EQUIPE

ANTONY MURILLO COSTA

ERIK RADICHESKI DA SILVA

LEONARDO BATISTELLA FAVRETTO

RENATO MAYRON DA SILVA GARDASZ

WAGNER FELIPE KRAMAR

PROFESSOR:

JOSE MANOEL CARON

Aços Estruturais Histórico

Vantagens e Desvantagens

Produtos siderúrgicos e metalúrgicos

Designação dos perfis

Siderúrgicas, laminação, laminadores

Tipos de aços estruturais

Ensaio de tração simples – diagrama tensão x deformação

Propriedades

Tensões Residuais

Método dos Estados Limites (NBR 8800/2008-2º. PROJETO DE REVISÃO ABNT NBR 8800)

Curitiba

2009

Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Campus Curitiba

Departamento Acadêmico de Construção Civil

Histórico O primeiro material siderúrgico empregado na construção foi o ferro fundido. Entre 1780 e 1820

construiram-se pontes em arco ou treliçadas, com elementos em ferro fundido trabalhado em

compressão. A primeira ponte em ferro fundido foi o Coalbrookdale, sobre o rio Seven, na

Inglaterra. Trata-se de um arco com um vão de 30 metros, construído em 1779. O ferro laminado

já fora utilizado em fins do século XVIII em correntes de barras, formando os elementos portantes

das pontes suspensas. Um exemplo notável do emprego de barras de ferro laminado foi a ponte

do País de Gales, construída em 1819-1826 com um vão de 175 metros. Devido á boa resistência a

corrosão desse metal, várias obras desse tipo ainda hoje se encontrem em perfeito estado. No

Brasil a ponte sobre o rio Paraíba do Sul, estado do Rio de Janeiro foi inaugurada em 1857. Os vãos

de 30 metros são vencidos por arcos atirantados, sendo os arcos constituídos de peças de ferro

fundido montadas por encaixe e o tirante em forro laminado.

Em meados do século XIX declinou o uso do ferro fundido em favor do ferro laminado, que

oferecia maior segurança. As obras mais importantes construídas em 1850-1880 foram pontes

ferroviárias em treliças de ferro laminado. Entretanto, o grande número de acidentes com essas

obras tornou patente a necessidade de estudos mais aprofundados e de um material de melhores

características. O aço já era conhecido desde a antiguidade. Não estava, porem, disponíveis a

preços competitivos por falta de um processo industrial de fabricação. O inglês Henry Bessemer

inventou, em 1856 um forno que permitiu a produção do aço em larga escala, a partir da década

de 1860/70. Em 1864, os irmãos Martin desenvolveram um outro tipo de forno de maior

capacidade. Desde então, o aço rapidamente substituiu o ferro fundido e o laminado na industria

da construção. O processo Siemens-martins apareceu em 1867. Por volta de 1880, foram

introduzidos os laminadores para barras.

Até meados do século XX, utilizou-se nas construções quase exclusivamente o aço-carbono com

resistência a ruptura de cerca de 370 mpa. Ao aços de maior resistência começaram a ser

empregados em escala crescente a partir de 1950. Na década de 1960/70 definiu-se os empregos

de aço de baixa liga, sem ou com tratamento térmico. As modernas estruturas de grande porte

incorporam aços de diversas categorias, colocando-se materiais mais resistentes nos pontos de

maiores tenções. No Brasil a industria siderúrgica foi implantada após a segunda guerra mundial,

com a construção da usina Presidente Vargas da CSN-companhia siderúrgica nacional em Volta

Redonda no estado do Rio de Janeiro. O parque industrial brasileiro dispõe atualmente de diversas

usinas siderúrgicas, com capacidade de fabricar estruturas de grande porte, como por exemplo o

edifício Avenida Central, no Rio de janeiro, primeiro edifício alto em estrutura metálica no Brasil,

fabricado e montado pela FEM-fabrica de estruturas metálicas da CSN, em 1961. Com o

desenvolvimento da ciência das construções e da metalurgia, as estruturas metálicas adquiriram

formas funcionais e arrojadas, constituindo-se em verdadeiros triunfos da tecnologia. No Brasil

podemos citar a ponte do Rio Niterói, com os vãos laterais de 200 metros e vão central de 300

metros, tem o recorde mundial em viga reta.

Vantagens e desvantagens dos aços estruturais

Vantagens:

Prazos curtos: o tempo de fabricação médio das peças é de 30 dias e o da montagem, de uma

semana a 15 dias. Exemplo: uma casa de 300m² leva cerca de uma semana para ser montada. Uma

de concreto, em torno de três meses.

Racionalização de material e mão-de-obra: o sistema industrializado evita desperdício e requer

menos operários.

Confecção de trabalhos em paralelo: enquanto se fazem as fundações, as peças metálicas estão

sendo fabricadas.

Obra limpa e organizada: sem depósitos de cimento, areia, madeira e ferragens, o entulho é

menor.

Flexibilidade de reformas: é possível incorporar novos elementos metálicos.

Maior área útil e distância entre vãos: os pilares e as vigas são mais delgados do que os

equivalentes de concreto. Ou seja, a área interna aumenta e a distância entre os pilares também.

Possibilidade de reciclagem: o aço tem alto valor de revenda e pode ser derretido para a

confecção de outras peças.

Desvantagens: Risco de custos maiores: se o projeto não levar em conta todos os itens da construção, o preço

pode ser de 5 a 20% maior se comparado ao processo tradicional.

Pouco indicado em construção pequena: como se trata de uma estrutura industrial, não se

justifica economicamente a encomenda de poucas peças.

Dificuldade de transporte: a locomoção é mais complicada em locais ermos ou cidades distantes

de centros urbanos.

Desembolso em curto espaço de tempo: como os prazos são pequenos, o dinheiro tem que estar

disponível.

Necessidade de amarração: a estrutura de aço necessita de perfis complementares para se unir às

superfícies de fechamento.

Contração e dilatação constantes: se essa movimentação característica do aço não for respeitada,

podem surgir trincas nas paredes e nos pisos. Deve-se respeitar as especificações de projeto: se

ele determinar paredes de tijolos, não é aconselhável usar blocos, por exemplo.

