a minha família - puc-rio a minha família. agradecimentos o apoio de muitos foi fundamental para...

PAULA CECILIA BORGA

AVALIAÇÃO DE PARÂMETROS GEOTÉCNICOS

PARA PROJETOS DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS

ATRAVÉS DE ENSAIOS IN SITU

Dissertação apresentada aoDepartamento de Engenharia Civilda PUC/Rio como parte dosrequisitos para obtenção do título deMestre em Engenharia Civil:Geotecnia.

Orientador: Pedricto Rocha Filho

Departamento de Engenharia Civil

Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

Rio de janeiro, 31 maio de 2001.

A minha família

Agradecimentos

O apoio de muitos foi fundamental para que eu pudesse realizar este

trabalho. Mas, em especial, quero dedicar este trabalho a meu avô Rafael. Um grande

companheiro que me deixou muitas lições. Sem menos valor também dedico esses

dois anos de dedicação a meus pais, Norma e Raúl, sem eles não teria conseguido

Quero agradecer a ajuda fundamental da CAPES e da Pontifícia

Universidade Católica do Rio de Janeiro por nos oferecer um excelente curso com

ótimos professores.

Este trabalho certamente não teria se concretizado se não fosse a

orientação do professor Pedricto Rocha Filho, sua atenção foi fundamental tanto

quanto seus esclarecimentos. Além da sempre bem vinda colaboração do professor

George Bernardes.

Sem sombra de dúvidas jamais teria chegado até aqui sem o incentivo de

meus queridos professores Andrea, Alessander, Chamecki e Ney.

Não poderia esquecer dos amigos : Suzanas, Marta, Anna Paula, Roberta,

Mônica, e tantos outros que sempre estiveram presentes em todos os momentos.

iii

Resumo

Os projetos de capacidade de suporte de estacas estão baseados em

dados de ensaio de campo de maneira direta ou indireta. Devido a sua praticidade, os

métodos empíricos são amplamente utilizados. No Brasil os métodos de Decourt e

Quaresma (1978, 1982) e de Aoki e Velloso (1975) se destacam. Este trabalho

procura avaliar o uso de dados de SPT e CPT para estimativa de parâmetros

geotécnicos necessários na previsão de capacidade de suporte de estacas através de

métodos teóricos. São apresentadas e avaliadas formulações empíricas de estimativa

de parâmetros para materiais granulares e materiais argilosos. Outro elemento

importante na previsão da capacidade de suporte é o estado de tensões atuante em

torno da estaca que é analisado através de considerações a respeito do coeficiente de

empuxo. Finalmente, são mostrados alguns resultados de provas de carga para a

análise da seleção de parâmetros e do estado de tensões, além de uma avaliação dos

métodos empíricos de previsão de capacidade de suporte.

iv

Abstract

The main objective of this thesis is to discuss the applicability of in-situ

tests like the Standard Penetration Test (SPT) and the Cone Penetration Test (CPT) to

determine directly the design parameters to predict the bearing capacity of pile

foundations. In case it will be considered the use of empirical correlation to indicate the

mechanical properties of the soil in terms of shear resistance, and the application of

these values directly in the classic formulation based on the theory of equilibrium limit

to evaluate distinctly the shaft and the base resistance of piles. Adaptations of these

values will be proceeded considering aspects related with the non-linear behavior of

the soil; the mechanism of load transfer and the influence of the constructive aspects.

The results obtained through this new methodology will be compared with experimental

results, obtained from static and dynamic load tests and also with other empiric

procedures that use the results obtained from in-situ tests to evaluate directly the

bearing capacity of deep foundations.

v

Sumário

Resumo ....................................................................................................................... iii

Abstract.......................................................................................................................iv

Sumário ....................................................................................................................... v

Lista de Símbolos e Abreviaturas ............................................................................vii

Lista de Figuras ..........................................................................................................ix

Lista de Tabelas..........................................................................................................xi

Capítulo 1. Introdução................................................................................................ 1

Capítulo 2. Previsão da Capacidade de Suporte de Estacas .................................. 3

2.1 Métodos teóricos ............................................................................................. 4

2.1.1 Resistência lateral (RL) .............................................................................. 5

2.1.1.1 Método em termos de tensões efetivas.................................................. 6

2.1.1.2 Método em termos de tensões totais...................................................... 9

2.1.2 Resistência de ponta (RP)........................................................................ 13

2.2 Métodos empíricos ........................................................................................ 16

Capítulo 3. Estimativa de Parâmetros e do Estado de Tensões ........................... 21

3.1 Solos granulares............................................................................................ 21

3.1.1 Densidade relativa (Dr) ............................................................................ 22

3.1.1.1 Determinação a partir do SPT.............................................................. 22

3.1.1.2 Determinação a partir do CPT.............................................................. 28

3.1.2 Ângulo de resistência ao cisalhamento (φ’).............................................. 34

3.2 Solos coesivos............................................................................................... 39

3.2.1 Resistência ao cisalhamento não-drenada (Su) ....................................... 39

3.2.1.1 Determinação a partir do SPT.............................................................. 39

3.2.1.2 Determinação a partir do CPT.............................................................. 41

3.3 Coeficiente de empuxo lateral (K).................................................................. 42

Capítulo 4. Avaliação das Estimativas de Parâmetros .......................................... 46

4.1.1 Solos granulares ..................................................................................... 46

4.1.2 Solos coesivos ........................................................................................ 55

vi

Capítulo 5. Avaliação da Estimativa da Resistência Lateral de Estacas em Areias

............................................................................................................... 56

5.1 Estimativa da resistência lateral a partir de dados do SPT ............................ 56

5.2 Estimativa da resistência lateral a partir de dados do CPT ............................ 58

Capítulo 6. Análise de Provas de Carga Instrumentadas ...................................... 61

6.1 Solos granulares............................................................................................ 61

6.1.1 Resistência lateral ................................................................................... 65

6.1.2 Resistência de ponta............................................................................... 82

Capítulo 7. Conclusões e Sugestões ...................................................................... 86

7.1 Conclusões.................................................................................................... 86

7.2 Sugestões para trabalhos futuros .................................................................. 87

Referências Bibliográficas....................................................................................... 89

Bibliografia de Apoio................................................................................................ 97

vii

Lista de Símbolos e Abreviaturas

AL área do fuste da estaca

AP área da ponta da estaca

c’ coesão efetiva do solo

CPT ensaio de penetração de cone (cone penetration test)

D largura ou diâmetro da seção transversal do fuste da estaca

Dr densidade relativa

e índice de vazios

Es módulo de elasticidade do solo

fs atrito lateral medido no cone

G módulo cisalhante do solo

IP índice de plasticidade

IR índice de rigidez (u

R SGI = )

Ka coeficiente de empuxo ativo

K0 coeficiente de empuxo no repouso

NC0K coeficiente de empuxo no repouso de um solo normalmente adensado

OC0K coeficiente de empuxo no repouso de um solo sobreadensado

Kp coeficiente de empuxo passivo

L comprimento da estaca

N ou NSPT número de golpes do SPT

NC denominação para material normalmente adensado

Nc, Nq, Nγγ fatores de capacidade de carga

Nk fator empírico do cone

N60 número de golpes do SPT corrigido para 60% da energia de cravação

OC denominação para material sobreadensado

OCR razão de sobreadensamento (over consolidation ratio)

pa pressão atmosférica (≈1 bar ≈ 100kPa)

qc resistência de ponta do cone

qL resistência lateral unitária de uma estaca

qP resistência de ponta unitária de uma estaca

qu resistência à compressão não confinada e não drenada

viii

RL resistência lateral de uma estaca

RP resistência de ponta de uma estaca

RT resistência total de uma estaca

SPT ensaio padronizado de penetração (standard penetration test)

Su resistência ao cisalhamento não-drenada

αα fator de adesão lateral em termos de tensões totais

ββ fator de capacidade de carga lateral em termos de tensões efetivas

εε deformação

δδ ângulo de atrito entre o solo e a estaca

φφ’ ângulo de resistência ao cisalhamento efetivo do solo

φφ 'crít ângulo de atrito crítico

µµ coeficiente de Poisson

'hσσ tensão efetiva horizontal

'mσσ tensão efetiva média de campo

'vσσ tensão efetiva vertical

'voσσ tensão efetiva vertical inicial

sττ tensão cisalhante

ix

Lista de Figuras

Figura 2.1 – Estaca carregada axialmente.................................................................... 3

Figura 2.2 – Estado de tensões do solo adjacente à estaca ......................................... 5

Figura 2.3 – Fator de adesão α (Tomlinson, 1957). .................................................... 11

Figura 2.4 – Fator de adesão α (Kulhawy e Phoon, 1993).......................................... 13

Figura 2.5 – Superfícies de ruptura (Vésic, 1967)....................... ................................ 14

Figura 2.6 – Fatores de capacidade de carga, Nq (Vésic, 1967). ............................... 15

Figura 2.7 – Fator de correção de k para estacas metálicas tubulares em areia......... 20

Figura 2.8 – Fator de correção de k para estacas quadradas de em areia.. .............. 20

Figura 3.1 – Resultados de ensaios de penetração de Gibbs e Holtz (1957). ............. 24

Figura 3.2 – Comparação das correlações de Gibbs e Holtz e Bazaraa ..................... 25

Figura 3.3 – Relação entre qc e Dr (Schmertmann, 1978). ......................................... 30

Figura 3.4 – Relação entre qc, 'vσ e Dr (Robertson e Campanella, 1983a).................. 31

Figura 3.5 – Relação entre qc, 'vσ e Dr (Lancellotta, 1983).......................................... 32

Figura 3.6 – Relação entre Dr e qc para areias NC (Jamiolkowski et al., 1988). .......... 34

Figura 3.7 – Relação entre n° de golpes do SPT e φ’ (de Mello, 1971). ...................... 35

Figura 3.8 – Relação entre Dr e φ’ (Zeevaert, 1972). .................................................. 36

Figura 3.9 – Relação de φ’ e a densidade relativa, Schmertmann(1975). ................... 37

Figura 3.10 – Relação entre NSPT e φ’ (Mitchell et al., 1978). ...................................... 38

Figura 3.11 – Relação entre Su e n° de golpes do SPT (Hara et al., 1974). ................ 41

Figura 4.1 – Gráfico comparativo das correlações entre Dr e NSPT para 'vσ = 40kPa... 48

Figura 4.2 – Gráfico comparativo das correlações entre Dr e NSPT para 'vσ = 280kPa. 49

Figura 4.3 - Gráfico comparativo das correlações entre Dr e qc para 'vσ = 40kPa. ...... 50

Figura 4.4 - Gráfico comparativo das correlações entre Dr e qc para 'vσ = 280kPa. .... 51

Figura 4.5 – Comparação das relações entre Dr e φ’. ................................................. 52

Figura 4.6 – Determinação de φ’ para Beville Site. ..................................................... 53

Figura 4.7 - Perfil médio de Beville Site. ..................................................................... 54

Figura 4.8 – Relações entre resistência não-drenada e o NSPT. .................................. 55

Figura 5.1 – qL versus NSPT......................................................................................... 57

Figura 5.2 – Relação entre fs e qc para cone elétrico. ................................................. 59

x

Figura 5.3 – Relação entre fs e qc para cone mecânico. ............................................. 59

Figura 5.4 – qL versus qc............................................................................................. 60

Figura 6.1 – qL versus φ’ para as estacas de concreto................................................ 67

Figura 6.2 – qLmed versus φ’ para as estacas metálicas tubulares. .............................. 68

Figura 6.3 – qLmed versus φ’para as estacas metálicas tipo perfil H. ............................ 69

Figura 6.4 – qLcalc através de Ko para estacas de concreto. ........................................ 71

Figura 6.5 – qLcalc através de Ka para estacas de concreto. ........................................ 72

Figura 6.6 – qLcalc através de Kp para estacas de concreto. ........................................ 73

Figura 6.7 - qLcalc através de Ko para estacas metálicas tubulares. ............................. 74

Figura 6.8 – qLcalc através de Ka para estacas de metálicas tubulares......................... 75

Figura 6.9 – qLcalc através de Kp para estacas de metálicas tubulares......................... 76

Figura 6.10 - qLcalc através de Ko para estacas metálicas tipo perfil H. ........................ 77

Figura 6.11 – qLcalc através de Ka para estacas de metálicas tipo perfil H. .................. 78

Figura 6.12 – qLcalc através de Kp para estacas de metálicas tipo perfil H. .................. 79

Figura 6.13 – Comparação dos métodos empíricos e teóricos para estacas de

concreto. .............................................................................................................. 81

Figura 6.14 - Análise da resistência de ponta para estacas de concreto..................... 83

Figura 6.15 - Análise da resistência de ponta para estacas metálicas tubulares......... 84

Figura 6.16 - Análise da resistência de ponta para estacas metálicas tipo perfil H. .... 85

Figura 7.1- Esquematização da transferência de carga da estaca para o solo. .......... 88

xi

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 – Valores para o fator β para estacas escavadas........................................ 8

Tabela 2.2 – Valores para o fator β para estacas cravadas. ......................................... 8

Tabela 2.3 – Relação entre os ângulos δ/φ’ (Potyondy, 1961). ..................................... 9

Tabela 2.4 – Fator de adesão α.................................................................................. 11

Tabela 2.5 – Fator característico do solo C (Décourt e Quaresma, 1978)................... 17

Tabela 2.6 – Coeficientes K (Aoki e Velloso, 1975). ................................................... 19

Tabela 2.7 – Coeficientes de transformação F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1975). .............. 19

Tabela 3.1 – Compacidade de solos granulares......................................................... 23

Tabela 3.2 – Valores de k0 e Coc (Skempton,1986)..................................................... 27

Tabela 3.3 – Constantes empíricas C0, C1 e C2 (Jamiolkowski et al., 1988)................ 33

Tabela 3.4 – Consistência e resistência não-drenada de solos argilosos ................... 40

Tabela 4.1 – Determinação do φ’ para Beville Site...................................................... 53

Tabela 6.1 – Provas de carga instrumentadas em estacas de concreto. .................... 63

Tabela 6.2 – Provas de carga instrumentadas em estacas de metálicas tubulares. ... 63

Tabela 6.3 – Provas de carga instrumentadas em estacas de metálicas tipo perfil H . 64

Tabela 6.4 – Determinação de qL das estacas de concreto. ....................................... 65

Tabela 6.5 – Determinação de qL das estacas de metálicas tubulares. ...................... 66

Tabela 6.6 – Determinação de qL das estacas de metálicas tipo perfil H. ................... 66

1

Capítulo 1. Introdução

Este trabalho procura propor uma avaliação das metodologias empíricas

existentes para estimativa de parâmetros geotécnicos de interesse em projetos de

capacidade de suporte de estacas isoladas carregadas axialmente. São metodologias

que procuram estimar parâmetros através de resultados de ensaios como o SPT e o

CPT. Outra peça importante na previsão de capacidade de suporte é o estado de

tensões atuante em torno da estaca que é representado pelo coeficiente de empuxo,

também avaliado. Com a estimativa dos parâmetros e do estado de tensões é

possível, dentro de uma série de considerações baseadas na mecânica dos solos,

avaliar as metodologias existentes para previsão de resistência lateral e de ponta de

uma estaca.

