a anÁlise fractal como ferramenta de … · para explicar fenómenos de distribuição de espaço...

VII

Monografia de Revisão Bibliográfica

O Investigador

Ricardo Manuel da Costa Rodrigues

O Orientador

José António Ferreira Lobo Pereira

Porto, 2016

A ANÁLISE FRACTAL COMO FERRAMENTA DE

PROGNÓSTICO PARA O SUCESSO IMPLANTAR

Uma revisão do estado da arte

III

Monografia de Revisão Bibliográfica

Mestrado Integrado em Medicina Dentária

Ano Letivo: 2015/2016

Modalidade: Dissertação – Artigo de Revisão Bibliográfica

ESTUDANTE


Nº aluno: 201 101 403

Contacto telefónico: 912 661 070

Correio eletrónico: [email protected]

ORIENTADOR


Grau académico: Professor Auxiliar na Faculdade de Medicina Dentária da Universidade do Porto

Título profissional: Médico Dentista

Vinculo institucional: Faculdade de Medicina Dentária da Universidade do Porto

TEMA DO TRABALHO

Área científica: Periodontologia

Título: A análise fratal como ferramenta de prognóstico para o sucesso implantar – uma revisão do

estado da arte

V

DECLARAÇÃO

Monografia de Investigação

Declaro que o presente trabalho no âmbito de Monografia de Investigação/Relatório de

Atividade Clínica, integrado no MIMD, da FMDUP, é da minha autoria e todas as fontes foram

devidamente referenciadas.

_____/____/_____

____________________________________________________________

O investigador

VII

PARECER

(Entrega do trabalho final de Monografia)

Informo que o Trabalho de Monografia desenvolvido pelo(a)

Estudante ____________________________________________________________________

com o titulo___________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

está de acordo com as regras estipuladas na FMDUP, foi por mim conferido e encontra-se em

condições de ser apresentado em provas públicas.

_____/____/_____

___________________________________________________________

O Orientador

IX

Agradecimento

Aos Pink Floyd, pela inspiração na forma psicadélica,

À cafeína, pela luta contra o tempo,

Aos pais, pelo apoio silencioso, que sempre fala mais alto,

Aos amigos, pelo equilíbrio que proporcionam na minha vida,

À Patrícia, pela confiança plena nas minhas capacidades, em todos os momentos,

Ao amigo José António Lobo Pereira, pela dedicação, interesse e solidariedade genuínos.

Faculdade de Medicina Dentária da Universidade do Porto Monografia de Revisão Bibliográfica

XIII

Índice de Conteúdos

Resumo ................................................................................................................................................. 1

Introdução ............................................................................................................................................ 3

Materiais e Método ............................................................................................................................. 7

Métodos de Análise Fratal .................................................................................................................. 9

Procedimento ................................................................................................................................... 10

Aplicações da Dimensão Fratal na Medicina Oral ......................................................................... 13

Dimensão Fratal como Ferramenta de Prognóstico Clínico.......................................................... 15

Análise Fratal e Implantologia ......................................................................................................... 17

Análise do Osso Circundante .......................................................................................................... 17

Análise da Técnica Cirúrgica .......................................................................................................... 18

Análise do Desenho do Implante .................................................................................................... 21

Modelo Experimental ........................................................................................................................ 23

Referências Bibliográficas ................................................................................................................ 27


XV

Índice de Ilustrações

Figura 1 – Forma fratal não auto-similar. ........................................................................ 3

Figura 2 – Aproximação da geometria fratal de uma linha costeira................................ 4

Figura 3 – Movimento Browniano de partículas ............................................................. 4

Figura 4 – Processamento da imagem radiográfica ....................................................... 10

Figura 5 – Correlação entre a estabilidade implantar e a dimensão fratal..................... 18

Figura 6 – Análise fratal conduzida em radiografias panorâmicas ............................... 20


Ricardo Manuel da Costa Rodrigues 1

Resumo

Introdução: atualmente, assistimos a um esforço crescente da comunidade cientifica em

desenvolver ferramentas que permitam estimar com maior acurácia os resultados esperados

em situações de reabilitação implantar, permitindo uma melhor seleção dos casos clínicos.

Múltiplos métodos para a avaliação da qualidade óssea foram desenvolvidos em estudos

laboratoriais. Destes são exemplo a análise de frequência de ressonância, o quociente de

estabilidade implantar, e a análise fratal, fazendo uso do conceito geométrico de dimensão

fratal, na maioria dos casos. Entre as metodologias supracitadas, a análise fratal apresenta

maior promessa como ferramenta preditiva, assim como maior conformidade e

verosimilhança de resultados nos estudos em que foi aplicada.

Contudo, ainda parece apresentar-se distante a aplicação clínica dos conhecimentos até

agora adquiridos acerca do comportamento ósseo na osteointegração implantar, fazendo uso

da análise fratal como um instrumento que permita ao médico dentista tomar decisões, e

intervir de forma mais informada junto do paciente.

Objetivo: esta monografia de revisão bibliográfica propõe-se a averiguar, integrar e

criticar os resultados e métodos mais recentes na utilização da análise fratal como ferramenta

de prognóstico implantar. Visa também a formulação de uma proposta de modelo

experimental validação da análise fratal como instrumento preditivo nas reabilitações

implantares.

