1UNIVERSIDADE SANTA RSULAINSTITUTO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLOGIAENGENHARIASTRANSMISSO DE CALORCarlos Henrique Arajo Norte1 semestre de Junho de 20112TRANSMISSO DE CALOR Carlos Henrique Arajo NorteMatrcula: 081006076Trabalho apresentado disciplina De Transmisso de Calor, Professor Paulo Roberto Cruz, como requisito de avaliaoRio de Janeiro1 semestre de Junho de 20113RESUMOO presente trabalho apresenta dados sobre fundamentos de transmisso de calor, assim como: conduo, conveco e radiao. Mecanismos combinados. Superfcie protuberante. Conduo emregime permanente. Conduo emregime transiente. Transfernciadecalorporconveco. Correlaesdaconveco: conveconatural. Conveco forada. Transferncia de calor com mudana de fase: ebulio condensao. Trocadores de calor tipos. Transferncia de calor por radiao.4SumrioINTRODUO............................................................................................... 6 Captulo I-Fundamentos de transmisso de calor........................................71.1 Conduo..................................................................................................71.2 Conveco e radiao................................................................................10-111.3 Mecanismo combinados............................................................................12-19Captulo II de superfcie Protuberante.......................................................202.1 Condues em regime permanente..............................................................202.2 Condues em regime transiente.................................................................232.3 Transferncias de calor por conveco........................................................31Captulo III Correlaes da conveco.......................................................34 3.1 Conveco natural........................................................................................343.2 Conveco forada.......................................................................................37Captulo IV Transferncia de calor com mudana de fase.......................384.1 Ebulio........................................................................................................38 4.2 Condensao................................................................................................394.3 Trocadores de calor......................................................................................40 4.4 Tipos.............................................................................................................414.5 Transferncias de calor por radiao...........................................................55Bibliografia 5.1Universidade Federal de Santa Maria Centro de Tecnologia.5.2 Kreith -Prncipios da Transmisso de calor 5.3 Site Hyperphysics.phy5Lista de FigurasFigura 01.1 - Transferncia de calor por conduo........................................................ 7Figura 01.2 - Condutividade trmica.............................................................................. 7Figura 01.3- Medida da condutividade trmica.............................................................. 8Figura 01.4 Tabela.........................................................................................................9Figura 01.5 - Correntes de conveco em gua fervendo...............................................10Figura 01.6 - Fluxo de material devido a uma diferena de presso...............................10Figura 01.7 - Transferncia de calor por conveco e radiao, em paralelo.................12Figura 01.8- Transferncia de calor entre dois fludos separados..................................13Figura 01.10 Isolamento trmico.................................................................................16Figura 01.11 - ................................................................................................................17Figura 01.12 - Correlaes empricas para transferncia de calor no caso de escoamento e um fluido em torno de cilindros...................................................................................20Figura 01.13- Transferncia de Calor unidimensional atravs de uma parede composta e analogia eltrica...............................................................................................................21Figura01.14-Transfernciadecalor emsrieeemparaleloatravsdeumaparede composta e a analogia eltrica.........................................................................................21Figura 01.15-...................................................................................................................31Figura 