No capítulo 2 são apresentados alguns métodos de previsão da

capacidade de suporte de estacas. Muitos desses métodos estão baseados em

relações diretas entre resultados de ensaios de campo (tipo SPT e CPT) com as

parcelas de atrito lateral e resistência de ponta. Em geral, não mencionam nenhuma

consideração a respeito do comportamento do solo próximo à estaca, o qual sofre

remoldagem devido à perturbação causada pela instalação da estaca. Como

conseqüência ocorrem mudanças nas características do material e no estado de

tensões em torno da estaca. A utilização dessas metodologias deve ser feita com

cautela pois se restringem a casos semelhantes àqueles considerados no estudo que

os definiu. Os dois métodos empíricos brasileiros mais conhecidos são os de Aoki e

Velloso (1975) e o método de Decóurt e Quaresma (1978, 1982).

Ainda existem os métodos teóricos definidos a partir do princípio que a

estática do problema é um simples caso de cisalhamento entre a estaca e o solo que a

envolve. Torna-se necessária a estimativa de parâmetros de resistência do solo, uma

análise do estado de tensões em torno da estaca e uma avaliação da interação solo-

estrutura para o uso dos métodos teóricos.

CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO

2

Muitas vezes, a única ferramenta disponível para determinação de

parâmetros de resistência ao cisalhamento é o número de golpes do SPT ou ainda

dados de penetração do cone (CPT). No capítulo 3 são apresentadas correlações

empíricas para determinação de parâmetros geotécnicos de interesse na previsão da

capacidade de suporte de estacas. Também apresenta-se uma análise do estado de

tensões através da avaliação do coeficiente de empuxo lateral, dependente de fatores

como a história de tensões do material.

Em seguida é realizada uma avaliação e comparação das diferentes

metodologias de estimativa de parâmetros de resistência e do estado de tensões de

campo no capítulo 4. No capítulo 5 é feito um estudo comparativo entre os métodos

teóricos e empíricos de previsão da resistência lateral em função do número de golpes

do SPT e da resistência de ponta do cone.

Provas de carga instrumentadas são apresentadas no capítulo 6 para a

análise das diversas considerações apresentadas e uma avaliação do uso de métodos

empíricos de previsão de capacidade de suporte. No capítulo 7 estão as conclusões

do trabalho e algumas sugestões para estudos futuros.

3

Capítulo 2. Previsão da Capacidade de Suporte de Estacas

Fundações em estaca é um dos métodos mais antigos de suporte de

estruturas, mas seu projeto ainda é um desafio para a engenharia geotécnica sendo

muito baseado em princípios empíricos. Uma das grandes dificuldades na previsão do

comportamento de estacas está relacionada com a avaliação dos parâmetros do solo

que podem ser estimados em ensaios de laboratório ou de campo.

A metodologia convencional de análise da capacidade de suporte de

fundações profundas consiste na soma de duas parcelas de resistência, a resistência

de ponta (RP) e a resistência lateral (RL), como ilustrado na figura (3.1). Essas duas

parcelas não são completamente independentes. A interação entre elas depende de

um grande número de fatores mas não se conhece uma análise que defina a extensão

dessa interação satisfatoriamente.

Q

P

RP

RL RL

'hσ'

hσ

Figura 2.1– Estaca carregada axialmente.

CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS

4

As resistências lateral e de ponta de uma estaca são expressas como

LLL q A R ⋅= (2.1)

PPP q A R ⋅= (2.2)

onde

AL é a área lateral;

qL é a resistência lateral por unidade de área;

AP é a área da base;

qP é a resistência de ponta por unidade de área.

Para determinação das resistências unitárias lateral e de ponta existem

métodos empíricos e teóricos. Alguns desses métodos serão apresentados neste

capítulo.

2.1 Métodos teóricos

A base dos métodos teóricos é considerar o problema como um caso de

cisalhamento simples entre a estaca e o solo ao seu redor. Nesses métodos é preciso

analisar os parâmetros de resistência ao cisalhamento dos materiais envolvidos e o

estado de tensões ao qual estão submetidos. Considerações a respeito do efeito de

instalação da estaca são feitas, em geral, através de fatores de correção empíricos.

Durante a instalação da estaca, o solo ao seu redor sofre uma

considerável perturbação provocando deformações cisalhantes tanto na ponta da

estaca quanto ao longo do seu fuste. Ocorre também uma compressão do solo abaixo

da ponta da estaca e seu deslocamento para os lados. Esse processo ocasiona uma

remoldagem do material em torno da estaca levando a uma mudança no estado de

tensões e pode haver geração de poro-pressão. Como conseqüência há uma

mudança nas propriedades desse material em volta da estaca.


5

A curto prazo, tem-se o estabelecimento de uma condição não-drenada.

Com o passar do tempo há a dissipação da poro-pressão gerada pela instalação da

estaca e parte das condições anteriores à aplicação do carregamento são

restabelecidas, passando-se então a uma situação drenada. Assim, torna-se possível

analisar o problema em termos de tensões efetivas ou em termos de tensões totais. A

escolha de qual será a análise usada dependerá principalmente do tipo de material

envolvido no problema.

Para problemas que envolvem materiais granulares é utilizada a análise

em termos de tensões efetivas. No caso de materiais coesivos é possível a utilização

dos dois tipos de análise, as vantagens e desvantagens de cada uma delas serão

discutidas mais adiante.

2.1.1 Resistência lateral (RL)

Os processos de instalação da estaca causam alteração no estado de

tensões na área próxima à interface solo e estaca (figura 2.2). A variação da tensão

efetiva vertical é muito pequena e muitas vezes acaba sendo negligenciada, porém a

variação da tensão efetiva horizontal deve ser avaliada a partir de considerações a

respeito do método de instalação da estaca. A perturbação ocasionada pela

escavação de um fuste é bem menor que a causada pela cravação de uma estaca

com as mesmas dimensões.

Figura 2.2 – Estado de tensões do solo adjacente à estaca

(a) antes da instalação e (b) após a instalação.


6

2.1.1.1 Método em termos de tensões efetivas

Em geral, o método teórico em termos de tensões efetivas é utilizado para

a avaliação do atrito lateral de estacas em materiais granulares. Mas, também é

possível o uso dessa metodologia no caso de materiais coesivos, porém a estimativa

de parâmetros efetivos de materiais coesivos é mais complexa. O alto custo de

fundações offshore em materiais argilosos tem levado ao desenvolvimento de estudo

em termos de tensões efetivas (ver tabelas 2.1 e 2.2). E, da mesma forma que muitas

outras tecnologias desenvolvidas para problemas offshore, com o tempo estão sendo

gradativamente adaptadas para projetos onshore.

Numa condição drenada a resistência lateral unitária (qL) pode ser

considerada uma função do tipo, considerando-se o critério de ruptura de Mohr-

Coulomb

) tan 'c( fq 'hL δσ+= (2.3)

onde

c’ é a coesão efetiva;

'hσ é a tensão efetiva horizontal atuante no fuste;

δ é o ângulo de atrito entre a estaca e o solo.

A partir disso algumas considerações devem ser feitas para o uso do

método em termo de tensões efetivas, tais como :

1. O excesso de poro-pressão gerado durante a instalação é totalmente dissipado

antes do carregamento da estaca;

2. O carregamento ocorre em condição drenada, uma vez que a zona que sofre maior

distorção em torno do fuste é relativamente fina;

3. Devido a remoldagem ocasionada pela instalação, costuma-se assumir que o solo

passa a não possuir coesão efetiva. Assim sendo, o atrito lateral ao longo do fuste

pode ser expresso como


7

) tan (fq 'hL δσ= (2.4)

4. Assume-se que a tensão efetiva horizontal ( 'hσ ) é proporcional à tensão efetiva

vertical ( 'vσ , sobrecarga das camadas sobrejacentes).

Essa última consideração possivelmente é a mais questionável mas serve

como ponto de partida. Dessa maneira a equação (2.4) torna-se

'v

'vL tan Kq σβ=δσ= (2.5)

onde

K é o coeficiente de empuxo lateral;

β é o fator de capacidade de carga.

Essa formulação também é conhecida como método β. Sendo que o fator

β é adimensional e depende da avaliação do estado de tensões, da compressibilidade

do solo, das dimensões da estaca e de sua forma. Tanto pode ser estimado

teoricamente através dos princípios da mecânica dos solos como também pode ser

determinado a partir de dados de provas de cargas.

Para a determinação teórica assume-se que β é função do coeficiente de

empuxo que representa o estado de tensões de campo. Partindo-se da idéia que antes

da instalação da estaca existia uma condição geostática, pode-se dizer que a

cravação de uma estaca levaria a uma condição intermediária entre a condição Ko e a

condição de empuxo passivo (Kp). Já a escavação de um fuste causa um alívio de

tensões que pode levar ao estabelecimento de uma condição próxima à condição de

empuxo ativo (Ka).

Várias propostas para o valor de β são encontradas na literatura tanto para

estacas escavadas quanto para cravadas em diversos materiais como mostrado nas

tabelas (2.1) e (2.2).


8

Tabela 2.1 – Valores para o fator β para estacas escavadas.

Referência Fator ββ Material

McClelland (1974)0,15 a 0,35 (compressão)

0,10 a 0,24 (tração)

Meyerhof (1976)0,44 para φ’ = 28°0,75 para φ’ = 35°

1,2 para φ’ = 37°

Stas e Kulhawy(1984)

( ) ( )φδ⋅φ⋅⋅ 'tanKKK oo

δ/φ depende dos materiais na interface(entre 0,5 a 1,0)

oKK depende do método de instalação

(entre 0,5 a 2,0)

Areiascom predominância

de sílica

Poulos (1988) 0,05 a 0,10Areias calcárias não cimentadas

Burland (1973) ( ) ( ) 5,0 OCR'tan'sen1 ⋅φ⋅φ−

Flaate e Selnes(1977)

Lu OCR4,0

onde 2,215L2

2,215LuL +

+=

Argilas

Parry e Swain(1977)

'tan'sen1

'sen1φ⋅

φ+φ−

Argilas NC

Tabela 2.2 – Valores para o fator β para estacas cravadas.

Referência Fator ββ Material

Meyerhof (1976)0,10 para φ’ = 33°0,20 para φ’ = 35°

0,35 para φ’ = 37°

Kraft e Lyons (1974)

( ) 5'tanF °−φ⋅

onde F = 0,7 (compressão)F = 0,5 (tração)

Areias compredominância

de sílica

Poulos (1988)0,5 a 0,8

para qL = 60 a 100 kPaAreias calcárias não cimentadas

Fleming et al. (1985)'tanK φ⋅

K é menor que Ko ou 0,5(1+Ko)

Stas e Kulhawy (1984)

( ) ( )φδ⋅φ⋅⋅ 'tanKKK oo

δ/φ depende dos materiais nainterface (entre 0,5 a 1,0)

oKK depende do método de

instalação (entre 2/3 a 1,0)

Argilas


9

Quanto ao ângulo de atrito entre o solo e a estaca (δ), ele pode ser

considerado como aproximadamente igual ao valor de φ’ (Tomlinson, 1957; Burland,

1973; entre outros). Ou ainda, pode-se assumir que δ é proporcional a φ’, como as

proposições de Meyerhof (1959) expressa pelas equação (2.6). Potyondy (1961)

realizou uma série de ensaios de cisalhamento direto com diversos materiais e solo

(Tabela 2.3).

( )°+φ=δ 5 '32 (2.6)

Tabela 2.3 – Relação entre os ângulos δ/φ’ (Potyondy, 1961).

Material daestaca

Acabamento da superfície Areia seca Areiasaturada

Lisa (polida) 0,54 0,64Aço

Áspera (oxidada) 0,76 0,80Paralela ás fibras 0,76 0,85

MadeiraNormal às fibras 0,88 0,89

Lisa (forma metálica) 0,76 0,80Áspera (forma de madeira) 0,88 0,88Concreto

Rugosa (sem forma) 0,98 0,90

Vésic (1977) apresentou uma aproximação diferente para δ considerando

que o solo localizada na interface entre a massa de solo e a estaca estaria num estado

de ruptura. Como conseqüência o ângulo de atrito entre a estaca e o solo, δ, seria

independente das propriedades iniciais do solo e do material da estaca podendo ser

considerado como igual ao ângulo de resistência ao cisalhamento efetivo residual

(φ’res). Segundo Coyle e Castello (1981), a diferença entre as proposições de Potyondy

e Vésic não aparenta ser significante.

2.1.1.2 Método em termos de tensões totais

A capacidade de suporte da estaca deve ser estimada com base em

tensões totais se for considerado que a poro-pressão gerada pela instalação da estaca

não foi dissipada antes de seu carregamento. Dessa forma a resistência lateral é


10

considerada uma função da resistência ao cisalhamento não-drenado do(s)

material(is) em torno da estaca representada pela equação

uL S q α= (2.7)

onde

qL : resistência lateral média ao longo do fuste da estaca;

α é o fator de adesão entre o solo e a estaca;

Su é a resistência ao cisalhamento não-drenada dos solos.

