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1 INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA BIANCA PEDRONI DE OLIVEIRA A INFLUÊNCIA DO DESVIO DA VERTICAL E DA ONDULAÇÃO GEOIDAL NO PROCESSAMENTO DAS REDES GEODÉSICAS Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia de Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Cartográfica. Orientador: Prof. Leonardo Castro de Oliveira – D. E. Rio de Janeiro 2004

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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

BIANCA PEDRONI DE OLIVEIRA

A INFLUÊNCIA DO DESVIO DA VERTICAL E DA ONDULAÇÃO

GEOIDAL NO PROCESSAMENTO DAS REDES GEODÉSICAS

Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em

Engenharia de Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia,

como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em

Ciências em Engenharia Cartográfica.

Orientador: Prof. Leonardo Castro de Oliveira – D. E.

Rio de Janeiro

2004

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c2004

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha

Rio de Janeiro – RJ CEP: 22290-270

Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá

incluí-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar

qualquer outra forma de arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre

bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que

esteja ou venha a ser fixado, para a pesquisa acadêmica, comentários e citações,

desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica

completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e

do(s) orientador(es).

O48i Oliveira, Bianca Pedroni de. A Influência do Desvio da Vertical e da Ondulação

Geoidal no Processamento das Redes Geodésicas /Bianca Pedroni de Oliveira. – Rio de Janeiro: InstitutoMilitar de Engenharia, 2004.

162p.: il., graf., tab.

Dissertação: (mestrado) – Instituto Militar deEngenharia – Rio de Janeiro, 2004.

1. Redes geodésicas. 2. Desvio da vertical. 3.Ondulação geoidal. I. Título. II. Instituto Militar deEngenharia.

CDD 526.6

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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

BIANCA PEDRONI DE OLIVEIRA

A INFLUÊNCIA DO DESVIO DA VERTICAL E DA ONDULAÇÃO

GEOIDAL NO PROCESSAMENTO DAS REDES GEODÉSICAS

Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia

Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para obtenção

do título de Mestre em Ciências em Engenharia Cartográfica.

Orientador: Prof. Leonardo Castro de Oliveira – D. E.

Aprovada em 13 de agosto de 2004 pela seguinte Banca Examinadora:

___________________________________________________________________

Leonardo Castro de Oliveira – D. E. do IME – Presidente

___________________________________________________________________

Marcelo Carvalho dos Santos – Ph. D. da UNB

___________________________________________________________________

Luiz Paulo Souto Fortes – Ph. D. do IBGE

___________________________________________________________________

Edvaldo Simões da Fonseca Júnior – D. E. da USP

Rio de Janeiro

2004

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Aos meus pais Jovino e Imelda, aos meus irmãos

Jô, Lê e Caca, e aos meus Amigos.

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AGRADECIMENTOS

Tarefa difícil essa, não pela ação de agradecer em si, mas pela responsabilidade

de não esquecer de ninguém.

Ao citar nomes corro o risco de ser injusta e por algum motivo esquecer de

alguém, não menos importante, é claro.

Por isso os meus agradecimentos vão para Deus, que foi o responsável por tudo

de bom e de ruim que me aconteceu no transcorrer dessa trajetória. Os

acontecimentos bons me proporcionaram momentos de felicidade e os ruins me

fizeram ver que a vida vale a pena apesar de tudo, e que tudo tem uma razão de

ser, mesmo que a gente não saiba, ainda..., foi através deles que tive a

oportunidade de crescer e melhorar como pessoa. Assim espero!!!

Para os meus pais, pela oportunidade de dar continuidade aos meus estudos.

Para os meus irmãos, pelo apoio dado em todos “departamentos”.

Para o Instituto Militar de Engenharia, pela oportunidade de desenvolver a minha

pesquisa.

E para o meu orientador, pela orientação, pela paciência e, principalmente, por

acreditar em minha capacidade.

Agradeço ainda a cada pessoa que de alguma forma me ajudou, me incentivou,

me apoiou e esteve ao meu lado, mesmo estando longe. Pessoas com as quais

pude contar tanto nos momentos de desespero quanto nos de euforia.

À todos,

o meu muito obrigada.

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SUMÁRIO

LISTA DE ILUSTRAÇÕES......................................................................................

LISTA DE TABELAS...............................................................................................

LISTA DE SÍMBOLOS.............................................................................................

LISTA DE SIGLAS...................................................................................................

08

10

11

12

1

1.1

1.2

1.3

1.4

2

2.1

2.2

2.2.1

2.2.2

2.2.3

2.2.4

2.2.5

2.3

2.4

2.4.1

2.4.2

2.4.3

2.5

INTRODUÇÃO.............................................................................................

Contexto Geral.............................................................................................

Objetivo........................................................................................................

Justificativa...................................................................................................

Estrutura.......................................................................................................

MODELAGEM GEODÉSICA 3D: UMA REVISÃO TEÓRICA.....................

Superfícies de Referência............................................................................

Sistemas de Coordenadas...........................................................................

Coordenadas Astronômicas.........................................................................

Sistema Astronômico Local..........................................................................

Sistema Terrestre Convencional..................................................................

Coordenadas Geodésicas Curvilíneas.........................................................

Sistema Geodésico Local.............................................................................

Inter-relacionamento entre as Superfícies de Referência............................

Transformação entre Coordenadas..............................................................

Transformações entre as Coordenadas Geodésicas Curvilíneas e as

Coordenadas Cartesianas............................................................................

Transformação entre as Coordenadas Cartesianas e as Coordenadas

Astronômicas Locais....................................................................................

Transformação entre as Coordenadas Cartesianas e as Coordenadas

Geodésicas Locais.......................................................................................

Modelagem Geodésica Tridimensional........................................................

15

15

16

16

17

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19

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3.1

3.2

3.3

3.4

3.4.1

4

4.1

4.2

4.2.1

4.2.2

4.3

4.4

4.5

5

5.1

5.2

6

7

7.1

7.2

SIMULAÇÃO DAS REDES..........................................................................

Sistema Geodésico e Rede Geodésica Brasileiros......................................

Rede Matemática.........................................................................................

Determinação das Componentes do Desvio da Vertical..............................

Redes Padrão...............................................................................................

Arquivos de Entrada para o Processamento das Redes Padrão.................

DEFINIÇÃO DOS TESTES, PROCESSAMENTO DOS DADOS E

ANÁLISE DOS RESULTADOS...................................................................

Definição dos Testes....................................................................................

Processamento das Redes e dos Testes.....................................................

Sistema GHOST...........................................................................................

Parâmetros usados no Ajustamento dos Dados..........................................

Verificação da Aplicabilidade da Modelagem Geodésica Tridimensional....

Resultados dos Processamentos.................................................................

Análise dos Resultados................................................................................

CONCLUSÕES............................................................................................

Recomendações...........................................................................................

Sugestões.....................................................................................................

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................

APÊNDICES.................................................................................................

APÊNDICE 1: LIGAÇÕES ENTRE OS VÉRTICES FIDUCIAIS E LOCAIS

DA REDE......................................................................................................

APÊNDICE 2: ARQUIVO DE ENTRADA DA REDE PADRÃO 2 – GPS......

39

39

41

53

55

55

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64

65

65

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LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIG. 2.1

FIG. 2.2

FIG. 2.3

FIG. 2.4

FIG. 2.5

FIG. 2.6

FIG. 2.7

FIG. 2.8

FIG. 2.9

FIG. 2.10

FIG. 3.1

FIG. 3.2

FIG. 3.3

FIG. 3.4

FIG. 3.5

FIG. 3.6

FIG. 3.7

FIG. 3.8

FIG. 3.9

FIG. 3.10

FIG. 3.11

FIG. 3.12

Elipsóide de revolução...........................................................................

Latitude e longitude astronômica – (Φ, Λ).............................................

Sistema astronômico local.....................................................................

Sistema terrestre convencional.............................................................

Coordenadas geodésicas curvilíneas – (φ, λ)........................................

Sistema geodésico local........................................................................

Inter-relacionamento entre as superfícies de referência.......................

Sistemas astronômico local e terrestre convencional............................

Transformação entre o sistema astronômico local e o terrestre

convencional..........................................................................................

Sistemas geodésico local e terrestre convencional...............................

Localização aproximada do vértice Chuá, dos vértices Fiduciais e dos

vértices Regionais.................................................................................

Localização aproximada do vértice Fiducial AM e seus respectivos

vértices Locais M1, M2 e M3.................................................................

Localização aproximada do vértice Fiducial PA e seus respectivos

vértices Locais B1, B2 e B3...................................................................

Localização aproximada do vértice Fiducial PE e seus respectivos

vértices Locais R1, R2 e R3..................................................................

Localização aproximada do vértice Fiducial MT e seus respectivos

vértices Locais C1, C2 e C3..................................................................

Localização aproximada do vértice Fiducial MG e seus respectivos

vértices Locais BH1, BH2 e BH3...........................................................

Localização aproximada do vértice Fiducial RS e seus respectivos

vértices Locais POA1, POA2 e POA3...................................................

Representação da estação fixa – Chuá.................................................

Representação de parte das coordenadas geodésicas........................

Representação de parte das coordenadas astronômicas.....................

Representação de parte das informações geoidais..............................

Representação de parte das observações de direção..........................

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22

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FIG. 3.13

FIG. 3.14

FIG. 3.15

FIG. 4.1

FIG. 4.2

FIG. 4.3

FIG. 4.4

FIG. 4.5

FIG. 4.6

FIG. 4.7

Representação de parte das observações de azimute.........................

Representação de parte das observações de distância........................

Representação de parte das diferenças de nível..................................

Tela relativa às informações adicionais.................................................

Tela relativa à indicação das diferenças nas observações e a seleção

do elipsóide............................................................................................

Tela relativa às opções do ajustamento e ao nome do arquivo............

Tela relativa à seleção das regiões de confiança das estações............

Seqüência de comandos ......................................................................

Parte dos resultados em função do azimute de Laplace.......................

Parte dos resultados sem o azimute de Laplace...................................

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63

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69

69

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LISTA DE TABELAS

TAB. 3.1

TAB. 3.2

TAB. 3.3

TAB. 3.4

TAB. 3.5

TAB. 3.6

TAB. 4.1

TAB. 4.2

TAB. 4.3

TAB. 4.4

TAB. 7.1

Identificação e nome dos vértices Fiduciais............................................

Identificação e nome dos vértices Regionais..........................................

Identificação e nome dos vértices Locais................................................

Identificação e nome dos vértices das Poligonais...................................

Extremos e número de vértices da Poligonal Fechada...........................

Extremos e número de vértices das Poligonais Abertas.........................

Vértices, distâncias e resultados dos azimutes.......................................

Comparação entre as coordenadas da Rede Matemática e as

coordenadas ajustadas das Redes Padrão.............................................

Comparação entre as coordenadas ajustadas da Rede Padrão 1 e as

coordenadas ajustadas dos testes 1, 2, 3, 4 e 5.....................................

Comparação entre as coordenadas ajustadas da Rede Padrão 2 –

GPS e as coordenadas ajustadas dos testes 1, 2, 3, 4 e 5.....................

Ligações entre os vértices da Rede........................................................

42

42

43

43

44

44

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75

75

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LISTA DE SÍMBOLOS

a

b

f

e

'e

N

h

H

θ

ξ

η

Xi Yi Zi

X Y Z

Φ

Λ

u v w

A

z’

s

φ

λ

n’ e’ h’

α

z

GN

R2, R3

S2

RT

– semi eixo maior do elipsóide

– semi eixo menor do elipsóide

– achatamento

– primeira excentricidade

– segunda excentricidade

– ondulação geoidal ou altura geoidal

– altura geométrica ou elipsoidal

– altitude ortométrica

– desvio da vertical

– componente meridiana do desvio da vertical

– componente 1º vertical do desvio da vertical

– coordenadas cartesianas no sistema terrestre instantâneo

– coordenadas cartesianas no sistema terrestre convencional

– latitude astronômica

– longitude astronômica

– coordenadas cartesianas no sistema astronômico local

– azimute astronômico

– ângulo zenital astronômico

– distância espacial

– latitude geodésica

– longitude geodésica

– coordenadas cartesianas no sistema geodésico local

– azimute geodésico

– ângulo zenital geodésico

– variação (ou diferença) associada a alguma grandeza

– grande normal

– matrizes de rotação relativas aos eixos v e w

– matriz de reflexão relativa ao eixo v

– matriz de transformação

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LISTA DE SIGLAS

3D

CGED

CIO

DEGED

EMR

GHOST

GPS

HIRAN

IBGE

ITRF

ITRS

NNSS

RBMC

RGB

SAD 69

SIRGAS

SGB

UGGI

VLBI

WGS 84

Tridimensional

Coordenação de Geodésia

Conventional International Origin

Departamento de Geodésia

Energy Mines and Resources Canada

Geodetic adjustment using Helmert blocking Of Space and Terrestrial data

Global Positioning System

High Ranging

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

International Terrestrial Reference Frame

International Terrestrial Reference System

Navy Navigation Satellite System

Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo

Rede Geodésica Brasileira

South American Datum of 1969

Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas.

Sistema Geodésico Brasileiro

União Geodésica e Geofísica Internacional

Very Long Baseline Interferometry

World Geodetic System of 1984

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RESUMO

Esta dissertação tem por objetivo avaliar a influência do desvio da vertical e daondulação geoidal no ajuste de redes geodésicas. Essa avaliação foi feita através daaplicação de 5 tipos de testes em 2 redes geodésicas (Redes Padrão 1 e 2), queforam simuladas com o propósito de se avaliar somente a influência das grandezasde interesse. Da análise dos resultados obtidos, a partir da comparação entre ascoordenadas ajustadas de cada Rede Padrão e as coordenadas ajustadas de cadateste, pode-se concluir que as coordenadas sofrem maior degradação quando faltamos dados relativos as componentes do desvio da vertical (teste 2). Neste caso, adeformação máxima é de 13,178 m para a Rede Padrão 1 e de 8,657 m para a RedePadrão 2. Pode-se concluir também que as diferenças de coordenadas GPSminimizam significativamente o efeito da falta dos valores das componentes dodesvio da vertical na obtenção das coordenadas. Diante dos resultados obtidosrecomenda-se que no ajustamento de uma Rede Geodésica sejam adotados osvalores das componentes do desvio da vertical para todos os vértices da mesma.Não sendo possível a determinação das componentes do desvio da vertical paratodos os vértices, sugere-se que seja feita uma verificação a respeito da estratégiautilizada para controle da rede através das diferenças de coordenadas GPS.

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ABSTRACT

This work aims at evaluating the deflection of the vertical and the geoidalundulation influence in geodetic nets’ adjustment. This evaluation was made throughthe application of 5 types of tests in 2 simulated nets named Standard Net 1 and 2.The scope of the evaluation is to detect only the influence of the elements of interest.The comparison of the adjusted coordinates of each Net and each test leads to theconclusion. By comparing the adjusted coordinates from each test with the originalcoordinates of each standard net and analyzing the results, it was possible toconclude that the lack of the components of the deflection of the vertical leads tomajor degradation (test #2). In this case, the maximum deformation is 13,178 m forStandard Net 1 and 8,657 m for Standard Net 2. It can also be concluded that GPSdata minimize significantly the effect of the lack of the values of the components ofthe deflection of the vertical in the estimation of the coordinates. By the results, onesends regards that, in the adjustment of a Geodetic Net, it ought to be adopted thevalues of the components of the deflection of the vertical for all stations. Not beingpossible the determination of the components of the deflection of the vertical for allthe vertices, it is suggested to use GPS data control.

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1 INTRODUÇÃO

1.1 CONTEXTO GERAL

De acordo com o Decreto Lei n° 243, de 28 de fevereiro de 1967, o IBGE –

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – é o órgão responsável pela definição,

implantação e manutenção das estruturas planimétrica e altimétrica do SGB –

Sistema Geodésico Brasileiro (IBGE, 2002a).

Diante de sua atribuição, o IBGE, nos 60 anos de estabelecimento e

manutenção do SGB, vem implantando mudanças no desenvolvimento dos

trabalhos geodésicos que acompanham o estado da arte da ciência geodésica

(COSTA & FORTES, 2002). Até 1990 os métodos denominados clássicos –

triangulação e poligonação geodésicas – eram utilizados na determinação das

coordenadas. A partir de 1991 o IBGE passou a empregar, exclusivamente, o GPS –

Global Positioning System – para a densificação da componente planimétrica

(IBGE, 2002a). "O uso desse sistema passou a permitir o estabelecimento

simultâneo das três componentes definidoras de um ponto no espaço" (COSTA &

FORTES, 2002).

“O posicionamento 3D de um ponto estabelecido por métodos eprocedimentos da Geodésia Clássica (triangulação, poligonação e trilateração) éincompleto na medida em que as redes verticais e horizontais caminhamseparadamente. No caso de redes horizontais, algumas de suas estações nãopossuem altitudes, ou as altitudes são determinadas por procedimentos menosprecisos” (IBGE, 2002b).

A evolução tecnológica observada no posicionamento, isto é, do método clássico

para o GPS, entre outras razões, acarretou a necessidade de se conduzir o

ajustamento da RGB – Rede Geodésica Brasileira – em 3 dimensões. Para o

reajustamento da rede geodésica, em 1996, utilizou-se o sistema GHOST –

Geodetic adjustment using Helmert blocking Of Space and Terrestrial data, que faz

uso da técnica de Helmert Blocking (IBGE, 2002b). Na metodologia clássica existe a

necessidade de se reduzir as observações para a superfície do elipsóide. O

processo de redução das observações é feito através de numerosos modelos

matemáticos, demandando um grande esforço computacional. A modelagem

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geodésica tridimensional tem tido grande aplicabilidade, pois permite que as

observações, clássicas ou não, possam ser manipuladas de forma menos complexa,

como se fosse uma transformação entre sistemas de coordenadas.

Em se tratando do Brasil, o nível de precisão proporcionado, tanto pela

modelagem 2D quanto pela modelagem geodésica 3D, não tem sido explorado em

todo o seu rigor conceitual, devido a falta de dados relativos as componentes do

desvio da vertical. No reajustamento da Rede Geodésica Brasileira, em 1996, só foi

levado em consideração, para todos os vértices, a ondulação geoidal (N). Neste

reajustamento foi utilizado, para a determinação dos valores da ondulação geoidal, o

mapa geoidal indicado pelo órgão gestor do SGB, o IBGE. Para a determinação dos

valores das componentes meridiana (ξ) e 1º vertical (η) do desvio da vertical ainda

não existe nenhum produto análogo à carta geoidal, e poucos são os dados

existentes considerando-se toda a Rede Geodésica Brasileira (IBGE, 1996).

1.2 OBJETIVO

O objetivo da presente dissertação é quantificar e analisar, qualitativamente, a

influência das componentes do desvio da vertical e da ondulação geoidal no

processamento de ajuste de uma rede geodésica. Para tanto, tem-se ainda como

objetivo a simulação de uma Rede Geodésica que será utilizada como referência no

desenvolvimento da pesquisa.

1.3 JUSTIFICATIVA

O Brasil está passando por um processo de mudança em relação ao seu

referencial geodésico. O SGB passará a estar associado a um sistema geocêntrico,

com o qual pretende-se atingir os padrões globais de posicionamento de forma a

garantir a qualidade dos levantamentos GPS (IBGE, 2002). Para a adoção deste

novo referencial, a RGB será novamente ajustada e novas coordenadas serão

estimadas. Para o reajustamento da RGB será utilizado novamente o sistema

GHOST.

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A qualidade das coordenadas é importante no que diz respeito à sua utilização e

afeta diretamente os trabalhos desenvolvidos por diversas instituições e órgãos

governamentais, pois elas são o suporte inicial para diversas atividades, como a

demarcação de limites, obras de engenharia, mapeamentos, localização, etc. Essas

atividades são subsídio para que se tenha um conhecimento adequado do Território

Nacional. A pesquisa a respeito da influência do desvio da vertical e da ondulação

geoidal no processo de ajustamento da rede visa avaliar seus aspectos quantitativos

e qualitativos.

1.4 ESTRUTURA

A dissertação está estruturada em 07 capítulos, descritos a seguir:

9 Capítulo 1: INTRODUÇÃO

No primeiro capítulo é descrito o contexto no qual se insere a pesquisa, seus

objetivos e a justificativa. Descreve-se também uma visão geral da estrutura.

9 Capítulo 2: MODELAGEM GEODÉSICA 3D: UMA REVISÃO TEÓRICA

O segundo capítulo proporciona uma revisão dos conceitos e definições sobre

as superfícies de referência e seus inter-relacionamentos, sobre os sistemas de

coordenadas e as transformações entre eles e, também, sobre a modelagem

geodésica tridimensional. Apresenta ainda o modelo matemático relativo à

modelagem geodésica 3D.

9 Capítulo 3: SIMULAÇÃO DAS REDES

No terceiro capítulo está descrita a metodologia adotada para a criação da Rede

Matemática e para a criação das Redes Padrão, bem como os dados inerentes às

mesmas. Será apresentada uma contextualização a respeito do Sistema Geodésico

Brasileiro e da Rede Geodésica Brasileira. É apresentado também o modelo

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matemático desenvolvido para obter-se as componentes do desvio da vertical dos

vértices da rede.

9 Capítulo 4: DEFINIÇÃO DOS TESTES, PROCESSAMENTO DOS DADOS E

ANÁLISE DOS RESULTADOS

O quarto capítulo apresenta os testes a serem realizados, algumas

características do sistema GHOST e os parâmetros usados no ajustamento. Consta

também neste capítulo a verificação da aplicabilidade do modelo geodésico 3D. São

descritos os processamentos realizados e feita uma análise dos resultados obtidos

para dar subsídio às conclusões da dissertação.

9 Capítulo 5: CONCLUSÕES

Neste capítulo são apresentadas as conclusões da dissertação. São indicadas

algumas recomendações e sugestões para trabalhos futuros.

9 Capítulo 6: REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Neste capítulo são apresentadas as referências bibliográficas utilizadas no

desenvolvimento da pesquisa.

9 Capítulo 7: APÊNDICES

No capítulo 07 constam as ligações entre os vértices da rede (APÊNDICE 1) e o

arquivo de entrada da Rede Padrão 2 – GPS (APÊNDICE 2).

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2 MODELAGEM GEODÉSICA 3D: UMA REVISÃO TEÓRICA

A modelagem geodésica 3D exige conhecimentos a respeito das superfícies de

referência relacionadas à Terra e de como se inter-relacionam, além dos sistemas

de coordenadas e das suas transformações. O propósito deste capítulo é apresentar

e revisar estes conceitos, bem como o da própria modelagem geodésica 3D.

2.1 SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA

As superfícies de referência são utilizadas em Geodésia com o propósito de

permitir o entendimento a respeito da Terra. Os geodesistas estão envolvidos

rotineiramente com três superfícies: a superfície terrestre, a superfície física de

referência – o Geóide – e a superfície geométrica de referência – o Elipsóide.

No contexto desta dissertação, será considerada como superfície terrestre a

superfície exterior e irregular na qual são realizadas as operações geodésicas e

topográficas.

O Geóide é a superfície equipotencial do campo de gravidade da Terra que mais

se aproxima do nível médio dos mares. As superfícies equipotenciais terrestres

também são denominadas de Geopes (GEMAEL, 1999; HEISKANEN &

MORITZ, 1967). As superfícies equipotenciais são interceptadas por linhas

perpendiculares, chamadas de linhas de força, que indicam em cada ponto, através

da reta tangente, a direção do vetor de gravidade nesse ponto, ou seja, a direção da

vertical. Estas linhas não são linhas retas devido ao não paralelismo destas

superfícies, e este se deve ao fato de que a Terra está em movimento de rotação,

não é homogênea e tem distribuição irregular de massas (GEMAEL, 1999).

Tendo em vista a impossibilidade de execução dos cálculos geodésicos na

superfície do geóide, devido a inexistência de um modelo matemático que a defina,

é que os geodesistas adotaram uma superfície onde o tratamento matemático é

possível: o Elipsóide de Revolução. Este elipsóide é considerado como sendo a

forma geométrica adotada como superfície de referência para a Terra e sobre a qual

são realizados os cálculos geodésicos (GEMAEL, 1999; SEEBER, 1993). O

elipsóide de revolução, ilustrado na FIG. 2.1, é a figura gerada a partir da rotação de

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20

uma elipse em torno do seu semi eixo menor (b ). As linhas perpendiculares à

superfície do elipsóide são chamadas de normais ao elipsóide. Os parâmetros que

definem a forma e a dimensão do elipsóide são, geralmente, dados pelo semi eixo

maior (a ) e pelo achatamento ( f ).

FIG. 2.1 Elipsóide de revolução

O achatamento é determinado por:

aba

f−= EQ. 2.1

Tem-se ainda, como alternativa de parâmetros geométricos do elipsóide, a

primeira excentricidade (e ) e a segunda excentricidade ( 'e ) dadas por

(TORGE, 2001):

aba

e22 −= EQ. 2.2

bba

e22

'−= EQ. 2.3

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21

2.2 SISTEMAS DE COORDENADAS

Os sistemas de coordenadas são utilizados para descrever as posições dos

objetos sobre e próximos a superfície da Terra. A seguir será feita uma abordagem a

respeito das coordenadas astronômicas, do sistema astronômico local, do sistema

terrestre convencional, das coordenadas geodésicas curvilíneas e do sistema

geodésico local, que serão utilizados no contexto desta dissertação.

2.2.1 COORDENADAS ASTRONÔMICAS

As coordenadas astronômicas latitude (Φ) e longitude (Λ), ilustradas na FIG. 2.2,

são determinadas pela astronomia de campo, estando então vinculadas a um

sistema terrestre instantâneo, ou seja, o seu eixo de rotação varia com o tempo.

Este sistema tem origem no centro de massa da terra – geocêntrico; o seu eixo iZ

coincide com o eixo de rotação terrestre, sendo orientado positivamente para o pólo

norte; o eixo iX , no plano equatorial, passa pela interseção do plano meridiano de

Greenwich com o plano equatorial e o eixo iY dá a orientação dextrógira ao sistema.

A latitude astronômica (Φ) de um ponto é o ângulo que a vertical desse ponto

forma com a sua projeção equatorial. Por convenção, as latitudes são consideradas

positivas no hemisfério norte. Já a longitude astronômica (Λ) de um ponto é o ângulo

medido entre o plano meridiano de Greenwich e o plano meridiano astronômico do

ponto (TORGE, 2001; GEMAEL, 1999). Segundo TORGE (2001), o plano meridiano

astronômico do ponto é o plano definido pela vertical do lugar e uma paralela ao eixo

de rotação da terra (a vertical e o eixo não são necessariamente coplanares).

As coordenadas instantâneas não tem uma aplicação direta na geodésia, pois

não são estáveis. Neste sentido, torna-se necessário realizar a correção devido ao

movimento do pólo, passando-se a ter as coordenadas médias (estáveis) ao invés

de instantâneas.

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22

FIG. 2.2 Latitude e longitude astronômica – (Φ, Λ)

Fonte: adaptado de TORGE, 2001

2.2.2 SISTEMA ASTRONÔMICO LOCAL

O sistema astronômico local, que está ilustrado na FIG. 2.3 é, por definição, um

sistema topocêntrico, ou seja, a sua origem está no ponto de observação (Pa). O

eixo w coincide com a vertical do lugar apontando em direção ao zênite, o eixo u é

orientado para o norte e o eixo v é orientado para o leste. O sistema tem orientação

levógira.

As observações terrestres que definem a posição relativa entre os pontos (Pa) e

(Qa) no sistema astronômico local são: o azimute astronômico (A); a direção

horizontal; o ângulo zenital (z’); e a distância espacial (s). Essas observações, com

exceção da distância espacial, que é a mesma independente do sistema de

referência (TORGE, 2001), estão vinculadas à vertical do lugar do ponto de

observação (Pa) e, conseqüentemente, ao campo de gravidade da Terra.

O azimute astronômico (A) de uma direção (PaQa) é o ângulo formado entre o

meridiano astronômico do ponto (Pa) e o alinhamento (PaQa). As direções horizontais

são relacionadas com os azimutes através de um parâmetro adicional conhecido

como constante de orientação (GEMAEL, 1994). O ângulo zenital (z’) é o ângulo

medido no plano vertical entre a vertical do lugar que passa pelo ponto (Pa) e o

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23

alinhamento (PaQa). A distância espacial (s) é o comprimento da linha que une (Pa) e

(Qa).

FIG. 2.3 Sistema astronômico local

Fonte: adaptado de HEISKANEN & MORITZ, 1967

2.2.3 SISTEMA TERRESTRE CONVENCIONAL

De acordo com TORGE (2001) e SEEBER (1993), pode-se definir o sistema

terrestre convencional, ilustrado na FIG. 2.4, como sendo um sistema fixo de

coordenadas cartesianas tridimensionais (X, Y, Z). Este sistema é considerado fixo,

pois acompanha o movimento natural de rotação da Terra. A sua origem coincide

com o centro de massa da Terra – sistema geocêntrico, ou está próximo a ele, neste

caso, denominado de sistema relativo ou quase geocêntrico. O eixo Z está orientado

em direção ao pólo (norte) terrestre médio convencional, definido como CIO –

Conventional International Origin (Origem Convencional Internacional) como sendo a

posição média do pólo entre os anos de 1900 a 1905. Atualmente é denominado de

CTP – Conventional International Pole (Pólo Convencional Internacional) (SEEBER,

1993). O plano equatorial médio é perpendicular ao eixo Z e contém os eixos X e Y.

O plano XZ coincide com o plano meridiano médio convencional de Greenwich, que

é definido pelo eixo de rotação médio e pelo meridiano médio de Greenwich. O eixo

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24

X é orientado em direção a interseção do plano equatorial médio com o plano

meridiano médio de Greenwich. O eixo Y dá a orientação dextrógira ao sistema.

FIG. 2.4 Sistema terrestre convencional

Fonte: adaptado de TORGE, 2001

2.2.4 COORDENADAS GEODÉSICAS CURVILÍNEAS

Baseado em TORGE (2001) e em GEMAEL (1999), tem-se que as coordenadas

latitude (φ) e longitude (λ), apresentadas na FIG. 2.5, são designadas como

coordenadas geodésicas curvilíneas. A latitude geodésica (φ) é o ângulo que a

normal ao elipsóide, que passa pelo ponto (Pg), forma com a sua projeção sobre o

plano equatorial do elipsóide. É também conhecida como sendo a latitude elipsóidica

do ponto (P’), projeção normal de (Pg) sobre o elipsóide. Já a longitude geodésica (λ)

é o ângulo diedro formado pelo meridiano geodésico considerado como origem

( )0=λ e pelo meridiano geodésico do ponto (Pg). É também conhecida como sendo

a longitude elipsóidica do ponto (P’), projeção normal de (Pg) sobre o elipsóide.

Segundo GEMAEL (1999), o meridiano geodésico do ponto tem o seu plano definido

pela normal ao elipsóide que passa pelo ponto e pelo eixo de rotação médio. Neste

caso a normal e o eixo de rotação são coplanares.

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25

FIG. 2.5 Coordenadas geodésicas curvilíneas – (φ, λ)

Fonte: adaptado de TORGE, 2001

2.2.5 SISTEMA GEODÉSICO LOCAL

Por definição, o sistema geodésico local, ilustrado na FIG. 2.6, tem a sua origem

ao longo da normal ao elipsóide passando pelo ponto de observação (Pg), ou seja, é

um sistema topocêntrico. O eixo 'h coincide com a normal ao elipsóide no ponto de

observação (Pg), o eixo 'n aponta para o norte (direção do meridiano) e o eixo 'e

aponta em direção ao leste. O sistema é levógiro (TORGE, 2001).

O azimute geodésico (α), a direção horizontal, o ângulo zenital (z) e a distância

cartesiana (s) definem a posição do ponto visado (Qg) em relação ao ponto (Pg). O

azimute geodésico (α) é o ângulo medido no plano horizontal entre o meridiano

geodésico de (Pg) e o plano vertical que contém a normal de (Pg) e o ponto visado

(Qg). O ângulo zenital (z) é medido no plano vertical entre a normal ao elipsóide que

passa pelo ponto (Pg) e o alinhamento (PgQg).

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26

FIG. 2.6 Sistema geodésico local

Fonte: adaptado de TORGE, 2001

2.3 INTER-RELACIONAMENTO ENTRE AS SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA

A posição relativa entre o geóide e o elipsóide, em um determinado ponto, é

descrita por uma grandeza linear e por uma angular, que define a orientação entre

eles. Essas grandezas são, respectivamente, a ondulação geoidal e o desvio da

vertical.

A distância de um ponto situado na superfície terrestre até o elipsóide, contada

ao longo da respectiva normal, é denominada de altura geométrica ou elipsoidal (h).

Já a distância desse mesmo ponto até o geóide, contada ao longo da respectiva

vertical, é denominada de altitude ortométrica (H) (GEMAEL, 1999).

A distância vertical, contada ao longo da normal, entre o geóide e o elipsóide

representa a Ondulação Geoidal ou Altura Geoidal – N, como também é conhecida.

A relação geométrica entre a ondulação geoidal (N), a altura elipsoidal (h) e a

altitude ortométrica (H), devido ao fato de que N e H não são colineares

(GEMAEL, 1999) é, aproximadamente:

h ≅ H + N EQ. 2.4

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27

A ondulação geoidal, em função das anomalias da gravidade, é calculada

através da fórmula de Stokes. As suas aplicações práticas são obtidas através dos

seguintes métodos: Método das Zonas e Método dos Quadrados (GEMAEL, 1999).

Alguns outros métodos, apresentados em GEMAEL (1999), também são

utilizados para a determinação do Geóide, tais como:

¾ método astrogeodésico: também denominado de nivelamento astronômico,

consiste na determinação da ondulação geoidal em função do desvio

astrogeodésico da vertical, desvio que mede, em cada ponto, a inclinação do

geope passante pelo ponto em relação ao elipsóide de referência;

¾ ondulações do geóide em função dos coeficientes do geopotencial;

¾ altimetria celeste: consiste em, através de um satélite artificial de órbita

conhecida, transportando um distanciômetro a radar ou a laser, medir a sua

distância à superfície instantânea do oceano. As observações são

transmitidas a um receptor terrestre;

¾ TRANSIT & GPS: são tecnologias que permitem obter a altura geométrica (h)

de uma estação. Se esta estação for uma referência de nível, ou seja,

possuir um valor de altitude ortométrica (H), a ondulação geoidal poderá ser

obtida de forma aproximada a partir da EQ. 2.4;

¾ determinações (locais) simultâneas: método proposto por VANICEK e

KRAKIWSKY (1982 apud GEMAEL, 1999) para, em regiões relativamente

pequenas, obter-se as ondulações de vários pontos simultaneamente ao

invés de determiná-las ponto a ponto. O critério utilizado para quantificar uma

região relativamente pequena não foi mencionado pelo autor; e

¾ métodos combinados: método astrogravimétrico, que conjuga as

determinações astrogeodésicas do desvio da vertical com as

correspondentes determinações gravimétricas; Stokes & Coeficientes do

Potencial, este método conjuga a determinação do geóide através de um

caráter mais global que apresenta resultados mais homogêneos (coeficientes

do geopotencial), com a determinação de natureza mais regional que

apresenta resultados mais detalhados (Stokes).

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28

O Desvio da Vertical é definido como sendo o ângulo (θ) formado entre a vertical

do lugar e a normal ao elipsóide. Este pode ser dividido em duas componentes, que

são definidas como componente meridiana (ξ), na direção norte / sul (astronômica),

e componente 1º vertical (η), na direção leste / oeste (astronômica) (TORGE, 2001,

p. 219). Na FIG. 2.7 estão ilustrados o desvio da vertical (θ) e a ondulação geoidal

(N).

