7 resultados e discussão: campos de precipitação · bibliografia para as duas equações de...
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163
7 Resultados e discussão: Campos de precipitação
Neste capítulo estão apresentados os resultados obtidos da avaliação
dos campos de precipitação. Num primeiro momento apresenta-se o estudo
piloto e as definições necessárias para o prosseguimento da pesquisa. No item
seguinte apresenta-se o resultado dos campos de precipitação para o período
total analisado.
7.1 Estudo piloto
O estudo piloto abrangeu uma análise dos valores de G (registro
pluviométrico/média dos registros de radar dos 9 pixels ao redor), a verificação
da eficiência dos métodos para estimar valores pontuais e totais de chuva
sobre uma área, e a comparação dos campos diários de chuva obtidos pelos
diferentes métodos.
7.1.1 Análise do índice G
Como os dois métodos compostos usados na elaboração de campos de
precipitação, ajustam os de dados de radar utilizando o índice G; apresenta-se
a seguir a distribuição de ocorrência de G, e de log (G), conforme indicação na
bibliografia para as duas equações de radar utilizadas: Marshall-Palmer e
Antonio.
Em função do cronograma de entrega dos dados pelo IPMet, os dados
foram organizados da seguinte forma: num primeiro momento são analisados
os meses de janeiro e fevereiro, depois os meses de junho, julho e agosto,
estes dois períodos juntos e por fim, o ano completo de 1995. O número de
164
pontos analisados em cada período foi 1240, 135, 1375 e 2505
respectivamente.
As figuras 7-1 a 7-16 mostram os dados obtidos a partir da equação de
Marshall Palmer (MP) e figuras 7-17 a 7-28 os dados da equação de Antonio.
0
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
G
%
Figura 7.1 % distribuída de ocorrência de G – MP - jan-fev - 95
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
G
%
Figura 7.2 % acumulada de ocorrência de G – MP - jan-fev – 95
0
2
4
6
8
-1,5 -0,5 0,5 1,5
log(G)
%
Figura 7.3 % distribuída de ocorrência de log(G) MP - jan-fev - 95
0
20
40
60
80
100
-1,5 -0,5 0,5 1,5log(G)
%
Figura 7.4 % acumulada de ocorrência de log(G) MP - jan-fev – 95
Nos gráficos acumulados, cada ponto corresponde a um índice G ou
log(G) observado; nos gráficos distribuídos os dados foram organizados por
faixas de 0,1 de amplitude, tanto para G como para log (G), o que explica o
menor número de pontos nos gráficos distribuídos de log (G).
0
5
10
15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10G
%
Figura 7.5 % distribuída de ocorrência de G MP – jun a ago - 1995
0
20
40
60
80
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10G
%
Figura 7.6 % distribuída de ocorrência de G MP – jun a ago - 1995
165
0
5
10
15
-1 -0,5 0 0,5 1log(G)
%
Figura 7.7 % distribuída de ocorrência de log(G) MP – jun a ago - 1995
0
20
40
60
80
100
-1 -0,5 0 0,5 1
log(G)
%
Figura 7.8 % acumulada de ocorrência de log(G) MP – jun a ago - 1995
0
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45G
%
Figura 7.9 % distribuída de ocorrência de G MP – jan-fev - jun a ago - 1995
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45G
%
Figura 7.10 % distribuída de ocorrência de G MP – jan-fev - jun a ago - 1995
0
2
4
6
8
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2log(G)
%
Figura 7.11 % distribuída de ocorrência de log(G) MP– jan-fev - jun a ago - 1995
0
20
40
60
80
100
-1,5 -0,5 0,5 1,5log(G)
%
Figura 7.12 % acumulada de ocorrência de log(G) MP – jan-fev - jun a ago - 1995
0
2
4
6
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45G
%
Figura 7.13 % distribuída de ocorrência de G MP – 1995 completo
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45G
%
Figura 7.14 % acumulada de ocorrência de G MP – 1995 completo
166
0
2
4
6
8
10
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0log(G)
(%)
Figura 7.15 % distribuída de ocorrência de log(G) MP– 1995 completo
0
20
40
60
80
100
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0log(G)
(%)
Figura 7.16 % acumulada de ocorrência de log(G) MP – 1995 completo
Os valores de G variaram na faixa de 0,037 até 44,7. Porém observou-
se que para qualquer período analisado a maior parte deles está abaixo de 10
(Tabela 7.1).
As figuras 7.17 até 7.28 mostram os dados obtidos usando a equação de
Antonio.
0
1
2
3
4
5
0 10 20 30G
%
Figura 7.17 % de ocorrência distribuída de G – Antonio – jan-fev - 1995
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30 35G
%
Figura 7.18 % de ocorrência acumulada de G – Antonio – jan-fev - 1995
0
2
4
6
8
10
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5log(G)
%
Figura 7.19 % de ocorrência distribuída de log(G) – Antonio– jan-fev - 1995
0
20
40
60
80
100
-1,5 -0,5 0,5 1,5log(G)
%
Figura 7.20 % de ocorrência acumulada de log(G) – Antonio – jan-fev - 1995
167
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12G
%
Figura 7.21 % de ocorrência distribuída de G – Antonio – jun a ago - 1995
0
20
40
60
80
100
0 2 4 6 8 10 12G
%
Figura 7.22 % de ocorrência acumulada de G – Antonio – jun a ago - 1995
0
2
4
6
8
10
12
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5log(G)
%
Figura 7.23 % de ocorrência distribuída de log(G) – Antonio – jun a ago - 1995
0
20
40
60
80
100
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5log(G)
%
Figura 7.24 % de ocorrência acumulada de log(G) – Antonio – jun a ago - 1995
0
1
2
3
4
5
0 10 20 30G
%
Figura 7.25 % de ocorrência distribuída de G – Antonio – jan-fev – jun a ago - 1995
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30 35G
%
Figura 7.26 % de ocorrência acumulada de G – Antonio – jan-fev – jun a ago - 1995
0
2
4
6
8
10
-1,5 -0,5 0,5 1,5log(G)
%
Figura 7.27 % de ocorrência distribuída de log(G) – Antonio – jan-fev – jun a ago - 1995
0
20
40
60
80
100
-1,5 -0,5 0,5 1,5log(G)
%
Figura 7.28 % de ocorrência acumulada de log(G) – Antonio – jan-fev – jun a ago - 1995
168
No estudo piloto (meses de janeiro a fevereiro e junho a agosto) foram
solicitados dados de radar com as duas equações. Constatada a semelhança
dos resultados e a redundância de trabalhar com as duas equações, optou-se
por dar seqüência ao estudo usando a equação clássica de Marshall-Palmer,
desta forma para equação de Antonio não se dispõe de dados para o ano
inteiro de 1995.
