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Disciplina:Aerodinâmica

Prof. Fernando Porto

Aerofólios e AsasParte 2

Característica dos Perfis

Características de perfis laminares

Perfil assimétrico

Obs.: cld: coeficiente de sustentação de design (mesmo que clp)

cl cl

cd

clcld

Perfil simétrico

Obs.: cld: coeficiente de sustentação de design (mesmo que clp)

cl cl

cd

clcld

cd


cl


Perfil simétrico

Perfil assimétrico

cl


Perfil simétrico

Perfil assimétrico

cd

clcld

cd

Efeito da espessura em perfis laminares

642-015 64-01264-008A

642-015

64-01264-008A

Re = 1 106

642-015

64-008A

642-015

64-012

64-008A

Re = 1 106

Efeito da espessura em perfis laminares

Efeito da posição da espessura máxima

Efeito da variação do arqueamento em perfis laminares

642-415

NACA642-015

0,1

-0,1

-0,3

20 -10

cm

Impacto do Reynolds nos coeficientes

FX S 02-196

FX 60-126

FX 61-160

Wortmann FX 60-163 airfoilObs.: o perfil FX 60-160 é similar ao acima ilustrado porém com espessura de 16%c. O FX 60-163 tem espessura de 16,3%c.

Wortmann FX 60-126/1 airfoil

Wortmann FX S 02-196 airfoil

Perfis FX foram desenvolvidos inicialmente para emprego em planadores, pelos pesquisadores alemães F. X. Wortmann and Richard Eppler, da Universidade de Stuttgart, na década de 1960.

Outras Famílias de Aerofólios

RAF 6 AIRFOIL (raf6-il) 1912

USA 27 AIRFOIL (usa27-il) 1919

12% JOUKOWSKI AIRFOIL (joukowsk-il) 1912

Gottingen 387 airfoil (goe387-il) 1919

CLARK Y AIRFOIL (clarky-il) 1922

RAF 34 AIRFOIL (raf34-il) 1926

NACA 23012 (naca23012-il) 1935

BOEING 737 ROOT AIRFOIL (b737a-il) 1965

Wortmann FX 60-126/1 airfoil 1962

NASA/LANGLEY LS(1)-0413 (GA(W)-2) 1990

NACA 66,2-(1.8)15.5 A=.6 P-51 ROOT 1940

Efeito da posição na distribuição de pressão

Efeito do arqueamento na distribuição de pressão

Efeito do ângulo de ataque na distribuição de pressão

Dispositivos de HiperSustentação

Dispositivos de Hiper Sustentação

• O clmax de um aerofólio pode ser significativamenteaumentado utilizando dispositivos de hiper sustentação.

• Esse dispositivos podem estar dispostos tanto no bordo deataque quanto no bordo de fuga dos aerofólios.

• Quando colocados no bordo de ataque, esses dispositivos sãochamados de Slats;

• Quando colocados no bordo de fuga do aerofólios, esses sãochamados de Flaps;

FlapsFlap simples (plain flap)

Flap plano ou ventral (split flap)

Flap slotado simples (slotted flap)

Flap Fowler (fowler flap)

Flap duplo-slotado(double slotted flap)

Flap Simples (Plain Flap)

Beech E-18S Super 18 1937

Flap Plano ou Ventral (Split Flap)

De Havilland DH.100 Vampire 1945

Grumman F4F Wildcat 1940

Flap Slotado Simples (Slotted Flap)

Republic P-47 Thunderbolt 1942

Carbon Cub EX-2 2012

Fowler Flap

Hawker-Siddeley 748 1961

Vickers VC10 1964

Guias dos flaps (flap rail)

Flap Duplo-Slotado(Double Slotted Flap)

Boeing 747 1970

Efeito no arrasto e sustentação: Flap de 25% da corda, defletido 30º

Dispositivos de hiper sustentação – Slats

a) Fixed auxiliary wing section

b) Handley-Page slat (retractable slat)

c) Slot

d) Drooped leading edge

e) Upper surface leading edge flap

f) Lower surfaceleading edge flap (Flap Krueger)

g) Lower surfaceleading edge flap, hinged edge radius(Flap Krueger)

Slat

Voo nivelado, cruzeiro

Voo ascendente

Fixed Slat

Handley-Page Slat

Spring Slat

Slotted Slat

Dispositivos de Hiper Sustentação

• A utilização de dispositivos de hiper sustentação auxilia a aeronave em baixas velocidades mantendo um valor de clsuficiente para não haver stall por baixa velocidade, mas também aumentam consideravelmente o arrasto parasita e induzido gerado pela aeronave. Isso faz com que esses dispositivos sejam utilizados como freios aerodinâmicos também.