FIG. 2.7 Inter-relacionamento entre as superfícies de referência

Através das componentes do desvio da vertical pode-se estabelecer, de forma

simplificada, a relação entre as coordenadas astronômicas (Φ, Λ) e as coordenadas

geodésicas (φ, λ). Essa simplificação se deve ao fato de que os valores relativos a

componente 1º vertical (η) e a diferença entre a longitude astronômica e a geodésica

são relativamente pequenos, ou seja, da ordem dos segundos. A relação entre as

coordenadas astronômicas, as coordenadas geodésicas e as componentes do

desvio da vertical é dada por (TORGE, 2001, p. 220):

φξ −Φ= EQ. 2.5

( ) φλη cos−Λ= EQ. 2.6

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29

As componentes (ξ, η) podem ser obtidas por via astrogeodésica – desvio

astrogeodésico – ou via gravimétrica – desvio gravimétrico. No desvio

astrogeodésico a determinação das componentes (ξ, η) depende das coordenadas

astronômicas e geodésicas do mesmo ponto (ponto de Laplace) (GEMAEL, 1999).

No desvio gravimétrico as componentes (ξ, η) são calculadas em função das

anomalias da gravidade, através das fórmulas de Vening Meinesz, que são

derivadas da integral de Stokes. Por utilizar uma função não apropriada para pontos

nas vizinhanças da estação, as fórmulas de Vening Meinesz são substituídas pelas

fórmulas da Contribuição da Região Vizinha. Para as demais regiões pode-se aplicar

a fórmula de Rice ou o método de Kasanski, apresentados em GEMAEL (1999).

2.4 TRANSFORMAÇÃO ENTRE COORDENADAS

Serão apresentados os relacionamentos matemáticos utilizados para realizar as

transformações entre as coordenadas dos diferentes sistemas. Para essas

transformações considera-se que as coordenadas são isentas de deformações, ou

seja, estão retratando somente a definição de sistemas.

2.4.1 TRANSFORMAÇÃO ENTRE AS COORDENADAS GEODÉSICAS

CURVILÍNEAS E AS COORDENADAS CARTESIANAS

A relação matemática entre as coordenadas geodésicas curvilíneas (φ, λ, h) e as

coordenadas cartesianas (X, Y, Z) é dada por (LEICK, 1994):

( ) λφ coscoshGNX += EQ. 2.7

( ) λφ sencoshGNY += EQ. 2.8

φsen2

2

+= hGN

ab

Z EQ. 2.9

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30

φ22 sen1 e

aGN

−= EQ. 2.10

onde GN é a grande normal, isto é, o raio de curvatura da seção primeiro vertical.

Com o uso do GPS, as coordenadas obtidas através do processamento dos

dados são as coordenadas cartesianas geocêntricas (X, Y, Z), mas na maioria dos

casos necessita-se das coordenadas curvilíneas geodésicas (φ, λ, h). A obtenção

das mesmas é dada através da transformação inversa, sendo um processo iterativo

(SEEBER, 1993). Ressalta-se que nem todas as coordenadas (X, Y, Z) são

necessariamente geocêntricas. A descrição detalhada do processo iterativo pode ser

encontrada em HEISKANEN & MORITZ (1967):

12

221

+−

+=

hGNGN

eYX

Zarctgφ EQ. 2.11

XY

arctg=λ EQ. 2.12

GNYX

h −

+=φcos

22

EQ. 2.13

2.4.2 TRANSFORMAÇÃO ENTRE AS COORDENADAS CARTESIANAS E AS

COORDENADAS ASTRONÔMICAS LOCAIS

Baseado em TORGE (2001) e SEEBER (1993), tem-se que a relação entre o

sistema astronômico local, apresentado na FIG. 2.3, e o terrestre convencional,

apresentado na FIG. 2.4, é ilustrada através da FIG. 2.8.

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31

FIG. 2.8 Sistemas astronômico local e terrestre convencional

Fonte: adaptado de SEEBER, 1993

De acordo com a FIG. 2.8, o vetor posição (q) entre (Pa) e (Qa), dado em função

das observações de azimute, ângulo zenital e distância espacial, pode ser escrito

como:

=

=

'cos'sensen'sencos

zzAzA

swvu

q EQ. 2.14

A diferença de coordenadas entre (Qa) e (Pa) no sistema terrestre convencional

é obtida por:

( )

=

∆∆∆

=∆

aa

aa

aa

PQ

PQ

PQ

aa

ZZ

YY

XX

ZYX

QP EQ. 2.15

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32

A relação entre as coordenadas nos dois sistemas é dada por:

( ) qRQP Taa .=∆ EQ. 2.16

onde TR é a matriz de transformação, dada por:

( ) ( ) 223 90180 SRRRT Φ−°Λ−°= EQ. 2.17

Na EQ. 2.17 S2 é a matriz de reflexão, aplicada no eixo v , para que se possa

converter a orientação do sistema local, levógira, em uma orientação dextrógira.

−=

100010001

2S EQ. 2.18

A coincidência dos eixos é dada pela rotação do sistema local de ( )Φ−°90 ao

redor do (novo) eixo v e de ( )Λ−°180 ao redor do eixo w através das matrizes de

rotação:

( )

ΦΦ

ΦΦ=Φ−°

sen 0 cos0 1 0

cos- 0 sen902R ( )

Λ−Λ−Λ−Λ−

=Λ−°1000cossen0sencos

1803R EQ. 2.19

Substituindo-se a EQ. 2.18 e a EQ. 2.19 na EQ. 2.17 tem-se:

ΦΦΛΦΛΛΦ−ΛΦΛ−ΛΦ−

=sen0cos

sencoscossensencoscossencossen

TR EQ. 2.20

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33

A FIG. 2.9 ilustra a transformação entre os sistemas.

FIG. 2.9 Transformação entre o sistema astronômico local e o terrestre convencional

Fonte: adaptado de TORGE, 2001

A diferença entre as coordenadas dos pontos (Qa) e (Pa) no sistema astronômico

local é obtida a partir da EQ. 2.16. A matriz TR é ortogonal, ou seja, ( )TTT RR =−1 .

Dessa forma, a partir da EQ. 2.16 obtém-se, diretamente:

( )aaT QPRq ∆= −1 EQ. 2.21

onde:

ΦΛΦΛΦΛΛ−

ΦΛΦ−ΛΦ−=−

sensencoscoscos0cossen

cossensencossen1

TR EQ. 2.22

Substituindo-se as equações EQ. 2.14, EQ. 2.22 e EQ. 2.15 na EQ. 2.21 tem-se:

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34

∆∆∆

ΦΛΦΛΦΛΛ−

ΦΛΦ−ΛΦ−=

ZYX

wvu

sensencoscoscos0cossen

cossensencossenEQ. 2.23

2.4.3 TRANSFORMAÇÃO ENTRE AS COORDENADAS CARTESIANAS E AS

COORDENADAS GEODÉSICAS LOCAIS

Baseado em TORGE (2001) e em LEICK (1994), tem-se que a relação entre os

sistemas geodésico local e o terrestre convencional, ilustrada na FIG. 2.10, pode ser

obtida de forma análoga à relação entre os sistemas astronômico local e terrestre

convencional.

FIG. 2.10 Sistemas geodésico local e terrestre convencional

Fonte: adaptado de SEEBER, 1993

O vetor posição (q ) entre os pontos (Pg) e (Qg) é obtido através da EQ. 2.24,

análoga à EQ. 2.14:

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35

=

=

zzz

shen

qcos

sensensencos

'''

αα

EQ. 2.24

A diferença de coordenadas entre (Qg) e (Pg) no sistema terrestre convencional

é obtida pela EQ. 2.25, análoga à EQ. 2.15:

( )

=

∆∆∆

=∆

gg

gg

gg

PQ

PQ

PQ

gg

ZZ

YY

XX

ZYX

QP EQ. 2.25

A relação entre as coordenadas nos dois sistemas é dada por:

( ) qRQP Tgg =∆ EQ. 2.26

onde TR é a matriz de transformação dada por:

( ) ( ) 223 90180 SRRRT φλ −°−°= EQ. 2.27

onde S2 é a matriz de reflexão, dada pela EQ. 2.18, e ( )φ−°902R e ( )λ−º1803R são

as matrizes de rotação, que correspondem à EQ. 2.19,

Desenvolvendo a EQ. 2.27 tem-se:

−−=

φφλφλλφλφλλφ

sen0cossencoscossensencoscossencossen

TR EQ. 2.28

O processo inverso, ou seja, a diferença entre as coordenadas dos pontos (Qg) e

(Pg) no sistema geodésico local, é dada pela EQ. 2.29. A matriz TR é ortogonal, ou

seja, ( )TTT RR =−1 . A EQ. 2.29 é obtida a partir da EQ. 2.26.

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36

( )ggT QPRq ∆= −1 EQ. 2.29

com:

−−=−

φλφλφλλ

φλφλφ

sensencoscoscos0cossen

cossensencossen1 T

TT RR EQ. 2.30

A EQ. 2.29 e a EQ. 2.30 correspondem, respectivamente, à EQ. 2.21 e à

EQ. 2.22.

Substituindo-se as equações EQ. 2.24, EQ. 2.30 e EQ. 2.26 na EQ. 2.29 tem-se:

∆∆∆

−−=

ZYX

hen

φλφλφλλ

φλφλφ

sensencoscoscos0cossen

cossensencossen

'''

EQ. 2.31

2.5 MODELAGEM GEODÉSICA TRIDIMENSIONAL

Na modelagem geodésica 3D as observações clássicas de azimutes, direções

ou ângulos horizontais, ângulos verticais e distâncias são expressas em função das

coordenadas cartesianas locais – astronômicas ou geodésicas. Estas coordenadas

locais, através de uma transformação entre sistemas de coordenadas, são

expressas em função das diferenças entre as coordenadas cartesianas (∆X, ∆Y, ∆Z)

e em função da latitude e longitude do ponto que define a origem do sistema local.

A modelagem geodésica 3D utiliza as observações astronômicas sem reduzi-las

à superfície matemática (elipsóide), o que proporciona uma redução considerável no

tempo de processamento, sendo assim menor o esforço computacional exigido

pelos sistemas de processamento (VINCENTY & BOWRING, 1978). Uma vez que

estas observações já estão reduzidas ao elipsóide, elas também podem ser

utilizadas pela modelagem 3D de maneira análoga às observações astronômicas

(LEICK, 1994).

“A Modelagem geodésica 3D requer o conhecimento dascomponentes do desvio da vertical para todos os vértices envolvidos no

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ajustamento. Isso porque as observações angulares (azimutes, direções ou ânguloshorizontais e ângulos verticais), estando referenciadas à linha de força passantepelo ponto de medida, são função das coordenadas astronômicas latitude elongitude daquele ponto e dos vetores diferenças de coordenadas retilíneas entre ospontos pertinentes à observação. As observações lineares são função somente dascomponentes cartesianas. Como as relações matemáticas que correlacionam asgrandezas astronômicas (referenciadas a linha de força) e geodésicas são funçãodas componentes do desvio da vertical, estas grandezas são fundamentais para acorreta aplicação dos modelos matemáticos pertinentes a geodésia 3D”(OLIVEIRA, 1998).

A partir da EQ. 2.14 pode-se expressar as observações astronômicas de

azimute (A), ângulo zenital (z’) e distância espacial (s) entre os pontos considerados

em função das coordenadas astronômicas locais ( wvu ,, ), (HEISKANEN &

MORITZ, 1967):

uv

tgA 1−=

sw

z 1cos' −= EQ. 2.32

222 wvus ++=

Desenvolvendo a EQ. 2.21, da seção 2.5.1, tem-se que:

Φ∆+ΛΦ∆−ΛΦ∆−= cossensencossen ZYXu

Λ∆+Λ∆−= cossen YXv EQ. 2.33

Φ∆+ΛΦ∆+ΛΦ∆= sensencoscoscos ZYXw

Substituindo-se a EQ. 2.33 na EQ. 2.32 obtêm-se as equações que permitem

explicitar as observações astronômicas em função das diferenças de coordenadas

cartesianas e em função das coordenadas do ponto origem:

Φ∆+ΛΦΛ−ΛΦ∆−Λ∆+Λ∆−= −

cossensencossencossen1

ZYXYX

tgA EQ. 2.34

222

1 sensencoscoscoscos'

ZYX

ZYXz

∆+∆+∆

Φ∆+ΛΦ∆+ΛΦ∆= − EQ. 2.35

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38

222 ZYXs ∆+∆+∆= EQ. 2.36

De maneira análoga pode-se explicitar o azimute geodésico (α), o ângulo zenital

(z) e a distância reta (s) entre os pontos considerados. Neste caso as coordenadas

astronômicas locais ( wvu ,, ) são substituídas pelas geodésicas locais ( ',',' hen ). As

coordenadas astronômicas (Φ, Λ) são substituídas pelas coordenadas geodésicas

(φ, λ) (LEICK, 1994).

φλφλφλλα

cossensencossencossen1

ZYXYX

tg∆+Λ−∆−

∆+∆−= −EQ. 2.37

222

1 sensencoscoscoscos

ZYX

ZYXz

∆+∆+∆

∆+∆+∆= − φλφλφ EQ. 2.38

222 ZYXs ∆+∆+∆= EQ. 2.39

As observações astronômicas (A, z’, s) também podem ser obtidas em função

das coordenadas geodésicas (φ, λ) e das componentes do desvio da vertical (ξ, η),

uma vez que, aplicando-se as equações EQ. 2.5 e EQ. 2.6, apresentadas na

seção 2.3, as coordenadas astronômicas podem ser calculadas a partir das

coordenadas geodésicas através das componentes do desvio da vertical.

ξφ +=Φ EQ. 2.40

λφ

η +=Λcos

EQ. 2.41

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39

3 SIMULAÇÃO DAS REDES

Para o desenvolvimento dessa dissertação foi arbitrado um conjunto de

coordenadas geodésicas. Essas coordenadas formam a rede denominada de Rede

Matemática. A partir dessa rede foram simulados 2 conjuntos de observações, que

geraram as redes denominadas de Rede Padrão 1 e Rede Padrão 2 – GPS. A

simulação da rede vem da necessidade de que ela seja isenta de erro, permitindo

assim que se avalie na obtenção de coordenadas, somente a influência causada

pelos elementos modificados propositadamente – valores relativos ao desvio da

vertical e à ondulação geoidal. A Rede Matemática tem uma abrangência nacional

com o propósito de proporcionar um estudo em diferentes áreas do território.

Este capítulo tem por objetivo descrever a metodologia utilizada para a criação

da Rede Matemática e das Redes Padrão, bem como apresentar os dados inerentes

às mesmas. Será apresentado também o modelo matemático desenvolvido para

obter-se as componentes do desvio da vertical dos vértices da rede. Constará ainda

de uma contextualização a respeito do SGB e da RGB.

3.1 SISTEMA GEODÉSICO E REDE GEODÉSICA BRASILEIROS

“No Brasil foram adotados, oficialmente, dois sistemas de referência e realizados

três ajustamentos que levaram a diferentes materializações destes sistemas”

(COSTA & FORTES, 2002). “A Rede Planimétrica do SGB foi submetida a vários

ajustes, em função das necessidades que eram envolvidas, principalmente no que

diz respeito à definição de Sistemas Geodésicos” (IBGE, 2002b).

Um dos ajustamentos realizados materializou o Sistema Geodésico de

Referência Córrego Alegre. Neste ajustamento adotou-se o elipsóide internacional

de Hayford de 1924 como superfície de referência e o vértice Córrego Alegre como

ponto origem do sistema (IBGE, 2002b). É considerado como sendo o ponto origem

aquele que está situado na superfície terrestre e que estabelece o vínculo entre o

elipsóide e o corpo da Terra.

Após a realização de pesquisas, que tinham por objetivo conhecer melhor o

geóide na região do ponto origem (vértice Córrego Alegre), adotou-se um novo

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ponto origem, o vértice Chuá, e através de um novo ajustamento materializou-se um

novo sistema de referência, denominado Astro Datum Chuá. Este sistema de

referência foi criado com o propósito de ser um ensaio ou referência para a definição

do SAD 69 – South American Datum of 1969 (IBGE, 2002b).

O sistema de referência SAD 69 foi adotado, oficialmente pelo Brasil, em 1979.

A superfície de referência deste sistema é o elipsóide internacional de 1967,

recomendado pela UGGI – União Geodésica e Geofísica Internacional – em 1967, e

o ponto origem está localizado no vértice Chuá (IBGE, 2002b).

Em virtude dos problemas apresentados na densificação do SAD 69 (primeiro

ajustamento) e da evolução tecnológica empregada nos trabalhos de campo, que

passaram a utilizar novas tecnologias – principalmente o GPS, constatou-se a

necessidade de um reajustamento da rede planimétrica, desta vez, abrangendo

todas as observações disponíveis até então. Em 1996 concluiu-se o reajustamento

global da Rede Brasileira.

“Neste reajustamento foram mantidos os parâmetros definidorese injunções iniciais do primeiro ajustamento (década de 60), mantendo-se assim amesma denominação para o sistema de referência SAD 69 na sua novamaterialização após o reajustamento” (IBGE, 2002b).

O fato de se manter a mesma denominação para a rede tem acarretado

problemas para os usuários que utilizam essas coordenadas, principalmente na

identificação das mesmas.

O advento dos satélites artificiais possibilitou o desenvolvimento prático dos

sistemas de referência geocêntricos, tais como o WGS 84 – World Geodetic System

of 1984 e o ITRFyy – International Terrestrial Reference Frame em suas mais

diversas realizações e densificações (COSTA, 2002; IBGE, 2002b). Na verdade,

dentro do rigor conceitual, o ITRF não refere-se a um sistema de referência

geocêntrico e sim à materialização do ITRS – International Terrestrial Reference

System (IERS, 2004).

“O referencial WGS vem sendo utilizado no Brasil desde metadeda década de 80, quando foi adotado como sistema de referência do sistema deposicionamento TRANSIT, posteriormente continuou a ser utilizado pelo GPS. Osistema ITRS também é empregado de forma indireta, pois encontra-se conectadoao GPS através das órbitas precisas.” (PEREIRA, 2001). Apesar de não ter sidomencionado, o referencial WGS refere-se a materialização de 1984.

A adoção de diferentes sistemas tem acarretado problemas de compatibilização

da documentação existente e dos levantamentos realizados com GPS. O IBGE, em

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41

busca de uma solução para este problema, vem desenvolvendo estudos sobre o

ajustamento e a conexão da Rede Planimétrica do SGB ao SIRGAS – Sistema de

Referência Geocêntrico para a América do Sul” (COSTA, 2002). O SIRGAS é

denominado, atualmente, de Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas

(IBGE, 2004).

A materialização do SGB se dá através da Rede Geodésica Brasileira. Suas

coordenadas foram determinadas através de vários ajustes em diferentes Sistemas

Geodésicos. A Rede Geodésica Brasileira, até 1996, era composta por um

quantitativo de 6.012 pontos estabelecidos por diversas metodologias, entre elas a

triangulação, a poligonação, a trilateração (HIRAN – High Ranging), o TRANSIT e o

GPS (IBGE, 1996). O sistema TRANSIT refere-se ao NNSS – Navy Navigation

Satellite System (TORGE, 2001).

A Rede Geodésica Brasileira é composta por uma componente ativa e por uma

componente passiva. A componente ativa é formada por estações de rastreamento

contínuo da constelação de satélites do GPS. Estas estações formam a RBMC –

Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo, que no final de 2002 era composta por

15 estações, sendo que 10 delas fazem parte da rede de referência SIRGAS 2000

(PEREIRA, FAZAN & FORTES, 2004). A componente passiva do SGB é constituída

pelo conjunto de estações cujas coordenadas foram determinadas através dos

métodos clássicos e por GPS (CONCAR, 2003).

3.2 REDE MATEMÁTICA

A partir de um mapa do Brasil (IBGE, 1999), na escala 1/15.000.000 e na

projeção de Lambert, identificou-se visualmente a localização de 31 dos 770 vértices

da Rede, de forma que estes estivessem distribuídos representativamente pelo

Território Nacional. Dos 770 vértices um é o vértice Chuá, que foi incluído na rede

por ser o ponto origem do SGB vigente, o SAD 69. Os vértices foram classificados

em: Fiduciais, num total de 06; Locais, num total de 18; Regionais, num total de 07 e

de Poligonal, num total de 738. Foram criadas 23 linhas de Poligonais, entre alguns

vértices Fiduciais, Locais e Regionais. Destas linhas, 15 formam uma poligonal

ligando os vértices mais extremos da rede, denominada de Poligonal Fechada. As

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demais, num total de 8, densificam a rede geodésica, sendo denominadas de

Poligonais Abertas. De acordo com sua localização, a cada vértice foi atribuído uma

identificação e um nome. Para os vértices Fiduciais, Regionais e Locais,

respectivamente, são apresentados nas TAB. 3.1, TAB. 3.2 e TAB. 3.3. Para os

vértices das poligonais foi dada a identificação em função da referência a poligonal,

seguido pelo número do vértice e o nome em função do número do vértice, seguido

da referência a poligonal. Na TAB. 3.4 são apresentados a identificação e o nome do

primeiro ponto da Poligonal Fechada e do primeiro ponto de cada Poligonal Aberta.

TAB. 3.1 – Identificação e nome dos vértices Fiduciais

VÉRTICES FIDUCIAIS

Identificação NomeAM AmazonasPA ParaPE PernambucoMT M GrossoMG Minas GeraisRS R Grande Sul

TAB. 3.2 – Identificação e nome dos vértices Regionais

VÉRTICES REGIONAIS

Identificação NomeAC AcreRR RoraimaAP AmapáRN RGrandeNorteBA BahiaMS M Grosso SulRSPOA RGSul PAlegre

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TAB. 3.3 – Identificação e nome dos vértices Locais

VÉRTICES LOCAIS

Identificação NomeM1 Manaus1M2 Manaus2M3 Manaus3B1 Belem1B2 Belem2B3 Belem3R1 Recife1R2 Recife2R3 Recife3C1 Cuiaba1C2 Cuiaba2C3 Cuiaba3BH1 BHorizonte1BH2 BHorizonte2BH3 BHorizonte3POA1 Porto Alegre1POA2 Porto Alegre2POA3 Porto Alegre3

TAB. 3.4 – Identificação e nome dos vértices das Poligonais

VÉRTICES DAS POLIGONAIS

Poligonais Identificação NomeFechada PF-01 P01PFAbertas P1-01 P01P1

P2-01 P02P1P3-01 P03P1P4-01 P04P1P5-01 P05P1P6-01 P06P1P7-01 P07P1P8-01 P08P1

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Os extremos e o número de vértices (excluindo os extremos) de cada linha de

poligonal são apresentados na TAB. 3.5 e na TAB. 3.6, respectivamente, da

Poligonal Fechada e das Poligonais Abertas.

TAB. 3.5 – Extremos e número de vértices da Poligonal Fechada

POLIGONAL FECHADA

Extremos Número de vérticesAC – AM 28AM – RR 36RR – AP 33AP – B1 27B1 – R1 47R1 – RN 16RN – R2 16R2 – BA 27BA – BH2 24BH3 – POA2 36POA2 – RSPOA 21RSPOA – POA3 21POA3 – MS 23MS – C2 25C2 – AC 71

TAB. 3.6 – Extremos e número de vértices das Poligonais Abertas

POLIGONAIS ABERTASExtremos Número de vértices

M1 – PA 54B2 – R3 46MT – B3 42M3 – C3 63C1 – CHUA 29BH1 – CHUA 10CHUA – BH3 10POA1 – CHUA 31

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No APÊNDICE 1 são apresentadas as ligações entre os vértices Fiduciais e

Locais. As ligações são entre os vértices denominados de estação e os vértices

denominados de pontos visados.

A localização aproximada do vértice Chuá, dos vértices Fiduciais e dos vértices

Regionais está representada na FIG. 3.1. A localização aproximada de cada vértice

Fiducial com os seus respectivos vértices Locais é apresentada nas FIG. 3.2 a

FIG. 3.7.

As coordenadas geodésicas latitude (φ) e longitude (λ) dos vértices Fiduciais,

Locais e Regionais que compõem a Rede Matemática foram determinadas em 2

etapas: na primeira, através do processo de interpolação, ou seja, aplicando-se uma

regra de três simples, obteve-se os valores das coordenadas previamente

localizadas; e, na segunda, estes valores foram arredondados, sendo expressos em

graus e minutos, de forma a melhor caracterizar a natureza matemática das

coordenadas.

Para os vértices das poligonais foram seguidas as seguintes etapas para a

obtenção das coordenadas geodésicas:

¾ a partir da coordenadas geodésicas (φ, λ), dos vértices extremos de cada

poligonal, através do programa INVERSE (2004), determinou-se o azimute e

a distância elipsoidal entre os mesmos;

¾ a distância elipsoidal obtida foi divida por 30km, valor equivalente a uma

distância aceitável em uma rede clássica, para obter-se o número de vértices

de cada poligonal;

¾ a partir do azimute elipsoidal, do número de vértices e da distância de cada

vértices em relação ao vértice de partida, através do programa FORWARD

(2004), determinou-se as coordenadas geodésicas dos vértices das

poligonais.

A determinação da altura elipsoidal (h) foi baseada nos valores existentes no

banco de dados geodésicos do IBGE. Foram selecionados 03 vértices cujas

coordenadas tinham valores próximos aos das coordenadas do vértice em questão,

a partir dos valores da altitude ortométrica dos vértices selecionados determinou-se

a média aritmética entre eles e adotou-se o valor obtido como sendo a altura

elipsoidal do vértice em questão.

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FIG. 3.1 Localização aproximada do vértice Chuá, dos vértices Fiduciais e dos vértices Regionais

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FIG. 3.2 Localização aproximada do vértice Fiducial AM e seus respectivos vértices Locais M1, M2 e M3

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FIG. 3.3 Localização aproximada do vértice Fiducial PA e seus respectivos vértices Locais B1, B2 e B3

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FIG. 3.4 Localização aproximada do vértice Fiducial PE e seus respectivos vértices Locais R1, R2 e R3

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FIG. 3.5 Localização aproximada do vértice Fiducial MT e seus respectivos vértices Locais C1, C2 e C3

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FIG. 3.6 Localização aproximada do vértice Fiducial MG e seus respectivos vértices Locais BH1, BH2 e BH3

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FIG. 3.7 Localização aproximada do vértice Fiducial RS e seus respectivos vértices Locais POA1, POA2 e POA3

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Para os vértices das poligonais o valor da altura elipsoidal foi obtido também a

partir do banco de dados geodésicos do IBGE. Para estes vértices foi selecionado

apenas um vértice do banco de dados, cujo as coordenadas mais se aproximavam

do vértice em questão, assumindo-se então o valor da altitude ortométrica como

sendo o valor da altura elipsoidal deste vértice.

Segundo o IBGE (2002b), as coordenadas geodésicas do vértice Chuá são:

"6527,41'4519°−=φ , "0639,04'0648°−=λ e mh 28,763= . As coordenadas

geodésicas (φ, λ) dos vértices Fiduciais, Locais, Regionais e de Poligonais serão

apresentadas no arquivo de entrada para o processamento da Rede Padrão 2 –

GPS (ver APÊNDICE 2).

Para a obtenção dos valores das componentes do desvio da vertical de cada

vértice desenvolveu-se um modelo matemático, a ser apresentado na seção 3.3. O

modelo foi desenvolvido com o propósito de se estimar os valores dessas

componentes a partir de um valor pré existente. Dessa forma os mesmos não seriam

quantificados de forma aleatória e “totalmente arbitrária”. Os valores da ondulação

geoidal foram determinados através do programa oficial disponibilizado pelo IBGE, o

MAPGEO (IBGE – EPUSP/PTR, 1992).

3.3 DETERMINAÇÃO DAS COMPONENTES DO DESVIO DA VERTICAL

As componentes do desvio da vertical são calculadas a partir das equações de

Laplace, EQ. 2.5 e EQ. 2.6, apresentadas na seção 2.3. Estas equações requerem o

conhecimento das coordenadas geodésicas e das coordenadas astronômicas. As

coordenadas geodésicas foram determinadas conforme o descrito na seção 3.2. As

coordenadas astronômicas são calculadas a partir de um modelo matemático, que

foi desenvolvido para este propósito, e das coordenadas do vértice Chuá. O modelo

matemático foi criado com base nas seguintes considerações:

¾ a diferença entre as coordenadas cartesianas (∆X, ∆Y, ∆Z) será a mesma

tanto para o sistema geodésico quanto para o astronômico, tendo em vista

que a distância espacial entre dois pontos é a mesma em qualquer sistema

(TORGE, 2001). Assume-se esta hipótese simplificadora devido à falta de

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elementos necessários para a estimativa das coordenadas astronômicas.

Dessa forma:

AstChuá

AstEst

AstGeod XXXX −=∆=∆ EQ. 3.1

AstChuá

AstEst

AstGeod YYYY −=∆=∆ EQ. 3.2

AstChuá

AstEst

AstGeod ZZZZ −=∆=∆ EQ. 3.3

Os índices Geod, Ast e Est refere-se, respectivamente, aos termos geodésico,

astronômico e estação.

A partir das equações EQ. 3.1, EQ. 3.2 e EQ. 3.3 tem-se:

AstAstChuá

AstEst XXX ∆+= EQ. 3.4

AstAstChuá

AstEst YYY ∆+= EQ. 3.5

AstAstChuá

AstEst ZZZ ∆+= EQ. 3.6

¾ por hipótese, assume-se que as fórmulas utilizadas para calcular as

coordenadas (X, Y, Z) “astronômicas” são análogas às fórmulas utilizadas

para calcular as coordenadas (X, Y, Z) geodésicas, EQ. 2.7, EQ. 2.8, EQ. 2.9

e EQ. 2.10, apresentadas na seção 2.4. Os valores das coordenadas

(X, Y, Z) astronômicas são dados pelas equações a seguir:

( )( ) ( )ΛΦ

+

Φ−= coscos

sen1

'2

He

aX Ast

Est EQ. 3.7

( )( ) ( )ΛΦ

+

Φ−= sencos

sen1

'2

He

aY Ast

EstEQ. 3.8

( )( )

( )Φ

+

Φ−−= sen

sen1

'1

2H

e

aeZ Ast

EstEQ. 3.9

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A partir das considerações citadas, montou-se o sistema de 03 equações com

03 incógnitas que são o semi eixo maior ( 'a ) do "elipsóide astronômico" e as

coordenadas astronômicas (Φ, Λ) da estação. A resolução do sistema se dá através

de um processo iterativo, no qual os dados preliminares foram considerados como

sendo os valores do semi eixo maior (a) do SAD 69 e as coordenadas geodésicas

da estação desconhecida. Os cálculos foram realizados no programa Mathcad 2000

Professional (MICROSOFT, 2000).

Segundo o IBGE (2002b), os valores das componentes do desvio da vertical e

da ondulação geoidal para o vértice Chuá são, respectivamente, "31,0=ξ ;

"52,3−=η e mN 0= . Os valores das componentes do desvio da vertical, obtidos a

partir da EQ. 2.5 e da EQ. 2.6, e os da ondulação geoidal, para os vértices Fiduciais,

Locais, Regionais e de Poligonais são apresentados no arquivo de entrada para o

processamento da Rede Padrão 2 – GPS (ver APÊNDICE 2).

3.4 REDES PADRÃO

3.4.1 ARQUIVOS DE ENTRADA PARA O PROCESSAMENTO DAS REDES

PADRÃO

A partir das coordenadas geodésicas da Rede Matemática, das componentes do

desvio da vertical e da ondulação geoidal foi possível calcular: as diferenças de

coordenadas GPS; as coordenadas astronômicas; as diferenças de nível e as

observações de azimute, distância e direção. As observações de azimute e distância

foram obtidas através dos modelos matemáticos da geodésia 3D, EQ 2.34 e

EQ. 2.36, apresentados na seção 2.5. As observações de direção foram obtidas a

partir dos azimutes. Para o cálculo das direções entre os vértices Fiduciais e Locais,

a direção inicial de cada estação foi definida como sendo a direção com o valor de

azimute mais próximo de zero. O valor deste azimute foi considerado como sendo a

constante de orientação (GEMAEL, 1994), a partir da qual foram calculadas as

demais direções. Entre os vértices das poligonais as direções de ré foram

consideradas como sendo as direções iniciais (iguais a zero). As direções de vante

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foram obtidas a partir da diferença entre os azimutes de ré e vante, somado-se ou

subtraindo-se 360° quando necessário.

A partir do conjunto de dados e de consultas ao arquivo de ajuda – help.html

(CRAYMER, 2001) do sistema GHOST, foram criados os arquivos usados para o

processamento das Redes Padrão. Algumas características a respeito do sistema

GHOST serão apresentadas na seção 4.2.1.

A formatação do arquivo de entrada obedece a alguns critérios, tais como:

¾ cada tipo de dado deve estar associado a um código próprio definido pelo

sistema;

¾ cada dado deve estar situado dentro de campos específicos;

¾ os vértices devem ser identificados por um número de até 09 caracteres e

por um nome de até 06 caracteres. O número é usado para associar os

dados de um registro com os dados de outro registro para as mesmas

coordenadas. O nome é utilizado como uma identificação opcional. Estas

identificações são definidas pelo usuário;

¾ o arquivo aceita comentários, que são utilizados como informações

adicionais. Estes comentários são identificados pela letra c na primeira

coluna.

A formatação dos dados que compõem os arquivos de entrada será descrita a

seguir:

¾ estação fixa – vértice Chuá

Os dados relativos à estação fixa são, respectivamente, o código que indica o

tipo de registro, o número que identifica a estação, o nome, a indicação da

orientação (norte / sul) da latitude, a latitude em graus, minutos e segundos, a

indicação da orientação (leste / oeste) da longitude, a longitude em graus minutos e

segundos e a altitude ortométrica, em metros. O tipo de registro desta estação é de

coordenadas geodésicas, identificado pelo código 4. O registro da estação fixa é

finalizado pelo código 10. Na FIG. 3.8 está ilustrada a parte do arquivo relativa ao

registro da estação fixa.

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...cc Estação Fixa – CHUÁcc 1 2 3 4 5 6 7 8c2345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890c 4 0270 CHUA S19 45 41.65270W 48 6 4.06390 763.28010...

FIG. 3.8 Representação da estação fixa – Chuá

¾ coordenadas geodésicas e altitude ortométrica dos vértices

O registro dos dados das coordenadas geodésicas é definido pelo código

associado a este tipo de registro (código 4), pelo número que identifica a estação,

pelo nome, pela indicação da orientação (norte / sul) da latitude, pela latitude em

graus, minutos e segundos, pela indicação da orientação (leste / oeste) da longitude,

a longitude em graus minutos e segundos e pela altitude ortométrica, em metros.

Para os vértices Fiduciais atribuiu-se os números de 100 a 600. Para os vértices

Locais foram atribuídos números que os remetessem aos vértices Fiduciais aos

quais estão associados. Como por exemplo, os vértices Locais associados ao

vértice Fiducial de número 100 (Amazonas) receberam a numeração 101, 102 e 103,

que correspondem, respectivamente, aos nomes Manaus1, Manaus2 e Manaus3.

Para os vértices Regionais atribuiu-se os números de 001 a 007. Num conjunto de

dados não simulados, estas coordenadas seriam as coordenadas preliminares para

o ajustamento. Uma parte do arquivo que ilustra o registro dessas coordenadas está

apresentada na FIG. 3.9.

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...cc Coordenadas Geodésicas – Altitude Ortométricacc 1 2 3 4 5 6 7 8c2345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890c 4 100 AMAZONAS S 2 30 0.00000W 67 30 0.00000 53.35 4 200 PARA S 3 30 0.00000W 52 30 0.00000 129.69 ... 4 103 MANAUS3 S 2 43 0.00000W 67 30 0.00000 68.68 4 201 BELEM1 S 3 30 0.00000W 52 16 0.00000 130.16 ... 4 001 ACRE S 7 40 0.00000W 73 22 0.00000 173.60 4 002 RORAIMA N 4 20 0.00000W 60 17 0.00000 151.83 ...

