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Sede:Rio de Janeiro

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ABNT AssociaoBrasileira deNormas Tcnicas

Copyright 2003,ABNTAssociao Brasileirade Normas TcnicasPrinted in Brazil/Impresso no BrasilTodos os direitos reservados

AGO/2003 Projeto 02:135.02-003

Iluminao natural Parte 3:Procedimento de clculo para adeterminao da iluminao naturalem ambientes internos

Origem: Projeto 02:135.02-003:2003

ABNT/CB-02 Comit Brasileiro de Construo Civil

CE-02:135.02 Comisso de Estudos de Iluminao Natural de Edificaes

02:135.02-003 Daylighting Part 4: Calculation procedure for thedetermination of daylighting levels in internal enviroments

Descriptors: Daylighting. Determination of iluminance internal environment.

Calculation porcedure

Palavra(s)-chave: Iluminao natural. Determinao denveis de iluminao. Ambientes internos.Procedimento de clculo

33 pginas

Sumrio

Prefcio1Objetivo2Referncias normativas3Definies4Referencial tericpo para predio da iluminao natural5Procedimento de clculo: Mtodo do fluxo divididoANEXO ADiagramas

Prefcio

A ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas o Frum Nacional de Normalizao. As Normas Brasileiras, cujocontedo de responsabilidade dos Comits Brasileiros (ABNT/CB) e dos Organismos de Normalizao Setorial (ONS),

so elaboradas por Comisses de Estudo (ABNT/CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendoparte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratrios e outros).

Os Projetos de Norma Brasileira, elaborados no mbito dos ABNT/CB e ONS circulam para Consulta Pblica entre osassociados da ABNT e demais interessados.

Esta Norma faz parte de um conjunto de quatro normas referentes iluminao natural, a saber:Parte 1 - Conceitos bsicos e definies, Parte 2 - Procedimentos de clculo para a estimativa da disponibilidade de luznatural e Parte 4 - Verificao experimental das condies de iluminao interna de edificaes. Mtodo de ensaio

O anexo A de carter normativo.

Introduo

A luz natural admitida no interior das edificaes consiste em luz proveniente diretamente do sol; luz difundida naatmosfera (abbada celeste) e luz refletida no entorno.A magnitude e distribuio da luz no ambiente interno depende de um conjunto de variveis, tais como: da disponibilidadeda luz natural (quantidade e distribuio variveis com relao s condies atmosfricas locais), de obstrues externas,do tamanho, orientao, posio e detalhes de projeto das aberturas, das caractersticas ticas dos envidraados, dotamanho e geometria do ambiente e das refletividades das superfcies internas.


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Um bom projeto de iluminao natural tira proveito e controla a luz disponvel, maximizando suas vantagens e reduzindosuas desvantagens.As decises mais crticas, a este respeito, so tomadas nas etapas iniciais de projeto.

Na definio de uma prioridade em termos de exposio luz natural, valores de iluminncias e distribuio necessriaspara as atividades em cada ambiente devem ser estabelecidas.

Em alguns ambientes a iluminao uniforme mais recomendada, em outros desejvel uma maior variao.

Em ambientes nos quais os usurios ocupam posies fixas, o critrio deve ser diferente daqueles onde as pessoaspodem mover-se livremente na direo das aberturas ou para longe delas.

A NBR 5413:1991 fixa nveis de iluminao recomendados para diferentes tipos de atividades, baseados numa iluminaoconstante e uniforme sobre um plano de trabalho.

O incio do projeto de iluminao natural, entretanto, talvez no seja um conjunto de valores absolutos, mas uma medidada iluminao natural interna num dado local como uma percentagem da iluminao externa.

A figura mais conhecida para esta medida o " Daylight Factor - DF ", recomendado pela CIE - Commission Internationalede l'Eclairage, definido como a razo entre a iluminncia E BBBPBBB num ponto - localizado num plano horizontal interno, devido luz recebida direta ou indiretamente da abbada celeste, com uma distribuio de luminncias assumida ou conhecida - ea iluminncia simultnea E BBBEBBB num plano externo horizontal devida uma abbada celeste desobstruda, conforme aseguinte expresso:

DF =E

E

P

E

* %100

A contribuio devido luz direta do sol no levada em considerao no clculo do DF devido aos seus atributosdirecionais e outros efeitos, tais como, ganho de calor, degradao dos materiais e ofuscamento, devendo ser consideradaseparadamente.

