da variação das funções, intervalos de crescimento e decrescimento, pontos críticos, máximos e mínimos, concavidade, assíntotas, regra de L’Hospital. 6. Fórmula de Taylor: aproximação de uma função por seu polinômio de Taylor, aproximação linear, diferenciais. 7. Primitiva de uma função: relação entre funções com derivadas iguais, integral indefinida. 8. Integral definida: soma e integral de Riemann, propriedades da integral, Teorema fundamental do cálculo, cálculo de área, mudança de variável na integral definida. 9. Técnicas de integração: primitivas imediatas, tabela de primitivas, integração por partes e por substituição (mudança de variável), integração de algumas funções racionais, substituições trigonométricas, funções dadas por uma integral, teorema do valor médio para a integral. 10. Integrais impróprias: convergência e divergência, critério da comparação. PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR: 1. Identificar graficamente as principais propriedades de algumas funções reais de uma variável real através do uso de programas como Geogebra, Graphmatica, Maple, Mathematica, Winplot, etc., em especial, estudar as funções afim e quadrática e fazer uma análise do comportamento dos gráficos de funções da forma: f(x)+c e c.f(x), com a constante c variando na reta real, e |f(x)| (sugestão: atividade 1 em [8] e atividades 4 e 6 em [1] na bibliografia complementar) (4 horas). 2. Cálculo e visualização de limites com o uso do computador ou calculadora (sugestão: atividade 8 em [1]

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na bibliografia complementar) (2 horas). 3. Cálculo da área de um círculo utilizando o conceito de limite (sugestão: atividade desenvolvida em [3] na bibliografia complementar) (2 horas). 4. Cálculo e visualização de limites infinitos e no infinito com o uso do computador ou calculadora (sugestão: atividade 1 em [8] e atividade 9 em [1] na bibliografia complementar) (4 horas). 5. Estudo sobre a continuidade de algumas funções através da plotagem de seus gráficos através de softwares (sugestão: atividade 1 em [8] e atividade 10 em [1] na bibliografia complementar) (2 horas). 6. Relação entre o coeficiente angular da reta tangente em um ponto do gráfico de uma função e sua derivada nesse ponto (sugestão: atividade 2, 3 e 4 em [8] na bibliografia complementar) (2 horas). 7. Estudo geométrico de máximos e mínimos em aplicações reais, por exemplo, construção de um cilindro, uma caixa, um tanque, etc (sugestão: atividades 1 – 4 em [5] na bibliografia complementar) (2 horas). 8. Análise de livros didáticos para comparar como é feito o cálculo da área e do volume de algumas figuras geométricas com o que é visto através do uso de integrais (2 horas). METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas sobre a teoria, com exemplos de sua aplicação, discussões de exercícios propostos, apresentação de seminários e aulas práticas em laboratórios de informática para o desenvolvimento das atividades de formação didático pedagógica. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de Cálculo. Vol. 1 e Vol. 2, 5ª. Edição, LTC, Rio de Janeiro, 2008. 2. STEWART, J. Cálculo. Vol. 1, 7ª. Edição, Cengage Learning, São Paulo, 2013. 3. THOMAS, G. B., WEIR, M. D., HASS, J. Cálculo. Vol. 1, 12ª Edição, Pearson Addison Wesley, São Paulo, 2012. COMPLEMENTAR: 1. ALVES, D. O. Ensino de funções, limites e continuidade em ambientes educacionais informatizados: uma

proposta para cursos de introdução ao Cálculo. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), Ouro Preto, 2010. Disponível em: http://www.ppgedmat.ufop.br/arquivos/dissertacoes_2010/Diss_Davis_Alves.PDF.

2. ANTON, H., BIVENS, I. C., DAVIS, S. Cálculo. Vol.1, 8ª. Edição, Bookman, São Paulo, 2007. 3. BASTOS, W. D., SILVA, A. F. A área do círculo. Revista do professor de matemática 40, 1999. 4. FLEMMING, D. M., GONÇALVES, M. B. Cálculo A. 6ª. Edição, Pearson Prentice Hall, São Paulo, 2007. 5. GONÇALVES, D. C. Aplicações das derivadas no cálculo I: atividades investigativas utilizando o Geogebra. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), 2012. Disponível em: http://www.ppgedmat.ufop.br/arquivos/dissertacao_2012/Dissertacao_Daniele_Cristina.pdf

6. IEZZI, G., MURAKAMI, C., MACHADO, N. J. Fundamentos de matemática elementar: limites, derivadas e

noções de integral. Vol. 8, 7ª. Edição, Atual, São Paulo, 2013. 7. ROCHA, M. D. Desenvolvendo atividades computacionais na disciplina cálculo diferenciais e integral I:

estudo de uma proposta de ensino pautada na articulação entre visualização e experimentação. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), Ouro Preto, 2010. Disponível em: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/2932.

8. RICALDONI, M. A. G. Construção e interpretação de gráficos com o uso de softwares no ensino de Cálculo:

trabalhando com imagens conceituais relacionadas a derivadas de funções reais. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade federal de Ouro Preto (UFOP), 2014. Disponível em: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/3563.

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CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, ser levado em conta trabalhos escritos, desempenho em seminários e participação em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Números reais 2. Funções reais de uma variável real 3. Limite e continuidade 4. Derivada 5. Aplicações de derivadas 6. Integração 7. Aplicações de integrais 8. Integrais impróprias 9. Prática como Componente Curricular. APROVAÇÃO

DEPARTAMENTO CONSELHO DE CURSO CONGREGAÇÃO

ASSINATURA DO(S) RESPONSÁVEL(EIS)

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UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas CURSO: Matemática HABILITAÇÃO: Núcleo Comum OPÇÃO: DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática IDENTIFICAÇÃO:

CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Aritmética e Álgebra Elementares 1º. Ano



TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT PCC 10 150 90 30 - 30


55 55 - 55 OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá estar capacitado para: fazer uma abordagem mais precisa e crítica dos conteúdos programáticos do que o usual no ensino médio; resolver problemas e apresentar as soluções fazendo uso da simbologia adequada e resultados teóricos do conteúdo programático; desenvolver projetos de aplicação do conteúdo programático. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Revisão de Matemática Elementar: Frações e seus diferentes significados, operações com frações e aplicações. Expressões algébricas; fatoração, produtos notáveis e operações com frações algébricas. Equações e Inequações do 2º grau. Equações e inequações fracionárias. 2. Funções: Domínio e Imagem, funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, composições de funções, funções inversíveis, restrição e prolongamento de uma aplicação. 3. Trigonometria do Triângulo Retângulo e Aplicações: Definição de ângulo. Grau e radiano. Relações trigonométricas no triângulo retângulo. Leis do seno e do cosseno. 4. Funções trigonométricas: O ciclo trigonométrico. Funções trigonométricas e aplicações. Identidades, equações, inequações e sistemas de equações trigonométricas. Estudo das funções trigonométricas inversas. 5. Indução Finita: Princípios de Indução Finita; primeira e segunda forma do princípio de indução. Aplicações elementares. 6. Funções exponencial e logarítmica: Definição de função exponencial e propriedades. Definição de logaritmo e propriedades. Equações e inequações exponenciais e logarítmicas. 7. Números complexos: Definição e operações elementares. Forma trigonométrica de um número complexo e sua representação no plano de Argand – Gauss. Potenciação, radiciação e respectivos significados geométricos. 8. Polinômios em uma variável: Definição, grau, igualdade de polinômios. Operações de adição, subtração e multiplicação de polinômios e suas propriedades. Função polinomial, operações e suas propriedades. 9. Divisão de Polinômios: Algoritmo Euclidiano da Divisão, fatoração de polinômios. Métodos de divisão, Teorema do Resto, Teorema de D’Alembert, Dispositivo de Briot-Ruffini. Equações algébricas: número de raízes; raízes complexas, reais, racionais, raízes múltiplas e simples, relação entre coeficientes e raízes. Máximo divisor comum e algoritmo de Euclides para o cálculo do máximo divisor comum de dois polinômios. 10. Progressões Aritmética e Geométrica: Padrões e Progressões Aritmética e Geométrica e algumas aplicações. 11. Contagem: Regras de contagem. O Princípio Fundamental. Contagem por particionamento. Contagem do complementar. Corrigindo contagem múltipla.

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PRÁTICA PEDAGÓGICA / PCC Desenvolvimento de atividades com material concreto, TIC’s, filmes visando à formação dos conceitos e suas aplicações no ensino fundamental e médio identificando a conexão com os PCN’s e currículo do Estado de São Paulo. Sugestão de atividades: 1. Exploração da Função Quadrática. (níveis: ensino fundamental e médio). Referência [14]. Carga horária: 2 horas. 2. Explorando o conceito de ângulo: O problema do relógio; determinar o ângulo entre os ponteiros de um relógio (níveis: ensino fundamental e médio). Referências [1], [7], [8] e [12]. Carga horária: 2 horas. 3. Cálculo de Distâncias Inacessíveis; cálculo da altura da caixa d´água do IBILCE e cálculo do raio da terra (níveis: ensino fundamental e médio). Referências [1], [4], [5], [6] e [17]. Carga horária: 4 horas. 4. Indução Finita: Utilizar indução finita para justificar como vencer jogos matemáticos. Mostrar a fórmula que determina o número mínimo de movimentos necessários para deslocar as peças de uma das torres para outra no jogo intitulado A Torre de Hanói (nível: ensino médio). Referência [3], [10], [15] e [16]. Carga horária: 5 horas. 5. Elaboração de escala logarítmica e interpretação da escala Richter de medição de intensidade dos terremotos (nível: ensino médio). Referências [3] e [9]. Carga horária: 5 horas. 6. Exploração de softwares adequados para fazer a interpretação geométrica das raízes complexa da unidade, a exploração de gráficos de funções exponenciais e logarítmicas, cálculo de valores aproximados de valores das funções exponencial e logarítmica (nível: ensino médio). Referências [3] e [11]. Carga horária: 6 horas. 7. Análise e exploração de filmes, a partir dos quais os conteúdos constantes no programa da disciplina poderão ser trabalhados no ensino fundamental e médio. Referências [1], [2], [3], [13] e [18]. Carga horária: 6 horas. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas introduzindo os conceitos e principais propriedades, sempre que possível, a partir de uma perspectiva histórica e/ou por meio de problemas e discussão de listas de exercícios. As Práticas Pedagógicas /PCC´s serão tratadas através desenvolvimento de projetos; utilização de software computacional; filmes; materiais didáticos e resolução de problemas práticos para exploração dos conteúdos programáticos. BIBLIOGRAFIA BÁSICA BÁSICA: [1] Carmo, M. P et alli – Trigonometria e números complexos. Coleção Professor de Matemática, SBM, Rio de Janeiro, 1992. [2] Carvalho, P. C. P.- Métodos de Contagem e Probabilidade. Programa de Iniciação Científica da OBMEP 2012, http://www.obmep.org.br/docs/Apostila2-contagem.pdf. [3] Lima, E.L. et alli – A matemática no Ensino Médio, vol 1, 2 e 3. Coleção Professor de Matemática, SBM, Rio de Janeiro, 1999. [4] Ávila, G. S. S. A geometria e as distâncias astronômicas na Grécia antiga. Revista do Professor de Matemática, no. 01, 1982, p. 9-13. [5] Ávila, G. S. S. Geometria e Astronomia. Revista do Professor de Matemática. no. 13, 1988, p. 5-12. [6] Ávila, G. S. S. Aristarco e as dimensões astronômicas. Revista do Professor de Matemática, no. 55, 2004, p. 1-10. [7] Araújo, F. H. A e A. L. P. Pastor: Ângulos entre ponteiros de um relógio. Revista do Professor de Matemática, no. 72, 2010, p. 19-21. [8] Arconcher, C. O conceito de ângulo, Revista do Professor de Matemática, no. 37, 1988, p. 22-24. [9] Batschelet, E. Introdução à matemática para biocientistas, Edusp, S. P., 1998. [10] Hefez, A. Indução Matemática, Programa de Iniciação Científica da OBMEP 2007, http://www.obmep.org.br/docs/Apostila4-Inducao.pdf. [11] Iezzi, G. Fundamentos de Matemática Elementar, V. 1, 2, 3 e 4, São Paulo, Atual, 1977. [12] Klemais, A. Marcando ângulos sem transferidor. Revista do Professor de Matemática, no. 11.

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[13] Coleção de Videos do Laboratório de Matemática/ IBILCE: Project Mathematics, Caltech, 1992, Arte e Matemática, MEC, 1999, Série Matemática e Estatística, PUC Rio, 2006, Série - História da Matemática, Paed Vídeo Educativo, 2003. Série A Historia da Matemática, BBC, 2008. [14] http://www.uff.br/cdme/fqa/fqa-html/fqa-br.html [15] http://www.ufrgs.br/psicoeduc/hanoi/ [16] http://www.ibilce.unesp.br/Home/Departamentos/Matematica/labmat/torre_de_hanoi.pdf [17] http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/atividades_diversas/ativ28/erast.htm [18] http://www.uff.br/cdme/#audio#experimentos#softwares COMPLEMENTAR: [19] Ávila, G. S. S. Geometria e Astronomia. Revista do Professor de Matemática. no. 13, 1988, p. 5-12. [20] Ávila, G. S. S. Aristarco e as dimensões astronômicas. Revista do Professor de Matemática, no. 55, 2004, p. 1-10. [21] Lindquist, M.M. Aprendendo e ensinando Geometria, São Paulo: Atual, 1998. [22] Lima, E.L. et alli – Temas e Problemas, Rio de Janeiro: SBM, 2003. [23] Trotta, F.; Imenes, M.L.P.; Jakubovic, J. Matemática Aplicada, 2o. grau. Vols. 1, 2 e 3. Ed. Moderna, S Paulo, 1980. [24] Coleção de Videos do Laboratório de Matemática/ IBILCE: Project Mathematics, Caltech, 1992, Arte e Matemática, MEC, 1999, Série Matemática e Estatística, PUC Rio, 2006, Série - História da Matemática, Paed Vídeo Educativo, 2003. Série A Historia da Matemática, BBC, 2008. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, ser levado em conta o desempenho em projetos, seminários, participação em discussões de problemas e participação nas atividades relacionadas às Práticas Pedagógicas / PCC. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Revisão de Matemática Elementar 2. Funções 3. Trigonometria do triangulo retângulo e aplicações 4. Funções Trigonométricas. 5. Indução finita 6. Funções exponencial e logarítmica 7. Números complexos 8. Polinômios em uma variável 9. Divisão de polinômios 10. Progressões aritmética e geométrica 11. Contagem 12. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Geometria Analítica e Vetores 1º. Ano





45 45 - 45 OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de: resolver problemas envolvendo a álgebra vetorial em dimensão dois e três, reconhecer lugares geométricos e suas propriedades por meio de suas equações, estabelecer a interrelação existente entre os tratamentos axiomático, analítico e vetorial da Geometria Euclidiana. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Matrizes: definição, operações (adição, subtração, multiplicação por escalar, multiplicação, transposição, inversão) e suas propriedades. Métodos de cálculo de determinantes de matrizes 2x2 e 3x3. 2. Sistemas de Equações Lineares: resolução pelo método de Eliminação de Gauss. Discussão da existência de solução, interpretação geométrica de sistemas com duas equações e duas incógnitas e com três equações e três incógnitas. 3. Geometria Analítica Plana: equação da reta e da circunferência e posições relativas. 4. Vetores no Plano e no Espaço: conceito, operações, dependência linear, base, orientação, sistema de coordenadas no espaço; expressão analítica de um vetor no espaço; produto escalar, produto vetorial e produto misto. 5. Sistemas de coordenadas no plano e no espaço. 6. Estudo do ponto, da reta e do plano no espaço: equações, posições relativas, ângulos e distâncias. 7. Mudança de sistema de coordenadas no plano e no espaço; rotação e translação, coordenadas polares e cilíndricas. 8. Estudo das cônicas e quádricas: formas reduzida e geral; reconhecimento. 9. Superfícies cilíndricas e de rotação. PRÁTICAS PEDAGÓGICAS / PCC: 1. Exploração de recursos de Geometria Dinâmica de modo a propiciar a vivência de atividades com recursos das TIC’s, importante recurso para o ensino fundamental e médio, para o ensino de Geometria Analítica, em particular exploração de retas e cônicas, posições relativas de planos, compreensão das cônicas como intersecção de planos com superfícies cônicas (nível: ensino médio). Referências: [1], [2], [8], [9] e [11]. Carga horária: 5 horas. 2. Exploração de modelos concretos disponíveis no Laboratório de Matemática, complementado pela exploração de objetos educacionais na página do Ministério da Educação e Banco Internacional de Objetos Educacionais, para compreensão das cônicas como intersecção de planos com superfícies cônicas e estudo das equações que as representam (nível: ensino médio). Referências: [1], [2], [3], [5], [6] e [8]. Carga horária: 8 horas. 3. Construção de modelos concretos de superfícies, intersecção de planos, representação de retas no espaço

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(nível: ensino médio). Referências: [1], [6] e [7]. Carga horária: 5 horas. 4. Utilização do giroscópio do Laboratório de Matemática para reconhecimento de superfícies de revolução que quádricas ou cônicas (nível: ensino médio). Referências [4] e [10]. Carga horária: 2 horas. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas, discussão de listas de exercícios, aulas teorico-práticas em laboratório de informática e laboratório de ensino de matemática, para exploração softwares de geometria dinâmica, construção e/ou manipulação de modelos físicos de superfícies. As Práticas Pedagógicas /PCC’s - serão desenvolvidas por meio da exploração de softwares de geometria dinâmica, construção e análise de modelos físicos de superfícies e curvas. BIBLIOGRAFIA BÁSICA BÁSICA: [1] Boulos, P., Carvalho, I. - Geometria Analítica – um tratamento vetorial. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005. [2] Iezzi, G. – Geometria Analítica, Vol. 7, São Paulo: Atual Editora, Coleção Fundamentos de Matemática Elementar, 2004. [3] Baldin, Y. Y. - Atividades com cabri-géometrè para cursos de licenciatura em matemática e professores do

ensino fundamental e médio, São Carlos: Editora de UFSCar, 2002. [4] Boulos, P., I. Carvalho – Introdução à geometria analítica no espaço. SP: Makron Books do Brasil, 1997. [5] Lima, E. L. - Coordenadas no plano: Geometria analítica, vetores e trasnsformações Geométricas (com a colaboração de Paulo Cezar P. Carvalho). - Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1992. [6] Lima, E.L. – Coordenadas no Espaço. Rio de Janeiro: SBM, Coleção do Professor de Matemática, 1993. [7] Lima, E.L. – Problemas e Soluções - Geometria Analítica, vetores e transformações geométricas. Rio de Janeiro: IMPA, 1992. [8] De Souza Jr. J. C., A Cardoso – Estudo das cônicas com Geometria Dinâmica, Revista do Professor de Matemática, no. 68 [9] BALDIN, Y. Y.; FURUYA, Y. K. S. Geometria Analitica para todos, e atividades com Octave e GeoGebra. São Carlos: EdUFSCar, 2011. v. 1. 493p [10] http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/atividades_diversas/trabalho_winplot/index.htm [11] http://www.uff.br/cdme/curvas_luminosas/index.html COMPLEMENTAR: [12] Boulos, P. , I. Carvalho – Introdução à geometria analítica no espaço. SP: Makron Books do Brasil, 1997. [13] Iezzi, G., Hazzan, S. - Sequências, matrizes, determinantes e sistemas lineares. v. 4, São Paulo: Atual, Coleção Fundamentos de Matemática Elementar, 2004. [14] Baldin, Y. Y. - Atividades com cabri-géometrè para cursos de licenciatura em matemática e professores do

ensino fundamental e médio, São Carlos: Editora de UFSCar, 2002. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, entrega de trabalhos escritos envolvendo uso de softwares, entrega de trabalhos que envolvam análise de modelos de superfícies (disponíveis no Laboratório de Matemática ou construídas pelo aluno), e ainda, a critério do docente responsável, poderá ser levado em conta o desempenho em seminários e participação em discussão de exercícios ou problemas. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Matrizes. 2. Sistemas de Equações Lineares. 3. Geometria Analítica Plana.

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4. Vetores no Plano e no Espaço. 5. Sistemas de coordenadas no plano e no espaço. 6. Estudo do ponto, da reta e do plano no espaço. 7. Mudança de sistema de coordenadas no plano e no espaço. 8. Estudo das cônicas e quádricas: formas reduzida e geral. 9. Superfícies cilíndricas e de rotação. 10. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Geometria Euclidiana 1º. Ano





60 60 - 60 OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de: utilizar os conceitos geométricos, de modo preciso e crítico, na resolução de problemas ou modelagem de situações problemas que se apresentem; utilizar argumentos logicamente corretos na resolução de problemas, provas de resultados geométricos a partir da axiomática estudada; reconhecer as propriedades das figuras geométricas planas e espaciais e utilizá-las de forma organizada com rigor e precisão na resolução e modelagem de problemas; relacionar a axiomática euclidiana como uma possível modelagem para o espaço em que vivemos e a prática em sala de aula de ensino fundamental e médio; reconhecer a importância e limitações de recursos de informática e do uso de materiais concretos para o ensino de geometria nos ensino fundamental e médio. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Noções de Lógica: proposições, conectivos, tabelas-verdade, equivalência lógica, proposições condicionais e bicondicionais, quantificadores. Argumentação e Alguns métodos de demonstração. 2. Retas e ângulos: noções primitivas, axiomas de incidência, ordem e medição de segmentos e ângulos. Propriedades. 3. Congruência de Triângulos: os três casos de congruência de triângulos e consequências. Teorema do Ângulo Externo e suas consequências. Congruência de triângulos retângulos. Desigualdade triangular. 4. Axioma das paralelas: condições de paralelismo entre retas, quadriláteros, Teorema do Ângulo Externo e suas consequências, Teorema Fundamental da Proporcionalidade e Teorema de Tales. 5. Semelhança de Triângulos: teoremas fundamentais, semelhança nos triângulos retângulos, Teorema de Pitágoras. 6. Circunferências: elementos, posições relativas entre retas e circunferências, tangência, arcos de circunferências, inscrição e circunscrição. Pontos notáveis de um triângulo: baricentro, ortocentro, incentro e circuncentro. Comprimento de circunferência e de arco de circunferência. 7. Áreas: áreas de regiões poligonais, área do círculo e de setores circulares. Equi-decomposição de áreas, o Teorema de Pitágoras e áreas de algumas figuras planas. 8. Axiomas da Geometria Euclidiana Espacial. Posições relativas entre retas e planos, entre planos e entre retas. Semi-espaço. Construção de pirâmides e cones.

