agitação de líquidos

Aspectos Fundamentais da Agitação de Líquidos

Alexandre Silveira, Andrea Dietrich Martini Alunos de Pós-Graduação do Depto. de Engenharia Química da EPUSP

a "Todo dia utilizamos alguma operação de mistura, seja misturando o café com açúcar pela manhã, ou "drinks" pela noite, entretanto esta operação é pouco entendida" ULBRECHT e PATTERSON (1985)

INTRODUÇÃO

PADRÕES DE FLUXO

TAXA DE CIRCULAÇÃO

TEMPO DE MISTURA

INTRODUÇÃO

Muitos processos dependem das condições de operação de agitação e mistura de fluidos. Os termos agitação e mistura são utilizados indistintamente, embora não são exatamente sinônimos. Este texto expõe e discute alguns conceitos e aplicações dos processos de mistura e agitação de líquidos segundo alguns autores.

Segundo McCABE (1993), o termo agitação se refere ao deslocamento induzido da matéria em trajetórias específicas, geralmente em movimentos circulares. A mistura é caracterizada por uma distribuição aleatória de uma substância em outra, inicialmente separadas em duas fases.

A agitação de líquidos possui, entre outras, as seguinte aplicações (McCabe,1993):

Manter partículas sólidas em suspensão; Misturar líquidos miscíveis, como álcool metílico e água; Dispersar gás em líquidos, através de borbulhamento; Formar emulsões; Promover transferência de calor entre o líquido e o meio de aquecimento.

A agitação de líquidos pode causar mudanças físicas e químicas, ocorrendo, ou não, aumento da taxa de transporte. Alguns exemplos da ocorrência destes fenômenos estão descritos a seguir:

Mudança física – aumento da área superficial de um sólido ou diminuição do diâmetro do sólido;

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Mudança química – ocorrência de reação química; Taxa de transporte – aumento considerável da taxa de transferência de calor, através da quebra do filme interfacial resistente à passagem de calor.

O termo mistura é aplicado em operações que visam reduzir os gradientes de concentração ou temperatura em um determinado volume de material. A mistura é utilizada não somente para promover homogeneidade, mas também para transferir massa e calor entre partículas ou fases líquidas. O deslocamento do fluido diminui a espessura do filme resistente, ou seja, aumenta o gradiente de concentração, imediatamente adjacente à superfície (partícula ou fase) de transferência. Entre suas aplicações destacam-se:

Dissolução; Absorção de gases; Cristalização; Extração líquido-líquido.

Segundo BRODKEY (1988), a mistura envolve um movimento turbulento do material ocorrendo, ou não, reação química. O objetivo de pesquisas realizadas neste campo é entender o processo físico que ocorre na mistura e o efeito do movimento turbulento em outros aspectos, como o efeito na cinética química. Combinando todos os aspectos mais importantes envolvidos na mistura é viável propor um modelo de comportamento de processo, que torne possível analisar efeitos como o da temperatura.

Segundo McCABE (1993), a mistura é uma operação mais complexa de se estudar do que a agitação. O comportamento da velocidade de escoamento do fluido em um tanque agitado é complexo, embora razoavelmente reproduzível. Os resultados de estudos sobre mistura são de difícil interpretação, pois dependem de conceitos utilizados pelos pesquisadores.

Um dos critérios mais usados para analisar a homogeneidade da mistura, é a análise visual. Outro critério é o controle da taxa de redução da variação da concentração e da temperatura envolvidas na mistura, por meio de análises de amostras obtidas aleatoriamente em várias partes da mistura.

A qualidade da mistura pode ser descrita ainda, em função de duas características: escala e intensidade. A escala corresponde a distância média entre os centros de maior diferença de propriedades, sendo maior nos escoamentos turbulentos e menor em escoamentos laminares. A intensidade é a variação ou faixa de trabalho das propriedades existentes na mistura.

Outras aplicações de mistura se referem a junção de substâncias para se obter reações químicas, por exemplo entre: líquidos miscíveis, líquidos não miscíveis, partículas sólidas e líquidos, gás e líquido, gás e sólido ou dois gases.

O desempenho dos equipamentos utilizados para promover a mistura são quantificados pelo coeficiente global de transferência de massa interfacial ou em termos da conversão ou rendimento da reação química.

O movimento dos fluidos para promover mistura requer que as forças externas, que são impostas, superem as forças de resistência do fluido. As forças de resistência são: a inércia e a viscosidade. Nos casos que envolvem duas fases, existe ainda a resistência oferecida pelo filme interfacial. Outra força de resistência pode ser, por exemplo, o atrito entre duas partículas sólidas.