O fator de adesão é introduzido para a correção da influência dos fatores

como a resistência ao cisalhamento da argila, o método de instalação da estaca, a

tensão de pré-adensamento e o tipo de estaca. Os primeiros estudos de Skempton

(1959) mostram que o fator de adesão α varia entre 0,3 e 0,6 para estacas instaladas

na argila de Londres. Sua determinação é feita pela correlação entre provas de carga

e dados de resistência não-drenada, determinada em laboratório ou ensaios de

campo. Existem na literatura muitas proposições de valores de α e na sua grande

maioria para a argila de Londres (argila rija altamente fissurada).

Dependendo do solo e do tipo de estaca, o valor de α pode variar de 0,25

a 1,5. Com base em um grande número de ensaios, tem sido possível determinar

faixas de valores de α para tipos particulares de estacas em diversas condições de

carregamento.

Uma das primeiras sugestões de α foi proposta por Tomlinson (1957),

mostrada na figura (2.3).


11

Figura 2.3 – Fator de adesão α (Tomlinson, 1957).

Para estacas cravadas formadas em argila, McClelland (1974) apresentou

uma coleção de vários gráficos de fator de adesão em função da resistência não-

drenada, obtidos por vários autores. Estas curvas mostram que o fator de adesão

decresce com o aumento da resistência da argila, tanto para estacas escavadas como

cravadas. Em todos os casos, há uma larga dispersão na variação observada do fator

de adesão com a resistência não-drenada. Na tabela (2.4)estão indicados valores de α

encontrados por outros autores.

Tabela 2.4 – Fator de adesão α.

Referência Su = 50 (kPa) Su = 150(kPa)Peck (1958) 0.90 0.45Woodward & Boitano (1961) 0.86 0.32Kerisel (1961) 0.72 0.35Tomlinson (1970) 0.72 0.25

Randolph e Murphy (1985) estimaram valores de α a partir de provas de

carga em estacas cravadas baseados na relação média de resistência in situ.

Baseando-se numa análise de regressão linear desses dados foi estabelecido que


12

( ) 25,0'vuS

5,0

σ=α quando 1

S'v

u ≤σ

(2.8)

e

( ) 5,0'vuS

5,0

σ=α quando 1

S'v

u >σ

(2.9)

Estas observações parecem concordar bem com Sladen (1992) que

sugere a seguinte relação para a avaliação de α,

45,0

u

'v

1 SC

σ=α (2.10)

onde C1 é uma constante empírica, e 'vσ e Su são como previamente definido. Para

estacas escavadas, C1 situa-se em torno de 0,4 – 0,5. As informações tornam-se mais

escassas para o valor de α para estacas escavadas em comparação a estacas

cravadas.

Kulhawy e Phoon (1993) propõem que a seguinte correlação (equação

2.11) para α baseada em 127 casos estudados de estacas escavadas com provas de

carga levadas à ruptura em argila (figura 2.4).

5,0

u

a

S

p5,0

=α (2.11)

onde pa é a pressão atmosférica (aproximadamente 100kPa para simplificação em

lugar de 101,4 kPa). Baseados nos dados das provas de carga, esta relação foi

julgada como sendo próxima a outras relações para estacas cravadas.


13

Figura 2.4 – Fator de adesão α (Kulhawy e Phoon, 1993).

2.1.2 Resistência de ponta (RP)

A formulação mais geral para a determinação de resistência de ponta

unitária (qP) é a expressão

q'vcp NcNBNq σ++γ= γ (2.12)

onde

qP resistência de ponta da estaca;

B é a seção transversal da estaca;

'vσ é a tensão efetiva vertical (sobrecarga) na cota da ponta da estaca;

c é a coesão do solo;

γ é o peso específico aparente do solo;

Nγ, Nc e Nq são os fatores de carga.

Na maioria das teorias encontradas os parâmetros básicos, além da

geometria da estaca, são φ’, o qual é usado para determinar o fator de capacidade de

carga, Nq, e a tensão efetiva confinante do solo. Nenhuma teoria considera a


14

resistência lateral do solo ao longo do fuste, ou uma possível interdependência entre

as resistências lateral e de ponta.

No caso de materiais granulares o primeiro e segundo termo da equação

2.8 são negligenciados e a equação torna-se então

qp = 'vσ .Nq (2.13)

Vésic (1967) mostra uma série de proposições para o valor de Nq em

função da superfície de ruptura (figura 2.5) e do ângulo de atrito do material (figura

2.6).

Figura 2.5 – Superfícies de ruptura (Vésic, 1967).


15

Figura 2.6– Fatores de capacidade de carga, Nq (Vésic, 1967).

Como mostram as figuras (2.5) e (2.6), é evidente que existem grandes

variações entre uma teoria e outra, o que leva à conclusão de que o mecanismo de

ruptura ainda não é bem compreendido.

Para solos coesivos a equação 2.12 é reduzida para


16

ucp SNq ⋅= (2.14)

O valor do fator Nc, em geral, é considerado 9,0 e Su é a resistência não

drenada da argila abaixo da base da estaca.

2.2 Métodos empíricos

Os métodos empíricos estão baseados em relações diretas entre os

resultados de ensaios de campo com as parcelas de resistência e dependem de

ajustes com dados de provas de carga. Os métodos empíricos brasileiros mais

conhecidos certamente são os métodos apresentados por Aoki e Velloso (1975) e o de

Décourt e Quaresma (1978, 1982).

Métodos que relacionam diretamente o número de golpes do SPT com o

atrito lateral são muito difundidos por sua simplicidade. Porém, o uso dessas

metodologias deve ser realizada com cautela uma vez que estão baseadas em

experiências regionais. São apresentadas da forma

SPTL NBAq ⋅+= (2.15)

onde A e B são constantes que dependem dos dados do solo e do tipo de estaca que

deram origem à formulação.

O método de Décourt e Quaresma (1978, 1982) foi desenvolvido com base

na experiência dos autores e resultados de provas de carga. Essas provas de carga

foram realizadas em estacas pré-moldadas de concreto, porém não foram levadas à

ruptura e utilizou-se a carga de ruptura convencional correspondente a um recalque de

10% do diâmetro da estaca.

A resistência lateral unitária é apresentada como uma função apenas do

número de golpes do SPT médio ao longo do fuste (equação 2.16). Não há nenhuma

consideração a respeito do tipo solo ou do tipo de estaca.


17

13

N 10q 2

L

+= (2.16)

onde qL é expresso em kPa, N2 é o valor médio do N ao longo do fuste. Sendo que os

valores N devem estar no intervalo 3 ≤ N ≤ 50, valores maiores que 50 devem ser

igualados a 50 e valores menores que 3 devem ser igualados a 3.

Para a resistência unitária de ponta já houve uma consideração do tipo de

solo onde a estaca se apoia através do fator característico do solo C (Tabela 2.5).

(kPa) NCq 1P ⋅= (2.17)

onde N1 é a média de 3 valores correspondentes ao N na ponta da estaca (Nn),

imediatamente superior (Nn+1) e imediatamente inferior (Nn-1).

3

NNNN 1n1nn

1−+ ++

= (2.18)

Tabela 2.5 – Fator característico do solo C (Décourt e Quaresma, 1978).

Tipo de solo C (kPa)

Argilas 120

Siltes argilosos 200

Siltes arenosos* 250

Areias 400*alteração de rocha (solos residuais)

O ensaio de penetração de cone foi idealizado na Holanda (“Dutch

sounding test”) por volta de 1932. A idéia era que funcionasse como um modelo de

estaca para prever a capacidade de suporte em areias. Desde então, inúmeros

métodos vem sendo desenvolvidos para a determinação do atrito lateral unitário (qL) e

da resistência de ponta unitária (qP) a partir do resultados de resistência de ponta (qc)

e/ou do atrito lateral (fs). A maioria desses métodos procuram determinar fatores


18

redutores para a resistência de ponta (qc) e assim determinar as duas parcelas de

resistência. Essa aplicação de fatores de redução deve-se a uma combinação de

influências como o efeito de escala, o efeito da taxa de carregamento, as diferenças

nas técnicas de instalação, as variações no valor dos deslocamentos de solo, entre

outras (Briaud, 1988). São poucos os métodos que utilizam os valores de atrito lateral

medidos no ensaio de cone (fs), como Nottingham (1975).

A metodologia desenvolvida por Aoki e Velloso (1975) está baseada em

resultados de ensaios de penetração de cone em diversos solos brasileiros. Os

autores também sugerem a adaptação do método para o uso de valores de NSPT. As

equações 2.19 e 2.20 foram estabelecidas para as resistências unitárias de ponta e

lateral, respectivamente. Para considerar a influência do tipo de estaca os autores

analisaram provas de carga em alguns tipos de estacas e estabeleceram os

coeficientes de transformação F1 e F2 (Tabela 2.7).

1

1

1

cp F

N.k

F

qq == (2.19)

onde

N1 é o número de golpes na ponta da estaca;

k é o fator de correlação entre o tipo de solo e qc (Tabela 2.6);

F1 é o coeficientes de transformação para a resistência de ponta da estaca.

Para a resistência unitária lateral (qL), a correlação estabelecida a partir da

resistência de ponta medida no cone é expressa por

2

2L F

N.k.q

α= (2.20)

onde

N2 é o número de golpes médio ao longo do fuste da estaca;

F2 é o coeficiente de transformação para a resistência lateral (Tabela 2.7);

α(%) é o fator de correlação entre o tipo de solo e a resistência lateral (Tabela

2.6).


19

Tabela 2.6 – Coeficientes k (Aoki e Velloso, 1975).

Tipo de solo K (MPa) αα (%)Areias 1,00 1,4Areia siltosa 0,80 2,0Areia silto argilosa 0,70 2,4Areia argilosa 0,60 3,0Areia argilo siltosa 0,50 2,8Silte 0,40 3,0Silte arenoso 0,55 2,2Silte areno argiloso 0,45 2,8Silte argiloso 0,23 3,4Silte argilo siltoso 0,25 3,0Argila 0,20 6,0Argila arenosa 0,35 2,4Argila areno siltosa 0,30 2,8Argila siltosa 0,22 4,0Argila silto arenosa 0,33 3,0

Tabela 2.7 – Coeficientes de transformação F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1975).

Tipo de estaca F1 F2

Franki 2,50 5,0Metálica 1,75 3,5Pré-moldada 1,75 3,5Escavada 3,50 7,0

O método de Nottingham (1975), apresentado pela equação 2.21, é

baseado em detalhados estudos de provas de carga instrumentadas. Utiliza um fator

de correção k para consideração de diversos efeitos como a forma da seção

transversal, relação D/B, o material da estaca e o tipo de cone utilizado no ensaio

experimental de campo. O método é ainda pouco difundido por utilizar a medida de

atrito lateral no fuste do cone para determinação da resistência lateral da estaca.

SS

L

B8dSS

B8

0ds Af k Af k

B8d

F ∑∑==

+= (2.21)

onde


20

k é o fator de correção (figura 2.7 e 2.8);

fs é o atrito lateral medido no cone;

B e L são as dimensões da seção transversal da estaca;

As é área lateral da estaca.

Figura 2.7 – Fator de correção de k para estacas metálicas tubulares cravadas em areia.

Figura 2.8 – Fator de correção de k para estacas quadradas de concreto cravadas em areia.

21

Capítulo 3. Estimativa de Parâmetros e do Estado de Tensões

Quando uma estaca é instalada em um substrato, ocorrerão mudanças no

estado de tensões próximo à estaca e uma fina camada ao seu redor será amolgada.

Essa remoldagem causa uma modificação das características de resistência do solo

em torno da estaca. Não é possível quantificar com exatidão qual será a variação dos

parâmetros do material amolgado. Mas é possível estimar os parâmetros de

resistência antes da instalação e considerar os efeitos da instalação através de

coeficientes empíricos. Portanto, as metodologias para previsão de capacidade de

suporte de estacas estão sempre baseadas nas características e parâmetros do

material antes da instalação da estaca.

Existem inúmeras correlações que procuram determinar de forma empírica

parâmetros geotécnicos a partir de ensaios de campo. Essas formulações não

possuem nenhum fundamento teórico e são totalmente empíricas. Mas são

ferramentas de grande valor quando não há possibilidade de realizar-se ensaios de

laboratório, o que é comum na prática de fundações em estacas.

3.1 Solos granulares

Para materiais arenosos, em que geralmente se considera a condição

drenada de carregamento, o parâmetro de resistência a ser determinado é o ângulo de

resistência ao cisalhamento efetivo (φ’). Em geral, as formulações existentes mostram

φ’ como uma função da densidade relativa do material granular. Portanto, a densidade

relativa deve ser conhecida e utilizada como parâmetro intermediário para a

determinação de φ’.

Estabelece-se a densidade relativa (Dr) como sendo uma função do

número de golpes do SPT (NSPT) ou da resistência de ponta do cone (qc),

considerando-se a influência da tensão efetiva vertical ( 'vσ ) e da compressibilidade do

CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES

22

material. Porém, é importante salientar que nenhuma das formulações existentes pode

ser considerada única e universal, cada uma delas possui limitações que devem ser

observadas.

3.1.1 Densidade relativa (Dr)

O conceito de densidade relativa (Dr) é amplamente utilizado pela

engenharia geotécnica para investigação das propriedades de materiais granulares.

Esse parâmetro tornou-se uma das características básicas desses materiais e é quase

sistemático seu uso como parâmetro de referência em estudos de laboratório do

comportamento mecânico de areias. Na maioria dos casos é a única propriedade de

solos granulares a ser determinada in situ. Essa determinação se dá pela

interpretação de dados de ensaios de penetração estática ou dinâmica através das

correlações existentes.

A definição para densidade relativa dada pela American Society of Testing

and Material (ASTM, 1946) e pela International Society for Soil Mechanics and

Foundation Engineering (ISSMFE, 1961) é dada pela expressão

mínmáx

máxr ee

eeD

−−

= (3.1)

onde

e : índice de vazios;

máxe : índice de vazios máximo;

míne é o índice de vazios mínimo.