9. Paralelismo: entre retas no espaço, entre retas e planos e entre planos. Construções de paralelepípedo, prismas, cilindro e pirâmides. 10. Perpendicularismo: entre retas no espaço, entre retas e planos e entre planos. 11. Aplicações: projeções, proporcionalidade, distâncias, ângulo entre planos, ângulo entre retas e planos. 12. Poliedros convexos. Relação de Euler, Poliedros de Platão e Poliedros Regulares. 13. Área e volume: Área lateral e volume de poliedros. Princípio de Cavaliere. Definição de esfera e seu volume. PRÁTICA PEDAGÓGICA / PCC: 1. Exploração de softwares educacionais disponíveis na rede oficial de ensino para a abordagem de alguns

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tópicos do conteúdo do ensino fundamental e médio. Referência [15]. Carga horária: 10 horas. 2. Utilização de materiais didáticos, que podem ser utilizados também no ensino fundamental e médio, especialmente para “descoberta” dos resultados, especificamente para os conteúdos: casos de congruência de triângulos, área de polígonos, comprimento da circunferência, área do círculo, Teorema de Pitágoras. Na disciplina os conteúdos serão abordados a partir de praticas pedagógicas sugeridas para serem utilizadas nos níveis de ensino correspondentes (por exemplo, abordagem por meio de Metodologia de Resolução de Problemas e utilização de materiais didáticos) e aprofundada da forma adequada e necessária. (nível: ensino fundamental). Referências: [1], [4], [5], [8], [9], [10] e [11]. Carga horária: 8 horas. 3. Construção de poliedros e não poliedros para compreensão e apreensão destes conceitos, para auxiliar na resolução de problemas, os quais poderão ser utilizados no ensino fundamental e médio. Devem ser utilizadas e exploradas diferentes formas de construção: dobraduras, planificações, construção de figuras poliédricas usando somente arestas ou somente faces. Referências: [6], [7], [14] e [15]. Carga horária: 5 horas. 4. Exploração do conceito de volume a partir de atividades concretas, ou em ambiente virtual, com empilhamento de cubos. Por exemplo: construção de paralelepípedos e de prismas distintos, com uma face aberta, possuindo mesma área da base e altura, de forma a possibilitar preenchê-los com o mesmo material para induzir a fórmula do volume dos prismas. Exploração do Princípio de Cavalieri com material concreto, aplicando o princípio para a partir do volume de um prisma obter o volume do cilindro. (nível: ensino fundamental e médio). Referências: [2], [3], [11] e [15]. Carga horária: 5 horas. 5. Exploração das projeções ortogonais, projeções em perspectivas. Referências [12] e [13]. Carga horária: 2 horas. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas, discussão de listas de exercícios, aulas teórico-práticas em laboratório de informática e laboratório de ensino de matemática, para exploração softwares de geometria dinâmica, construção e/ou manipulação de modelos físicos de superfícies. As Práticas Pedagógicas / PCC’s - serão desenvolvidas por meio da exploração de softwares educacionais, construção e análise de modelos físicos. BIBLIOGRAFIA BÁSICA BÁSICA: [1] Barbosa, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2012. [2] Carvalho, P. C. P. Introdução à Geometria Espacial, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1999. [3] Dolce, O. & Pompeo, J. N. Geometria Espacial. Coleção Fundamentos de Matemática Elementar, v.10, São Paulo: Atual, 2005. [4]. Experiências matemáticas: 5a série, 6a série, 7a série e 8ª série/ elaboração: Célia Maria Carolino Pires; colaboração: José Carlos F. Rodrigues, São Paulo: SE/CENP, 1996. [5] Fanti, E. L. C., LAMAS, R. C. P., Kodama, H. M.Y. & SILVA, A. F. Métodos e técnicas de Ensino de Matemática, In: Projetos Pedagógicos no Contexto Escolar: Práticas de Ensino e Aprendizagem, Campinas: Mercado de Letras, 2013, v.2, p. 127-142. [6] Lindquist, M.M. Aprendendo e ensinando Geometria, São Paulo: Atual, 1998. [7] Imenes, Luiz Márcio. Geometria das dobraduras, São Paulo: Scipione, 1999. [8] Bastos, W. D. & Silva, A. F. A área do círculo, Revista do Professor de Matemática, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 40, 1999, p. 46-48. [9] Lamas, R. C. P., Cáceres, A. R., Costa, F. M., Pereira, I. M. C. & MAURI, J. Ensinando Área no Ensino Fundamental, In: Núcleos de Ensino da Unesp, São Paulo: Cultura Acadêmica, 2007, p. 430-449, http://www.unesp.br/prograd/nucleo2007/indexne2007.php. [10] Lamas, R. C. P.& Mauri, J. O Teorema de Pitágoras e as Relações Métricas no Triângulo Retângulo, In: Núcleos de Ensino da Unesp, São Paulo, Cultura Acadêmica, 2006, p. 815-825,

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http//www.unes.br/prograd/nucleo2006/index.php. [11] LIMA, E.L. Medida e Forma em Geometria: Comprimento, Área, Volume e Semelhança, Coleção do Professor de Matemática, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2009. [12] http://www.uff.br/cdme/pro/pro-html/pro-br.html COMPLEMENTAR: [13] http://www.uff.br/cdme/v3d/v3d-html/v3d-br.html [14] http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html [15] http://www.geogebra.im-uff.mat.br/bib.html [16] Rezende, E.Q.F. e Queiroz, M. L.B. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas. Campinas: UNICAMP, 2000. [17] Silva, A. F., C. M. dos Santos Aspectos Formais da Computação. São Paulo, Cultura Acadêmica Editora, 2009. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação será feita em função do aproveitamento em provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, ser levado em conta o desempenho em trabalhos escritos, seminários e participações em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Noções de lógica 2. Retas e ângulos 3. Congruência de triângulos 4. Axioma das paralelas 5. Semelhança de triângulos 6. Circunferências 7. Áreas 8. Axiomas da Geometria Euclidiana Espacial 9. Paralelismo no espaço 10. Perpendicularismo no espaço 11. Poliedros convexos 12. Área e volume 13. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular APROVAÇÃO



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UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas CURSO: Matemática HABILITAÇÃO: Matemática OPÇÃO: DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Ciência de Computação e Estatística IDENTIFICAÇÃO:

CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Introdução À Ciência Da Computação 1°. Ano / 2°. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Co-requisito: Aritmética e Álgebra Elementares Semestral


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT PCC 04 60 40 - - 20

NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: PCC:

40 - - 25 OBJETIVOS (ao término das disciplinas o aluno deverá ser capaz de:) Entender os conceitos fundamentais em ciência da computação e programação estruturada e utilizar técnicas de desenvolvimento de algoritmos estruturados. Além disso, ter habilidade para programar em linguagem estruturada de alto nível. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (Título e discriminação da Unidade) 1. História da evolução da computação. 2. Introdução aos computadores e conceitos chaves em computação. 3. Algoritmos - Desenvolvimento de algoritmos - Aplicações de algoritmos 4. Programação - Programação estruturada - Conceitos e operações fundamentais em programação - Entrada e Saída - Expressões e operadores aritméticos e lógicos - Estruturas de decisão - Estruturas de repetição 5. Subprogramas 6. Tipos de dados estruturados - Vetores - Matrizes PRÁTICA PEDAGÓGICA / PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR: A prática pedagógica deverá ser desenvolvida em laboratório computacional e será explorada na aplicação de itens do conteúdo programático na resolução de problemas que envolvam equações do 1º e 2º grau, obtenção de máximo divisor comum, classificação de triângulos, verificação de propriedades aritméticas (números primos, triangular, perfeito, deficiente, abundante), média aritmética, ordenação numérica, sequência de Fibonacci, operação com vetores e matrizes, cálculo de matriz transposta, resolução de sistemas lineares triangulares (sugestão: cap. 4 e 5 da referência [1], cap. 3 e 4 da referência [3], referências [7] a [9] e referências [12] e [13]). Para o desenvolvimento das atividades em laboratório computacional serão abordados os seguintes itens: 1. Familiarização com o ambiente de uma linguagem computacional estruturada de alto nível (editoração do código fonte, compilação, depuração e execução de programas simples). (1 hora) 2. Elaboração de programas computacionais utilizando as estruturas básicas (Referência [2]):

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- entrada e saída de dados, operadores aritméticos e lógicos, funções pré-definidas; (1 hora) - estruturas de decisão; (4 horas) - estruturas de repetição; (4 horas) - subprogramas; (4 horas) - estruturas de dados (vetores e matrizes). (6 horas) METODOLOGIA DO ENSINO Aulas teóricas expositivas e discussão de listas de exercícios. Aulas práticas em laboratório de computação. A PCC será realizada por meio do desenvolvimento de programas computacionais envolvendo aplicações dos conteúdos abordados na resolução de problemas matemáticos, especialmente aqueles relacionados aos níveis do ensino fundamental e médio. BIBLIOGRAFIA BÁSICA BÁSICA: 1. Ascêncio, A. F. G., Campos, E. A. V. Fundamentos da Programação de Computadores: algoritmos, Pascal, C/C++ e Java. São Paulo: Pearson, 2012. 2. Farrer, H. et al. Pascal Estruturado (da série Programação Estruturada de Computadores), Rio de Janeiro: LTC, 1999. 3. Forbellone, A. L. V, Eberspacher, H. F., Lógica de Programação, São Paulo: Pearson Education, 2000. COMPLEMENTAR: 4. Carrol, D. W. Programação em Turbo Pascal. São Paulo: McGraw-Hill, 1988. 5. Collins, W. J., Programação Estruturada com Estudos de Casos em Pascal, São Paulo: Makron , 1988. 6. Guimarães, A. M., Lages, N. A. C., Algoritmos e Estruturas de Dados, Rio de Janeiro: LTC, 1994. 7. Iezzi, G. Fundamentos de Matemática Elementar, São Paulo: Atual, 2005. 8. Lima, E. L., A Matemática no Ensino Médio (coleção do professor de matemática), Rio de Janeiro: SBM, 2007. 9. Muniz Neto, A. C. Tópicos de Matemática Elementar (coleção do professor de matemática), Rio de Janeiro: SBM, 2012. 10. Tremblay, J. P., Bunt, R. P. Ciência dos Computadores: uma abordagem algorítmica. São Paulo; Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 1983. 11. Wirth, N., Programação Sistemática em Pascal, 6ed., Rio de Janeiro: Campus, 1987. 12. http://www.uff.br/cdme/matrix/matrix-html/matrix-br.html 13. http://www.uff.br/cdme/#audio CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita em função do aproveitamento em provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, serem levados em conta trabalhos computacionais e a participação do aluno em discussão de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Conceitos básicos sobre os computadores e sua programação. 2. Construção de algoritmos usando técnicas de programação estruturada. 3. Estruturas básicas de programação. 4. Subprogramas. 5. Tipos de dados estruturados homogêneos. 6. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular

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APROVAÇÃO DEPARTAMENTO CONSELHO DE CURSO CONGREGAÇÃO


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UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas CURSO: Matemática HABILITAÇÃO: Licenciatura OPÇÃO: DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática IDENTIFICAÇÃO:

CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Cálculo Diferencial e Integral II 2º. Ano

OBRIG./OPT/EST PRÉ-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL

Obrigatória Geometria Analítica e Vetores, Cálculo Diferencial e

Integral I Anual




45 45 - 45 OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de calcular limites, derivadas parciais e valores extremantes de funções de duas e três variáveis reais; calcular integrais duplas e triplas, calcular integrais de linha e integrais de superfície e, utilizar adequadamente os teoremas de Green, Gauss e de Stokes. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Superfícies Especiais: planos, cilindros e quádricas. 2. Curvas Parametrizadas: vetores tangentes, comprimento de arco. 3. Funções reais de duas variáveis reais: domínio, gráfico e curvas de nível. 4. Funções reais de três variáveis reais: domínio e superfícies de nível. 5. Noções topológicas no plano e no espaço. 6. Limites e continuidade: definição e propriedades. 7. Derivadas parciais: definição e interpretação geométrica. Diferenciabilidade. Vetor gradiente. Regra de

Cadeia. Derivações de funções definidas implicitamente. Derivada Direcional. Derivadas parciais de ordem superior. Generalização do teorema do Valor Médio. Fórmula de Taylor com resto de Lagrange. Aproximação Linear. Diferenciais. Extremos Locais. Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange. Aplicações.

8. Integral Dupla: Definição, Propriedades, Teorema de Fubini, Mudança de variáveis. Aplicações. 9. Integral Tripla: Definição, Propriedades, Mudança de variáveis, Aplicações. 10. Funções Vetoriais: Definição, Operações, Limite e continuidade, Derivada. 11. Integral de linha: Independência de caminhos, diferenciais exatas, função potencial. Teorema de Green. 12. Integral de Superfície: Teorema de Gauss e Stokes. Aplicações.

PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR: A prática como componente curricular será realizada através de atividades, nas quais, os futuros professores articularão os conteúdos da disciplina com a prática pedagógica colocando em uso os conhecimentos adquiridos, na forma de elaboração de planos de aula, apresentação de oficinas de trabalhos, apresentação de seminários e realização de trabalho em grupo. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas teóricas, discussão de listas de exercícios. Aulas Práticas em laboratório de Informática, utilizando softwares especialmente para a visualização das curvas e superfícies. Aulas práticas em Laboratório de Ensino para manipulação de superfícies.

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Guidorizzi, H. L.- Um curso de Cálculo. Volumes 2 e 3, Rio de Janeiro, LTC, 2001. 2. Pinto, D. ; Cândida, F. M. Cálculo Diferencial e Integral de Varias Variáveis. Rio de Janeiro: UFRJ, 2003. 3. Stewart, J.- Cálculo. Volume 2, 4ª ed. São Paulo: Thompson, 2004. COMPLEMENTAR: 1. Anton, H.- Cálculo: um novo horizonte, Volume 2. Bookman, 2000. 2. Ávila, G. – Cálculo 3: funções de várias variáveis, Rio de Janeiro, LTC, 1987. 3. Fleming, D. M.; Gonçalves, M. B. Cálculo B. 6ª ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. 4. Sowkowski, E. W.- Cálculo com geometria analítica, Volume 2, São Paulo, Makron Books, 1995. 5. Thomas, G. B. – Cálculo, Volume 2, 10ª edição, São Paulo: Addison-Wesley, 2003. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, serem levados em conta trabalhos escritos, desempenho em seminários e participação em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Funções reais de duas ou mais variáveis reais 2. Limite e continuidade 3. Derivadas parciais 4. Diferenciabilidade 5. Aplicações de derivadas 6. Integrais duplas a triplas. Aplicações 7. Funções vetoriais. Curvas planas e espaciais 8. Integrais de linha 9. Teorema de Green 10. Integrais de superfície 11. Teorema de Gauss 12. Teorema de Stokes 13. Prática como Componente Curricular APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Estruturas Algébricas 2º. Ano / 1°. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Aritmética e Álgebra Elementares Anual




45 45 - 45 OBJETIVOS Ao término das disciplinas o aluno deverá ser capaz de: Utilizar correntemente a linguagem dos conjuntos operações e aplicações entre eles; Trabalhar com os principais exemplos de algumas estruturas algébricas (grupos, anéis e corpos); Explicitar a semelhança existente entre o anel dos inteiros e o anel dos polinômios definido sobre um corpo. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Conjuntos: noção de conjunto, relação de pertinência e inclusão, operações entre conjuntos. 2. Relações: definição, exemplos e representações. Domínio, contradomínio, imagem e inversa de uma relação. Composição de relações. Propriedades de uma relação definida sobre um conjunto. 3. Relações de equivalência: definição, exemplos. Conjunto quociente. O conjunto das classes de equivalência módulo m. A construção dos conjuntos dos números inteiros e racionais. 4. Relações de ordem: definição e exemplos. Conjuntos totalmente e parcialmente ordenados. Elementos especiais em conjuntos parcialmente ordenados. 5. Funções: definição e exemplos; funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras; conjunto imagem direta e imagem inversa e suas propriedades em relação às operações entre conjuntos. 6. Aritmética dos números: Números Naturais e o Axioma da Boa Ordem. Princípio de Indução Finita, Sistema de Numeração Decimal, Divisibilidade, Números Primos, Algoritmo da Divisão de Euclides e Teorema Fundamental da Aritmética. Máximo Divisor Comum, Mínimo Múltiplo Comum, Aritmética Modular, Pequeno teorema de Fermat. 7. Operações binárias: definição, exemplos, propriedades de uma operação e tábua de uma operação definida sobre um conjunto finito. 8. Grupos: definição; exemplos; subgrupo; principais propriedades. Exemplos importantes: Grupos diedral e das permutações sobre um conjunto finito. Classes laterais e o teorema de Lagrange. Subgrupo normal e grupo quociente. Homomorfismos, isomorfismos, teoremas de isomorfismo, Teorema de Cayley; Grupos cíclicos. 9. Grupo das Permutações: ciclos, permutações pares e ímpares, sinal de uma permutação, grupo alternado. Geradores. 10. Anéis: definição e exemplos; subanéis e ideais; anéis de integridade (domínios); isomorfismos de anéis; ideais primos e maximais. Ideais gerados por um número finito de elementos. Homomorfismos de anéis. Anéis quocientes. 11. Corpos: definição e exemplos. Corpos de frações de um anel de integridade 12. Anel dos polinômios sobre um corpo: divisibilidade, algoritmo euclidiano, Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum; Ideais primos e maximais de um anel de polinômios. 13. Irredutibilidade de polinômios em uma variável e seus critérios, números algébricos e transcendentes.

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14. PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR: A prática como componente curricular será realizada através de atividades, nas quais, os futuros professores articularão os conteúdos da disciplina com a prática pedagógica colocando em uso os conhecimentos adquiridos, na forma de elaboração de planos de aula, apresentação de oficinas de trabalhos, apresentação de seminários e realização de trabalho em grupo. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas onde a abordagem dos conteúdos será feita a partir de exemplos importantes por sua utilidade ou por sua relevância histórica, com ênfase na importância do rigor matemático especialmente para a perfeita compreensão e aplicação dos conceitos estudados. Aulas práticas realizadas por meio de discussão e resolução de exercícios. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Birkhoff, G. Álgebra Moderna, 4ª. Edição, Vicens-vives, 1970. 2. Domingues, H. H. & Iezzi, G. – Álgebra Moderna, 4a. Edição Reformulada, São Paulo, Atual, 2003. 3. Hefez, A. – Curso de Álgebra, Vol. 1, 4ª. Edição, Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 2010. COMPLEMENTAR: 1. Garcia, A., Y. Lequain – Elementos de Álgebra, 5ª. Ediçao, IMPA, Rio de Janeiro, 2010. 2. Gonçalves, A. – Introdução à Álgebra, 5ª. Edição, IMPA, Rio de Janeiro, 2007. 3. Lang, S. – Estruturas Álgebricas, Ao Livro Técnico S. A., Rio de Janeiro, 1972 4. HERSTEIN, I. Tópicos de Álgebra. Tradução de Adalberto Bergamasco e L.H. Jacy Monteiro. São Paulo: EDUSP: Polígono, 1970. 414 p. 5. Fraleigh, J. B., A First Course in Abstract Algebra, Addison-Wesley, 1967 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, serem levados em conta trabalhos escritos, desempenho em seminários e participações em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Conjuntos 2. Relações 3. Funções 2. Aritmética dos Inteiros 5. Operações 6. Grupos 7. Grupos das Permutações 8. Anéis e corpos 9. Anel dos Inteiros e de Polinômios sobre um corpo 10. Prática como Componente Curricular. APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Desenho Geométrico e Geometria Descritiva 2º. Ano / 1º. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Geometria Euclidiana Semestral


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT PCC 04 60 25 - 35


45 - - 45 OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de resolver problemas da geometria euclidiana através de construções geométricas, com rigor matemático. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Construções geométricas elementares: mediatrizes, perpendiculares, paralelas, ângulos, bissetrizes. Construção de triângulos e quadriláteros, polígonos e circunferências. Lugares geométricos. 2. Construções com polígonos e circunferências: Problemas de tangência. Arco capaz. Divisão da circunferência em partes iguais. Construção de polígonos inscritos e circunscritos 3. Segmentos construtíveis: segmentos proporcionais, expressões algébricas e segmento áureo. 4. Processos aproximados em desenho geométrico: retificação da circunferência e de arcos de circunferência. Divisões aproximadas de circunferências e ângulos. Processos particulares para a construção de alguns polígonos regulares. 5. Homotetia e Semelhança: Definição de homotetia e figuras homotéticas, relação entre homotetia e semelhança. 6. Tópicos de geometria descritiva: estudo geométrico das projeções cilíndricas. Estudo de retas e suas épuras. Estudo do plano e suas épuras. PRÁTICA PEDAGÓGICA / PCC: 1. Planejamento de atividades com softwares educacionais disponíveis na rede oficial de ensino e exposição dos softwares via seminário/minicurso para os demais alunos. Referência [8]. (nível: ensino fundamental e médio), Carga horária: 16 horas. 2. Exploração de construções com régua e compasso (concreto e virtual) referentes aos conteúdos programáticos, com exposição via seminário (nível: ensino fundamental e médio). Referências [2], [5], [6] e [7]. Carga horária: 10 horas. 3. Ampliação e redução de figuras em papel quadriculado, retomando o conceito de semelhança de figuras quaisquer (nível: ensino fundamental e médio). Referências: [3], [4], [9] e [10]. Carga horária: 4 horas. 4. Exploração de casos simples, em materiais concretos, dos conceitos de projeções e de épura (nível: ensino médio). Referências: [1], [4] e [9]. Carga horária: 5 horas. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas e práticas em laboratório de ensino ou de informática, e discussão de listas de exercícios. A Prática Pedagógica/PCC será desenvolvida por meio da apresentação de softwares educacionais, especialmente os disponíveis nas escolas da rede oficial de ensino, seminários e construções geométricas.

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA BÁSICA: [1] Pinheiro, V.A. Noções de Geometria Descritiva, Rio de Janeiro: Ao livro técnico, 1965. [2] Rezende, E.Q.F. e Queiroz, M. L.B. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas. Campinas: UNICAMP, 2000. [3] Barbosa, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2012. [4] Carvalho, P. C. P. Introdução à Geometria Espacial, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1999. [5] Giongo, A.R. Curso de desenho geométrico, São Paulo: Nobel, 1984. [6] Marchesi Junior, I. Desenho geométrico, São Paulo: Ática, 1996. COMPLEMENTAR: [7] Wagner, E. Construções Geométricas, Coleção do Professor de Matemática, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de matemática, 2000. [8] http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/4118/browse?order=ASC&rpp=20&sort_by=1&page=1&etal=-1&type=title [9] http://www.uff.br/cdme/pro/pro-html/pro-br.html [10] http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/malice2/homot.htm [11] Marmo, C. M.B. Curso de Desenho, São Paulo: Moderna, 1986. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação será feita em função do aproveitamento em provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, ser levado em conta o desempenho em trabalhos escritos, seminários e participações em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes.

EMENTA 1. Construções fundamentais. 2. Construções com polígonos e circunferências. 3. Segmentos construtíveis. 4. Processos aproximados. 5. Homotetia e semelhança. 6. Tópicos de geometria descritiva. 7. Prática Pedagógica / Prática como componente curricular APROVAÇÃO



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UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas CURSO: Matemática HABILITAÇÃO: Licenciatura OPÇÃO: DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Educação IDENTIFICAÇÃO:

CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL

Fundamentos Históricos, Sociológicos e

Filosóficos da Educação 2°. Ano / 1º Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória - Semestral


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 04 60 60 - - -

NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: OUTRAS:

45 - - -

OBJETIVOS Compreender a importância do estudo dos fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da educação para o desenvolvimento da prática pedagógica do professor; Compreender a origem e o desenvolvimento histórico da educação na sociedade capitalista Compreender as relações entre sociedade e educação na perspectiva das teorias não críticas, teorias crítico-reprodutivistas e críticas da educação; Compreender as concepções de educação, conhecimento, ensino e aprendizagem que fundamentam as teorias pedagógicas clássicas e contemporâneas e como tais concepções e teorias influenciam a prática pedagógica do professor.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO UNIDADE 1 – História da Educação: 1.1. História e História da Educação 1.1.1. A importância da História na formação do professor; 1.1.2. Objeto de estudo da História e da História da Educação. 1.2. Modernidade ocidental, sociedade burguesa e escolarização (séculos XV ao XX) 1.2.1. Origem e desenvolvimento histórico da sociedade moderna 1.2.2. A construção histórica da escola pública na sociedade burguesa UNIDADE 2 – Sociologia da Educação: 2.1. As Teorias Não-Críticas da Educação 2.1.1. A Sociologia da Educação: A Educação em uma Perspectiva Sociológica, A Educação como Objeto de Estudo da Sociologia: O Nascimento da Sociologia da Educação, A Pedagogia Tradicional, Émile Durkheim: A Educação como Elemento de Coesão Social, A Função da Educação, Características da Educação Funcionalista; 2.1.2. A Pedagogia Nova: A Escola Nova, A Escolarização Pública, A Universalização da Educação, O Fracasso Escolar, Do Ensinamento do Professor para a Aprendizagem do Aluno, Visão “Adultocentrica” da Educação, Elementos Fundamentais da Educação Nova, As Três Correntes da Educação Nova, Karl Mannheim: A Educação enquanto Técnica Social, Planejar a Sociedade, A Crítica à Educação Nova, O Tecnicismo Pedagógico, Behaviorismo, Pedagogia Tecnicista. 2.2. As Teorias Crítico-Reprodutivistas da Educação 2.2.1. Louis Althusser: Os Aparelhos Ideológicos de Estado, A Escola Dividida; Pierre Bourdieu e Jean-Claude Passeron: A Reprodução, Violência Material e Violência Simbólica, a Relação entre o Capital

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Cultural e o “Êxito Escolar”; Samuel Bowles e Herbert Gintis: A Escola como Reprodutora da Divisão Social do Trabalho, Os Aspectos Práticos da Ideologia Dominante; Roger Establet e Cristian Baudelot: Reprodução da Sociedade de Classes, A Linguagem na Escola, o Fracasso Escolar, A Relação Professores e Alunos 2.3. As Teorias Críticas da Educação 2.3.1. Georges Snyders: As Forças Progressistas na Escola, A Escola como Espaço de Transformação Social, Escola, Classe e Luta de Classes; Antonio Gramsci: o Conceito e o Processo de Construção da Hegemonia; os Intelectuais e o seu Papel; a Escola Unitária; György Lukács: Ontologia; Dermeval Saviani: Pedagogia Histórico-Crítica. UNIDADE 3- Filosofia da Educação: 3.1. Filosofia e Filosofia da Educação 3.1.1. A especificidade da Filosofia da Educação; 3.1.2. Do senso comum à consciência filosófica: a importância da filosofia na formação do professor. 3.2. Concepções de Estado, Educação e Cidadania 3.2.1. Liberalismo e Educação: a formação para a cidadania no liberalismo clássico; 3.2.2. Neoliberalismo e Educação: a formação para a cidadania no neoliberalismo. 3.3. Fundamentos filosóficos das teorias pedagógicas clássicas e contemporâneas: concepções de ensino e aprendizagem e de conhecimento 3.3.1.Concepções de ensino e aprendizagem nas teorias pedagógicas clássicas e contemporâneas; 3.3.2. A relação entre saberes e conhecimentos na prática pedagógica do professor.

METODOLOGIA DO ENSINO Para o cumprimento do programa serão utilizadas as seguintes metodologias: aulas expositivas, leitura extraclasse dos textos da bibliografia básica, leituras dirigidas, trabalhos em grupo e outros recursos metodológicos que eventualmente se façam necessários.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA UNIDADE 1: ARANHA, M. L. A. História da Educação e da Pedagogia: geral e Brasil. São Paulo: Moderna, 2006. CAMBI, Franco. História da Pedagogia. Trad. de Álvaro Lorencini. São Paulo: UNESP, 1999. HOBSBAWN, Eric. A era do capital (1848-1875). Tradução de Luciano Costa Neto, Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1977. MANACORDA, Mario Aliguiero. História da Educação: da antiguidade aos nossos dias. Trad. Gaetano Lo Monaco. São Paulo: Cortez, 2006. UNIDADE 2: PAIXÃO, Lea P.; ZAGO, Nadir (Org.). Sociologia da educação: pesquisa e realidade brasileira. Petrópolis: Vozes, 2007. PILETTI, Nelson; PRAXEDES, Walter (Org.). Sociologia da educação: do positivismo aos estudos culturais. 1. ed. 2. impr. São Paulo: Ática, 2014. SAVIANI, Dermeval. Escola e democracia. 42. ed. São Paulo: Cortez Autores Associados, 2012. SNYDERS, Georges. Escola, classe e luta de classes. São Paulo: Centauro, 2005. SILVA, Tomaz T. da. O que produz e o que reproduz em educação: ensaios sobre sociologia da educação. Porto Alegre: Artes Médicas, 1992. UNIDADE 3: CHAUÍ, Marilena. Convite à filosofia. São Paulo: Ática, 1999. MARTINS, Márcia Lígia; DUARTE, Newton. (org). Formação de professores: limites contemporâneos e alternativas necessárias. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2010.