Aerofólio Virtual

• Aerofólio real é aquele formado pela geometria do sólido no qual ele é feito, porém, vimos que através das forças dinâmicas e rugosidade oriundas do fluxo de ar e do material utilizado para construção desse aerofólio, temos a formação da camada limite que não se adere totalmente a essa forma geométrica. Isso se relaciona com o número de Reynolds sobre o qual estamos analisando o perfil.

• Devido a esse fenômeno, a linha de corrente superior a camada limite é exatamente o perfil que o fluxo de ar estará sujeito a contornar, dessa forma, o aerofólio real e substituído pelo aerofólio virtual que será exatamente a linha de corrente definida para o fluxo.

Parâmetros de Geometria da Asa

Retangular Trapezoidal

Enflechada Delta

Parâmetros de Geometria da Asa

Fonte: J.J. Bertin, R.M. Cummings, P.V. Reddy. Aerodynamics for Engineers

ct cr

ct

cr

: letra grega lambda (maiúscula)

@@

LE

Definições

• Diversos termos são normalmente usados para descrever completamente a forma de uma asa:

• A área da asa, S, é simplesmente a área projetada da asa. Embora uma parte da área possa ser coberta por uma fuselagem ou nacelas, a transferência de pressão nessas superfícies permite a consideração legítima de toda a área projetada.

• A envergadura da asa, b, é a distância em linha reta de uma ponta a outra da asa.

• A corda média, c, é determinada de modo que o produto da envergadura e a corda média seja a área da asa.

× =


• A razão de aspecto, AR, é a relação entre a envergadura e a corda média, definida como:

=

• Para uma asa retangular, a proporção é simplesmente:

=

• A razão de aspecto é um índice de esbelteza da asa e é útil na determinação de características aerodinâmicas e peso estrutural.

• Razões de aspecto típicas variam de 35 para um planador de alto desempenho a 2 para um caça a jato supersônico.

• A corda da raiz, cr, é a corda na linha de centro da asa, e a corda da ponta, ct, é a corda na ponta da asa.

• Considerando que o formato da asa tenha linhas retas para o bordo de ataque e o bordo de fuga (a metade da asa terá a forma de um trapézio), a relação de afinamento (ou simplesmente afinamento), , descreve a relação entre a corda da ponta e a corda da raiz:

=

• O afinamento afeta a distribuição da força de sustentação assim como o peso estrutural da asa.

• Uma asa retangular tem uma relação de afunilamento de 1,0, enquanto uma asa delta de extremidades pontiagudas tem uma relação de afunilamento de 0,0.

• O ângulo de enflechamento é normalmente medido como o ângulo entre a linha a 25% da corda da raiz e uma linha perpendicular à corda da raiz. Os ângulos de enflechamento do bordo de ataque (LE) ou da borda de fuga (TE) também são usados com frequência, pois são de interesse para muitas aplicações. A enflechamento de uma asa provoca mudanças definitivas no coeficiente de sustentação máximo, no stall e nos efeitos da compressibilidade.

S.A. Brandt, R.J. Stiles, J.J. Bertin, R. WhitfordIntroduction to Aeronautics: A Design Perspective

Linha perpendicular à corda da raiz

25% da cr

25% da crLE

b

cr

ct

0,25c

• A corda média aerodinâmica, mac, é usada junto com a área da asa (S) para estimar adimensionalmente o momento do pitch.

• A corda média aerodinâmica, quando multiplicada pelo produto do coeficiente de momento médio da seção, a pressão dinâmica e a área da asa, fornece o momento para a asa inteira. O mac também é usado para estimar o número de Reynolds da asa para cálculos de atrito superficial.