Produtos siderúrgicos estruturais

Tipos de produtos siderúrgicos: As Usinas produzem aços para utilização estrutural sob diversas

formas:chapas, barras, perfis laminados, fios treliçados, cordoalhas e cabos. Os três primeiros

tipos são fabricados em laminadores que, em sucessivos passes, dão ao aço preaquecido a seção

desejada. Os fios trefilados são obtidos puxando uma barra de aço sucessivamente por meio de

fieiras de diâmetro decrescente. As cordoalhas e os cabos são formados por associação de fios.

Perfis estruturais podem ainda ser fabricados por dobramento de chapas e por associação de

chapas através de solda.

Produtos laminados: Os produtos laminados, em geral, se classificam em barras, chapas e perfis.

As barras são produtos laminados nos quais duas dimensões são pequenas em relação a

terceira. As barras são laminadas em seção circular, quadrada ou retangular alongada. Estas

ultimas chamam-se comumente de barras chatas.

As chapas são produtos laminados, nos quais uma dimensão é muito maior que as outras

duas. As chapas dividem-se em duas categorias: Chapas grossas de espessuras superior a 5,0 mm e

chapas finas fabricadas a fio e a quente. As chapas fornecidas com os bordos naturais de

laminação se denominam universais. Quando os bordos são cortados na tesoura as chapas se

denominam aparadas.

Os laminadores produzem perfis de grande eficiência estrutural, em forma de H, I, C, L, os

quais são denominados correntemente perfis laminados. Os perfis H, I e C são produzidos em

grupos, sendo os elementos de cada grupo de altura h constante e largura das abas b variável. A

variação da largura se obtém aumentando o espaçamento entre os rolos laminadores de maneira

que a espessura da alma tem variação igual a largura das abas. Os rolos laminadores de maneira

que a espessura da alma tem variação igual a da largura das abas. Os perfis C são correntemente

denominados perfis U. Os perfis L são também fabricados com diversas espessuras para cada

tamanho das abas. Existem cantoneiras com abas iguais e com abas desiguais. Um perfil laminado

pode ser denominado pelas suas dimensões externas seguidas da massa do perfil em Kg/m.

Os trilhos são produtos laminados destinados a servir de apoio paras as rodas metálicas de

pontes rolantes ou trens. A seção do trilho ferroviário apresenta uma base de apoio, uma alma

vertical e um bolero sobre o qual se apóia a roda. Os tubos são produtos ocos, de seção circular,

retangular ou quadrada. Eles podem ser produzidos em laminadores especiais ou com chapa

dobrada e soldada.

Fios, Cordoalhas, cabos. Os fios ou arames são obtidos por trefilação. Fabricam-se fios de aço doce e também de

aço duro(aço de alto carbono). Os fios de aço duro são empregados por molas, cabos de protensão

de estruturas etc. As cordoalhas são formados por três ou sete fios arrumados em forma de hélice.

O módulo de elasticidade da cordoalha é quase tão elevado quanto o de uma barra maciça de aço.

Os cabos de aço são formados por fios trefilados finos, agrupados em arranjos helicoidais

variáveis. Os cabos de aço são muito flexíveis, o que permite seu emprego em moitões para

multiplicação de forças. Entretanto o módulo de elasticidade é baixo, cerca de 50% do módulo de

uma barra maciça.

Perfis de chapas dobradas As chapas metálicas de aço dúcteis podem ser dobradas a frio, transformando-se em perfis de

chapa dobrada. A dobragem das chapas é feita em prensas especiais nas quais a gabaritos que

limitam os raios internos de dobragem a certos valores mínimos, especificados para impedir a

fissuração do aço na dobra. O uso de chapas finais na fabricação destes perfis conduz o problema

de instabilidade estrutural não existente em perfis laminados. Há uma grande variedade de perfis

que podem ser fabricados, muitos com apenas um eixo de simetria ou nenhum, alguns simples,

outros mais complexos.

Ligações de peças metálicas

As peças metálicas estruturais são fabricadas com dimensões transversais limitadas pela

capacidade dos laminadores pela capacidade dos veículos de transporte. As estruturas de aço são

formadas por associação de peças ligadas entre si. Os meios de união entre as peças metálicas tem

assim importância fundamental. Basicamente, há dois tipos de ligação: por meio de conectores ou

por solda. Os conectores são colocados em furos que atravessam as peças a ligar. A ligação por

solda consiste em fundir as partes em contato de modo a provocar coalescência das mesmas. No

século XX, os rebites foram os meios de ligação mais utilizados. Nos últimos decênios a solda se

transformou no elemento preponderante de ligação, graças ao progresso nos equipamentos e a

difusão de aços-carbonos e aços-liga soldáveis. A tendência moderna é utilizar a solda na

fabricação em oficinas, empregando conectores nas ligações executadas no campo.

PERFIS

Entre os vários componentes de uma estrutura metálica, tais como: chapas de ligação, parafusos, chumbadores e perfis, são os últimos, evidentemente, os mais importantes para o projeto, fabricação e montagem.

Os perfis de utilização corrente são aqueles cuja seção transversal se assemelha às formas das letras I, H, U e Z, recebendo denominação análoga a essas letras, e à letra L, nesse caso denominados cantoneiras.

Os perfis podem ser obtidos diretamente por laminação ou a partir de operação de formação a frio ou de soldagem de chapas denominados respectivamente perfis laminados, formados a frio e soldados.

PERFIS SOLDADOS

Perfil soldado é o perfil constituído por chapas de aço estrutural, unidas entre si por soldagem a arco elétrico.

Os perfis soldados são largamente empregados na construção de estruturas de aço, em face da grande versatilidade de combinações possíveis de espessuras, alturas e larguras, levando à redução do peso da estrutura, comparativamente aos perfis laminados disponíveis no mercado brasileiro. O custo para a fabricação dos perfis soldados é maior do que para a laminação dos perfis laminados, no entanto, esses últimos não estão disponíveis em quantidade e dimensões necessárias às obras civis.

Eles são produzidos pelos fabricantes de estruturas metálicas a partir do corte e soldagem das chapas fabricadas pelas usinas siderúrgicas. O material de solda, seja a soldagem executada por eletrodo revestido, arco submerso ou qualquer outro tipo, deve ser especificado, compatibilizando-o com o tipo de aço a ser soldado, isto é, deve ter características similares de resistência mecânica, resistência à corrosão, etc.

A norma NBR 5884 - "Perfil I estrutural de aço soldado por arco elétrico", apresenta as características geométricas de uma série de perfis I e H soldados e tolerâncias na fabricação.

