7[iwncoc ;crÁpÁp vcocoÁpÁp 6 · -cv 4 , 6. - /#64 5 =-? m mcv m mcv m mcv m mcv m mcv m mcv m...

TBDY 2018 Hesap örnekleri

TBDY 2018 Hesap örnekleri 251

Uygulama: Yapının tamamının Tx-x=? Ve Ty-y=? (EC30=32.106kN/m2)

Çözüm: İlk önce yapının kütlesi x ve y yönündeki kiriş yükleri belirlenerek (döşeme yük analizi (normal kat-TS498)) aşağıdaki şekilde

hesaplanır.

1. Bir döşemede kenarlar aynı (sürekli-sürekli veya süreksiz-süreksiz) sınır şartlarına sahip ise açıortayı (45o) çizilir.

2. Bir döşemede kenarlar farklı (sürekli-süreksiz) sınır şartlarına sahip ise sürekli kenar bölgesinde 2/3, süreksiz kenar

bölgesinde /3 oranında açı alınır.

3. Boş ucun bulunduğu (kirişin olmadığı balkon) döşeme köşelerinden açı bölünmesi yapılmaz ve yük komşu sürekli-süreksiz

kenara aktarılır.

Şekil 2.4. Döşeme sınır şartlarına göre yük aktarımı

Döşemelerden kirişlere yükler genel olarak üçgen, trapez ve balkonlardan dikdörtgen olarak aktarılır. Döşemelere gelen bu yükler

aynen alınabildiği gibi yönetmeliklerin (TS500) öngördüğü şekilde düzgün yayılı yüke aşağıdaki şekilde çevrilebilir. Döşemeden üçgen

olarak gelen yüklerin kirişe düzgün yayılı yük olarak aktarılması aşağıdaki bağıntı ile yapılır.

Döşemeden trapez olarak gelen yüklerin kirişe düzgün yayılı yük olarak aşağıdaki bağıntı ile yapılır.

Bu uygulamada döşeme yükleri büyük alındığı için duvar yükü ve kolon ağırlığı hesaba katılmamıştır.

MALZEME Yük (kN/m3)

Betonarme betonu 25.0 Tesviye betonu 22.0

Sıva (kireçli çimento harcı) 20.0 Dolu tuğla duvar 19.0

Mermer 27.0 Karo mozaik 22.0

Boşluklu tuğla duvar (sıva ve kaplama hariç) 14.5 Gazbeton dolgu duvar (sıva ve kaplama hariç) 7.0

C

B

A

1 2 3 4

6.43m 4.82m 5.51m

5.00m

4.20m

K101 25/50 K102 25/50

K103 25/50 K104 25/50 K105 25/50

K106 25/50 K107 25/50 K108 25/50

K109

25/

50

K110

25/

50

K111

25/

50

K112

25/

50

K113

25/

50

K114

25/

50

Tüm kolonlar 3060 cm

Tüm kirişler 2550 cm

Tüm perdeler 30210 cm

h1=4m h2-3=3.2m

D101d 30cm

D102d 30cm

D103d 30cm

D105d 30cm

K115

25/

50

D104d 30cm

q (kN/m)

Lx

xgLq

3

g (kN/m2)

Lx (Lkısa)

q (kN/m) x

2

y X

gL 3 1q

3 2 2 L / L

Ly

g (kN/m2)

Ly (Luzun)

1

2

45o

30o

45o

45o 60o

60o 30o

30o

45o 60o

45o 30o

60o

45o

45o

45o



Döşeme zati ağırlığı g=25x 0.3=7.50 kN/m2 K103 kirişi G yükü D101 D103

2 2

7.5 4.2 3 1 7.5 5 3 1q 0.25 0.5 25 31.60 kN / m

3 2 3 22(6.43 / 4.2) 2(6.43 / 5)

Döşeme hareketli yükü q=2 kN/m2 K103 kirişi Q yükü

Q

D101 D103

2 2

2 4.2 3 1 2 5 3 1q 7.59 kN / m

3 2 3 22(6.43 / 4.2) 2(6.43 /5)

Döşeme zati ağırlığı g=25x 0.3=7.50 kN/m2 K104 kirişi G yükü D102 D104

2

7.5 4.2 3 1 7.5 4.82q 0.25 0.5 25 26.935 kN / m

3 2 32(4.82 / 4.2)

Döşeme hareketli yükü q=2 kN/m2 m2 K104 kirişi Q yükü

Q

D102 D104

2

2 4.2 3 1 2 4.82q 6.35 kN / m

3 2 32(4.82 / 4.2)

Döşeme zati g=25x 0.3=7.50 kN/m2 K104 G yükü

D102

2

7.5 5 3 1q 0.25 0.5 25 16.73 kN / m

3 2 2(5.51/ 5)

Döşeme hareketli yükü q=2 kN/m2 m2 K104 kirişi Q yükü

D102

2

2 5 3 1q 3.63 kN / m

3 2 2(5.51/ 5)

D101

D101

D103

D103

D104

D104

D102

D102

D105

D105

Çerçevenin kirişlerini birbirine bağlayan kütlesiz kolonlarından ve yapı kütlesini döşeme seviyesinde toplayan basit bir modeli

oluşturulur. Modelde kolonların yatay yer değiştirme yaparken düşey yer değiştirme yapmadığı kabul edilir. Her kirişin kendi ağırlığı ve

döşemelerden gelen yükler hesaplanır. Döşeme yükleri tüm katlarda eşit olup tabloda hesaplanmıştır.