Material e Método: pesquisa nas bases de dados: Pubmed, EBsco e Scopus. Selecionados

artigos tipo revisão sistemática, meta-análises, ensaios clínicos randomizados e estudos in

vitro e in vivo, no período dos últimos 10 anos. Foram selecionadas 35 publicações.

Conclusão: a dimensão fratal revela-se um parâmetro capaz de estimar a estabilidade

implantar, fornecendo informação acerca da qualidade óssea e mecânica de osteointegração.

Evidencia-se como um instrumento auxiliar de diagnóstico, prognóstico e controlo, com

capacidade de avaliar e explicar fenómenos fisiológicos e patológicos a uma escala

microscópica, com recurso a técnicas acessíveis à grande maioria dos clínicos.

Palavras-Chave

Fractal dimension; Fractal analysis; Maxillary; Oral; bone density; radiography;

prognostic; implant.


2 Ricardo Manuel da Costa Rodrigues

Abstract

Introduction: currently, the scientific community increases the effort in developing tools

which allow a more accurate estimation of the outcomes of implant rehabilitations, allowing

for an improved selection of clinical cases.

Multiple methods have been developed in order to evaluate bone quality, such as

resonance frequency analysis, implant stability quotient, and fractal analysis, making use of

the geometric concept of fractal dimension, in most cases.

Amid the mentioned methods, fractal analysis presents prime potential as a predictive

tool, with higher results conformity when applied.

Moreover, knowledge thus far acquired using fractal dimension, concerning bone

behaviour during implant integration, remains distant from a practical clinical application.

Regardless, fractal analysis has the potential to contribute for a more informed intervention in

a clinical set.

Objective: this review monography serves the purpose of adjudicating, integrating and

criticizing the latest results and methods in fractal analysis as an implant prognosis tool. Also,

it formulates an experimental model for validating fractal analysis a prognosis parameter for

implant rehabilitations.

Method: publications researched in the following databases: Pubmed, EBsco and Scopus.

Selected results are systematic reviews, meta-analysis, randomized clinical trials, in vivo and

in vitro studies. Time window is set for the past ten years. Thirty-five publications were

included as references.

Results: Fractal dimension is a parameter capable of estimating primary implant stability,

providing information regarding bone quality and the mechanics of implant integration.

Fractal analysis presents itself as an auxiliary instrument for diagnosis, prognosis and control,

capable of explaining both physiological and pathological events at a microscopic scale, while

using technics available for most clinic practitioners.

Key Words

Fractal dimension; Fractal analysis; Maxillary; Oral; bone density; radiography;

prognostic; implant.



Introdução

Um comportamento fratal está intimamente relacionado com os conceitos de auto-

similaridade à escala e lacunaridade(3). A preponderância do seu estudo reside na capacidade

para explicar fenómenos de distribuição de espaço que não obedecem à geometria euclidiana.

Na geometria euclidiana os espaços são definidos por uma dimensão topológica (Dt) e

uma outra D que lhe é coincidente (D=Dt), em que ambas são sempre um número inteiro e

variam entre 0 e ∞. Os padrões fratais são caracterizados por uma dimensão fratal

(fracionada), designada por D, que só pode ser apresentada na forma de fração – e delineia o

espaço em função da outra dimensão do espaço Dt que se mantém um número inteiro; sendo

que D > Dt. Assim, diferenças na dimensão fratal refletem diferenças não topológicas da

divisão do espaço e nas formas que o ocupam – definidas como formas fratais.

A dimensão não topológica de uma forma fratal (D) pode também ser um número

inteiro, desde que se satisfaça a condição D > Dt, deste modo, a forma em causa será auto-

similar às em diferentes escalas, como exemplo, consideremos uma artéria que a cada 1:10 de

escala se subdivide consecutivamente em três novos ramos, mantendo sempre este

comportamento, ou seja são invariantes à escala (scale-invariant).

A dimensão fratal, medida não topológica do espaço, então define o grau de auto-semelhança

que um objeto tem nas suas diferentes escalas de observação, apesar do seu aspeto uniforme

à escala macroscópica, como detalhado no exemplo a seguir descrito para as linhas de costa.

Figura 1 – Forma fratal não auto-similar – evidenciando como um aspeto uniforme macroscópico apresenta detalhes na distribuição do espaço quando observada a escalas menores.


4 Ricardo Manuel da Costa Rodrigues

Os fratais ocorrem normalmente na natureza, alguns são curvas sobre superfícies, outros

conglomerados particulares na forma de uma nuvem de ocupação de espaço (tridimensionais),

outros assumem formas tão complexas que não se integram em alguma classificação

matemática ou artística.

O termo fractal tem etimologia latina e significa ‘quebrar’ ou ‘fragmentar em porções

irregulares’. Um exemplo deste comportamento geométrico fácil de compreender de forma

intuitiva são as linhas costeiras que

representadas de um mapa a uma dada

escala à escala, têm um comprimento menor

do que teriam num mapa de maior escala,

pois no segundo mapa aparecem formações

geográficas como baías e cabos não

detetáveis no primeiro mapa.

O movimento browniano típico de partículas suspensas num fluido também é passível

de ser descrito por um modelo fratal. Aparentemente imóveis, quando se aumenta a escala de

observação, observam-se movimentos com

interrupções momentâneas num padrão

aparentemente caótico.

