a relação entre gastos educacionais e desempenho escolar

IBMEC SO PAULO Faculdade de Economia e Administrao

Luiz Felipe Leite Estanislau do Amaral

A RELAO ENTRE GASTOS EDUCACIONAIS E DESEMPENHO ESCOLAR

So Paulo 2007

1


A relao entre gastos educacionais e desempenho escolar

Monografia apresentada ao curso de Cincias Econmicas, como requisito parcial para obteno do grau de Bacharel do Ibmec So Paulo.

Orientador: Prof. Dr. Narcio Aquino Menezes Filho Ibmec SP

So Paulo 2007

2


A relao entre gastos educacionais e desempenho escolar

Monografia apresentada Faculdade de Economia, do Ibmec como parte dos requisitos para concluso do curso de graduao em Economia.

Aprovado em novembro de 2007

EXAMINADORES

______________________________________________________________________________

Prof. Dr. Narcio Aquino Menezes Filho

Orientador

______________________________________________________________________________

Prof. Dr. Eduardo de Carvalho Andrade Examinador

______________________________________________________________________________

Profa. Dra. Regina Carla Madalozzo

Examinadora

3

Agradecimentos

Agradeo aos meus pais, Heitor e Goretti, e ao meu irmo, Luiz Eduardo. Os trs

souberam lidar com meu humor de peculiaridade exacerbada durante os quatro anos de graduao e durante a elaborao desse trabalho. Ao professor Rinaldo Artes, pelo trabalho no desenvolvimento do Programa de Iniciao Cientfica do Ibmec So Paulo, que teve fundamental importncia para a concepo do projeto de pesquisa que culminou nessa monografia.

Fundao de Amparo Pesquisa do Estado de So Paulo FAPESP pelo apoio recebido durante a elaborao da pesquisa. E, principalmente, ao professor Narcio Menezes Filho, sempre paciente com minhas

dvidas e meus equvocos, inclusive, talvez, nas ocasies em que no devia.

4

Resumo

AMARAL, Luiz Felipe Leite Estanislau do. A relao entre gastos educacionais e desempenho escolar. So Paulo, 2007. 56p. Monografia Faculdade de Economia e Administrao. Ibmec So Paulo.

O objetivo desse artigo verificar se os gastos com educao aumentam o aprendizado dos alunos das 4 e 8 sries do ensino fundamental. Para medir os gastos com educao foram usadas as despesas com educao fundamental dos municpios brasileiros em 2005, ao passo que a proficincia foi medida atravs do resultado mdio dos alunos do municpio nos exames de Matemtica e Lngua Portuguesa na prova Brasil do mesmo ano. Verificamos que, aps

controlarmos pela escolaridade mdia da populao do municpio, nmero de horas-aula por dia, proporo de docentes com nvel superior e pelas dummies de cada UF, que capturam caractersticas no observveis possivelmente correlacionadas com desempenho e gastos, o efeito

dos gastos sobre o desempenho muito pequeno e estatisticamente insignificante na maioria das especificaes.

Palavras-chave: Qualidade da Educao, Gastos com Educao.

5

Abstract

AMARAL, Luiz Felipe Leite Estanislau do. The relationship between educational expenditures and schooling quality. So Paulo, 2007. 56p. Monograph Faculdade de Economia e Administrao. Ibmec So Paulo.

The aim of this paper is to verify whether education expenditures impact learning of 4th and 8th grade students in Brazil. To measure expenditures we use the education expenditures on

fundamental education at the municipality level in 2005, while learning is measured through the average performance of the municipality pupils in mathematics and portuguese proficiency tests

at Prova Brasil. We find that, after controlling for the average years of schooling, length of school day, teachers education and State dummies, which capture unobservables possibly correlated with expenditure and performance, the impact of expenditures on performance is very small and statistically insignificant in the majority of the specifications.

Keywords: Schooling Quality, Educational Expenditures.

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Sumrio

Introduo.................................................................................................................................... 9 Reviso da Literatura................................................................................................................. 11 Anlise Descritiva...................................................................................................................... 18 Metodologia............................................................................................................................... 26 Resultados.................................................................................................................................. 28 Concluses................................................................................................................................. 36 Bibliografia................................................................................................................................ 37 Apndice.................................................................................................................................... 40

Apndice A: Regresses Estimadas .................................................................................. 40 Apndice B: Testes de Hiptese........................................................................................ 53

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Lista de Figuras

Figura 1 - Mdias estaduais (rede estadual 4 srie)................................................................... 19 Figura 2 - Mdias estaduais (rede estadual - 8 srie) ................................................................... 20 Figura 3 - Distribuio das notas (rede municipal - 4 srie) ........................................................ 21 Figura 4 - Distribuio das notas (rede municipal - 8 srie) ........................................................ 22 Figura 5 - Distribuio dos gastos municipais (histograma e box-plot)........................................ 23 Figura 6 - Distribuio dos anos mdios de educao por municpio (maiores de 25 anos, ano

2000)...................................................................................................................................... 24 Figura 7 - Distribuies das horas-aula por dia e da porcentagem de docentes com curso superior

............................................................................................................................................... 25 Figura 8 - Disperses entre notas e gastos (rede estadual 4 srie) ............................................ 29 Figura 9 - Disperses entre notas e gastos (rede estadual - 8 srie) ............................................. 29 Figura 10 - Disperso entre notas e gastos (rede municipal - 4 srie).......................................... 30 Figura 11 - Disperses entre notas e gastos (rede municipal - 8 srie) ........................................ 30

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Lista de Tabelas

Tabela 1 - Regresses estimadas (rede municipal - 4 srie - matemtica)................................... 31 Tabela 2 - Regresses estimadas (rede municipal 4 srie - portugus) ..................................... 32 Tabela 3 - Regresses estimadas (rede municipal 8 srie - matemtica) .................................. 34 Tabela 4 - Regresses estimadas (rede municipal 8 srie - portugus) ..................................... 35 Tabela 5 - Regresses estimadas (rede municipal - 4 srie matemtica - completa) ................ 40 Tabela 6 - Regresses estimadas (rede municipal - 4 srie portugus - completa) ................... 43 Tabela 7 - Regresses estimadas (rede municipal - 8 srie matemtica - completa) ................ 46 Tabela 8 - Regresses estimadas (rede municipal - 8 srie portugus - completa) ................... 49

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Introduo

Atualmente, consenso que a educao desempenha importante papel na atividade econmica dos diferentes pases, havendo correlao positiva entre a escolaridade mdia da populao e a renda per capita. H, inclusive, modelos de crescimento econmico focados no papel que a educao desempenha no fenmeno. Alm disso, a educao tem importncia como determinante da renda futura dos indivduos e existem diversos debates sobre as possveis externalidades positivas a ela associadas. natural, portanto, que polticas educacionais ganhem destaque nesse contexto, pois estas possivelmente podem desempenhar papel importante no desenvolvimento de diversas variveis de interesse econmico, sobretudo no crescimento de longo-prazo dos diferentes pases. Obviamente, o Brasil no exceo a este caso.

Ocorre, contudo, que muito do foco dado relao entre o desempenho econmico e a educao se centra nos nveis mdios de educao, ou seja, em sua quantidade, nos anos mdios de educao, por exemplo. Diante dessas preocupaes, a qualidade da educao recebeu, por muito tempo, pouco destaque no debate. Mais recentemente, diversos autores passaram a argumentar que a importncia da qualidade do ensino desempenha papel to importante quanto sua quantidade.

