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12/16/13 ACEF/1314/10587 — Guião para a auto-avaliação

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ACEF/1314/10587 — Guião para a auto-avaliação

Caracterização do ciclo de estudos.

A1. Instituição de Ensino Superior / Entidade Instituidora:Universidade De Aveiro

A1.a. Outras Instituições de Ensino Superior / Entidades Instituidoras:

A2. Unidade(s) orgânica(s) (faculdade, escola, instituto, etc.):Universidade De Aveiro

A3. Ciclo de estudos:Matemática

A3. Study programme:Mathematics

A4. Grau:Licenciado

A5. Publicação do plano de estudos em Diário da República (nº e data):D.R. 2.ª série, No. 105 (30/5/12); Dec. Retificação: D.R. 2.ª Série, No. 135 (13/7/12)

A6. Área científica predominante do ciclo de estudos:Matemática

A6. Main scientific area of the study programme:Mathematics

A7.1. Classificação da área principal do ciclo de estudos (3 algarismos), de acordo com a Portaria n.º 256/2005, de16 de Março (CNAEF):

461

A7.2. Classificação da área secundária do ciclo de estudos (3 algarismos), de acordo com a Portaria n.º 256/2005,de 16 de Março (CNAEF), se aplicável:

NA

A7.3. Classificação de outra área secundária do ciclo de estudos (3 algarismos), de acordo com a Portaria n.º256/2005, de 16 de Março (CNAEF), se aplicável:

NA

A8. Número de créditos ECTS necessário à obtenção do grau:180

A9. Duração do ciclo de estudos (art.º 3 DL-74/2006, de 26 de Março):Seis semestres

A9. Duration of the study programme (art.º 3 DL-74/2006, March 26th):Six semesters



A10. Número de vagas aprovado no último ano lectivo:22

A11. Condições de acesso e ingresso:Um dos seguintes conjuntos: 19 Matemática Aou02 Biologia e Geologia e 19 Matemática Aou07 Física e Química e 19 Matemática AClassificações Mínimas – Nota de Candidatura: 95 pontosProvas de Ingresso: 95 pontosFórmula de Cálculo –Média do secundário: 60%Provas de ingresso: 40%

A11. Entry Requirements:One of the following requirements:19 Mathematics Aor02 Biology and Geology and 19 Mathematics Aor07 Physics and Chemistry and 19 Mathematics AMinimum classifications - applying grade: 95 pointsentrance exams: 95 pointsCalculation formula - Average from secundary degree: 60%Entrance exams: 40%

A12. Ramos, opções, perfis...

Pergunta A12

A12. Percursos alternativos como ramos, variantes, áreas de especialização do mestrado ou especialidades dodoutoramento em que o ciclo de estudos se estrutura (se aplicável):

Sim (por favor preencha a tabela A 12.1. Ramos, opções, perfis, maior/menor, ou outras)

A12.1. Ramos, variantes, áreas de especialização do mestrado ou especialidades dodoutoramento (se aplicável)

A12.1. Ramos, opções, perfis, maior/menor, ou outras formas de organização de percursos alternativos em que ociclo de estudos se estrutura (se aplicável) / Branches, options, profiles, major/minor, or other forms oforganisation of alternative paths compatible with the structure of the study cycle (if applicable)

Opções/Ramos/... (se aplicável): Options/Branches/... (if applicable):

Matemática Mathematics

Matemática com menor em Gestão Mathematics w ith minor in Management

Matemática com menor em Automação Industrial Mathematics w ith minor in Industrial Automation

Matemática com menor em Informática Mathematics w ith minor in Informatics

A13. Estrutura curricular



Mapa I - Matemática

A13.1. Ciclo de Estudos:Matemática

A13.1. Study programme:Mathematics

A13.2. Grau:Licenciado

A13.3. Ramo, variante, área de especialização do mestrado ou especialidade do doutoramento (se aplicável):Matemática

A13.3. Branch, option, specialization area of the master or speciality of the PhD (if applicable):Mathematics

A13.4. Áreas científicas e créditos que devem ser reunidos para a obtenção do grau / Scientific areas and creditsthat must be obtained before a degree is awarded

Área Científica / Scientific Area Sigla / Acronym ECTS Obrigatórios / Mandatory ECTS ECTS Optativos / Optional ECTS*

Matemática M 134 24

Física F 6 0

Informática I 16 24

Gestão GES 0 6

Engenharia Industrial EGI 0 6

Engenharia Mecânica EMEC 0 24

(6 Items) 156 84

Mapa I - Matemática com menor em Gestão




A13.3. Ramo, variante, área de especialização do mestrado ou especialidade do doutoramento (se aplicável):Matemática com menor em Gestão

A13.3. Branch, option, specialization area of the master or speciality of the PhD (if applicable):Mathematics with minor in Management



Matemática M 134 0

Física F 6 0



Informática I 16 0

Gestão Ges 12 0

Engenharia Industrial EGI 12 0

(5 Items) 180 0

Mapa I - Matemática com menor em Automação Industrial




A13.3. Ramo, variante, área de especialização do mestrado ou especialidade do doutoramento (se aplicável):Matemática com menor em Automação Industrial

A13.3. Branch, option, specialization area of the master or speciality of the PhD (if applicable):Mathematics with minor in Industrial Automation



Matemática M 134 0

Física F 6 0

Informática I 16 0

Engenharia Mecânica EMEC 24 0

(4 Items) 180 0

Mapa I - Matemática com menor em Informática




A13.3. Ramo, variante, área de especialização do mestrado ou especialidade do doutoramento (se aplicável):Matemática com menor em Informática

A13.3. Branch, option, specialization area of the master or speciality of the PhD (if applicable):Mathematics with minor in Informatics

A13.4. Áreas científicas e créditos que devem ser reunidos para a obtenção do grau / Scientific areas and credits



that must be obtained before a degree is awarded


Matemática M 134 0

Física F 6 0

Informática I 40 0

(3 Items) 180 0

A14. Plano de estudos

Mapa II - Matemática - 1A/1S






A14.4. Ano/semestre/trimestre curricular:1A/1S

A14.4. Curricular year/semester/trimester:1A/ 1S

A14.5. Plano de estudos / Study plan

Unidades Curriculares

/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /

Contact Hours (4)ECTS

Observações /

Observations

(5)

Análise Matemática I M Semestral 216 TP-75;OT-20 8 -

Álgebra Linear M Semestral 216 TP-75;OT-20 8 -

Programação I I Semestral 216 TP-30;PL-45;OT-20 8 -

Elementos de Física F Semestral 162 TP-30;PL-30;OT-20 6 -

(4 Items)










A14.4. Curricular year/semester/trimester:1A/2S



/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

Análise Matemática II M Semestral 216 TP: 75; OT: 20 8 -

Complementos de Ágebra

LinearM Semestral 216 TP: 60; OT: 20 8 -

Programação II I Semestral 216 TP: 30; PL: 45; OT: 20 8 -

Matemática Discreta M Semestral 162 TP: 75; OT: 20 6 -

(4 Items)













/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

Análise Matemática III M Semestral 216 TP: 75; OT: 20 8 -

Análise Numérica M Semestral 216 TP: 45; PL: 30; OT: 20 8 -

Estruturas Algébricas M Semestral 162 TP: 75; OT: 20 6 -

Probabilidades M Semestral 216 TP: 75; OT: 20 8 -

(4 Items)











/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

Equações Diferenciais M Semestral 162 TP: 75; OT: 20 6 -

Análise Complexa M Semestral 216 TP: 75; OT: 20 8 -

Geometria Diferencial M Semestral 216 TP: 60; PL: 15; OT: 20 8 -

Estatística M Semestral 216 TP: 30; PL: 45; OT: 20 8 -

(4 Items)













/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

Análise e

Desenvolvimento de

Algoritmos

M Semestral 162 TP: 30; PL: 30; OT: 20 6 Optativa

Optimização Linear M Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa

Análise Estatística de

DadosM Semestral 162 TP: 30; PL: 30; OT: 20 6 Optativa

Álgebra M Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa

Sistemas Lineares de

ControloM Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa

Elementos de Topologia M Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa

Opção I - Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa

Opção II - Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa

(8 Items)

Mapa II - Matemática com menor em Gestão - 3A/1S




A14.3. Ramo, variante, área de especialização do mestrado ou especialidade do doutoramento (se aplicável):Matemática com menor em Gestão








/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

Gestão Integrada de

ProjectosGES Semestral 162 TP: 30; PL: 30 OT: 20 6 -

Gestão de Operações EGI Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 -

Análise e

Desenvolvimento de

Algoritmos

M Semestral 162 TP: 30; PL: 30 OT: 20 6 Optativa



DadosM Semestral 162 TP: 30; PL: 30 OT: 20 6 Optativa


Sistemas Lineares de



(8 Items)

Mapa II - Matemática com menor em Automação Industrial - 3A/1S










/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

Automação I EMEC Semestral 162 T: 30; PL: 30;OT: 20 6 -

Servomecanismos EMEC Semestral 162 T: 30; PL: 30;OT: 20 6 -



Análise e

Desenvolvimento de

Algoritmos

M Semestral 162 T: 30; PL: 30;OT: 20 6 Optativa



DadosM Semestral 162 T: 30; PL: 30;OT: 20 6 Optativa


Sistema Lineares de



(8 Items)

Mapa II - Matemática com menor em Informática - 3A/1S










/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

Análise e Modelação de

SistemasI Semestral 162 T: 45; PL: 30 ;OT: 20 6 -

Segurança Informática e

nas OrganizaçõesI Semestral 162 T: 30; PL: 30; OT: 20 6 -

Análise e Desnvolvimento

de AlgoritmosM Semestral 162 TP: 30; PL: 30; OT: 20 6 Optativa





Sistema Lineares de

Controlo M Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa


(8 Items)













/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

Tipos Abstratos de


Optimização em Redes e

Não LinearM Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa

Modelos Estatísticos M Semestral 162 TP: 30; PL: 30; OT: 20 6 Optativa

Algoritmos de

Computação GráficaM Semestral 162 TP: 30; PL: 30; OT: 20 6 Optativa

Teoria dos Números e

AplicaçõesM Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa

Elementos de Lógica M Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa

Opção III - Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa

Opção IV - Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa

(8 Items)

Mapa II - Matemática com menor em Gestão - 3A/2S




A14.3. Ramo, variante, área de especialização do mestrado ou especialidade do doutoramento (se aplicável):



Matemática com menor em Gestão






/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

Logística EGI Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 -

Comportamento

OrganizacionalGES Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 -

Tipos Abstractos de





Algoritmos de


Teoria dos números e



(8 Items)

Mapa II - Matemática com menor em Automação Industrial - 3A/2S












/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

Automação II EMEC Semestral 162 T: 30; PL: 30; OT:20 6 -

Sistemas de Visão e

Percepção IndustrialEMEC Semestral 162 T: 30; PL: 30; OT:20 6 -

Tipos Abstractos de

DadosM Semestral 162 T: 30; PL: 30; OT:20 6 Optativa




Algoritmos de

Computação GráficaM Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa




(8 Items)

Mapa II - Matemática com menor em Informática - 3A/2S










/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

Bases de Dados I Semestral 162 TP: 30; PL: 30; OT: 20 6 -

Sistemas Multimédia I Semestral 162 TP: 45; OT:20 6 -

Tipos Abstractos de


Optimização em Redes eM Semestral 162 TP: 60; OT: 20 6 Optativa



Não Linear


Algoritmos de





(8 Items)

Perguntas A15 a A16

A15. Regime de funcionamento:Diurno

A15.1. Se outro, especifique:-NA

A15.1. If other, specify:-NA

A16. Docente(s) responsável(eis) pela coordenação do ciclo de estudos (a(s) respectiva(s) Ficha(s) Curricular(es)deve(m) ser apresentada(s) no Mapa VIII)

Ana Maria Reis d'Azevedo Breda

A17. Estágios e Períodos de Formação em Serviço

A17.1. Indicação dos locais de estágio e/ou formação em serviço

Mapa III - Protocolos de Cooperação

Mapa III - NA

A17.1.1. Entidade onde os estudantes completam a sua formação:NA

A17.1.2. Protocolo (PDF, máx. 100kB):<sem resposta>

Mapa IV. Mapas de distribuição de estudantes

A17.2. Mapa IV. Plano de distribuição dos estudantes pelos locais de estágio.(PDF, máx. 100kB)Documento com o planeamento da distribuição dos estudantes pelos locais de formação em serviço demonstrandoa adequação dos recursos disponíveis.

<sem resposta>

A17.3. Recursos próprios da instituição para acompanhamento efectivo dos seus estudantesno período de estágio e/ou formação em serviço.

A17.3. Indicação dos recursos próprios da instituição para o acompanhamento efectivo dos seus estudantes nosestágios e períodos de formação em serviço.

NA



A17.3. Indication of the institution's own resources to effectively follow its students during the in-service trainingperiods.

<no answer>

A17.4. Orientadores cooperantes

A17.4.1. Normas para a avaliação e selecção dos elementos das instituições de estágio responsáveis poracompanhar os estudantes (PDF, máx. 100kB).

A17.4.1. Normas para a avaliação e selecção dos elementos das instituições de estágio responsáveis poracompanhar os estudantes (PDF, máx. 100kB)Documento com os mecanismos de avaliação e selecção dos monitores de estágio e formação em serviço,negociados entre a instituição de ensino e as instituições de formação em serviço.

<sem resposta>

Mapa V. Orientadores cooperantes de estágio e/ou formação em serviço (para ciclos de estudos de formação deprofessores).

Mapa V. Orientadores cooperantes de estágio e/ou formação em serviço (para ciclo de estudos de formação deprofessores) / Map V. External supervisors responsible for following the students’ activities (only for teachertraining study cycles)

Nome /

Name

Instituição ou estabelecimento

a que pertence / Institution

Categoria Profissional

/ Professional Title

Habilitação Profissional /

Professional Qualifications

Nº de anos de serviço /

No of working years

<sem resposta>

Pergunta A18 e A19

A18. Local onde o ciclo de estudos será ministrado:Universidade de Aveiro.

A19. Regulamento de creditação de formação e experiência profissional (PDF, máx. 500kB):A19._Desp_7047_2011_Regul_Credit_UA1.pdf

A20. Observações:

No plano de estudos da Licenciatura em Matemáticas os ECTS das disciplinas optativas deve ler-se do modoseguinte:0 até ao valor máximo aí indicado, sendo que o total dos ECTS optativos é 24.

A20. Observations:

The number of credits of optional curricular units in the study programme of Mathematics should be read asfrom zero to the indicated maximum value. The total of credits of optional curricular units must be 24.

A21. Participação de um estudante na comissão de avaliação externaA Instituição põe objecções à participação de um estudante na comissão de avaliação externa?

Não

1. Objectivos gerais do ciclo de estudos

http://www.a3es.pt/si/iportal.php/process_form/download/formId/e035d9f6-1c3d-9885-6868-527a4771afec/questionId/9804eda1-59af-087e-3363-525c0161a12e



1.1. Objectivos gerais definidos para o ciclo de estudos.Com esta licenciatura pretende-se formar profissionais com capacidade de modelar e resolver problemas comrecurso a instrumentos matemáticos e a meios computacionais. O curso contempla uma formação nuclear estruturante em Matemática e oferece a possibilidade dos alunosoptarem por áreas de especialização, através de Menores, que os poderão valorizar profissionalmente nomercado de trabalho. Este ciclo de estudos enquadra-se numa formação de Matemática em três ciclos fornecendo as componentescientíficas necessárias ao prosseguimento de estudos, nomeadamente para a obtenção de cursos deespecialização, mestrados e doutoramentos, onde se inclui a formação de professores de Matemática(Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário), o Mestrado em Matemáticae Aplicações com as especializações em Ciências da Computação e em Estatística e Investigação Operacionale o Doutoramento em Matemática e em Matemática e Aplicações.

1.1. study programme's generic objectives.The main objective of this course is the training of professionals with the capacity to model and solve problemsby means of mathematical and computational tools. The course itself provides a basic training in Mathematics and offers, to students, the possibility to getadditional training in specialized fields, via Minors, which can increase the professional value in the labormarket. This study programme is part of a three level training (Bachelor, Master, PhD) and provides thenecessary scientific basis for further studies via specialization courses, Master courses or PhD courses, whichincludes the training of teachers of Mathematics, Master courses in Mathematics and Applications withspecialization in Computer Sciences or in Statistics and Operational Research, and the PhD courses inMathematics and in Mathematics and Applications.

1.2. Coerência dos objectivos definidos com a missão e a estratégia da instituição.1. A Universidade tem como missão genérica a realização, no seu âmbito de atuação,do serviço público de ensino superior, designadamente através da promoção deactividades de investigação, fundamental e aplicada, ensino e formação, da transferênciapara a sociedade do saber e da tecnologia e da dinamização de actividades culturais ehumanistas em prol e estreita interacção com a comunidade envolvente.2. Na concretização da sua missão, a Universidade promove activamente o pensamentoe a consciência crítica da sociedade, definindo -se como uma instituição socialmenteresponsável e implicada no desenvolvimento sustentável, através da aplicação doconhecimento e da inovação científica e tecnológica e no indefectível respeitopela integralidade da pessoa humana e da sua envolvente natural, para o que acentua nasua intervenção as dimensões da interacção permanente com a sociedade, dodesenvolvimento das novas tecnologias e da preservação do ambiente.3. No contexto da sua missão, a Universidade define livremente os objectivos científicose pedagógicos e estabelece a sua política cultural e de desenvolvimento de inovação,privilegiando as seguintes vertentes:a) Visão integrada da formação e contínuo reequacionamento dos modelos de ensino -aprendizagem, centrados no estudante e no contexto da sua preparação para a vida;b) Prossecução de políticas e instrumentos de garantia da qualidade em todas as áreas deintervenção;c) Enfoque na relevância social dos estudos ministrados, designadamente no contexto dapreparação para o exercício de actividades profissionais que exijam a aplicaçãode conhecimentos e métodos científicos;d) Integração privilegiada no âmbito do espaço europeu e seus sistemas de investigação ede ensino;e) Reforço da ligação com os países de língua oficial portuguesa;f) Incremento de programas doutorais conjuntos, nacionais e internacionais, dereconhecida projecção;g) Desenvolvimento de novas metodologias de ensino e aprendizagem, suportadas emtecnologias e sistemas de comunicações inovadores, nomeadamente através dautilização de processos de e -learning e de campus -wide;h) Consagração de elevados níveis de reconhecimento externo das actividadesdesenvolvidas, nomeadamente pela classificação e avaliação das unidades de investigaçãonos graus de qualidade superiores;i) Adopção de perspectivas multidisciplinares e eticamente orientadas, designadamentenas áreas das ciências da saúde e das nanotecnologias;j) Difusão do conhecimento e da cultura através de actividades de extensão universitária.k) Focalização do interesse dos jovens para as áreas das ciências e das engenharias.



1.2. Coherence of the study programme's objectives and the institution's mission and strategy.1. The University has as generic objective the realization of the public service of superior education, via thepromotion of research activities (both fundamental and applied), teaching and formation, the transfer ofknowledge and Technology, and the dynamization of cultural and humanistic activities in interaction with theinvolved communities.2. In the concretization of its mission the Universities promotes the thinking and the critical conscience of thesociety actively. It defines itself as as socially responsible institution and is involved in sustainable developmentvia the application of knowledge and scientific and technological inovation. It is always acompanied by anindefectible respect for the human person and is natural surroundings to which it accentuates in its interventionthe dimensions of its permanent interaction with the society, its developement of new technologies and itsperservation of the environment.3. In the context of its mission the university defines freely its scientific and pedagogic objectives andestablishes its cultural inovation policy privileging the following strands:a) An integrated view of education and of its continuous redesigning of teaching models centred on the studentand in the context of his preparation for life;b) Prosecution of policies and instruments for quality assurance in all areas of intervention;c) Focus on the social relevance of the course studies, particularly in the context of perparation for professionalactivities which demand the application of knowledge and scientific methods;d) Priviledged integration in the European space and its systems for investigation and education;e) Reinforcement of the connection with portuguese speaking countries f) Increasing of joint doctoral programs, both national and international, of recognized projection;g) Development of new learning methodologies, supported by inovative technologies and communicationsystems, in particular via the application of e-leaning and campus-wide processes; h) Consecration of high levels of external recognition of its activities, in particular via the high qualityclassification and evaluation of research units;i) Adoption of multidisciplinary and ethically-oriented perspectives, namelyin the areas of health sciences and nanotechnology;j) Dissemination of knowledge and culture through external activities.k) Targeting interests of young people in the areas of science and engineering.

1.3. Meios de divulgação dos objectivos aos docentes e aos estudantes envolvidos no ciclo de estudos.Os objetivos do ciclo de estudos são divulgados através de diversos meios:a) Página de Internet da Universidade de Aveiro;b) Reuniões do Conselho do Departamento e da Comissão de Curso;c) Programa Tutoriald) Ações de divulgação por projetos sedeados na Universidade de Aveiro. (EECM, Geometrix, PMatE eAcademia de Verão).

1.3. Means by which the students and teachers involved in the study programme are informed of its objectives.The objectives of the study programe are disseminated by various means:a) Homepage of the University of Aveiro;b) Meetings of the board of the Department and the Committee of the Study Programme;c) Tutorial program; d) Dissemination actions by projects based in the University of Aveiro. (EECM, Geometrix, PMatE and Summeracademy).

2. Organização Interna e Mecanismos de Garantia da Qualidade

2.1 Organização Interna

2.1.1. Descrição da estrutura organizacional responsável pelo ciclo de estudo, incluindo a sua aprovação, a revisãoe actualização dos conteúdos programáticos e a distribuição do serviço docente.

Compete ao Conselho Pedagógico (CP) e ao Conselho Científico (CC) pronunciar-se sobre acriação de ciclos de estudo e sobre os planos dos ciclos de estudos ministrados, cabendo a suaaprovação ao CC. O Conselho da Unidade (CUn) pronuncia-se igualmente, sobre esta matéria.A prática implementada é similar para a revisão e atualização dos conteúdos programáticos.Os órgãos de gestão do curso são o Diretor de Curso, a quem incumbe, designadamente, apromoção da qualidade do curso e da definição, articulação e gestão da estratégia global docurso, por forma a garantir a qualidade do ensino, e a Comissão de Curso (CCur), que dinamizaa participação ativa em todas as matérias relacionadas com o funcionamento dos cursos e



contribui para o regular funcionamento das atividades de ensino e para o estabelecimento deboas práticas.A distribuição do serviço docente é proposta pelo Diretor da unidade orgânica ao CC, quedelibera sobre a mesma, sujeitando-a à homologação do Reitor.

2.1.1. Description of the organisational structure responsible for the study programme, including its approval, thesyllabus revision and updating, and the allocation of academic service.

The Pedagogic Council (PC) and the Scientific Council (SC) issue an opinion on the creation of degreeprogrammes and on the study plans of degree programmes. Official approval lies with the SC. The DepartmentalCouncil also issues an opinion on this matter. Current practice is similar for the revision and updating of thecontents of course units.The management bodies of the degree programmes are: Degree Programme Director(DPD) and Degree Committee (DC). The DPD promotes the quality of the programme and defines, articulatesand manages its overall strategy regarding quality assurance and enhancement. The DC foments activeparticipation in all matters related to the functioning of programmes and contributes to the regular functioning ofteaching activities and the establishment of good practice.

2.1.2. Forma de assegurar a participação activa de docentes e estudantes nos processos de tomada de decisãoque afectam o processo de ensino/aprendizagem e a sua qualidade.

Os docentes e os estudantes estão representados nos órgãos comuns: Conselho Geral (CG) eConselho Pedagógico (CP). Ao CG incumbem as decisões estratégicas e a definição de linhasorientadoras no plano pedagógico e ao CP compete, designadamente, pronunciar-se sobre asorientações pedagógicas e os métodos de ensino e de avaliação, promover a realização deinquéritos regulares ao desempenho pedagógico, aprovar o regulamento de avaliação doaproveitamento dos estudantes, promover a avaliação do desempenho pedagógico dosdocentes, por estes e pelos estudantes, e a sua análise e divulgação, e pronunciar-se sobre oregime de prescrições.Ao nível das unidades orgânicas estes membros estão representados no CUn, que se pronunciasobre os planos de estudo dos ciclos de estudo, e na CCur, com as competências identificadasno ponto 2.1.1..São criadas, igualmente, sedes de reflexão, dinamizadas pelo Reitor, com o objetivo de sepromover a audição da comunidade universitária.

2.1.2. Means to ensure the active participation of academic staff and students in decision-making processes thathave an influence on the teaching/learning process, including its quality.

Teaching staff and students are represented in the university’s common bodies: the General Council (GC) andthe Pedagogic Council (PC). The GC is responsible for strategic decisions and defining guidelines on thepedagogical level. The CP is required to issue an opinion on the pedagogical guidelines and methods of teachingand assessment, promote the administration of regular questionnaires on pedagogical performance, approvethe regulations for the assessment of student learning, promote the assessment of teacher performance, byteaching staff and by students, and to analyse and disseminate the results, and to issue an opinion on theregime governing enrolment restrictions.At the departmental level, these members are represented in the Departmental Council which gives its opinionon the study plans, and on the Degree Committees, with the competences identified in 2.1.1.Other spaces forreflection, activated by the Rector, exist to give voice to the university community.

2.2. Garantia da Qualidade

2.2.1. Estruturas e mecanismos de garantia da qualidade para o ciclo de estudos. A partir de meados da década de noventa, a UA colocou as questões da qualidade como umaprioridade institucional, desenvolvendo um sistema interno de Garantia da Qualidade doProcesso de Ensino-Aprendizagem, numa primeira fase de monitorização das UnidadesCurriculares (uc) com o objetivo de promover a melhoria contínua do seu funcionamento. OSGQ_UC, em funcionamento desde 2009/10, prevê quatro fases de desenvolvimento:Diagnóstico - monitorização das uc tendo como resultado a obtenção de parâmetrosquantitativos que caracterizam o seu funcionamento. Àquelas uc cujo comportamento seafaste de um padrão de normalidade, é dedicada uma atenção especial. Melhoria -elaboração de relatórios para cada uma das uc; Garantia – análise por uma comissãodepartamental dos relatórios de melhoria das uc do departamento; Supervisão - supervisão dosistema pelo Conselho Pedagógico, promovendo a sua adequada implementação, análise edivulgação de resultados.



2.2.1. Quality assurance structures and mechanisms for the study programme.

From the mid-nineties, quality issues became a priority for the UA. It designed an internal Quality ManagementSystem (QMS) for the Teaching and Learning Process, the first stage of which involved a system for monitoringthe Curricular Units (CUs) with a view to promoting the ongoing process of enhancement. The QMS for the CUs,in force since 2009/10, involves four stages of development: Diagnosis – monitoring of the CUs and theattainment of a set of quantitative parametres for characterizing them. Special attention is given to those CUswhose behaviour deviates from the norm. Enhancement – writing of reports for each CU; Assurance – analysisby a departmental committee of the reports of the departments’ CUs; Supervision – supervision of the systemby the Pedagogic Council, which promotes the proper implementation, analysis and dissemination of the systemand its results.

2.2.2. Indicação do responsável pela implementação dos mecanismos de garantia da qualidade e sua função nainstituição.

A implementação dos mecanismos de garantia da qualidade na Universidade de Aveiro é daresponsabilidade do Vice-Reitor, Prof. Doutor José Alberto Rafael, cujas responsabilidadesincluem a coordenação do processo de avaliação institucional e a supervisão dos gabinetes deapoio à Reitoria, previstos para a Qualidade e Auditoria e para o Planeamento, nomeadamenteo Gabinete de Planeamento Estratégico.

2.2.2. Responsible person for the quality assurance mechanisms and position in the institution. The implementation of Quality Management mechanisms in the University of Aveiro is the responsibility of theVice Rector, Prof. Doutor José Alberto Rafael, whose responsibilities include the coordination of the institutionalevaluation process and the supervision of the Rectorate’s support offices for Quality, Auditing and Planning,namely the Strategic Planning Office.

2.2.3. Procedimentos para a recolha de informação, acompanhamento e avaliação periódica do ciclo de estudos. A informação necessária ao acompanhamento e avaliação dos ciclos de estudo é recolhidaatravés dos inquéritos pedagógicos administrados no âmbito do Sistema de Garantia deQualidade interna, que mobiliza informação relativamente a funcionamento irregular dasunidades curriculares (tanto positivo como negativo), os relatórios desenvolvidos para efeitosde Melhoria, Garantia e Supervisão da qualidade do ensino ministrado, e, ainda, através dolevantamento de informação quantitativa relativamente a cada ciclo de estudo pelo Gabinetede Planeamento Estratégico, nomeadamente índices de preenchimento de vagas, taxas de sucesso e deabandono, e indicadores de eficiência pedagógica.Está constituído um grupo de trabalho que tem como missão, com base nas estruturas einformação existentes, desenhar o modelo para a avaliação da qualidade pedagógica dos ciclosde estudos.

2.2.3. Procedures for the collection of information, monitoring and periodic assessment of the study programme. The information necessary for monitoring and evaluating the study cycles is gathered from the pedagogicalquestionnaires administered under the internal Quality Management System, which highlights informationrelating to the irregular (both positive and negative) functioning of curricular units, from the reports written witha view to ensuring the enhancement, assurance and supervision of the quality of the teaching provided, andfrom the quantitative data about each study cycle collected and disseminated by the Strategic Planning Office,namely regarding the filling of places, academic success and drop-out rates, and pedagogical efficiencyindicators.A work group has been formed with the mission to bring together these different strands in a model forassessing the pedagogical quality of the study cycles.

2.2.4. Ligação facultativa para o Manual da Qualidade <sem resposta>

2.2.5. Discussão e utilização dos resultados das avaliações do ciclo de estudos na definição de acções de melhoria.A ferramenta principal para as avaliações do ciclo de estudos e para definição de ações de melhoria são osresultados da avaliação das unidades curriculares e docentes obtidos através do SGQ, bem como oscomentários e sugestões apresentados nas reuniões da Comissão de Curso .

2.2.5. Discussion and use of study programme’s evaluation results to define improvement actions. The main tool for course evaluation and to elaborate improvement plans is the student and teacher



questionaries of the teaching units obtained by SGQ as well as the commentaries and suggestions given at themeetings of the course commission.

2.2.6. Outras vias de avaliação/acreditação nos últimos 5 anos. NA

2.2.6. Other forms of assessment/accreditation in the last 5 years. NA

3. Recursos Materiais e Parcerias

3.1 Recursos materiais

3.1.1 Instalações físicas afectas e/ou utilizadas pelo ciclo de estudos (espaços lectivos, bibliotecas, laboratórios,salas de computadores, etc.).

Mapa VI. Instalações físicas / Mapa V. Spaces

Tipo de Espaço / Type of space Área / Area (m2)

Sala de aula 542.7

Anfiteatro 312.6

Laboratório 234.7

Sala de estudo 90.1

Biblioteca 2320

3.1.2 Principais equipamentos e materiais afectos e/ou utilizados pelo ciclo de estudos (equipamentos didácticos ecientíficos, materiais e TICs).

Mapa VII. Equipamentos e materiais / Map VII. Equipments and materials

Equipamentos e materiais / Equipment and materials Número / Number

Computador 142

Data-show 19

Video-projector 12

Rectroprojector 19

3.2 Parcerias

3.2.1 Eventuais parcerias internacionais estabelecidas no âmbito do ciclo de estudos.Foram dinamizadas parcerias internacionais com o objetivo de fomentar o intercâmbio de estudantes edocentes, transferência de conhecimentos e realização de projetos de investigação conjuntos.Ao nível do programa ERASMUS a UA tem acordos com 28 instituições de ensino superior (ex: Univ. de Gent,RWTH Aachen University, TU Graz, Universidade Carlos III de Madrid, Tampere University of Technology ,University de Firenze).Existem também vários acordos bilaterais com outras universidades não europeias (Universidade Federal doMato Grosso, Universidade Federal do Paraná, Universidade de Macau).

3.2.1 International partnerships within the study programme.International partnerships with the aim of promoting the exchange of students and teachers, knowledgetransfer, and implementation of joint research projects have been pursued.At the level of ERASMUS Programme, UA has agreements with 28 institutions of higher education (e.g. Univ.Gent, RWTH Aachen University, TU Graz, University Carlos III of Madrid, Tampere University of Technology, and



University of Firenze).There are also several bilateral agreements with other non-European Universities (Federal University of Mato

Grosso, Paraná Federal University, University of Macau).

3.2.2 Colaborações com outros ciclos de estudos, bem como com outras instituições de ensino superior nacionais.O ciclo de estudos encontra-se integrado num conjunto formativo de 3 ciclos de estudo (1.º 2.º e 3.º ciclos) naárea de matemática, permitindo aos estudantes a oportunidade de prosseguirem a sua formação académica.

3.2.2 Collaboration with other study programmes of the same or other institutions of the national higher educationsystem.

This study programme is integrated into an educational programme of 3 study cycles (Bachelor, Master andPhD degree ) in the area of mathematics, allowing students to pursue their studies.

3.2.3 Procedimentos definidos para promover a cooperação interinstitucional no ciclo de estudos.No sentido de promover a cooperação interinstitucional no ciclo de estudos e criar sinergias com outrasInstituições, os docentes participam em seminários e conferências nacionais e internacionais e realizamtrabalhos de investigação num ambiente de colaboração interinstitucional.

3.2.3 Procedures to promote inter-institutional cooperation within the study programme.With the aim of promoting inter-institutional cooperation within the study programmes and to create synergieswith other institutions, teachers participate in seminars and in national and/or international conferences andconduct research in an environment of inter-institutional collaboration.

3.2.4 Práticas de relacionamento do ciclo de estudos com o tecido empresarial e o sector público.Existe um conjunto diversificado de práticas de relacionamento do ciclo de estudos com o setor público,nomeadamente na conceção e implementação de softwares educativos (Geometrix, PMATE), na realização deações de formação para professores dos ensinos básico e secundário.

3.2.4 Relationship of the study programme with business network and the public sector.There is a wide-ranging set of relationships between the study programme and the public sector, particularly inthe design and implementation of educational software (Geometrix, PMatE), in conducting training activities forteachers of primary and secondary school level.

4. Pessoal Docente e Não Docente

4.1. Pessoal Docente

4.1.1. Fichas curriculares

Mapa VIII - António Ferreira Pereira

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):António Ferreira Pereira

4.1.1.2. Instituição de ensino superior (preencher apenas quando diferente da instituição proponente mencionadaem A1):

Universidade de Aveiro

4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Departamento de Matemática

4.1.1.4. Categoria:Professor Auxiliar ou equivalente



4.1.1.5. Regime de tempo na instituição que submete a proposta (%):

100

4.1.1.6. Ficha curricular de docente:Mostrar dados da Ficha Curricular

Mapa VIII - António José Ribeiro Neves

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):António José Ribeiro Neves



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática

4.1.1.4. Categoria:Professor Auxiliar convidado ou equivalente

4.1.1.5. Regime de tempo na instituição que submete a proposta (%):100


Mapa VIII - Luis Filipe Pinheiro de Castro

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Luis Filipe Pinheiro de Castro




4.1.1.4. Categoria:Professor Catedrático ou equivalente



Mapa VIII - António Leslie Bajuelos Domínguez

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):António Leslie Bajuelos Domínguez



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Mapa VIII - Delfim Fernando Marado Torres

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Delfim Fernando Marado Torres




4.1.1.4. Categoria:Professor Associado ou equivalente



Mapa VIII - Dirk Hofmann

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Dirk Hofmann







Mapa VIII - Domenico Antonino Catalano

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4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Domenico Antonino Catalano







Mapa VIII - Domingos Moreira Cardoso

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Domingos Moreira Cardoso







Mapa VIII - Maria Elisa Carrancho Fernandes

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Maria Elisa Carrancho Fernandes





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100


Mapa VIII - Enide Cascais Silva Andrade Martins

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Enide Cascais Silva Andrade Martins







Mapa VIII - Eugénio Alexandre Miguel Rocha

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Eugénio Alexandre Miguel Rocha







Mapa VIII - Alexandre Carlos Morgado Correia

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Alexandre Carlos Morgado Correia



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http://www.a3es.pt/si/iportal.php/cv/show/type/nce/formId/e035d9f6-1c3d-9885-6868-527a4771afec/questionId/98e8392f-4d58-e228-fed0-525c0144341c/annexId/58cc2173-87f9-0303-b597-52860454dc6e



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Departamento de Física




Mapa VIII - Claude Boemare

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Claude Boemare



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Departamento de Física




Mapa VIII - Manuel Augusto Tavares Raposo de Oliveira

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Manuel Augusto Tavares Raposo de Oliveira



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Departamento de Engenharia Mecânica

4.1.1.4. Categoria:Assistente convidado ou equivalente



Mapa VIII - Maria Isabel Jordão Cação

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4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Maria Isabel Jordão Cação







Mapa VIII - Isabel Maria Simões Pereira

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Isabel Maria Simões Pereira







Mapa VIII - João Pedro Antunes Ferreira da Cruz

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):João Pedro Antunes Ferreira da Cruz





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100


Mapa VIII - Jorge Manuel Sá Esteves

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Jorge Manuel Sá Esteves







Mapa VIII - José Paulo Oliveira Santos

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):José Paulo Oliveira Santos







Mapa VIII - Manuel António Gonçalves Martins

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Manuel António Gonçalves Martins



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Mapa VIII - Manuel González Scotto

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Manuel González Scotto







Mapa VIII - Maria Manuela Souto de Miranda

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Maria Manuela Souto de Miranda







Mapa VIII - José Miguel Coutinho da Silva

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4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):José Miguel Coutinho da Silva







Mapa VIII - Paula Cristina Supardo Machado Marques Cerejeiras

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Paula Cristina Supardo Machado Marques Cerejeiras







Mapa VIII - Paula Cristina Roque da Silva Rama

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Paula Cristina Roque da Silva Rama





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100


Mapa VIII - Rui Filipe Alves Silva Duarte

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Rui Filipe Alves Silva Duarte







Mapa VIII - Rute Correia Lemos

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Rute Correia Lemos







Mapa VIII - Vasile Staicu

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Vasile Staicu



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Mapa VIII - Vítor Manuel Carvalho das Neves

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Vítor Manuel Carvalho das Neves







Mapa VIII - Vitor Manuel Ferreira dos Santos

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Vitor Manuel Ferreira dos Santos







Mapa VIII - Ana Alexandra da Costa Dias

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4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Ana Alexandra da Costa Dias



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Departamento de Economia, Gestão e Engenharia Industrial

4.1.1.4. Categoria:Assistente ou equivalente



Mapa VIII - Ana Maria Perfeito Tomé

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Ana Maria Perfeito Tomé


Universidade Aveiro

4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Departamento Electrónica, Telecomunicações e Informática




Mapa VIII - Ana Maria Pinto de Moura

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Ana Maria Pinto de Moura





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100


Mapa VIII - Ana Raquel Reis Couto Xambre

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Ana Raquel Reis Couto Xambre







Mapa VIII - André Ventura da Cruz Marnoto Zúquete

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):André Ventura da Cruz Marnoto Zúquete



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Universidade de Aveiro / DETI




Mapa VIII - António Joaquim da Silva Teixeira

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):António Joaquim da Silva Teixeira



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Mapa VIII - Maria Beatriz Alves de Sousa Santos

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Maria Beatriz Alves de Sousa Santos



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Dep. Electrónica, Telecomunicações e Informática




Mapa VIII - Carina Maria Oliveira Pimentel

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Carina Maria Oliveira Pimentel







Mapa VIII - Carlos Manuel dos Santos Ferreira

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4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Carlos Manuel dos Santos Ferreira







Mapa VIII - Carlos Manuel Azevedo Costa

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Carlos Manuel Azevedo Costa



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):DETI – Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática




Mapa VIII - Cláudia Margarida Ramos de Sousa e Silva

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Cláudia Margarida Ramos de Sousa e Silva



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):DEGEI


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Mapa VIII - Diogo Nuno Pereira Gomes

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Diogo Nuno Pereira Gomes







Mapa VIII - Eloi Sartori

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Eloi Sartori



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):DEGEI – Departamento de Economia Gestão e Engenharia Industrial




Mapa VIII - Hélder José Rodrigues Gomes

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Hélder José Rodrigues Gomes



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4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Águeda

4.1.1.4. Categoria:Assistente ou equivalente



Mapa VIII - Hélder Troca Zagalo

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Hélder Troca Zagalo







Mapa VIII - Ilídio Fernando de Castro Oliveira

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Ilídio Fernando de Castro Oliveira



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Departamente de Electrónica, Telecomunicações e Informática




Mapa VIII - Irina Adriana Saur Amaral

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4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Irina Adriana Saur Amaral







Mapa VIII - João Manuel de Oliveira e Silva Rodrigues

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):João Manuel de Oliveira e Silva Rodrigues







Mapa VIII - João Paulo Silva Barraca

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):João Paulo Silva Barraca





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Mapa VIII - Joaquim Manuel Henriques de Sousa Pinto

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Joaquim Manuel Henriques de Sousa Pinto



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Departamento de Engenharia Electrónica, Telecomunicações e Informática




Mapa VIII - José António de Vasconcelos Ferreira

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):José António de Vasconcelos Ferreira







Mapa VIII - José Manuel de Araújo Magano

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):José Manuel de Araújo Magano



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4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Universidade de Aveiro / DEGEI




Mapa VIII - José Maria Amaral Fernandes

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):José Maria Amaral Fernandes



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Departamente de Electrónica, Telecomunicações e Informática




Mapa VIII - José Manuel Neto Vieira

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):José Manuel Neto Vieira







Mapa VIII - José António Fernandes Lopes Oliveira Vale

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4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):José António Fernandes Lopes Oliveira Vale