Os gráficos dos meses secos indicaram um comportamento diferenciado
do total e dos meses chuvosos em função da diferença da natureza dos
eventos que predominam nestes períodos. Os meses chuvosos (janeiro e
fevereiro) apresentaram um número de dias com chuva muito maior, o que fez
com que o primeiro grupo de dados, apesar de compreender um período de
tempo menor, contivesse um número significativamente maior de eventos.
Dessa forma, quando os dados foram agrupados, o efeito dos meses secos
não foi muito perceptível. Os gráficos indicaram um comportamento padrão dos
dados de G, que ficou menos característico no período seco.
Da análise dos dados separados por períodos percebeu-se a redução de
amplitude dos valores de G nos meses mais secos, conforme indicado na
tabela 7.1.
Tabela 7.1 Amplitude de valores de G
Equação – período (meses de 1995) Amplitude de G
Marshal Palmer – Jan – Fev 0 – 44,7 Marshal Palmer – Jun – Jul – Ago 0 – 9,7
Antonio – Jan – Fev 0 – 30,5 Antonio – Jun – Jul – Ago 0 –10,1
Indica-se, na tabela 7.2, um resumo que ilustra os valores de G em
função de sua probabilidade de ocorrência. Na tabela 7.3 apresenta-se uma
comparação dos resultados obtidos com os indicados na revisão bibliográfica.
169
Tabela 7.2 Resumo de Resultados
Equação – período (meses de 1995)
G(90%) G(1%) % (G=0,1)
% (G=0,2)
% (G=5)
% (G=10)
G(Pico) Faixa
M P – Jan – Fev 7,9 0,085 1,7 5,16 81 93,4 0,8 – 4 M P Jun – Jul –Ago 2,5 0,15 - 5,1 97 - 0,25 –1,6 M P – completo 6,0 0,09 1,4 5,5 86,4 96 0,8 – 3,16
Antonio – Jan – Fev 8,1 0,15 1,5 4,9 81 93 1 - 4 Antonio – Jun – Jul –
Ago 2,7 0,16 0,7 5,2 96,3 - 0,25 - 2
G(90%) – 90 % dos valores de G são inferiores ao valor indicado. G(1%) – 1% dos valores de G são inferiores ao valor indicado. % (G=0,1) – % dos valores inferiores a G = 0,1 % (G=0,2) – % dos valores inferiores a G = 0,2 %(G=10) – % dos valores inferiores a G = 10 %(G=5) – % dos valores inferiores a G = 5 G(Pico) – faixa de valores de G mais freqüente.
Tabela 7.3 Comparação com a bibliografia
Resultado da Bibliografia Resultado no estudo atual – G – equação Marshall-Palmer – período ano de 1995
SMITH et al. (1975) – média de log(G) aproximadamente 0
log(G) médio = 0,111 Desvio Padrão= 0,508
BARGE et al. (1979) – G médio = 1,15 e desvio padrão = 2,98 – período estudado: 20 dias. Faixa de variação de G de 0,28 a 3
G médio = 2,47 Desvio Padrão = 3,35
Reed32 Faixa de variação de G de 0,1 a 5 Koistinen & Puhakka33 para seis eventos observados na Finlândia (442 pontos de dados – valores diários), os valores de G variaram de 0 a 20, com pico de freqüência para os valores de 2 a 5 STEINER et al. (1999) - Faixa de variação de G 0,4 a 2,56 – 30 eventos
Faixa de Variação – 0 a 44,7 (2505 pontos de dados)
A análise comparativa com valores da revisão bibliográfica indicou que
foram encontradas faixas de variação de G mais amplas, valores extremos
mais acentuados e valores médios mais elevados. A análise da distribuição dos
valores de log(G) confirmou alguns resultados já apresentados na revisão
bibliográfica (SMITH et al. 1975 e SMITH, 1990). O número de pontos
analisados neste trabalho é muito superior aos encontrados na literatura.
32 Reed, D.W. (1984) – A review of British forecasting practice – Institute of Hydrology - Report no 90, Citado por Trovati (1988). 33 Koistinen J. & Puhakka, T (1986) – Can we calibrate radar with raingauges? Geophysics 22 – 119-129, Citado por Smith (1990).
170
7.1.2 Comparação dos Campos de precipitação
Os métodos compostos analisados (de Brandes e de Koistinen &
Puhakka) usam os valores de G para corrigir os dados de radar obtidos pelas
equações de Marshall-Palmer e Antonio.
A correção proposta pelo método de Koistinen & Puhakka está baseada
em uma curva de regressão de entre os valores de log(G) e a distância do
ponto ao radar. Apresentaram-se a seguir as correlações obtidas para os
diversos casos analisados (figuras 7.29 até 7.35).