Sabe-se que aumentando a escala, a

irregularidade das estruturas aumenta e podem ser

descritas por uma função contínua.

Para um qualquer padrão fratal, a sua

representação num plano é limitada, à semelhança da

representação de uma reta, uma vez que uma reta é

infinitamente longa ]-ꝏ, + ꝏ[ e unidimensional. Uma

curva fratal do tipo auto-similar partilha destas características, sendo a sua representação

balizada pela escala a que é observada, assim como o detalhe da informação obtida.

Nas ciências médicas, a geometria fratal tem sido aplicada como base de ferramentas de

estudo que visam objetivos tão distintos como a caracterização da taxa de proliferação celular

em tumores malignos(4), avaliação da mineralização óssea para o diagnóstico de osteoporose(5,

6), ou alterações ao padrão molecular das hemácias na drepanocitose(7).

No âmbito da medicina dentária, a revisão bibliográfica da última década mostra que a

análise fractal tem sido aplicada na caracterização do estroma tumoral em carcinomas

Figura 2 – Aproximação da geometria fratal de uma linha costeira.

Figura 3 – Movimento Browniano de partículas.



epidermoides(4), na quantificação das mudanças estruturais associadas à inflamação aguda dos

tecidos mucosos(8) , na quantificação da remineralização apical como método para avaliar o

sucesso de tratamentos endodônticos radicais(9, 10), e na caracterização da osteointegração de

implantes com diferentes tratamentos de superfície, além de outras.(3)

Estas aplicações são válidas porque foi demonstrado que os diferentes sistemas

biológicos envolvidos têm comportamento fratal, como, por exemplo, o trabeculado ósseo

maxilar, seja medular ou cortical(11). O osso maxilar apresenta uma microestrutura com

comportamento fratal, é uma matriz lacunar com auto-semelhança em escalas entre 30mm e

0.10mm. Porém apenas deve ser interpretado como um modelo fratal no sentido estatístico,

pois a sua porosidade real apresenta irregularidades na distribuição das lacunas às diferentes

escalas não compreendidas neste intervalo(11).

A aplicação da análise fractal tem aumentado e sido útil não apenas em estudos

descritivos de fenómenos patológicos ou da terapêutica em medicina oral, mas também como

instrumento de prognóstico em diferentes situações clínicas simuladas laboratorialmente. A

acessibilidade das ferramentas necessárias à sua utilização aliada ao fácil controlo dos fatores

de viés no tratamento dos dados(12), perspetivam que um dia esta técnica possa prover

informação adicional ao médico dentista para auxiliar a tomada de decisões no planeamento

de tratamentos individualizados.



Materiais e Método

Uma pesquisa eletrónica decorreu até ao dia 31 de março de 2016, nas seguintes bases

de dados: Pubmed, EBsco e Scopus.

Foram usadas conjugações das seguintes palavras-chave:

Fractal dimension;

Fractal analysis;

Maxillary;

Oral;

Bone density;

Radiography;

Prognostic;

Implant.

Foram selecionados artigos tipo revisão sistemática, meta-análises, ensaios clínicos

randomizados e estudos in vivo e in vitro, publicados desde 2006, redigidos em inglês, com

exceção a um artigo de 2000, que pela sua relevância para o nosso trabalho, também foi

selecionado.

A seleção final foi conduzida considerando o conteúdo dos resumos mediante a sua

pertinência. Foram selecionadas 35 publicações.



Métodos de Análise Fratal

A variável mais frequentemente utilizada na análise fratal é a dimensão fratal. A

dimensão fratal de um corpo define-se à custa do declive de uma reta, no gráfico que

correlaciona o grau de ocupação do espaço com as diferentes escalas dimensionais a que é

analisado(13, 14), revelando o nível de regularidade de um objeto entre as diferentes escalas

espaciais(4, 7, 15). . A análise fractal de volumes permite inferir densidades.

Diferentes autores encontraram valores médios diferentes para a dimensão fratal do osso

maxilar, mas sempre variando nas regiões topográficas, de acordo com a desigual porosidade

encontrada, por exemplo, entre o osso mandibular subjacente ao incisivos e o osso maxilar

nos setores laterais da arcada dentária(6). Desta forma, Huh et al. apresentam valores de DF

que variam entre 1.34 e 1.45 para o osso mandibular(16), similares ao valores médios

encontrados por Koh et al., mas para o osso maxilar(6); no entanto, significativamente

divergentes dos valores encontrados por Amer et al. também para a maxila(17) (Tabela 1). O

tratamento de imagens radiográficas foi similar em todos os aspetos, no entanto Koh et al.

usaram radiografias panorâmicas ao invés dos restantes autores, os quais usaram radiografias

intra-orais. De igual forma, olhando ao método de análise, as regiões de interesse foram

limitadas com diferentes resoluções de imagem entre os autores.