Çerçeve Kiriş L Kirişin kendisi Döşemelerden Toplam G Q nQ=0.3Q G+nQ L(G+nQ)

K103 6.43 3.125 (.25x.5x2.5) 28.48 (D101-103 trapez) 3.125+28.48=31.605 7.59 2.28 31.605+2.28=33.88 6.43x33.88=217.86 K104 4.82 3.125 (.25x.5x2.5) 23.81(D102-104 trapez) 3.125+23.81=26.935 6.35 1.91 28.84 4.82x28.84=139.01

B-B 1., 2. 3.

kat K105 5.51 3.125 (.25x.5x2.5) 13.6 (D105 trapez) 3.125+13.6=16.725 3.63 1.09 17.81 5.51x17.81=98.16 455.03

X-X ve Y-Y Yönü aksları kiriş yüklerinin ve yapının toplam ağırlığının hesaplanması (Yukarıda B-B aksı örnek olarak yapılmıştır)

Çerçeve Kiriş L Kendi Döşemelerden Toplam G Q nQ G+nQ L(G+nQ)

K101 6,43 3,125 13,51 16,635 3,6 1,08 17,72 113,91 A-A K102 4,82 3,125 11,76 14,885 3,14 0,94 15,83 76,29 K103 6,43 3,125 28,48 31,605 7,59 2,28 33,88 217,8K104 4,82 3,125 23,81 26,935 6,35 1,91 28,84 139,0

B-B (Örnek olarak

hesaplanan çerçeve) K105 5,51 3,125 13,6 16,725 3,63 1,09 17,81 98,16 455.03

K106 6,43 3,125 14,97 18,095 3,99 1,20 19,29 124,05 K107 4,82 3,125 12,05 15,175 3,21 0,96 16,14 77,79 C-C K108 5,51 3,125 13,6 16,725 3,63 1,09 17,81 98,16 K109 4,2 3,125 10,5 13,625 2,8 0,84 14,47 60,75

1-1 K110 5 3,125 12,5 15,625 3,33 1,00 16,62 83,12 K111 4,2 3,125 21 24,125 5,6 1,68 25,81 108,38

2-2 K112 5 3,125 24,98 28,105 6,66 2,00 30,10 150,52 K113 4,2 3,125 10,5 13,625 2,8 0,84 14,47 60,75

3-3 K114 5 3,125 24,98 28,105 6,66 2,00 30,10 150,52

4-4 K115 5 3,125 12,5 15,625 3,33 1,00 16,62 83,12 295,615 66.32 Toplam 1642,39

“4.5.2. Kiriş ve Kolonların Modellenmesi

4.5.2.1 – Kiriş ve kolonlar, çerçeve (çubuk) sonlu elemanları olarak modelleneceklerdir. Kolon ve kirişlerin birleştiği düğüm noktalarında 6 serbestlik derecesinin tümü

gözönüne alınacaktır. Döşemelerin rijit diyafram olarak modellenmesi durumunda, bu serbestlik derecelerinin rijit harekete karşı gelenleri kaldırılacaktır.

4.5.6.3 – 3.6.2.2’ye göre A2 ve A3 türü düzensizliklerin bulunmadığı ve düzlem içi önemli şekildeğiştirmelerin meydana gelmeyeceğinin beklendiği planda düzenli

binalarda, betonarme döşemeler rijit diyafram olarak modellenebilir. Rijit diyafram modeli, 4.5.10’a göre ek dışmerkezlik etkisi’nin gözönüne alınması için yapılacak

hesapta da kullanılacaktır.”

Yönetmeliğin bu kriterine göre kolonların iki ucunun rijit alınmasından dolayı büyük yapısal belirsizlik bulunmamaktadır. Bu yüzden

kolonların kesme rijitlikleri (k=12EI/h3) tablodaki gibi hesaplanabilir.



KESME ÇERÇEVELERİNİN KULLANILMASIYLA YAPININ TAMAMININ PERİYODUNUN HESABI A-A, B-B ve C-C Deprem X-X Yönünde 1-1, 2-2, 3-3 ve 4-4 Deprem Y-Y Yönünde

KAT AKS Ix-x (m4) 10-3 h

(m)

Birleşimlerin hepsi rijit

312E /k I h

k AKS Ix-x (m4) 10-3

Birleşimlerin hepsi rijit

312E /k I h

Wi (kN)

Wm

9,81 (kN-sn2/m)