4 PF-01 P01PF S 7 29 19.00000W 73 9 41.00000 161.47 ... 4 P8-01 P01P8 S27 6 47.00000W 52 21 11.00000 667.93...

FIG. 3.9 Representação de parte das coordenadas geodésicas

¾ observações astronômicas

As observações astronômicas são latitude, longitude e altitude ortométrica. O

registro destas observações é identificado pelo código 7, seguido da sigla AST, do

número, do nome e das coordenadas da estação.

As coordenadas são descritas pela indicação da orientação (norte / sul) da

latitude, seguida pelo seu valor em graus, minutos e segundos, pela indicação da

orientação (leste / oeste) da longitude, seguida pelo seu valor em graus minutos e

segundos e pela atitude ortométrica, em metros. Na FIG. 3.10 está ilustrada uma

parte do registro das coordenadas astronômicas.

...cc Coordenadas Astronômicas – Altitude Ortométricacc 1 2 3 4 5 6 7 8c2345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890c 7AST001 ACRE S 7 40 3.82266W 73 21 55.25666 173.60 7AST002 RORAIMA N 4 19 57.56105W 60 17 2.12430 151.83 7AST003 AMAPA N 3 50 0.03248W 51 21 3.48617 22.04...

FIG. 3.10 Representação de parte das coordenadas astronômicas

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¾ informações geoidais

As informações geoidais são relativas às componentes do desvio da vertical e

ondulação geoidal das estações. Estas informações são descritas, respectivamente,

pelo código, pelo número, pelo nome, pela indicação da orientação (norte, + / sul, -)

seguido do valor da componente meridiana, pela indicação da orientação (leste, + /

oeste, - ) seguido do valor da componente 1º vertical e pela ondulação geoidal, em

metros.

As informações geoidais são identificadas pelo código 9. Os valores da

ondulação geoidal e das componentes do desvio da vertical foram obtidos conforme

o descrito nas seções 3.2 e 3.3, respectivamente. Uma parte do arquivo relativa as

informações geoidais está ilustrada na FIG. 3.11.

...cc Informações Geoidaiscc 1 2 3 4 5 6 7 8c2345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890c 9 0270 CHUA 0.31000 -3.52000 0.00 9 100 AMAZONAS -4.87007 2.16568 14.15 9 200 PARA -1.02971 -3.15704 -4.69 9 300 PERNANBUCO -0.08775 -3.70284 14.73...

FIG. 3.11 Representação de parte das informações geoidais

¾ observações de direção

As observações de direção, no sistema astronômico local, são incorporadas no

arquivo em forma de conjuntos. Um conjunto é definido pelas direções medidas em

uma estação. Essas direções devem ser registradas em ordem crescente e no

sentido horário, sendo que a direção inicial deve ser igual a zero. O registro das

direções é composto por informações relativas à precisão da observação, por dados

das estações e pelo valor da direção.

O código usado para descrever a precisão das observações de direção é o de

número 51. O código seguinte (F16) é utilizado pelo sistema para identificar o

conjunto para o qual será definida a precisão e os demais valores correspondem,

respectivamente, ao desvio padrão da precisão do grupo das observações

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(0.00100s), ao valor da estimativa do erro de centragem da estação de origem e da

estação visada.

Na linha de dados sobre as observações constam o número do código

associado a este tipo de registro (código 1), o código que identifica o grupo

associado à precisão (código F16), o número e nome da estação de origem, o

número e nome da estação visada e o valor da direção em graus, minutos e

segundos. Está ilustrada na FIG. 3.12 uma parte do arquivo dessas observações.

...cc Observações Angulares – Direçõescc 1 2 3 4 5 6 7 8c2345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890c 51F16 0.00100 0.0 0.0c 1F16100 AMAZONAS 101 MANAUS1 0 00 00.00000 1F16100 AMAZONAS 102 MANAUS2 38 56 06.85719 1F16100 AMAZONAS 103 MANAUS3 89 59 39.05057...

FIG. 3.12 Representação de parte das observações de direção

¾ observações de azimute

O registro das observações de azimute, no sistema astronômico local, é

composto por dados que definem a precisão do conjunto destas observações, por

dados que descrevem as estações e pelo seu respectivo valor de azimute.

A descrição da precisão da observação é feita pelo código do tipo de registro,

neste caso o código associado ao azimute é o de número 53, pelo código que

identifica o conjunto de observações associado à precisão, código t56, o valor desta

precisão, que é expresso pelo valor do desvio padrão (0.00100s), e pelo valor

estimado para o desvio padrão do erro de centragem da estação de origem e da

estação visada.

As observações de azimute são identificadas pelo código 3, pelo código t56 que

identifica o grupo ao qual está associado a precisão, pelo número e nome da

estação de origem, pelo número e nome da estação visada e pelo valor do azimute,

em graus, minutos e segundos. Uma parte do arquivo relativa as observações de

azimute é ilustrada na FIG. 3.13.

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...cc Observações de Azimutecc 1 2 3 4 5 6 7 8c2345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890c 53t560.00100 0.0000.000 0.0 0.0c 3t56 100 AMAZONAS 101 MANAUS1 90 0 20.85219 3t56 200 PARA 201 BELEM1 90 0 25.83561 3t56 300 PERNAMBUCO 301 RECIFE1 0 0 0.46778...

FIG. 3.13 Representação de parte das observações de azimute

¾ observações de distância

No contexto desta pesquisa os valores das observações de distância são os

relativos às distâncias espaciais obtidas tendo como referência as estações na

superfície terrestre. Elas foram calculadas através da fórmula da distância cartesiana

(EQ. 2.36).

Na linha de registro da precisão destas observações constam o código deste tipo

de registro (código 52), o código que associa o conjunto de observações à precisão

(código G65), o valor constante (0.10000m) e o valor proporcional do desvio padrão

(0.10m) estimado para a distância, o valor estimado do desvio padrão para o erro de

centragem do ponto de origem e do ponto visado.

Na linha de registro dos dados sobre as observações constam o código relativo

às observações de distância (código 2), o código do grupo ao qual está associado a

precisão (G65), o número e nome do ponto de origem, o número e o nome do ponto

visado, o código que identifica como a distância foi obtida (número 1) e o valor da

distância, em metros. Uma parte das observações de distância é ilustrada na

FIG. 3.14.

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...cc Observações de Distânciacc 1 2 3 4 5 6 7 8c2345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890c 52G65 0.10000 0.10 0.00 0.00c 2G65100 AMAZONAS 101 MANAUS1 1 29657.55542 2G65200 PARA 201 BELEM1 1 25927.00781 ... 2G65001 ACRE PF-01 P01PF 1 30016.51059 2G65PF-01 P01PF PF-02 P02PF 1 30000.09076...

FIG. 3.14 Representação de parte das observações de distância

¾ diferenças de nível

As diferenças de nível foram obtidas através da diferença de altitude ortométrica

entre os vértices em questão. O registro das diferenças de nível é composto por

dados que definem a precisão do conjunto destas observações, por dados que

descrevem as estações e pelo respectivo valor da diferença de nível. Os valores das

diferenças de nível devem ser sempre positivos.

A descrição da precisão da observação é feita pelo código do tipo de registro,

neste caso o código associado à diferença de nível é o de número 54, pelo código

que identifica o conjunto de observações para o qual é definida a precisão, código

t56; pelo valor desta precisão, que é expresso pelo desvio padrão (0.0010m), e pelo

valor estimado para o desvio padrão do erro de centragem da estação de origem e

da estação visada.

Os dados que descrevem as estações são, respectivamente, o código associado

ao tipo de registro, o código que identifica o grupo de observações ao qual está

associado a precisão, o número e o nome da estação de origem, o número e o nome

da estação visada e o valor da diferença de nível, em metros. O código que

corresponde as observações de diferença de nível é o de número 14. Na FIG. 3.15

está ilustrada uma parte do arquivo relativa a essas observações.

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...cc Diferenças de Nível (Altitude Ortométrica)cc 1 2 3 4 5 6 7 8c2345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890c 54t56 0.0010 0.0 0.0c 14t56 100 AMAZONAS 101 MANAUS1 11.81000 14t56 100 AMAZONAS 102 MANAUS2 1.94000...

FIG. 3.15 Representação de parte das diferenças de nível

Os dados que compõe o arquivo de processamento da Rede Padrão 1 são:

¾ as coordenadas geodésicas e altitude ortométrica do vértice fixo – Chuá;

¾ as coordenadas geodésicas e a altitude ortométrica dos demais 769 vértices;

¾ 7 coordenadas astronômicas – vértices Regionais;

¾ 770 informações geoidais;

¾ 795 observações de direção;

¾ 75 observações de azimute;

¾ 767 observações de distância; e

¾ 797 diferenças de nível.

O arquivo de processamento da Rede Padrão 2 – GPS é composto pelos

mesmos dados do arquivo da Rede Padrão 1 e pelos dados relativos as diferenças

de posição entre o vértice Chuá e cada vértice Fiducial.

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4 DEFINIÇÃO DOS TESTES, PROCESSAMENTO DOS DADOS E ANÁLISE DOS

RESULTADOS

Neste capítulo serão apresentados os testes a serem realizados. Serão

apresentadas algumas características do sistema GHOST e os parâmetros usados

no ajustamento. Contará também a verificação da aplicabilidade do modelo

geodésico 3D. Finalmente serão apresentados os resultados obtidos após o

processamento das Redes Padrão e dos testes e a análise desses resultados.

4.1 DEFINIÇÃO DOS TESTES

Diante do objetivo proposto foram definidos os seguintes testes a serem

aplicados nas Redes Padrão:

¾ teste 1: nesse teste os valores das componentes do desvio da vertical (ξ, η) e

os valores da ondulação geoidal (N) são considerados iguais a zero,

simulando a total falta de informações entre as superfícies do geóide e do

elipsóide;

¾ teste 2: os valores das componentes do desvio da vertical (ξ, η) são

considerados iguais a zero e para a ondulação geoidal (N) são mantidos os

valores originais;

¾ teste 3: para as componentes do desvio da vertical (ξ, η) são mantidos os

valores originais e os valores da ondulação geoidal (N) são considerados

iguais a zero;

¾ teste 4: os valores das componentes do desvio da vertical (ξ, η) e da

ondulação geoidal (N) são considerados iguais a zero para os vértices das

poligonais. Este teste tem o objetivo de avaliar o comportamento da rede

conhecendo-se somente parte dos dados;

¾ teste 5: para os vértices das poligonais os valores das componentes do

desvio da vertical (ξ, η) são considerados iguais a zero e para a ondulação

geoidal (N) são mantidos os valores originais.

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4.2 PROCESSAMENTO DAS REDES E DOS TESTES

Para o processamento dos dados utilizou-se o sistema GHOST. Algumas

características a respeito desse sistema serão apresentadas na seção 4.2.1,

enquanto na seção 4.2.2 serão apresentados os parâmetros utilizados no

processamento.

O processamento dos dados foi dividido em 02 etapas. Na primeira foram

obtidas as Redes Padrão e na segunda os testes relativos a cada rede. O resultado

do processamento de cada etapa gerou um conjunto de coordenadas. O conjunto de

coordenadas obtido na primeira etapa, ou seja, as coordenadas geodésicas

ajustadas das Redes Padrão, foi comparado com as coordenadas da Rede

Matemática. Essa comparação foi realizada com o objetivo de se avaliar o quanto o

sistema degradou as coordenadas. O conjunto de coordenadas do processamento

de cada teste foi comparado com o conjunto de coordenadas obtido do

processamento da respectiva Rede Padrão. A comparação entre as coordenadas foi

feita através do programa COMPOS, que é uma sub-rotina do sistema GHOST. No

relatório de processamento do programa COMPOS constam informações a respeito

das diferenças máximas e mínimas, da média e do desvio padrão para a latitude e

para a longitude, e informações a respeito da deformação média, do desvio padrão e

da deformação máxima. Entende-se por deformação o deslocamento posicional

resultante das diferenças de coordenadas.

4.2.1 SISTEMA GHOST

O sistema GHOST, a partir de um convênio entre o IBGE e o Energy Mines and

Resources Canada (EMR), foi instalado no DEGED – Departamento de Geodésia do

IBGE, atual CGED – Coordenação de Geodésia, e utilizado no reajustamento da

Rede Geodésica Brasileira. O sistema GHOST é formado por uma série de

programas que são utilizados para executar o ajuste. Ele utiliza a modelagem

tridimensional para o ajuste por mínimos quadrados e emprega a técnica de Helmert

Blocking para a decomposição das redes geodésicas (IBGE, 1996). O sistema adota

também o modelo matemático tridimensional com altitudes fixas, também conhecido

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como modelo tridimensional de altitudes controladas, definido por Vincenty e

Steeves (NGS, 1983 apud IBGE, 1996).

O sistema GHOST ajusta as redes de pequeno e médio porte através do

ajustamento padrão, ou seja, sem a decomposição da rede; já as redes de caráter

continental são ajustadas pela decomposição de Helmert Blocking (COSTA &

FORTES, 1993 apud IBGE, 1996). A versão do programa utilizada nesta pesquisa é

a versão RCS v1.2.3.8 de 2001.

O sistema GHOST emprega o modelo paramétrico para a solução do

ajustamento, o qual requer uma definição inicial das coordenadas tridimensionais no

sistema geodésico. Para cada estação é atribuído um valor de coordenada

geodésica latitude, longitude e altitude ortométrica. É necessário também indicar os

valores das componentes do desvio da vertical e da ondulação geoidal ou valores

astronômicos de latitude e longitude. As observações de direção, azimute, distância

são medidas no sistema astronômico local e as observações do sistema espacial

usando Doppler, VLBI – Very Long Baseline Interferometry – ou GPS são referidas

ao sistema cartesiano tridimensional. Para realizar o processamento do arquivo de

dados o sistema GHOST realiza um número de etapas seqüenciais. As etapas

principais podem ser executadas automaticamente, sendo identificadas através de

seus programas associados, ou pelo usuário, que executa os programas associados

na seqüência apropriada (CRAYMER, 2001).

4.2.2 PARÂMETROS USADOS NO AJUSTAMENTO DOS DADOS

O programa, durante a sua execução, solicita vários tipos de informações. Entre

elas: as informações adicionais, que são as informações que não influenciam no

processamento dos dados e que poderão ou não constar no relatório do

ajustamento; as informações a respeito de parâmetros utilizados no processo de

ajuste; e as informações que definem quais os resultados que constarão no relatório

do ajustamento.

As informações adicionais são:

¾ o título do ajustamento;

¾ a imagem do arquivo de entrada;

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¾ o resumo das conexões de cada estação;

¾ o registro das equações de observação; e

¾ os parâmetros ajustados e suas correções.

No ajustamento final das Redes Padrão e no processamento dos testes, das

informações citadas anteriormente somente o título do ajustamento foi inserido. Para

as demais informações aceitou-se a definição inicial sugerida pelo programa, isto é,

nenhuma informação constará no relatório do ajuste. Foram realizados vários

processamentos até que o arquivo de entrada atendesse a todos os requisitos

necessários para o processamento correto dos dados. Nestes processamentos foi

solicitada a informação a respeito do resumo das conexões de cada estação para

que se pudesse identificar as inconsistências existentes no arquivo. Na FIG. 4.1, é

apresentada a tela do GHOST onde constam as informações adicionais relativas aos

processamentos finais.

FIG. 4.1 Tela relativa às informações adicionais

As informações relativas aos parâmetros utilizados no processo de ajuste são:

¾ informações que definem o valor máximo esperado para a diferença entre as

observações e os valores calculados a partir das coordenadas. As

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observações são a direção, a distância, o azimute, a diferença de nível, a

posição e a diferença de posição;

¾ informações a respeito do elipsóide: nesta opção pode-se selecionar um

elipsóide na listagem oferecida pelo programa, aceitar o definido como

padrão ou definir um novo elipsóide. O elipsóide usado para o

processamento dos dados foi o Australiano – Australian National, que é o

elipsóide usado no sistema SAD 69 (arredondamento do UGGI 67), e que

corresponde ao elipsóide de número 7;

¾ informações que definem as opções do ajustamento tais como: o número de

iterações e o tipo de solução empregada pelo ajustamento. Dentre as opções

somente o número de iterações foi alterado. Optou-se por 9 iterações para o

ajustamento dos dados; e

¾ o nome do arquivo de entrada dos dados: este arquivo deve ser um arquivo

texto.

Na FIG. 4.2, é apresentada uma tela do sistema GHOST com parte das

informações relativas aos parâmetros utilizados no processo de ajuste. Constam

nesta figura as informações que definem o valor máximo esperado para a diferença

entre os valores iniciais e os valores calculados para as observações e as

informações necessárias para a definição do elipsóide.

Na FIG. 4.3, é apresentada uma tela do GHOST com outras informações

relativas aos parâmetros utilizados no processo de ajuste. Constam nesta figura as

informações que definem as opções do ajustamento e a informação a respeito do

nome do arquivo a ser processado.

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FIG. 4.2 Tela relativa à indicação das diferenças nas observações

e a seleção do elipsóide

FIG. 4.3 Tela relativa às opções do ajustamento e ao nome do arquivo

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Após a definição dos parâmetros citados anteriormente, é realizado o

ajustamento. Em seguida são selecionados os resultados que serão apresentados

no relatório gerado pelo processamento (arquivo .lis) e no arquivo no formato texto

(.txt). Os resultados apresentados no arquivo no formato .txt são: as coordenadas e

as elevações ajustadas. Durante o processamento é necessário nomear este

arquivo. Os arquivos gerados foram nomeados por: coord (nome da rede ou teste ao

qual está relacionado).txt, como exemplo coord ajust.txt.

Foram selecionados ainda os seguintes resultados:

¾ os resíduos;

¾ as regiões de confiança: intervalo em que os parâmetros são considerados

válidos; e

¾ as regiões de confiança das estações.

Na FIG. 4.4, é apresentada a tela do GHOST onde são selecionadas as regiões

de confiança das estações.

FIG. 4.4 Tela relativa à seleção das regiões de confiança das estações

Na FIG. 4.5, é apresentada a seqüência de comandos utilizados no decorrer do

processamento.

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Título do processamento: Rede Matemática / (enter) / (enter) / (enter)

S (enter)

7 (enter)

1 (enter)

9 (enter) / (enter)

Nome do arquivo de entrada: rede.txt / (enter)

Término do processamento: (enter)

(Dados que constam no arquivo de saída)

S (salvar coordenadas) / (enter)

H (elevações ajustadas) / (enter)

F (para dar nome ao arquivo de saída) / (enter)

Nome do arquivo de saída: coord ajust.txt / (enter) / (enter)

Q / (enter)

X (para calcular os resíduos) / (enter)

L (para listar as regiões de confiança) / (enter)

L (para listar as regiões de confiança das estações) / (enter)

Q / (enter)

Q / (enter)

FIG. 4.5 Seqüência de comandos

4.3 VERIFICAÇÃO DA APLICABILIDADE DA MODELAGEM GEODÉSICA

TRIDIMENSIONAL

A título de quantificar a influência de um dado incompatível com modelo

geodésico 3D e verificar o comportamento dos resultados em função deste dado, foi

feito um teste comparativo com uma distância considerada clássica, em torno de

30km, e com uma distância em torno de 1.000km.

¾ a partir das coordenadas geodésicas (φ, λ), associadas às distâncias,

calculou-se os azimutes geodésicos elipsoidal (αE). Para isso, utilizou-se o

programa INVERSE (2004);

¾ a partir da coordenadas astronômicas locais ( wvu ,, ), usando o modelo

geodésico 3D, calculou-se os azimutes astronômicos local (A);

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¾ a partir da coordenadas geodésicas locais ( ',',' hen ), usando o modelo

matemático da geodésia 3D, calculou-se o azimutes geodésicos local (α) e o

ângulo zenital geodésico (z); e

¾ usando a equação de Laplace (EQ. 4.1) calculou-se o azimute astronômico

de Laplace (AL):

( ) ( ) ( )[ ] ( ) EEEL zgtgA ααηαξφη +−+= cotcossen. EQ. 4.1

Calculou-se a diferença entre o azimute geodésico elipsoidal e o local e a

diferença entre o azimute astronômico de Laplace e o local. As distâncias entre os

vértices escolhidos e os resultados obtidos a partir dos cálculos realizados para a

comprovar as considerações citadas são apresentados na TAB. 4.1.

TAB. 4.1 – Vértices, distâncias e resultados dos azimutes

Vértices AC – C3 C1 – C2

Distâncias 2.126.065,05200m 26.859,39693m

Elipsoidal 113° 55’ 05,36134” 269° 58’ 01,63578”Azimute Geodésico

3D 113° 54’ 56,14877” 269° 58’ 01,63578”

Diferença entre os Azimutes 9,21257” 0,00000”

3D 113º 54’ 55,78424” 269º 58’ 00,44704”Azimute Astronômico

Laplace 113° 55’ 04,99683” 269° 58’ 00,44714”

Diferença entre os Azimutes 9,21259” 0,00010”

Foi processada, no sistema GHOST, a rede com o valor do azimute de Laplace

no lugar do azimute astronômico local considerando-se a distância maior que

1000km. Da análise dos resíduos apresentados no relatório do processamento

pode-se constatar que o valor apresentado (-3.226s) indica que a observação está

com problemas, afetando assim todas as demais observações. Na FIG. 4.6 é

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apresentada uma parte desses resultados e na FIG 4.7 é apresentada uma parte

dos resultados do processamento sem o azimute de Laplace.

Occupied Station Observed Station Azimuth St.Dev Resid Std.Res

001 ACRE 403 CUIABA3 113 55 4.997 0.001 -3.226 -12.408

401 CUIABA1 402 CUIABA2 269 58 0.447 0.001 0.017 0.057

100 AMAZONAS 101 MANAUS1 90 0 20.852 0.001 0.059 0.222

...

FIG. 4.6 Parte dos resultados em função do azimute de Laplace

Occupied Station Observed Station Azimuth St.Dev Resid Std.Res

100 AMAZONAS 101 MANAUS1 90 0 20.852 0.001 0.000 -0.016

200 PARA 201 BELEM1 90 0 25.836 0.001 0.000 0.346

300 PERNANBUCO 301 RECIFE1 00 0 0.468 0.001 0.000 0.022

...

FIG. 4.7 Parte dos resultados sem o azimute de Laplace

O resultado obtido indica que deve-se respeitar as especificações de dimensões

para uma rede com observações clássicas, bem como a integridade do sistema

GHOST no aspecto verificado.

4.4 RESULTADOS DOS PROCESSAMENTOS

Os resultados obtidos a partir do processamento dos dados são apresentados

na TAB. 4.2, TAB. 4.3 e TAB. 4.4. Na TAB. 4.2 são apresentados os resultados da

comparação entre as coordenadas da Rede Matemática e as coordenadas ajustadas

da Rede Padrão 1 e da Rede Padrão 2 – GPS. Na TAB. 4.3 são apresentados os

resultados da comparação entre as coordenadas ajustadas da Rede Padrão 1 e as

coordenadas ajustadas de cada teste. Na TAB. 4.4 são apresentados os resultados

da comparação entre as coordenadas ajustadas da Rede Padrão 2 – GPS e as

coordenadas ajustadas de cada teste.

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TAB. 4.2 – Comparação entre as coordenadas da Rede Matemática e as coordenadas ajustadas das Redes Padrão

LATITUDE (m) LONGITUDE (m) DEFORMAÇÕES (m)

Rede PadrãoDif.

MáximaDif.

Mínima MédiaDesvioPadrão

Dif.Máxima

Dif.Mínima Média

DesvioPadrão Média Máxima

DesvioPadrão

1 0,025 -0,046 -0,015 0,017 0,043 -0,029 0,007 0,016 0,025 0,049 0,014

2 – GPS 0,011 -0,013 -0,001 0,004 0,010 -0,009 0,000 0,003 0,003 0,014 0,004

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TAB. 4.3 – Comparação entre as coordenadas ajustadas da Rede Padrão 1 e as coordenadas

ajustadas dos testes 1, 2, 3, 4 e 5

LATITUDE (m) LONGITUDE (m) DEFORMAÇÕES (m)

TestesDif.

MáximaDif.

Mínima MédiaDesvioPadrão

Dif.Máxima

Dif.Mínima Média

DesvioPadrão Média Máxima

DesvioPadrão

Teste 1 2,780 -8,483 -2,961 2,737 1,674 -12,873 -4,449 3,832 6,229 15,417 3,443

Teste 2 3,715 -9,161 -3,998 3,393 1,333 -9,472 -4,019 3,261 6,623 13,178 3,207

Teste 3 2,675 -0,935 1,037 1,069 1,830 -3,401 -0,430 0,766 1,434 3,468 0,965Teste 4 2,782 -7,011 -2,280 2,294 2,079 -10,626 -3,324 3,264 5,011 12,646 2,646

Teste 5 3,606 -7,161 -2,958 2,755 1,470 -7,470 -2,980 2,788 5,235 10,347 2,352

TAB. 4.4 – Comparação entre as coordenadas ajustadas da Rede Padrão 2 – GPS e as coordenadas

ajustadas dos testes 1, 2, 3, 4 e 5

LATITUDE (m) LONGITUDE (m) DEFORMAÇÕES (m)

TestesDif.

MáximaDif.

Mínima MédiaDesvioPadrão

Dif.Máxima

Dif.Mínima Média

DesvioPadrão Média Máxima

DesvioPadrão

Teste 1 0,571 -8,289 -0,972 1,920 2,943 -5,165 -0,486 1,401 1,628 8,744 2,042

Teste 2 0,754 -8,192 -0,909 1,704 2,931 -3,446 -0,471 1,161 1,400 8,657 1,825Teste 3 0,393 -1,212 -0,063 0,312 1,464 -1,719 -0,016 0,418 0,342 2,096 0,398Teste 4 0,535 -8,288 -0,835 1,663 2,634 -4,276 -0,318 1,102 1,341 8,641 1,724

Teste 5 0,690 -8,190 0,751 1,461 2,595 -2,647 -0,330 0,921 1,133 8,545 1,538

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4.5 ANÁLISE DOS RESULTADOS

A análise dos resultados obtidos nas comparações entre as coordenadas será

feita com base nos resultados apresentados para a deformação média, para o

desvio padrão e para a deformação máxima.

Analisando a TAB. 4.2, que apresenta os resultados obtidos da comparação

entre as coordenadas da Rede Matemática e as coordenadas das Redes Padrão,

tem-se que as coordenadas obtidas tanto na Rede Padrão 1, quanto na Rede

Padrão 2, não apresentam diferenças significativas, em relação as coordenadas

Matemáticas, sendo a diferença máxima de 4,9cm para a Rede Padrão 1 e de 1,4cm

para a Rede Padrão 2 – GPS.

Analisando a TAB. 4.3 e a TAB. 4.4 tem-se que:

¾ as maiores deformações ocorrem quando os valores das componentes do

desvio da vertical e da ondulação geoidal são considerados iguais a zero

para todos os vértices – teste 1, em ambas as redes. Os valores relativos ao

teste 1, mostram que a rede com diferenças de posição GPS apresentou

resultados melhores que os da Rede Padrão 1. Para a Rede Padrão 1, no

teste 1, obteve-se uma diferença máxima de 15,417m e para a Rede Padrão

2 uma diferença de 8,744m;

¾ os valores das deformações continuam significativos quando somente as

componentes do desvio da vertical são consideradas iguais a zero para todos

os vértices – teste 2, com uma diferença máxima de 13,178m na Rede

Padrão 1 e de 8,657m na Rede Padrão 2;

¾ as menores deformações são encontradas quando somente os valores da

ondulação geoidal são considerados iguais a zero para todos os vértices –

teste 3. Para a Rede Padrão 1 a diferença máxima encontrada é de 3,468m,

e para Rede Padrão 2 é de 2,096m;

¾ quando apenas 33 dos 770 vértices possuem os valores originais das

componentes do desvio da vertical e da ondulação geoidal, sendo que para

os demais vértices estes valores são considerados todos iguais a zero – teste

4, o valor da diferença máxima diminui, se comparado com o valor do teste 1,

para ambas as redes. Esta diminuição é mais significativa para a Rede

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Padrão 1, sendo de 2,771m, enquanto para a Rede Padrão 2 é de 0,103m.

Ainda assim estes valores são considerados significativos. Para a Rede

Padrão 1 a diferença máxima é de 12,646m e para a Rede Padrão 2 é de

8,641m;

¾ quando apenas 33 dos 770 vértices possuem os valores originais das

componentes do desvio da vertical e da ondulação geoidal, e para os demais

vértices os valores das componentes do desvio da vertical são considerados

iguais a zero e para a ondulação geoidal são mantidos os valores originais –

teste 5, o valor da diferença máxima diminui, se comparado com o valor do

teste 2, para ambas as redes. Esta diminuição é mais significativa para a

Rede Padrão 1, sendo de 2,831m, enquanto para a Rede Padrão 2 é de

0,112m. Ainda assim estes valores são considerados significativos. Para a

Rede Padrão 1 a diferença máxima é de 10,347m e para a Rede Padrão 2 é

de 8,545m.

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5 CONCLUSÕES

Da análise realizada a respeito da TAB. 4.2, pode-se concluir, que apesar das

diferenças entre as coordenadas não serem significativas para ambas as redes, a

Rede Padrão 2 – GPS, por possuir dados relativos as diferenças de posição GPS,

apresenta coordenadas ainda mais próximas das coordenadas da Rede Matemática.

Da análise realizada a respeito da TAB. 4.3 e TAB. 4.4, pode-se concluir que:

¾ as componentes do desvio da vertical (teste 2) exercem uma influência maior

que a ondulação geoidal (teste 3) na obtenção das coordenadas, isso porque

a diferença entre os valores astronômicos e geodésicos é mais significativa

nas grandezas angulares do que nas lineares;

¾ as diferenças de posição GPS proporcionam uma melhora significativa na

qualidade das coordenadas, mesmo quando as componentes do desvio da

vertical e da ondulação geoidal são consideradas iguais a zero (teste 1), isso

se deve ao fato de que as diferenças de coordenadas GPS são totalmente

independentes do desvio da vertical e da ondulação geoidal;

¾ as diferenças de posição GPS minimizam significativamente o efeito da falta

dos valores das componentes do desvio da vertical na obtenção das

coordenadas, como pode ser observado nos resultados do teste 2, e

¾ o fato de alguns vértices possuírem os valores das componentes do desvio

da vertical e da ondulação geoidal não significa que as coordenadas obtidas

serão satisfatórias (teste 4 e teste 5).

5.1 RECOMENDAÇÕES

Diante das conclusões apresentadas, recomenda-se que no ajuste de Redes

Geodésicas Tridimensionais sejam considerados, para todos os vértices da rede, os

valores das componentes do desvio da vertical e da ondulação geoidal.

Não sendo possível a determinação das componentes do desvio da vertical para

todos os vértices, recomenda-se então que se verifique a estratégia de controle da

rede feita por GPS, de modo que seja minimizada a influência causada pela

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inexistência dos dados relativos ao desvio da vertical e, conseqüentemente,

garantida a qualidade das coordenadas obtidas.

5.2 SUGESTÕES

Como forma de dar continuidade a esta pesquisa sugere-se que:

¾ seja simulada uma rede com dados que retrate mais adequadamente a

configuração de uma rede clássica, ainda com controle GPS;

¾ seja empregado o método apresentado por ZANETTI, FREITAS &

VEIGA (2004) para obtenção de valores mais realísticos de desvio da

vertical;

¾ sejam criadas novas estratégias para que se possa ter um melhor controle da

rede através do emprego das diferenças de coordenadas GPS, seja através

de irradiações, seja através de redes GPS.

