Medidas de forma

Medidas de forma

• Las medidas de forma evalúan la forma que toman la distribución de frecuencia respecto al grado de distorsión que registra respecto al valor promedio.

Estadísticas

descriptivaSon medidas que permiten resumir o condensan un

conjunto de valores de una

variable a través de un valor

Tipos de medidas

descriptivas

Tendencia Central

Dispersión De forma De posición

Permiten analizar los datos en torno a un valor central

Muestran la variabilidad de una distribución.

Evalúan la forma que toman la distribución de frecuencia respecto al grado de distorsión que registra respecto al valor promedio.

Son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de una distribución de frecuencias superan estas expresiones

Medidas

Asimetría• Es una medida para identificar si los datos se distribuyen de

forma uniforme alrededor del promedio.

• Una distribución es simétrica cuando la media, mediana y moda son iguales. Se dice que la asimetría es positiva cuando la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor de la media aritmética, la curva es Simétrica cuando se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores en ambos lados de la media y se conoce como asimetría negativa cuando la mayor cantidad de datos se aglomeran en los valores menores que la media.

Asimetría hacia la izquierda Asimetría hacia la derecha

Relación entre media, mediana y moda

Distribución es simétrica

• Si la media aritmética = mediana = moda

Caso 1

Datos35 78 7545 80 7451 82 7653 74 7261 86 7167 72 6869 56 6968 92 7570 71 73

Distribución de frecuenciaPuntaje Frecuencia35-44 145-54 355-64 265-74 1375-84 685-94 2

Histograma y polígono

35-44 45-54 55-64 65-74 75-84 85-940

2

4

6

8

10

12

14

13 2

13

6

2

Histograma

Estadísticas descriptivas

Distribución es asimétrica sesgada a la derecha

• Si la curva presenta la cola mayor en la parte derecha de la curva de distribución de frecuencia se dice que esta sesgada a la derecha, que tiene sesgo positivo y que su relación es: media ≥ mediana ≥ moda

• Los datosse concentran hacia laderecha de la distribución

Asimétrica hacia la derecha

Distribución es asimétrica sesgada a la izquierda

• Si la cola mayor se presenta en la parte izquierda de la curva de distribución de frecuencia se dice que esta sesgada a la izquierda, que tiene sesgo negativo y que su relación es: media ≤mediana ≤ moda

• Los datos se concentran hacia la izquierda de la distribución

Asimétrica hacia la izquierda

Coeficiente de asimetría (As)

• Mide el grado de asimetría de la distribución con respecto a la media. Un valor positivo de este indicador significa que la distribución se encuentra sesgada hacia la izquierda (orientación positiva). Un resultado negativo significa que la distribución se sesga a la derecha

Relación entre media ,mediana y moda

Distribución normal

Parámetros / estadísticos

Medida Población Muestra Número de datos N n Media aritmética µ x Desviación estándar s Varianza 2 S2

Coeficiente de curtosis

• Indica que tan apuntada o achatada se encuentra una distribución respecto a un comportamiento normal (distribución normal).

• Si los datos están muy concentrado hacia la media, la distribución es leptocúrtica (curtosis mayor a 0, positivo).

• Si los datos están muy dispersos, la distribución es platicúrtica (curtosis menor a 0, negativo).

• El comportamiento normal exige que la curtosis sea igual a 0 (distribución mesocúrtica)

Curtosis

Estadísticas de trabajo

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