01.16- ..................................................................................................................31 Figura 01.17 ................................................................................................................31Figura 01.18 - .................................................................................................................32Figura 01.19 .................................................................................................................34 Figura 01.20 .................................................................................................................34 Figura 01.21 - .................................................................................................................35Figura 01.22 Condensao...........................................................................................39Figura 01.23 ....................................................................................................................42Figura 01.24.....................................................................................................................43Figura 01.25 ....................................................................................................................44Figura 01.26.....................................................................................................................45Figura 01.27.....................................................................................................................46Figura 01.28.....................................................................................................................46Figura 01.29.....................................................................................................................48Figura 01.30.....................................................................................................................556INTRODUOO calor uma forma de energia que flui de um corpo para outro de acordo com suas temperaturas. A transmisso do calor pode ocorrer atravs de trs processos: conduo, conveco e irradiao.A conduo como forma de transmisso do calor ocorre devido ao aumento da vibrao das partculas constituintes de um corpo sem que as mesmas alterem as suas posies mdias.Aconveco o processo no qual h o movimento das partculas do material consideradas, em geral, um gs ou um lquido. Por exemplo, quando aquecemos gua em uma panela a parte da gua prxima superfcie em contato com a chama aquece, e passa a ter uma densidade menor (aumento de volume) e troca de posio, atravs das correntes de conveco, com as mais frias, que esto na parte de cima, e que so mais densas.A irradiao um processo no qual o calor se propaga sem a necessidade de um meio material. Por exemplo, a principal fonte de calor para a vida no nosso planeta provm doSol, aradiaoemitidapelomesmosepropaganoespaovazioatnosatingir. Sabemos que todos os corpos irradiam energia, sendo que esta depende da temperatura do corpo.7Captulo I Fundamentos de transmisso de calor1.1 ConduoO fluxo de calor por conduo ocorre via as colises entre tomos e molculas de uma substnciae a subseqentetransferncia de energia cintica.Vamos considerar duas substncias a diferentes temperaturas separadas por uma barreira que removida subitamente, como mostra a figura abaixo.Transferncia de calor por conduoFigura 01.1Quando a barreira removida, os tomos "quentes" colidem com os tomos "frios". Em taiscolisesostomosrpidosperdemalgumavelocidadeeosmaislentosganham velocidade. Logo, os mais rpidos transferemalgumadesuaenergiaparaos mais lentos. Esta transferncia de energiado lado quente para o lado frio chamada de fluxo de calor por conduo.Materiais diferentes transferem calor por conduo comdiferentes velocidades. Esta uma medida dacondutividade trmica.Condutividade trmicaSe envolvermos um objeto a uma temperaturaT2 com uma camada de um material, de modoaisol-lodoambienteexternoaumatemperaturaT1, entoa condutividade trmicado material isolante determina a rapidez com que o calor fluir atravs dele.Figura 01.2A condutividade trmica k definida atravs da equao8DQ/Dt = - k A DT/DxDQ/Dt a taxa com que o calor flui atravs da rea A, em Joules por segundo, ou Watts. DT/Dx a mudana de temperatura por unidade de distncia Dx em graus Kelvin, ou Celsius, por metro. A condutividade trmicak uma propriedade do material. Suponha que coloquemos um material entre dois reservatrios a diferentes temperaturas, como mostra a figura abaixo.Medida da condutividade trmicaFigura 01.3Vamos agoramedir ofluxodecalor, DQ/Dt , atravs domaterial por unidadedetempo. Conhecendo a rea transversa, A,e o comprimento, L, e a condutividade trmica do material, k, DQ/Dt=- k(A/L) DT OndeDT a diferena de temperatura entre os reservatrios.O sinal menos significa que DQ = Q2 - Q1 positivo quando DT = T2 - T1for negativo. Isto , o fluxo de calor da parte mais quente para a parte mais fria.Logo, para uma dada diferena de temperatura entre os reservatrios, os materiais com condutividade trmica maior iro transferir maiores quantidades de calor por unidade de tempo - tais matrias, como cobre, so bons condutores trmicos. Ao contrrio, materiaiscompequenas condutividades trmicas iro transferir pequenas quantidades de calor por unidade de tempo - estes matrias, como concreto, so condutores trmicos pobres. Esta a razo porque se voc pe um pedaode cobre e um pedao de concreto no fogo, o cobre ir aquecer muito mais rapidamente do que o concreto. Tambm a razo porque o isolamento de fibra de vidro, e com penas de aves ou couro, possuem buracos com ar dentro do material - o ar parado um condutor pobre de calor, e com isso ajuda a diminuir a perda de calor atravs do material.Os isolamentos de casas em pases frios tambm so condutores de calor pobres, que mantmocalor nointerior. Aocontrriodacondutividadetrmica, oisolamento usualmente descrito em termos de resistncia trmica, Rt, que definida porRt = 1/k[6.2]Logo, materiais que possuem uma alta condutividade trmica so resistores trmicos pobres - ou seja, isolantes ruins. Por outro lado, materiais com pequena condutividade trmica possuem grande resistncia trmica - so bons isolantes.Condutividades trmicas: (kcal/s)/ (oC m) 1 kcal = 4184 J9Alumnio 4,9 10-2Cobre 9,2 10-2Ao 1,1 10-2Ar 5,7 10-6Gelo 4 10-4Madeira 2 10-5Vidro 2 10-4Amianto 2 10-5Figura 01.41.2 Conveco e radiao ConvecoEste mecanismo no envolve transferncia microscpica de calor, por tomos ou molculas, como descritos acima. Conveco o fluxo de calor devido a um movimento macroscpico, carregando partes da substncia de uma regio quente para umaregiofria. Estemecanismopossui dois aspectos, umligadoaoprincpiode Arquimedes e outro ligado presso.Suponha que tenhamos uma regio de ar que se aquece. medida que o ar se aquece as molculas de ar se espalham, fazendo comque esta regio se torne menos densa que o ambiente emtorno, oar noaquecido. Sendomenos densoele seelevar - este movimento de ar quente para uma regio mais fria chamada de transferncia de calor por conveco.Umbom exemplo de conveco o aquecimento de uma panela de gua. Quando a chama ligada o calor transferido primeiro por conduo a partir do fundo da panela. Em certo momento, aguacomea a fazer bolhas - estas bolhas so de fato regies locais de gua quente subindo para a superfcie, levando calor da parte quente para a parte mais fria no topo, por conveco. Ao mesmo tempo, a gua mais fria, mais densa, do topo afundar, e ser subseqentemente aquecida. Estas correntes de conveco so ilustradas na figura abaixo.10Correntes de conveco em gua fervendo.Figura 01.5Considere duas regies separadas por uma barreira, uma a temperatura maior do que a outra, esuponhaqueabarreirasejaremovidaemcertoinstante. As correntes de conveco so ilustradas na figura abaixo.Fluxo de material devido a uma diferena de pressoFigura 01.6Quandoabarreiraremovida, omaterial naregiodealtapresso(altadensidade) fluir para a regio de baixa presso (baixa densidade). Se considerarmos que a regio debaixapressocriadapor umafonteaquecedora, vemos queomovimentodo material equivalente transferncia de calor por conveco.Um outro exemplo de correntes de conveco que pode ser interpretado dessa maneira, envolve a criao de brisa para a costa prxima a grandes quantidades de gua (ex., o mar). A gua possui um grande calor especfico, e subseqentemente mantm mais o calor. Logo, durante o dia o ar sobre a gua ser mais frio do que sobre a terra. Isto cria regiodebaixapressosobreaterra, relativa altapressosobreagua. Como 11conseqncia, uma brisa sopra da gua para a terra. Por outro lado, durante a noite o ar sobre a gua um pouco mais quente do que sobre a terra, criando umabaixa presso sobre a gua relativa alta presso sobre a terra, e uma brisa sopra da terra para a gua. Veja a ilustrao abaixo.Formao de brisas prximas grandes quantidades de gua. Figura 01.71.2 RadiaoAterceira forma de transferncia de calor por radiao, que freqentemente chamamosde luz, visvelouno.Esta a maneira,por exemplo,de o sol transferir energiaparaaterraatravsdoespaovazio. Tal transferncianopodeocorrerpor convecoouconduo, ambos os quais implicamemummovimentodematerial atravs do espao de um lugar para outro.Freqentemente,a