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7 APÊNDICES

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7.1 APÊNDICE 1: LIGAÇÕES ENTRE OS VÉRTICES FIDUCIAIS E LOCAIS DA

REDE

TAB. 7.1 – Ligações entre os vértices da Rede

ESTAÇÃO PONTO VISADOAM Amazonas M1 Manaus1AM Amazonas M2 Manaus2AM Amazonas M3 Manaus3M1 Manaus1 M2 Manaus2M1 Manaus1 M3 Manaus3M2 Manaus2 M3 Manaus3PA Para B1 Belem1PA Para B2 Belem2PA Para B3 Belem3B1 Belem1 B2 Belem2B1 Belem1 B3 Belem3B2 Belem2 B3 Belem3PE Pernambuco R1 Recife1PE Pernambuco R2 Recife2PE Pernambuco R3 Recife3R1 Recife1 R2 Recife2R1 Recife1 R3 Recife3R2 Recife2 R3 Recife3MT M Grosso C1 Cuiaba1MT M Grosso C2 Cuiaba2MT M Grosso C3 Cuiaba3C1 Cuiaba1 C2 Cuiaba2C1 Cuiaba1 C3 Cuiaba3C2 Cuiaba2 C3 Cuiaba3MG Minas Gerais BH1 BHorizonte1MG Minas Gerais BH2 BHorizonte2MG Minas Gerais BH3 BHorizonte3BH1 BHorizonte1 BH2 BHorizonte2BH1 BHorizonte1 BH3 BHorizonte3BH2 BHorizonte2 BH3 BHorizonte3RS R Grande Sul POA1 Porto Alegre1RS R Grande Sul POA2 Porto Alegre2RS R Grande Sul POA3 Porto Alegre3POA1 Porto Alegre1 POA2 Porto Alegre2POA1 Porto Alegre1 POA3 Porto Alegre3POA2 Porto Alegre2 POA3 Porto Alegre3

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7.2 APÊNDICE 2: ARQUIVO DE ENTRADA DA REDE PADRÃO 2 – GPS

cc REDE PADRÃO 2 - GPScc Estação Fixa - CHUÁcc 1 2 3 4 5 6 7 8c2345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890c 4 0270 CHUA S19 45 41.65270W 48 6 4.06390 763.280 10cc Coordenadas Geodésicas - Altitude Ortométricacc Vértices Fiduciais - Locais - Regionaisc 4 100 AMAZONAS S 2 30 0.00000W 67 30 0.00000 53.35 4 200 PARA S 3 30 0.00000W 52 30 0.00000 129.69 4 300 PERNANBUCO S 7 30 0.00000W 40 0 0.00000 830.77 4 400 M GROSSO S15 0 0.00000W 55 0 0.00000 721.65 4 500 MINAS GERAIS S20 0 0.00000W 45 0 0.00000 1117.43 4 600 R GRANDE SUL S27 30 0.00000W 52 30 0.00000 745.79 4 101 MANAUS1 S 2 30 0.00000W 67 14 0.00000 65.16 4 102 MANAUS2 S 2 43 0.00000W 67 14 0.00000 55.29 4 103 MANAUS3 S 2 43 0.00000W 67 30 0.00000 68.68 4 201 BELEM1 S 3 30 0.00000W 52 16 0.00000 130.16 4 202 BELEM2 S 3 46 0.00000W 52 16 0.00000 121.69 4 203 BELEM3 S 3 46 0.00000W 52 30 0.00000 130.96 4 301 RECIFE1 S 7 21 0.00000W 40 0 0.00000 764.04 4 302 RECIFE2 S 7 34 0.00000W 39 52 0.00000 838.77 4 303 RECIFE3 S 7 34 0.00000W 40 8 0.00000 825.67 4 401 CUIABA1 S15 15 0.00000W 55 0 0.00000 696.61 4 402 CUIABA2 S15 15 0.00000W 55 15 0.00000 763.91 4 403 CUIABA3 S15 0 0.00000W 55 15 0.00000 752.65 4 501 BHORIZONTE1 S19 51 0.00000W 45 0 0.00000 1209.66 4 502 BHORIZONTE2 S20 4 0.00000W 44 52 0.00000 1116.19 4 503 BHORIZONTE3 S20 4 0.00000W 45 8 0.00000 1083.11 4 601 PORTO ALEGRE1 S27 21 0.00000W 52 30 0.00000 790.90 4 602 PORTO ALEGRE2 S27 34 0.00000W 52 22 0.00000 767.89 4 603 PORTO ALEGRE3 S27 34 0.00000W 52 38 0.00000 718.11 4 001 ACRE S 7 40 0.00000W 73 22 0.00000 173.60 4 002 RORAIMA N 4 20 0.00000W 60 17 0.00000 151.83 4 003 AMAPA N 3 50 0.00000W 51 21 0.00000 22.04 4 004 RGRANDENORTE S 6 24 0.00000W 35 32 0.00000 430.99 4 005 BAHIA S14 52 0.00000W 40 33 0.00000 1046.07 4 006 M GROSSO SUL S21 53 0.00000W 57 8 0.00000 194.17 4 007 RGSUL PALEGRE S33 22 0.00000W 53 23 0.00000 136.39cc Poligonal Fechadac 4 PF-01 P01PF S 7 29 19.00000W 73 9 41.00000 161.47 4 PF-02 P02PF S 7 18 38.00000W 72 57 23.00000 86.43 4 PF-03 P03PF S 7 7 56.00000W 72 45 6.00000 534.76 4 PF-04 P04PF S 6 57 14.00000W 72 32 49.00000 86.18 4 PF-05 P05PF S 6 46 32.00000W 72 20 33.00000 172.87 4 PF-06 P06PF S 6 35 50.00000W 72 8 17.00000 160.89 4 PF-07 P07PF S 6 25 7.00000W 71 56 2.00000 105.89 4 PF-08 P08PF S 6 14 24.00000W 71 43 48.00000 107.46 4 PF-09 P09PF S 6 3 40.00000W 71 31 33.00000 68.51 4 PF-10 P10PF S 5 52 57.00000W 71 19 20.00000 68.59 4 PF-11 P11PF S 5 42 13.00000W 71 7 7.00000 69.03 4 PF-12 P12PF S 5 31 29.00000W 70 54 54.00000 68.87 4 PF-13 P13PF S 5 20 44.00000W 70 42 42.00000 68.93 4 PF-14 P14PF S 5 9 59.00000W 70 30 30.00000 120.86

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4 PF-15 P15PF S 4 59 15.00000W 70 18 19.00000 64.07 4 PF-16 P16PF S 4 48 29.00000W 70 6 8.00000 49.95 4 PF-17 P17PF S 4 37 44.00000W 69 53 57.00000 69.86 4 PF-18 P18PF S 4 26 58.00000W 69 41 47.00000 107.58 4 PF-19 P19PF S 4 16 13.00000W 69 29 37.00000 61.87 4 PF-20 P20PF S 4 5 27.00000W 69 17 27.00000 49.08 4 PF-21 P21PF S 3 54 41.00000W 69 5 18.00000 62.52 4 PF-22 P22PF S 3 43 54.00000W 68 53 9.00000 84.15 4 PF-23 P23PF S 3 33 8.00000W 68 41 0.00000 84.57 4 PF-24 P24PF S 3 22 21.00000W 68 28 52.00000 84.94 4 PF-25 P25PF S 3 11 34.00000W 68 16 44.00000 72.91 4 PF-26 P26PF S 3 0 47.00000W 68 4 36.00000 73.30 4 PF-27 P27PF S 2 50 0.00000W 67 52 28.00000 51.13 4 PF-28 P28PF S 2 39 13.00000W 67 40 21.00000 46.64c 4 PF-30 P30PF S 2 18 50.00000W 67 18 12.00000 47.61 4 PF-31 P31PF S 2 7 41.00000W 67 6 25.00000 44.79 4 PF-32 P32PF S 1 56 31.00000W 66 54 38.00000 57.40 4 PF-33 P33PF S 1 45 22.00000W 66 42 52.00000 49.31 4 PF-34 P34PF S 1 34 12.00000W 66 31 5.00000 34.09 4 PF-35 P35PF S 1 23 2.00000W 66 19 19.00000 69.38 4 PF-36 P36PF S 1 11 53.00000W 66 7 32.00000 47.75 4 PF-37 P37PF S 1 0 43.00000W 65 55 46.00000 48.27 4 PF-38 P38PF S 0 49 33.00000W 65 44 0.00000 48.11 4 PF-39 P39PF S 0 38 23.00000W 65 32 14.00000 55.10 4 PF-40 P40PF S 0 27 13.00000W 65 20 28.00000 42.32 4 PF-41 P41PF S 0 16 3.00000W 65 8 42.00000 49.05 4 PF-42 P42PF S 0 4 53.00000W 64 56 56.00000 48.14 4 PF-43 P43PF N 0 6 16.00000W 64 45 10.00000 64.26 4 PF-44 P44PF N 0 17 26.00000W 64 33 24.00000 55.88 4 PF-45 P45PF N 0 28 36.00000W 64 21 38.00000 62.89 4 PF-46 P46PF N 0 39 46.00000W 64 9 52.00000 59.96 4 PF-47 P47PF N 0 50 56.00000W 63 58 6.00000 88.24 4 PF-48 P48PF N 1 2 5.00000W 63 46 20.00000 92.34 4 PF-49 P49PF N 1 13 15.00000W 63 34 34.00000 91.34 4 PF-50 P50PF N 1 24 25.00000W 63 22 47.00000 67.28 4 PF-51 P51PF N 1 35 35.00000W 63 11 1.00000 55.37 4 PF-52 P52PF N 1 46 44.00000W 62 59 14.00000 50.95 4 PF-53 P53PF N 1 57 54.00000W 62 47 28.00000 61.39 4 PF-54 P54PF N 2 9 3.00000W 62 35 41.00000 70.56 4 PF-55 P55PF N 2 20 13.00000W 62 23 54.00000 75.00 4 PF-56 P56PF N 2 31 22.00000W 62 12 7.00000 80.40 4 PF-57 P57PF N 2 42 31.00000W 62 0 19.00000 83.52 4 PF-58 P58PF N 2 53 40.00000W 61 48 31.00000 85.46 4 PF-59 P59PF N 3 4 49.00000W 61 36 44.00000 117.35 4 PF-60 P60PF N 3 15 58.00000W 61 24 55.00000 153.83 4 PF-61 P61PF N 3 27 7.00000W 61 13 7.00000 87.54 4 PF-62 P62PF N 3 38 15.00000W 61 1 18.00000 117.72 4 PF-63 P63PF N 3 49 24.00000W 60 49 30.00000 124.88 4 PF-64 P64PF N 4 0 32.00000W 60 37 40.00000 119.82 4 PF-65 P65PF N 4 11 40.00000W 60 25 51.00000 207.17c 4 PF-67 P67PF N 4 19 11.00000W 60 0 48.00000 408.99 4 PF-68 P68PF N 4 18 21.00000W 59 44 36.00000 359.80 4 PF-69 P69PF N 4 17 31.00000W 59 28 24.00000 105.65 4 PF-70 P70PF N 4 16 41.00000W 59 12 13.00000 102.23 4 PF-71 P71PF N 4 15 51.00000W 58 56 1.00000 101.82 4 PF-72 P72PF N 4 15 0.00000W 58 39 50.00000 109.62 4 PF-73 P73PF N 4 14 9.00000W 58 23 38.00000 142.63 4 PF-74 P74PF N 4 13 18.00000W 58 7 27.00000 210.62 4 PF-75 P75PF N 4 12 26.00000W 57 51 15.00000 278.57 4 PF-76 P76PF N 4 11 34.00000W 57 35 4.00000 346.50 4 PF-77 P77PF N 4 10 42.00000W 57 18 53.00000 414.40 4 PF-78 P78PF N 4 9 49.00000W 57 2 41.00000 380.63 4 PF-79 P79PF N 4 8 56.00000W 56 46 30.00000 313.01 4 PF-80 P80PF N 4 8 3.00000W 56 30 19.00000 245.36 4 PF-81 P81PF N 4 7 9.00000W 56 14 8.00000 177.71

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4 PF-82 P82PF N 4 6 15.00000W 55 57 56.00000 110.06 4 PF-83 P83PF N 4 5 20.00000W 55 41 45.00000 145.19 4 PF-84 P84PF N 4 4 26.00000W 55 25 34.00000 137.79 4 PF-85 P85PF N 4 3 31.00000W 55 9 23.00000 138.63 4 PF-86 P86PF N 4 2 35.00000W 54 53 12.00000 142.46 4 PF-87 P87PF N 4 1 40.00000W 54 37 1.00000 329.26 4 PF-88 P88PF N 4 0 44.00000W 54 20 50.00000 378.83 4 PF-89 P89PF N 3 59 47.00000W 54 4 39.00000 345.01 4 PF-90 P90PF N 3 58 51.00000W 53 48 28.00000 178.09 4 PF-91 P91PF N 3 57 54.00000W 53 32 18.00000 161.50 4 PF-92 P92PF N 3 56 56.00000W 53 16 7.00000 138.65 4 PF-93 P93PF N 3 55 59.00000W 52 59 56.00000 177.09 4 PF-94 P94PF N 3 55 1.00000W 52 43 45.00000 176.12 4 PF-95 P95PF N 3 54 2.00000W 52 27 35.00000 138.57 4 PF-96 P96PF N 3 53 4.00000W 52 11 24.00000 129.31 4 PF-97 P97PF N 3 52 5.00000W 51 55 13.00000 91.81 4 PF-98 P98PF N 3 51 6.00000W 51 39 3.00000 147.10 4 PF-99 P99PF N 3 50 6.00000W 51 22 52.00000 41.20c 4 PF-101 P101PF N 3 33 50.00000W 51 23 1.00000 48.76 4 PF-102 P102PF N 3 17 41.00000W 51 25 2.00000 46.72 4 PF-103 P103PF N 3 1 32.00000W 51 27 4.00000 47.42 4 PF-104 P104PF N 2 45 23.00000W 51 29 5.00000 47.87 4 PF-105 P105PF N 2 29 14.00000W 51 31 6.00000 24.08 4 PF-106 P106PF N 2 13 5.00000W 51 33 7.00000 25.97 4 PF-107 P107PF N 1 56 56.00000W 51 35 9.00000 20.97 4 PF-108 P108PF N 1 40 47.00000W 51 37 10.00000 29.19 4 PF-109 P109PF N 1 24 38.00000W 51 39 11.00000 34.48 4 PF-110 P110PF N 1 8 29.00000W 51 41 12.00000 126.93 4 PF-111 P111PF N 0 52 20.00000W 51 43 13.00000 78.53 4 PF-112 P112PF N 0 36 11.00000W 51 45 14.00000 97.73 4 PF-113 P113PF N 0 20 2.00000W 51 47 15.00000 10.75 4 PF-114 P114PF N 0 3 53.00000W 51 49 16.00000 9.18 4 PF-115 P115PF S 0 12 16.00000W 51 51 17.00000 12.72 4 PF-116 P116PF S 0 28 25.00000W 51 53 18.00000 11.08 4 PF-117 P117PF S 0 44 34.00000W 51 55 19.00000 11.61 4 PF-118 P118PF S 1 0 43.00000W 51 57 20.00000 41.81 4 PF-119 P119PF S 1 16 52.00000W 51 59 21.00000 80.55 4 PF-120 P120PF S 1 33 1.00000W 52 1 22.00000 120.03 4 PF-121 P121PF S 1 49 10.00000W 52 3 23.00000 154.51 4 PF-122 P122PF S 2 5 19.00000W 52 5 24.00000 154.73 4 PF-123 P123PF S 2 21 28.00000W 52 7 25.00000 115.03 4 PF-124 P124PF S 2 37 37.00000W 52 9 26.00000 107.16 4 PF-125 P125PF S 2 53 46.00000W 52 11 27.00000 120.72 4 PF-126 P126PF S 3 9 55.00000W 52 13 29.00000 152.86 4 PF-127 P127PF S 3 26 4.00000W 52 15 30.00000 190.95c 4 PF-129 P129PF S 3 35 0.00000W 52 0 35.00000 132.40 4 PF-130 P130PF S 3 40 0.00000W 51 45 9.00000 31.15 4 PF-131 P131PF S 3 44 59.00000W 51 29 44.00000 150.24 4 PF-132 P132PF S 3 49 59.00000W 51 14 19.00000 65.31 4 PF-133 P133PF S 3 54 58.00000W 50 58 53.00000 88.26 4 PF-134 P134PF S 3 59 56.00000W 50 43 27.00000 100.48 4 PF-135 P135PF S 4 4 55.00000W 50 28 1.00000 60.53 4 PF-136 P136PF S 4 9 53.00000W 50 12 35.00000 156.92 4 PF-137 P137PF S 4 14 51.00000W 49 57 8.00000 77.47 4 PF-138 P138PF S 4 19 49.00000W 49 41 42.00000 97.56 4 PF-139 P139PF S 4 24 46.00000W 49 26 15.00000 94.30 4 PF-140 P140PF S 4 29 43.00000W 49 10 48.00000 90.73 4 PF-141 P141PF S 4 34 39.00000W 48 55 21.00000 113.93 4 PF-142 P142PF S 4 39 36.00000W 48 39 53.00000 85.88 4 PF-143 P143PF S 4 44 32.00000W 48 24 26.00000 84.87 4 PF-144 P144PF S 4 49 27.00000W 48 8 58.00000 271.50 4 PF-145 P145PF S 4 54 23.00000W 47 53 30.00000 224.94 4 PF-146 P146PF S 4 59 17.00000W 47 38 1.00000 244.37 4 PF-147 P147PF S 5 4 12.00000W 47 22 33.00000 374.18 4 PF-148 P148PF S 5 9 6.00000W 47 7 4.00000 295.34

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4 PF-149 P149PF S 5 14 0.00000W 46 51 35.00000 210.86 4 PF-150 P150PF S 5 18 53.00000W 46 36 6.00000 269.99 4 PF-151 P151PF S 5 23 46.00000W 46 20 36.00000 329.55 4 PF-152 P152PF S 5 28 39.00000W 46 5 6.00000 332.01 4 PF-153 P153PF S 5 33 31.00000W 45 49 36.00000 221.02 4 PF-154 P154PF S 5 38 23.00000W 45 34 6.00000 225.29 4 PF-155 P155PF S 5 43 14.00000W 45 18 35.00000 182.64 4 PF-156 P156PF S 5 48 5.00000W 45 3 5.00000 136.69 4 PF-157 P157PF S 5 52 56.00000W 44 47 34.00000 94.78 4 PF-158 P158PF S 5 57 46.00000W 44 32 2.00000 101.43 4 PF-159 P159PF S 6 2 35.00000W 44 16 31.00000 210.61 4 PF-160 P160PF S 6 7 25.00000W 44 0 59.00000 278.14 4 PF-161 P161PF S 6 12 13.00000W 43 45 27.00000 204.92 4 PF-162 P162PF S 6 17 2.00000W 43 29 54.00000 337.11 4 PF-163 P163PF S 6 21 50.00000W 43 14 22.00000 162.31 4 PF-164 P164PF S 6 26 37.00000W 42 58 49.00000 84.21 4 PF-165 P165PF S 6 31 24.00000W 42 43 15.00000 171.85 4 PF-166 P166PF S 6 36 10.00000W 42 27 42.00000 180.54 4 PF-167 P167PF S 6 40 56.00000W 42 12 8.00000 231.62 4 PF-168 P168PF S 6 45 42.00000W 41 56 34.00000 317.21 4 PF-169 P169PF S 6 50 27.00000W 41 40 59.00000 371.25 4 PF-170 P170PF S 6 55 11.00000W 41 25 24.00000 224.55 4 PF-171 P171PF S 6 59 55.00000W 41 9 49.00000 411.94 4 PF-172 P172PF S 7 4 38.00000W 40 54 14.00000 408.21 4 PF-173 P173PF S 7 9 21.00000W 40 38 38.00000 413.02 4 PF-174 P174PF S 7 14 4.00000W 40 23 2.00000 582.59 4 PF-175 P175PF S 7 18 45.00000W 40 7 26.00000 595.44c 4 PF-177 P177PF S 7 17 41.00000W 39 44 2.00000 863.08 4 PF-178 P178PF S 7 14 21.00000W 39 28 5.00000 696.76 4 PF-179 P179PF S 7 11 1.00000W 39 12 7.00000 398.84 4 PF-180 P180PF S 7 7 40.00000W 38 56 11.00000 325.25 4 PF-181 P181PF S 7 4 19.00000W 38 40 14.00000 295.08 4 PF-182 P182PF S 7 0 57.00000W 38 24 18.00000 355.31 4 PF-183 P183PF S 6 57 35.00000W 38 8 21.00000 255.37 4 PF-184 P184PF S 6 54 12.00000W 37 52 25.00000 227.96 4 PF-185 P185PF S 6 50 49.00000W 37 36 30.00000 220.03 4 PF-186 P186PF S 6 47 25.00000W 37 20 34.00000 182.76 4 PF-187 P187PF S 6 44 0.00000W 37 4 39.00000 203.70 4 PF-188 P188PF S 6 40 35.00000W 36 48 44.00000 197.98 4 PF-189 P189PF S 6 37 10.00000W 36 32 49.00000 267.95 4 PF-190 P190PF S 6 33 44.00000W 36 16 54.00000 462.05 4 PF-191 P191PF S 6 30 17.00000W 36 1 0.00000 538.46 4 PF-192 P192PF S 6 26 50.00000W 35 45 6.00000 537.77c 4 PF-194 P194PF S 6 28 18.00000W 35 47 41.00000 275.63 4 PF-195 P195PF S 6 32 35.00000W 36 3 23.00000 298.68 4 PF-196 P196PF S 6 36 52.00000W 36 19 5.00000 541.26 4 PF-197 P197PF S 6 41 9.00000W 36 34 47.00000 248.11 4 PF-198 P198PF S 6 45 25.00000W 36 50 30.00000 304.59 4 PF-199 P199PF S 6 49 40.00000W 37 6 13.00000 266.35 4 PF-200 P200PF S 6 53 56.00000W 37 21 56.00000 287.33 4 PF-201 P201PF S 6 58 10.00000W 37 37 40.00000 248.52 4 PF-202 P202PF S 7 2 24.00000W 37 53 24.00000 258.21 4 PF-203 P203PF S 7 6 38.00000W 38 9 8.00000 243.46 4 PF-204 P204PF S 7 10 51.00000W 38 24 52.00000 298.71 4 PF-205 P205PF S 7 15 3.00000W 38 40 37.00000 503.02 4 PF-206 P206PF S 7 19 15.00000W 38 56 22.00000 323.76 4 PF-207 P207PF S 7 23 26.00000W 39 12 7.00000 910.06 4 PF-208 P208PF S 7 27 37.00000W 39 27 52.00000 366.73 4 PF-209 P209PF S 7 31 47.00000W 39 43 38.00000 503.43c 4 PF-211 P211PF S 7 50 12.00000W 39 53 29.00000 465.82 4 PF-212 P212PF S 8 6 24.00000W 39 54 58.00000 394.60 4 PF-213 P213PF S 8 22 37.00000W 39 56 27.00000 368.68 4 PF-214 P214PF S 8 38 49.00000W 39 57 56.00000 358.42 4 PF-215 P215PF S 8 55 2.00000W 39 59 26.00000 414.63

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4 PF-216 P216PF S 9 11 14.00000W 40 0 56.00000 391.72 4 PF-217 P217PF S 9 27 27.00000W 40 2 25.00000 420.53 4 PF-218 P218PF S 9 43 39.00000W 40 3 55.00000 407.63 4 PF-219 P219PF S 9 59 51.00000W 40 5 25.00000 497.31 4 PF-220 P220PF S10 16 4.00000W 40 6 56.00000 572.06 4 PF-221 P221PF S10 32 16.00000W 40 8 26.00000 502.99 4 PF-222 P222PF S10 48 28.00000W 40 9 56.00000 351.15 4 PF-223 P223PF S11 4 40.00000W 40 11 27.00000 399.11 4 PF-224 P224PF S11 20 53.00000W 40 12 58.00000 394.44 4 PF-225 P225PF S11 37 5.00000W 40 14 29.00000 312.25 4 PF-226 P226PF S11 53 17.00000W 40 16 0.00000 444.59 4 PF-227 P227PF S12 9 29.00000W 40 17 32.00000 360.49 4 PF-228 P228PF S12 25 41.00000W 40 19 3.00000 296.25 4 PF-229 P229PF S12 41 53.00000W 40 20 35.00000 274.15 4 PF-230 P230PF S12 58 5.00000W 40 22 7.00000 263.13 4 PF-231 P231PF S13 14 17.00000W 40 23 39.00000 583.59 4 PF-232 P232PF S13 30 29.00000W 40 25 12.00000 835.62 4 PF-233 P233PF S13 46 41.00000W 40 26 44.00000 246.06 4 PF-234 P234PF S14 2 53.00000W 40 28 17.00000 912.65 4 PF-235 P235PF S14 19 5.00000W 40 29 50.00000 459.43 4 PF-236 P236PF S14 35 17.00000W 40 31 23.00000 850.88 4 PF-237 P237PF S14 51 29.00000W 40 32 57.00000 932.11c 4 PF-239 P239PF S15 4 49.00000W 40 43 17.00000 390.59 4 PF-240 P240PF S15 17 39.00000W 40 53 35.00000 315.56 4 PF-241 P241PF S15 30 27.00000W 41 3 55.00000 618.99 4 PF-242 P242PF S15 43 16.00000W 41 14 16.00000 974.11 4 PF-243 P243PF S15 56 3.00000W 41 24 39.00000 735.61 4 PF-244 P244PF S16 8 51.00000W 41 35 2.00000 603.32 4 PF-245 P245PF S16 21 37.00000W 41 45 27.00000 267.60 4 PF-246 P246PF S16 34 24.00000W 41 55 54.00000 259.89 4 PF-247 P247PF S16 47 9.00000W 42 6 22.00000 633.33 4 PF-248 P248PF S16 59 55.00000W 42 16 51.00000 407.70 4 PF-249 P249PF S17 12 39.00000W 42 27 21.00000 842.77 4 PF-250 P250PF S17 25 23.00000W 42 37 53.00000 826.37 4 PF-251 P251PF S17 38 7.00000W 42 48 27.00000 868.03 4 PF-252 P252PF S17 50 49.00000W 42 59 2.00000 927.79 4 PF-253 P253PF S18 3 32.00000W 43 9 38.00000 917.44 4 PF-254 P254PF S18 16 13.00000W 43 20 16.00000 1371.85 4 PF-255 P255PF S18 28 54.00000W 43 30 56.00000 1158.10 4 PF-256 P256PF S18 41 35.00000W 43 41 37.00000 1335.85 4 PF-257 P257PF S18 54 15.00000W 43 52 20.00000 1134.49 4 PF-258 P258PF S19 6 54.00000W 44 3 4.00000 795.63 4 PF-259 P259PF S19 19 32.00000W 44 13 50.00000 745.28 4 PF-260 P260PF S19 32 10.00000W 44 24 38.00000 759.72 4 PF-261 P261PF S19 44 47.00000W 44 35 27.00000 728.33 4 PF-262 P262PF S19 57 24.00000W 44 46 18.00000 695.88c 4 PF-265 P265PF S20 16 25.00000W 45 19 6.00000 876.43 4 PF-266 P266PF S20 28 49.00000W 45 30 15.00000 990.53 4 PF-267 P267PF S20 41 12.00000W 45 41 26.00000 740.77 4 PF-268 P268PF S20 53 35.00000W 45 52 38.00000 824.67 4 PF-269 P269PF S21 5 57.00000W 46 3 52.00000 789.81 4 PF-270 P270PF S21 18 19.00000W 46 15 8.00000 1075.16 4 PF-271 P271PF S21 30 39.00000W 46 26 26.00000 932.50 4 PF-272 P272PF S21 42 59.00000W 46 37 46.00000 1246.20 4 PF-273 P273PF S21 55 18.00000W 46 49 8.00000 678.13 4 PF-274 P274PF S22 7 36.00000W 47 0 31.00000 677.05 4 PF-275 P275PF S22 19 54.00000W 47 11 57.00000 615.53 4 PF-276 P276PF S22 32 10.00000W 47 23 25.00000 678.42 4 PF-277 P277PF S22 44 26.00000W 47 34 55.00000 639.20 4 PF-278 P278PF S22 56 41.00000W 47 46 26.00000 468.26 4 PF-279 P279PF S23 8 55.00000W 47 58 0.00000 637.96 4 PF-280 P280PF S23 21 8.00000W 48 9 36.00000 619.32 4 PF-281 P281PF S23 33 20.00000W 48 21 14.00000 675.79 4 PF-282 P282PF S23 45 31.00000W 48 32 54.00000 755.20 4 PF-283 P283PF S23 57 42.00000W 48 44 37.00000 688.99

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4 PF-284 P284PF S24 9 51.00000W 48 56 21.00000 716.70 4 PF-285 P285PF S24 22 0.00000W 49 8 8.00000 895.02 4 PF-286 P286PF S24 34 7.00000W 49 19 57.00000 715.83 4 PF-287 P287PF S24 46 14.00000W 49 31 49.00000 1013.16 4 PF-288 P288PF S24 58 20.00000W 49 43 42.00000 941.42 4 PF-289 P289PF S25 10 25.00000W 49 55 38.00000 891.45 4 PF-290 P290PF S25 22 28.00000W 50 7 37.00000 938.35 4 PF-291 P291PF S25 34 31.00000W 50 19 38.00000 876.55 4 PF-292 P292PF S25 46 33.00000W 50 31 41.00000 924.58 4 PF-293 P293PF S25 58 34.00000W 50 43 46.00000 761.72 4 PF-294 P294PF S26 10 33.00000W 50 55 54.00000 762.50 4 PF-295 P295PF S26 22 32.00000W 51 8 5.00000 753.69 4 PF-296 P296PF S26 34 30.00000W 51 20 18.00000 1070.58 4 PF-297 P297PF S26 46 26.00000W 51 32 33.00000 1198.67 4 PF-298 P298PF S26 58 22.00000W 51 44 51.00000 1090.30 4 PF-299 P299PF S27 10 16.00000W 51 57 12.00000 705.26 4 PF-300 P300PF S27 22 9.00000W 52 9 36.00000 467.92c 4 PF-302 P302PF S27 50 4.00000W 52 24 39.00000 767.93 4 PF-303 P303PF S28 6 8.00000W 52 27 20.00000 637.15 4 PF-304 P304PF S28 22 12.00000W 52 30 1.00000 498.90 4 PF-305 P305PF S28 38 16.00000W 52 32 43.00000 563.04 4 PF-306 P306PF S28 54 19.00000W 52 35 26.00000 592.64 4 PF-307 P307PF S29 10 23.00000W 52 38 10.00000 494.80 4 PF-308 P308PF S29 26 27.00000W 52 40 55.00000 46.52 4 PF-309 P309PF S29 42 30.00000W 52 43 40.00000 41.50 4 PF-310 P310PF S29 58 34.00000W 52 46 27.00000 39.63 4 PF-311 P311PF S30 14 37.00000W 52 49 14.00000 43.48 4 PF-312 P312PF S30 30 40.00000W 52 52 2.00000 281.29 4 PF-313 P313PF S30 46 43.00000W 52 54 52.00000 306.53 4 PF-314 P314PF S31 2 46.00000W 52 57 42.00000 131.31 4 PF-315 P315PF S31 18 49.00000W 53 0 33.00000 140.50 4 PF-316 P316PF S31 34 52.00000W 53 3 25.00000 260.47 4 PF-317 P317PF S31 50 55.00000W 53 6 18.00000 262.96 4 PF-318 P318PF S32 6 57.00000W 53 9 12.00000 214.37 4 PF-319 P319PF S32 23 0.00000W 53 12 7.00000 36.57 4 PF-320 P320PF S32 39 2.00000W 53 15 3.00000 7.12 4 PF-321 P321PF S32 55 5.00000W 53 18 0.00000 33.67 4 PF-322 P322PF S33 11 7.00000W 53 20 58.00000 15.13c 4 PF-324 P324PF S33 5 52.00000W 53 20 47.00000 20.49 4 PF-325 P325PF S32 49 45.00000W 53 18 35.00000 33.55 4 PF-326 P326PF S32 33 37.00000W 53 16 24.00000 23.52 4 PF-327 P327PF S32 17 30.00000W 53 14 14.00000 36.81 4 PF-328 P328PF S32 1 22.00000W 53 12 4.00000 217.86 4 PF-329 P329PF S31 45 14.00000W 53 9 55.00000 338.60 4 PF-330 P330PF S31 29 6.00000W 53 7 47.00000 249.22 4 PF-331 P331PF S31 12 58.00000W 53 5 40.00000 266.55 4 PF-332 P332PF S30 56 50.00000W 53 3 33.00000 148.20 4 PF-333 P333PF S30 40 42.00000W 53 1 28.00000 304.37 4 PF-334 P334PF S30 24 34.00000W 52 59 22.00000 260.32 4 PF-335 P335PF S30 8 26.00000W 52 57 18.00000 62.68 4 PF-336 P336PF S29 52 18.00000W 52 55 14.00000 46.87 4 PF-337 P337PF S29 36 9.00000W 52 53 11.00000 64.18 4 PF-338 P338PF S29 20 1.00000W 52 51 8.00000 73.47 4 PF-339 P339PF S29 3 52.00000W 52 49 7.00000 123.36 4 PF-340 P340PF S28 47 44.00000W 52 47 5.00000 450.06 4 PF-341 P341PF S28 31 35.00000W 52 45 5.00000 410.74 4 PF-342 P342PF S28 15 26.00000W 52 43 5.00000 600.53 4 PF-343 P343PF S27 59 18.00000W 52 41 5.00000 633.05 4 PF-344 P344PF S27 43 9.00000W 52 39 7.00000 603.62c 4 PF-346 P346PF S27 20 59.00000W 52 48 54.00000 552.33 4 PF-347 P347PF S27 7 58.00000W 52 59 46.00000 233.29 4 PF-348 P348PF S26 54 56.00000W 53 10 35.00000 600.70 4 PF-349 P349PF S26 41 53.00000W 53 21 22.00000 633.60 4 PF-350 P350PF S26 28 49.00000W 53 32 7.00000 706.23

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4 PF-351 P351PF S26 15 44.00000W 53 42 49.00000 1090.93 4 PF-352 P352PF S26 2 39.00000W 53 53 28.00000 559.00 4 PF-353 P353PF S25 49 32.00000W 54 4 6.00000 292.78 4 PF-354 P354PF S25 36 25.00000W 54 14 41.00000 230.94 4 PF-355 P355PF S25 23 17.00000W 54 25 13.00000 279.72 4 PF-356 P356PF S25 10 9.00000W 54 35 44.00000 192.23 4 PF-357 P357PF S24 56 59.00000W 54 46 12.00000 229.67 4 PF-358 P358PF S24 43 49.00000W 54 56 38.00000 249.75 4 PF-359 P359PF S24 30 38.00000W 55 7 1.00000 234.99 4 PF-360 P360PF S24 17 27.00000W 55 17 23.00000 299.15 4 PF-361 P361PF S24 4 14.00000W 55 27 42.00000 204.66 4 PF-362 P362PF S23 51 1.00000W 55 38 0.00000 399.53 4 PF-363 P363PF S23 37 47.00000W 55 48 15.00000 413.50 4 PF-364 P364PF S23 24 33.00000W 55 58 28.00000 449.16 4 PF-365 P365PF S23 11 17.00000W 56 8 39.00000 559.63 4 PF-366 P366PF S22 58 2.00000W 56 18 48.00000 300.64 4 PF-367 P367PF S22 44 45.00000W 56 28 55.00000 221.44 4 PF-368 P368PF S22 31 28.00000W 56 39 1.00000 234.99 4 PF-369 P369PF S22 18 10.00000W 56 49 4.00000 295.48 4 PF-370 P370PF S22 4 51.00000W 56 59 5.00000 281.47c 4 PF-372 P372PF S21 37 19.00000W 57 3 21.00000 352.39 4 PF-373 P373PF S21 21 39.00000W 56 58 44.00000 503.09 4 PF-374 P374PF S21 5 59.00000W 56 54 8.00000 484.27 4 PF-375 P375PF S20 50 18.00000W 56 49 33.00000 527.57 4 PF-376 P376PF S20 34 37.00000W 56 44 59.00000 319.75 4 PF-377 P377PF S20 18 56.00000W 56 40 26.00000 96.70 4 PF-378 P378PF S20 3 15.00000W 56 35 53.00000 496.59 4 PF-379 P379PF S19 47 34.00000W 56 31 22.00000 80.32 4 PF-380 P380PF S19 31 53.00000W 56 26 51.00000 142.24 4 PF-381 P381PF S19 16 11.00000W 56 22 22.00000 137.89 4 PF-382 P382PF S19 0 30.00000W 56 17 53.00000 106.18 4 PF-383 P383PF S18 44 48.00000W 56 13 25.00000 184.09 4 PF-384 P384PF S18 29 6.00000W 56 8 58.00000 622.45 4 PF-385 P385PF S18 13 24.00000W 56 4 31.00000 137.72 4 PF-386 P386PF S17 57 42.00000W 56 0 6.00000 275.35 4 PF-387 P387PF S17 42 0.00000W 55 55 41.00000 473.15 4 PF-388 P388PF S17 26 17.00000W 55 51 17.00000 491.40 4 PF-389 P389PF S17 10 35.00000W 55 46 54.00000 453.54 4 PF-390 P390PF S16 54 52.00000W 55 42 31.00000 729.86 4 PF-391 P391PF S16 39 9.00000W 55 38 10.00000 443.96 4 PF-392 P392PF S16 23 26.00000W 55 33 48.00000 357.63 4 PF-393 P393PF S16 7 43.00000W 55 29 28.00000 335.64 4 PF-394 P394PF S15 52 0.00000W 55 25 8.00000 771.64 4 PF-395 P395PF S15 36 17.00000W 55 20 49.00000 739.46 4 PF-396 P396PF S15 20 34.00000W 55 16 31.00000 728.50c 4 PF-398 P398PF S15 9 9.00000W 55 30 38.00000 745.93 4 PF-399 P399PF S15 3 18.00000W 55 46 15.00000 371.05 4 PF-400 P400PF S14 57 26.00000W 56 1 52.00000 225.08 4 PF-401 P401PF S14 51 32.00000W 56 17 27.00000 200.88 4 PF-402 P402PF S14 45 38.00000W 56 33 2.00000 197.74 4 PF-403 P403PF S14 39 43.00000W 56 48 36.00000 200.10 4 PF-404 P404PF S14 33 46.00000W 57 4 9.00000 429.03 4 PF-405 P405PF S14 27 48.00000W 57 19 41.00000 575.23 4 PF-406 P406PF S14 21 50.00000W 57 35 13.00000 298.41 4 PF-407 P407PF S14 15 50.00000W 57 50 44.00000 660.32 4 PF-408 P408PF S14 9 50.00000W 58 6 13.00000 638.45 4 PF-409 P409PF S14 3 48.00000W 58 21 42.00000 654.63 4 PF-410 P410PF S13 57 45.00000W 58 37 11.00000 593.84 4 PF-411 P411PF S13 51 42.00000W 58 52 38.00000 720.53 4 PF-412 P412PF S13 45 37.00000W 59 8 5.00000 623.08 4 PF-413 P413PF S13 39 32.00000W 59 23 30.00000 655.19 4 PF-414 P414PF S13 33 25.00000W 59 38 55.00000 612.22 4 PF-415 P415PF S13 27 18.00000W 59 54 20.00000 621.81 4 PF-416 P416PF S13 21 9.00000W 60 9 43.00000 252.49 4 PF-417 P417PF S13 15 0.00000W 60 25 6.00000 181.30