A1 4,725 28350 A1 231,525 1389150 A2 5,400 32400 B1 5,40 32400 A-A A3 5,400

4 32400

93150 1 C1 5,40 32400

B1 1,350 8100 A2 1,35 8100 B2 5,400 32400 B2 1,35 8100 B3 1,350 8100

2 C2 5,4 32400

B-B

B4 5,400

4

32400

81000

A3 1,35 8100 C1 1,350 8100 B3 5,4 32400 C2 1,350 8100

3 C3 4,725 28350

C3 231,53 1389180 B4 1,35 8100

1

C-C

C4 1,350

4

8100

1413480

1587

630

4 C4 5,4 32400

1611

900

1642.39 167.42

A1 4,725 55371,1 A1 231,525 2713183,6 A2 5,400 63281,3 B1 5,40 63281,25 A-A A3 5,400

3,2 63281,3

181933,7 1 C1 5,40 63281,25

B1 1,350 15820,3 A2 1,35 15820,3 B2 5,400 63281,3 B2 1,35 15820,3 B3 1,350 15820,3

2 C2 5,4 63281,25

B-B

B4 5,400

3,2

63281,3

158203,2

A3 1,35 15820,3 C1 1,350 15820,3 B3 5,4 63281,25 C2 1,350 15820,3

3 C3 4,725 55371,09

C3 231,53 2713242,2 B4 1,35 15820,3 2, 3

(Kat

rijit

lik y

ükse

klikle

ri eş

it)

C-C

C4 1,350

3,2

15820,3

2760703,1

3100

781,

4

4 C4 5,4 63281,25

3148

242,

14

1642.39 167.42

Kolonların kesme rijitlikleri yukarıdaki tablodaki gibi hesaplandıktan sonra yapının X ve Y yönü rijitlik matrisi aşağıdaki gibi oluşturulur.

Kat RİJİTLİK MATRİSİ [K] 1 k1-kat+k2-kat -k2-kat 0 = 1587630+3100781,4=4688411.4 -3100781,4 0 2 -k2-kat k2-kat+k3-kat -k3-kat -3100781,4 2x3100781.4=6201562,8 -3100781,4 X-

X YÖ

NÜ

3 0 -k3-kat k3-kat 0 -3100781,4 3100781,4 Kat RİJİTLİK MATRİSİ [K] 1 k1-kat+k2-kat -k2-kat 0 = 3148242,14+1611900=4760142,14 -3148242,14 0 2 -k2-kat k2-kat+k3-kat -k3-kat -3148242,14 2x3148242,14=6296484,28 -3148242,14

Y-Y

YÖNÜ

3 0 -k3-kat k3-kat 0 -3148242,14 3148242,14

4.7.3. Binanın Hakim Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi

4.7.3.1 – Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin uygulandığı tüm binalarda Denk.(4.19)’da yer alan ve gözönüne alınan (X) deprem

doğrultusunda binanın hakim doğal titreşim periyodunu ifade eden (x)pT , daha kesin bir hesap yapılmadıkça, Denk.(4.26) ile *Burada

i’inci kata etkiyen fiktif yükü gösteren (x)fiF , Denk.(4.23)’da (x) (x)

tE NEV F yerine herhangi bir değer (örneğin 100) alınır.

(X) (X) (X) ( Y) ( Y) (Y)i i i iiE tE NE iE tE NEN N

j j j jj 1 j 1

m H m HF V F F V F

m H m Hve (4.23)

1/22N (X)

i fi(X) i 1p N (X) (X)

fi fii 1

m dT 2

F d

(4.26)

Yapıların deprem hesabında temel parametre olan periyot aşağıdaki şekilde değişik yöntemlerden birisi ile hesaplanır. 1. 1i iF u FuK K ile periyot hesabı (T=?)

Sistem rijitlik matrisi [K] [K-1] 10-7 x Fi ui 4688411,4 -3100781,4 0 0,00000063 0,00000063 0,00000063 0,185 u1=0,00000063

-3100781,4 6201562,8 -3100781,4 0,00000063 0,00000095 0,00000095 0,334 u2=0,00000089

X-X

YÖNÜ

0 -3100781,4 3100781,4

i

1 i

F uK

u FK

0,00000063 0,00000095 0,00000127

x

0,481 u3=0,00000105

1/22N

2 2i 1(x)p

N

i 1

0.00000063167.42

0.00000089 0.00000105T 2 0.13 s

0.185 0.00000063

0.334 0.00000089 0.481 0.00000105

KAT hi wi =gi+n qi m mi hi (x) (x)tE NEV F ( x) (x) (x) i i

NiE tE NE

j jj 1

m HF V F

m H

3 10,4 1642.39 167.42 1741,17 0,481

2 7,2 1642.39 167.42 1205,42 0,334

1 4 1642.39 167.42 669,68 1FİKTİF

0,185

Toplam 3616,27 1FİKTİF

0.481

0.334

0.185



Y-Y YÖNÜ Sistem rijitlik matrisi [K] [K-1] 10-7 x Fi ui

4760142,14 -3148242,14 0 6,20386 6,20386 6,20386 0,185 u1=0,00000062

-3148242,14 6296484,28 -3148242,14 6,20386 9,38023 9,38023 0,334 u2=0,00000088

0 -3148242,14 3148242,14

i

1 i

F uK

u FK

6,20386 9,38023 1,25566

x

0,481 u3=0,00000103

1

1/22N

2 2i 1(Y)p

N

i 1

0.00000062167.42

0.00000088 0.00000103T 2 0.127 s

0.185 0.00000062

0.334 0.00000088 0.481 0.00000103

Fiktif yatay kuvvetlerin bulunmasında istenilen değer alınabileceği aşağıdaki örnekten de görülebilir.