Mapa VIII - Maria Madalena Gomes Vilas Boas

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Maria Madalena Gomes Vilas Boas







Mapa VIII - Marlene Paula Castro Amorim

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Marlene Paula Castro Amorim



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):Departamento de Economia Gestão e Engenharia Industrial

4.1.1.4. Categoria:

Professor Auxiliar ou equivalente

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100

4.1.1.6. Ficha curricular de docente:

Mostrar dados da Ficha Curricular

Mapa VIII - Miguel Augusto Mendes Oliveira e Silva

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):

Miguel Augusto Mendes Oliveira e Silva

4.1.1.2. Instituição de ensino superior (preencher apenas quando diferente da instituição proponente mencionada

em A1):Universidade de Aveiro

4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):

Departamento de Eletrónica, Telecomunicações e Informática





Mapa VIII - Rui Pedro de Oliveira Alves

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Rui Pedro de Oliveira Alves



4.1.1.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):

Universidade de Aveiro / DETI

4.1.1.4. Categoria:

Professor Auxiliar convidado ou equivalente




Mapa VIII - Ana Maria Reis D'Azevedo Breda

4.1.1.1. Nome do docente (preencher o nome completo):Ana Maria Reis D'Azevedo Breda



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4.1.1.4. Categoria:

Professor Associado ou equivalente



4.1.2 Equipa docente do ciclo de estudos (preenchimento automático após submissão do guião)

4.1.2. Equipa docente do ciclo de estudos / Study cycle’s academic staff

Nome / NameGrau /

DegreeÁrea científica / Scientific Area

Regime de tempo /

Employment link

Informação/

Information

António Ferreira Pereira Doutor Matemática 100 Ficha submetida

António José Ribeiro Neves Doutor Engenharia Electrotécnica 100 Ficha submetida

Luis Filipe Pinheiro de Castro Doutor Matemática 100 Ficha submetida

António Leslie Bajuelos

DomínguezDoutor Matemática 100 Ficha submetida

Delf im Fernando Marado Torres Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Dirk Hofmann Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Domenico Antonino Catalano Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Domingos Moreira Cardoso Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Maria Elisa Carrancho Fernandes Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Enide Cascais Silva Andrade

MartinsDoutor Matemática 100 Ficha submetida

Eugénio Alexandre Miguel Rocha Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Alexandre Carlos Morgado Correia Doutor Astrofísica e Técnicas Espaciais 100 Ficha submetida

Claude Boemare Doutor Física do estado sólido 100 Ficha submetida

Manuel Augusto Tavares Raposo

de OliveiraLicenciado

Engenharia de Eletrónica e

Telecomunicações60 Ficha submetida

Maria Isabel Jordão Cação Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Isabel Maria Simões Pereira Doutor Matemática 100 Ficha submetida

João Pedro Antunes Ferreira da

CruzDoutor Matemática 100 Ficha submetida

Jorge Manuel Sá Esteves Doutor Matemática 100 Ficha submetida

José Paulo Oliveira Santos Doutor Engenharia Mecânica 100 Ficha submetida

Manuel António Gonçalves Martins Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Manuel González Scotto Doutor Estatística 100 Ficha submetida

Maria Manuela Souto de Miranda Doutor Matemática 100 Ficha submetida

José Miguel Coutinho da Silva Mestre Automação, Instrumentação e Controlo 60 Ficha submetida

Paula Cristina Supardo Machado

Marques CerejeirasDoutor Matemática 100 Ficha submetida

Paula Cristina Roque da Silva

RamaDoutor Matemática 100 Ficha submetida

Rui Filipe Alves Silva Duarte Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Rute Correia Lemos Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Vasile Staicu Doutor Análise Funcional 100 Ficha submetida

Vítor Manuel Carvalho das Neves Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Vitor Manuel Ferreira dos Santos Doutor Engenharia Eletrotécnica 100 Ficha submetida

Ana Alexandra da Costa Dias Mestre Gestão 50 Ficha submetida

Ana Maria Perfeito Tomé Doutor Eng. Electrotécnica 100 Ficha submetida

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Ana Maria Pinto de Moura Doutor Engenharia Electrotécnica e de

Computadores100 Ficha submetida

Ana Raquel Reis Couto Xambre Doutor Gestão Industrial 100 Ficha submetida

André Ventura da Cruz Marnoto

ZúqueteDoutor

Engenharia Informática e de

Computadores100 Ficha submetida

António Joaquim da Silva Teixeira Doutor Engenharia Electrotécnica 100 Ficha submetida

Maria Beatriz Alves de Sousa

SantosDoutor Electrotecnia 100 Ficha submetida

Carina Maria Oliveira Pimentel DoutorProdução e Sistemas – Otimização e

Investigação Operacional100 Ficha submetida

Carlos Manuel dos Santos Ferreira Doutor Matemática 100 Ficha submetida

Carlos Manuel Azevedo Costa Doutor Medical Informatics 100 Ficha submetida

Cláudia Margarida Ramos de

Sousa e SilvaMestre Gestão de Operações 50 Ficha submetida

Diogo Nuno Pereira Gomes Doutor Electrotecnia 100 Ficha submetida

Eloi Sartori Doutor Gestão Industrial 50 Ficha submetida

Hélder José Rodrigues Gomes MestreEngenharia Eletrónica e


Hélder Troca Zagalo Doutor Engenharia Informática 100 Ficha submetida

Ilídio Fernando de Castro Oliveira Doutor Informática 100 Ficha submetida

Irina Adriana Saur Amaral Doutor Gestão Industrial 50 Ficha submetida

João Manuel de Oliveira e Silva

RodriguesDoutor Engenharia electrotécnica 100 Ficha submetida

João Paulo Silva Barraca DoutorEngenharia Electrónica e de


Joaquim Manuel Henriques de

Sousa PintoDoutor Electrotecnia 100 Ficha submetida

José António de Vasconcelos

FerreiraDoutor Ciências da Engenharia 100 Ficha submetida

José Manuel de Araújo Magano Mestre Gestão 50 Ficha submetida

José Maria Amaral Fernandes Doutor Engenharia Electrotécnica 100 Ficha submetida

José Manuel Neto Vieira Doutor Engenharia Electrotécnica 100 Ficha submetida

José António Fernandes Lopes

Oliveira ValeMestre Administração e Gestão de Empresas 50 Ficha submetida

Maria Madalena Gomes Vilas Boas Doutor Gestão 100 Ficha submetida

Marlene Paula Castro Amorim Doutor Gestão 100 Ficha submetida

Miguel Augusto Mendes Oliveira e

SilvaDoutor Informática 100 Ficha submetida

Rui Pedro de Oliveira Alves Doutor Engenharia Electrotécnica 100 Ficha submetida

Ana Maria Reis D'Azevedo Breda Doutor Matemática 100 Ficha submetida

5620

<sem resposta>

4.1.3. Dados da equipa docente do ciclo de estudos

4.1.3.1.a Número de docentes do ciclo de estudos em tempo integral na instituição51

4.1.3.1.b Percentagem dos docentes do ciclo de estudos em tempo integral na instituição (campo de preenchimento

automático, calculado após a submissão do formulário)90,7

4.1.3.2.a Número de docentes do ciclo de estudos em tempo integral com uma ligação à instituição por um período

superior a três anos51

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http://www.a3es.pt/si/iportal.php/cv/show/questionId/98e8392f-4d58-e228-fed0-525c0144341c/formId/e035d9f6-1c3d-9885-6868-527a4771afec/annexId/dad2006e-e193-cb3b-3f36-528e06f738ff

http://www.a3es.pt/si/iportal.php/cv/show/questionId/98e8392f-4d58-e228-fed0-525c0144341c/formId/e035d9f6-1c3d-9885-6868-527a4771afec/annexId/1af9434f-bd45-7962-b56e-528e075a479c

http://www.a3es.pt/si/iportal.php/cv/show/questionId/98e8392f-4d58-e228-fed0-525c0144341c/formId/e035d9f6-1c3d-9885-6868-527a4771afec/annexId/428a3b74-189b-44eb-0730-528e0ad4f7a7

http://www.a3es.pt/si/iportal.php/cv/show/questionId/98e8392f-4d58-e228-fed0-525c0144341c/formId/e035d9f6-1c3d-9885-6868-527a4771afec/annexId/4dcb0272-a3e9-48a2-a911-5298eea915a2



4.1.3.2.b Percentagem dos docentes do ciclo de estudos em tempo integral com uma ligação à instituição por umperíodo superior a três anos (campo de preenchimento automático, calculado após a submissão do formulário)

90,7

4.1.3.3.a Número de docentes do ciclo de estudos em tempo integral com grau de doutor49

4.1.3.3.b Percentagem de docentes do ciclo de estudos em tempo integral com grau de doutor (campo de

preenchimento automático, calculado após a submissão do formulário)87,2

4.1.3.4.a Número (ETI) de docentes do ciclo de estudos inscritos em programas de doutoramento há mais de um

ano3

4.1.3.4.b Percentagem dos docentes do ciclo de estudos inscritos em programas de doutoramento há mais de umano (campo de preenchimento automático calculado após a submissão do formulário)

5,3

4.1.3.5.a Número (ETI) de docentes do ciclo de estudos não doutorados com grau de mestre (pré-Bolonha)5

4.1.3.5.b Percentagem dos docentes do ciclo de estudos não doutorados com grau de mestre (pré-Bolonha) (campo

de preenchimento automático calculado após a submissão do formulário)8,9

Perguntas 4.1.4. e 4.1.5

4.1.4. Procedimento de avaliação do desempenho do pessoal docente e medidas para a sua permanenteactualização

O Estatuto da Carreira Docente Universitária, aprovado pelo Decreto-Lei n.º 205/2009, de 31 de agosto, com asalterações da Lei n.º 8/2010, de 13 de maio, e o Estatuto da Carreira Docente do Ensino Superior Politécnico,

aprovado pelo Decreto -Lei n.º 207/2009, de 31 de agosto, com as alterações da Lei n.º 7/2010, de 13 de maio,determinam, respetivamente, nos artigos 74.º -A e 35.º -A, que os docentes estão sujeitos a um regime de

avaliação de desempenho constante de Regulamento a aprovar por cada instituição de ensino superior,ouvidas as organizações sindicais.No cumprimento legal do acima exposto, a Universidade de Aveiro desenvolveu um modelo de avaliação

baseado na recolha exaustiva de dados relativos à atividade dos docentes, associado a um processoamplamente participado com vista à obtenção de resultados rigorosos.

No âmbito da discussão do projeto de Regulamento foi ouvido o Conselho Científico, promovida a discussãopública e ouvidas as organizações sindicais. O Regulamento foi aprovado pelo Reitor da Universidade e

publicado em Diário da República a 16 de agosto de 2011 - Regulamento n.º 489/2011.Através do sistema de avaliação desenvolvido é ponderado um conjunto de indicadores, tendo em

consideração as diferentes vertentes de serviço dos docentes, ou seja: o ensino; a investigação, criaçãoartística e produção cultural; a cooperação e transferência de conhecimento; e a gestão universitária.

São múltiplos os intervenientes no processo, nomeadamente: os Avaliados, através do fornecimento dos dadose informações a considerar no processo de avaliação; os Diretores das Unidades Orgânicas de Ensino eInvestigação, na audição dos Avaliados da respetiva unidade, relativamente à fixação dos coeficientes de cada

vertente considerados na definição dos próprios perfis, e a apresentação das propostas finais ao Reitor, paravalidação; os Estudantes, através do Sistema de Garantia de Qualidade do processo de ensino-aprendizagem;

o Conselho Coordenador de Avaliação de Desempenho da Universidade de Aveiro (CCADUA), noacompanhamento de todo o processo; o Conselho Científico e o Conselho Pedagógico, através,

designadamente, da validação e ou supervisão de resultados; e o Reitor a quem incumbe supervisionar oprocesso de avaliação.

Para a implementação do processo de avaliação foi desenvolvida uma plataforma informática (padua.ua.pt),suportada por diversos sistemas de recolha de dados já existentes na Universidade (PACO, SGQ) e outras

bases de dados externas (ISI, SCOPUS). Neste momento encontra-se em fase de conclusão a avaliação dos períodos de 2004 a 2007 e 2007 a 2011.



4.1.4. Assessment of academic staff performance and measures for its permanent updating

The University Teaching Career Statutes, Decree-Law n.º 205/2009 of 31st August, modified under Law n.º8/2010 of 13th May, determine, in Articles 74-A and 35-A respectively, that teaching staff are subject to the

constant assessment of their activities in accordance with the Regulations approved by each higher educationinstitution after consultation with the unions.

In accordance with this legal requirement, the University of Aveiro has developed an assessment model basedon the exhaustive collection of data relating to the activities of its staff, following a widely participated processwhich aimed to achieve the most robust results possible.

In the context of the discussion of the Assessment Regulations project, the Scientific Council was heard, publicdiscussion of the project was promoted, and the unions were consulted. The Regulations were approved by the

Rector of the University and published in the Diário da República on 16th August 2011 - Regulation n.º 489/2011.The system of assessment developed takes into account a number of indicators which cover the different

dimensions of staff activities, namely: teaching, research, artistic creation and cultural production, cooperationwith society and technology transfer, and university management.

Many people take part in the process. The members of staff being assessed provide the data and information tobe considered in the assessment process. The Directors of the Departments and Schools consult with the

assessees regarding the definition of the coefficients of each dimension which will make up the profile of eachstaff member, and present the finalised proposals to the Rector for validation. The students are also involved inthe process, through the Quality Assurance System, and the entire process is monitored by The Coordinating

Council for the Assessment of Performance in the UA. The Scientific and Pedagogic Councils validate and/orsupervise the results, and finally, the Rector oversees the whole process.

An on-line platform was created specifically for the implementation of the assessment process in the Universityof Aveiro (padua.ua.pt). This platform is supported by a number of data retrieval systems which already exist in

the UA (PACO – the academic Portal, SGQ – the Quality Assurance System) and other data bases (ISI,SCOPUS).

Currently, is being completed evaluation of the periods 2004-2007 and 2008-2011.

4.1.5. Ligação facultativa para o Regulamento de Avaliação de Desempenho do Pessoal Docente<sem resposta>

4.2. Pessoal Não Docente

4.2.1. Número e regime de dedicação do pessoal não docente afecto à leccionação do ciclo de estudos. No Departamento de Matemática, no ano letivo 2012/2013, estiveram alocados 6 funcionários não docentes, em

regime de tempo completo, com as seguintes categorias: Técnico Superior (2); Assistente Técnico (3);Assistente Operacional (1). Além destes funcionários a Universidade dispõe de serviços centrais com

intervenção transversal a todas as unidades orgânicas e ciclos de estudo, nomeadamente, os Serviços deGestão Académica (gestão administrativa dos processos escolares dos estudantes), os Serviços de Relações

Internacionais (coordenação das atividades de internacionalização do ensino) e os Serviços de Biblioteca,Informação Documental e Museologia.

4.2.1. Number and work regime of the non-academic staff allocated to the study programme.

During the academic year 2012/2013 the Department of Mathematics had 6 non-academic staff membersallocated: 2 superior technicians, 3 assistant technicians, 1 operational assistant. Beyond these persons the

University has central services for general support of all organic units and study programmes, such asacademic management services (administrative management of academic processes of students),

international relations office (coordination of activities related to academic internationalization), Services oflibrary, documental information, and Museology.

4.2.2. Qualificação do pessoal não docente de apoio à leccionação do ciclo de estudos.

Os funcionários não docentes alocados no Departamento de Matemática no ano letivo 2012/2013 possuíam asseguintes habilitações: 2 licenciados, 1 com bacharelato, 1 com o 12º ano e Curso de Especialização

Tecnológica, 1 com o 9º ano e 1 com o 4º ano.

4.2.2. Qualification of the non academic staff supporting the study programme. The non-academic staff allocated to the Department of Mathematics in the academic year 2012/2013 possesses

the following academic habilitations: 2 licenciados, 1 bacharelato, 1 with 12th year degree and with atechnologic specialization course, 1 with 9th year degree and 1 with 4th year degree.



4.2.3. Procedimentos de avaliação do desempenho do pessoal não docente.

O procedimento de avaliação do desempenho do pessoal não docente assenta no sistema integrado de gestãoe avaliação do desempenho na Administração Pública (SIADAP), instituído pela Lei n.º 66-B/2007 de 28 de

dezembro, alterada pelas Leis n.ºs 55-A/2010, de 31 de dezembro e 66-B/2012, de 31 de dezembro.A avaliação do pessoal não docente, com a última alteração produzida, tem carácter bienal (até ao ano de 2012

tinha um ciclo avaliativo anual) e respeita ao desempenho dos dois anos civis anteriores, iniciando-se oprocesso com a contratualização dos parâmetros de avaliação (Objetivos/Resultados e Competências),

durante o mês de fevereiro do ano civil em que se inicia o ciclo avaliativo, sendo a avaliação efetuada duranteos meses de janeiro e fevereiro do ano seguinte àquele em que se completa o ciclo avaliativo.É privilegiada a fixação de objetivos individuais em linha com os objetivos definidos pela instituição para cada

ciclo de avaliação.

4.2.3. Procedures for assessing the non academic staff performance.

The performance evaluation procedure for non-academic staff is based on the integrated system ofmanagement and evaluation of performance in public administration (SIADAP), establish by law 66-B/2007 of

December 28, changed by the laws 55-A/2010 of December 31 and 66-B/2012 of December 31. The evaluation of the non-academic staff, according to the last change in the law, has a biennial character (until2012 it was an annual evaluation process) and it evaluates the performance in the previous two civil years. The

process begins with the contract of the evaluation parameters (Objectives / Results and Competences). Itoccurs in February of the civil year in which the evaluation cycle starts, with the evaluation being made during

January and February of the year following the one in which the evaluation cycle ends.The agreement on individual goals within the lines of the objectives defined by the institution for each evaluation

cycle is encouraged

4.2.4. Cursos de formação avançada ou contínua para melhorar as qualificações do pessoal não docente. Técnicas de Negociação na Compra; O Planeamento Estratégico nos Serviços e Unidades; Comunicação,

Assertividade e Trabalho em equipa; A utilização do Excel como ferramenta de gestão na UA; Oprocessamento da informação para a decisão: um teste à capacidade de síntese; Utilização de Ferramentas de

Web Conference; Microsoft Excel Básico/Intermédio; Microsoft Excel Avançado; Otimização do Trabalho emWord; SharePoint para Utilizadores; Produtividade com Microsoft Office.

4.2.4. Advanced or continuing training courses to improve the qualifications of the non academic staff.

Purchasing Negotiation Techniques; Strategic Planning in Services and Units; Communication, Assertivenessand Purchasing Negotiation Techniques; Strategic Planning in Services and Units; Communication,

Assertiveness and Teamwork; Using Excel as a management tool in the UA; Information processing fordecision-making: a test of the ability to synthesis; The use of Web Conference Tools; Microsoft Excel Basic /

Intermediate; Microsoft Excel Advanced; Work optimization using Word; SharePoint for Users; Microsoft OfficeProductivity.

5. Estudantes e Ambientes de Ensino/Aprendizagem

5.1. Caracterização dos estudantes

5.1.1. Caracterização dos estudantes inscritos no ciclo de estudos, incluindo o seu género, idade, região deproveniência e origem socioeconómica (escolaridade e situação profissional dos pais).

5.1.1.1. Por Género

5.1.1.1. Caracterização por género / Characterisation by gender

Género / Gender %

Feminino / Female 47.6

Masculino / Male 52.4

5.1.1.2. Por Idade



5.1.1.2. Caracterização por idade / Characterisation by age

Idade / Age %

Até 20 anos / Under 20 years 20.2

20-23 anos / 20-23 years 51.2

24-27 anos / 24-27 years 9.5

28 e mais anos / 28 years and more 10.1

5.1.1.3. Por Região de Proveniência

5.1.1.3. Caracterização por região de proveniência / Characterisation by region of origin

Região de proveniência / Region of origin %

Norte / North 23.8

Centro / Centre 70.2

Lisboa / Lisbon 1.2

Alentejo / Alentejo 0

Algarve / Algarve 0

Ilhas / Islands 2.4

Estrageiro / Foreign 2.4

5.1.1.4. Por Origem Socioeconómica - Escolaridade dos pais

5.1.1.4. Caracterização por origem socioeconómica - Escolaridade dos pais / By Socio-economic origin – parents'education

Escolaridade dos pais / Parents %

Superior / Higher 24.2

Secundário / Secondary 19.1

Básico 3 / Basic 3 15.8



5.1.1.5. Por Origem Socioeconómica - Situação profissional dos pais

5.1.1.5. Caracterização por origem socioeconómica - Situação profissional dos pais / By socio-economic origin –parents' professional situation

Situação profissional dos pais / Parents %

Empregados / Employed 57.7

Desempregados / Unemployed 7.2

Reformados / Retired 11.3

Outros / Others 23.8

5.1.2. Número de estudantes por ano curricular

5.1.2. Número de estudantes por ano curricular / Number of students per curricular year

Ano Curricular / Curricular Year Número / Number

1º ano curricular 28





84

5.1.3. Procura do ciclo de estudos por parte dos potenciais estudantes nos últimos 3 anos.

5.1.3. Procura do ciclo de estudos / Study cycle demand

2011/12 2012/13 2013/14

N.º de vagas / No. of vacancies 27 22 22

N.º candidatos 1.ª opção / No. 1st option candidates 11 17 13

N.º colocados / No. enrolled students 13 27 19

N.º colocados 1.ª opção / No. 1st option enrolments 11 13 13

Nota média de entrada / Average entrance mark 145 131 127

Nota mínima de entrada / Minimum entrance mark 114 109 108

5.2. Ambiente de Ensino/Aprendizagem

5.2.1. Estruturas e medidas de apoio pedagógico e de aconselhamento sobre o percurso académico dosestudantes.

Para além do apoio pedagógico fornecido pelos docentes e pelas Direções de Curso, existem vários serviços e

gabinetes de apoio ao estudante no seu percurso académico, nomeadamente: os Serviços de GestãoAcadémica, que prestam apoiam a assuntos relacionados com a frequência do curso, e com a gestão

administrativa e académica dos processos que afetam a vida académica; o Gabinete Pedagógico, queproporciona aos estudantes apoio em assuntos que se relacionam com aspetos gerais da sua vida académica

e pessoal, em particular, aos estudantes portadores de incapacidades temporárias ou permanentes quedificultem o seu percurso académico; os Serviços de Ação Social, que fornecem consultas de apoio

psicológico; e o Provedor de Estudante, cuja missão passa pela defesa e promoção dos direitos e interesseslegítimos dos estudantes. Outro serviço integrado de apoio psicológico é a LUA – Linha Universidade de Aveiro,

que envolve especialistas e um grupo de voluntários formados para o efeito.

5.2.1. Structures and measures of pedagogic support and counseling on the students' academic path. Besides the pedagogical support provided by the teaching staff and the study programme directors and

committees, there are several services and offices which support the students during their academic careers,namely: the Academic Management Services, which support matters related to attending a higher education

degree, and the administrative management of academic processes; the Pedagogical Office, which providessupport in general matters relating to students’ personal and academic life, and in particular for students with

temporary or permanent disabilities which hinder their academic progress; the Social Welfare Services, whichprovide psychological counselling free of charge; and the Student Ombudsperson, whose mission is to promoteand protect the legitimate rights and interests of students.

An important part of the university’s support network is LUA, the University of Aveiro Helpline, which is run byspecialists and a trained group of volunteers.

5.2.2. Medidas para promover a integração dos estudantes na comunidade académica. O acolhimento aos novos estudantes contempla vários momentos: a receção no processo dematrícula pelos Serviços de Gestão Académica, os Serviços de Acão Social, a Associação

Académica, a Associação de Estudantes do ISCA e a Salgadíssima Trindade, a participação noprojeto CAMPUS4’US, ritual de acolhimento implementado a partir do ano 2010, as visitas aos

departamentos e às demais infraestruturas da UA, a apresentação dos serviços e da orgânicade funcionamento da UA.

A partir destes momentos iniciais de acolhimento institucional, a integração dos estudantes nacomunidade académica é feita através das Direções e Núcleos de Curso, as Associações

Académicas e da Praxe, os Serviços de Ação Social e o Gabinete Pedagógico, entre outros.No ano letivo 2011/2012, foi lançado um Programa de Tutoria, em formato piloto, com vista a

assegurar o acompanhamento académico e pessoal dos estudantes, e a promover a suaintegração e participação na comunidade e o seu sucesso escolar.

5.2.2. Measures to promote the students’ integration into the academic community.



New students are welcomed in a variety of ways: at the time of matriculation, they are received by theAcademic Management Services, the Social Welfare Services, the Students Unions; during Welcome week,

they participate in the welcoming event, CAMPUS4UA, an institutional initiative launched in 2010, visit thedepartments and other essential locations, and are introduced to the institution’s services and ways of working.

After these initial moments of institutional welcome, the students’ integration into the academic community is inthe hands of the Study Programme Directors and their committees, the student bodies, the Social WelfareServices and the Pedagogical Office, amongst others. In the academic year 2011/2012, a Tutoring Programme

was launched, in the form of a pilot project, with a view to supporting students in their academic and personalcareers, and promoting their integration and participation in the community, and their academic success.

5.2.3. Estruturas e medidas de aconselhamento sobre as possibilidades de financiamento e emprego. Existem vários mecanismos de aconselhamento neste âmbito, em particular, os Serviços de Ação Social, que,

no âmbito da sua missão, proporcionam apoio aos estudantes no que diz respeito ao financiamento e gerem aatribuição de bolsas de estudo; e o Gabinete de Estágios e Saídas Profissionais (GESP), que promove açõesde preparação para entrada no mercado de trabalho, workshops de técnicas de procura de emprego,

conferências e fóruns com uma forte participação de empresas, visitas a eventos relevantes, organização egestão de programas e projetos, e a divulgação de oportunidades de estágios e recrutamento. O GESP gere,

ainda, um Portal de Ofertas e Curricula, PORTA, que faz o encontro entre a oferta (das empresas inscritas) e aprocura (dos estudantes e diplomados da UA) de oportunidades de emprego e estágio (não curricular). No ano

letivo 2010/2011, foram colocadas 434 oportunidades no PORTA, sendo a taxa de seleção de candidatos da UAde 30%.

5.2.3. Structures and measures for providing advice on financing and employment possibilities.

Several counselling mechanisms exist for this purpose; in particular, the Social Welfare Services, which offersupport to students regarding financing during their studies and manage the awarding of grants, and the Office

for Internships and Job Opportunities, which organises and promotes preparatory sessions for entry into theworkplace, workshops on job finding techniques, conferences and forums with the active participation of

companies and businesses, visits to relevant events, the management of projects and programmes, as well asthe dissemination of opportunities for internships and recruitment. This Office also manages a Portal of Offers

and Curricula, PORTA, which acts as a go-between between the offer of companies and businesses, and thedemand of UA students and graduates. In the academic year 2010/2011, 434 opportunities were placed onPORTA, with a 30% rate of selection of UA candidates.

5.2.4. Utilização dos resultados de inquéritos de satisfação dos estudantes na melhoria do processoensino/aprendizagem.

É a fase de Diagnóstico do SGQ-UC que integra o preenchimento de inquéritos e resulta naidentificação de UCs em Situação Relevante – PMO (Plano de Melhoria Obrigatório) e em

Situação Relevante – BP (Boas Práticas). As primeiras exigem uma reflexão por parte dosdocentes responsáveis pelas uc e a redação de um plano de melhoria, que deverá contar comos contributos de todos os docentes dessa unidade curricular e que ocorre durante a fase de

Melhoria. A mesma termina com uma avaliação dos planos de melhoria pelas Comissões deCurso onde a unidade curricular em causa é lecionada. Na fase de Garantia, a Comissão de

Análise, designada pela direção de cada Unidade Orgânica, avalia globalmente o desempenhode todas as uc dessa Unidade e redige um relatório global, que se deve pronunciar sobre o

grau de comprometimento da Unidade face à execução dos planos de melhoria propostos. Naúltima fase, de Supervisão, o Conselho Pedagógico procede à análise e divulgação dos

resultados do processo.

5.2.4. Use of the students’ satisfaction inquiries on the improvement of the teaching/learning process. The Diagnosis Stage of the Quality Assurance System (QAS) for the Curricular Units (CU) involves the filling out

of questionnaires by students and results in the identification of CUs classified as requiring an ObligatoryImprovement Plan, or as Good Practice. The former require the teachers responsible for the CUs to reflect on

the situations identified and design an improvement plan, including contributions from all the teachers whoteach on the CU. This takes place during the Improvement Stage of the QAS, which is completed with the

evaluation of the improvement plans by the Committee of the Study Programme(s) on which the CU is taught. Inthe Assurance stage, the Analysis Committee, nominated by the Director of each Department/School, assessesthe performance of the CUs and writes a general report, committing the Department/School to the proposed

improvement plans. In the final stage, Supervision, the Pedagogic Council analyses and disseminates theresults of the process.

5.2.5. Estruturas e medidas para promover a mobilidade, incluindo o reconhecimento mútuo de créditos. Todos os estudantes da UA podem participar em experiências de mobilidade. Estas podem ser



concretizadas através de um período de estudos, um estágio curricular ou um estágioprofissionalizante, numa instituição parceira no âmbito de projetos europeus de cooperação emobilidade, ou no âmbito do conjunto alargado de redes e grupos de cooperação

internacional nos quais a UA participa ativamente com universidades de todos os continentes.Os estudos realizados numa das instituições parceiras têm pleno reconhecimento académico

na Universidade de Aveiro, no âmbito do Sistema Europeu de Transferência de Créditos (ECTS).Como forma de promover as atividades da UA neste campo, o Gabinete de Relações

Internacionais – Área de Mobilidade e Integração Profissional fornece informações acerca dosprincipais programas nacionais, europeus e transnacionais em matéria de educação, formação

e investigação e apoio as candidaturas. De notar que a UA é detentora do ECTS Label e do DSLabel.

5.2.5. Structures and measures for promoting mobility, including the mutual recognition of credits.

All the students of the UA can participate in mobility experiences. These can take the form of a period of studies,a curricular placement or a professional internship, in a partner institution on a European cooperation and

mobility project, or in the context of the wide range of international networks and cooperative groups in whichthe university actively participates in all continents.

Studies carried out in a partner institution are awarded full academic recognition in the University of Aveiro,under the European Credit Transfer System (ECTS). With a view to promoting the activities of the UA in thisfield, the International Relations Office (Mobility and Professional Integration Division) provides information

about the national, European and transnational programmes in the areas of teaching, training and research andsupports the application process.

The UA is a holder of the European Commission ECTS and Diploma Supplement Quality Labels.

6. Processos

6.1. Objectivos de ensino, estrutura curricular e plano de estudos

6.1.1. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências) a desenvolver pelos estudantes,

operacionalização dos objectivos e medição do seu grau de cumprimento. Este ciclo de estudos tem como objetivo formar profissionais com a capacidade de modelar e resolver

problemas com recurso a instrumentos matemáticos e a meios computacionais.Os objetivos específicos de aprendizagem do ciclo de estudos são:

Dotar os estudantes de conhecimentos sólidos na área da matemática;Desenvolver competências ao nível dos raciocínios indutivo e dedutivo e da comunicação matemática; Desenvolver a capacidade de modelação e de resolução de problemas;

Desenvolver o pensamento crítico, criativo e analítico;Desenvolver competências de uso eficiente de meios computacionais;

Desenvolver a capacidade de detetar e analisar estruturas/padrões; Desenvolver competências interpessoais de trabalho de equipa e de liderança;

Desenvolver competências ao nível da recolha, análise e interpretação de dados;A estrutura curricular do ciclo de estudos está definida de forma a assegurar a concretização dos objetivos de

aprendizagem.

O 1.º e o 2.º anos estão focalizados na aquisição de competências estruturantes na área da matemática.O 3º ano introduz unidades curriculares que respondem a competências mais específicas e que permitem umaespecialização nas áreas de Ciências da Computação e Estatística e Investigação Operacional ou em Gestão,

Informática e Automação Industrial.

Avaliação do grau de cumprimento dos objetivos de aprendizagem é realizada através da análise dosresultados obtidos pelos estudantes na avaliação das unidades curriculares e através da análise do grau de

empregabilidade exercidas pelos licenciados.O 1.º e o 2.º anos estão focalizados na aquisição de competências estruturantes na área da matemática.

O 3º ano introduz unidades curriculares que respondem a competências mais específicas e que permitem umaespecialização nas áreas de Ciências da Computação e Estatística e Investigação Operacional ou em Gestão,

Informática e Automação Industrial

A avaliação do grau de cumprimento dos objetivos de aprendizagem é realizada através da análise dos

resultados obtidos pelos estudantes na avaliação das unidades curriculares e através da análise do grau deempregabilidade exercidas pelos licenciados.



6.1.1. Learning outcomes to be developed by the students, their translation into the study programme, andmeasurement of its degree of fulfillment.

This study program aims to prepare professionals with the ability to model and solve problems usingmathematical tools and computational resources.

The specific learning objectives of the study program are:Provide students with solid knowledge in mathematics;

Develop skills in inductive and deductive reasoning and in mathematical communication;Develop the capacity of modelling and problem solving;Develop a critical, creative, and analytical thinking;

Develop the skills for an efficient use of computational resources;Develop the ability to detect and analyze structures/patterns;

Develop interpersonal skills in teamwork and of leadership;Develop skills in gathering, analyzing and interpreting data;

The structure of the study programme is defined to ensure the achievement of these learning objectives.

The first and second years are focused on acquiring basic skills in mathematics.The 3rd year contains curricular units targeting more specific skills, allowing specialization in Computer

Science, Statistics, and Operational Research or in Management and Industrial Automation.The learning objectives measurement fulfillment is given analyzing the students’ results in the curricular unitsand the study programme employability rate.

6.1.2. Demonstração de que a estrutura curricular corresponde aos princípios do Processo de Bolonha. A estrutura curricular do ciclo de estudos foi definida tendo em consideração os princípios de Bolonha. O ciclo

está organizado por semestres e tem a duração de 3 anos letivos. Para obter o grau de Licenciado emMatemática o aluno deverá reunir 180 ECTS.

Na alocação de ECTS a cada unidade curricular utilizou-se o princípio de que cada módulo de 6 ECTSrepresenta um trabalho do estudante de 162 horas (na base de 27h/ECTS).

6.1.2. Demonstration that the curricular structure corresponds to the principles of the Bologna process. The curricular structure was defined taking into account the principles of Bologna. The study programme is organized by semestres and last for 3 years. For the degree of Licenciado in

Mathematics, the student must meet 180 ECTS.

In allocating ECTS each curricular unit is equivalent to 6 ECTS and represents a student's work of 162 hours (based on 27h/ECTS).

6.1.3. Periodicidade da revisão curricular e forma de assegurar a actualização científica e de métodos de trabalho.

O funcionamento deste ciclo de estudos é objeto de monitorização com base em informaçõesfornecidas por diversas fontes (resultados fornecidos pelo SGQ e informações obtidas nas reuniões

das comissões de curso e de docentes). Com base nessas informações são feitos ajustamentos por forma a assegurar a articulação entre as diversas unidades curriculares. Introduzem-se alterações, se

necessário, nas metodologias de ensino e avaliação de modo a promover o sucesso escolar dos estudantes.

6.1.3. Frequency of curricular review and measures to ensure both scientific and work methodologies updating.

The functioning of the study programme is object of a continuous monitorization based on information comingfrom several sources (SGQ , Committee of the study programme, teachers.). Based on this information

adjustments are made to ensure the coordination among the curricular units. Changes may be performed in theteaching methodologies and in the evaluation in order to promote the students’ academic success.

6.1.4. Modo como o plano de estudos garante a integração dos estudantes na investigação científica.

O ciclo de estudos integra unidades curriculares onde são lecionados conteúdos relevantes para desenvolvercompetências no domínio da investigação científica. Todas as unidades curriculares da área da matemática

são lecionadas por docentes que pertencem ao Centro de Investigação e Desenvolvimento em Matemática eAplicações da Universidade de Aveiro, avaliado com Muito Bom, pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia.

6.1.4. Description of how the study plan ensures the integration of students in scientific research.



The study programme includes curricular units in which skills are lectured which are relevant in the field of

scientific research. All courses in the area of mathematics are taught by teachers who belong to the Centre forResearch and Development in Mathematics and Applications, University of Aveiro, evaluated as Very Good byFCT, the Portuguese national funding agency for science, research and technology.

6.2. Organização das Unidades Curriculares

6.2.1. Ficha das unidades curriculares

Mapa IX - Programação I

6.2.1.1. Unidade curricular:Programação I

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):António José Ribeiro Neves - 230h

6.2.1.3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular:

Maria Beatriz Alves de Sousa Santos - 90h

6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):Objetivos:

O objetivo principal de Programação I é fornecer uma competência sólida no desenvolvimento de programas,de pequena e média complexidade, que modelem situações concretas e que forneçam resposta às questões

por elas levantadas. É dentro deste enquadramento que são tratados aspetos como a decomposiçãohierárquica das soluções, com recurso a pseudo-código, com o encapsulamento da informação, com a

definição de novas operações no âmbito da linguagem e o estabelecimento estrito das consequentesdependências de informação.

Competências:As principais competências a adquirir são: capacidade de desenvolver estratégias para a especificação

precisa do problema que se pretende resolver com o computador;capacidade de estabelecer metodologias de descrição detalhada e rigorosa de soluções que possam serimplementadas num computador;capacidade de desenvolver programas em JAVA;

familiarização com um ambiente de desenvolvimento, onde os programas possam ser escritos, testados evalidados.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:Objectives:

The main goal of Programação I is to provide a strong competence in developing computer programs of small tomedium complexity, which model specific real-world problems. The student is encouraged to follow amethodology of successive refinements to reach a solution step-by-step. The course also promotes basic

principles of software engineering, such as legibility, documentation, maintainability and testing of programs.

Competences:The main skills to be acquired are: ability to develop strategies for the precise specification of the problem to be

solved on the computer;ability to establish methodologies for accurate and detailed description of solutions that can be implemented on

a computer;ability to develop programs in JAVA;

ability to use a simple development environment where programs can be written, documented, tested andvalidated.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:

O conteúdo programático centra-se sobre os conceitos de programação estruturada e visa o estudo detécnicas de decomposição hierárquica de soluções, com recurso a refinamentos sucessivos, usando o

encapsulamento de informação na definição de novas operações e estabelecendo um mecanismo estrito dedependências de informação. Estruturas de dados de tipo estático são introduzidas nesta fase, bem como osalgoritmos mais comuns para ordenação e pesquisa de dados. São igualmente tratados aspetos relacionados

com estruturas de dados mais complexas como sejam os registos.



6.2.1.5. Syllabus:

The course focuses on the concepts of structured programming and involves the study of techniques forhierarchical decomposition of solutions, using successive refinements, using information hiding in the definition

of new operations, and establishing a mechanism for strict dependencies of information. Simple static datastructures are introduced at this stage, and so are the most common algorithms for sorting and searching.

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.

O objetivo da unidade curricular é fornecer aos alunos conhecimentos e competências básicas sobreprogramação, nomeadamente no que se refere à decomposição de problemas e à sua implementação e teste

no computador utilizando a linguagem JAVA. Os conteúdos programáticos encontram-se coerentes com estesobjetivos na medida em que se começa por introduzir aos alunos os conceitos básicos de programação,

nomeadamente IO, decisão e ciclos. Depois são apresentadas algumas estruturas de dados básicas,nomeadamente classes, arrays e strings. Todos estes assuntos são depois consolidados com uma forte

componente prática onde os alunos desenvolvem um vasto conjunto de programas desde o inicio, isto é, desdea sua especificação até à sua implementação utilizando a linguagem JAVA. Os alunos são tambémaconselhados a aprender metodologias de teste e correção de programas.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The aim of the course is to provide students with basic knowledge and skills on programming, particularly

regarding the decomposition of a solution and its implementation and test on a computer using JAVA asprogramming language. The course contents are consistent with these objectives because it begins by

introducing students to the basic concepts of programming, namely IO, decision, loops and functions. Then wepresent some static data structures to complement the knowledge of programming, namely classes, arrays andStrings. All these issues are addressed with a strong practical component where students developed several

programs from the beginning, i.e. starting in the specification to the implementation using the JAVA languageand the corresponding methodologies of testing and correction.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Metodologia:A componente teórica-prática da disciplina é composta por uma aula de 2h semanais. As aulas teórica-práticas

têm um carácter expositivo e de preparação para as aulas práticas. A componente prática da disciplina écomposta por uma aula de 3h. O caderno dos exercícios práticos está organizado por aulas com objetivos bem

definidos. Quem resolver os exercícios propostos, de uma forma consciente e gradual, ao longo do semestre,tem a garantia de ter obtido as competências necessárias para obter aprovação na disciplina.

Avaliação:A disciplina Programação I é avaliada segundo três componentes: Mini Testes, Teste Prático Intercalar e Teste

Prático, com pesos respetivos de 20%, 30% e 50%. Na época de recurso a nota será a nota obtida no ExamePrático realizado na época correspondente. As notas finais superiores a 17 valores serão defendidas numa

prova complementar. A avaliação de alunos com o estatuto de trabalhador-estudante é feita nos mesmosmoldes dos alunos ordinários.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):

Methodology:The theoretical-practical component of the course consists of a class of 2 hours per week. These lectures serve

to introduce programming concepts and to prepare for the practical classes. The practical component of thecourse consists of a class of 3 hours per week. The exercises for practical classes are organized with clear

objectives class-by-class. Whoever solves the proposed exercises in a conscious and gradual mannerthroughout the semester will surely have acquired the skills necessary to be approved in the course.Evaluation:

There are three components for evaluation: midterm theoretical tests, midterm practical test and practicalexam, with respective weights of 20%, 30% and 50%. During "Época de Recuso" (appeal period), the course

grade is obtained from a single practical exam. Final grades higher than 17 must be defended in an additionalexam to be defined by the course professor. Student-workers are evaluated as regular students.

