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O cálculo estequiométrico é uma decorrência das leis das reações químicas e da teoria atômico-molecular. Nesse cálculo, são utilizadas, normalmente, as informações quantitativas existentes na pró-pria equação que representa a reação química. Por exemplo:

• a equação N2 (g) 1 3 H2 (g) 2 NH3 (g)• nos indica que 1 molécula de N2 1 3 moléculas de H2 2 moléculas de NH3

• e também que 1 mol de N2 1 3 mols de H2 2 mols de NH3

• ou que 28 g de N2 1 3 z 2 g de H2 2 z 17 g de NH3

• ou ainda que 1 litro de N2 1 3 litros de H2 2 litros de NH3

(Esta última linha só vale para gases a P e T constantes.)

De acordo com as leis das reações, as proporções acima são constantes, permitindo a montagemde uma regra de três para calcular as quantidades envolvidas na reação. Por exemplo:

• a equação 1 N2 1 3 H2 2 NH3

• indica que 1 mol N2 reage com 3 mol H2 produzindo 2 mol NH3

Sendo assim, o cálculo das quantidades que reagem e são produzidas é facílimo, quando feito emmols. Por exemplo, se fosse perguntado quantos mols de NH3 são produzidos a partir de 10 mols de N2,bastaria “olhar” para as relações acima e responder “de cabeça” que são produzidos 20 mols de NH3.Esse cálculo é traduzido matematicamente pela seguinte regra de três:

Veja que, no cálculo acima, usamos uma regra matemática: “Entre grandezas diretamente propor-cionais, a multiplicação ‘em cruz’ dará produtos iguais”.

Generalizando, o cálculo estequiométrico (ou seja, a regra de três) poderá ser feito em outrasunidades — gramas, quilogramas, toneladas, número de moléculas etc. Bastará “traduzir” a quantidadede mols que aparece na equação química para a unidade que for mais conveniente à resolução doproblema. Por exemplo, se fosse perguntado qual é a massa de NH3, em gramas, produzida a partir de10 g de N2, teríamos, após calcular as massas molares, N2 5 2 z 14 5 28 g e NH3 5 14 1 3 z 1 5 17 g:

1 N2 1 3 H2 2 NH3

1 mol de N2 2 mol de NH3

10 mol de N2 x1 z x 5 2 z 10 fi x 5 20 mol de NH3

N2 1 3 H2 2 NH3

28 g de N2 2 z 17 g de NH3

10 g de N2 x28 z x 5 10 z 2 z 17 fi x 5 12,14 g de NH3

Para resolver problemas envolvendo cálculo estequiométrico mais rapidamente, vamos mencionaralgumas regras:

Regras fundamentais1a) Escrever a equação química mencionada no problema.2a) Balancear ou acertar os coeficientes dessa equação (lembre-se de que os coeficientes

indicam a proporção em mols existente entre os participantes da reação).3a) Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta do problema, obedecendo

aos coeficientes da equação, que poderá ser escrita em massa, ou em volume, ou emmols, conforme as conveniências do problema.

Capitulo 14a-QF1-PNLEM 29/5/05, 21:09338

EstadodoRiodeJaneiroPrefeituraMunicipaldeMacaéSecretariaMunicipaldeEducação Pré-VestibularSocial

A UNIVERSIDADE MAIS PERTO DE VOCÊ. Professor:MarceloVizeuDisciplina:Química

CálculoEstequiométrico

Exercícios-CálculoSimples1) Sabendo-se que a decomposição do clorato depotássio(KClO3)sedásegundoaequaçãobalanceada:2KClO3 →2 KCl + 3 O2 . Qual a massa de cloreto depotássio(KCl)obtidanadecomposiçãode40gdecloratodepotássio?

2)Umastronautaelimina470,4Ldegáscarbônicopordia (nas CNTP). Suponha que se utilize hidróxido desódioparaabsorverogásproduzido,segundoaequação:

2NaOH+CO2→Na2CO3+H2O

Qualéamassadehidróxidodesódionecessáriapordiadeviagem?

3)Um operário faz, diariamente, a limpeza do piso demármore de um edifício com ácido muriático (HClcomercial). Sabendo-se que o ácido ataca o mármore,desprendendogáscarbônicosegundoaequação:

CaCO3+2HCl→CaCl2+H2O+CO2

e,supondoque,emcadalimpezaocorrereaçãode50,0gdemármore, qual o volume de gás carbônico formado,pordia,nasCNTP?

