ac7 fisa 2s25 10 -...

Prof.:

Índice-controle de Estudo

Aula 25 (pág. 86) AD TM TC












FísicaSetor A

Bien

al –

Cad

erno

7 –

Cód

igo:

828

2723

10

O conceito de corrente elétrica• Diferença de potencial (ddp)• Intensidade média de corrente elétrica (im):

im = ,

|Δq| = n ⋅ e (para corrente eletrônica), e Δt é o in-tervalo de tempo no qual n elétrons atravessamuma seção transversal do condutor.

• Potência elétrica:

Pelet = U ⋅ i,

U é a ddp, e i é a intensidade de corrente elétrica.

1. a) Calcule a intensidade da corrente elétrica numfio condutor, sabendo-se que, em 5s, uma car-ga de 60C atravessa uma seção reta desse fio,sendo a carga elementar 1,6 × 10–19C.

b) Determine a quantidade de elétrons que atra-vessa uma seção reta do fio no intervalo detempo considerado.

a) i = ∴ i = = 12A

b) |Δq| = ne ∴ 60 = n × 1,6 × 10–19

Então: n = 3,75 × 1020 elétrons

2. O gráfico dá informações sobre a intensidade dacorrente elétrica que percorre um fio metálicodurante o intervalo de tempo correspondente at0 = 0 e t = 10s.

Determine, em coulombs, a intensidade da cargaelétrica que atravessou uma seção reta do con-dutor nesse intervalo de tempo.

Tomemos o trecho do gráfico correspondente ao inter-

valo de tempo de 0 a 5s.

A área hachurada A é:

A = i ⋅ Δt

Como i ⋅ Δt = ΔQ, vem:

A __N ΔQ

Portanto a área corresponde à intensidade da carga elé-

trica que atravessa a seção reta do fio no intervalo de

tempo considerado.

Pode-se demonstrar que essa propriedade também é váli-

da no caso de corrente variável; portanto, a quantidade de

carga total poderá ser calculada pela área do trapézio re-

presentado na figura a seguir.

A’ __N ΔQ ∴ ΔQ =

Então: ΔQ = 0,375 C

[(5 + 10) ⋅ 50 ⋅ 10–3]

2

i (mA)

t (s)1050

50

A’

i (mA)

50

A

0

Δt

5

i

t (s)

i (mA)

50

0 5 10 t (s)

60

5

|Δq|

Δt

|Δq|Δt

ensino médio – 2ª- série – bienal 86 sistema anglo de ensino

Aulas 25 e 26

3. Uma carga de 8C desloca-se de um ponto A pa-ra um ponto B de um campo elétrico. A diferen-ça de potencial entre os pontos A e B é de 70V.Determine o trabalho realizado pelas forças elé-tricas entre os dois pontos considerados.

τ = q(VA – VB) ∴ τ = 8 ⋅ 70 = 560 J

4. Entre dois pontos de um condutor, deslocam-se2 × 1019 elétrons em 2 segundos, sendo consumi-da uma potência de 400W. Sendo a carga ele-mentar de 1,6 × 10–19C, calcule a ddp entre osdois pontos.

P = i × U = × U ∴ P = × U

Então:

400 = × U

Logo: U = 250 V

ConsulteLivro 2 — Capítulo 34Caderno de Exercícios 2 — Capítulo 34

Tarefa MínimaAULA 251. Leia os itens de 1 a 5.2. Faça os exercícios de 1 a 5.

AULA 261. Leia o item 6.2. Faça os exercícios 11 e 12.

Tarefa ComplementarAULA 25Faça os exercícios de 6 a 10, 27, 33 e 34.

AULA 26Faça os exercícios 13, 38, 39 e 41.

(2 × 1019 × 1,6 × 10–19)

2

(n × e)

Δt

Δq

Δt

Resistência elétrica• Resistência elétrica:

R =

• Primeira Lei de Ohm:

U = Ri

• Efeito Joule:

Transformação de energia elétrica em energia térmica nos resistores.

