aa9ano provamodelo vi caderno2

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9. Ano9. Ano9. Ano9. Ano

Prova Prova Prova Prova Modelo Modelo Modelo Modelo VVVVIIII Maio 2014

Nome: ________________________________________________ N.: _____ Turma: _____

2013/20142013/20142013/20142013/2014

CCCCADERNO ADERNO ADERNO ADERNO 2222

Neste caderno, no permitido o uso de calculadora.Neste caderno, no permitido o uso de calculadora.Neste caderno, no permitido o uso de calculadora.Neste caderno, no permitido o uso de calculadora.

Durao: Durao: Durao: Durao: 55555555 minutos + 20 minutos tolernciaminutos + 20 minutos tolernciaminutos + 20 minutos tolernciaminutos + 20 minutos tolerncia

Na resposta aos itens de escolha mltipla, seleciona a Na resposta aos itens de escolha mltipla, seleciona a Na resposta aos itens de escolha mltipla, seleciona a Na resposta aos itens de escolha mltipla, seleciona a opo correta.opo correta.opo correta.opo correta.

Escreve na folha de respostas a letra que identifica a opo escolhida.Escreve na folha de respostas a letra que identifica a opo escolhida.Escreve na folha de respostas a letra que identifica a opo escolhida.Escreve na folha de respostas a letra que identifica a opo escolhida. 4444.... Seja b um nmero diferente 1 . Qual das expresses seguintes equivalente expresso 2

3

18

4

b

b

+

+ ?

Transcreve a letra da opo correta.

(A)(A)(A)(A) 22 b (B)(B)(B)(B) 2

b (C)(C)(C)(C) 2 (D) (D) (D) (D) 1

2

5555.... Na Figura 4 est representada parte do grfico da funo de proporcionalidade inversa f .

Considera que o ponto P se desloca ao longo do grfico da

funo f .

O ponto Q acompanha o movimento do ponto P , deslocando-

se ao longo do eixo das abcissas, de tal modo que PO

permanece sempre igual a PQ .

Seja A a funo que faz corresponder abcissa do ponto P , a

rea do tringulo [ ]OPQ .

Em qual das figuras seguintes pode estar representada parte do grfico da funo A ?


(A)(A)(A)(A) (B)(B)(B)(B) (C)(C)(C)(C) (D) (D) (D) (D)

6666.... Qual das afirmaes seguintes verdadeira? Transcreve a letra da opo correta.

(A)(A)(A)(A) 0 49, um nmero irracional (B)(B)(B)(B) ( )2 0 35 , um nmero irracional

(C)(C)(C)(C) ( )( )1 3 1 3 + um nmero irracional (D) (D) (D) (D) ( )2

1 3 um nmero irracional

Figura 4

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7777.... Na Figura 5, esto representados os trs primeiros termos de uma sequncia de quadrados que segue a lei de formao sugerida.

7777....1111.... H um termo da sequncia que tem 61 quadrados brancos. Quantos quadrados cinzentos so necessrios para construir esse termo?

Mostra como chegaste tua resposta.

7777....2222.... Na Figura 6, est o segundo termo da sequncia.

7777....2.12.12.12.1.... Admite que AB a= ,BH b= e AH c= ( a ,b e c so nmeros naturais).

Qual o valor da expresso ( )2

2 2 8a b ab + ?


(A)(A)(A)(A) 4c (B(B(B(B)))) 22c

(C(C(C(C)))) 24c (D(D(D(D))))

26c

7777....2.22.22.22.2.... Considera a translao em que o transformado do ponto G o ponto T . Qual , por meio dessa translao, o transformado do tringulo [ ]ABH ?

8888.... Os alunos de 9 ano de uma escola, organizados em grupos de trabalho, realizaram vrias atividades de carter interdisciplinar no dia de aniversrio da escola.

O grupo do lvaro, Ins e Toms determinaram corretamente a concentrao de ies H3O+, em 3/mol dm de

vrias substncias aquosas, sendo uma delas sumo de limo que trouxeram de casa.

A professora de Matemtica observou atentamente a atividade realizada pelos trs alunos e quando chegou

aula apresentou a seguinte relao:

Admite que C , a concentrao de ies H3O+, em mol , de 3x dm de sumo de limo que os trs amigos

trouxeram de casa pode ser dada por 0,00501

Cx

= .

8888....1111.... Indica, no contexto da situao descrita, o significado do valor 0,00501 .