y = 0,003x - 0,1003R2 = 0,0214
-3
-2
-1
0
1
2
3
30 50 70 90 110 130 150dist (km)
log(G
)
Figura 7.29 Relação log(G) x dist – MP - jan-fev de 1995
y = 0,0012x - 0,2308R2 = 0,0064
-2
-1
0
1
2
3
30 50 70 90 110 130 150
dist (km)
Log(G
)
Figura 7.30 Relação log(G) x dist – MP - jun a ago de 1995
y = 0,0027x - 0,1068R2 = 0,0184
-3
-2
-1
0
1
2
3
30 50 70 90 110 130 150dist (km)
log(G
)
Figura 7.31 Relação log(G) x dist – MP - jan-fev –jun a ago de 1995
y = 0,0027x - 0,1523R2 = 0,0192
-3
-2
-1
0
1
2
3
30 50 70 90 110 130 150dist (km)
log(G
)
Figura 7.32 Relação log(G) x dist – MP - ano completo
171
y = 0,0031x - 0,0981R2 = 0,0226
-3
-2
-1
0
1
2
3
30 50 70 90 110 130 150dist. (km)
Log(G
)
Figura 7.33 Relação log(G) x dist – Antonio - jan-fev de 1995
y = 0,0015x - 0,2382R2 = 0,0094
-2
-1
0
1
2
3
30 50 70 90 110 130 150dist (km)
Log(G
)
Figura 7.34 Relação log(G) x dist – Antonio - jun a ago de 1995
y = 0,0028x - 0,1038R2 = 0,0194
-2
-1
0
1
2
3
30 50 70 90 110 130 150dist (km)
Log(G
)
Figura 7.35 Relação log(G) x dist – Antonio - jan-fev - jun a ago de 1995
Observou-se que os coeficientes de determinação são muito baixos em
todas as situações. Este comportamento corroborou as afirmações
encontradas na literatura quanto à ausência de relação entre as observações
de radar e a distância, para radares banda S. Como todos os resultados de
correlação foram igualmente ruins, optou-se por usar o obtido pela relação de
Marshall-Palmer para todo o ano de 1995, por compreender uma amostra
maior de dados.
Na análise dos campos de precipitação obtidos através dos métodos
compostos observou-se que, em alguns casos, quando o registro pluviométrico
de uma ou mais estações consideradas no cálculo era muito superior ao valor
indicado pelo radar (G alto), os valores corrigidos resultavam em chuvas muito
elevadas (da ordem de centenas de milímetros). Na verdade, o algoritmo
permite a super correção tanto a maior como a menor, dependendo da relação
G das estações que participam do cálculo. No caso de minoração existe um
evidente limitador inferior que é a chuva zero, enquanto que no caso superior
não existe limitação, daí a ocorrência desse tipo de majoração.
172
Desta forma, foi proposta uma modificação no algoritmo original
admitindo restrições para os valores de G. Trabalhou-se com valores
superiores a 0,1 e inferiores a 10. Quando G não atendia esta condição, o
posto pluviométrico era desconsiderado. Pode-se verificar na tabela 7.2 que a
porcentagem de valores que se encontram acima e abaixo destes limites é da
ordem de 5%. Os campos de precipitação compostos desta forma receberam o
nome de campos modificados (MO-10).
Na análise preliminar de desempenho do procedimento acima descrito,
ainda encontraram-se chuvas exageradas, como por exemplo, no dia 27 de
janeiro. Neste dia o radar e os pluviômetros indicaram dois núcleos de chuvas
em áreas próximas, mas não exatamente coincidentes. A distância entre os
núcleos de chuva nos campos gerados por radar e pluviômetro é de 14 km. O
valor elevado de chuva do pluviômetro em uma região de chuva não tão
intensa no radar forçou o surgimento de um fator de correção elevado, da
ordem de 9. Quando este fator foi aplicado no núcleo de chuva elevado do
radar, surgiram valores de chuva em pixels da ordem de 500 mm, o que é
absolutamente incoerente. Foi introduzido então um limitador mais severo, que
só considera os pluviômetros para ajuste quando o índice G encontra-se entre
os valores 0,2 e 5. Na tabela 7.2 observa-se que este procedimento elimina
cerca de 20% dos valores de G. Para não gerar um numero excessivo de
alternativas este limitador foi testado apenas no método de Brandes, usando a
equação de Marshall-Palmer e recebeu a denominação de Brandes MP-MO-5.
Os campos de precipitação foram analisados verificando a capacidade
dos métodos de estimar valores pontuais, volumes integrados em bacias
hidrográficas e análise visual dos campos diários de precipitação. Os
resultados apresentados estão agrupados por tópicos, apesar de não terem
sido realizados todos na mesma época. Os resultados da segunda etapa
(período de junho a agosto) já contem algumas simplificações.
7.1.2.1 Análise da estimativa pontual
Para o período do estudo piloto, a análise da capacidade dos métodos
de composição de campos de precipitação preverem a chuva pontual foi feita
173
através da comparação do valor de chuva estimado pelos métodos com o valor
real (valor dos seis pluviômetros retirados).
A eliminação destes pluviômetros considerou um critério de abrangência
espacial e privilegiou a escolha de pares de estações bastante próximas, de
forma que, num raio de 2,5 km da estação eliminada existisse outra estação
que compusesse a rede de amostragem. As estações eliminadas foram:
2248110, C5-035, 2247196, C4-071, D4-108 e 2148169, indicadas na
figura 7.36.
Figura 7.36- Localização das estações retiradas do estudo piloto
Foram feitos dois estudos de correlação entre os resultados medidos e
estimados nos postos. No primeiro, chamado de estudo de correlação espacial,
analisou-se, para cada dia, a relação entre os dados estimados pelos métodos
de integração e os valores medidos pelos 6 pluviômetros eliminados da
composição geral de campos de precipitação. Desta forma, existiam seis
pontos para a determinação dos coeficientes de determinação, conforme
indicado na tabela 7.4.