Região Topográfica Koh et al. em 2012 Amer et al. em 2012

Superior anterior 1,16 ± 0,13 1,51 ± 0,05

Superior pré-molar 1,08 ± 0,07 1,51 ± 0,06

Superior molar 1,11 ± 0,08 1,49 ± 0,07

Inferior anterior 1,16 ± 0,10 1,49 ± 0,05

Inferior pré-molar 1,13 ± 0,09 1,49 ± 0,06

Inferior molar 1,16 ± 0,08 1,49 ± 0,06

Total 1,13 ± 0,03 1,50 ± 0,07

Tabela 1 – Diferenças na literatura entre os valores de dimensão fratal estimada para o osso trabecular nas bases

esqueléticas dentárias.

Torna-se percetível a necessidade de padronizar o método de obtenção e tratamento das

imagens radiográficas, para uniformizar os pressupostos técnicos à realização da análise fratal,

e permitir a comparação válida dos dados entre os observadores.

Na metodologia de análise radiográfica, embora já tenham sido empregues radiografias

panorâmicas em diversos estudos, as radiografias periapicais fornecem uma quantidade de



informação maior pois o seu detalhe é muito superior ao das ortopantomografias. É

indiscutível que a quantidade de informação auferida é superior, e mais exata, à medida que

aumenta o detalhe da imagem quando são utilizadas radiografias periapicais.

Procedimento

Após definidas as regiões de interesse, normalmente contendo na ordem dos 40 a 60

pixéis de aresta, procurando sempre campos com a maior representatividade da amostra para

as imagens adquiridas; a imagem é duplicada e sobreposta (b), de seguida é aplicado um filtro

de desfoque de forma a eliminar desregularidades grosseiras que não traduzem a arquitetura

trabecular do osso (c), a imagem resultante é subtraída à imagem original (e) seguido de um

processo de esqueletização da imagem que a reduz a uma matriz binária (i) entre pixéis pretos

e brancos (Figura 1).

Ressalva-se que alguns investigadores preconizam o tratamento radiográfico para

codificação da imagem em escala de cinzentos, permitindo uma melhor estimativa(6, 17, 18).

Figura 4 – Processamento da imagem radiográfica.(19)

O método de análise radiográfica mais utilizado atualmente para determinar a dimensão

fratal é o método de contagem de caixas(2, 8, 10, 17, 19-21). Às diferentes resoluções pré-definidas

é avaliada a área de superfície ocupada, por cada quadrado (frequentemente de 10x10 pixéis)

que lhe é sobreposto e define a janela de observação espacial. O processo é repetido com

resoluções de imagem consecutivas. A área de superfície ocupada A expressar-se-á em função

do tamanho da janela observada S da forma 𝐴(𝑆) = 𝑘. 𝑆 (2−𝐷). É possível determinar o declive

β de uma reta no gráfico P-plot que correlaciona A e S. A dimensão fratal D obtém-se, então,

por D = 2-β; sendo que 2 < D < 3 e -1 < β < 0.(22)



O segundo método mais frequentemente utilizado é o método de contagem de caixas

modificado. É averiguado o número de cubos N, com uma aresta de tamanho S, necessários a

conter um volume de corpo fratal definido como D. Verifica-se que 𝑁(𝑆) = 𝑘. 𝑆 (𝐷). Um

gráfico plot-plot entre N e S aproxima-se de uma reta de declive β. Nesse caso, D = - β, com

2 < D < 3 e -1 < β < 0.(22) Outros métodos previamente utlizados incluem o método de dilatação

de pixéis, método da variância de intensidade, e método de Hurst, entre outros.

Independentemente do método, no momento da recolha dos dados, múltiplos estudos

concordam que a dimensão fratal observada não sofre variações estatisticamente significativas

quando se consideram variáveis como a angulação da fonte emissora de radiação, o potencial

medido em kVp, ou a duração do impulso.(12) Deve ser ponderado que os resultados obtidos

podem sofrer variações influenciadas por fatores como a técnica usada para obter a imagem

radiográfica (ortopantomografia, micro-TC, CBCT ou outras), a região do osso a analisar e a

resolução da imagem obtida.(23)



Aplicações da Dimensão Fratal na Medicina Oral

Em diferentes âmbitos clínicos, que diretamente influenciam as reabilitações

envolvendo implantes, a análise fratal tem-se reconhecido como uma valência no diagnóstico,

prognóstico e avaliação do sucesso de terapêutica.

No estudo do carcinoma de células escamosas, foi definida como uma ferramenta útil

na tomada de decisões de tratamento, integrando fatores de prognóstico bem estudados no

microambiente tumoral, como a proliferação celular e a infiltração imune, num só

biomarcador.(4)

Parvu et al. utilizaram as análises fractal e multifratal como um descritor das mudanças

estruturais microscópicas da gengiva, ao nível das camadas granulosa, espinhosa e basal, e

verificaram que, após instrumentação com curetas das bolsas periodontais e alisamento

radicular, diminui o desarranjo histológico verificado inicialmente em pacientes com

periodontite crónica generalizada.(24) .