X-X YÖNÜ Sistem rijitlik matrisi [K] [K-1] 10-7 x Fi ui

4688411,4 -3100781,4 0 0,00000063 0,00000063 0,00000063 7,03 u1=0,00002394

-3100781,4 6201562,8 -3100781,4 0,00000063 0,00000095 0,00000095 12,692 u2=0,00003392

0 -3100781,4 3100781,4

i

1 i

F uK

u FK

0,00000063 0,00000095 0,00000127

x

18,278 u3=0,00003982

1/22N

2 2i 1(x)p N

i 1

0.00002394167.42

0.00003392 0.00003982T 2 0.13 s

7.03 0.00002394

12.672 0.00003392 18.278 0.00003982

4. N, betonarme binanın kat sayısı olmak üzere T=0.1N yaklaşık bağıntı kullanılabilir.

3.3.2. Bina Yükseklik Sınıfları

3.3.2.1 – Deprem etkisi altında tasarımda binalar yükseklikleri bakımından sekiz Bina Yükseklik Sınıfı’na (BYS) ayrılmıştır. Bu

sınıflara giren binalar için 3.3.1.3 esas alınarak tanımlanan yükseklik aralıkları, 3.2’deki Deprem Tasarım Sınıfları’na bağlı olarak

Tablo 3.3’te verilmiştir.

Tablo 3.3 Bina Yükseklik Sınıfları ve Deprem Tasarım Sınıflarına Göre Tanımlanan Bina Yükseklik Aralıkları [m]

Bina Yükseklik

Sınıfı DTS 1, 1a, 2, 2a DTS 3, 3a DTS 4, 4a BYS=1 HN>70 HN>90 HN>105

Tablo 3.2-Deprem Tasarım Sınıfarı (DTS)

BYS=2 56<HN70 70<HN91 91<HN105

BYS=3 42<HN56 56<HN70 56<HN91 Bina Kullanım Sınıfı (BKS) BYS=4 28<HN42 42<HN56

(DD-2) Deprem Yer Hareketi Düzeyinde Kısa Periyot Tasarım

Spektral İvme Katsayısı (SDS) BKS=1 BKS=2,3 BYS=5 17.5<HN28

1

3/4pA t

/2N 2i ii 1

N

i ii

N

1

m uT 2

f uT C H

28<HN42 SDS<0.333 DTS=4a DTS=4 BYS=6 10.5<HN17.5 17.5<HN28 0.333 SDS<0.50 DTS=3a DTS=3 BYS=7 7<HN10.5 (Yapı H=4+3.2+3.2=10.4 m) 10.5<HN17.5 0.50SDS<0.75 DTS=2a DTS=2 BYS=8 HN7 HN10.5

0.75SDS DTS=1a DTS=1

Tablo 3.1– Bina Kullanım Sınıfları (BKS) ve Bina Önem Katsayıları (I) (DY2018)

Bina Kullanım Sınıfı Binanın Kullanım Amacı Bina Önem Katsayısı (I)

BKS=1

Deprem sonrası kullanımı gereken binalar, insanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar, değerli eşyanın saklandığı binalar ve tehlikeli madde içeren binalar, a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekli binalar (Hastaneler, dispanserler, sağlık ocakları, itfaiye bina ve tesisleri, PTT ve diğer haberleşme tesisleri, ulaşım istasyonları ve terminalleri, enerji üretim ve dağıtım tesisleri; vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, ilk yardım ve afet planlama istasyonları) b) Okullar, diğer eğitim bina ve tesisleri, yurt ve yatakhaneler, askeri kışlalar, cezaevleri, vb. c) Müzeler d) Toksik, patlayıcı, parlayıcı, vb özellikleri olan maddelerin bulunduğu veya depolandığı binalar

1.5

BKS=2 İnsanların kısa süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar Alışveriş merkezleri, spor tesisleri, sinema, tiyatro, konser salonları, ibadethaneler, vb. 1.2

BKS=3 Diğer binalar;Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (Konutlar, işyerleri, oteller, bina türü endüstri yapıları, vb) 1.0

Tablo 4.4. Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin Uygulanabileceği Binalar İzin Verilen Bina Yükseklik Sınıfı (BYS) Bina Türü

DTS=1, 1a, 2, 2a DTS=3, 3a, 4, 4a BYS4 BYS5 Her bir katta burulma düzensizliği katsayısının bi 2.0 koşulunu

sağladığı ve ayrıca B2 türü düzensizliğinin olmadığı binalar HN ≤42 m

KAT hi wi =gi+n qi m mi hi (x) (x)tE NEV F ( x) (x) (x) i i

NiE tE NE

j jj 1

m HF V F

m H

3 10,4 1642.39 167.42 1741,17 18,278

2 7,2 1642.39 167.42 1205,42 12,692

1 4 1642.39 167.42 669,68 38FİKTİF

7,03

Toplam 3616,27

38FİKTİF

18.278

12,692

7,03



BYS5 BYS6 için EŞDEĞER

çözüm uygun Diğer tüm binalar ( A1 ve B2 olan yapılar)

HN ≤28 m

4.7.3.4 – Ampirik hakim doğal titreşim periyodu Denk.(4.27) ile hesaplanacaktır:

3/4 3/4pA t NT C H 0.07 10.4 0,41s (4.27)

(a) Taşıyıcı sistemi sadece betonarme çerçevelerden oluşan binalarda Ct=0.1, çelik çerçevelerden veya çaprazlı çelik çerçevelerden

oluşan binalarda Ct=0.08, diğer tüm binalarda Ct=0.07 alınacaktır.