Logo, se fica estabelecida a relevncia da qualidade da educao, outras questes surgem: como alocar recursos para satisfazer a demanda por qualidade de ensino? Como aumentar a qualidade do ensino? A estrutura de incentivo dos rgos responsveis pelas polticas educacionais pblicas capaz de transformar aportes de recursos em educao de melhor qualidade?

O objetivo deste trabalho dar luz a tais questes ao responder a seguinte questo: no Brasil, aumentos em gastos educacionais tm aumentado a qualidade do ensino? Utilizando uma amostra de municpios brasileiros, testou-se se, em mdia, municpios com gastos educacionais mais altos tm educao de melhor qualidade, sendo esta medida pelo desempenho mdio das escolas dos municpios na Prova Brasil de 2005 e aquele medido pelos gastos no ensino fundamental por aluno no ensino fundamental das redes municipais e estaduais de educao.

10

Seguindo esta introduo, h uma breve reviso da literatura sobre o tema, com o objetivo de estabelecer os seguintes pontos: (a) esclarecer a relao entre a qualidade do ensino e a economia; (b) enquadrar a situao brasileira nessa referida relao; (c) determinar, em linhas gerais, o que se observa em relao aos gastos pblicos com educao, qualidade do ensino e

alguns dos determinantes dos dois fenmenos; e (d) justificar a contribuio da presente pesquisa.

Uma terceira parte do trabalho faz uma anlise descritiva do banco de dados utilizado, apresentando as variveis que o compem e suas principais caractersticas. Em seguida, h uma

seo descrevendo a metodologia utilizada. A quinta seo do trabalho apresenta os resultados da anlise e, por fim, a sexta seo traz consigo as concluses gerais.

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Reviso da Literatura

Primeiramente, necessrio estabelecer que a idia subjacente importncia econmica da educao aquela da teoria do capital humano, pela qual indivduos investem neles mesmos de vrias formas, entre elas a educao. Esses investimentos com o tempo tero como resultado um impacto no desempenho econmico do pas nos quais esses indivduos atuam. Maior qualidade na educao, dessa forma, trar aumentos na renda individual dos agentes e, ademais, no crescimento econmico.

Em seguida, precisa-se esclarecer como medir a qualidade da educao e por que tal

medida seria relevante para os fenmenos econmicos a serem estudados. Segundo Hanushek (2006), normalmente, so as habilidades cognitivas dos indivduos que se colocam como a componente do capital humano referente sua qualidade. Alm disso, tem-se a escolaridade como um os fatores que contribuem para a formao de habilidades cognitivas, alm de vrios outros, como fatores familiares e habilidades individuais. Dessa forma, o desempenho de alunos em testes padronizados, geralmente aceitos como medida da qualidade da educao, presta-se a ser medida das habilidades cognitivas e, portanto, a ser usado em estudos que buscam entender os impactos destes fatores.

Dados estes fatos, pode-se verificar a relevncia econmica de aumentos na qualidade do ensino. Ainda em Hanushek (2006), argumenta-se que h forte evidncia de que a qualidade do ensino, medida por testes padronizados, est diretamente relacionada a rendimentos individuais, produtividade e crescimento do produto. Pelo trabalho, a evidncia tpica revela que o desempenho medido em testes, ajustando por quantidade de educao, experincia dos trabalhadores e outros fatores, tem contribuio positiva e clara sobre os rendimentos. H, por fim, o dado de que um aumento de um desvio-padro nas notas de testes de matemtica pode

refletir rendas anuais 12% maiores, e tal nmero pode representar uma estimativa subestimada do impacto real.

Hanushek e Kimko (2000) abordam a questo da qualidade do ensino pelo lado do crescimento econmico. Para uma amostra de pases entre 1960 e 1990, os autores chegam

12

concluso que um aumento de um desvio-padro na qualidade do ensino (medida pelo resultado em testes padronizados) pode se refletir em taxas de crescimento do produto maiores em 1,4 pontos percentuais ao ano. Alm disso, a incluso de variveis de qualidade do ensino representa um claro aumento do poder de explicao desses modelos em relao queles que consideram

apenas a quantidade do ensino (o 2R se eleva de 0,3 para 0,7). O trabalho tambm contm uma forte argumentao favorvel interpretao desses fatos como sendo a qualidade do ensino causadora do crescimento. Para tanto, se verifica que o aumento de recursos destinados educao (possvel resultado do crescimento do produto) no possui impacto significante sobre os resultados dos testes padronizados. Os autores ainda verificam seus resultados utilizando amostras de imigrantes (para eliminar variveis omitidas que influenciaram tanto os resultados dos testes como do crescimento) e excluindo da amostra pases do leste asitico (que poderiam viesar a amostra, dado seus histricos de notas altas em testes).

Um ltimo aspecto dos impactos econmicos da educao se refere distribuio de

renda. De acordo com Menezes-Filho (2001), diferenas na composio da educao da fora de trabalho explicam cerca de metade do aumento da disperso dos rendimentos no Brasil entre

1960 e 1970, tendo esse efeito contribudo para aprofundar a desigualdade de renda na dcada seguinte. Em vista de tais fatos, possvel que aumentos na qualidade do ensino venham a tornar a distribuio de renda mais equnime, o que geraria benefcios sobre a taxa de criminalidade e o crescimento do produto.

A discusso acima indica, portanto, o poder da qualidade da educao sobre o ambiente econmico. Entretanto, a tendncia das polticas educacionais da Amrica Latina ainda est na expanso do nmero de alunos, sem cuidados sistemticos com a qualidade do sistema educacional. De acordo com um relatrio da Partnership for Educational Revitalization on the Americas (PREAL, 2006), a despeito dos aumentos significativos nos gastos com educao, diversos problemas ainda permanecem no continente: os resultados dos alunos em testes ainda so baixos e no tm apresentado melhora; alunos de regies e classes mais pobres tm ensino de

pior qualidade, aprofundando as diferencias regionais e sociais; e os esforos para aprimorar a qualidade dos professores e os incentivar a melhorar o ensino no tm apresentado resultados.

Em suma, o aumento de alunos matriculados e o aumento do tempo de permanncia na escola so mudanas positivas, mas no bastam.

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A situao no Brasil no atpica em relao Amrica Latina. Ferreira e Veloso (2006) montam um descrio geral da quantidade e qualidade da educao no pas e em relao a outros

pases. Os autores reportam que o Brasil tem indicadores baixos do nvel de escolaridade, se comparado a outros pases: elevada taxa de analfabetismo (13,6% em 2000), baixa escolaridade mdia (4,9 anos em 2000) e baixa porcentagem da populao com os ensinos mdio e superior completos (14,4% e 7,5% em 2000, respectivamente). Esse ltimo fator tem peso importante, uma vez que esse nvel de ensino que possibilita evolues tecnolgicas e maiores aumentos de produtividade. Alm disso, os autores mostram que estas variveis so piores no Brasil do que em pases de renda per capita semelhante, principalmente Chile e Argentina. Eles ainda concluem, dada uma amostra de pases, que o Brasil tem uma escolaridade mdia em anos menor que a prevista para seu nvel de renda per capita.

Por outro lado, Ferreira e Veloso (2006) atentam para a evoluo recente da escolaridade no Brasil. Entre 1960 e 2000, os anos completos de ensino para a populao com quinze ou mais anos aumentaram de 2,9 para os j referidos 4,9. Os autores advertem, entretanto, que pases como Chile e Argentina tambm tiveram aumentos desse tipo, de forma que a diferena entre o Brasil e estes pases aumentou.