3.1.1.1 Determinação a partir do SPT

Terzaghi e Peck (1948) sugeriram como uma das primeiras aplicações

para o número de golpes do SPT (NSPT) a indicação da compactação de materiais

granulares e de sua densidade relativa como mostrado a seguir pela Tabela (3.1).


23

Tabela 3.1 – Compacidade de solos granulares.

NSPT Classificação Densidade Relativa(%)

< 4 Muito fofa < 154 – 10 Fofa 15 – 35

10 – 30 Média 35 – 6530 – 50 Densa 65 – 85

50 < Muito densa 85 <

Gibbs e Holtz (1957) indicaram o efeito da tensão efetiva vertical ( 'vσ ) na

relação entre o números de golpes do SPT e a densidade relativa. A partir de ensaios

em câmara de calibração, apresentados nas figuras (3.1a) e (3.1b), propuseram uma

relação do tipo Dr = f(N, 'vσ ) dada pela seguinte equação

5,0

'v

r1623,0

N D

+σ= (3.2)

onde 'vσ é expresso em kPa.

Segundo Jamiolkowski et al. (1988), essa correlação foi obtida para

depósitos de areia limpa com predominância de sílica e apenas deve ser aplicada para

areias normalmente consolidadas. O uso dessa correlação em depósitos

sobreadensados conduz a valores superestimados de Dr de campo. Não é conhecida

a energia de cravação utilizada nos ensaios, o que torna difícil considerar uma

correção do valores do número de golpes. Apesar disso, a formulação proposta por

Gibbs e Holtz continua sendo utilizada como referência, como citado por Schnaid

(2000) que indica o uso do valor de N60 na correlação.


24

Figura 3.1 – Resultados de ensaios de penetração de Gibbs e Holtz (1957).

(a) Areia grossa. (b) Areia fina.


25

Uma correlação similar foi desenvolvida por Bazaraa (1967) para uma

areia grossa e densa (equações 3.3a e 3.3b). Ramaswamy e Yong (1982) mostram

que a formulação proposta por Bazaraa resulta em curvas mais conservadoras que

aquelas apresentadas por Gibbs e Holtz (figura 3.2). Um dos motivos dessa variação é

a diferença entre as areias utilizadas nas duas pesquisas.

( )'v

2R 21 D 20N σ+= para ²ft/Kips 5,1'

v ≤σ (3.3a)

( )'v

2R 5,025,3 D 20N σ+= para ²ft/Kips 5,1'

v >σ (3.3b)

Transformando-se para unidades do sistema internacional tem-se

0,5

'v

r 0,835 20

ND

σ+

= para kPa 73'v <σ (3.3c)

0,5

'v

r 0,0104 65

ND

σ+

= para kPa 73'v ≥σ (3.3d)

Figura 3.2 – Comparação das correlações de Gibbs e Holtz e Bazaraa

(Ramaswamy e Yong, 1982).


26

Giuliani e Nicoll (1982) revisaram os trabalhos de Gibbs e Holtz (1957) e

Bazaraa (1967) e, através de uma análise estatística que incluiu seus próprios dados,

sugeriram uma nova formulação dada por

606,0'V

R

579,2188,4

N

100

D

σ+= (3.4a)

onde 'vσ é expressa em kgf/cm².

No sistema internacional de unidades, tem-se

606,0'V

5,0r

158,0188,4

N

100

D

σ+= (3.4b)

Skempton (1986) analisou resultados de ensaios tipo SPT realizados em

depósitos de areias naturais normalmente consolidadas e em areias remoldadas, onde

a energia de cravação, a densidade relativa e a idade dos depósitos eram conhecidas.

Com base nessa análise ele alerta que correlações entre NSPT e Dr estabelecidas por

ensaios em laboratório podem subestimar a densidade relativa in situ de qualquer

depósito de areia, exceto para amostras remoldadas recentes. Utilizando-se da

proposição de Meyerhof (1957) expressa por

)BA(D

N 'v2

r

60 σ+= (3.5)


27

onde A e B são constantes para cada tipo de areia. Skempton analisou dados de cinco

diferentes tipos de solos arenosos e determinou os valores de A e B para cada um dos

depósitos. Foi considerado que o valor da densidade relativa varia de 0,35 a 0,85 e a

tensão efetiva vertical de 50kPa a 250kPa. Assim demonstrou-se que os coeficientes

A e B aumentam com o aumento do tamanho dos grãos, da idade do depósito e da

razão de sobreadensamento. Skempton conclui que 60D)N( 2r601 ≈ é uma boa

aproximação para qualquer depósito com Dr > 0,35. Também confirma a relação

proposta por Meyerhof (1957) para areias normalmente consolidadas pela equação

(3.5) e propõe as equações (3.6a) e (3.6b) para areias sobreadensadas.

)BCA(D

N 'voc2

r

60 σ+= (3.6a)

NC

OC

0

0oc K21

K21C

++

= (3.6b)

onde 'sen1KNC0 φ−= e 'sen

00 )OCR(KKNCOC

φ= .

Alguns valores de K0 e Coc são mostrados na Tabela (3.2) onde pode-se

observar que um pequeno aumento do OCR leva um aumento do coeficiente de 'vσ na

equação (3.6a) de 20% a 40% e, para altos valores de sobreadensamento o aumento

pode ser superior a 100% o que corresponde a um valor de Ko maior que um.

Tabela 3.2 – Valores de K0 e Coc (Skempton,1986).

φ’ = 32° φ’ = 36° φ’ = 40°OCR

K0 Coc K0 Coc K0 Coc

1 0,47 1,00 0,41 1,00 0,36 1,002 0,68 1,22 0,62 1,23 0,56 1,233 0,84 1,38 0,78 1,41 0,73 1,434 0,98 1,53 0,93 1,57 0,87 1,596 1,21 1,76 1,17 1,84 1,14 1,91

10 1,59 2,15 1,58 2,28 1,58 2,42


28

Skempton (1986) determinou valores de A variando entre 15 e 54 e de B

entre 0.204 e 0.306. Jamiolkowski et al. (1988) utilizam uma formulação com valores

médios, definida por

5,0

'V

r 28,027

ND

σ+= (3.7)


Yoshida e Ikemi (1988) sugeriram como formulação média para estimativa

da densidade relativa (em porcentagem) a seguinte equação

46,060

-0,12'vr N 25D σ= (3.8)


3.1.1.2 Determinação a partir do CPT

Vários autores buscaram determinar correlações empíricas entre as

medidas do ensaio de penetração do cone e parâmetros geotécnicos de interesse no

estudo de problemas de fundações, entre outros. Segundo Schmertmann (1978), a

resistência do cone proporciona uma boa indicação da densidade relativa de areias

porém, fatores como a distribuição granulométrica, cimentação, tensões laterais,

profundidade de sobrecarga, compressibilidade, entre outros também afetam

significativamente a relação entre Dr e qc.

Para solos arenosos foram propostas formulações como a de Schultze e

Melzer (1965) que estima uma faixa de valores para a densidade relativa de areias

secas e normalmente consolidadas (equação 3.9a). A densidade relativa é

considerada como uma função da resistência de ponta do cone (qc) e da tensão

efetiva vertical sendo que a equação (3.9a) apenas é válida para 'vσ < 0,80 kgf/cm²

pois os autores consideram que abaixo da profundidade crítica desapareceria a


29

influência da tensão efetiva vertical. Essa proposta foi baseada num pequeno grupo

de ensaios de campo e em trabalhos anteriores.

067,007,0 421,0q log 0,351D 'vcR ±+σ−= (3.9a)

onde qc e 'vσ são expressos em kgf/cm².

No sistema internacional de unidades a equação transforma-se em

067,0 632,0 1021,4q log 0,351D 'v

3cr ±−σ×−= − (3.9b)

onde qc e 'vσ são expressos em kPa.

Schmertmann (1978), após avaliar ensaios em câmara de calibração e

triaxial para areias normalmente consolidadas secas e saturadas, indica a densidade

relativa como mostrado na figura (3.3).


30

Figura 3.3 – Relação entre qc e Dr (Schmertmann, 1978).

Para areias saturadas e normalmente consolidadas, Rocha Filho et al.

(1983) propõe a seguinte correlação

18,0'vc

'vR q ln 0,43 ln- 2,15(%)Dln σ+σ= (3.10a)

onde qc e 'vσ são expressos em kgf/cm².

No sistema internacional, onde qc e 'vσ são expressos em kPa, a equação

pode ser escrita como


31

18,0'vc

'vr q ln 0,43 ln- ,424(%)Dln σ+σ= (3.10b)

Robertson e Campanella (1983a) publicaram uma revisão crítica a respeito

do uso do ensaio de penetração de cone em areias. Nesse trabalho são comparadas

algumas correlações empíricas para estimativa da densidade relativa (figura 3.4) que

se mostram similares na forma. Os autores mencionam que não é nenhuma surpresa

que não haja um única relação de Dr, tensão efetiva de campo e qc. Isso porque

existem outros fatores como a compressibilidade que também influenciam a

resistência do cone (qc).

Figura 3.4 – Relação entre qc, 'vσ e Dr (Robertson e Campanella, 1983a).

Lancellotta (1983) trabalhou com dados de cinco diferentes areias e

determinou uma formulação média mostrada na figura (3.5).


32

Figura 3.5 – Relação entre qc, 'vσ e Dr (Lancellotta, 1983).

Jamiolkowski et al. (1988) apresentam uma pesquisa que procurou novas

correlações entre ensaios de campo e parâmetros de projeto. Uma grande

contribuição desse trabalho foi a proposição de uma correlação entre qc e Dr (equação

3.11).

( )

σ⋅=

1C'v0

c

2r

C

qln

C

1D (3.11)

onde qc e 'vσ são expressos em kPa.

As constantes empíricas C0, C1 e C2 diferem de areia para areia por

inúmeros fatores que já foram mencionados. Para a determinação dessas constantes

foi realizada uma grande campanha de ensaios em câmara de calibração. A areia

utilizada tem predominância de sílica e compressibilidade moderada. Foi chamada

pelos autores de areia de Ticino e possui características similares às areias

pesquisadas no trabalho de Schmertmann (1976) que foi chamada de areia de


33

Hokksund. Na figura (3.6) apresenta-se a formulação encontrada para a areia de

Ticino normalmente consolidada e a compara com a formulação de Schmertmann

(1976).

Também foram realizados estudos da areia de Ticino sobreadensada e

para esse caso os autores sugerem que na equação (3.11) a tensão efetiva vertical

seja substituída pela tensão efetiva média de campo. Os resultados da determinação

dos valores de C0, C1 e C2 também estão na tabela (3.3).

Tabela 3.3 – Constantes empíricas C0, C1 e C2 (Jamiolkowski et al., 1988).

C0 C1 C2 Material

172 0,51 2,73 Areia de Ticino NC

88 0,55 3,57 Areia de Hokksund NC

205 0,51 2,93 Areia de Ticino NC e OC usando 'mσ

149 0,53 3,33 Areia de Hokksund NC e OC usando 'mσ


34

Figura 3.6 – Relação entre Dr e qc para areias NC (Jamiolkowski et al., 1988).

3.1.2 Ângulo de resistência ao cisalhamento (φ’)

A partir do valor da densidade relativa é possível a estimativa do valor do

ângulo de resistência ao cisalhamento de um material granular (φ’). Existem várias

proposições como a de Meyerhof (1956) dada por

rD 1530' +°=φ para areias puras (3.12a)

rD 1525' +°=φ para areias com mais de 5% de finos (3.12b)

Essa proposta está baseada na experiência e em dados de ensaios de

laboratório e de campo realizados por aquele autor.


35

De Mello (1971), através de retroanálise de dados de areias finas e

grossas, propôs que o ângulo de resistência ao cisalhamento de um material granular

possa ser estimado pela equação (3.13), ou ainda, pela figura (3.7).

−

=φrD49,1

712,0 tg arc' (3.13)

Figura 3.7 – Relação entre n° de golpes do SPT e φ’ (De Mello, 1971).

Zeervaert (1972) salienta que as propriedades de resistência ao

cisalhamento dependem das características específicas do problema a ser analisado


36

como a estratigrafia, o solo, as condições hidráulicas e o nível de tensões o qual será

aplicado. Assim, apresenta o ângulo de resistência ao cisalhamento como uma função

linear da densidade relativa (figura 3.8). Nota-se que a forma e o tamanho dos grãos

também são fatores importantes no valor de φ’.

Figura 3.8 – Relação entre Dr e φ’ (Zeevaert, 1972).

Schmertmann (1975) relacionou o ângulo de resistência ao cisalhamento

máximo com a densidade relativa através de ensaios triaxiais, considerando a

granulometria e a forma dos grãos (figura 3.9).


37

Figura 3.9 – Relação de φ’ e a densidade relativa, Schmertmann(1975).

Rocha Filho (1983), a partir do trabalho de Zeevaert (1972), considerou

que uma formulação aproximada para a determinação do ângulo de resistência para

areias bem graduadas possa ser a equação

rD 2026' +°=φ (3.14)

Mitchell et al. (1978) apresentaram uma formulação que procura estimar o

valor de φ’ como uma função direta do número de golpes do SPT e da tensão efetiva

vertical (figura 3.10).


38

Figura 3.10 – Relação entre NSPT e φ’ (Mitchell et al., 1978).

Giuliani e Nicoll (1982) apresentaram a equação (3.15) para determinação

de φ’ de um material arenoso, considerando os mesmos dados que levaram a equação

(3.4) para a estimativa da densidade relativa.

( )866,0rD 0,3610,575tg arc' +=φ (3.15)

Segundo Bolton (1986), a resistência ao cisalhamento de solos granulares

é relacionada com sua dilatância a qual depende da densidade relativa, do nível de

tensões efetivas principais e da compressibilidade do material. A partir desses

conceitos e de dados de ensaios de laboratório em 17 depósitos arenosos, Bolton

propôs que o ângulo de resistência ao cisalhamento máximo possa ser determinado

pela equação

( )[ ]{ }1 ln10D 3 'vr

'crít

'máx −σ−+φ=φ (3.16)

sendo que 'vσ é a tensão efetiva na ruptura expressa em kPa e '

crítφ é o ângulo de

resistência ao cisalhamento crítico. O valor de 'crítφ depende da mineralogia e da


39

compressibilidade da areia, valores típicos são 33° para areias com predominância de

quartzo e 40° para areias com predominância de feldspato.