6.2.1.8. Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objectivos de aprendizagem da unidade

curricular.As metodologias de ensino utilizadas são coerentes com os objetivos da disciplina na medida em que os alunos

são expostos a uma componente teórica que lhes permite ganhar os conhecimentos básicos sobreprogramação, seguindo-se uma forte componente prática onde os alunos são levados a aplicar os

conhecimentos teóricos apresentados sob a forma do desenvolvimento completo de programas, desde a suaespecificação até à sua implementação e teste no computador utilizando a linguagem de programação JAVA.



6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes.

The teaching methods used are consistent with the objectives of the course due to the fact that students areexposed to a theoretical component that allows them to gain basic knowledge on programming, followed by a

strong practical component where students are taken to apply the theoretical knowledge acquired bydeveloping several programs from the beginning, i.e. starting in the specification to the implementation using the

JAVA language and the corresponding methodologies of testing and correction

6.2.1.9. Bibliografia principal:Elliot B. Koffman, " Problem Solving with JAVA", Addison Wesley.

João Pedro Neto, "Programação e Estruturas de Dados", Escolar Editora. Kris Jamsa, "Programação em JAVA", Edições CETOP.

F. Mário Martins, "JAVA 5 e Programação por Objectos", FCA. A. Adrego da Rocha, "Introdução à Programação em C", FCA.

J. Brookshear, "Computer Science, An overview", Addison Wesley. Elliot Koffman, "Problem Solving with JAVA", Addison-Wesley.

Y. Daniel Liang, "Introduction JAVA Programming", Pearson, Prentice-Hall

Mapa IX - Álgebra Linear/Linear Algebra/43294

6.2.1.1. Unidade curricular:

Álgebra Linear/Linear Algebra/43294

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Enide Cascais Silva Andrade Martins - 170h

6.2.1.3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular:NA.

6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):

Aquisição de conhecimentos básicos em Álgebra Linear. Ser capaz de:Discutir e resolver sistemas de equações lineares;

Operar com matrizes;Definir, calcular e usar as propriedades da inversa e transposta;

Definir, calcular e usar as propriedades dos determinantes;Compreender a noção de espaço e subespaço vectorial e relações entre os seus elementos;Definir e usar as propriedades das aplicações lineares;

Associar uma matriz a uma transformação linear;Definir e determinar valores e vectores próprios de endomorfismos e matrizes;

Discutir diagonalização de matrizes;Definir produtos internos e discutir propriedades;

Calcular bases ortonormadas;Determinar a diagonalização ortogonal de uma matriz.

Competências:Interpretar e aplicar os conceitos associados aos espaços vectoriais;

Discutir e resolver sistemas de equações lineares;Utilizar espaços invariantes e técnicas vectoriais na resolução de problemas;Identificar cónicas e quádricas.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:Be able to:

Discuss and solve systems of linear equations.Perform operations on matrices.Define, determine and apply the properties of the inverse and transpose.

Calculate and apply the notions of determinant.Understand the definition of vector space and subspace and relations between its elements.

Define and apply linear transformations.Find the matrix associated to a linear transformation.

Define and calculate eigenvalues and eigenvectors.



Discuss the diagonalization of matrices.

Define inner product and discuss properties.Compute orthogonal basis and orthonormal basis.

Compute the orthogonal diagonalization of a matrix.Competences:

Interpretation and use of concepts associated with vector spaces,Discussion and solution of linear system of equations.

Finding of invariant spaces in problem solving.Use of algebraic techniques in problem solving.

Identify conics and quadratics.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:Operações com matrizes. Transposta; Resolução e discussão de sistemas de Equações

Lineares; Matrizes Invertíveis. Determinantes. Condições para a existência de inversa esua determinação. Cálculo de determinantes; Matriz adjunta e Inversa; Regra de Cramer.

Espaços e Subespaços Vetoriais: Dependência e independência linear; Sistema degeradores, Base ordenada e dimensão; Subespaço vetorial gerado por um conjunto de

vetores; Subespaço vetorial soma; Teorema das dimensões; Soma directa; AplicaçõesLineares: Núcleo e Imagem; Monomorfismos, epimorfismos e isomorfismos; Teorema dedimensões; Representação matricial de uma aplicação linear; Vetores e Valores Próprios

(de uma matriz e de um endomorfismo); Espaços próprios. Diagonalização; ProdutoInterno; Matriz da métrica; Ortonormalização de Gram-Schmidt; Complemento ortogonal

de um subespaço vectorial; Projeções de um vector sobre um subespaço vectorial e sobre ocomplemento ortogonal; Cónicas e quádricas.

6.2.1.5. Syllabus:

Operations on matrices; Transpose; System of linear equations: Invertiblematrices. Determinants. Cramer's Rule: nonsingular matrices and properties. Determinant.

its computation. Adjoint. Solving linear system of equations by the Crammer'sRule.Vectorial Spaces: Characterization of vector (sub)spaces. Generators and basis.

Vector space generated by a set of vectors; Subspace generated by a union of subspaces;Dimension Theorem; Direct sum. Linear Transformations: Characterization and operations

on linear transformations. Kernel and Image of a linear tranformation; Characterization ofmonomorphisms, epimorphisms and isomorphisms; Dimension Theorem; Matricial

representation. Eigenvalues and Eigenvectores (definition and computation) of matricesand endomorphisms. Eigenspaces. Diagonalization. Inner Product. The matrix of a metric.Orthonormal basis; orthogonal complement; projections of a vector into a vector space and

its orthogonal complement; Conics and quadratics.


Os conteúdos programáticos foram definidos em função dos objetivos e competências daunidade curricular e estão directamente relacionados com os objectivos a atingir. Com

estes conteúdos matemáticos pretende-se que os alunos sejam capazes de desenvolverconhecimentos na área de Álgebra Linear e estabelecer conexões com outros domínios daMatemática e outras áreas.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The syllabus was defined according to the objectives of the curricular unit and the

competencies and is directly related to the objectives to be achieved.With these mathematical content it is intended that students are able to develop expertisein the field of Linear algebra and establish connections with other fields of Mathematics

and other areas.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):

Aulas teórico-práticas e apoio tutorial. No apoio tutorial são tiradas as dúvidasapresentadas pelos alunos e são dadas pistas de resolução para exercícios/problemas que

não tenham conseguido resolver. Avaliação Mista e Final.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):The course is a semester course, with five hours of theory-practical classes. It is also

provided one hour of supporting tutorial. Assessment of mixed type and Final Type.



6.2.1.8. Demonstração da coerência das metodologias de ensino com os objectivos de aprendizagem da unidadecurricular.

Nas aulas são expostos os conceitos essenciais e, sempre que possível esses conceitos sãoexplorados com exemplos considerados adequados. O questionamento é frequentemente

estimulado e a problematização das situações é uma metodologia usual. Isto permite-lhesacompanhar de uma melhor forma a unidade curricular e ajuda-os a interpretar e ilustrar e

resolver problemas mais facilmente e portanto atingir os objectivos da unidade curricular.

6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes.In classes we expose the essential concepts and, whenever possible this concepts are

explored with examples considered adequate. The questioning is often stimulated and thequestioning of situations is a usual methodology. This allows to monitor and help the

students to interpret, illustrate and solve problems more easily and thus achieve to theobjectives of the curricular unit.

6.2.1.9. Bibliografia principal:

1. Apontamentos para a Unidade Curricular elaborados por: Paulo Almeida, EnideMartins, Sofia Pinheiro, Raquel Pinto, Rosália Rodrigues, Rita Simões.

2. Álgebra Linear e Geometria Analítica, António Monteiro, Mc Graw Hill, 2001.3. Álgebra Linear, W. Keith Nicholson, 2006.

4. Álgebra Linear, Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago, Escolar Editora, 2009.5. Introdução à Álgebra Linear, Ana Paula Santana e João Filipe Queiró, Gradiva, 2010.

Referências adicionais:1. Introduction to linear Algebra, Lee W. Johnson, R. Dean Riess, Jimmy T. Arnold.2. Elementary Linear Algebra, Bernard Kolman, David R. Hill.

Mapa IX - Álgebra/Algebra/42754


Álgebra/Algebra/42754

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Dirk Hofmann - 80h


NA.


Formação complementar em Álgebra.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:Complementary studies in abstract algebra.


1. Revisões: grupo, anel, homomorfismo, construções (subestrutura, produto, quociente, relaçãode congruência, subgrupo normal, ideal).

2. Anéis principais, factoriais, e dos polinómios. Critérios para irredutibilidade.3. Módulo e submódulo, homomorfismo, produto e soma, módulo finitamente gerado, Teorema

fundamental dos módulos finitamente gerados, álgebra, subálgebra, homomorfismo de álgebras, aálgebra das transformações lineares.

4. Grupo finitamente gerado, decomposição de um grupo abeliano finitamente gerado, gruposolúvel, representação de grupos.

5.Extensões de corpos. Extensão finita, extensão algébrica, corpo de decomposição.6.Construções de régua e compasso. O corpo dos números construtíveis, a impossibilidade decertas construções por régua e compasso.

7.Elementos da teoria de Galois. O Teorema Fundamental da Teoria de Galois, solvabilidade porradicais, a impossibilidade de encontrar uma solução geral por radicais de um polinómio geral de



grau n>4.

6.2.1.5. Syllabus:

1. Revision: group, ring, homomorphism, fundamental constructions (substructure, product,quotient, congruence relation, normal subgroup, ideal).

2. Principal and factorial rings, polynomial rings. Criteria for irreducibility.3. Module and submodule, homomorphism, product e sum, finitely generated module, fundamental

theorem for finitely generated modules, algebra, subalgebra, homomorphism, the algebra of lineartransformations.4. Finitely generated group, decomposition of a finitely generated Abelian group, solvable group,

group representation.5. Field extensions. Finite extension, algebraic extension, decomposition field.

6. Construction with ruler and compass. The field of constructable numbers, the impossibility ofcertain constructions with ruler and compass.

7. Elements of Galois theory. The Fundamental Theorem of Galois theory, solvability by radicals,the impossibility of solving general equations by radicals for a polynom of degree n>4.


A estruturação dos conteúdos foi realizada considerando a adequação dos mesmos aosobjectivos da unidade curricular, tendo em vista a necessidade de facultar aos alunos uma visão

contemporânea sobre a álgebra e as diversas aplicações.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The content was chosen taking into account their appropriateness for the objectives of the course,

considering the need to provide the students with a contemporary vision of algebra and its diverseapplications.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Aulas teórico-práticas e apoio tutorial.Exame final.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):The course is a one semester course, with four hours of theoretical-practical nature. It is also

provided one hour of tutorial support.Final Exam.


curricular.O ensino recorre a uma metodologia que engloba uma vertente de exposição dos conteúdos

teóricos, complementados com exercícios de aplicação da teoria aprendida a exemplosespecíficos.


The teaching methodology encompasses the display of theoretical contents, supplemented byexercises where the acquired knowledge can be applied to specific examples.


S. Lang, Algebra, vol. 211 of Graduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, New York, third ed.,2002.

Mapa IX - Algoritmos de Computação Gráfica/Graphic Computation Algorithms/47002

6.2.1.1. Unidade curricular:Algoritmos de Computação Gráfica/Graphic Computation Algorithms/47002

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):João Pedro Antunes Ferreira da Cruz - 65h




António Leslie Bajuelos Domínguez - 35h

6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):O estudo da computação gráfica apela à compreensão das tecnologias de informática e de

visualização, assim como de sólidos fundamentos de geometria analítica e combinatória. Nestecurso pretendemos dar uma explicação dos fundamentos teóricos, algoritmos e estruturas de

dados utilizados na representação de objectos bi- e tri-dimensionais em computador, assim comoapresentar e discutir estratégias de soluções algorítmicas para alguns dos problemas clássicos de

geometria computacional associados à computação gráfica e muito comuns em robótica, visãocomputacional, sistemas de informação geográfica, tecnologias VSLI, bases de dados,

tele-medicina, etc.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:The study of computer graphics calls for the understanding of the technologies of computing and

visualization, as well as solid foundations of geometry and combinatorics. In this course we want togive an explanation of the theoretical foundations, algorithms, and data structures used in

computer representation of objects (in 2d and 3d spaces) as well as present and discussstrategies for algorithmic solutions for some of the classic problems of computational geometry

associated with computer graphics and very common in robotics, computer vision, geographicinformation systems, technologies VSLI, databases, tele-medicine, etc.


Introdução à Computação Gráfica (história, dispositivos de visualização,formatos). Algoritmos para segmentos de reta: algoritmo ingénuo, algoritmo do

declive, algoritmo DDA ("Digital Differential Algorithm"), algoritmo de Bresenham,"aliasing". Transformações gráficas bidimensionais (2D): transformações

primárias (translação, rotação e variação de Escala), transformações secundárias(reflexão e distorção). "Window-to-Viewport" e recorte de segmentos de recta(algoritmo de Cohen-Sutherland, algoritmo de Liang-Barsky). Recorte das

arestas do polígono (algoritmo de Sutherland-Hodgman). Sistemas deCoordenadas do mundo real vs Sistemas de Coordenadas da Ecrã.

Transformações Gráficas em 3D. Introdução às projecções geométricas planas.Formas e Modelos Geométricos. Visibilidade em Computação Gráfica (algoritmo

de "back-face detection", algoritmo “Z-Buffer”, algoritmo de subdivisão deWarncok, algoritmo do Pintor “z-Sort”).

6.2.1.5. Syllabus:

Introduction to Computer Graphics (history, visualization devices, formats).Algorithms for segment drawing: naive algorithm, slope algorithm, DDA algorithm

(Digital Differential Algorithm).Bresenham algorithm, "aliasing". Bidimensional graphical transformations: primary

transformations (translation, rotation and scale), secundary transformations(reflection and distortion). "Window-to-Viewport" and clipping of segments

(Cohen-Sutherland algorithm, Liang-Barsky algorithm). Clipping of edges of apolygon (Sutherland-Hodgman algorithm). Coordinate systems: world and screen.

Tridimensional graphical transformations. Introduction to planar geometricprojections. Shapes and geometric models. Visibility in computer graphics("back-face detection" algorithm, “Z-Buffer” algorithm, Warnock subdivision

algorithm, “z-Sort” painter algorithm).


Os tópicos do conteúdo programático de introdução à computação gráfica como uma disciplina dematemática, enquadramento histórico, aplicações, dispositivos Gráficos e sua classificaçãopermitem que sejam globalmente apreendidas as tecnologias de informática e de visualização,

assim como de sólidos fundamentos de geometria analítica e combinatória.Os seguintes tópicos do conteúdo programático permitem o estudo dos fundamentos teóricos, de

algoritmos e estruturas de dados utilizados na representação de objectos assim como apresentare discutir estratégias de soluções algorítmicas.



6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The topics of the syllabus of introduction to computer graphics as a discipline of mathematics,

historical background, applications, devices and their classification charts allow them to be globallyseized the computer technologies and visualization, as well as solid fundamentals of analyticgeometry and combinatorics.

The following topics of the syllabus allows for the study of the theoretical foundations of algorithmsand data structures used in the representation of objects as well as present and discuss strategies

for algorithmic solutions.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):As aulas teórico-práticas (TP) serão de exposição oral com resolução de exercícios. As aulas

práticas serão dedicadas à implementação em computador dos conceitos e algoritmos estudadosnas aulas TP. A avaliação a esta unidade curricular é do tipo discreto, subdividida em três

momentos de avaliação: dois de natureza teórico-prática com a realização de dois testes escritose um de natureza prática. O momento de avaliação da componente prática envolve a realização

de um projecto computacional e um trabalho de síntese que corresponde a um estudo de umtópico relacionado com a computação gráfica e temas afins.


The first type of classes (called TP) involves a theoretical and practical oralexposition of concepts combined with problem solving. In practical classes (called

P) students implement concepts and algorithms studied in TP classes. Evaluationof student performance has three moments: two of them of theoretical-practical

nature are two written tests and the other of practical nature. The practical component demands from studentsthe implementation of a computational project

and a synthesis written report about a topic related with graphical computationand related themes and not presented in classes.


curricular.As metodologias de ensino estão em coerência com os objectivos da unidade curricular dado que:

1) a exposição do programa associada à apresentação de casos práticos e à resolução deexercícios possibilita uma explicitação adequada dos conteúdos face ao público-alvo;

2 ) a exposição da matéria usando formalismos apropriados e também uma introdução informalem conjunto com a análise de casos de estudo permite mostrar que o estudo da computaçãográfica apela à compreensão das tecnologias de informática e de visualização, assim como criar

sólidos fundamentos de geometria analítica e combinatória.3) a exposição das questões e desafios actuais, aliada à escrita e apresentação de um ensaio

sobre o tópicos "state-of-the-art" possibilita uma compreensão das linhas de investigaçãoassociada à computação gráfica em robótica, visão computacional, sistemas de informação

geográfica, tecnologias VSLI, bases de dados, tele-medicina, etc.O regime de avaliação foi concebido para medir até que ponto as competências foram

desenvolvidas fazendo uma apropriada distribuição de pesos.

6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes.The teaching methodologies are consistent with the objectives of the curricular unit because:

1) the exposition of the syllabus associated with case presentation and the practice of problemsallows a proper transmission of contents to the target audience.

2) the exposition of matters using mathematical formalisms in pair with informal introductions andusing case analysis allows that the study of computational graphics recalls for the calls for

understanding of computer technologies and visualization, as well as create a solid foundation ofanalytical geometry and combinatorics;

3) the exposition of the issues and current challenges, coupled with the writing and presentation ofa report on the "state-of-the-art" topics enables an understanding of research lines related tocomputer graphics in robotics, computer vision, geographic information systems, VSLI

technology, databases, tele-medicine, etc..The evaluation system was designed to measure the extent to which skills have been developed by

making a proper weight distribution.

6.2.1.9. Bibliografia principal:1. J. D. Foley, A.van Dam, S.K.Feiner and J.F. Hughes, Computer Graphics. Principles and

Practice (Second Edition), Add. Wesley, 1990 2. J. D. FOLEY et al., Introduction to Computer



Graphics, Addison-Wesley, 1994. 3. D. F. Rogers, J. A. Adams, Mathematical Elements for

Computer Graphics, McGraw-Hill, 2nd ed, 1990. 4. P. COOLEY, The Essence of ComputerGraphics, Pearson Education, 2001.

Mapa IX - Análise Complexa/Complex Analysis/43212

6.2.1.1. Unidade curricular:Análise Complexa/Complex Analysis/43212

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Maria Isabel Jordão Cação - 95h


NA.

6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):Desenvolver os conceitos da Análise Complexa como generalização dos princípios básicos da

análise real, proporcionando deste modo o aprofundamento do conhecimento dos princípiosanalíticos da matemática em geral.

Consciencializar os alunos sobre a grande importância da consideração de funções de variáveiscomplexas para uma correcta compreensão dos conceitos fundamentais da análise matemática.

Ilustrar a interligação da Análise Complexa com as outras áreas da matemática com base noestudo das consequências do Teorema de Cauchy.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:

Main goals:To develop the concepts of Complex Analysis as a generalization of basic principles of real

analysis, giving in this way a more deep knowledge of the analytic principles in Mathematics ingeneral.

To point out the great importance of considering functions of a complex variable for a correctunderstanding of the fundamental principles of mathematical analysis to the students.

To illustrate the connections between Complex Analysis and other areas of Mathematics based onCauchy’s Theorem.


Números complexos: O corpo dos números complexos; representações algébrica, matricial etrigonométrica de um número complexo; Plano de Argand; Topologia no plano de Argand.

Funções complexas de uma variável complexa: Limites, continuidade e diferenciabilidade -funções deriváveis e funções holomorfas; As equações diferenciais de Cauchy – Riemann;

Funções harmónicas; Transformações conformes, esfera de Riemann e transformações deMöbius; Função potência, raiz complexa e o conceito da superfície de Riemann; Funçõeselementares.

Integração e desenvolvimento em série de potências: Integrais de linha e primitivas; Teorema deCauchy ; Fórmula de Cauchy e suas consequências; Desenvolvimento em série de Taylor;

Teorema de unicidade e o conceito do prolongamento analítico; Teorema Fundamental daÁlgebra e funções inteiras.

Funções meromorfas: Singularidades isoladas. Séries de Laurent; Teorema dos resíduos e suasconsequências; Aplicação do teorema dos resíduos na Análise Real.

6.2.1.5. Syllabus:

Complex numbers: The field of complex numbers; algebraic, matrix and polar representation of acomplex number; complex plane; Basis notions of topology in complex plane.

Complex functions of one complex variable: Functions of a complex variable (limits, continuityand differentiability, holomorphic functions, and Cauchy-Riemann equations); Harmonic functions;

Conformal transformations (Riemann Sphere and Möbius transformation); The power and n-rootfunctions and Riemann surface);Elementary functions.

Complex integration and power series expansion: Line integrals; Cauchy’s Theorem, Cauchy’sFormula; Convergence of sequences and series of complex numbers; Taylor series. Theuniqueness theorem and the principle of analytic continuation. The Fundamental Theorem of



Algebra and entire functions.

Meromorphic Functions: Isolated singularities. Laurent series; Residues Theorem; Applicationsin Real Analysis.


As aulas de carácter teórico-prático permitiram a aplicação imediata dos conteúdos teóricos emexercícios práticos, o que contribuiu para elevar a capacidade de compreensão dos conceitos

mais abstractos.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.Theoretic-practical sessions of teaching, with examples and exercises to support understanding

which allows the immediate application and comprehension of the most abstract concepts.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Ensino ministrado em sessões teórico-práticas, complementado por períodos de atendimento aos

alunos em orientação tutorial ou em tempo extra. As aulas são de natureza expositiva, comexemplos ilustrativos e resolução de exercícios exploratórios.

A avaliação é optativa entre Discreta (AD) e Final (AF). A AF consta de um único momento deavaliação, a realizar na época de exames.

A AD consiste em dois momentos de avaliação durante o semestre lectivo, com a realização deprovas escritas individuais, sem consulta. A nota final (NF) da UC é o valor arredondado às

unidades da média aritmética das duas provas.A AF, realizada na época de exames, consiste numa prova escrita individual, sem consulta.

À prova de recurso podem apresentar-se todos os alunos inscritos à UC.Os estudantes que obtiverem nota final igual ou superior a 17 valores poderão ser sujeitos a uma

prova de avaliação suplementar de defesa de nota, de natureza definida pelo docente.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):The teaching is done in theoretic-practical sessions, with examples and exercises to help to

understand the theory. The students will also have the possibility to clarify the doubts in tutorialsessions in groups and also individually.

Essentially, there will be two types of evaluation: one during the semester and another by finalexam.During the semester, the students can choose between a discrete evaluation (AD) and evaluation

by final exam (AF).AD includes two written exams during the semester, T1 and T2 and the final mark is the value of

NF=0.5(T1+T2), rounded to integers.AF is composed by a single exam during exams period.

In addition there is remedy exam that every inscribed student can attend.Students that, according to the above rules, get a final mark superior to 16 may have to make a

supplementary exam to obtain a higher mark.


As aulas teórico-práticas, com a aplicação imediata dos conceitos teóricos, permitiu reforçar acompreensão dos conceitos. A metodologia de avaliação, com a componente de AD em opção,

permitiu um melhor acompanhamento da UC e uma conveniente calendarização da avaliação porparte dos alunos face às restantes UCs.


The teaching is done in theoretic-practical sessions, with examples and exercises to help tounderstand the theory. That method permitted to reinforce the theoretical concepts. The option

between discrete evaluation and final evaluation permitted the students a better following of thecourse and a better schedule of their own evaluation.


1. Ahlfors, Lars V.., Complex analysis- 3rd ed. - Auckland : McGraw-Hill 1987.2. Carreira, M. A., Nápoles, M. S. M., Variável Complexa-Teoria Elementar e Exercícios

Resolvidos, McGraw-Hill de Portugal (1998)3. Lang, Serge , Complex analysis, 4th ed. - New York, Springer, 1999.



4. Rudin, Walter, Real and complex analysis, New York : McGraw-Hill, 1987.5. Gamelin, Theodore W., Complex analysis, New York : Springer, cop. 2001.

Mapa IX - Análise e Desenvolvimento de Algoritmos/Analysis and Development of Algorithms/42788


Análise e Desenvolvimento de Algoritmos/Analysis and Development of Algorithms/42788

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Antonio Leslie Bajuelos Dominguez - 80h


NA.


Um curso intermédio de programação, com uma abordagem algorítmica, onde se introduzemmodelos formais associados ao desenvolvimento de algoritmos corretos e eficientes. Pretende-setambém:

- Equipamento mental com uma colecção de técnicas algorítmicas de aplicabilidade geral, eexperiência prática na sua aplicação.

- Competência na análise da complexidade de algoritmos.- Introduzir a linguagem de programação Python.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:An intermediate computer programming course, with an algorithmic approach, which introducesformal models associated to developing efficient and correct algorithms. We also intend to:

- Mental equipment with a collection of algorithmic techniques of general applicability, and practicalexperience in their application.

- Skill in analyzing the complexity of algorithms.- Introduction to programming in Python.


- Conceitos fundamentais. Algoritmos - uma abordagem estruturada. Introdução à programaçãoem Python.

- Verificação Formal. A axiomática de Hoare e a sua aplicação prática.- Complexidade Algorítmica. Análise assimptótica da Complexidade Temporal de Algoritmos. A

complexidade dos algoritmos de pesquisa e ordenamento.- Algoritmos Recorrentes. Análise da complexidade dos algoritmos recorrentes.

6.2.1.5. Syllabus:

- Fundamental concepts. Algorithms - a structured approach. Introduction to programming inPython.

- Formal verification of algorithms. Hoare’s axiomatic system and its practical application.- Algorithmic complexity. Asymptotic analysis of temporal complexity of algorithms. Complexity of

search and sort algorithms.- Recursion as a programming technique; Analysis of the complexity of recursive algorithms.


Dão-se a conhecer as principais técnicas para o desenvolvimento e a análise de algoritmoscomputacionais eficientes. São abordados alguns métodos e modelos que mostram a sua

contribuição na melhoria no desempenho dos algoritmos.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.Presenting the main techniques for development and analysis of efficient computer algorithms. In

classroom some methods and models are discussed which contribute to improving theperformance of algorithms.



6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Aulas teórico-práticas com recurso a slides; aulas práticas com recurso a computadores.

Avaliação Discreta: 2 testes + 1 projecto individual de programação de algoritmos.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):Tutorials and practical classes, with usage of computers in the practical classes.

Discrete Evaluation: 2 tests + 1 individual programming project.


A introdução teórica transmite o conhecimento enquanto nas aulas práticas os exemplos e aresolução de exercícios de diverso grau de complexidade preparam os alunos para a mostrar a

sua aplicabilidade.


The knowledge is transmitted by theoretical introduction, while in practical classes examples andthe solution of problems of various degrees of complexity prepare the students for applications.


- Apontamentos da disciplina: Rosália Rodrigues & António Pereira & Antonio L. Bajuelos,2008-2012.

- Niklaus Wirth, Algoritmos e Estruturas de Dados, Prentice-Hall, Brasil, 1989.- M. Lutz, Programming Python, O'Reilly, 2011.

Mapa IX - Análise Estatística de Dados/Statistical Data Analysis /47010

6.2.1.1. Unidade curricular:Análise Estatística de Dados/Statistical Data Analysis /47010

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):

Isabel Maria Simões Pereira - 80h


6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):São objetivos desta unidade curricular:

adquirir noções básicas de amostragem, orientadas para as aplicações e potenciar contacto comproblemas envolvendo dados reais; descrever alguns dos erros mais comuns em recolha de

dados e assinalar as suas consequências na inferência estatística; integrar e interligarconhecimentos adquiridos em disciplinas anteriores mediante a análise de dados estatísticos, comrecurso aos softwares Excel e SPSS; utilizar e aplicar testes não paramétricos, para analisar a

localização de distribuição e comparar distribuições; desenvolver alguns métodos de análise dedados categóricos e fazer a sua aplicação a dados publicados.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:The aim of the course is to teach basic ideas of sampling from an applied perspective and toprovide experience with life-like problems. Description of most common errors in the collection of

data and their consequences in statistical interference; the course will cover the main techniquesused in sampling practice with concomitant resort to software like Excel and SPSS.

These methods will be examined further in the context of categorical data in the sense ofcontingency tables, all with a view towards application to real life data.


1–Testes de ajustamento: testes do qui-quadrado, de Kolmogorov-Smirnov e de Lilleforspara o caso particular da distribuição Normal. Utilização do SPSS.

2–Testes não paramétricos sobre a localização. Caso de duas amostras independentes e caso de



duas amostras emparelhadas. Extensão dos testes anteriores não paramétricos a k amostrasindependentes ou dependentes. Utilização do SPSS.3–Análise de tabelas de contingência: teste de independência de Qui-quadrado e teste de razão

de verosimilhanças. Tabelas 2x2 - teste exato de Fisher. Medidas de associação. Tabelas rxc -casos particulares, localização de fontes de dependência e análise de resíduos.

4–Métodos de amostragem: parâmetros populacionais. Amostragem aleatória simples-valoresperado e variância da média amostral. Estimação da variância na população. Aproximações à

distribuição normal. Estimadores ponderados. Estimadores ratio. Amostragem por grupos.Amostragem a duas fases. Amostragem estratificada e sistemática.

6.2.1.5. Syllabus:

1. Fitting tests: Chi-square test, Kolmogorov-Smirnov test, Lillefors test for the particular case ofthe normal distribution. (SPSS).

2. Non-parametric tests on the location. Case of independent and paired samples. Extension ofprevious nonparametric tests to k independent or dependent samples. (SPSS)

3-Analysis of contingency tables: test of independence chi-square test and likelihood ratio. 2x2 tables - Fisher'sexact test. Measures of association. rxc tables- special cases, location of

dependency sources and residual analysis.4-Sampling methods: population parameters. Casual random sampling - expected value and

variance of the sample mean. Estimation of the variance in the population. Approaches to thenormal distribution. Weighted estimators. Ratio estimators. Cluster sampling. Sampling at twosteps. Stratified and systematic sampling.

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.Os conteúdos programáticos consistem num conjunto de tópicos de envolvendo testes não

paramétricos, tabelas de contingências e teoria da amostragem. Uma vez que a formação básicaa nível de inferência estatística e teoria da probabilidade já foi previamente adquirida, pretende-sefazer a aplicação destes conceitos nas áreas indicadas e tratando problemas reais.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The topics considered in the course give the necessary technical support for nonparametric tests,

contingency tables and sampling theory. Since the basic training of statistical inference andprobability theory has been acquired previously, it is intended to make the application of these

concepts in the indicated areas in order to address real problems.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Aulas teórico-práticas com exposição dos conceitos e aplicação à resolução de exercícios.

Sempre que for adequado usa-se software para ajudar a problemas de natureza mais aplicada.A avaliação é feita através de um teste e de um trabalho, com iguais pesos.


The course is designed as a sequence of blocs constituted by lectures, exercises and laboratorywork to solve small problems. Appropriate software that will help in solving practical problems

should be used.Students will be assessed using a test and a proposed project.


curricular.As aulas de exposição dos conteúdos conjuntamente com a realização de trabalhos

teórico-práticos e práticos (usando o computador) permitem a aquisição das competênciasdesejadas.


Lectures and the proposed exercises and projects (in computer) will lead to the desirable skills.


Agresti, A. (2002, 2007). An introduction to categorical data analysis. Wiley series in probabilityand statistics.Cochran, William G. (1953,1977). Sampling Techniques, Wiley.

Hall, A., Neves, C. e Pereira, A. (2011). Grande Maratona de Estatística no SPSS. Escolar



Editora.

Lohr, Sharon L. (1999) Sampling: Design and Analysis, Duxbury Press.Rice, John A. (1995). Mathematical Statistics and Data Analysis, Duxbury Press.

Mapa IX - Análise Matemática I/Mathematical Analysis I/42706

6.2.1.1. Unidade curricular:Análise Matemática I/Mathematical Analysis I/42706

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Luís Filipe Pinheiro de Castro - 95h


NA.

6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):Obtenção da formação matemática fundamental em cálculo diferencial e integral unidimensional.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:Knowledge of fundamental mathematics in unidimensional differential and integral calculus.


Funções reais de variável real: Conceitos básicos sobre funções, sucessões numéricas,continuidade (Teoremas do Valor Intermédio e de Weierstrass e suas consequências), séries

numéricas e sua convergência (critérios de comparação, critério da razão, critério da raiz, critériode Leibniz para séries alternadas), diferenciabilidade (regras básicas de derivação,

diferenciabilidade das funções composta e inversa, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy),cálculo de limites, extremos, concavidade e assímptotas de funções.Primitivação: Propriedades básicas, primitivas imediatas, métodos gerais de primitivação (por

partes, por mudança de variável, por decomposição de funções racionais).Integração segundo Riemann: Partições de intervalos, somas de Riemann, propriedades básicas,

integral indefinido, teorema fundamental do cálculo integral, técnicas de integração, integraisimpróprios e aplicações geométricas do integral. Breve discussão sobre outros conceitos de

integração.

6.2.1.5. Syllabus:Real valued functions of one real variable: Basic concepts about functions, numerical sequences,

continuity (Intermediate Value and Weierstrass Theorems and their consequences), numericalseries and their convergence (Comparison Criteria, quotient criterion, Root Test, Alternating Series

Test of Leibniz), differentiability (basic rules of derivatives, differentiability of composed andinverse function; Rolle, Lagrange and Cauchy theorems), limits computations, extremes, concavity

and asymptotes of functions.Primitives: Basic properties, direct computation of immediate primitives, general methods to

compute primitives. Riemann's integral: Interval partitions, Riemann sums, basic properties ofdefinite integrals (integral linearity, integrals comparability, mean value theorem), undefined

integral, fundamental theorem of integral calculus, integration techniques, improper integrals andgeometric applications of the integral. Brief discussion about other integration concepts.


Os conteúdos e a sequência da unidade curricular sobre funções reais de variável real, suasprimitivas e integrais, são tópicos essenciais para um primeiro semestre de qualquer curso de

Matemática dado que são a base para um grande conjunto de tópicos seguintes.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The contents and sequence of the curricular unit about real valued functions of one real variable,

their primitives and integrals are essential topics for a first semester of any course in Mathematicssince they are the basis to a large set of further topics.



6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Aulas interactivas com os alunos.

Avaliação discreta.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):Interactive lectures with the students.

Assessment of discrete type.


As aulas interativas com os alunos permitem-nos obter – de uma forma natural – um certo ensinocontínuo dos tópicos do curso. A avaliação discreta é baseada em 3 exames durante o semestre

os quais também ajudam a que os estudantes permitam aferir o seu conhecimento durante osemestre e não somente no final de tudo.


Interactive lectures with the students allow us to obtain a somehow continuous learning in thetopics of the course based on a natural way. The discrete evaluation is based on 3 exames during

the semester which also helps the students to know the outcome of their knowledge during thesemester and not only at the very end.


Brannan, David Alexander: A First Course in Mathematical Analysis. Cambridge University Press.2006.

Campos Ferreira, J.: Introdução à Análise Matemática. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian,1995.

Castro, Luís: Análise Matemática I (texto de apoio à disciplina), Universidade de Aveiro, 2010.Canuto, Claudio G. e Tabacco, Anita: Mathematical Analysis I. Universitext. Berlin: Springer. 2008.

Giaquinta, Mariano e Modica, Giuseppe: Mathematical Analysis. Functions of One Variable.Boston, MA: Birkhäuser. 2003.Pugh, Charles Chapman: Real Mathematical Analysis. Undergraduate Texts in Mathematics. New

York: Springer. 2002.Santos Guerreiro, J.: Curso de Análise Matemática. Lisboa: Livraria Escolar Editora, 1989.

Schröder, Bernd S. W.: Mathematical Analysis. A Concise Introduction. Wiley-Interscience.Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. 2008.

Tao, Terence: Analysis I. Texts and Readings in Mathematics 37. New Delhi: Hindustan BookAgency. 2006.

Mapa IX - Análise Matemática II/Mathematical Analysis II /42707

6.2.1.1. Unidade curricular:Análise Matemática II/Mathematical Analysis II /42707

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Paula Cristina Supardo Machado Marques Cerejeiras - 132.5h


NA.

6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):O aluno deverá adquirir a capacidade de manejar séries de funções, de efectuar aproximações

básicas de funções por meio, seja de polinómios tradicionais, seja por polinómios trigonométricos(em particular, séries de Fourier), de resolução de equações diferenciais ordinárias básicas e

sistemas de tais equações, bem como ser capaz de efectuar a aplicação destes conceitos aproblemas práticos.




The student should acquire the capacity of dealing with series of functions, of performing basicapproximation of a function either by traditional polynomials or by trigonometric ones (in particular,

Fourier series), of solving basic ordinary differential equations and systems of such equations, aswell as to apply those concepts to real life problems.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:1. Sucessões e séries de funções2. Séries de Taylor

3. Séries de Fourier4. Transformada de Laplace

5. Equações diferenciais ordinárias e sistemas linearesPartindo do conhecimento prévio de sucessões e séries numéricas, são consideradas as

sucessões e séries de funções reais de uma variável real. Abordam-se questões inerentesnomeadamente, o de continuidade, derivação e integração termo a termo, e estudam-se

processos de manipulação de sucessões e séries. Conclui-se o estudo de séries de funções comas séries de Taylor e trigonométricas. Abordamos o problema da representação/aproximação de

funções por intermédio de séries.Com vista à aplicação em equações diferenciais, estuda-se a transformada de Laplace e suaspropriedades. Estudam-se as equações diferenciais ordinárias e os sistemas de equações

diferenciais lineares, onde as técnicas de resolução mais comuns são abordadas.

6.2.1.5. Syllabus:

1. Sequences and series of functions2. Taylor series3. Fourier series

4. Laplace transform5. Ordinary differential equations and linear systems

Starting from the acquired knowledge about numerical sequences and series, one considerssequences and series of real-valued functions of one real variable. The corresponding problems

will be studied (continuity, differentiation and integration term by term) and methods formanipulation of sequences and series of functions will be discussed. We conclude this study with Taylor and

trigonometric series where the problem of representation and approximation offunctions by means of series will be considered.

Having in mind applications to differential equations we study the Laplace transform and itsproperties. Ordinary differential equations (ODE's), equations and systems of linear differentialequations will be studied where the most common solving techniques are given.

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.O programa foi concebido por forma a permitir uma contínua e gradual aquisição dos conceitos

programáticos e objectivos do curso.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The syllabus was conceived in order to allow a continuous and gradual acquirement of the

knowledge and objectives of the course.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Aulas de cariz teórico-prático, com exposição teórica do conteúdo programático a ser

acompanhada por resolução de exemplos práticos e de exercícios.A disciplina terá avaliação discreta, a ocorrer em três momentos, sob a forma de testes escritos.

Os três testes contribuirão com igual peso para a classificação final do aluno.Em alternativa, o aluno pode optar pela realização de exame final à disciplina.

Nos termos do Regulamento de Estudos da UA, os alunos que não obtiverem aprovação naépoca normal podem prestar exame durante a época de recurso.

Em qualquer dos casos (normal e recurso), poderá ser exigida prova complementar paraatribuição de classificações finais superiores a 16 valores.


Theoretical-practical lessons,with exposition of the theoretical topics being given along withpractical examples and exercises.

The course has avaliação discreta in three different periods, on the form of written exams. Thethree exams will have the same weight in the final classification.



Alternatively, the student can choose a final examination to the discipline.In the terms of the Regulation of Studies of the UA, students who failed the final examination can

be examined during the period of recurso.In both cases a complementary test for confirmation of marks higher than 16 can be asked for.


curricular.A metodologia de aprendizagem destina-se a permitir e estimular uma aquisição gradual dos

conhecimentos teóricos e práticos, num ambiente pró-activo de aprendizagem. Adicionalmente, aapresentação de exemplos e exercícios práticos destina-se a estimular o interesse dos alunos nos

conteúdos do curso, e suas aplicações a outras áreas de conhecimento.

6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes.The teaching approach aims to build and stimulate a gradual acquirement of the theoretical and

practical concepts, in a pro-active learning setting. Moreover, the presentation of examples andpractical exercises aims to stimulate the interest of the students for the contents of the course and

its applications to other areas of knowledge.

6.2.1.9. Bibliografia principal:Apontamentos de Análise Matemática 2 (disponível via moodle)

T. Apostol, Calculus, Vol. I e II, John Wiley & Sons, 1967 e 1969G.M. Fikhtengol'ts, The fundamentals of mathematical analysis, 2 vol., Oxford, 1965

B. Gelbaum, J. Olmsted, J., Counterexamples in Analysis, 1964 M. Spivak, Calculus, Reverté,1975

T. Tao, Analysis II, 2006Adicionalmente, o aluno pode consultar livros adequados à disciplina nas estantes com cota517 - “Análise Matemática Elementar”, na Biblioteca da UA.

Mapa IX - Análise Matemática III/Mathematical Analysis III/42708


Análise Matemática III/Mathematical Analysis III/42708

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Vítor Manuel Carvalho das Neves - 170h


NA.


Aquisição de conhecimentos correspondentes aos temas constantes no Programa bem comoaptidão na sua aplicação a problemas básicos quer de índole aplicada quer de índole formal


Acquisition of basic applied as well as formal knowledge regarding the items in the syllabus.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:Elementos de Análise Matemática de funções entre espaços euclidianos reais de dimensão finita

1.Continuidade2.Diferenciação

1.Teorema da Função Composta2.Extremação de funções escalares

3.Funções implícitas e Função Inversa (tratamento elementar)3.Integração de funções reais

1.Teorema de Fubini2.Teorema de Mudança de Variáveis4.Curvas e superfícies.