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4 PF-418 P418PF S13 8 50.00000W 60 40 28.00000 242.88 4 PF-419 P419PF S13 2 38.00000W 60 55 49.00000 245.68 4 PF-420 P420PF S12 56 26.00000W 61 11 9.00000 552.85 4 PF-421 P421PF S12 50 13.00000W 61 26 29.00000 569.16 4 PF-422 P422PF S12 43 59.00000W 61 41 47.00000 554.63 4 PF-423 P423PF S12 37 45.00000W 61 57 6.00000 570.46 4 PF-424 P424PF S12 31 29.00000W 62 12 23.00000 474.26 4 PF-425 P425PF S12 25 12.00000W 62 27 39.00000 313.28 4 PF-426 P426PF S12 18 55.00000W 62 42 55.00000 349.22 4 PF-427 P427PF S12 12 37.00000W 62 58 10.00000 344.45 4 PF-428 P428PF S12 6 18.00000W 63 13 25.00000 337.58 4 PF-429 P429PF S11 59 58.00000W 63 28 39.00000 60.19 4 PF-430 P430PF S11 53 37.00000W 63 43 52.00000 59.24 4 PF-431 P431PF S11 47 15.00000W 63 59 4.00000 65.91 4 PF-432 P432PF S11 40 53.00000W 64 14 15.00000 73.28 4 PF-433 P433PF S11 34 30.00000W 64 29 26.00000 75.88 4 PF-434 P434PF S11 28 6.00000W 64 44 36.00000 81.09 4 PF-435 P435PF S11 21 41.00000W 64 59 46.00000 66.95 4 PF-436 P436PF S11 15 15.00000W 65 14 55.00000 79.26 4 PF-437 P437PF S11 8 49.00000W 65 30 3.00000 98.87 4 PF-438 P438PF S11 2 22.00000W 65 45 11.00000 137.22 4 PF-439 P439PF S10 55 54.00000W 66 0 17.00000 117.36 4 PF-440 P440PF S10 49 25.00000W 66 15 24.00000 111.25 4 PF-441 P441PF S10 42 56.00000W 66 30 29.00000 102.91 4 PF-442 P442PF S10 36 26.00000W 66 45 34.00000 135.80 4 PF-443 P443PF S10 29 55.00000W 67 0 38.00000 107.09 4 PF-444 P444PF S10 23 23.00000W 67 15 42.00000 197.53 4 PF-445 P445PF S10 16 51.00000W 67 30 45.00000 171.98 4 PF-446 P446PF S10 10 18.00000W 67 45 47.00000 182.45 4 PF-447 P447PF S10 3 44.00000W 68 0 49.00000 129.05 4 PF-448 P448PF S 9 57 10.00000W 68 15 50.00000 131.88 4 PF-449 P449PF S 9 50 35.00000W 68 30 51.00000 150.66 4 PF-450 P450PF S 9 43 59.00000W 68 45 51.00000 220.76 4 PF-451 P451PF S 9 37 23.00000W 69 0 50.00000 240.83 4 PF-452 P452PF S 9 30 46.00000W 69 15 49.00000 264.45 4 PF-453 P453PF S 9 24 8.00000W 69 30 47.00000 256.68 4 PF-454 P454PF S 9 17 30.00000W 69 45 45.00000 220.66 4 PF-455 P455PF S 9 10 51.00000W 70 0 42.00000 256.60 4 PF-456 P456PF S 9 4 12.00000W 70 15 38.00000 214.59 4 PF-457 P457PF S 8 57 31.00000W 70 30 34.00000 136.72 4 PF-458 P458PF S 8 50 51.00000W 70 45 30.00000 163.63 4 PF-459 P459PF S 8 44 9.00000W 71 0 25.00000 116.81 4 PF-460 P460PF S 8 37 27.00000W 71 15 19.00000 126.78 4 PF-461 P461PF S 8 30 45.00000W 71 30 13.00000 116.67 4 PF-462 P462PF S 8 24 2.00000W 71 45 6.00000 134.11 4 PF-463 P463PF S 8 17 18.00000W 71 59 59.00000 128.00 4 PF-464 P464PF S 8 10 34.00000W 72 14 51.00000 134.09 4 PF-465 P465PF S 8 3 49.00000W 72 29 43.00000 118.59 4 PF-466 P466PF S 7 57 4.00000W 72 44 34.00000 171.91 4 PF-467 P467PF S 7 50 18.00000W 72 59 25.00000 85.79 4 PF-468 P468PF S 7 43 32.00000W 73 14 15.00000 534.93cc Poligonal Aberta - M1-PAc 4 P1-01 P01P1 S 2 31 11.00000W 66 57 51.00000 44.54 4 P1-02 P02P1 S 2 32 23.00000W 66 41 43.00000 48.35 4 P1-03 P03P1 S 2 33 35.00000W 66 25 34.00000 48.89 4 P1-04 P04P1 S 2 34 46.00000W 66 9 25.00000 45.98 4 P1-05 P05P1 S 2 35 57.00000W 65 53 17.00000 57.57 4 P1-06 P06P1 S 2 37 8.00000W 65 37 8.00000 57.14 4 P1-07 P07P1 S 2 38 19.00000W 65 21 0.00000 58.66 4 P1-08 P08P1 S 2 39 29.00000W 65 4 51.00000 64.13 4 P1-09 P09P1 S 2 40 39.00000W 64 48 42.00000 84.84 4 P1-10 P10P1 S 2 41 49.00000W 64 32 33.00000 53.37 4 P1-11 P11P1 S 2 42 59.00000W 64 16 25.00000 50.22 4 P1-12 P12P1 S 2 44 9.00000W 64 0 16.00000 90.44 4 P1-13 P13P1 S 2 45 18.00000W 63 44 7.00000 24.10

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4 P1-14 P14P1 S 2 46 27.00000W 63 27 58.00000 23.78 4 P1-15 P15P1 S 2 47 36.00000W 63 11 49.00000 25.08 4 P1-16 P16P1 S 2 48 45.00000W 62 55 40.00000 25.73 4 P1-17 P17P1 S 2 49 54.00000W 62 39 31.00000 25.05 4 P1-18 P18P1 S 2 51 2.00000W 62 23 22.00000 23.01 4 P1-19 P19P1 S 2 52 10.00000W 62 7 13.00000 21.68 4 P1-20 P20P1 S 2 53 18.00000W 61 51 4.00000 47.06 4 P1-21 P21P1 S 2 54 25.00000W 61 34 55.00000 80.38 4 P1-22 P22P1 S 2 55 33.00000W 61 18 46.00000 61.36 4 P1-23 P23P1 S 2 56 40.00000W 61 2 37.00000 85.65 4 P1-24 P24P1 S 2 57 47.00000W 60 46 28.00000 57.07 4 P1-25 P25P1 S 2 58 53.00000W 60 30 19.00000 45.44 4 P1-26 P26P1 S 3 0 0.00000W 60 14 9.00000 46.11 4 P1-27 P27P1 S 3 1 6.00000W 59 58 0.00000 95.57 4 P1-28 P28P1 S 3 2 12.00000W 59 41 51.00000 89.79 4 P1-29 P29P1 S 3 3 18.00000W 59 25 42.00000 97.52 4 P1-30 P30P1 S 3 4 23.00000W 59 9 32.00000 52.38 4 P1-31 P31P1 S 3 5 28.00000W 58 53 23.00000 53.43 4 P1-32 P32P1 S 3 6 33.00000W 58 37 13.00000 53.78 4 P1-33 P33P1 S 3 7 38.00000W 58 21 4.00000 27.71 4 P1-34 P34P1 S 3 8 43.00000W 58 4 54.00000 36.61 4 P1-35 P35P1 S 3 9 47.00000W 57 48 45.00000 35.44 4 P1-36 P36P1 S 3 10 51.00000W 57 32 35.00000 150.14 4 P1-37 P37P1 S 3 11 54.00000W 57 16 26.00000 29.65 4 P1-38 P38P1 S 3 12 58.00000W 57 0 16.00000 132.07 4 P1-39 P39P1 S 3 14 1.00000W 56 44 6.00000 86.57 4 P1-40 P40P1 S 3 15 4.00000W 56 27 57.00000 124.09 4 P1-41 P41P1 S 3 16 7.00000W 56 11 47.00000 134.37 4 P1-42 P42P1 S 3 17 9.00000W 55 55 37.00000 144.10 4 P1-43 P43P1 S 3 18 11.00000W 55 39 27.00000 126.47 4 P1-44 P44P1 S 3 19 13.00000W 55 23 17.00000 174.86 4 P1-45 P45P1 S 3 20 15.00000W 55 7 8.00000 149.81 4 P1-46 P46P1 S 3 21 16.00000W 54 50 58.00000 166.04 4 P1-47 P47P1 S 3 22 17.00000W 54 34 48.00000 106.61 4 P1-48 P48P1 S 3 23 18.00000W 54 18 38.00000 101.35 4 P1-49 P49P1 S 3 24 19.00000W 54 2 28.00000 198.37 4 P1-50 P50P1 S 3 25 19.00000W 53 46 18.00000 176.99 4 P1-51 P51P1 S 3 26 19.00000W 53 30 8.00000 98.79 4 P1-52 P52P1 S 3 27 19.00000W 53 13 58.00000 186.62 4 P1-53 P53P1 S 3 28 18.00000W 52 57 47.00000 123.69 4 P1-54 P54P1 S 3 29 17.00000W 52 41 37.00000 143.65cc Poligonal Aberta - B2-R3c 4 P2-01 P01P2 S 3 51 0.00000W 52 0 34.00000 131.99 4 P2-02 P02P2 S 3 55 59.00000W 51 45 9.00000 30.71 4 P2-03 P03P2 S 4 0 59.00000W 51 29 43.00000 91.96 4 P2-04 P04P2 S 4 5 58.00000W 51 14 17.00000 112.90 4 P2-05 P05P2 S 4 10 57.00000W 50 58 51.00000 120.54 4 P2-06 P06P2 S 4 15 55.00000W 50 43 25.00000 101.08 4 P2-07 P07P2 S 4 20 54.00000W 50 27 59.00000 83.82 4 P2-08 P08P2 S 4 25 51.00000W 50 12 32.00000 140.71 4 P2-09 P09P2 S 4 30 49.00000W 49 57 5.00000 96.41 4 P2-10 P10P2 S 4 35 46.00000W 49 41 38.00000 93.79 4 P2-11 P11P2 S 4 40 43.00000W 49 26 11.00000 132.76 4 P2-12 P12P2 S 4 45 40.00000W 49 10 43.00000 253.98 4 P2-13 P13P2 S 4 50 36.00000W 48 55 16.00000 243.44 4 P2-14 P14P2 S 4 55 32.00000W 48 39 48.00000 250.28 4 P2-15 P15P2 S 5 0 28.00000W 48 24 19.00000 195.97 4 P2-16 P16P2 S 5 5 23.00000W 48 8 51.00000 147.05 4 P2-17 P17P2 S 5 10 18.00000W 47 53 22.00000 219.96 4 P2-18 P18P2 S 5 15 12.00000W 47 37 54.00000 187.86 4 P2-19 P19P2 S 5 20 6.00000W 47 22 25.00000 156.07 4 P2-20 P20P2 S 5 25 0.00000W 47 6 55.00000 156.63 4 P2-21 P21P2 S 5 29 53.00000W 46 51 26.00000 131.86 4 P2-22 P22P2 S 5 34 46.00000W 46 35 56.00000 124.77 4 P2-23 P23P2 S 5 39 38.00000W 46 20 26.00000 130.49

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4 P2-24 P24P2 S 5 44 30.00000W 46 4 55.00000 241.18 4 P2-25 P25P2 S 5 49 22.00000W 45 49 25.00000 220.98 4 P2-26 P26P2 S 5 54 13.00000W 45 33 54.00000 235.34 4 P2-27 P27P2 S 5 59 4.00000W 45 18 23.00000 182.69 4 P2-28 P28P2 S 6 3 54.00000W 45 2 51.00000 385.66 4 P2-29 P29P2 S 6 8 44.00000W 44 47 19.00000 421.82 4 P2-30 P30P2 S 6 13 33.00000W 44 31 47.00000 221.83 4 P2-31 P31P2 S 6 18 22.00000W 44 16 15.00000 436.88 4 P2-32 P32P2 S 6 23 11.00000W 44 0 43.00000 253.09 4 P2-33 P33P2 S 6 27 59.00000W 43 45 10.00000 425.92 4 P2-34 P34P2 S 6 32 46.00000W 43 29 37.00000 410.71 4 P2-35 P35P2 S 6 37 33.00000W 43 14 3.00000 280.33 4 P2-36 P36P2 S 6 42 20.00000W 42 58 29.00000 108.76 4 P2-37 P37P2 S 6 47 6.00000W 42 42 55.00000 140.44 4 P2-38 P38P2 S 6 51 51.00000W 42 27 21.00000 233.65 4 P2-39 P39P2 S 6 56 37.00000W 42 11 46.00000 234.14 4 P2-40 P40P2 S 7 1 21.00000W 41 56 11.00000 313.94 4 P2-41 P41P2 S 7 6 5.00000W 41 40 36.00000 261.60 4 P2-42 P42P2 S 7 10 49.00000W 41 25 1.00000 253.87 4 P2-43 P43P2 S 7 15 32.00000W 41 9 25.00000 323.87 4 P2-44 P44P2 S 7 20 14.00000W 40 53 48.00000 361.23 4 P2-45 P45P2 S 7 24 56.00000W 40 38 12.00000 755.03 4 P2-46 P46P2 S 7 29 37.00000W 40 22 35.00000 819.20cc Poligonal Aberta - MT-B3c 4 P3-01 P01P3 S14 44 7.00000W 54 56 19.00000 668.91 4 P3-02 P02P3 S14 28 15.00000W 54 52 39.00000 523.78 4 P3-03 P03P3 S14 12 22.00000W 54 49 0.00000 650.92 4 P3-04 P04P3 S13 56 30.00000W 54 45 21.00000 468.63 4 P3-05 P05P3 S13 40 37.00000W 54 41 43.00000 457.82 4 P3-06 P06P3 S13 24 45.00000W 54 38 5.00000 424.40 4 P3-07 P07P3 S13 8 52.00000W 54 34 28.00000 406.70 4 P3-08 P08P3 S12 52 59.00000W 54 30 51.00000 402.35 4 P3-09 P09P3 S12 37 6.00000W 54 27 15.00000 363.18 4 P3-10 P10P3 S12 21 13.00000W 54 23 39.00000 361.82 4 P3-11 P11P3 S12 5 20.00000W 54 20 4.00000 333.66 4 P3-12 P12P3 S11 49 27.00000W 54 16 29.00000 404.48 4 P3-13 P13P3 S11 33 34.00000W 54 12 54.00000 361.23 4 P3-14 P14P3 S11 17 41.00000W 54 9 20.00000 329.58 4 P3-15 P15P3 S11 1 48.00000W 54 5 46.00000 340.15 4 P3-16 P16P3 S10 45 55.00000W 54 2 12.00000 430.05 4 P3-17 P17P3 S10 30 1.00000W 53 58 39.00000 417.00 4 P3-18 P18P3 S10 14 8.00000W 53 55 7.00000 347.17 4 P3-19 P19P3 S 9 58 14.00000W 53 51 34.00000 339.55 4 P3-20 P20P3 S 9 42 21.00000W 53 48 2.00000 353.65 4 P3-21 P21P3 S 9 26 27.00000W 53 44 30.00000 318.18 4 P3-22 P22P3 S 9 10 34.00000W 53 40 59.00000 341.79 4 P3-23 P23P3 S 8 54 40.00000W 53 37 28.00000 301.47 4 P3-24 P24P3 S 8 38 46.00000W 53 33 57.00000 328.57 4 P3-25 P25P3 S 8 22 53.00000W 53 30 27.00000 365.10 4 P3-26 P26P3 S 8 6 59.00000W 53 26 57.00000 300.80 4 P3-27 P27P3 S 7 51 5.00000W 53 23 27.00000 276.23 4 P3-28 P28P3 S 7 35 11.00000W 53 19 57.00000 276.39 4 P3-29 P29P3 S 7 19 17.00000W 53 16 28.00000 276.52 4 P3-30 P30P3 S 7 3 23.00000W 53 12 59.00000 276.63 4 P3-31 P31P3 S 6 47 29.00000W 53 9 30.00000 191.37 4 P3-32 P32P3 S 6 31 35.00000W 53 6 1.00000 143.59 4 P3-33 P33P3 S 6 15 41.00000W 53 2 32.00000 132.13 4 P3-34 P34P3 S 5 59 47.00000W 52 59 4.00000 116.56 4 P3-35 P35P3 S 5 43 53.00000W 52 55 36.00000 132.66 4 P3-36 P36P3 S 5 27 59.00000W 52 52 8.00000 124.64 4 P3-37 P37P3 S 5 12 4.00000W 52 48 41.00000 100.63 4 P3-38 P38P3 S 4 56 10.00000W 52 45 13.00000 181.93 4 P3-39 P39P3 S 4 40 16.00000W 52 41 46.00000 132.31 4 P3-40 P40P3 S 4 24 22.00000W 52 38 19.00000 93.95 4 P3-41 P41P3 S 4 8 27.00000W 52 34 52.00000 121.42

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4 P3-42 P42P3 S 3 52 33.00000W 52 31 25.00000 212.45cc Poligonal Aberta - M3-C3c 4 P4-01 P01P4 S 2 54 42.00000W 67 18 45.00000 46.87 4 P4-02 P02P4 S 3 6 25.00000W 67 7 30.00000 74.56 4 P4-03 P03P4 S 3 18 8.00000W 66 56 15.00000 55.69 4 P4-04 P04P4 S 3 29 50.00000W 66 45 0.00000 47.13 4 P4-05 P05P4 S 3 41 32.00000W 66 33 44.00000 31.43 4 P4-06 P06P4 S 3 53 14.00000W 66 22 29.00000 44.02 4 P4-07 P07P4 S 4 4 56.00000W 66 11 12.00000 70.67 4 P4-08 P08P4 S 4 16 38.00000W 65 59 56.00000 21.35 4 P4-09 P09P4 S 4 28 20.00000W 65 48 39.00000 27.33 4 P4-10 P10P4 S 4 40 1.00000W 65 37 22.00000 26.09 4 P4-11 P11P4 S 4 51 43.00000W 65 26 4.00000 25.34 4 P4-12 P12P4 S 5 3 24.00000W 65 14 46.00000 36.23 4 P4-13 P13P4 S 5 15 4.00000W 65 3 28.00000 21.51 4 P4-14 P14P4 S 5 26 45.00000W 64 52 9.00000 30.96 4 P4-15 P15P4 S 5 38 26.00000W 64 40 50.00000 40.75 4 P4-16 P16P4 S 5 50 6.00000W 64 29 30.00000 60.82 4 P4-17 P17P4 S 6 1 46.00000W 64 18 10.00000 62.42 4 P4-18 P18P4 S 6 13 26.00000W 64 6 50.00000 58.63 4 P4-19 P19P4 S 6 25 5.00000W 63 55 28.00000 47.17 4 P4-20 P20P4 S 6 36 44.00000W 63 44 7.00000 60.31 4 P4-21 P21P4 S 6 48 23.00000W 63 32 45.00000 38.79 4 P4-22 P22P4 S 7 0 2.00000W 63 21 22.00000 39.42 4 P4-23 P23P4 S 7 11 41.00000W 63 9 59.00000 45.34 4 P4-24 P24P4 S 7 23 19.00000W 62 58 35.00000 36.88 4 P4-25 P25P4 S 7 34 57.00000W 62 47 10.00000 56.55 4 P4-26 P26P4 S 7 46 34.00000W 62 35 45.00000 58.75 4 P4-27 P27P4 S 7 58 11.00000W 62 24 20.00000 65.21 4 P4-28 P28P4 S 8 9 48.00000W 62 12 53.00000 69.19 4 P4-29 P29P4 S 8 21 25.00000W 62 1 26.00000 71.16 4 P4-30 P30P4 S 8 33 1.00000W 61 49 59.00000 81.48 4 P4-31 P31P4 S 8 44 37.00000W 61 38 30.00000 49.38 4 P4-32 P32P4 S 8 56 13.00000W 61 27 1.00000 71.50 4 P4-33 P33P4 S 9 7 48.00000W 61 15 31.00000 82.84 4 P4-34 P34P4 S 9 19 22.00000W 61 4 1.00000 195.99 4 P4-35 P35P4 S 9 30 57.00000W 60 52 29.00000 216.41 4 P4-36 P36P4 S 9 42 31.00000W 60 40 57.00000 118.82 4 P4-37 P37P4 S 9 54 5.00000W 60 29 24.00000 114.46 4 P4-38 P38P4 S10 5 38.00000W 60 17 51.00000 237.11 4 P4-39 P39P4 S10 17 11.00000W 60 6 16.00000 184.08 4 P4-40 P40P4 S10 28 43.00000W 59 54 41.00000 382.96 4 P4-41 P41P4 S10 40 15.00000W 59 43 5.00000 357.56 4 P4-42 P42P4 S10 51 47.00000W 59 31 28.00000 366.74 4 P4-43 P43P4 S11 3 18.00000W 59 19 50.00000 400.07 4 P4-44 P44P4 S11 14 48.00000W 59 8 11.00000 342.75 4 P4-45 P45P4 S11 26 18.00000W 58 56 31.00000 379.38 4 P4-46 P46P4 S11 37 48.00000W 58 44 50.00000 342.82 4 P4-47 P47P4 S11 49 17.00000W 58 33 8.00000 270.05 4 P4-48 P48P4 S12 0 46.00000W 58 21 26.00000 256.11 4 P4-49 P49P4 S12 12 14.00000W 58 9 42.00000 272.42 4 P4-50 P50P4 S12 23 42.00000W 57 57 57.00000 314.68 4 P4-51 P51P4 S12 35 9.00000W 57 46 12.00000 413.23 4 P4-52 P52P4 S12 46 36.00000W 57 34 25.00000 466.17 4 P4-53 P53P4 S12 58 2.00000W 57 22 37.00000 474.91 4 P4-54 P54P4 S13 9 27.00000W 57 10 48.00000 477.61 4 P4-55 P55P4 S13 20 52.00000W 56 58 58.00000 419.00 4 P4-56 P56P4 S13 32 17.00000W 56 47 7.00000 438.72 4 P4-57 P57P4 S13 43 41.00000W 56 35 15.00000 306.00 4 P4-58 P58P4 S13 55 4.00000W 56 23 21.00000 497.88 4 P4-59 P59P4 S14 6 27.00000W 56 11 27.00000 367.61 4 P4-60 P60P4 S14 17 49.00000W 55 59 31.00000 436.09 4 P4-61 P61P4 S14 29 10.00000W 55 47 34.00000 265.14 4 P4-62 P62P4 S14 40 31.00000W 55 35 36.00000 277.20 4 P4-63 P63P4 S14 51 52.00000W 55 23 37.00000 231.13

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cc Poligonal Aberta - C1-CHUAc 4 P5-01 P01P5 S15 24 23.00000W 54 46 18.00000 610.04 4 P5-02 P02P5 S15 33 45.00000W 54 32 36.00000 637.53 4 P5-03 P03P5 S15 43 7.00000W 54 18 52.00000 640.86 4 P5-04 P04P5 S15 52 27.00000W 54 5 7.00000 687.90 4 P5-05 P05P5 S16 1 47.00000W 53 51 20.00000 591.86 4 P5-06 P06P5 S16 11 6.00000W 53 37 33.00000 438.88 4 P5-07 P07P5 S16 20 24.00000W 53 23 44.00000 498.22 4 P5-08 P08P5 S16 29 41.00000W 53 9 54.00000 551.29 4 P5-09 P09P5 S16 38 57.00000W 52 56 2.00000 478.06 4 P5-10 P10P5 S16 48 13.00000W 52 42 9.00000 677.75 4 P5-11 P11P5 S16 57 27.00000W 52 28 15.00000 978.49 4 P5-12 P12P5 S17 6 40.00000W 52 14 19.00000 739.01 4 P5-13 P13P5 S17 15 52.00000W 52 0 22.00000 779.99 4 P5-14 P14P5 S17 25 4.00000W 51 46 24.00000 935.65 4 P5-15 P15P5 S17 34 14.00000W 51 32 24.00000 851.73 4 P5-16 P16P5 S17 43 24.00000W 51 18 23.00000 730.41 4 P5-17 P17P5 S17 52 32.00000W 51 4 21.00000 844.09 4 P5-18 P18P5 S18 1 39.00000W 50 50 17.00000 468.57 4 P5-19 P19P5 S18 10 46.00000W 50 36 11.00000 502.79 4 P5-20 P20P5 S18 19 51.00000W 50 22 4.00000 592.13 4 P5-21 P21P5 S18 28 55.00000W 50 7 56.00000 519.65 4 P5-22 P22P5 S18 37 58.00000W 49 53 46.00000 533.25 4 P5-23 P23P5 S18 47 0.00000W 49 39 34.00000 549.28 4 P5-24 P24P5 S18 56 1.00000W 49 25 22.00000 580.13 4 P5-25 P25P5 S19 5 1.00000W 49 11 7.00000 593.18 4 P5-26 P26P5 S19 14 0.00000W 48 56 51.00000 680.85 4 P5-27 P27P5 S19 22 58.00000W 48 42 34.00000 688.41 4 P5-28 P28P5 S19 31 54.00000W 48 28 15.00000 678.99 4 P5-29 P29P5 S19 40 49.00000W 48 13 54.00000 665.53cc Poligonal Aberta - BH1-CHUAc 4 P6-01 P01P6 S19 50 38.00000W 45 17 10.00000 896.24 4 P6-02 P02P6 S19 50 15.00000W 45 34 21.00000 687.19 4 P6-03 P03P6 S19 49 51.00000W 45 51 32.00000 635.10 4 P6-04 P04P6 S19 49 25.00000W 46 8 42.00000 1116.60 4 P6-05 P05P6 S19 48 57.00000W 46 25 53.00000 1003.33 4 P6-06 P06P6 S19 48 27.00000W 46 43 3.00000 673.33 4 P6-07 P07P6 S19 47 56.00000W 47 0 13.00000 998.14 4 P6-08 P08P6 S19 47 23.00000W 47 17 23.00000 1153.25 4 P6-09 P09P6 S19 46 49.00000W 47 34 33.00000 1026.03 4 P6-10 P10P6 S19 46 13.00000W 47 51 43.00000 849.22cc Poligonal Aberta - CHUA-BH3c 4 P7-01 P01P7 S19 47 34.00000W 47 49 0.00000 839.75 4 P7-02 P02P7 S19 49 26.00000W 47 31 56.00000 1043.92 4 P7-03 P03P7 S19 51 16.00000W 47 14 51.00000 1060.56 4 P7-04 P04P7 S19 53 4.00000W 46 57 47.00000 997.31 4 P7-05 P05P7 S19 54 51.00000W 46 40 41.00000 1011.87 4 P7-06 P06P7 S19 56 35.00000W 46 23 36.00000 735.15 4 P7-07 P07P7 S19 58 19.00000W 46 6 30.00000 952.30 4 P7-08 P08P7 S20 0 0.00000W 45 49 24.00000 894.85 4 P7-09 P09P7 S20 1 40.00000W 45 32 17.00000 936.02 4 P7-10 P10P7 S20 3 19.00000W 45 15 10.00000 986.00cc Poligonal Aberta - POA1-CHUAc 4 P8-01 P01P8 S27 6 47.00000W 52 21 11.00000 667.93 4 P8-02 P02P8 S26 52 34.00000W 52 12 25.00000 989.41 4 P8-03 P03P8 S26 38 20.00000W 52 3 41.00000 905.57 4 P8-04 P04P8 S26 24 6.00000W 51 54 59.00000 896.26 4 P8-05 P05P8 S26 9 51.00000W 51 46 19.00000 854.11 4 P8-06 P06P8 S25 55 36.00000W 51 37 41.00000 1146.55

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4 P8-07 P07P8 S25 41 20.00000W 51 29 5.00000 1047.74 4 P8-08 P08P8 S25 27 4.00000W 51 20 32.00000 1040.54 4 P8-09 P09P8 S25 12 47.00000W 51 12 0.00000 1077.66 4 P8-10 P10P8 S24 58 29.00000W 51 3 30.00000 1044.16 4 P8-11 P11P8 S24 44 12.00000W 50 55 3.00000 790.65 4 P8-12 P12P8 S24 29 53.00000W 50 46 37.00000 843.34 4 P8-13 P13P8 S24 15 34.00000W 50 38 13.00000 829.77 4 P8-14 P14P8 S24 1 15.00000W 50 29 51.00000 824.62 4 P8-15 P15P8 S23 46 55.00000W 50 21 31.00000 665.41 4 P8-16 P16P8 S23 32 34.00000W 50 13 13.00000 861.04 4 P8-17 P17P8 S23 18 14.00000W 50 4 56.00000 471.53 4 P8-18 P18P8 S23 3 52.00000W 49 56 42.00000 449.15 4 P8-19 P19P8 S22 49 31.00000W 49 48 29.00000 445.22 4 P8-20 P20P8 S22 35 8.00000W 49 40 18.00000 499.59 4 P8-21 P21P8 S22 20 46.00000W 49 32 8.00000 599.61 4 P8-22 P22P8 S22 6 23.00000W 49 24 0.00000 482.27 4 P8-23 P23P8 S21 51 59.00000W 49 15 54.00000 464.44 4 P8-24 P24P8 S21 37 35.00000W 49 7 49.00000 433.50 4 P8-25 P25P8 S21 23 11.00000W 48 59 46.00000 507.92 4 P8-26 P26P8 S21 8 46.00000W 48 51 45.00000 598.66 4 P8-27 P27P8 S20 54 21.00000W 48 43 45.00000 584.85 4 P8-28 P28P8 S20 39 55.00000W 48 35 47.00000 583.16 4 P8-29 P29P8 S20 25 29.00000W 48 27 50.00000 481.07 4 P8-30 P30P8 S20 11 3.00000W 48 19 55.00000 499.75 4 P8-31 P31P8 S19 56 36.00000W 48 12 1.00000 536.62ccc Coordenadas Astronômicasc 7AST001 ACRE S 7 40 3.82266W 73 21 55.25666 173.60 7AST002 RORAIMA N 4 19 57.56105W 60 17 2.12430 151.83 7AST003 AMAPA N 3 50 0.03248W 51 21 3.48617 22.04 7AST004 RGRANDENORTE S 6 23 59.72421W 35 32 3.42838 430.99 7AST005 BAHIA S14 51 58.94512W 40 33 2.35835 1046.07 7AST006 M GROSSO SUL S21 52 57.12054W 57 7 52.20462 194.17 7AST007 RGSUL PALEGRE S33 21 57.61098W 53 23 3.33269 136.39cc Informações Geoidaiscc Vértices Fiduciais - Locais - Regionaisc 9 0270 CHUA 0.31000 -3.52000 0.00 9 100 AMAZONAS -4.87007 2.16568 14.15 9 200 PARA -1.02971 -3.15704 -4.69 9 300 PERNANBUCO -0.08775 -3.70284 14.73 9 400 M GROSSO -5.23576 4.05648 7.25 9 500 MINAS GERAIS 0.06246 -1.00810 3.59 9 600 R GRANDE SUL 5.23146 -0.90234 6.71 9 101 MANAUS1 -4.85920 2.07693 13.74 9 102 MANAUS2 -4.87814 2.16363 14.01 9 103 MANAUS3 -4.88781 2.25236 14.42 9 201 BELEM1 -0.90862 -3.20660 -4.86 9 202 BELEM2 -0.99610 -3.17969 -4.49 9 203 BELEM3 -1.10951 -3.13011 -4.36 9 301 RECIFE1 -0.11687 -3.71907 14.86 9 302 RECIFE2 -0.09600 -3.71049 15.03 9 303 RECIFE3 -0.05636 -3.68261 14.33 9 401 CUIABA1 -5.16742 4.36796 7.39 9 402 CUIABA2 -5.20410 4.69907 8.10 9 403 CUIABA3 -5.28059 4.38589 7.95 9 501 BHORIZONTE1 0.19088 -0.95767 3.54 9 502 BHORIZONTE2 0.01007 -0.96548 3.71 9 503 BHORIZONTE3 0.00321 -1.09078 3.50 9 601 PORTO ALEGRE1 5.36772 -0.77543 6.90 9 602 PORTO ALEGRE2 5.10286 -1.06979 6.51 9 603 PORTO ALEGRE3 5.21777 -0.85399 6.69 9 001 ACRE -3.82266 4.70094 19.42

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9 002 RORAIMA -2.43895 -2.11822 -4.90 9 003 AMAPA 0.03248 -3.47837 -8.41 9 004 RGRANDENORTE 0.27579 -3.40702 21.03 9 005 BAHIA 1.05488 -2.27941 9.52 9 006 M GROSSO SUL 2.87946 7.23368 10.30 9 007 RGSUL PALEGRE 2.38902 -2.78336 1.81cc Poligonal Fechadac 9 PF-01 P01PF -3.90246 4.67709 19.63 9 PF-02 P02PF -3.98036 4.64819 19.81 9 PF-03 P03PF -4.05521 4.61260 19.95 9 PF-04 P04PF -4.12842 4.57256 20.06 9 PF-05 P05PF -4.19957 4.52822 20.15 9 PF-06 P06PF -4.26828 4.47888 20.21 9 PF-07 P07PF -4.33290 4.42213 20.22 9 PF-08 P08PF -4.39531 4.36150 20.21 9 PF-09 P09PF -4.45407 4.29465 20.16 9 PF-10 P10PF -4.50948 4.22293 20.08 9 PF-11 P11PF -4.56158 4.14624 19.97 9 PF-12 P12PF -4.61016 4.06470 19.83 9 PF-13 P13PF -4.65586 3.97944 19.67 9 PF-14 P14PF -4.69770 3.88941 19.48 9 PF-15 P15PF -4.73722 3.79715 19.28 9 PF-16 P16PF -4.77269 3.70011 19.05 9 PF-17 P17PF -4.80557 3.60083 18.81 9 PF-18 P18PF -4.83320 3.49595 18.53 9 PF-19 P19PF -4.85809 3.38907 18.24 9 PF-20 P20PF -4.87925 3.27894 17.93 9 PF-21 P21PF -4.89470 3.16359 17.58 9 PF-22 P22PF -4.90615 3.04522 17.21 9 PF-23 P23PF -4.91440 2.92518 16.83 9 PF-24 P24PF -4.91751 2.80130 16.42 9 PF-25 P25PF -4.91632 2.67482 15.99 9 PF-26 P26PF -4.91166 2.54690 15.55 9 PF-27 P27PF -4.90159 2.41556 15.08 9 PF-28 P28PF -4.88688 2.28203 14.59c 9 PF-30 P30PF -4.84601 2.02729 13.62 9 PF-31 P31PF -4.81711 1.88727 13.07 9 PF-32 P32PF -4.78334 1.74558 12.50 9 PF-33 P33PF -4.74567 1.60355 11.92 9 PF-34 P34PF -4.70311 1.46007 11.32 9 PF-35 P35PF -4.65759 1.31741 10.72 9 PF-36 P36PF -4.60823 1.17466 10.11 9 PF-37 P37PF -4.55597 1.03287 9.50 9 PF-38 P38PF -4.50197 0.89309 8.90 9 PF-39 P39PF -4.44410 0.75349 8.29 9 PF-40 P40PF -4.38568 0.61697 7.70 9 PF-41 P41PF -4.32456 0.48172 7.11 9 PF-42 P42PF -4.26082 0.34782 6.52 9 PF-43 P43PF -4.19670 0.21718 5.95 9 PF-44 P44PF -4.13121 0.08882 5.39 9 PF-45 P45PF -4.06439 -0.03717 4.84 9 PF-46 P46PF -3.99634 -0.16075 4.30 9 PF-47 P47PF -3.92709 -0.28188 3.77 9 PF-48 P48PF -3.85793 -0.39968 3.26 9 PF-49 P49PF -3.78775 -0.51505 2.76 9 PF-50 P50PF -3.71433 -0.62959 2.25 9 PF-51 P51PF -3.64004 -0.74151 1.75 9 PF-52 P52PF -3.56494 -0.85087 1.26 9 PF-53 P53PF -3.48912 -0.95761 0.78 9 PF-54 P54PF -3.41502 -1.06028 0.33 9 PF-55 P55PF -3.34156 -1.15969 -0.10 9 PF-56 P56PF -3.27123 -1.25436 -0.49 9 PF-57 P57PF -3.15387 -1.37434 -0.86 9 PF-58 P58PF -3.12832 -1.43717 -1.25