O aspecto mais importante sobre as correlações apresentadas para a

estimativa de φ’ é que todas procuram o valor do ângulo de resistência máximo.

Porém, ao analisar um problema de fundações em estaca deve-se considerar as

mudanças provocadas pela sua instalação e carregamento da estaca. No caso de

materiais muito densos pode haver uma ruptura para pequenas deformações geradas

pelo processo de instalação da estaca, dessa maneira superestima-se a resistência

desse material que tem novas e desconhecidas propriedades. O oposto pode ser dito

de um material muito fofo que sofreria uma densificação provocada pela instalação da

estaca.

3.2 Solos coesivos

O parâmetro de resistência de maior interesse no caso de solos argilosos

para previsão de capacidade de carga de estacas é a resistência não drenada (Su).

Existem diversas correlações empíricas que procuram determinar Su a partir dos

resultados do ensaio SPT ou ainda do ensaio de penetração do cone.

3.2.1 Resistência ao cisalhamento não-drenada (Su)

A resistência ao cisalhamento não-drenada de materiais argilosos não é

um parâmetro único e depende significativamente do tipo de ensaio utilizado, do índice

de rigidez (IR) e de plasticidade da argila, do coeficiente de empuxo no repouso, da

razão de sobreadensamento, da taxa de deformação e da orientação do plano de

ruptura.

3.2.1.1 Determinação a partir do SPT

Terzaghi & Peck (1948) sugeriram que o número de golpes NSPT fosse

utilizado para fornecer uma indicação qualitativa da consistência e quantitativa do valor


40

da resistência ao cisalhamento não confinada (Su) de solos argilosos, conforme

apresentado na Tabela (3.4) e expresso na equação (3.17).

N 8,12 qu ≈ ou N 4,6 Su ≈ (3.17)

Onde valor da resistência ao cisalhamento (Su) nos ensaios, não-drenados

e sem confinamento, é igual a metade do valor da resistência à compressão (qu,

expresso em kPa).

Tabela 3.4 – Consistência e resistência não drenada de solos argilosos em função de NSPT.

N-SPT Consistência qu (kPa)

< 2 muito mole <242 a 4 mole 24 a 484 a 8 média 48 a 96

8 a 15 rija 96 a 19215 a 30 muito rija 192 a 384

> 30 dura > 384

O manual Navfac (1971) procura considerar a plasticidade do material na

relação entre Su e NSPT e apresenta a seguinte formulação

qu A

N100 ⋅= ou

A

N50Su ⋅= (3.18)

onde

A = 13,5 para argilas de baixa plasticidade e siltes argilosos;

A = 6,5 para argilas de média plasticidade;

A = 4,0 para argilas de alta plasticidade;

qu é expresso em kPa.

Hara et al. (1974) propuseram uma correlação entre a resistência ao

cisalhamento não-drenada (Su) normatizada em relação à pressão atmosférica (pa) e o

valor de NSPT, de modo a considerar a influência da tensão confinante na correlação


41

(equação 3.19). Essa formulação foi baseada em dados de campo e de laboratório de

25 depósitos de materiais coesivos, apresentaram a resistência não-drenada (Su)

como uma função direta do número de golpes do SPT (figura 3.11).

72,0

a

u N297,0p

S= (3.19)

onde pa ≅ 1 bar ≅ 100 kPa.

Figura 3.11 – Relação entre Su e n° de golpes do SPT (Hara et al., 1974).

Wroth et al. (1979) seguindo a mesma abordagem proposta por Hara et al.

indicaram a seguinte correlação

77,0

a

u N24,0p

S= (3.20)

3.2.1.2 Determinação a partir do CPT

O ensaio de penetração tem se mostrado uma ferramenta muito útil,

principalmente, na investigação de depósitos argilosos. A resistência à penetração do

cone (qc) pode ser utilizada para a determinação da resistência ao cisalhamento não-

drenada (Su) de um material coesivo. Em geral, por expressões com a forma da

equação (3.21).


42

k

vcu N

qS

σ−= (3.21)

onde

Nk é o fator de capacidade do cone;

vσ é a tensão total de sobrecarga.

Para a determinação de Nk existem soluções teóricas baseadas em teorias

de capacidade de carga em termos de tensões totais como as teorias de Meyerhof

(1961), Vésic (1972) e Baligh (1975). Sua determinação sofre influência de fatores

associados à execução do ensaio como a velocidade de ensaio e variações no solo

com a anisotropia de resistência e os índices de rigidez (IR) e plasticidade (IP).

Robertson e Campanella (1983b) sugerem um valor preliminar de 15 para Nk.

3.3 Coeficiente de Empuxo Lateral (K)

O coeficiente de empuxo é considerado um parâmetro controlador e

influenciador da resistência lateral de uma fundação profunda. A reação de uma

massa à instalação de uma estaca depende muito da história de tensões. Uma das

mais importantes tarefas da engenharia de fundações é averiguar essa história de

tensões, já que é o fator que mais influência em muitos problemas geotécnicos.

Considerando-se que as tensões efetivas vertical e horizontal sejam

proporcionais, assume-se que a relação entre elas seja dada pelo coeficiente de

empuxo lateral. Assim, a partir da simples determinação de 'vσ e da estimativa do

coeficiente de empuxo lateral, é possível a determinação 'hσ .

Ao se instalar uma estaca, a massa de solo ao seu redor pode perder

parcialmente ou totalmente sua história de tensões e passar a um novo estado de

tensões. Quando um fuste é escavado num material, sob uma condição geostática, há

um alívio de tensões em suas proximidades e a nova condição será intermediária


43

entre o repouso e o empuxo ativo. A cravação de uma estaca levará a uma condição

entre o repouso e o empuxo passivo.

Portanto é interessante a análise das três condições de campo são a

condição geostática ou de repouso, a condição de empuxo ativo e a condição de

empuxo passivo. O coeficiente de empuxo ativo e passivo são definidos,

respectivamente, dados por

φ−°= 2

'45tanK 2a (3.22)

φ+°= 2

'45tanK 2p (3.23)

A condição geostática é aquela em que as deformações são nulas. Nesse

caso, as tensões vertical e horizontal são as tensões principais considerando-se um

terrapleno, essa é a chamada condição Ko. Para a determinação do valor do

coeficiente de empuxo no repouso existem três aproximações básicas para obter-se

valores de Ko:

(a) ensaios de laboratório;

(b) ensaios de campo;

(c) correlações empíricas com outros parâmetros do solo.

A determinação de Ko em laboratório é uma tarefa difícil já que na

amostragem ocorre o desconfinamento do corpo de prova e parte do estado de

tensões é perdido. Também existem métodos de campo para a estimativa de Ko porém

são técnicas ainda muito caras.

Devido a todas as dificuldades encontradas para determinação do

coeficiente Ko, muitas formulações empíricas surgiram na literatura. São formulações

que consideram Ko como uma função de outros parâmetros do solo como o ângulo de

atrito efetivo (φ’).


44

Jaky (1948) apresentou a primeira formulação empírica (equação 3.24)

para determinação do coeficiente Ko de materiais normalmente consolidados.

φ+⋅

φ+φ−

= 'sen3

21

'sen1

'sen1Ko (3.24)

Com o passar do tempo essa equação acabou sendo simplificada para

'sen1Ko φ−= (3.25)

A equação (3.25) vem sendo amplamente utilizada e tem se mostrado

capaz de prover valores bastante razoáveis de Ko para materiais normalmente

consolidados. Mayne e Kulhawy (1982), partindo da equação simplificada de Jaky,

apontam a equação (3.26) para materiais com OCR>1.

'sen00 )OCR(KK

NCOC

φ= (3.26)

onde NC0K é o coeficiente de empuxo no repouso estimado pela equação (3.25).

Para argilas normalmente consolidadas, Brooker e Ireland (1965)

sugeriram que a equação fosse alterada para

'sen95,0Ko φ−= (3.27)

A equações (3.28) e (3.29) apresentadas por Alphan (1967) e Massarsch

(1979) respectivamente, consideram que Ko é uma função do índice de plasticidade

(IP) da argila NC.

IPlog233,019,0Ko ⋅+= (3.28)

100

IP42,044,0Ko ⋅+= (3.29)


45

Uma outra alternativa para determinação de Ko é a utilização da lei de

Hooke. Como, na condição Ko, as deformações são nulas e as tensões efetivas

horizontal e vertical são as tensões principais tem-se que

( ) 0E

1zyx

syx =µσ−µσ−σ=ε=ε (3.30)

onde

yx σ=σ são as tensões efetivas horizontais;

zσ é a tensão efetiva vertical;

Es é o módulo de elasticidade do solo;

µ é o coeficiente de Poisson.

A partir da equação (3.30) tem-se

µ−µ

=1

Ko (3.31)

Para valores de µ entre 0,20 e 0,5 encontra-se valores de Ko entre 0,25 e

1,0. Essa expressão tem pouco interesse prático pois baseia-se na teoria elástica e

surge a necessidade de avaliar-se o valor do coeficiente de Poisson que também

depende do tipo de solo, grau de deformação considerado e da história de tensões.

Sendo que, para materiais sobreadensados, o valor do coeficiente Ko pode ser maior

que 1,0.

46

Capítulo 4. Avaliação das Estimativas de Parâmetros

Neste capítulo são comparadas algumas das correlações para estimativa

de parâmetros citadas no capítulos 3. Sabe-se que não existe uma formulação única

para determinar qualquer que seja o parâmetro. O interesse está em avaliar as

possibilidades de estimativa dos parâmetros para que mais a frente seja possível

analisar a sua influência na previsão de capacidade de suporte de uma estaca.

É apresentado um estudo comparativo das diversas correlações que

podem ser utilizadas para a determinação de um mesmo parâmetro a fim de ser

analisar as variações que podem ocorrer pela escolha da formulação.

4.1.1 Solos granulares

As formulações que procuram determinar a densidade relativa em função

do número de golpes do SPT foram comparadas graficamente (figuras 4.1 e 4.2) para

dois níveis de tensão efetiva vertical, 40kPa e 280kPa. A escolha desses valores de de

NSPT foi feita de modo que todas as formulações pudessem ser comparadas em

valores extremos.

A estimativa da densidade relativa deve resultar em faixas de valores

principalmente por se tratar de um parâmetro de valor mais qualitativo do que

quantitativo. Portanto, a variação encontrada entre as correlações (figuras 4.1 e 4.2)

representa uma variação aceitável no valor da densidade relativa. A similaridade das

correlações deve-se, principalmente, por todas elas terem sido definidas para areias

normalmente consolidadas com predominância de sílica e sendo depósitos recentes.

A formulação média de Skempton (1986), representada pela equação

(3.7), distancia-se das demais a medida que se considera valores mais elevados de

tensão efetiva vertical já que está baseada no valor de N corrigido para a energia de

cravação. É a única formulação que considera o sobreadensamento do material, as

demais superestimam o valor da Dr para areias pré-adensadas.


47

As primeiras formulações que surgiram possuem como base poucos dados

de ensaios e apresentam falhas na descrição de pontos importantes e relevantes para

sua melhor avaliação. Mesmo assim mostraram-se tão razoáveis quanto as que

apresentam estudos mais elaborados.

Fatores como a variação da compressibilidade do material, a forma de

seus grãos, a composição mineralógica, a quantidade e qualidade dos dados

encontrados influenciam cada formulação. Portanto, correlações desse tipo não devem

ser utilizadas indiscriminadamente para qualquer areia. Como as correlações entre Dr

e NSPT disponíveis foram estabelecidas para areias com predominância de sílica, seu

uso em areias com considerável quantidade de finos e/ou em areias compressíveis

pode levar a um valor subestimado de densidade relativa. Também é necessário

recordar que o SPT é um ensaio de campo bastante rudimentar, muito dependente do

fator humano, sua execução sofreu modificações ao longo dos anos além de não

existir uma padronização internacional para o procedimento do ensaio.

Já as correlações do tipo ),q(fD 'vcr σ= são consideradas mais confiáveis

que as baseada no ensaio SPT. As principais vantagens do uso de dados de

penetração de cone para a estimativa de parâmetros são a maior precisão dos dados

e a maior padronização dos equipamentos. Outra vantagem é que nessas correlações

houve uma preocupação maior em considerar-se o caso de materiais que sofreram

sobreadensamento.

Pela comparação de algumas possibilidades para estimativa de Dr (figuras

4.3 e 4.4) nota-se maiores variações entre uma correlação e outra. No caso das

formulações de Jamiolkowski et al (1988)* e Lancellotta (1983) a variação é menor já

que nos dois estudos utilizou-se o mesmo material, a areia de Ticino. Também há a

questão do banco de dados que deu origem à correlação, Rocha Filho (1983) contou

com um número menor de dados e trabalhou com outro material. Dessa maneira fica

bem caracterizada a importância da descrição do material para o qual se desenvolveu

a formulação e o banco de dados que se dispõe para isso.

* considerou-se a equação (3.11) para a areia de Ticino NC onde C0 = 172, C1 = 0,51 e C2 = 2,73.


48

01020304050607080

010

2030

4050

6070

8090

100

Den

sida

de R

elat

iva

(%)

Número de golpes

Gib

bs &

Hol

tz (

1957

)

Baz

araa

(19

67)

Giu

liani

& N

icol

l (19

82)

Ske

mpt

on (

1986

)

Yos

hida

e Ik

emi (

1988

)

Fig

ura

4.1

– G

ráfic

o co

mpa

rativ

o da

s co

rrel

açõe

s en

tre

Dr e

NS

PT p

ara

σ v’ =

40k

Pa.


49

0

10

20

30

40

50

60

70

80

01

02

03

04

05

06

07

08

09

01

00

Den

sida

de R

elat

iva

(%)

Número de golpes

Gib

bs &

Hol

tz (

1957

)

Baz

araa

(19

67)

Giu

liani

& N

icol

l (19

82)

Ske

mpt

on (

1986

)

Yos

hida

e Ik

emi (

1988

)

Fig

ura

4.2

– G

ráfic

o co

mpa

rativ

o da

s co

rrel

açõe

s en

tre

Dr e

NS

PT p

ara

σ v’=

280

kPa.