Por fim, em referncia qualidade da educao, os autores usam dados do Saeb (Sistema Nacional de Avaliao da Educao Bsica) para determinar a situao Brasileira. A concluso geral de que a qualidade do ensino caiu recentemente no pas. Esse resultado mais claro para o ensino pblico, no qual houve uma queda nas notas do Saeb para todas as provas (lngua portuguesa e matemtica) e em todos os nveis de ensino (oitava srie do ensino fundamental e terceiro ano do ensino mdio). O ensino privado viu aumento no desempenho em matemtica para as duas sries e uma situao estvel no desempenho em lngua portuguesa.

Tendo estabelecido alguns conceitos teis anlise, a saber, o impacto econmico da qualidade do ensino e a situao no Brasil, deve-se prosseguir por analisar qual a relao

existente entre gastos pblicos e a qualidade da educao. Em um primeiro momento a anlise se concentra na evoluo do gasto, suas causas e seu impacto; em um segundo, nos determinantes da

qualidade do ensino. A relao entre as duas variveis tangencia toda a anlise.

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Hanushek e Rivkin (1997) decompem o aumento nos gastos educacionais nos Estados Unidos ocorridos entre 1890 e 1990. Os autores reportam que o gasto real por aluno cresceu a uma taxa de 3,4% ao ano durante o perodo. Os trs principais determinantes desse aumento foram uma queda na razo aluno-quadro de funcionrios (equipe de professores e outros empregados na educao, o pupil-staff ratio), aumentos reais nos salrios de professores e aumento de gastos fora de sala de aula (gastos administrativos).

Hanushek (1997) parte das concluses obtidas acima e do fato de que a qualidade no ensino para os Estados Unidos permaneceu aproximadamente constante entre 1970 e 1995 para estudar uma queda na produtividade das escolas no perodo. O autor considera a hiptese de que

o setor de educao tenha sofrido na poca de um fenmeno conhecido como doena de Baumol. O mecanismo da doena de Baumol simples: supe-se dois setores na economia, um com desenvolvimento tecnolgico alto e outro com desenvolvimento tecnolgico baixo. Alm disso, tem-se a hiptese usual de que os salrios so determinados pela produtividade geral da economia. O setor de alto desenvolvimento tecnolgico experimenta ganhos de produtividade e, portanto, provoca aumentos reais nos salrios, forando um aumento nos gastos do setor de baixo desenvolvimento tecnolgico. fcil de perceber que o setor de educao se enquadra neste ltimo tipo de setor, pois possui baixa substitutibilidade entre capital e trabalho e porque a

qualidade de seu produto tida como intimamente ligada quantidade de trabalho em uso. Hanushek no chega a rejeitar a hiptese da doena de Baumol, mas aponta que as escolas aumentaram o uso do recurso de custo crescente (professores), que houve impacto nos custos dados pelo aumento de alunos com necessidade especiais e que existe a possibilidade de que o custo de se educar alunos tenha crescido. A concluso que houve de fato queda na produtividade, ou seja, houve um aumento no gasto de recursos maior que aquele que pela doena de Baumol manteria constante a qualidade do ensino. Por fim, o autor expressa que o fenmeno pode ter explicao bem mais simples: a estrutura do sistema educacional no cria incentivos para que se aprimore o ensino ou se diminuam os gastos. Consideraes sobre tal estrutura voltaro a aparecer em outros trabalhos a serem citados.

Gundlach, W mann e Gmelin (2001) e Gundlach e W mann (2001) revelam evidncias prximas aos resultados do artigo citado no pargrafo anterior. Enquanto o primeiro trabalho parte de uma amostra de pases da OCDE, o segundo utiliza uma amostra de seis pases

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do leste asitico; contudo, as concluses so prximas. Tendo como base um modelo baseado na doena de Baumol, ambos os trabalhos concluem que o aumento nos custos superou aquele

previsto pela doena de Baumol (implicando queda de produtividade, dada a qualidade do ensino constante). Os resultados dos trs artigos acima, importante reconhecer, corroboram com um fato observado em Hanushek e Kimko (2000), a saber, o aumento de recursos empregados na educao no garante melhorias na qualidade do ensino.

Do ponto de vista dos determinantes do desempenho escolar, h uma gama de trabalhos.

Rivkin, Hanushek e Kain (2005) estudam a relao entre o nmero de professores por aluno, sua qualidade e o desempenho escolar; partindo de um painel de escolas no Texas. O artigo chega a

trs concluses gerais, das quais duas se referem claramente qualidade do ensino: a qualidade dos professores um fator importante no desempenho dos alunos e o desempenho sistematicamente relacionado a caractersticas observveis de professores e escolas, mas o impacto destes pequeno.

Pesquisando sobre o mesmo tema a partir de um painel de pases, Lee e Barro (2001) concluem que a qualidade do ensino (medida por testes padronizados e taxas de repetncia e desistncia) relacionada positivamente a fatores familiares (educao dos pais e renda familiar), fato que corrobora a relao entre habilidades cognitivas, desempenho escolar e fatores familiares. Um achado desse artigo que vai contra o que normalmente se observa que, para o painel estudado, a qualidade do ensino tem relao positiva com recursos escolares (razo aluno-professor e salrio do professor).

Outros fatores tm impacto sobre a qualidade do ensino. Hanushek e Raymond (2006), por exemplo, atentam para o fato de que polticas de prestao de contas (accountability) tm sido efetivas no aprimoramento do ensino nos Estados Unidos. Para o Brasil, Menezes-Filho, Vasconcellos e Werlang apontam que polticas de progresso continuada, se por um lado no tiveram impactos sobre o desempenho escolar, diminuram a evaso escolar e aumentaram a taxa

de aprovao.

Dois artigos contribuem para entender a aparente, ou ao menos predominante, falta de relao entre recursos destinados s escolas e a qualidade do ensino. O primeiro se foca em um fator especfico: a sindicalizao de professores. Hoxby (1996) parte da hiptese de que a

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sindicalizao de professores pode acontecer de duas formas diferentes: sindicatos que maximizam a eficincia do sistema educacional (pois presumivelmente professores tm informao superior sobre a eficincia de insumos e/ou internalizam externalidades da produo de educao que os pais de alunos ignoram) e sindicatos rent-seeking (tipo no qual o sindicato no tem, necessariamente, como objetivo maximizar a qualidade do ensino). Desses tipos decorre que em ambos os casos a sindicalizao dos professores aumenta a quantidade de recursos empregados no sistema educacional; mas enquanto os sindicatos do tipo de maximizao de eficincia empregam esses recursos de forma a melhorar a qualidade do ensino, os sindicatos rent-seeking os utilizam para satisfazer outros objetivos, piorando a qualidade do ensino. A concluso do trabalho do segundo tipo: a sindicalizao aumenta os recursos empregados na educao, mas reduz a produtividade do setor de forma que no saldo final h uma queda na qualidade do ensino.

H ainda outro artigo que tenta explicar a ausncia de relao entre recursos e qualidade do ensino. Pritchett e Filmer (1997) argumentam que modelos de alocao de recursos escolares baseados na maximizao da qualidade do ensino so na realidade modelos normativos. Os autores desenvolvem ento um modelo, que se prope positivo e terico, para a alocao de recursos no setor de educao. Segundo tal modelo, o objetivo dos responsveis pela alocao dos recursos seria maximizar uma mdia ponderada entre a qualidade do ensino e alguma medida da utilidade dos professores. Um modelo desse tipo no apenas tem resultados que explicariam a

ausncia de relao entre a quantidade de recursos usados na educao como tambm vai de acordo com a explicao simples sugerida por Hanushek (1997).