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PERRENOUD, Philippe. Construir as competências desde a escola, Porto Alegre-RS: Artmed, 1999. SAVIANI, Dermeval. Educação: do senso comum à consciência filosófica, 13ª ed., Campinas-SP: Autores Associados, 2000. SILVA JÚNIOR, João dos Reis. Reforma do Estado e da Educação no Brasil de FHC. São Paulo: Xamã, 2002. TARDIF, Maurice. Saberes docentes e formação profissional. Tradução de Francisco Pereira, Petrópolis: Vozes, 2002.

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM UNIDADE 1: Uma avaliação escrita (T1). UNIDADE 2: Uma avaliação escrita (T2). UNIDADE 3: Uma avaliação escrita (T3) A média final da disciplina será o resultado da média aritmética das notas finais das três unidades (T1 + T2 + T3/3). Recuperação: uma avaliação escrita sobre o conteúdo da disciplina. As atividades de recuperação serão desenvolvidas no período previsto no calendário escolar, de acordo com as normas vigentes.

EMENTA 1) História e História da Educação: a importância da história na formação do professor; 2) Modernidade ocidental, sociedade burguesa e escolarização: origem e desenvolvimento da sociedade

moderna e a construção histórica da escola pública; 3) Sociologia da Educação: teorias não críticas da educação; teorias crítico-reprodutivistas da educação;

teorias críticas da educação; 4) Filosofia e Filosofia da Educação: a importância da filosofia na formação do professor; 5) Concepções de Estado, Educação e Cidadania no liberalismo clássico e no neoliberalismo; 6) Fundamentos filosóficos das teorias pedagógicas clássicas e contemporâneas: concepções de ensino e

aprendizagem e de conhecimento.



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Organização da educação brasileira:

perspectiva histórica 2° Ano





45 - - - OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de compreender a relação entre educação e o contexto histórico, o processo de constituição da educação atual e o papel da escola na sociedade brasileira. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. A sociedade e a organização da educação no período colonial

- O papel da Companhia de Jesus na educação brasileira - As características do sistema jesuítico de ensino - A legislação educacional - A concretização das Reformas Pombalinas da educação no Brasil: a organização e o funcionamento

das “aulas régias” no Brasil

2. A sociedade e a organização da educação no período imperial

- A construção do Estado Nacional e a escola - A descentralização da educação e suas consequências para a organização escolar - A legislação educacional

3. A sociedade e a organização da educação na Primeira República

- O “Entusiasmo pela educação” e o “Otimismo pedagógico” - As reformas educacionais - O Escolanovismo

4. A sociedade e a organização da educação na Era de Vargas

- A Reforma Francisco Campos - O Manifesto dos Pioneiros da Educação Nova - As Constituições Federais de 1934 e 1937 - As Leis Orgânicas do Ensino

5. A sociedade e a organização da educação na Era do Populismo

- A Constituição Federal de 1946 - A LDB de 1961 e sua tramitação

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6. A sociedade e a organização da educação brasileira na Ditadura Civil-Militar (1964-1985)

- A organização escolar na Reforma Universitária (Lei 5.540/68) - A organização escolar na Reforma do ensino de 1° e 2° graus (Lei 5.692/71) - A política educacional brasileira e os Acordos MEC-USAID

7. A educação brasileira na Nova República

- A redemocratização, a Nova República e a educação - A Constituição Federal de 1988 e a educação

METODOLOGIA DO ENSINO Para o cumprimento do programa serão utilizadas as seguintes metodologias: aulas expositivas, trabalhos em grupo, debates, seminários e outros recursos metodológicos que eventualmente se façam necessários. BIBLIOGRAFIA BÁSICA HILSDORF, M. L. S. História da educação brasileira: leituras. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. SAVIANI, D. et alii (Org.). O legado educacional do século XIX no Brasil. 3.ed. Campinas: Autores Associados, 2014. SAVIANI, D. et alii (Org.). O Legado Educacional do Século XX no Brasil. 3.ed. Campinas: Autores Associados, 2014. XAVIER, M.E.S.P. et alii. História da educação: a escola no Brasil. São Paulo: FTD, 1994. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Duas avaliações escritas e trabalhos. A média final será pela média ponderada entre as avaliações escritas (peso 2) e a média aritmética dos trabalhos (peso 1). Recuperação: será realizada de acordo com as normas vigentes. EMENTA Estudo da constituição da educação e da escola no Brasil numa perspectiva histórica. APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Política Educacional Brasileira 2°Ano/2º sem.



TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 04 60 60 - -


45 -

OBJETIVOS Propiciar que os alunos desenvolvam, a partir de um referencial crítico, conhecimentos básicos acerca da Política Educacional Brasileira em perspectiva histórica. O curso tem também por finalidade discutir a organização da Educação Básica, a legislação educacional, a estrutura e o funcionamento dos Sistemas de Ensino, e propiciar o entendimento da implementação das políticas e ações governamentais.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO I – Estado, Governo e Políticas Públicas: conceituação. II - Antecedentes históricos da política educacional brasileira. III - Os organismos internacionais e a política educacional brasileira IV - As reformas educativas no Brasil e no mundo. V- O financiamento da educação brasileira. VI - Organização da educação básica a partir da LDBEN/1996: princípios e práticas de gestão democrática. VII- Políticas e diretrizes curriculares nacionais, estaduais e municipais. VIII – Políticas de formação docente. XIX – Demografia da Educação brasileira: estudo de indicadores. XX – Diferenciais de acesso e permanência no Sistema Escolar: classe, etnia, cultura e gênero.

METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas dialogadas, com leitura prévia de textos indicados, projetos, programas e legislação, com discussões e apreciações por parte do professor e dos alunos.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA: BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil: promulgada em 5 de outubro de 1988. Brasília, DF, 1988. ______. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília, DF, 1996. ______. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP. Disponível em: <http://www.inep.gov.br/>. DOURADO, L. F. Sistema Nacional de Educação, Federalismo e os obstáculos ao direito à educação básica. Educação & Sociedade (Impresso), v. 34, p. 761-785, 2013. FERREIRA, N. S. C. (Org). Gestao democrática da educação: atuais tendencias, novos desafios. São Paulo, Cortez, 1998. GENTILI, P. (org.) Pedagogia da Exclusão: crítica ao neoliberalismo em educação. 9 ed. Petrópolis, RJ:

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Vozes, 2001. GOODSON, Ivor F. As políticas de currículo e de escolarização: abordagens históricas. Petrópolis: Vozes, 2008. HOFLING, E. M.. Estado e políticas (públicas) sociais. Cadernos CEDES, n. 55, p. 30-41, nov.2001. LIBÂNEO, J. C. et. al. Educação Escolar: políticas, estrutura e organização. São Paulo: Cortez, 2003. LIBÂNEO, J. C. Organização e Gestão da Escola - teoria e prática. São Paulo, Heccus, 2013. Resolução SE 74, de 06 de novembro de 2008. Institui o Programa de Qualidade da Escola – PQE – Índice de Desenvolvimento da Educação do Estado de São Paulo. Disponível em: <http://idesp.edunet.sp.gov.br/>. SÃO PAULO. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO. Matrizes e Referência para a Avaliação. Documento Básico – SARESP. São Paulo, SEE. 2009. SÃO PAULO. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO. Resolução SE n° 27, de 29 de março de 1996. Dispões sobre o sistema de Avaliação do Rendimento Escolar no Estado de São Paulo. SÃO PAULO. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO. Resolução SE n° 74, de 06 de novembro de 2008. Institui o Programa de Qualidade da Escola – PQE – Índice de Desenvolvimento da Educação do Estado de São Paulo. SÃO PAULO. SECRETARIA DA EDUCAÇÃO. Resolução SE n°41, de 31 de julho de 2014. Dispõe sobre a realização das provas de avaliação relativas ao sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo. SAEB / Prova Brasil / IDEB . Nota Técnica do INEP sobre o IDEB (2007) · Matriz de avaliação SAEB / INEP (2007) · Escala de Proficiência SAEB / INEP (2014) · Matriz da Avaliação Docente (2014) · Matriz de Avaliação de infraestrutura das Escolas (2012) SARESP – IDESP . Nota técnica do IDESP – SEE/SP/2008 · Relatório Pedagógico dos Resultados do SARESP – (2009-2013) SHIROMA, E. O. et al. Política Educacional. 3ed. Rio de Janeiro: DP&A, 2004. VEIGA, I.P.A. (Org.). Projeto político-pedagógico da escola: uma construção possível. Campinas: Papirus, 1995. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: BITTAR, M; OLIVEIRA, J. F. (orgs). Gestão e Política da Educação. Rio de Janeiro: DP&A, 2004. DAVIES, N. Financiamento da Educação: novos e velhos desafios. São Paulo: Xamã, 2006. DELORS, J. et al. Educação: um tesouro a descobrir. Relatório para a UNESCO da Comissão Internacional sobre Educação para o século XXI. FRAUCHES, Celso da Costa & FAGUNDES, Gustavo M. LDB anotada e comentada e reflexões sobre a educação superior. Brasília: ILAPE, 2007. GATTI, B. A.; BARRETO, E. S. de S.; ANDRÉ, M. E. D. de A. Políticas Docentes no Brasil: um estado da arte. Brasília: UNESCO, 2011. GRANVILLE, M. A. (org). Currículos, sistemas de avaliação e práticas educativas: da escola básica à universidade. Campinas-SP: Papirus, 2011. INSTITUTO DE PESQUISA ECONÔMICA APLICADA. Indicadores educacionais. Boletins de acompanhamento de políticas sociais. MARTINS, C. O que é política educacional. 2ª ed. São Paulo: Brasiliense, 1994. OLIVEIRA, C. et al. Municipalização do Ensino no Brasil: algumas leituras. Belo Horizonte: Autêntica, 1999. OLIVEIRA, D. (org). Gestão Democrática da Educação: desafios contemporâneos. Petrópolis, RJ: Vozes, 1997. ____; FÉLIX ROSAR, M. F. (org). Política e Gestão da Educação. Belo Horizonte: Autêntica, 2002. PILETTI, N.; ROSSATO, G. Educação Básica: da organização legal ao cotidiano escolar. São Paulo: Ática, 2010. SAVIANI, D. A nova lei da educação: trajetória, limites e perspectivas. 7 ed. rev. Campinas: Autores

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Associados, 2001.

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Provas escritas Apresentação de Seminários Entrega de Trabalhos Participação em atividades propostas em sala de aula Recuperação: será realizada de acordo com as normas vigentes. Estão previstas uma ou mais das seguintes atividades: reunião com os alunos para revisão de temas abordados e avaliação de desempenho na forma de prova(s) teórica(s), seminário(s) e/ou estudos de casos.

EMENTA Discutir numa perspectiva crítica e histórica os fundamentos e os aspectos da política educacional e da gestão democrática, permitindo que o profissional da educação compreenda os processos de avalição de sistemas e unidades escolares e possa atuar em órgãos de sistemas de ensino e de outras instituições escolares.


ASSINATURA DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) ____________________________________ ______________________ ___________________________ Profa. Dra. Fernanda Motta de Paula Resende Prof. Dr. Julio César Torres Profa. Dra. Vanessa Lara Antonini

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CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Álgebra Linear L 2º. Ano/ 2º. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Geometria Analítica e Vetores Semestral




45 45 - 45 OBJETIVOS Ao término da disciplina aluno deve ser capaz de usar os conhecimentos de álgebra matricial, espaços vetoriais e álgebra das transformações lineares, como linguagem e como ferramenta nas diversas áreas da matemática. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Espaços Vetoriais: definição, exemplos, subespaços, operações entre subespaços, soma direta, espaços finitamente gerados. 2. Base e dimensão: dependência linear, base e dimensão de um espaço finitamente gerado, coordenadas, mudança de base e teorema da invariância. 3. Transformações Lineares: Núcleo e Imagem, operações entre transformações lineares, isomorfismos, representação matricial, funcionais lineares, espaço dual, matrizes semelhantes. 4. Espaços com produto interno: norma e distância, ortogonalidade, isometrias no plano, operadores auto-adjuntos e teorema espectral. 5. Diagonalização de Operadores Lineares: auto-valores e auto-vetores, aplicações. 6. Formas Bilineares: matriz de uma forma bilinear, formas bilineares simétricas, formas quadráticas, classificação das cônicas. PRÁTICAS PEDAGÓGICAS / PCC: As PP’s serão desenvolvidas através de trabalhos em grupos e apresentação de seminários abordando tópicos de Álgebra Linear relacionados aos conteúdos desenvolvidos no ensino médio. Conteúdos: equações lineares, sistemas de equações lineares, representação matricial de sistemas de equações lineares, operações com matrizes. Matrizes (motivação, definição, operações e inversão). Referências: [1], [3], [4] e [5]. (5 horas); Sistemas Lineares (métodos de resolução). Referências [2], [3], [4] e [5]. (5 horas); Aplicações (nutrição balanceada, condicionamento físico, circuitos elétricos). Referências: [2], [3], [4] e [5]. (5 horas). METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas com discussão de listas de exercícios. Trabalhos em grupos e apresentação de seminários abordando conteúdos de Álgebra Linear relacionados ao ensino médio conforme previsto nas Práticas Pedagógicas.

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA [1] Callioli, C. A., H. H. Domingues, R. C. F. Costa – Álgebra Linear e Aplicações, 6ª. Edição Reformulada, Editora Atual, São Paulo, 1990. [2] Rangel, W. S. A, Projetos de Modelagem Matemática e Sistemas Lineares: Contribuições para a formação de Professores de Matemática. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Instituto de Ciências Exatas e Biológicas. Departamento de Matemática, 2011. site: http://mtm.ufsc.br/~daniel/7105/Diss_Walter_Servulo.pdf [3] http://www.uff.br/cdme/matrix/matrix-html/matrix_boolean/matrix_boolean_br.html [4] Batschelet, E. Introdução à matemática para biocientístas, Edusp, S. P., 1998 [5] Boldrini, J. L., S. I. R. Costa, V. L. Figueiredo, H. G. Wetzler – Álgebra Linear, 3ª. Edição Ampliada, Harper & Row do Brasil, São Paulo, 1984. [6] Lima, E. L. – Álgebra Linear, 4ª. Edição, IMPA, Rio de Janeiro, 2000. COMPLEMENTAR [7] Anton, H., C. Rorres – Álgebra Linear com Aplicações, Boolkman, Porto Alegre, 2001. [8] Coelho, F. U., M. L. Lourenço – Um Curso de Álgebra Linear, Edusp – Editora da Universidade de São Paulo, São Paulo, 2007. [9] Hoffman, K., R. Kunze – Álgebra Linear, Editora Polígono, São Paulo, 1971. [10] Lipschutz, S. – Álgebra Linear, 3ª. Edição, Makron Books do Brasil Editora. São Paulo, 1994. [11] Poole, D. – Álgebra Linear, Cengage Learning, São Paulo, 2003. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, ser levado em conta trabalhos escritos, desempenho em seminários e participação em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Espaços Vetoriais. 2. Base e Dimensão. 3. Transformações Lineares. 4. Espaços com Produto Interno 5. Auto-valores e auto-vetores. 6. Diagonalização. 7. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular. APROVAÇÃO



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UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas CURSO: Matemática HABILITAÇÃO: Licenciatura OPÇÃO: DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática Aplicada IDENTIFICAÇÃO:

CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Introdução Ao Cálculo Numérico 2°. Ano / 2°. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL

Obrigatória Pré-requisitos: Introdução à Ciência da Computação e

Cálculo Diferencial e Integral I Semestral




40 - - 25 OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de utilizar, com senso crítico, os métodos numéricos na resolução computacional de problemas físicos. Além disso, deverá ter discernimento para escolher o método mais adequado a cada situação. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Representação Numérica e Noções de erro: representação dos inteiros e reais nos sistemas decimal e binário; algoritmos de transformação de um sistema para outro. Erro absoluto e erro relativo. 2. Solução aproximada de equações não lineares: técnicas para localização das raízes. Métodos iterativos: bissecção, método iterativo linear, método de Newton, método da secante. Equações polinomiais: resultados sobre a localização e limitação das raízes, algoritmo de Horner e o método de Newton. 3. Métodos diretos para solução de sistemas de equações lineares: método de eliminação de Gauss, método da decomposição LU, método de Cholesky. Inversão de matrizes. Sistemas mal condicionados. 4. Métodos iterativos para a solução de sistemas de equações lineares: método de Jacobi, método de Gauss-Seidel. Convergência dos métodos iterativos. 5. Ajuste de curvas: método dos quadrados mínimos. 6. Interpolação Polinomial: existência, unicidade e estudo do erro. Determinação do polinômio de interpolação: método de Lagrange, método de Newton com diferenças divididas, método de Newton com diferenças finitas. 7. Integração Numérica: fórmulas de Newton - Côtes abertas e fechadas, particulares e generalizadas. Fórmulas de erro. 8. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias: método de Euler. PRÁTICA PEDAGÓGICA / PCC: 1. Familiarização do uso de objetos educacionais constantes na página do Ministério da Educação. (Referência [4]). (2 horas) 2. Explorar softwares educacionais para: 2.1. Visualização gráfica de funções, localização e cálculo dos zeros de funções através dos métodos de solução constantes no conteúdo programático; (sugestão: cap. 2 da referência [2], cap. 6 da referência [3] e referência [4]). (4 horas) 2.2. Observar o comportamento do método de Newton e suas variações para a solução de equações não

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lineares e, em particular, equações polinomiais (sugestão: cap. 2 da referência [2], cap. 6 da referência [3] e referência [4]). (5 horas) 2.3. Visualização gráfica da solução de sistemas lineares 2x2 visando à classificação desses sistemas quanto à existência de solução e aplicação dos métodos de solução constantes no conteúdo programático; (sugestão: cap. 2 da referência [3], cap. 3 da referência [2] e referências [4] e [5]). (5 horas) 2.4. Utilização de exemplos de aplicações de aproximações de funções através da interpolação polinomial e visualização gráfica da função dada e das aproximações, de diferentes graus, obtidas (sugestão: cap. 3 da referência [3], cap. 8, da referência [1] e referência [5]). (4 horas) METODOLOGIA DO ENSINO Aulas teóricas expositivas e discussão de listas de exercícios e aulas práticas em laboratório de computação. A Prática Pedagógica / PCC será realizada através da prática em laboratório de computação utilizando um software numérico e simbólico com o objetivo de explorar as propriedades dos métodos numéricos na resolução de vários problemas. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: [1] Franco, N. M. B. Cálculo Numérico, São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. [2] Ruggiero, M. A. G., Lopes, V. L. R., Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais, São Paulo: Makron Books, 1997. [3] Campos Filho, F. F., Algoritmos Numéricos, Rio de Janeiro: LTC, 2001. [4] http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/ [5] http://www.uff.br/cdme/ COMPLEMENTAR: [6] Burden, R. L., Faires. J. D. Análise Numérica, São Paulo: Cengage Learning, 2008. [7] Chapra, S. C., Métodos Numéricos Aplicados com MATLAB para Engenheiros e Cientistas, McGraw Hill, 2013. [8] Conte, S. D. Elementos de Análise Numérica, Porto Alegre: Globo, 1977. [9] Cunha, M. C. C., Métodos Numéricos, Campinas: Editora da UNICAMP, 2000. [10 Phillips, G. M., Taylor, P. J., Theory and Applications of Numerical Analysis, London: Academic, 1996. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita em função do aproveitamento em provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, serem levados em conta trabalhos computacionais e o desempenho do aluno em seminários e participação em discussão de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA (Tópicos que caracterizam as unidades dos programas de ensino) 1. Representação numérica e noções de erro. 2. Solução aproximada de equações não lineares: polinomiais e transcendentes. 3. Resolução numérica de sistemas de equações lineares: métodos diretos e iterativos. 4. Ajuste de curvas. 5. Interpolação polinomial. 6. Integração numérica. 7. Métodos numéricos para equações diferenciais ordinárias. 8. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular.

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UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas CURSO: Matemática HABILITAÇÃO: Licenciatura OPÇÃO: DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Estudos Linguísticos e Literários IDENTIFICAÇÃO:

CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Prática de Leitura e Produção de Textos 2º. Ano / 2º. Semestre



TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 02 30 - - 30 -


- - 39 + 20% (noturno) 34 + 20% (diurno)

-

OBJETIVOS (ao término das disciplinas o aluno deverá ser capaz de:) Ao final da disciplina o aluno deverá ter reunido instrumental teórico e metodológico necessário para a leitura, a análise e a produção de diferentes gêneros textuais/discursivos de forma a estar preparado para utilizá-lo na esfera do trabalho docente. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (Título e discriminação da Unidade) 1. A noção de língua, de texto e de gêneros textuais/discursivos 1.1. A diversidade linguística 1.2. Noção de texto e fatores de textualidade 1.3. Gêneros textuais/discursivos 2. Gêneros na esfera do trabalho docente 2.1. Gêneros do trabalho docente: exposição oral, debate, resumo METODOLOGIA DO ENSINO 1) Aulas teóricas e práticas; 2) Leituras, produção e análise de textos; 3) Orientação para reescrita. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: COSTA VAL, M. G. Redação e textualidade. São Paulo: Martins Fontes, 1994. FARACO, C. A. & TEZZA, C. Prática de texto para estudantes universitários. 13 ed. Petrópolis: Vozes, 2005. KOCH, I.G.V.; ELIAS, V. M. Ler e compreender: os sentidos do texto. São Paulo: Contexto, 2006. COMPLEMENTAR: BAKHTIN, M. M. Estética da criação verbal. Tradução de Paulo Bezerra. São Paulo: Martins Fontes, 2003 CORRÊA, M. L. G. Bases teóricas para o ensino da escrita. Linguagem em (dis)curso.Tubarão, v.13, n.3, 2013. DIONISIO, A. P.; MACHADO, A. R.; BEZERRA, M. A. (orgs.). Gêneros textuais e ensino. São Paulo: Parábola Editorial, 2010.

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MACHADO, A. R.; LOUSADA, E.; ABREU-TARDELI, L. S. Resumo. São Paulo: Parábola Editorial, 2004 ______. Planejar gêneros acadêmicos. São Paulo: Parábola Editorial, 2005. SCHNEUWLY. B; DOLZ, J. (orgs.) Gêneros orais e escritos na escola. Campinas: Mercado de Letras, 2004. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM 1ª fase (aprovação com 5): média aritmética entre as diferentes formas de avaliação realizadas durante o curso. 2ª fase (recuperação): aprovação com 5 (nota mínima) na avaliação de recuperação. EMENTA (Tópicos que caracterizam as unidades dos programas de ensino) Estudo de noções que permitam trabalhar os mecanismos de interpretação e produção de diferentes gêneros da esfera acadêmica e da esfera do trabalho docente. APROVAÇÃO


ASSINATURA DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) Anna Flora Brunelli Fabiana Cristina Komesu Lília Santos Abreu-Tardelli Gisele Cássia de Sousa

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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Introdução à Análise Matemática 3º. Ano/1º. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral I Semestral




45 - - 45 OBJETIVOS O aluno deverá ser capaz de: compreender satisfatoriamente e utilizar as propriedades básicas dos números reais, das sequências e das séries de números reais; identificar e resolver corretamente problemas matemáticos através do conteúdo desenvolvido na disciplina; organizar, comparar e aplicar os conhecimentos de análise real e relacionar seus conteúdos com os de outras disciplinas. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Enumerabilidade: Números naturais; Boa ordenação; Princípio de Indução Finita; Conjuntos finitos; Conjuntos infinitos; Conjuntos enumeráveis. 2. Números reais apresentados de forma axiomática: Corpos; Corpos ordenados; O Corpo dos números racionais; Axioma fundamental da análise matemática (Postulado de Dedekind); Intervalos; Princípio dos Intervalos Encaixantes; Não enumerabilidade do conjunto dos números reais. 3. Apresentação geométrica dos números reais: Segmentos comensuráveis; Segmentos incomensuráveis; A reta real. 4. Sequências de números reais: Convergência, divergência e propriedades operatórias dos limites de sequências de números reais; Subsequências; Sequências monótonas; Sequências de Cauchy; Sequências definidas recursivamente; Método de aproximações sucessivas; O número e. 5. Séries de Números reais: Convergência e divergência; Convergência absoluta; Testes da comparação, da razão e da raiz; Séries alternadas e o critério de Leibnitz; Testes de Abel e de Dirichlet, Séries comutativamente convergentes e reordenação. Representação decimal. 6. Séries de Potências: Definição e exemplos de séries de potências; Convergência, raio e intervalo de convergência; Derivação e integração termo a termo. 7. Práticas como Componentes Curriculares A prática como componente curricular será realizada através de atividades, nas quais, os futuros professores articularão os conteúdos da disciplina com a prática pedagógica colocando em uso os conhecimentos adquiridos, na forma de elaboração de planos de aula, apresentação de oficinas de trabalhos, apresentação de seminários e realização de trabalho em grupo. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas e discussão de listas de exercícios

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Lima, E. L. – Análise Real, Vol. 1. Funções de Uma Variável, Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 1993. 2. Figueiredo, D. G. – Análise I, 2ª. Edição, LTC, Rio de Janeiro, 1998. 3. Lima, E. L. – A Matemática do Ensino Médio, Vol. 1, Coleção do Professor de Matemática, SBM, Rio de Janeiro, 1999. COMPLEMENTAR: 1. Ávila, G. S. S. – Análise Matemática para a Licenciatura, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 2001. 2. Ávila, G. S. S. – Introdução à Análise Matemática, 2ª. Edição Revista, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1994. 3. Bartle, R. G. – The Elements of Real Analysis, John Wiley & Sons, N. Y., 1964. 4. Lima, E. L. – Curso de Análise, Vol. 1, 12ª. Edição, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2010.