50

0

20406080

100

120

140

160

180

200

010

2030

4050

6070

8090

100

Den

sid

ade

Rel

ativ

a (%

)

qc (x10² kPa)

Roc

ha F

ilho

(198

3)

Lanc

ello

tta (

1983

)

Jam

iolk

owsk

i (19

88)

Fig

ura

4.3

- G

ráfic

o co

mpa

rativ

o da

s co

rrel

açõe

s en

tre

Dr e

qc

para

σv’=

40k

Pa.


51

140

160

180

200

Den

sid

ade

Rel

ativ

a (%

)

020406080100

120

010

2030

4050

6070

8090

100

qc (x10² kPa)

Roc

ha F

ilho

(198

3)

Lanc

ello

tta (

1983

)

Jam

iolk

owsk

i (19

88)

Fig

ura

4.4

- G

ráfic

o co

mpa

rativ

o da

s co

rrel

açõe

s en

tre

Dr e

qc

para

σv’=

280

kPa.


52

As formulações para a estimativa do ângulo de resistência ao cisalhamento

são muito baseadas na experiência de seus autores e determinam o valor máximo de

φ’ (figura 4.5). Nenhum dos autores explica claramente como chegaram a essas

formulações mas mostram φ’ dependente da densidade relativa e da granulometria do

material.

25

27

29

31

33

35

37

39

41

43

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Densidade Relativa (%)

Âng

ulo

de A

trito

(°)

Meyerhof (1956) para areias puras

Meyerhof (1956) para areias com mais de 5% de finos

de Mello (1971)

Rocha Filho (1983)

Giuliani & Nicoll (1982)

Figura 4.5 – Comparação das relações entre Dr e φ’.


53

Para uma avaliação real das formulações entre Dr e φ’, foram utilizados

dados apresentado na pesquisa de Nottingham (1975). Na figura (4.7) mostra-se o

perfil médio do campo experimental utilizado por Nottingham, trata-se de um depósito

de areia relativamente limpa, com predominância de quartzo, de fina a média,

uniformemente graduada, ligeiramente siltosa e com grãos subangulares. A densidade

relativa média de campo foi estimada em 18%. Para a determinação da resistência ao

cisalhamento foram realizados ensaios triaxiais de compressão drenada em amostra

remoldadas em três níveis de densidades relativa (ver Tabela 4.1).

Tabela 4.1 – Determinação do φ’ para Beville Site.

DensidadeRelativa

EnsaioTriaxial

Meyerhof(1956)

De Mello(1971)

Rocha Filho(1983)

Giuliani eNicoll (1982)

18% 35,8° 32,7° 28,5° 29,6° 33,3°

56,8% 39,8° 38,5° 37,7° 37,4° 38,5°

74,5% 41,6° 41,2° 43,7° 40,9° 40,5°

Com resultados da tabela (4.1), também mostrados pela figura (4.6), nota-

se que a variação de φ’ é maior para baixos valores de densidade relativa.

28

30

32

34

36

38

40

42

44

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Densidade Relativa (%)

φφ (°

)

Ensaio Triaxial

Meyerhof (1956)

De Mello (1971)

Rocha Filho (1983)

Giuliani e Nicoll (1982)

Figura 4.6 – Determinação do φ’ para Beville Site.


54

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

0 2000 4000 6000 8000

Resistência de Ponta (kPa)P

rofu

nd

idad

e (m

)

camada superficial

areia limpa

areia argilosa a argila arenosa

N.A.

Figura 4.7 - Perfil médio de Beville Site.

γnat = 15 kN/m³Dr = 18%

φ’= 36°


55

4.1.2 Solos coesivos

Poucas são as correlações empíricas encontradas entre o número de

golpes do SPT e a resistência não drenada de materiais coesivos. Isso porque a o

ensaio SPT não se mostra uma boa ferramenta para o caso de prospecção em argilas.

Ao se comparar as correlações encontradas nota-se que certamente várias

propriedades do material são extremamente importantes como o índice de

plasticidade. Seria interessante a utilização de outras propriedades do material dentro

das correlações, porém o ensaio de penetração de cone mostra-se uma ferramenta

muito mais interessante que o SPT, principalmente em argilas.

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

4 6 8 10 12 14 16 18 20NSPT

Su

(kP

a)

Terzaghi & Peck (1948)

Hara et al (1974)

Wroth (1979)

Navfac - argilas de alta plasticidade

Navfac - argilas de média plasticidade

Navfac - argilas de baixa plasticidade esiltes argilosos

Figura 4.8 – Relações entre resistência não-drenada e o NSPT.

56

Capítulo 5. Avaliação da Estimativa da Resistência Lateral de

Estacas em Areias

Neste capítulo são mostradas graficamente algumas metodologias

empíricas e teóricas de previsão da resistência lateral em materiais arenosos,

comparando-se suas limitações e diferenças, através das formulações para

determinação da densidade relativa e do ângulo de resistência ao cisalhamento efetivo

apresentadas no capítulo 4.

5.1 Estimativa da resistência lateral a partir de dados SPT

Para a comparação das possíveis estimativas de qL empregaram-se as

formulações de Gibbs e Holtz (1957) e Meyerhof (1956) para areias, considerando-se

no método β diferentes valores do coeficiente de empuxo e de tensão efetiva vertical.

Na figura (5.1) estão representados resultados obtidos pelo método teórico e os

métodos empíricos de Decourt e Quaresma (1978) e Aoki e Velloso (1975) para

estacas pré-moldadas.

Analisando a figura, nota-se que a escolha do método para previsão da

resistência lateral da estaca em areia pode levar a estimativas bastante diferentes.

CAPÍTULO 5 - AVALIAÇÃO DA ESTIMATIVA DA RESISTÊNCIA LATERAL DE ESTACAS EM AREIAS

57

0

100

200

300

400

500

600

010

2030

4050

6070

80

NS

PT

qL (kPa)

Déc

ourt

& Q

uare

sma

Aok

i & V

ello

so p

ara

esta

cas

pré-

mol

dada

s

σ v'= 8

0 kP

a e

ko

σ v'= 8

0 kP

a e

k=0,

5

σ v'= 8

0 kP

a e

k =

1,0

σ v'= 0

8 kP

a e

k =

2,0

σ v'= 1

60 k

Pa e

ko

σ v'= 1

60 k

Pa²

e k

= 0,

5

σv'=

160

kPa

e k

=1,

0

σ v'= 1

60 k

Pa e

k =

2,0

σ v'= 2

40 k

Pa e

k0

σ v'= 2

40 k

Pa e

k =

0,5

σ v'= 2

40 k

Pa e

k =

1,0

σ v'= 2

40 k

Pa e

k =

2,0

σ v'= 2

80 k

Pa e

ko

σ v'= 2

80 k

Pa e

k =

0,5

σ v'= 2

80 k

Pa e

k =

1,0

σ v'= 2

80 k

Pa e

k =

2,0

Fig

ura

5.1

- q L

vers

us N

SP

T


58

5.2 Estimativa da resistência lateral a partir de dados CPT

No caso da disponibilidade de resultados de ensaios CPT é também

possível realizar-se um estudo comparativo similar ao apresentado na figura (5.1).

Porém, para uma comparação com o método de Nottingham (1975) é preciso

modificá-lo previamente, pois o mesmo considera qL = f(fs) e o mais comum é utilizar-

se apenas dos valores de resistência de ponta do cone (qc) como parâmetro para

previsão da capacidade de suporte de estacas.

Nottingham (1975) analisou separadamente resultados de ensaios

provenientes tanto de cone elétrico quanto de cone mecânico, sugerindo que nos

casos em que não seja possível a obtenção do valor de fs para a estimativa de qL seja

então utilizada a seguinte aproximação para cones elétricos,

fs = 0,007 qc (5.1)

A correspondente relação para cones mecânicos não foi contudo

apresentada. A partir dos dados de campo coletados por Nottingham (1975) é possível

uma pesquisa de relações apropriadas entre fs e qc tanto para o cone mecânico quanto

para o cone elétrico (figuras 5.2 e 5.3).

Dos resultados da figura (5.3) pode-se determinar a seguinte relação entre

fs e qc para o caso de cones mecânicos,

fs = 0,018 qc (5.2)

É também possível utilizar-se das formulações de Rocha Filho (1983) e de

Meyerhof (1956) para areias puras para uma comparação dos valores previstos da

resistência lateral de estacas. A figura 5.4 ilustra a diferença observada nestas

formulações, notando-se, como anteriormente na figura 5.1, que a variação dos

resultados é bastante significativa.


59

Cone Elétrico

fs = 0,0031 qc1,3121

R2 = 0,587

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

2,25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Resistência de Ponta (qc)

Atr

ito n

a Lu

va (

fs)

fs = 0,0116 qc

fs = 0,010 qc

fs = 0,007 qc

Figura 5.2 - Relação entre fs e qc para cone elétrico.

Cone Mecânicofs = 0,0125 qc

1,0759

R2 = 0,6431

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Resistência de Ponta (qc)

Atr

ito n

a Lu

va (

f s)

fs = 0,007 qc

fs = 0,018 qc

Figura 5.3 - Relação entre fs e qc para cone mecânico.


60

Grá

fico

com

para

tivo

dos

dive

rsos

mét

odos

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

01

02

03

04

05

06

07

08

09

010

0q c

(x

10²

kPa)

qL (x10² kPa)

No

ttin

gh

am

(K

=0

,5)

No

ttin

gh

am

(K

=1

,0)

No

ttin

gh

am

(K

=1

,5)

No

ttin

gh

am

(K

=2

,0)

Pro

post

a pa

ra C

one

Elé

tric

o (K

=0,

5)

Pro

post

a pa

ra C

one

Elé

tric

o (K

=1,

0)

σ v'= 8

0 kP

a e

koσ v'=

80

kPa

e k=

0,5

σ v'= 8

0 kP

a e

k =

1,0

σ v'= 0

8 kP

a e

k =

2,0

σ v'= 1

60 k

Pa e

ko

σ v'= 1

60 k

Pa² e

k =

0,5

σ v'= 1

60 k

Pa e

k =

1,0

σ v'= 1

60 k

Pa e

k =

2,0

σ v'= 2

40 k

Pa e

k0

σ v'= 2

40 k

Pa e

k =

0,5

σ v'= 2

40 k

Pa e

k =

1,0

σ v'= 2

40 k

Pa e

k =

2,0

σ v'= 2

80 k

Pa e

ko

σ v'= 2

80 k

Pa e

k =

0,5

σ v'= 2

80 k

Pa e

k =

1,0

σ v'= 2

80 k

Pa e

k =

2,0

Fig

ura

5.4

- q Lv

ersu

s q c

61

Capítulo 6. Análise de Provas de Carga Instrumentadas

Muitos conceitos teóricos foram apresentados para previsão da

capacidade de suporte de estacas. Porém existem vários aspectos que a teoria não é

capaz de considerar e por isso torna-se necessário um ajuste da teoria a partir de

dados experimentais. Para a avaliação do real comportamento de estacas solicitadas

axialmente foram analisadas algumas provas de carga encontradas na literatura.

Foram selecionadas provas de carga realizadas em estacas em tamanho

real, levadas à ruptura e que possuíam instrumentação para medida de carga

transferida para o fuste e para a ponta da estaca. Também houve a preocupação de

que além das provas de carga existissem dados de campo e de laboratório. O critério

de ruptura em todas é o mesmo, a carga de ruptura corresponde à carga que provoca

um deslocamento da estaca igual a 10% do diâmetro da ponta da estaca.

Apenas para areias foram encontradas provas de carga com medida de

transferência para o fuste e para a ponta. No caso de materiais coesivos, a maioria

dos trabalhos encontrados são referentes à argila de Londes (argila rija, altamente

sobreadensada e muito fissurada). São provas de carga em estacas escavadas

apenas com medida de carga transferida para o fuste e a resistência de ponta

estimada como 9Su. Assim, apenas o caso de estacas cravadas em materiais

arenosos pode ser analisado.

6.1 Solos granulares

Foram analisadas 29 provas de carga em estacas cravadas em material

arenoso. Elas foram divididas em três grupos, as estacas de concreto, as metálicas

tubulares (de ponta fechada) e as tipo perfil H. As tabelas (6.1), (6.2) e (6.3) mostram

os dados de campo e de laboratório obtidos do local de instalação das estacas e os

resultados das provas de carga.

CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS

62

Mesmo não sendo dados recentes, os estudos selecionados apresentam

as informações necessárias e mostraram-se confiáveis. A maioria são estudos

preliminares sobre fundações para barragens, realizados próximo ou diretamente no

leito de um rio já desviado. Isso proporcionou uma certa garantia de se tratarem de

depósitos recentes, normalmente adensados, com pouca quantidade de finos e que se

encontravam saturados.

A partir dos dados levantados foi possível a previsão da resistência lateral

e da resistência de ponta utilizando-se os parâmetros efetivos do material. Vale

ressaltar que o ângulo de atrito entre o solo e a estaca foi considerado como igual ao

ângulo de resistência ao cisalhamento da areia em contato com a estaca (δ = φ’)

simplificando análises dos resultados. Porém, existe a possibilidade de se considerar δ

como função de φ’ (Potyondy , 1961 – tabela 2.3).


