a influÊncia dos parÂmetros de operaÇÃo e projeto no...

Universidade Federal do Rio de Janeiro

A INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS DE

OPERAÇÃO E PROJETO NO DESEMPENHO DE

ATUAÇÃO HIDRÁULICA DE VÁLVULAS

SUBMARINAS DO TIPO GAVETA

Marcos Hideo da Silva Mashiba

2011

A INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS DE OPERAÇÃO E PROJETO NO

DESEMPENHO DE ATUAÇÃO HIDRÁULICA DE VÁLVULAS SUBMARINAS

DO TIPO GAVETA


Rio de Janeiro

Setembro de 2011

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Mecânica, COPPE, da Universidade Federal

do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre

em Engenharia Mecânica.

Orientador: Sylvio José Ribeiro de Oliveira


DESEMPENHO DE ATUAÇÃO HIDRÁULICA DE VÁLVULAS SUBMARINAS

DO TIPO GAVETA


DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO

LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.

Examinada por:

#/'. Sylvio José Ribeiro de Oliveira, Dr.-lng.Prof

cxu \/ ( -G^- k>£

of. Marcelo Amorim Sávi, D.Sc.

Prof. Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

SETEMBRO DE 2011

iii

Mashiba, Marcos Hideo da Silva

A Influência dos Parâmetros de Operação e Projeto

no Desempenho de Atuação Hidráulica de Válvulas

Submarinas do Tipo Gaveta / Marcos Hideo da Silva

Mashiba. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2011.

XIX, 195 p.: il.; 29,7 cm.


Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa

de Engenharia Mecânica, 2011.

Referências Bibliográficas: p. 107-108.

1. Atuação hidráulica. 2. Válvulas submarinas. 3.

Gaveta. I. Oliveira, Sylvio José Ribeiro de. II. Universidade

Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de

Engenharia Mecânica. III. Título.

iv

DEDICATÓRIA

Aos meus pais, Paulo e Maria, e minha irmã,

Andriela, pelo amor essencial e cuidado único, pela

paciência extrema, dedicação incondicional,

orientação e presença constante em minha vida. Por

acreditarem em mim mesmo nos momentos em que

eu menos acreditava.

A minha amada esposa Érika, companheira e amiga

de todos os momentos, não só pelo incentivo,

compreensão e paciência durante a etapa de

elaboração deste trabalho, mas também pelo amor,

carinho, cuidado e cumplicidade no dia-a-dia.

v

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus não só pelo dom da vida, mas também pela proteção

e por todas as bênçãos concebidas a mim e a toda minha família.

À gerência PETROBRAS/CENPES/PDEP/TES, nas pessoas da gerente Louise

Pereira Ribeiro e do gestor Cassio Kuchpil, pela liberação e pelo incentivo para

realização deste trabalho de mestrado.

Ao Professor Dr.-Ing. Sylvio José Ribeiro de Oliveira, pela orientação acadêmica e

discussões que contribuíram para a execução deste trabalho.

Ao ex-tutor e colega de trabalho Eng. Antonio J. P. R. Britto e ao ex-professor e colega

de trabalho Eng. Euthymios J. Euthymiou pelo compartilhamento de todo o

conhecimento prático e teórico relativo à disciplina de válvulas submarinas, essenciais

para a realização deste trabalho.

E por fim, porém com igual importância, agradeço a todos os colegas de trabalho que

direta ou indiretamente contribuíram para o desenvolvimento desta dissertação de

mestrado, em especial aos engenheiros Leonídio Buk Junior e Eduardo Grützmacher.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)


DESEMPENHO DE ATUAÇÃO HIDRÁULICA DE VÁLVULAS SUBMARINAS DO TIPO

GAVETA


Setembro / 2011


Programa: Engenharia Mecânica

Este trabalho apresenta um modelo matemático capaz de prever com boa

precisão, comparado aos resultados experimentais, o comportamento de uma válvula

gaveta com atuador hidráulico nas condições de teste, tanto para ambiente

atmosférico quanto para ambiente hiperbárico. É apresentada neste estudo uma

comparação entre as curvas de atuação obtidas para conjuntos dos tipos FSC (falha

segura fechada) e FSO (falha segura aberta), onde são identificadas as principais

diferenças e os pontos mais críticos a cada projeto. Além disso, por meio deste

modelo, foi possível avaliar, para a condição de operação, a influência que a variação

da pressão à jusante da válvula exerce na força de atuação requerida pela válvula,

bem como no desgaste das superfícies de vedação. Por fim, no que diz respeito aos

testes de qualificação de projeto, é apresentado um diagrama com as falhas típicas

verificadas em válvulas do tipo gaveta instaladas em equipamentos submarinos, que

permite o completo mapeamento dos pontos a serem devidamente verificados no

projeto de um conjunto válvula-atuador para aplicações submarinas.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

THE INFLUENCE OF THE OPERATING AND DESIGN PARAMETERS IN THE

HYDRAULIC ACTUATION PERFORMANCE OF SUBSEA GATE VALVES


September / 2011

Advisor: Sylvio José Ribeiro de Oliveira

Department: Mechanical Engineering

This Dissertation presents a mathematical model able to predict with good

accuracy, compared with the experimental results, the behaviour of a hydraulic

actuated gate valve in the test conditions, for both atmospheric and hyperbaric

environment. It is presented in this study a comparison between the actuation curves

obtained for FSC (fail safe closed) and FSO (fail safe open) valve types, where the

main differences, and also the most critical points, are identified for each project. In

addition, through this model, it was possible to evaluate the influence that the

development of downstream pressure profile has in the force required to actuate the

valve, as well as in the wear of the sealing surfaces. Finally, with respect to the design

qualification tests, is presented a diagram showing the typical failures found to occur in

gate valves type installed in subsea equipment, which allows a complete mapping of

points to be properly verified in the design of a valve-actuator assembly for subsea

applications.

viii

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 1

1.1. Sistema de Produção Submarino ................................................................................................ 1

1.1.1. BAP – Base Adaptadora de Produção ..................................................................................... 2

1.1.2. ANM – Árvore de Natal Molhada ........................................................................................... 3

1.1.2.1. ANM-V .................................................................................................................................... 5

1.1.2.2. ANM-H .................................................................................................................................... 6

1.1.3. Manifold ................................................................................................................................. 8

1.1.4. PLEM – Pipeline End Manifold .............................................................................................. 10

1.1.5. PLET – Pipeline End Termination .......................................................................................... 11

1.1.6. SSIV – Subsea Isolation Valve ............................................................................................... 12

1.2. Motivação e objetivos do trabalho ........................................................................................... 12

2. VÁLVULA SUBMARINA DO TIPO GAVETA .................. .................................................. 15

2.1. Características de projeto e princípio de funcionamento......................................................... 15

2.1.1. Válvula .................................................................................................................................. 16

2.1.2. Bonnet .................................................................................................................................. 19

2.1.3. Atuador hidráulico ................................................................................................................ 20

2.2. Função de falha segura ............................................................................................................. 22

2.3. Sistema de controle .................................................................................................................. 25

2.3.1. Hidráulico direto ................................................................................................................... 26

2.3.2. Eletro-hidráulico multiplexado ............................................................................................. 28

2.4. Curva de atuação característica de uma válvula do tipo gaveta ............................................... 30

2.5. Qualificação do projeto de um conjunto válvula-atuador ........................................................ 33

3. DESENVOLVIMENTO DO MODELO MATEMÁTICO .............. ......................................... 38

3.1. Forças devido à pressão do ambiente (pressão externa) ......................................................... 41

3.1.1. Força na haste de override (Fph) .......................................................................................... 42

3.1.2. Força no sistema de compensação (Fsc) .............................................................................. 42

3.2. Força devido à compressão da mola (Fcm) .............................................................................. 43

3.3. Pressão devido à coluna de fluido de controle (Pcfc) ............................................................... 45

3.4. Força devido à pressão na cavidade do corpo da válvula (Feh) ............................................... 46

3.5. Forças de atrito ......................................................................................................................... 47

3.5.1. Força de atrito na interface de vedação pistão-cilindro (fvpc) ............................................ 47

3.5.2. Força de atrito na interface de vedação pistão-haste override (fvpho) ............................... 48

3.5.3. Força de atrito na interface de vedação bonnet-haste principal (fvbhp)............................. 49

ix

3.5.4. Força de atrito devido ao contato sede-gaveta (fcsg) .......................................................... 50

3.6. Determinação do percentual de abertura de passagem (h(x)) ................................................ 52

3.6.1. Percentual de abertura de passagem para conjunto FSC ..................................................... 52

3.6.2. Percentual de abertura de passagem para conjunto FSO .................................................... 52

3.7. Determinação da pressão à jusante da válvula ........................................................................ 53

3.7.1. Vazão pela válvula em condições de teste ........................................................................... 53

3.7.2. Vazão pela válvula em condição de produção ...................................................................... 56

3.8. Determinação da pressão de atuação ...................................................................................... 64

3.8.1. Curva de atuação para o avanço do atuador ........................................................................ 64

3.8.2. Curva de atuação para o retorno do atuador ....................................................................... 65

3.9. Verificação do modelo matemático .......................................................................................... 67

3.10. Dados de entrada do projeto do conjunto válvula-atuador ..................................................... 68

3.11. Dados de entrada da base de projeto: cenário de aplicação .................................................... 69

4. MATERIAIS E MÉTODOS ............................... ................................................................... 70

4.1. Aparato de Teste ....................................................................................................................... 70

4.1.1. Painel de Controle da Jusante .............................................................................................. 72

4.1.2. Painel de Controle da Montante e do Corpo ........................................................................ 73

4.1.3. Painel de Controle do Backseat ............................................................................................ 74

4.1.4. Painel de Controle do Atuador ............................................................................................. 74

4.1.5. Unidades de Potência Hidráulica .......................................................................................... 75

4.1.6. Acumuladores ....................................................................................................................... 76

4.1.7. Controlador Lógico Programável - PLC ................................................................................. 77

4.1.8. Transdutor de Deslocamento Linear Variável – LVDT .......................................................... 77

4.2. Descritivo de teste de desempenho de atuação hidráulica ...................................................... 78

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................... ............................................................. 81

5.1. A influência da lâmina d’água ................................................................................................... 90

5.2. A influência da pressão de trabalho ......................................................................................... 92

5.3. A influência do diferencial de pressão através da gaveta ......................................................... 94

5.4. A influência do coeficiente de atrito entre partes metálicas .................................................... 98

5.5. A influência do coeficiente de rigidez da mola do atuador ...................................................... 99

5.6. A influência da pré-carga da mola do atuador ........................................................................ 101

6. CONCLUSÕES ................................................................................................................. 103

6.1. Considerações finais ............................................................................................................... 103

6.2. Conclusões do trabalho .......................................................................................................... 104

6.3. Sugestões para trabalhos futuros ........................................................................................... 106

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................... ................................................................ 107

x

APÊNDICE A: Equação para cálculo da área de passage m de uma válvula do tipo gaveta

paralela com passagem plena. ...................... ........................................................................ 110

APÊNDICE B: Modelos matemáticos implementados no software Mathcad 14. .............. 114

APÊNDICE C: Resultados obtidos do modelo matemático . ............................................... 176

xi

LISTA DE FIGURAS

Figura 1-1. Esquemático de um sistema de produção submarino. [1] ......................................................... 2

Figura 1-2. Desenho 3D de uma ANM-V dotada de SCM: (a) vista isométrica e (b) vista frontal. (Cortesia:

Aker Subsea) ................................................................................................................................................. 4

Figura 1-3. Esquemático de uma Árvore de Natal Molhada Vertical. [2] ..................................................... 6

Figura 1-4. Esquemático de uma Árvore de Natal Molhada Horizontal. [2] ................................................ 7

Figura 1-5. Vista isométrica dos componentes internos de um manifold. [3] ............................................. 8

Figura 1-6. Desenho 3D de um manifold com módulos de conexão vertical das linhas e módulo de

controle submarino. (Cortesia: Petrobras) ................................................................................................... 9

Figura 1-7. Exemplo de Pipe Line End Maninold. (Cortesia: Petrobras) ..................................................... 11

Figura 1-8. Desenho de um PLET com varandas abertas. (Cortesia: Petrobras) ........................................ 12

Figura 1-9. Projeção da produção nacional hidrocarbonetos até o ano de 2020 - Petrobras. [4] ............. 13

Figura 1-10. Projeção da quantidade de ANMs e Manifolds instalados no ano de 2020 - Petrobras. [5].. 13

Figura 2-1. Válvula gaveta com atuador hidráulico com retorno por mola. .............................................. 16

Figura 2-2. Componentes internos da válvula gaveta do tipo FSC. ............................................................ 16

Figura 2-3. Detalhe de um selo labial com energização por mola. [6] ....................................................... 17

Figura 2-4. Detalhes da sede de uma válvula gaveta. ................................................................................ 18

Figura 2-5. Sistema de vedação de uma válvula gaveta. ............................................................................ 18

Figura 2-6. Sistema de vedação da haste: conjunto de gaxetas e backseat. .............................................. 20

Figura 2-7. Componentes de um atuador hidráulico. ................................................................................ 21

Figura 2-8. Conjunto válvula-atuador com reservatório de compensação. (Cortesia: BEL) ....................... 22

Figura 2-9. Trem de acionamento de uma válvula gaveta FSC nas posições (a) fechada, (b) crack-open, (c)

semi-aberta e (d) completamente aberta. ................................................................................................. 23

Figura 2-10. Trem de acionamento de uma válvula gaveta FSO nas posições: (a) aberta, (b) semi-fechada,

(c) pinch-off e (d) completamente fechada. ............................................................................................... 24

Figura 2-11. Componentes de um sistema de controle submarino. [3] ..................................................... 26

Figura 2-12. Esquemático de um sistema de controle do tipo hidráulico direto. [3] ................................. 27

Figura 2-13. Esquemático de um sistema de controle do tipo eletro-hidráulico multiplexado. [3] ........... 29

Figura 2-14. Principais componentes de um SCM. [3] ................................................................................ 30

xii

Figura 2-15. Curva de atuação característica (assinatura) e seus pontos-chave. ....................................... 31

Figura 2-16. Falhas típicas verificadas em válvulas do tipo gaveta instaladas em equipamentos

submarinos. ................................................................................................................................................ 34

Figura 2-17. Diagrama mostrando a relação entre as condições de operação e o mecanismo de desgaste.

[10] ............................................................................................................................................................. 37

Figura 3-1. Representação das forças devido à pressão externa. .............................................................. 42

Figura 3-2. Representação da força devido à mola. ................................................................................... 43

Figura 3-3. Curva de carregamento da mola obtida em laboratório. [14] ................................................. 43

Figura 3-4. Curva de carregamento da mola ao longo do curso do atuador. ............................................. 44

Figura 3-5. Representação da força devido à pressão da coluna de fluido de controle. ........................... 45

Figura 3-6. Representação da força de expulsão da haste. ........................................................................ 46

Figura 3-7. Indicação da interface de vedação pistão-cilindro. .................................................................. 48

Figura 3-8. Indicação das interfaces de vedação pistão-haste override. .................................................... 49

Figura 3-9. Indicação da interface de vedação bonnet-haste principal. ..................................................... 50

Figura 3-10. Indicação da interface de vedação sede-gaveta. ................................................................... 51

Figura 3-11. Variação da pressão à jusante com o percentual de abertura de passagem no avanço do

atuador de um conjunto FSC em condições de teste. ................................................................................ 54

Figura 3-12. Variação da pressão à jusante com o percentual de abertura de passagem no retorno do

atuador de um conjunto FSC em condições de teste. ................................................................................ 54


atuador de um conjunto FSO em condições de teste. ............................................................................... 55


atuador de um conjunto FSO em condições de teste. ............................................................................... 55

Figura 3-15. Variação do coeficiente de resistência ao fluxo com o percentual de abertura de passagem

no avanço do atuador de um conjunto FSC. .............................................................................................. 57


no retorno do atuador de um conjunto FSC............................................................................................... 57


no avanço do atuador de um conjunto FSO. .............................................................................................. 58


no retorno do atuador de um conjunto FSO. ............................................................................................. 58

xiii

Figura 3-19. Representação do volume de controle considerado. ............................................................ 59


atuador de um conjunto FSC em condições de produção. ......................................................................... 62


retorno de um conjunto FSC em condições de produção. ......................................................................... 62


atuador de um conjunto FSO em condições de produção. ........................................................................ 63


atuador de um conjunto FSO em condições de produção. ........................................................................ 63

Figura 3-24. Diagrama de corpo livre do trem de acionamento do conjunto válvula-atuador durante o

movimento de avanço do atuador. ............................................................................................................ 64

Figura 3-25. Diagrama de corpo livre do trem de acionamento do conjunto válvula-atuador durante o

movimento de retorno do atuador. ........................................................................................................... 66

Figura 4-1. Esquemático do aparato de teste. ........................................................................................... 70

Figura 4-2. Diagrama hidráulico do aparato do teste. ................................................................................ 71

Figura 4-3. Painel de controle da jusante. .................................................................................................. 73

Figura 4-4. Painel de controle da montante e do corpo. ............................................................................ 73

Figura 4-5. Painel de controle do backseat. ............................................................................................... 74

Figura 4-6. Painel de controle do atuador. ................................................................................................. 75

Figura 4-7. Unidade de potência hidráulica. .............................................................................................. 76

Figura 4-8. Acumuladores hidráulicos. ....................................................................................................... 76

Figura 4-9. Controlador lógico programável. ............................................................................................. 77

Figura 4-10. Transdutor de deslocamento linear variável – LVDT. ............................................................. 77

Figura 5-1. Curvas de abertura (a) e fechamento (b) do conjunto FSC no Caso 1, teste atmosférico em

baixa pressão. ............................................................................................................................................. 87

Figura 5-2. Curvas de abertura (a) e fechamento (b) do conjunto FSC no Caso 2, teste atmosférico em

alta pressão. ............................................................................................................................................... 87

Figura 5-3. Curvas de abertura (a) e fechamento (b) do conjunto FSC no Caso 3, teste hiperbárico em

baixa pressão. ............................................................................................................................................. 87

Figura 5-4. Curvas de abertura (a) e fechamento (b) do conjunto FSC no Caso 4, teste hiperbárico em alta

pressão. ...................................................................................................................................................... 88

xiv

Figura 5-5. Curvas de abertura (a) e fechamento (b) do conjunto FSC no Caso 5, condição de produção.

.................................................................................................................................................................... 88

Figura 5-6. Curvas de fechamento (a) e abertura (b) do conjunto FSO no Caso 6, teste atmosférico em

baixa pressão. ............................................................................................................................................. 88

Figura 5-7. Curvas de fechamento (a) e abertura (b) do conjunto FSO no Caso 7, teste atmosférico em

alta pressão. ............................................................................................................................................... 89

Figura 5-8. Curvas de fechamento (a) e abertura (b) do conjunto FSO no Caso 8, teste hiperbárico em

baixa pressão. ............................................................................................................................................. 89

Figura 5-9. Curvas de fechamento (a) e abertura (b) do conjunto FSO no Caso 9, teste hiperbárico em

alta pressão. ............................................................................................................................................... 89

Figura 5-10. Curvas de fechamento (a) e abertura (b) do conjunto FSO no Caso 10, condição de

produção. ................................................................................................................................................... 90

Figura 5-11. Pressão mínima de retorno. ................................................................................................... 92

Figura 5-12. Influência do diferencial de pressão através da gaveta na pressão de atuação do conjunto

FSC para o avanço (a) e o retorno (b). ........................................................................................................ 95

Figura 5-13. Influência do diferencial de pressão através da gaveta na pressão de atuação do conjunto

FSO para o avanço (a) e o retorno (b). ....................................................................................................... 96

Figura 5-14. Representação da pista de desgaste deixada pela sede de jusante na superfície de uma

gaveta FSC nas condições de teste (a) e de produção (b). ......................................................................... 97

Figura 5-15. Variação da pressão de atuação com a variação do coeficiente de atrito entre partes

metálicas. ................................................................................................................................................... 98

Figura 5-16. Variação da pressão de atuação com a variação do coeficiente de rigidez da mola do

atuador. .................................................................................................................................................... 100

Figura 5-17. Verificação da pré-carga da mola especificada no projeto do atuador para (a) LDA = 2600 m

e ρfc = 1060 kg/m3; (b) LDA = 3000 m e ρfc = 1080 kg/m

3. ........................................................................ 102

Figura C-1. Curva de avanço do atuador de uma válvula FSC (abertura) – Caso 1. .................................. 176

Figura C-2. Curva de retorno do atuador de uma válvula FSC (fechamento) – Caso 1. ........................... 176






xv



Figura C-10. Curva de retorno do atuador de uma válvula FSC (fechamento) – Caso 5. ......................... 184

Figura C-11. Curva de avanço do atuador de uma válvula FSO (fechamento) – Caso 6. .......................... 186

Figura C-12. Curva de retorno do atuador de uma válvula FSO (abertura) – Caso 6. .............................. 186







Figura C-19. Curva de avanço do atuador de uma válvula FSO (fechamento) – Caso 10. ........................ 194

Figura C-20. Curva de retorno do atuador de uma válvula FSO (abertura) – Caso 10. ............................ 194

xvi

LISTA DE TABELAS

Tabela 2-1. Pontos-chave em uma curva de atuação característica. ......................................................... 32

Tabela 2-2. Relação de testes usualmente realizados na etapa de qualificação do projeto de um conjunto

válvula-atuador do tipo gaveta. ................................................................................................................. 35

Tabela 3-1. Dados do projeto do conjunto válvula-atuador....................................................................... 68

Tabela 3-2. Dados da base de projeto. ....................................................................................................... 69

Tabela 4-1. Transdutores de pressão utilizados nos testes. ....................................................................... 72

Tabela 4-2. Bombas pneumáticas utilizadas nos testes. ............................................................................ 75

Tabela 5-1. Matriz de cenários estudados.................................................................................................. 81

Tabela 5-2. Pontos-chave obtidos para o conjunto VG-FSC, valores em psi. ............................................. 82

Tabela 5-3. Pontos-chave obtidos para o conjunto VG-FSO, valores em psi. ............................................. 82

Tabela 5-4. Comparação dos valores obtidos para a pressão de atuação por meio do modelo com os

resultados de testes para os casos 1 e 2 – ambiente atmosférico. ............................................................ 84

Tabela 5-5. Comparação dos valores obtidos para a pressão de atuação por meio do modelo com os

resultados de testes para os casos 3 e 4 – ambiente hiperbárico. ............................................................. 85

Tabela C-1. Pontos-chave das curvas de abertura e fechamento do Caso 1. ........................................... 177









Tabela C-10. Pontos-chave das curvas de abertura e fechamento do Caso 10. ....................................... 195

xvii

LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIAÇÕES

AG Distância entre o convés da unidade de produção e a superfície do mar (Air Gap)

AIV Válvula de Isolamento do Anular (Annulus Isolation Valve)

AMB Ambiente

ANM Árvore de Natal Molhada

ANM-H Árvore de Natal Molhada Horizontal

ANM-V Árvore de Natal Molhada Vertical

AP Alta Pressão

API American Petroleum Institute

ATM Atmosférico

BAP Base Adaptadora de Produção

boe Barris de óleo equivalente

BMHA Bombeamento Multifásico Hélico-axial

BP Baixa Pressão

bpd Barris de petróleo por dia

DCV Válvula de Controle Direcional (Directional Control Valve)

DHSV Válvula de Segurança de Sub-superfície (Down Hole Safety Valve)

FAI Falha na Posição (Fail As Is)

FAT Teste de Aceitação de Fábrica (Factory Acceptance Test)

FSC Falha Segura Fechada (Fail Safe Close)

FSO Falha Segura Aberta (Fail Safe Open)

GNL Gás Natural Liquefeito

HCR Alta Resistência ao Colapso (High Colapse Resistance)

xviii

HIP Hiperbárico

HIPPS Sistema de Proteção à Pressão de Alta Integridade (High Integrity Pressure Protection System)

HPU Unidade Hidráulica de Pressão (Hydraulic Pressure Unit)

ISO International Organization for Standardization

LDA Lâmina d'água

LVDT Transdutor de Deslocamento Linear Variável (Linear Variable Displacement Transducer)

MCV-A Módulo de Conexão Vertical - Linha de Anular

MCV-P Módulo de Conexão Vertical - Linha de Produção

MCV-U Módulo de Conexão Vertical - Umbilical

MOBO Módulo de Bombeio

MSI Manifold Submarino de Injeção

MSIA Manifold Submarino de Injeção de Água

MSIG Manifold Submarino de Injeção de Gás

MSM Manifold Submarino Misto

MSP Manifold Submarino de Produção

MTBF Tempo Médio Entre Falhas (Mean Time Between Failures)

OPEX Custos de Operação (Operational Expenditure)

PIG Dispositivo de Inspeção de Dutos (Pipeline Inspection Gage)

PIG-XO Válvula de Interligação das linhas de anular e produção

PLEM Pipeline End Manifold

PLET Pipeline End Termination

PNTA Pressão Nominal de Trabalho do Atuador

PTFE Politetrafluoretileno

PVT Teste de Verificação de Desempenho (Perfomance Verification Test)

xix

ROV Veículo Operado Remotamente (Remotely Operated Vehicle)

RWI Raw Water Injection

S-BCSS Bombeio Centrífugo Submerso Submarino em Skid

SBMS Sistema de Bombeio Multifásico Submarino

SCM Módulo de Controle Submarino (Subsea Control Module)

SCPS Sistema de Cabeça de Poço Submarino

SD Desvio Padrão (Standard Deviation)

SDU Unidade de Distribuição Submarina (Susea Distribution Unit)

SPE Society of Petroleum Engineers

SSAO Sistema de Separação Água-Óleo

TCC Revestimento de Carbureto de Tungstênio (Tungsten Carbide Coating)

UEP Unidade Estacionária de Produção

UFP Unidade Flutuante de Produção

UP Unidade de Produção

UTA Conjunto de Terminação do Umbilical (Umbilicial Termination Assembly)

UTH Cabeça de terminação do Umbilical (Umbilical Termination Head)

VASPS Sistema de Bombeamento e Separação Anular Vertical (Vertical Annular Separation and Pumping System)

VIQ Válvula de Injeção Química

VMA Válvula Master do Anular

VMP Válvula Master da Produção

VSA Válvula Swab do Anular

VSP Válvula Swab da Produção

VWA Válvula Wing do Anular

VWP Válvula Wing da Produção

XOV Válvula Crossover (interligação dos condutos de produção e anular)

1

1. INTRODUÇÃO

1.1. Sistema de Produção Submarino

Um Sistema de Produção Submarino (SPS) nada mais é do que um conjunto de

componentes dispostos e interligados de maneira a permitir a extração e o

escoamento de óleo e/ou gás desde o reservatório até as facilidades de superfície. É

tipicamente composto dos seguintes componentes:

• Poço completado;

• Sistema de Cabeça de Poço Submarino (SCPS);

• Base Adaptadora de Produção (BAP);

• Árvore de Natal Molhada (ANM);

• Flowlines;

• Risers;

• Umbilicais;

• Jumpers (rígidos e/ou flexíveis);

• Manifolds;

• Pipeline End Manifold (PLEM);

• Pipeline End Termination (PLET); e

• Subsea Isolation Valve (SSIV).