Uma sntese geral da situao descrita pelos artigos acima pode ser encontrada em

W mann (2003). O argumento central de W mann (2003) que a qualidade do ensino dada por uma srie de fatores (instituies, polticas, questes de prestao de contas, etc) que se resumem na estrutura de incentivos do sistema educacional. Pelo artigo, so cinco os fatores que influem na qualidade da educao, dadas as condies individuais e familiares dos alunos: (1) a presena de exames centralizados; (2) a distribuio do poder de deciso entre escolas e rgos que as governam; (3) o nvel de influncia de professores e sindicatos de professores na poltica educacional; (4) a distribuio do poder de deciso sobre o sistema de educao entre nveis de

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governo (intra-municipal, municipal, estadual, federal); e (5) o grau de competio entre escolas pblicas e privadas.

De forma geral, pode-se concluir alguns fatos acerca do tema em estudo. O primeiro deles diz respeito clara importncia que a qualidade do ensino tem sobre a atividade econmica. O segundo, ao fato de a qualidade do ensino no Brasil necessitar de melhoras. Em seguida, fato que no h uma ligao sistemtica entre os recursos utilizados pelo sistema de ensino e a qualidade do mesmo. Por fim, clara a dependncia entre a qualidade do ensino e questes de

poltica educacional que no o simples aumento do gasto em educao. Decorre, obviamente, que necessrio testar se h no Brasil relao entre os gastos em educao e a qualidade do ensino,

para que ento se possa inferir se h simplesmente uma necessidade de aporte de recursos sobre o sistema educacional ou se sero necessrias mudanas na poltica educacional (na estrutura de incentivos).

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Anlise Descritiva

Como medida da qualidade do ensino optou-se por utilizar os dados da Prova Brasil. A Prova Brasil uma avaliao desenvolvida e aplicada pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Ansio Teixeira (Inep), autarquia do Ministrio da Educao (MEC), que tem como objetivo obter informaes sobre a qualidade do ensino fundamental. Utilizou-se no trabalho a verso de 2005, que foi realizada em novembro do mesmo ano e que abarcou 5.387 municpios. A Prova Brasil consiste em duas provas, uma de portugus e outra de matemtica e aplicada a alunos da quarta e da oitava sries.

Dessa forma, os dados utilizados consistem nas notas mdias obtidas por cada escola nos exames de proficincia em matemtica e portugus. No total, os dados renem notas de 28.664 escolas em 4.675 municpios para a quarta srie e 19.330 escolas em 4.423 municpios para a oitava srie. Eles tambm discriminam as escolas entre as pertencentes rede municipal, rede estadual e as escolas federais. importante ressaltar, ademais, que os resultados da Prova Brasil para a Rede Estadual de So Paulo e para a oitava srie no Estado do Tocantins foram inviabilizados e, assim, no constam do banco de dados.

Na Rede Estadual, h 9.228 escolas para a quarta srie e 11.758 para a oitava srie. A anlise procedeu por obter a nota mdia entre as escolas da rede estadual para cada estado, ponderando pelo nmero de alunos em cada srie de cada escola (disponveis nos dados da Prova Brasil). Entre as notas da quarta srie, a rede do Paran tem a maior mdia em matemtica (198,80) e em portugus (189,42) e a rede do Rio Grande do Norte tem as duas piores mdias (145,74 e 148,70 pontos, respectivamente). A mdia geral de 175,23 pontos em matemtica e 168,68 pontos em portugus. Para a oitava srie, a mdia geral de 234,20 pontos em matemtica e 219,93 pontos em portugus, sendo, para matemtica, a maior no Paran (247,74) e a menor em Alagoas (220.54) e, para portugus, a maior no Mato Grosso do Sul (231,42) e a menor tambm em Alagoas (207,35). As demais mdias so apresentadas nas figuras 1 e 2.

Para a rede municipal tambm se calculou a mdia ponderada pelo nmero de alunos das

notas entre as escolas, mas para cada municpio ao invs de cada estado. Esses dados contemplam

19

19.363 escolas para a quarta srie e 7.442 escolas para a oitava srie. Aps a excluso dos municpios com informaes acerca apenas dos gastos ou apenas das notas, o banco de dados

abarcou 3.196 municpios para a quarta srie e 1.773 municpios para a oitava srie.

Para as redes municipais, a distribuio das notas da quarta srie assemelha-se a uma normal para os exames tanto de portugus quanto de matemtica (Figura 3). A mdia em matemtica de 177,34 pontos, com desvio-padro de 18,20 pontos. J a mdia em portugus de 168,12 pontos, com desvio-padro de 17,61 pontos. Ambas as distribuies possuem pequeno excesso de curtose e so praticamente simtricas. A menor nota em matemtica ocorre no municpio de Mococa, SP, sendo de 94,55 pontos; a maior, em Novo Horizonte, SP, sendo de 266,99 pontos. Em portugus o municpio de Barra do Chapu, SP, apresenta a maior nota (253,60) e o municpio de Limeira, SP, a pior nota (90,05).

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Nota em Matemtica Nota em Portugus

Figura 2 - Mdias estaduais (rede estadual - 8 srie)

Para a oitava srie, a mdia na prova de matemtica de 232,10 pontos, com desvio-padro de 18,76 pontos. Em portugus a mdia de 215,74 pontos e o desvio-padro de 16,47 pontos. Ambas distribuies so levemente assimtricas para a direita (Figura 4). A maior nota em matemtica para a oitava srie pertence ao municpio de Camocim de So Felix, PE, (313,76); a menor, ao municpio de So Jesus da Lapa, BA, (140,05). Em portugus, Camocim de So Felix tambm tem a maior nota, 284,20 pontos. A pior nota de Boninal, BA, 162,53 pontos.

Os dados referentes aos gastos pblicos em educao so de duas naturezas. Os primeiros

so os gastos municipais no ensino fundamental, ou seja, a despesa de cada municpio na sua rede de ensino fundamental. Tais dados foram obtidos pela srie Finanas do Brasil Dados Contbeis dos Municpios (ou FINBRA), publicados pela Secretaria do Tesouro Nacional. O sistema FINBRA contm, entre outros, dados da execuo oramentria (receitas e despesas) e do balano patrimonial dos municpios brasileiros para o ano e de 2005. A verso utilizada diz respeito s contas de 4.164 municpios. importante observar essa verso utilizada no contm

21

dados de todos os municpios brasileiros e que h um nmero de municpios que reportou gasto zero no ensino fundamental (esses municpios no so contemplados na anlise). Por fim, ressalta-se que o FINBRA disponibiliza as despesas municipais decompostas por subfunes, sendo as despesas no ensino fundamental a varivel de interesse.

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ensit

y

150 200 250 300 350Nota Matemtica

0.00

5.01

.01

5.02

.02

5De

nsity

150 200 250 300Nota Portugus

Figura 4 - Distribuio das notas (rede municipal - 8 srie)

O segundo tipo de dados referentes s despesas pblicas em educao, as despesas nas redes estaduais, obtido a partir da execuo oramentria dos estados brasileiros. Tais dados, tambm disponibilizados pela Secretaria do Tesouro Nacional, permitem obter os gastos efetuados pelos governos estaduais no ensino fundamental. A fim de obter a despesa no ensino fundamental por aluno no ensino fundamental, dados referentes ao nmero de alunos na rede

municipal de ensino fundamental e na rede estadual de ensino fundamental foram obtidos. Tais dados esto disponveis no sistema de consulta EDUDATABRASIL Sistema de Estatsticas

Educacionais, vinculado ao Inep.