Na sua formulao original, o DF assumido como uma constante para todos os pontos de um ambiente, independente dailuminncia horizontal externa produzida por cus com uma distribuio de luminncias uniformemente constante comrelao ao azimute (cus uniformes e encobertos).Assim, o DF pode ser utilizado como critrio para comparar o desempenho de diferentes sistemas de iluminao natural eser facilmente convertido em iluminncias internas multiplicando-o por uma iluminncia externa apropriada.

A presente Norma estende o conceito da medida proporcional da iluminao natural, possibilitando a sua predio paraqualquer condio de cu no uniforme conhecida e implementando um procedimento de clculo simples e prticobaseado num mtodo grfico, auxiliado pelos diagramas mostrados no anexo A.

1Objetivo

Esta Norma descreve um procedimento de clculo para a determinao da quantidade de luz natural incidente em umponto interno num plano horizontal atravs de aberturas na edificao.

2Referncia normativa

As normas relacionadas a seguir contm disposies que, ao serem citadas neste texto, constituem prescries para estaNorma Brasileira. As edies indicadas estavam em vigor no momento desta publicao. Como toda norma est sujeita areviso, recomenda-se queles que realizam acordos com base nesta que verifiquem a convenincia de se usarem asedies mais recentes das normas citadas a seguir. A ABNT possui a informao das Normas Brasileiras em vigor em umdado momento.

Projeto 02:135.02-001:1998 Iluminao natural - Parte 1: Conceitos bsicos e definies

Projeto 02:135.02-002: 1998 Iluminao natural Parte 2: Procedimentos de clculo para a estimativa da disponibilidade

de luz natural

NBR 5413:1991 - Iluminncia de interiores - Procedimento.

NBR 5461:1991 - Iluminao: Terminologia.

3 DefiniesPara os efeitos desta Norma aplicam-se as definies da NBR 5461 e as dos projetos 02:135.02-001 e 02:135.02-002

4 Referencial terico para predio da iluminao natural

4.1 Princpio bsico

O desempenho de uma fonte de luz de grande superfcie, como a abbada celeste, para a qual a lei do inverso doquadrado da distncia no aplicvel, no pode ser definido pela curva polar de sua intensidade luminosa.A superfcie precisa ser subdividida em pequenas zonas, para as quais as concentraes de fluxo emitidas numa dadadireo so denominadas de luminncia - L.A iluminao produzida por uma fonte de pequena superfcie independente da distncia da fonte e depende somente daluminncia e do ngulo slido coberto pela mesma.

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Assim, no caso de edificaes, a iluminao produzida pelo cu visto atravs de aberturas independente da distncia dafonte, neste caso a abboda celeste (ou o cu); ela completamente definida pela direo e luminncia de cada zona docu e pelo ngulo slido abrangido.

4.2 A Hemisfera Unitria e o Princpio do ngulo Slido ProjetadoPara a determinao da distribuio espacial da luz que chega a qualquer ponto P em um plano horizontal, convenientevisualizar o ponto envolvido por uma hemisfera de raio unitrio.Crculos de altitude e raios de azimute ajudam a definir a direo do ponto P para cada ponto na hemisfera e a direo dequalquer ponto no espao, dentro ou fora da hemisfera (ver figura 1).

Figura 1 - Hemisfera de raio unitrio e sua projeo no plano horizontal

O Princpio do ngulo Slido Projetado detalhado a seguir na figura 2.

