A Matemática da beleza

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O que conchas de caracóis, galáxias, furacões, os chifres de um

bode e a curva do seu lábio superior têm em comum? Todos

seguem a mesma curva fundamental, a espiral logarítmica. Não,

seus lábios não são uma espiral, mas parte dela.

Todas essas formas, além de revelarem uma elegância única,

atestam também uma unidade nos processos criativos que

existem no mundo natural. No caso da espiral, ela surge quando

a parte externa de um objeto cresce mais rapidamente do que a

interna.

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Observar e apreciar a beleza das espirais equivalem a olhar para o

mundo com os olhos de um artista e de um matemático ao mesmo

tempo. Por trás dessas e muitas outras formas, existe um número

mágico, a chamada seção áurea ou proporção divina, 1,618.

O número aparece na famosa série de Fibonacci, o italiano que em

1202 escreveu um manual de matemática chamado "Livro do

Ábaco". Nele, Fibonacci examinou a série de números obtidos ao

somarmos os dois anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,

144...

Quando dividimos um número pelo seu antecessor, a série

converge para a seção áurea. Por exemplo, 34/21 = 1,6190..., e

144/89 = 1,61798... Aliás, é essa a razão aproximada da sua altura

e da altura do seu umbigo até o chão.

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A sessão áurea define as proporções do retângulo áureo (o lado maior

1,618 vez maior do que o menor). A espiral logarítmica cabe dentro

desse retângulo áureo.

Deles surge também o triângulo áureo, um triângulo isósceles (dois

lados iguais) com ângulos de 72-36-72. Essas formas aparecem e

reaparecem na natureza e na organização espacial de inúmeras obras

de arte. Por exemplo, a Mona Lisa, talvez o quadro mais famoso do

mundo, pintado por Leonardo da Vinci e terminado em 1507, respeita

várias proporções áureas: a cabeça e o torso da modelo cabem num

retângulo áureo e seu corpo e cabeça, num triângulo áureo.

Seu olho esquerdo divide o quadro ao meio, dando-lhe a dimensão

psicológica que o tornou imortal.

Acabo de ler o livro "Math and the Mona Lisa" (A Matemática e a Mona

Lisa) do físico e ilustrador Bülent Atalay. O livro sairá em breve no

Brasil pela editora .

Jovem. Nele, o autor explora uma pergunta essencial, usando

Da Vinci como inspiração: Até que ponto é possível integrar os

princípios criativos da arte e da ciência?  

A escolha de Leonardo não é acidental. Deixando de lado o

furor recente provocado pelo livro "O Código Da Vinci", de Dan

Brown, Leonardo, mais do que qualquer personagem da

história, encarna a união da razão e da sensibilidade artística.

"Olhe para a natureza e deixe-a ser sua mentora", afirmou.

Para Leonardo, a natureza obedece a regras estéticas ditadas

pela matemática, a matemática da beleza.

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Mesmo que não tenha declarado explicitamente que seus quadros e ilustrações

foram criados a partir de proporções baseadas na seção áurea, ela aparece em

várias ocasiões.

Seus projetos tecnológicos, como máquinas voadoras, submarinos, pára-quedas e

catapultas, bem como seus quadros e desenhos anatômicos, são prova de que ele

seguia à risca seu próprio conselho, usando as soluções estéticas encontradas na

natureza para criar suas obras. A construção da beleza segue princípios científicos

que o artista aprende olhando para o mundo.

Para Leonardo da Vinci, ciência e arte eram uma coisa só, um veículo de

expressão cuja função era recriar a beleza das formas naturais. A natureza era

sua grande mestra.

O belo segue princípios que o artista aprende olhando o mundo

Marcelo Gleiser é professor de física teórica no Dartmouth College, em Hanover

(EUA) e autor do livro "A Harmonia do Mundo”. Artigo publicado na “Folha de SP”:

Fonte: Jornal da Ciência

Postado por Paulo Donizete Rosa às 01:22

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Marcadores: Beleza, Matemática, Natureza, Números