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A B C D

E F G H

I J K L

M N O P

Escola Bsica de Ribeiro (Sede)

ANO LETIVO 2012/2013

Nome:________________________________ N.: ____ Turma: ____ Classificao:_________________

Professor:_____________________________ Enc. Educao: __________________________________

9. Ano

Ficha de Avaliao de Matemtica Verso 1

Durao do Teste: 90 minutos (Parte 1 50 min + Parte 2 40 min) | fevereiro de 2013

3. Ciclo do Ensino Bsico 9. ano de Escolaridade

Instrues

Utiliza apenas caneta ou esferogrfica de tinta indelvel, azul ou preta. No permitido o uso de corretor. Sempre que precisares de alterar ou de anular uma resposta, risca, de forma clara, o que pretendes que fique sem efeito. Escreve, de forma legvel, a resposta de cada item. As respostas ilegveis so classificadas com zero pontos. Para cada item, apresenta apenas uma resposta. Se apresentares mais do que uma resposta a um mesmo item, s a primeira classificada. Podes utilizar a mquina de calcular com que habitualmente trabalhas apenas na Parte 2. O teste inclui cinco itens de escolha mltipla. Em cada um deles, so indicadas quatro opes de resposta, das quais s uma est correta. Deves escrever na folha de teste a letra da opo que selecionares para responder ao item. No apresentes clculos, nem justificaes nestes itens. Se apresentares mais do que uma letra, a resposta classificada com zero pontos. A cotao de cada item encontra-se no final do enunciado de cada questo. O teste inclui, no final de cada parte, um formulrio.

Parte 1: 40 minutos (sem recurso calculadora)

1. Na Tabela 1, esto indicados os quatro primeiros termos de uma sequncia de nmeros inteiros que segue a lei de formao sugerida.

Determina o dcimo primeiro termo dessa sequncia. Mostra como chegaste tua resposta. (4 pontos)

2. Sabe-se que 15a = . Qual o valor da expresso 1

5a ? Assinala a letra da opo correta. (5 pontos)

(A) 1

5 (B) 1

1

5 (C) 5

(D) 25

3. A Jalur uma empresa que produz, artesanalmente, janelas de estilo minimalista para o mercado rabe. O gestor da Jalur sabe que a empresa consegue vender, nesse mercado, todas as janelas que produzir.

3.1. As janelas de estilo minimalista produzidas pela Jalur so de dois tipos: Loft e Out. Sabe-se que para produzir uma janela do Loft, so necessrias duas horas na seco de acabamentos e para produzir uma janela do Out, so necessrias trs na seco de acabamentos. Num dia o nmero de janelas do tipo Loft produzidas excedeu em duas unidades o dobro do nmero de janelas Out

tendo sido despendido um total de 95 horas em acabamentos pelos funcionrios da Jalur. Escreve um sistema de duas equaes do 1. grau que traduza este problema, representando por x o nmero de janelas do Tipo Loft produzidas e por y o nmero de janelas do Tipo Out produzidas. No resolvas o sistema. (5 pontos) 3.2. Na Figura 1 est representado um esquema de uma das janelas produzidas na Jalur.

Sabe-se que [ADPM] um quadrado que est dividido em nove quadrados geometricamente iguais.

3.2.1. Admite a rea de [ABE] T . Qual das expresses representa a rea de [DPM]? Assinala a letra da opo correta. (5 pontos)

(A) 3T (B) 2

3T (C) 9T (D) 29T

3.2.2. Considera a translao em que o transformado do ponto O o ponto H. Qual , por meio dessa translao, o transformado do quadrado [IJNM]? (3 pontos)

Tabela 1

1. termo 2. termo 3. termo 4. termo 4

3 5 7 9 4

Figura 1

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4. Relativamente Figura 2, sabe-se que:

[ ]BEFG um quadrado ; EB x= ;

3 2AB x= + ;

2 1AD x= . Nota: a figura no est representada escala.

Qual das expresses representa o valor da rea no sombreada da figura?

Assinala a letra da opo correta. (5 pontos)

(A) 26 2x x+ (B) 25 2x x+ (C) 27 2x x+ (D) 25 2x

5. Na Figura 3, est representada, num referencial cartesiano, a reta r . Sabe-se que:

a reta r definida por 2

43

y x= + ;

o ponto B o ponto de interseo da reta r com o eixo das abcissas;

o ponto A o ponto de interseo da reta r com o eixo das ordenadas;

o ponto C o ponto mdio de [ ]OA ; [ ] [ ]/ /OB CD .