Dessa forma, tm-se duas sries relativas s despesas pblicas em educao: os gastos no ensino fundamental por aluno no ensino fundamental de cada rede municipal de ensino na

23

amostra e os gastos no ensino fundamental por aluno no ensino fundamental de cada rede estadual de ensino na amostra.

Os gastos das redes municipais de ensino fundamental por aluno no ensino fundamental (tendo como base a amostra referente quarta srie, com maior nmero de municpios) tm mdia de R$1.015,34. Seu desvio-padro de R$1.165,42. A distribuio assimtrica em direo aos gastos mais altos. Alm disso, possvel tratar gastos acima dos R$5.000,00 como valores aberrantes. Tais observaes so tratadas dessa forma e no constituem parte da anlise.

A figura 5 ilustra esses fatos.

Os gastos das redes estaduais de ensino fundamental por aluno no ensino fundamental (com base na amostra da quarta srie), por outro lado, tm mdia de R$1.539,79, com desvio padro de R$752,44. A quantidade limitada de observaes, 25 para a quarta srie e 24 para a oitava (uma vez que h apenas uma observao por estado) impede anlises mais sofisticadas.

01.

0e-04

2.0e

-04

3.0e

-04

4.0e

-04

Den

sity

0 5000 10000 15000 20000Gasto por aluno

0 5,000 10,000 15,000 20,000Gasto por aluno

Figura 5 - Distribuio dos gastos municipais (histograma e box-plot)

24

Por fim, necessrio explicitar as variveis de controle a serem utilizadas. A primeira delas a educao mdia (em anos) daqueles maiores de vinte e cinco anos de idade de cada municpio. Tal varivel tem como propsito aproximar o nvel de educao dos pais dos alunos de cada municpio, que sabidamente tem impacto sobre as notas obtidas pelos indivduos em exames escolares. Tais dados so disponibilizados pelo Instituto de Pesquisas Econmicas Aplicadas (IPEA) e so referentes ao ano de 2000.

Na amostra o nmero mdio de anos de educao mdia daqueles maiores de vinte e cinco anos por municpio de 4,04 anos. O desvio-padro de 1,29 anos. H uma leve assimetria para a direita (0,27) e curtose pouco abaixo da normal (2,76). A distribuio dessa varivel pode ser observada na figura 6.

0.1

.2

.3

.4

Dens

ity

0 2 4 6 8 10Educao mdia em 2000

Figura 6 - Distribuio dos anos mdios de educao por municpio (maiores de 25 anos, ano 2000)

25

As outras variveis de controle podem ser obtidas a partir do banco de dados da Prova Brasil. As duas principais so a mdia da porcentagem de docentes com curso superior em cada

escola para cada municpio e o nmero mdio de horas de aula por dia entre as escolas dos municpios. O clculo dessas duas variveis seguiu a forma de clculo das notas mdias

municipais, a saber, cada escola foi ponderada pelo nmero de alunos matriculados.

A mdia das horas de aula de 4,25 horas, com desvio-padro de 0,38 horas. Sua distribuio assimtrica direita (3,14) e h alta curtose (36,08). No caso da porcentagem mdia de docentes com curso superior, a mdia de 49,41%, com desvio-padro de 31,98%. Tambm se observa que a moda est em 0%, ou seja, o valor mais freqente na amostra de municpios com porcentagens mdias muito baixas de docentes com curso superior. As distribuies dessas duas variveis so dadas na figura 7.

0.5

11.

52

Den

sity

4 6 8 10Horas-Aula por Dia

0.01

.02

.03

.04

.05

Dens

ity

0 20 40 60 80 100% Docentes com curso superior

Figura 7 - Distribuies das horas-aula por dia e da porcentagem de docentes com curso superior

26

Metodologia

Uma vez que o nmero de observaes na amostra referente s redes estaduais e s redes municipais diferente, sendo o primeiro um nmero pequeno, analisou-se cada parte diferentemente. A respeito da rede estadual, como a amostra consiste em apenas 25 observaes para a quarta srie e apenas 24 observaes para a oitava srie, optou-se simplesmente por plotar diagramas de disperso entre as notas mdias de cada rede e seus respectivos gastos no ensino fundamental por aluno no ensino fundamental.

J para as redes municipais, o grande nmero de observaes (cerca de 3.200 para a quarta srie e cerca de 1.800 para a oitava srie) permitiu anlises mais sofisticadas. Nesse caso, diversas especificaes de uma regresso tendo como varivel dependente as notas mdias

municipais na Prova Brasil foram estimadas. A equao de regresso tomada como base para a estimao seguiu a seguinte forma:

log( ) log( ) i i j jnota gasto z dummyuf = + + + + (I)

onde representa um fator de erros aleatrio. As variveis dependentes, como j mencionado, so as notas mdias das redes municipais na Prova Brasil, sejam em matemtica ou em portugus; os gastos so os gastos nas redes municipais de ensino fundamental por aluno

matriculado nas respectivas redes; as variveis de controle ( iz ) so os anos de educao mdia daqueles maiores de 25 anos em cada municpio no ano de 2000, as horas mdias de aula por dia de cada rede e a proporo mdia de docentes com curso superior em cada rede; por fim, h

variveis binrias ( jdummyuf ) identificando cada Unidade da Federao, para controlar por caractersticas no observveis de cada estado que podem ser correlacionadas com a nota e com os gastos. Cabe ressaltar que em uma das especificaes testou-se uma forma funcional que continha o logaritmo dos gastos ao quadrado.

Para concluir se aumentos nos gastos educacionais tm aumentado a qualidade da

educao, deve-se testar a significncia do parmetro . Apenas no caso de significante e

27

positivo se pode concluir que aumentos nos gastos tm aprimorado o ensino. Tendo em vista esse fato, o mtodo de estimao utilizado foi o mtodo dos mnimos quadrados, sendo os desvios-padro corrigidos pelo mtodo de White, a fim de evitar que a ineficincia dos estimadores de mnimos quadrados na presena de heterocedasticidade inviabilizasse os testes-t e testes-F.

28

Resultados

As figuras 8 e 9 apresentam os diagramas de disperso plotados para os dados referentes s redes estaduais, sendo a figura 8 relativa quarta srie (matemtica e portugus, respectivamente) e a figura 9 relativa oitava srie (matemtica e portugus, respectivamente). Os grficos tambm apresentam ajustes lineares e quadrticos para cada conjunto de variveis. As nuvens de pontos nessas figuras no do indcios de que haja alguma relao entre as notas e os gastos. Os ajustes lineares indicam em trs dos quatro casos uma relao positiva entre as duas variveis. Em um quarto caso o ajuste indica relao negativa. Alm disso, os ajustes quadrticos variam de grfico para grfico. de se esperar, portanto, que as correlaes apresentadas nas figuras no sejam significativas.