Séries de perfis "I" soldados

Série simétrica é a série composta por perfis que apresentam simetria na sua seção transversal em relação aos eixos X-X e Y-Y, conforme ilustrado na figura 3.1.

A série simétrica, conforme a Norma Brasileira NBR 5884 "Perfil I estrutural de aço soldado por arco elétrico" é dividida em:

- Série CS, formada por perfis soldados tipo pilar, com relação d/bf = 1, cujas dimensões estão indicadas na NBR 5884

- Série CVS, formada por perfis soldados tipo viga-pilar, com relação 1 < d/bf £ 1,5, cujas dimensões estão indicadas na NBR 5884

- Série VS, formada por perfis soldados tipo viga, com relação 1,5 < d/bf £ 4, cujas dimensões estão indicadas na NBR 5884

- Série PS, formada por perfis soldados simétricos cujas dimensões não estão indicadas na NBR 5884

Série monossimétrica é a série composta por perfis soldados que não apresentam simetria na sua seção transversal em relação ao eixo X-X e apresentam simetria em relação ao eixo Y-Y, conforme ilustrado na figura 3.1.

A série monossimétrica, conforme a NBR 5884 é dividida em:

- Série VSM, formada por perfis soldados monossimétricos tipo viga, com relação 1 < d/bf £ 4, cujas mesas apresentam larguras idênticas e espessuras diferentes, com dimensões indicadas na NBR 5884.

- Série PSM, formada por perfis soldados monossimétricos, inclusive os perfis com larguras de mesas diferentes entre si, cujas dimensões não estão indicadas na NBR 5884

Designações

A designação dos perfis I soldados faz-se pela série, seguido da altura em milímetros e da massa aproximada em quilogramas por metro.

Exemplos:

A designação de um perfil série CS com 300mm de altura por 300mm de largura de mesa e 62,4 kg/m é CS300x62.

A designação de um perfil série VSM com 450mm de altura por 200mm de largura de mesa e 48,9 kg/m é VSM450x49.

Os perfis I soldados cujas dimensões não estejam indicadas na NBR 5884 pode ser adotado com a designação de PS ou PSM, seguida da altura em milímetros e da massa em quilogramas por metro.

Série simétrica

Série monossimétrica

Figura 3.1 - Perfis soldados

Requisitos do processo de fabricação dos perfis "I" soldados

Preparação do material para fabricação

Corte: As chapas para a fabricação dos perfis I soldados devem ser cortadas nas dimensões requeridas, mediante processo de corte térmico (maçarico) ou mecânico, observando-se respectivamente as exigências dos itens 9.2.1.2 (corte por meio térmico) e 9.2.1.3 (aplainamento de bordas) da NBR-8800/1986, de forma a garantir as tolerâncias especificadas em 3.3.1.3.3.

Desempeno: As peças cortadas nas dimensões requeridas, quando necessário, devem ser desempenadas mediante métodos mecânicos apropriados, tais como: desempenadeiras, prensas, etc, ou pela aplicação de uma quantidade limitada de calor localizado, de modo que a temperatura nessas regiões não exceda 650 oC.

Limpeza: Os materiais que vão formar os perfis I soldados devem ser submetidos a uma limpeza prévia, principalmente nas regiões próximas às soldas, com o objetivo de evitar porosidade ao soldar. Para limpeza devem ser empregados métodos apropriados tais como: jato de granalha ou areia, escova de aço, esmerilhamento, solventes, etc.

Tolerâncias

- Chapas: As tolerâncias dimensionais na fabricação de chapas devem estar de acordo com a NBR-11889/1992 "Bobinas grossas e chapas grossas de aço-carbono e de aço de baixa-liga e alta resistência - Requisitos gerais". Caso haja divergência entre a NBR-11889 e a especificação particular do produto, prevalece o especificado nessa última.

- Cordão de solda: Ver item 4.2.4.

- Perfil I soldado: Consideram-se três padrões de tolerâncias dimensionais para perfis soldados conforme a tabelas 3.5 e NBR 5884:

Tabela 3.5 Padrões de tolerância

Padrões de tolerância Aplicações usuais

I Elementos estruturais sujeitos a cargas cíclicas, como vigas de rolamento para ponte rolante altamente solicitada;

II Estruturas convencionais como galpões industriais e edifícios comerciais e residenciais;

III Estruturas secundárias e complementares como estacas e postes.

Nota: Para estruturas que requerem um maior rigor de tolerância, especificações adequadas devem ser indicadas em projeto

O perfil soldado deve estar livre de respingos de solda, rebarbas de corte e marcas provenientes do processo.

As não-conformidades dimensionais do perfil, como flechas, ondulações, etc. com relação aos limites indicados na NBR 5884, podem ser corrigidas conforme indicado no item 3.3.4.1. Para as não-conformidades em soldas, ver seção 4.2.4

Cada perfil ou lote de perfis deve ser submetido à inspeção em todas as suas faces e no cordão de solda conforme especificado na tabela 4.1 e na figura 4.5. O lote de perfis deve ser definido de comum acordo entre fabricante e consumidor.

Cada perfil ou lote de perfis deve ser submetido à verificação das dimensões de acordo com as tolerâncias indicadas na NBR 5884.

Pedidos e identificação

Nos pedidos de perfis devem ser indicados:

número da NBR 5884; quantidade do perfil (número de peças) designação do perfil comprimento de cada perfil especificação do aço, conforme norma correspondente

dimensão do cordão de solda; (caso sejam utilizados perfis não-padronizados ou perfis padronizados com dimensões do cordão de solda superiores aos indicados na NBR 5884)

padrão de tolerância outros requisitos quando solicitados

Os perfis que terão aplicação em estruturas sujeitas a cargas cíclicas deverão ser indicados nos pedidos. Salvo indicação contrária, os perfis serão considerados para aplicação em estruturas sujeitas a cargas estáticas.

Os perfis devem ser identificados com os seguintes dados :

número da NBR5688 designação do perfil especificação do aço marca do fabricante outros dados quando solicitados

Os dados indicados devem ser pintados ou tipados na alma ou mesa do perfil, ou de forma diferente, se acordado entre o fabricante e o consumidor.

Os perfis devem ser acondicionados de forma a não sofrerem danos em seu manuseio e transporte.