Figura 2 - Princpio do ngulo Slido Projetado TPTPTP1 PTPTPT

Para o clculo da iluminao produzida num ponto P por uma abertura, produz-se a projeo radial da abertura sobre umahemisfera de raio unitrio centrada em P e obtm-se dS, um elemento da hemisfera.Em P a rea dS vai cobrir o mesmo ngulo slido que a abertura.Caso P esteja num plano horizontal e seja o ngulo entre a vertical e a direo de dS e L a luminncia do cu visvelatravs da abertura, a iluminncia em P ser calculada pela seguinte expresso:

dE = L dS cos ...1)

Caso a projeo ortogonal de S no plano horizontal seja Q

Q = dS cos ...2)

Substituindo expresso (2) em (1) tem-se:

dE = L dQ ...3)

e integrando a expresso acima obtemos, de modo simplificado,

1TPTPTPPTPTPT Fonte: Soteras, R.M. (1985): Geometria e Iluminacion Natural, Tesis Doctoral, ETSAB/UPC, Barcelona, 355 p.

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E = L dQ ...4)

Como a iluminncia E proporcional projeo horizontal dQ, possvel a utilizao de mtodos de representao grficaque relacionem a geometria e distncia dos objetos ao ponto de referncia.

Empregando-se a subdiviso da abbada celeste e a determinao da luminncia (Lp) de cada zona conforme o projeto02.135.02-002:2002 possvel a determinao dos nveis de iluminao internos pela aplicao direta da expresso (8) domesmo projeto de norma, onde o ngulo slido proporcional rea dQ do Princpio do ngulo Slido Projetado.

4.3 Diagramas de Contribuio Relativa de Luz (DCRL)Os DCRL so diagramas que representam a projeo estereogrfica da abbada celeste, com uma subdiviso em 244zonas (conforme projeto 02.135.02-002:2002).Cada zona apresenta numericamente sua contribuio relativa para a iluminncia no plano horizontal desobstrudo, emfuno da altitude do sol.

Os diagramas apresentados nesta Norma - com subdivises da hemisfera celeste de 10 PPPoPPP em 10PPPoPPP - so apresentados noanexo A conforme os itens seguintes:A.1 - Diagramas com os fatores de forma para a hemisfera celeste;A.2 - Diagramas de distribuio de luminncias - para cu claro e cu encoberto - para as altitudes solares de 15PPPoPPP, 30 PPPoPPP,45PPPoPPP, 60PPPoPPP, 75PPPoPPP, 90PPPo PPP ;A.3 - Diagramas para anlise de obstruo e geometria da insolao para altitudes solares variando de 10PPPoPPP em 10PPPoPPP .

Figura 3 - Diagrama de Contribuio Relativa DCRL para cu claro e altitude solar de 15 PPPoPPP

5 Procedimento de clculo: Mtodo do fluxo dividido

5.1 ConsideraesMtodo baseado na considerao dos vrios caminhos atravs dos quais a luz natural pode alcanar um ponto no interiorde uma edificao.Distinguem-se trs caminhos bsicos resultantes da diviso do fluxo luminoso admitido em trs componentes:

a) CC - Componente do Cu; luz que alcana um ponto do ambiente interno proveniente diretamente do cu;b) CRE - Componente Refletida Externa: luz que alcana um ponto do ambiente interno aps ter refletido em umasuperfcie externa; ec) CRI - Componente Refletida Interna: luz que alcana um ponto do ambiente interno somente aps ter sofrido umaou mais reflexes nas superfcies internas.

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CC CRE CRI

Figura 4: Fontes de luz natural que alcanam o edifcioTPTPTP1PTPTPT

A soma destas trs componentes, corrigida por fatores relativos aos efeitos redutores produzidos pelos separadorescontidos na abertura, tais como, transmissividade do vidro (K BBBTBBB), fator de manuteno (KBBBMBBB) e fator de caixilho (KBBBCBBB),representa o nvel de iluminao natural num ponto do ambiente interno, conforme expresso (5).

CIN = (CC + CRE + CRI) KT KM KC ...5)

Assumindo a proporcionalidade da iluminncia num plano horizontal, produzida pela viso de uma fonte de luz superficial,para com a projeo horizontal dQ desta fonte (conforme expresso 4), podemos definir a Contribuio de IluminaoNatural (CIN) de um ponto localizado num plano horizontal interno conforme a expresso (6).