Kozakiewicz et al. usaram a dimensão fratal para avaliar a eficácia de diferentes

materiais de substituição óssea no preenchimento de defeitos alveolares e observaram que a

dimensão fractal variou ao longo do tempo nos diferentes materiais, refletindo as

características individuais do substrato; mantendo-se sempre valores mais elevados nos locais

de osso intato.(25)

No estudo de casos de perda óssea por recessão cirúrgica ou absorção quística, tratados

com regeneração tecidular guiada, e observados durante um ano, verificou-se uma diminuição

da dimensão fratal durante o processo de integração e cicatrização. Foi averiguado também

que diferentes métodos de estimação da DF apresentaram resultados diferentes, ainda que

coincidentes na sua conclusão. Após o procedimento cirúrgico em todos os pacientes

verificou-se um aumento significativo da DF, que foi menor que foi diminuindo nos doze

meses após cirurgia, independentemente do método utilizado.(13)

A eficiência da análise fratal foi comparada com a análise histomorfométrica na

avaliação de remodelação óssea. Não ocorreram diferenças assinaláveis entre as conclusões

obtidas utilizando a análise fratal ou a análise histomorfométrica.(2) Ambas as análises deram

informação pertinente acerca do processo de cicatrização, remodelação e no prognóstico.

A avaliação do osso reativo pelo critério da dimensão fractal, após tratamento

endodôntico radical, detetou diferenças significativas na organização trabecular seis meses

após o tratamento. A dimensão fratal diminuiu independentemente da região de interesse

selecionada para análise.(9) Posteriormente, estes resultados foram confirmados por Huang et



al. que verificaram, ao fim de um período de observação de um ano, que a dimensão fratal

aumentou na região topográfica justa apical, e diminuiu no osso trabecular circundante, sendo

os resultados coincidentes nas 4 regiões de interesse para o mesmo dente submetido a

tratamento endodôntico radical.(10) Apreciaram a dimensão fratal como um parâmetro

essencial para quantitativamente definir a cicatrização óssea no seguimento do tratamento

endodôntico.

Numa experiência laboratorial mais recente, Sogur et al. compararam a eficácia

relativa de dois métodos de análise radiográfica – dimensão fratal e intensidade de pixéis – na

identificação de lesões periapicais indistinguíveis clinicamente, criadas por ataque químico.

De entre todas as imagens observadas, foram selecionadas aquelas em que cinco observadores

independentes coincidentemente identificaram as lesões como ‘não observáveis’. Diferenças

estatisticamente significativas foram observadas em lesões em que apenas foi realizado um

ataque ácido, ao passo que a técnica de análise da intensidade de pixéis apenas detetou estas

lesões após duas aplicações de ácido (Tabela 2).(26) Evidencia-se a análise fratal como um

instrumento útil na deteção precoce de lesões ósseas quando disponíveis radiografias

anteriores para comparação.

Ataque ácido Dimensão fratal Intensidade de Pixéis

Sem ácido 1,19 ± 0,089 134,9 ± 14,27

1 aplicação - 30 minutos 1,33 ± 0,125 127,5 ± 18,63

2 aplicações - 60 minutos 1,90 ± 0,060 104,7 ± 18,76

Tabela 2 – Melhor performance da dimensão fratal na identificação de lesões ósseas. (26) – Diferenças só se tornam

estatisticamente significativas para a análise de intensidade de pixéis após 2 aplicações de ácido, aos 30 e 60 minutos do

procedimento experimental.



Dimensão Fratal como Ferramenta de Prognóstico Clínico

A análise fratal foi estudada laboratorialmente como uma ferramenta capaz de

identificar marcadores de patologias sistémicas a partir de informação obtida de exames

radiográficos orais.

Um estudo de 2006, comparou o grau de reabsorção da crista alveolar e número de

dentes remanescentes, com a dimensão fratal, não foram encontradas diferenças

estatisticamente significativas na dimensão fratal de pacientes com ou sem osteoporose.(5)

Alman et al., consideraram a dimensão fratal um bom utensílio para identificar para

paciente com osteopenia, por se encontrar correlacionada com os níveis de densidade de

mineralização óssea maxilar, sendo a correlação encontrada mais constante nos homens.(27)

Num estudo experimental posterior de Koh et al. o método da dimensão fractal foi

comparado com o da densidade de mineralização óssea. Concluíram que a melhor região

topográfica para avaliar a dimensão fratal seria a zona subjacente aos pré-molares

mandibulares, e que a correlação encontrada entre as variáveis ‘densidade de mineralização

óssea’ e ‘dimensão fratal’ não teria capacidade preditiva suficiente para o diagnóstico de

osteoporose.(6)

Roberts et al. verificaram que apesar da dimensão fratal obtida a partir de radiografias

orais estar claramente correlacionada com os valores de densidade de mineralização óssea no

esqueleto apendicular, a sensibilidade da análise é insuficiente para se estabelecer como

critério de diagnóstico, sendo que é mais ajustada quando se comparam a dimensão fratal do

osso medular oral com a densidade de mineralização óssea na diáfise femoral.(28)

Trindade-Suedam et al. encontraram uma correlação entre a DF medida no osso cortical

mandibular e a presença de osteoporose, mas o mesmo não se verificou quando estudado o

osso trabecular.(18)

Tosoni et al. verificaram que a densidade de pixéis seria uma ferramenta mais apurada

para avaliar osteopenia e osteoporose que a dimensão fratal.(29)

Estes resultados têm importância clínica em medicina dentária pois um diagnóstico de

osteoporose ou osteopenia previamente indetetada influencia negativamente o prognóstico

implantar na reabilitação oral.