Adicionalmente, um sistema de produção submarino pode ainda dispor de

equipamentos de bombeamento e separação de fluidos, a saber: Sistema de

Bombeamento Multifásico Submarino (SBMS), Sistema de Bombeamento Centrífugo

Submerso em Skid (SBCSS), Módulo de Bombeamento (MOBO), Bombeamento

Multifásico Hélico-Axial (BMHA), Sistema de Injeção de Água do Mar (RWI – Raw

Water Injection), Sistema de Bombeamento e Separação Anular Vertical (VASPS –

Vertical Anular Separation and Pumping System) e Sistema de Separação Água-Óleo

(SSAO).

No que diz respeito ao arranjo, um sistema de produção submarino pode variar, em

termos de complexidade, de um simples poço satélite, ligado diretamente à Unidade

de Produção (UP), a vários poços interligados a um manifold de coleta que transfere

todo o fluido de produção à UP por meio de um único duto.

Alternativamente, um sistema de produção submarino

a transferência do fluido de produção diretamente

processo localizada no continente (

uma UP offshore. Este conceito é

shore” ou “subsea to beach

submarino.

Figura 1-1. Esquemático de um s

Dentre os componentes listados anteriormente, são os equipamentos

ditos os responsáveis pelo grande número de válvulas

Desta maneira, uma breve de

comumente empregados em um

1.1.1. BAP – Base Adaptadora de Produção

A base adaptadora de produção é

equipamento composto basicamente de conectores hidráulicos, tubos, elementos de

Alternativamente, um sistema de produção submarino pode ser projetado para permitir

o fluido de produção diretamente do poço submarino à planta de

localizada no continente (onshore), eliminando neste caso a necessidade de

. Este conceito é internacionalmente conhecido como “

subsea to beach”. Na Figura 1-1 é ilustrado um sistema de produção

Esquemático de um s ist ema de produção submarino

Dentre os componentes listados anteriormente, são os equipamentos

os responsáveis pelo grande número de válvulas instaladas no leito submarino.

Desta maneira, uma breve descrição dos principais equipamentos, os mais

em um sistema de produção submarino, é feita a seguir:

Base Adaptadora de Produção

A base adaptadora de produção é parte integrante do conjunto ANM, sendo


2

pode ser projetado para permitir

do poço submarino à planta de

ste caso a necessidade de

conhecido como “subsea to

um sistema de produção

ema de produção submarino . [1]

Dentre os componentes listados anteriormente, são os equipamentos propriamente

no leito submarino.

scrição dos principais equipamentos, os mais

submarino, é feita a seguir:

parte integrante do conjunto ANM, sendo um


3

vedação, mandris de linhas de fluxo, válvulas do tipo gaveta e painéis de operação

remota. É assentada e travada no topo do alojador de alta pressão do SCPS e possui

as funções de: orientar e ancorar o suspensor de coluna, permitir o assentamento e

travamento da ANM, bem como sua retirada sem a necessidade de desconexão das

linhas de fluxo, e possibilitar a comunicação entre as linhas de produção e anular por

meio da válvula PIG-XO.

As linhas de fluxo, produção e anular, bem como o umbilical, são conectadas à BAP

por meio dos módulos de conexão vertical (MCV), que recebem, respectivamente, as

seguintes nomenclaturas: MCV-P, MCV-A e MCV-U. Para aplicações em águas ultra-

profundas e alta pressão de trabalho, configuração na qual as cargas de instalação se

aproximariam do limite suportado pela embarcação de lançamento das linhas, estes

MCVs podem conter inclusive válvulas do tipo gaveta com acionamento manual. Esta

válvula tem por objetivo permitir a instalação das linhas de fluxo sem o alagamento

com água do mar, minimizando assim as cargas de instalação.

1.1.2. ANM – Árvore de Natal Molhada

A árvore de natal molhada é considerada o principal equipamento de segurança de um

poço submarino, sendo assentada e travada no alojador de alta pressão da BAP, no

perfil externo H4, por meio de um conector hidráulico. Sua função principal é realizar o

fechamento do poço na ocorrência de qualquer eventualidade que possa resultar em

produção descontrolada de hidrocarbonetos com riscos de vazamento para o

ambiente marinho.

Uma ANM é composta basicamente de um bloco principal, fabricado em aço forjado,

que possui dois diâmetros de passagem, comumente conhecidos como “passagem de

produção” e “passagem de anular”. Nestas passagens estão instaladas válvulas do

tipo gaveta que são responsáveis pelo direcionamento ou contenção do fluido de

produção, no caso de poços produtores, e de injeção, no caso de poços injetores.

Tais válvulas são tipicamente acionadas por meio de um atuador hidráulico com

mecanismo secundário de atuação por meio de veículo operado remotamente, mais

conhecido como ROV (Remotely Operated Vehicle). Para tanto, todas as válvulas da

ANM possuem interfaces de acionamento que se estendem até o painel de operação

remota.

Quando o poço está produzindo normalmente, e

pressurizados com fluido hidráulico

entanto, como possuem modo de

por mola, no caso de perd

automaticamente levadas para a posição fechada, interrompendo, desta maneira, o

fluxo de produção, ou de injeção

Atualmente existem também atuadores elétricos

a função de “falha segura fechada

questões de confiabilidade, este tipo de atuador raramente é utilizado em

equipamentos de segurança de poço. Sua aplicação atual está restrita basicamen

equipamentos de processamento submarino

É na ANM que se encontram também instrumentos qu

dos parâmetros de produção

pode conter elementos como módulo de controle submarino, mais conhecido como

SCM (Subsea Control Module

Figura 1-2 . Desenho 3D de uma ANM

No que diz respeito à configuração das válvulas do bloco principal, uma ANM

classificada como vertical (ANM

Quando o poço está produzindo normalmente, estes atuadores estão constantemente

com fluido hidráulico, o que mantém as válvulas na posição aberta. No

modo de “falha segura fechada” (fail safe closed

caso de perda de potência hidráulica pela UP, as válvulas

levadas para a posição fechada, interrompendo, desta maneira, o

, ou de injeção.

Atualmente existem também atuadores elétricos para aplicação submarina

falha segura fechada” é garantida por mola ou bateria. N


uipamentos de segurança de poço. Sua aplicação atual está restrita basicamen

equipamentos de processamento submarino.

É na ANM que se encontram também instrumentos que possibilitam o monitoramento

parâmetros de produção, como pressão e temperatura. Adicionalmente, uma ANM

elementos como módulo de controle submarino, mais conhecido como

odule), e válvula estranguladora de fluxo (chok

. Desenho 3D de uma ANM -V dotada de SCM : (a) vista isométrica e (b) vista

frontal. (Cortesia: Aker Subsea)

que diz respeito à configuração das válvulas do bloco principal, uma ANM

ertical (ANM-V) ou horizontal (ANM-H).

4

estão constantemente

na posição aberta. No

fail safe closed), com retorno

P, as válvulas são

levadas para a posição fechada, interrompendo, desta maneira, o

para aplicação submarina, nos quais

. No entanto, por


uipamentos de segurança de poço. Sua aplicação atual está restrita basicamente a

e possibilitam o monitoramento

Adicionalmente, uma ANM

elementos como módulo de controle submarino, mais conhecido como

choke).

: (a) vista isométrica e (b) vista

que diz respeito à configuração das válvulas do bloco principal, uma ANM pode ser

5

1.1.2.1. ANM-V

Em uma ANM-V, o suspensor de coluna, elemento responsável pela interface entre a

coluna de produção e a ANM, é assentado e travado no interior do alojador de alta

pressão da BAP, sendo responsável por promover a vedação para o espaço anular

formado entre o revestimento do poço e a coluna de produção.

Além disso, as válvulas do tipo gaveta de uma ANM-V estão posicionadas diretamente

na passagem vertical de produção e anular. Por esses motivos, as operações de

intervenção na coluna de produção de um poço equipado com uma ANM-V

demandam a sua desconexão e retirada.

A principal vantagem de uma ANM-V é que ela pode ser removida sem que o

suspensor de coluna, e conseqüentemente a coluna de produção, seja removida. Essa

característica é ainda mais importante para aplicações em águas ultra-profundas, pois

demanda menor tempo de sonda na intervenção do poço, recurso este que, por sua

vez, é cada vez mais crítico. Por este motivo, este é o tipo de ANM comumente

empregado nos campos de petróleo localizados em LDAs profundas e ultra-profundas

do litoral brasileiro.

Conforme mostrado na Figura 1-3, os principais componentes de uma ANM-V são:

• Válvula Master da Produção (VMP), identificada no painel da ANM como “M1”;

• Válvula Wing da Produção (VWP), identificada no painel da ANM como “W1”;

• Válvula Swab da Produção (VSP), identificada no painel da ANM como “S1”;

• Válvula Master do Anular (VMA), identificada no painel da ANM como “M2”;

• Válvula Wing do Anular (VWA), identificada no painel da ANM como “W2”;

• Válvula Swab do Anular (VSA), identificada no painel da ANM como “S2”;

• Válvula Crossover (XOV), identificada no painel da ANM como “XO”;

• Válvula de Injeção Química (VIQ), identificada no painel da ANM como “IQ”;

• Capa; e

• Bloco principal.

Figura 1-3 . Esquemático de um

1.1.2.2. ANM

Em uma ANM-H, o suspensor de coluna

direciona o fluxo de hidro

deste componente é de fundamental importância

passagem do anular é desviada diretamente para a lateral do bloco principal da ANM,

o que possibilita o uso de

Isso permite que o projeto da ANM

de produção, característica

Outra característica de uma ANM

posicionadas em derivações

permite que as operações de intervenção na coluna de produção

sem haja necessidade de

situações que demandem a recuperação da ANM

retirada do suspensor de coluna e

demanda maior tempo de sonda na intervenção do poço, resultando em custo

operacionais significativamente maior

Este tipo de ANM foi concebido

submarinos equipados com o método de bombeamento

uma vez que tal aplicação é considerada como

no poço, já que a bomba é instalada no interior d

. Esquemático de um a Árvore de Natal Molhada Vertical.

ANM-H

H, o suspensor de coluna é assentado diretamente no seu interior

direciona o fluxo de hidrocarbonetos para a sua lateral, por este motivo

undamental importância neste tipo de ANM


suspensor de coluna com passagem de produção

Isso permite que o projeto da ANM-H considere diâmetros maiores para a passagem

de produção, característica interessante principalmente para poços de alta

Outra característica de uma ANM-H é que as válvulas do tipo gaveta estão

posicionadas em derivações horizontais das passagens de produção e anular, o que

operações de intervenção na coluna de produção sejam realizadas

haja necessidade de desconexão e retirada da ANM. Por outro lado, em

situações que demandem a recuperação da ANM-H, a sua retirada implica também na

do suspensor de coluna e, consequentemente, da coluna de produção, o que

demanda maior tempo de sonda na intervenção do poço, resultando em custo

significativamente maiores.

concebido inicialmente para utilizações pioneiras de poços

submarinos equipados com o método de bombeamento centrifugo submerso (BCS),

uma vez que tal aplicação é considerada como demandando alta taxa de intervenção

, já que a bomba é instalada no interior do poço de petróleo.

6

a Árvore de Natal Molhada Vertical. [2]

é assentado diretamente no seu interior e

carbonetos para a sua lateral, por este motivo a vedação

neste tipo de ANM. Além disso, a


de produção apenas.

para a passagem

poços de alta vazão.

o gaveta estão

rodução e anular, o que

sejam realizadas

Por outro lado, em

H, a sua retirada implica também na

da coluna de produção, o que

demanda maior tempo de sonda na intervenção do poço, resultando em custos

pioneiras de poços

centrifugo submerso (BCS),

demandando alta taxa de intervenção

Conforme mostrado na Figura

• Válvula Master do Anular

• Válvula Wing do Anular

• Válvula de Circulação do Anular

• Válvula Crossover (XOV)

• Válvula Master da Produção

• Válvula Wing da Produção

• Válvula de Injeção Química (VIQ)

• Plugue superior;

• Plugue inferior;

• Capa externa;

• Capa interna; e

• Bloco principal.

Figura 1-4. Esquemático de uma Árvore de Natal Molhada

É interessante notar também que em uma ANM

ANM-V, são substituídas por plugues mecânicos.

Figura 1-4, os principais componentes de uma ANM

Válvula Master do Anular (VMA);

Válvula Wing do Anular (VWA);

Válvula de Circulação do Anular (VCA);

Crossover (XOV);

Válvula Master da Produção (VMP);

Válvula Wing da Produção (VWP);

Química (VIQ);

Esquemático de uma Árvore de Natal Molhada Horizont

É interessante notar também que em uma ANM-H, as válvulas Swab

são substituídas por plugues mecânicos.

7

os principais componentes de uma ANM-H são:

Horizont al. [2]

Swab, existentes na

8

1.1.3. Manifold

É um equipamento que possui uma base para assentamento em solo marinho na qual

está ancorada uma estrutura metálica robusta que abriga basicamente: válvulas de

isolamento, válvulas de controle de vazão (choke), tubos, conectores hidráulicos,

SCMs, e instrumentos de monitoração de pressão, temperatura, vazão, presença de

areia e taxa de corrosão-erosão. A Figura 1-5 mostra um manifold sem a estrutura

metálica.

Figura 1-5. Vista isométrica dos componentes intern os de um manifold. [3]

Em termos de projeto, um manifold pode ser fabricado de modo a contemplar a

modularização dos componentes mais suscetíveis a falhas, tais como válvulas atuadas

hidraulicamente, válvulas chokes, SCM e instrumentos de monitoração. Na Figura 1-6

é ilustrada a disposição dos módulos em um manifold.

9

Figura 1-6. Desenho 3D de um manifold com módulos de conexão vertical das linhas e

módulo de controle submarino. ( Cortesia: Petrobras)

Este equipamento permite que sejam realizados o direcionamento do fluxo e o controle

da vazão de fluido, tendo sua origem basicamente ligada à necessidade de

interligação de vários dutos à apenas um duto principal com o objetivo de diminuir a

quantidade de risers, e consequentemente do peso suspenso na UFP. É

preferencialmente utilizado na explotação de campos de petróleo localizados em

lâminas d’água ultra-profundas, profundidades maiores que 1500 metros, condição na

qual o peso suspenso na UFP deve ser minimizado ao máximo.

O uso deste equipamento tem como vantagem principal a redução do custo do arranjo

submarino, principalmente no que diz respeito à aquisição dos dutos. Além disso, seu

uso promove o descongestionamento do solo marinho abaixo da UFP, nas

proximidades dos pontos de ancoragem.

No que diz respeito a sua função, um manifold pode ser classificado como sendo um

manifold submarino de produção (MSP), um manifold submarino de injeção (MSI) ou

um manifold submarino misto (MSM).

10

O MSP, também conhecido por manifold de coleta, é responsável por convergir o

escoamento do fluido de produção advindo de vários poços produtores para um único

duto por onde o fluido de produção é escoado até a UP.

O MSI, também conhecido por manifold de distribuição, é responsável por divergir o

escoamento do fluido de injeção, água e/ou gás, advindo da UP por meio de um único

duto para vários poços injetores.

O MSM, como o próprio nome sugere, é um manifold que possui simultaneamente as

funções de coleta e distribuição.

A disposição da tubulação de um manifold constitui os denominados headers, os quais

possibilitam operações específicas que acabam por denominá-los, a saber:

• “header de produção”, responsável pela coleta da produção dos poços

interligados ao manifold e pelo seu direcionamento para o duto de exportação;

• “header de teste de produção”, responsável por segregar a produção de um

único poço para, desta maneira, permitir que testes de produção sejam

realizados; e

• “header” de gas lift, responsável por receber o gás de injeção bombeado pela

UP e direcioná-lo aos poços injetores.

1.1.4. PLEM – Pipeline End Manifold

O PLEM é um equipamento que, em função, se assemelha muito a um manifold. Pode

ser utilizado tanto para convergir o fluxo de duas ou mais derivações para um único

duto, como para divergir o fluxo de um único duto para duas ou mais derivações. A

diferença é que o PLEM, ao contrário do manifold, não possui instrumentos de

monitoramento nem elementos de controle.

É composto basicamente de tubos, conectores hidráulicos, válvulas de isolamento e

painel de operação remota. Na Figura 1-7 é mostrado um PLEM composto de uma

derivação em Y e duas válvulas de isolamento.

11

Figura 1-7. Exemplo de Pipe Line End Maninold. (Cortesia: Petrobras)

1.1.5. PLET – Pipeline End Termination

O PLET é um equipamento composto basicamente de uma válvula de isolamento,

tubos, conectores hidráulicos, painel de operação remota e “varandas basculantes”

para garantir estabilidade no assentamento em solo marinho, como mostrado na

Figura 1-8.

É normalmente utilizado em uma tubulação para permitir a conexão e transição do

trecho flowline para o trecho ascendente (riser). Além disso, é utilizado na conexão,

realizada por meio de jumper rígido ou flexível, de um duto com equipamentos

submarinos, como manifolds e ANMs, conforme pode ser visto na Figura 1-1.

12

Figura 1-8. Desenho de um PLET com varandas abertas . (Cortesia: Petrobras)

1.1.6. SSIV – Subsea Isolation Valve

É um equipamento de segurança composto de uma estrutura metálica que abriga em

seu interior basicamente uma válvula, preferencialmente do tipo esfera, com atuação

hidráulica e função “falha segura fechada”. Sua instalação é feita em gasodutos, na

transição entre flowline e riser, e tem como objetivos a contenção e a diminuição do

inventário de gás, de modo a garantir a segurança e a integridade da UP no caso da

ocorrência de queda ou dano do riser. Possui painel de operação remota e varandas

basculantes para garantir estabilidade no assentamento em solo marinho.

1.2. Motivação e objetivos do trabalho

O aumento expressivo da produção de petróleo e gás natural no Brasil observado ao

longo dos últimos anos, aliado à elevada estimativa de crescimento, teve como

principal consequência o crescimento e o fortalecimento da indústria de petróleo

nacional. No entanto, com as inúmeras descobertas recentes da camada pré-sal, o

fornecimento dos equipamentos utilizados na explotação destes campos é

considerado atualmente como sendo um gargalo ao desenvolvimento dos mesmos.

13

Na Figura 1-9 é mostrada a evolução da produção de óleo e gás da Petrobras desde o

ano de 2002 até o ano de 2010, bem como a projeção futura de produção.

Figura 1-9. Projeção da produção nacional hidrocarb onetos até o ano de 2020 -

Petrobras. [4]

Na Figura 1-10 são apresentadas a quantidade atual de equipamentos instalados, bem

como uma estimativa de equipamentos a serem instalados pela Petrobras até o ano

de 2020 para cumprimento das metas de produção estabelecidas pela empresa.

Figura 1-10. Projeção da quantidade de ANMs e Manif olds instalados no ano de 2020 -

Petrobras. [5]

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Instalados até 2010 Instalados até 2020

Manifolds 76 106

Árvores de Natal Molhada 805 1305

805

1305

76

106

Qua

ntid

ade

14

Considerando a quantidade de equipamentos submarinos instalados e a serem

instalados, e sabendo que todos eles contemplam o uso de ao menos uma válvula em

seus projetos, fica fácil entender a razão pela qual estes componentes ganharam lugar

de destaque no mercado. Recentemente, houve inclusive a identificação pelo Prominp

(Programa de Mobilização da Indústria Nacional de Petróleo e Gás Natural) de que a

indústria nacional de válvulas necessitará nos próximos anos de maiores investimento

e desenvolvimento tecnológico para atender a demanda crescente no mercado por

produtos de qualidade.

E por se tratar de equipamentos destinados à exploração de petróleo em águas

profundas, a disponibilidade operacional e a confiabilidade do projeto são fatores

extremamente importantes a serem considerados, uma vez que nestas condições os

custos de intervenção para retirada e manutenção de um equipamento, realizada

normalmente com o apoio de sondas ou embarcações especiais, são extremamente

elevados.

Desta maneira, para garantir a operacionalidade das válvulas ao longo da vida útil de

exploração do campo, o desenvolvimento do projeto destes componentes deve ser

feito com base não apenas em métodos empíricos, por meio de tentativa e erro, mas

também baseado em modelos matemáticos elaborados de modo a permitir uma

investigação mais detalhada da sensibilidade do projeto à variação dos parâmetros de

operação e projeto.

Neste sentido, o modelo matemático desenvolvido neste trabalho tem por objetivo

permitir a avaliação da influência dos parâmetros de operação e projeto no

desempenho de atuação hidráulica de válvulas submarinas do tipo gaveta, presentes

em maior número nos equipamentos submarinos. Além disso, a elaboração deste

modelo permitirá avaliar as diferenças existentes, em termos de força de atuação,

entre projetos de conjuntos do tipo FSC (Fail Safe Close) e FSO (Fail Safe Open),

detalhados posteriormente neste trabalho.

Como resultado, será possível realizar uma investigação minuciosa da diferença no

acionamento destes tipos de válvula nas condições de teste e de operação, o que é

extremamente interessante, uma vez que os testes de verificação de desempenho,

normalmente realizados em laboratório, não refletem as condições reais de operação

no que diz respeito à vazão de fluido pela válvula.

15

2. VÁLVULA SUBMARINA DO TIPO GAVETA

Conforme apresentado no capítulo anterior, todos os equipamentos submarinos

descritos contemplam o uso de válvulas em seu projeto. E dentre os tipos de válvulas

existentes, a mais utilizada é a válvula do tipo gaveta paralela com passagem plena.

Em termos de aplicação, estas válvulas exercem funções que vão desde o controle da

injeção de produtos químicos, visando a garantia de escoamento, até o fechamento do

poço, e consequente parada de produção, no caso de perda de potência por parte da

unidade de produção, visando a segurança do sistema como um todo.

A principal característica deste tipo de válvula é a obstrução mínima à passagem do

fluxo quando totalmente aberta, resultando em baixa perda de carga ao escoamento.

Isto acontece porque o seu obturador, a gaveta, atua perpendicularmente à linha de

fluxo. Por este motivo, não são aconselháveis para aplicações de controle e

estrangulamento de fluxo, já que as superfícies de vedação, tanto da gaveta como das

sedes, podem sofrer desgaste por erosão quando em posições intermediárias, em

razão do brusco aumento de velocidade do fluido nessas circunstâncias.

Em aplicações submarinas estas válvulas são, em sua maioria, acionadas por meio de

um atuador hidráulico, que possui mecanismo secundário de atuação por meio de

ROV. Por sua vez, este mecanismo secundário de atuação pode ser do tipo rotativo ou

linear.

Alternativamente, uma válvula gaveta pode possuir apenas mecanismo de atuação

mecânica. Estas válvulas mecânicas, como são conhecidas, são normalmente

utilizadas em aplicações de isolamento (barreira de segurança), onde é esperada

atuação apenas no momento da instalação e de eventuais intervenções.

2.1. Características de projeto e princípio de funcionamento

Em termos construtivos, uma válvula gaveta atuada hidraulicamente pode ser

considerada como sendo dividida em três partes principais, a saber: válvula, bonnet e

atuador hidráulico, conforme mostrado na Figura 2-1 a seguir:

16

Figura 2-1. Válvula gaveta com atuador hidráulico c om retorno por mola.

2.1.1. Válvula

A válvula gaveta propriamente dita é composta basicamente de um corpo, usinado a

partir de um bloco fabricado em aço forjado, onde são alojadas as sedes de montante

e jusante, bem como a gaveta. A conexão da gaveta à haste principal do atuador é

feita por meio de uma terminação em formato de T (T-slot). Estes componentes

internos da válvula são mostrados na Figura 2-2.

Figura 2-2. Componentes internos da válvula gaveta do tipo FSC.

(Cortesia: Aker Subsea)

17

Conforme pode ser observado na figura anterior, cada uma das sedes possui em sua

parte traseira um anel de vedação, geralmente do tipo labial energizado por mola,

responsável por promover a vedação no espaço anular entre a face lateral da sede

jusante e o corpo da válvula. Esse tipo de elemento de vedação é apresentado na

Figura 2-3.

Figura 2-3. Detalhe de um selo labial com energizaç ão por mola. [6]

Como as sedes são montadas sobre molas em seus respectivos alojamentos,

localizados no corpo da válvula, a gaveta, que é montada entre as sedes, está sempre

sob interferência positiva das mesmas. Essa pré-energização garante a tensão de

contato necessária para promover a vedação em baixas pressões de trabalho,

condição na qual a energização da gaveta contra a sede de jusante não seria

suficiente para promover estanqueidade. Além disso, esta interferência constante das

sedes contra a gaveta, promovida pelas molas, impede que detritos oriundos do

reservatório de hidrocarbonetos sejam trapeados na interface de vedação, entre sede

e gaveta, evitando desta maneira danos às superfícies de vedação.

Os componentes da parte traseira da sede de uma válvula do tipo gaveta são

mostrados no desenho em corte da Figura 2-4.

Figura 2 -

No que diz respeito ao mecanismo de vedação, q

posição fechada, o diferencial de pressão criado através da gaveta resulta na sua

energização contra a sede de jusante, promovendo desta

passagem por meio do contato metálico entre as superfícies de vedação

sede-gaveta.

Como pode ser visto na Figura

com que a pressão atuante no mesmo haja no sentido de expandir os

que resulta na vedação do espaço anular

e o corpo da válvula.

Figura 2-5 . Sistema de vedação de uma válvula gaveta.

-4. Detalhes da sede de uma válvula gaveta.

No que diz respeito ao mecanismo de vedação, quando a válvula é levada para a


nergização contra a sede de jusante, promovendo desta maneira a vedação de

contato metálico entre as superfícies de vedação

Figura 2-5, a disposição do selo labial na sede de jusante faz

com que a pressão atuante no mesmo haja no sentido de expandir os

que resulta na vedação do espaço anular formado entre a face lateral da sede jusante

. Sistema de vedação de uma válvula gaveta.

18

uando a válvula é levada para a


maneira a vedação de

contato metálico entre as superfícies de vedação na interface

a disposição do selo labial na sede de jusante faz

com que a pressão atuante no mesmo haja no sentido de expandir os seus lábios, o

entre a face lateral da sede jusante

19

Note que, devido à disposição do selo labial, a sede de montante não veda a

passagem do fluido, o que garante que a pressão na cavidade do corpo da válvula

seja praticamente igual à pressão a montante da válvula. Desta maneira, o fluido

advindo da tubulação na qual a válvula está instalada está sempre no interior da

cavidade do corpo de uma válvula gaveta.