4)Assuperfíciesdealumíniorecémpreparadasreagemcom oxigênio para formar uma camada dura de óxido,queprotegeometaldeposteriorcorrosão.Areaçãoé:

4 Al + 3 O2 → 2 Al2O3Quantos gramas de O2 sãonecessáriosparareagircom0,300moldealumínio?

5)Oetileno,C2H4,queimanoarparaformarCO2eH2O,deacordocomaequação:C2H4+3O2→2CO2+2H2O

Quantos gramas de CO2 serão formados ao se inflamar1,93gdeetileno?

-PurezaeRendimento1) A combustão do álcool etílico gera, como produtos,gáscarbônicoeágua.Depossedessainformação,naqueima de 100 g de álcool hidratado, com 92% depureza,qualseráamassadeáguaformada?2) Uma amostra de 12,5 g de carbonato de magnésioimpuro foi tratada com excesso de solução de ácidosulfúrico, tendo-seobtidonessa reação,600 cm3degáscarbônicomedidosnasCNTP.Qual o teorde carbonatodemagnésioamostra?3) Uma indústria queima diariamente 1,2 x 103 kg decarvão (C) com90%depureza. Supondoque a queimatenha sido completa, qual o volume de oxigênionecessário(CNTP)?

4) Qual a massa de água obtida pela reação completaentre4,0gdeH2e40gdeO2,seorendimentodareaçãoforde75%?5)Fazendo-se reagir158gdeNa2S2O3 comquantidadesuficientedeI2,segundoareação:2Na2S2O3+I2à2NaI+Na2S4O6obteve-se 105 g de Na2S6O4. Qual o rendimento dareação?6) Ácido nítrico impuro reage com magnésio metálico(Mg),produzindo2,24LdeH2,medidosnasCNTP.Calcular:a)amassademagnésioconsumida;b) amassa de ácido nítrico impuro gasta, sabendo quesuapurezaé80%.ExercíciosdeFixação1. (Enem 2014) Diesel é uma mistura dehidrocarbonetosquetambémapresentaenxofreemsuacomposição.Esseenxofreéumcomponenteindesejável,pois o trióxido de enxofre gerado é um dos grandescausadores da chuva ácida. Nos anos 1980, não haviaregulamentação e era utilizado óleo diesel com 13 000ppm de enxofre. Em 2009, o diesel passou a ter 1 800ppm de enxofre (S1800) e, em seguida, foi inserido nomercado o diesel S500 (500 ppm). Em 2012, foidifundidoodiesel S50, com50ppmdeenxofre emsuacomposição. Atualmente, é produzido um diesel comteoresdeenxofreaindamenores.Os Impactos da má qualidade do óleo diesel brasileiro.Disponívelem:www.cnt.org.br.Acessoem:20dez.2012(adaptado).Asubstituiçãododieselusadonosanos1980poraqueledifundidoem2012permitiuumareduçãopercentualdeemissãode 3SO dea)86,2%.b)96,2%.c)97,2%.d)99,6%.e)99,9%.2. (Enem 2014) Grandes fontes de emissão do gásdióxidodeenxofresãoasindústriasdeextraçãodecobree níquel, em decorrência da oxidação dos minériossulfurados. Para evitar a liberação desses óxidos naatmosfera e a consequente formação da chuva ácida, ogás pode ser lavado, em um processo conhecido comodessulfurização,conformemostradonaequação (1).

3(s) 2(g) 3(s) 2(g)CaCO SO CaSO CO (1)+ → + Porsuavez,osulfitodecálcioformadopodeseroxidado,com o auxílio do ar atmosférico, para a obtenção dosulfato de cálcio, como mostrado na equação (2).Essaetapaédegrandeinteresseporqueoprodutodareação,popularmente conhecido como gesso, é utilizado parafinsagrícolas.