8888....2222.... Admite que se colocou um hectolitro de sumo de limo que os trs amigos trouxeram de casa num

recipiente.

Determina a concentrao de ies H3O+, em mol , existente nesse hectolitro de sumo de limo.

Apresenta o resultado em notao cientfica.


Figura 6

Figura 5

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Figura 8

Figura 7

9999.... No Dia da Matemtica da escola da Leonor os alunos de uma turma de 9 ano organizaram uma exposio que tinha um conjunto de desafios matemticos para os alunos do primeiro, segundo e terceiro ciclos

realizarem.

9999....1111.... Um grupo de alunos dessa turma ficou responsvel por registar o nmero de desafios realizados por cada um dos alunos que visitarem a exposio e elaborar um grfico com os dados recolhidos. Na Figura 7, est representado esse grfico.

Qual a mediana do nmero de desafios matemticos realizados pelos alunos que visitaram a exposio?

9999....2222.... Um dos desafios proposto aos alunos do terceiro ciclo era o seguinte: A Leonor tem uma caixa que contm apenas bolas pretas e bolas vermelhas, indistinguveis ao tato.

Todas esto numeradas com nmeros inteiros relativos. Sabe-se que:

duas bolas em cada cinco so vermelhas ;

as bolas pretas tm todas um nmero negativo ;

20% das bolas vermelhas tm um nmero negativo ; 60% das bolas vermelhas tm um nmero positivo.

Retira-se, ao acaso, uma bola dessa caixa. Qual a probabilidade de essa bola ter um nmero no positivo? Resolve o desafio.

Apresenta o resultado na forma de frao irredutvel.


10101010.... Na Figura 8, est representada uma circunferncia de centro em O e parte de um dodecgono regular,

cujos vrtices pertencem circunferncia.

Sabe-se que:

os pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I so pontos da circunferncia;

os pontos G e I so pontos da mediatriz do segmento de reta [ ]JO ;

o ponto J o ponto de interseo das semirretas JG e JI ;

o ponto K um ponto da semirreta JG ; as semirretas JG e JI so tangentes

circunferncia nos pontos G e I , respetivamente.

10101010.1..1..1..1. Determina a amplitude, em graus, do ngulo FGK .

10.210.210.210.2.... Admite que:

a amplitude, em graus, do ngulo JOI ;

10AC = e 2HJ = .

Determina o valor exato da expresso 12sen .

Apresenta todos os clculos que efetuares.

N

mer

o d

e al

un

osN

m

ero

de

alu

nos

N

mer

o d

e al

un

osN

m

ero

de

alu

nos

Nmero de desafios realizadosNmero de desafios realizadosNmero de desafios realizadosNmero de desafios realizados

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11111111.... Considera o conjunto { }: 2 1A x x = < .

Qual das seguintes afirmaes verdadeira? Transcreve a letra da opo correta.

(A)(A)(A)(A) 4 A (B)(B)(B)(B) 3 A (C)(C)(C)(C) 2 A (D) (D) (D) (D) A

FFFFIM DIM DIM DIM DAAAA PPPPROVAROVAROVAROVA

COTAESCOTAESCOTAESCOTAES

Subtotal (Caderno Subtotal (Caderno Subtotal (Caderno Subtotal (Caderno 1111)))) ............................... 39393939 pontospontospontospontos

5555.... .............................................................................................................................. 5 pontos

5555.... .............................................................................................................................. 5 pontos

6666.... .............................................................................................................................. 5 pontos

7777. . . .

7777.1..1..1..1. ................................................................................................................... 5 pontos

7777....2222....

7777.2.2.2.2....1111.... ..................................................................................................... 5 pontos

7777....2.2.2.2.2222.... ..................................................................................................... 4 pontos

8888. . . .

8888....1111.... ................................................................................................................... 4 pontos

8888.2..2..2..2. ................................................................................................................... 4 pontos

9999. . . .

9999....1111.... ................................................................................................................... 4 pontos

9999.2..2..2..2. ................................................................................................................... 5 pontos

11110000. . . .

11110000....1111.... ................................................................................................................. 5 pontos

11110000.2..2..2..2. ................................................................................................................. 5 pontos

11111111.... ............................................................................................................................ 5 pontos

Subtotal (Caderno Subtotal (Caderno Subtotal (Caderno Subtotal (Caderno 2222)))) ............................... 61616161 pontospontospontospontos

TOTAL TOTAL TOTAL TOTAL .............................. 100100100100 pontospontospontospontos

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