1.Teoremas de Green, de Stokes (do rotacional), de Gauss (da divergência).



6.2.1.5. Syllabus:

Elements of the Mathematical Analysis of functions between finite dimensional real Euclideanspaces

1.Continuity2.Differentiation1.Chain Rule

2.Optimization of real functions3.Implicit functions and Inverse Function (basic development)

3.Integration of real functions1.Fubini's Theorem

2.Change of Variables4.Curves and surfaces

1.Green's theorem, Stokes' Theorem (rotational), Gauss' Theorem (divergence)

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.Os objectivos estão definidos a partir do programa a cumprir

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The objectives are defined by the syllabus.


Aulas tanto quanto possível participadas; resolução de exercícios principalmente pelo(a)sdiscentes.

Por meio de dois testes com igual peso na classificação final ou de um exame final só acessívelem situações extraordinárias previstas na Lei.Poderão ser propostos trabalhos extra cuja classificação máxima total será de cinco valores a

somar à classificação resultante dos testes ou do exame, sendo esta atribuída entre zero e vintevalores.

Classificação final superior a dezasseis valores será concedida apenas após prova suplementar.


As much as possible non-formal classes (participated lectures); resolution of problems mostly bythe students.By means of two written tests or of a final exam, the latter in special situations legally foreseen.

Extra work may be assigned up to five points out of 20 to be added to the grade obtained either bytext or by exam taking, this being given between zero and twenty.

Final grade greater than sixteen will not be given without a supplementary exam.


As metodologias foram determinadas como uma tentativa de aquisição integrada dosconhecimentos previstos no programa a partir do qual os objectivos foram definidos.

6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes.The methodologies were determined as an attempt of global acquisition of knowledge expanded

through the syllabus which determined the objectives.

6.2.1.9. Bibliografia principal:1. António Caetano, http://amiii.wikidot.com

2. J. Marsden, A. Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman and Company, 5ª edição, 2003 (cf.tambémhttp://algunoslibros.blogspot.com/2006/09/matematica.html, onde se pode aceder à

tradução da 3ª edição para castelhano).3.K.Kuttler,Calculus,Applications and Theory: http://www.math.byu.edu/~klkuttle/calcbookB.pdf(versão de Junho de 2007).

4. J. Knisley, Multivariable Calculus http://math.etsu.edu/MultiCalc/contents.htmou,http://faculty.etsu.edu/knisleyj/multicalc/contents.htm

5. A. d’Azevedo Breda, J. Nunes da Costa, Cálculo com funções de várias variáveis,McGraw-Hill, 1996.

6. J. Stewart, Cálculo, Pioneira Thomson Learning, 2001.



7. T. Apostol, Calculus, John Wiley & Sons, 1969.

8. T. Apostol, Mathematical Analysis, John Wiley & Sons, 19749. F.R.Dias Agudo, Análise Real, Escolar Editora, 1989 e 1990.

10. E. Lages Lima, Curso de Análise, IMPA, 1995.11. Vítor Neves, Tópicos de Análise Matemática 2011, Arquivo Escolar

Mapa IX - Análise Numérica/Numerical Analysis /42750

6.2.1.1. Unidade curricular:Análise Numérica/Numerical Analysis /42750


Jorge Manuel Sá Esteves - 110h


António Ferreira Pereira - 110h


Estudo dos conhecimentos já adquiridos em Álgebra Linear e Análise Matemática sob um pontode vista numérico e usando uma abordagem algorítmica. Uma exposição guiada do ambiente

MATLAB para auto-estudo.Competências:

Sensibilidade para avaliar erros e problemas numéricos inerentes à resolução de problemas emprecisão finita; capacidade para avaliar numericamente a solução de sistemas lineares de grandedimensão usando métodos directos e iterativos; capacidade para determinar polinómios

interpoladores de Lagrange e de Hermite e também funções spline; Ajuste de curvas a dadosusando o critério dos mínimos quadrados; capacidade para avaliar derivadas usando fórmulas de

diferenciação numérica; capacidade para avaliar numericamente integrais; calcular a soluçãonumérica de equações diferenciais ordinárias (EDO).


Objectives:Study of a numerical point of view of concepts and results acquired in the basic formation in Linear

Algebra and Mathematical Analysis using an algorithmic approach. A guided exposure to MATLABprogramming for self-learners.

Skills:Sensitivity to evaluate errors and numerical problems involved in arithmetic of finite precision;

capacity to numerically evaluate linear systems of large dimension using direct and iterativemethods; capacity to determine polynomials with Lagrange and Hermite interpolation, and with

Splines functions; capacity to solve curve fitting problems by least squares approximations;capacity to approach derivatives using numerical differentiation; capacity to calculate numericallyintegrals through adequate rules of integration; calculate the numerical solution of ordinary

differential equations and systems (ODE).


A Parte I é constituída por um capítulo: “Princípios de Matemática Numérica”. Introduz as basesindispensáveis da aritmética computacional. A Parte II diz respeito a álgebra linear numérica e é

dedicada à resolução de sistemas lineares. É constituída por dois capítulos: “Métodos Directos” e“Métodos Iterativos”. Na Pate III tratam-se vários aspectos da teoria das funções e suaaproximação. Engloba seis capítulos: “Solução de Equações Não Lineares”, “Aproximação

Polinomial”, “Ajuste de Curvas”, “Diferenciação e integração Numérica”. A Parte IV é dedicada à“Solução Numérica de Equações Diferenciais.”

6.2.1.5. Syllabus:Part I comprises one chapter: “Principles of Numerical Mathematics". Provides the indispensablebackground and introduce the basic elements of computer arithmetic. Part II is an introduction to

numerical linear algebra, and is devoted to the solution of linear systems. Comprises two chapters:“Direct Methods for the Solution of Linear Systems” and “Iterative Methods for Solving Linear



Systems”. Part III is dedicated to several issues about functions and their approximation.

Comprises six chapters: “Solution of Nonlinear Equations”, “Solution of Nonlinear Systems”,“Polynomial Interpolation”, "Curve Fitting”, “Numerical Differentiation” and “Numerical Integration”.Part IV is devoted to the “Numerical Solution of Ordinary Differential Equations”.

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.Os tópicos tratados são internacionalmente reconhecidos como um adequado primeiro curso em

análise numérica para estudantes de Matemática. A abordagem algorítmica é enfatizada pelacomponente prática em MATLAB. Além disso, o ambiente MATLAB é apresentado ao aluno paraa resolução de problemas práticos. A componente teórica conjugada com a ênfase prática

constitui um poderoso processo para resolver problemas de média/grande dimensão.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.

The topics covered are internationally recognized as a good first course in numerical analysis forstudents of mathematical sciences. The algorithmic approach is emphasized by the practical

MATLAB component. Moreover, the MATLAB environment is presented to the student in order tosolve practical problems. The theoretical approach conjugated with the practical emphasisconstitutes a powerful way to solve problems of medium/large dimension.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Metodologia:

Há aulas teórico-práticas e aulas práticas; As aulas teórico-práticas são sobretudo aulasexpositivas da matéria. As aulas práticas incluem trabalho num laboratório de computadores. Osoftware usado é o MATLAB incluindo rotinas para os métodos numéricos estudados.

Avaliação:Exame Teórico Final e Exame Prático Final 8usando MATLAB). O exame prático final pode ser

substituído por dois testes práticos durante o semestre.


Methodology:There are theoretical and practical classes;The theoretical classes are mainly expositive lessons;The practical classes include work in the computer laboratory. Software used: MATLAB including

routines for the numerical methods.Evaluation:

Theoretical final examination and practical final examination (using MATLAB). The practical finalexam may be substituted by two practical tests during the semester.


curricular.Muitos curricula académicos incluem um curso expositivo do ambiente MATLAB. Contudo, esta

unidade curricular oferece uma exposição guiada ao ambiente MATLAB para auto-estudo. Alémdisso, a unidade curricular inclui todas a matemática necessária a um primeiro curso em análise

numérica. Esta abordagem constitui uma solução geralmente reconhecida como acertada paraensinar ambos os tópicos usando um ponto de vista actual.


Many academic programs include exposure to MATLAB as part of their curriculum. However, thecourse provides a guided exposure to MATLAB programming for self-learners. Additionally, the

course includes all the mathematical ideas necessary to present the subject of a first course innumerical analysis. This solution provides a widely recognized solution for teaching both topics on

a modern point of view.

6.2.1.9. Bibliografia principal:Introdução à Análise Numérica, Vol. I, Jorge Sá Esteves, Universidade de Aveiro, 2001.

Apontamentos de Análise Numérica, João Silva Santos, Notas de aula, 2004.Numerical Mathematics, A. Quarteroni, R. Sacco and F. Salli, Springer, 2000.

Métodos Numéricos, Heitor Pina, Escolar Editora, 2008.Numerical Methods Using Matlab, John H. Mathews, Kurtis D. Fink, Prentice Hall, 1999.

Applied Numerical Methods Using Matlab, Laurene V. Fausset, Prentice Hall, 1999.Métodos Numéricos para Engenharia, Steven C. Chapra, Raymond P. Canale, McGraw-Hill, 2008.



Mapa IX - Complementos de Álgebra Linear/Complements of Linear Algebra/42735

6.2.1.1. Unidade curricular:Complementos de Álgebra Linear/Complements of Linear Algebra/42735


Rute Correia Lemos - 80h


NA.

6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):Complementar a formação básica em Álgebra Linear adquirida no primeiro semestre. As

competências fundamentais a adquirir pelos estudantes são a capacidade de identificarsubespaços invariantes; reduzir endomorfismos e matrizes a formas particulares; resolução de

problemas com formas quadráticas, interpretar as relações existentes entre a álgebra linear e ageometria analítica; manipular e identificar cónicas e quádricas, e construir um espaço vetorialquociente.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:The aim of this course is to complement the basic knowledge of Linear Algebra acquired at the first

semester. The fundamental skills to be developed by the students are the ability to identifyinvariant subspaces, to reduce endomorphisms and matrices to some particular forms, quadratic

forms problem solving, interpretation of relations between linear algebra and analytic geometry,algebraic manipulation and identification of conics and quadrics, and construction of a quotientvector space.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:1. Subespaços invariantes. Teorema de Cayley- Hamilton.

2. Triangularização e factorização QR. Teorema espectral para matrizes Hermíticas e normais.3. Forma canónica de Jordan.4. Formas quadráticas.

5. Espaços afins. Cónicas e quádricas.6. Espaço vectorial quociente.

6.2.1.5. Syllabus:1. Invariant Subspaces. Cayley-Hamilton Theorem.

2. Triangularization and QR Factorization. Spectral theorem for Hermitean and normal matrices.3. Jordan normal form.4. Quadratic forms.

5. Afine spaces. Conic sections and quadrics.6. Quocient vector space.

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.Os conteúdos programáticos foram definidos em função dos objetivos da unidade curricular decomplementar a formação inicial em álgebra linear e de dotar os estudantes de uma sólida

formação teórica em álgebra linear e geometria analítica e no desenvolvimento de técnicas quepermitam resolver problemas práticos com componentes algébricas ou geométricas e com

aplicação a outras áreas da matemática.


The syllabus contents were defined according to the objectives of the curricular unit to complementthe basic linear algebra knowledge previously acquired and intend to develop in the studentsexpertise in the field of linear algebra and analytic geometry, and techniques of problems solving

with algebraic or geometric components and with connections to other fields of mathematics.




Ensino através de aulas teórico-práticas (TP) com exposição teórica dos conteúdosprogramáticos, acompanhados de exemplos, seguida de resolução de exercícios e aulas de

orientação tutorial para esclarecimento de dúvidas e fornecimento de pistas para resolução deproblemas adicionais.Diversos documentos foram elaborados para apoio ao estudo e disponibilizados na plataforma de

elearning da UA, nomeadamente, um texto com definições, teoremas, suas demonstraçõesdetalhadas e exemplos de aplicação dos resultados principais; um guião no formato de slides com

os conteúdos programáticos fundamentais leccionados nas aulas TP; folhas de exercícios e umalista dos exames de anos anteriores.

O método de avaliação definido é a discreta que inclui três testes escritos presenciais, com omesmo peso. Os alunos podem em alternativa optar pelo exame final. Para efeitos de melhoria de

nota ou no caso de não aprovações na época normal, os alunos podem submeter-se a um examede recurso.


Teaching in theoretical-practical classes (TP) with exposition of the scheduled contents of thesyllabus, the explanation of key examples and the resolution of exercises, and tutorial guidance

classes addressed to clarify students’ doubts and to the resolution of additional problems.Some documents are available to support the study and are available at the UA eLearning

platform, namely a document with definitions, theorems with detailed proofs and examplesillustrating the main results; a guide in slides format with the fundamental topics taught at the TP

classes, exercises sheets and a list of examinations from previous years.The assessment is the so-called discrete one, involving three written assessments with the sameweight. Instead the students may perform a final examination. A new assessment moment is

provided at the second examination period for the students not approved before or for thosewishing a better classification.


Os conceitos e teoremas fundamentais apresentados e demonstrados nas aulas TP são

explorados com exemplos adequados, sendo estimulada a realização de exercícios de aplicaçãonas aulas TP e OT que permitam aos estudantes acompanhar a unidade curricular, ajudam a

consolidar os conhecimentos e a atingir os objectivos de aprendizagem.


The concepts and theorems presented and proved at the TP classes are explored with adequateexamples, and the resolution of exercises is stimulated at TP and OT classes, which allow thestudents to follow the curricular unit and help the consolidation of knowledge, so that the learning

outcomes are fulfilled.


1. R. Lemos e E. A. Martins, Complementos de Álgebra Linear, apontamentos do ano letivo2012/2013, Universidade de Aveiro (disponível em http://www.elearning.ua.pt).2. W. K. Nicholson, Álgebra Linear, 2.ª edição, McGraw-Hill, São Paulo, 2006.

3. E. Giraldes, V. H. Fernandes e M. P. Marques Smith, Curso de Álgebra Linear e GeometriaAnalítica, McGraw-Hill, Lisboa, 1997.

4. A. Monteiro, Álgebra Linear e Geometria Analítica, McGraw-Hill, Lisboa, 2001.5. R. A. Horn and C. R. Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press, New York, 1988.

Mapa IX - Elementos de Lógica/Elements of Logic /47086

6.2.1.1. Unidade curricular:Elementos de Lógica/Elements of Logic /47086

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Manuel António Gonçalves Martins - 80h


NA.



6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):A Lógica Matemática é uma disciplina estruturante e unificadora, imprescindível para uma

compreensão global e madura da Matemática. Exibe com exactidão as leis que estão na base doraciocínio matemático. Examina e revela de maneira explícita aspectos comuns às diversas

disciplinas matemáticas, e fornece uma compreensão unificada dos conceitos de linguagemformal, de estrutura e de conjunto. Presta especial atenção aos aspectos formais dos diversos

sistemas, preocupando-se de maneira estrita com o desenvolvimento formal das teorias, comosistemas de símbolos. Desenvolve no estudante uma aguda disciplina de pensamento, uma

atitude científica crítica, e uma capacidade de raciocínio e análise de grande precisão. Emconsequência do anteriormente dito, os objectivos informativos desta cadeira são os

conhecimentos e técnicas envolvidos nos conteúdos da mesma. Os objectivos formativos são aobtenção de uma visão global da Matemática, desenvolvimento da análise crítica e do raciocínioexacto.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:Mathematical logic is a subject that provides structure and unity, indispensable to a global and

mature understanding of Mathematics. It accurately displays the laws subjacent in the basis of themathematical reasoning. It examines and reveals explicitly aspects that are common to diversemathematical disciplines, and provides a unified understanding of the concepts of formal language,

structure, and set. It focuses special attention to the formal aspects of diverse mathematicalsystems, dealing rigorously with the formal development of theories as symbolic systems. It

develops a keen discipline of thought, a critic scientific attitude, and a capability of reasoning andanalysis of great precision in the student. In consequence, the informative objectives of the course

are the concepts and techniques found in its contents. The formative objectives aim to achieve aglobal view of Mathematics and to develop critical analysis and exact reasoning.


Preliminares: Histórico e paradoxos; Elementos de Teoria Intuitiva de Conjuntos. Indução eRecursão. Axioma de Escolha, Lema de Zorn e Prinípio de Boa Ordenação.

Cálculo Proposicional: Sintaxe; Semântica; Completude; Compacidade; Formas normais; Formasminimais; Sistemas completos de conectivos.

Elementos de Lógica de Primeira Ordem: Sintaxe; Semântica: Estruturas de Primeira Ordem.Satisfazibilidade; Teorema de Completude.Teorema da Compacidade. Homomorfismos de

estruturas.Temas complementares: Conjuntos parcialmente ordenados e reticulados; Cálculos

Proposicionais não clássicos; Álgebras de Boole e Álgebras de Heyting.

6.2.1.5. Syllabus:Preliminary. Historical remarks. Paradoxes. Elements of Naive Set Theory. Induction and

Recursion. Axiom of Choice, Zorn´s Lemma and Well-Ordering PrincipleProposicional Calculus. Syntax. Semantics. Completeness. Compactness. Normal Forms.

Minimal Forms. Complete systems of connectives.Elements of First Order Logic. Syntax. Semantics. First Order Structures. Satisfactibility.Completeness Theorem. Compactness Theorem. Homomorphisms.

Complementary topics. Partially Ordered Sets. Lattices. Non-classical Propositional CalculiBoolean Algebras. Heyting Algebras.

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.No início do curso são apresentadas algumas considerações históricas e alguns paradoxos

essenciais para a motivação do estudo da lógica matemática. A lógica proposicional clássica e a alógica de primeira ordem permitem o desenvolvendo da capacidade de análise estruturada eformal das provas em matemática elementar bem como organizar o raciocínio matemáticos. Os

tópicos complementares são importantes para mostrar a diversidade da lógica matemática.


At the beginning of the course some historical considerations and some paradoxes are presentedwhich are essential for the motivation of the study of logic. The classical propositional logic andfirst order logic allow the development of skills of structured analysis and formal proofs in

elementary mathematics and also support the mathematical reasoning. The additional topics areimportant to show the diversity of mathematical logic.



6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Aulas teóricas acompanhadas de exercícios de aplicação para reforçar a compreensão dos

conteúdos teóricos.Dois tipos de avaliação:

- Avaliação mista,- Avaliação final.


Theoretical lectures supplemented with practical exercises aiming to support the understanding ofthe theoretical contents.

"Avaliação mista" e "Avaliação final"


A diversidade de exercícios práticos discutidos durante as aulas proporcionam aos alunos elevadacapacidade de compreensão dos conceitos e resultados abstractos apresentados.


The diversity of practical exercises discussed during classes give students high ability tounderstand the abstract concepts and results presented.


Notas de aulas elaboradas e proporcionadas pelo docente.S. N. Burris. Logic for mathematics and computer science. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall,

1998.D. V. Dalen. Logic and structure. Springer, 1997.

A.J. Franco de Oliveira, Teoria de Conjuntos: Intuitiva e Axiomática, Livrairia escolar Editora,1982.

E. Mendelson, Introduction to mathematical logic, Monterey, Wadsworth & Brooks/Cole, 3rd. ed.,1987.

H. B. Enderton, A mathematical introduction to logic, New York and London, Academic Press,1972.

Mapa IX - Elementos de Topologia/Elements of Topology/47088

6.2.1.1. Unidade curricular:Elementos de Topologia/Elements of Topology/47088


Eugénio Alexandre Miguel Rocha - 80h


6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):Generalização da noção de limite e ideias associadas; aquisição de instrumentos de comparação

de estruturas por meio das suas características locais e globais.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:Generalization of the definition of limit and related ideas; provision of techniques for comparison of

structures through local and global properties.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:Topologia geral básica: conjuntos abertos, conjuntos fechados, fronteira, formas de compacidade,

espaços conexos, topologias abstractas e suas propriedades. Continuidade: continuidade defunções entre espaços topológicos, homeomorfismos, preservação de estrutura, teoremas de



Heine-Borel e do valor intermédio, tópicos de classificação. Espaços métricos: aplicação dosdesenvolvimentos anteriores, completação, exemplos. Topologia algébrica: elementos

introdutórios como grupos fundamentais e homologias. Aplicações: exemplos da aplicações denoções topológicas a variedades, superfícies, a jogos de tabuleiro como o jogo do galo ou de

xadrez, e a outras áreas de conhecimento como o processamento digital de imagem, medição deanonimato numa rede social, data mining e sistemas de informação geográfico.

6.2.1.5. Syllabus:Basic general topology: open sets, closed sets, boundary, types of compactness; connectedspaces, abstract topologies and their properties. Continuity: continuous functions between

topological spaces, conservation of structure, theorems of Heine-Borel e of Intermediate Value,topics of classification. Metric spaces: applications of previously established concepts,

completeness and examples.Algebraic topology: basic notions of algebraic topology as fundamental groups and homologies.

Applications: examples in manifolds and surfaces, in board games as tic-tac-toe or chess, andapplications to other areas of knowledge as digital image processing, measure of anonymities in

social graphs, data mining and geographic information systems.

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.Os conceitos leccionados foram estruturados de forma compreensiva e progressiva. Diversos

conceitos abstractos foram materializados e exemplificados em situações concretas. As mesmasnoções foram aprendidas com diferentes graus de abstracção e revistas em diferentes contextos,

sendo a sua ligação com os contextos anteriores explicitada. Diversos exercícios e exemplosforam realizados em sala de aula.


The notions are structured in a comprehensive and constructive way. Several of the more abstractnotions were exemplified in concrete situations. The same notions were learned with different

levels of abstraction and in different context, where the connections where shown. Severalexercises and examples where done in class.


Avaliação discreta: 3 momentos, sob a forma de três testes escritos com as percentagens 30%,30% e 40% da classificação final. No último exame será avaliada a capacidade de compreensão

por parte do aluno de um artigo de investigação que mostra a aplicação dos conceitos dadisciplina a outras áreas do conhecimento.

Avaliação Final: apenas um exame final valendo 100%.Cada aluno escolhe a possibilidade até ao fim da segunda semana.


Discrete evaluation: 3 exams with the value of 30%, 30% and 40% of the final mark. In the lastexam will be also considered the research work done to understand a scientific paper connected

with applications of the notions of the course applied to other areas of knowledge.The choice of the evaluation system is voluntary but binding until the second week.


curricular.Embora possa haver sempre melhoramentos a fazer e o programa tenha sido algo ambicioso,

considerando como referência o programa tipo de uma disciplina de topologia clássica, aabordagem de interacção com os alunos, as transparências apresentados, e os muitos exemplos

e exercícios efectuados, mostraram resultados positivos que podem ser traduzidos noscomentários no relatório de discência para a disciplina: (pontos fortes) “Os estudantes consideram

que o professor explica muito bem a matéria e deu as suas aulas de uma forma mais levetornando a disciplina mais agradável. Consideram que a matéria leccionada na parte final foi dadade uma forma um pouco rápida.”. Não foram assinalados pontos fracos. Repare-se que a

observação dos alunos acaba por ser algo paradoxal considerando a dificuldade e profundeza damatéria, o que mostra que esta foi de certo modo bem apresentada.

6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes.Although small improvements can be made in the future and the proposed program is somewhat



ambitious, considering the standard program of a classic first course in topology, the interactionwith the students, the slides done and shown, and several examples and exercises made, proved

to be quite positive as can be seen from the comments in the report “relatório de discência”:(strong issues) “The students considered that the teacher presented quite well the subjects, given

lectures in somewhat light way, turning the course more pleasant. They also consider that the lastsubject was given in a more fast way”. There were no weak issues. Note that the observation of

students is somehow paradoxical, considering the difficulty and dept of the content, which mayshow that the subjects where well teached.


Topology, a first course: James Munkres, Prentice-Hall 1975, 515.1A.77 Introduction to topology:Crump Baker, Krieger 1997, 515.1A.100. E muitos outros resumidos nas diversas transparência

realizadas para este curso.

Mapa IX - Estatística/Statistics /42701


Estatística/Statistics /42701

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Isabel Maria Simões Pereira - 95h



Pretende-se, globalmente, que o aluno complemente a sua formação básica na área deProbabilidades e Estatística, com o estudo da Inferência Estatística.


The purpose of this discipline is to develop the theory of Statistical Inference.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:Introdução à Amostragem: amostra aleatória, momentos amostrais e suas distribuições;

estatísticas de ordem e distribuições; distribuições por amostragem em populações de Bernoulli eem populações normais - rácio de Student; função de distribuição empírica e sua distribuição de

probabilidade. Estatísticas suficientes, completas, quantidade de informação e famíliaexponencial.

Estimação Pontual: estimadores e estimativas; erro quadrático médio; propriedades dosestimadores (consistência, não enviesamento, eficiências relativa e assintótica, estimadores

UMVU); métodos dos momentos, e da máxima verosimilhança.Estimação Intervalar: método da variável fulcral; aplicação a populações normais e Bernoulli;

métodos de determinar intervalos de confiança assintóticos.Testes de Hipóteses: Tipos de hipóteses, erros de 1ª e 2ª espécies, potência do teste, testes

unilaterais e bilaterais; aplicações a populações normais e de Bernoulli; testes mais potentes -referência a testes UMP.

6.2.1.5. Syllabus:

Sampling theory: statistics and sample moments; order statistics; sampling from normal andBernoulli distributions; sample cumulative distribution function; sufficient statistics, complete,

exponential family, likelihood function and Fisher information.Point Estimation: mean square error, consistency, efficiency, UMVU estimators; method ofmoments, maximum likelihood estimators.

Interval Estimation: pivotal quantity; sampling from the normal distribution: confidence interval forthe mean, the variance, for the difference between means and for the ratio of variances;

confidence interval for the proportion and for the difference between proportions. Methods forfinding confidence intervals. Large-sampling confidence intervals.

Tests of Hypothesis: Tests on mean, variance, difference of means, and ratio of variances with



normal populations; tests sampling from the Bernoulli distributions; MP tests, generalizedlikelihood-ratio test, reference to UMP tests.


Os conteúdos programáticos consistem num conjunto de tópicos de Inferência Estatística quepermitem complementar o estudo da teoria das probabilidades (previamente feito noutra unidade

curricular), dando uma formação sólida e de base na área das Probabilidades e Estatística.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The syllabus consists of a set of topics of Statistical Inference that allow complement the study of

probability theory (previously lectured in another course), and giving a solid base in the area ofProbability and Statistics


Aulas teórico-práticas, laboratoriais (utilização do software de estatística SPSS) e com apoiotutorial. A avaliação foi feita durante o semestre através de dois testes.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):The subject is taught through formal lectures of a theoretical-practical nature, accompanied bypractical classes. The theoretical-practical lessons will involve a presentation of the basic concepts

underlying the course. In the practical classes, the theoretical concepts are developed and applied.The software used is SPSS. There is tutorial support, as well.

Theoretical knowledge is assessed by two examination tests.


curricular.As aulas de exposição dos conteúdos conjuntamente com a realização de exercícios permitem aaquisição das competências desejadas em termos de conhecimento e aplicação das noções de

Inferência Estatística. Além disso a utilização de meios computacionais na resolução de algunsexercícios permitem desenvolver a capacidade de aplicação prática dessas mesmas noções.

6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes.The lectures and the proposed exercises will lead to the desirable skills in order to apply theknowledge and application of concepts of statistical inference.

6.2.1.9. Bibliografia principal:Casela, G. e Berger, R.L. (1990). Statistical Inference. Duxbury Press.

Fonseca, J. (2001). Estatística Matemática. Vol.1 e 2. Sílabo.Murteira, B., Silva Ribeiro, C. e Pimenta, C. (2007). Introdução à Estatística. McGraw-Hill dePortugal, 2ªed.

Paulino,D. e Branco, J.B. (2005). Exercícios de Probabilidades e Estatística. Escolar Editora.Notas da Prof Isabel Pereira.

Mapa IX - Estruturas Algébricas/Algebraic Structures/42725


Estruturas Algébricas/Algebraic Structures/42725

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Maria Elisa Carrancho Fernandes - 95h


NA.


Aquisição de uma formação de base em álgebra abstracta e o desenvolvimento do raciocínio



lógico a partir de conceitos algébricos elementares, mais precisamente:

conhecer diversas estruturas algébricas; compreender teoremas envolvendo essas estruturasalgébricas; reproduzir demonstrações de teoremas; fazer demonstrações simples; relacionar

conceitos e dar exemplos.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:Acquisition of basic abstract algebra and the development of logical reasoning from elementary

algebraic concepts, more precisely: knowing various algebraic structures; understanding theoremsinvolving these algebraic structures; reproducing proofs of theorems; making simple proofs;

playing with concepts and giving examples.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:1. Preliminares: (Sub)estruturas algébricas; Homomorfismos

2. Grupos: Subgrupos normais e característicos; Produto directo de grupos; Grupo quociente;Teorema de Lagrange; Teorema fundamental do isomorfismo; Grupos cíclicos e de permutações;

Teorema de Cayley3. Anéis: Ideais e anéis quocientes; Teorema Fundamental do Homomorfismo; Ideais principais;

Domínios de ideais principais; Anel dos polinómios; Ideais primos e ideais maximais; DomíniosEuclidianos

4. Corpos: Corpo dos quocientes de um domínio; Corpos primos e sua classificação.5. Factorização de polinómios sobre um corpo K: Algoritmo de Divisão em K(x); Polinómios

irredutíveis; A estrutura de ideal em K(x); Unicidade da factorização em K(x).6. Introdução às extensões de corpos: Elementos algébricos e transcendentais; Polinómioirredutível associado a um elemento algébrico; Extensões simples e iteradas; Corpo de extensão

F como espaço vectorial sobre K; Corpo de decomposição de um polinómio; Automorfismos decorpos de extensão.

6.2.1.5. Syllabus:1. Preliminaries: Algebraic (sub)structures; Homomorphisms.

2. Groups and Subgroups: Normal and characteristic subgroups; Direct products of groups;Factor groups; Lagrange's Theorem; The Isomorphism Theorem; Cyclic and permutation groups;Cayley's Theorem.

3. Rings: Ideals and factor Rings; Fundamental Theorem of homomorphism; Principal Ideals;Principal ideal domain; Rings of polynomials; Prime and maximal ideals; Euclidean domains;

4. Fields: The field of quotients of a domain; Prime fields; Classification of prime fields.5. Factorization of polynomials over a field K: Division algorithm in K(x); Irreducible

polynomials; Ideal structure of K(x); Uniqueness of a factorization in K(x).6. Introduction to extension fields: Algebraic and Transcendental elements; The irreducible

polynomial associated to an algebraic element; Simple and iterated extensions; Degree of analgebraic element over a field; Splitting fields; Automorphism of field extensions.


Os conteúdos programáticos constituem uma formação de base em Álgebra adoptados nageneralidade dos cursos Álgebra em licenciaturas em Matemática.


The syllabus constitutes a background in algebra adopted in most undergraduate courses inAlgebra in Mathematics.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Serão apresentados os conteúdos programáticos, intercalando definições e teoremas, comexemplos e exercícios. As ideias fundamentais serão projectadas em slides que serão

disponibilizados aos alunos e servirão de guia de estudo.1.Os alunos poderão optar por avaliação por exame final ou por avaliação discreta.

2.A avaliação discreta é composta por 3 testes. O 1º teste decorrerá a 22 de Outubro, o 2º teste a26 de Novembro, o 3º teste será na época de exames.

3.A nota final para os alunos que optam por avaliação discreta é a média aritmética dos 3 testes.4.Um aluno com um número de faltas injustificadas superior a 30% das aulas dadas reprova por

faltas, ficando impedido de se apresentar a qualquer época de exames.




The program content will be presented, interspersing definitions and theorems with examples andexercises. The basic ideas will be projected on slides that will be available to students and serve

as a study guide.The students are evaluated with two written tests during the school term and one test during thefinal examination term.


Nas aulas os alunos terão a oportunidade resolver exercícios, dar exemplos, relacionar conceitose sugerir caminhos alternativos nas demonstrações apresentadas.


In class students will have the opportunity to solve exercises, give examples, relate concepts andsuggest alternative ways in the statements presented.


A First Course in Abstract Algebra/ 1.Fraleigh/ Addison Wesley, 5ª Edição, 1994. Álgebra, UmPrimeiro Curso /Monteiro, A. (et al)/Escolar Editora, 1995.

Mapa IX - Geometria Diferencial/Differential Geometry/40910

6.2.1.1. Unidade curricular:Geometria Diferencial/Differential Geometry/40910

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Domenico Antonino Catalano - 95h


NA.

6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):Estudo de curvas e superfícies: Parametrização de curvas. Cálculo de comprimentos de

segmentos de curva. Reparametrização pelo comprimento do arco. Cálculo da curvatura e datorção de uma curva. Reconhecer superfícies regulares. Espaço e plano tangente. Campo vetorial

normal. Cálculo da primeira e da segunda forma fundamental de uma superfície. Reconhecergeodésicas. Cálculo das curvaturas principais, média e de Gauss de uma superfície.


Study of curves and surfaces: Parametrization of curves. Computation of arc lengths.Reparametrization by arc-length. Computation of curvature and torsion of a space curve, Ability to

recognize regular surfaces. Tangent space and tangent plane, Normal vector. Computation of thefirst and second fundamental form of a surface. Ability to recognize geodesics. Computation of the

principal curvatures, the mean curvature, and the Gauss curvature of a surface.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:Teoria local das curvas: Curvas regulares. Comprimento do arco. O referencial e as equações

de Frenet-Serret. O teorema fundamental da teoria das curvas..Teoria das superfícies: Superfícies regulares. Primeira e segunda forma fundamental.

Geodésicas. Curvaturas principais, média e de Gauss. O teorema egrégio de Gauss. As equaçõesde Mainardi-Codazzi. O teorema fundamental da teoria das superfícies.

Havendo oportunidade: pelo menos um tópico de entre noções básicas sobre sub-variedades;desigualdade isoperimétrica; teorema dos quatro vértices; superfícies de revolução, regradas,

minimais.

6.2.1.5. Syllabus:Local theory of curves: Regular curves. Arc length. Frenet frame and Frenet equations. The



fundamental theorem of the theory of curves.Elementary theory of surfaces: Regular surfaces. First and second fundamental form.

Geodesics. Principal curvatures, mean curvature and Gauss curvature. Gauss theorem.Mainardi-Codazzi equations. The fundamental theorem of the theory of surfaces.

If manageable: at least a topic from among elements of sub-manifold theory; isoperimetricinequality; four vertices theorem; surfaces of revolution, ruled, minimal.


Quase todos os alunos atingem os objetivos.


Almost all students reach the objectives.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Leccionação tanto quanto possível interativa com maior componente discente nas aulas práticas.

Utilização de ferramentas MAPLE básicas.Avaliação optativa entre discreta e final.


Mostly interactive lectures with stronger student component during practical lessons. Introductionto basic tools of MAPLE. Choice between two kinds of evaluations (discrete or final).


curricular.Quase todos os alunos atingem os objetivos.

6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes.Almost all students reach the objectives.


Elementos de geometria diferencial ou Differential geometry of curves and surfaces, Manfredo P.do Carmo Prentice-Hall 1976. Differential Geometry and Its Applications, A. Gray & John Oprea,

MAA 2007. Curso de geometria diferencial ou A course in differential geometry, W.Klingenberg.Elements of Differential Geometry, R. S. Millman and G. D. Parker, Prentice-Hall.

Mapa IX - Matemática Discreta/Discrete Mathematics /47166

6.2.1.1. Unidade curricular:Matemática Discreta/Discrete Mathematics /47166


Domingos Moreira Cardoso - 95h


NA.

6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):Formação em matemática discreta que permita a compreensão de modelos matemáticos de

natureza combinatória, muito comuns em computação, telecomunicações, indústria deprocessadores, desenho de circuitos integrados, criptografia e segurança na transmissão de

comunicações, sistemas de tráfego, etc.Aquisição da capacidade de desenvolvimento de raciocínios lógico-dedutivos e de

demonstração de resultados em contextos onde as entidades envolvidas têm naturezadiscreta; aquisição da capacidade de desenvolvimento de algoritmos de cálculocombinatório com recurso a paradigmas lógicos; aplicação de identidades combinatórias

clássicas, relações de recorrência e funções geradoras na resolução de problemas



combinatórios; capacidade de resolução de problemas com recurso a modelosrepresentados por grafos.


Training in discrete mathematics that allow the understanding of Mathematics ofcombinatorial models, which are frequent in areas such that computation,

telecommunications, processor industry, integrate circuits, safe communicationtransmission and cryptography, traffic systems, etc.

Acquisition of logical-deductive skills and proof techniques for discrete mathematicsenvironments; acquisition of the ability to develop algorithms for combinatorial calculus,

using logic paradigms; application of classic combinatorial identities, recurrence relationsand generating functions on enumeration problems; ability to solve combinatorial

problems that can be represented by graphs.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:Linguagem Matemática e Lógica Informal: Lógica proposicional; Relações (produto

cartesiano e relações binárias; relações de ordem); Lógica de primeira ordem. Contextos eEstratégias de Demonstração: Estratégias de demonstração da implicação; Princípios da

indução e da indução completa; Princípio da gaiola dos pombos. Princípios deEnumeração Combinatória: Princípio da bijecção; Princípios da adição e da multiplicação;Princípio da inclusão-exclusão. Agrupamentos e Identidades Combinatórias: Arranjos com

repetição e arranjos e combinações simples; Combinações e permutações com repetição enúmeros multinomiais; Identidades combinatórias. Recorrência e Funções Geradoras:

Relações de recorrência; Funções geradoras. Números Combinatórios: Factoriais enúmeros binomiais; Números de Fibonacci e número de ouro; Números de Stirling, Euler

e Bell. Elementos de Teoria dos Grafos: Conceitos e resultados fundamentais;Conexidade, caminhos e árvores.

6.2.1.5. Syllabus:

Mathematical Language and Informal logic: Propositional logic; Relations; First-order logic.

Contexts and strategies of proofs: Strategies for implication proof; Principle of MathematicalInduction and Complete Induction; The Pigeonhole Principle.

Combinatorial Enumeration Principles: Bijection Principle; Addition and Multiplication Principles;

Inclusion-exclusion Principle.

Grouping and Combinatorial Identities: Arrangements and combinations simple and withrepetitions; Combinations and permutations with repetitions and multinomial numbers;

Combinatorial Identities.

Recurrence and Generated Functions: Recurrence Relations; generating functions.Combinatorial Numbers: Factorial and binomial numbers; Fibonacci number and the gold number;

Stirling, Euler and Bell's numbers.

Elements of Graph Theory: Fundamental results and concepts; Connectivity, paths and trees.

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.Os tópicos abordados cobrem os princípios básicos e os conceitos e técnicas de

demonstração mais usais em combinatória de modo que o aluno possa compreender os

raciocínios e fundamentações das técnicas básicas de enumeração e os procedimentosformais de computação simbólica. As equações de recorrência, as funções geradoras e os

números combinatórios, surgem como instrumentos mais sofisticados de contagem que

possibilitam a resolução de problemas de enumeração computacional mais complexos que

os anteriores. Por sua vez, o estudo introdutório da teoria dos grafos abre caminho àutilização dos grafos como modelos de problemas de natureza discreta com resultados

muito poderosos para a sua resolução.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The topics taught cover the basic principles and the concepts and proof techniques usually

used in combinatorics with the aim that the student can understand the reasoning and

justifications of basic enumeration methodologies and the main procedures in formal

symbolic computation. The recurrence relations, the generating functions, and thecombinatorial numbers appear as more sophisticated counting tools and they allow the

resolution of more complex problems than the previous ones. On the other hand, the

introduction to graph theory opens the possibility of using graphs as combinatorial models

with powerful results for the resolution of these type of problems.




Exposição teórica acompanhada de exemplos ilustrativos e resolução de exercícios na

aula. Esta metodologia é acompanhada com a realização de dois minitestes, um dos quaisincidiu, exclusivamente, sobre um tópico muito específico de auto estudo que, embora

conste no programa, não foi leccionado. Cada um destes minitestes teve um peso de 0,2

para a classificação final. O exame final teve um peso igual a (1-0,2n), onde n denota o

número de minitestes que o aluno escolheu realizar e que pode ser 0, 1 ou 2. Ao longo dosemestre encoraja-se o aluno a resolver os exercícios propostos e a realizar o maior

número possível de minitestes.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):Theoretic presentations, applied examples, and resolution of exercises. This methodology

is followed with the realization of two short examinations during the semester about

specific topics proposed to the students, one of them as a self-learning work. Each shortexamination has a weight 0.2 for the final mark. The main examination (at the end of the

semester) has weight 1-0.2n, where n is the number examinations whose student has

chosen to realize 0, 1, or 2. Throughout the semester the students are encouraged to solve

the proposed exercises and to make the most possible short examinations.


curricular.

Esta metodologia de ensino permite a utilização sistemática das técnicas e conceitos quevão sendo adquiridos e o confronto da respectiva aprendizagem com as questões de grau

de dificuldade crescente, pondo em evidência a importância do conhecimento no

fortalecimento da capacidade de se ultrapassarem problemas. O modelo de avaliação

adotado constitui uma motivação adicional para o acompanhamento da matéria ao longodo semestre.


This teaching methodology allows the systematic use of the learned techniques andconcepts and the confrontation of the learning outcomes with questions of increasing

difficulty, evidencing the importance of the knowledge for the capacity of solving

problems. The evaluation model is an additional motivation for the student to follow the

topics that are being taught.


Matemática Discreta, Cardoso. D.M., Szymanski, J. and Rostami, M., Escolar Editora, Lisboa,

2009. Discrete Mathematic, Biggs, N. L., Oxford University Press, 2nd Ed, 2002. ConcreteMathematics - A Foundation for Computer Science, Graham, Knuth and Patashnik, Addison

wesley, 2005. Applied and Algorithmic Graph theory, Chartrand, G and Oellermann,O.R.,

MAcGraw-Hill, 1993.