100(%)*E

ECIN

Hext

P= ...6)

OndeEP igual iluminncia num plano horizontal no ponto P do ambiente interno, em lux;

EHext igual iluminncia produzida por toda a abbada celeste num plano horizontal externo livre de obstrues,

excluda a iluminao direta do sol, em lux

substituindo EBBBPBBB (expresso 5) na (6) temos

(%)100*

E

K*K*K*)CRICRECC(E

Hext

CMTP

++= ...7)

Assim como CIN, as componentes Celeste, Refletida Externa e Refletida Interna, podem ser determinadas como umpercentual da iluminncia horizontal externa (E BBBHextBBB).

O somatrio destas trs percentagens, corrigidas pelos fatores K, resulta num valor de CIN (%), que por sua vez pode serusado, atravs da expresso (6) para a determinao de E BBBPBBB.

Para condies de cu que no apresentem variao de luminncia com relao ao azimute (isotropia azimutal) - como ocu encoberto padro CIE ou o cu uniforme - a CIN assemelha-se ao Daylight Factor - DF, apresentando valoresconstantes para qualquer ponto do ambiente.

5.2 Metodologia para determinao de Ep atravs do DCRLPara se fazer a determinao da quantidade de luz incidente em um ambiente atravs de uma abertura, usa-se uma carta

de trajetrias solares aparentes, um diagrama de obstruo e as tabelas de distribuio de luminncias, que devem estarem mesma escala e utilizar o mesmo sistema de projeo.Nota: Nesta Norma utilizada a projeo estereogrfica.

5.2.1 Determinao da posio do solPara se determinar a posio do sol, calcula-se os ngulos de altitude solar ( BBBsBBB) e azimute solar (BBBsBBB) atravs dasexpresses apresentadas no projeto 02.135.02-002, para dia, hora e latitude pr-definidos.Alternativamente, a posio do sol pode ser estimada com um grau de preciso aceitvel atravs de diagramas detrajetrias solares aparentes (ver figura 5 e anexo A).

1TPTPTPPTPTPT Fonte: Soteras, R.M. (1985): Geometria e Iluminacion Natural, Tesis Doctoral, ETSAB/UPC, Barcelona, 355 p.

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Figura 5 - Diagrama de Trajetrias Solares Aparentes (Lat 27PPP

oPPP

32' S) - ver Anexo

5.2.2 Clculo da componente do cu (CC)5.2.2.1 A seguir esto apresentados os passos a serem seguidos para o clculo da CC com o uso de um exemplodemonstrativo, a partir do uso dos DCRL, tanto para cu encoberto (nesta condio de cu, no se considera os tensrelativos orientao) quanto para cu claro:

Figura 6 - Planta esquemtica do ambiente mostrando a disposio dos trs pontos de referncia internos comrespectivos ngulos de viso da abertura (desenho sem escala).

a) determina-se um ponto no interior do ambiente que se queira estudar;b) produz-se a mscara de obstruo,

- determina-se os ngulos formados entre a abertura e o ponto interior atravs de plantas baixas e seeslongitudinais do ambiente em estudo.- os ngulos obtidos so transpostos para a mscara de obstruo.- as obstrues externas devem ser marcadas seguindo o mesmo procedimento para levantamento dos ngulos deobstruo obtendo-se desta forma a frao visvel da abboda celeste

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Orientao sala: SULLatitude: 27PPPo PPP32S


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Figura 7 - Diagrama usado para construo demscaras de obstruo

Figura 8 - Mscaras de obstruo para os pontos deestudo.

c) verifica-se a orientao para a qual est voltada a janela a ser estudada;d) escolhe-se o dia (ou poca) do ano e horrios a se estudar;e) determina-se o azimute e altitude solar com o auxlio da carta de trajetrias solares;f) de posse da altitude solar, seleciona-se o DCRL mais adequado, para cu claro ou cu encoberto - no primeiro casoainda deve-se escolher a altitude solar (15 PPPoPPP, 30PPPoPPP, 45PPPoPPP, 60PPPoPPP, 75PPPoPPP ou 90PPPoPPP), a partir do valor UUUobtidoUUU no item anterior:

- para altitudes inferiores a 15 PPPoPPP assumido este valor;- no caso de altitudes intermedirias, acima de 15o, quando a variao for superior a 7,5 PPPoPPP, toma-se a altitude de maiorvalor, caso seja menor ou igual a 7,5 PPPoPPP, utiliza-se o diagrama de menor valor;g) no DCRL, para cu claro, marca-se o Norte a partir do azimute encontrado em sentido anti-horrio como mostra afigura 9, devendo-se observar aqui que um azimute positivo marcado em sentido anti-horrio no diagrama, uma vezque este fornece, no o Norte, mas a posio do sol;

Figura 9 - Localizao do azimute do sol no DCRL.

h) sobrepe-se a mscara construda sobre o DCRL de forma que a abertura fique orientada adequadamente a partirdo Norte j marcado como mostra a figura 10;

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S

N

O

L

S

LO

N


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Figura 10 - Superposio da mscara de obstruo sobre o DCRL (abertura para Sul).

i) procede-se soma dos valores internos mascara de obstruo - as subdivises do diagrama que forem cortadaspelas linhas das mscaras sero consideradas proporcionalmente diviso como pode ser visto na figura 11.

Figura 11 - Parcela de cu no obstruda vista pela abertura de iluminao (Ponto 3).

Neste caso tem-se:

CC = [76,3 + 156,3 + 176,3 + (181,15 +175,15) 0,5]/100CC =3,13 % EH ou 3,1% da contribuio total do cu.

Caso existam vrias aberturas:

CCT = CC1 + CC2 + ... + CCn

5.2.2.3 O valor encontrado representa a percentagem de luz que chega ao ponto, proveniente diretamente da abbodaceleste atravs da(s) abertura(s) considerada(s), ou seja, a componente celeste - CC.

5.2.3 Clculo da componente refletida externa (CRE)Caso a admisso de luz natural por uma abertura seja notadamente limitada por obstrues externas, necessriocalcular a CRE.

5.2.3.1 Cu Encoberto e Cu Claro com a obstruo no iluminada pelo sol diretoO procedimento tratar a obstruo externa visvel a partir do ponto de referncia como uma poro do cu cujaluminncia inferior da poro do cu obstrudo.Em outras palavras, calcula-se a componente celeste da rea obstruda, conforme descrito no item 5.2.2 e converte-se oresultado para a componente refletida externamente multiplicando pelo coeficiente de reflexo da obstruo, conformeexpresso (8).

CRE = CCBBBcu obstrudoBBBBBBobstruoPBPBPB PPP...8)

onde:CRE igual ao valor percentual da componente refletida externa PPPBBBobsBBB igual ao coeficiente de reflexo da superfcie externa

5.2.3.2 Obstruo iluminada pelo sol diretoCabe salientar que esta contribuio no calculada em valor percentual e sim em valor absoluto em iluminncia, uma vezque seu clculo depende da iluminncia produzida pelo sol na superfcie da obstruo e no apenas da abboda celeste.

8

89

10

11

13

16

18

21

22

7

7

7

7

7

7

7

7

7

227

7 21

18

16

13

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10

987

7

7

7

7

7

7

681181822321867953 139

62

53

44

35

29

24

211817

1615

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

1516

17 1821

24

29

35

44

53

62

68

104

84

66

51

41

3327

24211918

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

17

1819

21 2427

33

41

51

66

84

104

118

148

112

83

63

4939

3227232119

18

18

17

17

17

17

17

17

17

17

1818

1921 23 27

3239

49

63

83

112

148

182

166

120

8967

5241

332824222018

1717

16

16

16

16

16

16

17

17

1820

22 24 28 3341

5267

89

120

166

232

119

95

75

59

4738

32272321

1917

16

16

15

15

15

15

15

15

16

16

1719

21 23 2732

3847

59

75

95

119

139

126

7955

44

40

40

44

55 79

126

186

665040

33

31

31

3340 50

66

79

43

5343

S

N

L

O

M scara do ponto P2

7

7

77 7

7

7

7

15

15

1515 15

15

15

15

18

19

1818

17

1717 17

1717

17

17

171717

17


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Seu valor deve ser somado ao valor final calculado da contribuio de iluminao natural (CIN).