Tasarıma esas periyodun belirlenmesi

Sistem T (4.26) (x)pT 0.12 069 .13 s Sistem T (4.27) 3/4 3/4

pA t N1.4 1.4T C H 0.07 10 0,57 s.4

1

“4.7.3.2 – Binanın Denk.(4.26) ile hesaplanan hakim doğal titreşim periyodu (x)pT ’in deprem hesabında gözönüne alınacak en büyük değeri,

4.7.3.4’te verilen TpA periyodunun 1.4 katından daha fazla olmayacaktır.” Kriterine göre (x)p pAT 0.13 s 1 ,4 sT 57. 0

2 Tablo 3.3 den BYS=7 ve 7<HN10.5 (Yapı HN=4+3.2+3.2=10.4 m) bulunur.

3 “4.7.3.3 – DTS=1, 1a, 2, 2a ve BYS 6 olan binalarda ve DTS=3, 3a, 4, 4a olan tüm binalarda hakim doğal titreşim periyodu, 4.7.3.1’den hesaplanmaksızın,

doğrudan 4.7.3.4’te verilen ampirik TpA periyodu olarak alınabilir ( (x)p pAT T ).” Kriterine göre 3/4 3/4

pA t NT C H 0.07 10.4 0,41s

1, 2 ve 3 kriterlerine göre Tasarıma esas yapı priyodu 3/4 3/4pA t NT C H 0.07 10.4 0,41s alınabilir.

TDİZAYN=?

DTS=1, 1a, 2, 2a

BYS≤6

Tp 1.4TpA

1/22N (X)

i fi(X) i 1p N (X) (X)

fi fii 1

m dT 2

F d

T=1.4TpA

Tp <1.4TpA

T=Tp

1/22N (Y)

i fi( Y) i 1p N (Y) (Y )

fi fii 1

m dT 2

F d

3/4pA t NT C HT

DTS=3, 3a, 4, 4a

t

t

t

Taşıyıcı sistemi sadece betonarme çerçevelerden oluşan binalarda C 0.1

(b) Çelik çerçevelerden veya çaprazlı çelik çerçevelerden oluşan binalarda C 0.

(a)

08

(c) Diğer tüm binalarda C 0.07

(d) Deprem etkilerinin t

2

wj

t t wj wjj jNt

amamının betonarme perdeler tarafından karşılandığı

L0.1binalarda C 0.07 A A 0.2 A

HA

BYS7

C

B

A

1 2 3 4

6.43m 4.82m 5.51m

5.00m

4.20m

K101 25/50 K102 25/50

K103 25/50 K104 25/50 K105 25/50

K106 25/50 K107 25/50 K108 25/50

K109

25/

50

K110

25/

50

K111

25/

50

K112

25/

50

K113

25/

50

K114

25/

50

Tüm kolonlar 3060 cm

Tüm kirişler 2550 cm

Tüm perdeler 30210 cm

h1=4m h2-3=3.2m

D101d 30cm

D102d 30cm

D103d 30cm

D105d 30cm

K115

25/

50

D104d 30cm



yapı yüksekliği

yapı boyu

0.09H 0.09 10.41975 T 0.23 s

D 6.43 4.82 5.51

Kat ik Fi Vi V ki (10-9) ui i i 1 (10-

9)

mi 2

i im .u (10-

9) fi ui (10-

9) T (s)

3 3100781,4 8 8 8/3100781,4=2580 15268 167.42 39,03 1221442 3100781,4 4 12 12/3100781,4=3870 12688 167.42 26,95 50752 1 1587630 2 14 14/1587630=8818 8818 167.42 13 17636

1997

-200

7-20

18

78,98 190532

1/2N2

i ii 1

N

i ii 1

m uT 2 0.127sn

f u

3/4pAT 0.07 10.4 0,41s

Tablo 3.4. Deprem Tasarım Sınıflarına Göre Yeni Yapılacak veya Mevcut Binalar İçin Performans Hedefleri ve Uygulanacak Değerlendirme/Tasarım Yaklaşımları DTS = 1,1a(BYS3) , 2, 2a(BYS3) , 3, 3a, 4, 4a DTS = 1a(BYS=2,3) , 2a(BYS=2,3)

Normal Performans Hedefi Değerlendirme/Tasarım Yaklaşımı İleri Performans Hedefi Değerlendirme/Tasarım Yaklaşımı

DD-3 - - SH ŞGT DD-2 KH DGT(5) KH DGT(3,4)

(a) Yeni Yapılacak Yerinde Dökme Betonarme, Önüretimli Betonarme ve Çelik Binalar (Yüksek Binalar Dışında – BYS 2 ) [(3)Ön tasarım, (4)I=1.5, (5)Bkz.3.5.2.2] DD-1 - - KH ŞGTD

DTS=1a (BKS=1 hastane) ve BYS=3 (HN=45m) olan bir binada.