Outro termo que costuma-se utilizar como sinônimo de agitação e mistura é a dispersão. A dispersão é a combinação de dois materiais para formar um produto

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final, que ainda possui os materiais separados. Exemplos: sólidos suspensos, dispersão de gases em líquidos e emulsões.

Os equipamentos utilizados para mistura e agitação de líquidos, em geral, são adaptações de vasos ou canos. Nos vasos (cilíndricos) existe um forte movimento de circulação enquanto nos canos predominam fluxos unidirecionais longitudinais embora existam fluxos transversais. São exemplos de vasos: os tanques cilíndricos de agitação com uso de rotores, jatos líquidos ou borbulhamento de bases. Neste texto serão abordados apenas tanques cilíndricos agitados por um rotor acoplado em um eixo vertical. A geometria do tanque varia em função da natureza da agitação. O fundo dos tanques costuma ser abaulado, sem quinas evitando a formação de zonas mortas e facilitando o escoamento total do volume agitado.

Os rotores que promovem o fluxo axial (paralelo ao eixo do rotor) e o fluxo radial (tangencial ao rotor) são basicamente de três tipos: hélice (ou propulsor), pás e turbina (McCABE,1993). Os tipos de rotores existentes e, como selecioná-los, serão discutidos mais adiante.

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PADRÕES DE FLUXO

O movimento do fluido, ou padrão de fluxo, em um tanque agitado depende do tipo de rotor selecionado, das características do fluido, tamanho e proporções do tanque (geometria), dos inibidores de vórtices ("baffles") e do agitador.

A velocidade do fluido em qualquer ponto do tanque possui três componentes (McCABE,1993). O primeiro componente de velocidade é radial e atua na direção perpendicular ao eixo do rotor. O segundo componente é longitudinal e atua na direção paralela ao eixo do rotor. O terceiro componente é tangencial ou rotacional e atua na direção tangente, o que propicia um movimento circular ao redor do rotor.

Em casos típicos de agitação com eixos verticais, as componentes radias e tangenciais são planas enquanto a componente longitudinal é vertical. As componentes radiais e longitudinais são as principais responsáveis pela mistura.

A componente tangencial, em casos típicos, é desvantajosa para a mistura, pois tem uma trajetória circular e cria um vórtice na superfície, causando estratificação em vários níveis sem realizar mistura longitudinal entre os níveis. Se existirem partículas sólidas, por exemplo, estas por força centrífuga são lançadas para fora do vórtice, ocorrendo uma concentração em vez de uma mistura.

Quando são criadas trajetórias circulares, a velocidade relativa entre o fluido e o rotor é reduzida, e a potência a ser absorvida pelo líquido é limitada.

Em tanques de agitação sem a utilização dos inibidores de vórtices ("baffles") o movimento circular é induzido por qualquer tipo de rotor. Se o vórtice formado for muito grande, o fluxo padrão é o mesmo independente do tipo de rotor. Quando do uso de rotores de alta velocidade, o vórtice formado alcança o rotor.

O fluxo tangencial, movimento circular, gera um vórtice (redemoinho) no líquido como mostrado na figura 1.

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Figura 1: Movimento do fluido em um tanque agitado, sem chicanas (ou inibidores de vórtice), com um rotor turbina.

Em tanques pequenos o rotor pode ser montado de forma inclinada, fora de centro, para a prevenção de turbilhões.

Na figura 2, pode-se observar o movimento do fluido com o rotor fora do eixo central.

Figura 2: Movimento do fluido dentro do tanque com o rotor hélice fora do eixo central.

Na figura 3, pode-se observar o movimento do fluido em tanques altos, com chicanas localizadas nas extremidades do tanque.

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Figura 3: Movimento do fluido em um tanque alto com três rotores turbinas e, chicanas localizadas nas extremidades.

A figura 4, apresenta o movimento do fluido em tanques agitados com chicanas e "draft tubes".

Figura 4: Movimento do fluido em tanques agitados com rotores turbina (a) e hélice (b), com chicanas e "draft tubes".

Algumas descrições importantes:

Propulsores ou hélices: dirigem o fluido para o fundo do tanque, onde a corrente se espalha radialmente em todas as direções e sobe ao longo da parede do tanque retornando à zona de sucção do rotor. São utilizados quando são necessários grandes correntes verticais.

Pás: fornecem um bom fluxo radial no plano do rotor, mas não fornecem fluxo vertical, sua principal limitação. Não servem por exemplo para manter sólidos suspensos.