63

RT (

kN)

RP (

kN)

RL (

kN)

qP (

kN/m

²)q

L (

kN/m

²)q

P/ σσ

v'

q L/ σσ

v'

q P/q

L

#10,

3716

,244

18,6

20,

1127

3570

151,

315

30,8

427,

211

03,6

4060

,559

,326

,84

0,39

268

,5

#20,

4616

,135

23,1

50,

1634

6014

7,5

2153

,811

57,0

996,

870

38,2

43,1

47,7

30,

292

163,

4#3

0,52

16,2

3126

,33

0,21

3570

150,

824

20,8

1352

,810

68,0

6406

,940

,642

,48

0,26

915

8,0

#10

0,43

16,2

3722

,04

0,15

3460

147,

821

53,8

1201

,595

2,3

8155

,643

,255

,20

0,29

218

8,7

H-1

10,

463,

07

4,35

0,16

-33

5040

,667

6,4

542,

913

3,5

3302

,530

,781

,34

0,75

610

7,6

H-1

20,

466,

113

8,80

0,16

-38

8572

,320

64,8

1539

,752

5,1

9366

,259

,712

9,55

0,82

515

7,0

H-1

30,

468,

919

12,7

50,

16-

3885

100,

426

43,3

1886

,875

6,5

1147

7,7

59,3

114,

370,

591

193,

4

H-1

40,

4612

,026

17,2

40,

16-

3990

133,

730

88,3

1904

,611

83,7

1158

6,0

68,7

86,6

70,

514

168,

8

H-1

50,

4615

,033

21,5

90,

16-

4090

164,

237

46,9

2207

,215

39,7

1342

6,7

71,3

81,7

60,

434

188,

3

AL (

m²)

AP (

m²)

NS

PT

φφ'(°

)D

r (%

)σσ

v' (k

Pa)

Car

gas

de

Ru

ptu

raP

rova

de

Car

ga

D (

m)

L (

m)

L/D

(m

)

Man

sur

e H

un

ter

(197

0)

Vés

ic (

1970

)

Tab

ela

6.2

– P

rova

s de

car

ga in

stru

men

tada

s em

est

acas

de

met

álic

as tu

bula

res.

Tab

ela

6.1

– P

rova

s de

car

ga in

stru

men

tada

s em

est

acas

de

conc

reto

.

RT (

kN)

RP (

kN)

RL (

kN)

qP (

kN/m

²)q

L (

kN/m

²)q

P/σσ

v'

Man

sur

e H

un

ter

(197

0)es

taca

qu

adra

da

# 4

0.46

12.3

2717

.62

0.16

2735

7011

3.38

1780

926

854

5631

48.5

49.7

# 1

0.52

11.6

2218

.88

0.21

-38

100

176.

4936

4924

9211

5711

802

61.3

66.9

# 2

0.52

13.7

2622

.36

0.21

-38

100

163.

0830

2616

9113

3580

0959

.749

.1#

30.

5216

.532

26.8

30.

21-

3810

019

1.04

3471

2314

1157

1095

943

.157

.4

Vés

ic (

1970

)es

taca

cili

nd

rica

H-2

0.46

15.3

3321

.92

0.16

-39

8016

4.23

2697

1531

1166

9312

53.2

56.7

A0.

288.

028

7.04

0.06

330

594

.13

240

5318

786

426

.59.

2A

/D0.

2816

.057

14.1

20.

062

3010

174.

4743

698

338

1583

24.0

9.1

J-1

0.32

5.5

175.

520.

0825

3460

52.7

644

536

580

4530

14.5

85.9

J-2

0.32

8.5

278.

590.

0825

3460

82.7

466

837

429

446

4134

.256

.1J-

30.

3211

.636

11.6

60.

0825

3460

112.

7189

049

040

160

7734

.353

.9J-

40.

3214

.646

14.7

30.

0825

3455

142.

6811

1350

760

562

9841

.144

.1J-

50.

3218

.357

18.4

10.

0825

3460

178.

5913

3555

278

368

5042

.538

.4

L/D

(m

)A

L (

m²)

AP (

m²)

NS

PT

φφ '(°

)D

r (%

)

Tav

enas

(19

71)

esta

ca h

exag

on

al

D (

m)

L (

m)

Sh

erm

an (

1974

)es

taca

qu

adra

da

Gre

ger

sen

(19

73)

esta

ca c

ilin

dri

ca

Pro

va d

e C

arg

aσσ

v'

(kP

a)

Car

gas

de

Ru

ptu

ra


64

RT

(kN

)R

P (k

N)

RL

(kN

)q

P (k

N/m

²)q

L (kN

/m²)

q P/ σσ

v'q L

/ σσv'

q P/q

L

#60,

4112

,230

15,6

60,

13-

3570

112,

016

28,7

409,

412

19,3

3120

,777

,827

,85

0,69

540

,1

#70,

4115

,939

20,4

00,

13-

3465

146,

721

62,7

1557

,560

5,2

1187

2,1

29,7

80,9

30,

202

400,

2

#90,

4116

,240

20,8

30,

13-

3570

152,

222

25,0

338,

218

86,8

2577

,990

,616

,94

0,59

528

,5

H-1

0,35

5,8

176,

330,

0925

3460

55,7

676,

4014

2,40

169,

1014

99,7

26,7

26,9

10,

479

56,1

H-2

0,35

8,8

259,

660,

0925

3460

85,7

605,

2033

8,20

267,

0035

61,8

27,6

41,5

60,

322

128,

9

H-3

0,35

11,9

3412

,99

0,09

2534

6011

5,7

996,

8053

4,00

462,

8056

24,0

35,6

48,6

20,

308

157,

9

H-4

0,35

14,9

4316

,32

0,09

2534

6014

5,7

1112

,50

578,

5053

4,00

6092

,632

,741

,83

0,22

518

6,3

H-5

0,35

18,0

5219

,66

0,09

2534

6017

5,6

1335

,00

658,

6067

6,40

6936

,234

,439

,49

0,19

620

1,6

φφ'(°

)D

r (%

)σσ

v'

(kP

a)

Car

gas

de

Ru

ptu

raA

L (m

²)A

P

(m²)

NS

PT

Man

sur

e H

un

ter

(197

0)P

erfi

l H

(14B

P73

)

Pro

va d

e C

arg

aD

(m

)L

(m

)L

/D

(m)

esta

ca "

H"

12B

P73

Tav

enas

(1

971)

Tab

ela

6.3

– P

rova

s de

car

ga in

stru

men

tada

s em

est

acas

de

met

álic

as ti

po p

erfil

H.


65

6.1.1 Resistência lateral

Com base nos parâmetros médios dos materiais ao longo do fuste (tabelas

6.1, 6.2 e 6.3) estimou-se o valor da resistência lateral unitária teoricamente e

empiricamente (tabelas 6.4, 6.5 e 6.6). Para o cálculo pelo método β foram utilizados

os coeficientes de empuxo no repouso, empuxo ativo e empuxo passivo. Os métodos

de Decourt e Quaresma (1978,1982) e Aoki e Velloso (1975) apenas foram utilizados

para a estimativa da resistência lateral unitária das estacas em que havia os dados de

SPT necessários. As figuras (6.1), (6.2) e (6.3) mostram os resultados de resistência

lateral unitária medidos em campo (qLmed) e os calculados (qLcalc) em função do ângulo

de resistência ao cisalhamento.

Nos resultados encontrados para as estacas de concreto (figura 6.1) nota-

se que para as estacas denominadas A e A/D a utilização dos métodos empíricos se

mostra razoável. Já para as estacas J-1, J-2, J-3, J-4 e J-5 os valores de qL

encontrados empiricamente foram bastante discrepantes, quase dez vezes maior que

o encontrado pelas provas de carga. O mesmo é observado para algumas das estacas

metálicas do tipo perfil H na figura (6.3). Isso ilustra a fragilidade em se utilizar

indiscriminadamente esse tipo de formulação. Para as demais estacas não existem

dados para a previsão por métodos empíricos.

Tabela 6.4 – Determinação de qL das estacas de concreto .

Ko Ka Kp

# 1 45,18 28,71 390,9 - -

# 2 43,85 28,12 351,8 - -# 3 45,03 28,62 389,7 - -

Mansur e Hunter (1970) estaca quadrada # 4 33,85 21,51 293,0 - -

Vésic (1970) estaca cilindrica H-2 49,30 30,26 584,6 - -

A 27,17 18,12 163,0 18,67 10,4A/D 50,37 33,58 302,2 16,33 7,6J-1 15,69 10,06 125,9 93,33 114,3J-2 24,60 15,78 197,4 93,33 114,3J-3 33,51 21,49 268,9 93,33 114,3J-4 42,42 27,21 340,4 93,33 114,3J-5 53,10 34,06 426,1 93,33 114,3

Tavenas (1971) estaca hexagonal

MÉTODO ββProva de Carga

Sherman (1974) estaca quadrada

Gregersen (1973) estaca cilindrica

Decourt e Quaresma

Aoki e Velloso


66

Tabela 6.5 – Determinação de qL das estacas metálicas tubulares.

Ko Ka Kp

# 1 45.18 28.71 390.9# 2 43.85 28.12 351.8# 3 45.03 28.62 389.7

H-11 12.01 7.77 89.4

H-12 21.71 13.44 237.5

H-13 30.13 18.65 329.6H-14 40.13 24.63 475.8H-15 49.23 29.96 633.7

Vésic (1970)

Prova de Carga

Mansur e Hunter(1970)

MÉTODO ββ

Tabela 6.6 – Determinação de qL das estacas metálicas tipo perfil H.

Ko Ka Kp

#6 33.45 21.26 289.5 - -#7 43.62 27.98 350.0 - -#9 45.43 28.87 393.2 - -H-1 16.57 10.63 133.0 93.33 114.3H-2 25.48 16.34 204.5 93.33 114.3H-3 34.39 22.06 276.0 93.33 114.3H-4 43.31 27.77 347.5 93.33 114.3H-5 52.22 33.49 419.0 93.33 114.3

Decourt eQuaresma

Aoki eVelloso

Tavenas (1971)

Mansur e Hunter (1970)

Prova de Carga

Perfil H (14BP73)

estaca "H" 12BP73

MÉTODO ββ


67

Fig

ura

6.1

– q

Lm

ed

vers

us φ

’ par

a as

est

acas

de

conc

reto

.

05101520253035404550556065

3031

3233

3435

3637

3839

40

Âng

ulo

de R

esis

t. ao

Cilh

. (φ')

qL(kPa)

# 4

# 1

# 2

# 3

H-2

A A (

Dec

ourt

)

A (

Ao

ki)

A/D

A/D

(D

ecou

rt)

A/D

(A

oki

)

J-1

J-2

J-3

J-4

J-5

J-1

a J-

5 (D

ecou

rt)

J-1

a J-

5 (A

oki

)

L/D

=27

σ v’ =

113

,4 k

Pa

L/D

=32

σ v’ =

191

,0 k

Pa

L/D

=22

σ v’ =

176

,5 k

Pa

L/D

=32

σ v’ =

191

,0 k

Pa

L/D

=33

σ v’ =

164

,2 k

Pa

L/D

=57

σ v’ =

178

,6 k

Pa

L/D

=46

σ v’ =

142

,7 k

Pa

L/D

=27

σ v’ =

82,

7 kP

a

L/D

=17

σ v’ =

52,

8 kP

a

L/D

=28

σ v’ =

94,

1 kP

a

L/D

=57

σ v’ =

174

,5 k

Pa


68

20304050607080

3233

3435

3637

3839

40

Ân

gu

lo d

e R

esis

t. a

o C

islh

. (φφ '

)

qL(kPa)

#1 #2 #3 #10

H-1

1

H-1

2

H-1

3

H-1

4

H-1

5

Fig

ura

6.2

– q L

med

ver

sus

φ’ p

ara

as e

stac

as m

etál

icas

tubu

lare

s.

L/D

=7

σ v’ =

40,

6 kP

a

L/D

=31

σ v’ =

150

,8 k

Pa

L/D

=44

σ v’ =

151

,3 k

Pa

L/D

=35

σ v’ =

147

,5 k

Pa

L/D

=37

σ v’ =

147

,8 k

Pa

L/D

=19

σ v’ =

100

,4 k

Pa

L/D

=13

σ v’ =

72,

3 kP

a

L/D

= 2

6

σ v’ =

133

,7 k

Pa

L/D

=33

σ v’ =

164

,2 k

Pa


69

2030405060708090

100

110

120

3233

3435

3637

38

Ân

gu

lo d

e R

esis

t. A

o C

isal

h. (

φφ ')

qL (kPa)

#6 #7 #9 H-1

H-2

H-3

H-4

H-5

Dec

ourt

& Q

uare

sma

Aok

i & V

ello

so

L/D

= 4

0

σ v’ =

152

,2 k

Pa

L/D

= 3

0

σ v’ =

112

,0 k

Pa

L/D

= 3

9

σ v’ =

146

,7 k

Pa

L/D

= 1

7

σ v’ =

55,

7 kP

a

L/D

= 2

5

σ v’ =

85,

7 kP

a

L/D

= 4

3

σ v’ =

145

,7 k

Pa

L/D

= 5

2

σ v’ =

175

,6 k

Pa

L/D

= 3

4

σ v’ =

115

,7 k

Pa

Fig

ura

6.3

– q Lm

ed v

ersu

s φ’

para

as

esta

cas

met

álic

as ti

po p

erfil

H.


70

A análise de qL é muito dependente do estado de tensões ao qual a estaca

está submetida. Nota-se que, para os três tipos de estacas, a resistência lateral

unitária é melhor prevista se for considerado que o estado de tensões atuante no fuste

da estaca seja o de repouso. Ou seja, utilizando-se do coeficiente de empuxo no

repouso para a determinação teórica do fator β. Isso significa que as perturbações

sofridas durante a instalação não são grandes, ou ainda, que há o restabelecimento

das condições iniciais de tensão em torno da estaca antes de seu carregamento. Isso

pode ser visualizado nas figuras (6.4) a (6.12) mostradas a seguir onde a reta de

cálculo ideal (reta vermelha que indica os valores medidos iguais aos calculados).

Também é possível observar que considerando-se a condição de empuxo

no repouso (figuras 6.4, 6.7 e 6.10) a nuvem de pontos parece tender à reta ideal.

Para a condição de empuxo ativo (figuras 6.5, 6.8 e 6.11) a tendência dos pontos é de

se afastar da reta ideal a medida que qL medido aumenta mostrando valores medidos

maiores que os calculados. Na condição de empuxo passivo (figuras 6.6, 6.9 e 6.12) a

os pontos tende a se afastar da reta ideal de maneira acentuada a medida que qL

medido aumenta mostrando valores medidos bem menores que os calculados.