Quando a superfcie oposta abertura iluminante for iluminada diretamente pelo sol, considera-se que a obstruo visvelestar mais clara que a poro de cu que ela obstrui. Aqui portanto, introduz-se o clculo da iluminao direta do sol noplano vertical da obstruo.Inicialmente, a iluminncia devido ao sol no plano da obstruo (E BBBSVBBB), geralmente vertical, deve ser calculada conformeprocedimentos descritos no projeto 02:135.02-002:1998 ou, alternativamente, atravs da figura 12.A iluminncia EBBBSVBBB pode ser estimada pela superposio do Diagrama de Trajetrias Solares Aparentes com o diagrama dafigura 12, a projeo do sol numa data e hora especificadas permite a leitura ou interpolao da iluminncia nas linhas iso-lux.

Figura 12 - Diagrama para estimativa da iluminncia (klux) produzida pelo sol num plano vertical (EBBBSVBBB). A utilizao feita superpondo o Diagrama de Trajetrias Solares AparentesTPTPTP1PTPTPT

Como o mtodo grfico proposto introduz o conceito de fator de forma projetado em uma esfera de raio unitrio para oclculo da contribuio de luz proporcionada por uma fonte superficial, o clculo da CRE pode ser feito seguindo o mesmoprocedimento.

Obtm-se a projeo estereogrfica das obstrues em relao ao ponto de referncia.

O clculo do fator de forma (contribuio de luz) correspondente rea projetada das obstrues externa (ver figura 13) feita pela superposio da mscara encontrada sobre o diagrama de fatores de forma (figura 14 e figura A.1 do anexo)

1TPTPTPPTPTPTFonte: Soteras, R.M. (1985): Geometria e Iluminacion Natural, Tesis Doctoral, ETSAB/UPC, Barcelona, 355 p.

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70

65

60

555045

403530

252015

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5


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Figura 13 - Exemplo de projeo de obstruo Figura 14 - Diagrama com fatores de forma

O clculo da CRE se faz pela multiplicao da iluminncia na superfcie oposta abertura pelo fator de formacorrespondente superfcie da abbada obstruda pela edificao, FF BBBoeBBB, e pelo coeficiente de reflexo da superfcieexterna para que se obtenha a contribuio relativa dessa luminncia na contribuio total da iluminao natural no ponto.

CREBBBabsBBB = (EBBBsvBBB FFBBBoeBBBBBBobsBBB) / ...9)

Onde:CREBBBabsBBB igual ao valor absoluto da componente refletida externa em lumen por metro quadrado (lux);EBBBSVBBB a iluminncia devido ao sol no plano da obstruo (lux);FFBBBoeBBB igual ao fator de forma das obstrues externas relativo ao ponto de observao; obtido pelo uso do diagramade fatores de forma, anexo A1;BBBobsBBB o coeficiente de reflexo da superfcie externa.

5.2.4 Clculo da componente refletida interna (CRI)Para o clculo da componente refletida interna emprega-se representao grfica do espao similar ao clculo dacomponente celeste. Determina-se a projeo estereogrfica das superfcies internas do ambiente em relao aos pontosde medio como pode ser visto na figura 15.Superpondo-se estas projees ao diagrama com os fatores de forma, pode-se acessar o valor da rea projetada dassuperfcies internas do ambiente, conforme a figura 16.

O fator de forma calculado pelo mtodo DCRL representa quanto do total de superfcies visveis pelo ponto representadopor cada uma das superfcies.

Figura 15 - Projeo das superfcies internas do ambiente em relao aos pontos de medio.

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Figura 16 - Projeo das superfcies internas do ambiente em relao ao ponto P2 com exemplo de superposiosobre o diagrama de fatores de forma.

Como o mtodo, para fins de simplificao do modelo, assume que toda a luz que penetra atravs da abertura (CC + CRE) uniformemente distribuda (e refletida) pelas superfcies internas, acima do plano em que se localiza o ponto em estudo,foi necessria a introduo de um fator de correo, K BBBpBBB, determinado empiricamente, para compensar as mltiplasreflexes da luz que ocorrem no ambiente real.