Turbina: movimentam o fluido radialmente contra a parede do tanque onde a corrente se divide. Uma parte se dirige ao fundo e volta ao centro do rotor enquanto a outra sobe em direção à superfície e retorna ao rotor por cima (zona de sucção). São geradas duas circulações distintas. Desenvolvem excelente fluxo radial e bons fluxos verticais. Mostram-se eficientes na mistura de líquidos de mesma gravidade específica. Em tanques cilíndricos verticais a profundidade do líquido deve ser igual ou maior ao diâmetro do tanque. Se necessário profundidades maiores são montados dois ou mais rotores no mesmo eixo.

Draft tubes: adicionam atrito ao fluido e para uma dada potência de entrada a taxa de circulação é reduzida, deste modo são utilizados somente em casos específicos. O retorno do fluxo para o rotor ocorre em todas as direções. Embora isto não seja uma limitação, quando se deseja que a direção e a velocidade do fluxo em direção a sucção do rotor são utilizados "draft tubes". São freqüentemente utilizados para alto cisalhamento (por exemplo: emulsões). São montados em posições diferentes em função do tipo de rotor: acima das turbinas e em torno de propulsores/hélices.

Chicanas (inibidores de vórtice): são tiras perpendiculares à parede do tanque, geralmente quatro tiras são suficientes, que interferem no fluxo rotacional sem interferir no fluxo radial e tangencial.

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TAXA DE CIRCULAÇÃO

A taxa de circulação em tanques com agitação é definida como o volume de um fluido deslocado por um rotor por unidade de tempo. É também chamada de capacidade de bombeamento do rotor. Guardada a natureza do problema de agitação, para o processo ser efetivo a taxa de circulação deve ser suficiente para varrer o volume total do agitador em um intervalo de tempo razoável. Além disso a velocidade com que a corrente deixa o rotor deve ser suficiente par que a corrente atinja todos os pontos do tanque ou ocorrerá a formação de zonas mortas.

A corrente que deixa o rotor carrega uma dada quantidade de energia cinética que é dissipada por atrito de cisalhamento. Desse modo a velocidade do fluido deve ser no mínimo o suficiente para atingir uma determinada quantidade de energia cinética necessário para a corrente alcançar todos os pontos do tanque.

A taxa de circulação para rotores de tamanho e forma definidos, montados em um tanque contendo um líquido específico é definida como sendo proporcional a velocidade de rotação n (rps) e o diâmetro do rotor D

a.

Para turbinas e pás a taxa é proporcional a:

Para propulsores/hélices:

O coeficiente de proporcionalidade K (por exemplo, Q=K. ), deve ser medido experimentalmente.

A turbulência gerada pelas correntes direcionadas e pelos grandes gradientes de velocidade, tem um papel mais importante que a taxa de circulação. Alguns processos requerem grandes taxas de circulação e baixa turbulência, enquanto outros necessitam alta turbulência com relativas baixas taxas de circulação.

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TEMPO DE MISTURA

Na homogeneização de líquidos, possuindo a mesma densidade (r ) e viscosidade

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cinemática (n ), o tempo de mistura (q ), para um dado tipo de agitação e geometria de vaso, depende da velocidade de rotação do rotor (n), do diâmetro do vaso (d) e da viscosidade cinemática (n ) do líquido (ULLMANN’s, ). Em termos de análise dimensional, esta dependência pode ser expressa como: nq =f(Re).

A figura 5 mostra o tempo de mistura para diferentes tipos de geometria de tanque, para um processo de descoloração química.

A partir deste gráfico é possível obter a rotação e o tempo de mistura (nq ), necessários para homogeneizar a mistura, sob as condições de fluxo dadas pelo número de Reynolds (Re).

Quanto maior H/D (altura do tanque sobre o diâmetro do tanque), maior será o tempo de mistura para um dado processo de agitação.

Na homogeneização de líquidos com diferentes densidades e viscosidades, o tempo de mistura é afetado pela diferença de massa dos dois componentes, gD r . Neste

caso, o tempo de mistura depende dos seguintes parâmetros: q =f(n, d, , , gD r ).

Em termos de análise dimensional, esta relação pode ser expressa como: nq =f(Re,

Ar), onde, Re=nd2/ (número de Reynolds) e Ar=d3. gD r /( 2. ) (número de arquimedes).

Figura 5. Tempo de mistura para diferentes geometrias de tanques.

As diferentes geometrias consideradas no gráfico da figura 5 estão apresentadas na figura 6, a seguir.

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Figura 6. Geometrias para diferentes tipos de tanque e rotores. (para ver o gráfico em versão maior clique aqui e, para retornar a este ponto clique no

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Última atualização / Last Updated : 31/05/2006 Copyright © 2002-2006 Luiz Roberto Terron e equipe/EPUSP/USP

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