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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁINSTITUTO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE

FACULDADE DE ODONTOLOGIAOdontologia em Saúde Coletiva IV

TESTES DE HIPÓTESES

Prof.ª Dr.ª Ana Daniela Silva da Silveira

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Revisando...Inferência estatística

INFERÊNCIA

ESTIMAÇÃO

PONTUAL

INTERVALAR

TESTE DE HIPÓTESES

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OS FEIJÕES!EXISTE

DIFERENÇA QUANTO AO TEMPO DE

COZIMENTO?

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QUAIS AS HIPÓTESES?1- NÃO! NÃO EXISTE DIFERENÇA, OU SEJA, OS TEMPOS SÃO IGUAIS...

2- SIM! EXISTE DIFERENÇA...

EXISTE DIFERENÇA QUANTO AO TEMPO DE COZIMENTO?

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DEPOIS DE DEFINIR AS POSSIBILIDADES, VAMOS

FAZER O TESTE DE HIPÓTESESTRADUZINDO:

É O QUE HOMI????????

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Exatamente isso!!!E, no caso da estatística analítica, testamos duas hipóteses principais:

H0

H1 1H0 ou hipótese

nula é aquela que me diz que dois

grupos são semelhantes;

qualquer diferença é devido

ao acaso.

H1 ou hipótese alternativa é o

inverso, me diz que os grupos são

diferentes, ou seja, qualquer semelhança é mera coincidência

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Então...O objetivo principal de se testar hipóteses é verificar se, dadas duas amostras (ou dois grupos), elas são diferentes de fato ou semelhantes entre si...

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Ainda...Na nossa área, nas pesquisas em geral, na maioria das vezes o que queremos é

observar DIFERENÇA...

H0

H1

REJEITAR

ACEITAR

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Por exemplo:

OS FEIJÕES!EXISTE

DIFERENÇA QUANTO AO TEMPO DE

COZIMENTO?

H0- NÃO! NÃO EXISTE DIFERENÇA, OU SEJA, OS TEMPOS SÃO IGUAIS...

H1- SIM! EXISTE DIFERENÇA...

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Vamos a um exercício...Um laboratório quer lançar uma nova droga anti-hipertensiva no mercado, chamada de droga 2, uma vez que já existe uma droga sendo vendida, a droga 1. Para isso, o laboratório vai testar a droga 2, para ver se ela é melhor que a 1...

RESPONDA:- QUAL A PERGUNTA

DA PESQUISA?- COMO PODERIA

SER FEITO ISSO?- QUAL A HIPÓTESE

NULA (H0)?- QUAL A HIPÓTESE

ALTERNATIVA (H1)?

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Reposta...RESPONDA:- QUAL A PERGUNTA

DA PESQUISA?- COMO PODERIA

SER FEITO ISSO?- QUAL A HIPÓTESE

NULA (H0)?- QUAL A HIPÓTESE

ALTERNATIVA (H1)?

- No caso, a pergunta é se a droga 2 é melhor que a 1...

- Isso pode ser feito aplicando a droga em pacientes e verificando se a pressão diminui...

- H0 = As drogas são iguais... Neste caso, se as drogas forem iguais ou se a droga 2 for pior que a 1 dá na mesma, porque nesta hipótese ela não será lançada

- H1 = A droga 2 é melhor que a 1

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Mas, não é tão simples assim... vamos lembrar que estamos analisando AMOSTRAS e não uma POPULAÇÃO!!!

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Realizou-se uma pesquisa com o objetivo de se verificar se existe diferença entre o tempo de cozimento do feijão marrom e do tempo de cozimento do feijão preto.

Foram feitas 10 análises para cada um dos grupos... Análises Feijão marrom Feijão preto1 33 452 35 493 33,5 46,54 40 465 37 526 38 577 41 558 34 579 34,2 5610 35 51

MÉDIA (±DP) 36,07(±2,8) 51,45(±4,6)

EXPERIMENTO E

DADOS TOTALMENTE

FICTÍCIOS!!!

