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A Contribuição da Econometria para a Análise Econômica

José L. Carvalho

Universidade Santa Úrsula

APRESENTAÇÃO

1- O QUE É ECONOMETRIA

2- O QUE SE QUER COM A ECONOMETRIA?

3- O QUE É UM MODELO ESTRUTURAL?

4- O QUE É UMA FORMA REDUZIDA?

5- PRÁTICA COMUM

6- CONTRIBUIÇÕES PARA O DESENVOLVIMENTO DA ECONOMIA


Economia: por meio de modelos de comportamento procura explicar a ação humana condicionada às instituições sociais, ao conhecimento (tecnologia) e à disponibilidade de recursos;

• A linguagem científica: Matemática;• Inferência sobre a realidade: Estatística


Problemas com inferência estatística na Economia

• Simultaneidade e complexidade das relações econômicas;

• O processo econômico se desenvolve ao longo do tempo: exige uma aproximação dinâmica (dificuldade de se trabalhar com estoques e fluxos);

1- O QUE É ECONOMETRIA Problemas com inferência estatística na Economia

• Tanto as variáveis quanto as relações analisadas são de natureza estocástica;

• Perturbações aleatórias:–Variáveis, deliberada ou acidentalmente, são

deixadas de fora do modelo;–Efeito de variáveis não observáveis ou

passíveis de erros de mensuração.

1- O QUE É ECONOMETRIA Problemas com inferência estatística na Economia

• Variáveis sujeitas a erros de medida:–Erros de agregação (estoque de capital);–O que se mede não é exatamente o que se

quer (renda permanente x renda corrente observada).

• Os problemas com a inferência estatística em Economia provocaram o desenvolvimento de métodos para saná-los: Econometria.


• Estimar empiricamente modelos de comportamento com elementos estocásticos, sistemáticos e assistemáticos.

• Comportamento gera variáveis aleatórias e os modelos descrevem sua distribuição condicionada.

• De um modo geral o comportamento é representado por parâmetros: estimar, promover testes e previsões.


• Realidade complexa está refletida nas informações estatísticas: dados (variáveis)

• Com a Teoria Econômica elaboram-se modelos matemáticos para descrever o processo que produziu tal realidade (dados estatísticos).


• Por meio da Econometria procura-se estimar empiricamente o modelo matemático que estrutura o comportamento humano.

• Resultados confrontados com a realidade por meio de testes e previsões.


O modelo matemático que descreve o fenômeno a ser estudado:

• Forma estrutural: relações que caracterizam o comportamento humano e identidades variáveis endógenas e exógenas;

• Forma reduzida: não descreve comportamento, mas nos fornece como cada variável endógena reage a variações nas exógenas.


• Variáveis endógenas refletem o comportamento humano que se quer explicar;

• Variáveis exógenas são condicionantes do comportamento que se modela.

• Um modelo econométrico é dito completo quando o número de variáveis (endógenas + exógenas) é igual ao número de equações e identidades que o definem.


Seja o sistema completo no qual todas as funções possuem derivadas parciais contínuas:

• y = vetor m x 1 de variáveis (endógenas);• z = vetor n x 1 de variáveis (exógenas); • A (n x m), B (m x m), Δ (n x n) e Γ (m x n) são

parâmetros ordenados em matrizes;• u (m x 1) e v (n x 1) são inovações estocásticas:

By + Γz = u

Ay + Δz = v


• Como escolher quais serão endógenas e quais exógenas?

• Exógenas se os efeitos das variáveis endógenas sobre elas forem negligenciáveis.

• As inovações estocásticas devem ser tais que exista f(u,v), função de densidade de probabilidade conjunta.


• Representa a solução do modelo estrutural, isto é, apresenta as variáveis endógenas como dependentes apenas das exógenas.

• Condições para obtenção de uma forma reduzida de um modelo estrutural:

i) A = 0 e portanto Δz = v só relaciona variáveis exógenas;


ii) Os elementos de u e v são estocasticamente independentes:

f(u, v) = f1(u) * f2(v);

iii) ≠ 0 para qualquer ponto do espaço possível f(u, v) > 0, (garante uma solução local).

0

B


• Forma reduzida:

Y = Π z + w

Π = B-1Γ

w = B-1 u

Sob (i) a (iii) se obtém que:

g(y, z) = g(y|z) * g2(z)


• Toda informação pertinente às observações sobre as relações entre y e z estão contidas na função de verossimilhança condicional g(y|z).

• Em Y = Π z + w, todas as variáveis em z são dadas, similarmente ao que ocorre nas regressões e Π pode ser estimado por OLS.

• Obtido Π é possível obterem-se de forma única B e Γ? Isso nos conduz ao problema da identificação em Econometria.

5- PRÁTICA COMUM

Pelas dificuldades de se construir um modelo econométrico completo usamos uma equação

• Modelos de uma equação sob as hipóteses de Gauss-Markov (G-M)

Y = Xβ + ε

Estimador de OLS de β é BLUE• Correções pela não verificação das condições

de G-M.

5- PRÁTICA COMUM

• Se algumas das variáveis em X são endógenas: métodos de máxima verossimilhança com informação limitada, como por exemplo, 2SLQ e IV.

• Por vezes se deseja inferir sobre mudanças na estrutura econômica (parâmetros ou intervenções de política econômica): como fazer se as observações estão sujeitas à estrutura vigente?

5- PRÁTICA COMUM

• Se há informação suficiente é possível inferir sobre a estrutura antes da mudança e com isso, inferir sobre a mudança.

• Em geral há pouca informação sobre a mudança: variáveis dummies; regressão com parâmetros variáveis (filtros de Kalman).

• Modelos de séries temporais para previsão e geração de variáveis não observaveis.

6- CONTRIBUIÇÕES

• A CPP e o conceito de Produto Potencial: output gap.• Curva de Phillipis e as expectativas.• Como usar estes conceitos se não existem tais

informações? Função de produção agregada, ajuste de uma tendência temporal. Modelos de formação de expectativas para aplicações empíricas.

• Conceitos empíricos: nonaccelerating inflation rate of capacity utilization; (NAIRU) e nonaccelerating inflation rate of labor utilization (NAILU).

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