3(s) 2(g) 4(s)2 CaSO O 2 CaSO (2)+ → As massas molares dos elementos carbono, oxigênio,enxofre e cálcio são iguais a 12g /mol, 16g /mol, 32g /mol e 40g /mol,respectivamente.BAIRD, C. Química ambiental. Porto Alegre: Bookman.2002(adaptado).Considerando um rendimento de 90% no processo, amassadegessoobtida,emgramas,pormoldegásretidoémaispróximadea)64. b)108. c)122. d)136. e)245. 3. (Enem 2013) A produção de aço envolve oaquecimento do minério de ferro, junto com carvão(carbono)earatmosféricoemumasériede reaçõesdeoxirredução. O produto é chamado de ferro-gusa econtém cerca de 3,3% de carbono. Uma forma deeliminar o excesso de carbono é a oxidação a partir doaquecimento do ferro-gusa com gás oxigênio puro. Osdoisprincipaisprodutosformadossãoaçodoce(ligadeferro com teor de 0,3% de carbono restante) e gáscarbônico. As massas molares aproximadas doselementos carbono e oxigênio são, respectivamente, 12g/mole16g/mol.LEE, J.D.QuímicaInorgânicanãotãoconcisa.SãoPaulo:EdgardBlücher,1999(adaptado).Considerando que um forno foi alimentado com 2,5toneladas de ferro-gusa, a massa de gás carbônicoformada, em quilogramas, na produção de aço doce, émaispróximadea)28.b)75.c)175.d)275.e)303.4.(Enem2012)NoJapão,ummovimentonacionalparaa promoçãoda luta contra o aquecimento global leva oslogan:1pessoa,1dia,1kgdeCO2amenos!Aideiaécadapessoareduzirem1kgaquantidadedeCO2emitidatododia,pormeiodepequenosgestosecológicos,comodiminuiraqueimadegásdecozinha.Um hambúrguer ecológico? É pra já! Disponível em:http://lqes.iqm.unicamp.br. Acesso em: 24 fev. 2012(adaptado).Considerando um processo de combustão completa deumgásdecozinhacompostoexclusivamenteporbutano(C4H10),amínimaquantidadedessegásqueumjaponêsdeve deixar de queimar para atender à meta diária,apenascomessegesto,édeDados:CO2(44g/mol);C4H10(58g/mol)a)0,25kg.b)0,33kg.c)1,0kg.

d)1,3kg.e)3,0kg.5. (Enem 2012) Aspartame é um edulcorante artificial(adoçante dietético) que apresenta potencial adoçante200 vezes maior que o açúcar comum, permitindo seuuso em pequenas quantidades. Muito usado pelaindústria alimentícia, principalmente nos refrigerantesdiet, tem valor energético que corresponde a 4calorias/grama. É contraindicado a portadores defenilcetonúria,umadoençagenética raraqueprovocaoacúmulodafenilalaninanoorganismo,causandoretardomental.OIDA(índicediárioaceitável)desseadoçanteé40mg/kgdemassacorpórea.Disponível em:http://boaspraticasfarmaceuticas.blogspot.com. Acessoem:27fev.2012.Com base nas informações do texto, a quantidademáxima recomendada de aspartame, emmol, que umapessoade70kgdemassacorporalpodeingerirpordiaémaispróximadeDado:massamolardoaspartame=294g/mola)1,3× 10–4.b)9,5× 10–3.c)4× 10–2.d)2,6.e)823.6.(Enem2011)Operóxidodehidrogênioécomumenteutilizado como antisséptico e alvejante. Também podeserempregadoemtrabalhosderestauraçãodequadrosenegrecidosenoclareamentodedentes.Napresençadesoluções ácidas de oxidantes, como o permanganato depotássio,esteóxidodecompõe-se,conformeaequaçãoaseguir:

2 2 4 2 4 2 4 2 4 25 H O (aq) 2 KMnO (aq) 3 H SO (aq) 5 O (g) 2 MnSO (aq) K SO (aq) 8 H O ( )+ + → + + + lROCHA-FILHO, R. C. R.; SILVA, R. R. Introdução aosCálculosdaQuímica.SãoPaulo:McGraw-Hill,1992.De acordo com a estequiometria da reação descrita, aquantidade de permanganato de potássio necessáriaparareagircompletamentecom20,0mLdeumasolução0,1mol/Ldeperóxidodehidrogênioéigualaa) 02,0 10 mol⋅