As figuras 10 e 11 repetem o exerccio para os dados das redes municipais de ensino. Nesse caso, as relaes entre as duas variveis variam menos. Todos os grficos apresentam relao positiva entre o desempenho escolar e os gastos em educao. Ademais, todos os ajustes quadrticos apresentam curvas com concavidade para baixo, indicando que h, possivelmente, um gasto timo, que maximiza o desempenho escolar. Obviamente, necessrio testar se tais relaes so significantes, se existem variveis correlacionadas s duas variveis nos grficos, etc. Tais respostas so obtidas pelas regresses estimadas.

As tabelas de 1 a 4 apresentam os resultados da estimao dos modelos de regresso propostos1.

1 O Apndice A traz verses completas dos resultados das estimaes: tabelas detalhando os valores de cada

coeficiente estimado, seus respectivos erros-padro e p-valor.

29

160

170

180

190

200

0 1000 2000 3000 4000Gasto por aluno

Nota Matemtica Fitted valuesFitted values

150

160

170

180

190

0 1000 2000 3000 4000Gasto por aluno

Nota Portugus Fitted valuesFitted values

Figura 8 - Disperses entre notas e gastos (rede estadual 4 srie)

220

230

240

250

0 1000 2000 3000 4000Gasto por aluno


205

210

215

220

225

230

0 1000 2000 3000 4000Gasto por aluno


Figura 9 - Disperses entre notas e gastos (rede estadual - 8 srie)

30

100

150

200

250

0 1000 2000 3000 4000 5000Gasto por aluno


100

150

200

250

0 1000 2000 3000 4000 5000Gasto por aluno


Figura 10 - Disperso entre notas e gastos (rede municipal - 4 srie)

150

200

250

300

350

0 1000 2000 3000 4000 5000Gasto por aluno


150

200

250

300

0 1000 2000 3000 4000 5000Gasto por aluno


Figura 11 - Disperses entre notas e gastos (rede municipal - 8 srie)

31

Tabela 1 - Regresses estimadas (rede municipal - 4 srie - matemtica)

Coef. (Erro-padro Robusto) Varivel Dependente

Variveis Independentes Log(Nota Matemtica) 0,101*** 0,063*** 0,059*** 0,086 0,013** Log(Gasto por Aluno) (0,003) (0,004) (0,004) (0,082) (0,005)

0,025*** 0,024*** 0,024*** 0,012*** Educao Mdia em 2000 (0,001) (0,001) (0,001) (0,002)

0,027*** 0,027*** 0,009 Horas-Aula por Dia (0,006) (0,006) (0,006)

0,000 0,000 0,000 % Docentes com curso superior

(0,000) (0,000) (0,000)

-0,002 Log(Gasto por Aluno) 2 (0,006)

Dummies de UF No No No No Sim

4,416*** 4,603*** 4,522*** 4,421*** 4,866*** Cons. (0,023) (0,024) (0,031) (0,303) (0,05) Obs. 3050 3039 3039 3039 3039

Prob>F 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 R 0,240 0,310 0,317 0,317 0,456

Raiz EQM 0,090 0,086 0,854 0,085 0,076 Fonte: Elaborao prpria. Significncia dos coeficientes: *** 1%; ** 5%; * 10%.

Tendo como base a amostra de notas da quarta srie, a relao entre gastos educacionais e qualidade do ensino no possui interpretao direta. Para o modelo de melhor especificao, que inclui as trs variveis de controle, as dummies para os estados da federao e exclui o termo quadrtico dos gastos, o p-valor do teste-t a respeito do parmetro de interesse de 1,4% para as notas em matemtica e 2,9% para as notas em portugus, ou seja, enquanto se pode afirmar com 95% de confiana que os gastos educacionais tm impacto na qualidade do ensino; pode-se afirmar com 99% de confiana que tal situao no ocorre.

Ainda que no haja interpretao direta, importante atentar para a relao entre gastos educacionais e desempenho escolar: mesmo considerando o coeficiente estimado como

32

significativo, ou seja, conduzindo a anlise com um nvel de confiana menor do que 98,6%, o valor obtido, a despeito de sua significncia, pequeno. Os valores estimados so de 0,013 para matemtica e de 0,011 para portugus, o que indica, se os valores so considerados significantes, que um aumento de 1% nos gastos educacionais aumentam as notas de matemtica e de portugus em 0,13% e 0,11%, respectivamente. Conclui-se, portanto, que mesmo se considerado estatisticamente significante, o impacto dos gastos em educao sobre o desempenho escolar no tem relevncia prtica significativa.

Tabela 2 - Regresses estimadas (rede municipal 4 srie - portugus)


Variveis Independentes Log(Nota Portugus) 0,107*** 0,058*** 0,054*** 0,055 0,011** Log(Gasto por Aluno) (0,003) (0,004) (0,004) (0,078) (0,005)

0,031*** 0,030*** 0,030*** 0,019*** Educao Mdia em 2000

(0,002) (0,001) (0,002) (0,002)

0,030*** 0,030*** 0,009 Horas-Aula por Dia

(0,005) (0,005) (0,006)

0,000 0,000 0,000 % Docentes com Curso Superior

(0,000) (0,000) (0,000)

0,000 Log(Gasto por Aluno) 2 (0,005)


4,311*** 4,555*** 4,465*** 4,464*** 4,809*** Cons. (0,024) (0,024) (0,030) (0,288) (0,049) Obs. 3050 3039 3039 3039 3039

Prob>F 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 R 0,254 0,358 0,367 0,367 0,496


33

A situao para as notas da na oitava srie ainda pior, contudo. Para essas notas os testes acerca do parmetro claramente no rejeitam a hiptese de que este seja zero: no h evidncia de que os gastos em educao influenciam a qualidade do ensino. Esse resultado corrobora com a tese de que a estrutura de incentivos no sistema educacional no favorece o aumento na qualidade do ensino e est de acordo com boa parte da literatura sobre o tema.

A respeito das regresses estimadas, destaca-se ainda a significncia dos anos mdios de educao daqueles maiores de 25 anos, exceto pela ltima especificao referente s notas de matemtica da oitava srie, na qual a adio das variveis relativas aos estados tirou a significncia dos anos mdios de educao. Ainda assim, o resultado geral a respeito dessa varivel est de acordo com a literatura, que aponta efeitos positivos da educao dos pais sobre o desempenho escolar dos filhos.

Interessantemente, as outras variveis de controle (horas mdias de aula por dia e proporo mdia de docentes com curso superior), tendo em vista a presena de variveis dummy nas regresses, so significantes para a amostra de notas da oitava srie, mas no o so para a quarta srie. Uma possvel interpretao para este fato que os contedos lecionados na oitava srie so naturalmente mais complexos do que aqueles lecionados na quarta srie e, dessa forma, professores mais qualificados e mais tempo dedicado ao ensino tm diferena no aprendizado.

Sobre as variveis dummy includas nas regresses, em todos os casos seus coeficientes estimados so conjuntamente significantes2. Tal fato evidncia de que fatores no observveis correlacionados com o desempenho escolar e os gastos em educao e determinados por caractersticas estaduais tm efeito significante sobre o desempenho escolar.

Alm disso, analisando a significncia individual dos parmetros relativos s variveis dummy, observa-se que nas regresses da oitava srie h menos dummies significantes. Tal fato pode ser interpretado como um desdobramento do fato de as variveis relativas s horas mdias de aula por dia e s propores mdias de docentes com curso superior terem parmetros significantes para a oitava serie: uma vez que para a oitava srie outras variveis de controle tm

2 O Apndice B traz informaes detalhadas sobre os testes de hipteses acerca dos parmetros das variveis dummy.

34

mais impacto no aprendizado, diferenas entre Estados passam a ser menos relevantes na determinao desse processo.