71

Fig

ura

6.4

– q L

calc a

trav

és d

e K

o p

ara

esta

cas

de c

oncr

eto

010203040506070

010

2030

4050

6070

qL m

edid

a (k

Pa)

qL calculada para Ko (kPa)

# 4

# 1

# 2

# 3

H-2

A A/D

J-1

J-2

J-3

J-4

J-5


72

Fig

ura

6.5

– q L

calc a

trav

és d

e K

a p

ara

esta

cas

de c

oncr

eto.

010203040506070

01

02

03

04

05

06

07

0

qL

med

ida

(kP

a)

qL calculada para Ka (kPa)

# 4

# 1

# 2

# 3

H-2

A A/D

J-1

J-2

J-3

J-4

J-5


73

Fig

ura

6.6

– q

Lcal

c at

ravé

s de

Kp p

ara

esta

cas

de c

oncr

eto.

080160

240

320

400

480

560

640

010

2030

4050

6070

8090

100

qL

med

ida

(kP

a)

qL calculada para Kp (kPa)

# 4

# 1

# 2

# 3

H-2

A A/D

J-1

J-2

J-3

J-4

J-5


74

0102030405060708090100

010

2030

4050

6070

8090

100

qL m

edid

a (k

Pa)


#1 #2 #3 #10

H-1

1

H-1

2

H-1

3

H-1

4

H-1

5

Fig

ura

6.7

- q L

calc a

trav

és d

e K

o pa

ra e

stac

as m

etál

icas

tubu

lare

s.


75

01020304050607080

010

2030

4050

6070

80q

L m

edid

a (k

Pa)


#1

#2

#3

#10

H-1

1

H-1

2

H-1

3

H-1

4

H-1

5

Fig

ura

6.8

– q L

calc a

trav

és d

e K

a pa

ra e

stac

as d

e m

etál

icas

tubu

lare

s.


76

0

80

16

0

24

0

32

0

40

0

48

0

56

0

64

0

02

04

06

08

01

00

12

01

40

16

01

80

q L m

edid

a (k

Pa

)

qL calculada para KP (kPa)

#1

#2

#3

#1

0

H-1

1

H-1

2

H-1

3

H-1

4

H-1

5

Fig

ura

6.9

– q Lc

alc

atra

vés

de K

p p

ara

esta

cas

de m

etál

icas

tubu

lare

s.


77

102030405060

1020

3040

5060

7080

9010

0q

L m

edid

a (k

Pa)


#6

#7

#9 H-1

H-2

H-3

H-4

H-5

Fig

ura

6.10

- q

Lcal

c at

ravé

s de

Ko

para

est

acas

met

álic

as ti

po p

erfil

H.


78

102030405060

1020

3040

5060

7080

901

00

qL

med

ida

(kP

a)


#6 #7 #9 H-1

H-2

H-3

H-4

H-5

Fig

ura

6.11

- q

Lcal

c at

ravé

s de

Ka

par

a es

taca

s m

etál

icas

tipo

per

fil H

.


79

080

16

0

24

0

32

0

40

0

48

0

02

04

06

08

01

00

12

01

40

16

0q

L m

edid

a (k

Pa)

qL calculada para Kp (kPa)

#6

#7

#9

H-1

H-2

H-3

H-4

H-5

Fig

ura

6.12

- q

Lcal

c at

ravé

s de

Kp

par

a es

taca

s m

etál

icas

tipo

per

fil H

.


80

Um dos grandes problemas dos métodos empíricos é não considerar o

nível de tensões. Numa tentativa de comparar métodos empíricos e teóricos sem

deixar de lado o nível de tensões, os métodos de Décourt e Quaresma (1978) e Aoki e

Velloso (1975) foram modificados. Essa modificação foi feita pela substituição do valor

de NSPT por formulações para estimativa de densidade relativa e do ângulo de

resistência ao cisalhamento φ’ ou, em outras palavras, adotando-se o caminho inverso

do percorrido no capítulo 3 onde se dispunha do NSPT e eram buscados os parâmetros

do solo. Os resultados dessa transformação nos métodos empíricos são mostrados na

figura (6.13), onde também foram incluídos os dados das provas de carga em estacas

de concreto para uma melhor análise da variação dos resultados.

Nota-se que o método teórico se mostra eficiente até certo nível de tensão

efetiva vertical enquanto que para tensões mais elevadas os métodos empíricos com

base em φ’ mostram-se mais razoáveis.

Este comportamento parece indicar que um método empírico mais

eficiente poderia apresentar a resistência lateral como uma função não só do número

de golpes do ensaio SPT como também do nível de tensões atuante ao longo do fuste,

isto é, qL = f(NSPT, 'vσ ).


81

0102030405060708090100

110

120

130

140

2526

2728

2930

3132

3334

3536

3738

3940

Ân

gu

lo d

e R

esis

t. a

o C

ilh. (

φφ ')

qL(kPa)20

kP

a

40 k

Pa

80 k

Pa

12

0 k

Pa

16

0 k

Pa

20

0 k

Pa

20 k

Pa

40 k

Pa

80 k

Pa

12

0 k

Pa

16

0 k

Pa

20

0 k

Pa

# 4

( σ

v’ =

11

3,4

kP

a)

A (

σv’

= 9

4,1

kP

a)

A (

Dec

ourt

)

A (

Ao

ki)

A/D

(σ v

’ = 1

74

,5 k

Pa)

A/D

(D

ecou

rt)

A/D

(A

oki

)

J-1

( σv’

= 5

2,8

kP

a)

J-2

( σv’

= 8

2,7

kP

a)

J-3

( σv’

= 1

12

,7 k

Pa

J-4

(σv’

= 1

42

,7 k

Pa

)

J-5

(σv’

= 1

78

,6 k

Pa

)

Ta

ven

as

(Dec

ourt

)

Ta

ven

as

(Ao

ki)M

étod

o β

Mét

odo

de

Dec

ourt

e Q

uare

sma

Fig

ura

6.13

– C

ompa

raçã

o do

s m

étod

os e

mpí

ricos

e te

óric

os p

ara

esta

cas

de c

oncr

eto.


82

6.1.2 Resistência de ponta

A previsão da resistência de ponta unitária é dada pela determinação de

Nq. Na figura (6.13), (6.14) e (6.15) estão representadas as diversas teorias de

determinação de Nq. e os valores obtidos pelas provas de carga. Não é possível dizer

que exista uma tendência dos valores em seguir algumas das proposições existentes,

demostrando a necessidade de se buscar maior compreensão a respeito do

mecanismo de ruptura e a interdependência entre as duas parcelas de capacidade de

suporte.


83

110100

1000

2830

3234

3638

4042

44

Ân

gu

lo d

e R

esis

t. A

o C

isal

. (φφ '

)

qP/σσv'

De

Bee

r (1

945)

Mey

erho

f (19

53):

est

acas

cra

vada

sC

aquo

t-K

éris

el (

1956

)B

rinch

Han

sen

(196

1)S

kem

pton

-Yas

sin-

Gib

son

(19

53)

Brin

ch H

anse

n (1

951)

Ber

ezan

tsev

(19

61)

Vés

ic (

1963

)V

ésic

(19

72)

: Ir

= 6

0

Vés

ic (

1972

) : I

r =

200

Ter

zagh

i (19

43):

cis

alha

man

eto

gene

raliz

ado

Ter

zagh

i (19

43):

cisa

lham

ento

loca

lizad

o#

4#

1#

2#

3H

-2A A

(D

ecou

rt)

A (

Aok

i)A

/DA

/D (

Dec

ourt

)A

/D (

Aok

i)J-

1J-

1 (D

ecou

rt)

J-1

(Aok

i)J-

2

J-2

(Dec

ourt

)J-

3

J-3

(Dec

ourt

)J-

4

J-4

(Dec

ourt

)J-

5

J-5

(Dec

ourt

)

Fig

ura

6.14

- A

nális

e da

res

istê

ncia

de

pont

a pa

ra e

stac

as d

e co

ncre

to.


84

110100

1000

2830

3234

3638

4042

44

Ân

gu

lo d

e R

esis

t. A

o C

isal

h. (φφ

')

qp/σσv'D

e B

eer

(194

5)

Mey

erho

f (19

53):

est

acas

cra

vada

s

Caq

uot-

Kér

isel

(19

56)

Brin

ch H

anse

n (

1961

)

Ske

mpt

on-Y

assi

n-G

ibso

n (

1953

)

Brin

ch H

anse

n (

1951

)

Ber

ezan

tsev

(19

61)

Vés

ic (

1963

)

Vés

ic (

1972

) : I

r =

60

Vés

ic (

1972

) : I

r =

200

Ter

zagh

i (19

43):

cis

alha

man

eto

gene

raliz

ado

Ter

zagh

i (19

43):

cisa

lham

ento

loca

lizad

o

#1 #2 #3 #10

H-1

1

H-1

2

H-1

3

H-1

4

H-1

5

Fig

ura

6.15

- A

nális

e da

res

istê

ncia

de

pont

a pa

ra e

stac

as m

etál

icas

tubu

lare

s.


85

110100

1000

2830

3234

3638

4042

44

Ân

gu

lo d

e R

esis

t. a

o C

isal

h. (φφ

')

qp/σσv'

De

Bee

r (1

945)

Mey

erho

f (19

53):

est

acas

cra

vada

s

Caq

uot-

Kér

isel

(19

56)

Brin

ch H

anse

n (

1961

)

Ske

mpt

on-Y

assi

n-G

ibso

n (

1953

)

Brin

ch H

anse

n (

1951

)

Ber

ezan

tsev

(19

61)

Vés

ic (

1963

)

Vés

ic (

1972

) : I

r =

60

Vés

ic (

1972

) : I

r =

200

Ter

zagh

i (19

43):

cis

alha

man

eto

gene

raliz

ado

Ter

zagh

i (19

43):

cisa

lham

ento

loca

lizad

o

#6 #7 #9 H-1

H-2

H-3

H-4

H-5

Fig

ura

6.16

- A

nális

e da

res

istê

ncia

de

pont

a pa

ra e

stac

as ti

po p

erfil

H.

86

Capítulo 7. Conclusões e Sugestões

7.1 Conclusões

As correlações existentes entre a densidade relativa e dados de ensaios

de penetração são aplicáveis apenas para depósitos recentes de areias normalmente

consolidadas e com predominância de sílica. Seu uso em outras areias pode levar

tanto a valores subestimados para depósitos sobreadensados, quanto a valores

superestimados no caso de areias mais compressíveis.

A densidade relativa não é um parâmetro estimado com precisão mas esse

fato não tem grande influência na determinação do ângulo de resistência ao

cisalhamento efetivo. Baseando-se nisso é possível afirmar que as formulações

existentes são capazes de proporcionar valores satisfatórios de densidade relativa e

ângulo de resistência ao cisalhamento efetivo. Sempre recordando a importância em

se respeitar as limitações de cada formulação.

As formulações para o valor de φ’ estão muito baseadas na experiência de

seus autores e não há uma boa descrição dos estudos que as determinaram. A teoria

de Bolton (1986) parece oferecer uma excelente ferramenta para a estimativa de φ’,

porém sua validação é necessária principalmente para areias mais compressíveis.

Quando é feita a avaliação do valor de Su a partir de ensaios de

penetração, deve-se sempre ter em mente que há uma resistência não drenada de

referência pela qual os procedimentos empíricos e teóricos são referenciados. As

pesquisas que vem sendo desenvolvidas mostram, cada vez mais, que o ensaio de

penetração do cone é a melhor alternativa para a prospecção de materiais argilosos.

Cuidado especial deve ser dado ao caso de argilas rijas que possam ter grande

fissuração.

CAPÍTULO 7 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES

87

A análise dos dados das provas de carga instrumentadas mostrou que o

uso dos métodos empíricos foi totalmente equivocado para as algumas estacas e

ilustra o perigo do uso indiscriminado desse tipo de formulação. Também fica clara a

falha dos métodos empíricos em não considerar a tensão efetiva vertical dentro da

formulação.

A análise do fator β a partir das provas de cargas mostra que a cravação

da estaca não causa grandes variações no estado de tensões em torno do fuste.

Portanto, o uso do coeficiente de empuxo no repouso continua sendo aceitável. Mais

uma vez ficou demostrado que, por apenas ser dependente da tensão efetiva vertical e

dos parâmetros de resistência ao cisalhamento, os métodos teóricos sempre podem

ser utilizados mesmo que muitas vezes se mostrem muito conservadores.

A falta de compreensão do mecanismo de ruptura na ponta da estaca

torna muito difícil a avaliação da resistência de ponta.

Assim como existem riscos em uma previsão totalmente teórica também

há perigos no empirismo, o qual não leva em consideração os fundamentos já

estabelecidos. A engenharia geotécnica deve sempre ter a habilidade de combinar os

princípios estabelecidos da mecânica dos solos com a experiência e o julgamento.

7.2 Sugestões para trabalhos futuros

Seria interessante um estudo de avaliação dessas correlações em areias

brasileiras, sendo assim possível avaliar não só sua utilidade mas uma adaptação às

situações de campo brasileiras.

Existe a necessidade de serem desenvolvidos estudos que procurem

determinar a influência da não uniformidade da carga transferida pelo fuste ao solo

assim como a avaliação da influência da curva tensão-deformação do solo (figura 7.1).

CAPÍTULO 7 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES

88

Figura 7.1- Esquematização da transferência de carga da estaca para o solo.

As provas de carga instrumentadas apresentadas neste trabalho são

poucas e para trabalhos futuros poderiam ser acrescentados dados de ensaio de cone

e valores de φ’ máximo e residual para uma avaliação das parcelas de resistência.

Seria interessante obter-se dados de provas de carga instrumentadas em materiais

coesivos para uma análise semelhante a que foi realizada neste trabalho.

E, finalmente, propõe-se que seja considera a tensão efetiva vertical nas

tentativas de determinar métodos empíricos, ou seja, apresentar a resistência lateral

como sendo

qL = f(NSPT, 'vσ ) ou f(qc,

'vσ )

89

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a minha família - puc-rio a minha família. agradecimentos o apoio de muitos foi fundamental para...

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