Mapa IX - Modelos Estatísticos/Statistical Models /47184

6.2.1.1. Unidade curricular:Modelos Estatísticos/Statistical Models /47184


Manuel González Scotto - 80h


NA.

6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):O principal objectivo do curso é dar uma formação básica em Modelação Estatística. Os tópicos

incluem modelos lineares e modelos lineares generalizados, focando questões metodológicas e

de aplicação. Os estudantes devem ficar preparados para identificar os modelos estatísticos



adequados à modelação dos dados, utilizar o programa R para executar os procedimentos

computacionais necessários à selecção do modelo e à estimação dos parâmetros, e ainda para

analisar os resultados.


The main goal of the course is to prepare undergraduate students with a background in Statistical

Modeling. The course covers linear models and generalized linear models, with both amathematical treatment and a practical approach. Students will be prepared to identify a

convenient statistical model and use the R software in the necessary computations for selecting

the model and for estimating its parameters, as well as analyzing the results.


1.Introdução à modelação estatística.

2.Variável resposta Normal e variáveis explanatórias quantitativas: modelos de regressão.

3.Variável resposta Normal e variáveis explanatórias qualitativas: modelos de análise davariância.

4.Variável resposta não Normal: introdução aos modelos lineares generalizados.

5.Variável resposta Binomial: modelo de regressão logística e alguns tópicos relacionados.

6.2.1.5. Syllabus:

1.Introduction to statistical modeling.

2.Normal response and quantitative explanatory variables: regression models.

3.Normal response and qualitative explanatory variables: analysis of variance models.4.Non-Normal response: introduction to generalized linear models.

5.Binomial response: logistic regression and related topics.

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.Esta disciplina tem dois objetivos principais, nomeadamente que os estudantes sejam capazes de

de resolver problemas sobre regressão, ANOVA e modelos lineares generalizados e usar

software de estatística para manipulação e análise de dados.


This discipline has two main goals, namely the students being able to evaluate and solve

elementary problems on regression, ANOVA and generalized linear models and to use statistical

software for data manipulation and data analysis.


O programa é desenvolvido em aulas teórico-práticas e em aulas práticas, em laboratório de

cálculo, com a participação activa dos alunos na exploração e utilização do programa estatísticoR. Parte das aulas práticas é apresentada pelos alunos, pressupondo a preparação prévia dos

exercícios.

A avaliação da unidade é de natureza contínua, com base nos seguintes elementos:

1.[A] - Apresentação oral de exercícios práticos com discussão dos resultados.2.[R] - Relatórios escritos sobre a resolução de três exercícios.

3.[T] - Um mini-teste a realizar durante a aula do dia 02-06-2011.

A classificação final da disciplina é expressa na escala de 0 a 20 valores e obtém-se ponderando

a classificação de cada uma das componentes da avaliação contínua com os seguintescoeficientes: [A] – 40%; [R] – 30%; [T] – 30%.


There are lectures and practical classes in laboratory environment. Students have an active role inclasses by exploring and using the R software. A part of the practical classes include oral

presentations by the students after its corresponding homework.

Continuous assessment based on:

1. [A] - Oral presentations.2. [R] - Three technical reports.

3. [T] - A mini-test.

Final scores are expressed in a 0-20 values scale and are computed weighting each componentwith the following coefficients: [A] – 40%; [R] – 30%; [T] – 30%.




curricular.

Esta disciplina tem dois objetivos principais, nomeadamente que os estudantes sejam capazes dede resolver problemas sobre regressão, ANOVA e modelos lineares generalizados e usar

software de estatística para manipulação e análise de dados. Para este propósito, uma mistura

bem equilibrada de formação teórica e prática faz aumentar a compreensão dos alunos sobre osconceitos teóricos e sua motivação para estudar.


As stressed above, this discipline has two main goals, namely the students being able to evaluateand solve elementary problems on regression, ANOVA and generalized linear models and to use

statistical software for data manipulation and data analysis. For this purpose, a well balanced mix

of theoretical and practical training increase students' understanding of the theoretical concepts

and their motivation to study.


An Introduction to Statistical Modelling. W. Krzanowski, Arnold (1998).

Mapa IX - Otimização em Redes e Não Linear/Network and Nonlinear Optimization/45310


Otimização em Redes e Não Linear/Network and Nonlinear Optimization/45310


Paula Cristina Roque da Silva Rama - 80h


NA.


Estudo da teoria e métodos da Optimização em redes e Optimização Não Linear com e semrestrições. Desenvolvimento em alunos capacidades de modelação, análise e resolução de

problemas onde intervêm redes e grafos. Estudo de modelos matemáticos para problemas que

conceptualmente se identificam com a Optimização Não Linear. Aplicação da teoria deOptimização sem e com restrições para identificação dos problemas e aplicação dos métodos

adequados de resolução de problemas de Programação Não Linear sem restrições e de algumas

classes de problemas com restrições (problemas de programação Convexa, Quadrática e

Geométrica).


Study of theory and methods of Network and Nonlinear Optimization with and without constraints.

Students should be able to develop, model and analyze solutions of problems involving networksand graphs, as well as mathematical models of problems which conceptually can be identified

with Nonlinear Optimization, with and without constraints. The basic notions of the Optimization

theory will be taught with the aim to apply them for problem’s identification and in choose of

appropriate methods for solving. Special attention will be given to theory and methods forConvex, Quadratic and Geometric Programming.


1. Optimização em redes1.1. Noções básicas de redes e grafos; Lema de Farkas; estáveis, cliques, conjuntos de cobertura

de arestas.

1.2. Representação de grafos: matrizes de adjacência e de incidência; característica de matriz de

incidência; matrizes totalmente unimodulares. Problemas de programação linear em redes;problemas de fluxo de custo mínimo, de transportes e de afetação.

1.3. Método Simplex para redes.

2. Optimização não linear sem restrições

2.1. Funções convexas; mínimos locais e globais;



2.2. Condições de optimalidade. Métodos de descida mais rápida e de Newton; funções coercivas.

2.3. Programação Geométrica não restringida: desigualdade entre as médias geométrica earitmética; dualidade; algoritmo de resolução de programas geométricos não restringidos.

3.Optimização não linear com restrições

3.1. Condições de optimalidade necessárias e suficientes de I e II ordem

3.2. Programação Convexa, Programação Quadrática e Programação Geométrica com restrições.

6.2.1.5. Syllabus:

1. Network Optimization

1.1. Basic notions of graphs and networks; stable, cliques, covers, stability and clique numbers.Matching and perfect matching.

1.2. Graph representation: matrices of adjacency and of incidence; characteristic of incidence

matrix; total unimodularity.

1.3. Extensions of the Simplex Method -type techniques to Network optimization. Network linearprogramming problems. The Simplex Method for the minimal cost flow problem on networks,

transport and employment.

2. Unconstrained Optimization2.1. Convex functions; local and global minimums.

2.2. Optimality conditions. Fastest descent method; coercive functions; Newton's method.

2.3. Unconstrained Geometric Programming; inequality between geometric and arithmetic mean;

duality; algorithms.3. Nonlinear Optimization with constraints

3.1. Necessary and sufficient optimality.

3.2. Convex Programming problems, Quadratic Programming and Geometric programming

problems.


A otimização e, nomeadamente, a otimização em redes e otimização não linear têm vindo a

desempenhar um papel cada vez mais importante na compreensão dos processos de tomada dedecisão estratégicos. Os conteúdos programáticos da unidade curricular permitem a compreensão

e fundamentação matemática dos métodos de resolução de problemas destas áreas da

otimização.


In the last decades the importance of network and nonlinear optimization on decision analysis for

supporting strategic decision making in organizations have grown. The syllabus of this curricular

unit promotes acquisition of knowledge of the fundamentals and techniques used to solveproblems of these two areas optimization.


Aulas interactivas suportadas por orientações tutoriais. Realização de um projeto prático quepermite aos alunos desenvolver as suas capacidades de análise, modelação e implementação

dos métodos estudados nas aulas.

A avaliação de conhecimentos é do tipo discreto ou avaliação Final.

A avaliação discreta consiste da realização de dois testes e de um Projecto Final. O Projecto podeser realizado em grupo (no máximo 2 elementos) mas é defendido individualmente. A nota da

avaliação discreta é dada pela soma da nota do primeiro teste, com um peso de 40%, da nota do

segundo teste, com um peso de 30%, e da nota do projeto final, com um peso de 30%.O Exame de Recurso consiste na realização de uma prova escrita sobre toda matéria. Nesta nota

não estão incluídas as notas dos dois testes e do Projecto.

Os alunos que, de acordo com as regras anteriores, obtiverem classificação final superior a 17

valores poderão estar sujeitos a uma prova de defesa de nota.


During theoretical and practical classes (TP's), the teacher introduces the basic notions

of the lesson, formulates and proves the main results and shows some applications using practicalexamples. Sometimes students are invited to solve practical examples individually or in groups.

Each chapter is accompanied by a list of exercises that students solve during classes, OT lessons

or at home. The digital classroom support materials are placed in the Moodle platform.

The assessment of knowledge in the discipline consists in Discrete or Final evaluation.Discrete evaluation is based on two tests and a practical project. The practical project aims to give

students an opportunity to apply their knowledge in practice, learn how to use software of



numerical optimization and carry out tests and to assess the results of the application of this

software.Students with final scores exceeding 17 values may be subject to an additional examination.


curricular.As metodologias de ensino, que incluem a resolução de exercícios teórico-práticos,

permitem a compreensão dos fundamentos da otimização em redes e otimização não

linear. Com a realização de um projeto prático, os alunos põe em prática os conhecimentos

adquiridos e integram o recurso a software de otimização na resolução de problemasdestas áreas.


The teaching methodologies include the resolution of theoretical and practical problems thatpromotes the acquisition of knowledge in network and nonlinear optimization. With the project the

students apply their knowledge in practice, and learn how to use software of numerical

optimization.


1. Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J. e Sherali, H.D. (1990), Liner Programming and Network Flows, John

Wiley & Sons, Inc.

2. Bazaraa, M.S., Sherali, H.D. and Shetty, C.M.(1993), Nonlinear Programming: Theory andAlgorithm, John Wiley & Sons, Inc.

3. Nocedal J.,Wright S.J. (1999), Numerical Optimization. Springer

4. Minoux, M. (1986), Mathematical Programming: Theory and Algorithms, John Wiley.5. Peressini, A.L., Sullivan, F.E. e Uhl, Jr.J.J. (1993), The Mathematics of Nonlinear Programming,

Springer-Verlag.

6. Luenberger, D.G (1973), Introduction to Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley

Publishing Company7. Cardoso, D.M. (1999), Topicos sobre Grafos e Optimização em Redes. Texto de apoio.

Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro.

8. Brinkhuis J., Tikhomirov V. (1995), Optimization: Insights and Applications, Princeton University

Press.9. Tchemisova T. (2007), Introdução em Optimização Não Linear, Texto de Apoio. Departamento

de Matemática da Universidade de Aveiro.

Mapa IX - Otimização Linear/Linear Optimisation /43280


Otimização Linear/Linear Optimisation /43280


Domingos Moreira Cardoso - 80h



Conhecimento dos fundamentos e técnicas de Programação Linear. Construção de modelos deProgramação Linear e domínio de várias técnicas do tipo simplex na resolução dos mesmos.

Aplicação de Pós-optimização e análise de sensibilidade à solução obtida.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:At the end of the module the students should have acquired the foundations and techniques of

Linear Programming and will be able to formulate Linear Programming models, applying

simplex-like techniques and extensions to the resolution of these problems and applying

pos-optimization and sensitivity analysis to the obtained solution.



6.2.1.5. Conteúdos programáticos:Noções elementares de análise convexa: combinações afins e convexas; teorema de

Charatheodory; poliedros; cones convexos e polares; lema de Farkas.

Pontos extremos e direcções extremas de poliedros: ponto extremo, direcção admissível e

direcção extrema; solução básica admissível; representação de poliedros.Modelos de programação linear: exemplos; forma canónica e forma padrão;

Principais métodos de programação linear.

Estudo e fundamentação do método simplex: descrição algorítmica e fundamentação da

convergência do método simplex; método simplex revisto; métodos do big-M e das duas fases;prevenção da entrada em ciclo.

Dualidade: dual de um programa linear; teoremas fraco e forte da dualidade; teoremas da

complementaridade; Método dual simplex; método primal-dual; interpretação económica.Pós-optimização e análise de sensibilidade: modificações na função objectivo, termos

independentes e coeficientes tecnológicos; adição de restrições e actividades; análise

paramétrica.

6.2.1.5. Syllabus:Elementary notions of Convex Analysis: affine combinations and convex combinations;

Caratheodory theorem; polyhedral sets, convex cones and polar cones; Farkas' Lemma.

Extreme points and extreme directions of polyhedral sets: extreme point, feasible directions andextreme directions; basic feasible solutions; representation of polyhedral sets.

Linear programming models: examples; canonical form and standard form.

Main linear programming algorithms.

Simplex method: algorithmic description; revised simplex method; big-M method and two-phasemethod; degeneracy and cycling prevention rules.

Duality: formulation of the dual problem; weak and strong duality; complementary slackness

theorem; dual simplex method; primal-dual method; economic interpretation of the dual.

Pos-optimality and sensitivity analysis: changes in the cost vector, in the right-hand-side vectorand in the constraint matrix; addition of a new constraint and of a new activity; parametric analysis.


Os conteúdos programáticos permitem o conhecimento das principais técnicas e modelosutilizados em programação linear e toda a sua fundamentação. Com base neste conhecimento, é

possível não só modelar muitos problemas reais como problemas de optimização linear, como

também analisar criticamente as soluções que são obtidas, evitando-se possíveis incongruências

de modelos mal elaborado ou afectados por erros que vezes decorrem da fraca qualidade dosdados utilizados.


The topics taught allow dealing with the main models and techniques used in linear programmingand enable the knowledge of all its fundamentals. Based on this knowledge, it is possible not only

modeling many real world problems as linear optimization problems as well as to analyze the

obtained solution from an expertise point of view. This can avoid incongruities arising from weakmodels or affected by data errors.


Exposição teórica acompanhada de exemplos ilustrativos e resolução de exercícios na aula.

Época Normal:O regime de avaliação é misto e tem duas componentes de avaliação: uma componente prática,

que consiste na realização de um trabalho ao longo do semestre, com peso de 25% e uma

componente teórico-prática ,com peso de 75%, e que corresponde à realização do exame final.Os alunos com estatutos especiais (estudantes-trabalhadores e outros) podem optar pelo regime

de avaliação misto ou fazer apenas o exame final (que neste caso terá um peso de 100%).

Época de Recurso e Época Especial:

Os alunos que tiveram uma nota de pelo menos 6 valores no trabalho podem ser dispensados, seassim o desejarem, da realização de uma prova referente a essa componente.


Theoretic presentations, applied examples and resolution of exercises.The final grade is computed as follows: 25% of the grade of the projects plus 75% of the grade of

the final exam. Students with some special status (like working-students) may decide until

December if their final grade is computed by the previous formula or if they want to be evaluated



only by a final exam (100%). In the recurrence examination, students with a grade of minimum 6 inthe project could be exempt from the component of the exam replacing the project.


curricular.As metodologias de ensino adoptadas permitem um contacto sistemático com a construção de

modelos e resolução de problemas e também uma análise comparativa entre as diferentes

técnicas de resolução. O modelo de avaliação adoptado constitui um incentivo para o

acompanhamento dos tópicos leccionados ao longo do semestre.


The adopted teaching methods allow a systematic contact with the construction of models and

problem solving and also a comparative analysis between the various resolution techniques. Onthe other hand, the evaluation model is an incentive for the to follow-up of the topics taught during

the semester.

6.2.1.9. Bibliografia principal:Optimização Linear, Domingos Moreira Cardoso (apontamentos UA, 2007). Linear Programming

and Network Flows, M. S. Bazaraa, J. J. Jarvis and H. D. Sherali, John Wiley and Sons, 1990.

Mapa IX - Probabilidades / Probability / 43279


Probabilidades / Probability / 43279


Maria Manuela Souto de Miranda - 95h



Pretende-se que o aluno obtenha formação básica na área de Probabilidades e Estatística, tendoem vista posterior formação em Estatística.

Com mais detalhe, o aluno deve ficar apto a

- Formalizar problemas em termos de probabilidades e de variáveis aleatórias.

- Identificar e caraterizar distribuições de probabilidades univariadas e multivariadas.- Calcular momentos de distribuições e usar as suas propriedades.

- Aplicar o Teorema do Limite Central.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:The aim of the course is to give an introduction to Probability which may constitute the background

approach to Statistics. Students should be able to:

- Formalize problems in terms of probabilities and random variables.

- Identify and characterize univariate and multivariate probability distributions.- Calculate distribution moments and use their properties.

- Apply the Central Limit Theorem.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:Conceitos Fundamentais: Álgebras de acontecimentos. Conceitos de Probabilidade.

Probabilidade Condicional e Independência.

Variável Aleatória: Função de distribuição de probabilidades. Distribuições discretas, contínuas e

mistas.Parâmetros de uma Distribuição: Esperança e variância. Momentos. Parâmetros de localização,

de dispersão e de assimetria. Quantis. Funções geradora de momentos e característica.

Distribuições Especiais: Binomial, Binomial Negativa, Hipergeométrica e Poisson; Uniforme,

Normal, Gama, Exponencial, Introdução ao Processo de Poisson.Vetores Aleatórios: Distribuições conjunta, marginais e condicionais. Independência de v.a./s.



Distribuição do mínimo e do máximo de v.a./s independentes.Momentos de Distribuições Bidimensionais: Covariância e coeficiente de correlação, Vetor de

médias e matriz de covariâncias. Função geradora de momentos.

Convergência Aleatória e Teoremas Limite: Modos de Convergência. Lei Fraca dos GrandesNúmeros. Teorema do Limite Central.

6.2.1.5. Syllabus:

Basics of Probability Theory: Fields of events. Probability concepts. Conditional probability andIndependence.

Random Variables: Discrete, continuous and mixed random variables.

Distribution Parameters: Expectation and variance. Moments of a distribution. Location, scale

and skewness parameters. Quantiles. Moment generating function and characteristic function.Special Distributions: Binomial, Negative Binomial, Hypergeometric, Poisson, Uniform, Normal,

Gama, Exponential. Introduction to the Poisson Process.

Random Vectors: Joint, marginal and conditional distributions. Independent random vectors.

Moments of Bidimensional Distributions: Covariance and correlation coefficient; vector ofmeans and covariance matrix. Moment generating function and characteristic function.

Random Convergence and Limit Theorems: Stochastic convergence. Weak Law of Great

Numbers. Central Limit Theorem.


Os conteúdos programáticos estão diretamente dirigidos aos objetivos, sendo dada ênfase ao

estudo das distribuições das variáveis aleatórias.


The syllabus are directly targeted to the objectives, with the emphasis in the study of distributions

of random variables.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Aulas teórico-práticas, em que os sucessivos tópicos são apresentados pela docente e

imediatamente seguidos da resolução de exemplos e de exercícios. Os exercícios são, em geral,

apresentados pelos alunos, após preparação prévia.A avaliação é discreta e constituída por três testes. Cada um dos dois primeiros testes pesa 25%

na classificação final, enquanto que o último teste, abrangendo toda a matéria, pesa 50%.

Todo o aluno que falte ou desista no primeiro teste passa automaticamente a ser avaliado por

exame final.


Classes are a mix of lectures and tutorials with a theoretical presentation immediately followed by

learning examples and exercises. The exercises are mainly presented by the students after itsprevious preparation.

The assessment is based on 3 in-class tests. Both the first and the second tests weight 25% in the

mark, while the third test covers all the topics and it weights 50%.

If one misses or gives up the first test, one will be automatically assessed by final examination.


curricular.

O facto das aulas serem todas de tipologia TP permite que a exposição e a explicação dostópicos, pela docente, seja imediatamente seguida da resolução de exercícios, Esta sequência

direta facilita a assimilação e a consolidação de novos conhecimentos pelos alunos. Por outro

lado, a apresentação das resoluções de exercícios pelos alunos contribui para uma melhor

preparação continuada dos tópicos e, simultaneamente, ajuda na organização das ideias eestimula a capacidade de iniciativa (e de comunicação).


Making all the classes of type TP allows mixing theoretical lectures with practical tutorials.Therefore, the theoretical presentation of a topic can be immediately followed by the

correspondent practical examples and exercises. This methodology facilitates good assimilation

and consolidation of new knowledge. Moreover, and considering the students must prepare the

presentations of their exercises, they are more continuously involved in the course, which helps



with organizing their ideas and stimulates their initiative (and presentation skills).


CASELLA, G. e BERGER, R. (2002). Statistical Inference. Duxbury. Pacific Grove.FONSECA, J. (2001). Estatística Matemática, vol.1. Sílabo. Lisboa.

LINDGREN, B. (1990). Statistical Theory. Collier Macmillan Publishers. London.

MURTEIRA, B., RIBEIRO, C., SILVA, J., e PIMENTA, C . (2002). Introdução à Estatística.

McGraw-Hill. Lisboa.MURTEIRA, B. (1990). Probabilidades e Estatística. Vol.I. McGraw-Hill de Portugal. Lisboa.

Mapa IX - Teoria dos Números e Aplicações/Number Theory and Applications/47270


Teoria dos Números e Aplicações/Number Theory and Applications/47270

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Rui Filipe Alves Silva Duarte - 80h


NA


Formação básica em teoria dos números. Desenvolvimento de um espírito matemático rigoroso.

Estudar a relação entre certas propriedades dos números e as suas aplicações. Conhecimento defactos relevantes da história da matemática.


Basic concepts of number theory. Development of a rigorous mathematical spirit. Relationshipbetween certain properties of numbers and its aplications. Knowledge of relevant facts in the

history of mathematics.


Algoritmo de Euclides e Factorização única: Teorema Fundamental da Aritmética, Irracionalidadede raízes de inteiros; Equações lineares diofantinas

Congruências: Propriedades; Equações de congruências lineares, Testes de divisibilidade;

Teorema chinês do resto; Armazenamento de ficheiros; Deteção de erros; Sistemas de resíduosreduzidos; Pequeno teorema de Fermat e Teorema de Euler; Pseudoprimos Teste de primalidade

de Fermat; RSA; Teorema de Lagrange

Resíduos quadráticos e símbolo de Legendre; Teorema de Wilson; Lema de Gauss e

reciprocidade quadrática. Provas de conhecimento nulo.Raízes primitivas, Ordem de um inteiro;Testes de primalidade

Funções Aritméticas: Fórmula de inversão de Möbius; As funções número de divisores e soma de

divisores; Números perfeitos e primos de Mersenne

Fracções contínuas: Teorema da aproximação de Dirichlet; Fracções contínuas simples;Convergentes; Frações contínuas periódicas; Equações de Pell

Equações diofantinas usando congruências; Ternos Pitagóricos

6.2.1.5. Syllabus:Euclidean algorithm and unique factorization: Fundamental theorem of arithmetic; Irrationality of

integer roots; Linear Diophantine Equations.

Congruences: Properties; Linear Congruence Equations; Divisibility Rules; Chinese Remainder

Theorem; File storage; Error detection; Reduced residue systems; Fermat's little theorem andEuler's theorem; Pseudoprimes; Fermat primality test, RSA; Lagrange's Theorem.

Quadratic residues and the Legendre symbol; Wilson's Theorem; Gauss' Lemma and the law of

quadratic reciprocity. Zero-knowledge proof.Primitive roots, Order of an integer; Primality tests.

Arithmetic functions: Möbius inversion formula; Divisor function and sum of positive divisors

function; Application: Perfect numbers and Mersenne primes.



Continued fractions: Dirichlet's approximation theorem; Simple Continued Fraction; Convergents;

Periodic continued fraction; Application: Pell's equation.

Diophantine Equations and congruences; Pythagorean triples.


Os conteúdos programáticos da unidade curricular Teoria dos Números e Aplicações foram

definidos em função dos objectivos e competências a serem adquiridos pelos alunos e

enquadram-se dentro dos conteúdos normalmente leccionados em unidades curricularesequivalentes de outras Universidades Portuguesas e Europeias.


The syllabus of the curricular unit Number Theory and Applications was based on the objectivesand competences to be acquired by the students and is related with the syllabus normally taught in

equivalent courses in other Portuguese and European Universities.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Exposição e discussão dos tópicos do conteúdo com o auxílio de variados exemplos. Resolução

de problemas. Exemplos de aplicação.

A avaliação consiste em três testes escritos (1/3 da nota final cada um), ou um exame.


Exposition and discussion of the course topics with the help of examples. Resolution of problems.

Applications.

The course grading consists of three written tests (each worth 1/3 of the final grade), or a finalexam.


curricular.A duração de um semestre lectivo desta unidade curricular foi definida tendo por base os

objectivos e competências a serem adquiridos pelos alunos. A estruturação das aulas faseadas

em aulas teórico-práticas, onde é feita a exposição dos conceitos teóricos dos conteúdos

programáticos, onde também são apresentados exemplos práticos de aplicação, e onde os alunosaplicam os conceitos teóricos através da resolução de problemas práticos adequados e ajustados

a cada conteúdo programático, permite, de uma forma proporcionada e gradual, que os alunos

adquiram as competências necessárias ao longo do semestre para obter a aprovação.

A duração e a estruturação desta Unidade Curricular enquadram-se dentro do normalmenteadoptado em unidades curriculares equivalentes de outras Universidades Portuguesas e

Europeias.

A metodologia de ensino encontra-se centrada no aluno, que ao longo do semestre vaiaprendendo e aplicando os conceitos adquiridos, com o seu trabalho autónomo e com a ajuda do

docente. Desta forma, é dada particular importância à avaliação discreta que permite que o aluno

possa, ao longo do semestre, demonstrar faseadamente as competências adquiridas com o seu

trabalho.


This one semester course is based on the objectives and competences to be acquired by

students. The course consists of theoretical-practical classes, where theoretical concepts of thesyllabus are taught and some practical examples are presented, where students apply the

theoretical concepts by solving practical problems related to the syllabus. This allows the students

to acquire the competences in a gradual and proportionate way throughout the semester.

The duration of the course and the arrangement of the classes are similar to the ones normallyadopted in equivalent courses in other Portuguese and European Universities.

The teaching methodology is student-centered; during the semester, the student will learn and

apply the acquired concepts with his autonomous work and with the help of the teacher. Thus,

particular importance is given to the discrete evaluation that allows the student, during thesemester, to demonstrate the competences gradually acquired.


Paulo Almeida, Teoria dos Números e Aplicações, Departamento de Matemática da UA, 2008.José Morgado, Teoria Elementar dos Números, Faculdade de Ciências da Universidade do Porto,



1993.

Mapa IX - Tipos Abstratos de Dados/Abstract Data Types/47277


Tipos Abstratos de Dados/Abstract Data Types/47277


António Ferreira Pereira - 80h



O objetivo principal de aprendizagem consiste em aprofundar conhecimentos sobre estruturas dedados, no sentido da abstração e modularidade. Em particular, os estudantes deverão ser

capazes de aplicar os conceitos de abstração de dados a problemas de programação concretos,

desenvolver soluções para problemas que requerem estruturas de dados complexas, bem como

avaliar as vantagens e desvantagens das soluções desenvolvidas em termos de eficiência noespaço e no tempo.


The main learning outcome is to acquire knowledge about common data structures in the sense ofabstraction and modularity. In particular, students will be able to apply data abstraction concepts in

concrete programming problems, design solutions to problems requiring complex data structures,

and become proficient at evaluating the benefits and drawbacks of the designed solutions in terms

of space and time efficiency.


Estruturas de dados: representações estáticas e dinâmicas de listas lineares; concordâncias de

modelos; o algoritmo de Knut-Morris-Pratt.Tipos abstratos de dados: os conceitos de abstração e modularidade.

Listas, pilhas e filas: pesquisas em largura e em profundidade; “backtraking”; amontoados

binários; filas de prioridade; simulação de processos.

Árvores e florestas: árvores binárias de pesquisa, árvores enlaçadas, árvores AVL;representações de florestas.

Representações de grafos e redes.

Tabelas de dispersão.

6.2.1.5. Syllabus:

Data structures: static and dynamic representations of linear lists; pattern matching problems;

Knut-Morris-Pratt algorithm.

Abstract data types: the concepts of abstraction and modularity in programming.Lists, stacks and queues: depth-first and breath-first searches; backtracking; binary heaps; priority

queues; event simulations.

Trees and forests: binary search trees; linked trees; AVL trees; representations of forests.

Representations of graphs and nets.Hashing tables.


Os conceitos de abstração de dados e os problemas encontrados no desenvolvimento dosdiversos tipos abstratos de dados são salientados de modo a familiarizar os estudantes com as

principais estruturas de dados e a sua manipulação. Implementações detalhadas dos algoritmos

para as principais estruturas de dados, incluindo lista, pilhas, filas, árvores e grafos, bem como adiscussão das vantagens e desvantagens de cada uma, faculta aos estudantes conhecimento

concreto para trabalhar em aplicações do mundo real.




The concepts of data abstraction and the problems of building implementations of abstract data

types are emphasized in order to acquaint students with the usual structures used for storing and

manipulating data. Detailed implementations of algorithms for manipulating principal datastructures, which include lists, stacks, queues, trees, binary trees, and graphs are presented and

the advantages and disadvantages of each are discussed, providing students with effective

knowledge to work with real world applications.


As aulas teórico-práticas serão de exposição oral, onde os conceitos introduzidos são ilustrados

com exemplos. Nas aulas práticas são discutidos exemplos aplicando os conceitos abordados nas

aulas teórico-práticas. São propostos exercícios (desenvolvimento de programas).Avaliação Discreta:

•Exame Final: 40%

•Projetos (programas mais relatórios): 60%


The theoretical classes (TP) have an expository nature, where the introduced concepts are

illustrated with application examples. In the practical classes (P) a set of examples is discussed

and small assignments are given (developing programs).Avaliação Discreta:

•Final exam: 40%

•Projects (programs plus written reports): 60%


curricular.

Nas aulas, os alunos são incentivados a analisar algoritmos e a emitir pareceres acerca daspossíveis aplicações dos mesmos em projetos de programação de larga dimensão. A realização

individual de projetos e a escrita dos respetivos relatórios motiva a inovação e a criatividade dos

estudantes quando colocados perante problemas concretos.

6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes.In the classes, students are encouraged and motivated to examine algorithms and to make

judgments about the practical applications of these algorithm concepts to large scale programming

projects. Through the assigned projects and written reports, students are engaged in innovationand creativity when facing concrete problems.


Data Abstraction and Problem Solving with C++: WALLS AND MIRRORS (5th Edition), Frank M.

Carrano, Addison-Wesley, 2006

Mapa IX - Equações Diferenciais/Differential Equations /42732


Equações Diferenciais/Differential Equations /42732

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Vasile Staicu - 95h


NA.


Pretende-se realizar o estudo da teoria fundamental das equações diferenciais ordinárias e às

derivadas parciais, ilustrando-se sempre que possível a sua utilidade e aplicabilidade a problemas

concretos.




The fundamental theory of ordinary and partial differential equations will be studied. A special

attention will be given to their applications and utility to concrete problems.


Os conceitos de equação diferencial e de solução. Métodos elementares

de integração. Modelos representados por equações diferenciais.

Soluções do problema de Cauchy: existência e unicidade local e global;continuidade e diferenciabilidade em relação aos dados iniciais e

parâmetros. Sistemas lineares; homogéneos, não homogéneos, com

coeficientes constantes. Estabilidade: de sistemas lineares; de sistemasnão lineares; funções de Liapunov. Primeiros integrais: caracterização,

existência, utilidade. Equações de Pfaff e determinação dos primeiros

integrais. Problemas para equações diferenciais parciais. Construção

das soluções pelo método das características. Equações lineares equase lineares. Equações de Hamilton-Jacobi. Equações diferenciais na

forma implícita. Equações diferenciais parciais quase lineares da

segunda ordem: classificação e sua forma canónica. Redução a forma

canónica. Equação de Laplace: problema limite, métodos deaproximação. Equação do calor. Equação das ondas.

6.2.1.5. Syllabus:

The concepts of differential equation and solution. Elementary methods ofintegration. Models represented by differential equations. Solutions of the Cauchy

problem: local and global existence and uniqueness, continuity and differentiability

with respect to initial data and parameters. Linear systems: homogeneous,non-homogeneous, with constant coefficients. Stability: linear systems, nonlinear

systems, Lyapunov functions. First integrals: characterization, existence,

usefulness. Pfaff equations and determination of the first integrals. Problems for

partial differential equations. Construction of solutions by the method ofcharacteristics. Linear and quasi -linear equations. Hamilton - Jacobi equations.

Differential equations in implicit form. Almost linear partial differential equations of

second order: classification and its canonical form. Reduction to canonical form.

Laplace equation: limit problem, approximation methods. Heat equation. Waveequation.


Esta é uma unidade curricular essencialmente formativa que pretende fornecer os fundamentosda teoria das equações diferenciais ordinárias e a derivadas parciais da 1ª e da 2ª ordem

completando a formação obtida nas unidades de analise matemática, álgebra linear, mostrando

também as aplicações dessa teoria ao estudo de vários fenómenos e problemas de engenharia.


This is a course essentially formative, which aims to provide the fundamentals of the theory of ordinary

differential equations and partial derivatives of the 1st and 2nd order completing the training received in the

units of analysis mathematics, linear algebra, also showing the applications of this theory to the study ofvarious phenomena and engineering problems.


Os conceitos e resultados fundamentais introduzem-se nas aulas teórico-praticas de formaunitária, coerente e rigorosa. Propõem-se ainda nas aulas exemplos e exercícios que são

analisados com a participação activa dos alunos.

Avaliação consiste em dois momentos: um ao meio do semestre e outro na epoca de exames. Ao

meio do semestre avalia-se a matéria data até aquela altura. Em função do resultado cada alunopode optar entre fazer o exame final, na época de exames (segundo momento de avaliação),

sendo neste caso a classificação final=a classificação ao exame final, ou ser avaliado na época

de exames so da matéria dada depois do primeiro momento de avaliação, e neste caso a

classificação final=media aritmética das classificações obtidas nos dois momentos de avaliação.No exame de recurso, a realizar-se na época de recurso, destina-se aos alunos que não

obtiveram aprovação na avaliação descrita anteriormente, para aqueles que já tendo obtido

aprovação desejem melhorar a sua classificação




The fundamental concepts and results are introduced in theoretical-practical lectures, in a unitary,coherent, and rigorous way. In class we propose further examples and exercises that are analyzed

with the active participation of students. Evaluation consists of two stages: one midterm exam and

another during the exams season.

By mid-semester the topics lectured up to that point are evaluated. Depending on the outcomeeach student can choose to take the final exam, during the exams season (second assessment),

in which case the final classification = the final exam or being assessed from the matter lectured

after the first assessment point, and in this case the final grade = arithmetic mean of the marksobtained in both evaluations.

On examination of appeal, to be held at the time of appeal, intended for students who have not

obtained approval of the evaluation described above, and for those already having passed wish to

improve their ranking.


curricular.

As metodologias de ensino permitem desenvolver a capacidade deresolução efectiva e estudo qualitativo de equações diferenciais; a

capacidade de desenvolvimento de raciocínios lógico-dedutivos e de

demonstração de resultados relativas a teoria fundamental das

equações diferenciais ordinárias e com derivadas parciais e capacidadede análise de modelos descritos por equações diferenciais e de

resolução dos problemas associados, o que significa atingir os

objectivos de aprendizagem propostos.


The teaching methodologies allow students to develop the ability to

solve concrete differential equations and to realize a qualitative study

of differential equations, the ability to develop logical-deductivereasoning and to prove results on the fundamental theory of ordinary

and partial differential equations, and develop the capability to analyze

models described by differential equations and solving the problemsassociated, which means achieving the learning objectives proposed.


F. Pestana da Costa, Equações diferenciais ordinarias, IST Press, Lisboa, 1998;

C. Chicone - Ordinary differential equations and Applications, Springer, New York, 1999; J. Hale, Ordinary differential equations, John Wiley, New York, 1969;

P. Hartman, Ordinary differential equations, Classics in Applied Mathematics, SIAM Philadelphia, 2002;

L. C. Evans, Partial differential equations, American Mathematical Society, Providence, 1998;M. L. Krasnov, A.I. Kiseliov, G. I. Makarenko, Problemas de equações diferenciais ordinarias, McGraw Hill, 1994;

L. Picinini, G. Stampacchia, G. Vidosich, Ordinary differential equations in R^n, Springer, New York, 1984;

I. I. Vrabie, Differential equations. An introduction to basic concepts, results and applications,World Scientific,

2004; W. Walter, Ordinary Differential Equations, Springer, New York, 1998;

A. Bivar Weinholtz, Equações diferenciais - uma introdução, Universidade de Lisboa, 2000.

Mapa IX - Elementos de Física / Elements of Physics: 41791


Elementos de Física / Elements of Physics: 41791


Claude Lucien Joseph Boemare - 370h

6.2.1.3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular:Alexandre Carlos Morgado Correia - 100h




No final deste curso o aluno deverá ser capaz de:

Compreender as leis de reflexão e refração. Construir imagens a partir de espelhos e lentes. Caracterizar uma

onda mecânica e um movimento harmónico. Compreender os fenómenos de interferência de ondas.

Compreender os fenómenos de efeito fotoelétrico e de Compton e a natureza dual da luz. Compreender ofenómeno da radioatividade e a cinética de decaimento.

O aluno deverá ainda adquirir:

- Capacidade de trabalhar em laboratório, e conhecimento adequado dos instrumentos e dos métodos

experimentais mais utilizados.- Capacidade de planear e executar uma experiência, recolher dados, tratá-los e retirar a informação relevante

e interpretá-la ou extrapolá-la à luz das leis e princípios básicos da Física.

- Capacidade de comunicar, verbalmente ou por escrito, resultados da aprendizagem, do pensamento e tomada

de decisões.- Capacidade de elaborar relatórios científicos/técnicos e de os apresentar de forma oral ou escrita.


At the end of this course the student should be able to:Understand the laws of reflection and refraction. Construct images from mirrors and lenses. Featuring a

mechanical wave and a harmonic motion. To understand the phenomena of interference waves. Understanding

the phenomenon of photoelectric effect and Compton and the dual nature of light. Understanding thephenomenon of radioactivity and decay kinetics.

The student will also acquire:

- Ability to work in a laboratory, and adequate knowledge of instruments and experimental methods commonly

used.- Ability to plan and execute an experiment, collect data, treat them and remove the relevant information and

interpret it and extrapolate it to the light of the basic laws and principles of physics.

- Ability to put the appropriate questions and have a critical, yet constructive, regarding the analysis and

solution of simple problems in the area.- Ability to prepare reports scientific / technical and present them orally or written.


Componente Teórico-prática:

Cap 1- Ótica geométrica (5h)

Cap 2- Movimento Oscilatório (3h)

Cap 3- Fenómenos ondulatórios (4h)Cap 4- Interferência de ondas (2h)

Cap 5- Introdução à Física Quântica (6h)

Cap 6- Radioatividade (4h)

Componente Prática

Trabalhos práticos a realizar:

1 – Estudo de lentes – determinação da distância focal de uma lente convergente

2 – Estudo do fenómeno de interferência – experiência da fenda dupla

3 – Estudo da balança de Jolly – determinação da constante da mola4 – Estudo de ondas estacionárias – determinação da velocidade do som no ar

5 – Estudo da Radioatividade – determinação do tempo de meia-vida

6 – Estudo da emissão de um LED – determinação da constante de Plank

6.2.1.5. Syllabus:

Theoretical-practical component:

Cap 1 - Geometrical Optics (5h)

Cap 2 - Oscillatory Motion (3h)Cap 3 - wave phenomena (4h)

Cap 4 - Wave Interference (2h)

Chap 5 - Introduction to Quantum Physics (6h)Cap 6 - Radioactivity (4h)

Practical Component

Practical work to be undertaken:



1 - Study of lenses - determining the focal length of a converging lens

2 - Study of the phenomenon of interference - double slit experiment

3 - Study the balance of Jolly - determination of the spring constant

4 - Study of standing waves - determining the speed of sound in air5 - Study of Radioactivity - determining the half-life

6 - Study the issue of an LED - determination of the Planck constant

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.A escolha dos conteúdos programáticos foi feita tendo em conta os objetivos. A escolha dos temas dos vários

capítulos contribui para a compreensão do progresso científico e tecnológico moderno, e o enquadramento da

Física no contexto de outras Ciências e Engenharias, e principalmente o desenvolvimento das capacidades de

raciocínio/resolução que sejam independentes de conhecimentos anteriores. Saber resolver um problema realo mais rapidamente possível embora o seu conhecimento físico seja novo para o aluno. O programa permite

desenvolver competências no domínio da experimentação e capacidade de raciocínio crítico, o que demonstra

uma coerência perfeita com os objetivos e necessidades de um engenheiro.


The choice of the syllabus was made taking into account the objectives. The themes for the various chapters

contributes to the understanding of modern scientific and technological progress, and the framework of physics

in the context of other sciences and engineering, and especially the development of thinking skills/resolution tobe independent of prior knowledge. Learn to solve a real problem as quick as possible although their physical

knowledge is new to the student. The program allows you to develop skills in experimentation and critical

thinking skills, which demonstrates a perfect consistency with the goals and needs of an engineer.


Avaliação:

1 – Componente teórico-prática (70% da nota da disciplina). A avaliação da componente teórico-prática podeser efetuada por:

A) - Exame

Nesta modalidade, a componente teórico-prática é avaliada por um exame realizado na época destinada a

exames finais. Os alunos que obtenham uma nota < 6 ficam automaticamente reprovados por nota mínima (r. n.

m.).