Ainda ponderando outras situações clínicas que podem impossiblitar as reabilitações

implantares, a DF foi considerada um utensílio útil para a deteção de alterações ósseas

aquando da necrose associada a bifosfonatos(30), especialmente nas regiões próximas aos



processos alveolares, onde a probabilidade de um paciente com valor elevado de DF ser

positivo para esta patologia foi seis vezes mais elevada que os casos negativos.

Foi também encontrada uma variação estatisticamente significativa na dimensão fratal

do osso trabecular mandibular em pacientes com anemia falciforme, principalmente em

indivíduos com menos que 20 anos de idade.(7)



Análise Fratal e Implantologia

Os implantes dentários são osteointegrados sem a interface periodontal e, portanto, os

aspetos qualitativos e quantitativos do osso trabecular circundante são de extrema importância

a uma correta dispersão das forças exercidas sobre o implante.(21) Sabe-se que no imediato à

implantação o osso peri-implantar aumenta em volume e densidade(31), a qual varia consoante

os múltiplos ciclos de formação e reabsorção óssea nas diferentes microrregiões topográficas

da interface entre osso e superfície implantar.

Também a estabilidade implantar primária é afetada pela qualidade e quantidade do osso

circundante, pela técnica cirúrgica e pelo desenho do implante.

Análise do Osso Circundante

Osso circundante do tipo poroso e com comportamento mecânico mais maleável

aumenta a taxa de insucesso implantar (1, 14) pelo efeito direto que opera na estabilidade

implantar primária.

A avaliação da qualidade e densidade ósseas são uma parte integral da preparação pré-

cirúrgica tão essenciais quanto todas as outras. A densidade óssea reporta quanto ao conteúdo

mineral por unidade de volume. A qualidade óssea compreende a arquitetura medular e

cortical, turnover celular, e microtraumas anteriores, entre outros parâmetros.(14)

Como já descrito, quando as cargas funcionais normais começam a atuar sobre o

implante, as propriedades mecânicas do osso envolvente alteram-se. Nesse sentido, a

dimensão fratal foi ponderada como um possível parâmetro para estimar estas alterações.

Em 2013, Mu et al. compararam a dimensão fratal do osso peri-implantar, em

radiografias panorâmicas, imediatamente após a carga protética e um ano depois.(21)

Verificou-se que a dimensão fratal aumentou com significância estatística no período

considerado, variando entre 1,4213 ± 0,0525 e 1,4329 ± 0,047. Denotaram também uma maior

presença de células ósseas multinucleadas e maior contacto entre implante e osso, à custa da

transformação morfológica do trabeculado ósseo justa-implantar. Os autores hipotizaram a

análise fratal de radiografias como uma ferramenta útil no estudo da organização óssea peri-

implantar, na deteção de alterações à qualidade do osso circundante, e com aplicações clínicas

relevantes.

Outros investigadores advogam a mesma teoria(31, 32), no entanto também se encontram

descritos resultados contraditórios. Numa investigação de 2015, Zeytinoglu et al. avaliaram



também a variação da dimensão fratal na região óssea peri-implantar, a partir de radiografias

panorâmicas realizadas no momento imediatamente seguinte à carga protésica, seis meses, e

um ano após.(19) Além dos valores basais serem significativamente diferentes per si, a

tendência - na qual se verificou significância estatística – foi de diminuição da dimensão fratal

nos primeiros seis meses, sem alterações significativas no segundo.

Procurando explicar esta dissonância de resultados, é de ressalvar que entre os métodos

utilizados pelas duas investigações mencionadas, a forma de selecionar as regiões de interesse

para análise foi dissemelhante.

A técnica mais usada para averiguar a estabilidade implantar primária é a medição do

quociente de estabilidade implantar (QEI) através da análise de frequência de ressonância

(AFR). Numa publicação de 2010, Lee et al. avaliaram a relação entre a dimensão fratal

estimada a partir de radiografias panorâmicas e a estabilidade implantar avaliada pela medição

da frequência de ressonância.(1)

Verificaram existir uma correlação

linear entre os parâmetros da análise

morfométrica acessória conduzida ao

trabeculado ósseo e a estabilidade

implantar, no entanto, sem significância

estatística. A dimensão fratal exibiu a

mesma correlação, mas com significância

estatística. Esta correlação foi mais forte

na mandíbula.

Os autores avaliaram a dimensão fratal

como um possível preditor da estabilidade

implantar primária.

Análise da Técnica Cirúrgica

A comunidade científica tem investigado os efeitos que diferentes técnicas surtem no

osso peri-implantar e, consequentemente na estabilidade do implante, seja a curto prazo

(primária) ou no longo termo (secundária).

Recentemente estudados estão a técnica de undersize drilling, o torque de inserção, e a

utilização de excertos ósseos ou biomateriais como substrato implantar.

Figura 5 – Correlação entre a estabilidade implantar (RFA) e a dimensão fratal (FD).(1)



Em modelos animais, a técnica de undersize drilling resultou numa fixação mais

acelerada do implante, sendo necessário um torque de remoção mais elevado.(33) Contudo,

ocorreram também casos de necrose óssea decorrente de lesões na região inferior do implante

que apenas poderiam ser solucionadas com técnicas invasivas.