PERFIS ESTRUTURAIS FORMADOS A FRIO

Os perfis estruturais formados a frio, também conhecidos como perfis de chapas dobradas, vêm sendo utilizados de forma crescente na execução de estruturas metálicas leves, pois podem ser projetados para cada aplicação específica, enquanto que os perfis laminados estão limitados a dimensões predeterminadas.

Nem sempre são encontrados no mercado os perfis laminados com dimensões adequadas às necessidades do projeto de elementos estruturais leves, pouco solicitados, tais como terças, montantes e diagonais de treliças, travamentos, etc., enquanto os perfis estruturais formados a frio podem ser fabricados nas dimensões desejadas.

Os perfis formados a frio, sendo compostos por chapas finas, possuem leveza, facilidade de fabricação, de manuseio e de transporte, além de possuirem resistência e ductilidade adequadas ao uso em estruturas civis.

A Norma NBR 6355 – "Perfis Estruturais de Aço Formados a Frio", padroniza uma série de perfis formados com chapas de espessuras entre 1,50mm a 4,75mm, indicando suas características geométricas, pesos e tolerâncias de fabricação.

No caso de estruturas de maior porte, a utilização de perfis formados a frio duplos, em seção unicelular (tubular retangular) também conhecidos como seção-caixão, podem resultar, em algumas situações, estruturas mais econômicas. Isso se deve à boa rigidez à torção (eliminando travamentos), menor área exposta, (reduzindo a área de pintura), menor área de estagnação de líquidos ou detritos (reduzindo a probabilidade de corrosão).

Processos de fabricação

Dois são os processos de fabricação dos perfis formados a frio: contínuo e descontínuo.

O processo contínuo, adequado à fabricação em série, é realizado a partir do deslocamento longitudinal de uma chapa de aço, sobre os roletes de uma linha de perfilação. Os roletes vão conferindo pouco a pouco à chapa, a forma definitiva do perfil. Quando o perfil deixa a linha de perfilação, ele é cortado no comprimento indicado no projeto.

O processo descontínuo, adequado a pequenas quantidades de perfis, é realizado mediante o emprego de uma prensa dobradeira. A "faca" da dobradeira é prensada contra a chapa de aço, obrigando-a a formar uma dobra. Várias operações similares a essa, sobre a mesma chapa, fornecem à seção do perfil a geometria exigida no projeto. O comprimento do perfil está limitado à largura da prensa.

O processo contínuo é utilizado por fabricantes especializados em perfis formados a frio e o processo descontínuo é utilizado pelos fabricantes de estruturas metálicas.

Efeito do dobramento na espessura da chapa

A chapa, quando dobrada, sofre uma estricção na região da curvatura. Várias bibliografias procuram apresentar fórmulas para representar essa variação de espessura (a norma alemã, por exemplo, a representa de forma exponencial).

A norma NBR 6355, na apresentação das características geométricas dos perfis, apesar de não explicitar a referência, baseia-se na norma britânica BS 2994 que recomenda a exp. 3.1 para a determinação da redução de seção conforme figura 3.2.

(3.1)

sendo:

r - raio interno

x = 0,30 para r = t

x = 0,35 para r = 1,5t.

Figura 3.2- Modelo para cálculo da estricção na região da dobra de um perfil de aço, segundo a norma BS 2994:1976.

A partir da exp. 3.1 têm-se:

tred = 0,87t para r = t

tred = 0,93t para r=1,5t

Essa diferença pode ter algum significado na fabricação do perfil, dependendo das tolerâncias dimensionais exigidas, isto é, a compatibilização entre a largura da chapa e o perímetro final do perfil. Levando em conta a estricção, pode haver diferença da ordem de 2%. Para efeito de dimensionamento, adotar-se tred = t, isto é, admitir-se toda a seção do perfil com espessura constante e igual à da chapa que lhe deu origem, não afeta significativamente os valores das características geométricas da seção transversal..

Efeito do dobramento na resistência do perfil

O dobramento de uma chapa, seja por perfilação ou utilizando-se dobradeira, provoca, devido ao fenômeno conhecido como envelhecimento (carregamento até a zona plástica, descarregamento, e posteriormente, porém não imediato, o carregamento), um aumento da resistência ao escoamento (fy) e da resistência à ruptura (fu), conforme demonstram os gráficos apresentados na figuras 3.3 e 3.4, com conseqüente redução de ductilidade, isto é, o diagrama tensão-deformação sofre uma elevação na direção das resistências limites, mas acompanhado de um estreitamento no patamar de escoamento.

Figura 3.3 - Aumento da resistência ao escoamento e da resistência à ruptura, num perfil formado a frio por perfiladeira

Figura 3.4 - Aumento da resistência ao escoamento e da resistência à ruptura, num perfil formado a frio por prensa dobradeira.

O aumento das resistências ao escoamento e à ruptura se concentra na região das curvas quando o processo é descontínuo, enquanto que no processo contínuo esse acréscimo atinge outras regiões do perfil, pois no processo descontínuo, apenas a região da curva está sob carregamento, enquanto na linha de perfilação a parte do perfil entre roletes está toda sob tensão.

O aumento da resistência ao escoamento pode ser utilizado no dimensionamento de elementos que não estejam sujeitos à redução de capacidade devido a flambagem local, conforme a exp. 3.2.

(3.2)

sendo:

D fy = acréscimo permitido à fy

fy = resistência ao escoamento do aço virgem

fyc = resistência ao escoamento na região da curva

fu = resistência à ruptura do aço virgem

r - raio interno de dobramento;

t - espessura.

C - relação entre a área total das dobras e a área total da seção para barras submetidas à compressão; ou a relação entre a área das dobras da mesa comprimida e a área total da mesa comprimida para barras submetidas à flexão

Apresentam-se na tabela 3.7 alguns valores de D fy, em função de C, para aço com fy = 250MPa (fu = 360 MPa) e fy = 375 MPa (fu = 490 MPa ).

Tabela 3.7 - Valores de D fy

C

D fy (1)

MPa

D fy (2)

MPa

0,01 2,10 1,90

0,02 4,10 3,90

0,05 10,30 9,70

0,10 20,60 19,40

0,15 30,90 29,10

1. fy = 250Mpa, fu=360Mpa, r=t 2. fy = 375Mpa, fu=490Mpa, r=1,5 t

Como já foi mencionado, o dobramento de uma chapa, por qualquer dos dois processos citados, provoca um aumento na resistência e redução de ductilidade. A redução de ductilidade significa uma menor capacidade do material deformar-se; por essa razão a chapa deve ser conformada com raio de dobramento adequado ao material e a sua espessura, a fim de se evitar o aparecimento de fissuras.