5. Rudin, W. – Princípios de Análise Matemática, Ao Livro Técnico S. A., Rio de Janeiro 1971. 6. Lozada-Cruz, G. J. – Sequências de Números Reais, Editora Acadêmica, Unesp, S. J. Rio Preto, 2012. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo a critério do professor da disciplina, ser levado em conta trabalhos escritos, desempenho em seminários e participação em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA

1. Números reais: concepção geométrica e axiomática. 2. Sequências numéricas. 3. Séries numéricas. 4. Noções sobre séries de Potências. 5. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular.

APROVAÇÃO



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Recursos Computacionais no Ensino de

Matemática 3°. Ano/2°. Semestre



TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 04 60 40 - 20

NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: OUTRAS

40 - 40 - OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de avaliar o uso de tecnologias digitais no ensino de Matemática, escolher softwares, recursos computacionais e criar suas próprias atividades de acordo com as especificidades de cada tema a ser abordado em sala de aula e de acordo com cada público de alunos. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Planilhas Eletrônicas. 1.1. Simbologia Algébrica. 1.2. Tratamento da Informação 2. Ambientes Gráficos. 2.1. Articulando Representações. 2.2. Famílias de Funções dependendo de parâmetros. 2.3. Pontos de Vista e Perspectivas. 2.4. Análise de Softwares Gráficos. 3. Sistemas de Computação Algébrica e Simbólica. 3.1. Explorando funções e operando com funções. 3.2. Conceitos Fundamentais do Cálculo Infinitesimal. 3.3. Explorações Aritméticas. 4. Ensino à Distância. 4.1. Ambientes Virtuais de Aprendizagem de Matemática. 4.2. Aprendizagem Colaborativa. 4.3. Projetos de Ensino a Distância. 5. Pesquisas Eletrônicas, Processadores de Texto e Hipertexto. 5.1. Pesquisas Eletrônicas. 5.2. Processadores de Texto e Hipertexto. 6. Critérios para Seleção de Recursos Computacionais no Ensino de Matemática. 6.1. Interpretando Dados do Cotidiano. 6.2. Resolvendo um Problema de Diversas Formas. 6.3. Avaliação de Softwares Educativos.

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ATIVIDADES 1. Atividades com planilhas eletrônicas explorando alguns recursos disponíveis como, manipulação e operações com grandes quantidades de dados numéricos, articulação entre diversas formas de representação e ferramentas lógicas e estatísticas com ênfase em dois campos do ensino de Matemática: simbologia algébrica, equações e funções e tratamento da informação (sugestão: atividades 2, 3, 10 e 11 da referência [1] da bibliografia básica) (4h). 2. Atividades para explorar as diversas formas de representação de funções reais de variável real (algébricas, gráficas e numéricas) de forma articulada que contribuam para uma compreensão mais qualitativa sobre funções reais fazendo uso de softwares como o Graphmatica e WinPlot (referência 3 e 7 na bibliografia de Softwares e Recursos Computacionais) (4h). 3. Explorar a aplicação dos sistemas de computação algébrica e simbólica para resolver alguns problemas como resolução de equações e sistemas, definição de funções e esboço de gráficos em duas ou três dimensões, operações vetoriais e matriciais, derivadas e integrais (sugestão de softwares: Maxima e WolframAlpha (referências 4 e 8 na bibliografia de Softwares e Recursos Computacionais)) (4h). 4. Analisar as principais ferramentas, possibilidades e limitações de ambientes de educação a distância e elaborar projetos com uso da Plataforma Moodle (referência [5] na bibliografia de Softwares e Recursos Computacionais) (4h). 5. Realizar atividades que utilizem recursos computacionais para elaboração de textos matemáticos para uso em sala de aula (sugestão: Latex). (4h) METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas teórico-práticas, com discussão de exemplos, estudos dirigidos, seminários e trabalhos práticos. BIBLIOGRAFIA BÁSICA BÀSICA: 1. Giraldo, V., Caetano, P. A. S., Mattos, F. R. P. Recursos Computacionais no Ensino de Matemática. Coleção PROFMAT, SBM, 2013. 2. Borba, M. C. & Penteado, M. G. Informática e Educação Matemática. Coleção Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2012. 3. Mathias, C. E. Novas Tecnologias no Ensino da Matemática: Repensando Práticas. Brasília: UAB/CAPES/MEC, 2008. COMPLEMENTAR: 1. Biazutti, A. Uma Introdução ao LaTex (2a edição), Rio de Janeiro: UFRJ, 2011. 2. Borba, M. C., Malheiros, A. P. S., Zulatto, R. Educação à Distância Online. Coleção Tendências em Educação Matemática, Belo Horizonte: Autêntica, 2011. 3. Carvalho, L. M. P., Guimarães, L. C. (orgs.), História e Tecnologia no Ensino de Matemática, vol. 1, Rio de Janeiro: UERJ, 2002. 4. Carvalho, L. M. P., Guimarães, L. C. (orgs.), História e Tecnologia no Ensino de Matemática, vol. 2, Rio de Janeiro: UERJ, 2002. 5. Goossens, M., Mittelbach, F., Samarin, A. The LaTex Companion, Addison Wesley, 1994. 6. Hoyles, C., Lagrange, J. B. Mathematics Education and Technology – Rethinking the Terrain: the 17th ICMI Study, Springer, 2010. 7. Jones, A. International Handbook of Research and Development in Technology Education, Sense Publishers: 2009. 8. Klimek, G., Klimek, M. Discovering curves and surfaces with Maple. New York: Springer, 1997.

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9. Santos, A. R., Bianchini, W. Aprendendo Cálculo com Maple: Cálculo com uma Variável. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2002. Softwares e Recursos Computacionais: 1. GeoGebra. Disponível em http://www.geogebra.org/ 2. Octave. Disponível em https://www.gnu.org/software/octave/ 3. Graphmatica for Win32. Disponível em http://www.graphmatica.com/ 4. Maxima. Disponível em http://maxima.sourceforge.net/ 5. Moodle. Disponível em http://www.moodle.org.br/ 6. Tabulae Colaborativo. Disponível em http://tabulae.net/ 7. WinPlot. Disponível em http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html 8. WolframAlpha. Disponível em http://www.wolframalpha.com/examples/Math.html 9. BrOffice. Disponível em http://www.broffice.org/ 10 yEd Graph Editor. Disponível em http://www.yworks.com/en/products/yfiles/yed/ 11 Scilab. Disponível em http://www.scilab.org/ CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita em função da participação, apresentação de seminários e relatórios e de trabalhos práticos. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Planilhas Eletrônicas. 2. Ambientes Gráficos. 3. Sistemas de Computação Algébrica e Simbólica. 4. Ensino à Distância. 5. Pesquisas Eletrônicas, Processadores de Texto e Hipertexto. 6. Critérios para Seleção de Recursos Computacionais no Ensino de Matemática. APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Resolução de Problemas em Matemática 3º. Ano / 2º. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Semestral




- 45 - OBJETIVOS Ao término da disciplina, o aluno deverá ser capaz de aplicar estratégias adequadas para resolver problemas em Matemática; explorar a resolução de problemas como uma das possíveis metodologias de ensino nos níveis fundamental e médio; propor projetos de ensino de tópicos de Matemática e de procedimentos de avaliação explorando aplicações do cotidiano; usar problemas interessantes para desafiar a curiosidade dos alunos provocando suas faculdades criativas e tornando as aulas mais dinâmicas. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Etapas do ensino de Matemática: conceituação, manipulação e aplicações. Referência 1 da Bibliografia Básica. 2. A resolução de problemas como metodologia de ensino; didática da resolução de problemas. Referências 2 e 3 da Bibliografia Básica. 3. Problemas versus exercícios; exercícios de reconhecimento; exercícios algorítmicos; tipos de problemas. Referência 2 da Bibliografia Básica. 4. Estratégias para resolver problemas: problemas de raciocínio lógico; problemas de contagem; provas; problemas de existência; o princípio das gavetas; problemas de Aritmética; problemas de Geometria. Referência 6 da Bibliografia Complementar. 5. Projetos (planejamento de ação): características; estrutura; relatório; uso de projetos explorando problemas do cotidiano. Referência 2 da Bibliografia Básica e Referência 4 da Bibliografia Complementar. 6. Modelagem matemática como metodologia de ensino. Referência 6 da Bibliografia Básica. METODOLOGIA DO ENSINO Prática da resolução de problemas com estratégias adequadas; prática de modelagem; trabalho em grupos; trabalho individual. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. LIMA, E.L. Matemática e Ensino. Rio de Janeiro: SBM, Coleção do Professor de Matemática, 2001. 2. KRULIK, S.; REYS, R.E. A resolução de problemas na Matemática Escolar. São Paulo: Ed. Atual, 1998. 3. DANTE, L.R. Didática da resolução de problemas em Matemática. São Paulo: Ed. Ática, 1989. 4. POLYA, G.A. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1977. 5. Revista do Professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM; seção Problemas e probleminhas; várias edições. 6. BASSANEZI, R. C. Ensino-Aprendizagem como modelagem matemática. São Paulo: Editora Contexto,

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2003. COMPLEMENTAR: 1. LIMA, E.L. et alii. Temas e problemas elementares. Rio de Janeiro: SBM, Coleção do Professor de Matemática, 2005. 2. LIMA, E.L. et alii. Temas e problemas. Rio de Janeiro: SBM, Coleção do Professor de Matemática, 2003. 3. LINDQUIST, M.M.; SHULTE, A.P. Aprendendo e ensinando Geometria. São Paulo: Ed. Atual, 1998. 4. ONUCHIC, L. R. et alii. Resolução de Problemas: Teoria e Prática, Paco Editorial, S.P., 2014. 5. PEZAMIGLIO, A. Resolução de problemas em Matemática. Notas de Aula, São José do Rio Preto, Departamento de Matemática, IBILCE/UNESP, 2014 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM - Participação em grupos de trabalho e produções individuais - Avaliação escrita. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Etapas do ensino de matemática. 2. Resolução de problemas como metodologia de ensino. 3. Problemas versus exercícios. 4. Estratégias para resolver problemas. 5. Projetos. 6. Modelagem matemática como metodologia de ensino. APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Combinatória E Grafos 3º. Ano / 1º. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Aritmética e Álgebra Elementares Semestral




45 - - 45 OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de dominar os métodos de contagem com e sem repetição; possuir conhecimentos básicos sobre a modelagem e solução de problemas usando grafos; ter familiaridade com a teoria e algumas aplicações na solução de problemas práticos. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Revisão de alguns conceitos: Princípios Aditivo e Multiplicativo, Arranjos e Combinações Simples e com

Repetição; Identidades Binomiais. 2. Princípio da Inclusão e Exclusão. 3. Funções Geradoras Ordinárias e Exponenciais. 4. Elementos da Teoria dos Grafos: Caminhos e Circuitos; Isomorfismo; Grafos Hamiltonianos e

Eulerianos; Árvores; Grafos Planares; Coloração; Algoritmos.

PRÁTICAS PEDAGÓGICAS / PCC: Segundo os PCN’s, “Relativamente à combinatória, o objetivo é levar o aluno a lidar com situações-problema que envolvam combinações, arranjos, permutações e, especialmente, o princípio multiplicativo da contagem”. Deste modo, as Práticas Pedagógicas serão desenvolvidas tendo em mente os PCN’s e de acordo com as seguintes atividades: 1. Preparação de planos de aula e seminários sobre os princípios básicos de contagem. (10h, Referências [2], [4], [5], [6], [7] [9], e [10]) 2. Preparação de planos de aula e seminários sobre o princípio da inclusão e exclusão e Diagramas de Venn. (10h, Referências [2], [5], [6] e [10]) 3. Estudo dirigido sobre a parte introdutória da teoria dos grafos. Seminários sobre aplicações de grafos. (10h, Referências [1], [3], [6], [8], [9] e [10]). METODOLOGIA DO ENSINO Aulas teóricas expositivas e discussão de listas de exercícios. Estudo dirigido, em grupo, ou individuais. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: [1] Boaventura, P.O.: Grafos - Teoria, Modelos, Algoritmos. São Paulo: Edgard Blücher, 2006. [2] Carvalho, P.C.P.: Métodos de Contagem e Probabilidade. Rio de Janeiro: IMPA/OBMEP, 2015. [3] Jurkiewicz, S.: Grafos – Uma Introduc ̧ão. Rio de Janeiro: IMPA/OBMEP, 2009. [4] Malagutti, P.L.: Atividades de Contagem a partir da Criptografia. Rio de Janeiro: IMPA/OBMEP, 2015. [5] Morgado, A.C.O. e outros: Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: Publicação SBM,

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2006. [6] Santos, J.P.O., Mello, M.P. e Murari, I.T.C.: Introdução à Análise Combinatória. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2007. [7] Conteúdos digitais para o ensino e aprendizagem de matemática e estatística: O Triângulo de Pascal. Niterói: Universidade Federal Fluminense. Disponível em http://www.uff.br/cdme/pascal/pascal-html/pascal-br.html [8] http://www.uff.br/sintoniamatematica/grandestemaseproblemas/grandestemaseproblemas-html/audio-4-cores-br.html [9] http://www.uff.br/sintoniamatematica/grandestemaseproblemas/grandestemaseproblemas-html/audio-caixeiro-br.html [10] Fomin, D. et al. Círculos Matemáticos: A experiência Russa. (tradução de Valéria de Magalhães Iório) Rio de Janeiro, IMPA, 2012 COMPLEMENTAR: [11] Barbosa, R.M.: Combinatória e Grafos. São Paulo: Nobel, 1975. [12] Biggs, N.L.: Discrete Mathematics. New York: Oxford University Press, 1985. [13] Liu, C.L.: Elements of Discrete Mathematics. New York: McGraw-Hill, 1985. [14] Ross, K.A. e Wright, C.R.B.: Discrete Mathematics. New Jersey: Prentice-Hall, 1992. [15] Slonson, A.B.: An Introduction to Combinatorics. London: Chapman and Hall, 1991. [16] Tucker, A.: Applied Combinatorics. New York: John Wiley & Sons, 2007. [17] Wilson, R.J.: Introduction to Graph Theory. London: Longman, 1996. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação será feita em função do aproveitamento em pelo menos duas provas escritas, podendo, a critério do professor da disciplina, serem levados em conta trabalhos escritos, desempenho em seminários e participação em discussões de exercícios. A disciplina preve ̂ recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Princípios de contagem. 2. Contagem com elementos repetidos. 3. Funções geradoras. 4. Elementos da Teoria dos grafos. 5. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Análise na Reta 3º. ano/2º. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Introdução à Análise Matemática Semestral




55 - - 55 OBJETIVOS O aluno deverá ser capaz de: compreender satisfatoriamente os principais resultados relacionados à topologia da reta real, limite, continuidade, derivadas e integral de Riemann de funções reais de uma variável real; identificar e resolver corretamente problemas matemáticos através do conteúdo desenvolvido na disciplina; organizar, comparar e aplicar os conhecimentos de análise real e; relacionar seus conteúdos com os de outras disciplinas. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1 - Noções de Topologia na Reta: conjuntos abertos, conjuntos fechados, conjuntos compactos, pontos de acumulação. 2 - Limites de funções reais de uma variável real: conceito, propriedades, limites laterais, limites infinitos, limites no infinito. 4 - Continuidade de funções reais de uma variável real: conceito, propriedades, continuidade em conjuntos compactos e intervalos, continuidade uniforme. 5 - Derivada de funções reais de uma variável real: conceito, regras de derivação, derivada da função composta, Teorema do Valor Médio, máximos e mínimos locais, estudo da variação de funções, fórmula de Taylor. 6 - A integral de Riemann de funções reais de uma variável real: somas superiores e inferiores, funções integráveis, critérios de integração, propriedades, soma de Riemann, conjuntos de medida nula e integrabilidade. 7 – Práticas como Componentes Curriculares A prática como componente curricular será realizada através de atividades, nas quais, os futuros professores articularão os conteúdos da disciplina com a prática pedagógica colocando em uso os conhecimentos adquiridos, na forma de elaboração de planos de aula, apresentação de oficinas de trabalhos, apresentação de seminários e realização de trabalho em grupo. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas sobre a teoria e exercícios, discussões de exercícios e apresentação de seminários. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Ávila, G. S. S. – Análise Matemática para a Licenciatura, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 2001. 2. Lima, E. L. – Análise Real, Vol. 1., Funções de Uma Variável, Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro, 1993.

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3. Figueiredo, D. G. – Ánálise I, 2ª. Edição, LTC, Rio de Janeiro, 1998. COMPLEMENTAR: 1. Ávila, G. S. S. – Introdução à Análise Matemática, 2ª. Edição Revista, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1994. 2. Bartle, R. G. – The Elements of Real Analysis, John Wiley & Sons, N. Y., 1964. 3. Lima, E. L. – Curso de Análise, Vol. 1, 12ª. Edição, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2010.

4. Rudin, W. – Princípios de Análise Matemática, Ao Livro Técnico S. A., Rio de Janeiro 1971. 5. White, A. J - Análise real: uma introdução, tradução: Elza F. Gomide, São Paulo, Edgard Blücher, EDUSP, 1973. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, ser levado em conta trabalhos escritos, desempenho em seminários e participação em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1 - Topologia da Reta 2 - Funções Reais de uma variável real: limite e continuidade 3 - Derivada 4 - Integral de Riemann. 5 - Práticas como Componente Curricular APROVAÇÃO



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UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas CURSO: Matemática HABILITAÇÃO: Licenciatura OPÇÃO: DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Física IDENTIFICAÇÃO:

CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Física Geral I 3º. Ano/2°. Semestre OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL

Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral I Semestral DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA

CRÉDITO CARGA HORÁRIA TOTAL TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT PCC

04 60 40 - - 20 NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA

AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: PCC 40 - - 40

OBJETIVOS Ao término da disciplina deverá ser capaz de compreender os fundamentos da Mecânica Newtoniana e sua importância no estudo da física, sendo capaz de aplicar modelos matemáticos na descrição de fenômenos físicos. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Movimento em uma dimensão: Deslocamento, velocidade (escalar, instantânea e relativa); aceleração; movimento com aceleração constante. 2. Movimento em duas e em Três dimensões: o vetor deslocamento; posição, velocidade e aceleração; movimento dos projéteis. 3. Leis de Newton: primeira, segunda e terceira leis de Newton; a força da gravidade; as forças da natureza. Aplicações das leis de Newton: atrito, movimento circular; forças de arraste. 4. Trabalho e Energia: trabalho e energia cinética; trabalho e energia em três dimensões; potência e energia potencial. 5. Conservação de Energia: conservação da energia mecânica, massa e energia; quantização da energia. 6. Sistemas de Partículas e Conservação do Momento: o centro de massa; conservação do momento; energia cinética de um sistema; colisões. 7. Rotação: velocidade e aceleração angulares; Torque, momento de inércia e segunda lei de Newton; aplicações da segunda lei de Newton; energia cinética de rotação. 8. Conservação do Momento Angular: a natureza vetorial da rotação; momento angular; torque e momento angular; conservação e quantização do momento angular. 9. Gravidade: as leis de Kepler, lei da gravitação de Newton; Energia potencial gravitacional; o campo gravitacional. 10. Equilíbrio Estático e Elasticidade: condições de equilíbrio; centro de gravidade; exemplos de equilíbrio estático; equilíbrio estático em um referencial acelerado; estabilidade do equilíbrio de rotação; Tensão e Deformação. 11. Mecânica Clássica na Educação Básica: Identificação e análise crítica do conteúdo didático em livros de Ciências e de Física da Educação Básica, Identificação e análise crítica do conteúdo do Caderno do Aluno de Física da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR: Pesquisa bibliográfica na sala de aula, na biblioteca, ou em sala ambiente de informática, usando inclusive o telemóvel (smart-phone). Exposição pelos alunos do conteúdo pesquisado e discussão com a classe de conceitos pré-formados e conteúdo de Física, relacionados com a temática da disciplina.

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Propor discussão entre os alunos através da apresentação de seminários, sobre a maneira como os conceitos de mecânica estudados na disciplina são abordados em materiais didáticos normalmente adotados no ensino fundamental e médio e em materiais obtidos pelos próprios alunos de pesquisas na Internet, e descrever fenômenos do cotidiano que envolve conceitos de mecânica estudados. Carga Horária: 20 horas Referências: 3 a 13 da Bibiliografia Básica. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas teóricas com resolução e discussão de exercícios. Seminários. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1 - Paul A. Tipler, Gene Mosca; Física para cientistas e engenheiros, volume I, 6a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2009. 2- David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; Fundamentos de física, volume I, 7a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2006. 3- H. Moysés Nussenzveig; Curso de física básica, volume I, 4a. edição, Edgard Blücher, São Paulo, 2002. 4. FEYNMAN, Richard P. Lições de Física. Porto Alegre: Bookman Editora, 2008, v. 1. 5. GIBILISCO, Stan. Física sem Mistério. Tradução da 2ª ed. Rio de Janeiro: Alta Books Editora, 2013. 6. Professores do GREF do IFUSP, Física 1: Mecânica. 5ª ed. São Paulo: Edusp, 2011. 7. ESCOVAL, Maria Teresa. A Ação da Física na Nossa Vida. Lisboa: Editora Presença, 2012. 8. SANTOS, César Sátiro dos. Ensino de Ciências: Abordagem Histórico-Crítica. Campinas: Editora Autores Associados, 2005. 9. SOUZA, Paulo Henrique de. Física Lúdica. São Paulo: Cortez Editora, 2011. 10. ROONEY, Anne. A História da Física. São Paulo: M. Books do Brasil Editora Ltda, 2013. 11. TAKIMOTO, Elika. História da Física na Sala de Aula. São Paulo: Livraria da Física Editora, 2009. 12. SOCIEDADE BRASILEIRA DE FÍSICA (SBF). Pensando o Futuro. O Desenvolvimento da Física e sua Inserção na Vida Social e Econômica do País. São Paulo, 2005. 13. SÃO PAULO. Proposta Curricular do Estado de São Paulo para o Ensino de Física. São Paulo: Secretaria da Educação, 2008. COMPLEMENTAR: 1- Hugh D. Young, Roger A. Freedman; Sears e Zemansky Física, volume I, 12a. edição, Pearson Addison Wesley, 2008. 2- Robert M. Eisberg e Lawrence S. Lerner; Física: fundamentos e aplicações, volume 1, McGraw-Hill, São Paulo, 1982. 3- Richard P. Feynman, Robert B. Leighton e Matthew Sands; The Feynman lectures on physics, volume 1, Addison-Wesley, 1977. 4- Charles Kittel, Walter D. Knight e Malvin A. Ruderman; Mecânica, volume 1, E. Blücher, São Paulo, 1980, 455 p., (Curso de física de Berkeley ; v. l) . 5. Hibbeler, R.C., Mecânica: Estática, volume 1, Editora Campus, Rio de Janeiro, 1986. 6. Hibbeler, R.C., Mecânica: Dinâmica, 8a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 1999. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, ser levado em conta o desempenho em seminários e participações em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes.

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EMENTA 1. Equações do Movimento 2. Leis de Newton e aplicações 3.Trabalho e energia - princípios da conservação 4. Colisões e corpos rígidos 5. Gravidade e equilíbrio 6. Rotação 7. Conservação do Momento Angular 8. Gravidade 9. Equilíbrio Estático e Elasticidade 10. Mecânica Clássica na Educação Básica 11. Prática como Componente Curricular APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Psicologia da Educação 3º ano/ 1º semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEM. Obrigatória - Semestral




45 - - - OBJETIVOS

• Contextualizar historicamente o desenvolvimento psicológico enquanto objeto de pesquisa da psicologia científica;

• Conhecer as principais linhas teóricas da psicologia do desenvolvimento: objeto de estudo, método de pesquisa, postulados teórico-conceituais;

• Reconhecer as implicações e aplicações das principais teorias do desenvolvimento no processo de ensino e de aprendizagem.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. Conceito de sujeito, aprendizagem e desenvolvimento segundo as teorias psicológicas: psicanálise, epistemologia genética, sócio histórica e comportamental;

2. Processo de ensino e aprendizagem; 3. Implicações das teorias psicológicas na educação; 4. Contribuições das teorias psicológicas do desenvolvimento na resolução dos conflitos no contexto

escolar atual. 5. O discurso psicopatologizante do processo de ensino e de aprendizagem.

METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas; Seminários; Leituras Dirigidas; Realização de trabalhos de Pesquisa. BIBLIOGRAFIA BÁSICA COLL, C. Aprendizagem escolar e construção do conhecimento. Porto Alegre: Artmed, 1994. GOMES, A. I. P. Compreender e transformar o ensino. 4. ed. Porto Alegre: Art Med, 1998. KUPFER, M. C. M. Freud e a educação. São Paulo: Scipione, 1988. LERNER, D. O ensino e o aprendizado escolar: argumentos contra uma falsa oposição. IN: CASTORINA, J. A.; FERREIRA, E.; LERNER, D.; OLIVEIRA, M. K. Piaget – Vygotsky: novas contribuições para o debate. São Paulo, Ática, 1995, pp. 89-139.

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OLIVEIRA, M. K. Vygotsky: aprendizado e desenvolvimento. Um processo sócio-histórico. 4. ed. São Paulo: Scipione, 1997. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR COLL, C.; MARTIN, T.; MAURI, M; MIRAS, M.; ONRUBIA, J.; SOLÉ, I. ZABALA, A. O construtivismo na sala de aula. São Paulo: Ed. Ática, 2004, p. 09-28. DELVAL, J. A escola possível. Campinas: Mercado de Letras, 2009. FERNANDES, C. M.; RASSIAL, J. (Orgs.) Crianças e Adolescentes: encantos e desencantos. Trad. Érika Parlato-Oliveira e Gabriela Xavier de Araújo. São Paulo: Instituto Language, 2012. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Provas Escritas Trabalhos Participação Recuperação: será realizada de acordo com as normas vigentes. Estão previstas uma ou mais das seguintes atividades: reunião com os alunos para revisão de temas abordados e avaliação de desempenho na forma de prova(s) teórica(s), seminário(s) e/ou estudos de casos. EMENTA Contextualização, histórico e implicações das principais teorias psicológicas do desenvolvimento e da aprendizagem na Educação. Psicanálise de Freud, Epistemologia Genética de Piaget, Teoria do desenvolvimento moral de Piaget, Teoria sócio histórica de Vygotsky, Teorias Behavioristas e as implicações de tais teorias no processo de ensino e aprendizagem. APROVAÇÃO



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Didática da Matemática 3º ano/ 1º semestre OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL

Obrigatória - Semestral DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA

CRÉDITO CARGA HORÁRIA TOTAL TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS

4 60 60 - - - NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA

AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: OUTRAS: 45 - - -

OBJETIVOS

OBJETIVOS GERAIS a) Compreender a práxis pedagógica como prática social. b) Explicitar as relações entre ensino e aprendizagem. c) Inserir a Didática na práxis pedagógica do ato educativo.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

a) Analisar a atividade docente a partir de referenciais teóricos e metodológicos do processo pedagógico e social. b) Discutir as diferentes abordagens didáticas. c) Dialogar com os saberes docentes, as posturas didáticas e o comprometimento político-pedagógico na elaboração de projetos, planejamento e planos de ensino, d) Aplicar os processos comunicacionais no Ato Didático. e) Conscientizar-se da necessidade de coerência numa postura pessoal e da corresponsabilidade no processo educacional; f) Compreender os processos, as técnicas e os recursos para o ensino. g) Refletir sobre a relação ensino, escola e sociedade. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Unidade I: A Didática: conceituação e características Grandes educadores e a didática Unidade II: Concepções de ensino e de aprendizagem.

a. As abordagens do processo de ensino e de aprendizagem: b. Pedagogia liberal. c. Pedagogia progressista. d. Liberal conservadora. e. Liberal renovada progressivista. f. Liberal renovada não-diretiva. g. Progressista libertadora. h. Progressista libertária. i. Progressista dos conteúdos.

Unidade III: Projetos educacionais

a. Conceito e especificidades de planejamento e de plano de ensino. b. Planejamento e comprometimento ideológico. c. Dimensões do planejamento de ensino.

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d. Elaboração do Projeto político de curso. e. Elaboração de plano de aula.

Unidade IV: Projetos educacionais a. Conceito e especificidades de planejamento e de plano de ensino. b. Planejamento e comprometimento ideológico. c. Dimensões do planejamento de ensino. d. Elaboração do Projeto político de curso. e. Elaboração de plano de aula. Unidade V: O Processo de ensino e de aprendizagem a. Organização da dinâmica em sala de aula. b. Relação professor/aluno/conhecimento. c. Métodos, técnicas, recursos didáticos, dispositivos tecnológicos, redes sociais e o ensino. d. O papel das mídias e das linguagens no ensino. METODOLOGIA DO ENSINO Recursos didáticos Aula expositiva dialogada. Leitura de textos impressos e online. Assistência de vídeos, programas televisivos, filmes, entre outros. Utilização de redes sociais e dispositivos interativos disponíveis na Internet. Produção de textos colaborativos. Observação da pratica escolar – trabalho integrado com o Estágio Supervisionado. BIBLIOGRAFIA BÁSICA BORDENAVE, J. D. PEREIRA, A. M. Estratégias de Ensino-Aprendizagem. 21. ed. Petrópolis: Vozes, 2000. CANDAU, V. M. A Didática em Questão. 20. ed, Petrópolis: Vozes, 2001. DEPRESBITERIS, L.. O desafio da avaliação da aprendizagem: dos fundamentos a uma proposta inovadora. São Paulo: EPU, 1989. FAZENDA, I. (Org.). Didática e Interdisciplinaridade. 6. ed, Campinas: Papirus, 1998. FREIRE, Paulo. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996. HADJI, C. A avaliação regras do jogo- das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora, 1994. HOFFMANN, J. M. L. Avaliação: mito e desafio: uma perspectiva construtivista. Porto Alegre: Mediação, 1991. LIBÂNEO, J. C. Tendências pedagógicas na prática escolar. In: LIBÂNEO, J. C. Democratização da escola

pública. São Paulo: Loyola, 1987. p. 19-44. LUCKESI, C. C. Planejamento e Avaliação na Escola: articulação e necessária determinação ideológica. Revista Brasileira de Educação. Set/Out/Nov/Dez., 1999. ________. Avaliação da aprendizagem escolar. 22. Ed. São Paulo: Cortez, 2011 SACRISTAN, G. Plano do currículo, plano do ensino: o papel dos professores/as. In: SACRISTÁN, G., PÉREZ GÓMEZ, A. Compreender e transformar o Ensino. 4 ed. Porto Alegre: ArtMed, 1998. ________.O currículo: os conteúdos do ensino ou uma análise da prática? In: SACRISTÁN, J. G. e PÉREZ GÓMES, A.I. Compreender e transformar o ensino. 4. ed. Porto Alegre: ArtMed, 1998. ________. O que são conteúdos de ensino. In: SACRISTÁN, G., PÉREZ GÓMEZ, A. Compreender e transformar

o Ensino. 4 ed. Porto Alegre: ArtMed, 1998 VASCONCELLOS, C. S. O planejamento em questão: IN: VASCONCELLOS, C. S. Planejamento: Projeto de Ensino-Aprendizagem e projeto político-pedagógico: elementos metodológicos para elaboração e realização. São Paulo. Libertad, 2005. VEIGA, I. P. A. (Org.). Projeto político-pedagógico da escola: uma construção possível. Campinas: Papirus, 2003 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Critérios:

a) Consecução dos objetivos. b) Organização do conteúdo programático. c) Adequação dos recursos didáticos.

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Instrumentos: a) Trabalhos individuais e grupais (sala e extraclasse); b) Avaliação escrita individual; c) Trabalho final da disciplina.

Recuperação: será realizada de acordo com as normas vigentes. Estão previstas uma ou mais das seguintes atividades: reunião com os alunos para revisão de temas abordados e avaliação de desempenho na forma de prova(s) teórica(s), seminário(s) e/ou estudos de casos. EMENTA O processo de ensino e de aprendizagem. A relação teórico-prática na formação do educador. Didática: conceituação e características. A sala de aula como objeto de análise: objetivos, conteúdos, organização metodológica do conceito. Projetos educacionais. Planejamento e avaliação de ensino numa perspectiva crítica da educação. APROVAÇÃO



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Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio

Curricular Supervisionado I 3º. Ano


Obrigatória Aritmética e Álgebra Elementares; Política Educacional

Brasileira Anual


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 16 240 240


Diurno: 66; Noturno: 54 OBJETIVOS

• Reconhecer o cotidiano escolar e suas especificidades; • Analisar o Projeto Político Pedagógico da Escola; • Conhecer e acompanhar o trabalho do coordenador pedagógico e do diretor da escola (gestores),

em suas diferentes atividades. • Conhecer diferentes metodologias e estratégias para o trabalho docente no Ensino Fundamental II

e no Ensino Médio; • Promover dinâmicas de ensino e de aprendizagem nos diferentes espaços educativos; • Contrastar e diferenciar as tendências em Educação Matemática; • Selecionar as tendências em Educação Matemática que melhor adaptam ao ensino de conteúdos

nos diferentes anos escolares; • Elaborar aulas de temas interdisciplinares e/ou transdisciplinares, com ênfase para o papel da

Matemática na sociedade; • Identificar, analisar e, potencialmente, produzir materiais e recursos didáticos;

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

1. Estágio de observação no Ensino Fundamental II e no Ensino Médio, para compreensão do exercício da docência por meio das diferentes atividades realizadas pelos professores, além da observação do contexto escolar e das atividades os gestores da escola.

2. Documentos Governamentais sobre o Ensino da Matemática na Educação Básica; 3. Movimentos da Educação Matemática e suas tendências nos processos de ensino e aprendizagem 3.1 História da Matemática 3.2 Informática e Educação Matemática 3.3 Jogos 3.4 Resolução de problemas 3.5 Modelagem Matemática 3.6 Etnomatemática 3.7 Pedagogia de Projetos 3.8 Filosofia da Educação Matemática 3.9 Currículo em Educação Matemática. 4. Articulação entre conteúdos escolares e a Educação Matemática 4.1 Análises de livros Didáticos. 5. Planejamento dos conteúdos de Matemática para o Ensino Fundamental II e Médio;

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6. Avaliação nos processos de ensino e aprendizagem da Matemática; METODOLOGIA DO ENSINO

1. Leitura, apresentação e discussão de textos relativos ao conteúdo programático; 2. Orientação de estudo em grupo; 3. Seminários; 4. Elaboração de Projetos de Ensino envolvendo diversificadas tendências em Educação Matemática; 5. Apresentação de aulas e palestras; 6. Atividades de Ensino e Aprendizagem

BIBLIOGRAFIA BÁSICA: ALRØ, H.; SKOVSMOSE, O. Diálogo e Aprendizagem em Educação Matemática. Tradução de FIGUEIREDO, O. Belo Horizonte: Autêntica. 1ª. Edição, 2006. BICUDO, M. V. (org.) Pesquisa em Educação Matemática: concepções & perspectivas. São Paulo - SP: UNESP. 1999. BICUDO, M. V. e BORBA, M. C. (org). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo - SP: Cortez. 2004. BICUDO, M. A. V; GARNICA, A. V. M. Filosofia da Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica. 2ª. Edição, 2002. BORBA, M.C.; PENTEADO, M.G. Informática e Educação Matemática. 2ª Edição. Belo Horizonte: Autêntica. 3ª. Edição, 2007. BRITO, A. J.; MIGUEL, A.; CARVALHO, D. L. História da Matemática em Atividades Didáticas. 2ª Edição. São Paulo: Livraria da Física, 2009. D’AMBROSIO, U. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica. 1ª. Edição, 2001. FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 2011 SILVA, J. B. Gestão democrática na Rede Municipal de Ensino. Um estudo sobre os impactos no convívio escolar. Rev. Lusófona de Educação [online]. 2009, n.13, pp. 206-207. ISSN 1645-7250. MILITÃO, A. N.; LEITE, Y. U. F. A gestão democrática: elemento articulador para o desenvolvimento

profissional docente e para a melhoria da escola pública. In: LEITE, Y. U. F.; MARIN, A. J; PIMENTA, S. G; GOMES, M. O; REALI, A. M. M. R. (Org.). Políticas de Formação Inicial e Continuada de Professores. 1ed.Araraquara - SP: Junqueira&Marin, 2012, v. 1, p. 003021-003034. LORENZATO, S. Para aprender matemática. 3ª edição revisada. Campinas: Autores Associados, 2010. MEYER, J.F.C.A.; CALDEIRA, A.D.; MALHEIROS, A.P.S. Modelagem em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2011. MOREIRA, P.C.; DAVID, M.M.M.S. Formação matemática do professor: licenciatura e prática docente escolar. Belo Horizonte: Autêntica. 1ª. Edição, 2005. MUNIZ, C. A. Brincar e jogar: Enlaces teóricos e metodológicos no campo da educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica. 1ª. Edição, 2011. SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação. Ed. Atual. – São Paulo: SE, 2012. VALENTE, W.R. (Org.) Avaliação em matemática: História e perspectivas atuais. Campinas: Papirus, 2008. WALLE, J. A. V. Matemática no Ensino Fundamental: Formação de professores e aplicação em sala de aula. 6ª Edição. Porto Alegre: Artmed, 2009. COMPLEMENTAR: BORBA, M.C.; SCUCUGLIA, R. R. S.; GADANIDIS, G. Fases das Tecnologias Digitais em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2014. CURY, H.N. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos. Belo Horizonte: Autêntica. 1ª. Edição, 2007. LOPES, C. E.; MUNIZ, M. I. S. (Orgs.) O Processo de Avaliação nas aulas de Matemática. Campinas: Mercado

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das Letras, 2010. LORENZATO, S. (Org.). O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores. 2ª edição revisada. Campinas: Autores Associados, 2009. MIGUEL, A.; MIORIM, M.A. História na Educação Matemática: propostas e desafios. Belo Horizonte: Autêntica. 1ª. Edição, 2004. PAIS, L. C. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte - MG: Autêntica. 2001 POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1986. PONTE, J.P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala de aula. 2ª Edição. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. TOMAZ, V.S.; DAVID, M.M.M.S. Interdisciplinaridade e aprendizagem da Matemática em sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Desempenho do aluno:

1. Participação nas aulas; 2. Elaboração e Entrega dos trabalhos propostos; 3. Apresentação de Seminários; 4. Preparação e apresentação de Aulas; 5. Avaliações de aprendizagem; 6. Elaboração e entrega de projetos de regência para o Ensino Fundamental II e para o Ensino Médio,

a ser desenvolvido ao longo da disciplina “Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado II”;

7. Elaboração e Entrega de Relatório final.

Recuperação: As atividades de recuperação serão desenvolvidas de acordo com as normas vigentes na instituição. EMENTA

1. Observação e Reflexão Crítica da sistemática educacional nos ensinos Fundamental II e Médio; 2. Análise do Projeto Político Pedagógico e dos papéis dos gestores das escolas. 3. Documentos Governamentais sobre o Ensino da Matemática na Educação Básica; 4. Movimentos da Educação Matemática e suas tendências nos processos de ensino e aprendizagem; 5. Articulação entre conteúdos escolares e a Educação Matemática 6. Planejamento dos conteúdos de Matemática para o Ensino Fundamental II e Médio; 7. Avaliação nos processos de ensino e aprendizagem da Matemática;

APROVAÇÃO


ASSINATURA DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) Ana Paula dos Santos Malheiros Marcos Serzedelo Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva

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CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL LIBRAS e a Educação Inclusiva 3° Ano/1°Sem



TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 2 30


OBJETIVOS

1. Propiciar que os alunos do curso de Licenciatura em Matemática desenvolvam, a partir de um referencial crítico, conhecimentos básicos acerca dos fundamentos, da política, da ética e das práticas de educação inclusiva numa perspectiva histórica.

2. Discutir documentos legais-normativos da Educação Inclusiva, dentre eles a Constituição Federal, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN), o Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA) e o Plano Nacional de Educação, propiciando o entendimento da implementação das políticas e ações governamentais na área em questão.

3. Apresentar os fundamentos básicos da Língua Brasileira de Sinais, possibilitando a reflexão sobre a LIBRAS e a cultura surda.

4. Discutir o processo de inclusão social da pessoa surda e a escolarização de alunos surdos. 5. Desenvolver práticas educativas que contemplem as especificidades da surdez no cotidiano escolar.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Fundamentação legal das políticas de inclusão escolar 2. Teorias que sustentam as políticas de inclusão educacional 3. A ética que sustenta as práticas de inclusão escolar 4. Os saberes que fundamentam as práticas de inclusão escolar 5. Políticas públicas de inclusão da pessoa surda no Brasil: história e legislação 6. Surdez e políticas educacionais: a educação de surdos na perspectiva da educação inclusiva 7. Prática de LIBRAS 7.1. A comunicação e contextualização da LIBRAS na sala de aula 7.2. Aquisição de repertório lexical em LIBRAS para o ensino de Matemática METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas, aulas dialogadas, diálogos em sinais, exercícios escritos, leitura de textos, projeções e filmes. BIBLIOGRAFIA BÁSICA BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Especial. Política Nacional da Educação Especial na Perspectiva da Educação Inclusiva. Brasília: MEC/SEESP, 2008. CAPOVILLA, F. C.; RAPHAEL, W. D.; MAURICIO, A. C. L. Dicionário Enciclopédico Ilustrado Trilíngue da Língua Brasileira de Sinais, Vol. I e II: Sinais de A à Z. Ilustração: Silvana Marques. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2001. LACERDA, Cristina B. F.; GÓES, M. C. R. (orgs.). Surdez: processos educativos e subjetividade. São Paulo:

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Editora Lovise, 2000. ________. “A inclusão escolar de alunos surdos: o que dizem alunos, professores e intérpretes sobre esta experiência”. Cadernos CEDES, 69, vol. 26, 2006, p. 163-184. LACERDA, Cristina B. F.; SANTOS, Lara F. (orgs.). Tenho um aluno surdo, e agora? Introdução à Libras e educação de surdos. São Paulo: EdUFSCar, 2013. MACHADO, Paulo César. A política educacional de integração/inclusão: um olhar sobre o egresso surdo. Florianópolis: Editora da UFSC, 2008. MOURA, M. C.; LODI, A. C. B.; PEREIRA, M. C. C. (org.) Língua de sinais e educação do surdo. São Paulo: TecArt, 1993. SKLIAR, Carlos. (org.) Educação e exclusão: abordagens sócio-antropológicas em educação especial. Porto Alegre: Mediação, 1997. ________. (org.) A surdez: um olhar sobre as diferenças. Porto Alegre: Mediação, 1998. ________. (org.) Atualidades da educação bilíngue para surdos. Porto Alegre: Mediação, 1999. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Especial. O Tradutor e o Intérprete de Língua Brasileira de Sinais e Língua Brasileira. Brasília: MEC/SEESP, 2001. LIMA-SALLES, Heloísa M. M. (org.) Bilinguismo dos Surdos: questões linguísticas e educacionais. Goiânia: Cânone Editorial, 2007. SACKS, Oliver. Vendo Vozes: uma jornada pelo mundo dos surdos. São Paulo: Companhia das Letras, 1998. THOMA, Adriana da Silva; LOPES, Maura C. (orgs.) A Invenção da Surdez: cultura, alteridade, identidade e diferença no campo da educação. Santa Cruz do Sul: EDUNISC, 2004. GIROTO, C. R. M.; MARTINS, S. E. S. O.; BERBERIAN, A. P. (orgs.) Surdez e educação inclusiva. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2012. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Provas escritas Apresentação de Seminários Entrega de Trabalhos Participação em atividades propostas em sala de aula Recuperação: será realizada de acordo com as normas vigentes. Estão previstas uma ou mais das seguintes atividades: reunião com os alunos para revisão de temas abordados e avaliação de desempenho na forma de prova(s) teórica(s), seminário(s) e/ou estudos de casos. EMENTA Políticas Públicas de Inclusão Social e Escolar da Pessoa Surda. A Educação de Surdos no Brasil em perspectiva histórica, política e social. Identidade e Cultura Surda. Abordagem sócio-antropológica da surdez: bilinguismo e multicuturalismo. Educação Bilíngue para Surdos. A LIBRAS no contexto escolar. Repertório lexical em LIBRAS para o ensino de Matemática. APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Informática no Ensino de Matemática 4°. Ano / 1°. Semestre


Obrigatória Geometria Euclidiana

Geometria Analítica e Vetores Semestral




- 30 - - OBJETIVOS (ao término das disciplinas o aluno deverá ser capaz de:) Utilizar recursos de informática no ensino-aprendizagem de certos conteúdos de Matemática, em especial de Matemática Básica. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Análise e discussão dos Parâmetros Curriculares Nacionais, Orientações Curriculares para o ensino de Matemática e Currículo do Estado de São Paulo no que se refere ao uso de tecnologia, em especial computadores/softwares, como recurso pedagógico no ensino de Matemática. 2. Utilização de softwares matemáticos adequados, como GeoGebra, Poly, Wingeom, Winplot, Maple, Cabri-Géomètre, Graphmat e outros, para se explorar/estudar conteúdos matemáticos, com destaque para:

2.1. Ângulos; 2.2. Polígonos (côncavos e convexos, e regulares); 2.3. Circunferência, circunferência inscrita e circunscrita ao polígono; 2.4. Áreas e perímetros de figuras planas; 2.5. Semelhança de triângulos; 2.6. Teorema de Pitágoras; 2.7. Teorema de Tales; 2.8. Razões trigonométricas; 2.9. Coordenadas cartesianas; 2.10. Posições relativas (retas, circunferências e planos); 2.11. Lugares geométricos - Cônicas (elipse, hipérbole e parábola); 2.12. Quádricas; 2.13. Poliedros (planificação e relação de Euler); 2.14. Volumes e áreas (cilindro, prisma e pirâmide); 2.15. Sistemas Lineares com duas ou três incógnitas – interpretação geométrica; 2.16. Transformações no Plano – Simetria (axial e central), Rotação, Translação e Homotetia; 2.17. Funções reais (funções polinomiais, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas).

3. Utilização de Jogos Virtuais: Torre de Hanói (motivando indução finita), o Jogo Senha (motivando o princípio fundamental de contagem) e outros visando o ensino-aprendizagem de Matemática. 4. Elaboração de roteiros de atividades, usando recursos de informática, a serem utilizados em aulas práticas em escolas do ensino básico para trabalhar conteúdos matemáticos. 5. Utilização e análise de sites matemáticos para estudos e pesquisa.

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METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas. Aulas práticas desenvolvidas utilizando computadores e softwares. Trabalhos e pesquisas individuais ou em grupos. Elaboração de roteiros de atividades sobre conteúdos específicos de Matemática para serem desenvolvidas/aplicadas em Laboratório de Informática de Escolas de Educação Básica. BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

1. ARAÚJO, L. C. L. de. Computador em sala de Aula. GeoGebra, um bom software livre. Revista do

Professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM, n. 67, 2008, p. 43-47. 2. BALDIN, Y. Y.; FURUYA, Y. K. S. Geometria Analítica para todos e atividades com Octave e

GeoGebra. São Carlos: EdUFSCAR, 2011. 3. BORBA, M. C.; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática. 3ª ed. Belo Horizonte:

Autêntica Ed., 2003. (Coleção Tendências em Educação Matemática). 4. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática,

terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental/Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998.

5. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Orientações Curriculares para o Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC/Seb, v. 2, 2006.

6. FANTI, E. L. C., Utilizando o software GeoGebra no ensino de certos conteúdos matemáticos. V

Bienal da SBM - UFPB - Universidade Federal da Paraíba - João Pessoa, 2010. 16 p. Disponível em <http://www.ibilce.unesp.br/Home/Departamentos/Matematica/labmat/Utilizando-software-

GeoGebra_Erminia_v_bienal_sbm.pdf>. Acesso em: 10 abr. 2015. 7. FANTI, E. L. C.; FURQUIM, A. S.; CAMARGO; J. A. S. Estudando Cônicas e Quádricas com o

auxílio dos softwares GeoGebra e Maple. Notas de Minicurso XXIV SEMAT – Ibilce/UNESP- SJRP, 2012, 23p. Disponível em <http://www.ibilce.unesp.br/Home/Departamentos/ Matematica/labmat/Conicas-e-Quadricas-Maples_Erminia-SEMAT2012.pdf>. Acesso em: 10 abr. 2015.

8. FANTI, E. L. C., KODAMA, H. M. Y., NECCHI, M. A. Explorando Poliedros no Ensino Médio com o Software Poly. Livro Eletr. dos Núcleos de Ensino da Unesp, São Paulo: Cult Acad., 2011, p. 729-745. Disponível em: <http://unesp.br/prograd/Livro2007/sources/index.htm>. Acesso em: 10 abr. 2015.

9. FANTI, E. L. C., SILVA, A. F. Informática e Jogos no Ensino da Matemática. II Bienal da SBM, Notas de Minicurso, Salvador/BA, 2004. p.30-35. Disponível em <http://www.bienasbm.ufba.br/M6.pdf>. Acesso em: 10 abr. 2015.

10. FANTI, E. L. C. et al. Utilizando o Winplot em Laboratórios de Informática de escolas públicas no estudo de funções reais. In: Livro Eletrônico dos Núcleos de Ensino da UNESP – Artigos 2009. São Paulo. Ed. Cultura Acadêmica, 2011, p. 1367-1393.

11. GIRALDO, V.; CAETANO, P. A. S.; MATTOS, F. R. P. Recursos Computacionais no Ensino da

Matemática. Coleção PROFMAT. Rio de Janeiro: SBM, 2013. (Capítulo 4) 12. PINTRO, A. L. Uso do software GeoGebra nas aulas de matemática do ensino fundamental II 1ª.