174
Tabela 7.4 Exemplo de análise espacial – dia 01/01/95
Estação
2248110
2247196
2148169
4-071
C5-016
D4-108
Coeficiente de Determinação
ValorReal 17,3 16,2 34,6 19,5 50,2 13,3 - Interpol. Linear 21,1 24,5 35,0 20,0 42,8 15,0 0,927 Média Simples 24,9 21,3 23,1 16,1 29,9 14,0 0,584 Média Pond-Quad 22,7 25,0 26,4 19,1 41,3 14,1 0,825 Inverso Distância 21,9 22,3 33,4 20,4 41,7 14,0 0,945 Inverso Quad-dist 21,8 23,2 34,0 20,5 41,9 14,0 0,934 Costa 21,2 24,0 35,5 20,2 40,5 14,7 0,905 Radar MP 9,3 11,9 7,1 5,3 17,3 13,2 0,179 Radar AGO 8,4 11,4 6,8 5,0 17,0 12,8 0,198 Brandes MP 17,3 14,8 13,3 15,3 26,9 18,0 0,426 Brandes MP-MO-10 17,5 14,8 13,4 15,5 26,9 18,0 0,426 Brandes MP-MO-5 18,4 15,0 14,0 15,9 26,9 18,1 0,430 Brandes AGO 16,8 14,6 12,7 15,6 26,8 18,4 0,379 Brandes AGO-MO-10 17,0 14,7 12,8 15,8 26,8 18,4 0,378 Kphu MP 12,9 31,3 10,0 9,8 32,0 25,0 0,045 Kphu MP-MO-10 13,8 21,1 12,1 10,8 41,3 27,3 0,303 Kphu AGO 11,7 31,7 9,7 9,5 32,7 24,9 0,053 Kphu AGO-MO-10 11,7 19,4 9,7 9,5 32,7 24,9 0,187
Esta análise foi feita nos meses de janeiro e fevereiro, resultando em 59
dados. Para todos os métodos estudados, os coeficientes de determinação
médios do período e seu desvio padrão estão indicados na figura 7.37.
Os resultados indicaram que nenhum dos métodos foi eficiente na
estimativa pontual da chuva, sendo que os melhores foram da ordem de 0,5.
Os resultados podem ser agrupados em três faixas:
• Oriundos da interpolação somente de pluviômetros – apresentaram os
melhores resultados de coeficiente de regressão e os menores desvios.
Dentre eles o método da média simples foi o que apresentou o pior
resultado.
• Somente radar – apresentaram os piores resultados.
• Métodos mistos – os resultados ainda podem ser separados em dois
sub-grupos: métodos de Brandes e de Koistinen & Puhakka, com os
últimos apresentando resultados ligeiramente inferiores.
175
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
I. Line
ar
M. S
imples
M. P
ond. Q
.
Inv.D
ist.
Inv.
Qua
d. D
ist.
Costa
Rada
r - M
P
Rada
r-AGO
Bran
des-M
P
Bran
des-M
P-MO-10
Bran
des-M
P-MO-5
Bran
des-A
GO
Bran
desA
GO-M
O-10
Kph
u-MP
Kph
u-MP-M
O-10
Kph
u-AGO
Kph
u-AGO-M
O-10
R2
Media
Desvio
Figura 7.37 Coeficientes de determinação (R2). Análise espacial - janeiro-fevereiro 1995.
Os desvios padrão dos coeficientes de determinação dos métodos
baseados nos dados de radar foram muito elevados, o que indica um
comportamento bastante variável na eficiência da estimativa.
Esta forma de análise foi estendida para o período de estiagem. Tal
etapa foi realizada em um segundo momento, quando já se havia decidido
continuar o estudo eliminando alguns dos métodos de interpolação usando
somente os pluviômetros, por apresentarem resultados muito semelhantes;
(conforme discussão apresentada no item 7.1.2.2). Os métodos que
continuaram a ser analisados foram os do Inverso do Quadrado da Distância
(IQD) e o de Costa.
Os resultados foram semelhantes ao primeiro período. O fato das
chuvas neste período reproduzirem eventos de origem diversa não melhorou a
capacidade de estimativa dos métodos estudados. Ressalta-se o baixo número
de dias de chuva. Os dados que necessitam de registro de radar contam com
apenas cinco de dias de registro de chuva nos pontos de interesse e os demais
com 10 dias de chuva.
176
Observou-se uma ligeira queda nos coeficientes dos métodos baseados
em pluviômetros e um aumento no desvio padrão para todos os métodos.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Inv.Q
uad.Dist
Costa
Rada
r-MP
Rada
r-AGO
Bran
des_MP
Bran
des-M
P-MO-10
Bran
des-M
P-MO-5
Bran
des-A
GO
Bran
des-A
GO-M
O-10
Kph
u-MP
Kph
u-MP-
MO-10
Kph
u-AGO
Kph
u-AGO-M
O-10
R2
Media
desvio
Figura 7.38 Coeficientes de determinação (R2). Análise espacial - junho a agosto 1995.
Ainda na comparação pontual de valores, os dados foram analisados de
uma forma diferente, procedendo-se a uma análise temporal para cada posto.
Os dados foram organizados por posto e para cada método de interpolação foi
calculado o coeficiente de determinação entre os valores estimados e os
medidos nos pluviômetros. Cada coeficiente de determinação foi calculado a
partir de 59 pares de dados (figura 7.39).
A diferença entre as duas análises é que na primeira – análise espacial –
o cálculo de regressão foi feito a partir de seis pares de pontos, obtendo-se 59
valores de coeficientes de determinação, e apresentou-se sua média e desvio
padrão. Neste estudo, para cada posto e método, existe apenas um coeficiente
de determinação calculado para os 59 pares de dados e a média apresentada
ao final corresponde à média destas seis estações.
177
O tamanho da série utilizada na primeira análise (espacial) foi
certamente uma das causas dos baixos coeficientes de determinação, pois um
dado discrepante na série tem um impacto significativo.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
D4-108 C5-035 C4-071 2248110 2247196 2148169 media
Estações
R2
Interpolador Linear Média Simples Média Pond-Quad Inverso Distância Inverso QuadDist
Costa Radar MP Radar AGO Brandes MP Brandes AGO
Brandes MP-MO-10 Brandes MP-MO-5 Brandes AGO-MO-10 Kphu MP Kphu AGO
Kphu MP-MO-10 Kphu AGO-MO-10
Figura 7.39 Coeficientes de determinação (R2) – Análise temporal – janeiro e fevereiro 1995.
Esta análise temporal individualizada por estação mostrou uma melhor
capacidade de estimativa para os métodos baseados em pluviômetros e,
dentre estes, os piores coeficientes ocorrem para a média simples.