A vedação à jusante e a bi-direcionalidade no sentido de vedação são as principais

características de projeto de uma válvula gaveta. No entanto, o projeto de uma válvula

gaveta pode, alternativamente, contemplar também a vedação na sede de montante

da válvula, o que solicitaria maior esforço por parte do atuador no seu retorno, uma

vez que não haveria comunicação de pressão entre a montante e a cavidade do corpo.

2.1.2. Bonnet

O bonnet pode ser considerado como sendo o componente responsável por

possibilitar a ligação do atuador à válvula propriamente dita. É nele que está alojado o

sistema de vedação da haste, geralmente composto por um conjunto de gaxetas em

formato de “V”, cuja função é permitir a passagem da haste principal do atuador

durante o acionamento da válvula e, ao mesmo tempo, impedir a comunicação da

pressão interna à válvula com a câmara da mola do atuador. Desta maneira, a pressão

da cavidade do corpo da válvula, atuando no diâmetro de vedação da haste principal,

auxilia no retorno do atuador.

É no bonnet que se encontra também uma superfície cônica de vedação metálica

conhecida por backseat. A haste principal do atuador, que é conectada à gaveta da

válvula, possui uma protuberância cônica logo acima do T-slot. O final de curso do

atuador é definido quando este ressalto da haste topa com a região cônica do bonnet,

promovendo uma vedação por contato metálico que isola completamente o conjunto

de gaxetas da haste da pressão existente na cavidade do corpo da válvula.

O sistema completo de vedação da haste é mostrado na Figura 2-6 a seguir:

20

Figura 2-6. Sistema de vedação da haste: conjunto d e gaxetas e backseat.

2.1.3. Atuador hidráulico

O atuador é o componente responsável pela abertura e pelo fechamento da válvula.

Para tanto, a força líquida fornecida pelo atuador, tanto no avanço quanto no retorno

da haste, deve ser maior do que os esforços requeridos para atuação da válvula. O

projeto de uma válvula submarina normalmente contempla o uso de atuadores

hidráulicos, no entanto, com o avanço da confiabilidade dos componentes elétricos

para aplicação submarina, o uso de atuadores elétricos vem ganhando cada vez mais

espaço.

No caso de um atuador hidráulico, a força de atuação é gerada pela injeção de um

fluido de controle específico no cilindro do atuador. Desta maneira, o trem de

acionamento é empurrado contra uma mola, que é comprimida até que o final de curso

do atuador seja atingido. Com esta energia potencial elástica armazenada, no caso de

perda da função hidráulica, e conseqüente perda de pressão no cilindro do atuador, a

mola promoverá o retorno automático do atuador à sua posição original.

Na montagem do atuador, a mola é assentada no interior da “camisa da mola” com

uma de suas extremidades apoiada no bonnet e a outra no que se conhece por “prato

da mola”, que, conforme mostrado na Figura 2-7, nada mais é do que uma extensão

do próprio cilindro do atuador. Esta mola pode ser do tipo helicoidal (carregamento

linear) ou belleville (carregamento não-linear), sendo montada com uma pré-carga

para garantir a vedação do backseat no fim de curso do atuador. Essa pré-carga ajuda

também a evitar a abertura indesejada das válvulas de um determinado equipamento

durante a sua descida para instalação no solo marinho.

21

Adicionalmente, um atuador hidráulico projetado para aplicações submarinas deve

dispor de um mecanismo de atuação secundário, mais conhecido por override, que

permita sua atuação remota via ROV. Neste caso, uma ferramenta de atuação é

acoplada ao painel de operação remota do equipamento no qual o conjunto válvula-

atuador está instalado. Esta ferramenta, controlada via ROV, aplica a força necessária

para acionar o conjunto diretamente na haste superior do atuador. A maior parte dos

atuadores instalados até o presente momento possui override rotativo, no entanto, os

novos projetos estão contemplando o uso de override linear.

Os principais componentes de um atuador hidráulico podem ser vistos na Figura 2-7.

Figura 2-7. Componentes de um atuador hidráulico.

Na parte externa do atuador hidráulico existe um reservatório de compensação que é

conectado à câmara da mola por meio de um furo feito diretamente na camisa da

mola. Este reservatório, que possui em seu interior uma bexiga, tem a finalidade de

compensar a pressão hidrostática equivalente à lâmina d’água de instalação do

equipamento.

Ainda em fábrica, após a montagem completa do atuador no equipamento, é feito o

preenchimento completo da câmara da mola e do reservatório de compensação com

fluido hidráulico. Desta maneira, quando em ambiente submarino, a pressão externa é

transmitida para o interior do atuador, de modo a contrabalancear a pressão

equivalente à coluna de fluido de controle no interior do cilindro de atuação, o que

impede o avanço do atuador com o aumento da profundidade durante a instalação do

equipamento.

22

Além disso, este compensador permite que o projeto da camisa da mola contemple

uma menor espessura de parede, uma vez que não haverá diferencial de pressão

entre as partes interna e externa da câmara da mola.

Figura 2-8. Conjunto válvula-atuador com reservatór io de compensação. (Cortesia: BEL)

2.2. Função de falha segura

A função de falha segura de um conjunto válvula-atuador é o que determina a posição

para a qual o obturador será automaticamente levado no caso de perda da função de

controle (hidráulica ou elétrica) do equipamento. O retorno do atuador é basicamente

garantido pela energia potencial elástica armazenada na mola. No entanto, como será

visto posteriormente, deve-se considerar também a força devido à pressão na

cavidade do corpo da válvula, que atua no diâmetro de vedação da haste principal no

sentido de retornar o atuador.

Um conjunto válvula-atuador pode possuir uma das seguintes funções de falha segura:

• Função de falha segura fechada (FSC);

• Função de falha segura aberta (FSO); e

• Função de falha na posição (FAI – Fail As Is).

23

No caso de uma válvula gaveta, o que define a posição de falha segura é a posição na

qual o furo de passagem é usinado na gaveta.

Em um conjunto FSC, o furo de passagem está posicionado na parte superior da

gaveta. Desta maneira, com o retorno do atuador pela mola, a válvula é alinhada para

o fechamento. Quanto o atuador é acionado hidraulicamente, o trem de acionamento

desloca a válvula para a posição aberta, alinhando o furo de passagem da gaveta com

a passagem das sedes, como pode ser visto na Figura 2-9. As válvulas do tipo FSC

são normalmente instaladas em equipamentos com função de segurança, como ANMs

por exemplo.

Figura 2-9. Trem de acionamento de uma válvula gave ta FSC nas posições (a) fechada,

(b) crack-open, (c) semi-aberta e (d) completamente aberta.

(a)

(b)

(c)

(d)

24

Em um conjunto FSO, o furo de passagem está posicionado na parte inferior da

gaveta, o que faz com que a válvula seja alinhada para abertura, quando do retorno do

atuador pela mola. Quando o atuador é acionado hidraulicamente, o trem de

acionamento desloca a válvula para a posição fechada, bloqueando a passagem,

como pode ser visto na Figura 2-10. As válvulas do tipo FSO são normalmente

instaladas em equipamentos cuja prioridade é a garantia da produção, como manifolds

por exemplo.

Figura 2-10. Trem de acionamento de uma válvula gav eta FSO nas posições: (a) aberta,

(b) semi-fechada, (c) pinch-off e (d) completamente fechada.

(a)

(b)

(c)

(d)

25

Apenas como informação, já que não será escopo deste trabalho, o atuador FAI não

possui mola e sim um pistão de dupla-ação, o que permite que a sua posição seja

mantida no caso de perda da sua função de controle (hidráulica ou elétrica).

2.3. Sistema de controle

O sistema de controle, como o próprio nome sugere, é responsável pelo controle de

todas as funções, hidráulicas e/ou elétricas, dos componentes de um equipamento

submarino, tais como válvulas.

Além disso, por meio da comunicação estabelecida com as facilidades localizadas na

superfície, o sistema de controle pode também permitir o constante monitoramento

dos parâmetros de produção, tais como pressão, temperatura e vazão, bem como dos

parâmetros relacionados à integridade do sistema de produção, a saber: presença de

areia, taxa de corrosão/erosão, dentre outros.

Um sistema de controle é dividido basicamente em duas partes: uma localiza-se na

superfície, na própria unidade de produção, e abriga toda a estrutura de geração e

controle principal de potência; a outra, localizada em ambiente submarino, é composta

pelos componentes responsáveis pela distribuição e controle secundário de potência.

Na Figura 2-11 é ilustrado um sistema de controle típico, na qual são mostrados os

principais componentes que integram o sistema de distribuição submarina. Nesta

figura, tanto a parte de superfície quanto a parte submarina estão representadas.

26

Figura 2-11. Componentes de um sistema de controle submarino. [3]

Os principais tipos de sistema de controle são:

• Hidráulico direto;

• Hidráulico pilotado;

• Hidráulico seqüenciado;

• Eletro-hidráulico multiplexado; e

• Elétrico.

Atualmente no Brasil, os sistemas de controle do tipo “hidráulico direto” e “eletro-

hidráulico multiplexado” são os mais comumente empregados. Apenas para fins

didáticos, a seguir são apresentados uma breve descrição e os esquemáticos destes

sistemas mais comuns.

2.3.1. Hidráulico direto

O sistema de controle hidráulico direto é o mais simples dentre os sistemas de

operação remota utilizados em aplicações submarinas. Neste tipo de sistema cada

componente é controlado por meio de uma mangueira dedicada, o que acaba por

restringir sua aplicação a sistemas de pequeno porte e de menor complexidade. Por

esta razão, são tipicamente aplicados no controle de equipamentos instalados em

poços satélites, que estão ligados diretamente à unidade de produção

em distâncias menores que

Conforme pode ser visto na

direto é bastante simples. Por meio do alinhamento da válvula de controle direcional

(DCV), localizada no painel de controle da superfície, com a

vermelha), é realizada a pressurização de uma determinada mangueira do umbilical,

responsável pela atuação de um determinado componente do sistema, como um

atuador por exemplo.

No sentido contrário, alinhando

de controle existente nesta mangueira é então retornado para o reservatório da

unidade de potência hidráulica

de produção, promovendo

anteriormente.

Note que neste caso, a abertura e fechamento do atuador são

pressurização e despressurização da mesma linha de controle, o que

maior tempo de resposta para este sistema.

Figura 2-12 . Esquemático de um sistema de controle do tipo hid ráulico direto.

ão tipicamente aplicados no controle de equipamentos instalados em

poços satélites, que estão ligados diretamente à unidade de produção

em distâncias menores que 10 km.

me pode ser visto na Figura 2-12, a operação do sistema de controle hidráulico

. Por meio do alinhamento da válvula de controle direcional

, localizada no painel de controle da superfície, com a linha de suprimento (linha



No sentido contrário, alinhando-se a DCV com a linha de retorno (linha azul), o fluido


unidade de potência hidráulica (HPU – Hydraulic Power Unit), localizada na unidade

, promovendo assim a desenergização do compone

a abertura e fechamento do atuador são realizados

pressurização e despressurização da mesma linha de controle, o que

a para este sistema.

. Esquemático de um sistema de controle do tipo hid ráulico direto.

27

ão tipicamente aplicados no controle de equipamentos instalados em

poços satélites, que estão ligados diretamente à unidade de produção e localizados

, a operação do sistema de controle hidráulico

. Por meio do alinhamento da válvula de controle direcional

linha de suprimento (linha



ha de retorno (linha azul), o fluido


, localizada na unidade

a desenergização do componente atuado

realizados por meio da

pressurização e despressurização da mesma linha de controle, o que implica em um

. Esquemático de um sistema de controle do tipo hid ráulico direto. [3]

28

A principal vantagem deste tipo de sistema de controle é o fato de que os seus

componentes críticos localizam-se nas facilidades de superfície, o que torna fácil o

acesso aos mesmos, reduzindo assim os custos de intervenção no caso de falhas e

agregando uma maior confiabilidade ao sistema.

Como principal desvantagem, pode-se citar o maior tempo de resposta, o grande

número de mangueiras necessárias no umbilical de controle e a limitação de distância

para sua aplicação.

2.3.2. Eletro-hidráulico multiplexado

Como pode ser visto na Figura 2-13, o sistema eletro-hidráulico multiplexado é muito

mais complexo do que o sistema hidráulico direto.

Neste caso, para operar a abertura de uma válvula de um equipamento submarino, um

comando, em forma de sinal elétrico, é enviado por meio de um software a partir da

“Estação de Controle Principal” até o “Módulo de Eletrônica Submarina”, localizado no

“Módulo de Controle Submarino” (SCM). Já no SCM, este sinal elétrico é convertido e

opera então o alinhamento da DCV com a linha de suprimento hidráulico (linha

vermelha), que por sua vez está energizada por acumuladores hidráulicos localizados

no próprio SCM. Os componentes internos de um SCM tipicamente utilizado podem

ser vistos na Figura 2-14.

Da mesma maneira, o fechamento da válvula é realizado por meio de um comando

enviado a partir da “Estação de Controle Principal”. Neste caso, ao receber o

comando, a DCV alinha-se com a linha de retorno para o mar (linha azul), o que

permite que o fechamento da válvula pelo retorno do atuador seja feito em um tempo

bem menor, já que a dinâmica do umbilical no retorno do fluido à unidade de produção

é eliminada neste conceito.

Figura 2-13. Esquemático de um sistema de controle do tipo

Além do menor tempo de resposta, este tipo de sistema de controle

comparado com o “hidráulico direto”

• Permite o controle de sistemas de produção mais c

unidade de produção;

• Permite o controle de vários componentes por meio de uma única linha de

controle;

• Permite o monitoramento de parâmetros de produção e de

operação/integridade;

• Umbilical de controle com

mangueiras hidráulicas

E como principais desvantagens, podem ser

• O alto nível de complexidade do sistema;

• O aumento do número de componentes submarinos; e

• Desempenho altamente dependente da classe de limpeza do fluido de controle.

Esquemático de um sistema de controle do tipo eletro -

multiplexado. [3]

Além do menor tempo de resposta, este tipo de sistema de controle

comparado com o “hidráulico direto” possui as seguintes vantagens:

o controle de sistemas de produção mais complexos e distantes da

unidade de produção;

o controle de vários componentes por meio de uma única linha de

o monitoramento de parâmetros de produção e de

operação/integridade; e

de controle com menor peso linear, uma vez que o número de

mangueiras hidráulicas requeridas é menor.

principais desvantagens, podem ser citados os seguintes pontos

alto nível de complexidade do sistema;

aumento do número de componentes submarinos; e

altamente dependente da classe de limpeza do fluido de controle.

29

-hidráulico

Além do menor tempo de resposta, este tipo de sistema de controle, quando

omplexos e distantes da

o controle de vários componentes por meio de uma única linha de

o monitoramento de parâmetros de produção e de

ez que o número de

dos os seguintes pontos:

altamente dependente da classe de limpeza do fluido de controle.

30

Figura 2-14. Principais componentes de um SCM. [3]

2.4. Curva de atuação característica de uma válvula do tipo gaveta

A curva de atuação característica de uma válvula representa nada mais do que a

força, traduzida em pressão (ou torque), necessária no atuador para promover o

avanço e o retorno do obturador da válvula, neste caso uma gaveta. O “teste de

desempenho de atuação hidráulica”, como é conhecido, é realizado em vários

momentos durante a qualificação do projeto de um conjunto válvula-atuador, mas

basicamente em quatro condições:

• Em ambiente atmosférico com baixa pressão no corpo da válvula;

• Em ambiente atmosférico com alta pressão no corpo da válvula;

• Em ambiente hiperbárico com baixa pressão no corpo da válvula; e

• Em ambiente hiperbárico com alta pressão no corpo da válvula.

Onde o termo “baixa pressão” pode ser interpretado como 0 ou 5% da pressão de

trabalho do projeto, a depender das diretrizes consideradas para a execução do teste;

“alta pressão” é definido como sendo 100% da pressão de trabalho e “ambiente

hiperbárico” é definido como pressão externa equivalente à LDA máxima do projeto.

31

É importante ressaltar que, durante a realização desse teste, a vazão de fluido de

teste passando pela válvula é extremamente baixa, da ordem de “1 l/min”, quando

comparada à vazão de produção à qual a válvula estará submetida quando instalada.

Além disso, na execução dos testes, tanto a válvula como o atuador recebem fluido de

unidades de pressão hidráulica, controladas por meio de painéis de instrumentação,

dotados de válvulas reguladoras e de bloqueio, além de manômetros, transdutores de

pressão e controladores lógicos programáveis. Desta maneira, em condições de teste,

é possível verificar a pressão à jusante da válvula equalizando-se com a pressão a

sua montante imediatamente após o início da abertura de passagem, quando a área

de passagem ainda é muito pequena, o que não ocorre em condições reais.

Em uma curva de atuação característica adquirida durante um teste de verificação de

desempenho (PVT - Performance Verication Test), os seguintes parâmetros são

tipicamente monitorados e aquisitados: pressão de atuação, pressão de montante,

pressão de jusante, pressão do corpo, pressão do backseat e curso do atuador.

O gráfico apresentado na Figura 2-15 mostra uma curva de atuação característica de

uma válvula gaveta do tipo FSC em alta pressão e ambiente atmosférico. Este tipo de

curva é aquisitada em laboratório durante o teste de desempenho de atuação

hidráulica e foi denominada de “assinatura” de uma válvula [7], devido ao fato de que

cada válvula, independentemente de ser ou não do mesmo fabricante, apresenta uma

curva em particular. Para um melhor entendimento, o aparato de teste utilizado na

execução dos testes de desempenho de atuação hidráulica é detalhado no Capítulo 4,

onde também é apresentado o descritivo do teste.

Figura 2-15. Curva de atuação característica (assin atura) e seus pontos-chave.

32

Conforme definido por EUTHYMIOU [7], os pontos identificados na Figura 2-15,

referenciados neste trabalho como pontos-chave, podem ser facilmente identificados

na curva de atuação característica de um conjunto válvula-atuador. A definição destes

pontos é apresentada na Tabela 2-1 a seguir.

Tabela 2-1. Pontos-chave em uma curva de atuação ca racterística.

A1

Início do movimento da haste de override do atuador : valor da pressão de

atuação quando o backseat está na iminência de abrir. Ponto não identificável

em testes realizados com zero de pressão no corpo da válvula.

A2 Início do movimento da gaveta : valor da pressão de atuação no momento

em que se dá a equalização entre as pressões do corpo e do backseat.

A3 Início de comunicação : maior valor da pressão de atuação antes da sua

queda abrupta, ainda com diferencial de pressão entre montante e jusante.

A4 Completa equalização : valor da pressão de atuação no momento em que

ocorre a completa equalização entre as pressões de montante e jusante.

A5 Final de avanço do atuador : maior valor da pressão de atuação antes do seu

aumento abrupto até a Pressão Nominal de Trabalho do Atuador (PNTA).

R1 Início do retorno do atuador : menor valor da reta vertical traçada pela

pressão de atuação no início do movimento de retorno do atuador.

R2 Fim de comunicação : maior valor da pressão de atuação antes da sua queda

abrupta, ainda sem diferencial de pressão entre montante e jusante.

R3

Completo diferencial : valor da pressão de atuação no momento em que a

jusante da válvula atinge a completa despressurização devido ao fim de

comunicação entre montante e jusante.

R4

Final de retorno do atuador : maior valor da pressão de atuação antes da sua

queda brusca até a completa despressurização. Neste ponto ocorre também a

despressurização completa do backseat.

33

2.5. Qualificação do projeto de um conjunto válvula-atuador

O principal objetivo da execução de testes de qualificação de projeto, também

conhecido por teste de verificação de desempenho (PVT), é avaliar um determinado

componente quanto a sua capacidade de operar dentro dos parâmetros especificados

no seu projeto básico, atendendo a requisitos específicos dispostos em normas

internacionais e/ou especificações técnicas.

No entanto, para definir quais testes são necessários para se verificar de forma

consistente o projeto de um determinado componente, é necessário conhecer detalhes

não só do projeto em si, mas também do seu funcionamento. Desta maneira, torna-se

possível identificar os possíveis modos e mecanismos de falhas aplicáveis a este

componente. Nesse sentido, uma contribuição adicional deste trabalho é o diagrama

apresentado na Figura 2-16, que relaciona as falhas tipicamente verificadas em

válvulas do tipo gaveta instaladas em equipamentos submarinos.

Em se tratando de equipamentos submarinos, principalmente aqueles instalados em

lâminas d’água profundas e ultra-profundas, devido às dificuldades de acesso, e

conseqüentemente aos altíssimos custos de intervenção, torna-se necessário garantir

um maior “tempo médio entre falhas” (MTBF - Mean Time Between Failures) para seus

componentes. Isso porque são desejáveis o aumento da disponibilidade do sistema e

a diminuição dos custos de operação (OPEX) e da possibilidade de lucro cessante.

Por esta razão, os testes de qualificação realizados em válvulas para aplicações

submarinas são muito mais rigorosos e extensos do que os testes de qualificação

aplicáveis a válvulas de superfície.

Na Tabela 2-2 é apresentada a relação dos testes requeridos em normas

internacionais [8, 9] para a qualificação de um projeto de válvula submarina com

atuador hidráulico. Apenas para referência, ressalta-se que além dos testes listados

nesta tabela, há também o teste de compatibilidade química com os fluidos de

produção, processo, controle e água do mar. Este teste é realizado tanto para

materiais metálicos quanto para os resilientes.

34

Figura 2-16. Falhas típicas verificadas em válvulas do tipo gaveta instaladas em

equipamentos submarinos.

35

Tabela 2-2. Relação de testes usualmente realizados na etapa de qualificação do projeto

de um conjunto válvula-atuador do tipo gaveta.

Relação de Testes

(ISO 10423:2009 e ISO 13628-4:2010)

Condição do Ambiente de Teste

Pressão

(T = Amb.)

Temperatura

(P = Amb.)

Atm. Hip. Máx. Mín.

Teste de ciclagem da mola do atuador – 5000 ciclos X - - -

Teste de integridade estrutural do corpo da válvula X - - -

Teste de integridade estrutural do cilindro do atuador X - - -

Teste de vedação da câmara de compensação do atuador X - - -

Teste de vedação do atuador em baixa pressão X X X X

Teste de vedação do atuador em alta pressão X X X X

Testes de vedação das sedes da válvula em baixa pressão X X X X

Testes de vedação das sedes da válvula em alta pressão X X X X

Testes de vedação do corpo da válvula em baixa pressão X X X X

Testes de vedação do corpo da válvula em alta pressão X X X X

Teste de desempenho de atuação hidráulica em baixa pressão X X X X

Teste de desempenho de atuação hidráulica em alta pressão X X X X

Teste de desempenho de atuação mecânica em baixa pressão X X X X

Teste de desempenho de atuação mecânica em alta pressão X X X X

Teste de ciclagem do conjunto – 160 ciclos de abertura e fechamento X - - -

Teste de pulsos de pressão – 200 ciclos de pressão na válvula X - - -

Teste de ciclagem do conjunto – 20 ciclos de abertura e fechamento - - X X

Teste de ciclos combinados de temperatura e pressão - - X

Teste de vedação do sistema de vedação da haste ao meio externo - X - -

Teste de ciclagem do conjunto – 200 ciclos de abertura e fechamento - X - -

Teste de pulsos de pressão – 200 pulsos X - - -

36

Como pode ser observado na Tabela 2-2, no que diz respeito aos testes cíclicos de

abertura e fechamento, que são realizados com diferencial pleno de pressão, um

programa de qualificação típico contempla, no mínimo, um total de 400 ciclos. Esse

número é reportado como sendo mínimo, porque a maior parte das companhias

produtoras de petróleo exige uma ciclagem adicional (endurance test) à especificada

pelas normas internacionais, de modo a verificar a robustez e, consequentemente, a

confiabilidade do projeto da válvula.

O objetivo principal do teste de ciclagem é realizar o desgaste acelerado das

superfícies de vedação, sejam elas do tipo metal-metal ou metal-resiliente, existentes

no trem de acionamento do conjunto válvula-atuador, a saber: pistão-cilindro, haste-

bonnet e sedes-gaveta. Com isso, é possível avaliar na prática a influência que o

desgaste natural destas superfícies exerce na força requerida para atuação da válvula,

assim como na sua capacidade de vedar a passagem de líquido e de gás.

Das interfaces de vedação citadas anteriormente, a superfície de vedação entre sede

e gaveta é a que apresenta o desgaste mais severo. Obviamente, devido às elevadas

pressões atingidas no contato entre a gaveta e a sede de jusante durante a execução

dos testes com alta pressão na válvula, a qualificação do projeto termina por validar

também o revestimento duro aplicado às superfícies metálicas de vedação.

Atualmente, a maioria dos fabricantes de válvula gaveta para aplicações submarina

considera em seus projetos aplicação de revestimentos do tipo cerâmico-metálico

(WC-Co) nas superfícies de vedação das sedes e gaveta.

É importante notar, na Figura 2-16, que a falha por “dano ou desgaste severo no

revestimento das sedes e/ou da gaveta” tem influência direta tanto na capacidade de

vedação de uma válvula, quanto no seu desempenho de atuação hidráulica e

mecânica. Isso faz com que especial atenção seja dada na definição do revestimento

a ser aplicado nestes componentes, tanto no que diz respeito a sua

estrutura/composição quanto no que diz respeito ao método de aplicação.

Neste sentido, torna-se interessante identificar a relação entre a condição de operação

e os possíveis mecanismos de desgaste relativos ao contato metálico das superfícies

de vedação da válvula. Para tanto, pode-se considerar a Figura 2-17, onde são

destacados os mecanismos de desgaste mais prováveis de ocorrer nas superfícies de

vedação de uma válvula do tipo gaveta para aplicação submarina.

37

Figura 2-17. Diagrama mostrando a relação entre as condições de operação e o

mecanismo de desgaste. [10]

38

3. DESENVOLVIMENTO DO MODELO MATEMÁTICO

Conforme discutido por FOWLER [11] e HERD [12], as equações de 3.1 a 3.4,

apresentadas a seguir, nortearam por muitos anos o projeto de válvulas do tipo gaveta

com atuador hidráulico, e função de falha segura fechada, para aplicação submarina.