Conferência Latino Americana de GeoGebra. v 1. n.1. pp.CCXLI-CCXLIX, 2012. Disponível em < http://revistas.pucsp.br/index.php/IGISP/article/view/8291>. Acesso em: 10 abr. 2015.

13. SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo. Matemática e suas Tecnologias - Ensino Fundamental – Ciclo II e Ensino Médio. São Paulo: SE, 2011.

14. SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo: Caderno do Professor; Matemática, Ensino Fundamental - Anos Finais e Ensino Médio. São Paulo: SE, 2014.

15. VILAGRA, G. A. L.; BALDIN, Y. Y. Atividades com Cabri-Géomètre II para Cursos de Licenciatura em

Matemática e Professores do Ensino Fundamental e Médio. São Carlos: EdUFSCar, 2002.

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COMPLEMENTAR: 1. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica. Parâmetros

Curriculares Nacionais para o Ensino Médio: Ciências da Natureza Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC/Semtec. 1999.

2. GRAVINA, M. A. Os ambientes de geometria dinâmica e o pensamento hipotético-dedutivo. 2001. 262 f. Tese (Doutorado em Informática na Educação) – UFRGS, Porto Alegre. 2001. Disponível em <http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/2545/000321616.pdf?sequence=1>.

3. LIMA, E. L. Isometrias - Coleção Professor de Matemática da SBM, 1989. Acesso em: 10 abr. 2015. 4. REZENDE, E. Q. F., QUEIROZ M. L. B. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas.

Editora da UNICAMP, Campinas, 2000.

SOFTWARES: 1. GeoGebra – Disponível em http://www.geogebra.org/ 2. Poly - Disponível em http://www.peda.com/poly/ 3. Maple 16 – Disponível nos Lab. de Matemática - Epsylon e Delta 4. Wingeom – Disponível em http://math.exeter.edu/rparris/wingeom.html 5. Winplot – Disponível em http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html 6. Graphmatica - Disponível em http://www.graphmatica.com/ 7. Cabri-Géomètre - Disponível nos Lab. de Matemática - Epsylon e Delta

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM - Participação em grupo de trabalho. - Elaboração de projetos e roteiros de atividades com apresentação individual ou em grupo usando recursos de multimídia. - Produção de relatórios. - Prova. *A disciplina prevê recuperação final por meio de prova escrita. A nota final será a média aritmética entre a média do semestre e a nota da recuperação. EMENTA 1. Análise e discussão dos PCN’s e Currículo do Estado de São Paulo no que se refere ao uso de tecnologia, em especial computadores/softwares, como recurso pedagógico no ensino de Matemática. 2. Utilização de softwares matemáticos adequados para se explorar/estudar conteúdos matemáticos. 3. Utilização de Jogos Virtuais visando o ensino-aprendizagem de Matemática. 4. Elaboração de roteiros de atividades, usando recursos de informática, a serem utilizados em aulas práticas em escolas do ensino básico para trabalhar conteúdos matemáticos. 5. Utilização e análise de sites matemáticos para estudos e pesquisa. APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Equações Diferenciais Ordinárias L 4º. Ano / 2º. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral II e Álgebra Linear L Semestral


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT PCC 04 60 - - 40 20


- - 45 45 OBJETIVOS O aluno deverá ser capaz de identificar as equações diferenciais lineares e resolver as de primeira e segunda ordem; resolver equações de primeira ordem separáveis, equações homogêneas e equações exatas; transformar as equações diferenciais lineares de ordem superior em sistemas de primeira ordem e resolvê-los. Deverá ainda resolver problemas aplicados onde aparecem equações diferenciais ordinárias e interpretar a solução. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Preliminares: Problemas onde surgem EDOs; Ordem de uma EDO, EDOs lineares e não-lineares; Solução de uma EDO; Exemplos de não existência e de não unicidade de solução. 2. Equações lineares de primeira ordem: EDOs lineares com coeficientes constantes; EDO homogênea, EDO não-homogênea e solução particular; Equação de e Bernoulli. 3. Aplicações de EDOs lineares de primeira ordem: Desintegração radioativa; Problemas de vazão; Despoluição de lagoas; Absorção de fármacos; Problemas de resfriamento, etc 4. Equações não-lineares de primeira ordem: Equações separáveis; Equações homogêneas; Equações exatas; Fator integrante; Aplicações das EDOs não-lineares de primeira ordem; O teorema de existência e unicidade de solução. 5. Equações lineares de segunda ordem: Equação homogênea com coeficientes constantes; Equação não-homogênea; Método dos coeficientes a determinar; Método de variação dos parâmetros, Equações diferenciais de ordem superior, aplicações. 6. Sistemas de equações diferenciais: Sistemas lineares com coeficientes constantes; Sistemas lineares não-homogêneos com coeficientes constantes; Redução de uma EDO a um sistema; Fórmula de variação dos parâmetros. 6. Noções de solução de EDOs via séries de potências: Resolução de equações de primeira e segunda ordem via séries de potências; Comparação entre os diversos métodos de resolução estudados. PRÁTICA PEDAGÓGICA / PCC: A carga horária de PP será realizada através de estudos dirigidos, preparação de planos de aula e apresentação de seminários, procurando relacionar os conteúdos da disciplina com as atividades e conteúdos desenvolvidos no ensino médio. Conteúdos: Função Exponencial, Função Logarítmica, Aplicações em problemas da vida real. (nível: Ensino Médio) Temas explorados: 1. Lei do resfriamento de Newton (4 horas) 2. Intensidade de uma onda sonora (4 horas)

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3. Aplicação Financeira (4 horas) 4. Crescimento populacional (4 horas) 5. Taxa de decaimento de uma substância radioativa, (4 horas)

Referências 1, 2 e 4 da Bibliografia Básica. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas, apresentação de seminários, pelos alunos, discussão de exercícios e aplicações. BIBLIOGRAFIA

BÁSICA: 1. BRAUN, M. Equações Diferencias e suas aplicações. Rio de Jarneiro: Ed.Campus Ltda, 1979. 2. BOYCE, W.F.; DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Ed. Guanabara Dois, 1979. 3. LEIGHTON, W. - Equações diferenciais ordinárias. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e científicos, 1978. 4. LIMA, E. L., P. C. P. CARVALHO, E. WAGNER, A. C. MORGADO– Temas e Problemas Elementares, Rio de Janeiro, Editora SBM, 2004.

COMPLEMENTAR: 1. DOERING, C. I. Equações Diferenciais Ordinárias, Rio de Janeiro, IMPA, 2008.

2. FIGUEIREDO, D. G.; NEVES, A. F. - Equações diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro:IMPA, 1997. 3. Kreider, D. L., RR. G. Kuller, D. R. Ostberg – Equações Diferenciais, São Paulo, Edgard Blucher, 1972. 4. SOTOMAYOR, J. – Lições de Equações Diferenciais Ordinárias, Projeto Euclides, Rio de Janeiro: IMPA, 1979.

5 . ZILL, D. G.; CULLEN, M. R. – Equações diferenciais. V. 1 e V. 2. São Paulo: Makron Books, 2001. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, ser levado em conta trabalhos escritos, desempenho em seminários e participação em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Problemas onde surgem EDOs 2. Equações lineares de primeira ordem 3. Aplicações de EDOs lineares de primeira ordem 3. Equações não-lineares de primeira ordem 4. Equações lineares de segunda ordem 5. Sistemas de equações diferenciais 6. Noções de solução de EDOs via séries de potências 7. Prática Pedagógica / Prática como componente curricular. APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Matemática do Ensino Fundamental 4º . Ano / 1º. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Aritmética e Álgebra Elementares, Estruturas Algébricas Semestral


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 04 60 20 40 - -


45 45 - - OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de identificar nos documentos oficiais (PCN’s e Currículo do Estado de São Paulo) e na bibliografia existente os conteúdos abordados, bem como a conexão existente entre os mesmos ao longo dos terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental, adaptando os conteúdos estudados ao nível de ensino, de modo a permitir a passagem do formalismo matemático para uma linguagem adequada ao Ensino Fundamental, e incluir aplicações; ser capaz de interpretar problemas; e ser capaz de associar aos conteúdos estudados os modelos matemáticos adequados para representar situações específicas, bem como utilizar metodologias diferenciadas para ensinar os conteúdos de modo a motivar os alunos e dinamizar o trabalho em sala de aula. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1 - Análise e discussão dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do Material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo no que se refere aos conteúdos de matemática do ensino fundamental: anos finais. 2- Análise e discussão do Plano de Desenvolvimento da Educação: Prova Brasil. 3-Conjunto dos números naturais: Representação e operações. Referências Básicas: [1, 2, 6, 8, 9]. 4- O processo de medição de grandezas: Apresentar os números como modelo para a contagem e medida. Números Racionais e suas representações. Operações com decimais e Frações. Segmentos comensuráveis e incomensuráveis. Reta Numérica. Referências Básicas: [4] (p. 95 a 115), [5] (cap. 2 a 4), [10] (6º, 8º e 9º anos - v.1)]. 5- Grandezas diretamente e inversamente proporcionais: identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ou quadrática), suas expressões algébricas e representação no plano cartesiano. Referências Básicas: [4, 10 (7º ano - v. 2 e 9º ano - v. 1)]. 6- Espaço e Forma: utilização da geometria como modelização do espaço físico, representação plana de figuras espaciais; utilização de mapas, maquetes e orientações para deslocamento no espaço, sem visualização. Perímetro. Cálculo de áreas por composição e decomposição e volumes de alguns sólidos. Referências Básicas: [4, 7, 10 (6º ao 9º ano – v. 2)]. 7- Álgebra no Ensino Fundamental: uso de letras para representar um valor desconhecido; conceito de equação e resolução de equações; equivalências e transformações de expressões algébricas; produtos notáveis; fatoração algébrica; inequações do primeiro e segundo graus; sistemas de equações 2x2. Referências Básicas: [4 (p. 116-122), 10 (7º ano v. 2, e 8º e 9º anos – v. 1), 11, 12]

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METODOLOGIA DO ENSINO Considerando aspecto pedagógico da disciplina, o desenvolvimento da mesma se dará na forma de desenvolvimento de projetos com exposições teórico/práticas que permitam a análise crítica do conteúdo em estudo por meio da comparação entre os conteúdos e métodos estudados e a abordagem feita no Ensino Fundamental, à luz dos PCN’s - Parâmetros Curriculares Nacionais, do Currículo do Estado de São Paulo, PDE/Prova Brasil - Plano de Desenvolvimento da Educação. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. BERTON, Irani da Cunha Borges; ITACARAMBI, Ruth Ribas. Números, Brincadeiras e Jogos. São Paulo: Ed. Livraria da Física, 2009. 2. BORIN, Julia. Jogos e Resolução de Problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. Coleção

Matemática do Ensino Fundamental nº 6. São Paulo: CAEM/IME-USP, 1999. 3. BRASIL. Ministério da Educação. PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação: Prova Brasil: ensino fundamental: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC, SEB; Inep, 2008. 4. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática, terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental/Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998. 148 p. Disponível em <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf>. Acesso em: 15 fev. 2015. 5. CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos Fundamentais de Matemática. Lisboa: Gradiva, 1998. 6. CARDOSO, Virginia Cárdia. Materiais didáticos para as quatro operações. Coleção Matemática do Ensino

Fundamental no 2. São Paulo: CAEM/IME-USP. 2013. 7. DANTE. L. R.; Didática da Resolução de Problemas de Matemática, 12°Ed, São Paulo, 1999. 8. NETO, Rosa Ernesto. MENDONÇA, Eliana R.; SMITH, Maria Lucia. Matemática para o Magistério. São Paulo: Ed. Ática. 1999. 9. NETO, Rosa Ernesto. Didática da Matemática. São Paulo: Ed. Ática, 1988. 10. SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo: Caderno do Professor; Matemática, Ensino Fundamental - anos finais, 5a série/6o ano a 8ª série/9º ano/ Secretaria da Educação. São Paulo: SE, 2014. 11. SOUZA, Eliane R., DINIZ, Maria Ignez de S. V. Álgebra: das variáveis às equações e funções. Coleção

Matemática Ensino Fundamental no 5. São Paulo: CAEM/IME-USP. 2008. 12. FANTI, Ermínia L. C.; KODAMA, Helia M. Yano; MARTINS, Ana C. C.; CUNHA, Ana de F. C. Silveira da. Ensinando fatoração e funções quadráticas com o apoio de material concreto e informática. In: Livro

Eletrônico dos Núcleos de Ensino da Unesp (artigos 2006). 1ed. SP: Cultura Acadêmica, 2008, v. 1, p. 170-184. Disponível em <http://unesp.br/portal#!/prograd/e-livros-prograd/> COMPLEMENTAR: 1. IEZZI, G. et alli - Fundamentos de Matemática Elementar, V. 1, 2, 3 e 4, São Paulo, Atual, 1977. 2. IMENES, L. M. Frações e números decimais, São Paulo, Atual Editora, 2002. 3. KRULIK, S – A resolução de problemas na matemática escolar, São Paulo, Atual Editora, 1997. 4. PATERLINE, R. R. Um método para o cálculo do mdc e do mmc. Revista do Professor de Matemática, v.13, p. 34-37, 1988. 5. TINOCO, L. A. A. Como e quando os alunos utilizam o conceito de proporcionalidade. Revista do

Professor de Matemática, v.14, p. 8-16, 1989. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação do aluno será feita por provas escritas e por relatórios de projetos desenvolvidos individualmente ou em grupo que deverão estar de acordo com os objetivos propostos para a disciplina, enfatizando a passagem do rigor da linguagem científica para uma linguagem precisa e mais adequada ao ensino médio, para uma melhor compreensão e aplicação dos conceitos.

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EMENTA 1 - Análise e discussão dos Parâmetros Curriculares Nacionais e do Material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo no que se refere aos conteúdos de matemática do ensino fundamental: anos finais. 2- Análise e discussão do Plano de Desenvolvimento da Educação: Prova Brasil. 3- Conjunto dos números naturais. 4- O processo de medição de grandezas: Operações com números. Frações. 5- Grandezas diretamente e inversamente proporcionais. 6- Espaço e Forma: áreas e volumes. 7- Álgebra no Ensino Fundamental: expressões algébricas; fatoração; equações do 1º e 2º graus; sistemas de equações lineares. APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Introdução À Matemática Financeira 4º. Ano / 2º. Semestre





45 - - 45 OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de lidar com informações, conhecimentos e técnicas de matemática financeira; estar familiarizado com os seus conceitos fundamentais, uso de planilhas eletrônicas, uso de calculadoras financeiras e com algumas de suas muitas aplicações comerciais e empresariais. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Juros Simples: Juros simples exato e ordinário, tempo exato e aproximado, notas promissórias;

Desconto simples, desconto de notas promissórias; Pagamentos parciais, regras de Merchant e do juro sobre o saldo devedor.

2. Juros Compostos: Juros compostos, montante composto, taxa nominal e efetiva, equivalência de capitais; Valor atual, equações de valor, prazo médio.

3. Séries Periódicas Uniformes: Valor presente, valor futuro; Cálculo de taxa de juros; Taxa interna de retorno.

4. Planos de Amortização de Empréstimos e Financiamentos: Sistema de amortização francês (Price); Sistema de amortização constante (SAC); Sistema de amortização crescente (SACRE); Sistema de amortização americano; Custo efetivo de sistemas de amortização.

5. Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário: Índice de preços, taxa aparente e taxa real; Custo real efetivo de empréstimos.

6. Avaliação de Investimentos de Capital - Métodos e Critérios: Conceitos, etapas do processo de avaliação; Métodos de seleção de alternativas: métodos de valor presente líquido, índice de custo/benefício, taxa interna de retorno.

PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR (PRÁTICAS PEDAGÓGICAS): Os conteúdos serão abordados a partir de práticas pedagógicas sugeridas para serem utilizadas nos níveis de ensino correspondentes (por exemplo, abordagem por meio de Metodologia de Resolução de Problemas e utilização de planilhas eletrônicas e calculadoras): 5. Juros simples e juros compostos. Refs. 2, 3 e 4 da Bibliografia Básica e Ref. 5 da Bibliografia

Complementar. Carga horária: 7 horas. 6. Desenvolvimento de projetos e relatórios utilizando planilhas eletrônicas e a calculadora financeira.

Refs. 2, 3 e 4 da Bibliografia Básica e Ref. 6 da Bibliografia Complementar. Carga horária: 7 horas. 7. Consumo consciente e educação financeira. Refs. 2, 3 e 4 da Bibliografia Básica e Ref. 7 da Bibliografia

Complementar. Carga horária: 6 horas

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METODOLOGIA DO ENSINO Aulas práticas a partir da discussão de listas de exercícios e em laboratório de computação com utilização de planilhas eletrônicas. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Faro, C.: Matemática Financeira. São Paulo, Atlas, 1982. 2. Hazzan, S. e Pompeo, J.N.: Matemática Financeira. São Paulo, Atual, 1993. 3. Puccini, A.L.: Matemática Financeira - Objetiva e Aplicada. São Paulo, Saraiva, 2000. 4. Samanez, C.P.: Matemática Financeira. São Paulo: Pearson, 2010. COMPLEMENTAR: 1. Ayres, F.: Matemática Financeira - Resumo da Teoria - 500 Problemas Resolvidos. São Paulo: McGraw-

Hill, 1972. 2. Bruni, A.L.: A Administração de Custos, Preços e Lucros. São Paulo: Atlas, 2012. 3. Iezzi, G. e outros: Fundamentos de Matemática Elementar – Matemática Comercial, Matemática

Financeira, Estatística Descritiva, Volume 11. São Paulo: Atual, 2004. 4. Morgado, A.C., Wagner, E. e Zani, S.C.: Progressões e Matemática Financeira. Rio de Janeiro, SBM,

2005. 5. Conteúdos digitais para o ensino e aprendizagem de matemática e estatística: Matemática Financeira –

Juros. Niterói: Universidade Federal Fluminense. Disponível em http://www.uff.br/cdme/juros/juros-html/juros-br-start.html 6. Conteúdos digitais para o ensino e aprendizagem de matemática e estatística: Taxas e Índices. Niterói:

Universidade Federal Fluminense. Disponível em http://www.uff.br/cdme/taxa/taxa-html/taxa-br-start.html 7. Conteúdos digitais para o ensino e aprendizagem de matemática e estatística: Matemática Financeira –

Aplicações. Niterói: Universidade Federal Fluminense. Disponível em http://www.uff.br/cdme/poupanca/poupanca-html/poupanca_home-br.html CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação será feita em função do aproveitamento em pelo menos duas provas escritas, podendo, a critério do professor da disciplina, serem levados em conta trabalhos práticos, monografias, desempenho em seminários e participação em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Juros simples e compostos. 2. Séries periódicas uniformes. 3. Planos de amortização de empréstimos e financiamento. 4. Inflação: índices de preços; taxas de juros aparente e real. 5. Avaliação de investimentos. 6. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Física Geral II 4º. Ano / 1°. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Cálculo Diferencial e Integral II Semestral




40 - - 40 OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá compreender os fundamentos da física moderna e termodinâmica, sendo capaz de aplicar modelos matemáticos na descrição de fenômenos físicos de movimentos oscilatórios, sobre a natureza da luz e no entendimento de processos termodinâmicos. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Movimento Ondulatório: ondas transversais e longitudinais; ondas harmônicas; ondas em três dimensões; ondas contra obstáculos. 2. Superposição de ondas e ondas estacionárias. 3. A dualidade Onda-Partícula: a natureza corpuscular da luz; quantização da energia dos átomos; elétrons e ondas de De Broglie; a interpretação da função de onda; partícula numa caixa; quantização da energia em outros sistemas. 4. Temperatura e Teoria Cinética dos gases: equilíbrio térmico e temperatura; as escalas Celsius e Fahhrenheit; termômetros a gás e escala de temperatura absoluta; a lei dos gases ideais, teoria cinética dos gases. 5. Calor e a Primeira Lei da Termodinâmica: capacidade calorífica e calor específico; mudança de fase e calor latente; a experiência de Joule e a primeira lei da Termodinâmica; energia interna de um gás ideal; trabalho e diagrama PV de um gás; capacidades caloríficas de sólidos e gases. 6. Segunda Lei da Termodinâmica: máquinas térmicas, refrigeradores e a Segunda Lei da Termodinâmica; a máquina de Carnot; Bomba de Calor; Irreversibilidade e Desordem; Entropia. 7. Propriedades e Processos Térmicos: expansão térmica, equação de Vander Waals e as Isotermas Líquido-Vapor; Diagramas de Fase; Transferência de Energia Térmica. 8. Física na Educação Básica: Identificação e análise crítica do conteúdo didático em livros de Ciências e de Física da Educação Básica, Identificação e análise crítica do conteúdo do Caderno do Aluno de Física da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, Identificação e análise crítica do conteúdo didático em sites de Ciências e de Física da Educação Básica. PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR: Pesquisa bibliográfica na sala de aula, na biblioteca, ou em sala ambiente de informática, usando inclusive o telemóvel (smart-phone). Exposição pelos alunos do conteúdo pesquisado e discussão com a classe de conceitos pré-formados e conteúdo de Física, relacionados com a temática da disciplina. Propor discussão entre os alunos através da apresentação de seminários, sobre a maneira como os conceitos de mecânica estudados na disciplina são abordados em materiais didáticos normalmente adotados no ensino fundamental e médio e em materiais obtidos pelos próprios alunos de pesquisas na Internet, e descrever fenômenos do cotidiano que envolve conceitos de Física estudados.

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Carga Horária: 20 horas Referências: 5 a 16 da Bibliografia Básica. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas teóricas com resolução e discussão de exercícios. Seminários BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1 - Paul A. Tipler, Gene Mosca; Física para cientistas e engenheiros, volume II, 6a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2009. 2- Paul A. Tipler, Gene Mosca; Física para cientistas e engenheiros, volume III, 6a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2009. 3- David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; Fundamentos de física, volume II, 7a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2006. 4- David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; Fundamentos de física, volume IV, 7a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2006. 5- H. Moysés Nussenzveig; Curso de física básica, volume II, 4a. edição, Edgard Blücher, São Paulo, 2002. 6 - H. Moysés Nussenzveig; Curso de física básica, volume IV, 4a. edição, Edgard Blücher, São Paulo, 2002. 7- Professores do GREF do IFUSP, Física 2: Física Térmica, Óptica. 5ª ed. São Paulo: Edusp, 2011. 8- GIBILISCO, Stan. Física sem Mistério. Tradução da 2ª ed. Rio de Janeiro: Alta Books Editora, 2013. 9- ESCOVAL, Maria Teresa. A Ação da Física na Nossa Vida. Lisboa: Editora Presença, 2012. 10- SANTOS, César Sátiro dos. Ensino de Ciências: Abordagem Histórico-Crítica. Campinas: Editora Autores Associados, 2005. 11 - SOUZA, Paulo Henrique de. Física Lúdica. São Paulo: Cortez Editora, 2011. 12 - ROONEY, Anne. A História da Física. São Paulo: M. Books do Brasil Editora Ltda, 2013. 13 - TAKIMOTO, Elika. História da Física na Sala de Aula. São Paulo: Livraria da Física Editora, 2009. 14 - SOCIEDADE BRASILEIRA DE FÍSICA (SBF). Pensando o Futuro. O Desenvolvimento da Física e sua Inserção na Vida Social e Econômica do País. São Paulo, 2005. 15- SÃO PAULO. Proposta Curricular do Estado de São Paulo para o Ensino de Física. São Paulo: Secretaria da Educação, 2008. 16- FEYNMAN, Richard P. Lições de Física. Porto Alegre: Bookman Editora, 2008, v. 1. COMPLEMENTAR: 1- Hugh D. Young, Roger A. Freedman; Sears e Zemansky Física, volume II, 12a. edição, Pearson Addison Wesley, 2008. 2- Hugh D. Young, Roger A. Freedman; Sears e Zemansky Física, volume IV, 12a. edição, Pearson Addison Wesley, 2008-2009. 3- Richard P. Feynman, Robert B. Leighton e Matthew Sands; The Feynman lectures on physics, volume 1, Addison-Wesley, 1977. 4- Sonntag, R. E., Fudamentos da termodinâmica, 5a. edição, E. Blucher, São Paulo, 1998 5- Frederick Keller, Edgard Gettys, Malcolm Skove, Física, Editora Makron Books, São Paulo, 1999. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, ser levado em conta o desempenho em seminários e participações em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes.