• A corda média aerodinâmica é definida por:

=1

=2

• Onde é uma expressão que define a corda em função do eixo de simetria.

• O ângulo diedro, , é o ângulo entre um plano horizontal que contém a corda da raiz e um plano a meio caminho entre as superfícies superior e inferior da asa.

• Se a asa estiver abaixo do plano horizontal, ela será denominada ângulo anédrico. O ângulo diedro afeta as características de estabilidade lateral do avião.

: letra grega gama (maiúscula)

E. L. Houghton, P. W. CarpenterAerodynamics for Engineering Students

Efeito do diedro sobre a estabilidade da aeronave

• A torção geométrica define a situação em que as linhas de corda ao longo de uma asa não estão todas no mesmo plano.

• Portanto, as diferentes seções de uma asa estão sujeitas a diferentes ângulos de ataque.

• Quando o ângulo de ataque diminui em direção à ponta, a disposição é denominada de “washout”.

• As asas de aeronaves subsônicas normalmente se utilizam desta disposição para evitar a ocorrência de stall nas pontas de asa, o que tornaria não efetivos os ailerons.

raiz

Ângulo de torção

A torção geométrica evita a neutralização dos ailerons quando a asa principia o stall.

• Se o ângulo de ataque aumenta em direção à ponta, a disposição é chamada de “washin”.

Washin

Washout

• A torção geométrica na configuração washout tem muitos outros efeitos além de prevenir o stall nas pontas de asas. Destes, são de grande importância os abaixo apresentados:

• O washout obriga que a raiz da asa reduza sua sustentação antes que isto ocorra com as pontas da asa. Esta perda de sustentação provoca uma suave redução do ângulo de ataque da aeronave, ou ao menos evita um aumento deste ângulo, impedindo uma perda súbita da sustentação da asa inteira.

• Ailerons perdem eficiência quando a aeronave encontra-se em um ângulo de ataque elevado, o que é particularmente crítico em baixas velocidades. O washout faz com que o ponta da asa esteja operando em ângulo de ataque menor que o restante da asa, preservando assim a eficiência dos ailerons.

Leitura recomendada: “Washout: Why? How Much and Where” by David Andersen.https://www.rcscalebuilder.com/tutorials/washout/washout.pdf

https://www.rcscalebuilder.com/tutorials/washout/washout.pdf

Exercício 1

Desenvolva uma equação que relacione a razão de aspecto ARcom o ângulo de enflechamento de bordo de ataque LE, para uma asa em delta.

cr

=

Exercício 2

Estime a envergadura de uma asa em delta com ângulo de enflechamento de bordo de ataque LE de 4,3o.

cr

Exercício 3

Estimar os seguintes parâmetros de geometria de asa do Space Shuttle Orbiter:

a) Área S da asa.b) Razão de aspecto AR.c) Relação de afinamento .d) Corda média aerodinâmica

mac.

= = =2

Asa Bidimensional

• Uma asa bidimensional não tem variação em suascaracterísticas aerodinâmicas ao longo de sua envergadura. Operfil de aerofólio utilizado em uma seção A é o mesmoutilizado em uma seção B e em qualquer ponto ao longo detoda a asa. Isso é feito para prevenir efeitos aerodinâmicostridimensionais na ponta da asa.

• É claro que não existem asas infinitas em envergadura, maspara se obter uma simulação aproximada, a asa a ser ensaiadaem túnel de vento deve ter as extremidades dispostas o maispróximo das paredes do túnel. Desta forma, a asa terá umcomportamento bidimensional, sem formação de efeitos deponta de asa, salvo apenas por uma pequena interferênciadas paredes do túnel.

Asa Bidimensional: Circulação

• O escoamento do fluido sobre um aerofólio é formado pordois padrões sobrepostos, um é o escoamento livre sobre oaerofólio e o outro é a circulação ao redor dele. Esses doistipos de escoamento coexistem para formarem o escoamentototal.