Tem-se ento que a CRI pode ser calculada pela expresso (10)

BBBn=1BBB

CRI = { (FFBBBsiBBB * BBBmiBBB )} * (CC + CRE) * kBBBPBBB ...10)PPP

n= i

Onde:

n igual ao nmero de superfciesFFBBBsiBBB igual ao fator de forma de cada uma das superfcies internas em relao ao ponto P (obtido atravs da figura

16)BBBmiBBB igual refletncia mdia de cada superfcie internakBBBPBBB um fator emprico de correo em funo da posio do ponto

Posio do ponto Valor de kBBBPBBBprximo abertura 0,9

posio intermediria 1,15afastado da abertura 1,6

A Tabela 1 a seguir apresenta os resultados para o clculo da CRI para o ponto P2, conforme exemplo apresentado em5.2.2. Nesta tabela, apresentada a somatria percentual de sua projeo relativa rea vista pelo ponto P2 de cada umadas superfcies, compostas por paredes, teto e abertura.

O valor encontrado do fator de forma das superfcies internas, FFs, de cada uma das superfcies multiplicado pela

refletncia mdia desta superfcie, BBB

mBBB

, obtendo-se assim o valor percentual da contribuio da CRI em relao localizao do ponto. Calculando-se o valor final de CRI pela expresso (10), obtm-se o valor 2,4%.

Tabela 1 Exemplo de clculo da CRI a partir dos Fatores de Forma estimados para as superfcies internas doambiente em estudo em relao ao ponto P2 (exemplo).

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Superfcie FF (DCRL/100) FF * CC CRE* Kp CRI

Teto 45% 0,80 0,36

Parede janela 9% 0,60 0,05

Parede lateral esquerda 14% 0,60 0,08

Parede lateral direita 14% 0,60 0,08

Parede fundos 14% 0,75 0,10

100% FF * 0,68 3,1% 0 1,15 2,4%

* Neste exemplo, atribuiu-se a componente refletida externa (CRE) o valor 0.

/ANEXO A

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Anexo A ( normativo )Diagramas

A.1 Diagramas com os fatores de forma para a hemisfera celeste com subdivises de 10 PPPoPPP em 10PPPPPP

NOTA: Neste diagrama cada 100 unidades correspondem a 1% da rea total da hemisfera celeste

Figura A.1 - Diagrama com os fatores de forma da hemisfera celeste para subdivises de 10 PPPoPPP em 10PPPo PPP.

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A.2 Diagramas de distribuio de luminncias - para cu claro e cu encoberto - com divises de 10 PPPoPPP em 10PPPoPPP, paraas altitudes solares de 15PPPoPPP, 30PPPoPPP, 45PPPoPPP, 60PPPoPPP, 75PPPoPPP, 90PPPo PPP

As figuras de A.2 a A.7 referem-se DCRL para cu claro e altitudes solares variando de 15PPPoPPP em 15PPPPPPA figura A.8 refere-se a DCRL para cu encoberto.

Figura A.2 - Diagrama de Contribuio Relativa de Luz (DCRL) para cu claro,altitude solar de 15 PPP0PPP.

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Figura A.3 - Diagrama de Contribuio Relativa de Luz (DCRL) para cu claro, altitude solar de 30 PPP0PPP.

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Figura A.8 - Diagrama de Contribuio Relativa de Luz (DCRL) para cu encoberto.

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A.3 - Diagramas para anlise de obstruo e geometria da insolao para altitudes solares variando de 10 PPPoPPP em 10PPPoPPP.A figura A.9 aplicada para a construo de mscaras, enquanto que as figuras seguintes so previstas para o hemisfrioSul, com latitudes variando de 8 PPPoPPP a -36PPPoPPP , em intervalos de 4 PPPPPP

Figura A.9 - Diagrama usado para construo das mscaras.

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A.4 Diagramas de Trajetrias Solares Aparentes, confeccionados em projeo esteogrfica, para latitudes de +8PPPoPPP (N) at 36PPPoPPP (S), variando de 4PPPoPPP em 4PPPoPPP.

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