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EMENTA 1. Oscilações e Ondas 2. Temperatura e teoria cinética dos gases 3. Calor e trabalho - leis da Termodinâmica 4. Propriedades e Processos Térmicos 5. Física na Educação Básica 6. Prática com Componente Curricular APROVAÇÃO



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UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas CURSO: Matemática HABILITAÇÃO: Licenciatura OPÇÃO: DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Ciências da Computação e Estatística IDENTIFICAÇÃO:

CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Introdução À Probabilidade E Estatística 4º. Ano / 1°. Semestre


Obrigatória Aritmética e Álgebra Elementares, Cálculo Diferencial e

Integral I Semestral


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT PCC 04 60 - - 40 20


45 45 - 45 OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá: 1. Estar apto para elaborar problemas práticos que envolvam coleta de dados para os quais a análise exploratória de dados possa ser empregada; 2. Ter condições de propor e resolver problemas de probabilidade; e 3. Conseguir argumentar sobre solução de problemas baseando-se em conceitos estatísticos 4. Identificar as condições de utilização e aplicar cálculos de intervalos de confiança e testes de hipóteses baseados na distribuição normal. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Noções de Amostragem: amostragem probabilística e não probabilística; Formas de amostragem probabilística; Formas de amostragem não probabilísticas; cuidados com a pesquisa por amostragem. A amostragem no cotidiano. Atividades práticas envolvendo conceitos de amostragem. 2. Noções de Planejamento de Experimentos; Princípios do planejamento estatístico de experimentos; Experimentos comparativos; experimentos cegos e duplos cegos. Cuidados com a experimentação. 3. Análise Exploratória de Dados: tipos de Variáveis, Distribuições de Freqüências, Gráficos para Variáveis Qualitativas, Gráficos para Variáveis Quantitativas. Medidas de Posição (média, mediana, moda), Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão), Quantis, Desenho Esquemático. 4- Análise Exploratória Bidimensional de Dados: Associação, Medida de Associação (Coeficiente de Contingência) para variáveis qualitativas. Gráfico de Dispersão, Associação, Medida de Associação (Coeficiente de Correlação) para variáveis quantitativas. 5- Probabilidades: Fundamentação da Probabilidade, Probabilidade Condicional, Teorema de Bayes, Eventos Independentes. 6- Distribuições binomial e normal 7- Princípios básicos do pensamento estatístico e aplicações em atividades práticas 8- Estimação por intervalo de confiança: intervalo de confiança para média e proporção. 9- Noções de testes de hipóteses: hipóteses; regra de decisão; testes de hipóteses baseados na distribuição normal. Prática Pedagógica / PCC: As PP’s se darão por meio da aplicação dos conceitos estudados em situações de ensino que explorem a participação dos alunos, interagindo com calculadoras científicas e computador. O intuito é desenvolver atividades práticas aplicáveis no universo de ação dos alunos do ensino médio. Deste modo poderão desenvolver habilidades para ensinar os princípios do pensamento estatístico diante da necessidade de

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solucionar problemas reais pela aplicação de conhecimentos de estatística e probabilidade. Carga Horária Total: 20 horas. Temas a serem explorados com atividades práticas: - Amostragem probabilística e não probabilística: visa entender o sentido de uma amostra aleatória e de representatividade na amostragem. Carga horária: 4 horas. Referências: [1]; [4] e [6] - Estatísticas descritivas: Trabalhar com dados relacionados a problemas do cotidiano do aluno por meio de estatísticas descritivas e gráficos, reforçando a interpretação prática dos conceitos. Explorar as funções estatísticas da calculadora científica e do MS Excel como ferramenta de apoio. Carga horária: 6 horas. Referências: [1]; [2]; [3]; [5]; [6]; [8]; [9] e [10]. - Probabilidades: comparar a definição clássica de probabilidade com a definição de probabilidade como frequência relativa, por meio de experimentos aleatórios realizados em sala de aula com dados e/ou moedas. Carga horária: 4 horas. Referências: [1]; [4]; [6] e [10] - A Estatística nas pesquisas quantitativas: explorar o contexto estatístico das pesquisas quantitativas (pesquisa eleitoral, pesquisa de mercado, enquetes, etc.), examinando questões de interesse do ambiente acadêmico. Abordar o conceito de margem de erro e a construção da distribuição de frequências e dos gráficos de colunas, a partir das respostas de um questionário estruturado. Carga horária: 6 horas. Referências: [1]; [3]; [4]; [6] [7]; [8] e [10] METODOLOGIA DO ENSINO A disciplina será ministrada em quatro horas-aula semanais com desenvolvimento teórico em sala e aplicação prática com uso de software estatístico adequado. A Prática Pedagógica / PCC se dará por meio da aplicação dos conceitos estudados em situações de ensino, explorando a participação dos alunos, interação com os recursos tecnológicos disponíveis na Instituição para aprimorar o ensino e o desenvolvimento de atividades práticas envolvendo experiências com alunos do ensino médio. Neste último, o intuito é que os alunos da disciplina possam desenvolver habilidades de ensino dos princípios do pensamento estatístico por meio de atividades práticas em que haja necessidade de solução de situação-problema pela aplicação de conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: [1] MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. de O. Estatística Básica, 6.ed., São Paulo : Editora Saraiva, 2009. [2] MAGALHÃES, M. N. Noções de probabilidade e estatística, 7ª Ed. São Paulo: EDUSP, 2010. [3] LEVINE, D. M.; BERENSON; M. L.; STEPHAN, D. Estatística: teoria e aplicações. Rio de Janeiro: Livros Técnicos Científicos, 2000. [4] TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. 7.ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A .,1999. [5] VIEIRA, S.; HOFFMANN, R. Estatística experimental. São Paulo:, Atlas, 1989. [6] MOORE, D. S. A Estatística básica e sua Prática. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2005. [7] MORETTIN, L. G. Estatística Básica: probabilidade e inferência, São Paulo: Makron Books do Brasil Editora Ltda, 2010. [8] MARTINS, G.A. Estatística geral e aplicada. 2.ed. São Paulo: Atlas Editora, 2002. [9] CORDANI, L. K., Estatística para todos - Atividades para sala de aula. CAEM, IME – USP, 1997 [10] http://www.uff.br/cdme/ COMPLEMENTAR: [11] BRITZ, G. C.; EMERLING, D. W.; HARE, L. B.; HOERL, R. W.; JANIS, S. J. & SHADE, J. E. Improving performance through statistical thinking. ASQ Quality Press. Milwaukee, 2000. [12] CHANCE, B. L. Components of statistical thinking and implications for instruction and assessment. Journal of Statistics Education. Vol.10, n.3, 2002.

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CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, serem levados em conta trabalhos escritos, desempenho em seminários e participação em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Noções de Amostragem. 2. Noções de Planejamento de Experimentos 3. Análise Exploratória de Dados 4. Análise Exploratória Bidimensional de Dados 5. Probabilidades: Fundamentação da Probabilidade 6. Distribuições binomial e normal 7. Conceitos e atividades práticas voltadas para o ensino médio 8. Estimação por intervalo de confiança 9. Noções de testes de hipóteses 10. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Matemática do Ensino Médio 4º. Ano / 2º. Semestre

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Obrigatória Aritmética e Álgebra Elementares, Cálculo Diferencial e Integral I Semestral


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 04 60 20 40 - -


45 45 - - OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno será capaz de identificar nos documentos oficiais (PCN´s e Curriculo do Estado de São Paulo) e na bibliografia existente os temas ensinados no ensino médio, adaptar os conteúdos estudados permitindo a passagem do formalismo matemático para uma linguagem adequada ao ensino médio, bem como ser capaz de utilizar materiais concretos e recursos computacionais para ensinar tais conteúdos. Também deverá ser capaz de interpretar problemas e associar aos conteúdos estudados os modelos matemáticos adequados para representar situações específicas. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1- Análise e discussão dos Parâmetros Curriculares Nacionais, Currículo do Estado de São Paulo e Material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo no que se refere aos conteúdos de matemática do ensino médio.

2- Análise e discussão da Avaliação Nacional da Educação Básica – Aneb no que se refere à avaliação do ensino médio. Referência básica [12].

2- Números Reais: Números reais e suas propriedades. Equações. Intervalos e inequações. Valor absoluto. Referências básicas [3, 4 , 5 vol 1, 7].

3- Funções afim e quadrática: Exploração qualitativa das relações entre duas grandezas para introduzir o conceito de grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Função afim. Progressão aritmética como uma função afim restrita ao conjunto dos números naturais. A equação quadrática. A forma canônica do trinômio. Construção do gráfico de funções quadráticas como expressões de proporcionalidade entre uma grandeza e o quadrado de outra. Explorar a interdisciplinaridade das funções quadráticas abordando especialmente problemas de máximos e mínimos ou fenômenos físicos. Referências básicas [3, 5 vol 1, 6, 7, 8 vol 1 1a série, 9, 10].

4- Potências com expoente real: A importância do conceito de continuidade para a potência de um número real com expoente irracional. Funções exponenciais e logarítmicas e seus gráficos. Funções inversas. Logaritmo natural. Representação de números muito grandes ou muito pequenos, em diferentes contextos. Progressão geométrica como uma função exponencial restrita ao conjunto dos números naturais. Aplicações à matemática financeira no estudo de juros e correção monetária. Referências básicas [3, 4, 5 vol 1, 7, 8 vol 2 1a série, 11].

5- Cônicas: Propriedades, equações, aplicações em diferentes contextos. Métodos de construção da elipse, hipérbole e parábola, podendo para isso utilizar materiais concretos ou o software geogebra. A propriedade refletora da parábola. Referências básicas [1, 2, 3, 6 vol 1, 7, 8 vol 1 3a série].

6- Números complexos e Equações algébricas: Representação no plano de Argand-Gauss e o significado geométrico das operações. Polinômios complexos. Redução do grau de uma equação algébrica. O teorema fundamental da álgebra. Relações de Girard. Resolução numérica de equações. Referências básicas [3, 6 vol 3, 7, 8 vol 1 3a série, 10].

METODOLOGIA DO ENSINO Considerando aspecto pedagógico da disciplina, o desenvolvimento da mesma se dará na forma de desenvolvimento de projetos com exposições teórico/práticas que permitam a análise crítica do conteúdo em estudo por meio da comparação entre os conteúdos e métodos estudados e a abordagem feita no Ensino Médio, à luz dos PCN’s - Parâmetros Curriculares Nacionais, do Currículo do Estado de São Paulo, PDE/Enem - Plano de Desenvolvimento da Educação e SAEB - Sistema de Avaliação da Educação Básica.

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CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação do aluno será feita por provas escritas e por relatórios de projetos desenvolvidos individualmente ou em grupo que deverão estar de acordo com os objetivos propostos para a disciplina, enfatizando a passagem do rigor da linguagem científica para uma linguagem precisa e mais adequada ao ensino médio, para uma melhor compreensão e aplicação dos conceitos. EMENTA 1- Análise e discussão dos Parâmetros Curriculares Nacionais, Currículo do Estado de São Paulo e Material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo no que se refere aos conteúdos de matemática do ensino médio. 2- Análise e discussão da Avaliação Nacional da Educação Básica – Aneb no que se refere à avaliação do ensino médio 3- Números Reais. 4-Função Afim e Quadrática. 5- Potências com Expoente Real. 6- Cônicas. 7- Números Complexos e Equações Algébricas. APROVAÇÃO



BIBLIOGRAFIA BÁSICA 1. BALDIN, Y. Y. e FURUYA, Y. K. S. Geometria analítica para todos e atividades com Octave e Geogebra. São Carlos: Editora Edufscar, 2011. 2. BOULOS, P., e CAMARGO, I. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 3a Edição. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005. 3. BRASIL. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio/ Parte III – Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC/SEMTEC, 1998. Disponível em <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ciencian.pdf>. Acesso em: 01 jun. 2015. 4. CAMINHA, A. Tópicos de matemática elementar. Coleção Professor de Matemática, Volume 1, Rio de Janeiro, SBM, 2012. 5. DANTE, L. R. Matemática, Contexto e Aplicações, Matemática Ensino Médio. Volumes I, II e III. 2a Edição. São Paulo: Editora Ática, 2015. 6. LIMA, E.L., CARVALHO, P.C.P., WAGNER, E., MORGADO, A.C. A matemática do ensino médio, Coleção do Professor de Matemática, Volumes 1, 2 e 3, Rio de Janeiro, SBM, 2006. 7. SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação. São Paulo : SE, 2012. 8. SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Material de apoio ao currículo do Estado de São Paulo: Caderno do Professor; Matemática, Ensino Médio - 1ª série a 3ª série / Secretaria da Educação. São Paulo: SE, 2014. 9. TINOCO, L.A.A. Como e quando os alunos utilizam o conceito de proporcionalidade. Revista do Professor de Matemática, v.14, p. 8-16, 1989. 10.TUNALA, N. Resolução geométrica da equação do segundo grau. Revista do Professor de Matemática, v.12, p. 33-35, 1988. 11. PRADO, P.M.L. Voltando ao 00. Revista do Professor de Matemática , v.11, p. 17-18, 1987. 12. A escala de Matemática para o 3º ano do Ensino Médio http://download.inep.gov.br/educacao_basica/prova_brasil_saeb/escala/escala_proficiencia/2013/escala_ensino_medio_2013.pdf COMPLEMEMTAR: 1. AMARAL, J.T. Método de Viète para resolução de equações do segundo grau. Revista do Professor de Matemática, v.13, p. 18-33, 1988. 2. BONGIOVANI, V. Pi acaba? Revista do Professor de Matemática , v.19, p. 1-8, 1991. 3. CAMINHA, A. Tópicos de matemática elementar, Coleção Professor de Matemática. Volumes 2, 3, 4, 5, 6, Rio de Janeiro: SBM, 2012. 4. CARMO, M. P et al. Trigonometria e números complexos. Coleção Professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM, 1992. 5. IEZZI, G. et al. Fundamentos de Matemática Elementar, V. 1, 2, 3 e 4. São Paulo: Atual, 1977. 6. IEZZI, G. et al. Matemática: Volume Único. 4a Edição. São Paulo: Atual, 2007. 7. KRULIK, S. A resolução de problemas na matemática escolar. São Paulo: Atual Editora, 1997. 8. LIMA, E.L., CARVALHO, P.C.P., WAGNER, E, e MORGADO, A. C. Temas e problemas, Coleção Professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM, 2003. 9. LIMA, E.L. Matemática e Ensino, Coleção Professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM, 2007.

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CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio

Curricular Supervisionado II 4º. Ano

OBRIG./OPT/EST PRE/CO-REQUISITOS ANUAL/SEM Obrigatória Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular

Supervisionado I Anual

DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA CRÉDITOS CARGA HORÁRIA TOTAL TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS

11 165 165 NUMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA:

AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: OUTRAS: - - Diurno: 66, Noturno: 54 -

OBJETIVOS - Reconhecer e atuar nos diferentes espaços da escola; - Elaborar e ministrar aulas para o Ensino Fundamental II e para o Ensino Médio, por meio de diferentes tendências em Educação Matemática e utilizando diferentes recursos didáticos; - Promover dinâmicas de ensino e de aprendizagem nos diferentes espaços educativos; - Identificar, analisar e produzir materiais didáticos; - Desenvolver os Projetos de Estágio Supervisionado, elaborados ao longo da disciplina “Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado I”

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Preparação de aulas para o Ensino Fundamental II e Médio; 2. Regência no Ensino Fundamental II e Médio; 3. Participação no acompanhamento de atividades de gestão; 4. Elaboração e aplicação de projetos de orientação para alunos; 5. Competências e Habilidades para os processos de ensino e de aprendizagem de conteúdos

matemáticos para o Ensino Fundamental II e para o Ensino Médio; 6. Diferentes papéis e saberes do professor; 7. Orientação para a elaboração das atividades a serem desenvolvidas durante o Estágio Curricular

Supervisionado; 8. Análise reflexiva das atividades desenvolvidas ao longo do estágio.

METODOLOGIA DO ENSINO 1. Orientação para a elaboração das aulas; 2. Orientação e acompanhamento da aplicação do projeto; 3. Debates sobre questões relacionadas aos processos de ensino e aprendizagem da Matemática,

vivenciadas durante o estágio; 4. Elaboração de plano de aulas; 5. Apresentação de aulas; 6. Orientação para a elaboração do Relatório final.

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BIBLIOGRAFIA BÁSICA: BICUDO, M. V. (org.) Pesquisa em Educação Matemática: concepções & perspectivas. São Paulo - SP: UNESP. 1999. BICUDO, M. V. e BORBA, M. C. (org). Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo - SP: Cortez. 2004. BICUDO, M. A. V; GARNICA, A. V. M. Filosofia da Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica,. 2ª. Edição, 2002. LOPES, C. E.; MUNIZ, M. I. S. (Orgs.) O Processo de Avaliação nas aulas de Matemática. Campinas: Mercado das Letras, 2010. FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 2011 LORENZATO, S. Para aprender matemática. 3ª edição revisada. Campinas: Autores Associados, 2010. LORENZATO, S. (Org.). O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores. 2ª edição revisada. Campinas: Autores Associados, 2009. MOREIRA, P.C.; DAVID, M.M.M.S. Formação matemática do professor: licenciatura e prática docente escolar. Belo Horizonte: Autêntica. 1ª Edição, 2005. TOMAZ, V.S.; DAVID, M.M.M.S. Interdisciplinaridade e aprendizagem da Matemática em sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. VALENTE, W.R. (Org.) Avaliação em matemática: História e perspectivas atuais. Campinas: Papirus, 2008. WALLE, J. A. V. Matemática no Ensino Fundamental: Formação de professores e aplicação em sala de aula. 6ª Edição. Porto Alegre: Artmed, 2009. COMPLEMENTAR: CURY, H.N. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos. Belo Horizonte: Autêntica. 1ª. Edição, 2007. SILVA, J. B. Gestão democrática na Rede Municipal de Ensino. Um estudo sobre os impactos no convívio escolar. Rev. Lusófona de Educação [online]. 2009, n.13, pp. 206-207. ISSN 1645-7250. MILITÃO, A. N.; LEITE, Y. U. F. A gestão democrática: elemento articulador para o desenvolvimento profissional

docente e para a melhoria da escola pública. In: LEITE, Y. U. F.; MARIN, A. J; PIMENTA, S. G; GOMES, M. O; REALI, A. M. M. R. (Org.). Políticas de Formação Inicial e Continuada de Professores. 1ed.Araraquara - SP: Junqueira&Marin, 2012, v. 1, p. 003021-003034. PAIS, L. C. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte - MG: Autêntica. 2001 PONTE, J.P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala de aula. 2ª Edição. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação. Ed. Atual. – São Paulo: SE, 2012.

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM - Acompanhamento das atividades desenvolvidas durante o estágio; - Acompanhamento das atividades desenvolvidas em sala de aula; - Trabalhos individuais e em grupos; - Relatório final de Estágio. Recuperação: As atividades de recuperação serão desenvolvidas de acordo com as normas vigentes na instituição.

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EMENTA 1. Orientação e Análise das atividades a serem desenvolvidas durante o Estágio Curricular

Supervisionado 2. Acompanhamento critico reflexivo dos projetos de estágio. 3. Competências e Habilidades para os processos de ensino e de aprendizagem de conteúdos

matemáticos para o Ensino Fundamental II e para o Ensino Médio; 4. Diferentes papéis e saberes do professor.

OBSERVAÇÂO

APROVAÇÃO


ASSINATURA DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) Ana Paula dos Santos Malheiros Marcos Serzedelo Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva

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Conteúdo e Metodologia do Ensino de História e

Culturas Africanas e Afrodescendentes ---

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Optativa --- Semestral


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 4 60 20 20 20 ---


Diurno: 20; Noturno: 20 Diurno: 20; Noturno: 20 Diurno: 20; Noturno: 20 --- OBJETIVOS Geral: - Fortalecer a construção ética do futuro educador, por meio da vivência de reflexões e práticas vinculadas a abordagem de temas como preconceito, racismo, etnocentrismo, relações sociais e pessoais nos diferentes espaços educativos. Específicos: - Ampliar sua visão a respeito da realidade africana; - Debater teorias científicas que foram empregadas na construção do preconceito racial brasileiro (“teorias racialistas”); - Problematizar a origem histórica e social do preconceito racial brasileiro (consequências da escravidão); - Reconhecer o patrimônio sócio-cultural afrodescendente existente no Brasil; - Conhecer a legislação brasileira a respeito da Educação das Relações Étnico-Raciais; - Refletir sobre experiências educativas envolvendo a Educação das Relações Étnico-Raciais; - Colaborar com a construção de práticas educativas inter e/ou transdisciplinares, capazes de favorecer a Educação das Relações Étnico-raciais. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1) História e Cultura africana; - Cultura e Diversidade africana antes das modernas invasões européias; - Colonização e descolonização africana; - Aspectos da África Contemporânea. 2) História e Cultura afro-brasileira; - A escravidão e suas múltiplas conseqüências; - A abolição e a inserção do negro na sociedade brasileira contemporânea; - Aspectos da sociabilidade e da cultura brasileiras associadas ao negro. 3) O preconceito racial - Teorias racialistas: cientificismo, darwinismo social e orientalismo; - O “mito da democracia racial” no Brasil; - Ações afirmativas e movimentos sociais relacionados aos negros. 4) Legislação e práticas educativas associadas a Educação das Relações Étnico-Raciais - Lei nº 10.639- 09.01.2003 (relações étnico-raciais no ensino de História);

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- Orientações e Ações para a Educação das Relações Étnico-Raciais. - Experiências envolvendo a alfabetização para educação das relações étnicas, com enfoque para a história e cultura africana e afrobrasileira. METODOLOGIA DO ENSINO - Leitura, análise e produção de textos; - Aulas expositivas; - Exibição e discussão de documentários; - Seminários; - Pesquisa desenvolvida em unidades escolares. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. BRASIL. Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação das Relações Étnico-Raciais e para o Ensino de História e Cultura Afro-Brasileira e Africana. Brasília, 2004. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/>. 2. BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Educação anti-racista: caminhos abertos pela Lei Federal nº 10.639/03 /Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade. – Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade, 2005. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/>. 3. BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Orientações e Ações para a Educação das Relações Étnico-Raciais. Ministério da Educação e Cultura/Secretaria da educação Continuada, Alfabetização e Diversidade Brasília: MEC/SECAD, 2006. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/>. 4. SCHWARCZ, L. K. M. O espetáculo das raças - cientistas, instituições e pensamento racial no Brasil. São Paulo: Companhia das Letras, 2008. COMPLEMENTAR: 1. BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Educação como exercício de diversidade. Brasília: UNESCO, MEC, ANPEd, 2005. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/>. 2. BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. História da Educação do Negro e outras histórias. Ministério da Educação e Cultura. Organização: Jeruse Romão. Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade. 2005. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/>. 3. BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Parâmetros curriculares nacionais: pluralidade cultural/orientação sexual / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1997. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/>. 4. BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Plano Nacional de Implementação das Diretrizes Curriculares Nacionais para Educação das Relações Étnicorraciais e para o Ensino de História e Cultura Afrobrasileira e Africana. Ministério da Educação e Cultura/Secretaria da educação Continuada, Alfabetização e Diversidade Brasília: MEC/SECAD, 20. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/>. 5. FERNANDES, F. A Integração do negro na sociedade de classes. São Paulo: Ática, 1978. 6. FREYRE, G. Casa Grande & Senzala. São Paulo: Global Editora, 2005.

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7. IPEA. Desigualdades raciais, racismo e políticas públicas: 120 anos após a abolição. Brasília: Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada, 2008. Disponível em: www.ipea.gov.br/sites/000/2/pdf/08_05_13_120 anos Abolicão V coletiva.pdf 8. MATTOS, R. A. História e cultura afro-brasileira. São Paulo: Contexto, 2011. 9. MOKHTAR, G. História Geral da África. Brasília: UNESCO, 1983. 10. MUNANGA, K. (coord.). Superando o Racismo na escola. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade, 2005. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/>. 11. ___. Uma abordagem conceitual das noções de raça, racismo, identidade e etnia. 3º Seminário de Relações Raciais no Brasil – Cadernos PENESB. Niterói: EdUFF, 2003. 12. SANTOS, S. A. (Org.). Ações Afirmativas e Combate ao Racismo nas Américas. Brasília: Ministério da Educação/UNESCO/BID, 2007. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/cne/>. 13. SCHWARCZ, L. K. M. Nem preto, nem branco muito pelo contrario: raça, cor e identidade na intimidade brasileira. In: L. K. M S. (org.). Historia da vida privada no Brasil. São Paulo: Companhia das Letras, 1998, v.4, p.45-63. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM - Elaboração de fichamentos indicados (valor 1,0 cada um – 2 no total); - Apresentação de Seminário (valor 4,0); - Pesquisa na escola: observação, relato e reflexão (valor 4,0): - Análise do Projeto Político Pedagógico (1,0); - Análise do Plano de Ensino (1,0); - Observação e reflexão de Práticas Educativas (1,0); - [Apresentação e partilha da pesquisa realizada na unidade escolar em sala-de-aula (1,0).]. A recuperação será feita de acordo com as normas vigentes. EMENTA História e Cultura africana; História e Cultura afro-brasileira; O preconceito racial; Legislação e práticas educativas associadas à Educação das Relações Étnico-Raciais. APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Educação Em Direitos Humanos

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Optativa - Semestral


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 04 60 20 20 20 -


Diurno 20/Noturno 20 Diurno 20/Noturno 20 Diurno 20/Noturno 20 - OBJETIVOS

Ao termino desta disciplina o aluno deverá ser capaz de : • Conhecer as dimensões, os princípios e as metodologias que fundamentam a educação em direitos

humanos; • Promover a educação em direitos humanos no ambiente escolar por meio de suas três dimensões:

conhecimentos, valores e práticas; • Analisar os elementos que integram o ambiente escolar e as possibilidades educativas de

articulação destes com a educação em direitos humanos. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

• Conceitos e histórico dos direitos humanos; • As três dimensões da educação em direitos humanos • Os documentos referência para a educação em direitos humanos; • As metodologias de ensino e a educação em direitos humanos; • Ambiente escolar promotor de direitos humanos.

