8 - pontes de medição --

Instrumentação

para Medição

M. Teresa RestivoAula 8

M. Teresa Restivo I&M 2013/14

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

-1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00DV

/V0

DR/R

Função de transferência de uma ponte de mediçãoForte não

linearidade

Sensibilidade

da ponte não

constante

Pontes de Medição

Função de Transferência

UM SÓ elemento sensor resistivo a variar


y = 0.0025x

-0,003

-0,002

-0,001

0,000

0,001

0,002

0,003

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

DV

/V0

calc

ula

do

DR/R (%)

Característica da ponte de medição para variações DR/R (%) no intervalo [- 1% , + 1%] Pequenas

variações do

elemento sensor

DR/R 1%

Pontes de Medição


UM SÓ elemento sensor resistivo a variar


Pontes de Medição


UM sensor resistivo de deformação - extensómetro

Que gamas de variação esperar?

Que tipo de característica terá o sistema?

Analise-se o caso do alumínio que apresenta um Módulo de Youngde 70 GPa e uma tensão de cedência de 140 Mpa a característica traduz uma forte linearidade!


Linearidade / Sensibilidade

Pontes de Medição

Pequenas variações do elemento sensor DR/R 1%

R( ) D R( ) D R/R D V/V0cal D V/V0rl (D V/V0cal-D V/V0rl)/( gama(D V/V0cal))*100 %

120 1,2 0,010 0,00249 0,00250 -0,12

120 0,96 0,008 0,00199 0,00200 -0,08

120 0,72 0,006 0,00150 0,00150 -0,04

120 0,48 0,004 0,00100 0,00100 -0,02

120 0,24 0,002 0,00050 0,00050 0,00

120 -0,24 -0,002 -0,00050 -0,00050 -0,01

120 -0,48 -0,004 -0,00100 -0,00100 -0,02

120 -0,72 -0,006 -0,00150 -0,00150 -0,05

120 -0,96 -0,008 -0,00201 -0,00200 -0,08

120 -1,2 -0,010 -0,00251 -0,00250 -0,13

Linearidade paravariações (DR/R)

1% 0,13 %

Sensibilidademedia: 0,25 (V0/R)


Pontes de Medição

Todos os elementos variam

Manipulando algebricamente

DD

DD

DD

DD

D

D

D

D

D

32

32

41

41

42

42

31

31

4

4

3

3

2

2

1

1

232

320

11)(

RR

RR

RR

RR

RR

RR

RR

RR

R

R

R

R

R

R

R

R

RR

RRVV


Pontes de Medição

Todos os elementos sofrerem variações muito pequenas

o desequilíbrio da ponte será:

D

D

D

D

D

4

4

3

3

2

2

1

1

232

320

)( R

R

R

R

R

R

R

R

RR

RRVV

elementos integrados em braços adjacentes contribuem com valores de sinais opostos

elementos integrados em braços opostos contribuem com valores do mesmo sinal


Pontes de Medição

Montagem em ¼ ponte, ½ ponte e ponte completa

Analisem-se as:

Função de transferência

Sensibilidade


Pontes de Medição

Apenas 1 elemento varia (R1=R2=R3=R4=R)

Função de transferência é uma função não linear

Sensibilidade não apresenta um valor constante

RR

RVV

D

DD

240


Pontes de Medição

Apenas 1 elemento varia sofrendo variações muito

pequenas ( 1%), (R1=R2=R3=R4=R)

R

RVV

40

DD

Função de transferência é uma função linear;

Sensibilidade apresenta um valor constanteR

V

RV

4

0D

D


Pontes de Medição

Variam dois elementos, R1 e R4; DR1 = -DR4

(R1=R2=R3=R4=R)

R

RVV

20

DD


Sensibilidade apresenta valor constante, duplo do anterior! R

V

RV

2

0D

D

para pequenas ou grandes variações de R!


Pontes de Medição

Todos os elementos variam: DR1=-DR2= DR1=-DR4

(R1=R2=R3=R4=R)

R

RVV

DD 0

R

V

RV 0D

D


Sensibilidade apresenta valor constante

para qualquer ordem de variação de R!


Pontes de Medição

Efeito dos cabos de extensão

O comprimento dos cabos (resistências adicionais

introduzidas) pode ser significativo em face das

pequenas variações da resistência do elemento sensor,

quer em valor como em variações com a temperatura!