• Sem o escoamento circulatório, o escoamento saindo doaerofólio sobre o bordo de fuga não conseguiria acompanharsua geometria sem que a velocidade se tornasse infinita. Coma ação do escoamento circulatório, o escoamento sai pelobordo de fuga tangencialmente e de maneira suave. Esta é adenominada condição de Kutta, através da qual édeterminado o valor requerido de fluxo circulatório (gama)tal que permita o deslocamento do ponto de estagnaçãotraseiro para o bordo de fuga.

a) Fluxo sem circulação

b) Fluxo circulatório apenas

c) Fluxo com circulação

Velocidade infinita sobre bordo de fuga afiado.

Fluxo deixa suavemente o bordo de fuga (condição de Kutta-Joukowsky).

: letra grega gama, maiúscula

Teorema de Kutta-Joukowsky

• O teorema de Kutta-Joukowsky relaciona a circulação com a sustentação como:

= . . Γ

• Onde• l : sustentação por unidade de envergadura da asa

bidimensional;• : densidade do escoamento;• V : velocidade do escoamento;• : força de circulação;

Coeficientes Bidimensionais

• A figura mostra a força aerodinâmica resultante atuando sobre um aerofólio.

• O ponto de interseção da linha de corda e a linha de ação desta força resultante é o centro de pressão, CP.

Força aerodinâmica resultante

Centro de pressão CP

Linha da cordaLinha de ação da força resultante

∝

Obs.: não confundir CP, centro de pressão, com cp, coeficiente de pressão.

• A força aerodinâmica resultante pode ser expressa em componentes de elevação e arrasto:

• A sustentação, o arrasto e centro de pressão variam conforme o ângulo de ataque é alterado.

Sustentação

Sustentação

Arrasto Arrasto ∝= 0°

∝= 10°

Centro de pressão Centro de pressão se desloca para o bordo de ataque com o aumento do ângulo de ataque

• Não há momentos aerodinâmicos atuantes no centro de pressão porque a linha de ação da força aerodinâmica passa por esse ponto.

• Se o aerofólio for fixado em outro ponto da linha da corda, por exemplo, a 25% da corda (ponto de quarto da corda) a partir do bordo de ataque, o momento não será zero, a menos que a força aerodinâmica resultante seja nula.

• O momento sobre o ponto a 25% da corda é geralmente uma função do ângulo de ataque.

Sustentação

Arrasto

Ponto em um quarto da

cordaMomento relativo ao ponto em um quarto da corda (depende de )

• Há um ponto, o centro aerodinâmico, ac, onde o momento é independente do ângulo de ataque.

Perfil simétrico Perfil assimétrico

= 0°

> 0°

= 0°

> 0°

Coeficiente de sustentação e coeficiente de momento, relativos a um quarto da corda, para um perfil NACA 23012.


cl

cm c/4

Ângulo de ataque da seção, em graus

Coeficiente de sustentação

Coeficiente de momento

(superfície lisa)

(rugosidade padrão)

cd

cm ac

Coeficiente de arrasto e coeficiente de momento, relativos ao centro aerodinâmico, para um perfil NACA 23012.



clObserva-se que, neste caso, o centro aerodinâmico é localizado aproximadamente a um quarto da linha da corda.

ac position (x/c)

• Os dados obtidos de seções de aerofólio através de túneis de vento são dados bidimensionais. As características aerodinâmicas registradas incluem

• o coeficiente de sustentação cl, • o coeficiente de arrasto cd, • o coeficiente de momento em relação ao ponto de um

quarto de corda, cm c/4 ou cm 0,25c, e • o coeficiente de momento em torno do centro aerodinâmico

cm ac.

• Estes coeficientes são obtidos medindo-se, nos ensaios em túnel de vento, as forças e momentos por unidade de comprimento da asa do aerofólio, e expressos de forma adimensional.

• Coeficiente de sustentação cl =

.• onde l é a sustentação medida por unidade de comprimento

do aerofólio, q é a pressão dinâmica de teste ( = 0,5 ) e cé o comprimento da corda da seção do aerofólio.

• Coeficiente de arrasto cd=

.• onde d é o arrasto medido por unidade de comprimento do

aerofólio.