• Segunda Lei de Ohm:

R = ρ

ρ é a resistividade, l é o comprimento do fio, e S é a área da seção transversal do fio.

lS

Ui


Aulas 27 e 28

1. O gráfico a seguir mostra como varia a diferen-ça de potencial (U) em um condutor mantido auma temperatura constante em função da cor-rente elétrica que passa por esse condutor.

Com base nas informações contidas no gráfico,é correto afirmar que:a) a corrente elétrica no condutor é diretamente

proporcional à diferença de potencial.➜ b) a resistência do condutor aumenta, quando

a corrente elétrica aumenta.c) a resistência do condutor é a mesma, qualquer

que seja a diferença de potencial.d) dobrando-se a corrente elétrica através do

condutor, a potência elétrica consumida qua-druplica.

e) a corrente elétrica no condutor é inversamen-te proporcional à diferença de potencial.

A análise do gráfico leva à conclusão de que a diferença

de potencial não é direta nem inversamente proporcional

à corrente elétrica, o que elimina as alternativas a, c, d,

e. O que podemos afirmar é que a resistência aumenta,

quando a corrente elétrica aumenta. Portanto a alter-

nativa correta é b.

2. Uma massa de 100g de água, cujo calor espe-cífico é 1 cal/g°C a 5°C, é aquecida por meio deum resistor de 100Ω ligado a uma fonte, cujadiferença de potencial é 100V, durante 42s.Supondo que todo calor fornecido pelo resis-tor seja absorvido pela água e que 1 cal = 4,2J,determine a temperatura final dessa massa deágua.

A potência dissipada pelo resistor pode ser calculada

da seguinte maneira:

P = = ∴ P = 100 W

Portanto, a quantidade de energia (ΔE) que foi trans-

formada em calor vale, em joules:

ΔE = P Δt = 100 × 42 = 4 200 J

Como 1cal = 4,2 J, vem:

ΔE = 1 000 cal

Utilizando a equação fundamental da calorimetria,

Q = mcΔt, vem:

1 000 = 100 × 1 × (θ – 5) ∴ θ = 15 °C

3. Uma banheira contendo 100kg de água tevesua temperatura elevada de 20°C para 35°C.Utilizou-se para isso um resistor cuja potênciaé 3kW. Desprezando as perdas para o ambi-ente e considerando o calor específico da águac = 4,2 × 103J/kg°C, calcule:a) o intervalo de tempo gasto nesse aqueci-

mento;b) o consumo mensal de energia elétrica, saben-

do que esse aquecimento é realizado diaria-mente, uma vez por dia.

a) A quantidade de calor absorvido pela água pode ser

obtida pela expressão:

ΔQ = m ⋅ c ⋅ Δθ = 100 ⋅ 4,2 ⋅ 103 ⋅ (35 – 20) ∴∴ ΔQ = 6,3 ⋅ 106J

Como ΔQ = ΔE e P = , vem: Δt = ∴

∴ Δt = = 2 100 s

b) Como o aparelho funciona 2100s por dia, em um mês, ele

funciona 2100 × 30 = 63000s ou = 17,5h

Então, a energia consumida em um

mês = P ⋅ Δt = 3 × 17,5 = 52,5 kWh

63 000

3 600

6,3 ⋅ 106

3 000

ΔE

PΔE

Δt

1002

100

U2

R

Tensãoelétrica

Corrente elétrica


4. A resistividade do cobre é 1,7 × 10–8 Ωm e a doníquel-cromo é 1,5 × 10–6 Ωm. Tem-se um fio decobre de 1mm de diâmetro e resistência elétricaR = 1,0 Ω.a) Qual é o comprimento desse fio?b) Calcule o diâmetro de um fio de níquel-cro-

mo para que se tenha a mesma resistênciacom o mesmo comprimento do fio de cobre.

a) A área de seção transversal do fio é:

S = π r2, onde r = = 5,0 ⋅ 10–4m

Portanto:

S = 3,14 ⋅ (5,0 ⋅ 10–4)2

Logo:

S = 7,8 ⋅ 10–7m2

Como R = ρ , vem:

1 = ∴ l = 46 m

b) Como R = ρ , vem:

1 = ∴ S = 69 ⋅ 10–6m2

Portanto:

π r2 = 69 ⋅ 10–6

Logo:

r = 4,7 mm

Então:

d = 9,4 mm


Tarefa MínimaAULA 271. Leia os itens de 7 a 11.2. Faça os exercícios 17, 18, 42 e 43.