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36,07 - 2dp + 2dp30,47 41,66

Distribuição dos valores de tempo de cozimento dos feijões marrons

95%O que eu entendo ao analisar este

gráfico?

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36,07 - 2dp + 2dp30,47 41,66

Distribuição dos valores de tempo de cozimento dos feijões marrons

95%

Que o tempo de cozimento médio

dos feijões marrons é de 36,07 minutos,

com intervalo de confiança de 30,47

– 41,66

Entendo também que, se eu respeitei os padrões de amostragem, significa que a chance da média de tempo de cozimento da população de feijões ser maior que 30,47 e menor que 41,66 é de 95%

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Distribuição dos valores de tempo de cozimentoX

36,07(±2,8) 51,45(±4,6)

Feijão marrom Feijão preto

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Para poder dizer se há, de fato, diferença entre os dois na população, ou seja, para eu rejeitar H0, eu preciso definir um parâmetro... Esse parâmetro eu vou chamar de nível de significância ou

http://www.mundowhatsapp.com/listings/oi-nao-entendi/

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36,07 - 2dp30,47

41,66

95%

Eu preciso definir, entre todos os valores que eu

achei, quais tem mais chance de

serem reais e quais são,

provavelmente, devido ao acaso...

Por exemplo, eu vou considerar que dadas todas as condições do meu estudo, um parâmetro suficiente é o de 5%, ou seja, eu posso considerar que valores dentro dos 5% do gráfico são tão raros de acontecer que a chance de eles serem o valor da população são mínimos, e eu posso “descarta-los”

Zona de rejeição = 2,5%

Zona de rejeição = 2,5%

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36,07 - 2dp30,47

41,66

95%

Então, neste caso, vou assumir o

parâmetro de 5%

Zona de rejeição = 2,5%

Zona de rejeição = 2,5%

α=0,05

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Distribuição dos valores de tempo de cozimentoX

36,07(±2,8) 51,45(±4,6)

Feijão marrom Feijão preto

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30,47 36,07 41,66 42,08 51,45 60,81

Onde as duas curvas se encontram?

Qual a probabilidade do valor real da

população de feijões ser igual para os

feijões pretos e marrons?

*Me perdoem os matemáticos e estatísticos, mas esse esquema foi o que eu consegui criar para explicar o próximo slide...

Feijão marrom Feijão preto

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Diferença se usarmos um teste de comparação,

verifica se há associação ou correlação, etc. Vai depender do teste –

próxima aula

O valor de pO valor de p é a probabilidade de dois grupos serem iguais, ou seja, aceitar H0!

Em geral, assume-se um parâmetro de análise para o p, um nível de decisão para se descartar H0 e se dizer, com segurança, que de fato há diferença entre os grupos. Este nível de decisão é exatamente o valor de α, ou nível de significância. Geralmente, este nível de decisão é de 5%, ou seja, o valor de p, ou p valor, deve ser menor que 0,05 para que se diga que os grupos são diferentes entre si, rejeitar H0, ou como estamos acostumados a dizer, ter diferença estatisticamente significante.

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Análises Feijão marrom Feijão preto1 33 452 35 493 33,5 46,54 40 465 37 526 38 577 41 558 34 579 34,2 5610 35 51

MÉDIA (±DP) 36,07(±2,8) 51,45(±4,6)

Exemplo...E aí, são diferentes?

Eu posso rejeitar H0 e aceitar a hipótese alternativa?

p=0,032

p=0,089

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Distribuição dos valores de tempo de cozimentoX

36,07(±2,8) 51,45(±4,6)

Feijão marrom Feijão preto

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Outro exemplo...“(...) Borges et al. (2010) também estudaram o uso de selantes no tratamento de cáries em dentina in vivo, desta vez, contudo, em um ensaio com dentes permanentes. Os dentes foram divididos aleatoriamente em dois grupos de 30 dentes cada: um grupo experimental, selado com Fluroshield® (Dentsply), e um grupo controle não submetido a qualquer intervenção clínica. (...) Os autores observaram que a progressão clínica e radiográfica da cárie foi significativamente mais frequente em dentes do grupo controle quando comparado ao grupo experimental (p <0,05). “Minha tese>> http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/23/23134/tde-19122013-150534/pt-br.php