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9 PF-59 P59PF -3.05229 -1.52721 -1.65 9 PF-60 P60PF -2.97242 -1.61683 -2.07 9 PF-61 P61PF -2.88646 -1.70711 -2.53 9 PF-62 P62PF -2.79673 -1.79660 -3.01 9 PF-63 P63PF -2.70458 -1.88455 -3.50 9 PF-64 P64PF -2.61122 -1.97039 -3.99 9 PF-65 P65PF -2.51434 -2.05514 -4.50c 9 PF-67 P67PF -2.36473 -2.18481 -5.19 9 PF-68 P68PF -2.28502 -2.25256 -5.51 9 PF-69 P69PF -2.20090 -2.32075 -5.85 9 PF-70 P70PF -2.11470 -2.38792 -6.19 9 PF-71 P71PF -2.02643 -2.45420 -6.53 9 PF-72 P72PF -1.94133 -2.51721 -6.83 9 PF-73 P73PF -1.85814 -2.57764 -7.10 9 PF-74 P74PF -1.77835 -2.63488 -7.33 9 PF-75 P75PF -1.70334 -2.68854 -7.51 9 PF-76 P76PF -1.62939 -2.74018 -7.67 9 PF-77 P77PF -1.55649 -2.78983 -7.81 9 PF-78 P78PF -1.48471 -2.83758 -7.93 9 PF-79 P79PF -1.41012 -2.88476 -8.06 9 PF-80 P80PF -1.33537 -2.93039 -8.18 9 PF-81 P81PF -1.25913 -2.97488 -8.30 9 PF-82 P82PF -1.18274 -3.01778 -8.41 9 PF-83 P83PF -1.10497 -3.05938 -8.52 9 PF-84 P84PF -1.02720 -3.09930 -8.62 9 PF-85 P85PF -0.94948 -3.13751 -8.71 9 PF-86 P86PF -0.87329 -3.17359 -8.78 9 PF-87 P87PF -0.79581 -3.20825 -8.85 9 PF-88 P88PF -0.71857 -3.24121 -8.91 9 PF-89 P89PF -0.64015 -3.27280 -8.97 9 PF-90 P90PF -0.56205 -3.30267 -9.02 9 PF-91 P91PF -0.48438 -3.33062 -9.06 9 PF-92 P92PF -0.40854 -3.35647 -9.08 9 PF-93 P93PF -0.33321 -3.38050 -9.09 9 PF-94 P94PF -0.26295 -3.40192 -9.06 9 PF-95 P95PF -0.19644 -3.42111 -9.00 9 PF-96 P96PF -0.13515 -3.43793 -8.90 9 PF-97 P97PF -0.07926 -3.45253 -8.76 9 PF-98 P98PF -0.02593 -3.46544 -8.60 9 PF-99 P99PF 0.02647 -3.47710 -8.43c 9 PF-101 P101PF -0.02668 -3.46926 -8.06 9 PF-102 P102PF -0.08559 -3.45983 -7.72 9 PF-103 P103PF -0.13955 -3.45072 -7.42 9 PF-104 P104PF -0.18824 -3.44201 -7.16 9 PF-105 P105PF -0.23641 -3.43304 -6.91 9 PF-106 P106PF -0.29384 -3.42230 -6.61 9 PF-107 P107PF -0.36261 -3.40937 -6.25 9 PF-108 P108PF -0.44797 -3.39330 -5.80 9 PF-109 P109PF -0.55397 -3.37325 -5.24 9 PF-110 P110PF -0.67448 -3.34992 -4.61 9 PF-111 P111PF -0.79787 -3.32523 -3.98 9 PF-112 P112PF -0.91016 -3.30139 -3.43 9 PF-113 P113PF -0.99313 -3.28179 -3.06 9 PF-114 P114PF -1.04026 -3.26781 -2.90 9 PF-115 P115PF -1.15417 -3.24101 -2.98 9 PF-116 P116PF -1.01778 -3.26020 -3.23 9 PF-117 P117PF -0.97325 -3.26269 -3.57 9 PF-118 P118PF -0.91991 -3.26710 -3.95 9 PF-119 P119PF -0.86702 -3.27173 -4.32 9 PF-120 P120PF -0.82043 -3.27536 -4.65 9 PF-121 P121PF -0.78042 -3.27787 -4.94 9 PF-122 P122PF -0.75124 -3.27828 -5.17 9 PF-123 P123PF -0.73334 -3.27633 -5.34 9 PF-124 P124PF -0.73538 -3.26985 -5.41 9 PF-125 P125PF -0.75818 -3.25835 -5.38

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9 PF-126 P126PF -0.80904 -3.23972 -5.22 9 PF-127 P127PF -0.88677 -3.21378 -4.94c 9 PF-129 P129PF -0.80206 -3.24975 -4.92 9 PF-130 P130PF -0.70128 -3.28886 -4.94 9 PF-131 P131PF -0.60897 -3.32334 -4.91 9 PF-132 P132PF -0.52324 -3.35413 -4.84 9 PF-133 P133PF -0.44879 -3.38051 -4.71 9 PF-134 P134PF -0.37934 -3.40397 -4.55 9 PF-135 P135PF -0.22024 -3.43831 -4.37 9 PF-136 P136PF -0.24238 -3.44451 -4.20 9 PF-137 P137PF -0.16319 -3.46300 -4.06 9 PF-138 P138PF -0.07773 -3.47961 -3.94 9 PF-139 P139PF 0.01188 -3.49393 -3.83 9 PF-140 P140PF 0.10308 -3.50552 -3.72 9 PF-141 P141PF 0.19817 -3.51437 -3.62 9 PF-142 P142PF 0.29481 -3.52020 -3.52 9 PF-143 P143PF 0.39997 -3.52297 -3.45 9 PF-144 P144PF 0.52383 -3.52216 -3.45 9 PF-145 P145PF 0.66644 -3.51701 -3.52 9 PF-146 P146PF 0.83291 -3.50618 -3.68 9 PF-147 P147PF 1.01048 -3.48899 -3.88 9 PF-148 P148PF 1.18407 -3.46587 -4.06 9 PF-149 P149PF 1.33288 -3.43854 -4.14 9 PF-150 P150PF 1.45124 -3.40865 -4.10 9 PF-151 P151PF 1.53123 -3.37871 -3.91 9 PF-152 P152PF 1.56470 -3.35183 -3.54 9 PF-153 P153PF 1.57435 -3.32707 -3.08 9 PF-154 P154PF 1.56517 -3.30470 -2.55 9 PF-155 P155PF 1.53222 -3.28678 -1.93 9 PF-156 P156PF 1.48809 -3.27202 -1.27 9 PF-157 P157PF 1.42808 -3.26209 -0.55 9 PF-158 P158PF 1.34982 -3.25848 0.24 9 PF-159 P159PF 1.25337 -3.26227 1.10 9 PF-160 P160PF 1.14698 -3.27226 2.00 9 PF-161 P161PF 1.03581 -3.28760 2.92 9 PF-162 P162PF 0.94016 -3.30185 3.78 9 PF-163 P163PF 0.85977 -3.31456 4.58 9 PF-164 P164PF 0.78733 -3.32727 5.35 9 PF-165 P165PF 0.71067 -3.34416 6.14 9 PF-166 P166PF 0.62984 -3.36569 6.95 9 PF-167 P167PF 0.53818 -3.39492 7.81 9 PF-168 P168PF 0.43372 -3.43348 8.73 9 PF-169 P169PF 0.32418 -3.47865 9.68 9 PF-170 P170PF 0.22143 -3.52513 10.61 9 PF-171 P171PF 0.13232 -3.56872 11.49 9 PF-172 P172PF 0.05656 -3.60902 12.32 9 PF-173 P173PF -0.00382 -3.64397 13.09 9 PF-174 P174PF -0.05381 -3.67537 13.82 9 PF-175 P175PF -0.10021 -3.70682 14.54c 9 PF-177 P177PF -0.17833 -3.76094 15.67 9 PF-178 P178PF -0.23528 -3.80192 16.47 9 PF-179 P179PF -0.28164 -3.83767 17.23 9 PF-180 P180PF -0.31434 -3.86532 17.93 9 PF-181 P181PF -0.33191 -3.88328 18.56 9 PF-182 P182PF -0.33164 -3.88883 19.10 9 PF-183 P183PF -0.31439 -3.88190 19.55 9 PF-184 P184PF -0.27957 -3.86110 19.90 9 PF-185 P185PF -0.23540 -3.83190 20.19 9 PF-186 P186PF -0.18052 -3.79287 20.41 9 PF-187 P187PF -0.11754 -3.74556 20.57 9 PF-188 P188PF -0.04856 -3.69137 20.68 9 PF-189 P189PF 0.02435 -3.63172 20.75 9 PF-190 P190PF 0.09604 -3.57075 20.81 9 PF-191 P191PF 0.16485 -3.51008 20.87 9 PF-192 P192PF 0.22787 -3.45239 20.95

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c 9 PF-194 P194PF 0.21900 -3.46071 20.93 9 PF-195 P195PF 0.15665 -3.51746 20.85 9 PF-196 P196PF 0.08854 -3.57716 20.79 9 PF-197 P197PF 0.01603 -3.63884 20.74 9 PF-198 P198PF -0.05613 -3.69793 20.67 9 PF-199 P199PF -0.12430 -3.75177 20.56 9 PF-200 P200PF -0.18643 -3.79879 20.40 9 PF-201 P201PF -0.23861 -3.83626 20.17 9 PF-202 P202PF -0.27637 -3.86121 19.85 9 PF-203 P203PF -0.30252 -3.87632 19.46 9 PF-204 P204PF -0.31248 -3.87874 18.98 9 PF-205 P205PF -0.30723 -3.86983 18.42 9 PF-206 P206PF -0.27975 -3.84576 17.75 9 PF-207 P207PF -0.23466 -3.81003 17.00 9 PF-208 P208PF -0.18134 -3.77076 16.22 9 PF-209 P209PF -0.12358 -3.72976 15.43c 9 PF-211 P211PF -0.02187 -3.66574 14.65 9 PF-212 P212PF 0.05621 -3.61650 14.26 9 PF-213 P213PF 0.13167 -3.56706 13.89 9 PF-214 P214PF 0.20209 -3.51903 13.55 9 PF-215 P215PF 0.26262 -3.47588 13.26 9 PF-216 P216PF 0.31986 -3.43325 12.99 9 PF-217 P217PF 0.37377 -3.39112 12.74 9 PF-218 P218PF 0.42861 -3.34636 12.49 9 PF-219 P219PF 0.48446 -3.29863 12.24 9 PF-220 P220PF 0.53639 -3.25162 12.01 9 PF-221 P221PF 0.58686 -3.20345 11.79 9 PF-222 P222PF 0.64045 -3.15018 11.56 9 PF-223 P223PF 0.70436 -3.08511 11.29 9 PF-224 P224PF 0.78376 -3.00284 10.96 9 PF-225 P225PF 0.88377 -2.89728 10.55 9 PF-226 P226PF 1.00952 -2.76133 10.04 9 PF-227 P227PF 1.15104 -2.60188 9.47 9 PF-228 P228PF 1.28810 -2.43624 8.92 9 PF-229 P229PF 1.40470 -2.27997 8.45 9 PF-230 P230PF 1.47991 -2.15600 8.14 9 PF-231 P231PF 1.49764 -2.08512 8.05 9 PF-232 P232PF 1.45747 -2.07417 8.18 9 PF-233 P233PF 1.36990 -2.11830 8.49 9 PF-234 P234PF 1.26761 -2.18311 8.85 9 PF-235 P235PF 1.17425 -2.24249 9.17 9 PF-236 P236PF 1.09949 -2.28145 9.41 9 PF-237 P237PF 1.05547 -2.28066 9.52c 9 PF-239 P239PF 1.05208 -2.26010 9.30 9 PF-240 P240PF 1.05105 -2.23561 9.07 9 PF-241 P241PF 1.04411 -2.21751 8.86 9 PF-242 P242PF 1.01534 -2.23075 8.73 9 PF-243 P243PF 0.97705 -2.25886 8.63 9 PF-244 P244PF 0.93418 -2.29414 8.54 9 PF-245 P245PF 0.90546 -2.30596 8.39 9 PF-246 P246PF 0.88022 -2.30994 8.22 9 PF-247 P247PF 0.85313 -2.31507 8.05 9 PF-248 P248PF 0.83238 -2.30580 7.85 9 PF-249 P249PF 0.80113 -2.31328 7.68 9 PF-250 P250PF 0.77578 -2.30548 7.48 9 PF-251 P251PF 0.77513 -2.23619 7.18 9 PF-252 P252PF 0.78435 -2.12788 6.83 9 PF-253 P253PF 0.84363 -1.86265 6.27 9 PF-254 P254PF 0.89695 -1.55375 5.69 9 PF-255 P255PF 0.93413 -1.21105 5.11 9 PF-256 P256PF 0.92850 -0.90552 4.62 9 PF-257 P257PF 0.87244 -0.67535 4.25 9 PF-258 P258PF 0.76516 -0.55786 4.02 9 PF-259 P259PF 0.61867 -0.55916 3.91

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9 PF-260 P260PF 0.45347 -0.61996 3.84 9 PF-261 P261PF 0.27821 -0.75287 3.81 9 PF-262 P262PF 0.10268 -0.90055 3.76c 9 PF-265 P265PF -0.17881 -1.22734 3.37 9 PF-266 P266PF -0.37782 -1.31397 3.17 9 PF-267 P267PF -0.58366 -1.42093 2.95 9 PF-268 P268PF -0.83463 -1.46878 2.65 9 PF-269 P269PF -1.12559 -1.51094 2.30 9 PF-270 P270PF -1.53266 -1.47767 1.83 9 PF-271 P271PF -2.10071 -1.39108 1.22 9 PF-272 P272PF -2.79647 -1.33642 0.50 9 PF-273 P273PF -3.63603 -1.32793 -0.36 9 PF-274 P274PF -4.46744 -1.45161 -1.27 9 PF-275 P275PF -5.07415 -1.74747 -2.09 9 PF-276 P276PF -5.33996 -2.16125 -2.73 9 PF-277 P277PF -5.13987 -2.62805 -3.06 9 PF-278 P278PF -4.41866 -3.06332 -2.97 9 PF-279 P279PF -3.32603 -3.38409 -2.51 9 PF-280 P280PF -1.99542 -3.55512 -1.73 9 PF-281 P281PF -0.56483 -3.57429 -0.71 9 PF-282 P282PF 0.80237 -3.46772 0.41 9 PF-283 P283PF 1.93834 -3.28553 1.44 9 PF-284 P284PF 2.72374 -3.08803 2.20 9 PF-285 P285PF 3.27232 -2.89472 2.77 9 PF-286 P286PF 3.55330 -2.73995 3.06 9 PF-287 P287PF 3.70363 -2.61133 3.21 9 PF-288 P288PF 3.81530 -2.49342 3.33 9 PF-289 P289PF 3.90051 -2.38455 3.43 9 PF-290 P290PF 4.02270 -2.26462 3.61 9 PF-291 P291PF 4.17632 -2.13346 3.87 9 PF-292 P292PF 4.35710 -1.99061 4.21 9 PF-293 P293PF 4.55123 -1.84031 4.61 9 PF-294 P294PF 4.73709 -1.69052 5.03 9 PF-295 P295PF 4.90585 -1.54589 5.45 9 PF-296 P296PF 5.06379 -1.40442 5.88 9 PF-297 P297PF 5.19510 -1.27421 6.28 9 PF-298 P298PF 5.25627 -1.17736 6.54 9 PF-299 P299PF 5.27158 -1.10460 6.70 9 PF-300 P300PF 5.22206 -1.06708 6.70c 9 PF-302 P302PF 4.81375 -1.27339 6.01 9 PF-303 P303PF 4.50500 -1.47643 5.42 9 PF-304 P304PF 4.22373 -1.65656 4.87 9 PF-305 P305PF 4.00255 -1.79966 4.46 9 PF-306 P306PF 3.87477 -1.89267 4.30 9 PF-307 P307PF 3.82107 -1.94756 4.35 9 PF-308 P308PF 3.80483 -1.98312 4.51 9 PF-309 P309PF 3.80124 -2.01099 4.71 9 PF-310 P310PF 3.78519 -2.04271 4.87 9 PF-311 P311PF 3.74243 -2.08436 4.94 9 PF-312 P312PF 3.66271 -2.13971 4.88 9 PF-313 P313PF 3.55730 -2.20370 4.72 9 PF-314 P314PF 3.43327 -2.27329 4.48 9 PF-315 P315PF 3.29439 -2.34649 4.17 9 PF-316 P316PF 3.15521 -2.41747 3.84 9 PF-317 P317PF 3.01859 -2.48538 3.50 9 PF-318 P318PF 2.88966 -2.54834 3.17 9 PF-319 P319PF 2.76540 -2.60785 2.84 9 PF-320 P320PF 2.65313 -2.66107 2.54 9 PF-321 P321PF 2.54723 -2.71050 2.25 9 PF-322 P322PF 2.44994 -2.75547 1.98c 9 PF-324 P324PF 2.48861 -2.73644 2.08 9 PF-325 P325PF 2.59650 -2.68488 2.37 9 PF-326 P326PF 2.71583 -2.62730 2.69 9 PF-327 P327PF 2.84186 -2.56525 3.02

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9 PF-328 P328PF 2.97490 -2.49831 3.36 9 PF-329 P329PF 3.11542 -2.42611 3.71 9 PF-330 P330PF 3.26115 -2.34937 4.06 9 PF-331 P331PF 3.40940 -2.26873 4.40 9 PF-332 P332PF 3.55179 -2.18768 4.70 9 PF-333 P333PF 3.68207 -2.10843 4.94 9 PF-334 P334PF 3.79358 -2.03442 5.10 9 PF-335 P335PF 3.87034 -1.97273 5.13 9 PF-336 P336PF 3.90977 -1.92512 5.03 9 PF-337 P337PF 3.92853 -1.88457 4.86 9 PF-338 P338PF 3.94739 -1.84186 4.69 9 PF-339 P339PF 3.98616 -1.78688 4.58 9 PF-340 P340PF 4.07544 -1.70392 4.62 9 PF-341 P341PF 4.23624 -1.58027 4.86 9 PF-342 P342PF 4.47589 -1.40901 5.31 9 PF-343 P343PF 4.76757 -1.20093 5.88 9 PF-344 P344PF 5.07111 -0.97430 6.45c 9 PF-346 P346PF 5.47300 -0.51729 7.08 9 PF-347 P347PF 5.61932 -0.21774 7.21 9 PF-348 P348PF 5.62382 0.01143 6.99 9 PF-349 P349PF 5.54344 0.19365 6.57 9 PF-350 P350PF 5.40817 0.34123 6.03 9 PF-351 P351PF 5.24748 0.47059 5.45 9 PF-352 P352PF 5.12088 0.62952 5.00 9 PF-353 P353PF 5.03817 0.83511 4.72 9 PF-354 P354PF 5.00808 1.10473 4.65 9 PF-355 P355PF 5.05575 1.47845 4.89 9 PF-356 P356PF 5.11722 1.90271 5.26 9 PF-357 P357PF 5.16706 2.35431 5.69 9 PF-358 P358PF 5.18602 2.80970 6.12 9 PF-359 P359PF 5.16070 3.24705 6.50 9 PF-360 P360PF 5.08801 3.65410 6.81 9 PF-361 P361PF 4.97169 4.02688 7.05 9 PF-362 P362PF 4.82200 4.37271 7.25 9 PF-363 P363PF 4.65500 4.71353 7.47 9 PF-364 P364PF 4.46946 5.04331 7.70 9 PF-365 P365PF 4.27167 5.37339 7.97 9 PF-366 P366PF 4.06439 5.70643 8.29 9 PF-367 P367PF 3.84360 6.03340 8.64 9 PF-368 P368PF 3.61193 6.35698 9.03 9 PF-369 P369PF 3.36883 6.67251 9.45 9 PF-370 P370PF 3.11528 6.97935 9.90c 9 PF-372 P372PF 2.61064 7.43398 10.33 9 PF-373 P373PF 2.32259 7.61961 10.35 9 PF-374 P374PF 2.01451 7.78000 10.34 9 PF-375 P375PF 1.68800 7.91670 10.31 9 PF-376 P376PF 1.34575 8.03654 10.28 9 PF-377 P377PF 0.98905 8.14176 10.26 9 PF-378 P378PF 0.61889 8.22990 10.25 9 PF-379 P379PF 0.23630 8.31945 10.29 9 PF-380 P380PF -0.15834 8.39371 10.35 9 PF-381 P381PF -0.56531 8.46570 10.46 9 PF-382 P382PF -0.98031 8.50613 10.56 9 PF-383 P383PF -1.40017 8.50858 10.64 9 PF-384 P384PF -1.81686 8.45316 10.66 9 PF-385 P385PF -2.22591 8.34646 10.63 9 PF-386 P386PF -2.62113 8.18694 10.55 9 PF-387 P387PF -2.99613 7.97262 10.41 9 PF-388 P388PF -3.39975 7.86507 10.26 9 PF-389 P389PF -3.68758 7.45299 10.09 9 PF-390 P390PF -3.99999 7.15643 9.92 9 PF-391 P391PF -4.28877 6.84266 9.75 9 PF-392 P392PF -4.54425 6.49683 9.54 9 PF-393 P393PF -4.76138 6.11896 9.28 9 PF-394 P394PF -4.93813 5.71329 8.97

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9 PF-395 P395PF -5.07605 5.28922 8.62 9 PF-396 P396PF -5.17685 4.85433 8.24c 9 PF-398 P398PF -5.27313 4.91682 8.81 9 PF-399 P399PF -5.34304 5.13288 9.55 9 PF-400 P400PF -5.39961 5.32606 10.26 9 PF-401 P401PF -5.44488 5.49782 10.94 9 PF-402 P402PF -5.47959 5.65046 11.59 9 PF-403 P403PF -5.48670 5.75639 12.12 9 PF-404 P404PF -5.47687 5.83098 12.57 9 PF-405 P405PF -5.45383 5.88005 12.95 9 PF-406 P406PF -5.42630 5.91786 13.30 9 PF-407 P407PF -5.40152 5.95537 13.66 9 PF-408 P408PF -5.38702 6.00535 14.07 9 PF-409 P409PF -5.37991 6.06345 14.52 9 PF-410 P410PF -5.37627 6.12404 14.99 9 PF-411 P411PF -5.36931 6.17627 15.44 9 PF-412 P412PF -5.35650 6.21547 15.85 9 PF-413 P413PF -5.33496 6.23738 16.20 9 PF-414 P414PF -5.31001 6.25037 16.52 9 PF-415 P415PF -5.28448 6.26014 16.83 9 PF-416 P416PF -5.26926 6.28378 17.20 9 PF-417 P417PF -5.26401 6.32260 17.64 9 PF-418 P418PF -5.26843 6.37572 18.15 9 PF-419 P419PF -5.28084 6.44009 18.72 9 PF-420 P420PF -5.28848 6.49499 19.26 9 PF-421 P421PF -5.28960 6.53696 19.75 9 PF-422 P422PF -5.27713 6.55350 20.13 9 PF-423 P423PF -5.24528 6.53544 20.35 9 PF-424 P424PF -5.19948 6.49060 20.44 9 PF-425 P425PF -5.14263 6.42456 20.42 9 PF-426 P426PF -5.08072 6.34833 20.34 9 PF-427 P427PF -5.02008 6.27239 20.25 9 PF-428 P428PF -4.96720 6.20840 20.21 9 PF-429 P429PF -4.92524 6.16182 20.25 9 PF-430 P430PF -4.89429 6.13323 20.38 9 PF-431 P431PF -4.87399 6.12204 20.60 9 PF-432 P432PF -4.86057 6.12213 20.88 9 PF-433 P433PF -4.84965 6.12564 21.18 9 PF-434 P434PF -4.84218 6.13419 21.51 9 PF-435 P435PF -4.83497 6.14234 21.84 9 PF-436 P436PF -4.82709 6.14833 22.16 9 PF-437 P437PF -4.81656 6.14899 22.45 9 PF-438 P438PF -4.80447 6.14609 22.72 9 PF-439 P439PF -4.78924 6.13655 22.95 9 PF-440 P440PF -4.76706 6.11404 23.10 9 PF-441 P441PF -4.73840 6.07923 23.17 9 PF-442 P442PF -4.70432 6.03403 23.17 9 PF-443 P443PF -4.66783 5.98366 23.13 9 PF-444 P444PF -4.63228 5.93436 23.09 9 PF-445 P445PF -4.60034 5.89099 23.08 9 PF-446 P446PF -4.57603 5.86063 23.15 9 PF-447 P447PF -4.55906 5.84287 23.30 9 PF-448 P448PF -4.54903 5.83724 23.53 9 PF-449 P449PF -4.54329 5.83888 23.81 9 PF-450 P450PF -4.53774 5.84030 24.09 9 PF-451 P451PF -4.52999 5.83746 24.34 9 PF-452 P452PF -4.51856 5.82757 24.54 9 PF-453 P453PF -4.50366 5.81091 24.69 9 PF-454 P454PF -4.48302 5.78370 24.76 9 PF-455 P455PF -4.45839 5.74884 24.77 9 PF-456 P456PF -4.42996 5.70680 24.72 9 PF-457 P457PF -4.39863 5.65896 24.62 9 PF-458 P458PF -4.36349 5.60433 24.46 9 PF-459 P459PF -4.32576 5.54433 24.25 9 PF-460 P460PF -4.28460 5.47793 23.98 9 PF-461 P461PF -4.23942 5.40414 23.64

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9 PF-462 P462PF -4.19183 5.32558 23.25 9 PF-463 P463PF -4.14120 5.24121 22.80 9 PF-464 P464PF -4.08760 5.15126 22.29 9 PF-465 P465PF -4.03115 5.05589 21.72 9 PF-466 P466PF -3.97320 4.95764 21.11 9 PF-467 P467PF -3.91329 4.85552 20.45 9 PF-468 P468PF -3.85364 4.75392 19.78cc Poligonal Aberta - M1-PAc 9 P1-01 P01P1 -4.84555 1.99076 13.32 9 P1-02 P02P1 -4.82839 1.90137 12.88 9 P1-03 P03P1 -4.80661 1.80754 12.41 9 P1-04 P04P1 -4.78104 1.71026 11.92 9 P1-05 P05P1 -4.75147 1.60965 11.41 9 P1-06 P06P1 -4.71781 1.50561 10.88 9 P1-07 P07P1 -4.68092 1.39929 10.34 9 P1-08 P08P1 -4.63961 1.28946 9.78 9 P1-09 P09P1 -4.59479 1.17733 9.21 9 P1-10 P10P1 -4.54637 1.06291 8.63 9 P1-11 P11P1 -4.49532 0.94734 8.05 9 P1-12 P12P1 -4.44036 0.82946 7.46 9 P1-13 P13P1 -4.38265 0.71038 6.87 9 P1-14 P14P1 -4.32198 0.59019 6.28 9 P1-15 P15P1 -4.25827 0.46893 5.69 9 P1-16 P16P1 -4.19145 0.34666 5.10 9 P1-17 P17P1 -4.12269 0.22448 4.52 9 P1-18 P18P1 -4.04932 0.10030 3.93 9 P1-19 P19P1 -3.97518 -0.02263 3.36 9 P1-20 P20P1 -3.89756 -0.14633 2.79 9 P1-21 P21P1 -3.81635 -0.27077 2.22 9 P1-22 P22P1 -3.73430 -0.39370 1.67 9 P1-23 P23P1 -3.64851 -0.51722 1.12 9 P1-24 P24P1 -3.55320 -0.64526 0.53 9 P1-25 P25P1 -3.44795 -0.77773 -0.10 9 P1-26 P26P1 -3.32646 -0.91844 -0.81 9 P1-27 P27P1 -3.18509 -1.06909 -1.62 9 P1-28 P28P1 -3.02157 -1.23037 -2.54 9 P1-29 P29P1 -2.85202 -1.39093 -3.46 9 P1-30 P30P1 -2.68890 -1.54282 -4.30 9 P1-31 P31P1 -2.55021 -1.67506 -4.95 9 P1-32 P32P1 -2.45006 -1.78039 -5.33 9 P1-33 P33P1 -2.40347 -1.85160 -5.36 9 P1-34 P34P1 -2.40774 -1.89260 -5.07 9 P1-35 P35P1 -2.44662 -1.91458 -4.57 9 P1-36 P36P1 -2.50600 -1.92665 -3.95 9 P1-37 P37P1 -2.56262 -1.94204 -3.35 9 P1-38 P38P1 -2.59846 -1.96966 -2.87 9 P1-39 P39P1 -2.58782 -2.02152 -2.65 9 P1-40 P40P1 -2.54140 -2.09020 -2.62 9 P1-41 P41P1 -2.46690 -2.17070 -2.73 9 P1-42 P42P1 -2.37073 -2.25880 -2.94 9 P1-43 P43P1 -2.26345 -2.34893 -3.19 9 P1-44 P44P1 -2.15612 -2.43584 -3.42 9 P1-45 P45P1 -2.05092 -2.51869 -3.62 9 P1-46 P46P1 -1.95175 -2.59604 -3.77 9 P1-47 P47P1 -1.85514 -2.66949 -3.89 9 P1-48 P48P1 -1.75927 -2.73970 -3.99 9 P1-49 P49P1 -1.66427 -2.80663 -4.07 9 P1-50 P50P1 -1.56628 -2.87172 -4.15 9 P1-51 P51P1 -1.46326 -2.93541 -4.24 9 P1-52 P52P1 -1.35514 -2.99734 -4.34 9 P1-53 P53P1 -1.24188 -3.05750 -4.45 9 P1-54 P54P1 -1.11941 -3.11653 -4.59cc Poligonal Aberta - B2-R3c

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9 P2-01 P01P2 -0.89791 -3.22283 -4.51 9 P2-02 P02P2 -0.80369 -3.26246 -4.50 9 P2-03 P03P2 -0.71344 -3.29860 -4.46 9 P2-04 P04P2 -0.62984 -3.33097 -4.38 9 P2-05 P05P2 -0.54859 -3.36055 -4.28 9 P2-06 P06P2 -0.46988 -3.38739 -4.16 9 P2-07 P07P2 -0.38684 -3.41254 -4.05 9 P2-08 P08P2 -0.30169 -3.43545 -3.94 9 P2-09 P09P2 -0.21223 -3.45632 -3.84 9 P2-10 P10P2 -0.11847 -3.47483 -3.75 9 P2-11 P11P2 -0.02286 -3.49051 -3.66 9 P2-12 P12P2 0.06968 -3.50288 -3.55 9 P2-13 P13P2 0.16365 -3.51237 -3.44 9 P2-14 P14P2 0.26166 -3.51889 -3.34 9 P2-15 P15P2 0.37120 -3.52236 -3.28 9 P2-16 P16P2 0.49959 -3.52213 -3.29 9 P2-17 P17P2 0.64977 -3.51710 -3.38 9 P2-18 P18P2 0.82155 -3.50621 -3.55 9 P2-19 P19P2 1.00494 -3.48867 -3.76 9 P2-20 P20P2 1.18171 -3.46493 -3.94 9 P2-21 P21P2 1.33307 -3.43685 -4.02 9 P2-22 P22P2 1.45617 -3.40591 -3.99 9 P2-23 P23P2 1.54002 -3.37487 -3.81 9 P2-24 P24P2 1.58434 -3.34573 -3.48 9 P2-25 P25P2 1.60170 -3.31886 -3.05 9 P2-26 P26P2 1.60257 -3.29376 -2.56 9 P2-27 P27P2 1.57909 -3.27294 -1.98 9 P2-28 P28P2 1.52878 -3.25810 -1.30 9 P2-29 P29P2 1.45964 -3.24922 -0.55 9 P2-30 P30P2 1.36676 -3.24867 0.29 9 P2-31 P31P2 1.25813 -3.25538 1.19 9 P2-32 P32P2 1.14199 -3.26841 2.12 9 P2-33 P33P2 1.02118 -3.28696 3.07 9 P2-34 P34P2 0.91369 -3.30576 3.97 9 P2-35 P35P2 0.82213 -3.32311 4.81 9 P2-36 P36P2 0.73379 -3.34276 5.64 9 P2-37 P37P2 0.64384 -3.36634 6.48 9 P2-38 P38P2 0.54762 -3.39600 7.35 9 P2-39 P39P2 0.44811 -3.43099 8.24 9 P2-40 P40P2 0.34547 -3.47143 9.15 9 P2-41 P41P2 0.24953 -3.51300 10.04 9 P2-42 P42P2 0.16964 -3.55053 10.87 9 P2-43 P43P2 0.10323 -3.58435 11.65 9 P2-44 P44P2 0.04767 -3.61507 12.39 9 P2-45 P45P2 0.00694 -3.63953 13.07 9 P2-46 P46P2 -0.02812 -3.66253 13.73cc Poligonal Aberta - MT-B3c 9 P3-01 P01P3 -5.28749 3.67029 6.98 9 P3-02 P02P3 -5.32985 3.30995 6.76 9 P3-03 P03P3 -5.35070 2.95806 6.54 9 P3-04 P04P3 -5.33455 2.59784 6.26 9 P3-05 P05P3 -5.26426 2.21401 5.86 9 P3-06 P06P3 -5.12598 1.79784 5.29 9 P3-07 P07P3 -4.92383 1.35834 4.56 9 P3-08 P08P3 -4.67479 0.91443 3.72 9 P3-09 P09P3 -4.41149 0.49489 2.87 9 P3-10 P10P3 -4.15451 0.11364 2.07 9 P3-11 P11P3 -3.95459 -0.19472 1.48 9 P3-12 P12P3 -3.83719 -0.42012 1.18 9 P3-13 P13P3 -3.78767 -0.58238 1.12 9 P3-14 P14P3 -3.77582 -0.70868 1.20 9 P3-15 P15P3 -3.77465 -0.82040 1.33 9 P3-16 P16P3 -3.76357 -0.93170 1.44 9 P3-17 P17P3 -3.71388 -1.05959 1.43 9 P3-18 P18P3 -3.60949 -1.21111 1.24

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9 P3-19 P19P3 -3.45777 -1.37968 0.89 9 P3-20 P20P3 -3.27790 -1.55267 0.44 9 P3-21 P21P3 -3.09373 -1.71730 -0.03 9 P3-22 P22P3 -2.91432 -1.86939 -0.49 9 P3-23 P23P3 -2.75094 -2.00475 -0.90 9 P3-24 P24P3 -2.61157 -2.12098 -1.23 9 P3-25 P25P3 -2.48771 -2.22348 -1.51 9 P3-26 P26P3 -2.37895 -2.31376 -1.74 9 P3-27 P27P3 -2.28230 -2.39399 -1.93 9 P3-28 P28P3 -2.19486 -2.46615 -2.09 9 P3-29 P29P3 -2.11655 -2.53086 -2.22 9 P3-30 P30P3 -2.04198 -2.59081 -2.34 9 P3-31 P31P3 -1.97614 -2.64453 -2.43 9 P3-32 P32P3 -1.91380 -2.69431 -2.51 9 P3-33 P33P3 -1.85736 -2.73959 -2.57 9 P3-34 P34P3 -1.80194 -2.78231 -2.63 9 P3-35 P35P3 -1.74745 -2.82268 -2.69 9 P3-36 P36P3 -1.69157 -2.86160 -2.76 9 P3-37 P37P3 -1.86423 -2.82851 -2.85 9 P3-38 P38P3 -1.56239 -2.93920 -2.99 9 P3-39 P39P3 -1.47836 -2.98092 -3.20 9 P3-40 P40P3 -1.38056 -3.02449 -3.48 9 P3-41 P41P3 -1.27175 -3.06889 -3.82 9 P3-42 P42P3 -1.15678 -3.11268 -4.20cc Poligonal Aberta - M3-C3c 9 P4-01 P01P4 -4.89571 2.26764 14.36 9 P4-02 P02P4 -4.90267 2.28230 14.29 9 P4-03 P03P4 -4.90874 2.29628 14.21 9 P4-04 P04P4 -4.91181 2.30726 14.10 9 P4-05 P05P4 -4.91390 2.31738 13.98 9 P4-06 P06P4 -4.91381 2.32557 13.84 9 P4-07 P07P4 -4.91267 2.33276 13.69 9 P4-08 P08P4 -4.91039 2.33908 13.53 9 P4-09 P09P4 -4.90583 2.34319 13.35 9 P4-10 P10P4 -4.90222 2.34853 13.18 9 P4-11 P11P4 -4.89628 2.35167 12.99 9 P4-12 P12P4 -4.89014 2.35483 12.80 9 P4-13 P13P4 -4.88497 2.35924 12.62 9 P4-14 P14P4 -4.87847 2.36258 12.43 9 P4-15 P15P4 -4.87292 2.36729 12.25 9 P4-16 P16P4 -4.86840 2.37327 12.08 9 P4-17 P17P4 -4.86491 2.38074 11.92 9 P4-18 P18P4 -4.86488 2.39239 11.79 9 P4-19 P19P4 -4.86855 2.40819 11.69 9 P4-20 P20P4 -4.87588 2.42857 11.62 9 P4-21 P21P4 -4.88589 2.45228 11.57 9 P4-22 P22P4 -4.89991 2.48083 11.55 9 P4-23 P23P4 -4.91806 2.51452 11.56 9 P4-24 P24P4 -4.93797 2.55056 11.58 9 P4-25 P25P4 -4.95836 2.58767 11.60 9 P4-26 P26P4 -4.97657 2.62292 11.60 9 P4-27 P27P4 -4.99247 2.65630 11.58 9 P4-28 P28P4 -5.00608 2.68760 11.54 9 P4-29 P29P4 -5.01720 2.71685 11.48 9 P4-30 P30P4 -5.03136 2.75014 11.44 9 P4-31 P31P4 -5.04883 2.78770 11.42 9 P4-32 P32P4 -5.07099 2.83148 11.43 9 P4-33 P33P4 -5.10114 2.88500 11.49 9 P4-34 P34P4 -5.13498 2.94368 11.57 9 P4-35 P35P4 -5.16989 3.00458 11.65 9 P4-36 P36P4 -5.20432 3.06590 11.72 9 P4-37 P37P4 -5.23498 3.12405 11.76 9 P4-38 P38P4 -5.26638 3.18424 11.80 9 P4-39 P39P4 -5.29731 3.24487 11.83 9 P4-40 P40P4 -5.33054 3.30956 11.87