METODOLOGIA DO ENSINO Trabalhos em grupo, leituras e discussões sobre os temas. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. BRASIL. Comitê Nacional de Educação em Direitos Humanos. Plano Nacional de Educação Em Direitos Humanos. Comitê Nacional de Educação em Direitos Humanos. – Brasília:Secretaria Especial dos Direitos Humanos, Ministério da Educação, Ministério da Justiça,UNESCO, 2006. 2. CARVALHO, Jose Sergio (org). Educação, cidadania e direitos humanos. Petrópolis: Vozes, 2004. FERREIRA, Lucia Fatima Guerra, ZENAIDE, Maria Nazare, DIAS, Adelaide (org). Direitos Humanos na Educação Superior: subsídios para a educação em direitos humanos na Pedagogia. João Pessoa: Editora Universitária, 2010. 3. ONU , UNESCO, UN OHCHR. Plan de acción: Programa Mundial para la educación em derechos humanos. Primeira etapa. Nueva York y Genebra, 2006.

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4. PUIG, Josep. Democracia e participação escolar. São Paulo: Moderna, 2000. 5. SILVEIRA, Rosa Maria et al. Educação em Direitos Humanos: fundamentos teórico-metodológicos. João Pessoa: editora universitária, 2007. COMPLEMENTAR: 1.ARAUJO, Ulisses F. A construção de escolas democráticas. São Paulo: moderna, 2002. 2. CASASSUS, Juan. A escola e a desigualdade. Brasilia: Liber Livro editora, UNESCO, 2007. 3. COMPARATO, Fábio.K. A afirmação histórica dos Direitos Humanos. São Paulo: Saraiva, 2003. 4. CLAUDE, Richard, ANDREOPOULOS, George (org). Educação em Direitos Humanos para o século XXI. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo (EDUSP), 2007. 5. DELORS, J. et al. Educação: um tesouro a descobrir. UNESCO, MEC, Cortez Editora, 1999. 6. DEVINE, C; HANSEN, C; WILDE,R. Direitos Humanos: referências essenciais. São Paulo: EDUSP, 2007. 7. PUIG, Josep et al. Aprendizaje-servicio: educar para la ciudadanía. Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia; Barcelona: Ediciones Octaedro, 2007. 8. SCHILLING, Flavia. Direitos Humanos e Educação: outras palavras, outras práticas. São Paulo: Cortez, 2005. 9. SILVA, Ainda Monteiro, TAVARES, Celma. Políticas e fundamentos da educação em direitos humanos. São Paulo, Cortez, 2010. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Trabalho em grupo Portfolio Participação nas atividades propostas Recuperação: prova dissertativa sobre o conteúdo da disciplina. As atividades de recuperação serão desenvolvidas de acordo com as normas vigentes, no período estabelecido pelo calendário da instituição. EMENTA Estudo, discussão e a análise da educação em direitos humanos no contexto escolar.

• Conceitos e histórico dos direitos humanos; • As três dimensões da educação em direitos humanos • Os documentos referência para a educação em direitos humanos; • As metodologias de ensino e a educação em direitos humanos; • Ambiente escolar promotor de direitos humanos.

APROVAÇÃO



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Educação Inclusiva: Fundamentos, Políticas e

Práticas -

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Optativa - SEMESTRAL




45 - - - OBJETIVOS Propiciar que os alunos do curso de Licenciatura em Matemática desenvolvam, a partir de um referencial crítico, conhecimentos básicos acerca dos fundamentos, da política, da ética e das práticas de educação inclusiva numa perspectiva histórica. O curso tem também por finalidade discutir documentos legais-normativos da Educação Inclusiva, dentre eles a Constituição Federal, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN), o Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA) e o Plano Nacional de Educação propiciando o entendimento da implantação das políticas governamentais na área em questão. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO I – Aspectos ético-político-educacionais: questões de domínio conceitual (Integração, Necessidades, Deficiência e Princípios Axiológicos); II - Fundamentação legal das políticas de inclusão escolar; III – Os interesses políticos que se enfrentam no processo de inclusão escolar; III – Teorias que sustentam as políticas de inclusão educacional; IV – A ética que sustenta as práticas de inclusão escolar V – Os saberes que fundamentam as práticas de inclusão escolar. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas dialogadas, com leitura prévia de textos indicados, projetos, programas e legislação, com discussões e apreciações por parte do professor e dos alunos. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: BRASIL. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília, DF, 1996. BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil: promulgada em 5 de outubro de 1988. Brasília, DF, 1988. BRASIL. Ministério da Educação. Secretária de Educação Especial. Marcos Político-Legais da Educação Especial na Perspectiva da Educação Inclusiva. Brasília: Secretária de Educação Especial, 2010. BRASIL. Ministério da Educação e Cultura. Plano Decenal de Educação para Todos. Brasília/DF, 2014. DRAGO, Rogério. Inclusão escolar e atendimento educacional especializado no contexto do

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projeto político pedagógico. In: Revista Brasileira de Política e Administração da Educação/ Associação Nacional de Política e Administração da Educação. Recife: ANPAE, 2011, v. 27, n.3, p.433-452. SECRETARIA DE EDUCAÇÃO ESPECIAL. Inclusão: Revista de Educação Especial. Brasília. MANTOAN, Maria Teresa Eglér. Inclusão Escolar: o que é? Por quê? Como fazer? São Paulo: Moderna. 2003. Coleção Cotidiano Escolar. BAPTISTA. Claudio Roberto; JESUS. Denise M. (Orgs.). Avanços em políticas de inclusão: o contexto da educação especial no Brasil e em outros países. Porto Alegre: Mediação, 2009. DENARI. Fátima Elisabeth (Org.). Contrapontos da Educação Especial. São Carlos: Pedro & joão Editores, 2012. FACCI. Marilda G. D.; MEIRA. Marisa E. M.; TULESKI. Silvana C. (Orgs.). A exclusão do “incluídos”: uma crítica da psicologia da educação à patologização e medicalização dos processos educativos. Maringá: Eduem, 2012. COMPLEMENTAR: BEYER, Hugo Otto. Educação Inclusiva ou integração escolar? Implicações pedagógicas dos conceitos como ruptura paradigmática. III Seminário de Formação de Gestores e Educadores. Ensaios Pedagógicos/2006. CORAZZA, Sandra Mara. Poder Saber e Ética na Escola. Ijui, RS, 1995. DUK, Cynthia. Educar na diversidade: material de formação docente. Brasília [MEC, SEESP], 3ª ED., 2006. LAJONQUIÈRE, Leandro de e KUPFER, Maria Cristina. A Psicanálise e os impasses da Educação, Anais do I colóquio do Lugar de vida / Laboratório de Estudos e Pesquisas Psicanalíticas e Educacionais sobre a Infância – LEPSI, 1999. VELHO, Gilberto, (coord.) Desvio e divergência: uma crítica da patologia social. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 8ª ed. 2003. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Provas escritas Apresentação de Seminários Entrega de Trabalhos Participação em atividades propostas em sala de aula Recuperação: será realizada de acordo com as normas vigentes. Estão previstas uma ou mais das seguintes atividades: reunião com os alunos para revisão de temas abordados e avaliação de desempenho na forma de prova(s) teórica(s), seminário(s) e/ou estudos de casos. EMENTA Discutir numa perspectiva crítica e histórica os fundamentos, as políticas, a ética e as práticas da Educação Especial na perspectiva da Educação Inclusiva. APROVAÇÃO


ASSINATURA DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) _______________________________________

Profª. Drª. Fernanda Motta de Paula Resende

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CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Matemática e Meio Ambiente -

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Optativa Cálculo Diferencial e Integral I Semestral




- - 45 - OBJETIVOS Ao termino da disciplina o aluno deverá ser capaz de fazer análise crítica qualitativa e quantitativa de fatos relacionados à explosão demográfica, controle de pragas, efeitos do aquecimento global, poluição e preservação do meio ambiente baseado em modelos matemáticos. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Grandezas e suas medidas: Sistema métrico com base decimal, Notação científica, Diferentes sistemas métricos e conversão de medidas, Interpretação quantitativa de dados de notícias. 2. Taxas de variação: Taxa de variação média, Taxa de variação instantânea, Derivada. 3. Dinâmica populacional: Modelo de Malthus para crescimento populacional, Explosão demográfica, Discussão: Crescimento populacional versus produção de alimentos. 4. Controle de pragas: Modelo predador-presa, Populações de pragas na ausência de inimigos naturais. Solução matemática para o problema, Interpretação da solução. Discussão: Controle biológico de pragas na lavoura. 5. Propagação de doenças: Modelo matemático da propagação de doença, Solução do problema de propagação de doença, Interpretação da solução. Discussão: Epidemias 6. Problemas de aquecimento: A lei de resfriamento de Newton, Modelo matemático do problema de aquecimento e resfriamento de prédios, Solução do problema matemático, Interpretação da solução, Discussão: Aquecimento global. 7. Despoluição de lagos: Modelo matemático para problemas de misturas, O problema da despoluição de rios e lagoas, Solução do problema de despoluição, Interpretação da solução. Discussão: Poluição versus reciclagem. METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas com apresentação de modelos matemáticos e solução de problemas. Leituras e interpretação de problemas reais. Trabalhos em grupos, exposição, interpretação e discussão dos resultados obtidos. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Bassanezi, R. C. , W. C. Ferreira Jr. : Equações Diferenciais com Aplicações, Editora Harbra, Ltda, São Paulo, 1988. 2. Batschelet, E. Introdução à Matemática para Biocientistas, Editora Intersiciência Ltda, Rio, 1978 3. Nagle, R. Kent, E. B. Saff, A. D. Snider: Equações Diferenciais, Pearson, SP, 2012.

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COMPLEMENTAR: 1. Aguiar, A. F. A., Airton F. S. Xavier, José E. M. Rodrigues, Cálculo para Ciências Médicas e Biológicas, Editora Harbra Ltda, São Paulo,1988.

2. Alves, D., Henrique F. Gagliardi, Técnicas de Modelagem de Processos Epidêmicos e Evolucionários, Coleção Notas de Matemática Aplicada,Volume 26 / 2006, http://dx.doi.org/10.5540/001.2012.0026.01 3. Bevilacqua, J. S., M. Rafikov, C. L. C. Guedes, Modelagem em Biomatematica, Coleção Notas de Matemática Aplicada, Volume 5/2003, http://dx.doi.org/10.5540/001.2012.0005.01 4. Malta, C., R. D. Pinto, J. C. M. Mombach, H. L. Lenzi, W. S. Romanha, M. Pelajo-Machado, Modelagem em Biomatemática, Coleção Notas de Matemática Aplicada, Volume 13 / 2004, http://dx.doi.org/10.5540/001.2012.0013.01 5. Rafikov, M., Aplicações dos modelos matemáticos no controle de populações. Mini-curso da Escola de Verão 2003, Departamento de Matemática, UFSC, Florianópolis, 2003. www.mtm.ufsc.br/~daniel/matap/modpopul.pdf. 6. School Mathematics Study Group: Matemática Curso Ginasial Vols. I, II, III., EDART - São Paulo Livraria e Editora Ltda, São Paulo, 1969. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avalição da aprendizagem será através de provas escritas versando a parte matemática e de trabalhos em grupo com exposição, discussão e debate sobre questões ambientais da atualidade. EMENTA 1. Grandezas e suas medidas. 2. Taxas de variação. 3. Dinâmica populacional. 4. Controle de pragas. 5. Propagação de doenças. 6. Problemas de aquecimento. 7. Despoluição de lagos. APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Programação Matemática

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Optativa Álgebra Linear L Semestral


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 04 60 45 - - 15


45 - - 45 OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de formular modelos de problemas de otimização linear por meio de variadas técnicas; estar familiarizado com a teoria de otimização linear contínua, ferramentas computacionais e algumas de suas muitas aplicações na solução de problemas práticos. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Introdução aos Problemas de Otimização Linear. 2. Construção de Modelos de Otimização Linear. 3. Ferramentas Computacionais: linguagens de modelagem e sistemas de otimização. 4. Conceitos de Álgebra Linear: Posto de uma matriz; Estudo de sistemas lineares. 5. Conceitos de Análise Convexa: Conjuntos convexos; Hiperplanos; Pontos extremos. 6. Solução Gráfica. 7. Método Simplex: Conceitos básicos; Soluções básicas; Fundamentos teóricos do simplex; O método

simplex; O algoritmo simplex; Exemplos numéricos e interpretações geométricas; Considerações sobre implementações do método simplex; Método simplex em tabelas; Simplex revisado; Determinação de uma solução básica factível inicial.

8. Teoria da Dualidade: Relaxação lagrangeana; O problema dual; Relações primais-duais. 9. Análise de Sensibilidade. 10. Método Dual Simplex: O método dual simplex; O algoritmo dual simplex; Reotimização após a

inclusão de novas restrições. 11. Aplicações: problema do transporte, problema da designação, problema de transbordo, outros.

PRÁTICA PEDAGÓGICA: 1. Apresentação de seminários sobre construção de modelos de otimização linear (modelagem de

problemas), destacando a aplicabilidade da matemática no dia-a-dia. (4hs, Refs. 1, 3 e 4 da Bibliografia Básica)

2. Utilização da informática na resolução de problemas de programação matemática (método simplex), como por exemplo, planilhas eletrônicas, AMPL, LPSOLVE, MPL, entre outros. (5hs, Refs. 9 e 11 da Bibliografia Complementar)

3. Desenvolvimento de projetos de aplicação dos conteúdos abordados nas disciplinas: problema do transporte, problema da designação, problema de transbordo, outros. (6hs, Refs. 1, 2 e 3 da Bibliografia Básica)

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METODOLOGIA DO ENSINO Aulas expositivas teóricas e discussão de listas de exercícios. Aulas práticas em laboratório de computação com utilização de linguagens de modelagem e sistemas de otimização. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. Arenales, M., Armentano, V., Morabito, R. e Yanasse, H.: Pesquisa Operacional. Rio de Janeiro:

Elsevier, 2007. 2. Bazaraa, M.S., Jarvis J.J. e Sherali, H.D.: Linear Programming and Network Flows. New Jersey: John

Wiley & Sons, 2010. 3. Goldbarg, M.C e Luna, H.P.L.: Otimização Combinatória e Programação Linear. Rio de Janeiro:

Campus, 2000. 4. Williams, H.P.: Model Building in Mathematical Programming. Chichester: John Wiley & Sons, 1999. COMPLEMENTAR: 1. Campelo, R.E e Maculan, N.: Algoritmos e Heuristicas. Niterói: EDUFF, 1994. 2. Chvátal, V.: Linear Programming. New York: W.H. Freeman and Company, 1983. 3. Dantzig, G.B. e Thapa, M.N.: Linear Programming - 1 Introduction. New York: Springer, 1997. 4. Gonzaga, C.: Algoritmos de Pontos Interiores para Programação Linear. Rio de Janeiro: IMPA, 1985. 5. Hillier, F.S. e Lieberman, G.J.: Introdução à Pesquisa Operacional. Rio de Janeiro: Campus, 1988. 6. Lachternacher, G.: Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões. Rio de Janeiro: Campus, 2002. 7. Prado, D.: Programação Linear. Belo Horizonte: Ed. de Desenvolvimento Gerencial, 1999. 8. Puccini, A.L. e Pizzolato, N.D.: Programação Linear. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos,

1990. 9. Rangel, S.: Introdução à Construção de Modelos de Otimização Linear e Inteira. São Carlos: SBMAC,

2005. 10. Schrijver, A.: Theory of Linear and Integer Programming. Chichester: John Wiley & Sons, 1998. 11. Taha, H.A.: Pesquisa Operacional. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação será feita em função do aproveitamento em pelo menos duas provas escritas, podendo, a critério do professor da disciplina, serem levados em conta trabalhos práticos, desempenho em seminários e participação em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA Modelagem matemática de problemas. Análise convexa. Métodos de solução para problemas de otimização. Teoria da dualidade. Práticas como componentes curriculares APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL Física Experimental OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL

Optativa Física Geral I, Física Geral II Semestral DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA

CRÉDITO CARGA HORÁRIA TOTAL TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS

04 60 - - 40 20 NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA

AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: OUTRAS - - - 30

OBJETIVOS Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de entender e aplicar fundamentos físicos para explicar fenômenos que envolvem leis de conservação, condução de calor, o funcionamento de lentes e espelhos, circuitos elétricos, refração e reflexão da luz e utilização de instrumentos de medidas. O aluno ainda deverá desenvolver habilidades nas técnicas laboratoriais e no manuseio de equipamentos. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Grandezas físicas e teoria dos erros, e instrumentos de medida 2. Escalas, gráficos e tabelas 3. Estudo de corpos em movimento 4. Conservação da energia e momentum 5. Oscilações mecânicas 6. Calorimetria 7. Expansão térmica de gases - zero absoluto 8. Introdução ao uso de instrumentos de medidas elétricas 9. Introdução ao uso do osciloscópio 10. Estudo de elementos lineares e não lineares 11. Estudo de circuitos RC, RL e RLC 12. Leis de Kirchhoff 13. Estudo da refração da luz 14. Estudo da reflexação da luz 15. Cubas e ondas 16. Física Experimental na Educação Básica PRÁTICAS PEDAGÓGICAS: Como parte desta atividade, em grupo ou individualmente, devem preparar um experimento presencial e/ou virtual em nível de educação básica, escrever um roteiro de atividades sobre o experimento escolhido, realizar o experimento, anotar os resultados e apresentá-los aos demais alunos, simulando uma aula para alunos do ensino básico que devem comentar o experimento. O material escrito e apresentado deve ser avaliado pelo professor e demais alunos da turma. Carga horária: 20 horas, Referências: Bibliografia Básica.

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METODOLOGIA DO ENSINO 1 Exposição pelo professor responsável do roteiro da prática e discussão, coordenada pelo docente, do mesmo e da opinião formada pelos alunos. 2 Planejamento de realização do experimento pelos grupos formados por dois ou três alunos (mais que três alunos por grupo não é recomendado). 3 Realização de experimentos de Física didáticos. 4 Anotação do experimento e procedimentos em um caderno de laboratório para posterior redação do relatório, que deve ser feito individualmente ou pelo grupo, a critério do professor. 5 Ao final do experimento, discussão do experimento como um todo e dificuldades encontradas. 6 Além dos experimentos programados, os alunos, como parte do PCC, em grupo ou individualmente, devem preparar um experimento presencial e/ou virtual em nível de educação básica, escrever um roteiro de atividades sobre o experimento escolhido, realizar o experimento, anotar os resultados e apresentá-los aos demais alunos, simulando uma aula para alunos do ensino básico que devem comentar o experimento. O material escrito e apresentado deve ser avaliado pelo professor e demais alunos da turma. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1- Carlos H. B Cruz. Guia para Física Experimental: Caderno de Laboratório, Gráficos e Erros. Versão online < http://www.ifi.unicamp.br/~brito/graferr.pdf>, Instituto de Física, Unicamp, acesso em 09/01/2015. 2- César Satiro dos Santos. Ensino de Ciências: Abordagem Histórico-Crítica. Campinas: Editora Autores Associados, 2005. 3- José Henrique Vuolo; "Fundamentos da teoria de erros", 2a. edição, Edgard Blucher, São Paulo, 1996. 4- José Ramon Beltran Abrego, Antônio Bento de Oliveira Junior, Daniel Lucas Zago Caetano e Guilherme Volpe Bossa; "Práticas de eletromagnetismo: coleta e análise de dados experimentais", 1a. edição, Editora Cultura Acadêmica-UNESP, 2012. 5- Maria Teresa Ecoval. A Ação da Física na Nossa Vida. Lisboa: Editora Presença, 2012. 6 -Paul A. Tipler, Gene Mosca; Física para cientistas e engenheiros, volume I, 6a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2009. 7 -Paul A. Tipler, Gene Mosca; Física para cientistas e engenheiros, volume II, 6a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2009. 8- Paul A. Tipler, Gene Mosca; Física para cientistas e engenheiros, volume III, 6a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2009. 9- Paulo Henrique de Souza. Física Lúdica. São Paulo: Cortez Editora, 2011. 10- Professores do GREF do IFUSP, Física 1: Mecânica. 5ª ed. São Paulo: Edusp, 2011. 11- SOCIEDADE BRASILEIRA DE FÍSICA (SBF). Pensando o Futuro. O Desenvolvimento da Física e sua Inserção na Vida Social e Econômica do País. São Paulo, 2005. 12- SÃO PAULO. Proposta Curricular do Estado de São Paulo para o Ensino de Física. São Paulo: Secretaria da Educação, 2008. 13- Stan Gibilisco. Física sem Mistério. Tradução da 2ª ed. Rio de Janeiro: Alta Books Editora, 2013. COMPLEMENTAR: 1- David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; Fundamentos de física, volume I, 7a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2006. 2- David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; Fundamentos de física, volume II, 7a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2006. 3- David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; Fundamentos de física, volume III, 7a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2006. 4- David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; Fundamentos de física, volume IV, 7a. edição, LTC, Rio de Janeiro, 2006. 5- Apostilas (elaboradas pelo departamento de física - IBILCE/UNESP: disponíveis no laboratório)

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CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Aproveitamento de aulas práticas, participação nas atividades, material escrito (p.ex., caderno de anotações) e relatório sobre as práticas (de todas ou algumas atividades selecionadas pelo professor). A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1. Movimento 2. Leis de Newton 3. Conservação de energia e momento 4. Temperatura e Calor 5. Leis de Gases 6. Ótica 7. Circuitos Elétricos 9. Capacitores, resistores e indutores Prática como Componente Curricular APROVAÇÃO



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CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL Funções de Variável Complexa

OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL Optativa Cálculo Diferencial e Integral II Semestral


TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT OUTRAS 04 60 45 15 -


45 - 45 - OBJETIVOS O aluno deverá ser capaz de utilizar de forma satisfatória os principais resultados relacionados à geometria do plano complexo; às noções de limite, continuidade e derivadas de funções complexas de uma variável complexa. Utilizar as fórmulas integrais de Cauchy no cálculo de integrais de funções complexas; explorar o uso de funções complexas na solução de problemas reais; identificar e resolver corretamente problemas matemáticos através do conteúdo desenvolvido na disciplina. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1- Números Complexos: Revisão de números complexos; A geometria do plano complexo; Operações com números complexos; Potências e raízes de números complexos. 2. Topologia do plano complexo: Conjuntos abertos; Conjuntos fechados; Ponto de acumulação; Conjuntos Compactos. 3- Funções de uma variável complexa: Transformações do plano complexo; Função polinomial; Função raiz; Função exponencial; Função logarítmica; Funções trigonométricas. 4- Limites: Definição de limite; Propriedades básicas de limites; Limites das funções elementares. 5- Continuidade: Definição de continuidade; Propriedades básicas das funções contínuas; Continuidade das funções elementares. 6- Diferenciabilidade: Definição de derivada de funções complexas e interpretação geométrica; Equações de Cauchy-Riemann; Funções analíticas e funções inteiras; Analiticidade das funções elementares. 7- Integração de funções complexas: Caminhos no plano complexo; Integral de linha; Teorema de Cauchy; Fórmula Integral de Cauchy; Primitivas;Teorema de Morera; Teorema de Liouville; Teorema Fundamental da Álgebra. PRÁTICA PEDAGÓGICA: A prática pedagógica será realizada através de estudos dirigidos, preparação de planos de aula e apresentação de seminários sobre os temas: 1- A história dos números complexos: estudo dirigido, análise de textos didáticos e apresentação de seminários. (4 horas) 2- Trigonometria e números complexos: atividades práticas envolvendo a representação gráfica dos números complexos e ângulos. Construção de material didático.(6 horas) 3- Equações Algébricas: O papel dos números complexos na resolução de equações algébricas de segundo e terceiro graus. (5 horas) Referencias: 2, 3, 4 e 5 da Bibliografia Básica.

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METODOLOGIA DO ENSINO Aulas teóricas expositivas, aplicações, discussão de listas de exercícios e apresentação de seminários. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. SOARES, MARCIO G. – Cálculo em uma variável complexa. 4ª ed., Rio de Janeiro: IMPA, 2007. 2. CHURCHIL, R. V. – Variáveis Complexas e suas Aplicações. São Paulo: McGraw-Hill, Edusp, 1978. 3. LIMA, E. L., P. C. P. CARVALHO, E. WAGNER, A. C. MORGADO – Temas e Problemas Elementares, Rio de Janeiro, Editora SBM, 2004. 4. LIMA, E.L. A equação do terceiro grau . Revista Matemática Universitária 5, 1987 , p.9-23 5. CARMO, M. P., A. C. MORGADO, WAGNER, Trigonometria Números Complexos, Coleção Professor de Matemática, SBM, Rio de Janeiro, 1992. 6. ZILL, DENNIS G., PATRICK D. SHANAHAN – Curso Introdutório à Análise Complexa com Aplicações – Rio de Janeiro, LTC, 2011. COMPLEMENTAR: 1. AVILA, G – Variáveis Complexas e Aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1990. 2. FERNANDEZ, C. S., NILSON C. BERNARDES JR. – Introdução às Funções de uma Variável Complexa, Rio de Janeiro, Sociedade Brasileira de Matemática, 2006 . 3. LINS NETO, A. – Funções de uma Variável Complexa, Projeto Euclides, Rio de Janeiro : IMPA, 1996. 4. MEDEIROS, L. A. J. – Introdução às Funções Complexas, São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1972. 5. SPIEGEL, M. R. – Variáveis Complexas, Coleção Schaum, São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, 1972. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do professor da disciplina, ser levado em conta trabalhos escritos, desempenho em seminários e participação em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. EMENTA 1- Números Complexos 2- Topologia do plano complexo 3- Funções de uma variável complexa 4- Limites 5- Continuidade 6- Diferenciabilidade 7- Integração de funções complexas Prática com componente curricular APROVAÇÃO



alteração curricular do curso de graduação em ... · período noturno licenciatura em...

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