Num caso clínico descrito por González-Martín et al., foram colocados três implantes

na maxila anterior, com preparação modificada na osteotomia, reduzindo a porção ‘apical’ em

28,5% do comprimento implantar total.(31) A dimensão fratal foi analisada em regiões de

interesse circulares, localizadas na região apical, em redor do implante. As imagens foram

obtidas em quinze cortes sucessivos de tomografia computorizada de feixe cónico e em dois

momentos diferentes – imediatamente após carga com a restauração provisória e seis meses

após.

Comparando os exames radiográficos nos três momentos, identificou-se uma tendência

para o aumento da dimensão fratal no osso peri-implantar.

A análise fratal revelou-se um instrumento valioso na avaliação da resposta óssea a esta

técnica cirúrgica. Os autores não consideraram efeitos adversos na utilização do undersize

drilling, referindo que a resposta de remodelação óssea decorrente deverá ainda ser estudada

tendo como base uma amostra clínica maior.

Conforme já referido uma variável preponderante na avaliação do futuro leito

implantar é a densidade óssea local, alterando o prognóstico final da reabilitação. Está

atualmente fundamentado que a avaliação deste parâmetro via análise de frequência de

ressonância - estando intimamente relacionada também com o torque máximo de inserção–

serve de medida de prognóstico da estabilidade implantar primária.(34)

No intuito de estimar o efeito do torque de inserção no osso circundante, Veltri et al.

procuraram uma correlação entre a dimensão fratal óssea e o torque de inserção, assim como

entre a dimensão fratal óssea e frequência de ressonância como critério discriminativo da

estabilidade implantar primária.(14)

Foi registada uma correlação linear entre os torques de inserção e a dimensão fractal ,

fazendo supor que a microarquitectura trabecular se oblitera quando o torque de inserção

aumenta. Nenhuma correlação foi observada entre a frequência de ressonância e a dimensão

fratal observada.

Os autores defendem que a dimensão fratal calculada pelo método box-counting será

útil para avaliação da qualidade óssea peri-implantar, dada a sua relação com o torque de

inserção, de uma forma não invasiva e pré-operatória.



Figura 6 – Análise fratal conduzida em radiografias panorâmicas para avaliação da integração do excerto no levantamento do seio maxilar. Observam-se diferenças significativas entre os grupos 1 e 3.(2)

Os excertos ósseos, osteointegrados, conduzem a um processo de remodelação óssea

cujo padrão, uma vez estudado, confere informação pertinente no prognóstico dos resultados

clínicos.

Nesse sentido, de Molon et al. registaram as variações na dimensão fratal, calculada a

partir de radiografias panorâmicas, durante o processo de cicatrização após colocação de

excertos autógenos em cirurgia de elevação do seio maxilar.(2) Comparando as dimensões

fratais calculadas no momento pré-cirúrgico (a) e seis meses após o excerto (c), as diferenças

encontradas apresentam significância estatística, e tendência para aumentar ao longo do

tempo, variando entre 1,691 ± 0,080 e 1,727 ± 0,054 (Figuras 3).

Os investigadores ressalvam que parte deste efeito pode resultar da inclusão de

partículas de osso cortical no enxerto considera que dada a sua elevada sensibilidade para

análise de texturas, a dimensão fratal consegue avaliar a qualidade óssea a partir de exames

radiográficos convencionais.



Análise do Desenho do Implante

O sucesso implantar e as propriedades biomecânicas do implante são afetadas pela sua

morfologia e textura superficial. Existem implantes rosqueáveis, de superfície lisa, e

superfície porosa.

Estão desenvolvidos vários tratamentos de superfície que visam aumentar a

rugosidade, a qual se verificou estar relacionada com a direção da migração celular necessária

à osteointegração, afetando também a sua morfologia e função.(35) Estes tratamentos de

superfície compreendem a maquinação, ataque ácido, ablação com partículas, anodização,

tratamento laser e recobrimento, entre outros.

Não estão descritas na literatura muitas aplicações da análise fratal para estudar o

desenho implantar ou os tratamentos de superfície.

Souza Santos et al. usaram a análise fratal e de lacunaridade para examinar imagens

de implantes de titânio¸ obtidas a partir de microscopia eletrónica, submetidos a diferentes

tratamentos de superfície.(3)

Antes de submergirem os implantes em soro, durante 30 dias, trataram as suas

superfícies, aplicando combinações dos seguintes métodos: ablação por partículas, ataque

ácido, e exposição a fosfato de cálcio. Concluíram que a dimensão fractal das superfícies

implantares apenas variou significativamente após a submersão em soro. A técnica de ataque

ácido foi a que registou maior uniformidade na distribuição dos cristais formados à superfície,

com maior complexidade estrutural, maior dimensão fratal, e menor lacunaridade.

A dimensão fractal mostrou capacidade de analisar com precisão as características das

imagens de superfície complexas em implantes com diferentes tratamentos.



Modelo Experimental

Objetivo: Validar a dimensão fratal como um preditor da estabilidade implantar primária;

Comparar os resultados obtidos com radiografias panorâmicas e intraorais.

Amostra: 200 implantes radiografados 3 vezes:

- 200 radiografias periapicais pré-operatórias;

- 200 radiografias periapicais pós-operatórias;

- 200 radiografias periapicais seis meses após a implantação.