Uma ltima observao diz respeito adio do termo quadrtico s regresses, que se provou em todos os casos insignificante, oferecendo evidncia adicional que a relao entre gastos educacionais e desempenho escolar fraca.

Tabela 3 - Regresses estimadas (rede municipal 8 srie - matemtica)


Variveis Independentes Log(Nota Matemtica) 0,081*** 0,049*** 0,042*** 0,044 0,003 Log(Gasto por Aluno) (0,004) (0,005) (0,005) (0,103) (0,007)

0,015*** 0,013*** 0,013*** 0,001 Educao Mdia em 2000 (0,002) (0,002) (0,002) (0,002)

0,022*** 0,022*** 0,019*** Horas-Aula por Dia (0,005) (0,005) (0,006)

0,0002*** 0,0002*** 0,0003*** % Docentes com Curso Superior

(0,0001) (0,0001) (0,0001)

0,000 Log(Gasto por Aluno) 2 (0,007)


4,859*** 5,030*** 4,982*** 4,976*** 5,314*** Cons. (0,028) (0,031) (0,034) (0,370) (0,057) Obs. 1725 1714 1714 1714 1714

Prob>F 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 R 0,225 0,273 0,286 0,286 0,408

Raiz EQM 0,071 0,069 0,068 0,068 0,062 Fonte: Elaborao prpria Significncia dos coeficientes: *** 1%; ** 5%; * 10%.

35

Tabela 4 - Regresses estimadas (rede municipal 8 srie - portugus)


Varivel Dependente Log(Nota Portugus) 0,073*** 0,033*** 0,026*** 0,066 -0,008 Log(Gasto por aluno) (0,004) (0,004) (0,004) (0,092) (0,006)

0,019*** 0,017*** 0,017*** 0,005*** Educao Mdia em 2000

(0,001) (0,001) (0,001) (0,002)

0,020*** 0,020*** 0,014*** Horas-Aula por Dia

(0,005) (0,005) (0,005)

0,0002*** 0,0002*** 0,0003*** % Docentes com Curso Superior

(0,0001) (0,0001) (0,0001)

-0,003 Log(Gasto por Aluno) 2

(0,006)


4,844*** 5,061*** 5,018*** 4,873*** 5,333*** Cons. (0,026) (0,028) (0,030) (0,331) (0,054) Obs. 1725 1714 1714 1714 1714

Prob>F 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 R 0,206 0,295 0,309 0,309 0,420


36

Concluses

Em linhas gerais, fica claro que a qualidade da educao e, portanto, o desempenho escolar tm importantes impactos econmicos. Aumentos nessas variveis tm como conseqncia maiores taxas de crescimento do produto e maiores rendas individuais. Ademais, a relao entre os recursos destinados educao e a qualidade do ensino no clara: aparentemente, questes acerca da gesto desses recursos no sistema educacional impedem que eles sejam sempre convertidos em melhor qualidade da educao. Ainda assim, aps esforos no aumento da quantidade da educao, o Brasil no tem focado a qualidade desta como meta.

A concluso principal do trabalho que, em geral, no existe relao entre gastos educacionais e desempenho escolar. Tal concluso no decorre somente da anlise emprica, como tambm um resultado presente na literatura para outros pases que no o Brasil. Obviamente, estes dois fatos tendem a se reforar, na medida em que o presente trabalho contribui para a literatura que afirma que tal relao no existe e que essa mesma literatura legitima de alguma forma os resultados desse trabalho.

Um prximo passo seria determinar os motivos de tal resultado. O caso brasileiro seria apenas um caso em que a estrutura de incentivos do sistema educacional distorce a alocao de recursos da forma mais eficiente, a saber, da forma que maximiza a qualidade do ensino? Ou seria o caso simplesmente de os esforos recentes em educao terem se focado na quantidade do ensino e, por causa disso, a qualidade ficou em segundo plano?

Fica claro, em concluso, que para que se obtenha melhoras no desempenho escolar no basta um aumento nos recursos destinados educao.

37

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40

Apndice

Apndice A: Regresses Estimadas

Tabela 5 - Regresses estimadas (rede municipal - 4 srie matemtica - completa) Coef.

(Erro-padro robusto) [ P>|t| ]

Varivel Dependente

Variveis Independentes Log(Nota Matemtica) 0,101 0,063 0,059 0,086 0,013

(0,003) (0,004) (0,004) (0,082) (0,005) Log(Gasto por aluno) [0,000] [0,000] [0,000] [0,291] [0,014]

0,025 0,024 0,024 0,012 (0,001) (0,001) (0,001) (0,002) Educao Mdia em 2000 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000]

0,027 0,027 0,009 (0,006) (0,006) (0,006) Horas-Aula por Dia [0,000] [0,000] [0,146]

0,000 0,000 0,000 (0,000) (0,000) (0,000) % Docentes com Curso Superior [0,619] [0,621] [0,118]

-0,002 (0,006) Log(Gasto por Aluno) 2 [0,738]

0,981 (0,020) Dummyuf1 [0,000]

[0,032] (0,024) Dummyuf2 [0,184]

0,061 (0,021) Dummyuf3 [0,003]

41

-0,048 (0,042) Dummyuf4 [0,257]

0,076 (0,019) Dummyuf5 [0,000]

0,062 (0,020) Dummyuf7 [0,002]

0,058 (0,020) Dummyuf8 [0,003]

0,064 (0,019) Dummyuf9 [0,001]

0,045 (0,020) Dummyuf10 [0,021]

0,003 (0,020) Dummyuf11 [0,890]

0,053 (0,019) Dummyuf12 [0,006]

0,072 (0,019) Dummyuf13 [0,000]

0,045 (0,019) Dummyuf14 [0,019]

0,079 (0,022) Dummyuf15 [0,000]

42

0,088 (0,019) Dummyuf16 [0,000]

0,171 (0,018) Dummyuf17 [0,000]

0,154 (0,020) Dummyuf18 [0,000]

0,150 (0,021) Dummyuf19 [0,000]

0,165 (0,020) Dummyuf20 [0,000]

0,176 (0,018) Dummyuf21 [0,000]

0,135 (0,019) Dummyuf22 [0,000]

0,126 (0,019) Dummyuf23 [0,000]

0,096 (0,019) Dummyuf24 [0,000]

0,087 (0,020) Dummyuf25 [0,000]

0,125 (0,019) Dummyuf26 [0,000]

43

4,416 4,603 4,522 4,421 4,866 (0,023) (0,024) (0,031) (0,303) (0,050) Cons. [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000]

Obs. 3050 3039 3039 3039 3039 Prob>F 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

R 0,240 0,310 0,317 0,317 0,456 Raiz MQE 0,090 0,086 0,854 0,085 0,077

Fonte: Elaborao prpria

Tabela 6 - Regresses estimadas (rede municipal - 4 srie portugus - completa)

Coef. (Erro-padro robusto)

[ P>|t| ] Varivel Dependente

Variveis Independentes Log(Nota Portugus) 0,107 0,058 0,054 0,055 0,011


0,031 0,030 0,030 0,019 (0,002) (0,001) (0,002) (0,002) Educao Mdia em 2000 [0,000] [0,000] [0,000] [0,000]



0,000 (0,005) Log(Gasto por Aluno) 2 [0,997]

0,106 (0,021) Dummyuf1 [0,000]