b) 32,0 10 mol−⋅

c) 18,0 10 mol−⋅

d) 48,0 10 mol−⋅

e) 35,0 10 mol−⋅ TEXTOPARAAPRÓXIMAQUESTÃO:Na investigação forense, utiliza-se luminol, umasubstância que reage com o ferro presente nahemoglobina do sangue, produzindo luz que permitevisualizar locais contaminados com pequenasquantidadesdesangue,mesmosuperfícieslavadas.É proposto que, na reação do luminol (I) em meioalcalino,napresençadeperóxidodehidrogênio(II)ede

ummetalde transição (M(n)+), forma-seo composto3-aminoftalato(III)quesofreumarelaxaçãodandoorigemaoprodutofinaldareação(IV),comliberaçãodeenergia(hv)edegásnitrogênio(N2).(Adaptado.QuímicaNova,25,nº6,2002.pp.1003-10)Dados:pesosmoleculares:Luminol=1773-aminoftalato=164

7. (Enem 2005) Na análise de uma amostra biológicapara análise forense, utilizou-se 54 g de luminol eperóxido de hidrogênio em excesso, obtendo-se umrendimentofinalde70%.Sendoassim,aquantidadedoprodutofinal(IV)formadanareaçãofoidea)123,9.b)114,8.c)86,0.d)35,0.e)16,2.8.(Enem2004)Emsetembrode1998,cercade10.000toneladasde ácido sulfúrico (H2SO4) foramderramadaspelonavioBahamasnolitoraldoRioGrandedoSul.Paraminimizar o impacto ambiental de um desastre dessetipo, éprecisoneutralizar a acidez resultante.Para issopode-se, por exemplo, lançar calcário, minério rico emcarbonatodecálcio(CaCO3),naregiãoatingida.A equação química que representa a neutralização doH2SO4porCaCO3,comaproporçãoaproximadaentreasmassasdessassubstânciasé:

+ → + +2 4 3 4 2 2H SO CaCO CaSO H O CO1 tonelada 1 tonelada sólido gásreage com sedimentado

Pode-seavaliaroesforçodemobilizaçãoquedeveriaserempreendido para enfrentar tal situação, estimando aquantidade de caminhões necessária para carregar omaterial neutralizante. Para transportar certo calcárioquetem80%deCaCO3,essenúmerodecaminhões,cadaumcomcargade30toneladas,seriapróximodea)100.b)200.c)300.d)400.e)500.9. (Enem 2000) O esquema ilustra o processo deobtençãodoálcooletílicoapartirdacana-de-açúcar.

Em1996,foramproduzidosnoBrasil12bilhõesdelitrosdeálcool.Aquantidadedecana-de-açúcar,emtoneladas,que teve de ser colhida para esse fim foiaproximadamentea)1,7x108.b)1,2x109.c)1,7x109.d)1,2x1010.e)7,0x1010.10. (Enem 2016) A minimização do tempo e custo deuma reação química, bem como o aumento na sua taxade conversão, caracteriza a eficiência de um processoquímico.Comoconsequência,produtospodemchegaraoconsumidormaisbaratos.Umdosparâmetrosquemedea eficiência de uma reaçãoquímica é o seu rendimentomolar (R, em%), definidocomo

produto

reagente limitante

nR 100

n= ×

em quen corresponde ao número de mols. O metanolpode ser obtido pela reação entre brometo demetila ehidróxidodesódio,conformeaequaçãoquímica:

3 3CH Br NaOH CH OH NaBr+ → + As massas molares (em g mol) desses alimentos são:H 1;C 12;O 16;Na 23;Br 80.= = = = = Orendimentomolardareação,emque32 g demetanolforamobtidosapartirde142,5 g debrometodemetilae80 g dehidróxidodesódio,émaispróximodea)22%. b) 40%. c)50%. d) 67%. e)75%. 11. (Enem 2015) Para proteger estruturas de aço dacorrosão, a indústria utiliza uma técnica chamadagalvanização. Um metal bastante utilizado nesseprocesso é o zinco, quepode ser obtido a partir de umminério denominado esfalerita (ZnS),de pureza 75%. Considerequeaconversãodominérioemzincometálicotem rendimento de80% nesta sequência de equaçõesquímicas:

2 2

2

2 ZnS 3 O 2 ZnO 2 SOZnO CO Zn CO

+ → +

+ → +

Considere as massas molares: ZnS (97 g mol); 2O (32 g mol); ZnO (81g mol); 2SO (64 g mol); CO (28 g mol); 2CO (44 g mol); eZn (65 g mol).Quevalormaispróximodemassadezincometálico,emquilogramas, será produzido a partir de 100 kg deesfalerita?a)25 b)33 c) 40 d)50 e)54 12. (Enem 2017) O ácido acetilsalicílico, AAS (massamolariguala180g/mol)ésintetizadoapartirdareaçãodoácidosalicílico(massamolariguala138g/mol)comanidrido acético, usando-se ácido sulfúrico comocatalisador,conformeaequaçãoquímica:

Apósasíntese,oAASépurificadoeorendimentofinalédeaproximadamente50%Devidoàssuaspropriedadesfarmacológicas (antitérmico, analgésico, anti-inflamatório, antitrombótico), o AAS é utilizado comomedicamento na forma de comprimidos, nos quais seemprega tipicamente uma massa de 500 mg dessasubstância.Umaindústriafarmacêuticapretendefabricarumlotede900mil comprimidos, de acordo com as especificaçõesdo texto. Qual é amassa de ácido salicílico, em kg, quedeveserempregadaparaessefim?a)293b)345c)414d)690e)82813. (Enem PPL 2017) No Brasil, os postos decombustíveis comercializavam uma gasolina com cercade 22% de álcool anidro. Na queima de 1 litro dessecombustível são liberados cerce de 2 kg de CO2 naatmosfera.Oplantiodeárvorespodeatenuarosefeitosdessa emissão de CO2 A quantidade de carbono fixadapor uma árvore corresponde a aproximadamente 50%de sua biomassa seca, e para cada 12g de carbonofixados,44gdeCO2sãoretiradosdaatmosfera.NoBrasil,o plantio de eucalipto (Eucalyptus grandis) é bemdifundido,sendoqueapós11anosessaárvorepodeteramassade106kgdosquais29kgsãoágua.Uma única árvore de Eucalyptus grandis, com ascaracterísticasdescritas,écapazdefixaraquantidadedeCO2 liberada na queima de um volume dessa gasolinamaispróximode

a)19Lb)39Lc)71Ld)97Le)141L14. (Enem PPL 2016) As emissões de dióxido decarbono (CO2) por veículos são dependentes daconstituiçãodecada tipodecombustível. Sabe-sequeépossíveldeterminaraquantidadeemitidadeCO2apartirdasmassasmolaresdocarbonoedooxigênio,iguaisa12g/mol e 16 g/mol respectivamente. Emuma viagemdeférias, um indivíduo percorreu 600 km em um veículoque consome um litro de gasolina a cada 15 km depercurso.Considerando que o conteúdo de carbono em um litrodessa gasolina é igual a 0,6 kg amassa de CO2 emitidapelo veículo no ambiente, durante a viagem de fériasdescrita,éigualaa)24kgb)33kgc)40kgd)88kge)147kg15.(EnemPPL2016)Climatérioéonomedeumestágionoprocessodeamadurecimentodedeterminadosfrutos,caracterizado pelo aumento do nível da respiraçãocelularedogásetileno(C2H4)Comoconsequência,háoescurecimento do fruto, o que representa a perda demuitas toneladas de alimentos a cada ano.Épossívelprolongaravidadeumfrutoclimatéricopelaeliminaçãodoetilenoproduzido.Na indústria,utiliza-seo permanganato de potássio (KMnO4) para oxidar oetileno a etilenoglicol (HOCH2CH2OH) sendo o processorepresentadodeformasimplificadanaequação:

4 2 4 2 2 2 22KMnO 3C H 4H O 2MnO 3HOCH CH OH 2KOH+ + → + +

O processo de amadurecimento começa quando aconcentraçãodeetilenonoarestáemcercade1,0mgdeC2H4 por kg de ar.Asmassasmolares dos elementos H, C, O, K eMn são,respectivamente, iguais a 1g/mol, 12 g/mol, 16 g/mol,39g/mole55g/mol.A fim de diminuir essas perdas, sem desperdício dereagentes,amassamínimadeKMnO4porkgdearémaispróximadea)0,7mgb)1,0mgc)3,8mgd)5,6mge)8,5mg16.(EnemPPL2015)Ocobrepresentenosfioselétricose instrumentosmusicais é obtido a partir da ustulaçãodo minério calcosita (Cu2S) Durante esse processo,ocorre o aquecimento desse sulfeto na presença deoxigênio,de formaqueocobre fique“livre”eoenxofrese combine com o O2 produzindo SO2 conforme aequaçãoquímica:

2 2 2Cu S(s) O (g) 2Cu( ) SO (g)Δ+ ⎯⎯→ +l As massas molares dos elementos Cu e S são,respectivamente,iguaisa63,5g/mole32g/mol

CANTO, E. L.Minerais, minérios, metais: de onde vêm?,paraondevão?