200 radiografias panorâmicas pré-operatórias.

Escolhe-se usar radiografias periapicais por representarem mais detalhadamente o

trabeculado ósseo, e por serem um método radiográfico acessível a todos os médicos

dentistas.

Seleção dos casos clínicos

Pacientes entre os 25 e 60 anos – crescimento craniofacial e turnover celular locais

estabilizados;

Pacientes do sexo masculino e feminino;

Todos os implantes com o mesmo tratamento de superfície;

Todos os implantes com carga imediata – coroa provisória ou definitiva;

Todos os implantes envolvidos em reabilitações unitárias – homogeneizar a

distribuição de forças oclusais entre os casos selecionados;

Seleção das regiões de interesse

Quatro regiões de interesse, 2 nos setores apicais e duas no setor ‘apical’;

Resolução de aproximadamente 40 por 60 pixéis para as regiões de interesse laterais;

Resolução de aproximadamente 60 por 60 pixéis para as regiões de interesse

‘apicais’.



Tratamento das Imagens Radiográficas

1) Imagem é duplicada e sobreposta;

2) Aplicação de filtro de desfoque de forma a eliminar desregularidades grosseiras

que não traduzem a arquitetura trabecular do osso;

3) Subtração da imagem resultante à imagem origina;

4) Esqueletização da imagem e redução a binário de pixéis pretos e brancos.

Tratamento de imagem com recurso ao software open source ImageJ™

disponibilizado pelo National Institutes of Health®.

Análise Radiográfica

1) Análise pelo método box-counting;

2) Janelas de observação são definidas à escala original e, progressivamente, às

escalas de:

- 40 por 40, 25 por 25, 10 por 10, e 5 por 5 pixéis para as regiões de interesse

definidas nos setores apicais;

- 30 por 50, 20 por 40, 10 por 25, e 5 por 10 pixéis para as regiões de interesse

definidas nos setores laterais.

3) Cálculo da dimensão fratal.

Análise radiográfica com recurso ao software open source ImageJ™ disponibilizado

pelo National Institutes of Health®.

Procedimento de Análise Estatística

1) Tratamento dos dados e caracterização da amostra;

2) Comparação dos resultados entre os grupos:

- Radiografias pré-operatórias e pós-operatórias;

- Radiografias pós-operatórias e radiografias 6 meses após procedimento;

- Radiografias pré-operatórias e radiografias 6 meses após procedimento.

- Radiografias pré-operatórias e radiografias panorâmicas.

3) Análise crítica.



Conclusões

A análise fractal encontra-se amplamente aplicada em diversas áreas da medicina oral

como auxiliar de diagnóstico, na formulação de planos de tratamento, e no prognóstico da

evolução da doença, do tratamento e da reabilitação.

A dimensão fratal é um parâmetro capaz de estimar com precisão microestruturas

tecidulares até então apenas avaliadas com recurso a técnicas histológicas.

Constitui um instrumento com aplicação clínica direta que faz uso de recursos

acessíveis ao médico dentista generalista, como as radiografias intra-orais ou panorâmicas,

extraindo informação até agora inacessível e possibilitando uma avaliação precoce de

alterações microscópicas que precedem manifestações clínicas tardias.

No campo da periodontologia é capaz de aferir, com precisão, as alterações à

arquitetura fibrosa gengival no decurso da doença periodontal, e a eficiência de terapêuticas

de correção de defeitos ósseos.

No campo da implantologia, dão-se os primeiros passos na utilização da análise fratal

como uma ferramenta preditiva da estabilidade implantar e deste modo, contribuir para o

sucesso das reabilitações.

Além de estar diretamente correlacionada com outros parâmetros de avaliação como

o coeficiente de estabilidade implantar e a frequência de ressonância, é por si mesma capaz

de avaliar as alterações quantitativas ao trabeculado ósseo do leito implantar, providenciando

informação acerca do processo de osteointegração e cicatrização, assim como auxiliando na

seleção dos casos cirúrgicos.

Mais, é capaz de informar o clínico para a decisão da melhor abordagem cirúrgica, no

que respeita a técnicas recentemente desenvolvidas na colocação de implantes, e na escolha

dos materiais utilizados, assim como do seu comportamento.

Também está demostrada como um método capaz de estudar inúmeras patologias

locais e sistémicas condicionantes do sucesso deste tipo de reabilitações orais.

Salvaguarde-se que ainda é necessário padronizar os métodos de análise para reduzir

as fontes de viés, permitindo um maior controlo das variáveis experimentais de futuros

estudos, tornando comparáveis os dados obtidos e permitir a construção de um modelo de

aplicação da dimensão fractal em meio clínico.



É necessário aprofundar a investigação do sentido de caracterizar o comportamento

ósseo nas suas divisões, assim como nas diferentes situações fisiológicas, patológicas ou na

intervenção terapêutica e reabilitadora, de forma a possibilitar termos de comparação que

permitam tirar ilações com relevância clínica.

Ainda falta reunir consenso relativamente a alguns aspetos da parametrização,

metodologia e aplicação da análise fratal, no entanto é discernível o potencial de aplicações

que se lhe divisa, e em especial consideração no que reflete esta monografia, a enorme

promessa como uma ferramenta de estudo na área da implantologia.



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