D� = D� ∙ (k ∙ μ)�� (3.1)

�� =��∙� ∙!("�)#+%∙("�)#&+'�+'(+')

*( (3.2)

'� > '( + ' (3.3)

'� = �� ∙ � ∙ ,("�)# + % ∙ ("�)#- + '� − '( − ') > / (3.4)

Onde:

01: Diâmetro da haste principal

02: Diâmetro de vedação na interface sede-gaveta

3: Fator de segurança para o cálculo do diâmetro da haste

4: Coeficiente de atrito no contato entre sede-gaveta

561: Pressão de controle necessária para abertura da válvula

52: Pressão interna da válvula

71: Força de pré-carga da mola do atuador

78: Força de atrito devido ao sistema de vedação da haste principal

7: Força de atrito devido a outros contatos

98: Área efetiva do pistão do atuador

76: Força crítica para fechamento da válvula

39

Alguns anos depois, ALI et al. [13] fizeram três importantes observações a respeito

dessas equações tradicionalmente utilizadas, até então, no projeto de atuadores

hidráulicos para aplicações submarinas, a saber:

• Pelas equações tradicionais, a pressão agindo no pistão do atuador, quando o

mesmo estivesse em posição de retorno em ambiente submarino, seria apenas

a pressão hidrostática devido à LDA. No entanto, tal consideração era válida

apenas para equipamentos cujo sistema de controle fosse do tipo fechado, no

qual o reservatório de fluido de controle estava submerso nas proximidades do

equipamento, no solo marinho. No caso de sistemas de controle do tipo aberto,

no qual o reservatório de fluido de controle situa-se na unidade de produção

(quer seja fixa ou flutuante), a uma distância média de 30 metros acima da

superfície do mar – distância conhecida por air-gap (AG), a pressão agindo no

pistão do atuador no sentido de abertura de uma válvula FSC era

consideravelmente maior do que pressão hidrostática devido à LDA.

• As equações tradicionais não consideravam a massa específica do fluido de

controle utilizado no atuador, o que era ainda mais crítico a projetos

desenvolvidos segundo essa metodologia para aplicação em águas profundas,

uma vez que o uso de fluidos de controle “pesados” resultaria em um

desequilíbrio ainda maior entre a pressão atuante no pistão do atuador e a

pressão atuante na sua câmara de compensação, sendo a primeira devido à

coluna de fluido de controle (LDA + AG) e a segunda devido à coluna de água

do mar (LDA). Isso poderia resultar inclusive no retorno parcial da válvula.

• Por fim, foi observado que o projeto de atuadores com haste passante para

atuação via ROV, não existia na época em que foram desenvolvidas as

equações tradicionais. Sendo assim, tais equações não contemplavam a força

adicional resultante da ação da pressão hidrostática devido à LDA no diâmetro

de vedação da haste de override, atuando no sentido de avanço do atuador.

De modo a resolver esses problemas identificados nas equações tradicionais [11, 12],

foi então proposta [13] a inclusão de um novo termo nas equações 3.2 e 3.4

apresentadas anteriormente. Desta maneira, essas equações foram re-escritas na

forma das equações 3.5 e 3.6.

40

�� =��∙� ∙!("�)#+%∙("�)#&+'�+'(+'−'/)

*( (3.5)

'� = �� ∙ � ∙ !("�)# + % ∙ ("�)#& + '� − '( − ' + '/) > / (3.6)

Sendo os termos “F:”, “U<”, “C<” e “B<” definidos conforme mostrado nas equações de

3.7 a 3.10, apresentadas a seguir:

'/ = ?@ − A@ − B@ (3.7)

A@ = D�E ∙ F"* ∙ � ∙ ("G)# (3.8)

B@ = D�H ∙ (F"* + *I) ∙ *( (3.9)

?@ = D�E ∙ F"* ∙ *(� (3.10)

Onde:

F:: Força líquida devido à LDA agindo no atuador

B<: Força devido ao sistema de compensação

U<: Força devido à haste de override

C<: Força devido à coluna de fluido de controle

δ�L: Peso específico da água do mar (δ�L = ρ1N ∙ g)

DO: Diâmetro da haste de override

δPQ: Peso específico do fluido de controle (R6S = ρ6S ∙ g)

AUP: Área efetiva de compensação submetida à pressão hidrostática devido à LDA

Baseado nas equações apresentadas, e utilizando-se de uma nomenclatura um pouco

diferente para as variáveis envolvidas no problema, foi elaborado um modelo

matemático mais detalhado, que permitirá a realização do estudo proposto neste

trabalho. É importante ressaltar que as premissas adotadas na elaboração deste

modelo matemático são as listadas a seguir:

41

• Escoamento monofásico;

• Fluido incompressível;

• Regime permanente;

• Desconsiderados os efeitos térmicos;

• Pressão constante à montante da válvula (reservatório infinito);

• Válvula com vedação exclusiva à jusante;

• Elementos de vedação completamente estanques; e

• Sistema de controle do tipo hidráulico direto.

O detalhamento das forças envolvidas neste modelo, que foi implementado utilizando-

se o software Mathcad na sua versão 14, é apresentado a seguir:

3.1. Forças devido à pressão do ambiente (pressão externa)

Uma válvula gaveta atuada hidraulicamente, quando instalada em ambiente

submarino, estará submetida a uma pressão externa equivalente à pressão

hidrostática da LDA de instalação do equipamento (5V), definida pela equação 3.11

apresentada a seguir:

(3.11)

Onde:

ρWXY: Massa específica da água do mar, definida como sendo 1030 kg m]⁄ [9]

g: Aceleração da gravidade (9,81 m sb⁄ )

LDA: Lâmina d’água de instalação do equipamento - profundidade (m)

No que diz respeito ao trem de acionamento da válvula, nos projetos atualmente

utilizados, essa pressão externa atua basicamente em duas áreas de vedação

distintas, resultando nas forças representadas na Figura 3-1 e descritas a seguir:

Ph ρmar g⋅ LDA⋅:=

42

Figura 3-1. Representação das forças devido à press ão externa.

3.1.1. Força na haste de override (FUd)

Essa força é resultante da ação da pressão hidrostática no sistema de vedação do

atuador ao meio externo, localizado na haste de override, sendo definida de acordo

com a equação 3.12 apresentada a seguir:

(3.12)

Onde:

DdO: Diâmetro da haste de override

3.1.2. Força no sistema de compensação (F�P)

Essa força é resultante da ação da pressão no sistema de compensação, que é igual à

pressão hidrostática referente à LDA, na área da coroa circular definida pelo diâmetro

interno do cilindro do atuador e o diâmetro da haste principal, sendo definida de

acordo com a equação 3.13 apresentada a seguir:

(3.13)

Onde:

P�P: Pressão do sistema de compensação (P�P � Pd) (Pa)

DP: Diâmetro do cilindro do atuador (mm)

DdU: Diâmetro da haste principal do atuador (mm)

F ph Phπ4

⋅ D ho2⋅:=

Fsc Pscπ4

⋅ Dc2

Dhp2−

⋅:=

FUd F�P

Elementos de vedação solicitados

43

3.2. Força devido à compressão da mola (FPW)

Conforme representado na Figura 3-2, a mola considerada neste estudo é do tipo

Belleville.

Figura 3-2. Representação da força devido à mola.

Como já citado anteriormente, ao contrário das molas helicoidais, este tipo de mola

apresenta como característica um carregamento não-linear. Desta maneira, a equação

da mola do atuador foi definida com base nos resultados de testes de laboratório,

mostrados na Figura 3-3, realizados com uma mola real, utilizada na montagem do

protótipo considerado na calibração do modelo matemático apresentado neste

trabalho.

Figura 3-3. Curva de carregamento da mola obtida em laboratório. [14]

44

Por meio da desta curva de carregamento, e com o auxílio da ferramenta de ajuste de

curva do software Matlab, foi obtida a equação 3.14 para a força da mola ao longo do

curso do atuador:

(3.14)

Sendo:

Onde:

x: Posição do atuador ao longo do curso total (m)

Le: Compressão de montagem da mola para obter a pré-carga (m)

Desta maneira, no modelo matemático deste estudo, a curva de carregamento da

mola ao longo do curso do atuador é conforme mostrado na Figura 3-4.

Figura 3-4. Curva de carregamento da mola ao longo do curso do atuador.

Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=

k1 1817000N

m2

:= k2 1351000N

m:=

0 0.038 0.075 0.113 0.151.4 10

5×

1.6 105×

1.8 105×

2 105×

2.2 105×

2.4 105×

Fcm x( )

x [m]

[N]

45

3.3. Pressão devido à coluna de fluido de controle (PPQP)

Para propósitos deste estudo, o sistema de controle a ser considerado é do tipo

hidráulico direto, apresentado anteriormente no item 2.3.1. Conforme já citado, neste

tipo de sistema o reservatório de fluido de controle localiza-se nas facilidades de

superfície, na própria unidade de produção. Desta maneira, o fluido de controle, que é

conduzido até o cilindro do atuador por meio do umbilical, é responsável por uma

pressão de atuação “residente” que equivale a esta coluna de fluido (PPQP), definida

pela equação 3.15 apresentada a seguir:

(3.15)

Onde:

ρQP: Massa específica do fluido de controle (kg m]⁄ )

AG: Altura do reservatório de fluido controle em relação à superfície do mar (m)

Conforme mostrado na Figura 3-5, esta pressão atua na área da coroa circular

definida pelo diâmetro interno do cilindro do atuador e o diâmetro da haste de override,

exercendo assim uma força no sentido de avanço do atuador, definida pela

equação 3.16 mostrada a seguir:

(3.16)

Figura 3-5. Representação da força devido à pressão da coluna de fluido de controle.

Pcfc ρfc g⋅ LDA AG+( )⋅:=

Fcfc Pcfcπ4

Dc2

Dho2−

⋅

⋅:=

Elementos de vedação solicitados

46

3.4. Força devido à pressão na cavidade do corpo da válvula (F<d)

Conforme citado anteriormente, na maioria dos projetos de válvula gaveta, a vedação

de passagem acontece exclusivamente na sede de jusante, garantindo que a pressão

da cavidade do corpo da válvula seja sempre igual à pressão de montante.

Isso é feito para garantir a existência de uma força específica, resultante da ação da

pressão de trabalho no diâmetro de vedação da haste principal, e que atua no sentido

de retorno do atuador, a favor da função de falha segura, conforme representado na

Figura 3-6. Esta “força de expulsão da haste”, como é conhecida, é definida pela

equação 3.17 mostrada a seguir:

(3.17)

Onde:

Pg: Pressão de trabalho (Pa)

Figura 3-6. Representação da força de expulsão da h aste.

Fehπ4

Pt⋅ Dhp2⋅:=

Elemento de vedação solicitado

47

3.5. Forças de atrito

As forças de atrito atuantes no trem de acionamento de um conjunto válvula-atuador

são relativas basicamente ao contato entre elementos de vedação, sejam eles

metálicos ou resilientes (materiais elastoméricos ou plastoméricos). A equação 3.18,

mostrada a seguir, define a força de atrito total ao longo do curso do atuador (fg(x)):

(3.18)

Onde:

fP�h: Força de atrito devido ao contato sede-gaveta (metal-metal)

f�UP: Força de atrito na interface de vedação pistão-cilindro (metal-resiliente)

f�UdO: Força de atrito na interface de vedação pistão-haste override (metal-resiliente)

f�idU: Força de atrito na interface de vedação bonnet-haste principal (metal-resiliente)

Avaliando-se a ordem de grandeza de cada termo desta expressão, observou-se que

o segundo (f�UP) e terceiro (f�UdO) termos são desprezíveis quando comparados com

as outras forças envolvidas no problema. Isso vai de encontro com as observações

realizadas em [11], onde por meio de testes de alta ciclagem, constatou-se que, dentre

as interfaces de contato existentes em um conjunto válvula-atuador, o desgaste na

interface cilindro-pistão foi o de menor proporção, enquanto que o maior desgaste, e

consequentemente o mais crítico, ocorreu na interface de vedação sede-gaveta.

Nesse estudo, foi observado ainda que, o uso do mesmo revestimento metálico, de

composição química idêntica, tanto nas sedes quanto na gaveta, resulta em uma

válvula mais robusta quando o revestimento da gaveta possui uma dureza maior do

que o revestimento das sedes. Nesta configuração, a válvula se torna mais resistente

ao desgaste devido à ciclagem.

A seguir, são definidos cada um dos termos da expressão anterior:

3.5.1. Força de atrito na interface de vedação pistão-cilindro (f�UP)

Esta força é diretamente proporcional ao diferencial de pressão existente entre o

interior do cilindro e a câmara de compensação (câmara da mola). Este diferencial de

ft x( ) fcsg x( ) fvpc+ fvpho+ fvbhp+:=

48

pressão agindo sobre o elemento de vedação indicado na Figura 3-7, resulta na

componente de atrito definida na equação 3.19 mostrada a seguir:

(3.19)

Onde:

fjW�UP: Força inicial de montagem devido à compressão radial do selo - squeeze

μYW: Coeficiente típico de atrito no contato resiliente-metal (adimensional)

PXg: Pressão de atuação (Pa)

P�P: Pressão do sistema de compensação (Pa)

D�UP: Diâmetro médio de vedação entre pistão e cilindro (mm)

L�UP: Comprimento do elemento de vedação entre pistão e cilindro (mm)

Figura 3-7. Indicação da interface de vedação pistã o-cilindro.

3.5.2. Força de atrito na interface de vedação pistão-haste override (f�UdO)

No caso desta componente de atrito, dois elementos de vedação são responsáveis por

sua existência, conforme mostrado na Figura 3-8. O “elemento 1” é responsável por

vedar a passagem de fluido de controle do interior do cilindro para o meio externo,

sendo assim, está constantemente submetido à pressão de atuação. Já o “elemento 2”

é responsável por promover a vedação do meio externo para o interior do atuador,

estando assim submetido à pressão hidrostática equivalente à LDA.

Considerando a estanqueidade destes elementos de vedação, assume-se que a

pressão existente entre estes dois elementos de vedação é a própria pressão

fvpc fimvpc µrm Pat Psc−( )⋅ π⋅ Dvpc⋅ Lvpc⋅+:=

49

atmosférica, trapeada no momento da montagem do atuador. Desta maneira, esta

componente de atrito pode ser definida conforme mostrado na equação 3.20 a seguir:

(3.20)

Onde:

fjW�UdO: Força inicial de montagem devido à compressão radial do selo - squeeze

D�UdO: Diâmetro médio de vedação entre pistão e haste override (mm)

PXgW: Pressão atmosférica (Pa)

L�UdOe: Comprimento do elemento 1 de vedação entre pistão e haste override (mm)

L�UdOb: Comprimento do elemento 2 de vedação entre pistão e haste override (mm)

Figura 3-8. Indicação das interfaces de vedação pis tão-haste override.

3.5.3. Força de atrito na interface de vedação bonnet-haste principal (f�idU)

O sistema de vedação da haste principal do atuador é composto por dois elementos

de vedação unidirecionais montados em sentidos opostos de modo a garantir a bi-

direcionalidade do sistema como um todo. Conforme mostrado na Figura 3-9, este

sistema é responsável por isolar completamente a cavidade do corpo da válvula, que

está submetida à pressão de trabalho, da câmara da mola do atuador, submetida à

pressão hidrostática da LDA por meio do sistema de compensação.

Da mesma maneira, considerando a estanqueidade dos elementos de vedação que

compõem este sistema bidirecional, assume-se que a pressão existente entre os

elementos de vedação é a própria pressão atmosférica. Sendo assim, esta

componente de atrito pode ser definida conforme mostrado na equação 3.21 a seguir:

fvpho fimvpho µrmπ⋅ Dvpho⋅ Pat Patm−( ) Lvpho1⋅ Ph Patm−( ) Lvpho2⋅+ ⋅+:=

(2) (1)

50

(3.21)

Onde:

fjW�idU: Força inicial de montagem devido à compressão radial do selo - squeeze

L�idUe: Comprimento do elemento 1 de vedação entre bonnet e haste principal (mm)

L�idUb: Comprimento do elemento 2 de vedação entre bonnet e haste principal (mm)

Figura 3-9. Indicação da interface de vedação bonnet-haste principal.

3.5.4. Força de atrito devido ao contato sede-gaveta (fP�h)

Esta é a principal componente da força de atrito total do conjunto válvula-atuador,

sendo resultado da ação da pressão de trabalho da válvula no diâmetro de vedação da

gaveta contra a sede de jusante, conforme mostrado na Figura 3-10. Esta força é

diretamente proporcional ao diferencial de pressão estabelecido entre a montante e a

jusante da válvula, sendo definida conforme mostrado na equação 3.22 a seguir:

(3.22)

Sendo os termos “fjW�h” e “D�h” definidos, respectivamente, pelas equações 3.23 e

3.24 mostradas a seguir:

(3.23)

(3.24)

fvbhp fimvbhp µrmπ⋅ Dvbhp⋅ Pt Patm−( ) Lvbhp1⋅ Psc Patm−( ) Lvbhp2⋅+ ⋅+:=

fcsg x( ) fimsgπ4

µmm⋅ Pm Pj x( )−( )⋅ Dvg2⋅+:=

fimsg 2µmmkms⋅ cms⋅:=

Dvg IDs1

3ODs IDs−( )⋅+:=

Câmara da mola Cavidade do corpo

(1) (2)

51

Onde:

fjW�h: Força inicial de montagem devido à compressão da mola traseira das sedes

μWW: Coeficiente típico de atrito no contato metal-metal (adimensional)

PW: Pressão à montante da válvula (Pa)

Pk�x�: Pressão à jusante da válvula em função do curso “x” do atuador (Pa)

D�h: Diâmetro de vedação da gaveta (mm) [15]

kW�: Coeficiente de rigidez das molas traseiras das sedes (N/m)

cW�: Compressão das molas traseiras das sedes na montagem (mm)

ID�: Diâmetro interno das sedes (mm)

OD�: Diâmetro externo das sedes (mm)

Figura 3-10. Indicação da interface de vedação sede -gaveta.

52

3.6. Determinação do percentual de abertura de passagem (h�x))

O percentual de abertura de passagem da válvula é definido neste trabalho em termos

percentuais, sendo dependente apenas do alinhamento do furo da gaveta com a

passagem da válvula. Apenas para referência, a relação entre o percentual de

abertura de passagem e a área de passagem ao longo do curso total do atuador pode

ser vista no APÊNDICE A.

Sabendo que, no início de sua atuação, um conjunto válvula-atuador do tipo FSC

encontra-se com a gaveta na posição completamente fechada, enquanto que em um

conjunto do tipo FSO a gaveta encontra-se completamente aberta, de modo a fazer

com que este modelo matemático seja aplicável tanto para conjuntos válvula-atuador

do tipo FSC como para FSO, foi necessário definir duas equações distintas, a saber:

3.6.1. Percentual de abertura de passagem para conjunto FSC

(3.25)

Onde:

xPO: Curso do atuador desde a posição de falha segura até o crack-open

xgOg: Curso total do atuador

3.6.2. Percentual de abertura de passagem para conjunto FSO

(3.26)

Onde:

xUO: Curso do atuador desde a posição de falha segura até o pinch-off

h x( ) 0 0 x≤ xco<if

x xco−

xtot xco−100⋅ xco x≤ xtot≤if

:=

h x( )xpo x−

xtot xpo−15.23⋅ 0 x≤ xpo<if

0 xpo x≤ xtot≤if

:=

53

As curvas de abertura de passagem para o avanço e o retorno do atuador de um

conjunto FSC, definidas pela equação 3.25, podem ser vistas nos gráficos mostrados

na Figura 3-11 e na Figura 3-12, respectivamente. Na Figura 3-13 e na Figura 3-14

podem ser vistas as curvas de abertura de passagem para o avanço e o retorno,

respectivamente, do atuador de um conjunto FSO, definidas pela equação 3.26.

3.7. Determinação da pressão à jusante da válvula

A curva de variação da pressão à jusante da válvula com o avanço do atuador é

extremamente importante para obtenção de resultados concisos. Desta maneira,

visando não só avaliar a aderência do modelo matemático elaborado neste trabalho

com os resultados reais obtidos de teste, mas também utilizá-lo para prever o

desempenho do conjunto válvula-atuador em condições de campo, quando o sistema

submarino já está em produção, foram definidas as seguintes situações:

3.7.1. Vazão pela válvula em condições de teste

Durante a realização dos testes de desempenho de atuação hidráulica, por meio do

qual são obtidas as curvas de atuação característica, devido às baixas vazões

aplicadas à válvula, a equalização entre as pressões de jusante e montante, se dá de

maneira instantânea no momento em que ocorre o início da comunicação (crack-

open). Da mesma maneira, o diferencial pleno de pressão é estabelecido

instantaneamente apenas no momento em que ocorre o fim da comunicação (pinch-

off).

A equação 3.27, apresentada a seguir, define a variação da pressão à jusante para o

avanço e o retorno do atuador de um conjunto FSC, representada na Figura 3-11 e na

Figura 3-12, respectivamente.

A equação 3.28, também apresentada a seguir, define a variação da pressão à

jusante para o avanço e o retorno do atuador de um conjunto FSO, representada na

Figura 3-13 e na Figura 3-14, respectivamente.

Note que em um conjunto FSC, o início de comunicação (crack-open) ocorre no

avanço do atuador, enquanto que em um conjunto FSO, isso acontece no retorno do

atuador. Já o fim de comunicação (pinch-off) ocorre no retorno do atuador em um

conjunto FSC e no avanço do atuador em um conjunto FSO.

54

(3.27)

Figura 3-11. Variação da pressão à jusante com o pe rcentual de abertura de passagem

no avanço do atuador de um conjunto FSC em condiçõe s de teste.


no retorno do atuador de um conjunto FSC em condiçõ es de teste.

Pj x( ) 0 0 x≤ xco<if

Pt xco x≤ xtot≤if

:=

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

8.75 106×

1.75 107×

2.625 107×

3.5 107×

4.375 107×

5.25 107×

6.125 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pj x( )

Pmh x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

8.75 106×

1.75 107×

2.625 107×

3.5 107×

4.375 107×

5.25 107×

6.125 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pj x( )

Pmh x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

[%]

[%]

55

(3.28)


no avanço do atuador de um conjunto FSO em condiçõe s de teste.


no retorno do atuador de um conjunto FSO em condiçõ es de teste.

Pj x( ) Pm 0 x≤ xpo<if


:=

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

8.75 106×

1.75 107×

2.625 107×

3.5 107×

4.375 107×

5.25 107×

6.125 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pj x( )

Pmh x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

8.75 106×

1.75 107×

2.625 107×

3.5 107×

4.375 107×

5.25 107×

6.125 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pj x( )

Pmh x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

[%]

[%]

56

3.7.2. Vazão pela válvula em condição de produção

Diferentemente do teste, quando submetida à condição de produção, condição na qual

há uma grande vazão de fluido pela válvula, o diferencial de pressão estabelecido

através da gaveta varia com sua posição. Sendo assim, a equalização entre as

pressões de jusante e montante, não se dá de maneira instantânea no momento em

que ocorre o início da comunicação (crack-open).

Foi reportado [15, 16] que, no caso de uma válvula gaveta, o diferencial de pressão

desenvolvido entre montante e jusante, resultado da resistência imposta ao fluxo pela

introdução do obturador na passagem da válvula, só é significativo até os 30% de

abertura em curso; após isso, as pressões encontram-se praticamente equalizadas.

Subentende-se então que, no caso de um conjunto FSO, este diferencial de pressão

só é significativo após os 70% de fechamento em curso.

Sendo assim, de posse da curva apresentada em [15] para o coeficiente de resistência

ao fluxo (K�x)), que representa uma média baseada em diversos projetos de válvula

gaveta, com o auxílio da ferramenta de ajuste de curva do software Matlab, foi

ajustada a equação 3.29, que define o coeficiente de resistência ao fluxo ao longo do

curso do atuador.

(3.29)

É interessante notar que, para um percentual de abertura igual a 100%, válvula

completamente aberta, o valor de “K(x)” é aproximadamente igual 0,3; valor este que

pode ser encontrado em outras referências de hidráulica [17, 18] como sendo o

coeficiente de perda de carga localizada para válvulas do tipo gaveta com diâmetro

entre 2 e 5 polegadas e conexões flangeadas.

Por meio da equação 3.29, foi possível verificar a variação do coeficiente de

resistência ao fluxo para o avanço e o retorno tanto de conjuntos FSC, Figura 3-15 e

Figura 3-16, como de conjuntos FSO, Figura 3-17 e Figura 3-18.

Conforme pode ser visto na Figura 3-15, para um percentual de abertura igual a 30%,

o valor de “K(x)” é aproximadamente 20, valor este que é muito inferior aos valores

assumidos por este coeficiente no início de abertura da válvula. É importante ressaltar

que este coeficiente é adimensional.

K x( ) 1984e0.735− h x( )

0.545

0.1+:=

57

Figura 3-15. Variação do coeficiente de resistência ao fluxo com o percentual de abertura

de passagem no avanço do atuador de um conjunto FSC .


de passagem no retorno do atuador de um conjunto FS C.

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

100

200

300

400

500

0

20

40

60

80

100

K x( ) h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

100

200

300

400

500

0

20

40

60

80

100

K x( ) h x( )

x

20

[m]

[m]

[%]

[%]

58


de passagem no avanço do atuador de um conjunto FSO .


de passagem no retorno do atuador de um conjunto FS O.

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

100

200

300

400

500

0

20

40

60

80

100

K x( ) h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

100

200

300

400

500

0

20

40

60

80

100

K x( ) h x( )

x

[m]

[m]

[%]

[%]

59

Tendo definido o coeficiente de perda de carga localizada na válvula ao longo do curso

do atuador, aplicando as equações de Bernoulli e Darcy-Weisbach [17] no volume de

controle mostrado na Figura 3-19, que engloba a válvula e o duto submarino até sua

chegada no separador de superfície, é possível obter o diferencial de pressão através

da válvula por meio da equação 3.30 apresentada a seguir:

Figura 3-19. Representação do volume de controle co nsiderado.

(3.30)

Onde:

Pe: Pressão à montante da válvula (Pa)

Pb: Pressão à jusante da válvula (Pa)

ve: Velocidade média do fluxo à montante da válvula (m/s)

vb: Velocidade média do fluxo à jusante da válvula (m/s)

ze: Posição vertical da válvula no volume de controle (m)

zb: Posição vertical do separador de superfície no volume de controle (m)

γ: Peso específico do fluido de produção (γ = ρ. g)

AG

LDA

(1)

(2)

P1

γ

v12

2 g⋅+ z1+

P2

γ

v22

2 g⋅+ z2+ hválvula+ hlinha+

60

h�ás�tsX: Perda de carga localizada relativa à válvula (m)

hsjudX: Perda de carga distribuída relativa ao duto submarino (m)

Considerando a posição vertical da válvula como sendo a origem (ze = 0), assumindo

a premissa de reservatório infinito à montante da válvula (ve = 0) e explicitando os

termos de perda de carga, a equação 3.30 pode então ser re-escrita na forma da

equação 3.31:

(3.31)

Onde:

f: Fator de atrito (adimensional)

v: Velocidade média do fluido no interior do duto (m/s)

L: Comprimento do duto (m)

D: Diâmetro interno do duto (m)

Por fim, resolvendo a equação 3.31 para a velocidade média de escoamento do fluido,

tem-se como resultado a equação 3.32 mostrada a seguir:

(3.32)

Sendo a massa específica do fluido de produção (ρQU) determinada pela equação 3.33,

definida em [19]:

(3.33)

Onde:

ρáhtX: Massa específica da água a 20 °C ( 998 kg m]⁄ )

API: Densidade relativa do óleo produzido, também conhecida por grau API

P1 P21

2ρ⋅ v

2⋅+ γ z2⋅+1

2ρ K x( )⋅ v

2⋅+1

2ρ f⋅

L

D⋅ v

2⋅+

v x( )2 ∆P ρfp g⋅ LDA AG+( )⋅− ⋅

ρfp 1 K x( )+ fL

D⋅+

⋅:=

ρfp

141.5ρágua⋅

API 131.5+:=

61

O fator de atrito “f” é determinado, após algumas iterações, por meio da solução da

equação 3.34, conhecida como a equação implícita de Colebrook-White [17].