Atenção especial deve ser dada ao cálculo das características geométricas dos perfis formados a frio. A existência da curva, no lugar do "ângulo reto" dos perfis laminados, faz com que os valores da área, momento de inércia e módulo resistente possam ser, dependendo das dimensões da seção, sensivelmente reduzidos. A variação nas dimensões da seção devida à estricção ocorrida na chapa quando dobrada pode, para efeito de dimensionamento, ser desconsiderada.

PERFIS LAMINADOS

Perfis laminados são aqueles fabricados a quente nas usinas siderúrgicas e seriam os mais adequados para utilização em edificações de estruturas metálicas, pois dispensariam a fabricação "artesanal" dos perfis soldados ou dos perfis formados a frio.

No Brasil, porém, os perfis laminados disponíveis são de pequenas dimensões, fabricados por usinas siderúrgicas de pequeno e médio porte, e com características geométricas que trazem algumas dificuldades à construção civil. São perfis cujas faces internas das mesas não são paralelas às faces externas, dificultando a execução das conexões. A espessura de alma desses perfis, está em geral, acima dos valores normalmente adequados para o projeto econômico de vigas.

Os perfis laminados médios e pesados que eram fabricados exclusivamente pela CSN, tiveram sua produção paralisada. A Siderúrgica Aço Minas Gerais - AÇOMINAS foi projetada para suprir o mercado com perfis laminados adequados ao uso na construção civil, porém, sua linha de laminação ainda não entrou em operação.

Algumas empresas estão importando perfis laminados, porém para o uso em projeto, deve-se garantir a disponibilidade dos perfis no instante da fabricação.

Propriedades do Aço

Ductilidade Denomina-se ductilidade a capacidade do material de se deformar sob a ação das cargas.

Os aços dúcteis, quando sujeitos a tensões locais elevadas sofrem deformações plásticas capazes

de redistribuir as tensões; esse comportamento plástico permite, por exemplo, que se considere

numa ligação rebitada distribuição uniforme da carga entre os rebites. Além dessem efeito local, a

ductilidade tem importância porque conduz a mecanismos de ruptura acompanhados de grandes

deformações que fornecem avisos da atuação de cargas elevadas.

A ductilidade pode ser medida pela deformação unitária residual após ruptura do material.

As especificações de ensaios de materiais metálicos estabelecem valores mínimos de alongação

unitária na ruptura, para as diversas categorias de aços.

Fragilidade

É o oposto da ductilidade. Os aços podem ser tornados frágeis pela ação de diversos

agentes: baixas temperaturas ambientes, efeitos térmicos locais causados, por exemplo, por solda

elétrica, etc.

O estudo das condições em que os aços se tornam frágeis tem grande importância nas

construções metálicas, uma vez que os materiais frágeis se rompem bruscamente, sem aviso

prévio. Dezenas de acidentes com navios, pontes etc., foram provocados pela fragilidade do aço,

decorrente de procedimento inadequado de solda.

O comportamento frágil é analisado sob dois aspectos: iniciação da fratura e sua

propagação. A iniciação ocorre quando uma tensão ou deformação unitária elevada se desenvolve

num ponto onde o material perdeu ductilidade. As tensões elevadas podem resultar de tensões

residuais, concentração de tensões, efeitos dinâmicos etc. A falta de ductilidade pode originar-se

de temperatura baixa, estado triaxial de tensões, efeito de encruamento, fragilização por

hidrogênio etc. Uma vez iniciada, a fratura se propaga pelo material mesmo em tensões

moderadas.

Resiliência

É a capacidade de absorver energia mecânica em regime elástico ou, o que é equivalente,

capacidade de restituir energia mecânica absorvida. Denomina-se módulo de resiliência ou

simplesmente resiliência a quantidade de energia elástica que pode ser absorvida por unidade de

volume total do metal tracionado. Ele iguala a área do diagrama ,e, até o limite de

proporcionalidade.

Tenacidade

É a capacidade de absorver energia mecânica com deformações elásticas e plásticas. No

ensaio de tração simples, a tenacidade é medida pela área total do diagrama tensão-deformação.

Dureza Denomina-se dureza a resistência ao risco ou abrasão. Na prática mede-se dureza pela

resistência que a superfície do material oferece à penetração de uma peça de maior dureza. As

relações físicas entre dureza e resistência foram estabelecidas experimentalmente, de modo que o

ensaio de dureza é um meio expedito de verificar a resistência do aço.

Fadiga

A resistência à ruptura dos materiais é em geral medida em ensaios estáticos. Quando as

peças metálicas trabalham sob efeito de esforços repetidos em grande número, pode haver

ruptura em tensões inferiores às obtidas em ensaios estáticos. Esse efeito denomina-se fadiga do

material.

A resistência à fadiga é em geral determinante no dimensionamento de peças sob ação de

efeitos dinâmicos importantes, tais como peças de máquinas, de pontes etc.

A resistência à fadiga das peças é fortemente diminuída nos pontos de concentração de

tensões, provocadas, por exemplo, por variações bruscas na forma da seção, indentações devidas

à corrosão etc.

As uniões por solda provocam modificação na estrutura cristalina do aço junto à solda,

bem como concentrações de tensões, com a conseqüente redução da resistência à fadiga nesses

pontos. A ocorrência de fadiga é caracterizada pelo aparecimento de fraturas que se propagam

com a repetição do carregamento. Em geral, estas fraturas se iniciam nos pontos de concentração

de tensões.

As normas americanas e brasileiras verificam a resistência à fadiga pela flutuação de

tensões elásticas (∆ ) provocadas pelas cargas variáveis.

Efeito da Temperatura

As temperaturas elevadas modificam as propriedades físicas dos aços. Temperaturas

superiores a 100°C tendem a eliminar o limite de escoamento bem definido, tornado o diagrama

,e arredondado.

As temperaturas elevadas reduzem as resistências a escoamento fy e ruptura fu, bem

como modulo de elasticidade E. As temperaturas elevadas, acima de 250 a 300°C, provocam

também fluência nos aços. É importante esse estudo na caracterização de estruturas de aço em

situações de incêndio e sua resistência ao fogo.