energia de calor pode ser utilizada para fazer luz, tal como aquela proveniente de uma fogueira. A luz, sendo uma onda, carrega energia, e pode mover-se de um lugar para outro sem a necessidade de um meio material. Ela pode estar na forma de luz visvel quando ela nos alcana e a vemos, mas tambm pode estar na forma de infravermelho deumcomprimentodeondamaior, queobservada somente com detentores especiais de infravermelho.1.2 Mecanismos combinados12Numslido opaco radiao trmica a transferncia de calor ocorre apenas por conduo, enquantonumfluidoopacoelaocorrepor conveco(aqual englobaa prpriaconduo, comoexplanadoacima). Novcuoapenas ocorreradiao. Nos slidos,lquidos egasesnoopacos, a transferncia de calor ainda pode ocorrer por radiao, em paralelo conduo ou conveco. Diz-se que estamos perante mecanismos combinados. Segue-se um exemplo de aplicao (engel, 2003).Determine o calor perdido por uma pessoa, por unidade de tempo, supondo que a sua superfcie exterior se encontra a 29C, sendo a emissividade de 0,95. A pessoa encontra-se numa sala cuja temperatura ambiente 20C (T) sendo a rea do seu corpo de 1,6 m2 - figura8. Ocoeficientedetransfernciadecalor entreasuperfcieexterior da pessoa e o ar pode considerar-se igual a 6 W.m-2.K-1.Simplificaes: desprezar a transferncia de calor por conduo atravs dos sapatos para ochoeocalorperdidoporrespiraoetranspirao; suporqueatemperaturadas superfcies envolventes (paredes) idntica temperatura ambiente (Tviz T0).Desafio:Supondo que no Vero e no Inverno o ar condicionado mantm a temperatura ambiente em 20C, explique porque sentimos frio no Inverno e calor no Vero sendo necessrio adequar a quantidade de roupa vestida..Fig. 01-7 Transferncia de calor por conveco e radiao, em paralelo.13Comentrio:Quandoocorrem estes dois mecanismos em simultneo , por vezes, definidoumcoeficientedetransfernciadecalor combinado, h, queosengloba como se s ocorresse transferncia de calor por conveco. Assim, a expresso para o calor perdido, pode ser convertida em RESISTNCIAS TRMICAS EM SRIEa) Geometria PlanaFig. 1.8 - Transferncia de calor entre dois fluidos separados por uma parede constituda por duas camadas de materiais diferentes.Considerem-sedoisfluidosadiferentestemperaturas(T1 eT2) separadospor uma paredeplana compostacomoilustra a Fig. 9. A transferncia de calor efetuadano sentidodastemperaturasinferiorespelomecanismodaconduonasparedesepor conveco nos fluidos. Considerando estado estacionrio (T1 e T2 constantes no tempo) e a resistncia de contacto entre superfcies desprezvel, o fluxo de calor atravs de cada camada o mesmo:Usando as eq. (4 a 5) e (10 a 11), obtm-se:

14 Cuja soma :(14)Isto , a velocidade de transferncia de calor a razo entre a diferena global de temperaturas e a resistncia trmica total:Em que Rtotal a resistncia trmica total expressa porSendo U designado coeficiente global de transferncia de calor.b) Geometria CilndricaFig. 01.9 - Transferncia de calor entre dois fluidos separados por uma parede cilndrica.Considere-se agora dois fluidos, um quente e um frio, separados por uma parede cilndrica como ilustra a Fig. 10. Em estado estacionrio,15De (6) e (10), obtm-se:Cuja soma : Isto , a velocidade de transferncia de calor a razo entre a diferena global de temperaturas e a resistncia trmica total:(17)Em que Ai=2riL, A0=2r0L sendo L o comprimento da conduta, Rtotal a resistncia trmica total expressa por(18)Sendo U0 e Ui o coeficiente global de transferncia de calor baseado na rea da superfcie externa e interna, respectivamente.c) Exemplodeaplicao:perda de calor atravs de uma conduta de vapor com isolamento exterior (engel, 2003)Uma conduta de ferro fundido (k=80 W.m-1.K-1) com o dimetro interno de 5 cm e 2,5 mm de espessura de parede usada para transportar vapor de gua a 320C. A conduta est revestida por uma camada de l de vidro (k=0,05W.m-1.K-1) com3cmde espessura. A perda de calor para o ar ambiente a 5C ocorre por conveco natural e radiao, cujo coeficiente de transferncia de calor combinado 18 W.m-2.K-1. Supondo que no ocorre condensao e que o coeficiente de transferncia de calor da superfcie interna da conduta para o vapor 60 W.m-2.K-1, determine:(a) a perda de calor por unidade de comprimento da conduta;(b) a queda de temperatura na parede da conduta e na camada do isolamentoAnlise do problema e simplificaes: Ocorre perda de calor atravs de uma conduta de vapor Hconduoatravs daparedecilndricadeferroeatravs doisolamento, ambos de comprimento L; resistncia de contacto desprezada; k constante Conveco forada no interior (fluido quente) e natural no exterior (fluido frio) Radiao da sup. externa