Centro Federal de Educação Tecnológica de Química de Nilópolis-RJ

A História da Matemática & Rec: Esse casamento da resultados na

EJA?

Profª. Nanci Rodrigues da Silva

nanciuerj@hotmail.com

04/13/23

Resumo

Neste relato de experiência trazemos um pouco do trabalho que vem sendo desenvolvido na disciplina de Matemática, com jovens e adultos do curso de IMC do Proeja do Cefet Química de Nilópolis/RJ. O software utilizado (ReC), apresenta recursos em consonância com o processo de aprendizagem construtivista, ou seja, tem como princípio básico que o conhecimento se constrói a partir das ações do sujeito. Por outro lado, o estudo histórico da Matemática pesquisa e esclarece os mais belos e variados temas dessa ciência.

Desse modo, acreditamos que esse “casamento” poderá contribuir de forma contextualizada para aproximar os conteúdos trabalhados em sala de aula com a realidade dos educandos, e assim, desenvolver-lhes as competências e habilidades necessárias para a construção da cidadania, facilitando efetivamente uma aprendizagem significativa.

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EDUCAÇÃO TRADICIONAL x EDUCAÇÃO DESEJADA

Prioriza conteúdos extensos;

Voltada para a informação;

Temas tratados de forma isolada distanciados da experiência cotidiana e das demais disciplinas.

Redução de conteúdos;

Deixar de ser concebida como mera transferências de informações;

Passar a ser norteada pela contextualização de conhecimentos úteis ao aluno;

Habilitar o aluno para conviver e lidar com os avanços tecnológicos.

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Nossos alunos

Nosso contexto de trabalho são jovens e adultos, entre 17/60 anos com escolaridade completa até o ensino fundamental, oriundos de diversas escolas da região da Baixada Fluminense.  Esses alunos são:

cidadãos cerceados do direito de concluir a educação básica e de ter acesso a uma formação profissional de qualidade.

sujeitos do conhecimento que trazem consigo um repertório de saberes, objetivos e vivências que devem ser aproveitados em nossas propostas de ensino...

trazem consigo também o peso das inúmeras dificuldades que permeiam seu cotidiano...

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Somos movidos por incômodos?O que buscamos?

E nós professores? Somos mediadores entre os saberes que temos, os saberes dos

nossos alunos e os saberes que pretendemos construir... Nesta dinâmica da prática, do cotidiano escolar, nossos

incômodos vem à tona...

A Matemática é uma ciência: estruturada logicamente universalmente difundida

Portanto, não deveria haver dificuldade significativa para seu aprendizado.

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Contudo, nos três níveis de escolaridade pode-se constatar que, em geral, os estudantes apresentam grandes dificuldades para sua aprendizagem.

Vejam o que o professor Geraldo Ávila disse no seuartigo “Refletindo sobre o Provão”(2001):

Os poucos exemplos que examinamos são suficientes paramostrar que muitos dos nossos formandos não sabem demonstrarteoremas, não têm boa visualização geométrica espacial eterminam seus cursos superiores com graves deficiências deformação.

Essas deficiências, se existem no ensino superior, estãotambém presentes no ensino básico, começam no ensinofundamental e se propagam por todos os níveis do ensino. Emconseqüência, o problema de melhoria do ensino não é só daUniversidade, mas também do ensino básico.

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CALVIN

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A atividade do professor tem, como alguns de seus objetivos:

Criar condições e os meios para que os alunos desenvolvam capacidades e habilidades intelectuais;

Formar cidadãos conscientes e críticos para que norteiem suas opções diante dos problemas e situações reais.

Esses objetivos se unem entre si, pois o processo de ensino

implica que os resultados da assimilação se transformem em

princípios para agir frente à realidade.

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A partir dessas referências, vislumbra-se a necessidade e o desejo de criar novas formas e métodos de conhecimentos capazes de

refletir, criticar, questionar, decidir e atuar na realidade social.

Nessa perspectiva de buscar soluções e disseminar novos métodos

que possam facilitar o ensino e a aprendizagem em matemática,

procuramos em nossas aulas:

Estimular a leitura, a criatividade, a curiosidade e a investigação para resolver problemas do cotidiano;

Desenvolver o raciocínio lógico de conceitos e idéias matemáticas,

Explorar e descobrir propriedades dos objetos geométricos e suas relações através da visualização;

Considerações Iniciais No desenvolvimento do trabalho tem sido utilizado o “software” ReC. Com ele, os desenhos dos objetos geométricos são feitos a partir das propriedades geométricas que os definem.

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O software de Geometria Dinâmica-ReC (Régua e Compasso)

O programa R.e.C, foi desenvolvido pelo professor René Grothmann, da Universidade Católica de Berlim, e é um programa livre que roda em todos os sistemas operacionais mais modernos, como Windows, Mac OS/X, Linux, etc.

 É aplicável desde a educação elementar até a pesquisa avançada em geometria.

Uma das principais metas do autor foi criar um programa tão simples quanto possível, mas também tão útil quanto necessário.