0,058 (0,026) Dummyuf2 [0,028]

44

0,051 (0,021) Dummyuf3 [0,015]

-0,030 (0,036) Dummyuf4 [0,402]

0,074 (0,020) Dummyuf5 [0,000]

0,065 (0,021) Dummyuf7 [0,002]

0,038 (0,020) Dummyuf8 [0,059]

0,060 (0,020) Dummyuf9 [0,003]

0,054 (0,020) Dummyuf10 [0,007]

-0,022 (0,020) Dummyuf11 [0,269]

0,040 (0,020) Dummyuf12 [0,046]

0,067 (0,019) Dummyuf13 [0,001]

0,026 (0,020) Dummyuf14 [0,187]

45

0,053 (0,022) Dummyuf15 [0,015]

0,083 (0,019) Dummyuf16 [0,000]

0,160 (0,019) Dummyuf17 [0,000]

0,150 (0,020) Dummyuf18 [0,000]

0,149 (0,023) Dummyuf19 [0,000]

0,153 (0,020) Dummyuf20 [0,000]

0,154 (0,019) Dummyuf21 [0,000]

0,114 (0,020) Dummyuf22 [0,000]

0,112 (0,019) Dummyuf23 [0,000]

0,095 (0,020) Dummyuf24 [0,000]

0,078 (0,020) Dummyuf25 [0,000]

46

0,138 (0,019) Dummyuf26 [0,000]

4,322 4,555 4,465 4,464 4,809 (0,024) (0,024) (0,030) (0,288) (0,049) Cons. [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000]

Obs. 3050 3039 3039 3039 3039 Prob>F 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

R 0,254 0,358 0,367 0,367 0,496 Raiz MQE 0,091 0,085 0,084 0,084 0,075

Fonte: Elaborao prpria.

Tabela 7 - Regresses estimadas (rede municipal - 8 srie matemtica - completa)



Variveis Independentes Log(Nota Matemtica) 0,081 0,049 0,042 0,044 0,003


0,015 0,013 0,013 0,001 (0,002) (0,002) (0,002) (0,002) Educao Mdia em 2000 [0,000] [0,000] [0,000] [0,459]



0,000 (0,007) Log(Gasto por Aluno) 2 [0,987]

0,012 (0,019) Dummyuf1 [0,534]

47

-0,035 (0,023) Dummyuf2 [0,129]

-0,062 (0,028) Dummyuf3 [0,027]

-0,003 (0,020) Dummyuf5 [0,870]

-0,038 (0,020) Dummyuf7 [0,058]

-0,015 (0,020) Dummyuf8 [0,448]

-0,041 (0,020) Dummyuf9 [0,038]

-0,034 (0,019) Dummyuf10 [0,074]

-0,053 (0,020) Dummyuf11 [0,007]

-0,039 (0,019) Dummyuf12 [0,047]

-0,043 (0,020) Dummyuf13 [0,028]

-0,027 (0,021) Dummyuf14 [0,199]

48

-0,033 (0,019) Dummyuf15 [0,087]

0,059 (0,019) Dummyuf16 [0,002]

0,073 (0,021) Dummyuf17 [0,000]

0,033 (0,022) Dummyuf18 [0,132]

0,021 (0,021) Dummyuf19 [0,304]

0,053 (0,024) Dummyuf20 [0,028]

0,057 (0,019) Dummyuf21 [0,003]

0,058 (0,020) Dummyuf22 [0,003]

0,050 (0,020) Dummyuf23 [0,011]

0,034 (0,021) Dummyuf24 [0,106]

0,043 (0,020) Dummyuf25 [0,035]

49

4,859 5,030 4,982 4,976 5,314 (0,028) (0,031) (0,034) (0,370) (0,057) Cons. [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000]

Obs. 1725 1714 1714 1714 1714 Prob>F 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

R 0,225 0,273 0,286 0,286 0,408 Raiz MQE 0,071 0,069 0,068 0,068 0,062


Tabela 8 - Regresses estimadas (rede municipal - 8 srie portugus - completa)



Variveis Independentes Log(Nota Matemtica) 0,073 0,033 0,026 0,066 -0,008


0,019 0,017 0,017 0,005 (0,001) (0,001) (0,001) (0,002) Educao Mdia em 2000 [0,000] [0,000] [0,000] [0,001]



-0,003 (0,006) Log(Gasto por Aluno) 2 [0,663]

0,011 (0,024) Dummyuf1 [0,470]

-0,040 (0,026) Dummyuf2 [0,120]

50

-0,030 (0,031) Dummyuf3 [0,342]

0,000 (0,023) Dummyuf5 [0,999]

-0,042 (0,024) Dummyuf7 [0,073]

-0,036 (0,023) Dummyuf8 [0,123]

-0,044 (0,023) Dummyuf9 [0,057]

-0,043 (0,023) Dummyuf10 [0,060]

-0,047 (0,023) Dummyuf11 [0,044]

-0,044 (0,023) Dummyuf12 [0,058]

-0,049 (0,023) Dummyuf13 [0,035]

-0,033 (0,025) Dummyuf14 [0,184]

-0,037 (0,023) Dummyuf15 [0,107]

51

0,047 (0,023) Dummyuf16 [0,040]

0,056 (0,023) Dummyuf17 [0,015]

0,040 (0,025) Dummyuf18 [0,108]

0,013 (0,024) Dummyuf19 [0,579]

0,042 (0,028) Dummyuf20 [0,139]

0,039 (0,023) Dummyuf21 [0,086]

0,041 (0,023) Dummyuf22 [0,048]

0,041 (0,023) Dummyuf23 [0,079]

0,025 (0,025) Dummyuf24 [0,316]

0,034 (0,024) Dummyuf25 [0,151]

4,844 5,061 5,018 4,873 5,333 (0,026) (0,028) (0,030) (0,331) (0,054) Cons. [0,000] [0,000] [0,000] [0,000] [0,000]

Obs. 1725 1714 1714 1714 1714 Prob>F 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

52

R 0,206 0,295 0,309 0,309 0,420 Raiz MQE 0,068 0,064 0,063 0,063 0,058


53

Apndice B: Testes de Hiptese

Teste para significncia conjunta dos parmetros relativos s variveis dummy para as notas de matemtica da quarta srie (Teste F):

Hiptese nula: Os parmetros no so conjuntamente significantes.

0 : 0; , 1, 2,...,5,7,..., 26i jH dummyuf dummyuf i j= = =

Hiptese alternativa: Os parmetros so conjuntamente significantes.

:AH Ao menos um parmetro difere de zero.

(25;3009)36,57observadoF F=

0,0000p valor =

Concluso: Os parmetros so conjuntamente significantes.

Teste para significncia conjunta dos parmetros relativos s variveis dummy para as notas de portugus da quarta srie (Teste F):


0 : 0; , 1, 2,...,5,7,..., 26i jH dummyuf dummyuf i j= = =



54


0,0000p valor =


Teste para significncia conjunta dos parmetros relativos s variveis dummy para as notas de matemtica da oitava srie (Teste F):


0 : 0; , 1, 2,3,5,7,..., 25i jH dummyuf dummyuf i j= = =




0,0000p valor =


55

Teste para significncia conjunta dos parmetros relativos s variveis dummy para as notas de portugus da oitava srie (Teste F):


0 : 0; , 1, 2,3,5,7,..., 25i jH dummyuf dummyuf i j= = =




0,0000p valor =


a relação entre gastos educacionais e desempenho escolar

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