do isolamento para as paredes vizinhas englobadas no coeficiente transferncia de calor16 Estado estacionrio (Ti e T0 constantes no tempo), transferncia de calor unidirecional (r)Figura 01.10a) Ai=2r1 L=0,157L m2 ; A0=2r3L=0,361L m2b) 17 Figura 01.11Comentrios: o isolamento trmico que oferece a maior resistncia transferncia de calor e, por isso, onde se verifica a maior queda de temperatura. comum desprezar Rcond na parede metlica face s outras Resistncias; de notar que devido sua baixa resistncia a queda de temperatura nesta parede praticamente nula.Na realidade, devido perda de calor para o exterior, a temperatura do vapor (Ti) no constante ao longo do comprimento da conduta (pelo que Q/L tambm varia) embora a resistncia total se mantenha. CORRELAES EMPRICAS18Comojreferido, ocoeficiente detransferncia decalor noumacaracterstica constantedofluido. Pelocontrrio, dependedeumaformacomplexa, nosdas propriedades fsicas do fluido (viscosidade, , massa volmica, , calor especfico, cP, condutividade trmica, k) e da sua velocidade, u, mas tambmdas dimenses da superfcie por onde este se escoa, isto , para o caso do escoamento no interior de uma conduta, h=f(, , cP, k, u, D, L). A previso terica do valor de h, aplicando balanos dequantidade de movimento e trmico,s possvel ser efetuada para casos muitos simples. Porisso, hdeterminadogeralmenteporviaexperimental. Contudo, asua aplicabilidade limitada ao sistema e condies estudadas.Dado o elevado nmero de variveis envolvidas no processo de transferncia de calor comumagrupar as variveis sobaforma denmeros adimensionais eestabelecer correlaes entre eles usando dados experimentais por isso, so designadas correlaes empricas. Outra vantagem de se trabalhar com correlaes empricas, para alm da reduo do nmero de variveis, a sua aplicao em diversas situaes/sistemas desde que estas se situem na sua gama de validade. Mesmo assim, os erros nas previses dos valores dos coeficientes de transferncia de calor, utilizando as correlaes empricas podem ascender a 25%. Usando uma tcnica de anlise das dimenses das vrias variveis, possvel obter os nmerosadimensionaiscaractersticosdeumprocessodetransfernciadecalor por conveco forada, neste caso aplicado ao escoamento no interior de uma conduta:- o nmero de Reynolds, Re =u.D/ que caracteriza o escoamento do fluido- o nmero de Prandtl, Pr = .cP/k = / que relaciona propriedades fsicas do fluido, onde =k/(. cP) adifusividadetrmica, m2.s-1 e=/aviscosidadecinemtica, m2.s-1.- o nmero de Nusselt, Nu = h.D/k que representa o aumento da transferncia de calor como resultado do movimento do fluido (conveco) relativamente transferncia de calor apenas ao nvel molecular (conduo)- o factor geomtrico D/LExistemaindaoutrosnmerosadimensionaispossveisqueresultamdacombinao destes:- o nmero de Stanton para transferncia de calor, Sth =Nu/(Re.Pr) =h/(.u.cP)- o nmero de Peclet para transferncia de calor, Peh = Re.Pr = (.u.cP.D)/k = u.D/- o nmero de Graetz, Gz = Re.Pr.D/L- o factor de Colburn, jH = Sth.Pr2/3Seguem-se alguns exemplos de correlaes empricas para o clculo do coeficiente de transferncia de calor no caso do escoamento de um fluido pelo interior de uma conduta circular de dimetro interno D e comprimento L. As propriedades fsicas do fluido so determinadastemperaturamdiadofluido, entreaentrada(Tf1)easadada conduta(Tf2);seaviscosidadevariarmuitocomatemperatura, deveserutilizadoo factor (S/)0,14 a multiplicar Nu, sendo S determinada temperatura mdia da parede (TS). Na zona de entrada de uma conduta, e em virtude da resistncia ao movimento do fluido, exercida pela parede, estabelece-se um perfil de velocidade, para alm do perfil de temperatura se TST. A velocidade e a temperatura variam, respectivamente, desde zero e TS junto parede e um valor mximo no eixo central, sendo u e Tf a velocidade e a temperatura mdias dofluido. Se TS>Tf, ofluidoaquece e Tf2>Tf1. Os perfis de velocidade e temperatura vo-se desenvolvendo at atingirem uma forma constante ao fimde umcomprimento designado comprimento de entrada hidrodinmico, Lh, e trmico, Lt. Se o comprimento da conduta for superior a Lh e Lt, em simultneo, diz-se que ambos os perfis esto completamente desenvolvidos.19- Exemplo de correlaes empricas para Regime laminar (Re< 2000): Perfisdevelocidadeetemperaturaemdesenvolvimento(efeitosdeentrada), sendo Ts constante e Nu>3,66; Lh0.05Re.Pr.D), sendo Ts constante - Exemplodecorrelaes empricas paraRegimeturbulento, tubos lisos, com perfis de velocidade e temperatura completamente desenvolvidos (Lh>10D; Lt>10D):sendo n=0,4 (para aquecimento), n=0,3 (para arrefecimento), Re>104; L/D>10; 0,7