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Outro exemplo...“No mesmo ano, Giongo (2010) realizou um ensaio clínico, controlado e randomizado com o objetivo de avaliar o efeito do selamento de lesões cariosas na superfície oclusal de dentes permanentes (grupo experimental) quando comparado ao tratamento restaurador convencional (grupo controle). A autora observou taxas de sucesso nos tratamentos de 95% e 100% nos grupos experimental e controle, respectivamente (p>0,05).” Minha tese>> http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/23/23134/tde-19122013-150534/pt-br.php

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Outro exemplo...“Mais recentemente, Silveira et al. (2012) também avaliaram o selamento como terapêutica em cárie oclusal sem cavitação clínica. O ensaio clínico foi realizado com dois grupos: um grupo experimental selado com cimento de ionômero de vidro restaurador (Vidrion-R®, S.S. White) e um grupo controle que não sofreu intervenção, apenas orientação de escovação. Após um ano de acompanhamento, os autores observaram um número de casos com progressão de cárie significantemente maior (p=0,004) no grupo controle quando comparado ao grupo experimental.”Minha tese>> http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/23/23134/tde-19122013-150534/pt-br.php

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Mas mesmo com esses cuidados todos eu ainda posso errar...

p α

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Voltando pro nosso exemplo...

X36,07(±2,8) 51,45(±4,6)

Feijão marrom Feijão preto

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36,07 - 2dp30,47

41,66

95%Zona de rejeição = 2,5%

Zona de rejeição = 2,5%

Pode ser que, na verdade, a média de tempo de cozimento da minha população mundial de feijões marrons seja 42,5 minutos!

Real:42,5

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X51,45(±4,6)

Feijão preto

Se na verdade, a média da minha população mundial de feijões marrons é de 42,5 minutos...

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Erro tipo 1 ou erro Erro tipo 1 é aquele que acontece quando eu rejeito a hipótese nula quando na realidade ela é verdadeira.

H0

H1

REJEITO

ACEITO

No exemplo dos feijões...Eu assumo que o tempo de cozimento é diferente, quando na verdade ele é igual.

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No exemplo dos feijões...Eu assumo que o tempo de cozimento é o mesmo, quando na verdade ele é diferente.

Erro tipo 2 ou erro βErro tipo 2 é o inverso do tipo 1, ou seja, é aquele em que eu aceito H0, quando na verdade ela é falsa.

H0

H1

ACEITO

REJEITO

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Decisão Correta1 -

Erro tipo I ()Rejeitar H0

Erro Tipo II ()Decisão Correta1 -

Não rejeitar H0

H0 é FalsaH0 é Verdadeira

Estado da Natureza/PopulaçãoDecisão

Erro Tipo I (): Rejeitar a hipótese nula quando na realidade ela é verdadeira.

Erro Tipo II (): Não rejeitar a hipótese nula quando na realidade ela é falsa.

Então...βα

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E o β?Aceite sem demonstração que ele é um valor calculado numa relação entre o valor real e a estimativa

Poder do teste

20%

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Conhecendo tudo isso, só me falta escolher qual a opção de teste de hipótese que eu vou usar…1. Definir as hipóteses2. Identificar as variáveisAnalisar as variáveis quanto: Natureza: numérica ou categórica; Distribuição: normal ou anormal; Continuidade; Instabilidade;

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Depois…3. Adotar o nível de significância (α)4. Tomar a decisão quanto ao tipo de erro que quero evitar ou minimizar.5. Escolher o teste que seja o mais adequado para minha decisão.

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Teste de HipótesesTestes ParamétricosTestes não-paramétricos

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FIM!

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Brincadeiras a parte, a nossa prova será semana que vem... estudem as aulas e os textos de referências...O texto dessa aula estará no site quando eu postar a aulaQualquer dúvida, entrem em contato!

Profª Ana Daniela Silveira: anadanielass@gmail.comhttps://www.facebook.com/professora.anadaniela.3

Profª Maria Amélia: amelia_slemos@hotmail.com

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