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CONTEDO PROGRAMTICO
AlfaCon Concursos Pblicos
Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com fins comerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do AlfaCon Concursos Pblicos.
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NDICETautologia .............................................................................................................................................................2
Contradio ........................................................................................................................................................................2Contigncia .........................................................................................................................................................................2
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Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com fins comerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do AlfaCon Concursos Pblicos.
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TautologiaUma proposio composta uma tautologia se ela for sempre verdadeira, independentemente
dos valores lgicos das proposies que a compe.
Exemplos
A proposio A v ~A uma tautologia, pois sempre verdadeira, livremente dos valores lgicos de A. Veja na tabela-verdade a seguir:
A proposio ( ) ( )BABA uma tautologia, pois sempre verdadeira, sem considerar os valores lgicos de A e de B. Veja na tabela-verdade a seguir:
ContradioUma proposio composta uma contradio se ela for sempre falsa, independente dos valores
lgicos das proposies que a compem.
Exemplo
A proposio A ^ ~A uma contradio, pois sempre falsa, independentemente dos valores lgicos de A. Veja na tabela-verdade a seguir:
Observao
A negao de uma tautologia sempre uma contradio.
A negao de uma contradio sempre uma tautologia.
ContignciaChama-se contingente toda a proposio composta que no tautolgica nem contraditria, ou
seja, possui interpretaes que apresentam valor verdade V e F.
EXERCCIOS
01. Assinale a opo que corresponde a uma tautologia.a) ( )qpp b) ( )qpp c) qp ~
d) qp ~
e) pp ~
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CONTEDO PROGRAMTICO
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Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com fins comerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do AlfaCon Concursos Pblicos.
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NDICEPorcentagem .........................................................................................................................................................2
Metodos De Resoluo. .....................................................................................................................................................2
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Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com fins comerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do AlfaCon Concursos Pblicos.
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Porcentagem Toda a razo que tem para consequente o nmero 100 denomina-se razo centesimal. Alguns
exemplos:
Podemos representar uma razo centesimal de outras formas:
As expresses 7%, 16% e 125% so chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais.
Considere o seguinte problema:
Joo vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?
Metodos De Resoluo. Portanto, chegamos a seguinte definio:
Porcentagem o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.
EXERCCIOS01. Em uma eleio para a diretoria de um clube, concorreram trs candidatos, e a porcentagem
do total de votos vlidos que cada um recebeu dos 6 439 votantes mostrada na tabela abaixo.
Se nessa eleio houve 132 votos nulos e 257 em branco, considerados no vlidos, entoa) Joo Pedro obteve um total de 1 200 votos.b) Jos Plnio obteve 620 votos a mais que Joo Pedro.c) Jlio Paulo obteve 1 210 votos a mais que Jos Plnio.d) O ltimo colocado recebeu 2 000 votos a menos do que o 1.e) O primeiro colocado recebeu 1 010 votos a mais do que o 2.
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02. Uma certa quantidade de dados cadastrais est armazenada em dois disquetes e em discos compactos (CDs). A razo entre o nmero de disquetes e de discos compactos, nessa ordem, 3/2 . Em relao ao total desses objetos, a porcentagem de
a) Disquetes 30%.b) Discos compactos 25%c) Disquetes 60%.d) Discos compactos 30%.e) Disquetes 75%.
GABARITO01 - C02 - C
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NDICEConjunto ...............................................................................................................................................................2
Indicao .............................................................................................................................................................................2Representao ....................................................................................................................................................................2
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Lei do Direito Autoral n 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Probe a reproduo total ou parcial desse material ou divulgao com fins comerciais ou no, em qualquer meio de comunicao, inclusive na Internet, sem autorizao do AlfaCon Concursos Pblicos.
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Conjunto um conceito primitivo associado ideia de coleo.
IndicaoOs conjuntos sero, em geral, indicados por letras maisculas do alfabeto: A,B,C, ... , enquanto os ele-
mentos por letras minsculas: a, b, c, d, ...
Representao: Um conjunto pode ser representado por:
Enumerao:
Propriedade caracterstica: D =
Diagrama de Venn :
RelaesPERTINNCIA: a relao que existe entre um elemento e seu conjunto.
Exemplos. Para o conjunto V = { a, e, i, o, u }, pode se escrever:
a ? V l-se a pertence a V
y? V l-se a no pertence a V
INCLUSO: a relao que s existe entre conjuntos.
Conjunto Universo ( U ) : o conjunto ao qual pertencem todos os elementos que podem ser utilizados num determinado estudo.
Nmero de elementos:
n(A) = 8 l-se, o nmero de elementos do conjunto A oito;
n(C) = 1 l-se o nmero de elementos do conjunto C um (C classificado como conjunto unitrio).
Conjunto Vazio
O conjunto desprovido de elementos chamado de conjunto vazio e indicado por ? ou { }. Repare que n(?) =0.
Operaes Com ConjuntosSejam os conjuntos: A = { 2, 3, 5, 7, 8 } B = { 0, 1, 3, 5 }
UNIO: Denomina-se unio de dois conjuntos A e B o conjunto formado pelos elementos pertencentes a A ou e B.
A B ={ 0, 1, 2, 3, 5, 7, 8 }
INTERSECO: Denomina-se interseco de dois conjuntos A e B o conjunto formado pelos elemen-tos pertencentes a A e a B.
A B= { 3, 5 }
DIFERENA:
A B = { 2, 7, 8 }
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EXERCICIOS01. Aps um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5
comeram a sobremesa X, 7 comeram a Y e 3 as duas. Quantas no comeram nenhuma das so-bremesas?
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 0
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NDICEModelos clssicos de exerccios. .........................................................................................................................2
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Modelos clssicos de exerccios. Conjuntos sem interseo:
Conjuntos com interseo:
Indicadores que os exerccios apresentaro:
Todos:
Algum(pelo menos um):
Nenhum:
EXERCCIOS01. Numa universidade so lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lem o
jornal X e 60%, o Y. Sabendo-se que todo aluno leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lem ambos:
a) 80%
b) 14%
c) 40%
d) 60%
e) 48%
02. Se verdade que Alguns a so r e que Nenhum g r, ento necessariamente verdadeiro que:
a) Algum a no g.b) Algum a g.c) Nenhum a g.d) Algum g a.e) Nenhum g a.
fc_mat_005fc_mat_006fc_mat_007fc_mat_008