Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º e 2º Ciclo do Ensino Básico

2009-2010

“A cerca do Farrusco (acerca de perímetros e áreas) ”

Tarefas : “ Uma cerca para o Farrusco” e “Construção do canil para o Farrusco”.

Enquadramento Curricular: Tema – Geometria; Tópico – Perímetros e Áreas; Sub -Tópicos Matemáticos: - Polígonos regulares; . Rectângulos e quadrado . Perímetro . Figuras Equivalentes

Objectivos das tarefas:

- Calcular a área de figuras simples; - Resolver problemas envolvendo perímetros de polígonos

(rectângulo); - Compreender propriedades das figuras geométricas no plano; - Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capaz de

o usar; - Ser capaz de resolver problemas, comunicar e raciocinar

matematicamente em situações que envolvam contextos geométricos; - Ser capaz de resolver problemas, raciocinar e comunicar em

contextos numéricos; - Compreender e ser capaz de apreciar a ordem de grandeza de

números e compreender os efeitos das operações sobre os números;

Tarefa 1 : “Uma cerca para o Farrusco”

Supõe que tens 20 metros de rede com os quais queres construir uma cerca de forma rectangular para o teu cão Farrusco.

Quais as dimensões que a cerca deve ter para que o cão tenha o maior espaço disponível?

Explica o teu raciocínio através de desenhos ou operações.

Sugestão: Podes utilizar a malha quadriculada no verso da folha.

Tarefa 2 : Construção do canil para o Farrusco

Olá amigos do 5º C!Depois de terem descoberto as dimensões que me ofereciam mais espaço para brincar com os 20m de rede que o meu dono tinha, agora apresento-vos outro desafio.“O meu dono está com problemas de dinheiro. O metro de rede custa 10€ e eu preciso de um canil com 36m2 com a forma de um rectângulo. Vejam lá se conseguem descobrir quais as medidas possíveis de modo a que ele gaste o menos possível.” Boa Sorte

- Tabela para preenchimento com os valores encontrados

Área ( m2) Comprimento (m) Largura ( m) Perímetro ( m)

36

36

36

36

36

36

-Desenvolvimento das Tarefas“Uma cerca para o Farrusco”

Os grupos da Susana e do David Marques começaram a

desenhar figuras compostas, apenas tendo a preocupação de terem 20m de perímetro.

Figuras compostas com perímetro de 20m do grupo da Susana.

Uma cerca para o Farrusco

• Todas as hipóteses de figuras rectangulares do grupo do Diogo Correia.

Uma cerca para o Farrusco

Acetato apresentado pelo grupo do Diogo, que conseguiu chegar à relação entre o comprimento dos lados e da área obtida.

Construção do canil para o Farrusco

Perspectiva do trabalho dos alunos em grupo.

Construção do canil para o Farrusco

Contagem dos quadradinhos (método geométrico) do Cláudio.

Construção do canil para o Farrusco

Cálculos numéricos realizados pelo Diogo que foram confirmados pelo Cláudio.

Construção do canil para o Farrusco

Dimensões dos lados com os nºs das tabuadas que davam 36 do Diogo Gaspar.

Construção do canil para o Farrusco

Respostas do Bruno à 2ª parte da ficha

Construção do canil para o Farrusco

Acetato da Doris para apresentar os resultados do seu grupo.

Construção do canil para o Farrusco

Apresentação no momento da partilha

Reflexão sobre as tarefas

. Principais dificuldades detectadas ao longo das tarefas

Perímetro como a soma dos lados e não o comprimento da linha de fronteira;

O quadrado ser ou não ser um rectângulo; Relacionar o espaço do cão com a área; Dificuldades nos algoritmos da divisão e multiplicação; Recurso ao cálculo da área por “pavimentação”; Dificuldades na relação dos lados com a área; Recurso à tabuada para encontrar os números “que davam 36”; Dificuldade em relacionar o 36 da área como múltiplo dos

valores dos lados da figura ( seus divisores);

Aprendizagens do Professor

Na 1ª tarefa condicionar o trabalho a “figuras rectangulares”;

Na 1ª tarefa colocar na ficha de trabalho a tabela, para melhor visualização da evolução da área com a medida do comprimento dos respectivos lados;

Na 2ª tarefa deixar apenas um espaço para observações e conclusões e retirar as questões de pormenor;

A partilha ser o momento para enfatizar;

Direccionar a discussão entre alunos, em detrimento da professor para aluno, e adoptar a de moderador;

Sentimentos do Farrusco

Graças à capacidade de resolução de problemas, de raciocinar e comunicar

tornei-me num animal mais feliz!