Quando a análise foi feita a partir de dados o radar, os coeficientes de
determinação diminuíram muito. De modo geral, os métodos compostos,
especialmente o de Brandes, tenderam a melhorar, ainda que de forma muito
discreta, os coeficientes de determinação.
As estações D4-108 e 2247196 apresentaram os piores índices de
correlação para os campos obtidos a partir de dados de radar. Estas estações
estão situadas no trecho mais a montante da bacia. O comportamento das
demais estações parece não guardar relação com seu posicionamento.
Da mesma forma que para os resultados anteriores, esta análise foi
estendida para o período de junho a agosto de 1995, com os métodos
considerados redundantes eliminados (figura 7.40).
178
A tendência geral manteve-se: correlação boa para campos gerados por
pluviômetros e ruins para os que utilizam os dados de radar. Os piores
coeficientes foram observados nas estações C4-071 e D4-108; já a estação
2247196, que no período de janeiro-fevereiro apresentava um dos piores
índices, apresentou agora um dos melhores.
Para os métodos baseados em pluviômetros os piores resultados
correspondem à estação 2248110 para os dois períodos analisados.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
D4-108 C5-035 C4-071 2248110 2247196 2148169 media
Estações
R2
Inverso QuadDist Costa Radar MP Radar AGO
Brandes MP Brandes AGO Brandes MP-MO-10 Brandes MP-MO-5Brandes AGO-MO-10 Kphu MP Kphu MP-MO-10 Kphu AGO
Kphu AGO-MO-10
Figura 7.40 Coeficiente de Determinação – Análise Temporal – junho a agosto 1995.
Da comparação pontual observou-se que, ao fazer a análise dia a dia, os
resultados não foram satisfatórios e os dados estimados a partir dos campos
de precipitação não reproduzem adequadamente os valores medidos para
qualquer grupo de dados analisados.
Ao fazer a análise para cada pluviômetro isoladamente, a série de
valores medidos mostrou uma melhor relação com os valores estimados a
partir dos pluviômetros. Deve-se, entretanto, ressaltar que os dados
considerados verdadeiros foram os valores medidos em pluviômetros.
179
7.1.2.2 Análise dos valores integrados em uma área
A outra forma de análise comparou os volumes totais de chuva por bacia
hidrográfica e as chuvas pontuais máximas. Foi feita uma análise preliminar
destes resultados, no período de janeiro e fevereiro de 1995, para eliminar os
métodos que fornecessem resultados semelhantes, diminuindo o trabalho de
geração de campos e facilitando a comparação visual dos resultados.
Como o objetivo desta etapa foi a obtenção de um panorama geral
qualitativo, os métodos foram agrupados por cores:
• Preto – métodos baseados somente em pluviômetros
• Azul – radar
• Verde – método composto de Brandes
• Laranja – método composto de Koistinen & Puhakka
Foram elaborados três gráficos comparativos. O primeiro, apresentado
na figura 7.41, corresponde ao volume diário precipitado na bacia. A análise
das curvas indicou que os métodos agrupados por cores têm um
comportamento homogêneo, que não se mantém quando a análise é feita entre
as cores. Existem dias em que os pluviômetros registraram um grande volume
de chuva e o radar um valor significativamente menor e vice-versa. Os métodos
compostos parecem apresentar um comportamento intermediário, porém em
alguns dias apresentam picos mais elevados que os outros dois métodos.
Na figura 7.42 apresenta-se um gráfico de duplas massas, acumulando
os valores no espaço e no tempo e plotando-os contra os valores acumulados
pelo método de interpolação linear, em toda a bacia.
Observou-se que as curvas geradas pelos métodos baseados
unicamente por pluviômetros praticamente se sobrepõem, assim como as
curvas somente de radar.
180
0
50000
100000
150000
200000
250000
300000
350000
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 3 6 9 12 15 18 21 24 27
dias
(*103) m
3
Interpolador Linear Média Simples Média Pond-Quad
Inverso Distância Inverso QuadDist Costa
Radar MP Radar AGO Brandes MP
Brandes MP-MO-10 Brandes MP-MO-5 Brandes AGO
Brandes AGO-MO Kphu MP Kphu MP-MO
Kphu AGO Kphu AGO-MO
Figura 7.41 Volume de chuva diário na bacia
5,0E+04
5,5E+05
1,1E+06
1,6E+06
2,1E+06
2,6E+06
3,1E+06
3,6E+06
5,0E+04 5,5E+05 1,1E+06 1,6E+06 2,1E+06 2,6E+06 3,1E+06 3,6E+06
(m3) interpolador linear
(m3)
Interpolador Linear Média Simples Média Pond-QuadInverso Distância Inverso QuadDist CostaRadar MP Radar AGO Brandes MPBrandes MP-MO-10 Brandes MP-MO-5 Brandes AGOBrandes AGO-MO Kphu MP Kphu MP-MOKphu AGO Kphu AGO-MO
Figura 7.42 Duplas Massas – Volume acumulado x Volume acumulado pelo método do interpolador linear.
181
Desta forma, no prosseguimento do trabalho, foram o usados apenas
dois métodos de interpolação por pluviômetro: Costa e IQD, o primeiro por ser
diferente dos demais, e o segundo por ser o mais popular. Os dados de radar
foram trabalhados apenas com a equação de Marshall-Palmer, por ser a
equação clássica. Os métodos compostos, apesar de apresentarem a mesma
tendência, têm uma amplitude maior, principalmente os do método de Brandes.
Na figura 7.43 foram indicados os maiores valores pontuais de
precipitação encontrados na bacia, isto é, a máxima chuva diária encontrada
em um pixel da bacia. A chuva máxima indicada não corresponde
necessariamente ao mesmo pixel para cada método.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
1/1 6/1 11/1 16/1 21/1 26/1 31/1 5/2 10/2 15/2 20/2 25/2dias
(mm)
Interpolador Linear Média Simples Média Pond-Quad.
