A evolução do número

À medida que a vida social vai aumentado, a contagem impõem-se como uma

necessidade.

Como resolveram os Homens o problema da necessidade da contagem?

Com a criação dos Números Naturais.

Por quanto tempo se arrastou a criação destes números?

O Homem primitivo há 20 000 anos não tinha destes números o mesmo

conhecimento que agora temos.

A ideia de correspondência

A contagem realiza-se fazendo corresponder sucessivamente, a cada

objeto de uma coleção, um número natural.

O zero

A criação de um símbolo para representar o “nada” constitui um dos atos

mais audazes do pensamento. É uma criação relativamente recente: talvez

dos primeiros séculos da era cristã!

Então, surgiu o conjunto dos números inteiros como sendo o conjunto dos números

naturais acrescido dos seus opostos negativos.

É representado pela letra Z, devido ao fato da palavra Zahl em alemão significar

"número“.

Z = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

Continuação do aparecimento de mais grupos de números

Q - Simboliza os números racionais.

Q = Z U fracionismo

U irracionais

R - Números reais.

O problema da medida

Medir e contar são as operações cuja realização na vida de todos os dias

exige.

Há por vezes vantagens em subdividir a unidade de medida num certo

número de partes iguais.

Assim apareceram os novos números! Os números racionais.

Exemplos de números racionais

3 / 4 = 0,75 = 0,750000...

- 2 / 3 = - 0,666666...

1 / 3 = 0,333333...

2 / 1 = 2 = 2,0000...

4 / 3 = 1,333333...

- 3 / 2 = - 1,5 = - 1,50000...

0 = 0,000... etc.

Os números irracionais

A B

C

1

1

?

Número Racional: m / n , em que m e n são inteiros.

A medida da hipotenusa terá de

ser um número da forma m / n !

Foi então que criaram os números irracionais.

Alguns números irracionais

A B

D C

M E

F

Número de ouro, Φ = 1, 6 1 8 0 3 3 9 8 ...

Realizado por: Daniela Costa, nº 9, 9ºB.

No âmbito da disciplina de: Matemática.

Data: 20-04-2013.