• Coeficiente de momento cm =

. • onde m é o momento medido por unidade de comprimento

do aerofólio, no ponto de referência selecionado (no centro aerodinâmico, no ponto situado a ¼ da corda ou outro).

y/c Airfoil shape dependenceOs coeficientes aerodinâmicos são dependentes da forma do corpo (seção de aerofólio escolhida), ângulo de ataque, número de Reynolds, número Mach, rugosidade superficial e a turbulência do ar. Para baixo fluxo subsônico, os efeitos do número Mach são insignificantes, e a turbulência do ar é dependente do número de Reynolds e da rugosidade da superfície.

Ângulo de ataque [graus]

Coe

ficie

nte

de s

uste

ntaç

ão c

l

Stallnegativo

Sustentação positiva em = 0

Ângulo de stall

= 16

Sustentação máximacl max

Âng

ulo

de s

uste

ntaç

ão z

ero

“Lift dropoff”Condição de stall

Observações.:

1. Entre os pontos de mínimo e máximo, há um aumento linear no coeficiente de sustentação com o ângulo de ataque.

2. A "curva de sustentação" continua através de ângulos negativos de ataque e que um ângulo de stall negativo também ocorre. Em geral, no entanto, uma aeronave estará operando em um ângulo de ataque positivo para obter a sustentação necessária para o voo.

cd

A medida que se aproxima do ângulo de stall, o aumento de CD é rápido devido à maior quantidade de fluxo turbulento e descolado ocorrendo.

clmax

cd

clmax

Exercício 5

• Sabe-se que entre os pontos de mínimo e máximo, há umaumento linear no coeficiente de sustentação com o ângulode ataque. Partindo desta afirmação, determine umaexpressão que represente a evolução da curva cl/ para operfil NACA 23012.

Coeficiente de sustentação e coeficiente de momento, relativos a um quarto da corda, para um perfil NACA 23012.


cl

cm c/4

Ângulo de ataque da seção, em graus

Coeficiente de sustentação

Coeficiente de momento

(superfície lisa)


Exercício 6

• Considere um teste em túnel de vento com uma asaretangular, perfil NACA 23012 de corda de 1,3 m, simulandoum escoamento de velocidade 360km/h em uma altitude de3.000 m.

• Qual a força de sustentação por unidade de envergadura(N/m) que se espera medir em um ângulo de ataque = 4°?

• Qual será o respectivo coeficiente de sustentação?

=.

= 0,5

Coeficiente de Arrasto

• Coeficiente de arrasto é proporcional ao quadrado do coeficiente de sustentação. De fato, uma expressão geral para o arrasto atuante em uma asa ou uma aeronave completa é:

= +. .

• onde• cd0 coeficiente de arrasto para cl nulo• e fator de eficiência de Oswald• O fator de eficiência e = 1 indica uma distribuição elíptica da

sustentação.

Asa Bidimensional x Tridimensional

• A figura abaixo mostra uma asa finita tridimensional derivadada asa bidimensional previamente mostrada.

• Área da asa = .

c

b


• Os coeficientes para asa tridimensional (finita) CL, CD e Cm, são, respectivamente:

= = =

Instalar a mesma asa em um escoamento livre

Coeficientes mensurados em túnel de vento

cl, cd, cm

Coeficientes diferentesCL, CD, CmNão permanecem os mesmos


• Para podermos diferenciar os valores dos coeficientes entreasas “finitas” e “infinitas”, letras minúsculas são utilizadaspara as “infinitas” enquanto para asas “finitas”, letrasmaiúsculas são utilizadas.

Asa “infinita” Asa finita

Letra minúscula para indicar o coeficiente

Letra maiúscula para indicar o coeficiente


• Chegamos a questão crucial: Como podemos utilizar asmedições feitas para a asa “infinita” nos valores da asa“finita”? Ou seja, como relacionamos os coeficientes cl, cd e cmcom CL, CD e Cm;

• Seria correto dizer:=

=

=

=

=

=


• Chegamos a questão crucial: Como podemos utilizar asmedições feitas para a asa “infinita” nos valores da asa“finita”? Ou seja, como relacionamos os coeficientes cl, cd e cmcom CL, CD e Cm;

• Seria correto dizer:


• Para uma asa “finita” os efeitos dos fenômenosaerodinâmicos que surgem na ponta da asa não podem serdescartados como é feito quando analisamos a asa “infinita”;