DD-2 Deprem Düzeyinde I=1.5 alarak DGT ile öntasarım Performans hedefi Kontrollü Hasar (KH)

DD-1 Deprem Düzeyinde (en büyük deprem) ŞGDT Performans hedefi Kontrollü Hasar (KH)

DD-3 Deprem Yer Hareketi Düzeyinde (sık deprem) ŞGDT Performans hedefi Sınırlı Hasar (SH)

Yapımız DD2, DTS=1 BYS=7 (Yapı HN=4+3.2+3.2=10.4 m) DGT yaklaşımı Performans hedefi Kontrollü Hasar (KH)



AYNI DEĞERLER OLUR.



DY2007 TBDY2019 Z1 Z2 Z3 Z4 ZA ZB ZC ZD ZE DD2 düzeyi

TA TB TA TB TA TB TA TB TA TB TA TB TA TB TA TB TA TB İstanbul 0,056 0,278 0,049 0,247 0,0690,3470,103 0,5150,1460,729 Eskişehir 0,053 0,276 0,047 0,237 0,0650,3260,095 0,4760,1310,656 Kayseri 0,051 0,255 0,045 0,226 0,0590,2940,083 0,4170,1110,554 Konya

0,10 0,30 0,15 0,40 0,15 0,60 0,20 0,90

0,048 0,239 0,042 0,212 0,0550,2750,074 0,3680,0890,447 Aşağıdaki şekilde DY2007 ye göre Konya 4o, Kayseri 3o, Eskişehir 2o ve Kocaeli 1o derece deprem bölgelerinin zemin sınıflarına göre

spektral ivme garfikleri ile TBDY2019 zemin sınıflarının spektral ivme garfikleri çizilmiştir (m. Koçer , a. Nakipoğlu , b. Öztürk , m. G. Al-hagrı , m. H. Arslan.)

Ss-hesap=0.702 Ss=0.5-0.75 arasında Fark=0.25/0.001hassasiyet=250 Ss=1.3-1.2=0.1 Ss=0.5Ss-hesap=0.702Fark=0.202/0.001hassasiyet=202 Ss=0.5Fs=1.3 ise Ss=0.702Fs=1.3 -0.10202/250=1.219 Veya Ss=0.75Ss-hesap=0.702Fark=0.048/0.001hassasiyet=48 Ss=0.75Fs=1.2 ise Ss=0.702Fs=1.2 +0.1048/250=1.219

Enterpolasyon



Yatay Elastik Tasarım Spektrumu Düşey Elastik Tasarım

D1ae

SS (T)

T

bağıntısından

T

Sae(T) SaR(T) T

SaeD(T) 0 0,3424 0,0489 0 0,274

0,0625 0,856 0,1222 0,022 0,685 0,326 0,856 0,1222 0,109 0,685 0,41 0,68 0,097 0,41 0,182

1 0,279 0,0398 1 0,024 2 0,140 0,02 1,5 0,016 3 0,093 0,013 2 0,012 4 0,070 0,01 2,5 0,010 5 0,056 0,008 3 0,008

6 0,0465 0,0066

Deklem 2.4

D1 D1A B A

DS DS

ae DS

D1ae

AA

ae DS A

B

B

S S0.279 0.279T 0.2 0.2 0.0652 T 5T 0.326

S 0.856 S 0.856

TS (T) 0.4 0.6 S (0 T T )

T

S (T) S (T T T )

S 0.279S (T) 0.68 (T

T 0.41

0.326 0.41 L 6

Deklem 2.3

D1 Lae L2

S TS (T)T T ) (T T

T

aeD DS ADAD

ae

BDaeD DS BD LD

Deklem 2.7

A B LAD BD

D DS AD

LD

BD

T 0.109S (T) 0.8S 0.8 0.856 0.182 (T T T )

T 0.41

TS (T) 0.32 0.48 S (0 T T )

T

T T T0.0652 0.326 6T 0.022 s; T 0.1

S (T) 0.8S (

09 s ; T 3 s3 3 3 3

T T T )

2 2

Deklem 2.5

Yapımız aşağıdaki (a) (b) (c) ve (d) kriterleri olmadığı için düşey spektrumu KULLANMAYACAĞIZ.

4.4.3. Düşey Deprem Etkisi

4.4.3.1 – DTS=1, DTS=1a, DTS=2 ve DTS=2a olarak sınıflandırılan ve aşağıdaki elemanları içeren binalarda düşey deprem hesabı, bu elemanların yerel düşey

titreşim modları esas alınarak sadece bu elemanlar için 2.3.5’te tanımlanan düşey elastik ivme spektrumu’na göre 4.8.2’de verilen yöntemle yapılacaktır. Düşey deprem

etkisi (Z)dE ’in bu şekilde hesabında tüm taşıyıcı sistemler için R/I=1 ve D=1 alınacaktır.

(a) Açıklıklarının yataydaki izdüşümü 20 m veya daha fazla olan kirişleri içeren binalar,

(b) Açıklıklarının yataydaki izdüşümü 5 m veya daha fazla olan konsolları içeren binalar,

(c) Kirişlere oturan kolonları içeren binalar, (d) Kolonları düşeye göre eğimli olan binalar.