Corrosão

Denomina-se corrosão o processo de reação do aço com alguns elementos presentes no

ambiente em que se encontra exposto, sendo o produto desta reação muito similar ao minério de

ferro. A corrosão promove a perda de seção das peças de aço, podendo se constituir em causa

principal de colapso.

A proteção contra corrosão dos aços expostos ao ar é usualmente feita por pintura ou por

galvanização. A vida útil da estrutura de aço protegida por pintura depende dos procedimentos

adotados para sua execução nas etapas de limpeza das superfícies, especificação da tinta e sua

aplicação. Em geral, as peças metálicas recebem uma ou duas demãos de tinta de fundo (primeiro

após a limpeza e antes de se iniciar a fabricação em oficina), e posteriormente são aplicadas uma

ou duas demãos da tinta de acabamento.

A galvanização consiste na adição, por imersão, de uma camada de zinco às superfícies do

aço, após a adequada limpeza das mesmas.

Alternativamente, a adição de cobre na composição química do aço aumenta sua

resistência à corrosão atmosférica. O aço resistente à corrosão, ao ser exposto ao ar, desenvolve

uma película (pátina) produzida pela própria corrosão que se transforma em uma barreira

reduzindo a evolução do processo.

Algumas providências adotadas no projeto contribuem para aumentar a vida útil da

estrutura de aço exposta ao ar, tais como evitar pontos de retenção de umidade e sujeira e evitar

pontos inacessíveis à manutenção e pintura.

Tensões Residuais

As diferentes velocidades de resfriamento, após a laminação, conforme o grau de exposição, da

chapa ou perfil laminado, levam ao aparecimento de tensões que permanecem nas peças,

recebendo o nome de tensões residuais (sr). Em chapas, por exemplo, as extremidades resfriam-se

mais rapidamente que a região central, contraindo-se; quando a região central da chapa resfria-se,

as extremidades, já solidificadas, impedem essa região de contrair-se livremente. Assim, as

tensões residuais são de tração na região central e de compressão nas bordas (figura 1a).

Essas tensões são sempre normais à seção transversal das chapas e, evidentemente, tem

resultante nula na seção.

As operações executadas posteriormente nas fábricas de estruturas metálicas envolvendo

aquecimento e resfriamento (soldagem, corte com maçarico, etc.) também provocam o

surgimento de tensões residuais. Esse é o caso dos perfis soldados onde, nas regiões adjacentes

aos cordões de solda, permanecem tensões longitudinais de tração após o resfriamento (figura

3b).

(a) (b)

FIGURA 1- Tensões residuais em: (a) chapas (b) perfis soldados

Segurança e estados-limites

Critérios de segurança

Os critérios de segurança adotados nesta Norma baseiam-se na ABNT ABNT NBR 8681.

Estados-limites Para os efeitos desta Norma, devem ser considerados os estados-limites últimos (ELU) e os

estadoslimites de serviço (ELS). Os estados-limites últimos estão relacionados com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda a vida útil, durante a construção ou quando atuar uma ação especial ou excepcional. Os estados-limites de serviço estão relacionados com o desempenho da estrutura sob condições normais de utilização.

O método dos estados-limites utilizado para o dimensionamento de uma estrutura exige que nenhum estado-limite aplicável seja excedido quando a estrutura for submetida a todas as combinações apropriadas de ações. Se um ou mais estados-limites forem excedidos, a estrutura não atende mais aos objetivos para os quais foi projetada.

Condições usuais relativas aos estados-limites últimos (ELU)

As condições usuais de segurança referentes aos estados-limites últimos são expressas por desigualdades do tipo:

0)R,θ(S dd

onde: Sd representa os valores de cálculo dos esforços atuantes (em alguns casos específicos, das tensões atuantes), obtidos com base nas combinações últimas de ações dadas em 4.7.7.2; Rd representa os valores de cálculo dos correspondentes esforços resistentes (em alguns casos específicos, das tensões resistentes), obtidos em diversas partes desta Norma, conforme o tipo de situação.

Quando a segurança é verificada isoladamente em relação a cada um dos esforços atuantes, as condições de segurança tomam a seguinte forma simplificada:

Rd ≥ Sd

Condições usuais relativas aos estados-limites de serviço (ELS)

As condições usuais referentes aos estados-limites de serviço são expressas por desigualdades do tipo:

Sser ≤ Slim onde: Sser representa os valores dos efeitos estruturais de interesse, obtidos com base nas combinações de serviço das ações dadas em 4.7.7.3; Slim representa os valores-limites adotados para esses efeitos, fornecidos no Anexo C e em outras partes desta Norma.

Ações

Ações a considerar e classificação

Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a estrutura, levando-se em conta os estados-limites últimos e de serviço.

As ações a considerar classificam-se, de acordo com a ABNT ABNT NBR 8681, em permanentes, variáveis e excepcionais.

Ações permanentes

Generalidades

Ações permanentes são as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida útil da construção. Também são consideradas permanentes as ações que crescem no tempo, tendendo a um valor-limite constante.

As ações permanentes são subdivididas em diretas e indiretas e devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança.

Ações permanentes diretas

As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura e pelos pesos próprios dos elementos construtivos fixos e das instalações permanentes. Constituem também ação permanente os empuxos permanentes, causados por movimento de terra e de outros materiais granulosos quando forem admitidos não removíveis.

Os pesos específicos do aço e do concreto e os de outros materiais estruturais e dos elementos construtivos fixos correntemente empregados nas construções, na ausência de informações mais precisas, podem ser avaliados com base nos valores indicados na ABNT ABNT NBR 6120.

Os pesos das instalações permanentes usualmente são considerados com os valores indicados pelos respectivos fornecedores.

Ações permanentes indiretas

As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio e imperfeições geométricas.

A retração e a fluência do concreto de densidade normal devem ser calculadas conforme a ABNT ABNT NBR 6118. Para o concreto de baixa densidade, na ausência de Norma Brasileira aplicável, devem ser calculadas conforme o Eurocode 2 Part 1-1.

Os deslocamentos de apoio somente precisam ser considerados quando gerarem esforços significativos em relação ao conjunto das outras ações. Esses deslocamentos devem ser calculados com avaliação pessimista da rigidez do material da fundação, correspondente, em princípio, ao quantil de 5 % da respectiva distribuição de probabilidade. O conjunto formado pelos deslocamentos de todos os apoios constitui-se numa única ação.