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Desenvolver as aulas através da História da Matemática possibilita:

o desenvolvimento do pensamento, da comunicação e do conhecimento;

articular o saber popular com o saber científico;

estimular um trabalho de construção coletiva de forma recíproca;

Mostra aos alunos como as necessidades humanas criaram condições para grandes descobertas.

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Desenvolvimento do trabalho na disciplina

Inicialmente usamos as palavras de Polya, para registrar o“espírito” que permeia o desenvolvimento do trabalho:

Todo professor tem uma grande oportunidade se desafia a

curiosidade dos alunos apresentando-lhes problemas compatíveis eauxiliando-os por meio de indagações estimulantes...

O “software” é apresentado aos alunos nas primeirassemanas de aula e por sua facilidade em fazer desenhos,causou grande fascínio e interesse na turma.

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Foi apresentado aos alunos o princípio fundamental dos programas de geometria dinâmica: o Princípio da Propriedade Mantida (PPM).

O PPM é exercido sempre que a ferramenta mover ponto for utilizada. Através desta ferramenta é possível investigar as propriedades das construções e testar suas conjecturas.

Utilizamos o texto Origens da Geometria, impresso no livro do professor Gelson Iezzi.

A pagina http://www.pitagorasnet.com/pitagorasNet.htmltambém foi utilizada, pois apresenta de forma atrativa o temasugerido.

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Origem do Triângulo Pitagórico

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Como as necessidades humanas, criaram condições para grandes descobertas.

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Atividades desenvolvidas no R e C

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Atividades desenvolvidas no R e C

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Janela de propriedades do ReC

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Construção do triângulo retângulo e do quadrado sobre os seus lados

1ª IntervençãoVerificação conceito da soma interna dos ângulos de um triângulo.

2ª IntervençãoVerificação da PPM após a construção do triângulo retângulo.

3ª IntervençãoVerificação da PPM, após a construção dos quadrados.

4ª IntervençãoUtilizar a relação dada por Pitágoras, a2 = b2 + c2 para comparar comos valores apresentados pelo programa.

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Toda intervenção feita, teve como objetivo verificar as dificuldades dos alunos na compreensão dos conceitos para a solução dos problemas propostos, visto que esses têm a tendência em não questionar os resultados visualizados na tela.

O PPM permite que os alunos obtenham um bom palpite acerca da

veracidade de suas conjecturas. Em determinadas situações, onde

a demonstração formal de certas propriedades é inviável, a simples

verificação destas situações, através do PPM, pode ser uma

alternativa para ilustrar as propriedades em estudo e motivar

discussões gerais.

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Considerações finais

Os programas de Geometria Dinâmica constituem ferramentas importantes para superar obstáculos de aprendizagem. Nesses ambientes, os conceitos geométricos são construídos com equilíbrio conceitual e visual, as diferentes representações de uma mesma situação se desenvolve e o controle das configurações geométricas levam a “descoberta” de propriedades.

Nossa pesquisa continua em desenvolvimento, porém já observamos neste início a tendência dos alunos em não questionarem os resultados visualizados na tela. Observando esta dificuldade de compreensão dos conceitos, deve-se exigir que se façam justificativas e argumentações na compreensão final dos resultados.

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Considerações finais

É de fundamental importância que tanto os professores quanto os alunos, não sejam “treinados” para utilizarem os softwares educativos. O importante é a forma como será utilizado.

A História da Matemática aliada a um software como o ReC, baseado numa pedagogia construtivista, em que o professor é o mediador que orienta seus alunos na construção do conhecimento, é um recurso que deve ser introduzido, dentro da capacidade de cada educador, para auxiliar e facilitar a visualização e, principalmente os conceitos básicos de Geometria.

A tecnologia não substitui o pensamento crítico, e deve ser utilizada como auxiliadora no processo educacional, adequada a cada tipo de situação, valorizando o professor e o conhecimento integrado.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

DOLCE, Osvaldo: Fundamentos de Matemática Elementar, 9: Geometria Plana – 7ª Edição. São Paulo: Ed. Atual,1993.

FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2005. GRAVINA, M. Alice; Geometria Dinâmica: Uma Nova Abordagem para o

Aprendizado da Geometria, VII Simpósio Brasileiro de Informática na Educação.

IEZZI, G.; Dolce, O.; Machado, A. Matemática e Realidade. 5. ed. São Paulo: Atual Editora, 2005.

PIAGET, Jean. Observaciones Sobre la Educacion Matemática. In: Second Internacional Congresso n Mathematical Education, 1973, Cambridge University Press, p. 79-87.

SARRAF, Marcelo. Teorema de Pitágoras: Origem do triângulo pitagórico. Disponível em: < http://www.pitagorasnet.com/pitagorasNet.html >. Acesso em:

05 mai. 2008.

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-Podia me dizer , por favor, qual é o caminho para sair daqui? (disse Alice)

-I sso depende muito do lugar para onde você quer ir (disse o gato)

-Não me importa muito onde... (disse Alice)

- Nesse caso, não importa por onde você vá, disse o gato.