4.4.3.2 – 4.4.3.1’de belirtilen elemanların dışındaki taşıyıcı sistem kısımlarında ve 4.4.3.1’deki tanımın dışında kalan binalarda düşey deprem etkisi (Z)dE , özel bir

hesap yapılmaksızın, Denk.(4.10) ile yaklaşık olarak hesaplanacaktır. (Z)d DSE =(2/3)S G (4.10)

Burada G sabit yük etkisini, SDS ise 2.3.2’de tanımlanan kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı’nı göstermektedir.

D1 Lae 2

S TS (T)

T

0.856g

0.279g

0.3424g

TA=0.0652 TB=0.326 1.0 TL=6s

D1ae

SS (T)

T

Sae(T)

Sabit İvme

Sabit hız

Sabit

Deplasman

0.41

0.68g

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

T (s)

SaeD(T)

0.182

0.41 SaR (T

)=0.

10g

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 1 2 3 4 5 6

T (s)

Sae(T)

0.41

S ae(T

)=0.

68g

Ra=7

0.685g

0.274g

TAD=0.022 TBD=0.109 T

SaeD(T)

BDaeD DS

TS (T) 0.8S

T

TLD

0.574g

0.41

0.182

>20m

>5m

>5m

Kolon kirişlere Kolonlar eğimli

Moscow Evolution Tower 255m



0

0,04

0,08

0,12

0,16

0,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

T (s)

SaR(T)

0.41

SaR(T)=0.10g

Ra=7

Ra=5.83

Ra=4.67 SaR(T)=0.1166g

SaR(T)=0.1456g

Tablo 4.1. Bina Taşıyıcı Sistemleri için Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı, Dayanım Fazlalığı Katsayısı ve İzin Verilen Bina Yükseklik Sınıfları

Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı R

Dayanım Fazlalığı Katsayısı D

İzin Verilen Bina Yükseklik Sınıfları BYS

A. YERİNDE DÖKME BETONARME BİNA TAŞIYICI SİSTEMLERİ: A1. Süneklik Düzeyi Yüksek Taşıyıcı Sistemler A11. Deprem etkilerinin tamamının moment aktaran süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçevelerle karşılandığı binalar 8 3 BYS2 A12. Deprem etkilerinin tamamının süneklik düzeyi yüksek bağ kirişli (boşluklu) betonarme perdelerle karşılandığı binalar 7 2,5 BYS2 A13. Deprem etkilerinin tamamının süneklik düzeyi yüksek boşluksuz betonarme perdelerle karşılandığı binalar 6 2,5 BYS2 A14. Deprem etkilerinin moment aktaran süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeveler ile süneklik düzeyi yüksek bağ kirişli (boşluklu) betonarme perdeler tarafından birlikte karşılandığı binalar (Bkz.4.3.4.5)

8 2,5 BYS2

A15. Deprem etkilerinin moment aktaran süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeveler ile süneklik düzeyi yüksek boşluksuz betonarme perdeler tarafından birlikte karşılandığı binalar (Bkz.4.3.4.5) 7 2,5 BYS2

4.2. DEPREM YÜKÜ KATSAYILARI VE KAPASİTE TASARIMI İLKELERİ

4.2.1. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı

4.2.1.1 – Dayanıma Göre Tasarım çerçevesinde, öngörülen süneklik kapasitesi – dayanım talebi ilişkisi ve buna bağlı olarak belirlenen

deprem yükü katsayıları’nın tanımı EK 4A’da verilmiştir.

4.2.1.2 – EK 4A’da yapılan tanıma göre doğrusal elastik deprem yüklerinin azaltılmasında esas alınacak Deprem Yükü Azaltma

Katsayısı Ra (T) aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır:

B a B aB

T RR0 T T R (T) D (4.1a) T T R (T) (4.1b)DT II

Burada R ve D Tablo 4.1’de tanımlanan Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı ile Dayanım Fazlalığı Katsayısı’nı, I Tablo 3.1’de

tanımlanan Bina Önem Katsayısı’nı, T sistemin doğal titreşim periyodunu ve TB , Denk.(2.3) ile tanımlanan spektrum köşe periyodu’nu

göstermektedir.

Tüm Yapı Önem Katsayısı (I=1, 1.2 ve 1.5) sınıfları için SaR ve deprem kuvvetleri aşağıdaki tablolarda hesaplanmıştır.

T

Sae(T) (I=1) SaR(T) (I=1.2) SaR(T) (I=1.5) SaR(T)

0 0,3424 0,0489 0,0587 0,0733

0,0625 0,856 0,1222 0,147 0,183

0,326 0,856 0,1222 0,147 0,183

0,41 0,68 0,100 0,1116 0,1456

1 0,279 0,0398 0,048 0,060

2 0,140 0,02 0,024 0,03

3 0,093 0,013 0,016 0,02

4 0,070 0,01 0,012 0,015

5 0,056 0,008 0,010 0,012

6 0,0465 0,0066 0,008 0,010

TB=0.326 T1 0

Ra(T1)

D

R/I

B aB

TR0 T T R (T) D DTI

I 1.5I 1.2I 1

B a 7 5.T 8T R (T) R / I 7 / 3 4.1 67

T1=0.41

T=0.41 s olduğu için SaR(T) 6 s için hesaplandı ama anlaşılması için 1 s için çizildi.