• Os resultados da analise feita para a asa “infinita” devemsofrer algumas modificações para que o resultado final sejaconsiderado válido para os valores de referência da asa“finita”;

• Isso significa que efeitos de circulação e de vortex tem de serconsiderados e calculados para asas “finitas” enquanto,devido a ponta de asa estar em contato com as paredes dotúnel de vento, isso é desprezado por não aparecer para asas“infinitas”;

Circulação e Vortex para Asa Finita

• Como mostrado anteriormente em asas bidimensionais oaerofólio pode ser representado por uma corrente de fluxolivre e uma força de circulação (Γ) determinada pela condiçãode Kutta-Joukowsky.

• Para uma asa infinita, bidimensional, sob velocidadessubsônicas, o fluxo no bordo de ataque equilibra-se com ofluxo no bordo de fuga, dessa forma não existe movimentosforçados para baixo causados pela circulação (Γ). Isso nãoocorre em asas finitas, tridimensionais.


• Pelo teorema de Helmotz, uma linha de circulação ou linha devortex não pode terminar subitamente. Para uma asa infinita,a linha de vortex se estende ao infinito, mas para uma asafinita, a linha de vortex não pode simplesmente terminar naponta da asa. Ao contrário disso, o vortex continua fora daponta de asa onde a corrente de fluxo livre força ele a sairpelas pontas da asa, dessa forma nasce o nome de “Vortex deponta de Asa”.


• A pressão dinâmica no extradorso da asa é sempre menor quea do intradorso mas como a pressão é uma função continua,essa diferença tende a desaparecer e isso ocorre naequalização das pressões nas pontas de asa.


• Somado a isso, temos o fluxo livre incidindo sobre a asa. Noencontro dessas duas pressões é que surgem os vortex deponta de asa.

• O vortex da asa (que é equivalente a sustentação produzidapor ela) é chamado de Bound Vortex.

• De alguma forma o sistema de vortex deve ser fechado e issoé feito pela esteira de vortex deixada pela asa ao passar porum ponto.

• Para uma aeronave de 270 toneladas, os efeitos do vortex de ponta de asa podem se estender por até 8 km e sua força é capaz de girar uma pequena aeronave em uma taxa de 90/s.


• Dessa forma vemos que a influência do alongamento da asade uma aeronave influencia a geração de vortex o quediretamente está ligado ao arrasto induzido gerado por ela.

• Assim, ao utilizarmos asas “infinitas” para estimarmos oscoeficientes presentes nela temos que fazer alterações parautilizarmos esses valores em asa “finitas”.

• A correção do ângulo de ataque é dado por:= + ∆

• Assim, para manter a mesma força de sustentação, o ângulo geométrico de ataque deve ser aumentado.

• Isso causa o aumento de arrasto comparado com para uma razão de aspecto infinita.

Ângulo de ataque geométrico Coeficiente de sustentação CL

Coe

ficie

nte

de s

uste

ntaç

ão C

L

Coe

ficie

nte

de a

rras

to C

D

≃ : símbolo de proporcional ou assintoticamente igual.

Asa finitaAsa infinita

Asa infinita

Asa finita

∆ ≃.

∆ ∆ ≃.

∆

• Sabe-se, portanto, que comparado com uma seção de aerofólio de razão de aspecto infinito, o ângulo de ataque geométrico de uma asa deve ser aumentado de

para obter o coeficiente de sustentação da seção.• Isto provoca um aumento do coeficiente de arrasto para a asa

dado por

• Então podemos dizer que, para uma asa de envergadura finita,

∆ ≃.

∆ ≃ ∆ . ≃.

= +.

Este “delta” ou diferença é o arrasto induzido

Válida para escoamentos incompressíveis


• Resumindo, uma versão “finita” de uma asa 2D dará o mesmovalor de coeficiente de sustentação (CL = cl) somente se seuângulo de ataque for aumentado.

• Esse aumento no ângulo de ataque causa um aumento diretono arrasto parasita e, adicional a isto, aumenta o coeficientede arrasto da aeronave.

aerofólios e asas parte 2...2 5 ± ? u 6 @ u > Õ 6 4 • onde ? ué uma expressão que define a...

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