Inverso distância Inverso Quad-dist. Costa
Radar - MP Radar - AGO Brandes -MP
Brandes-MP-MO-10 Brandes-MP-MO-5 Brandes-AGO
Brandes-AGO-MO-10 Kphu-MP Kphu-MP-MO-10
Kphu-AGO Kphu-AGO-MO
Figura 7.43 Chuva pontual máxima
Nestes estudos preliminares percebeu-se a ocorrência de valores
exagerados em alguns métodos compostos, tanto de majoração como de
minoração. Para os métodos derivados apenas dos pluviômetros, os valores
máximos são inferiores a 150 mm. Para os dados só de radar, os valores
máximos são da ordem de 120 mm e os valores máximos alcançados pelos
métodos compostos chegam a 400 mm.
182
Foram escolhidos seis dias para analisar as isoietas diárias obtidas
pelos diversos métodos. Selecionaram-se dias com os valores máximos
pontuais e totais mais discrepantes e dias com resultados similares, através da
análise das figuras 7.41 e 7.43. Os campos de precipitação compostos para
todos os métodos e uma análise das diferenças observadas são apresentados
no Apêndice D.
• Dia 2 de janeiro – um dos dias em que as observações feitas nos
gráficos (7.41 e 7.43) forneceram valores menos discrepantes.
• Dia 8 de janeiro – valores máximos pontuais do radar.
• Dia 27 de janeiro – valores máximo de pluviômetros e radar
semelhantes. Métodos compostos ampliaram as divergências.
• Dia 04 de fevereiro – para volumes totais o radar indicou menos chuva
que os pluviômetros, mas os métodos compostos elevaram os valores
pontuais máximos.
• Dia 5 de fevereiro – semelhante ao dia 4.
• Dia 7 de fevereiro – este dia apresentou valores baixos nos campos de
chuva de radar e compostos e valores altos nos pluviômetros, tanto para
o volume total como para os valores máximos pontuais.
• Dia 14 de fevereiro – este dia apresentou valores de totais de chuva
próximos, tanto para pluviômetros, como para radar. Os métodos
compostos aumentaram as diferenças totais e pontuais.
De modo geral, o radar apresentou um campo de precipitações bem
mais disperso, com núcleos menos compactos e bem organizados como os
métodos resultantes das técnicas de interpolação de dados dos postos
pluviométricos.
Os campos de radar apresentaram círculos concêntricos com centro no
radar, a distâncias fixas, resultantes da composição dos campos na integração
do CAPPI.
As técnicas de ajuste dos métodos compostos corrigem valores de
radar. Desta forma, se o radar não enxergar chuva em uma região onde o
pluviômetro tenha medido chuva, não haverá correção. De forma geral, os
183
campos gerados pelas técnicas de integração dos dados reproduziram a forma
do campo de radar, com trechos intensificados ou atenuados. O método de
Brandes é mais influenciado pelos pluviômetros que o método de Koistinen &
Puhakka.
O método de Brandes, quando usado sem limitação, tendeu a fazer
super correções. Estes exageros referem-se aos casos onde o pluviômetro
apresenta um valor elevado e a média dos nove pixels que o rodeiam são
significativamente inferiores. Isso faz com que este pluviômetro tenha um valor
elevado de correção que será aplicado em sua área de influência,
intensificando possíveis valores elevados de radar que existam nesta região. A
introdução de fatores limitantes tende a reduzir os exageros e percebe-se um
resultado final diferenciado para este método com a maior limitação. Estes
resultados definiram a introdução de mais uma configuração, com fatores
limitantes intermediários ao 10 e ao 5.
7.2 Estudo completo
O estudo apresentado a seguir analisou a estimativa de valores de
chuva acumulados no dia por área. O enfoque foi a comparação do total de
chuva precipitado por bacia. Como não se pretendia mais estudar a capacidade
dos métodos de interpolação de reproduzir a chuva pontual, as seis estações
anteriormente retiradas foram novamente inseridas e os campos de chuva
foram gerados novamente.
A composição dos campos de precipitação no período de estudo foi
efetuada utilizando-se dos seguintes métodos:
• Inverso do Quadrado da Distância (IQD) • Costa • Radar-Marshall-Palmer • Brandes • Brandes-MO-10 • Brandes-MO-7,5 • Brandes-MO-5 • Koistinen & Puhakka • Koistinen & Puhakka MO-10 • Koistinen & Puhakka MO-7,5
184
• Koistinen & Puhakka MO-5
No estudo piloto constatou-se que os métodos de composição
pluviômero-radar exageram nas correções e que os fatores de limitação evitam
distorções exageradas. Decidiu-se testar um fator de limitação intermediário
aos dois já propostos. Na tabela 7.5 estão indicados os valores de G que foram
utilizados nos métodos compostos como limitadores. Os pluviômetros cuja
relação G estiveram fora destes limites foram desconsiderados na composição
do campo de precipitações.
Tabela 7.5 Limites de G
Modificação Intervalo de G utilizado
MO – 10 0,1 a 10 MO – 7.5 0,133 a 7,5 MO – 5 0,2 a 5
Mantiveram-se os critérios de composição dos métodos compostos.
Como foram simulados os anos integrais de 1993 a 1998, para o método de
Koistinen & Puhakka o fator de chuva convectiva foi usado nos meses de
novembro a março; nos demais, usou-se o fator de chuva frontal.
Para este conjunto de dados foram feitos dois tipos de análise: uma que
identificou, para cada sub-bacia, o valor da chuva máxima e a localização do
pixel dessa ocorrência e a segunda, que avaliou o volume precipitado em cada
sub-bacia, através da análise dos valores de alturas médias diárias. O padrão
de comparação dos campos de precipitação adotado em todo o trabalho foi o
método do IQD.
Para chuvas máximas foi feito um estudo de correlação entre os
máximos diários encontrados em cada sub-bacia obtidos pelos diversos
métodos com os valores obtidos pelo método do IQD. Os dados foram plotados
em função da área, resultado apresentado na figura 7.44.
185
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
area (km2)
coef. correlação
Costa Radar Brandes Brandes 5 Brandes 7.5
Brandes 10 KPuhaka KPuhaka 5 KPuhaka 7.5 KPuhaka 10
Figura 7.44 Coeficientes de correlação de valores máximos pontuais versus área.