AULA 281. Leia os itens 12 e 13.2. Faça os exercícios 19 e 22.

Tarefa ComplementarAULA 27Faça os exercícios 14, 15, 16 e 21.

AULA 28Faça os exercícios de 59 a 62.

1,5 ⋅ 10–6 ⋅ 46

S

lS

1,7 ⋅ 10–8 ⋅ l

(7,8 ⋅ 10–7)

lS

1,0 ⋅ 10–3

2


Associação de resistores• Em série:

U = U1 + U2 + U3 + ... (diferença de potencial)RS = R1 + R2 + R3 + ... (RS: resistência elétrica do resistor equivalente)

U1 U3 U4

0 V 110 V

B

U

+ –

R1 R2 R3 R4

U2A

RSi

U

+ –

zyx

i i


Aulas 29 a 31

1. Consideremos a associação de resistores emsérie da figura, com uma ddp U1 = 12V apli-cada ao resistor R1.

Calcule:a) a intensidade da corrente elétrica no resistor

R1;b) a intensidade da corrente elétrica no resistor

R2;

c) a diferença de potencial no resistor R2;d) a resistência elétrica do resistor equivalente;e) a ddp (U) da associação.

a) Aplicando a Primeira Lei de Ohm ao resistor R1, vem:

U1 = R1 i1 ∴ 12 = 2 i1

Então:

i1 = 6A

b) Como a associação é em série, a corrente i2, em R2, é

igual à corrente i1 e é a corrente i da associação.

Então: i = i1 = i2 = 6A

c) A ddp no resistor R2 pode ser determinada pela Pri-

meira Lei de Ohm:

U2 = R2 i2 = 4 × 6 = 24 V

d) O resistor equivalente tem resistência elétrica:

RS = R1 + R2 = 2 + 4 ∴ RS = 6 Ω

e) A ddp (U) da associação é, portanto:

U = RS i = 6 × 6 = 36 V

ObservaçãoPara efeito de verificação, temos:

U1 + U2 = 12 + 24 = 36 V

Então: U = U1 + U2

U2

U

+ –

R2 = 4 ΩR1 = 2 Ω

U1

• Em paralelo:U = U1 = U2 = U3 = ... (diferença de potencial)

= + + + … (Rp: resistência elétrica do resistor equivalente)

Neutro (0 V)

Fase (110 V)

ii

U

R1

i

U

+ – + –

R2

R3

i1

i2

i3Rp

1R3

1R2

1R1

1Rp


2. Uma lâmpada com dados nominais (6V; 0,9W)deve ser ligada a uma bateria de ddp 24V. Paraque a lâmpada não se queime, um resistor de re-sistência R foi ligado em série com a lâmpada.Determine o valor de R.

Determinação da ddp do resistor:

Como a ddp da associação é 24 V, e a da lâmpada é 6 V,

e sendo a associação em série, vem:

U = UL + UR ∴ 24 = 6 + UR

Então:

UR = 18 V

Sendo a associação em série, o resistor tem corrente

elétrica igual à da lâmpada. Essa corrente pode ser cal-

culada por:

P = UL ⋅ iL ∴ 0,9 = 6 × iL

Então:

iL = 0,15A

Finalmente, a resistência do resistor pode ser determi-

nada:

R = ∴ R = = 120 Ω

3. Na figura a seguir, a corrente elétrica no resis-tor de resistência R1 = 4 Ω vale i1 = 3A.

Determine:a) a ddp no resistor R1;b) a ddp no resistor R2;c) a corrente no resistor R2;d) a corrente da associação;e) a resistência equivalente.

a) A ddp no resistor R1 pode ser determinada pela Pri-

meira Lei de Ohm:

U1 = R1 i1 = 4 × 3 = 12 V

b) A ddp no resistor R2 é a mesma que a do resistor R1,

pois a associação é em paralelo.

c) A aplicação da Primeira Lei de Ohm ao resistor R2

permite a determinação da corrente que ele contém:

U2 = R2 i2 ∴ 12 = 2 × i2

Então:

i2 = 6A

d) A corrente da associação é:

i = i1 + i2 = 3 + 6 = 9A

e) A resistência equivalente é:

= + ∴ Rp =

Então:

Rp = = 1,3 Ω(4 × 2)

(4 + 2)

(R1R2)

(R1 + R2)

1

R2

1

R1

1

Rp

+ –

R2 = 2 Ω

R1 = 4 Ω

i→1 = 3 A

i→2

18

0,15

UR

i

UL

(6 V; 0,9 W) R

U

+ –

i iL

24 V

UR


4. Dada a associação de resistores representada a seguir, determine a resistência equivalente entre ospontos A e B.

• Os dois resistores de 4 Ω, em paralelo, podem ser substituídos por um equivalente de 2 Ω = .

• No novo esquema, observa-se que os resistores de 2 Ω e 4 Ω estão associados em série, podendo ser substituídos

por um equivalente de 6 Ω.

• Os resistores de 6 Ω e 12 Ω estão associados em paralelo, Rp = ∴ Rp =

Então:

Rp = 4 Ω, e pode ser substituído por um equivalente de 4 Ω.

• Como os resistores de 3 Ω e 4 Ω estão associados em série, temos que a resistência equivalente de toda a associação

vale: RS = 3 + 4 = 7 Ω.

A B7 Ω

4 ΩA B

3 Ω

6 × 12

(6 + 12)

R1R2

(R1 + R2)

12 Ω

6 Ω

A

3 ΩB

A3 Ω

4 Ω 2 Ω

12 Ω

B

⎞⎠

4

2

R

n

⎞⎠

A B

3 Ω

4 Ω

4 Ω

4 Ω

12 Ω



Tarefa MínimaAULA 291. Leia os itens 14, 15 e 16.2. Faça o exercício 80.

AULA 30Faça os exercícios 78, 79 e 81.

AULA 311. Leia o item 17.2. Faça os exercícios 87, 88 e 89.

Tarefa ComplementarAULA 29Faça o exercício 82.



Geradores e receptores• Geradores: São elementos necessários para criar, no interior de um condutor, um campo elétrico que

possibilite o aparecimento de uma corrente elétrica.

• Força eletromotriz (E): Corresponde ao quociente entre a energia nãoelétrica e a carga elétrica:

E =

Quando dizemos que uma pilha elétrica tem força eletromotriz (f.e.m.) iguala 1,5V significa que, a cada 1C de carga transportada entre os terminais dapilha, a energia química transformada em energia elétrica é de 1,5J.

energia não elétricaΔq

+ –

––

Gerador

E→

––

––

––

––

––

––

––

––

––

F→

elet F→

ñelet

–

–+

+ –


Aulas 32 a 36

Pilha de1,5 V

–

+

1,5 V = 1,5 JC

• Equação do gerador: U = E – ri

• Gráfico U ×× i

• Circuito simples – Lei de Pouillet: i =

RU

A A

i

B B

+–

r

i E

E(r + R)

i

U

E

0 Er

Realidade Representação

+–

Ui

E

r

Pilha de1,5 V

–

+

–


• Rendimento de um gerador: η = (η% = η × 100)

• Receptores: São bipolos responsáveis pela conversão de energiaelétrica em outra energia, não térmica e passível de aproveita-mento.

• Força contraeletromotriz (E’): Corresponde ao quociente entre a energia não elétrica e a carga elétrica.

E’ =

Quando dizemos que um motor elétrico tem força contraeletromotriz (f.c.e.m.) igual a 32V significa que, acada 1C de carga transportada entre seus terminais, 32J de energia mecânica são obtidos no eixo do motor.

Motor elétrico de f.c.e.m.

⎞energia não elétrica⎞

Motor elétrico

Energia nãoelétrica

Gerador

Energiaelétrica

Energiadissipada

UE


Bateria

• Lei de Ohm generalizada: i =

1. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F), em cadauma das afirmações a seguir.a) (V) Geradores são dispositivos que transfor-

mam energia não elétrica em energia denatureza elétrica.

b) (V) Turbinas hidráulicas e turbinas a vaporsão exemplos de geradores mecânicos.

c) (V) Pilhas e baterias são geradores químicos.d) (V) Como exemplos de gerador térmico te-

mos os termômetros termoelétricos e osgeradores luminosos, as células fotoelé-tricas.