B) – Avaliação Discreta

Nesta modalidade, a componente teórico-prática é avaliada em dois momentos de avaliação, valendo cada umdeles 50% da componente teórico-prática. Os alunos terão obrigatoriamente de obter uma nota mínima de 6

valores em qualquer dos momentos de avaliação. Caso tal não se venha a verificar a avaliação passa a ser por

Exame de Recurso.

2 – Componente prática (30% da nota da disciplina)

A nota final da componente laboratorial é calculada do seguinte modo:

Relatórios de grupo (50%) + Avaliação Contínua ( 50%)

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):Evaluation:

1 - Component theory and practice (70% of the course grade). The evaluation component of the theory and

practice can be done by:

A) - Exam

In this mode, the theoretical and practical component is assessed by an examination at the time intended for

final exams. Students who obtain a score <6 are automatically disapproved by minimum grade (nmr).

B) - Discrete Evaluation



In this mode, the theoretical-practical component is assessed at two time points, each worth 50% of the

theoretical-practical component. Students will be required to obtain a minimum score of 6 points in any of the

time points. If this does not come to check the evaluation becomes for Exam Appeal.

2 - Practical component (30% of the course grade)

The laboratory component of the final grade is calculated as follows:

Reports group (50%) + Continuous Assessment (50%)


No intuito de atingir os objetivos a escolaridade está dividida em duas componentes. Os alunos têm duas horas

de aulas teórico-práticas, onde são descritos os conceitos físicos e resolvidos muitos casos práticos, o que

permite aos alunos criar modelos e antecipar a realização das aulas práticas. E têm duas horas de aulaspráticas para aplicar os conhecimentos adquiridos nas TP onde estão em contacto direto com os instrumentos

e são confrontados com as dificuldades práticas de comprovar experimentalmente conceitos teóricos.

São dedicadas ¼ das aulas práticas na discussão dos desvios entre a teoria (previsão) e a prática.

Para ter uma avaliação contínua dos alunos, em todas as aulas práticas os alunos em grupos de 3 (máx), têm

de entregar um relatório sobre a experiência realizada (6 experiências). Além desses têm ainda de entregarmais 2 relatórios de grupo (mais desenvolvidos que os 6 anteriores) ao longo do semestre.

Com a ajuda das TIC (principalmente via Moodle), os alunos têm acesso a vários conteúdos teóricos, práticos e

simulações de experiências.

Além da escolaridade obrigatória: as OT (uma hora semanal), as horas de atendimento (1-2 hora semanal), as

avaliações práticas e as avaliações contínuas TP (duas), permitam que o aluno e os docentes estejam sempre

em contacto.

Esta organizada e as metodologias de ensino empregues nas aulas contribuem e validam a forma como osestudantes atingem os objetivos definidos e adquirem as competências.


In order to achieve the goals the teaching is divided into two components. Students have two hours of practical

classes, where we describe the physical concepts and solved many practical cases, which allows students tocreate models and anticipate the realization of practical classes. And they have two hours of practical lessons

to apply the knowledge acquired in TP where they are in direct contact with the instruments and are faced with

the practical difficulties of proving experimentally the theoretical concepts.

They are dedicated ¼ of the practical classes in the discussion of the deviations between theory (prediction)

and practice.

To have a continuous assessment of students in all practical classes students into groups of 3 (max), must

deliver a report on the experiment performed (6 experiments). Besides these have yet to deliver 2 more group

reports (more developed than the 6 previous) during the semester.

With the help of ICT (mainly via Moodle), students have access to various theoretical concepts, practical

experiments and simulations.

Besides the compulsory education: OT (one hour weekly), the hours of care (1-2 hours weekly), practical

assessments and ongoing evaluations TP (two), allow students and teachers are always in contact.

This organized and the teaching methodologies used in class and help validate how the students reach theobjectives set and acquire skills.


- J. Dias de Deus e outros. Introdução à Física, 2000, Mc-Graw-Hill- D. Halliday e R. Resnick, Fundamentos de Física, 1993, Livros Técnicos e Científicos Editora.

- P.A. Tipler, Physics for Scientists and Engineers, 1999, 4th ed., W. H. Freeman and Company



- D.C. Giancoli, Physics, Principles with Applicaions, 5th ed., 1998, Prentice-Hall

- P.A. Tipler, R. A. Llwellyn, Modern Physics, 1999, 3rd ed., W. H. Freeman and Company

- M.C. Abreu, L. Matias, L.F. Peralta, Física Experimental-Uma Introdução, 1994, Presença

- Docentes da disciplina, Elementos de Física. Guia de Trabalhos Práticos, 2008/2009

Mapa IX - Automação I


Automação I


Prof. Drº José Paulo Oliveira Santos - 60h


Engº Manuel Augusto Tavares Raposo de Oliveira - 140h


Pretende-se que o aluno conheça os diferentes componentes fundamentais na Automação Industrial como são

os sensores, os actuadores ou os órgãos de comando e controlo. Esse conhecimento será, não só ao nível da

disponibilidade, mas também das suas características, aplicabilidade nos diferentes tipos de problemas decontrolo e dos seus princípios de funcionamento. Numa outra vertente o aluno deve adquirir conhecimentos de

como projetar e implementar a automação de tarefas a realizar nos sistemas de produção. No final o aluno

deverá estar habilitado para estudar, projetar e implementar as diferentes tarefas para automatizar sistemas

de controlo do tipo on-off.


It is intended that the student knows the different key components in industrial automation as are sensors,

actuators or devices of command and control. This knowledge will not only regarding the availability, but also itscharacteristics, applicability to different types of control problems and their operating principles. In another

aspect the student should acquire knowledge of how to design and to implement automation systems to

perform production systems. In the end, the student should be able to study, design and implement the various

tasks to automate control systems (on-off type).


• Introdução: Evolução histórica; conceitos básicos e terminologia.

• Sistemas digitais: Álgebra de Boole, mapas de Karnaugh, diagramas de estado.• Autómatos industriais programáveis:

• Atuação pneumática

• Atuação hidráulica

6.2.1.5. Syllabus:

Introduction: Historical perspective; basic concepts and terminology.

Digital systems: Boolean algebra, simplification of binary functions, Karnaugh maps, Grafcets

Programmable Logic ControllersPneumatic Actuation.

Hydraulic Performance.

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.A taxa de aprovação no exame teórico e a realização pelos alunos de trabalhos laboratoriais reais, a funcionar,

permite aferir que os conteúdos programáticos estão de acordo os objetivos da unidade curricular.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The approval rate of the theory exam and the practical woks developed by pupils in the laboratory work, allows

to assess the consistence.


• Os conteúdos programáticos constantes do programa serão leccionados no decurso das aulas teóricas.



• Nas aulas práticas realizam-se trabalhos laboratoriais com equipamento diverso, nomeadamente autómatos

programáveis com consola de operação, sensores, equipamento pneumático, equipamento hidráulico.

• A disciplina de Automação I terá duas componentes de avaliação: uma componente teórica, que provem de

uma prova escrita; uma componente prática, que provem de um conjunto de trabalhos laboratoriais, comapresentação de relatórios. Os trabalhos laboratoriais serão realizados durante a frequência das aulas práticas

da disciplina.

• A nota final da disciplina será dada pela fórmula: componente teórica x 60% + componente prática x 40%.


• The concepts presented in the program will be taught during the lectures.

• Practical classes are held laboratory work with diverse equipment, including PLC programmable control panel,

sensors, pneumatic equipment, hydraulic equipment.• The discipline of automation I have two assessment components: a theoretical component, which stems from

a written test, and a practical component, which comes from a set of laboratory work. The laboratory work will

be conducted over the frequency of the practical lessons of discipline.• The final grade will be given by the formula: 60% theoretical + 40% practical component.


curricular.As metodologias são adequadas do que, no final, o aluno consegue configurar automatismos industriais,

realizar circuitos pneumáticos e desenvolver programas autómato.


The methodologies are appropriate than at the end, the student can configure industrial equipment, design andimplement pneumatic circuits, and develop control software.


• J. Norberto Pires. Automação Industrial. ETEP – Edições Técnicas e Profissionais, 2007.• David w. Pessen. Industrial automation - Circuit design & components. Jonh wiley, 1989.

• Michael j. Pinches, Brian J,. Callear. Power pneumatics. Prentice-hall, 1996.

• W. Götz. Hidráulica, Teoria e Aplicações - Robert Bosch GmbH

• A. Exposito. Fluid Power with Applications, Prentice Hall, 2002.• Irlan Von Linsingen, Fundamentos de Sistemas Hidráulicos, Editora da UFSC, 2003

• R. K. Davis, W. Jeffcoat and K. Clements-Jewry. The PLC workbook: programmable logic controllers made

easy, Prentice hall, 1996

Mapa IX - Automação II

6.2.1.1. Unidade curricular:Automação II


Prof. Drº José Paulo Santos - 110h


Engº José Miguel Coutinho - 60h

6.2.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):Pretende-se dotar os alunos com os conhecimentos teóricos e práticos necessário à automatização e

acionamento de equipamentos mecânicos.

Nesta disciplina os alunos aprendem a projetar e implementar quadros eléctricos de máquinas e equipamentosindustriais; constituídos por autómatos programáveis, e módulos (variadores ou outros) para controlo de

acionamentos eléctricos de velocidade variável.

Pretende-se que os alunos adquiram também alguns conceitos e noções na segurança de equipamentos e

certificação dos equipamentos.


It is intended to teach students the knowledge and skills needed to automate mechanical equipments and



industrial process.

In this course students learn to design and implement electric boards of industrial machinery and equipment,

consisting of PLCs and variable speed modules to control electrical motors.It is intended that students acquire concepts and notions of machine security and equipment certification.


1. Acionamentos de velocidade variável Introdução: Revisão de conceitos de electromagnetismo. Conceitos básicos sobre o funcionamento de

transformadores. Revisão dos circuitos RLC e do seu comportamento para correntes alternadas. Conceitos

básicos sobre circuitos polifásicos.

Acionamentos eléctricos de velocidade variável: Estudo do princípio de funcionamento dos motores egeradores de corrente contínua e corrente alternada. Estudo dos sistemas de controlo de velocidade e binário

dos vários tipos de motores eléctricos. Estudo dos sistemas de medida: encoders, resolvers, e tacómetros.

Dimensionamento mecânico dos acionamentos para que os equipamentos tenham o binário, a velocidade, a

aceleração e a força pretendida.

2. Redes de comunicação de dados

Rs232,Rs485,Modbus,Ethernet, IP, TCP

3. Quadros e esquemas eléctricos;

Simbologia eléctrica;

Componentes e dimensionamento de componentes eléctricos;Índices de proteção;

Segurança de equipamentos eléctricos;

EPLAN P8

6.2.1.5. Syllabus:

1. Variable speed drives

Introduction: Review of basic concepts related to magnetism, electromagnetics, and electromagnetic forces.

Basics on the operation of transformers. Review of RLC circuits and their behavior for alternating currents.Basics polyphase circuits.

Electrical variable speed drives: Study of AC and DC motors, generators, and alternating current. Study of the

control of speed and torque of the various types of electric motors. Study of the measurement systems:

encoders, resolvers, and tachometers.

2. Data communication networks

RS232, RS485, Modbus, Ethernet, IP, TCP

3. Electric board of industrial equipments

Wiring diagrams;

Electrical symbology;Components and design of electrical components;

Rates of protection;

Safety of electrical equipment;

EPLAN P8


A taxa de aprovação no exame teórico e a realização pelos alunos de trabalhos laboratoriais reais, a funcionar,

permite aferir que os conteúdos programáticos estão de acordo os objetivos da unidade curricular.


The success rate in the written test and the achievement by students of laboratory work allows assessing if the

syllabus reaches the course objectives.


A disciplina tem duas componentes importantes:

T – Teórica. Esta componente é leccionada nas aulas teóricas e é posteriormente avaliada através de provasescritas realizadas nas datas oficiais.

P – Prática. Esta componente é leccionada nas aulas práticas. Nestas aulas são realizados trabalhos práticos.

Cada trabalho prático é avaliado através de um relatório ou de um questionário. A data de entrega do relatórioou a data de realização do questionário, relativo a cada trabalho prático, será combinada com os alunos.



Nota Final

F = 60% T + 40% PT= Nota obtida no exame teórico

P= Média dos questionários ou relatórios entregues (um por cada trabalho prático realizado)

Válida em qualquer época de avaliação.

T≥6.0 e P≥6.0, caso contrário não há lugar a aprovação!Componente prática de anos anteriores

Aceitável desde que tenha nota >= 9.5

Obs: As classificações parciais serão expressas com arredondamento às décimas


The class has two major components:

T - Theory. This subject is taught in lectures and is subsequently evaluated through written tests held on thedates defined by the University.

P - Practice. This subject is taught in laboratorial classes. These classes encompass practical work. Each

practical work is assessed through a report or a questionnaire. The delivery date for each practical work will becombined with the students.

Final Grade

60% F = 40% T + PT - obtained in the theoretical examination

P - Average of questionnaires or reports delivered (one for each practical work)

T ≥ 6.0 and P ≥ 6.0, otherwise there is no approval!

The practical evaluation is valid in any evaluation period.

Practical component of previous years could be accepted if it is > = 9.5


curricular.

As metodologias são adequadas do que, no final, o aluno consegue compreender e configurar sistemas develocidade variável, compreender e configurar redes de comunicação de dados entre autómatos programáveis

e desenhar quadros eléctricos de equipamentos industriais


The methodologies are appropriate because after the classes, the student understands and configures variablespeed systems, understands and configures network data communication between PLCs, and project and

implements electric boards for industrial equipment in practical classes.

6.2.1.9. Bibliografia principal:RIZZONI, G. - Principles and Applications of Electrical Engineering. 5 ed. New York: McGraw-Hill, 2007.

Capítulo 7 – AC power;

Capítulo 12 – Power electronics;

Capítulo 16 – Principles of Electromechanics;

Capítulo 17 - Introduction to Electric Machines;

Capítulo 18 – Special-purpose Electric Machines

FITZGERALD A.E.; KINGSLEY, C. J; UMANS S. D. - Electric Machinery. 6th. McGraw Hill, 2003.

HUGHES, A. - Electric Motors and Drives: Fundamentals, types and applications. 2 ed. MA: Newnes, 2003.

MACKAY, S.; et al. – Practical Industrial Data Networks: Design, Installation and Troubleshooting, Newnes,

Amsterdam: Elsevier,2004.

Eplan’08 Manual de iniciação Eplan P8, Eplan, 2008.



Mapa IX - Servomecanismos


Servomecanismos


Vitor Manuel Ferreira dos Santos – 50h

6.2.1.3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular:José Miguel Coutinho da Silva – 120h


São objetivos principais os seguintes:O estudo da teoria de controlo linear e a sua aplicabilidade a situações concretas de controlo de

servomecanismos.

Dotar o aluno de conhecimentos para análise e projeto de sistemas de controlo automático.

Pretende-se também que o aluno utilize ferramentas computacionais de modelização e simulação adequadasao projeto de sistemas de controlo.


The main objectives are the following: The study of linear control theory and its applicability to specific situations of servo control.

Provide students with knowledge for analysis and design of automatic control systems.

It is also intended that the students use computational tools for modeling and simulation in the design of

appropriate control systems.


Programa Resumido

1-Introdução

2-Modelação de sistemas físicos

3-Estudo da resposta no tempo

4-Estabilidade de sistemas.5-Método do lugar das raízes.

6-Introdução ao estudo da resposta em frequência.

7-Introdução ao projeto de controladores.

6.2.1.5. Syllabus:

Program Summary

1-Introduction 2-Modeling of physical systems

3-Study of time response

4-Stability of systems. 5-Root locus method.

6-Introduction to the study of the frequency response.

7-Introduction to controller design.

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.A teoria do controlo linear pressupõe um conhecimento adequado de princípios e leis físicas bem como de

ferramentas matemáticas adequadas, em especial as transformadas de Laplace. Assim, depois de uma

revisão dessas componentes, o programa foca-se no processo de criação de representações e modelos para oestudo e tratamento subsequente dos sistemas físicos e das suas respostas. Uma vez familiarizados com

estes conceitos e metodologias, e depois de ter desenvolvido as competências para análise de sistemas, o

programa orienta os estudantes para o projeto de controladores básicos, no qual o lugar das raízes assume um

papel importante desde o simples controlador proporcional até outras técnicas para projetar controladores PID.




The linear control theory presupposes adequate knowledge of physical laws and principles, as well as theappropriate mathematical tools, in particular Laplace transforms. So, after a review of these components, the

program focuses on the process of creating representations and models for the study and subsequent

treatment of physical systems and their responses. Once familiar with these concepts and methodologies, and

once students have developed the skills to systems analysis, the program contents guides students to thebasic design of controllers, in which the root locus plays an important role from the simple proportional

controller to other techniques for designing PID controllers

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):O ensino assenta em aulas teóricas onde são apresentados os princípios, conceitos e metodologias base da

representação e resposta de sistemas físicos dinâmicos lineares, e em aulas práticas onde se consolidam as

conceitos e técnicas de resolução de problemas com ferramentas experimentais e de simulação.

A disciplina possui duas componentes de avaliação: uma componente teórica e uma componente prática. Acomponente teórica consiste numa prova escrita. A componente prática consiste num conjunto de trabalhos

práticos e na realização de uma prova de avaliação prática. Os trabalhos práticos são realizados durante a

frequência das aulas práticas da disciplina. A nota final da disciplina é dada pela fórmula: Nota final =componente teórica x 60% + componente prática x 40%. Os alunos podem fazer uma avaliação antecipada

parcial da parte teórica ao longo do semestre em duas provas realizadas on-line, podendo assim ficar

dispensados das partes respetivas no exame final.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):The teaching is based on lectures which presents the principles, concepts and base methodologies for the

representation and dynamic response of linear physical systems, and also in practical classes where the

students consolidate the concepts and techniques of solving problems with experimental and simulation tools. The course has two assessment components: a theoretical and a practical component. The theoretical

component consists of a written test. The practical component consists of a set of practical works and of a

practical test. Practical work is performed during the practical classes of the course. The final grade is given by:

Final grade = theoretical x 60% + practical component x 40%. Students can make an early assessment of thetheoretical part throughout the semester in two tests carried out on-line and thus may be exempt from some

parts of the final exam.


Dada a abrangência do programa e a diversidade de problemas com as quais os estudantes se devem

familiarizar, a metodologia de avaliação e aprendizagem foi definida para o processo ser mais eficaz. A

sincronização entre aulas teóricas e práticas, nem sempre fácil, é uma preocupação dos docentes e assim éfeito um planeamento rigoroso para garantir a proximidade máxima entre a apresentação dos conceitos na

parte teórica com a realização dos trabalhos práticos. Com esses cuidados de alinhamento das aulas teóricas

com as práticas, os alunos conseguem obter sucesso nos trabalhos e consolidam assim os conceitos recémintroduzidos. Por outro lado, no que respeita a parte teórica, os alunos têm a possibilidade de realizar provas

parciais ao longo do semestre em duas ocasiões. Se tiverem aproveitamento ficam dispensados de parte do

exame final; se não tiverem aproveitamento suficiente, ficam pelo menos alertados para a necessidade de se

prepararem melhor e de reforçarem determinadas partes do seu estudo. Os resultados deste processo sãopositivos, como se observou no final da época porque, não obstante alguns resultados menos bons nas provas

ao longo do semestre, os alunos envolvidos recuperaram para o exame final, o que prova que a metodologia é

adequada.


Given the scope of the program and the diversity of problems with which students should be familiar, the

learning and assessment methodology is defined for the process to be more effective. Synchronization between

theoretical and practical lessons, though not always easy, is a concern of teachers and so, careful planning isdone to ensure maximum proximity in the completion of the theoretical concepts with the practical assignments.

With this care in aligning practical and theoretical classes, students can succeed in the assignments and

therefore consolidate the newly introduced concepts. On the other hand, as concerns the theoretical part,

students have the opportunity to perform partial tests throughout the semester on two occasions. If they aresuccessful, they are exempted from those parts in the final exam; if, on the other hand, they do not have enough

success, at least they become aware of the need to better prepare and strengthen certain parts of their study.

The results of this process are positive, as noted at the end of the season because, despite some less goodresults in the tests throughout the semester, the students involved recovered for the final exam, which proves

that the methodology is appropriate.




A. Pereira de Melo - Teoria dos Sistemas de Controlo Lineares, Universidade de Aveiro, 2010.

Maria Isabel Ribeiro - Análise de Sistemas Lineares Vol I, II, , Instituto Superior Técnico IST Press, Março de

2002

Norman S. Nise - Control Systems Engineering. Second Edition. Addison Wesley, 1995.

R. B. Walters - Hydraulic And Electro-Hydraulic Control Systems. Elsevier Science Publishers, 1991

Alberto Cavallo, Roberto Setola, Francesco Vasca - Using Matlab, Simulink And Control System Toolbox: A

Practical Approach. Prentice Hall, 1996.

Robert N. Bateson - Introduction To Control System Technology. Fifth Edition. Prentice Hall, 1996.

Carvalho, J. L. Martins De - Dynamical Systems And Automatic Control. Prentice Hall, 1993.

Jean-Pierre Elloy, Jean-Marie Piasco - Classical And Modern Control With Examples. Volume 2. Pergamon

Press. 1981

Ogata, Katsuhiko - Solving Control Engineering Problems With Matlab. Prentice Hall, 1994

Mapa IX - Análise e Modelação de Sistemas


Análise e Modelação de Sistemas

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):José Maria Amaral Fernandes - 75h


Ilídio Castro Oliveira - 90h


Nesta UC, introdutória à engenharia de software, são apresentados conceitos básicos de análise de risco,

requisitos e casos de uso de análise orientada por objetos. Abordam-se tópicos de arquitetura de software etestes para suportar a linguagem UML e a metodologia OpenUP.

A metodologia OpenUP é usada como referência no processo de desenvolvimento de software. Os alunos têm

a oportunidade de a seguirem e a praticarem na modelação de uma solução para um problema concreto. A UML

será também apresentada e usada para suportar o processo de modelação.Um dos objetivos é a familiarização e a compreensão do valor da utilização de uma aproximação metódica na

resolução de problemas na área de sistemas de informação bem como o impacto que as decisões ao nível da

modelação podem ter nas propriedades e qualidade das soluções. Esta UC desenvolve a capacidade de aplicar metodologias ágeis (e.g. OpenUP) a problemas de complexidade

média usando o UML e ferramentas de suporte (e.g. CASE, RedMine).


This course as an introduction to Software Engineering provides the basic concepts on risk analysis,requirement, using of case and Object Oriented analysis. Topics on software architecture and testing to support

both UML and OpenUP will be addressed.

The OpenUP methodology is used as a reference for the software development process. Students have theopportunity to follow it and apply it in the modeling process of a solution for a concrete problem.

One of the objectives is the acquaintance and understanding of the usefulness of a methodological approach to

problems in the information systems area and its impact on the modeling decisions namely in terms of quality

attributes.This curricular unit develops capacities to apply agile methods (e.g. OpenUP) for a medium complexity problem

using UML and supporting tools (e.g. CASE, RedMine).

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:O curso está organizado em 5 módulos:



Módulo I – Metodologias e processos de desenvolvimento de software

Módulo II – Análise baseada em casos de use e Orientada a Objectos (“Object Oriented”)

Módulo III – Unified Modelling Language (UML)

Módulo IV – Arquitectura de software

Módulo V – Metodologias ágeis e desenvolvimento baseado em testes (“TDD”)

6.2.1.5. Syllabus:

The course program is organized in 5 modules:

Module I - Software Development methodologies and processes

Module II - Objected Oriented Analysis and Use Case based Analysis

Module III – Unified Modeling Language (UML)

Module IV - Software Architecture

Module V - Agile methodologies and Test Driven Development (TDD)

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.Este é a primeira UC onde os alunos são apresentados à engenharia de software como disciplina per si. No fim

é esperado que os alunos percebam que para produzir software com qualidade as competências técnicas não

são suficientes e que outros aspetos, abordados na UC, devem ser considerados.

Os diversos conceitos e perspetivas abordados (e.g análise baseada em casos de uso e conceitos de análise

orientada por objetos, arquitetura de software, testes, padrões) são introduzidos de forma a suportar

conceptualmente a OpenUP.

A principal âncora da UC é o projeto que os alunos desenvolvem e onde têm a oportunidade de seguirem uma

metodologia OpenUP para modelar uma solução para um problema dado (fases "inception" e "ellaboration").

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.This is the first course where students are exposed to software engineering as discipline by itself. In the end

students should understand that in order to produce quality software programming skills are not enough and

other aspects must be taken into consideration.

Several concepts and perspectives are addressed (i.e. Object Oriented analysis, software architecture, designpatterns, testing) and introduced on a “need to know basis” to support conceptually the OpenUP philosophy.

The main point of the course is a project in which students get the opportunity to follow the OpenUP philosophy

to model a solution to a given problem (inception and elaboration phases).


Nas aulas teóricas faz-se a explanação dos conteúdos programáticos.

Nas aulas práticas os alunos trabalham questões que envolvem as várias fases da OpenUP , conceitos

básicos da UML com recurso a ferramentas CASE.

O projeto da UC consiste na modelação de um sistema de informação que resolve um dado problema seguindo

a OpenUP. O projeto é efetuado por equipas de 4 a 6 alunos, que no final, devem produzir os resultadosdefinidos nas fases de Inception and Elaboration da OpenUP. As aulas práticas também têm alocado tempo de

suporte ao projeto.

A avaliação da UC é contínua e tem uma componente individual (50 %) e uma de equipa/projeto (50 %). Aavaliação da componente de projeto depende dos resultados finais do projeto e das avaliações associadas às

iterações (i.e. relatórios, apresentações). A componente individual é suportada em 2 testes, nas apresentações

e apreciação dos docentes do desempenho no âmbito do projeto.


The course uses lectures and laboratory work. Lab sessions are focused on hands-on exercises addressing

different phases of OpenUP. When appropriate exercises on UML modeling concepts supported by CASE tools



are used.

The course project consists in modeling a information system (IS) to solve a given problem following OpenUP.

The project is performed in groups of 4 to 6 students where they should produce the expected outcome of

Inception and Elaboration phases of OpenUP. The practical sessions have time to support the course projectallocated.

This course has continuous evaluation (avaliação continua) and the assessment is based on 2 components:Individual (2 tests - 50%) and project (50%). The team evaluation is based on project result and iteration

assessment (i.e. reporting, presentation). Personal evaluation is supported on tests, personal presentations,

and on lecturer assessment on project participation.


curricular.

O projeto é a ferramenta principal desta UC permitindo ao aluno usar a filosofia OpenUP e produzir os

resultados esperados das fases de "inception" e "elaboration". Ao usarem a OpenUP como referência grandeparte dos conceitos introduzidos na UC são trabalhados.

A nossa experiência em usar OpenUP como referência mostra ser uma boa prática para concretizar os

conceitos mais abstratos associados a várias disciplinas de engenharia de software que, para os alunos,podem não ser intuitivos.

Embora o foco da UC não seja a UML em si, a UML será apresentada gradualmente de forma a suportar os

processos de modelação permitindo/motivando os alunos a utilizar ferramentas CASE nas aulas práticas e nosprojetos (atualmente usamos o Rational Software Architect).

De sublinhar que qualquer implementação está fora do âmbito desta UC.


The project is a relevant tool in the course as it is the opportunity to put OpenUP in practice and to produce the

expected outcomes of the inception and elaboration phases to model the solution to a given problem. UsingOpenUP gives a clear reference frame in which most concepts introduced by the course are addressed.

From our experience using a reference during the course is good practice namely to ground the theoreticalconcepts related to several software engineering disciplines which, for students, can be either non-intuitive or,

due to inexperience, have no clear additional value which is essentially for the motivation of the students in an

early stage of the course.

Although not a focus in itself, UML will be presented during the course to support the modeling process allowing

and motivating students to use a full CASE development environment tools - currently Rational Software

Architect.


OpenUP

http://epf.eclipse.org/wikis/openup/

Object-oriented and agile development

Larman (2003), Addison-Wesley Professional; 1 edition (August 21, 2003)ISBN-10: 0131111558 | ISBN-13: 978-0131111554

Craig Larman (2004) Prentice Hall PTR; 3 edition (2004)

ISBN: 131489062

Rosenberg 2007, Apress (January 11, 2007)

ISBN-10: 1590597745 | ISBN-13: 978-1590597743

UML

Ambler 2005, Cambridge University Press, 2005 ISBN: 0-521-61678-6



Patrick Grassle, Philippe Baumann, Henriette Baumann, UML 2.0 in Action: A project-based tutorialPackt publishing - http://sourcemaking.com/uml

Mapa IX - Bases de Dados


Bases de Dados


Carlos Manuel Azevedo Costa - 90h

6.2.1.3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular:Joaquim Manuel Henriques de Sousa Pinto – 60h


Objetivos:

Dotar os alunos com conhecimentos fundamentais no domínio das bases de dados, nomeadamente, o desenhobases de dados relacionais, explorar as potencialidades de um sistema de gestão de bases de dados,

compreender as diferentes possibilidades de interação com uma base de dados, desenvolver aplicações para

acesso aos dados, e compreender o papel das bases de dados no ciclo de modelação e desenvolvimento de umsistema de software.

Competências:

C1. Desenvolver um modelo lógico para uma base de dados, usando modelos UML ou E/R;C2. Desenhar o modelo físico da base de dados a partir do modelo lógico.

C3. Explorar a base de dados, usando SQL, incluindo uso de scripts, stored procedures e triggers

C4. Capacidade para identificar problemas de desempenho, concorrência e segurança no acesso á base de

dados e obter soluções simples para esses problemasC5. Capacidade para desenvolver aplicações para acesso á base de dados, usando as API de acesso

adequadas.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:Goals

The goal of this course is to provide strong competences in designing relational databases, exploring a database

management system, understanding the different modes of interaction with a database, developing databaseapplications and understanding the role of databases in the lifecycle of a software system.

Skills:

C1. To develop a logical database model from UML or E/R diagrams;C2. To create a physical database model from a logical database model;

C3. To explore a database using SQL, including scripts, stored procedures and triggers;

C4. To identify performance, concurrency, and security problems in the database and to provide simple

solutions to those problems.C5. To develop data access applications using adequate API.


P1. Introdução aos Sistemas de Gestão de Bases de Dados (SGBD): componentes, modelos de representaçãode dados e aplicações. P2. Modelação lógica de dados: dependências funcionais e normalização. P3. Modelo e

álgebra relacional P4. Linguagens de interrogação: linguagem SQL, funções, procedimentos e gatilhos. P5.

Gestão de transações: mecanismos de execução de transações, técnicas para o controlo da concorrência e

recuperação no caso de falhas. P6. Proteção dos dados e gestão de privilégios. P7. Estruturas dearmazenamento de dados: métodos de indexação, modelos de custo e modelos de análise de desempenho em

BD. P8. Otimização de operações de interrogação: planos de execução, otimização baseada em heurísticas ou

por estimativas de custos. P9. Desenvolvimento de aplicações de bases de dados.

6.2.1.5. Syllabus:

1. Fundamental DBMS concepts: components, data models, database applications.

2. Logical data models: UML class models, E/R models. Functional dependencies, normalization

3. Relational model and relational algebra



4. Query languages: SQL, scripts, stored procedures, functions, triggers, cursors

5. Transaction management: transaction support, concurrency management, fail recovery

6. Data security and privilege management

7. Data storage models. Indexing structures and indexes. Cost models and analysis performance models.8. Query optimization: execution plans, heuristic based or cost based estimation.

9. Development of database applications

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.As competências C1 e C2 são asseguradas pelos conteúdos programáticos P1 e P2, C3 é assegurada pelos

conteúdos programáticos P3 e P4, C4 é suportada pelos conteúdos programáticos P5 a P8 e C5 é assegurada

pelo conteúdo programático P9.


C1 and C2 are supported by P1 and P2, C3 is supported by P3 and P4, C4 is supported by P5 through P8 and C5

is supported by P9


As aulas teórico-práticas devem introduzir os principais conceitos em bases de dados, recorrendo a exemplos

práticos, se possível.

A componente prática será a base de experimentação dos tópicos abordados nas aulas teórico-práticas e serádividida em duas partes:

Serão propostos problemas de desenho de uma BD e respetiva tradução para o modelo relacional; problemas

de implementação, interrogação, manutenção e gestão de uma BD; e criação de um interface para uma

aplicação de BD.O desenvolvimento faseado de um trabalho prático a realizar em grupo, que deve abranger o desenvolvimento

integral de uma BD.

A avaliação é do tipo final, com um teste teórico (peso de 60%) e um trabalho prático (peso de 40%) que seráalvo de uma apresentação pública. Na época de recurso, pode ser realizado quer um teste teórico, quer

apresentado um trabalho prático, sendo no entanto possível manter a nota do trabalho prático submetido

durante a época normal. O peso de cada uma das componentes mantém-se.


The lectures introduce the theoretical concepts, resorting to practical examples whenever possible.

The practical component will guide the students to experiment the concepts introduced during lectures and hastwo parts:

1. The practical classes are used to solve database problems, including, relational databases design, data

storage, management and querying, and the creating of a database application interface.

2. The development of a take-home project covering all steps in the development of a database application.

The final grading has two components: a written examination (weight of 60%) and the take-home project (weight

of 40%), which also includes a public presentation. During the appeal period (July), students have the possibility

to perform a written examination or submitting a new project. The weight of the components is being kept.


curricular.

Os problemas propostos sobre o desenho de bases de dados e a respetiva tradução para o modelo relacionaldão resposta a C1. Os problemas sobre implementação, interrogação, manutenção e gestão de uma BD dão

resposta C2, C3 e C4. O desenvolvimento faseado do trabalho prático suporta C5 e cobre todos os objetivos

propostos na unidade curricular.


The practical problems on databases design and their translation into relational models are related with C1 and

C2. The practical problems on implementation, querying and management of a database fulfil C3 and C4. The

development of the take-home project covers C5 as well as the other objectives established for this course.


An Introduction to Database Systems, C.J.Date, 2004Professional SQL Server 2005 Programming, Robert

Vieira, 20071. C. J. Date, "An Introduction to Database Systems", 8th Edition, Addison-Wesley, 2004, ISBN 0-321-18956-62.



R. Elmasri, S. Navathe (2002). Fundamentals of database systems, 3rd edition.Addison-Wesley. ISBN 0-8053-

1755-4.3. Catherine M. Ricardo, "Databases Illuminated", Jones and Bartlett, 2004, ISBN 0-7673-3314-84.Robert

Vieira, "Professional SQL Server 2005 Programming", Wiley Publishing (Wrox), 2007, ISBN 0-7645-8434-05.Glenn A. Jackson, "Relational Database Design With MicroComputer Applications", Prentice-Hall

Mapa IX - Comportamento organizacional - 41303


Comportamento organizacional - 41303

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):Maria Madalena Gomes Vilas Boas - 60h


Ana Alexandra Costa Dias - 60h


Pretende-se que os discentes:

• Compreendam o enquadramento organizacional da actividade profissional que virão a exercer;• Compreendam os factores que afectam os comportamentos organizacionais e as suas consequências;

• Adquiram novas competências de intervenção organizacional, designadamente nos domínios da motivação,

gestão do conflito, negociação, liderança, gestão da mudança e gestão de stress.

• Reforcem o sentido da responsabilidade, justiça e ética que deve estar impregnado na sua actividadeprofissional.


It is expected that the students:• Understand the organizational framework in which they will work;

• Understand the factors influencing behaviour and their consequences;

• Get competences in domains such as motivation, conflict management styles, negotiation, leadership, change

management, and people management in cross-cultural contexts;• Strength their senses of responsibility, justice, and ethics


IntroduçãoComportamento Organizacional e Gestão: uma abordagem histórica

A Mudança nas Organizações

Grupos nas organizações

Motivação e Satisfação com o TrabalhoStress Ocupacional

Comunicação intraorganizacional

Liderança nas organizações

Negociação e processos de decisão nas organizaçõesCultura Organizacional

Emoções e inteligência emocional

Justiça e Comportamentos de Cidadania Organizacional

6.2.1.5. Syllabus:

Organizations and organizational behavior: what are they?

Organizational behavior and management: an historical perspective

Change in organizationsTeams

Motivation

SatisfactionJob stress

Communication

Leadership

Conflict management and negotiationDecision making



Power and politics

Culture

Emotions and emotional intelligenceJustice and Organizational citizenship behaviours


Conhecendo as bases teóricas das diversas áreas do comportamento organizacional (conflito, motivação,liderança, stress, etc.) mais facilmente os alunos poderão compreender a realidade organizacional e poderão

agir sobre ela de forma mais eficaz e eficiente (o principal objectivo da UC).

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.Knowing the theoretical bases of the various areas of organizational behaviour (conflict, motivation, leadership,

stress, etc.) the students can more easily understand the organizational reality and may act on it more

effectively and efficiently (the main objective of the CU)

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):Esta disciplina pretende enquadrar a intervenção da gestão nas organizações, conferindo um maior

entendimento dos factores subjacente aos comportamentos organizacionais e das suas consequências. Para

isso, as aulas contemplam tanto o enquadramento teórico dos temas como a vertente de aplicação prática,através de uma pedagogia participativa, que implica um envolvimento activo dos alunos na análise de casos

práticos e na realização de exercícios de promoção do auto-conhecimento.

Existem duas modalidades de avaliação: discreta e por avaliação final.

A avaliação discreta consiste na realização de dois testes ao longo do semestre. Assim, quem optar pelaavaliação mista tem dois momentos de avaliação: primeiro teste e segundo teste. Cada teste terá um peso de

50% para a nota final.

A avaliação por exame final será constituída por um exame a realizar numa das épocas de exame. O exame terá

um peso de 100% na nota final.


The classes cover both the theoretical themes and its practical applications, through a participative pedagogy,

which implies an active involvement of students in the analysis of case studies and exercises to promote self-knowledge.

There are two types of assessment: discrete and final exam.

The discrete assessment implies two tests during the semester. Each test will have a weight of 50%.

The final exam will consist of an exam to be held in one of the exam periods. The exam will have a weight of100%.


curricular.Para que os alunos possam melhor agir sobre o meio organizacional onde irão trabalhar, para além de terem os

conhecimentos teóricos da área poderão também analisar casos reais onde utilizarão os conhecimentos

teóricos obtidos e refinarão as suas competências de análise, interpretação e compreensão dos fenómenos

organizacionais.


So that students can better act on the organizational environment where they will work, in addition to having

theoretical knowledge the students will also examine cases where they can use the theoretical knowledgeobtained and refine their skills of analysis, interpretation, and understanding of organizational phenomena.


Cunha, M. P., Rego, A., Cunha, R. C. e Cabral-Cardoso, C. (2006). Manual de Comportamento Organizacional eGestão. Lisboa: RH Editora.

Mapa IX - Gestão de operações


Gestão de operações




Ana Maria Pinto de Moura – 150h


Marlene Paula Castro Amorim – 60h

Ana Raquel Xambre – 180h


• Potenciar a compreensão aprofundada da natureza da Gestão de Operações.

• Analisar o significado da Gestão de Operações para os diferentes tipos de organizações.

• Compreender o posicionamento da função operações dentro da organização, o seu papel estratégico e a suacontribuição para a competitividade da organização.

• Reconhecer as diferenças entre gestão das operações nas empresas de serviços e nas empresas industriais.

• Compreender as diferentes formas de avaliar a eficiência da função operações.

• Compreender o papel e a função dos gestores de operações.• Fornecer um enquadramento prático que permita a qualquer pessoa reconhecer o papel da Gestão de

Operações na sua organização.

• Estudar e analisar modelos e técnicas de resolução dos principais problemas quantitativos relacionados coma função Gestão de Operações.


• Improve the in depth understanding of the nature of Operations Management.

• Analyze the significance of Operations Management in different types of organization.• Understand the position, within an organization, of the operations function. Also, comprehend its strategic role

and its contribution towards the competitiveness of the company.

• Recognize the differences between operations management in service and in industrial companies.• Understand the different ways of evaluating the performance of the production system.

• Understand the role and functions of an operations manager.

• Supply a practical perspective that would allow the comprehension of the role of Operations Management

within an organization.• Study and analyze models and techniques used for solving the mains problems related to Operations

Management.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:1 - Introdução à Gestão de Operações

O âmbito da Gestão de Operações

As funções de um gestor de operações

Competitividade, estratégia e produtividade2 - Projecto de Sistemas

Projecto de produtos e serviços

Selecção do processo e implantações fabris

Projecto de sistemas de trabalho3 - Controlo de Sistemas

Planeamento da produção

Sistemas de controlo da produção (MRP e OPT)Sequenciamento de operações

4 - Lean Manufacturing e Toyota Production System

Filosofia Just-In-Time

Melhoria contínua - Ferramentas Lean: Kanban, SMED e Kaisen

6.2.1.5. Syllabus:

1 - Introduction to Operations Management

The scope of Operations ManagementThe role of an operations manager

Competitiveness, strategy and productivity

2 - Systems Design

Product and service designProcess selection and facility layout

Design of work systems

3 - Systems Control

Production planningProduction control systems (MRP, JIT and OPT)



Short-term scheduling

4 - Lean Manufacturing and Toyota Production SystemJust-in-time philosophy

Continuous Improvement - Lean Tools: Kanban, SMED e Kaisen

6.2.1.6. Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objectivos da unidade curricular.De acordo com os conteúdos programáticos apresentados, os alunos são capazes de compreender o

posicionamento da função operações dentro da organização, o seu papel estratégico e a sua contribuição para

a competitividade da organização, sabendo analisar o significado da Gestão de operações para cada tipo de

empresa; Avaliar a eficiência da função das operações; e Optimizar processos, identificando falhas edesperdícios e aplicando modelos e técnicas quantitativas de optimização.