Observou-se que, em todos os métodos, existe uma região de grande
oscilação nos coeficientes de correlação. São as bacias que têm área de
drenagem da ordem de 300 km2: São José, Meia Légua e Sítio Esperança,
com localização indicada na figura 7.45.
Figura 7.45 Localização das bacias com melhor índice de correlação
Na figura 7.46 apresentam-se os coeficientes de correlação para a bacia
total.
186
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Métodos
Coef. de correlação
Costa
Radar
Brandes
Brandes 5
Brandes 7.5
Brandes 10
KPuhaka
KPuhaka 5
KPuhaka 7.5
KPhuhaka 10
Figura 7.46 Coeficientes de correlação – Valores máximos pontuais - Bacia total
Como era esperado, obteve-se um bom coeficiente de correlação entre o
método Costa e o IQD. Para os demais métodos, o pior coeficiente encontrado
foi no campo do radar e o melhor no método de Brandes sem ajuste, com
coeficientes de correlação máximos da ordem de 0,55. Os demais oscilaram
entre os dois, sendo que os piores foram os métodos de Koistinen & Puhakka
ajustados. Verificou-se a existência de uma ligeira tendência de aumento dos
coeficientes de correlação em função do aumento de área da bacia.
Apresenta-se na figura 7.47 os valores máximos pontuais diários
observados em todo o período para cada método de composição plotados em
função da área da bacia. Na figura 7.48 estão os valores pontuais máximos
observados na bacia total.
Observaram-se novamente os valores exagerados já relatados no
estudo piloto. Não existe um padrão de comportamento em função da área da
bacia. Verificou-se que os métodos que apresentaram valores máximos diários
exagerados foram Brandes sem limitação, Brandes 10 e Koistinen & Puhakka
sem limitação. Todas as alternativas do método Brandes apresentaram valores
pontuais superiores a 200 mm e somente o método Koistinen & Puhakka sem
limitação superou essa marca. Os demais métodos têm máximos diários entre
100 e 200 mm. O radar apresenta os menores valores.
187
0
100
200
300
400
500
600
700
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
area (km2)
chuva pontual máxim
a (mm)
Inv. Quad. Dist Costa Radar Brandes
Brandes 5 Brandes 7.5 Brandes 10 KPuhaka
KPuhaka 5 KPuhaka 7.5 KPuhaka 10
Figura 7.47 Máximos valores pontuais em função da área.
0
100
200
300
400
500
600
700
Métodos
Valor pontual máxim
o (mm)
inv. quad. dist
Costa
Radar
Brandes
Brandes 5
Brandes 7.5
Brandes 10
KPhuhaka
KPhuhaka 5
KPhuhaka 7.5
KPhuhaka 10
Figura 7.48 Valores pontuais máximos – período integral – bacia total.
Foram organizados gráficos de dupla acumulação para avaliar o
comportamento relativo na estimativa de volume precipitado pelos diferentes
métodos para todas as sub-bacias em estudo. Os resultados estão
apresentados nas figuras 7.50 a 7.64, na abscissa têm-se os valores diários
acumulados para o método do IQD e na ordenada os demais métodos. A
legenda destes gráficos encontra-se na figura 7.49.
188
Figura 7.49 Legenda para as figuras 7.52 a 7.66
Duplas M assas - perío do to tal - P erdizes
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.50 Duplas massas – Perdizes
Duplas M assas - perí o do to tal - Gera ldo
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.51 Duplas massas – Geraldo
Duplas Massas - período total - Boa
Esperança do Sul
0
500
1000
1500
2000
2500
0 500 1000 1500 2000 2500
Inv. Quad. Dist. (x10^6 m3)
x10^6 m3
1
Figura 7.52 - Duplas massas – BESP
Duplas M assas - perí odo t o t al - Jacaré 1
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Inv. Quad. D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.53 - Duplas massas – Jacaré1
189
Duplas M assas - p erí odo t o t al - Jacaré 2
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.54 Duplas massas – Jacaré 2
Duplas M assas - p er í odo t o t al - F ei jão
0
500
1000
1500
2000
2500
0 500 1000 1500 2000 2500
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.55 Duplas massas – Feijão
Duplas M assas - perí o do to tal - São Jo sé
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.56 Duplas massas – São José
Duplas M assas - per í odo t o t al - Inácio
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0 2000 4000 6000 8000 10000
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.57 Duplas massas – Inácio
Duplas M assas - perí odo to tal - M eia
Légua
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 1000 2000 3000 4000
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.58 Duplas massas – M. Légua
Duplas M assas - perí o do to tal - Sí t io
Esperança
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 1000 2000 3000 4000
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.59 Duplas massas – Sit. Esp.
190
Dup las M assas - per í odo t o t al - Palmeiras
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
0 5000 10000 15000 20000
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.60 Duplas massas – Palmeiras
Duplas M assas - perí o do to ta l - P o rto
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 5000 10000 15000 20000 25000
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
x10 ^6 m3
Figura 7.61 Duplas massas – Porto
Duplas M assas - perí odo to tal - Gav ião
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 5000 10000 15000 20000 25000
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.62 Duplas massas – Gavião
Duplas M assas - perí o do to tal - 5C -021
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
0 10000 20000 30000 40000
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.63 Duplas massas – 5C-021
Duplas M assas - perí o do to tal
bacia: comple ta
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
0 10000 20000 30000 40000
Inv. Quad . D ist . ( x10 ^6 m3 )
( x10 ^6 m3 )
Figura 7.64 Duplas massas – bacia completa
191
Como era de se esperar, o método Costa praticamente coincidiu com a
reta de 45°. Nos demais métodos, as curvas apresentaram sempre as mesmas
inflexões, pois se derivam todas do campo de radar. Os coeficientes angulares
destas curvas variaram com o tempo, o que torna evidente que não existe um
comportamento constante, com o radar sempre subestimando a chuva.
Existem períodos onde os coeficientes angulares foram visivelmente superiores
a 45°.