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9 P4-41 P41P4 -5.36827 3.38082 11.93 9 P4-42 P42P4 -5.40713 3.45494 11.99 9 P4-43 P43P4 -5.44550 3.52991 12.04 9 P4-44 P44P4 -5.47994 3.60167 12.06 9 P4-45 P45P4 -5.51003 3.67006 12.05 9 P4-46 P46P4 -5.53208 3.73060 11.99 9 P4-47 P47P4 -5.54932 3.78694 11.90 9 P4-48 P48P4 -5.56125 3.83899 11.78 9 P4-49 P49P4 -5.56403 3.88141 11.61 9 P4-50 P50P4 -5.55696 3.91376 11.39 9 P4-51 P51P4 -5.54139 3.93755 11.13 9 P4-52 P52P4 -5.51906 3.95472 10.84 9 P4-53 P53P4 -5.48951 3.96460 10.52 9 P4-54 P54P4 -5.46910 3.98779 10.25 9 P4-55 P55P4 -5.45833 4.02567 10.03 9 P4-56 P56P4 -5.45769 4.07940 9.86 9 P4-57 P57P4 -5.47480 4.15896 9.77 9 P4-58 P58P4 -5.49219 4.24244 9.68 9 P4-59 P59P4 -5.50303 4.32180 9.56 9 P4-60 P60P4 -5.49473 4.37992 9.36 9 P4-61 P61P4 -5.46618 4.41501 9.08 9 P4-62 P62P4 -5.41287 4.42123 8.71 9 P4-63 P63P4 -5.34087 4.40617 8.28cc Poligonal Aberta - C1-CHUAc 9 P5-01 P01P5 -5.08801 4.26778 6.87 9 P5-02 P02P5 -5.01743 4.18009 6.40 9 P5-03 P03P5 -4.95398 4.10237 5.97 9 P5-04 P04P5 -4.91089 4.05279 5.62 9 P5-05 P05P5 -4.87771 4.01729 5.31 9 P5-06 P06P5 -4.84526 3.98316 5.01 9 P5-07 P07P5 -4.80684 3.94023 4.70 9 P5-08 P08P5 -4.75431 3.87707 4.36 9 P5-09 P09P5 -4.68216 3.78517 3.98 9 P5-10 P10P5 -4.58674 3.66030 3.56 9 P5-11 P11P5 -4.49027 3.53291 3.16 9 P5-12 P12P5 -4.43759 3.46768 2.88 9 P5-13 P13P5 -4.42604 3.46206 2.70 9 P5-14 P14P5 -4.96943 4.26396 2.63 9 P5-15 P15P5 -4.55462 3.67279 2.63 9 P5-16 P16P5 -4.63643 3.80522 2.60 9 P5-17 P17P5 -4.64508 3.83077 2.43 9 P5-18 P18P5 -4.56271 3.72221 2.12 9 P5-19 P19P5 -4.20906 3.21458 1.46 9 P5-20 P20P5 -3.72731 2.51425 0.73 9 P5-21 P21P5 -3.14470 1.66103 0.01 9 P5-22 P22P5 -2.56371 0.80521 -0.56 9 P5-23 P23P5 -2.12452 0.15549 -0.86 9 P5-24 P24P5 -1.88790 -0.19429 -0.90 9 P5-25 P25P5 -1.95143 -0.09747 -0.70 9 P5-26 P26P5 -2.26519 0.37639 -0.40 9 P5-27 P27P5 -2.91289 1.35784 -0.07 9 P5-28 P28P5 -3.90591 2.86198 0.16 9 P5-29 P29P5 -7.57263 8.38983 0.32cc Poligonal Aberta - BH1-CHUAc 9 P6-01 P01P6 0.19643 -1.12030 3.33 9 P6-02 P02P6 0.20327 -1.32024 3.12 9 P6-03 P03P6 0.20967 -1.48355 2.86 9 P6-04 P04P6 0.21408 -1.55317 2.53 9 P6-05 P05P6 0.21472 -1.48300 2.13 9 P6-06 P06P6 0.21172 -1.29780 1.70 9 P6-07 P07P6 0.20348 -0.98027 1.26 9 P6-08 P08P6 0.19683 -0.73009 0.88 9 P6-09 P09P6 0.20594 -0.95620 0.60

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9 P6-10 P10P6 0.31168 -3.69630 0.44cc Poligonal Aberta - CHUA-BH3c 9 P7-01 P01P7 0.20297 -2.64714 0.45 9 P7-02 P02P7 -0.02131 -0.73653 0.62 9 P7-03 P03P7 -0.03829 -0.59936 0.90 9 P7-04 P04P7 -0.01252 -0.83951 1.27 9 P7-05 P05P7 0.01646 -1.11888 1.69 9 P7-06 P06P7 0.04003 -1.35181 2.13 9 P7-07 P07P7 0.04884 -1.45913 2.54 9 P7-08 P08P7 0.04422 -1.43735 2.89 9 P7-09 P09P7 0.02747 -1.29846 3.16 9 P7-10 P10P7 0.01108 -1.16008 3.41cc Poligonal Aberta - POA1-CHUAc 9 P8-01 P01P8 5.46400 -0.72839 6.93 9 P8-02 P02P8 5.44117 -0.74662 6.65 9 P8-03 P03P8 5.35019 -0.80225 6.21 9 P8-04 P04P8 5.20898 -0.88501 5.67 9 P8-05 P05P8 5.04360 -0.98044 5.10 9 P8-06 P06P8 4.88357 -1.07231 4.57 9 P8-07 P07P8 4.76934 -1.13904 4.16 9 P8-08 P08P8 4.71653 -1.17203 3.89 9 P8-09 P09P8 4.71216 -1.17883 3.72 9 P8-10 P10P8 4.76878 -1.15277 3.66 9 P8-11 P11P8 4.86604 -1.10510 3.66 9 P8-12 P12P8 4.98556 -1.04555 3.68 9 P8-13 P13P8 5.07928 -1.00012 3.64 9 P8-14 P14P8 5.08805 -1.00013 3.46 9 P8-15 P15P8 4.92440 -1.09164 3.04 9 P8-16 P16P8 4.46226 -1.34046 2.26 9 P8-17 P17P8 3.70642 -1.74411 1.20 9 P8-18 P18P8 2.61043 -2.32454 -0.12 9 P8-19 P19P8 1.25529 -3.03897 -1.53 9 P8-20 P20P8 -0.09320 -3.74660 -2.71 9 P8-21 P21P8 -1.20709 -4.32811 -3.46 9 P8-22 P22P8 -1.86281 -4.66774 -3.66 9 P8-23 P23P8 -1.95776 -4.71361 -3.35 9 P8-24 P24P8 -1.40049 -4.41968 -2.61 9 P8-25 P25P8 -0.24223 -3.81500 -1.63 9 P8-26 P26P8 1.17321 -3.07962 -0.72 9 P8-27 P27P8 2.62124 -2.33058 -0.03 9 P8-28 P28P8 3.96595 -1.63734 0.39 9 P8-29 P29P8 4.95807 -1.12906 0.51 9 P8-30 P30P8 5.82880 -0.68435 0.45 9 P8-31 P31P8 8.85075 0.86414 0.38c 40cc Observações Angulares - Direçõescc Rede Local - AMc 51F16 0.00100 0.0 0.0c 1F16100 AMAZONAS 101 MANAUS1 0 00 00.00000 1F16100 AMAZONAS 102 MANAUS2 38 56 06.85719 1F16100 AMAZONAS 103 MANAUS3 89 59 39.05057c 1F16101 MANAUS1 102 MANAUS2 0 00 00.00000 1F16101 MANAUS1 103 MANAUS3 51 03 32.19178 1F16101 MANAUS1 100 AMAZONAS 89 59 39.05420c 1F16102 MANAUS2 101 MANAUS1 00 00 00.00000 1F16102 MANAUS2 103 MANAUS3 269 59 37.23705

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1F16102 MANAUS2 100 AMAZONAS 308 55 44.09784c 1F16103 MANAUS3 100 AMAZONAS 0 00 00.00000 1F16103 MANAUS3 101 MANAUS1 51 4 15.90073 1F16103 MANAUS3 102 MANAUS2 90 0 22.75846cc Rede Local - PAc 1F16200 PARA 201 BELEM1 0 00 00.00000 1F16200 PARA 202 BELEM2 48 40 53.08072 1F16200 PARA 203 BELEM3 89 59 34.36466c 1F16201 BELEM1 202 BELEM2 0 00 00.00000 1F16201 BELEM1 203 BELEM3 41 18 41.28298 1F16201 BELEM1 200 PARA 89 59 34.34939c 1F16202 BELEM2 201 BELEM1 0 0 0.00000 1F16202 BELEM2 203 BELEM3 269 59 32.41362 1F16202 BELEM2 200 PARA 318 40 25.48279c 1F16203 BELEM3 200 PARA 0 0 0.00000 1F16203 BELEM3 201 BELEM1 41 19 34.52031 1F16203 BELEM3 202 BELEM2 90 0 27.60139cc Rede Local - PEc 1F16300 PERNAMBUCO 301 RECIFE1 0 0 0.00000 1F16300 PERNAMBUCO 302 RECIFE2 116 37 16.32378 1F16300 PERNAMBUCO 303 RECIFE3 243 22 43.72076c 1F16301 RECIFE1 302 RECIFE2 0 0 0.00000 1F16301 RECIFE1 300 PERNAMBUCO 31 33 01.72493 1F16301 RECIFE1 303 RECIFE3 63 06 03.46999c 1F16302 RECIFE2 301 RECIFE1 0 0 0.00000 1F16302 RECIFE2 303 RECIFE3 301 33 00.85635 1F16302 RECIFE2 300 PERNAMBUCO 328 10 17.43236c 1F16303 RECIFE3 301 RECIFE1 0 0 0.00000 1F16303 RECIFE3 300 PERNAMBUCO 31 49 42.59227 1F16303 RECIFE3 302 RECIFE2 58 26 59.17280cc Rede Local - MTc 1F16400 M GROSSO 403 CUIABA3 0 00 00.00000 1F16400 M GROSSO 401 CUIABA1 270 01 56.46121 1F16400 M GROSSO 402 CUIABA2 314 10 09.39202c 1F16401 CUIABA1 400 M GROSSO 0 00 00.00000 1F16401 CUIABA1 402 CUIABA2 269 58 01.63228 1F16401 CUIABA1 403 CUIABA3 315 47 52.22746c 1F16402 CUIABA2 403 CUIABA3 0 00 00.00000 1F16402 CUIABA2 400 M GROSSO 44 12 7.78616 1F16402 CUIABA2 401 CUIABA1 90 1 58.37604c 1F16403 CUIABA3 400 M GROSSO 0 00 00.00000 1F16403 CUIABA3 401 CUIABA1 45 49 50.57854 1F16403 CUIABA3 402 CUIABA2 89 58 03.50626cc Rede Local - MGc 1F16500 MINAS GERAIS 501 BHORIZONTE1 0 0 0.00000 1F16500 MINAS GERAIS 502 BHORIZONTE2 117 54 14.85915 1F16500 MINAS GERAIS 503 BHORIZONTE3 242 5 45.13726c 1F16501 BHORIZONTE1 502 BHORIZONTE2 0 00 00.00000

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1F16501 BHORIZONTE1 500 MINAS GERAIS 30 10 15.82903 1F16501 BHORIZONTE1 503 BHORIZONTE3 60 20 31.65799c 1F16502 BHORIZONTE2 501 BHORIZONTE1 0 00 00.00000 1F16502 BHORIZONTE2 503 BHORIZONTE3 300 10 14.96510 1F16502 BHORIZONTE2 500 MINAS GERAIS 328 04 30.09002c 1F16503 BHORIZONTE3 501 BHORIZONTE1 0 00 00.00000 1F16503 BHORIZONTE3 500 MINAS GERAIS 31 55 29.90673 1F16503 BHORIZONTE3 502 BHORIZONTE2 59 49 45.03171cc Rede Local - RSc 1F16600 R GRANDE SUL 601 PORTO ALEGRE1 0 0 0.00000 1F16600 R GRANDE SUL 602 PORTO ALEGRE2 119 19 6.33536 1F16600 R GRANDE SUL 603 PORTO ALEGRE3 240 40 53.68186c 1F16601 PORTO ALEGRE1 602 PORTO ALEGRE2 0 0 0.00000 1F16601 PORTO ALEGRE1 600 R GRANDE SUL 28 44 03.00777 1F16601 PORTO ALEGRE1 603 PORTO ALEGRE3 57 28 06.02286c 1F16602 PORTO ALEGRE2 601 PORTO ALEGRE1 0 0 00.00000 1F16602 PORTO ALEGRE2 603 PORTO ALEGRE3 298 44 02.21059 1F16602 PORTO ALEGRE2 600 R GRANDE SUL 328 03 08.78256c 1F16603 PORTO ALEGRE3 602 PORTO ALEGRE2 0 00 00.00000 1F16603 PORTO ALEGRE3 601 PORTO ALEGRE1 298 44 02.19507 1F16603 PORTO ALEGRE3 600 R GRANDE SUL 330 40 53.42242cc Poligonal Fechadacc AC_AMc 1F16001 ACRE PF-468 P468PF 0 0 0.00000 1F16001 ACRE PF-01 P01PF 294 26 36.27513 1F16PF-01 P01PF 001 ACRE 0 0 0.00000 1F16PF-01 P01PF PF-02 P02PF 180 0 0.26964 1F16PF-02 P02PF PF-01 P01PF 0 0 0.00000 1F16PF-02 P02PF PF-03 P03PF 179 57 17.25327 1F16PF-03 P03PF PF-02 P02PF 0 0 0.00000 1F16PF-03 P03PF PF-04 P04PF 180 2 12.03385 1F16PF-04 P04PF PF-03 P03PF 0 0 0.00000 1F16PF-04 P04PF PF-05 P05PF 179 59 49.69354 1F16PF-05 P05PF PF-04 P04PF 0 0 0.00000 1F16PF-05 P05PF PF-06 P06PF 180 2 5.16049 1F16PF-06 P06PF PF-05 P05PF 0 0 0.00000 1F16PF-06 P06PF PF-07 P07PF 179 57 3.83750 1F16PF-07 P07PF PF-06 P06PF 0 0 0.00000 1F16PF-07 P07PF PF-08 P08PF 179 59 39.28540 1F16PF-08 P08PF PF-07 P07PF 0 0 0.00000 1F16PF-08 P08PF PF-09 P09PF 180 1 35.52653 1F16PF-09 P09PF PF-08 P08PF 0 0 0.00000 1F16PF-09 P09PF PF-10 P10PF 179 59 52.15160 1F16PF-10 P10PF PF-09 P09PF 0 0 0.00000 1F16PF-10 P10PF PF-11 P11PF 179 59 9.56272 1F16PF-11 P11PF PF-10 P10PF 0 0 0.00000 1F16PF-11 P11PF PF-12 P12PF 180 1 45.18519 1F16PF-12 P12PF PF-11 P11PF 0 0 0.00000 1F16PF-12 P12PF PF-13 P13PF 179 56 43.57737 1F16PF-13 P13PF PF-12 P12PF 0 0 0.00000 1F16PF-13 P13PF PF-14 P14PF 180 1 38.53225 1F16PF-14 P14PF PF-13 P13PF 0 0 0.00000 1F16PF-14 P14PF PF-15 P15PF 180 1 54.07607 1F16PF-15 P15PF PF-14 P14PF 0 0 0.00000 1F16PF-15 P15PF PF-16 P16PF 179 56 14.67632 1F16PF-16 P16PF PF-15 P15PF 0 0 0.00000 1F16PF-16 P16PF PF-17 P17PF 180 4 7.06048

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1F16PF-81 P81PF PF-80 P80PF 0 0 0.00000 1F16PF-81 P81PF PF-82 P82PF 179 58 38.28638 1F16PF-82 P82PF PF-81 P81PF 0 0 0.00000 1F16PF-82 P82PF PF-83 P82PF 180 2 32.86189 1F16PF-83 P83PF PF-82 P82PF 0 0 0.00000 1F16PF-83 P83PF PF-84 P84PF 179 55 19.66115 1F16PF-84 P84PF PF-83 P83PF 0 0 0.00000 1F16PF-84 P84PF PF-85 P85PF 180 2 21.68987 1F16PF-85 P85PF PF-84 P84PF 0 0 0.00000 1F16PF-85 P85PF PF-86 P86PF 180 2 21.91259 1F16PF-86 P86PF PF-85 P85PF 0 0 0.00000 1F16PF-86 P86PF PF-87 P87PF 179 55 20.45960 1F16PF-87 P87PF PF-86 P86PF 0 0 0.00000 1F16PF-87 P87PF PF-88 P88PF 180 2 22.43427 1F16PF-88 P88PF PF-87 P87PF 0 0 0.00000 1F16PF-88 P88PF PF-89 P89PF 180 2 22.65617 1F16PF-89 P89PF PF-88 P88PF 0 0 0.00000 1F16PF-89 P89PF PF-90 P90PF 179 55 21.28414 1F16PF-90 P90PF PF-89 P89PF 0 0 0.00000 1F16PF-90 P90PF PF-91 P91PF 180 2 35.59282 1F16PF-91 P91PF PF-90 P90PF 0 0 0.00000 1F16PF-91 P91PF PF-92 P92PF 180 2 11.05516 1F16PF-92 P92PF PF-91 P91PF 0 0 0.00000 1F16PF-92 P92PF PF-93 P93PF 179 55 22.11604 1F16PF-93 P93PF PF-92 P92PF 0 0 0.00000 1F16PF-93 P93PF PF-94 P94PF 180 2 23.94225 1F16PF-94 P94PF PF-93 P93PF 0 0 0.00000 1F16PF-94 P94PF PF-95 P95PF 180 2 37.02796 1F16PF-95 P95PF PF-94 P94PF 0 0 0.00000 1F16PF-95 P95PF PF-96 P96PF 179 55 10.18147 1F16PF-96 P96PF PF-95 P95PF 0 0 0.00000 1F16PF-96 P96PF PF-97 P97PF 180 2 24.71879 1F16PF-97 P97PF PF-96 P96PF 0 0 0.00000 1F16PF-97 P97PF PF-98 P98PF 179 59 7.10462 1F16PF-98 P98PF PF-97 P97PF 0 0 0.00000 1F16PF-98 P98PF PF-99 P98PF 180 2 12.44972 1F16PF-99 P99PF PF-98 P98PF 0 0 0.00000 1F16PF-99 P99PF 003 AMAPA 179 31 21.07067 1F16003 AMAPA PF-99 P99PF 0 0 0.00000 1F16003 AMAPA PF-101 P101PF 274 5 24.34625cc AP_B1c 1F16PF-101 P101PF 003 AMAPA 0 0 0.00000 1F16PF-101 P101PF PF-102 P102PF 180 0 41.36148 1F16PF-102 P102PF PF-101 P101PF 0 0 0.00000 1F16PF-102 P102PF PF-103 P103PF 180 3 44.60418 1F16PF-103 P103PF PF-102 P102PF 0 0 0.00000 1F16PF-103 P103PF PF-104 P104PF 179 56 42.22212 1F16PF-104 P104PF PF-103 P103PF 0 0 0.00000 1F16PF-104 P104PF PF-105 P105PF 180 0 11.68231 1F16PF-105 P105PF PF-104 P104PF 0 0 0.00000 1F16PF-105 P105PF PF-106 P106PF 180 0 10.53842 1F16PF-106 P106PF PF-105 P105PF 0 0 0.00000 1F16PF-106 P106PF PF-107 P107PF 180 3 40.22162 1F16PF-107 P107PF PF-106 P106PF 0 0 0.00000 1F16PF-107 P107PF PF-108 P108PF 179 56 37.47986 1F16PF-108 P108PF PF-107 P107PF 0 0 0.00000 1F16PF-108 P108PF PF-109 P109PF 180 0 7.12462 1F16PF-109 P109PF PF-108 P108PF 0 0 0.00000 1F16PF-109 P109PF PF-110 P110PF 180 0 5.97342 1F16PF-110 P110PF PF-109 P109PF 0 0 0.00000 1F16PF-110 P110PF PF-111 P111PF 180 0 4.86036 1F16PF-111 P111PF PF-110 P110PF 0 0 0.00000 1F16PF-111 P111PF PF-112 P112PF 180 0 3.70057 1F16PF-112 P112PF PF-111 P111PF 0 0 0.00000 1F16PF-112 P112PF PF-113 P113PF 180 0 2.58060

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1F16P5-09 P09P5 P5-08 P08P5 0 0 0.00000 1F16P5-09 P09P5 P5-10 P10P5 180 3 21.33278 1F16P5-10 P10P5 P5-09 P09P5 0 0 0.00000 1F16P5-10 P10P5 P5-11 P11P5 179 57 36.92638 1F16P5-11 P11P5 P5-10 P10P5 0 0 0.00000 1F16P5-11 P11P5 P5-12 P12P5 179 58 38.51124 1F16P5-12 P12P5 P5-11 P11P5 0 0 0.00000 1F16P5-12 P12P5 P5-13 P13P5 180 0 37.13856 1F16P5-13 P13P5 P5-12 P12P5 0 0 0.00000 1F16P5-13 P13P5 P5-14 P14P5 180 3 34.69207 1F16P5-14 P14P5 P5-13 P13P5 0 0 0.00000 1F16P5-14 P14P5 P5-15 P15P5 179 55 54.67652 1F16P5-15 P15P5 P5-14 P14P5 0 0 0.00000 1F16P5-15 P15P5 P5-16 P16P5 180 3 41.54002 1F16P5-16 P16P5 P5-15 P15P5 0 0 0.00000 1F16P5-16 P16P5 P5-17 P17P5 179 57 55.20611 1F16P5-17 P17P5 P5-16 P16P5 0 0 0.00000 1F16P5-17 P17P5 P5-18 P18P5 179 58 59.44873 1F16P5-18 P18P5 P5-17 P17P5 0 0 0.00000 1F16P5-18 P18P5 P5-19 P19P5 180 1 58.49481 1F16P5-19 P19P5 P5-18 P18P5 0 0 0.00000 1F16P5-19 P19P5 P5-20 P20P5 179 58 4.95569 1F16P5-20 P20P5 P5-19 P19P5 0 0 0.00000 1F16P5-20 P20P5 P5-21 P21P5 180 1 2.95830 1F16P5-21 P21P5 P5-20 P20P5 0 0 0.00000 1F16P5-21 P21P5 P5-22 P22P5 179 59 13.80529 1F16P5-22 P22P5 P5-21 P21P5 0 0 0.00000 1F16P5-22 P22P5 P5-23 P23P5 179 59 17.76114 1F16P5-23 P23P5 P5-22 P22P5 0 0 0.00000 1F16P5-23 P23P5 P5-24 P24P5 180 3 4.52820 1F16P5-24 P24P5 P5-23 P23P5 0 0 0.00000 1F16P5-24 P24P5 P5-25 P25P5 179 57 33.08810 1F16P5-25 P25P5 P5-24 P24P5 0 0 0.00000 1F16P5-25 P25P5 P5-26 P26P5 180 1 19.54557 1F16P5-26 P26P5 P5-25 P25P5 0 0 0.00000 1F16P5-26 P26P5 P5-27 P27P5 180 1 22.53336 1F16P5-27 P27P5 P5-26 P26P5 0 0 0.00000 1F16P5-27 P27P5 P5-28 P28P5 179 56 38.56900 1F16P5-28 P28P5 P5-27 P27P5 0 0 0.00000 1F16P5-28 P28P5 P5-29 P29P5 179 59 38.88891 1F16P5-29 P29P5 P5-28 P28P5 0 0 0.00000 1F16P5-29 P29P5 0270 CHUA 180 8 22.38350 1F160270 CHUA P5-29 P29P5 0 0 0.00000 1F160270 CHUA P7-01 P01P7 153 21 3.24597cc Poligonal Aberta - BH1-CHUAc 1F16501 BHORIZONTE1 500 MINAS GERAIS 0 0 0.00000 1F16501 BHORIZONTE1 P6-01 P01P6 91 14 40.45228 1F16P6-01 P01P6 501 BHORIZONTE1 0 0 0.00000 1F16P6-01 P01P6 P6-02 P02P6 179 57 36.80197 1F16P6-02 P02P6 P6-01 P01P6 0 0 0.00000 1F16P6-02 P02P6 P6-03 P03P6 179 57 41.21903 1F16P6-03 P03P6 P6-02 P02P6 0 0 0.00000 1F16P6-03 P03P6 P6-04 P04P6 180 1 18.05897 1F16P6-04 P04P6 P6-03 P03P6 0 0 0.00000 1F16P6-04 P04P6 P6-05 P05P6 180 1 7.41769 1F16P6-05 P05P6 P6-04 P04P6 0 0 0.00000 1F16P6-05 P05P6 P6-06 P06P6 180 1 18.91430 1F16P6-06 P06P6 P6-05 P05P6 0 0 0.00000 1F16P6-06 P06P6 P6-07 P07P6 179 57 42.00373 1F16P6-07 P07P6 P6-06 P06P6 0 0 0.00000 1F16P6-07 P07P6 P6-08 P08P6 180 1 13.43897 1F16P6-08 P08P6 P6-07 P07P6 0 0 0.00000 1F16P6-08 P08P6 P6-09 P09P6 179 57 42.17235 1F16P6-09 P09P6 P6-08 P08P6 0 0 0.00000 1F16P6-09 P09P6 P6-10 P10P6 180 1 13.53446

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1F16P6-10 P10P6 P6-09 P09P6 0 0 0.00000 1F16P6-10 P10P6 0270 CHUA 179 59 56.02713 1F160270 CHUA P6-10 P10P6 0 0 0.00000 1F160270 CHUA P7-01 P01P7 4 24 57.96053cc Poligonal Aberta - CHUA-BH3c 1F160270 CHUA P5-29 P29P5 0 0 0.00000 1F160270 CHUA P7-01 P01P7 153 21 3.24597 1F16P7-01 P01P7 0270 CHUA 0 0 0.00000 1F16P7-01 P01P7 P7-02 P02P7 180 4 39.96912 1F16P7-02 P02P7 P7-01 P01P7 0 0 0.00000 1F16P7-02 P02P7 P7-03 P03P7 179 58 29.28104 1F16P7-03 P03P7 P7-02 P02P7 0 0 0.00000 1F16P7-03 P03P7 P7-04 P04P7 179 59 14.46971 1F16P7-04 P04P7 P7-03 P03P7 0 0 0.00000 1F16P7-04 P04P7 P7-05 P05P7 180 1 38.71535 1F16P7-05 P05P7 P7-04 P04P7 0 0 0.00000 1F16P7-05 P05P7 P7-06 P06P7 179 55 44.54892 1F16P7-06 P06P7 P7-05 P05P7 0 0 0.00000 1F16P7-06 P06P7 P7-07 P07P7 180 5 32.50483 1F16P7-07 P07P7 P7-06 P06P7 0 0 0.00000 1F16P7-07 P07P7 P7-08 P08P7 179 55 23.51891 1F16P7-08 P08P7 P7-07 P07P7 0 0 0.00000 1F16P7-08 P08P7 P7-09 P09P7 180 2 3.97050 1F16P7-09 P09P7 P7-08 P08P7 0 0 0.00000 1F16P7-09 P09P7 P7-10 P10P7 180 2 25.15212 1F16P7-10 P10P7 P7-09 P09P7 0 0 0.00000 1F16P7-10 P10P7 503 BHORIZONTE3 180 0 25.84460 1F16503 BHORIZONTE3 P7-10 P10P7 0 0 0.00000 1F16503 BHORIZONTE3 502 BHORIZONTE2 174 18 14.99813cc Poligonal Aberta - POA1-CHUAc 1F16601 PORTO ALEGRE1 603 PORTO ALEGRE3 0 0 0.00000 1F16601 PORTO ALEGRE1 P8-01 P01P8 180 18 7.09064 1F16P8-01 P01P8 601 PORTO ALEGRE1 0 0 0.00000 1F16P8-01 P01P8 P8-02 P02P8 179 58 50.45017 1F16P8-02 P02P8 P8-01 P01P8 0 0 0.00000 1F16P8-02 P02P8 P8-03 P03P8 179 59 47.61612 1F16P8-03 P03P8 P8-02 P02P8 0 0 0.00000 1F16P8-03 P03P8 P8-04 P04P8 180 1 24.19879 1F16P8-04 P04P8 P8-03 P03P8 0 0 0.00000 1F16P8-04 P04P8 P8-05 P05P8 179 59 36.66007 1F16P8-05 P05P8 P8-04 P04P8 0 0 0.00000 1F16P8-05 P05P8 P8-06 P06P8 180 1 12.84209 1F16P8-06 P06P8 P8-05 P05P8 0 0 0.00000 1F16P8-06 P06P8 P8-07 P07P8 179 59 25.65240 1F16P8-07 P07P8 P8-06 P06P8 0 0 0.00000 1F16P8-07 P07P8 P8-08 P08P8 179 58 12.69365 1F16P8-08 P08P8 P8-07 P07P8 0 0 0.00000 1F16P8-08 P08P8 P8-09 P09P8 180 2 3.24786 1F16P8-09 P09P8 P8-08 P08P8 0 0 0.00000 1F16P8-09 P09P8 P8-10 P10P8 179 59 9.64795 1F16P8-10 P10P8 P8-09 P09P8 0 0 0.00000 1F16P8-10 P10P8 P8-11 P11P8 179 59 35.17383 1F16P8-11 P11P8 P8-10 P10P8 0 0 0.00000 1F16P8-11 P11P8 P8-12 P12P8 180 0 7.97556 1F16P8-12 P12P8 P8-11 P11P8 0 0 0.00000 1F16P8-12 P12P8 P8-13 P13P8 180 0 33.68657 1F16P8-13 P13P8 P8-12 P12P8 0 0 0.00000 1F16P8-13 P13P8 P8-14 P14P8 180 0 27.99759 1F16P8-14 P14P8 P8-13 P13P8 0 0 0.00000 1F16P8-14 P14P8 P8-15 P15P8 179 58 42.59737 1F16P8-15 P15P8 P8-14 P14P8 0 0 0.00000 1F16P8-15 P15P8 P8-16 P16P8 179 58 37.57189 1F16P8-16 P16P8 P8-15 P15P8 0 0 0.00000

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1F16P8-16 P16P8 P8-17 P17P8 180 4 43.43583 1F16P8-17 P17P8 P8-16 P16P8 0 0 0.00000 1F16P8-17 P17P8 P8-18 P18P8 179 53 55.37722 1F16P8-18 P18P8 P8-17 P17P8 0 0 0.00000 1F16P8-18 P18P8 P8-19 P19P8 180 4 32.96346 1F16P8-19 P19P8 P8-18 P18P8 0 0 0.00000 1F16P8-19 P19P8 P8-20 P20P8 179 56 38.09608 1F16P8-20 P20P8 P8-19 P19P8 0 0 0.00000 1F16P8-20 P20P8 P8-21 P21P8 180 4 23.30852 1F16P8-21 P21P8 P8-20 P20P8 0 0 0.00000 1F16P8-21 P21P8 P8-22 P22P8 179 58 7.07479 1F16P8-22 P22P8 P8-21 P21P8 0 0 0.00000 1F16P8-22 P22P8 P8-23 P23P8 179 58 2.17575 1F16P8-23 P23P8 P8-22 P22P8 0 0 0.00000 1F16P8-23 P23P8 P8-24 P24P8 180 2 30.32368 1F16P8-24 P24P8 P8-23 P23P8 0 0 0.00000 1F16P8-24 P24P8 P8-25 P25P8 179 59 30.46929 1F16P8-25 P25P8 P8-24 P24P8 0 0 0.00000 1F16P8-25 P25P8 P8-26 P26P8 179 57 47.19841 1F16P8-26 P26P8 P8-25 P25P8 0 0 0.00000 1F16P8-26 P26P8 P8-27 P27P8 180 2 16.09678 1F16P8-27 P27P8 P8-26 P26P8 0 0 0.00000 1F16P8-27 P27P8 P8-28 P28P8 179 57 37.73320 1F16P8-28 P28P8 P8-27 P27P8 0 0 0.00000 1F16P8-28 P28P8 P8-29 P29P8 180 2 6.99747 1F16P8-29 P29P8 P8-28 P28P8 0 0 0.00000 1F16P8-29 P29P8 P8-30 P30P8 179 59 5.38630 1F16P8-30 P30P8 P8-29 P29P8 0 0 0.00000 1F16P8-30 P30P8 P8-31 P31P8 180 0 20.73232 1F16P8-31 P31P8 P8-30 P30P8 0 0 0.00000 1F16P8-31 P31P8 0270 CHUA 180 1 6.62948 1F160270 CHUA P8-31 P31P8 0 0 0.00000 1F160270 CHUA P7-01 P01P7 249 22 34.25884cc Observações de Azimutec 53t560.00100 0.0000.000 0.0 0.0cc Redes Locaisc 3t56 100 AMAZONAS 101 MANAUS1 90 0 20.85219 3t56 200 PARA 201 BELEM1 90 0 25.83561 3t56 300 PERNAMBUCO 301 RECIFE1 0 0 0.46778 3t56 400 M GROSSO 401 CUIABA1 179 59 58.90057 3t56 500 MINAS GERAIS 501 B HORIZONTE1 0 0 0.37120 3t56 600 R GRANDE SUL 601 PORTO ALEGRE1 0 0 0.47101cc Poligonal Fechadac 3t56 001 ACRE PF-01 P01PF 49 0 49.83322 3t56 PF-14 P14PF PF-15 P15PF 48 42 25.35516 3t56 PF-28 P28PF 100 AMAZONAS 48 28 50.72131c 3t56 100 AMAZONAS PF-30 P30PF 46 45 0.97153 3t56 PF-47 P47PF PF-48 P48PF 46 43 40.91484 3t56 PF-65 P65PF 002 RORAIMA 46 49 42.56490c 3t56 002 RORAIMA PF-67 P67PF 92 51 52.87391 3t56 PF-82 P82PF PF-83 P83PF 93 13 08.05524 3t56 PF-99 P99PF 003 AMAPA 93 3 6.48757c 3t56 003 AMAPA PF-101 P101PF 187 8 38.32326 3t56 PF-114 P114PF PF-115 P115PF 187 9 54.70123 3t56 PF-127 P127PF 201 BELEM1 187 16 45.24610c 3t56 201 BELEM1 PF-129 P129PF 107 53 48.81205 3t56 PF-151 P151PF PF-152 P152PF 107 27 51.43881