As imperfeições geométricas são levadas em conta de acordo com 4.9.

Ações variáveis Ações variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam variações significativas

durante a vida útil da construção. As ações variáveis comumente existentes são constituídas pelas cargas acidentais decorrentes do uso e ocupação da edificação, como as ações decorrentes de sobrecargas em pisos e coberturas, de equipamentos e de divisórias móveis, de pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas, pela ação do vento e pela variação da temperatura da estrutura.

As cargas acidentais são fornecidas no Anexo B, pela ABNT ABNT NBR 6120 e, no caso de passarelas de pedestres, pela ABNT ABNT NBR 7188.

Os esforços causados pela ação do vento devem ser determinados de acordo com a ABNT ABNT NBR 6123.

Os esforços decorrentes da variação uniforme de temperatura da estrutura são causados pela variação da temperatura da atmosfera e pela insolação direta e devem ser determinados pelo responsável técnico pelo projeto estrutural considerando, entre outros parâmetros relevantes, o local da construção e as dimensões dos elementos estruturais. Recomenda-se, para a variação da temperatura da atmosfera, a adoção de um valor considerando 60 % da diferença entre as temperaturas médias máxima e mínima, no local da obra, com um mínimo de 10 °C.

Para a insolação direta, deve ser feito um estudo específico. Nos elementos estruturais em que a temperatura possa ter distribuição significativamente diferente da uniforme, devem ser considerados os efeitos dessa distribuição. Na falta de dados mais precisos, pode ser admitida uma variação linear entre os valores de temperatura adotados, desde que a variação de temperatura considerada entre uma face e outra da estrutura não seja inferior a 5 °C.

Quando a estrutura, pelas suas condições de uso, estiver sujeita a choques ou vibrações, os respectivos efeitos devem ser considerados na determinação das solicitações e a possibilidade de fadiga deve ser considerada no dimensionamento dos elementos estruturais, de acordo com o Anexo K.

Ações excepcionais

Ações excepcionais são as que têm duração extremamente curta e probabilidade muito baixa de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas. São ações excepcionais aquelas decorrentes de causas como explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes e sismos excepcionais.

No projeto de estruturas sujeitas a situações excepcionais de carregamentos, cujos efeitos não possam ser controlados por outros meios, devem ser consideradas ações excepcionais com os valores definidos, em cada caso particular, por Normas Brasileiras específicas.

Valores das ações

Valores característicos Os valores característicos, Fk, das ações são estabelecidos nesta subseção em função da

variabilidade de suas intensidades.

Ações permanentes Para as ações permanentes, os valores característicos, Fgk, devem ser adotados iguais aos

valores médios das respectivas distribuições de probabilidade. Esses valores estão definidos nesta subseção ou em Normas Brasileiras específicas, como a ABNT ABNT NBR 6120.

Ações variáveis Os valores característicos das ações variáveis, Fqk, são estabelecidos por consenso e

indicados em Normas Brasileiras específicas. Esses valores têm uma probabilidade prestabelecida de serem ultrapassados no sentido desfavorável, durante um período de 50 anos, e estão definidos nesta subseção ou em Normas Brasileiras específicas, como as ABNT ABNT NBR 6120 e ABNT ABNT NBR 6123.

Valores característicos nominais Para as ações que não tenham sua variabilidade adequadamente expressa por

distribuições de probabilidade, os valores característicos são substituídos por valores característicos nominais, escolhidos de modo a assegurar o nível de exigência desta Norma.

Valores representativos

As ações são quantificadas por seus valores representativos, Fr, que podem ser: a) valores característicos ou valores característicos nominais, conforme 4.7.5.1 ou

4.7.5.2, respectivamente, e que são denominados simplesmente valores característicos nesta Norma;

b) valores convencionais excepcionais, que são os valores arbitrados para as ações excepcionais;

c) valores reduzidos, em função da combinação de ações, tais como: - nas verificações de estados-limites últimos, quando a ação considerada se combina com a ação principal (ver 4.7.7.2), determinados a partir dos valores característicos pela

expressão kF0 , que considera muito baixa a probabilidade de ocorrência simultânea dos

valores característicos de duas ou mais ações variáveis de naturezas diferentes (entende-se por ações variáveis de naturezas diferentes aquelas originadas por agentes distintos; por exemplo, ação do vento, sobrecarga de cobertura, carga acidental de piso e carga de equipamento são de naturezas diferentes); - nas verificações de estados-limites de serviço (ver 4.7.7.3), determinados a partir dos

valores característicos pelas expressões kF1 e kF2 , que estimam valores freqüentes e

quase permanentes, respectivamente, de uma ação que acompanha a ação principal (ver 4.7.6.2.2).

Valores de cálculo Os valores de cálculo das ações são obtidos a partir dos valores representativos, Fr,

multiplicando-os pelos respectivos coeficientes de ponderação f definidos em 4.7.6.

Coeficientes de ponderação das ações As ações devem ser ponderadas pelo coeficiente f , dado por:

321 ffff

onde:

1f é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que considera a variabilidade das

ações;

2f é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que considera a simultaneidade de

atuação das ações;

3f é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que considera os possíveis erros de

avaliação dos efeitos das ações, seja por problemas construtivos, seja por deficiência do método de cálculo empregado, de valor igual ou superior a 1,10.

Os valores de f encontram-se estabelecidos em 4.7.6.1 e 4.7.6.2.

Coeficientes de ponderação das ações no estado-limite último (ELU) Os valores-base para verificação dos estados-limites últimos são apresentados nas Tabelas

1 e 2, para o produto 31 ff e para 2f , respectivamente. O produto 31 ff é representado por

g ou q . O coeficiente 2f é igual ao fator de combinação 0 .

O valor do coeficiente de ponderação de cargas permanentes de mesma origem, num dado carregamento, deve ser o mesmo ao longo de toda a estrutura.

Coeficientes de ponderação e fatores de redução das ações no estado-limite de serviço (ELS)

Em geral, o coeficiente de ponderação das ações para os estados-limites de serviço, f , é

igual a 1,0.

Nas combinações de ações de serviço (ver 4.7.7.3) são usados os fatores de redução 1 e

2, dados na Tabela 2, para obtenção dos valores freqüentes e quase permanentes das ações

variáveis, respectivamente.