Determina a rea de [ACD]. Mostra como chegaste tua resposta. (6 pontos)

6. Na Figura 4 est representado parte do grfico de uma funo f de proporcionalidade

inversa. Sabe-se que B um ponto de f e a rea de [ ]ABCO 16 . Qual das expresses seguintes a expresso algbrica de f ? Assinala a letra da opo correta. (5 pontos)

(A) 4

yx

= (B) 8

yx

= (C) 16y x= (D) 16

yx

=

Figura 4

Figura 3

Figura 2

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Nmero de prestaes ( n ) 6 9 12

Quantia a pagar, em euros,

por prestao ( q ) 120 80 60

Nome: ______________________________________________________ N. ___ Turma: ___ Data: ___ / ___ / _____

Parte 2: 50 minutos (com recurso calculadora)

7. A professora responsvel pelo grupo de teatro do Agrupamento de Escolas do Barroso apresentou ao Coordenador de Projetos a Tabela 2 com os dados relativos ao nmero de atuaes dos alunos, que integram o grupo de teatro, informando que todos j tiveram atuaes.

7.1. Ao entregar a Tabela ao Coordenador, a professora reparou que numa coluna aparecia a letra a em vez de um nmero. Como sabia que o nmero mdio de atuaes das raparigas era

18,5 determinou a e atualizou a Tabela. Mostra como pode a professora ter determinado o valor de a . (6 pontos)

7.2. Admite agora que a 18 . Escolhido, ao acaso, um aluno que integre o grupo de teatro, qual a probabilidade de ser rapaz ou ter realizado mais

de 25 atuaes? Apresenta o resultado na forma de frao irredutvel. Mostra como chegaste tua resposta. (5 pontos)

8. Resolve a equao seguinte: ( )2 23 2 11 7x x x = . Apresenta os clculos que efetuares. (7 pontos)

9. Na aula de Matemtica a professora mostrou aos alunos um dado cbico viciado com as faces numeradas de 1 a 6.

Sabe-se que ao efetuar um lanamento desse dado a probabilidade de ocorrer face com nmero primo 2

3.

Efetuaram-se 12000 lanamentos do dado.

Qual o valor esperado para o nmero de vezes em que no saiu nmero primo?

Mostra como chegaste tua resposta. (4 pontos) 10. Os pais da Laura decidiram comprar um computador porttil para lhe oferecer no seu aniversrio. Depois de analisar os preos e condies de pagamento de vrias lojas, decidiram comprar o computador na do Sr. Antunes que oferece

vrias modalidades de pagamento, todas em prestaes sem juros.

Num expositor, junto do computador que os pais da Laura compraram,

estava um cartaz publicitrio onde aparecia a Tabela 3 que mostra a

relao entre o nmero de prestaes ( n ) a pagar pelo pais da Laura e a quantia a pagar ( q ), em euros, por prestao. O nmero de prestaes ( n ) inversamente proporcional quantia a pagar ( q ), em euros, por prestao.

10.1. Indica a constante de proporcionalidade inversa e o que esta representa no contexto do problema. (4 pontos)

10.2. Escreve uma expresso que relacione o nmero de prestaes ( n ) e a respetiva quantia ( q ) a pagar, em euros, por prestao. (4 pontos)

11. Nos parques de campismo existem depsitos de gua que tm a estrutura do slido representado na Figura 5. Sabe-se que:

[ ]ABCDEFGH um prisma quadrangular regular; [ ]EFGHI uma pirmide quadrangular regular; [ ]IK a altura da pirmide [ ]EFGHI ; 3EA IK= ; 6AD dm= ;

o volume do depsito 3480dm .

Nota: a figura no est representada escala.

11.1. Qual a posio da reta IJ relativamente ao plano ABD ? Assinala a letra da opo correta. (5 pontos) (A) Concorrente perpendicular (B) Concorrente oblqua (C) Estritamente paralela (D) Contida no plano

11.2. Seja a a medida, em decmetros, da altura da pirmide. Determina o valor de a . Mostra como chegaste tua resposta. (7 pontos)

Figura 5

Nmero de atuaes 8 12 a 25 28

Nmero de rapazes 4 6 2 3 1

Nmero de raparigas 5 3 5 7 2

Tabela 2

Tabela 3

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Figura 6

12. Na Figura 6 esto representados o tringulo [CEF] e o quadrado [ABCD]. Sabe-se que:

E e F so pontos mdios dos respetivos lados.

45CE = .

12.1. Determina o permetro de [ABCD]. Apresenta todos os clculos que efetuares. (6 pontos) Sugesto: Considera CF x= .

12.2. O Joo e a Maria escolheram cada um e em segredo um vrtice da Figura 6, tendo o Joo escolhido um vrtice

do tringulo [CEF] e a Maria um vrtice do quadrado [ABCD]. Qual a probabilidade de o Joo e a Maria terem escolhido consoantes?

Mostra como chegaste tua resposta. (6 pontos)

13. Considera o seguinte sistema de equaes:

3 41

3

2 5

xy

x y

= =

.

Qual o par ordenado ( ),x y que soluo deste sistema? Apresenta os clculos que efetuares. (8 pontos)

FIM Formulrio:

Volumes

Prisma e Cilindro: rea da base Altura ; Pirmide e Cone: 3

rea da base Altura

lgebra

Formula Resolvente de uma equao do 2. grau da forma 2

0ax bx c+ + = : 24

2

b b acx

a

= .

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