[I] Yapı Önem Katsayısının değişiminin deprem yüküne etkisi

Yapı tipi I R Ra ae0.279

S (T) 0.680.41

aeaR 1

a a

S (T) 0.68S (T )

R (T) )g

R (T m (X) (X)

tE i aR pV m S (T ) (x)tE min i DSV 0.04m IS g

Hastane 1.5 7 4.67 0.68g aR 1S (T ) 0. g1456 3167.42 (x)tEV 717.40 253.06

ESOGÜ spor

salonu

1.2 7 5.83 0.68g aR 1S (T ) 0. g1166 3167.42 (x)tEV 574.51 202.45

Konut 1 7 7 0.68g aR 1S (T ) g0.100 3167.42 (x)tEV 493 168.71

NOT: Yapı Önem Katsayısı “I” değiştikçe BKS değiştiği için DTS değişir. Ama bu örnekte etkisi dikkate alınmamıştır.

4.7.2.1 – Denk.(4.15) ile hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak

Denk.(4.17) ile ifade edilir: N(x) (x) (x)

tE NE iEi 1V F F (4.17)

4.7.2.2 – Binanın N’inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü (x)NEF ’in değeri Denk.(4.18) ile belirlenecektir.

(x) ( x)

NE tEF 0.0075NV 0.0075 3 493 11.10 kN (4.18)

(X) (X)tE i aR pV m S (T ) ile hesaplanan deprem kuvvetleri birim fiktif yük veya kat kütle ve yükseklikleri çarpımı oranında dağıtılır.

Hesaplanan deprem kuvvetleri yapının kütle merkezine uygulanır. Yapının rijitlik ile kütle merkezi çakışık olmadığı durumlarda deprem

kuvvetlerinden dolayı katlar arası yer değiştirmeyi ve elemanların eğilme momentini artıran burulma momenti ( x) (x)ib iEM F e oluşur.

Y-Y yönü deprem kuvvetlerinin hesabı için ilk önce periyot hesaplanır. Görüldüğü üzere periyot X-X yönü ile aynı olduğu için deprem

kuvvetleri aynı değerlerde olur. Çünkü yönetmelik her iki yönde deprem hesabını öngörmektedir.

Y-Y YÖNÜ DEPREM KUVVETLERİ (Y)pT 0.13 s 3/4 3/4

pA t NT C H 0.07 10.4 0,41s ’den dolayı x-x yönü deprem kuvvetleri ile

aynısı olur. 2Y Y YÖNÜ det k m

2

22

2

1 1

2

33

4760142,14 167.42 3148242,14 0

3148242,14 6296484,28 167,42 3148242,14 =155.11

0 3148242,14 3148242,14 167.42

=49.241 T 0.13 s

T 0.041s

T 0.026 s=241.83

1 2

0

49.24 1.mod 155.11 2.mod

1 2 3

1 1 1

1.383 0.233 1.592

1.588 0.832 0.757

3 241.83 3.mod

KAT hi m mi hi (x) (x)tE NEV F ( x)

i

(x) (x)tEE İF NFİKT EV FF

N(x) (x) ( x)

j jiE tE NE i i j 1m HF V F /m H

Vi-kesme

( x) (x)ib iE (4.17)M F e

3 10,4 167.42 1741,17 0,481481.90=231.79+11.10 481.91741.17/3616.27=232+11.10 243.10 243.100.059.2=111.832 7,2 167.42 1205,42 0,334481.90=160.95 481.91205.42/3616.27=160.63 401.93 160.630.059.2=73.881 4 167.42 669,68

493-11.10=

481.90 0,185481.90=89.15 481.9669.68/3616.27=89.24 493 89.240.059.2=41.05

3616.27 493 493 3 10,4 167.42 1741,17 18.278481.9/38=231.79+11.10 2 7,2 167.42 1205,42 12.692481.9/38=160.95 1 4 167.42 669,68

493-11.10=

481.90 7.03481.9/38=89.15

3616.27 493

Fiktif yük

( x) (x )tE NEV F 1

alınırsa deprem yüklerinin hesabında düzeltme gerekmez.

Fiktif yük

( x) (x )tE NEV F 38

alınırsa sonuç deprem yükleri 38”e bölünür.

2mNdfN

mi

mN

i ifi N

i ij 1

w HF

w H

wN

dfi wi Şekil değiştirmiş durum

Hi

dfi

2midfi

2m1df1

mi=wi/g

TBDY

n t F =0.0075NV

2

3 f3

f2

f1

w2

w3

w1

1=u1

i açı denklemlerinden bulunan

u3= 1+2+3

u2= 1+2

1

2 4

3

Kütle merkezi

F1=89.24

F2=160.63

F3=243.10

Toplam

( X )tEV

( Y )tEV

7[iwncoc ;crÁpÁp vcocoÁpÁp 6 · -cv 4 , 6. - /#64 5 =-? m mcv m mcv m mcv m mcv m mcv m mcv m...

Documents