Alocação de pólos e “model matching”

(C. T. Chen, Capítulo 9)

Sistemas Lineares

Estuda-se aqui o projeto de controladores (ou compensadores) de ordem mínima para fazer alocação de pólos e model matching

A solução é apresentada na forma de solução de equações lineares

Configurações de controleMalha aberta Realimentação unitária

Configuração de dois parâmetros

Configuração estimador-controlador

As plantas estudadas neste capítulo serão limitadas àquelas que podem ser descritas por funções ou matrizes racionais próprias.

Por conveniência, vamos introduzir a seguinte terminologia, que persistirá ao longo do capítulo:

- é assumida ser uma fração coprima- daí, cada raiz de D(s) é um pólo e cada raiz de N(s) é um zero- um pólo é dito estável se sua parte real é negativa, e é dito instável se sua parte real é zero ou positiva- zeros de fase mínima têm a parte real negativa- zeros de fase não mínima têm parte real nula ou positiva-Um polinômio é dito ser um polinômio Hurwitz se todas as suas raízes têm parte real negativa

-Obs.: Não se fala em zeros estáveis ou instáveis, embora algumas literaturas o façam.

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Equação do compensador – método clássico

Realimentação unitária – alocação de pólos

A equação

tem solução para qualquer F se e somente se a matriz Sm tem posto completo

n – grau dem – grau de

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Regulação e seguimento

Seguimento robusto e rejeição de perturbações

Embutindo modelos internos

Incluiremos agora o termo 1/Φ(s) no controlador B(s)/A(s), reduzindo assim a sua ordem

Funções de transferência implementáveis

Implementação do controlador com dois graus de liberdade