(3.34)

Onde:

ε: Rugosidade média da parede interna do duto (μm)

ν: Viscosidade cinemática do fluido de produção (mb s⁄ )

Desta maneira, a variação da pressão à jusante da válvula em função do percentual

de abertura de passagem ao longo do curso do atuador pode finalmente ser obtida

tanto para o conjunto FSC, conforme equação 3.35, como para o conjunto FSO,

conforme equação 3.36.

(3.35)

(3.36)

Onde:

P�<U: Pressão no separador de superfície (Pa)

A equação 3.35 define a variação da pressão à jusante para o avanço e o retorno do

atuador de um conjunto FSC, representada na Figura 3-20 e na Figura 3-21,

respectivamente.

A equação 3.36 define a variação da pressão à jusante para o avanço e o retorno do

atuador de um conjunto FSO, representada na Figura 3-22 e na Figura 3-23,

respectivamente.

1

f2− log

ε3.7 D⋅

2.51ν⋅

v D⋅ f⋅+

⋅

Pj x( ) Psep ρfp g⋅ LDA AG+( )⋅+ 0 x≤ xco<if

Pm K x( ) ρfp⋅v x( )

2

2⋅−

xco x≤ xtot≤if

:=

Pj x( ) Pm K x( ) ρfp⋅v x( )

2

2⋅−

0 x≤ xpo<if

Psep ρfp g⋅ LDA AG+( )⋅+ xpo x≤ xtot≤if

:=

62


no avanço do atuador de um conjunto FSC em condiçõe s de produção.


no avanço do retorno de um conjunto FSC em condiçõe s de produção.

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

8.75 106×

1.75 107×

2.625 107×

3.5 107×

4.375 107×

5.25 107×

6.125 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pj x( )

Pmh x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

8.75 106×

1.75 107×

2.625 107×

3.5 107×

4.375 107×

5.25 107×

6.125 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pj x( )

Pmh x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

[%]

[%]

63


no avanço do atuador de um conjunto FSO em condiçõe s de produção.


no retorno do atuador de um conjunto FSO em condiçõ es de produção.

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

8.75 106×

1.75 107×

2.625 107×

3.5 107×

4.375 107×

5.25 107×

6.125 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pj x( )

Pmh x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

8.75 106×

1.75 107×

2.625 107×

3.5 107×

4.375 107×

5.25 107×

6.125 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pj x( )

Pmh x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

[%]

[%]

3.8. Determinação da pressão de atuação

Definidas as forças envolvidas no problema

movimento do atuador, a velocidade de atuação da válvula é constante ao longo de

todo o curso, é possível determinar a força de atuação requerida tanto no avanço

quanto no retorno do atuador

acionamento.

3.8.1. Curva de atuação para o avanço do atuador

A força de atuação no avanço do atuador (


Para um melhor entendimento, o diagrama de corpo livre do trem de acionamento

conjunto válvula-atuador durante o seu avanço

Figura 3-24 . Diagrama de corpo

atuador durante o

Fat_a x( ) Fph− Feh+ +:=

Determinação da pressão de atuação

Definidas as forças envolvidas no problema e assumindo que, uma vez iniciado o



quanto no retorno do atuador por meio de um simples balanço de forças

Curva de atuação para o avanço do atuador

A força de atuação no avanço do atuador (FXg_X�x�) é obtida pela equação 3.37

Para um melhor entendimento, o diagrama de corpo livre do trem de acionamento

durante o seu avanço é mostrado na Figura 3

. Diagrama de corpo livre do trem de acionamento do conjunto

durante o movimento de avanço do atuador.

Fsc ft x( )+ Fcm x( )+

64

assumindo que, uma vez iniciado o



por meio de um simples balanço de forças no trem de

) é obtida pela equação 3.37

(3.37)

Para um melhor entendimento, o diagrama de corpo livre do trem de acionamento do

3-24.

livre do trem de acionamento do conjunto válvula-

65

Dividindo-se o resultado da equação 3.37 pela área útil do pistão, obtém-se finalmente

a equação 3.38, que define a pressão de atuação para o avanço do atuador (PXg_X(x)).

(3.38)

Onde:

PNTA: Pressão Nominal de Trabalho do Atuador (Pa)

É importante notar, na equação 3.38, que a pressão de atuação para “x = 0” é definida

como sendo a pressão referente à coluna de fluido de controle, enquanto que no fim

de curso do atuador (x = xgOg) esta pressão deve atingir o seu valor nominal (PNTA)

somado à pressão referente à coluna de fluido de controle.

3.8.2. Curva de atuação para o retorno do atuador

A força de atuação no retorno do atuador (FXg_Y(x)) é obtida pela equação 3.39


(3.39)

Para um melhor entendimento, o diagrama de corpo livre do trem de acionamento do

conjunto válvula-atuador durante o seu retorno é mostrado na Figura 3-25 a seguir.

Pat_a x( ) Pcfc( ) x 0if

Fat_a x( )

π4

Dc2

Dho2−

⋅

0 x< xtot<if

PNTA Pcfc+ x xtotif

:=

Fat_r x( ) Fph− Feh+ Fsc+ ft x( )− Fcm x( )+:=

Figura 3-25. Diagrama de corpo livre do trem de acionamento do c onjunto válvula

atuador durante

Da mesma maneira, dividindo

obtém-se finalmente a equação 3.40, que

do atuador (PXg_Y�x�).

Pat_r x( ) Pcfc( ) xif

Fat_r x( )

π4

Dc2

Dho−⋅

PNTA Pcfc+

:=

Diagrama de corpo livre do trem de acionamento do c onjunto válvula

atuador durante o movimento de retorno do atuador.

ividindo-se o resultado da equação 3.39 pela área útil do pistão,

equação 3.40, que define a pressão de atuação

0

ho2

0 x< xtot<if

x xtotif

66

Diagrama de corpo livre do trem de acionamento do c onjunto válvula -

pela área útil do pistão,

a pressão de atuação para o retorno

(3.40)

67

3.9. Verificação do modelo matemático

Após a elaboração do modelo matemático detalhado anteriormente, apresentado em

seu formato original no APÊNDICE B, com base em dados reais de um projeto

específico de um conjunto válvula-atuador do tipo FSC, apresentados a seguir na

Tabela 3-1, bem como da base de projeto, apresentados a seguir na Tabela 3-2, foi

possível obter as curvas de atuação teóricas, onde é possível observar, dentre outros

parâmetros, a variação da pressão de atuação ao longo do curso da válvula, tanto no

avanço quanto no retorno do atuador, determinadas, respectivamente, pelas equações

3.38 e 3.40.

Em seguida, os pontos-chave destas curvas de atuação teóricas foram marcados e

então comparados com aqueles obtidos de curvas de atuação reais, resultantes de

testes realizados em laboratório com um conjunto válvula-atuador de mesmas

características e dimensões consideradas neste estudo. O aparato de teste utilizado

para obtenção das curvas de atuação característica (assinaturas), bem como o

descritivo de teste, são apresentados no Capítulo 4. De posse dos resultados obtidos

dos testes, os erros relativos foram então calculados, sendo apresentados e discutidos

no Capítulo 5.

Ressalta-se que, neste estudo, é considerado que o modelo matemático desenvolvido

para o conjunto FSC valida automaticamente os resultados obtidos por meio do

modelo desenvolvido para o conjunto FSO, uma vez que, tanto o equacionamento

como o balanço de forças, são os mesmos. Como pode ser observado, o que se altera

no equacionamento de um conjunto FSC para um conjunto FSO, é apenas a curva de

percentual de abertura de passagem da válvula com o avanço do atuador, já que o

furo da gaveta do conjunto FSO é na parte inferior da gaveta, enquanto que no

conjunto FSC esse furo está localizado na parte superior da gaveta.

Na prática, é como se o mesmo atuador fosse utilizado para obter resultados de testes

de desempenho de atuação hidráulica, sendo no primeiro momento montado na

válvula com uma gaveta FSC e, posteriormente, com uma gaveta FSO. Desta

maneira, os resultados teóricos obtidos para o conjunto FSO não serão comparados

com resultados práticos, assim como os casos simulando o comportamento dos

conjuntos válvula-atuador FSC e FSO nas condições de operação, casos 5 e 10,

respectivamente.

68

3.10. Dados de entrada do projeto do conjunto válvula-atuador

A Tabela 3-1 mostra os valores de entrada adotados neste estudo para as variáveis

relativas ao projeto do conjunto válvula-atuador. Para efeitos de cálculo, é importante

ressaltar que os valores adotados neste estudo para os coeficientes de atrito são os

mesmos considerados no projeto e podem ser verificados em [20].

Tabela 3-1. Dados do projeto do conjunto válvula-at uador.

Diâmetro da haste de override DdO = 58mm

Diâmetro da haste principal DdU = 65mm

Diâmetro do cilindro DP = 230mm

Diâmetro interno das sedes ID� = 130mm

Diâmetro externo das sedes OD� = 160mm

Diâmetro de passagem da válvula ØU = 130mm

Diâmetro de vedação na interface bonnet / haste principal D�idU = 74mm

Comprimento da vedação 1 na interface bonnet / haste principal L�idUe = 130mm

Comprimento da vedação 2 na interface bonnet / haste principal L�idUb = 10mm

Deslocamento para o início de comunicação (crack-open) xPO = 20mm

Curso total da válvula xgOg = 150mm

Rigidez das molas traseiras das sedes kW� = 30 kN m⁄

Pressão nominal de trabalho do atuador PNTA = 5000psi Comprimento da mola do atuador na pré-carga Le = 610mm

Coeficiente de rigidez da mola do atuador k1 = 1817000N mb⁄

k2 = 1351000N m⁄

Coeficiente de atrito entre resilientes (PTFE) e partes metálicas μYW � 0,015

Coeficiente de atrito entre partes metálicas (TCC x TCC) μWW � 0,12

69

3.11. Dados de entrada da base de projeto: cenário de aplicação

A Tabela 3-2 mostra os valores de entrada adotados neste estudo para as variáveis

relativas à base de projeto. Esses dados foram escolhidos de modo a representar um

cenário de aplicação condizente com a realidade atual dos novos campos do Pré-Sal.

Tabela 3-2. Dados da base de projeto.

Lâmina d’água de instalação do equipamento LDA = 2600m

Distância da superfície do mar à Unidade de Potência Hidráulica AG = 30m

Diâmetro interno do duto D = 130mm

Comprimento do duto L = 13380m

Rugosidade média da parede interna do duto � = 254�

Viscosidade cinemática do fluido de produção ν = 2,7. 10��mb s⁄

Grau API do óleo produzido API = 25°

Massa específica do fluido de controle ρQP = 1060kg m]⁄

Pressão de trabalho Pg = 10000psi Pressão no separador de superfície P�<U = 145psi

70

4. MATERIAIS E MÉTODOS

4.1. Aparato de Teste

O aparato apresentado no esquemático da Figura 4-1 foi utilizado na execução dos

testes de desempenho de atuação hidráulica, cujo objetivo é o levantamento das

curvas de atuação reais do conjunto válvula-atuador considerado neste estudo. Estas

curvas são similares à apresentada na Figura 2-15 e seus pontos-chave são

apresentados no capítulo 5. Por meio deste aparato, é possível realizar o acionamento

hidráulico da válvula em diferentes condições de pressão.

Figura 4-1. Esquemático do aparato de teste.

Os painéis de controle mostrados na Figura 4-1 possuem em seu interior, além de

tubulação, válvulas de instrumentação (tipos esfera e agulha) e sensores de pressão,

enquanto que as unidades de potência hidráulica possuem também bombas

pneumáticas e reservatórios para armazenagem de fluido (tanque).

Na Figura 4-2 é apresentado o diagrama hidráulico desse aparato mostrando a

disposição e interligação de cada componente.

Painel de Controle do

Atuador

Painel de Controle do

Backseat

Painel de Controle da

Montante e do Corpo

Painel de Controle da

Jusante

HPU do

Atuador

HW-525

HPU da

Válvula

Água

71

Figura 4-2. Diagrama hidráulico do aparato do teste .

TFV: Tanque de fluido de teste da válvula FV: Filtro do circuito da válvula BM: Bomba do circuito de montante AM: Acumulador do circuito de montante VBM: Válvula de bloqueio do circuito de montante VSM: Válvula de bloqueio pilotada por solenóide do circuito de montante VBC: Válvula de bloqueio do circuito do corpo VBLJ: Válvula de bloqueio do circuito de despressurização lenta da jusante VAJ: Válvula agulha do circuito de jusante VBRJ: Válvula de bloqueio do circuito de despressurização rápida da jusante VSJ: Válvula de bloqueio pilotada por solenóide do circuito de jusante VBLB: Válvula de bloqueio do circuito de despressurização lenta do backseat VAB: Válvula agulha do circuito do backseat VBRB: Válvula de bloqueio do circuito de despressurização rápida do backseat VSB: Válvula de bloqueio pilotada por solenóide do circuito do backseat TFA: Tanque de fluido de atuação FA: Filtro do circuito do atuador BA: Bomba do circuito do atuador AA: Acumulador do circuito do atuador VAA: Válvula agulha do circuito de avanço do atuador VSA: Válvula de bloqueio pilotada por solenóide do circuito de avanço do atuador VAR: Válvula agulha do circuito de retorno do atuador VSR: Válvula de bloqueio pilotada por solenóide do circuito de retorno do atuador VBA: Válvula de bloqueio do circuito do atuador TFV

FV

BM

AM

VBM

VSM

VBC

VBLJ

VAJ

VBRJ

VSJ

VBLB

VAB

VBRB

VSB

TFA

FA

BA

AA

VAA

VSA

VAR

VSR

VBA

72

No que diz respeito aos transdutores de pressão mostrados na Figura 4-2, foram

utilizados os modelos descritos na Tabela 4-1.

Tabela 4-1. Transdutores de pressão utilizados nos testes.

Fabricante: Druck Tecsis

Modelo: PTX 7517-1 260SINM

Faixa de leitura: 0 – 700 bar 0 – 140 bar

Precisão: 0,1% 0,25%

A seguir é apresentada uma breve descrição dos elementos do esquemático mostrado

na Figura 4-1, detalhando as especificações técnicas dos principais elementos:

transdutores de pressão (PT – Pressure Transducer), bombas pneumáticas das HPUs

e transdutor de deslocamento (LVDT – Linear Variable Differential Transducer).

4.1.1. Painel de Controle da Jusante

Além da sua utilização para monitorar a pressão à jusante da válvula em teste, o

painel de controle da jusante, mostrado na Figura 4-3, é usado para criar um pequeno

vazamento na linha de jusante da válvula para o tanque. Este vazamento é ajustado

por meio da válvula agulha presente neste circuito e tem como objetivo a identificação

do exato momento em que ocorre a perda de comunicação (pinch-off) entre montante

e jusante durante o fechamento da válvula.

Após a perda de comunicação, este pequeno vazamento resulta em uma sensível

queda de pressão no circuito de jusante, estabelecendo desta maneira um pequeno

diferencial de pressão com relação ao circuito de montante. Este pequeno diferencial

de pressão é então lido pelo controlador lógico programável (PLC – Programmable

Logic Controller) que, por sua vez, comanda automaticamente a abertura da válvula

solenóide do circuito de jusante de modo a promover a sua despressurização de forma

instantânea, gerando assim um diferencial máximo de pressão entre a montante e a

jusante da válvula em teste.

73

Figura 4-3. Painel de controle da jusante.

4.1.2. Painel de Controle da Montante e do Corpo

O painel de controle da montante e do corpo, mostrado na Figura 4-4, é responsável

tanto pelo controle do suprimento de pressão no lado montante da válvula em teste

quanto pelo monitoramento da pressão nestes dois circuitos. Além disso, por meio

deste painel é possível realizar a comunicação direta do lado montante com o corpo

da válvula, o que pode ser útil na execução de testes de vedação em baixa pressão de

válvulas cujo projeto apresente vedação parcial na sede de montante.

Figura 4-4. Painel de controle da montante e do cor po.

74

4.1.3. Painel de Controle do Backseat

Além da sua utilização para monitorar a pressão no circuito do backseat da válvula em

teste, o painel de controle do backseat, mostrado na Figura 4-5, é usado para criar um

pequeno vazamento para o tanque. Este vazamento é ajustado por meio da válvula

agulha presente neste circuito e tem como objetivo a identificação do exato momento

em que ocorre a vedação do backseat, que representa o final de curso do atuador

durante o seu retorno para a posição de falha segura.

Ocorrida a vedação do backseat, este pequeno vazamento resulta em uma queda de

pressão neste circuito que, por meio do PLC, será responsável pela abertura da

válvula solenóide e consequente despressurização instantânea.

Figura 4-5. Painel de controle do backseat.

4.1.4. Painel de Controle do Atuador

O painel de controle do atuador, mostrado na Figura 4-6, é projetado para: controlar o

suprimento de pressão durante o avanço do atuador, permitir a reversão do

movimento de avanço do atuador no fim de curso, controlar o movimento de retorno do

atuador e, por fim, monitorar a pressão de atuação. Por meio do ajuste das válvulas

agulhas presentes nas linhas de avanço e retorno do circuito do atuador, é possível

controlar a velocidade de atuação tanto no avanço quanto no seu retorno. A

comutação entre movimento de abertura e retorno é feita por meio do intertravamento

das válvulas solenóides deste circuito, que são comandadas por meio do PLC.

75

Figura 4-6. Painel de controle do atuador.

4.1.5. Unidades de Potência Hidráulica

Conforme pode ser visto na Figura 4-1, são utilizadas duas unidades de potência

hidráulica: uma para o circuito do atuador e outra para o circuito de montante. A HPU

do circuito do atuador possui um tanque para fluido de controle (HW-525), e uma

bomba pneumática Haskel de 6 hp, modelo DGF. Já a HPU do circuito de montante

possui um tanque para água e uma bomba pneumática Haskel 8 hp, modelo 8HSFD.

As especificações técnicas destas bombas são apresentadas na Tabela 4-2 abaixo.

Tabela 4-2. Bombas pneumáticas utilizadas nos teste s.

Fabricante: Haskel Haskel

Modelo: DGF 8HSFD

Pressão de suprimento: 3 – 125 psi (0.2 – 9 bar) 3 – 125 psi (0.2 – 9 bar)

Pressão máxima de trabalho: 7500 psi (517 bar) 22500 psi (1530 bar)

Volume deslocado por ciclo: 57 ml 25,5 ml

76

Figura 4-7. Unidade de potência hidráulica.

4.1.6. Acumuladores

Os acumuladores hidráulicos são utilizados para dois propósitos: amortecer os pulsos

de pressão resultante da ação da bomba, neste caso tanto no circuito do atuador

quanto no circuito de montante, e evitar a queda de pressão no circuito de montante

no momento em que ocorre o início de comunicação entre montante e jusante (crack-

open) durante a abertura da válvula em teste.

Figura 4-8. Acumuladores hidráulicos.

77

4.1.7. Controlador Lógico Programável - PLC

Todos os transdutores de pressão mostrados no diagrama da Figura 4-2, bem como o

transdutor de deslocamento e as válvulas solenóides, estão conectados ao PLC

mostrado na Figura 4-9, que por sua vez está conectado a um computador contendo

um software que permite tanto o controle das válvulas solenóides quanto a aquisição

dos dados de teste.

Figura 4-9. Controlador lógico programável.

4.1.8. Transdutor de Deslocamento Linear Variável – LVDT

Conforme mostrado no diagrama da Figura 4-2, o LVDT é conectado na haste de

override da válvula em teste para permitir a monitoração do seu deslocamento durante

a atuação da válvula. O LVDT utilizado, modelo LTP-200 fabricado pela Atek, é do tipo

potenciométrico com linearidade independente de ±0,2% e curso máximo de 200 mm.

Figura 4-10. Transdutor de deslocamento linear vari ável – LVDT.

78

4.2. Descritivo de teste de desempenho de atuação hidráulica

Para um melhor entendimento do procedimento do teste de desempenho de atuação

hidráulica, é apresentado a seguir um descritivo detalhado utilizando-se a mesma

nomenclatura adotada no diagrama da Figura 4-2.

O teste inicia com o atuador da válvula completamente despressurizado, ventado para

o tanque de fluido de atuação (TFA). Desta maneira, o atuador se encontra na sua

posição de falha segura, o que significa dizer que a válvula está fechada no caso do

conjunto FSC representado no diagrama da Figura 4-2.

Por meio da bomba do circuito de montante (BM), o fluido de teste é bombeado do

tanque (TFV) para a válvula em teste até que pressão no circuito de montante atinja o

valor especificado para o teste. Com a pressão de teste estabelecida, é iniciado então

o movimento de avanço do atuador, por meio do bombeamento (BA) de fluido de

atuação do tanque (TFA) para a câmara do pistão do atuador em teste.

A velocidade de avanço do atuador é regulada por meio do ajuste da válvula agulha do

circuito de avanço do atuador (VAA). Vale ressaltar que para realizar o avanço do

atuador, a válvula de bloqueio pilotada por solenóide do circuito de retorno do atuador

é mantida fechada, enquanto que a válvula de bloqueio pilotada por solenóide do

circuito de avanço do atuador (VSR), bem como a válvula de bloqueio do circuito do

atuador (VBA), são mantidas abertas.

Com o incremento de pressão no circuito de avanço do atuador, a válvula em teste,

que inicialmente estava completamente fechada (FSC), é gradativamente levada para

a posição de completa abertura. Logo no início de movimento da haste principal do

atuador, a pressão do circuito do backseat, que inicialmente está ventado para tanque

(TFV), começa a aumentar (ponto A1 da Figura 2-15) até a completa equalização com

a pressão do circuito de montante (ponto A2 da Figura 2-15). Isso acontece porque a

válvula de bloqueio pilotada por solenóide do circuito do backseat (VSB) é mantida

fechada durante o avanço do atuador, enquanto que a válvula agulha do circuito do

backseat (VAB) é regulada para permitir apenas um pequeno vazamento para o

tanque de fluido de teste da válvula (TFV).

A regulagem deste pequeno vazamento pela válvula agulha do circuito do backseat

(VAB) é feita de maneira que seja possível identificar, durante o retorno do atuador

(fechamento da válvula FSC em teste) o exato momento em que ocorre o final de

curso da válvula. Por conta deste vazamento, ocorrendo a vedação do backseat,

haverá um pequena queda de pressão no circuito do backseat, que irá resultar na

79

abertura da válvula de bloqueio pilotada por solenóide do circuito do backseat (VSB),

comandada por um controlador lógico programável.

Continuando o movimento de avanço do atuador (abertura da válvula FSC em teste),

no momento em que ocorre o alinhamento do furo de passagem das sedes com o furo

de passagem da gaveta, inicia-se a comunicação entre montante e jusante (ponto A3

da Figura 2-15). Desta maneira, a pressão do circuito de jusante, que inicialmente está

ventado para tanque (TFV), começa a aumentar até a completa equalização com a

pressão do circuito de montante (ponto A4 da Figura 2-15). Isso acontece porque a

válvula de bloqueio pilotada por solenóide do circuito de jusante (VSJ) é mantida

fechada durante o avanço do atuador, enquanto que a válvula agulha do circuito de

jusante (VAJ) é regulada para permitir apenas um pequeno vazamento para o tanque

de fluido de teste da válvula (TFV).

A regulagem deste pequeno vazamento pela válvula agulha do circuito de jusante

(VAJ) é feita de maneira que seja possível identificar, durante o retorno do atuador

(fechamento da válvula FSC em teste) o exato momento em que ocorre o final de

comunicação entre montante e jusante (pinch-off). Por conta deste vazamento,

ocorrendo a perda de comunicação, haverá um pequena queda de pressão no circuito

de jusante, que irá resultar na abertura da válvula de bloqueio pilotada por solenóide

do circuito de jusante (VSJ), comandada por um controlador lógico programável.

Ainda durante o movimento de avanço do atuador, no momento em que é atingido o

fim de curso do atuador (ponto A5 da Figura 2-15), a pressão no circuito do atuador

atinge rapidamente a pressão máxima de teste, ajustada para a Pressão Nominal de

Trabalho do Atuador (PNTA). Neste momento, é realizado o fechamento da válvula de

bloqueio pilotada por solenóide do circuito de avanço do atuador (VSA) e a abertura da

válvula de bloqueio pilotada por solenóide do circuito de retorno do atuador (VSR), o

que faz com que ocorra uma queda abrupta da pressão de atuação.

Inicia-se então, apenas pela ação da mola do atuador, que encontra-se

completamente comprimida no final do movimento de avanço, a expulsão do fluido de

atuação da câmara do pistão do atuador para o tanque de fluido de atuação (TFA) e,

consequentemente, o retorno do atuador (ponto R1 da Figura 2-15). A velocidade de

retorno do atuador é regulada por meio do ajuste da válvula agulha do circuito de

retorno do atuador (VAR).

Durante o movimento de retorno do atuador, ocorrerá primeiramente a perda de

comunicação entre montante de jusante (ponto R2 da Figura 2-15), o que resultará na

80

completa despressurização do circuito de jusante (ponto R3 da Figura 2-15), iniciando

de forma lenta por meio da válvula agulha do circuito de jusante (VAJ) e terminando de

forma rápida por meio da abertura da válvula de bloqueio pilotada por solenóide do

circuito de jusante (VSJ). Já no final de curso do atuador, com a vedação do backseat,

ocorrerá a completa despressurização do circuito do backseat (ponto R4 da Figura

2-15), iniciando de forma lenta por meio da válvula agulha do circuito do backseat

(VAB) e terminando de forma rápida por meio da abertura da válvula de bloqueio

pilotada por solenóide do circuito do backseat (VSB).

81

5. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Por meio do modelo matemático desenvolvido neste trabalho, apresentado no capítulo

anterior, foi possível obter a curva de atuação característica para os conjuntos válvula-

atuador FSC e FSO nos cenários descritos na Tabela 5-1, apresentada a seguir:

Tabela 5-1. Matriz de cenários estudados.