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3t56 PF-175 P175PF 301 RECIFE1 106 52 26.59669c 3t56 301 RECIFE1 PF-177 P177PF 78 15 51.15679 3t56 PF-184 P184PF PF-185 P185PF 78 0 30.95343 3t56 PF-192 P192PF 004 RGRANDENORTE 77 48 43.43779c 3t56 004 RGRANDENORTE PF-194 P194PF 254 39 27.55179 3t56 PF-201 P201PF PF-202 P202PF 254 54 42.50761 3t56 PF-209 P209PF 302 RECIFE2 255 7 19.57792c 3t56 302 RECIFE2 PF-211 P211PF 185 13 2.35326 3t56 PF-223 P223PF PF-224 P224PF 185 16 23.34912 3t56 PF-237 P237PF 005 BAHIA 185 22 37.66796c 3t56 005 BAHIA PF-239 P239PF 217 55 52.79852 3t56 PF-250 P250PF PF-251 P251PF 218 29 56.42635 3t56 PF-262 P262PF 502 BHORIZONTE2 219 12 33.49600c 3t56 503 BHORIZONTE3 PF-265 P265PF 220 8 11.67545 3t56 PF-282 P282PF PF-283 P283PF 221 27 9.11995 3t56 PF-300 P300PF 602 PORTO ALEGRE2 222 58 44.04599c 3t56 602 PORTO ALEGRE2 PF-302 P302PF 188 20 29.68735 3t56 PF-311 P311PF PF-312 P312PF 188 35 23.52737 3t56 PF-322 P322PF 007 RGSUL PALEGRE 188 54 36.15154c 3t56 007 RGSUL PALEGRE PF-324 P324PF 6 35 50.30565 3t56 PF-334 P334PF PF-335 P335PF 6 21 12.10030 3t56 PF-344 P344PF 603 PORTO ALEGRE3 6 12 25.63454c 3t56 603 PORTO ALEGRE3 PF-346 P346PF 323 11 54.91321 3t56 PF-357 P357PF PF-358 P358PF 324 5 34.65734 3t56 PF-370 P370PF 006 M GROSSO SUL 324 54 36.49750c 3t56 006 M GROSSO SUL PF-372 P372PF 15 29 43.12438 3t56 PF-383 P383PF PF-384 P384PF 15 7 59.45712 3t56 PF-396 P396PF 402 CUIABA2 14 48 56.82656c 3t56 402 CUIABA2 PF-398 P398PF 291 2 22.58336 3t56 PF-432 P432PF PF-433 P433PF 293 4 15.07456 3t56 PF-468 P468PF 001 ACRE 294 33 11.24045cc Poligonais Abertasc 3t56 101 MANAUS1 P1-01 P01P1 94 10 21.35865 3t56 P1-27 P27P1 P1-28 P28P1 93 52 59.01479 3t56 P1-54 P54P1 200 PARA 93 31 9.29991c 3t56 202 BELEM2 P2-01 P01P2 107 53 4.13640 3t56 P2-23 P23P2 P2-24 P24P2 107 23 55.75115 3t56 P2-46 P46P2 303 RECIFE3 106 46 40.36286c 3t56 400 M GROSSO P3-01 P01P3 12 43 3.99866 3t56 P3-21 P21P3 P3-22 P22P3 12 24 29.24669 3t56 P3-42 P42P3 203 BELEM3 12 15 28.79746c 3t56 103 MANAUS3 P4-01 P01P4 135 58 13.96748 3t56 P4-31 P31P4 P4-32 P32P4 135 27 30.86655 3t56 P4-63 P63P4 403 CUIABA3 134 10 8.20876c 3t56 401 CUIABA1 P5-01 P01P5 125 14 32.95994 3t56 P5-14 P14P5 P5-15 P15P5 124 20 29.89931 3t56 P5-29 P29P5 0270 CHUA 123 21 3.89775c 3t56 501 BHORIZONTE1 P6-01 P01P6 271 14 40.80458 3t56 P6-05 P05P6 P6-06 P06P6 271 42 51.77709 3t56 P6-10 P10P6 0270 CHUA 272 9 43.73162

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c 3t56 0270 CHUA P7-01 P01P7 96 39 32.82164 3t56 P7-05 P05P7 P7-06 P06P7 96 10 20.30374 3t56 P7-10 P10P7 503 BHORIZONTE3 95 46 57.62071c 3t56 601 PORTO ALEGRE1 P8-01 P01P8 29 2 10.50994 3t56 P8-15 P15P8 P8-16 P16P8 28 4 30.07555 3t56 0270 CHUA P7-01 P01P7 96 39 32.82164cc Observações de Distânciac 52G65 0.10000 0.10 0.00 0.00c 2G65100 AMAZONAS 101 MANAUS1 1 29657.55542 2G65200 PARA 201 BELEM1 1 25927.00781 2G65300 PERNAMBUCO 301 RECIFE1 1 16591.23570 2G65400 M GROSSO 401 CUIABA1 1 27665.68977 2G65500 MINAS GERAIS 502 BHORIZONTE2 1 15784.83122 2G65600 R GRANDE SUL 601 PORTO ALEGRE1 1 16623.68084cc Poligonal Fechadac 2G65001 ACRE PF-01 P01PF 1 30016.51059 2G65PF-01 P01PF PF-02 P02PF 1 30000.09076 2G65PF-02 P02PF PF-03 P03PF 1 30007.94061 2G65PF-03 P03PF PF-04 P04PF 1 30014.43442 2G65PF-04 P04PF PF-05 P05PF 1 29993.55158 2G65PF-05 P05PF PF-06 P06PF 1 29999.76581 2G65PF-06 P06PF PF-07 P07PF 1 30002.72820 2G65PF-07 P07PF PF-08 P08PF 1 29985.25336 2G65PF-08 P08PF PF-09 P09PF 1 30034.22308 2G65PF-09 P09PF PF-10 P10PF 1 29973.10233 2G65PF-10 P10PF PF-11 P11PF 1 29998.68416 2G65PF-11 P11PF PF-12 P12PF 1 30003.85594 2G65PF-12 P12PF PF-13 P13PF 1 30006.00294 2G65PF-13 P13PF PF-14 P14PF 1 30011.01295 2G65PF-14 P14PF PF-15 P15PF 1 29972.27414 2G65PF-15 P15PF PF-16 P16PF 1 30017.14857 2G65PF-16 P16PF PF-17 P17PF 1 30001.22017 2G65PF-17 P17PF PF-18 P18PF 1 30002.72823 2G65PF-18 P18PF PF-19 P19PF 1 29986.43518 2G65PF-19 P19PF PF-20 P20PF 1 30010.42637 2G65PF-20 P20PF PF-21 P21PF 1 29990.98907 2G65PF-21 P21PF PF-22 P22PF 1 30014.93831 2G65PF-22 P22PF PF-23 P23PF 1 29998.02323 2G65PF-23 P23PF PF-24 P24PF 1 29998.43047 2G65PF-24 P24PF PF-25 P25PF 1 30001.44590 2G65PF-25 P25PF PF-26 P26PF 1 30004.29438 2G65PF-26 P26PF PF-27 P27PF 1 30006.96818 2G65PF-27 P27PF PF-28 P28PF 1 29986.31517 2G65PF-28 P28PF 100 AMAZONAS 1 25622.91215c 2G65100 AMAZONAS PF-30 P30PF 1 30033.20559 2G65PF-30 P30PF PF-31 P31PF 1 29991.66893 2G65PF-31 P31PF PF-32 P32PF 1 30014.61608 2G65PF-32 P32PF PF-33 P33PF 1 29972.77265 2G65PF-33 P33PF PF-34 P34PF 1 30017.81991 2G65PF-34 P34PF PF-35 P35PF 1 29996.76456 2G65PF-35 P35PF PF-36 P36PF 1 29999.44930 2G65PF-36 P36PF PF-37 P37PF 1 29998.98729 2G65PF-37 P37PF PF-38 P38PF 1 29999.87419 2G65PF-38 P38PF PF-39 P39PF 1 30000.61356 2G65PF-39 P39PF PF-40 P40PF 1 30001.16134 2G65PF-40 P40PF PF-41 P41PF 1 30001.54042 2G65PF-41 P41PF PF-42 P42PF 1 30001.78578 2G65PF-42 P42PF PF-43 P43PF 1 29980.83400 2G65PF-43 P43PF PF-44 P44PF 1 30001.81557

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2G65PF-44 P44PF PF-45 P45PF 1 30001.55383 2G65PF-45 P45PF PF-46 P46PF 1 30001.14165 2G65PF-46 P46PF PF-47 P47PF 1 30000.62934 2G65PF-47 P47PF PF-48 P48PF 1 29978.88347 2G65PF-48 P48PF PF-49 P49PF 1 29999.04206 2G65PF-49 P49PF PF-50 P50PF 1 30020.41818 2G65PF-50 P50PF PF-51 P51PF 1 29996.58781 2G65PF-51 P51PF PF-52 P52PF 1 29996.59134 2G65PF-52 P52PF PF-53 P53PF 1 29993.59891 2G65PF-53 P53PF PF-54 P54PF 1 29993.35350 2G65PF-54 P54PF PF-55 P55PF 1 30012.54360 2G65PF-55 P55PF PF-56 P56PF 1 29989.45535 2G65PF-56 P56PF PF-57 P57PF 1 30009.75959 2G65PF-57 P57PF PF-58 P58PF 1 30007.38388 2G65PF-58 P58PF PF-59 P59PF 1 29982.43558 2G65PF-59 P59PF PF-60 P60PF 1 30024.88576 2G65PF-60 P60PF PF-61 P61PF 1 29999.48647 2G65PF-61 P61PF PF-62 P62PF 1 29997.77497 2G65PF-62 P62PF PF-63 P63PF 1 29993.17530 2G65PF-63 P63PF PF-64 P64PF 1 30013.77642 2G65PF-64 P64PF PF-65 P65PF 1 29988.05320 2G65PF-65 P65PF 002 RORAIMA 1 22450.78031c 2G65002 RORAIMA PF-67 P67PF 1 30011.42685 2G65PF-67 P67PF PF-68 P68PF 1 30012.95158 2G65PF-68 P68PF PF-69 P69PF 1 30013.81715 2G65PF-69 P69PF PF-70 P70PF 1 29981.87550 2G65PF-70 P70PF PF-71 P71PF 1 30013.20011 2G65PF-71 P71PF PF-72 P72PF 1 29984.55148 2G65PF-72 P72PF PF-73 P73PF 1 30016.00516 2G65PF-73 P73PF PF-74 P74PF 1 29986.04762 2G65PF-74 P74PF PF-75 P75PF 1 30019.33053 2G65PF-75 P75PF PF-76 P76PF 1 29989.40363 2G65PF-76 P76PF PF-77 P77PF 1 29990.27118 2G65PF-77 P77PF PF-78 P78PF 1 30023.29475 2G65PF-78 P78PF PF-79 P79PF 1 29992.87157 2G65PF-79 P79PF PF-80 P80PF 1 29993.10664 2G65PF-80 P80PF PF-81 P81PF 1 29995.02787 2G65PF-81 P81PF PF-82 P82PF 1 30026.06566 2G65PF-82 P82PF PF-83 P83PF 1 29997.41354 2G65PF-83 P83PF PF-84 P84PF 1 29996.30549 2G65PF-84 P84PF PF-85 P85PF 1 29998.56191 2G65PF-85 P85PF PF-86 P86PF 1 30000.88539 2G65PF-86 P86PF PF-87 P87PF 1 30000.73360 2G65PF-87 P87PF PF-88 P88PF 1 30003.05725 2G65PF-88 P88PF PF-89 P89PF 1 30005.41984 2G65PF-89 P89PF PF-90 P90PF 1 30004.18449 2G65PF-90 P90PF PF-91 P91PF 1 29974.83920 2G65PF-91 P91PF PF-92 P92PF 1 30007.92879 2G65PF-92 P92PF PF-93 P93PF 1 30006.74484 2G65PF-93 P93PF PF-94 P94PF 1 30009.18571 2G65PF-94 P94PF PF-95 P95PF 1 29980.73977 2G65PF-95 P95PF PF-96 P96PF 1 30010.13812 2G65PF-96 P96PF PF-97 P97PF 1 30012.46172 2G65PF-97 P97PF PF-98 P98PF 1 29982.31013 2G65PF-98 P98PF PF-99 P99PF 1 30015.57066 2G65PF-99 P99PF 003 AMAPA 1 3460.56230c 2G65003 AMAPA PF-101 P101PF 1 30028.13229 2G65PF-101 P101PF PF-102 P102PF 1 29997.66453 2G65PF-102 P102PF PF-103 P103PF 1 30001.48886 2G65PF-103 P103PF PF-104 P104PF 1 29997.59989 2G65PF-104 P104PF PF-105 P105PF 1 29997.52585 2G65PF-105 P105PF PF-106 P106PF 1 29997.43977 2G65PF-106 P106PF PF-107 P107PF 1 30001.27826 2G65PF-107 P107PF PF-108 P108PF 1 29997.40047 2G65PF-108 P108PF PF-109 P109PF 1 29997.41633

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2G65P5-09 P09P5 P5-10 P10P5 1 30019.97997 2G65P5-10 P10P5 P5-11 P11P5 1 29995.14207 2G65P5-11 P11P5 P5-12 P12P5 1 30009.63480 2G65P5-12 P12P5 P5-13 P13P5 1 29998.63736 2G65P5-13 P13P5 P5-14 P14P5 1 30007.12501 2G65P5-14 P14P5 P5-15 P15P5 1 30004.13030 2G65P5-15 P15P5 P5-16 P16P5 1 30011.09480 2G65P5-16 P16P5 P5-17 P17P5 1 29983.61650 2G65P5-17 P17P5 P5-18 P18P5 1 29999.28009 2G65P5-18 P18P5 P5-19 P19P5 1 30027.35163 2G65P5-19 P19P5 P5-20 P20P5 1 30000.04636 2G65P5-20 P20P5 P5-21 P21P5 1 29989.43984 2G65P5-21 P21P5 P5-22 P22P5 1 30002.84878 2G65P5-22 P22P5 P5-23 P23P5 1 30016.42996 2G65P5-23 P23P5 P5-24 P24P5 1 29981.21067 2G65P5-24 P24P5 P5-25 P25P5 1 30018.91864 2G65P5-25 P25P5 P5-26 P26P5 1 30008.04998 2G65P5-26 P26P5 P5-27 P27P5 1 29996.79204 2G65P5-27 P27P5 P5-28 P28P5 1 29992.76865 2G65P5-28 P28P5 P5-29 P29P5 1 30005.53771 2G65P5-29 P29P5 0270 CHUA 1 16380.36388cc Poligonal Aberta - BH1-CHUAc 2G65501 BHORIZONTE1 P6-01 P01P6 1 29983.84150 2G65P6-01 P01P6 P6-02 P02P6 1 30012.67817 2G65P6-02 P02P6 P6-03 P03P6 1 30013.34522 2G65P6-03 P03P6 P6-04 P04P6 1 29991.95304 2G65P6-04 P04P6 P6-05 P05P6 1 30021.37504 2G65P6-05 P05P6 P6-06 P06P6 1 29996.18000 2G65P6-06 P06P6 P6-07 P07P6 1 29998.64766 2G65P6-07 P07P6 P6-08 P08P6 1 30002.10067 2G65P6-08 P08P6 P6-09 P09P6 1 30004.83361 2G65P6-09 P09P6 P6-10 P10P6 1 30008.39320 2G65P6-10 P10P6 0270 CHUA 1 25088.66161cc Poligonal Aberta - CHUA-BH3c 2G650270 CHUA P7-01 P01P7 1 30013.26970 2G65P7-01 P01P7 P7-02 P02P7 1 30005.69272 2G65P7-02 P02P7 P7-03 P03P7 1 30021.73032 2G65P7-03 P03P7 P7-04 P04P7 1 29980.27375 2G65P7-04 P04P7 P7-05 P05P7 1 30028.99154 2G65P7-05 P05P7 P7-06 P06P7 1 29985.28980 2G65P7-06 P06P7 P7-07 P07P7 1 30008.19276 2G65P7-07 P07P7 P7-08 P08P7 1 29992.81509 2G65P7-08 P08P7 P7-09 P09P7 1 30013.27010 2G65P7-09 P09P7 P7-10 P10P7 1 30005.17266 2G65P7-10 P10P7 503 BHORIZONTE3 1 12560.60688cc Poligonal Aberta - POA1-CHUAc 2G65601 PORTO ALEGRE1 P8-01 P01P8 1 30023.45174 2G65P8-01 P01P8 P8-02 P02P8 1 29999.41765 2G65P8-02 P02P8 P8-03 P03P8 1 30012.49242 2G65P8-03 P03P8 P8-04 P04P8 1 29999.11966 2G65P8-04 P04P8 P8-05 P05P8 1 30012.77653 2G65P8-05 P05P8 P8-06 P06P8 1 30001.33259 2G65P8-06 P06P8 P8-07 P07P8 1 30013.92776 2G65P8-07 P07P8 P8-08 P08P8 1 29986.36923 2G65P8-08 P08P8 P8-09 P09P8 1 30012.85175 2G65P8-09 P09P8 P8-10 P10P8 1 30025.75134 2G65P8-10 P10P8 P8-11 P11P8 1 29971.35674 2G65P8-11 P11P8 P8-12 P12P8 1 30022.83076 2G65P8-12 P12P8 P8-13 P13P8 1 30008.17810 2G65P8-13 P13P8 P8-14 P14P8 1 29993.23996 2G65P8-14 P14P8 P8-15 P15P8 1 30005.33669

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2G65P8-15 P15P8 P8-16 P16P8 1 30017.54939 2G65P8-16 P16P8 P8-17 P17P8 1 29989.78435 2G65P8-17 P17P8 P8-18 P18P8 1 30011.69543 2G65P8-18 P18P8 P8-19 P19P8 1 29982.02975 2G65P8-19 P19P8 P8-20 P20P8 1 30020.67280 2G65P8-20 P20P8 P8-21 P21P8 1 29991.22400 2G65P8-21 P21P8 P8-22 P22P8 1 30002.22079 2G65P8-22 P22P8 P8-23 P23P8 1 30012.52601 2G65P8-23 P23P8 P8-24 P24P8 1 30009.22353 2G65P8-24 P24P8 P8-25 P25P8 1 29992.70569 2G65P8-25 P25P8 P8-26 P26P8 1 30003.55534 2G65P8-26 P26P8 P8-27 P27P8 1 29999.93244 2G65P8-27 P27P8 P8-28 P28P8 1 30010.02815 2G65P8-28 P28P8 P8-29 P29P8 1 30005.98840 2G65P8-29 P29P8 P8-30 P30P8 1 29988.16348 2G65P8-30 P30P8 P8-31 P31P8 1 30011.36153 2G65P8-31 P31P8 0270 CHUA 1 22647.13938cc Diferenças de Nívelc 54t56 0.0010 0.0 0.0cc Rede AMc 14t56 100 AMAZONAS 101 MANAUS1 11.81000 14t56 100 AMAZONAS 102 MANAUS2 1.94000 14t56 100 AMAZONAS 103 MANAUS3 15.33000 14t56 101 MANAUS1 103 MANAUS3 3.52000 14t56 102 MANAUS2 101 MANAUS1 9.87000 14t56 102 MANAUS2 103 MANAUS3 13.39000cc Rede PAc 14t56 200 PARA 201 BELEM1 0.47000 14t56 200 PARA 203 BELEM3 1.27000 14t56 201 BELEM1 203 BELEM3 0.80000 14t56 202 BELEM2 200 PARA 8.00000 14t56 202 BELEM2 201 BELEM1 8.47000 14t56 202 BELEM2 203 BELEM3 9.27000cc Rede PEc 14t56 300 PERNAMBUCO 302 RECIFE2 8.00000 14t56 301 RECIFE1 300 PERNAMBUCO 66.73000 14t56 301 RECIFE1 302 RECIFE2 74.73000 14t56 301 RECIFE1 303 RECIFE3 61.63000 14t56 303 RECIFE3 300 PERNAMBUCO 5.10000 14t56 303 RECIFE3 302 RECIFE2 13.10000cc Rede MTc 14t56 400 M GROSSO 402 CUIABA2 42.26000 14t56 400 M GROSSO 403 CUIABA3 31.00000 14t56 401 CUIABA1 402 CUIABA2 67.30000 14t56 401 CUIABA1 403 CUIABA3 56.04000 14t56 401 CUIABA1 400 M GROSSO 25.04000 14t56 403 CUIABA3 402 CUIABA2 11.26000cc Rede MGc 14t56 500 MINAS GERAIS 501 BHORIZONTE1 92.23000 14t56 502 BHORIZONTE2 501 BHORIZONTE1 93.47000 14t56 502 BHORIZONTE2 500 MINAS GERAIS 1.24000 14t56 503 BHORIZONTE3 501 BHORIZONTE1 126.55000 14t56 503 BHORIZONTE3 500 MINAS GERAIS 34.32000 14t56 503 BHORIZONTE3 502 BHORIZONTE2 33.08000c

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c Rede RSc 14t56 600 R GRANDE SUL 601 PORTO ALEGRE1 45.11000 14t56 600 R GRANDE SUL 602 PORTO ALEGRE2 22.10000 14t56 602 PORTO ALEGRE2 601 PORTO ALEGRE1 23.01000 14t56 603 PORTO ALEGRE3 600 R GRANDE SUL 27.68000 14t56 603 PORTO ALEGRE3 601 PORTO ALEGRE1 72.79000 14t56 603 PORTO ALEGRE3 602 PORTO ALEGRE2 49.78000cc Poligonal Fechadac 14t56 PF-01 P01PF 001 ACRE 12.13000 14t56 PF-02 P02PF PF-01 P01PF 75.04000 14t56 PF-02 P02PF PF-03 P03PF 448.33000 14t56 PF-04 P04PF PF-03 P03PF 448.58000 14t56 PF-04 P04PF PF-05 P05PF 86.69000 14t56 PF-06 P06PF PF-05 P05PF 11.98000 14t56 PF-07 P07PF PF-06 P06PF 55.00000 14t56 PF-07 P07PF PF-08 P08PF 1.57000 14t56 PF-09 P09PF PF-08 P08PF 38.95000 14t56 PF-09 P09PF PF-10 P10PF 0.08000 14t56 PF-10 P10PF PF-11 P11PF 0.44000 14t56 PF-12 P12PF PF-11 P11PF 0.16000 14t56 PF-12 P12PF PF-13 P13PF 0.06000 14t56 PF-13 P13PF PF-14 P14PF 51.93000 14t56 PF-15 P15PF PF-14 P14PF 56.79000 14t56 PF-16 P16PF PF-15 P15PF 14.12000 14t56 PF-16 P16PF PF-17 P17PF 19.91000 14t56 PF-17 P17PF PF-18 P18PF 37.72000 14t56 PF-19 P19PF PF-18 P18PF 45.71000 14t56 PF-20 P20PF PF-19 P19PF 12.79000 14t56 PF-20 P20PF PF-21 P21PF 13.44000 14t56 PF-21 P21PF PF-22 P22PF 21.63000 14t56 PF-22 P22PF PF-23 P23PF 0.42000 14t56 PF-23 P23PF PF-24 P24PF 0.37000 14t56 PF-25 P25PF PF-24 P24PF 12.03000 14t56 PF-25 P25PF PF-26 P26PF 0.39000 14t56 PF-27 P27PF PF-26 P26PF 22.17000 14t56 PF-28 P28PF PF-27 P27PF 4.49000 14t56 PF-28 P28PF 100 AMAZONAS 6.71000c 14t56 PF-30 P30PF 100 AMAZONAS 5.74000 14t56 PF-31 P31PF PF-30 P30PF 2.82000 14t56 PF-31 P31PF PF-32 P32PF 12.61000 14t56 PF-33 P33PF PF-32 P32PF 8.09000 14t56 PF-34 P34PF PF-33 P33PF 15.22000 14t56 PF-34 P34PF PF-35 P35PF 35.29000 14t56 PF-36 P36PF PF-35 P35PF 21.63000 14t56 PF-36 P36PF PF-37 P37PF 0.52000 14t56 PF-38 P38PF PF-37 P37PF 0.16000 14t56 PF-38 P38PF PF-39 P39PF 6.99000 14t56 PF-40 P40PF PF-39 P39PF 12.78000 14t56 PF-40 P40PF PF-41 P41PF 6.73000 14t56 PF-42 P42PF PF-41 P41PF 0.91000 14t56 PF-42 P42PF PF-43 P43PF 16.12000 14t56 PF-44 P44PF PF-43 P43PF 8.38000 14t56 PF-44 P44PF PF-45 P45PF 7.01000 14t56 PF-46 P46PF PF-45 P45PF 2.93000 14t56 PF-46 P46PF PF-47 P47PF 28.28000 14t56 PF-47 P47PF PF-48 P48PF 4.10000 14t56 PF-49 P49PF PF-48 P48PF 1.00000 14t56 PF-50 P50PF PF-49 P49PF 24.06000 14t56 PF-51 P51PF PF-50 P50PF 11.91000 14t56 PF-52 P52PF PF-51 P51PF 4.42000 14t56 PF-52 P52PF PF-53 P53PF 10.44000 14t56 PF-53 P53PF PF-54 P54PF 9.17000 14t56 PF-54 P54PF PF-55 P55PF 4.44000

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14t56 PF-55 P55PF PF-56 P56PF 5.40000 14t56 PF-56 P56PF PF-57 P57PF 3.12000 14t56 PF-57 P57PF PF-58 P58PF 1.94000 14t56 PF-58 P58PF PF-59 P59PF 31.89000 14t56 PF-59 P59PF PF-60 P60PF 36.48000 14t56 PF-61 P61PF PF-60 P60PF 66.29000 14t56 PF-61 P61PF PF-62 P62PF 30.18000 14t56 PF-62 P62PF PF-63 P63PF 7.16000 14t56 PF-64 P64PF PF-63 P63PF 5.06000 14t56 PF-64 P64PF PF-65 P65PF 87.35000 14t56 002 RORAIMA PF-65 P65PF 55.34000c 14t56 002 RORAIMA PF-67 P67PF 257.16000 14t56 PF-68 P68PF PF-67 P67PF 49.19000 14t56 PF-69 P69PF PF-68 P68PF 254.15000 14t56 PF-70 P70PF PF-69 P69PF 3.42000 14t56 PF-71 P71PF PF-70 P70PF 0.41000 14t56 PF-71 P71PF PF-72 P72PF 7.80000 14t56 PF-72 P72PF PF-73 P73PF 33.01000 14t56 PF-73 P73PF PF-74 P74PF 67.99000 14t56 PF-74 P74PF PF-75 P75PF 67.95000 14t56 PF-75 P75PF PF-76 P76PF 67.93000 14t56 PF-76 P76PF PF-77 P77PF 67.90000 14t56 PF-78 P78PF PF-77 P77PF 33.77000 14t56 PF-79 P79PF PF-78 P78PF 67.62000 14t56 PF-80 P80PF PF-79 P79PF 67.65000 14t56 PF-81 P81PF PF-80 P80PF 67.65000 14t56 PF-82 P82PF PF-81 P81PF 67.65000 14t56 PF-82 P82PF PF-83 P83PF 35.13000 14t56 PF-84 P84PF PF-83 P83PF 7.40000 14t56 PF-84 P84PF PF-85 P85PF 0.84000 14t56 PF-85 P85PF PF-86 P86PF 3.83000 14t56 PF-86 P86PF PF-87 P87PF 186.80000 14t56 PF-87 P87PF PF-88 P88PF 49.57000 14t56 PF-89 P89PF PF-88 P88PF 33.82000 14t56 PF-90 P90PF PF-89 P89PF 166.92000 14t56 PF-91 P91PF PF-90 P90PF 16.59000 14t56 PF-92 P92PF PF-91 P91PF 22.85000 14t56 PF-92 P92PF PF-93 P93PF 38.44000 14t56 PF-94 P94PF PF-93 P93PF 0.97000 14t56 PF-95 P95PF PF-94 P94PF 37.55000 14t56 PF-96 P96PF PF-95 P95PF 9.26000 14t56 PF-97 P97PF PF-96 P96PF 37.50000 14t56 PF-97 P97PF PF-98 P98PF 55.29000 14t56 PF-99 P99PF PF-98 P98PF 105.90000 14t56 003 AMAPA PF-99 P99PF 19.16000c 14t56 003 AMAPA PF-101 P101PF 26.72000 14t56 PF-102 P102PF PF-101 P101PF 2.04000 14t56 PF-102 P102PF PF-103 P103PF 0.70000 14t56 PF-103 P103PF PF-104 P104PF 0.45000 14t56 PF-105 P105PF PF-104 P104PF 23.79000 14t56 PF-105 P105PF PF-106 P106PF 1.89000 14t56 PF-107 P107PF PF-106 P106PF 5.00000 14t56 PF-107 P107PF PF-108 P108PF 8.22000 14t56 PF-108 P108PF PF-109 P109PF 5.29000 14t56 PF-109 P109PF PF-110 P110PF 92.45000 14t56 PF-111 P111PF PF-110 P110PF 48.40000 14t56 PF-111 P111PF PF-112 P112PF 19.20000 14t56 PF-113 P113PF PF-112 P112PF 86.98000 14t56 PF-114 P114PF PF-113 P113PF 1.57000 14t56 PF-114 P114PF PF-115 P115PF 3.54000 14t56 PF-116 P116PF PF-115 P115PF 1.64000 14t56 PF-116 P116PF PF-117 P117PF 0.53000 14t56 PF-117 P117PF PF-118 P118PF 30.20000 14t56 PF-118 P118PF PF-119 P119PF 38.74000 14t56 PF-119 P119PF PF-120 P120PF 39.48000

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14t56 P5-19 P19P5 P5-20 P20P5 89.34000 14t56 P5-21 P21P5 P5-20 P20P5 72.48000 14t56 P5-21 P21P5 P5-22 P22P5 13.60000 14t56 P5-22 P22P5 P5-23 P23P5 16.03000 14t56 P5-23 P23P5 P5-24 P24P5 30.85000 14t56 P5-24 P24P5 P5-25 P25P5 13.05000 14t56 P5-25 P25P5 P5-26 P26P5 87.67000 14t56 P5-26 P26P5 P5-27 P27P5 7.56000 14t56 P5-28 P28P5 P5-27 P27P5 9.42000 14t56 P5-29 P29P5 P5-28 P28P5 13.46000 14t56 P5-29 P29P5 0270 CHUA 97.75000cc Poligonal Aberta - BH1-CHUAc 14t56 P6-01 P01P6 501 BHORIZONTE1 313.42000 14t56 P6-02 P02P6 P6-01 P01P6 209.05000 14t56 P6-03 P03P6 P6-02 P02P6 52.09000 14t56 P6-03 P03P6 P6-04 P04P6 481.50000 14t56 P6-05 P05P6 P6-04 P04P6 113.27000 14t56 P6-06 P06P6 P6-05 P05P6 330.00000 14t56 P6-06 P06P6 P6-07 P07P6 324.81000 14t56 P6-07 P07P6 P6-08 P08P6 155.11000 14t56 P6-09 P09P6 P6-08 P08P6 127.22000 14t56 P6-10 P10P6 P6-09 P09P6 176.81000 14t56 0270 CHUA P6-10 P10P6 85.94000cc Poligonal Aberta - CHUA-BH3c 14t56 0270 CHUA P7-01 P01P7 76.47000 14t56 P7-01 P01P7 P7-02 P02P7 204.17000 14t56 P7-02 P02P7 P7-03 P03P7 16.64000 14t56 P7-04 P04P7 P7-03 P03P7 63.25000 14t56 P7-04 P04P7 P7-05 P05P7 14.56000 14t56 P7-06 P06P7 P7-05 P05P7 276.72000 14t56 P7-06 P06P7 P7-07 P07P7 217.15000 14t56 P7-08 P08P7 P7-07 P07P7 57.45000 14t56 P7-08 P08P7 P7-09 P09P7 41.17000 14t56 P7-09 P09P7 P7-10 P10P7 49.98000 14t56 P7-10 P10P7 503 BHORIZONTE3 97.11000cc Poligonal Aberta - POA1-CHUAc 14t56 P8-01 P01P8 601 PORTO ALEGRE1 122.97000 14t56 P8-01 P01P8 P8-02 P02P8 321.48000 14t56 P8-03 P03P8 P8-02 P02P8 83.84000 14t56 P8-04 P04P8 P8-03 P03P8 9.31000 14t56 P8-05 P05P8 P8-04 P04P8 42.15000 14t56 P8-05 P05P8 P8-06 P06P8 292.44000 14t56 P8-07 P07P8 P8-06 P06P8 98.81000 14t56 P8-08 P08P8 P8-07 P07P8 7.20000 14t56 P8-08 P08P8 P8-09 P09P8 37.12000 14t56 P8-10 P10P8 P8-09 P09P8 33.50000 14t56 P8-11 P11P8 P8-10 P10P8 253.51000 14t56 P8-11 P11P8 P8-12 P12P8 52.69000 14t56 P8-13 P13P8 P8-12 P12P8 13.57000 14t56 P8-14 P14P8 P8-13 P13P8 5.15000 14t56 P8-15 P15P8 P8-14 P14P8 159.21000 14t56 P8-15 P15P8 P8-16 P16P8 195.63000 14t56 P8-17 P17P8 P8-16 P16P8 389.51000 14t56 P8-18 P18P8 P8-17 P17P8 22.38000 14t56 P8-19 P19P8 P8-18 P18P8 3.93000 14t56 P8-19 P19P8 P8-20 P20P8 54.37000 14t56 P8-20 P20P8 P8-21 P21P8 100.02000 14t56 P8-22 P22P8 P8-21 P21P8 117.34000 14t56 P8-23 P23P8 P8-22 P22P8 17.83000 14t56 P8-24 P24P8 P8-23 P23P8 30.94000 14t56 P8-24 P24P8 P8-25 P25P8 74.42000

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14t56 P8-25 P25P8 P8-26 P26P8 90.74000 14t56 P8-27 P27P8 P8-26 P26P8 13.81000 14t56 P8-28 P28P8 P8-27 P27P8 1.69000 14t56 P8-29 P29P8 P8-28 P28P8 102.09000 14t56 P8-29 P29P8 P8-30 P30P8 18.68000 14t56 P8-30 P30P8 P8-31 P31P8 36.87000 14t56 P8-31 P31P8 0270 CHUA 226.66000cc Observações GPSc 91GPS baseline# 1 41 0270 100 -1572080.9268 -1417061.79490 1866786.86190 97PDVUPPER 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.00000000000000000 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.0000010000000 91GPS baseline# 2 41 0270 200 -134955.37399 -580777.38159 1756357.3938 97PDVUPPER 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.00000000000000000 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.0000010000000 91GPS baseline# 3 41 0270 300 834457.12731 404582.48757 1316039.3585 97PDVUPPER 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.00000000000000000 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.0000010000000 91GPS baseline# 4 41 0270 400 -475712.25217 -578283.77233 502846.05055 97PDVUPPER 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.00000000000000000 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.0000010000000 91GPS baseline# 5 41 0270 500 229841.46276 229624.21025 -24947.183523 97PDVUPPER 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.00000000000000000 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.0000010000000 91GPS baseline# 6 41 0270 600 -563682.41983 -22049.41743 -784687.38523 97PDVUPPER 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.00000000000000000 0.0000010000000 0.00000000000000000 0.0000010000000c99