Combinações de ações Generalidades

Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não desprezáveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período prestabelecido.

A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura; a verificação dos estados-limites últimos e dos estados-limites de serviço deve ser realizada em função de combinações últimas e combinações de serviço, respectivamente.

Combinações últimas Uma combinação última de ações pode ser classificada em normal, especial, de construção

e excepcional.

Combinações últimas normais

As combinações últimas normais decorrem do uso previsto para a edificação. Devem ser consideradas tantas combinações de ações quantas forem necessárias para

verificação das condições de segurança em relação a todos os estados-limites últimos aplicáveis. Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal, com seus valores característicos e as demais ações variáveis, consideradas secundárias, com seus valores reduzidos de combinação.

Para cada combinação, aplica-se a seguinte expressão: m

i

n

j

kQjjqjkQqkGigid FFFF1 2

,0,11, )()(

onde: FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes; FQ1,k é o valor característico da ação variável considerada principal para a combinação;

FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável principal.

Combinações últimas especiais

As combinações últimas especiais decorrem da atuação de ações variáveis de natureza ou intensidade especial, cujos efeitos superam em intensidade os efeitos produzidos pelas ações consideradas nas combinações normais.

Os carregamentos especiais são transitórios, com duração muito pequena em relação ao período de vida útil da estrutura.

A cada carregamento especial corresponde uma única combinação última especial de ações, na qual devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial, com seus valores característicos, e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezável de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação.

Aplica-se a seguinte expressão: m

i

n

j

kQjefjqjkQqkGigid FFFF1 2

,,0,11, )()(

onde: FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes; FQ1,k é o valor característico da ação variável especial; FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis que podem atuar

concomitantemente com a ação variável especial;

efj ,0 representa os fatores de combinação efetivos de cada uma das ações variáveis que

podem atuar concomitantemente com a ação variável especial FQ1.

Os fatores efj ,0 são iguais aos fatores j0 adotados nas combinações normais, salvo

quando a ação variável especial FQ1 tiver um tempo de atuação muito pequeno, caso em que

efj ,0 podem ser tomados como os correspondentes fatores de redução j2 .

Combinações últimas de construção As combinações últimas de construção devem ser levadas em conta nas estruturas em que

haja riscos de ocorrência de estados-limites últimos, já durante a fase de construção. O carregamento de construção é transitório e sua duração deve ser definida em cada caso particular.

Devem ser consideradas tantas combinações de ações quantas sejam necessárias para verificação das condições de segurança em relação a todos os estados-limites últimos que são de se temer durante a fase de construção.

Em cada combinação devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável principal, com seus valores característicos e as demais ações variáveis, consideradas secundárias, com seus valores reduzidos de combinação.

Para cada combinação, aplica-se a mesma expressão dada em 4.7.7.2.2, onde FQ1,k é o valor característico da ação variável admitida como principal para a situação transitória considerada.

Combinações últimas excepcionais

As combinações últimas excepcionais decorrem da atuação de ações excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos. As ações excepcionais somente devem ser consideradas no projeto de estrutura de determinados tipos de construção, nos quais essas ações não possam ser desprezadas e que, além disso, na concepção estrutural, não possam ser tomadas medidas que anulem ou atenuem a gravidade das conseqüências dos seus efeitos. O carregamento excepcional é transitório, com duração extremamente curta.

A cada carregamento excepcional corresponde uma única combinação última excepcional de ações, na qual devem figurar as ações permanentes e a ação variável excepcional, com seus valores característicos, e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezável de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação, conforme a ABNT ABNT NBR 8681. Nos casos de ações sísmicas, deve ser utilizada a ABNT ABNT NBR 15421.

Aplica-se a seguinte expressão: m

i

n

j

kQjefjqjexcQkGigid FFFF1 2

,,0,, )()(

onde excQF , é o valor da ação transitória excepcional.

Combinações de serviço Generalidades

As combinações de serviço são classificadas de acordo com sua permanência na estrutura em quase permanentes, freqüentes e raras.

As expressões gerais apresentadas em 4.7.7.3.2 a 4.7.7.3.4 incluem as ações permanentes. Em algumas verificações apresentadas no Anexo C, essas ações podem ser desconsideradas.

Combinações quase permanentes de serviço As combinações quase permanentes são aquelas que podem atuar durante grande parte

do período de vida da estrutura, da ordem da metade desse período. Essas combinações são utilizadas para os efeitos de longa duração e para a aparência da construção.

Nas combinações quase permanentes, todas as ações variáveis são consideradas com seus

valores quase permanentes kQF ,2 :

m

i

n

j

kQjjkGiser FFF1 1

,2, )(

No contexto dos estados-limites de serviço, o termo “aparência” deve ser entendido como relacionado a deslocamentos excessivos que não provoquem danos a outros componentes da construção, e não a questões meramente estéticas.

Combinações freqüentes de serviço As combinações freqüentes são aquelas que se repetem muitas vezes durante o período

de vida da estrutura, da ordem da 105 vezes em 50 anos, ou que tenham duração total igual a uma parte não desprezável desse período, da ordem de 5 %. Essas combinações são utilizadas para os estados-limites reversíveis, isto é, que não causam danos permanentes à estrutura ou a outros componentes da construção, incluindo os relacionados ao conforto dos usuários e ao funcionamento de equipamentos, tais como vibrações excessivas, movimentos laterais excessivos que comprometam a vedação, empoçamentos em coberturas (ver 9.3 e 11.6) e aberturas de fissuras.

Nas combinações freqüentes, a ação variável principal FQ1 é tomada com seu valor

freqüente kQF ,11 e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase

permanentes kQF ,2 :

m

i

n

j

kQjjkQkGid FFFF1 2

,2,11, )(

Combinações raras de serviço As combinações raras são aquelas que podem atuar no máximo algumas horas durante o

período de vida da estrutura. Essas combinações são utilizadas para os estados-limites irreversíveis, isto é, que causam danos permanentes à estrutura ou a outros componentes da construção, e para aqueles relacionados ao funcionamento adequado da estrutura, tais como formação de fissuras e danos aos fechamentos.

Nas combinações raras, a ação variável principal FQ1 é tomada com seu valor característico

FQ1,k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores freqüentes kQF ,1 :

m

i

n

j

kQjjkQkGid FFFF1 2

,1,1, )(