Parâmetros da simulação Conjunto válvula-atuador

VG-FSC VG-FSO

Pressão do ambiente = Atmosférica

Pressão de trabalho = 0 psi

Condição de vazão: Teste

Caso 1 Caso 6

Pressão do ambiente = Atmosférica

Pressão de trabalho = 68,95 MPa (10.000 psi)


Caso 2 Caso 7

Pressão do ambiente = 26,26 MPa (3.809 psi)

Pressão de trabalho = 0 psi


Caso 3 Caso 8




Caso 4 Caso 9



Condição de vazão: Produção

Caso 5 Caso 10

É importante ressaltar que os casos de 1 a 4 e de 6 a 9 simulam condições de teste,

enquanto que os casos 5 e 10 simulam uma determinada condição de produção.

As curvas de atuação característica, obtidas por meio deste modelo matemático para

cada um dos casos estudados, assim como as tabelas com os valores da pressão de

atuação nos pontos-chave identificados na Figura 2-15, são apresentadas no

APÊNDICE C.

82

No entanto, para facilitar a comparação entre os diferentes casos estudados, estes

resultados são apresentados de forma concentrada na Tabela 5-2 para o conjunto

FSC e na Tabela 5-3 para o conjunto FSO. É importante ressaltar que os valores da

pressão de atuação tabelados são apresentados em termos relativos, descontando-se

a pressão referente à coluna de fluido de controle, que neste estudo equivale a

27,34 MPa (3965 psi).

Tabela 5-2. Pontos-chave obtidos para o conjunto VG -FSC, valores em psi.

Pontos-chave VG-FSC Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Cas o 5

Início de abertura (A2) 549 1946 89 1486 1320

Início de comunicação (A3) - 2006 - 1546 1380

Completa equalização (A4) - 1535 - 1076 1147

Final de abertura (A5) 876 1802 416 1342 1342

Início de fechamento (R1) 876 1564 409 1097 1097

Fim de comunicação (R2) - 1298 - 831 760

Completo diferencial (R3) - 826 - 359 525

Final de fechamento (R4) 549 766 82 299 465

Tabela 5-3. Pontos-chave obtidos para o conjunto VG -FSO, valores em psi.

Pontos-chave VG-FSO Caso 6 Caso 7 Caso 8 Caso 9 Cas o 10

Início do fechamento (A2) 549 1475 89 1015 1015

Fim de comunicação (A3) - 1776 - 1316 1387

Completo diferencial (A4) - 2247 - 1788 1622

Final de fechamento (A5) 876 2273 416 1813 1647

Início de abertura (R1) 876 1093 409 626 792

Início de comunicação (R2) - 1067 - 600 766

Completa equalização (R3) - 1538 - 1071 1000

Final de abertura (R4) 549 1237 82 770 770

83

Conforme mencionado anteriormente, os resultados obtidos por meio do modelo

matemático para o conjunto FSC, apresentados na Tabela 5-2, foram comparados

com os resultados advindos dos testes de desempenho de atuação hidráulica,

realizados em laboratório utilizando-se um conjunto válvula-atuador com as mesmas

características apresentadas na Tabela 3-1.

A seguir, são apresentados os erros relativos obtidos para os casos 1 e 2 (ambiente

atmosférico), na Tabela 5-4, e para os casos 3 e 4 (ambiente hiperbárico), na Tabela

5-5. Os valores da pressão de atuação nos pontos-chave são dados em “psi” nas

referidas tabelas.

É importante ressaltar que, para cada condição de teste – atmosférico e baixa pressão

(ATM@BP), atmosférico e alta pressão (ATM@AP), hiperbárico e baixa pressão

(HIP@BP) e hiperbárico e alta pressão (HIP@AP) – os valores de pressão nos

pontos-chave são apresentados em termos de valores médios e desvios-padrão,

resultantes da realização de três medições. Isso significa que, na fase de execução

em laboratório mencionada anteriormente, os testes de desempenho de atuação

hidráulica foram executados três vezes para obter maior representatividade dos

valores dos pontos-chave.

Ressalta-se ainda que os transdutores de pressão utilizados durante a execução do

referido teste, representados no diagrama da Figura 4-2, são capazes de registrar

valores com precisão de até 0,1%.

84

Tabela 5-4. Comparação dos valores obtidos para a p ressão de atuação por meio do

modelo com os resultados de testes para os casos 1 e 2 – ambiente atmosférico.

CASO 1 % Erro Caso 1 CASO 2 % Erro Caso 2

-8,50% -10,49%

Início de abertura (A2) SD 586 7 -6,31% 2120 27 -8,21%

-4,02% -5,81%

- -14,31%

Início de comunicação (A3) SD - - - 2295 23 -12,59%

- -10,80%

- 3,30%

Completa equalização (A4) SD - - - 1450 18 5,86%

- 8,56%

-7,98% 0,61%

Final de abertura (A5) SD 904 24 -3,10% 1701 45 5,94%

2,34% 11,86%

9,36% -3,16%

Início de fechamento (R1) SD 799 1 9,64% 1611 2 -2,92%

9,91% -2,68%

- -5,12%

Final de comunicação (R2) SD - - - 1342 13 -3,28%

- -1,37%

- -25,32%

Completo diferencial (R3) SD - - - 1070 18 -22,80%

- -20,12%

5,98% -3,16%

Final de fechamento (R4) SD 516 1 6,40% 759 16 0,92%

6,81% 5,36%

2006

600

572

-

-

876 1564

- 1298

1368

1316

1106

518

514

826

A2 + 2*SD

A2 - 2*SD

Keypoints

-

-

A5 - 2*SD

R2 + 2*SD

R2 - 2*SD

-

-

876

-

-

549

-

856

801

797

-

-

A3 + 2*SD

A3 - 2*SD

A4 + 2*SD

A4 - 2*SD

TESTE ATM@AP

2174

2066

2341

2249

1486

1414

1791952

TESTE ATM@BP

1535

1802

1946

R3 - 2*SD

R4 + 2*SD

R4 - 2*SD

1034

791

727

1607

549 766

R1 - 2*SD

R3 + 2*SD

A5 + 2*SD

1611

1615R1 + 2*SD

85

Tabela 5-5. Comparação dos valores obtidos para a p ressão de atuação por meio do

modelo com os resultados de testes para os casos 3 e 4 – ambiente hiperbárico.

CASO 3 % Erro Caso 3 CASO 4 % Erro Caso 4

-42,95% -12,95%

Início de abertura (A2) SD 138 9 -35,51% 1687 10 -11,91%

-25,83% -10,86%

- -18,55%

Início de comunicação (A3) SD - - - 1882 8 -17,85%

- -17,15%

- -9,66%

Completa equalização (A4) SD - - - 1163 14 -7,48%

- -5,20%

-24,64% -4,69%

Final de abertura (A5) SD 538 7 -22,68% 1392 8 -3,59%

-20,61% -2,47%

0,74% -7,11%

Início de fechamento (R1) SD 398 4 2,76% 1177 2 -6,80%

4,87% -6,48%

- -11,50%

Final de comunicação (R2) SD - - - 927 6 -10,36%

- -9,18%

- -45,93%

Completo diferencial (R3) SD - - - 598 33 -39,97%

- -32,52%

-37,40% -36,11%

Final de fechamento (R4) SD 121 5 -32,23% 448 10 -33,26%

-26,13% -30,14%

82

131

299

468

111 428

-

-

831

939

- 915

-

-

359

664

- 532

R1 + 2*SD

R1 - 2*SD

R2 + 2*SD

R2 - 2*SD

R3 + 2*SD

R3 - 2*SD

R4 + 2*SD

R4 - 2*SD

TESTE HIP@BP

89

156

120

-

-

-

-

-

-

416

552

524

409

406

390

Keypoints

A2 + 2*SD

A2 - 2*SD

A3 + 2*SD

A3 - 2*SD

A4 + 2*SD

A4 - 2*SD

A5 + 2*SD

A5 - 2*SD

1097

1181

1173

1076

1191

1135

1342

1408

1376

TESTE HIP@AP

1486

1707

1667

1546

1898

1866

86

Avaliando-se a Tabela 5-4 é possível verificar que, para a condição atmosférica, os

resultados produzidos pelo modelo matemático possuem excelente aderência aos

valores obtidos dos testes para os pontos-chave da curva de atuação característica,

com exceção do ponto R3, que foi 22,80% inferior. Isso é facilmente explicado devido

à dificuldade na marcação deste ponto no gráfico da curva de atuação característica

obtida no teste.

Como este ponto é marcado no momento em que ocorre a completa despressurização

da jusante da válvula, conforme definição da Tabela 2-1, caso a drenagem do fluido à

jusante da válvula não seja feita de forma rápida o suficiente, de modo a gerar uma

linha quase vertical no canal de jusante do gráfico, conforme mostrado na Figura 2-15,

o seu valor pode sofrer grandes flutuações. E como no modelo matemático esta

despressurização é definida por uma rotina, definida na equação 3.27, o descrito

anteriormente não ocorre, e o ponto é então corretamente definido.

Avaliando-se agora a Tabela 5-5, é possível observar que, em ambiente hiperbárico,

além do ponto R3, os pontos A1 e R4, que representam, respectivamente, o início e o

final de movimento do atuador, apresentaram erros superiores a 30%. Este erro de

maior escala tem sua origem nos valores adotados para o comprimento dos elementos

de vedação susceptíveis à pressão hidrostática relativa à LDA, basicamente “L�idUe” e

“L�idUb”. Na ausência de informação a respeito destes valores, foram assumidos

valores conservadores, que resultou em um valor maior do que o real para a parcela

de atrito relativa à interface de vedação bonnet-haste principal (f�idU), definida pela

equação 3.21.

Comparados os resultados obtidos pelo modelo com os resultados de teste, para

facilitar o entendimento dos pontos discutidos a seguir, as curvas obtidas para o

avanço e para o retorno do atuador em cada um dos casos estudados, dispostas

individualmente no APÊNDICE C, são apresentadas a seguir lado a lado, com os

valores de pressão dados em “psi” no eixo das ordenadas. Além disso, é importante

notar que, para uma melhor visualização, os gráficos obtidos para a condição

hiperbárica foram plotados desta vez considerando a pressão hidrostática equivalente

à LDA, que neste estudo equivale a 3809 psi, como sendo o “zero” do eixo das

ordenadas.

87

(a)

(b)

Figura 5-1. Curvas de abertura (a) e fechamento (b) do conjunto FSC no Caso 1, teste

atmosférico em baixa pressão.

(a)

(b)


atmosférico em alta pressão.

(a)

(b)


hiperbárico em baixa pressão.

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.153809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 03809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

[psi] [psi]

[m] [m]

[psi] [psi]

[m] [m]

[psi] [psi]

[m] [m]

[%] [%]

[%] [%]

[%] [%]

88

(a)

(b)


hiperbárico em alta pressão.

(a)

(b)

Figura 5-5. Curvas de abertura (a) e fechamento (b) do conjunto FSC no Caso 5, condição

de produção.

(a)

(b)

Figura 5-6. Curvas de fechamento (a) e abertura (b) do conjunto FSO no Caso 6, teste

atmosférico em baixa pressão.

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.153809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 03809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.153809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 03809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

[psi] [psi]

[m] [m]

[psi] [psi]

[m] [m]

[psi] [psi]

[m] [m]

[%] [%]

[%] [%]

[%] [%]

89

(a)

(b)


atmosférico em alta pressão.

(a)

(b)


hiperbárico em baixa pressão.

(a)

(b)


hiperbárico em alta pressão.

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.153809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 03809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.153809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 03809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

[psi] [psi]

[m] [m]

[psi] [psi]

[m] [m]

[psi] [psi]

[m] [m]

[%] [%]

[%] [%]

[%] [%]

90

(a)

(b)

Figura 5-10. Curvas de fechamento (a) e abertura (b ) do conjunto FSO no Caso 10,

condição de produção.

Desta maneira, é possível fazer uma avaliação da influência que os parâmetros de

operação e projeto exercem na curva de atuação característica da válvula. Para

efeitos deste estudo, serão avaliados os seguintes parâmetros: lâmina d’água, pressão

de trabalho, diferencial de pressão através da gaveta, coeficiente de atrito entre partes

metálicas, coeficiente de rigidez da mola e, por fim, a pré-carga da mola.

5.1. A influência da lâmina d’água

Analisando os resultados apresentados anteriormente, e comparando os casos

1 com 3 e 2 com 4, Tabela 5-2, e os casos 6 com 8 e 7 com 9, Tabela 5-3, pode-se

observar que, tanto no conjunto FSC quanto para no FSO, a LDA atua no sentido de

provocar um rebaixamento na pressão de atuação, isso se deve ao fato de que a força

devido à pressão hidrostática age na haste de override no sentido de avanço do

atuador. Para entender melhor este comportamento, basta notar que a força devido à

pressão hidrostática na haste de override (FUd) possui sinal negativo nas equações

3.37 e 3.39.

É importante chamar a atenção para o fato de que, tanto no conjunto FSC como no

FSO, o menor valor da pressão de atuação ocorre justamente na condição em que a

pressão do ambiente é máxima e a válvula está totalmente despressurizada, casos 3 e

8. Esta condição é a mais crítica para o retorno do atuador e, por ser restritiva ao

projeto, deve ser verificada de modo a comprovar a sua adequação à LDA

especificada.

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.153809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 03809

4428.1

5047.2

5666.3

6285.4

6904.5

7523.6

8142.7

8761.8

9380.9

10000

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Pm

6894.757

Pj x( )

6894.757

Ph

6894.757

h x( )

x

[psi] [psi]

[m] [m]

[%] [%]

91

A norma internacional ISO 13628-4 [9] estabelece o valor de 100 psi, somado à

pressão hidrostática equivalente à LDA, como requisito mínimo para esta pressão de

retorno (R4), também conhecida por backpressure. No que diz respeito a este

requisito, é importante apontar que o mesmo deveria ser baseado na pressão

referente à coluna de fluido de controle e não na pressão hidrostática referente à LDA,

conforme apontado na Figura 5-11. Note que esta figura nada mais é do que um

aumento (zoom) do final de curso, após o fim de comunicação, do gráfico apresentado

na Figura 5-3(b).

Para entender melhor o porquê dessa discussão, pode-se tomar como exemplo o

“Caso 3” deste estudo, onde “PPQP = 3965psi” e “Pd = 3809psi”. Pelo critério descrito

anteriormente, a pressão mínima de retorno do atuador aceita neste caso seria de

“3909 psi”, linha vermelha traçada no gráfico da Figura 5-11.

Observe, no entanto, que este valor é menor do que a pressão referente à coluna de

fluido de controle (3965 psi), o que seria impossível de ser atingido na prática, uma

vez que, depois da instalação do equipamento no leito marinho, o atuador estará

permanentemente submetido à pressão referente à coluna de fluido de controle,

definida pela equação 3.15.

Em termos práticos, isso significa que atualmente, da maneira como este requisito

está definido, projetos que seriam reprovados, se avaliados da maneira correta,

podem estar sendo liberados para uso. Note que a modificação do critério da pressão

mínima de retorno para “100 psi” acima da pressão referente à coluna de fluido de

controle, resultaria neste caso específico em um valor de “4065 psi”, representado pela

linha laranja tracejada no gráfico da Figura 5-11.

A não verificação do atendimento do projeto de um conjunto válvula-atuador a este

requisito de pressão mínima de retorno, que deve ser revisado para cumprir com seu

objetivo original de ser um fator de segurança, pode resultar em um projeto de atuador

incapaz de realizar o completo retorno da válvula para a posição de falha segura,

afetando desta maneira a integridade do sistema de produção como um todo.

92

Figura 5-11. Pressão mínima de retorno.

Por fim, ainda no que diz respeito à influência da LDA, comparando-se agora os casos

4 e 9, pode-se perceber que, enquanto no conjunto FSC os menores valores de

pressão de atuação ocorrem no “final de fechamento”, no conjunto FSO os menores

valores de pressão de atuação são verificados no “início de comunicação” (crack-

open). Além disso, observa-se que, considerando o mesmo projeto de atuador, o

retorno para a posição de falha segura é mais crítico para conjuntos do tipo FSC do

que para conjuntos do tipo FSO, haja visto que as pressões de atuação obtidas para o

retorno do “Caso 4” são menores do que os valores obtidos no “Caso 9”.

5.2. A influência da pressão de trabalho

Para avaliar o efeito que a pressão de trabalho exerce no desempenho de atuação

hidráulica da válvula, basta comparar os casos 1 com 2 e 3 com 4, Tabela 5-2 , e os

casos 6 com 7 e 8 com 9, Tabela 5-3. Desta maneira, é possível perceber que a

pressão de trabalho na válvula age no sentido de aumentar a pressão de atuação,

tanto no avanço quanto no retorno do atuador. Isso acontece porque a pressão de

trabalho, agindo no sistema de vedação da haste principal, promove o aparecimento

00.0173 0.0149 0.0124 0.0099 0.0074 0.005 0.0025 03809.01

3848.11

3887.21

3926.31

3965.41

4004.51

4043.6

4082.7

4121.8

4160.9

4200

Pat_r x( )

6894.757

Pcfc

6894.757

Ph

6894.757

Ph 100psi+

6894.757

x

100 psi

156 psi

Pressão de retorno (R4) = 83 psi

Critério ISO 13628 -4

100 psi

Critério ISO 13628 -4 Modificado

3909 psi

4065 psi

[psi]

[m]

93

da “força de expulsão da haste”, definida na equação 3.17, que age no sentido de

retorno do atuador, auxiliando a mola a executar a função de falha segura.

Considerando agora apenas os casos em que a válvula está pressurizada, note que os

maiores valores de pressão de atuação são observados nos casos 2 e 7,

respectivamente, no “início de comunicação” (Tabela 5-2) e no “final de fechamento”

(Tabela 5-3). Isso mostra que a condição mais crítica para o avanço do atuador é em

ambiente atmosférico com alta pressão no interior da válvula.

No que diz respeito ao avanço do atuador, a norma internacional ISO 13628-4 [9]

estabelece que a pressão de atuação não deve exceder 90% da pressão nominal de

trabalho do atuador durante o seu acionamento. Neste caso, sabendo que a PNTA

considerada foi de 5000 psi, tem-se que a máxima pressão permitida durante o

acionamento do atuador é de 4500 psi.

Comparando agora apenas os valores obtidos para os casos 2 e 7, pode-se dizer

ainda que, considerando o mesmo projeto de atuador, o movimento de avanço para o

conjunto FSO é mais crítico do que para o conjunto FSC.

Por outro lado, é interessante notar também que, considerando o mesmo atuador, na

ausência de pressão no interior da válvula, as curvas de atuação obtidas para os

conjuntos FSC e FSO são idênticas, tanto na condição atmosférica, casos 1 e 6, como

na condição hiperbárica, casos 3 e 8.

Quando a válvula está despressurizada, apenas a mola do atuador é responsável pelo

retorno da gaveta para a posição de falha segura, uma vez que, nesta condição, a

“força de expulsão da haste” é nula. Portanto, em termos de projeto, a mola do atuador

deve ser robusta o suficiente para assegurar, por si só, o retorno da válvula para a

posição de falha segura, sem contar com o auxílio da pressão interna.

É difícil se imaginar uma situação de campo na qual uma válvula de um determinado

equipamento esteja atuada hidraulicamente e sem pressão no seu interior, no entanto,

na ocorrência de um evento como este, caso a carga da mola do atuador tenha sido

subestimada na etapa de projeto (projeto marginal), é provável que o atuador não

consiga efetuar o completo retorno da válvula para sua posição de falha segura.

94

5.3. A influência do diferencial de pressão através da gaveta

Conforme mostrado nos itens 3.7.1 e 3.7.2, o desenvolvimento da curva de pressão à

jusante da válvula é completamente diferente para as condições de teste e de

produção. Essa diferença deve-se basicamente à vazão de fluido pela válvula, que em

condições de teste é extremamente baixa e regulada por meio de painéis de

instrumentação.

Além disso, é importante notar, nas equações 3.35 e 3.36, que a pressão à jusante da

válvula em condição de produção é diferente de zero quando a válvula ainda está

fechada, sendo igual à pressão equivalente à coluna de fluido de produção somada à

pressão do separador de superfície. Em condições de testes, como pode ser visto nas

equações 3.27 e 3.28, no momento em que ocorre o final de comunicação de

passagem, a jusante da válvula é instantaneamente despressurizada.

As diferenças apontadas explicam as condições distintas de energização da gaveta

contra a sede de jusante observadas nos casos 4 e 5, para o conjunto FSC, e nos

casos 9 e 10, para o conjunto FSO. Note, na Tabela 5-1, que tanto a pressão do

ambiente como a pressão de trabalho para os referidos casos são as mesmas, o que

altera é apenas a variação da pressão à jusante com o percentual de abertura de

passagem da válvula.

A comparação direta dos casos 4 e 5, por meio da Tabela 5-2, e dos casos 9 e 10, por

meio da Tabela 5-3, permite ter uma noção do descrito anteriormente. No entanto,

para uma melhor visualização da influência que a combinação destes dois pontos

discutidos tem na curva de atuação característica da válvula, os gráficos apresentados

na Figura 5-4 e na Figura 5-5 foram sobrepostos e as regiões do “início da

comunicação”, mostrada na Figura 5-12(a), e do “fim de comunicação”, mostrada na

Figura 5-12(b), foram então aumentadas.

A curva apresentada em azul escuro representa a pressão de atuação nas condições

de teste, enquanto que a curva apresentada em azul claro, as condições de produção.

Observando a Figura 5-12(a), é possível notar que, durante o avanço do atuador de

um conjunto FSC, o menor diferencial de pressão verificado na condição de produção,

resulta em menores valores para a pressão de atuação nos pontos que antecedem o

“início de comunicação” (A2_5 < A2_4 e A3_5 < A3_4).

Por outro lado, com base na Figura 5-12(b), nota-se que, durante o retorno do atuador

de um conjunto FSC, o menor diferencial de pressão verificado na condição de

95

produção, resulta em maiores valores para a pressão de atuação nos pontos

posteriores ao “fim de comunicação” (R3_5 > R3_4 e R4_5 > R4_4).

(a)

(b)

Figura 5-12. Influência do diferencial de pressão a través da gaveta na pressão de

atuação do conjunto FSC para o avanço (a) e o retor no (b).

De forma similar, porém considerando desta vez o conjunto FSO, os gráficos

apresentados na Figura 5-9 e na Figura 5-10 foram sobrepostos e as regiões do início

da comunicação, mostrada na Figura 5-13(a), e do “fim de comunicação”, mostrada na

Figura 5-13(b), foram então aumentadas.

Observando agora a Figura 5-13(a), é possível notar que, durante o avanço do atuador

de um conjunto FSO, o menor diferencial de pressão verificado na condição de

produção, resulta em menores valores para a pressão de atuação nos pontos

posteriores ao “fim de comunicação” (A4_10 < A4_9 e A5_10 < A5_9).

Por outro lado, com base na Figura 5-13(b), nota-se que, durante o retorno do atuador

de um conjunto FSO, o menor diferencial de pressão verificado na condição de

produção, resulta em maiores valores para a pressão de atuação nos pontos que

antecedem o “início de comunicação” (R1_10 > R1_9 e R2_10 > R2_9).

Esse comportamento observado tanto no conjunto FSC quanto no conjunto FSO pode

ser entendido de maneira mais clara por meio da análise das equações 3.37 e 3.39,

bastando para tal considerar que um menor diferencial de pressão através da gaveta

resulta em uma menor força de atrito devido ao contato sede-gaveta (equação 3.22),

que por sua vez resulta em uma menor força de atrito total (equação 3.18).

A2_4

A2_5

A3_4

A3_5

A4_5

A4_4

R2_4

R3_4 R4_4

R2_5

R3_5

R4_5

[psi] [psi]

[m] [m]

[%] [%]

96

(a)

(b)

Figura 5-13. Influência do diferencial de pressão a través da gaveta na pressão de

atuação do conjunto FSO para o avanço (a) e o retor no (b).

Diante do que foi discutido, no que diz respeito às condições de teste e de operação,

pode-se concluir que, em termos de solicitação do atuador, a condição de teste é

muito mais rigorosa do que a condição de operação.

Já no que diz respeito ao desgaste das superfícies de vedação das sedes e da gaveta,

tende-se a pensar que, em sendo o diferencial de pressão através da gaveta maior na

condição de teste, é esperado que o desgaste dessas superfícies seja também maior.

Entretanto, é importante lembrar que, nos testes de qualificação, é considerado o uso

de água de torneira, com alguns aditivos químicos, ou ainda fluido hidráulico, como

fluido de trabalho na válvula. Essa condição é menos rigorosa do que a condição

presenciada pela válvula quando em operação, uma vez que o fluido de produção

escoado através da mesma pode conter detritos advindos do reservatório, como areia,

por exemplo.

A degradação das superfícies de vedação ao longo da ciclagem implica no aumento

do fator de atrito e, portanto, age no sentido de aumentar o valor dos pontos na curva

de avanço do atuador e diminuí-los na curva de retorno, uma vez que resulta no

aumento da força de atrito total. Essa observação é válida tanto para conjuntos FSC

como para FSO. As equações 3.37 e 3.39 ajudam a entender o exposto.

Além disso, por meio das figuras apresentadas anteriormente, pode-se concluir que a

pista de desgaste deixada pela sede de jusante na gaveta será mais extensa em

condições de produção do que em condições de teste. Isso acontece tanto para o

conjunto FSC quanto para o FSO, mas, para fins didáticos, o descrito será ilustrado

apenas para o conjunto FSC, conforme mostrado na Figura 5-14 a seguir.

R1_10

A4_10 A5_10

A4_9

A3_9

A5_9

R2_9 R1_9

R3_9

A3_10

R2_10

R3_10

[%] [%] [psi] [psi]

[m] [m]

97

Figura 5-14. Representação da pista de desgaste dei xada pela sede de jusante na

superfície de uma gaveta FSC nas condições de teste (a) e de produção (b).

Isso acontece porque, em condições de produção, o deslocamento da gaveta sob

diferencial de pressão é mais longo. Conforme já mencionado, em condição de teste, a

equalização entre as pressões de jusante e montante ocorre imediatamente após o

“início de comunicação”, enquanto que em condições de produção, a equalização se

dá apenas após os 30% de abertura de passagem em curso.

Note que a equalização entre as pressões de jusante e montante tem influência direta

na curva de atuação característica da válvula. Ocorre que, como em condição de

produção, a pressão de jusante não se equaliza no momento em que se dá o “início de

comunicação”, a curva de atuação para a condição de produção assume valores

maiores do que a curva de atuação obtida para a condição de teste, no caso do

avanço do conjunto FSC (A4_5 > A4_4), Figura 5-12(a), assumindo valores menores

no caso do retorno do conjunto FSO (R3_10 < R3_9), Figura 5-13(b). Conforme a

equalização vai sendo alcançada as curvas obtidas para as condições de produção e

de teste convergem para o mesmo ponto, até a completa coincidência a partir do

momento em que há a completa equalização.