Grandezas de influência


Pontes de Medição


Análise de 3 situações:

• Cabos ideais resistência nula;

• Cabos com resistência RL;

• Cabos com resistência RL e montagem com 3 condutores


Pontes de Medição


Análise da SENSIBILIDADE do sistema em 3 situações:

• Cabos ideais resistência nula;

• Cabos com resistência RL;

• Cabos com resistência RL e montagem com 3 condutores


Pontes de Medição

Efeito dos cabos de extensão na Sensibilidade do

sistema

Situação 1: Cabos ideais resistência nula

RKRR

VV DDD 1

0

4

DRe 1%Re & R1 =R2 =R3= R4= Re

Sensores resistivos


Pontes de Medição


sistema

RKRR

VRV

L

D

DD 20

84

Situação 2: Resistência cabos Rp

Sensores resistivos

DRe 1%Re & R1 =R2 =R3= R4= Re = R & Rp = 2RL


Pontes de Medição


sistema

Situação 3: Montagem com 3 condutoresSensoresresistivos


Pontes de Medição


sistema

Situação 3: Montagem com 3 condutores

Sensores resistivos

DRe 1%Re & R1 =R2 =R3= R4= Re = R & L1 = L3

RKRR

VRV

L

D

DD 30

44


Pontes de Medição


sistema

1 – Cabos ideais 2RL = 0

2 – Cabos reais RL ≠ 0

1 – Cabos reais RL ≠ 0

Montagem 3 condutores

RKRR

VV DDD 1

0

4

RKRR

VRV

L

D

DD 20

84

RKRR

VRV

L

D

DD 30

44


Pontes de Medição


sistema RE () D RE () RL () K0

MV/()

K2

MV/()

K3

MV/()

[(K2-K0 )/K0]

100%

[(K3-K0 )/K0]

100%

120 0,6 0,1 5,208 5,200 5,204 - 0,17 - 0,08

120 0,6 0,5 5,208 5,165 5,187 -0,83 - 0,41


Pontes de Medição


sistema

O valor da sensibilidade para as montagens 2 e 3 é menor do

que em 1;

Tanto mais quanto maior for a resistência dos cabos

Contudo, a montagem 3 penaliza menos a sensibilidade da

ponte de medição. Nesta montagem o erro percentual é cerca

de metade do que se observa na montagem 2


Pontes de Medição


sistema

A montagem 2 implica a integração de um potenciómetro

no circuito da ponte para ajuste do offset criado pela

inserção do sensor com as resistências dos seus cabos de

extensão associados


Pontes de Medição


sistema

O caso 3 não necessita, teoricamente, do potenciómetro de ajuste

pois a própria montagem “anula” o efeito dos cabos qualquer que

seja a resistência destes: é independente do comprimento dos

cabos, desde que este seja igual para todos

No equilíbrio da ponte L1 e L3 “compensam-se” por pertencerem

a braços adjacentes

L2 é uma ligação a uma entrada de elevada impedância do

aparelho de medição, pelo que o seu efeito é desprezável


Pontes de Medição


sistema

Os efeitos introduzidos pela variação de resistência dos próprios

cabos de ligação com a temperatura:

Situação 2 - não permitirá qualquer tipo de minimização desse

efeito contribuindo para penalizar ainda mais a sensibilidade

Situação 3, esses efeitos serão naturalmente minimizados, não

contribuindo para alterar o valor da sensibilidade k3


Pontes de Medição

Síntese

Foram vistas as vantagens da integração de sensores em ponte de

medição, para medição de pequenas variações de elementos

sensores – vantagens inerentes a um método de medição

diferencial


Pontes de Medição

Síntese

Foram observadas várias particularidades de funcionamento das

pontes de medição que se adicionam às potencialidades intrínsecas

como meio de aumento do sinal que traduz variações de uma

grandeza física sob medição, uma melhor resolução e exatidão na

medição, a possibilidade de estabelecer um estado de referência do

elemento sensor e a capacidade de compensar grandezas de

influência


Pontes de Medição

Síntese

Foram ainda observadas técnicas para minimizar o efeito

de alguns parâmetros inerentes às montagens reais e

analisada a sua repercussão na sensibilidade das pontes de

medição

8 - pontes de medição --

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