The students are able to understand the positioning of the operations function within the organization; itsstrategic role and their contribution to the competitiveness of the organization, knowing analyze the meaning of

management operations for each type of company; evaluate the efficiency of the function of operations and

optimize processes, identifying gaps and waste and applying models and quantitative techniques of

optimization.


Exposição de conceitos.

Resolução de exercícios de natureza prática.Apresentação/discussão de casos de estudo.

Avaliação discreta: 2 exames parciais.


Clarification of the theoretical concepts.Resolution of practical applications of the subjects.

Presentation/discussion of Case Studies.

Discrete evaluation: 2 partial exams.


curricular.

Através da exposição dos conceitos teóricos e da apresentação de casos práticos e metodologias deresolução, os alunos ficam aptos para desempenhar qualquer acto de consultoria numa empresa produtiva.


Through exposure to theoretical concepts and presentation of case studies and solving methodologies, students

are able to perform any act of consulting a productive enterprise.


Stevenson, W.J., Operations Management, McGraw-Hill.

Buffa, E.S. e R.K. Sarin, Modern Production/Operations Management, John Wiley & Sons.Render, B.; Heizer, J., Principles of Operations Management, Prentice Hall.

Nahmias, S., Production and Operations Analysis, McGraw-Hill.

Askin, R.G.; Standridge, C.R., Modeling and Analysis of Manufacturing Systems, John Wiley & Sons.

Mapa IX - Gestão Integrada de Projetos

6.2.1.1. Unidade curricular:Gestão Integrada de Projetos


José Manuel de Araújo Magano – 120h.


Cláudia Margarida Silva – 90h



José António Fernandes Lopes Oliveira Vale – 90h

Irina Adriana Saur Amaral - 30hElói Sartori - 60h


Promover o reconhecimento da importância crescente da gestão de projetos e suas múltiplas dimensões esaberes; - Proporcionar conhecimentos, métodos e técnicas de análise, planeamento, gestão, avaliação,

implementação e controlo de projetos; - Reforçar no estudante o espírito empreendedor e a capacidade de

modelizar atividades por projetos.

Competências:- Compreensão básica de gestão de projetos

- Capacidades analíticas e de resolução de problemas de avaliação, planeamento e gestão de projetos

- Capacidades de reflexão e crítica- Utilização das tecnologias de informação e comunicações (M. Project)

- Trabalho de equipa: os estudantes desenvolverão capacidade de relacionamento interpessoal e de trabalho

em equipa/grupo para atuar e resolver problemas no âmbito da gestão de projetos

- Capacidade empreendedora


Objectives

- Raise awareness of the increasing importance of project management-Acquire knowledge, methods and analytical tools for planning, evaluating, implementing, and controlling

projects

Build an entrepreneurial attitude and the ability to model tasks through projects.

Skills

- Understanding the basics of project management;

- Developing communicational skills;

- Reinforcing analytical skills.;- Using information systems and specialized software (M. project)


1.Contextualização da gestão de projetos- Conceitos fundamentais

- O gestor de projeto

- Stakeholders

- Ciclo de vida de um projeto- Estrutura organizacional

2. Processos de gestão de projetos

- Grupos de processos- Iniciação

- Planeamento

- Execução

- Monitorização e controlo- Conclusão

3. Áreas de conhecimento da gestão de projetos

- Tempo

- Custos- Risco

- Gestão integrada de projetos

6.2.1.5. Syllabus:1 - Project Management

- Context and essential concepts

- The project manager

- Stakeholders- Project life cycle

- Project organization structure

2 - Project Management processes- Process groups

- Initiation

- Planning



- Execution- Control and monitoring

- Closing

3 - Areas of knowledge

- Time- Costs

- Risks

- Integrated project management


Os conteúdos programáticos seguem as melhores práticas recomendadas pelos mais reconhecidos

"standards" internacionais em matéria de gestão de projetos (Project Management Institute), garantindo a

transferência de conhecimentos, métodos e técnicas de análise, planeamento, gestão, avaliação,implementação e controlo de projetos, por um lado, e reforçando e sensibilizando o estudante para a

importância crescente da gestão de projetos e suas múltiplas dimensões e saberes, conforme são objetivos da

u.c..


The syllabus includes an agenda that meets the course goals, namely by exposing the best practices that are

current standards, as recommended by the Project Management Institute, ensuring the transfer of knowledge,

methods and techniques for analysis, planning, management, evaluation, execution and project control, as wellas enhancing the growing importance of project management.


Metodologia:A unidade curricular contará com aulas colectivas, de natureza teórico-prática, prática e tutoriais. No âmbito

destas sessões, os estudantes serão formados e treinados com técnicas e aplicações informáticas de suporte

ao planeamento e gestão de projetos. O trabalho autónomo dos estudantes prevê estudo e realização de

exercícios propostos pelo docente, case studies e um trabalho para avaliação.Avaliação: é adotada a avaliação mista, consistindo num teste de avaliação escrito, com ponderação de 60%, e

na realização de um trabalho (caso de estudo) em grupo, com ponderação de 40% na classificação final.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):Teaching methods:

The classes are of theoretical and practical nature. Students learn and train using techniques and software

tools that support project planning and management. The students' autonomous activities include reading and

studying proposed exercises, case studies and group assignments.

Evaluation/Assessment:

The course adopts continuous evaluation, consisting of: (a) a written test, with weight =60%, and (b) a groupassignment (business plan), with weight=40%


curricular.

A u.c. recorre a casos de estudo como elemento de reflexão a análise crítica de situações representativas degestão de projetos, bem como à utilização de software especializado (M. Projet) para formulação de planos de

projetos, com vista a garantir a capacitação dos estudantes de meios e competências para responder aos

objetivos da u.c., aplicando conhecimentos e técnicas adequados. São igualmente propostos exercícios e umtrabalho de grupo, consistindo num caso de estudo, que suscita o reforço de competências de relacionamento

interpessoal e de trabalho em equipa.


The course uses case studies and exercises as tools to encourage critical analysis of project managementrelevant situations. Project management software is also used (Microsoft Project) to develop project plans.

These methods are aimed at ensuring students to improve their technical skills and knowledge, and to be able to

use proper methods in solving problems. A group assignment is developed, consisting of a case study.


PMI, 2013. A Guide to the Project Management Body of Knowledge, 5th edition.

MAGANO, José, SANTOS, Mário J.. 2003-2011. “Gestão Integrada de Projetos – Tópicos” – class support



materials.MEREDITH, Jack R., MANTEL JR., Samuel J.. 1995. Project Management - A Managerial Approach 3 Ed., John

Wiley & Sons

Mapa IX - Logística


Logística


José António de Vasconcelos Ferreira – 39h.

6.2.1.3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular:Carlos Manuel dos Santos Ferreira – 17h.

Carina Maria Oliveira Pimentel – 24h.


Conhecimento e capacidade de utilização das ferramentas básicas de suporte à atividade logística. Capacidade

para apoiar a análise e a organização da logística industrial.


Knowledge and utilization of basic tools to support the logistics activity. Skills to help analyzing and organizing

the industrial logistics function.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:Introdução: Evolução e Conceitos; Planeamento Logístico.

Serviço ao Cliente: Produto Logístico; Serviço Logístico; Processamento de Encomendas / Sistemas de

Informação.Gestão de Materiais: Previsões; Modelos de Gestão de Stocks; Compras; Armazenamento e Manuseamento.

Localização de Instalações.

Transporte de Mercadorias: Modos e Práticas; Principais Problemas.

Conceção da Rede Logística.

6.2.1.5. Syllabus:

Introduction.

Customer Service.Materials Management: Forecasting Methods; Inventory Models; Purchasing; Storage and Handling.

Location Strategy.

Transport Freight.

Distribution Network.


Dão-se a conhecer as principais vertentes da atividade logística, referindo alguns dos métodos, modelos e

técnicas utilizados e evidenciando a sua contribuição para a melhoria do serviço ao cliente.


Introduction to logistics function including the most relevant models and techniques used to improve customer

service.


Aulas de exposição com recurso a slides, sessões exemplificativas, casos de estudo e resolução de exercícios.

Exame final escrito.


Theoretical lectures using slides, demonstration sessions, case studies, and problems solving.



Final written examination.


curricular.

A introdução teórica transmite o conhecimento enquanto as sessões exemplificativas, os casos de estudo e aresolução de exercícios preparam para a ação.


Theoretical introduction provides the knowledge while demonstration sessions, case studies, and problemssolving prepare for the action.


Ferreira, J.V., Logística - Notas de Apoio, UA.Ballou, R.H., Business Logistics Management, Prentice Hall.

Carvalho, J.C., Logística, Edições Sílabo.

Tavares, L.V., R.C. Oliveira, I.H. Themido e F.N. Correia, Investigação Operacional, McGraw-Hill.

Rushton, A., J. Oxley e P. Croucher, Logistics and Distribution Management, Kogan Page Limited.Christopher, M., Logistics and Supply Chain Management, Pitman Publishing.

Stevenson, W.J., Operations Management, McGraw-Hill.

Mapa IX - Programação II


Programação II


Miguel Augusto Mendes Oliveira e Silva - 170h

6.2.1.3. Outros docentes e respectivas horas de contacto na unidade curricular:Diogo Nuno Pereira Gomes - 150h

Ilídio Fernando de Castro Oliveira - 45h

João Paulo Silva Barraca - 120h

Rui Pedro de Oliveira Alves - 270hJoão Manuel de Oliveira e Silva Rodrigues – 90h

António Joaquim da Silva Teixeira – 60h

Helder Troca Zagalo - 45h


Objetivos:

• No final desta disciplina os alunos deverão estar habilitados a: Identificar e construir algoritmos iterativos erecursivos de baixa e média complexidade.

• Construir programas usando uma decomposição modular das soluções e recorrendo a tipos de dados

abstratos.

• Desenvolver e utilizar diferentes estruturas de dados (pilha, fila, listas, árvores, tabelas de dispersão) bemcomo dos algoritmos associados para pesquisa, introdução e remoção de informação.

Competências:

• No final desta disciplina os alunos deverão estar habilitados a: Identificar e construir algoritmos iterativos e

recursivos.• Construir programas usando uma decomposição modular das soluções e recorrendo a tipos de dados

abstratos.

• Desenvolver e utilizar diferentes estruturas de dados (pilhas, filas, listas ligadas, arrays associativos) bemcomo dos algoritmos associados para pesquisa, introdução e retirada de informação.


Goals:

• In this course students must acquire solid knowledge on: Identifying and developing iterative and recursivealgorithms;

• Software development using modular decomposition and abstract data types;



• Construct and apply different essential data structures (stack, queue, list, tree, hash-table) as well as

developing sorting, searching, and retrieving algorithms

Skills to acquire:

• In this course students must acquire solid knowledge on: Identifying and developing iterative and recursivealgorithms

• Software development using modular decomposition and abstract data types

• Construct and apply different data structures (stacks, queues, lists, associative arrays) as well developing

sorting, searching, and retrieving algorithms


• Introdução ao Unix

• Linguagem de comandos bash• Suporte para programação em Java

• Estrutura dos programas em Java

• Classes

• Pacotes• Aproximações modulares à programação

• Avaliando a qualidade de programas

• Modularidade• Evolução na modularidade na construção de programas

• Proteção de informação (encapsulamento)

• Tipos de dados abstratos

• Correção e robustez• Mecanismo de Exceções

• Aproximações sistemáticas à programação

• Gestão de falhas

• Introdução à Programação por Contrato• Manipulação de Ficheiros de texto

• Recursividade

• Abordagem top-down vs. bottom-up à implementação de processos iterativos• Ordenação e complexidade algorítmica

• Ordenação por inserção, fusão e quicksort

• Introdução à complexidade algorítmica

• Estruturas de dados• Pilhas, Filas

• Tipos de dados genéricos

• Listas ligadas e bi-ligadas

• Memórias Associativas e Tabelas de dispersão• Árvores binárias de procura

6.2.1.5. Syllabus:

• Unix/Linux overview• Bash command language

• Support for Java programming

• Structure of Java programs

• Classes• Packages

• Approaches for modular programming

• Evaluating program quality• Modularity

• Modular evolution in program construction

• Information hiding

• Abstract Data Types• Correctness and robustness

• Exceptions

• Systematic approaches to programming

• Error handling• Introduction to Design by Contract (TM)

• Handling text files

• Recursion• Top-down vs. bottom-up approaches

• Sorting and algorithm complexity

• Insertion, Merge and Quicksort

• Introduction to algorithm complexity



• Data structures

• Stacks, Queues

• Generic data types

• Linked lists• Priority queues and double linked lists

• Associative arrays and hash-tables

• Binary search trees


Os conteúdos programáticos vão de encontro aos objetivos da unidade curricular já que os três grandes

objetivos – programação modular, recursividade e estruturas de dados elementares – estão nestes clara eexplicitamente identificados.

Complementarmente, são também abordados os diferentes aspetos da linguagem de programação utilizada

(Java) que permitem uma concretização, e portanto, uma aprendizagem efetiva desses objetivos.

6.2.1.6. Demonstration of the syllabus coherence with the curricular unit's objectives.The goals of programming II are clearly expressed in the course program, hence the latter is coherent with the

former. The three main objectives – modular programming, recursion, and elementary data structures – are

explicitly expressed in the program.Complementary, the relevant aspects related with the used programming language (Java) are also present in

the program which allows an affective learning of the course goals.


As aulas teórico-práticas têm um carácter expositivo, ilustrado, sempre que possível, com exemplos deaplicação. As aulas práticas decorrem em laboratório de computadores e consistem na resolução de

problemas aplicando os conceitos apresentados nas aulas teórico-práticas.

A avaliação tem três componentes: uma componente teórico-prática (20%), outra de avaliação contínua (10%) epor fim uma componente de avaliação prática (70%). Existe uma nota mínima de 7 valores a cada uma destas

componentes.


Tutorial, theoretical, and practical lessons are organized with expositions and practical application by theteacher of the given concepts. In the practical classes students are required to solve problems related with the

subjects given in the tutorial classes, in the laboratory computers.

The grading system used is composed of three components: a theoretical (20%), a continuum evaluation (10%),and finally a practical evaluation (70%). A minimum grade of 7 is required for all these three components.


curricular.Tendo em consideração que uma aprendizagem na área da programação só pode ser considerada real e

efetiva quando os alunos conseguem autonomamente resolver problemas fazendo uso de linguagens de

programação; os métodos de ensino e de avaliação têm uma fortíssima componente prática (de aplicação dos

conteúdos programáticos). Todos os exames, e em particular os práticos, cobrem as matérias consideradascomo fundamentais para que se atinjam os objetivos da unidade curricular, pelo que vão de encontro aos

objetivos de aprendizagem.

6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes.Considering that a learning outcome in a programming course can only be considered as effective and real

when the students are able to solve problems using programming languages, the learning and grading methods

have a very strong practical component. All the exams, in particular the practical ones, cover all the

fundamental course contents towards the course learning objectives.


• Sebenta de programação 2, 2012

• Estruturas de Dados e Algoritmos em Java, António Adrego da Rocha, 2011• Programação, Algoritmos e Estruturas de Dados, João Pedro Neto, 2004

• Java – How to Program, Deitel H.M. e Deitel P.J., Pearson Education International / Prentice Hall, 6th Editon,

2005

• Problem Solving with Java, Koffman E.B. e Wolz U., Addison Wesley, 2nd Revised Editon, 2002• Data Structures and Algorithms in Java (4th edition), Michael T. Goodrich and Roberto Tamassia, John Wiley &



Sons, Inc.

• Data Structures & Algorithms in Java, Mitchell Waite Signature Series,

• Documentação on-line de apoio ao ambiente de desenvolvimento de programas em Java fornecida pela Oracle(antiga Sun Microsystems Inc)

Mapa IX - Segurança Informática nas Organizações


Segurança Informática nas Organizações

6.2.1.2. Docente responsável e respectivas horas de contacto na unidade curricular (preencher o nome completo):André Ventura da Cruz Marnoto Zúquete – 30h


Helder José Rodrigues Gomes – 60h


Objetivos:

Pretende-se que esta disciplina ofereça uma visão geral da área da Segurança Informática, com ênfaseparticular para os problemas de segurança que se colocam ao nível das organizações. Estes serão realçados

em termos de segurança da informação e segurança das infraestruturas (máquinas e redes). Nesta cadeira

serão focados os aspetos base da segurança informática, a definição de políticas de segurança e a sua

implantação usando diversos mecanismos de segurança. Complementarmente, serão focadas questõeséticas, legais e sociais da segurança nas organizações.

Competências:

Conhecimentos sobre as vulnerabilidades de segurança dos sistemas computacionais em rede, os problemasque essas vulnerabilidades podem levantar se forem conhecidas e exploradas, as soluções teóricas que

atualmente se conhece para eliminar as vulnerabilidades e as soluções técnicas que atualmente se usam, em

diversos níveis e com diferentes objetivos, para assegurar atributos de segurança.


Objectives:

This discipline provides a broad view of security in organizations. It addresses both generic security issues ofinformation and security issues in the infrastructure, i.e. in computer systems and networks. This discipline

addresses the basic topics of information security, definition of security policies and its implementation using

different security mechanisms. Finally, it will address some ethic, legal and social security issues in

organizations.

Competences:

Knowledge about security vulnerabilities of networked computer systems, about the problems that can occur

with the discover and exploitation of those vulnerabilities, the theoretical solutions currently available foreliminating vulnerabilities and the current practical solutions, at different levels and with different goal, to

enforce security attributes.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:1: Introdução

Vulnerabilidades, ataques, riscos

Políticas vs. mecanismos

Níveis de segurança, domínios de segurança Ataques e defesas

2: Vulnerabilidades

Caracterização, deteção e exploração 3 Parte: Segurança em sistemas operativos

Evolução histórica

Estrutura e funcionalidade de um sistema operativo

Noções de processo, espaço de endereçamento e ficheiro Modelo de proteção base do Linux

4: Controlo de acesso

Modelo de proteção



ACLs

Controlo de acesso a ficheiros

Firewalls5: Introdução à criptografia

Aproximações práticas

Tipos e modos de cifra Autenticação de dados

6: Gestão de chaves assimétricas

Geração de pares de chaves

Proteção das chaves privadasPKCs, PKI

Smartcards, Cartão de Cidadão

7: Autenticação local de pessoas ou serviços

Com senhaCom biometria

Com segredo

8: Armazenamento confiável/seguro de dados RAID

9: Comunicação segura

SSH, 802.11i, SSL

6.2.1.5. Syllabus:1: Introduction

Objectives, problems, solutions, realistic attitudes

Risks and their originsVulnerabilities, detection and exploitation

Policies vs. mechanisms

Security levels, security domains

Attacks and defences2: Vulnerabilities

Characterization, detection, exploitation

3: Security in operating systems

Historical evolutionStructure and functionality of an operating system

Notions of process, addressing space and file

Basic Linux protection model4: Access control

Protected objects and protection models

ACLs, capabilities

Access control to filesAccess control to networks/hosts (firewalls)

5: Introduction to cryptography

Practical approaches

Types of ciphers and cipher modesData authentication

6: Management of asymmetric key pairs

Generation of key pairsProtection of private keys

PKCs, PKIs

Smartcards, Portuguese Citizen's Card

7: Authentication of people or servicesWith password

With biometry

With a secret

8: Safe data storageRAID

9: Secure communication

SSH, 802.11i, SSL


O objetivo principal da UC é que os alunos fiquem cientes da omnipresença de requisitos de segurança, cientes

da necessidade de observar e concretizar políticas de segurança e cientes dos mecanismos que tem à sua

disposição para concretizar as políticas de segurança no ambiente informático global que os rodeia. Paracumprir este objetivo é preciso apresentar uma visão alargada da segurança, evitando o mais possível focar



apenas num único universo de aplicação. Ao invés, são abordados requisitos de segurança em diversas áreas,

como sistemas operativos e redes. Complementarmente, são focados mecanismos base para concretizardiversas políticas de segurança em múltiplas áreas, como é o caso da criptografia.


The main goal of this CU is to show students that security requirements are omnipresent, that they need to

observe and implement security policies and understand the mechanisms at their disposal to implementsecurity policies in the global computing environment surrounding them. To accomplish this goal it is necessary

to present a broad view of security, avoiding focusing on a single application field. In this sense, security

requirements are addressed in several areas, such as operating systems and networks. Complementarily,some basic mechanisms for implementing various security policies in multiple areas, such as encryption, are

focused as well.


Metodologia:Aulas teórico/práticas de exposição da matéria, de exemplos práticos e de usos comuns.

Aulas práticas de realização de trabalhos práticos laboratoriais seguindo guiões.

Avaliação:

Componente teórica: 2 testes (um realizado a meio do semestre) ou exame final

Componente prática: Trabalhos práticos sem avaliação diretaOs conteúdos abordados nos trabalhos práticos fazem parte da matéria avaliada nos testes/exames


Methodology:Theoretical/practical classes for teaching the discipline contents, practical examples and use cases.

Practical classes for getting practical experience using laboratory guides.

Evaluation:Theoretical component: 2 tests (one taking place at the middle of the semester) or final exam

Practical component: Practical work without direct evaluationAll contents used in the practical classes are evaluated in the tests/exams


curricular.

O objetivo principal da UC é que os alunos fiquem cientes da omnipresença de requisitos de segurança, cientesda necessidade de observar e concretizar políticas de segurança e cientes dos mecanismos que têm à sua

disposição para concretizar as políticas de segurança no ambiente informático global que os rodeia. Para

demonstrar a aplicação prática da segurança em redes de sistemas informáticos os alunos realizam guiõesque abordam vários exemplos de aplicação e são confrontados com questões e desafios que os levam a

exercitar os conceitos teóricos que aprendem nas aulas teóricas. Para além de verificarem na prática a

aplicação dos conhecimentos teóricos adquiridos, os alunos têm que provar a sua apreensão e compreensão

dos conceitos de segurança, bem como a sua aplicação a universos operacionais variados, em examesteóricos finais.


The main goal of this CU is to show students that security requirements are omnipresent, that they need toobserve and implement security policies and understand the mechanisms at their disposal to implement

security policies in the global computing environment surrounding them. To demonstrate the practical

application of security to networks of computer systems, students perform many guided practical experiments

addressing various application examples of security and are faced with issues and challenges that lead them toexercise the theoretical concepts they learn in lectures. Apart from checking the practical application of

theoretical knowledge, students have to prove their theoretical knowledge of security concepts, as well as its

application to a variety of operational scenarios, in theoretical examinations at the end of the semester.


Segurança Informática nas Organizações, Henrique São Mamede, FCA, 2006, ISBN-13 978-972-722-411-8

Seguranca em Redes Informaticas, 3ª Edição, André Zúquete, FCA, 2010, ISBN 978-972-722-646-7

Security in Computing, 3rd edition, Charles P. Pfleeger, Shari Lawrence Pfleeger, Prentice Hall, 2002, ISBN-13:



978-0130355485

Mapa IX - Sistemas Multimédia

6.2.1.1. Unidade curricular:Sistemas Multimédia


José Manuel Neto Vieira - 45h


Ana Maria Perfeito Tomé – 45h


Os sistemas de informação digital, para além da informação na forma de texto fazem uso cada vez mais

generalizado de conteúdos multimédia tal como áudio, imagem e vídeo. Para lidar com este tipo de dados os

engenheiros dos sistemas de informação precisam de conhecer os fundamentos que estão por trás doprocesso de conversão dos sinais do mundo analógico para o digital e compreender os princípios que estão na

base dos formatos de compressão e representação da informação digital.

Competências:Dominar os conceitos básicos da conversão dos sinais analógicos para o formato digital;

Entender a relevância dos sistemas multimédia;

Entender a necessidade do uso de técnicas para a representação eficiente de informação multimédia;Conhecer as principais tecnologias e normas para a representação eficiente e processamento de informação

multimédia;

Conhecer os principais fatores relacionados com o desempenho dos sistemas multimédia.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:Objectives:

The digital information systems, in addition to the information in text form are increasingly using multimedia

information such as audio, image and video. To handle this kind of data the engineers of information systemsneed to know the basic concepts behind the process of converting analog signals to digital world and

understand the principles that underlie the compression formats and representation of digital information.

Competences:Mastering the basics of converting analog signals to the digital form;

Understand the relevance of the multimedia systems;

Understand the necessity of using efficient techniques to represent multimedia information;

To know the key technologies and standards for the efficient representation and processing of multimediainformation;

To know the main factors related to the performance of multimedia systems.

6.2.1.5. Conteúdos programáticos:Conceito de sinal, sinais periódicos e espectro de um sinal.

Fundamentos da teoria da amostragem em áudio e imagem.

A quantização e os seus efeitos nos sinais de áudio e imagem.

Codificação de compressão de informação digital. Entropia de um sinal digital.Representação de sinais de áudio, imagem e vídeo digital.

Representação eficiente de informação multimédia.

Armazenamento e transporte de informação multimédia.Introdução às técnicas de processamento de informação multimédia.

Aplicações.

6.2.1.5. Syllabus:Concept of signal, periodic signals and spectrum of a signal.

Fundamentals of sampling theory in audio and image.

The quantization process and its effects on image and audio signals.



Encoding and compression of digital information. Entropy of a digital signal.

Representation of audio, image and digital video signals.Representation efficient multimedia information.

Storage and transport of multimedia information.

Introduction to the techniques of multimedia information processing.Applications.


Os conteúdos programáticos estão divididos em duas partes. Na primeira parte os alunos adquirem

conhecimentos elementares sobre a teoria de sinal digital e a sua manipulação. São estes conceitos que irãopermitir aos alunos compreender alguns dos problemas inerentes aos diversos formatos de representação e

compressão da informação.

Na segunda parte, são apresentadas as formas de representação de informação multimédia sem compressãobem como os formatos comprimidos.

Depois de frequentar esta unidade curricular, os alunos ficam com as ferramentas necessárias para poderem

tomar as decisões mais acertadas na escolha dos formatos mais adequados para a representação,

compressão e armazenamento de dados multimédia.


The syllabus is divided in two parts. In the first part students acquire basic knowledge about the theory of digital

signals and its manipulation. These are concepts that will allow students to understand some of the problemsinherent to the different representation formats and compression of digital information.

On the second part, the students have contact with the different forms of representing multimedia information in

uncompressed and compressed formats.

After attending this course, students acquire the necessary skills that will enable them to take better decisionsin choosing the most suitable formats for the representation, compression and storage of multimedia content.


MetodologiaA disciplina é lecionada em aulas teórico-práticas de 3 horas. Em geral a aula é composta por uma parte inicial

de exposição por parte do professor seguindo-se a execução por parte dos alunos de um trabalho prático. A

maioria dos trabalhos práticos são realizados com o programa Matlab. Deste modo, os alunos ficam com uma

melhor noção de como a informação multimédia é representada. Na maior parte dos trabalhos são utilizadossinais reais e os alunos podem ouvir e ver o resultado obtido.

Foi ainda realizado um trabalho em que cada grupo de dois alunos tinha de criar um pequeno livro (cerca de 5 a

10 páginas) no formato ibook sobre um tema abordado durante o ano. O conteúdo multimédia do livro erabastante valorizado.

Avaliação

Foram usados os seguintes elementos de avaliação: trabalhos para casa, trabalhos práticos realizados na aula,dois exames durante o semestre e o trabalho final. Realizou-se um exame de recurso para os alunos que não

conseguiram aprovação no semestre.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):Methodology:

The course is taught in classes of 3 hours. Overall, the class is composed of an initial part of exposition where

the teacher introduces the concepts followed by a hands on part, where the students can through the use of

Matlab simulations verify those concepts. In most experiments, the students use real signals and can ear andsee the results. Therefore, students are left with a better sense of how multimedia information is represented.

It was also carried out in a final mini project where each group of two students had to create a small book (about

5 to 10 pages) in ibook format on a topic covered during the year. Multimedia content of the book was highly

valued.

Evaluation:

We used the following types of assessments: homework, lab work performed in the class, two exams during thesemester and one the final mini project. It was also carried out a final exam for students who failed approval

during the semester.


curricular.O principal objetivo da metodologia de ensino é o de colocar o aluno em contacto direto com a forma como os

sinais digitais são representados. A estratégia de introduzir o Matlab nas primeiras aulas permite aos alunos no



resto de semestre um contacto direto com a forma como os sinais multimédia são representados. A utilizaçãode sinais reais e a sua manipulação para ilustrar os conceitos mais teóricos torna-se assim possível com esta

estratégia.

6.2.1.8. Demonstration of the coherence between the teaching methodologies and the learning outcomes.The main goal of the teaching methodology is to put the students in direct contact with the digital representation

of the digital multimedia signals. The strategy of introducing during the first classes the Matlab package, gives

the students an useful tool to represent, manipulate and observe multimedia signals. The use of real signals and

their manipulation to illustrate the theoretical concepts is only made possible with this strategy.


Nuno Ribeiro e José Torres, “Tecnologias de Compressão Multimédia”, FCA, 2009

Ze-Nian Li and Mark S. Drew, “Fundamentals of Multimedia”, Prentice Hall, 2004Orsak et al., “Engineering our Digital Future”, Prentice Hall, 2004

José M. N. Vieira, “Matlab num Instante”

James McClellan et al., “Signal Processing First”, Prentice Hall, 2003

James McClellan et al., “DSP First”, Prentice Hall, 1998 (SDUA 621.391A.147)

Mapa IX - Sistemas Lineares de Controlo/Linear Control Systems/47246


Sistemas Lineares de Controlo/Linear Control Systems/47246


Delfim Fernando Marado Torres - 80h


NA.


Aquisição de uma formação em teoria matemática dos sistemas e controlo que permita a análise da dinâmica e

a regulação de sistemas de controlo descritos por modelos lineares.

6.2.1.4. Learning outcomes of the curricular unit:The aim of this course is to give a basic knowledge in the area of mathematical linear control systems that

enables: to perform the analysis of dynamics of a linear control system; to design simple controllers for

dynamical systems described by linear models.


Modelos de espaços de estados. Comportamento interno e externo. Realização. Equivalência externa de

realizações. Os modelos lineares de espaço de estados como linearização de modelos não lineares. Solução

das equações de um modelo de espaço de estados - matriz de transição, exponencial matricial, evolução livre eevolução forçada. Resposta impulsional e função de transferência. Isomorfismo de espaço de estados.

Atingibilidade, subespaço atingível. Controlabilidade, equivalência entre controlabilidade e atingibilidade.Observabilidade. Realizações controláveis e observáveis.

Estabilidade interna. Estabilidade externa (BIBO). Relação entre estabilidade interna e externa.

Interligação de sistemas e compensadores. Prescrição do polinómio característico. Observadores e

detectabilidade (sistemas SISO). Estabilização.

Análise no domínio da frequência. Polos e zeros. Estabilidade. Realização de funções de transferência SISO.Interligação de sistemas e controlo.

6.2.1.5. Syllabus:

Linear (single-input/single-output) state space models - model structure; solutions, impulse response; transferfunction. Controllability and observability. Intern and extern stability. Controllers and observers - state feedback,



pole-placement, stabilizability, detectability and observer construction, dynamic compensation. Frequencydomain analysis.


Com esta unidade curricular pretende-se fornecer aos estudantes uma formação básica mas sólida em Teoriados Sistemas Lineares de Controlo e, em simultâneo, estimular a utilização de tais modelos e resultados na

modelação e resolução de problemas práticos de sistemas de controlo. Nos conteúdos programáticos estão

incluídos os conceitos essenciais de introdução à teoria dos sistemas de controlo que qualquer aluno que

deseje prosseguir estudos nesta área deve conhecer e dominar.


This course aims to provide students with a basic but solid background in the Theory of Linear Control Systems

and, simultaneously, encourage the use of such models in the modeling and solution of practical problems ofcontrol systems. The syllabus includes the crucial concepts that a student, who wishes to pursue studies in this

field, should know and master.

6.2.1.7. Metodologias de ensino (avaliação incluída):A disciplina é lecionada através de aulas teórico-práticas. Os alunos deverão ainda resolver fichas de

exercícios e elaborar os trabalhos propostos pelo docente ao longo do semestre. Coexistem: avaliação discreta

e avaliação por exame final, em conformidade com o Regulamento de Estudos da UA. Dois momentos de

avaliação (provas escrita) são realizados ao longo do semestre e um terceiro/último momento de avaliação érealizado durante a época normal de exames. De acordo com o calendário escolar, há ainda uma época de

recurso.

6.2.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):The course material is taught in a mixed type of classes with both theoretical exposition and exercises

resolution. The students are expected to solve by themselves some given exercises and home-work. Students

may choose between two types of evaluation: so called discrete evaluation or final exam, according with the

rules of University of Aveiro. There are 2 tests along the semester and 1 final exam.


curricular.

Nas aulas são expostos os conteúdos programáticos e, sempre que possível, são acompanhados da descriçãode exemplos de aplicação dos conceitos a adquirir. Com a apresentação dos exemplos pretende-se

desenvolver o raciocínio e a capacidade de aplicação dos conceitos matemáticos envolvidos. As

demonstrações dos resultados apresentados são dadas com todo o rigor. Deste modo, estimula-se os alunos a

desenvolverem o seu raciocínio que será essencial numa qualquer futura actividade.


The classes are dedicated to the exposure of the course contents and, whenever possible, are accompanied by

the description of examples where the concepts can be applied. The presentation of examples aims to developthe reasoning and the ability to apply the mathematical concepts. The proofs of the results presented are given

with all the rigor. In this way, we encourage students to develop their reasoning that will be essential in any

future activity.


P. J. Antsaklis and A. N. Michel, Linear Systems Primer, Birkhauser, 2007

C.-T. Chen, Linear Systems Theory and Design, Oxford University Press, 1998

C. Heij, A. Ran and F. van Schagen, Introduction to Mathematical Systems Theory, Linear Systems, Identification

and Control, Birkhäuser, 2007.

M. I. Ribeiro, Análise de Sistemas Lineares, IST Press, 2002

6.3. Metodologias de Ensino/Aprendizagem

6.3.1. Adaptação das metodologias de ensino e das didácticas aos objectivos de aprendizagem das unidades

curriculares.



As metodologias de ensino são selecionadas por forma a garantir que os objetivos das unidades curriculares

são atingidos (ver fichas das unidades curriculares), preparando os estudantes para uma cada vez maior

autonomia na aquisição e aplicação de novos conhecimentos e propiciando ambientes de aprendizagem

colaborativos. Optou-se por metodologias de ensino ativas.

6.3.1. Adaptation of methodologies and didactics to the learning outcomes of the curricular units.

The teaching methodologies are selected to ensure that the objectives of the curricular units are reached,

preparing students for an increasingly greater autonomy in the acquisition and application of new knowledgeand promoting collaborative learning environments. Predominantly, active teaching methodologies are chosen.

6.3.2. Verificação de que a carga média de trabalho necessária aos estudantes corresponde ao estimado em ECTS.

Tendo em conta que cada ECTS corresponde a 27 horas de trabalho, cada semestre corresponde a 810 horas

de trabalho.Os resultados do SGQ permitem uma monitorização, por unidade curricular, da relação entre as horas de

trabalho efetuadas e os ECTS atribuídos.

6.3.2. Verification that the required students average work load corresponds the estimated in ECTS. Taking into account that each ECTS corresponds to 27h of work each semester corresponds to 810h of work.

Hereby, the SGQ results allow a constant monitoring of the relation between the effective working hours and the

attributed ECTS, for each curricular unit.

6.3.3. Formas de garantir que a avaliação da aprendizagem dos estudantes é feita em função dos objectivos de

aprendizagem da unidade curricular.

Após a avaliação feita aos alunos, têm lugar várias etapas desencadeadas pelo SGQ (sistema de garantia de

qualidade), para assegurar da sua qualidade. Numa primeira etapa, os alunos respondem a inquéritosenvolvendo essa componente, numa segunda etapa, o pessoal docente e os responsáveis pelas unidades

curriculares preenchem inquéritos, tendo acesso às respostas dos inquéritos a discentes, da primeira etapa.

Estes inquéritos revelam, entre outros, o trabalho despendido em termos de ECTS e a relação entre a avaliaçãoe os objetivos de aprendizagem na unidade curricular. Com base na análise dos resultados dos inquéritos, pode

surgir a necessidade de elaborar um plano de melhoria, o qual deverá ser validado pela Comissão de Curso.

Adicionalmente, via estudantes que integram a Comissão de Curso, esta pode obter um input mais direto e um

alerta atempado de possíveis problemas.

6.3.3. Means to ensure that the students learning assessment is adequate to the curricular unit's learning

outcomes. After the students assessment, several steps triggered by SGQ take place, to ensure its quality. In a first step,

students respond to surveys concerning that component. In a second stage, the teaching staff gets access to

the answers of the student's surveys and those responsible for the curricular units fill surveys. These surveys

reveal, among others, the working load in terms of ECTS and the relationship between assessment and learningobjectives in each curricular unit. Based on the analysis of the survey results the need for an improvement plan

may be asked for. This plan must be validated by the Committee of the Study Programme. Additionally, via the

students, members of this committee, a more direct input and possible alerts to problems can be obtained.

6.3.4. Metodologias de ensino que facilitam a participação dos estudantes em actividades científicas.

O ensino é maioritariamente orientado para a modelação e resolução de problemas, com ênfase na capacidade

de resolução autónoma, permitindo a transição à abordagem de problemas de investigação nos ciclos de

estudos seguintes. A realização de projetos é também contemplada promovendo a criatividade, odesenvolvimento do raciocínio analítico e crítico e a experiência de trabalhos em equipa.

O Departamento, em conjunto com o CIDMA, organiza os Colóquios CIDMA-DMat, direcionados à divulgação da

ciência e investigação, onde investigadores de renome apresentam tópicos de uma forma acessível ao público,

em geral, e aos alunos, em particular.Projetos de índole educacional, como sejam o GEOMETRIX e o PMatE, promovem e incentivam à participação

dos alunos nas suas atividades. Em paralelo, a organização de eventos científicos, tais como conferências,

workshops e cursos ERASMUS, constituem oportunidades de desenvolvimento científico para os alunos.

6.3.4. Teaching methodologies that promote the participation of students in scientific activities.

Teaching is mainly oriented to modeling and solving problems, with emphasis on autonomously resolution,

allowing a better approach to research problems in future cycle studies. It is also contemplated the work byprojects promoting creativity, the development of analytical and critical thinking and the experience of working



in a team.

The Department, in conjunction with the CIDMA, organizes the Colloquia CIDMA-DMAT, targeted to the

dissemination of science and research, where leading researchers present topics in an accessible way to the

public, in general, and to students, in particular.Oriented educational projects, such as the Geometrix and PmatE, promote and encourage the participation of

students in their activities. In parallel, the organization of scientific events such as conferences, workshops and

ERASMUS courses , represent opportunities of scientific development for students.

7. Resultados

7.1. Resultados Académicos

7.1.1. Eficiência formativa.

7.1.1. Eficiência formativa / Graduation efficiency

2010/11 2011/12 2012/13

N.º diplomados / No. of graduates 7 12 11

N.º diplomados em N anos / No. of graduates in N years* 3 5 6

N.º diplomados em N+1 anos / No. of graduates in N+1 years 3 3 0

N.º diplomados em N+2 anos / No. of graduates in N+2 years 1 3 2

N.º diplomados em mais de N+2 anos / No. of graduates in more than N+2 years 0 1 3

Perguntas 7.1.2. a 7.1.3.

7.1.2. Comparação do sucesso escolar nas diferentes áreas científicas do ciclo de estudos e respectivas unidadescurriculares.

Ano letivo 2011/2012

A taxa de aprovação (aprovados/avaliados; aprovados/inscritos ) é inferior a 50% nas unidades curriculares

seguintes: Área de Matemática: Análise Matemática I (45%; 33%); Análise Matemática II (67%,33%); Estatística (35%,

35%); Complementos de Álgebra Linear (62%, 42%); Matemática Discreta (64%, 45%); Teoria dos Números e

Aplicações (58%, 41%).

Área de Física: Elementos Física (67%, 47%)Área de Informática: Programação II (53%,31%).

Ano letivo 2012/2013

Área de Matemática:Análise Matemática I (53%; 40%); Estruturas Algébricas (60%; 30%); Estatística (67%, 47%); Análise

Matemática I I (44%,32%); Complementos de Álgebra Linear (76%, 44%); Matemática Discreta (40%, 33%).

Área de Física:

Elementos Física (48%, 30%) Área de Informática:

Programação II (62%,24%).

Na generalidade dos casos, a taxa de aprovação nas unidades curriculares identificadas como problemáticas

em 2011/2012 subiu, sendo independente da área científica.

7.1.2. Comparison of the academic success in the different scientific areas of the study programme and related

curricular units.

Academic year 2011/2012The approval rate (approved / evaluated; approved / registered) is less than 50% in the following courses:

Mathematics: Mathematical Analysis I (45%, 33%); Mathematical Analysis II (67%, 33%); Statistics (35%, 35%);

Complements of Linear Algebra (62%, 42%), Discrete Mathematics (64%, 45 %), Number Theory and

Applications (58%, 41%).Physics: Physical Elements (67%, 47%)

Informatics: Programming II (53%,31%).

Academic year 20121/2013Mathematics: Mathematical Analysis I (53%, 40%); Algebraic Structures (60%, 30%); Statistics (67%, 47%);



Mathematical Analysis II (44%, 32%); Complements of Linear Algebra (76%, 44 %), Discrete Mathematics (40%,

33%).

Physics: Physical Elements (48%, 30%)Informatics: Programming II (62%, 24%).

In general, the approval rate rose in curricular units identified as problematic in 2011/2012, being independent of

the scientific area.

7.1.3. Forma como os resultados da monitorização do sucesso escolar são utilizados para a definição de acções demelhoria do mesmo.