2. Em cada afirmação a seguir assinale verdadeiro(V) ou falso (F).A força eletromotriz de uma bateriaa) (F) depende da resistência elétrica interna

da bateria.b) (F) só depende do circuito elétrico ao qual é

ligada a bateria.c) (V) não depende da intensidade da corrente

elétrica fornecida.d) (V) é o quociente entre a energia não elétri-

ca e a carga elétrica transportada.3. A força eletromotriz de um acumulador de au-

tomóvel é de 12V. Isso significa que:➜ a) a energia química que se transforma em ener-

gia elétrica é de 12 joules para 1 coulomb dequantidade de carga que atravessa a bateria.

b) para 1 coulomb de quantidade de carga queatravessa a bateria é necessária uma forçade 12 newtons.

c) a resistência elétrica interna da bateria é de12 ohms.

d) a potência elétrica entregue pela bateria aqualquer circuito externo é sempre de12 watts.

e) a corrente elétrica fornecida pela bateria ésempre de 12 ampères.

A interpretação física que se deve dar quando se diz que

a força eletromotriz de uma bateria é de 12 V é que ela

corresponde à energia química de 12 joules, que se

transforma em energia elétrica para uma quantidade de

carga de 1 C que atravessa a bateria. Portanto, a alter-

nativa correta é a.

[(ΣE) – (ΣE’)](ΣR)

32V; 32V = 32

• Equação do receptor: U’ = E’ + ri

• Circuito de malha única

i

iii

E2 E1E3

E4

E5

R3 R2 R1

R5

R8R7R4

R6

r

U'

+– E'

i

Energiaelétrica

Receptor

Energia nãoelétrica útil

Energiadissipada

JC


4. Explique a diferença entre a força eletromotrizde uma bateria de automóvel e a diferença depotencial entre seus terminais.

A força eletromotriz de uma bateria, quando ela está

inoperante, corresponde à diferença de potencial entre

os seus terminais.

Entretanto, quando se dá partida ao automóvel, a diferen-

ça de potencial entre os terminais da bateria diminui. Isso

significa que uma corrente elétrica está circulando entre a

bateria e o motor de arranque do carro.

Nesse caso, há uma dissipação na resistência elétrica

interna da bateria, fato que faz a ddp entre os termi-

nais da bateria ficar menor que a força eletromotriz.

5. Uma bateria de força eletromotriz 9V, quandocolocada em curto-circuito, é percorrida poruma corrente elétrica de intensidade 4,5A. Ad-mita que a força eletromotriz e a resistência in-terna da bateria são constantes.a) Qual é a resistência interna dessa bateria?b) Construa o gráfico da curva característica

dessa bateria.

• Quando a intensidade da corrente atinge um valor máxi-

mo, a diferença de potencial nos terminais do gerador é

nula. Qualquer pilha, ou bateria, tem um valor máximo

para a corrente elétrica que pode atravessá-la.

• Esse valor é atingido quando a diferença de potencial

entre os terminais dessa bateria é nula (U = 0), o que

pode ser conseguido, na prática, ligando-se esses ter-

minais diretamente com um fio condutor. Nesse caso,

essa corrente é chamada de corrente de curto-circuito,

icc. Da equação do gerador, podemos obter:

icc =

a) Como icc = 4,5 A, temos:

0 = 9 – 4,5 r

Logo:

r = 2 Ωb) Sendo E e r constantes, a curva característica da

bateria é uma reta:

6. Um gerador de força eletromotriz igual a 10V,quando percorrido por uma corrente elétrica de2A, apresenta uma ddp de 9,0V entre seus ter-minais.Determine:a) a resistência interna do gerador;b) a resistência equivalente (R) do circuito ex-

terno;c) as potências total, útil e dissipada, relativas

ao funcionamento do circuito.

a) Como U = E – ri, vem:

r =

Logo, substituindo por valores numéricos:

r = = 0,5 Ω

b) Utilizando a Lei de Pouillet, temos:

R = – r

Então:

R = – 0,5 = 4,5 Ω

c) • Potência total: Pt = E × i = 10 × 2 = 20 W

• Potência útil: Pu = U × i = 9 × 2 = 18 W

• Potência dissipada: Pd = 20 – 18 = 2 W

7. Explique a diferença entre um gerador ideal eum gerador real.Dependendo do circuito ao qual se liga um gerador, as per-

das de energia associadas à sua resistência interna po-

dem ser consideradas desprezíveis. Nesse caso, o gerador

é considerado ideal, e sua equação característica reduz-se

a: U = E. Portanto, a diferença entre o gerador real e o ideal

está em se verificar a relevância ou não das perdas de ener-

gia associadas à sua resistência interna.

⎞10

2⎞

⎞E

i⎞

(10 – 9)

2

(E – U)

i

4,5 i (A)

U (V)

9,0

0

E

r


8. O gráfico a seguir representa a diferença de po-tencial em função da corrente para um gerador:

Analisando o gráfico, determine a força eletro-motriz e a resistência elétrica interna do gerador.

• O ponto onde o gráfico U × i corta o eixo U correspon-

de à força eletromotriz do gerador:

E = 6V

• Como U = E – ri, vem:

r =

Do gráfico, tem-se que, quando i = 1 A, U = 4 V.

Então:

r =

r = 2 Ω

9. Uma bateria de 12V e resistência elétrica in-terna de 0,1 Ω alimenta uma lâmpada de 1,9 Ω.Determine o rendimento da bateria.

De acordo com a figura, podemos escrever:

• para a bateria: U = E – ri

• para a lâmpada: U = Ri

Portanto:

E – ri = Ri

Logo:

i =

Substituindo por valores numéricos:

i =

i = 6A

a) Utilizando a equação do gerador:

U = 12 – 0,1 × 6

Logo:

U = 11,4 V

b) O rendimento da bateria é, portanto:

η =

η = 0,95 ou η = 95%

10. Determine a intensidade de corrente elétrica (i)no circuito representado na figura:

Com a corrente elétrica no sentido indicado:

Podemos escrever:

ΣE = 40 + 20 = 60 V

ΣE’ = 10 + 20 = 30 V

Σr = 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 = 10 Ω

Portanto, a intensidade de corrente elétrica é:

i = ∴ i = 3 A(60 – 30)

10

–+ –+

–+20 V

–+40 V

i

i

1 Ω 2 Ω

3 Ω

2 Ω1 Ω10 V 20 V

1 Ω

–+

10 V

–+

20 V

–+20 V

–+40 V

2 Ω1 Ω

2 Ω1 Ω

3 Ω1 Ω

11,4

12

12

(0,1 + 1,9)

E

(r + R)

Ei r

iR

+ +– –

U

(6 – 4)

1

(E – U)

i

1 i (A)

U (V)

6

4

0


ConsulteLivro 2 — Capítulos 35 e 36Caderno de Exercícios 2 — Capítulos 35 e 36

Tarefa MínimaAULA 321. Leia os itens de 1 a 4, capítulo 35.2. Faça os exercícios de 1 a 6, capítulo 35.

AULA 331. Leia o item 5, capítulo 35.2. Faça o exercício 11, capítulo 35.

AULA 341. Leia os itens 1, 2 e 3, capítulo 36.2. Faça os exercícios de 1 a 4, capítulo 36.

AULA 351. Leia os itens 4 e 5, capítulo 36.2. Faça os exercícios 9 e 10, capítulo 36.

AULA 36

Faça os exercícios 7, 8 e 11, capítulo 36.

Tarefa Complementar

AULA 32

Faça os exercícios de 7 a 10, capítulo 35.

AULA 33

Faça os exercícios 12, 13 e 14, capítulo 35.

AULA 34

Faça os exercícios 5 e 6, capítulo 36.

AULA 35

Faça os exercícios de 15 a 20, capítulo 35.

AULA 36

1. Faça os exercícios de 33 a 36, capítulo 35.2. Faça os exercícios 12 e 13, capítulo 36.


ac7 fisa 2s25 10 -...

Documents