Da mesma maneira, como em condição de produção o diferencial de pressão passa a

ser significativo antes mesmo do “fim de comunicação”, com a válvula 70% fechada, a

curva de atuação para a condição de produção assume valores menores do que a

(a)

(b)

98

curva de atuação obtida para a condição de teste, no caso do retorno do conjunto FSC

(R2_5 < R2_4), Figura 5-12(b), assumindo valores maiores no caso do avanço do

conjunto FSO (A3_10 > A3_9), Figura 5-13(a).

5.4. A influência do coeficiente de atrito entre partes metálicas

A influência que a variação do coeficiente de atrito entre partes metálicas (μWW) exerce

na curva de atuação característica da válvula será avaliada por meio da variação dos

pontos A5 do "Caso 7" e R4 do "Caso 4". Isso porque, conforme discutido

anteriormente, considerando-se um mesmo projeto de atuador, o "Caso 7" representa

a pior condição para o avanço do atuador, enquanto que o "Caso 4" representa a pior

condição para o retorno na condição de válvula pressurizada.

Para isso, com exceção do coeficiente de atrito entre partes metálicas, todos os dados

de entrada, tanto do projeto do atuador (Tabela 3-1) quanto da base de projeto (Tabela

3-2), foram mantidos constantes. Nesta avaliação, o coeficiente de atrito entre partes

metálicas foi variado de 0,1 a 0,3 em intervalos de 0,02. O resultado obtido pode ser

verificado no gráfico apresentado na Figura 5-15 a seguir.

Figura 5-15. Variação da pressão de atuação com a v ariação do coeficiente de atrito

entre partes metálicas.

21952273

23522430

25092587

26662745

28232902

2980

377299

220142

63-15

-94

-173-251

-330-408-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3

Val

ores

de

pres

são

em p

si

Coeficiente de atrito entre partes metálicas

A5 - Caso 7 R4 - Caso 4 Crit_Retorno (P_cfc + 100 psi) Crit_Retorno ISO 13628-4 (P_h + 100 psi) Crit_Avanço ISO 13628-4 (2700 psi)

99

É importante ressaltar que os valores mostrados no gráfico da Figura 5-15 são valores

relativos, descontados da pressão da coluna de fluido de controle, desta maneira, o

eixo "x" (y=0) representa nada mais do que a pressão equivalente à coluna de fluido

de controle. Note que, além dos critérios de avanço e retorno da norma ISO 13628-4,

o critério de retorno modificado (P_cfc + 100 psi), apresentado na Figura 5-11,

também foi plotado neste gráfico. Observe ainda que, como a pressão da coluna de

fluido de controle (3965 psi) é tomada como y=0, tem-se que o critério de retorno da

ISO 13628-4, especificado como sendo 100 psi acima da pressão referente à LDA

(3809 psi), será de -56 psi.

Note, no gráfico da Figura 5-15, que para μWW � 0,18 a pressão de retorno no ponto

R4 do "Caso 4" fica abaixo do critério de retorno modificado; para μWW � 0,22 a

pressão de retorno no ponto R4 do "Caso 4" fica abaixo do critério de retorno ISO

13628-4; e que para μWW � 0,24 a pressão de avanço no ponto A5 do "Caso 7" fica

acima do critério de avanço ISO 13628-4.

Por fim, com base no gráfico da Figura 5-15, é possível constatar que o aumento do

fator de atrito age no sentido de aumentar o valor dos pontos na curva de avanço do

atuador e diminuí-los na curva de retorno, uma vez que resulta no aumento da força

de atrito total, conforme mencionado anteriormente.

5.5. A influência do coeficiente de rigidez da mola do atuador

A influência que a variação do coeficiente de rigidez da mola do atuador (k1 e k2)

exerce na curva de atuação característica da válvula será avaliada por meio da

variação dos pontos A5 do "Caso 7" e R4 do "Caso 3". Isso porque, conforme

discutido anteriormente, considerando-se um mesmo projeto de atuador, o "Caso 7"

representa a pior condição para o avanço do atuador e o "Caso 3" representa a pior

condição para o retorno do atuador.

Para isso, com exceção do coeficiente de rigidez da mola do atuador, todos os dados

de entrada, tanto do projeto do atuador (Tabela 3-1) quanto da base de projeto (Tabela

3-2), foram mantidos constantes. Nesta avaliação, coeficiente de rigidez da mola do

atuador foi variado de 70% a 150% do seu valor original em intervalos de 10%. O

resultado obtido pode ser verificado no gráfico apresentado na Figura 5-16 a seguir.

100

Figura 5-16. Variação da pressão de atuação com a v ariação do coeficiente de rigidez da

mola do atuador.

Da mesma maneira, é importante ressaltar que os valores mostrados no gráfico da

Figura 5-16 são valores relativos, descontados da pressão da coluna de fluido de

controle, desta maneira, o eixo "x" (y=0) representa nada mais do que a pressão

equivalente à coluna de fluido de controle. Note que, além dos critérios de avanço e

retorno da norma ISO 13628-4, o critério de retorno modificado (P_cfc + 100 psi),

apresentado na Figura 5-11, também foi plotado neste gráfico. Observe ainda que,

como a pressão da coluna de fluido de controle (3965 psi) é tomada como y=0, tem-se

que o critério de retorno da ISO 13628-4, especificado como sendo 100 psi acima da

pressão referente à LDA (3809 psi), será de -56 psi.

Note, no gráfico da Figura 5-16, que o uso de uma mola com coeficiente de rigidez

30% inferior à considerada neste estudo implicaria em um atuador incapaz de atender

sequer ao critério de retorno disposto atualmente ISO 13628-4. Por outro lado, o uso

de uma mola com coeficiente de rigidez 50% superior à considerada neste estudo

implicaria em um atuador incapaz de atender ao critério de avanço ISO 13628-4.

Por fim, com base no gráfico da Figura 5-16, é possível verificar que o aumento do

coeficiente de rigidez da mola do atuador age no sentido de aumentar tanto os pontos

da curva de avanço quanto os pontos da curva de retorno do atuador. Por outro lado,

além da degradação das superfícies de vedação, a ciclagem do atuador promove a

20102098

21862273

23612448

25362624

2711

-82-27

2883

137192

247302

357

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

Val

ores

de

pres

são

em p

si

Fator de variação do coeficiente de rigidez da mola

A5 - Caso 7 R4 - Caso 3 Crit_Retorno (P_cfc + 100 psi) Crit_Retorno ISO 13628-4 (P_h + 100 psi) Crit_Avanço ISO 13628-4 (2700 psi)

101

degradação da sua mola, no sentido de reduzir o coeficiente de rigidez da mesma,

uma vez que esta é comprimida e descomprimida a cada ciclo de abertura e

fechamento. Desta maneira, e com base no gráfico apresentado na Figura 5-16, é

possível afirmar que uma eventual degradação da mola do atuador age no sentido de

rebaixamento tanto dos pontos de avanço quanto dos pontos de retorno da curva de

atuação característica de conjuntos FSC e FSO. As equações 3.37 e 3.39 ajudam a

entender tal fato.

5.6. A influência da pré-carga da mola do atuador

No que diz respeito à mola, em termos de projeto, é importante verificar se a pré-carga

aplicada durante a montagem do atuador é suficiente para evitar a abertura indesejada

da válvula na descida do equipamento até o leito marinho durante a sua instalação.

Para isso, a condição a ser verificada é:

!FPW(x = 0) > 7Ud + FPQP − F�P&��_Wá�

Conforme mostrado na Figura 5-17(a), considerando os dados da Tabela 3-2, pode-se

verificar que o projeto do conjunto válvula-atuador em questão não teria problema com

relação à abertura indesejada da válvula durante a instalação do equipamento, já que

a pré-carga atende à condição anterior.

No entanto, apenas para demonstrar a importância de tal verificação, considerando-se

agora uma aplicação um pouco diferente, com LDA de 3000 m e fluido de controle

com massa específica de 1080 kg/m3, é possível verificar na Figura 5-17(b) que a

condição anterior não é atendida. Desta maneira, nestas condições, as válvulas de

uma ANM, por exemplo, que são mantidas fechadas durante a sua instalação,

estariam sujeitas à uma abertura indesejada ao longo da descida do equipamento, a

partir do momento em que FPW(x = 0) < 7Ud + FPQP − F�P. Isso resultaria em uma

condição insegura à instalação, uma vez que, em inundando a ANM, há um

consequente aumento dos esforços de instalação.

102

(a)

(b)

Figura 5-17. Verificação da pré-carga da mola espec ificada no projeto do atuador para (a)

LDA = 2600 m e ρfc = 1060 kg/m 3; (b) LDA = 3000 m e ρfc = 1080 kg/m 3.

0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.151 10

5×

1.25 105×

1.5 105×

1.75 105×

2 105×

2.25 105×

2.5 105×

Fph Fcfc+ Fsc−

Fcm x( )

x

0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.151.4 10

5×

1.567 105×

1.733 105×

1.9 105×

2.067 105×

2.233 105×

2.4 105×

Fph Fcfc+ Fsc−

Fcm x( )

x[m] [m]

[N] [N]

103

6. CONCLUSÕES

6.1. Considerações finais

Conforme mostrado neste trabalho, as válvulas do tipo gaveta são as mais utilizadas

em equipamentos para aplicações submarinas. Apesar disso, por ser um componente

de tecnologia já desenvolvida, e teoricamente dominada, nem sempre recebem a

devida atenção, e sequer são consideradas como o elemento principal de um

equipamento. No entanto, vale ressaltar que, na maioria das aplicações submarinas,

seja em equipamentos ou em ferramentas de intervenção, são as válvulas gavetas os

componentes responsáveis pela realização de uma parada de emergência, ou mesmo

programada.

As válvulas gavetas são projetadas para operar normalmente, com o mínimo de

intervenção/manutenção possível, por um período de tempo que varia de 20 a 30

anos, a depender da vida útil do projeto no qual serão utilizadas. Em algumas

aplicações, as condições de operação são extremamente severas, com elevadas

pressão e temperatura do fluido produzido, além da presença de areia e de outros

contaminantes, como CO2 e H2S.

A falha de uma válvula gaveta, seja em termos de desempenho de atuação ou

desempenho de vedação, pode provocar a parada completa de uma planta de

produção/processamento, resultando assim em enormes prejuízos financeiros. Em

casos ainda piores, estas falhas podem resultar em danos irreparáveis ao meio-

ambiente e, ainda, em condições inseguras a funcionários, que muitas vezes

culminam em acidentes fatais.

A correta especificação de um projeto de válvula gaveta, aliada a uma avaliação

detalhada, como a apresentada neste trabalho, e um programa de qualificação conciso

e rigoroso, são fatores decisivos para o sucesso de qualquer projeto de sistema de

produção submarino.

104

6.2. Conclusões do trabalho

O modelo matemático apresentado neste trabalho é capaz de gerar resultados com

boa aderência aos resultados obtidos em testes funcionais, permitindo, desta maneira,

uma avaliação detalhada do projeto de um conjunto válvula-atuador no que diz

respeito ao seu desempenho de atuação hidráulica em aplicações submarinas. Por

meio deste modelo matemático foi possível chegar às seguintes conclusões:

• Tanto no conjunto FSC como no FSO, o menor valor da pressão de atuação

ocorre justamente na condição em que a pressão do ambiente é máxima e a

válvula está totalmente despressurizada;

• O critério de pressão mínima de retorno disposto na norma ISO 13628-4 deve

ser revisado para cumprir com seu objetivo original de ser um fator de

segurança;

• Na condição de válvula pressurizada, o retorno para a posição de falha segura

é mais crítico para conjuntos do tipo FSC do que para conjuntos do tipo FSO;

• Tanto no conjunto FSC como no FSO, a condição mais crítica para o avanço

do atuador é em ambiente atmosférico com alta pressão no interior da válvula;

• Considerando-se o mesmo projeto de atuador, o movimento de avanço para o

conjunto FSO é mais crítico do que para o conjunto FSC;

• Durante o avanço do atuador de um conjunto FSC, o menor diferencial de

pressão verificado na condição de produção, resulta em menores valores para

a pressão de atuação nos pontos que antecedem o “início de comunicação”;

• Durante o retorno do atuador de um conjunto FSC, o menor diferencial de

pressão verificado na condição de produção, resulta em maiores valores para a

pressão de atuação nos pontos posteriores ao “fim de comunicação”;

• Durante o avanço do atuador de um conjunto FSO, o menor diferencial de

pressão verificado na condição de produção, resulta em menores valores para

a pressão de atuação nos pontos posteriores ao “fim de comunicação”;

• Durante o retorno do atuador de um conjunto FSO, o menor diferencial de

pressão verificado na condição de produção, resulta em maiores valores para a

pressão de atuação nos pontos que antecedem o “início de comunicação”;

• A pista de desgaste deixada pela sede de jusante na gaveta será mais extensa

em condições de produção do que em condições de teste;

• Como, em condição de produção, a pressão de jusante não se equaliza no

momento em que se dá o “início de comunicação”, a curva de atuação para a

condição de produção assume valores maiores do que a curva de atuação

105

obtida para a condição de teste, no caso do avanço do conjunto FSC,

assumindo valores menores caso do retorno do conjunto FSO;

• Como, em condição de produção, o diferencial de pressão passa a ser

significativo antes mesmo do “fim de comunicação”, com a válvula 70%

fechada, a curva de atuação para a condição de produção assume valores

menores do que a curva de atuação obtida para a condição de teste, no caso

do retorno do conjunto FSC, assumindo valores maiores no caso do avanço do

conjunto FSO;

• A degradação das superfícies de vedação ao longo da ciclagem implica no

aumento do fator de atrito e, portanto, age no sentido de aumentar o valor dos

pontos na curva de avanço do atuador e diminuí-los na curva de retorno, uma

vez que resulta no aumento da força de atrito total. Essa observação é válida

tanto para conjuntos FSC como para FSO; e

• A degradação da mola do atuador, observada com a ciclagem, age no sentido

de rebaixamento tanto dos pontos de avanço quanto dos pontos de retorno

para os conjuntos FSC e FSO.

Por meio das discussões conduzidas anteriormente, é possível afirmar também que,

em termos de qualificação e validação de projeto, um conjunto do tipo FSC não deve

ser utilizado para validar o projeto de um conjunto FSO. Isso porque, conforme

mostrado anteriormente, o avanço do atuador é mais crítico para o conjunto FSO,

onde são verificados os maiores valores para a pressão de atuação, enquanto que o

seu retorno é mais crítico para o conjunto FSC, onde são verificados os menores

valores de atuação para a condição de válvula pressurizada.

Finalmente, é importante ressaltar que uma boa prática a ser considerada na indústria

de válvulas submarinas é o uso de atuadores capazes de fornecer uma força de

acionamento consideravelmente superior àquela requerida pela válvula. Além de

garantir a operacionalidade do conjunto ao longo da vida útil do projeto, quando uma

degradação do seu desempenho de atuação é esperada, essa prática resulta em um

conjunto válvula-atuador com melhor tempo de resposta ao acionamento,

característica desejada principalmente nos equipamentos instalados em grandes

profundidades e/ou distantes da unidade de produção.

106

6.3. Sugestões para trabalhos futuros

Com base nos resultados obtidos e nas discussões conduzidas neste trabalho, é

possível enumerar algumas sugestões para futuros trabalhos:

• Construção de um modelo computacional completo de um conjunto válvula-

atuador que possibilite uma investigação detalhada, não só com relação aos

parâmetros discutidos neste trabalho, mas também da influência que a

temperatura, tanto do ambiente externo quanto do fluido de trabalho, e a

velocidade de atuação exercem no seu comportamento;

• Incluir, no modelo matemático apresentado neste trabalho, termos que

possibilitem avaliar a influência que a dinâmica do umbilical de controle exerce

na curva de atuação característica do conjunto válvula-atuador. Desta maneira,

tornar-se-á possível a realização de estudos a respeito do tempo de resposta

relativo ao acionamento de válvulas nas condições de campo;

• Elaboração de um modelo matemático similar ao apresentado neste trabalho,

porém para válvulas do tipo esfera, comumente aplicadas em dutos

submarinos; e

• Execução, em laboratório, de testes de desgaste para avaliar os novos

revestimentos duros, principalmente os nano-estruturados, quanto a sua

aplicabilidade em equipamentos submarinos.

107

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Adaptado de EMSTECH. Disponível em: <http://www.emstechoilservices.com>.

Acesso em: 18 Mar. 2011, 08:16:10.

[2] Adaptado de EXPROBASE. Disponível em: <http://www.exprobase.com>.

Acesso em: 18 Mar. 2011, 10:10:12.

[3] BAI, Y., BAI Q., Subsea Engineering Handbook . 1 ed. Houston, Elsevier, 2010.

[4] PETROBRAS, “Visão da Petrobras, Relação com Investidores ”. Rio de

Janeiro, RJ, Brasil, Fev. 2011.

[5] PETROBRAS, “General Presentation – Investor Relations ”. Rio de Janeiro,

RJ, Brasil, Ago. 2010.

[6] PARKER, “PTFE Lip Seal Design Guide ”. Cleveland, OH, EUA.

[7] EUTHYMIOU, E.J., 2001, Metodologia para Testes Funcionais em Válvulas

Submarinas . Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

[8] ISO, ISO 10423: Petroleum and Natural Gas Industries – D rilling and

Production Equipment – Wellhead and Christmas Tree Equipment , ISO –

International Organization for Standardization, 2009.

[9] ISO, ISO 13628-4: Petroleum and Natural Gas Industries – Design and

Operation of Subsea Production Systems – Subsea Wel lhead and Tree

Equipment , ISO – International Organization for Standardization, 2010.

[10] STACHOWIAK, G.W., BATCHELOR, A.W., Engineering Tribology . 3 ed.

Massachusetts, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005.

[11] FOWLER, J.H., “Development of High-Pressure Valves for Unattended Service”.

Petroleum Mechanical Engineering Conference , 67-PET-34, Philadelphia,

Pennsylvania, USA, 17-20 September 1967.

[12] HERD, D.P., McCASKILL, J.W., “How to Make a Valve Which Will Fail-Safe in

Very Deep Water”. Joint Petroleum Mechanical Engineering and Pressure

Vessels and Piping Conference , 76-PET-35, Mexico City, Federal District,

Mexico,19-24 September 1976.

[13] ALI, S.Z., SKEELS, H.B., MONTEMAYOR, B.K., et al., “Subsea Valve Actuator

for Ultra Deepwater”. Offshore Technology Conference , OTC 8240, Houston,

Texas, USA, 6-9 May 1996.

108

[14] MUBEA, “Fatigue Life Test Report ”, MUBEA, 2010.

[15] WANG, J.K., KALSI, M.S., “Improvements in Motor Operated Gate Valve

Design and Prediction Models for Nuclear Power Plan t System ”. SBIR Phase

I Final Report NUREG/CR-5807, Kalsi Engineering, Inc., Sugar Land, 1991.

[16] GUDMUNDSSON, J.S., “Pressure Drop in Petroleum Production

Operations ”, Norwegian Institute of Technology, Trondheim, 1995.

[17] MUNSON, B.R., YOUNG, D.F., OKIISHI, T.H., Fundamentos da Mecânica dos

Fluidos . 4 ed. São Paulo, Edgard Blücher, 2004.

[18] FOX, R.W., McDONALD, A.T., PRITCHARD, P.J., Introdução à Mecânica dos

Fluidos . 6 ed. São Paulo, LTC, 2004.

[19] FREIRE, J.L.F., Engenharia de Dutos . 1 ed. Rio de Janeiro, ABCM, 2009.

[20] LUDEMA, K.C., Friction, Wear, Lubrication: A Textbook in Tribolog y. 1 ed.

New York, CRC Press, 1996.

109

APÊNDICES

110

APÊNDICE A: Equação para cálculo da área de passage m de uma válvula do tipo

gaveta paralela com passagem plena.

Como o furo de passagem da gaveta possui diâmetro igual ao diâmetro de passagem

das sedes, levando-se em consideração que, durante a atuação da válvula, a área de

passagem ao fluxo é equivalente à área da lente formada pela interseção de dois

círculos, desde a posição de crack-open até a completa abertura (quando a área é

equivalente à área do círculo com diâmetro igual ao diâmetro de passagem da

válvula), tem-se que:

98 = 2 ∙ 916, (A.1)

onde:

AU: área de passagem (área da lente destacada na figura anterior);

A�P: área do segmento de círculo definido pela corda 9��, de comprimento “a”,

traçada pelos pontos onde as duas circunferências se interceptam.

Sendo que:

916 = 91� − 9��, (A.2)

111

onde:

A�g: área do setor circular AO1B

Agj: área do triângulo isósceles de lados “R” (raio de passagem), altura “r” e cuja

base é a corda 9��.

A área do setor circular pode ser obtida por meio da equação apresentada abaixo:

91� = eb ∙ �b ∙ � (A.3)

E como o triângulo isósceles em questão é composto de dois triângulos retângulos de

base “r” e altura “a/2”, tem-se que a sua área pode ser calculada conforme a seguinte

equação:

Agj = 2 ∙ AgY = eb ∙ a ∙ r (A.4)

Por trigonometria tem-se as seguintes relações:

� = 2 ∙ � ∙ sen ��b� (A.5)

� = � ∙ cos ��b� (A.6)

Sabendo que:

sen(�� 2 ∙ sen�12�� ∙ cos �12��

Após substituir A.5 e A.6 em A.4, tem-se que a área do triângulo isósceles pode ser

obtida por meio da seguinte equação:

9�� eb ∙ �b ∙ sen(�� (A.7)

112

Desta maneira, substituindo-se A.7 e A.3 em A.2, tem-se que a área do setor circular

pode ser obtida por meio da equação:

916 = eb ∙ �b ∙ ,� − sin��- (A.8)

Finalmente, substituindo-se A.8 em A.1, tem-se a equação para o cálculo da área de

passagem ao fluxo em função do ângulo “θ”, válida para valores de “θ” variando entre

0 e π (0 ≤ � ≤ �).

98�� = �b ∙ ,� − sin��- (A.9)

O valor do ângulo θ pode ser facilmente calculado em função da abertura da válvula

(“h”) por meio de relações trigonométricas. Aplicando-se o teorema de Pitágoras no

triângulo retângulo da figura ilustrada anteriormente, tem-se que:

�b = ��b�b + �b ⇒ � = 2√�b − �b (A.10)

E como � = � − eb ∙ ℎ, tem-se que:

�b = �b − � ∙ ℎ + V�¢ (A.11)

Substituindo-se A.11 em A.10 tem-se que:

� = 2 ∙ ℎ ∙ £¤V − e¢ (A.12)

Com isso, substituindo-se A.12 em A.5, tem-se:

sen ��b� = V¤ ∙ £¤V − e

¢ (A.13)

E sabendo que:

113

sen ��b� = £e�PO��b (A.14)

Finalmente, das equações A.13 e A.14, resolvendo para “θ”, tem-se que esse ângulo

pode ser determinado pela equação abaixo apresentada, válida para valores de “h”

variando entre 0 e 2R (0 ≤ ℎ ≤ 2 ∙ �).

��ℎ� = ��¥¥¦§ ¨1 − 2 ∙ V�¤� ∙ �¤V − e¢�© (A.15)

A tabela abaixo mostra os valores de “θ” obtidos por meio da equação A.15 para

diferentes percentuais de abertura “h”, bem como a área de passagem

correspondente, obtida por meio da equação A.9.

ℎ � 98

0

(válvula fechada)

0 0

R

(válvula meio-aberta)

2�3 0,87 ∙ �b

2R

(válvula completamente aberta)

� � ∙ �b

114

APÊNDICE B: Modelos matemáticos implementados no software Mathcad 14.

Considerações para o desenvolvimento deste estudo:

1 - Escoamento de fluido monofásico 2 - Fluido incompressível3 - Pressão à montante da válvula é constante (reservatório infinito)4 - Válvula com vedação exclusivamente à jusante5 - Desconsiderados os efeitos térmicos6 - Sistema de controle Hidráulico Direto

Patm 101325Pa:=

1) DADOS DE ENTRADA DA BASE DE PROJETO - CASO 1

Massa específica da água do mar: ρmar 1030kg

m3

:=

Massa específica do fluido de controle: ρfc 1060kg

m3

:=

Massa específica do fluido de compensação: ρfcp 1083kg

m3

:=

Pressão no separador (UP): Psep 145psi:=

Lâmina d'água de instalação do equipamento: LDA 0m:=

Distância entre a mesa rotativa e a superfície do mar: AG 0m:=

Pressão de trabalho do sistema: Pt 0psi:=

2) DADOS DE ENTRADA DO PROJETO DA VÁLVULA

Diâmetro da haste de override: Dho 54mm:=

Diâmetro da haste principal: Dhp 63.5mm:=

Diâmetro do cilindro: Dc 230mm:=

Diâmetro interno das sedes: IDs 5.125in 0.13m=:=

Diâmetro externo das sedes: ODs 160mm:=

Diâmetro de passagem da válvula: ϕp 5.125in 0.13m=:= Rp

ϕp

20.065 m=:=

115

Diâmetro de vedação na interface pistão / cilindro: Dvpc :=

Comprimento da vedação na interface pistão / cilindro: Lvpc :=

Diâmetro de vedação na interface pistão / haste de override: Dvpho:=

Comprimento da vedação na interface pistão / haste override: Lvpho1:=

Lvpho2:=

Diâmetro de vedação na interface bonnet / haste principal: Dvbhp 1.2 Dhp⋅ 76.2 mm⋅=:=

Comprimento da vedação na interface bonnet / haste principal: Lvbhp1 130mm:=

Lvbhp2 10mm:=

Deslocamento para Crack-open: xco 19.826mm:=

Curso total da válvula: xtot xco ϕp+ 0.15m=:=

Rigidez das molas das sedes: kms 30kN

m:=

Compressão da mola das sedes: cms 5mm:=

Pressão à montante da válvula: Pm Pt:=

Pressão na cavidade do corpo da válvula: Pc Pm:=

Pressão nominal de trabalho do atuador: PNTA 5000psi:=

Coeficiente de atrito entre resilientes (PTFE) e partes metálicas: μrm 0.015:=

Coeficiente de atrito entre partes metálicas (WC x WC): μmm 0.12:=

Dados da mola do atuador:

Comprimento relaxada: L0 745.2mm:=

Comprimento em pré-carga: L1 609.304mm:=

Comprimento no fim de curso: L2 458.804mm:=

116

O carregamento de uma mola do tipo Belleville não é linear.

Curva ajustada com auxílio do Matlab baseado nos dados de testes da mola (Ver Relatório deTeste Mubea)

k1 1817000N

m2

:= k2 1351000N

m:=

Equação da variação da força da mola ao longo do curso do atuador:

Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=

3) DESENVOLVIMENTO DO MODELO MATEMÁTICO:

Cálculo da porcentagem de abertura de passagem "h":


x xco−


:= "h" é a porcentagem de abertura depassagem, que não é igual à porcentagemde abertura da válvula lida no indicador deposição.