Após a avaliação feita aos alunos, têm lugar várias etapas desencadeadas pelo SGQ (sistema de garantia de

qualidade), para assegurar da sua qualidade. Numa primeira etapa, os alunos respondem a inquéritosenvolvendo essa componente, numa segunda etapa, o pessoal docente e os responsáveis pelas unidades

curriculares preenchem inquéritos, tendo acesso às respostas dos inquéritos a discentes, da primeira etapa.

Estes inquéritos revelam, entre outras, se ocorreram situações de insucesso anómalas. Com base na análise

dos resultados dos inquéritos, pode então surgir a necessidade de elaborar um plano de melhoria, o qualdeverá ser validado pela Comissão de Curso.

7.1.3. Use of the results of monitoring academic success to define improvement actions.

After the student's assessment, several steps triggered by SGQ take place, to ensure its quality. In a first step,students respond to surveys concerning that component. In a second stage, the teaching staff gets access to

the answers of the student's surveys and those responsible for the curricular units fill surveys. These surveys

reveal, among other, if situations of abnormal school performance have occurred. Based on the analysis of the

survey results, the need for an improvement plan may then arise. This plan must be validated by the Committeeof the Study Programme..

7.1.4. Empregabilidade.

7.1.4. Empregabilidade / Employability

%

Percentagem de diplomados que obtiveram emprego em sectores de actividade relacionados com a área do ciclo de estudos /

Percentage of graduates that obtained employment in areas of activity related w ith the study cycle area69.2

Percentagem de diplomados que obtiveram emprego em outros sectores de actividade / Percentage of graduates that obtained

employment in other areas of activity7.7

Percentagem de diplomados que obtiveram emprego até um ano depois de concluído o ciclo de estudos / Percentage of graduates

that obtained employment until one year after graduating90

7.2. Resultados das actividades científicas, tecnológicas e artísticas.

Pergunta 7.2.1. a 7.2.6.

7.2.1. Indicação do(s) Centro(s) de Investigação devidamente reconhecido(s), na área científica predominante do

ciclo de estudos e respectiva classificação.

Centro de Investigação e Desenvolvimento em Matemática e Aplicações (CIDMA) - última classificação: Muito

Bom. (http://cidma.mat.ua.pt)

7.2.1. Research centre(s) duly recognized in the main scientific area of the study programme and its mark.

Center for Research and Development in Mathematics and Applications (CIDMA) - last evaluation: Very Good.(http://cidma.mat.ua.pt)

7.2.2. Número de publicações do corpo docente do ciclo de estudos em revistas internacionais com revisão por

pares, nos últimos 5 anos e com relevância para a área do ciclo de estudos. 275

7.2.3. Outras publicações relevantes.

Livros:



A. Almeida, L. P. Castro, F.-O. Speck (edts): Advances in Harmonic Analysis and Operator Theory -- The Stefan

Samko Anniversary Volume (http://www.springer.com/birkhauser/mathematics/book/978-3-0348-0515-5),

Operator Theory: Advances and Applications, Vol. 229, ISBN: 978-3-0348-0515-5, VIII, 392 p, Birkhäuser, 2013.A. Plakhov: Exterior billiards: systems with impacts outside bounded domains, Springer XIII, 284 p., 108 illus.

ISBN 978-1-4614-4480-0, 2012.

Dalila Almeida, Dina Seabra, Enide Martins, Isabel Brás, João Santos, Paula Oliveira: Análise Matemática:

unidades teórico-práticas, Universidade de Aveiro, 2010.Capítulos de livros;

I. Cação, H. R. Malonek, G. Tomaz: Special polynomials and polynomial bases in hypercomplex function theory,

Alberto Cialdea, Giuseppe Dattoli, Matthew Xisheng He, Hari Mohan Srivastava (eds.), Lecture Notes ofSeminario Interdisciplinare di Matematica, Volume IX, 129-151, S.I.M., Basilicata, 2010.

7.2.3. Other relevant publications.

Books:

A. Almeida, L. P. Castro, F.-O. Speck (edts): Advances in Harmonic Analysis and Operator Theory -- The StefanSamko Anniversary Volume (http://www.springer.com/birkhauser/mathematics/book/978-3-0348-0515-5),

Operator Theory: Advances and Applications, Vol. 229, ISBN: 978-3-0348-0515-5, VIII, 392 p, Birkhäuser, 2013.

A. Plakhov: Exterior billiards: systems with impacts outside bounded domains, Springer XIII, 284 p., 108 illus.ISBN 978-1-4614-4480-0, 2012.

Dalila Almeida, Dina Seabra, Enide Martins, Isabel Brás, João Santos, Paula Oliveira: Análise Matemática:

unidades teórico-práticas, Universidade de Aveiro, 2010.

Book Chapters;I. Cação, H. R. Malonek, G. Tomaz: Special polynomials and polynomial bases in hypercomplex function theory,

Alberto Cialdea, Giuseppe Dattoli, Matthew Xisheng He, Hari Mohan Srivastava (eds.), Lecture Notes of

Seminario Interdisciplinare di Matematica, Volume IX, 129-151, S.I.M., Basilicata, 2010.

7.2.4. Impacto real das actividades científicas, tecnológicas e artísticas na valorização e no desenvolvimento

económico.

O Centro de Investigação e Desenvolvimento em Matemática e Aplicações (CIDMA) é um dos maiores e

principais centros nacionais de investigação em matemática complementada por aplicações noutras áreascientíficas, como sejam as Ciências da Saúde, Física, Química e Educação.

Uma elevada percentagem de candidatos a doutoramento e a pós-doutoramento obteve bolsas financiadas pela

FCT, para investigação em áreas científicas e tecnológicas fundamentais, sob a orientação de membros doCIDMA. Estão estabelecidas várias colaborações internacionais e projetos como o GEOMETRIX e o PMatE têm

um elevado impacto na educação escolar a nível regional e nacional. Existem, em curso, várias candidaturas a

patentes. Convém ainda referir que o CIDMA apoia dois programas Doutorais, um dos quais em colaboração

com a Universidade do Minho.

7.2.4. Real impact of scientific, technological and artistic activities on economic enhancement and development.

The Center for Research & Development in Mathematics and Applications (CIDMA) is one of the largest and

leading national research centers in mathematics complemented by applications in other scientific areas, suchas, Health Sciences, Physics, Chemistry and Education.

A high percentage of doctoral and post-doctoral candidates have got grants supported by FCT to pursue their

research in fundamental scientific and technological areas, under the supervision of CIDMA members. Several

international collaborations are established, and projects like Geometrix and PmatE have a high impact oneducation at a regional and national level. There are several patent applications in progress. It should also be

noted that CIDMA supports two doctoral programs, one of which in collaboration with the University of Minho.

7.2.5. Integração das actividades científicas, tecnológicas e artísticas em projectos e/ou parcerias nacionais einternacionais.

Para além das atividades de investigação, o corpo docente está fortemente envolvido em atividades de ensino

nos diversos ciclos. Este envolvimento reflete-se no número de alunos estrangeiros que acolhemos e no

número de investigadores estrangeiros que nos visitam. Convém referir a ação efetiva de docentes deste ciclode estudos em sociedades matemáticas internacionais como seja o ISAAC. Para além da FCT, principal

agência financiadora das atividades motoras de desenvolvimento e investigação do corpo docente deste ciclo

de estudos, existe uma vasta rede de colaborações internacionais com contratos de financiamento bipartido

em várias áreas. Os projetos de investigação/desenvolvimento em parceria com empresas/indústrias não sãoesquecidos. Cite-se a título de exemplo o projeto “Otimização da Diversidade e Distribuição de Cablagens para

a Indústria Automóvel”, em parceria com a Porto Technical Centre da Yazaki Saltan, considerado de excelência

pelo Júri do Prémio Inovação APDC/SIEMENS.

7.2.5. Integration of scientific, technological and artistic activities in national and international projects and/or



partnerships.

Additionally to the research activities, the academic staff is strongly involved in teaching activities. This

involvement is reflected in the number of foreign students that we receive and in the number of foreignresearchers who visit us. It should be pointed out, the active teacher’s action in international mathematical

societies such as the ISAAC. Beyond the FCT, our main funding agency, research and development motor of our

activities, there is a vast network of international collaborations with bipartite financing contracts in variousareas. The research / development projects in partnership with companies / industries are not forgotten. Let us

cite as an example the project “Optimization of Diversity and Distribution Wiring harnesses for the Automotive

Industry ", in partnership with the Port of Yazaki Technical Centre Saltan , considered excellent by the Innovation

Award Jury APDC / SIEMENS.

7.2.6. Utilização da monitorização das actividades científicas, tecnológicas e artísticas para a sua melhoria.

O investimento das universidades em I&D é um caminho que não pode deixar de ser seguido. Esta componente

da atividade da UA, realizada muitas vezes em colaboração com outras instituições, representa não só uma viaprimordial para o cumprimento do seu compromisso com a sociedade, como uma oportunidade para se afirmar

como instituição de referência nacional e internacional. No sentido de concretizar estes objetivos os

colaboradores da UA são incentivados a aumentar o número de publicações em revistas científicas de grande

impacto e a consolidar as áreas científicas existentes.A concretização dos objetivos de investigação é avaliada pela FCT com base em vários parâmetros entre os

quais, a qualidade, quantidade e importância das publicações científicas realizadas, quantidade e tipos de

financiamento obtido para projetos de investigação, número de apresentações em conferências/semináriosefetuados e organização de conferências.

7.2.6. Use of scientific, technological and artistic activities' monitoring for its improvement.

The universities continuing investment in R&D cannot be discontinued. This component of the UA activity, often

performed in collaboration with other institutions, is not only a crucial route for the fulfillment of its commitmentto society, as an opportunity to assert itself as an institution of national and international reference. In order to

achieve these goals, university staff are encouraged to increase the number of scientific publications in high

impact journals and consolidate existing scientific areas.The success of these research objectives is evaluated by FCT based on several parameters including the

quality, quantity and relevance of the scientific production, quantity and types of funding obtained for research

projects, number of presentations at conferences / seminars and conference organizations.

7.3. Outros Resultados

Perguntas 7.3.1 a 7.3.3

7.3.1. Actividades de desenvolvimento tecnológico e artístico, prestação de serviços à comunidade e formaçãoavançada.

De entre as várias atividades em curso, destacamos:

1. Projeto Geometrix (http://geometrix.web.ua.pt/), projeto de investigação e desenvolvimento, interdisciplinar,

do Centro de Investigação e Desenvolvimento em Matemática e Aplicações (CIDMA), vocacionado a umpúblico-alvo variado, com o objetivo de desenvolver novos ambientes de aprendizagem inclusivos assistidos

por computador que promovam competências matemáticas e que reflitam uma transformação na forma como

são apreendidas e aplicadas.2. PmatE (http://pmate4.ua.pt/pmate/), projeto de Investigação e Desenvolvimento com eixos de intervenção

centrados na comunicação e divulgação de ciência, na cooperação com países da CPLP e em projetos de

intervenção escolar.

3. CIDMA (http://cidma.mat.ua.pt/ma/home.php) onde se inserem projetos com relevância nas áreas dasCiências da Saúde, Física, Química e Educação.

7.3.1. Activities of technological and artistic development, consultancy and advanced training.

Among the various ongoing activities we highlight:1. Geometrix Project (http://geometrix.web.ua.pt/), an interdisciplinary-oriented research & development project

of the Center for Research & Development in Mathematics and Applications, targeted at assorted groups

(running from primary to higher education level) and committed to the study, use and creation of intelligent

digital environments to promote knowledge and skills in Mathematics, reflecting a transformation in the waythey are grasped and applied.

2. PmatE (http://pmate4.ua.pt/pmate/), a project of Research & Development whose axes of intervention focus

on communication and promotion of science, in cooperation with countries of the CPLP and school intervention

projects.



3.CIDMA (http://cidma.mat.ua.pt/ma/home.php) which incorporates projects with relevance in the areas of

Health Sciences, Physics, Chemistry and Education.

7.3.2. Contributo real para o desenvolvimento nacional, regional e local, a cultura científica, e a acção cultural,

desportiva e artística.

1. Disseminação de formas inovadoras e inclusivas de conhecimento científico por públicos-alvo variados.2. Semana Aberta da Ciência e Tecnologia: Visita de escolas e famílias para momentos de diversão e

aprendizagem de matérias científicas.

7.3.2. Real contribution for national, regional and local development, scientific culture, and cultural, sports and

artistic activities. 1. Dissemination of innovative and inclusive forms of scientific knowledge for different public audiences.

2. Open Week of Science and Technology: Visits by schools and families for moments of entertainment and

learning of scientific subjects.

7.3.3. Adequação do conteúdo das informações divulgadas ao exterior sobre a instituição, o ciclo de estudos e o

ensino ministrado.

As informações divulgadas sobre a instituição, o ciclo de estudo e o ensino ministrado são da responsabilidade

de um conjunto de órgãos e serviços competentes, nomeadamente os Serviços de Comunicação, Imagem eRelações Públicas, responsáveis pela comunicação da universidade com o exterior. De acordo com a política

da UA para a divulgação e promoção da sua oferta educativa, o envolvimento das Unidades Orgânicas e dos

Diretores de Curso é crucial nesta tarefa, já que eles são os responsáveis pela atualização regular dainformação disponível sobre cada ciclo de estudo, quer em língua portuguesa, quer em língua inglesa. Todas as

informações são divulgadas na página on-line da Universidade de Aveiro, em brochuras, bem como através da

presença em feiras, visitas às escolas secundárias, a organização da Semana da Ciência & Tecnologia, da

Academia de Verão, entre outros eventos, com o objetivo de divulgar a UA e atrair um público motivado.

7.3.3. Adequacy of the information made available about the institution, the study programme and the education

given to students.

The information made available about the institution, the degree programme and the teaching given is theresponsibility of a number of university bodies and services, particularly the Communication, Image and Public

Relations Services which are responsible for communication with the community. In accordance with the

university’s policy for the dissemination and promotion of its educational offer, the involvement of the

Departments and the Degree Directors is essential for this task, since they are responsible for the regularupdating of the information available about each degree programme, both in Portuguese and in English. All the

information is made available on the university’s website, in brochures, and through participation in fairs, visits

to schools, and through the organisation of the Science and Technology Week, the Summer Academy, and otherevents, with a view to promoting the UA and attracting motivated publics.

7.3.4. Nível de internacionalização

7.3.4. Nível de internacionalização / Internationalisation level

%

Percentagem de alunos estrangeiros / Percentage of foreign students 1.2

Percentagem de alunos em programas internacionais de mobilidade / Percentage of students in international mobility programs 0

Percentagem de docentes estrangeiros / Percentage of foreign academic staff 11.2

8. Análise SWOT do ciclo de estudos

8.1. Objectivos gerais do ciclo de estudos

8.1.1. Pontos fortes Constituem-se como pontos fortes desta licenciatura:

1. Adequação ao processo de Bolonha;

2. Plano de estudos genericamente coerente com ciclos de estudos (mestrados e doutoramentos) na área dematemática;



3. Formação adequada proporcionada pela formação nos menores em Gestão, Automação Industrial e

Informática; 4. Familiarização dos estudantes com problemas de investigação atuais, desde muito cedo.

8.1.1. Strengths

1. Study programme in accordance with Bologna principles; 2. Study programme generically in accordance with other study programs (Master and PhD programs) in the

area of mathematics;

3. Adequate professional education via minors in Management, Industrial Automation, and Informatics;

4. Familiarizing students with current research problems since early stages.

8.1.2. Pontos fracos

1. Perceção pouco clara, por parte dos alunos, à entrada, dos objetivos de formação desta licenciatura;

8.1.2. Weaknesses

1. No very clear perception, by the students, of the objectives of this study progrmme, at the entrance.

8.1.3. Oportunidades 1. Frequência numa licenciatura com uma sólida componente científica.

2. Licenciatura de perfil alargado permitindo a inserção no mercado de trabalho ou o prosseguimento de

estudos na área de Matemática ou em áreas afins.

8.1.3. Opportunities

1. Frequency in a study programme with a solid scientific component.

2. A study programme of wide spectrum allowing the integration into the labor market or the pursuit of studies in

mathematics or in related areas.

8.1.4. Constrangimentos

1. Alunos com conhecimentos básicos muito heterogéneos.

8.1.4. Threats

1.Students with very heterogeneous basic knowledge.

8.2. Organização interna e mecanismos de garantia da qualidade

8.2.1. Pontos fortes

1. Departamentos como unidades orgânicas da Universidade flexibilizando a articulação entre diferentes áreascientíficas;

2. Existência de um Sistema de Garantia de Qualidade com o objetivo da melhoria contínua do funcionamento de

cada unidade curricular;

3. Apoio à inserção no mercado de trabalho dos diplomados da Universidade de Aveiro através do Gabinete deEstágios e Saídas Profissionais;

4. Existência de um gabinete de apoio à elaboração de projetos de investigação, nacionais ou internacionais;

5. Apoio aos estudantes pelo Gabinete Pedagógico em assuntos que se relacionam com aspetos gerais da sua

vida académica e pessoal;6. Comissão de curso com uma participação atuante dos membros docentes e discentes.

8.2.1. Strengths

1. Departments as organic units of the University allowing a flexible articulation between different scientificareas;

2. Existence of a system of quality control with the objective of continuously improving the functioning of each

curricular unit;3. Support for the integration in the labor market for graduates of the University of Aveiro, through the Office of

Service Training and Career Prospects;

4. Existence of an office to support the creation of national or international research projects;

5. Support to students by the Pedagogical Office on issues related to some general aspects of their academicand personal life;



6. Committee od the Study Programmme with an active participation of academic staff members and students.


1. Excessivo tempo despendido pelos docentes em tarefas burocráticas;2. Solicitação múltipla, aos docentes, de uma mesma informação em diferentes formatos eletrónicos e por

diferentes órgãos;

3. Falta de notificação e validação pela Comissão de Curso em informação relevante que tenha sido modificadapor um qualquer responsável de uma unidade curricular nas plataformas ACESSO/PACO.

8.2.2. Weaknesses

1. Excessive time spent by teachers in bureaucratic tasks;

2. Multiple requests, to teachers, of the same information in different electronic formats and by differentagencies;

3. Lack of notification and validation by the Committee of the study program, in relevant information that has

been modified by one of the responsible of a curricular unit, in the ACCESS / PACO platforms.

8.2.3. Oportunidades

1. Reflexão construtiva com vista à melhoria da qualidade do ensino e da aprendizagem tendo em conta a

informação disponibilizada pelo Sistema de Garantia de Qualidade;2. Incentivo à discussão e disseminação de boas práticas;

3. Resolução rápida e eficiente de eventuais problemas/conflitos de cariz pedagógico ou social.

8.2.3. Opportunities 1. Constructive approach to improve the quality of the teaching and learning processes taking into account the

information delivered by SGQ;

2. Encouraging discussion and dissemination of good practices;3. Quick and efficient resolution of any problem / conflict of educational or social nature.


Não identificados.

8.2.4. Threats

Not identified.

8.3. Recursos materiais e parcerias

8.3.1. Pontos fortes 1. Instalações (salas, laboratórios, gabinetes) e equipamentos informáticos de excelente qualidade.

Disponibilização de salas de estudo para o corpo discente;

2. Biblioteca com acesso presencial e eletrónico a livros e revistas permitindo um amplo acesso a informação

atualizada;3. Cooperação com a Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) e com a Universidade Federal do

Rio Grande (UFRG) para o acolhimento de estudantes destas universidades com o objetivo de melhorar a sua

formação inicial;4. Cooperação com universidades estrangeiras ao abrigo do Programa ERASMUS;

5. Parcerias em rede e com universidades estrangeiras em projetos de investigação.

8.3.1. Strengths

1. Facilities (rooms, laboratories, offices) and computer equipment of excellent quality. Provision of study roomsfor the student population;

2. On-campus and off-campus access to the Library to borrow books and journals, allowing a broad access to

updated information.3. Cooperation with the Federal Technological University of Paraná (UTFPR) and the Federal University of Rio

Grande (UFRG) for accommodating students of these universities in order to improve their initial training;

4. Cooperation with Foreign Universities under the Erasmus Programme.



5. Partnerships with foreign universities and networks on research projects.


1. Dificuldade em manter o nível de excelência das instalações e dos recursos informáticos e bibliográficosdevido a constrangimentos financeiros.

8.3.2. Weaknesses

1. Difficulty in keeping the level of excellence of the facilities and computer and bibliographic resources, due tofinancial constraints.


1.Reconhecimento nacional e internacional da Universidade;

2.Docentes pertencentes a um centro de investigação e desenvolvimento (CIDMA) com a classificação deMuito Bom o que facilita o estabelecimento de parcerias, propiciando projetos de investigação e de

desenvolvimento conjuntos, o aumento da atração pelo curso e da mobilidade de estudantes.

3. Estrutura do campus propícia ao aparecimento de projetos de investigação interdisciplinares.


1. Good position of the University of Aveiro at national and international rankings;

2. Academic staff integrated in a center for research & developments (CIDMA) evaluated as Very Good, which

makes the establishing of partnerships easier, favoring joint research projects, the increase of attraction to thisstudy program and student's mobility.

2- University organization fosters interdisciplinary research projects.

8.3.4. Constrangimentos 1. Restrições orçamentais podem inviabilizar as ações referidas nos pontos anteriores.

2. Disponibilidade dos docentes para realizar ações de divulgação e promoção do curso, a par da diversidade

de tarefas docentes, de investigação e administrativas.

8.3.4. Threats

1. Budget cuts could disrupt actions referred in the preceding paragraphs.

2. Teachers availability to perform disseminating sessions for the promotion of this Study Programme, along

with the diversity of teaching, research and administrative tasks that they must fulfill.

8.4 Pessoal docente e não docente


1. Corpo docente estável, altamente qualificado, cientificamente produtivo, multidisciplinar, criativo e com larga

experiência de lecionação e investigação;

2. Docentes com capacidade de ensinar alunos com saberes muito heterogéneos e de integrar nas suasturmas alunos estrangeiros;

3. Elaboração de materiais de elevada qualidade para apoio ao ensino e à aprendizagem das diversas unidades

curriculares ;4. Pessoal não docente com capacidade de resolução eficaz de problemas referentes ao funcionamento desta

licenciatura.

8.4.1. Strengths 1. A highly qualified, scientifically productive, multidisciplinary, creative, academic staff with an extensive

experience on teaching and research activities;

2. Teachers capable of teaching students with very heterogeneous knowledge and skilled at integrating foreign

students in their classes;3. Preparation of high quality educational materials to support teaching and learning activities of several

curricular units;

4. Non-academic staff, capable of effectively solving problems related to the functioning of this study

programme.




1. Elevada carga horária dos docentes com especial pendor no primeiro semestre;2. Dificuldade de progressão na carreira de docentes e não docentes e na substituição de pessoal aposentado,

devido a constrangimentos de ordem financeira;

3. Demasiado envolvimento, dos docentes, em tarefas de natureza burocrática.

8.4.2. Weaknesses

1. Heavy teaching workload, specially in the first semester;

2. Difficulty of career progression of academic and non-academic staff, and in the replacement of retired staff

due to financial constraints;3. Too involvement of teachers in bureaucratic tasks.


1. Proporcionar uma formação sólida, atual e dinâmica;2. Facultar um acompanhamento cientifico-pedagógico aos alunos , por parte dos docentes;

3. Facultar um acompanhamento, por parte do pessoal não docente, a cada estudante e ao funcionamento do

curso.


1. Provide a solid, modern and dynamic training;

2. Provide a scientific-pedagogical assistance to students by teachers;

3. Providing monitoring to every student and to the course functioning, by non-academic staff.


1. Restrições orçamentais que dificultam a progressão nas carreira do pessoal docente enão docente;

2. Restrições orçamentais que dificultam a contratação de novos docentes em áreas emergentes;3. Restrições orçamentais que dificultam a contratação de pessoal não docente.

8.4.4. Threats

1. Budget limitations blocking the career progression of academic and non-academic staff;2. Budget limitations blocking the hiring of academics working in emerging sub-fields;

3. Budget limitations blocking the hiring of administrative and technical staff.

8.5. Estudantes e ambientes de ensino/aprendizagem


1. Grande proximidade docente/discente originando ambientes de ensino e aprendizagem eficazes;2. Programa de tutoria com vista ao acompanhamento académico e individual do percurso dos novos

estudantes procurando promover a sua integração social e académica, diminuir o abandono escolar,

desenvolver uma cultura de inclusão, bem-estar físico, mental, social e pessoal;

3. Acesso, a salas de estudo, bibliotecas, internet WIFI.4. Acesso a salas equipadas com equipamento de elevada qualidade.

8.5.1. Strengths

1. Close proximity between students and teachers creating effective teaching and learning environments;2. Tutoring programme, following the individual academic career of the young students seeking to promote their

social and academic integration, to reduce dropouts, to develop a culture of inclusion, physical, mental, social

and personal, wellbeing;

3. Free access to study rooms, libraries, internet (WIFI, wired);4. Access to rooms equipped with high quality equipment.


1. Formação deficitária na área de matemática, à entrada;2. Pouca atratividade da área, que tem uma reputação de ser difícil e exigente;

3. Poucos alunos em mobilidade.

8.5.2. Weaknesses



1. Deficient training in the area of mathematics at the entrance.

2. Lack of attractiveness of the area, which has a reputation of being difficult and demanding;

3. Few students use mobility programs.


1. Aprendizagem extra-curricular de forma autónoma;

2. Acesso a ambientes de ensino e aprendizagem diversificados;

3. Fortalecer o ingresso de alunos estrangeiros;4. Envolvimento em ambientes de investigação e desenvolvimento.


1. Autonomous extra-curricular learning;2. Access to different teaching and learning environments;

3. Strengthen the inflow of foreign students;

4. Engagement of students in research and development environments.

8.5.4. Constrangimentos 1. Custos associados à frequência de um curso do ensino superior no ambiente económico que o país

atravessa.

8.5.4. Threats 1. Costs of a higher education course, associated with the economic crisis the country is experiencing.

8.6. Processos


1. Processos administrativos de gestão académica e pedagógico-científica informatizados. O acesso aos

portais Paco/Acesso/e-learning permite que os alunos administrem, entre outras, a sua inscrição nas diversasuc’s e acedam à caracterização de cada unidade curricular (objetivos/programa/tipo de avaliação/ estratégias

de ensino-aprendizagem, bibliografia/sumários/recursos pedagógico-científicos);

2. Estrutura curricular coerente e adaptada a este ciclo de estudos;3. Disponibilização, dos docentes, no acompanhamento individual de cada estudante;

4. Monitorização do funcionamento das unidades curriculares deste ciclo (comissão de curso e SGQ);

5. Rede Alumni criada pela Universidade de Aveiro para acompanhamento do percurso dos alunos e grau de

empregabilidade.

8.6.1. Strengths

1. Administrative high-tech processes of academic, pedagogical and scientific management. PACO / Access /E-

learning portals allow students to administer, among others, their annexation to the curricular units and theaccess to their characterization (objectives / program / type of assessment / teaching-learning literature /

abstracts / scientific-pedagogical resources);

2. Curriculum consistent and adapted to this study programme;

3. Teacher's availability, in the individual monitoring of each student;4. Monitoring the functioning of the curricular units of this study programme (Committee of the Study

Programme and SGQ);

5. Alumni network created by the University of Aveiro for the monitoring of student's paths and their

employment opportunities.


1. Pouca divulgação do ciclo de estudos;

2. Inexistência de um procedimento que detete precocemente os trajetos curriculares de cada aluno;

8.6.2. Weaknesses

1. Scarce dissemination of the study programme;

2. Lack of a procedure to detect the curricular paths of each student, early;


1. Fortalecer a integração dos estudantes em projetos de investigação e desenvolvimento, em curso.



8.6.3. Opportunities 1. Strengthen the integration of students in ongoing research and development projects.


1. Necessidade de repetir uma mesma informação em diferentes plataformas;2. Elevada carga horária dos docentes.

8.6.4. Threats

1. Need to repeat the same information in different platforms;2. Heavy workload for teachers.

8.7. Resultados


1. Aquisição, por parte dos alunos, de formação básica sólida na área da Matemática com competência na

modelação e resolução de problemas de natureza variada de forma autónoma;2. Taxa elevada de empregabilidade.

8.7.1. Strengths

1. Acquisition, by the students, of a solid basic training in mathematics with expertise in modeling and solvingproblems of varied nature, independently;

2. High rate of employability.


1. Baixa percentagem (50%) de alunos que termina este ciclo de estudos no tempo estipulado (3 anos).

8.7.2. Weaknesses

1. Low percentage (50%) of students who complete this study programme in the time given (3 years).


1. Prosseguimento para uma formação avançada, em várias áreas, ao nível de mestrado e doutoramento;

2. Entrada no mercado de trabalho (apoio técnico e de gestão em empresas).

8.7.3. Opportunities 1. Proceeding to advanced training (master and PhD degrees), in different areas;

2. Entrance in the labor market (technical support and company management).

8.7.4. Constrangimentos 1. Actual situação sócio-económica do país;

2. Captação de alunos que escolhem este curso em primeira opção;

3. Formação dos alunos, à entrada, deficitária; 4. Dificuldade na ampliação e renovação dos recursos humanos (docentes e não docentes) afetos ao

funcionamento do curso e da unidade de investigação que o suporta.

8.7.4. Threats

1. Current country’s socio-economic situation;2. Captation of students who choose the study programme as first option;

3. Deficient students training, at the entrance;

4. Difficulty in expanding and renovating human resources (academic and non-academic staff) associated withthe functioning of the course and of the research unit that supports it.

9. Proposta de acções de melhoria



9.1. Objectivos gerais do ciclo de estudos

9.1.1. Debilidades

1. Perceção pouco clara, por parte dos alunos à entrada, dos objetivos de formação desta licenciatura.

9.1.1. Weaknesses

1. No very clear perception of the objectives of this study progrmme, at the entrance, by the students.

.

9.1.2. Proposta de melhoria 1. Melhorar a difusão das informações relevantes deste ciclo de estudos nos anos pré-universitários, nas

escolas e em eventos onde participem alunos deste nível escolar, por exemplo na academia de verão

(www.academiadeverao/2013).Promover sessões de divulgação sobre os objetivos e finalidades do curso, perspetivas de saídas profissionais

e o estado da arte da investigação desenvolvida pelos docentes do Departamento.

9.1.2. Improvement proposal 1. Improving the dissemination of relevant information of this study programme in pre-university years, in

schools and at events attended by students of this school level, for example in the summer academy

(www.academiadeverao/2013).Promote dissemination sessions on the goals and objectives of the course, career opportunities and ongoing

research projectscarried out by members of the Department.

9.1.3. Tempo de implementação da medida Um ano letivo, durante 3 anos consecutivos, após os quais se fará a análise do impacto dessas medidas.

9.1.3. Implementation time

One academic year, during three consecutive years. An analysis of the impact of these measures must be then

carried out.

9.1.4. Prioridade (Alta, Média, Baixa)

Alta.

9.1.4. Priority (High, Medium, Low) High.

9.1.5. Indicador de implementação

1. Número de entradas em 1.ª opção; 2. Autonomia e automação, via PACO, na escolha dos diferentes percursos curriculares.

9.1.5. Implementation marker

1. Number of entrances in first option;2. Autonomy and automation in the choice, via PACO, of the different curricular paths.

9.2. Organização interna e mecanismos de garantia da qualidade.

9.2.1. Debilidades

1. Excessivo tempo despendido pelos docentes em tarefas burocráticas;

2. Solicitação múltipla, aos docentes, de uma mesma informação em diferentes formatos eletrónicos e pordiferentes órgãos;

3. Falta de notificação e validação pela Comissão de Curso em informação relevante que tenha sido modificada

por um qualquer responsável de uma unidade curricular nas plataformas ACESSO/PACO.

9.2.1. Weaknesses

1. Excessive time spent by teachers in bureaucratic tasks;

2. Multiple requests, to teachers, of the same information in different electronic formats and by different



agencies;

3. Lack of notification and validation by the Committee of the study program, in relevant information that has

been modified by one of the responsible of a curricular unit, in the ACCESS / PACO platforms.

9.2.2. Proposta de melhoria

1. e 2. Uniformização no formato da informação solicitada e sua centralização;

3. Informar as entidades competentes para acautelar esta situação.

9.2.2. Improvement proposal

1. and 2. Standardizing the format of the requested information and its centralization;

3. Inform the competent entities to beware of this situation.

9.2.3. Tempo de implementação da medida

Um ano letivo.

9.2.3. Improvement proposal One academic year.


Alta.

9.2.4. Priority (High, Medium, Low)

High.

9.2.5. Indicador de implementação 1-3. Informação obtida dos professores pela Comissão de Curso;

1.4. Problema resolvido.

9.2.5. Implementation marker 1-3. Teacher’s feedback to the Committee of the Study Programme;

1.4. Fixed problem.

9.3 Recursos materiais e parcerias

9.3.1. Debilidades

1. Dificuldade em manter o nível de excelência das instalações e dos recursos informáticos e bibliográficosdevido a constrangimentos financeiros.

9.3.1. Weaknesses

1. Difficulty in keeping the level of excellence of the facilities and computer and bibliographic resources, due tofinancial constraints.


1. Identificação e elaboração de uma lista de prioridades de intervenção, a efetuar e de acordo com o

orçamento disponível.


1. Identifying and developing a list of priorities for intervention, to be made according to the available budget.


Em contínuo.


Continuously.



9.3.4. Prioridade (Alta, Média, Baixa) Média.


Medium


Grau de satisfação dos utilizadores.

9.3.5. Implementation marker Level of user satisfaction.

9.4. Pessoal docente e não docente

9.4.1. Debilidades

1. Elevada carga horária dos docentes com especial pendor no primeiro semestre;

2. Dificuldade de progressão na carreira de docentes e não docentes e na substituição de pessoal aposentado,devido a constrangimentos de ordem financeira;

3. Demasiado envolvimento, dos docentes, em tarefas de natureza burocrática.

9.4.1. Weaknesses 1. Heavy teaching workload, specially in the first semester;

2. Difficulty of career progression of academic and non-academic staff, and in the replacement of retired staff

due to financial constraints;

3. Too involvement of teachers in bureaucratic tasks.


1. Mudança na tipologia das aulas nas uc da área da matemática para cursos com um elevado número de

alunos;2. Devido à natureza do constrangimento, não é possível apresentar uma proposta de melhoria em relação à

segunda debilidade apontada;

3. Procedimentos administrativos mais eficientes.

9.4.2. Improvement proposal 1. Change in type of classes in curricular units in the area of mathematics for study programmes with a large

number of students;

2. Due to the nature of the constraint, one cannot submit a proposal for improvement in relation to the secondweakness;

3. More efficient administrative procedures.

9.4.3. Tempo de implementação da medida 1. 2 anos.


1. 2 years.


Alta.



1. Comparação da carga docente no 1.º semestre versus carga horária no 2.º semestre;

2. NA;



3. Informação obtida dos professores pela Comissão de Curso.


1. Comparison of the teaching workload between the first and the second semester;

2. NA;

3. Teacher’s feedback to the Committee of the Study Programme.

9.5. Estudantes e ambientes de ensino/aprendizagem

9.5.1. Debilidades

1. Formação deficitária na área de matemática, à entrada;

2. Pouca atratividade da área, que tem uma reputação de ser difícil e exigente;

3. Poucos alunos em mobilidade.

9.5.1. Weaknesses

1. Deficient training in the area of mathematics, at the entrance;2. Lack of attractiveness of the area, which has a reputation for being difficult and demanding;

3. Few students use mobility programs.

9.5.2. Proposta de melhoria 1. Deteção de casos limite pelos tutores; alocação de docentes de apoio a estes estudantes com a respetiva

contabilização no serviço docente;

2. Promover ações de divulgação interessantes sobre temas matemáticos e sobre os objetivos e finalidades do

curso, perspetivas de saídas profissionais e estado da arte da investigação desenvolvida pelos docentes doDepartamento.

3. Maior divulgação dos programas de mobilidade.

9.5.2. Improvement proposal 1. Detection of limit cases by tutors; allocation of teachers to support these students with accounting in their

workloads;

2. Promotion of interesting dissemination actions on mathematical topics and about goals and objectives of this

study programme, career opportunities and ongoing research projects carried out by members of theDepartment;

3. Increase in divulgation of mobility programs.

9.5.3. Tempo de implementação da medida 1 ano.


1 year.


Alta.



1. Progresso no desempenho académico, destes alunos, a refletir-se nas suas taxas de aprovação..

2. Aumento no número de alunos na procura deste ciclo de estudos;3. Aumento no número de alunos em mobilidade.


1. Progress in the academic performance of these students with impact in their approval rate.2. Increase in the number of students looking for this study programme;

3. Increase in the number of students in mobility programs.



9.6. Processos

9.6.1. Debilidades

1. Pouca divulgação do ciclo de estudos;2. Inexistência de um procedimento que detete precocemente os trajetos curriculares de cada aluno;

9.6.1. Weaknesses 1. Scarce dissemination of the study programme;

2. Lack of a procedure to detect the curricular paths of each student, early;


1. Promover ações de divulgação interessantes sobre temas matemáticos e sobre os objetivos e finalidades do

curso, perspetivas de saídas profissionais e estado da arte da investigação desenvolvida pelos docentes do

Departamento;2. Recolher atempadamente a informação relativa aos interesses dos estudantes.


1. Promotion of interesting dissemination actions on mathematical topics and about goals and objectives of thestudy programme, career opportunities, and, ongoing research projects carried out by members of the

Department.

2. Collect in due time the information regarding the student’s preferences.


1 ano.


1 year.


Média.


Medium


1. Aumento no número de alunos na procura deste ciclo de estudos.

2. Recolha, automática, dos interesses dos estudantes e disponibilização desta informação à Comissão de

Curso.3. Informação obtida dos professores pela Comissão de Curso;


1. Increase in the number of students looking for this study programme.2.Collect the student’s preferences, automatically, and making this information available by the Committee of

the Study Programme.

3. Teacher’s feedback to the Committee of the Study Programme.

9.7. Resultados

9.7.1. Debilidades 1. Baixa percentagem (50%) de alunos que termina este ciclo de estudos no tempo estipulado (3 anos).



9.7.1. Weaknesses 1. Low percentage (50%) of students who complete this study programme in the time given (3 years).


1. Maior envolvimento de professores e alunos no programa de tutoria.


1. Greater involvement of teachers and students in the tutoring programme.

9.7.3. Tempo de implementação da medida 1 ano.


1 year.


Alta.



1. Aumento da taxa de aprovação.


1. Increase in the approval rate.

10. Proposta de reestruturação curricular

10.1. Alterações à estrutura curricular

10.1. Alterações à estrutura curricular

10.1.1. Síntese das alterações pretendidas <sem resposta>

10.1.1. Synthesis of the intended changes

<no answer>

10.1.2. Nova estrutura curricular pretendida

Mapa XI - Nova estrutura curricular pretendida

10.1.2.1. Ciclo de Estudos:Matemática

10.1.2.1. Study programme:

Mathematics

10.1.2.2. Grau:

Licenciado



10.1.2.3. Ramo, variante, área de especialização do mestrado ou especialidade do doutoramento (se aplicável):

<sem resposta>

10.1.2.3. Branch, option, specialization area of the master or speciality of the PhD (if applicable):<no answer>

10.1.2.4 Nova estrutura curricular pretendida / New intended curricular structure


(0 Items) 0 0

<sem resposta>

10.2. Novo plano de estudos

Mapa XII – Novo plano de estudos

10.2.1. Ciclo de Estudos:

Matemática

10.2.1. Study programme:Mathematics

10.2.2. Grau:

Licenciado

10.2.3. Ramo, variante, área de especialização do mestrado ou especialidade do doutoramento (se aplicável):

<sem resposta>

10.2.3. Branch, option, specialization area of the master or speciality of the PhD (if applicable):<no answer>

10.2.4. Ano/semestre/trimestre curricular:

<sem resposta>

10.2.4. Curricular year/semester/trimester:

<no answer>

10.2.5 Novo plano de estudos / New study plan


/ Curricular Units

Área Científica /

Scientific Area (1)

Duração /

Duration (2)

Horas Trabalho /

Working Hours (3)

Horas Contacto /


Observações /

Observations

(5)

(0 Items)

<sem resposta>

10.3. Fichas curriculares dos docentes

Mapa XIII



10.3.1. Nome do docente (preencher o nome completo):

<sem resposta>

10.3.2. Instituição de ensino superior (preencher apenas quando diferente da instituição proponente mencionada

em A1):<sem resposta>

10.3.3 Unidade Orgânica (preencher apenas quando diferente da unidade orgânica mencionada em A2.):

<sem resposta>

10.3.4. Categoria:

<sem resposta>

10.3.5. Regime de tempo na instituição que submete a proposta (%):<sem resposta>

10.3.6. Ficha curricular de docente:

<sem resposta>

10.4. Organização das Unidades Curriculares (apenas para as unidades curriculares novas)

Mapa XIV


<sem resposta>

10.4.1.2. Docente responsável e respectiva carga lectiva na unidade curricular (preencher o nome completo):<sem resposta>

10.4.1.3. Outros docentes e respectivas cargas lectivas na unidade curricular:

<sem resposta>

10.4.1.3. Other academic staff and lecturing load in the curricular unit:

<no answer>

10.4.1.4. Objectivos de aprendizagem (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes):<sem resposta>


<no answer>


<sem resposta>

10.4.1.5. Syllabus:<no answer>


<sem resposta>


<no answer>




<sem resposta>

10.4.1.7. Teaching methodologies (including evaluation):<no answer>


curricular.<sem resposta>


<no answer>


<sem resposta>

acef/1314/10587 — guião para a auto-avaliação ... · ciclo de estudos se estrutura (se...

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