SãoPaulo:Moderna,1996(adaptado).Considerandoquesequeiraobter16molsdometalemuma reação cujo rendimento é de 80% a massa, emgramas,dominérionecessáriaparaobtençãodocobreéigualaa)955b)1.018c)1.590d)2.035e)3.18017. (Enem 2018) Por meio de reações químicas queenvolvem carboidratos, lipídeos e proteínas, nossascélulasobtêmenergiaeproduzemgáscarbônicoeágua.A oxidação da glicose no organismo humano liberaenergia, conforme ilustraaequaçãoquímica, sendoqueaproximadamente 40% dela é disponibilizada paraatividademuscular.6 12 6(s) 2(g) 2(g) 2 ( ) CC H O 6O 6CO 6H O H 2.800 kJ+ → + Δ = −l

Considere as massas molares (em

1gmol ) :H 1; C 12; O 16.− = = = LIMA,L.M.;FRAGA,C.A.M.;BARREIRO,E.J.Químicanasaúde.SãoPaulo:SociedadeBrasileiradeQuímica,2010(adaptado).Na oxidação de1,0 grama de glicose, a energia obtidaparaatividademuscular, emquilojoule, émaispróximadea)6,2. b)15,6. c)70,0. d) 622,2. e)1.120,0. 18. (Enem PPL 2018) Objetos de prata sofremescurecimento devido à sua reação com enxofre. Estesmateriais recuperam seu brilho característico quandoenvoltos por papel alumínio e mergulhados em umrecipiente contendo água quente e sal de cozinha. Areaçãonãobalanceadaqueocorreé:

2 (s) (s) 2 3(s) (s)Ag S A A S Ag+ → +l l Dados da massa molar dos elementos

1(gmol ) : Ag 108; S 32.− = = UCKO, D. A. Química para as ciências da saúde: umaintrodução à química geral, orgânica e biológica. SãoPaulo:Manole,1995(adaptado).

Utilizandooprocessodescrito,amassadepratametálicaque será regenerada na superfície de um objeto quecontém2,48 gde 2Ag Séa)0,54 g. b)1,08 g. c)1,91g. d)2,16 g. e)3,82 g. 19. (Enem PPL 2018) Pesquisadores desenvolveramumanovaemaiseficienterotasintéticaparaproduzirasubstância atorvastatina, empregada para reduzir osníveisdecolesterol.Segundoosautores,combasenessadescoberta, a síntese da atorvastatina cálcica

66 68 2 4 10(CaC H F N O , massamolar igual a g1.154 )

molé

realizada a partir do éster 4-metil-3-oxopentanoato de

metila 7 12 3(C H O ,massamolariguala g144 ).

mol

Unicamp descobre nova rota para produzirmedicamento mais vendido no mundo. Disponível em:www.unicamp.com.br. Acesso em: 26 out. 2015(adaptado).Considere o rendimento global de 20% na síntese deatorvastatina cálcica a partir desse éster, na proporçãode1:1. Simplificadamente, o processo é ilustrado nafigura.

Considerando o processo descrito, a massa, em grama,deatorvastatinacálcicaobtidaapartirde100 g doésterémaispróximadea)20. b) 29. c)160. d) 202. e)231. 22.(EnemPPL2018)Asindústriasdecerâmicautilizamargilaparaproduzirartefatoscomotijolosetelhas.Umaamostra de argila contém 45% em massa de sílica

2(SiO ) e 10% em massa de água 2(H O). Durante asecagem por aquecimento em uma estufa, somente aumidadeéremovida.Apósoprocessodesecagem,oteordesílicanaargilasecaserádea) 45%. b)50%. c)55%. d)90%. e)100%.