Cálculo da coeficiente de perda de carga "K":

O último termo da equação equivale ao coeficientede perda de carga relativo à válvula gavetacompletamente aberta.

K x( ) 1984e0.735− h x( )

0.545

0.1+:=

Variação da pressão à jusante da válvula:


Pt( ) xco x≤ xtot≤if

:=

Pressão devido à coluna de fluido de controle:

Pcfc ρfc g⋅ LDA AG+( )⋅ psi⋅=:=

Pressão hidrostática referente à LDA:

Ph ρmarg⋅ LDA⋅ psi⋅=:=

Força na haste override devido à pressão hidrostáti ca referente à LDA: •

Fph Phπ

4⋅ Dho

2⋅ kN⋅=:=

117

Pressão no sistema de compensação:

Psc Ph:=

Força devido ao sistema de compensação:•

Fsc Pscπ

4⋅ Dc

2Dhp

2−⋅ 0 kN⋅=:=

Força de expulsão da haste devido a pressão de trab alho no corpo:•

Fehπ

4Pt⋅ Dhp

2⋅ 0 kN⋅=:=

Força devido à compressão da mola:•

Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=

Força de atrito devido ao contato entre sedes e gav eta (metal x metal):•

fimsg 2μmm kms⋅ cms⋅ 36N=:=

Dvg IDs1

3ODs IDs−( )⋅+ 140.117 mm⋅=:=

fcsgx( ) fimsgπ

4μmm⋅ Pm Pj x( )−( )⋅ Dvg

2⋅+:=

Força de atrito na interface de vedação pistão / ci lindro •

fvpc fimvpc μrm Pat Psc−( )⋅ π⋅ Dvpc⋅ Lvpc⋅+:= fimvpc

fvpc 0:= Desprezados a parcela do atrito referente à interface pistão / cilindro

Força de atrito na interface de vedação pistão / ha ste override •

fvpho fimvpho μrm π⋅ Dvpho⋅ Pat Patm−( ) Lvpho1⋅ Ph Patm−( ) Lvpho2⋅+⋅+:=

fvpho 0:= Desprezados a parcela do atrito referente à interface pistão / haste override

118

Força de atrito na interface de vedação bonnet / ha ste principal•

fimvbhp 0:= Desprezada a força inicial de montagem

fvbhp fimvbhp μrm π⋅ Dvbhp⋅ Pt Patm−( ) Lvbhp1⋅ Psc Patm−( ) Lvbhp2⋅+⋅+:=

Força de atrito total:•

ft x( ) fcsgx( ) fvpc+ fvpho+ fvbhp+:=

ABERTURA DA VÁLVULA - SEGUNDA LEI DE NEWTON:

Considerando que a velocidade de atuação da válvula é constante (a=0):

Fat_ax( ) Fph− Feh+ Fsc+ ft x( )+ Fcm x( )+:=

Assim a pressão de atuação no avanço do atuador pode ser determinada:

Pat_ax( ) Pcfc( ) x 0=if

Fat_ax( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if

PNTA Pcfc+ x xtot=if

:=

FECHAMENTO DA VÁLVULA - SEGUNDA LEI DE NEWTON:



Assim a pressão de atuação no retorno do atuador pode ser determinada:

Pat_r x( ) Pcfc( ) x 0=if

Fat_r x( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=

119

4) PONTOS-CHAVES:

Pressão de atuação no início da abertura:

A2 Pat_a0.1mm( ) Pcfc− 549.294 psi⋅=:=

Pressão de atuação no crack-open:

A3 Pat_a xco 0.1mm−( ) Pcfc− 609.273 psi⋅=:=

Pressão de atuação depois do crack-open:

A4 Pat_a xco 0.1mm+( ) Pcfc− 609.857 psi⋅=:=

Pressão de atuação no final do curso de abertura:

A5 Pat_a xtot 0.1mm−( ) Pcfc− 876.192 psi⋅=:=

Pressão de atuação no início do retorno:

R1 Pat_r xtot 0.1mm−( ) Pcfc− 876.302 psi⋅=:=

Pressão de atuação no pinch-off:

R2 Pat_r xco 0.1mm+( ) Pcfc− 609.968 psi⋅=:=

Pressão de atuação depois do pinch-off:

R3 Pat_r xco 0.1mm−( ) Pcfc− 609.383 psi⋅=:=

Pressão de atuação no fim de curso (backpressure):

R4 Pat_r 0.1mm( ) Pcfc− 549.404 psi⋅=:=

120



Patm 101325Pa:=



m3

:=


m3

:=


m3

:=












ϕp

20.065 m=:=

121





Lvpho2:=



Lvbhp2 10mm:=




m:=











122



k1 1817000N

m2

:= k2 1351000N

m:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=




x xco−





K x( ) 1984e0.735− h x( )

0.545

0.1+:=




:=


Pcfc ρfc g⋅ LDA AG+( )⋅ psi⋅=:=


Ph ρmarg⋅ LDA⋅ psi⋅=:=


Fph Phπ

4⋅ Dho

2⋅ kN⋅=:=

123


Psc Ph:=


Fsc Pscπ

4⋅ Dc

2Dhp

2−⋅ 0 kN⋅=:=


Fehπ

4Pt⋅ Dhp

2⋅ 218.352 kN⋅=:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=



Dvg IDs1

3ODs IDs−( )⋅+ 140.117 mm⋅=:=

fcsgx( ) fimsgπ


2⋅+:=

Força de atrito na interface de vedação pistão / ci lindro•




fvpho fimvpho μrm π⋅ Dvpho⋅ Pat Patm−( ) Lvpho1⋅ Ph Patm−( ) Lvpho2⋅+⋅+:= fimvpho


124

Força de atrito na interface de vedação bonnet / ha ste principal •










Fat_ax( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=






Fat_r x( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=

125

4) PONTOS-CHAVES:


A2 Pat_a0.1mm( ) Pcfc− 1.946 103× psi⋅=:=


A3 Pat_a xco 0.1mm−( ) Pcfc− 2.006 103× psi⋅=:=


A4 Pat_a xco 0.1mm+( ) Pcfc− 1.535 103× psi⋅=:=


A5 Pat_a xtot 0.1mm−( ) Pcfc− 1.802 103× psi⋅=:=


R1 Pat_r xtot 0.1mm−( ) Pcfc− 1.564 103× psi⋅=:=


R2 Pat_r xco 0.1mm+( ) Pcfc− 1.298 103× psi⋅=:=




R4 Pat_r 0.1mm( ) Pcfc− 765.867 psi⋅=:=

126



Patm 101325Pa:=



m3

:=


m3

:=


m3

:=












ϕp

20.065 m=:=

127





Lvpho2:=



Lvbhp2 10mm:=




m:=











128



k1 1817000N

m2

:= k2 1351000N

m:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=




x xco−





K x( ) 1984e0.735− h x( )

0.545

0.1+:=




:=


Pcfc ρfc g⋅ LDA AG+( )⋅ 3.965 103× psi⋅=:=


Ph ρmarg⋅ LDA⋅ 3.809 103× psi⋅=:=


Fph Phπ

4⋅ Dho

2⋅ 60.146 kN⋅=:=

129


Psc Ph:=


Fsc Pscπ

4⋅ Dc

2Dhp

2−⋅ 1.008 103× kN⋅=:=


Fehπ

4Pt⋅ Dhp

2⋅ 0 kN⋅=:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=



Dvg IDs1

3ODs IDs−( )⋅+ 140.117 mm⋅=:=

fcsgx( ) fimsgπ


2⋅+:=




Força de atrito na interface de vedação pistão / ha ste override•



130











Fat_ax( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=






Fat_r x( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=

131

4) PONTOS-CHAVES:


A2 Pat_a0.1mm( ) Pcfc− 89.33 psi⋅=:=


A3 Pat_a xco 0.1mm−( ) Pcfc− 149.308 psi⋅=:=


A4 Pat_a xco 0.1mm+( ) Pcfc− 149.893 psi⋅=:=










R4 Pat_r 0.1mm( ) Pcfc− 82.472 psi⋅=:=

132



Patm 101325Pa:=



m3

:=


m3

:=


m3

:=












ϕp

20.065 m=:=

133





Lvpho2:=



Lvbhp2 10mm:=




m:=











134



k1 1817000N

m2

:= k2 1351000N

m:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=




x xco−





K x( ) 1984e0.735− h x( )

0.545

0.1+:=




:=




Ph ρmarg⋅ LDA⋅ 3.809 103× psi⋅=:=


Fph Phπ

4⋅ Dho

2⋅ 60.146 kN⋅=:=

135


Psc Ph:=


Fsc Pscπ

4⋅ Dc

2Dhp

2−⋅ 1.008 103× kN⋅=:=


Fehπ

4Pt⋅ Dhp

2⋅ 218.352 kN⋅=:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=



Dvg IDs1

3ODs IDs−( )⋅+ 140.117 mm⋅=:=

fcsgx( ) fimsgπ


2⋅+:=







136











Fat_ax( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=






Fat_r x( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=

137

4) PONTOS-CHAVES:


A2 Pat_a0.1mm( ) Pcfc− 1.486 103× psi⋅=:=














R4 Pat_r 0.1mm( ) Pcfc− 298.935 psi⋅=:=

138



Patm 101325Pa:=



m3

:=


m3

:=


m3

:=


Grau API do fluido de produção: API 25:=

Massa específica da água a 20 graus C: ρágua 998kg

m3

:=

Massa específica do fluido de produção a 25 graus C: ρfp

141.5ρágua⋅

API 131.5+902.345

kg

m3

=:=

Vazão de produção através da válvula: Qp 40000158.987

24⋅

L

hr⋅ 0.074

m3

s=:=




139








ϕp

20.065 m=:=





Lvpho2:=



Lvbhp2 10mm:=




m:=




140










k1 1817000N

m2

:= k2 1351000N

m:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=




x xco−





K x( ) 1984e0.735− h x( )

0.545

0.1+:=

141


∆P Pt Psep ρfp g⋅ LDA AG+( )⋅+− 4.468 107× Pa=:=

ν 2.7 106−⋅

m2

s:=

Re4 Qp⋅

π ϕp⋅ ν⋅2.666 10

5×=:=

ε 25μm:=

ε

ϕp1.92 10

4−×=

f 0.017:=

L 1.3 LDA⋅ 10000m+:=

v x( )2 ∆P ρfp g⋅ LDA AG+( )⋅−⋅

ρfp 1 K x( )+ fL

ϕp⋅+

⋅

:=

Pj x( ) Psep ρfp g⋅ LDA AG+( )⋅+ 0 x≤ xco<if

Pm K x( ) ρfp⋅v x( )

2

2⋅−

xco x≤ xtot≤if

:=




Ph ρmarg⋅ LDA⋅ 3.809 103× psi⋅=:=

142


Fph Phπ

4⋅ Dho

2⋅ 60.146 kN⋅=:=


Psc Ph:=


Fsc Pscπ

4⋅ Dc

2Dhp

2−⋅ 1.008 103× kN⋅=:=


Fehπ

4Pt⋅ Dhp

2⋅ 218.352 kN⋅=:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=



Dvg IDs1

3ODs IDs−( )⋅+ 140.117 mm⋅=:=

fcsgx( ) fimsgπ


2⋅+:=




143














Fat_ax( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=






Fat_r x( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=

144

4) PONTOS-CHAVES:


A2 Pat_a0.1mm( ) Pcfc− 1.32 103× psi⋅=:=














R4 Pat_r 0.1mm( ) Pcfc− 464.866 psi⋅=:=

145



Patm 101325Pa:=



m3

:=


m3

:=


m3

:=












ϕp

20.065 m=:=

146





Lvpho2:=



Lvbhp2 10mm:=


Deslocamento para Pinch-off: xpo ϕp:=



m:=











147



k1 1817000N

m2

:= k2 1351000N

m:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=



"h" é a porcentagem de abertura depassagem, que não é igual à porcentagemde abertura da válvula lida no indicador deposição.

h x( )x xpo−

xpo xtot−15.23⋅ 0 x≤ xpo<if


:=



K x( ) 1984e0.735− h x( )

0.545

0.1+:=




:=


Pcfc ρfc g⋅ LDA AG+( )⋅ 0 psi⋅=:=


Ph ρmarg⋅ LDA⋅ 0 psi⋅=:=


Fph Phπ

4⋅ Dho

2⋅ 0 kN⋅=:=

148


Psc Ph:=


Fsc Pscπ

4⋅ Dc

2Dhp

2−⋅ 0 kN⋅=:=


Fehπ

4Pt⋅ Dhp

2⋅ 0 kN⋅=:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=



Dvg IDs1

3ODs IDs−( )⋅+ 140.117 mm⋅=:=

fcsgx( ) fimsgπ


2⋅+:=





fvpho fimvpho μrm π⋅ Dvpho⋅ Pat Patm−( ) Lvpho1⋅ Ph Patm−( ) Lvpho2⋅+⋅+:= fimvphofimvpho


149











Fat_ax( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=






Fat_r x( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=

150

4) PONTOS-CHAVES:


A2 Pat_a0.1mm( ) Pcfc− 549.294 psi⋅=:=


A3 Pat_a xpo 0.1mm−( ) Pcfc− 850.226 psi⋅=:=


A4 Pat_a xpo 0.1mm+( ) Pcfc− 850.514 psi⋅=:=






R2 Pat_r xpo 0.1mm+( ) Pcfc− 850.624 psi⋅=:=


R3 Pat_r xpo 0.1mm−( ) Pcfc− 850.336 psi⋅=:=


R4 Pat_r 0.1mm( ) Pcfc− 549.404 psi⋅=:=

151



Patm 101325Pa:=



m3

:=


m3

:=


m3

:=












ϕp

20.065 m=:=

152





Lvpho2:=



Lvbhp2 10mm:=





m:=











153



k1 1817000N

m2

:= k2 1351000N

m:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=




h x( )x xpo−



:=



K x( ) 1984e0.735− h x( )

0.545

0.1+:=




:=


Pcfc ρfc g⋅ LDA AG+( )⋅ 0 psi⋅=:=


Ph ρmarg⋅ LDA⋅ 0 psi⋅=:=

Força na haste override devido à pressão hidrostáti ca referente à LDA:•

Fph Phπ

4⋅ Dho

2⋅ 0 kN⋅=:=

154


Psc Ph:=


Fsc Pscπ

4⋅ Dc

2Dhp

2−⋅ 0 kN⋅=:=


Fehπ

4Pt⋅ Dhp

2⋅ 218.352 kN⋅=:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=



Dvg IDs1

3ODs IDs−( )⋅+ 140.117 mm⋅=:=

fcsgx( ) fimsgπ


2⋅+:=







155











Fat_ax( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=






Fat_r x( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=

156

4) PONTOS-CHAVES:


A2 Pat_a0.1mm( ) Pcfc− 1.475 103× psi⋅=:=


A3 Pat_a xpo 0.1mm−( ) Pcfc− 1.776 103× psi⋅=:=


A4 Pat_a xpo 0.1mm+( ) Pcfc− 2.247 103× psi⋅=:=






R2 Pat_r xpo 0.1mm+( ) Pcfc− 1.067 103× psi⋅=:=


R3 Pat_r xpo 0.1mm−( ) Pcfc− 1.538 103× psi⋅=:=


R4 Pat_r 0.1mm( ) Pcfc− 1.237 103× psi⋅=:=

157



Patm 101325Pa:=



m3

:=


m3

:=


m3

:=












ϕp

20.065 m=:=

158





Lvpho2:=



Lvbhp2 10mm:=





m:=











159



k1 1817000N

m2

:= k2 1351000N

m:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=




h x( )x xpo−



:=



K x( ) 1984e0.735− h x( )

0.545

0.1+:=




:=




Ph ρmarg⋅ LDA⋅ 3.809 103× psi⋅=:=


Fph Phπ

4⋅ Dho

2⋅ 60.146 kN⋅=:=

160


Psc Ph:=


Fsc Pscπ

4⋅ Dc

2Dhp

2−⋅ 1.008 103× kN⋅=:=


Fehπ

4Pt⋅ Dhp

2⋅ 0 kN⋅=:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=



Dvg IDs1

3ODs IDs−( )⋅+ 140.117 mm⋅=:=

fcsgx( ) fimsgπ


2⋅+:=







161











Fat_ax( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=






Fat_r x( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=

162

4) PONTOS-CHAVES:


A2 Pat_a0.1mm( ) Pcfc− 89.33 psi⋅=:=


A3 Pat_a xpo 0.1mm−( ) Pcfc− 390.261 psi⋅=:=


A4 Pat_a xpo 0.1mm+( ) Pcfc− 390.55 psi⋅=:=








R3 Pat_r xpo 0.1mm−( ) Pcfc− 383.404 psi⋅=:=


R4 Pat_r 0.1mm( ) Pcfc− 82.472 psi⋅=:=

163



Patm 101325Pa:=



m3

:=


m3

:=


m3

:=












ϕp

20.065 m=:=

164





Lvpho2:=



Lvbhp2 10mm:=





m:=











165



k1 1817000N

m2

:= k2 1351000N

m:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=




h x( )x xpo−



:=



K x( ) 1984e0.735− h x( )

0.545

0.1+:=




:=




Ph ρmarg⋅ LDA⋅ 3.809 103× psi⋅=:=


Fph Phπ

4⋅ Dho

2⋅ 60.146 kN⋅=:=

166


Psc Ph:=


Fsc Pscπ

4⋅ Dc

2Dhp

2−⋅ 1.008 103× kN⋅=:=


Fehπ

4Pt⋅ Dhp

2⋅ 218.352 kN⋅=:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=



Dvg IDs1

3ODs IDs−( )⋅+ 140.117 mm⋅=:=

fcsgx( ) fimsgπ


2⋅+:=

Força de atrito na interface de vedação pistão / ci lindro•

fvpc fimvpc μrm Pat Psc−( )⋅ π⋅ Dvpc⋅ Lvpc⋅+:= fimvpcfimvpc



fvpho fimvpho μrm π⋅ Dvpho⋅ Pat Patm−( ) Lvpho1⋅ Ph Patm−( ) Lvpho2⋅+⋅+:= fimvphofimvpho


167











Fat_ax( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=






Fat_r x( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=

168

4) PONTOS-CHAVES:


A2 Pat_a0.1mm( ) Pcfc− 1.015 103× psi⋅=:=












R3 Pat_r xpo 0.1mm−( ) Pcfc− 1.071 103× psi⋅=:=


R4 Pat_r 0.1mm( ) Pcfc− 770.27 psi⋅=:=

169



Patm 101325Pa:=



m3

:=


m3

:=


m3

:=


Grau API do fluido de produção: API 25:=

Massa específica da água a 20 graus C: ρágua 998kg

m3

:=

Massa específica do fluido de produção a 25 graus C: ρfp

141.5ρágua⋅

API 131.5+902.345

kg

m3

=:=

Vazão de produção através da válvula: Qp 40000158.987

24⋅

L

hr⋅ 0.074

m3

s=:=




170








ϕp

20.065 m=:=





Lvpho2:=



Lvbhp2 10mm:=





m:=



171











k1 1817000N

m2

:= k2 1351000N

m:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=




h x( )x xpo−



:=



K x( ) 1984e0.735− h x( )

0.545

0.1+:=


∆P Pt Psep ρfp g⋅ LDA AG+( )⋅+− 4.468 107× Pa=:=

172

ν 2.7 106−⋅

m2

s:=

Re4 Qp⋅

π ϕp⋅ ν⋅2.666 10

5×=:=

ε 25μm:=

ε

ϕp1.92 10

4−×=

f 0.017:=

L 1.3 LDA⋅ 10000m+:=

v x( )2 ∆P ρfp g⋅ LDA AG+( )⋅−⋅

ρfp 1 K x( )+ fL

ϕp⋅+

⋅

:=

Pj x( ) Pm K x( ) ρfp⋅v x( )

2

2⋅−

0 x≤ xpo<if

Psep ρfp g⋅ LDA AG+( )⋅+ xpo x≤ xtot≤if

:=




Ph ρmarg⋅ LDA⋅ 3.809 103× psi⋅=:=


Fph Phπ

4⋅ Dho

2⋅ 60.146 kN⋅=:=


Psc Ph:=

173


Fsc Pscπ

4⋅ Dc

2Dhp

2−⋅ 1.008 103× kN⋅=:=


Fehπ

4Pt⋅ Dhp

2⋅ 218.352 kN⋅=:=


Fcm x( ) k1− L1 x−( )2k2 L1 x−( )⋅+:=



Dvg IDs1

3ODs IDs−( )⋅+ 140.117 mm⋅=:=

fcsgx( ) fimsgπ


2⋅+:=










174








Fat_ax( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=






Fat_r x( )

π

4Dc

2Dho

2−⋅0 x< xtot<if


:=

175

4) PONTOS-CHAVES:


A2 Pat_a0.1mm( ) Pcfc− 1.015 103× psi⋅=:=












R3 Pat_r xpo 0.1mm−( ) Pcfc− 1 103× psi⋅=:=


R4 Pat_r 0.1mm( ) Pcfc− 770.242 psi⋅=:=

176

APÊNDICE C: Resultados obtidos do modelo matemático .

Figura C-1. Curva de avanço do atuador de uma válvu la FSC (abertura) – Caso 1.

Figura C-2. Curva de retorno do atuador de uma válv ula FSC (fechamento) – Caso 1.

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

3.5 106×

7 106×

1.05 107×

1.4 107×

1.75 107×

2.1 107×

2.45 107×

2.8 107×

3.15 107×

3.5 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_ax( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

3.5 106×

7 106×

1.05 107×

1.4 107×

1.75 107×

2.1 107×

2.45 107×

2.8 107×

3.15 107×

3.5 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

A2_1

A5_1

R1_1

R4_1

[%]

[%]

177

Tabela C-1. Pontos-chave das curvas de abertura e f echamento do Caso 1.

Pontos-chave VG-FSC Valor

Início de abertura (A2_1) 3,78 x 106 Pa (549 psi)

Início de comunicação (A3_1) -

Completa equalização (A4_1) -

Final de abertura (A5_1) 6,04 x 106 Pa (876 psi)

Início de fechamento (R1_1) 6,04 x 106 Pa (876 psi)

Fim de comunicação (R2_1) -

Completo diferencial (R3_1) -

Final de fechamento (R4_1) 3,78 x 106 Pa (549 psi)

178



0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

A2_2 A5_2 A3_2

A4_2

R1_2

R4_2 R2_2

R3_2

[%]

[%]

179




Início de comunicação (A3_2) 1,38 x 107 Pa (2006 psi)

Completa equalização (A4_2) 1,06 x 107 Pa (1535 psi)



Fim de comunicação (R2_2) 8,95 x 106 Pa (1298 psi)

Completo diferencial (R3_2) 5,70 x 106 Pa (826 psi)


180



0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.152.626 10

7×

3.014 107×

3.401 107×

3.788 107×

4.176 107×

4.563 107×

4.95 107×

5.338 107×

5.725 107×

6.113 107×

6.5 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 02.626 10

7×

3.014 107×

3.401 107×

3.788 107×

4.176 107×

4.563 107×

4.95 107×

5.338 107×

5.725 107×

6.113 107×

6.5 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

A2_3

A5_3

R1_3 R4_3

[%]

[%]

181




Início de comunicação (A3_3) -

Completa equalização (A4_3) -



Fim de comunicação (R2_3) -

Completo diferencial (R3_3) -


182



0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

A2_4 A5_4 A3_4

A4_4

R1_4

R4_4 R2_4

R3_4

[%]

[%]

183











184


Figura C-10. Curva de retorno do atuador de uma vál vula FSC (fechamento) – Caso 5.

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

A2_5 A5_5 A3_5

A4_5

R1_5

R4_5 R2_5

R3_5

[%]

[%]

185











186

Figura C-11. Curva de avanço do atuador de uma válv ula FSO (fechamento) – Caso 6.

Figura C-12. Curva de retorno do atuador de uma vál vula FSO (abertura) – Caso 6.

0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

3.5 106×

7 106×

1.05 107×

1.4 107×

1.75 107×

2.1 107×

2.45 107×

2.8 107×

3.15 107×

3.5 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

3.5 106×

7 106×

1.05 107×

1.4 107×

1.75 107×

2.1 107×

2.45 107×

2.8 107×

3.15 107×

3.5 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

A2_6

A5_6

R1_6

R4_6

[%]

[%]

187


Pontos-chave VG-FSO Valor

Início do fechamento (A2_6) 3,78 x 106 Pa (549 psi)

Fim de comunicação (A3_6) -

Completo diferencial (A4_6) -

Final de fechamento (A5_6) 6,04 x 106 Pa (876 psi)

Início de abertura (R1_6) 6,04 x 106 Pa (876 psi)

Início de comunicação (R2_6) -

Completa equalização (R3_6) -

Final de abertura (R4_6) 3,78 x 106 Pa (549 psi)

188



0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

A2_7

A5_7

A3_7

A4_7

R1_7 R4_7

R2_7

R3_7

[%]

[%]

189




Fim de comunicação (A3_7) 1,22 x 107 Pa (1776 psi)

Completo diferencial (A4_7) 1,55 x 107 Pa (2247 psi)



Início de comunicação (R2_7) 7,36 x 106 Pa (1067 psi)

Completa equalização (R3_7) 1,06 x 107 Pa (1538 psi)


190



0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.152.626 10

7×

3.014 107×

3.401 107×

3.788 107×

4.176 107×

4.563 107×

4.95 107×

5.338 107×

5.725 107×

6.113 107×

6.5 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_ax( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 02.626 10

7×

3.014 107×

3.401 107×

3.788 107×

4.176 107×

4.563 107×

4.95 107×

5.338 107×

5.725 107×

6.113 107×

6.5 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

A2_8

A5_8

R1_8

R4_8

[%]

[%]

191




Fim de comunicação (A3_8) -

Completo diferencial (A4_8) -



Início de comunicação (R2_8) -

Completa equalização (R3_8) -


192



0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

A2_9

A5_9

A3_9

A4_9

R1_9 R4_9

R2_9

R3_9

[%]

[%]

193











194



0 0.019 0.038 0.056 0.075 0.094 0.113 0.131 0.150

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_a x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

00.131 0.113 0.094 0.075 0.056 0.038 0.019 00

7 106×

1.4 107×

2.1 107×

2.8 107×

3.5 107×

4.2 107×

4.9 107×

5.6 107×

6.3 107×

7 107×

0

20

40

60

80

100

Pat_r x( )

Pcfc

Pm

Pj x( )

Ph

h x( )

x

[Pa]

[m]

[Pa]

[m]

A2_10

A5_10

A3_10

A4_10

R1_10 R4_10

R2_10

R3_10

[%]

[%]

195

Tabela C-10. Pontos-chave das curvas de abertura e fechamento do Caso 10.










a influÊncia dos parÂmetros de operaÇÃo e projeto no...

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