Observou-se que o comportamento das curvas de duplas massas é
muito semelhante para as sub-bacias Geraldo, São José, Feijão, Santo Inácio,
Palmeiras, Porto e Gavião, uma vez que estas bacias estão sobrepostas. A
curva obtida pelo método baseado somente em pluviômetro (método Costa)
forneceu valores mais altos em quase todo trecho, exceto no período final,
onde os métodos compostos a superaram. As bacias Perdizes, Jacaré 1 e 2
também praticamente sobrepostas, tiveram comportamento parecido, porém
notou-se uma tendência dos pluviômetros começarem a fornecer valores
inferiores um pouco antes das demais. Na bacia São José verificou-se o caso
extremo, no qual o método Costa chegou inclusive a fornecer o valor
acumulado final maior que os métodos mistos.
O comportamento das curvas nas sub-bacias Meia Légua e Sítio
Esperança, que são contíguas, localizadas no extremo norte da bacia e com
áreas semelhantes, foram parecidos. Também apresentou um comportamento
semelhante ao da sub-bacia de Boa Esperança do Sul, apesar de não estar
próxima. Nestas bacias, os métodos baseados em pluviômetros têm a
tendência de apresentar valores mais baixos, sendo que na bacia Sitio
Esperança, o campo do pluviômetro chegou a dar valor acumulado final no
período inferior ao do radar.
Ao analisar as maiores bacias, Palmeiras, Porto, Gavião, 5c-021 e a
bacia total, percebeu-se que o valor acumulado final do Método Costa diminuiu
à medida que aumentou a área.
Como regra geral, o campo gerado unicamente pelo radar foi o que
forneceu o menor total de chuva, seguido pelo método de Brandes com ajustes
limitados ao coeficiente G menor que 5 e 7.5 (os gráficos praticamente se
sobrepuseram), depois o método de Brandes com G limitado em 10. O método
de Brandes sem limitação confundiu-se com os resultados da aplicação do
192
método Koistinen & Puhakka, todos eles com comportamento quantitativo
parecido.
A curva do radar apresentou dois períodos bem evidentes de coeficiente
angular muito baixo. O primeiro corresponde ao período de janeiro e fevereiro
de 1995, onde se observaram valores mais baixos no radar, principalmente no
início de fevereiro. No segundo período, em janeiro e fevereiro de 1996,
constatou-se a existência de dois blocos consecutivos de dias sem registro de
chuva no radar e com registros nos pluviômetros, o primeiro bloco de 11 dias e
o segundo de 24 dias. No período final, anos de 1997 e 1998, a curva de radar
deixou de apresentar trechos com coeficientes angulares muito baixos e
manteve uma inclinação quase constante (figura 7.65).
0
10000
20000
30000
40000
0 10000 20000 30000 40000
Volume acumulado diário IQD (x10^6 m3)
Volume acumulado diário (x10^6 m
3)
Costa Radar MP
1997/1998
jan/fev1995
jan/fev1996
Figura 7.65 Curva de dupla massa – localização dos períodos nas medidas de radar.
Calculou-se a precipitação média para as bacias diariamente, somando-
se os valores de todos os pixels com chuva na bacia e dividindo-se o total pela
área da bacia. Obteve-se desta forma o h médio diário para cada método. De
modo similar à análise dos valores pontuais máximos, também foi feito um
estudo de correlação destas alturas médias diárias com as alturas médias do
método do IQD, conforme apresentado na figura 7.66.
193
Observou-se que o formato das curvas é semelhante ao apresentado na
figura 7.44 (coeficientes de correlação de valores máximos em função da área),
porém os coeficientes deste estudo foram ligeiramente inferiores. Novamente
observou-se um comportamento diferenciado nas estações com área da ordem
de 300 km2, estações São José, Meia Légua e, principalmente, Sítio
Esperança.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
area (km2)
coef. correlação
Costa Radar MP Brandes MP
Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-10
KP MP KP MP-MO-5 KP MP-MO-7.5
KP MP-MO-10
Figura 7.66 Coeficientes de correlação das alturas médias em função da área
Na figura 7.67 indicam-se os coeficientes de correlação das alturas
médias diárias para todo o período estudado e para a bacia integral. Os
coeficientes de correlação são baixos e os métodos compostos, especialmente
sem limitação, apresentam os melhores resultados. Todos os métodos
compostos melhoram os resultados do radar.
Na figura 7.68 apresentam-se os valores de RMSE calculados para
bacia total em função do método do IQD. Os valores são semelhantes para
todos os métodos, da ordem de 20%, e comparáveis com os apresentados por
STEINER et al. (1999) que relata valores de 8 a 42% porém com valores mais
freqüentes da ordem de 30%.
194
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Métodos
Coef. correlação
Costa Radar MP Brandes MP Brandes MP-MO-5
Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-10 Kphu MP Kphu MP-MO-5
Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-10
Figura 7.67 Coeficientes de correlação – alturas médias diárias - Bacia total
0
5
10
15
20
25
rmse (%)
Costa Radar B-MP B-MP5 B-MP10 KP-MP
KP-MP5 KP-MP5 KP-MP7.5 KP-MP10
Figura 7.68 RMSE – h médio diário
Na figura 7.69 apresentam-se as retas de regressão obtidas da
comparação das alturas médias de chuva determinadas através das medidas
de radar e calculadas pelos métodos de Brandes e Koistinen & Puhakka com
195
as resultantes do IQD. Optou-se por apresentar somente estes métodos para
facilidade de visualização e porque os demais repetem estes padrões de
comportamento.
0
20
40
60
80
0 20 40 60 80
Inv. quad. dist. (mm)
h(mm)
Costa Radar MP Brandes MP Kphu MP
Figura 7.69 Retas de regressão – altura médias de chuva.
Verificou-se a grande concordância entre o método de Costa e do IQD e
o pior resultado para o radar. Observou-se que os métodos com ajuste
aumentaram o coeficiente angular das retas ajustadas, o que confirma a
conclusão de BARNSTON & THOMAS (1983), segundo a qual os ajuste nos
dados de radar diminuem a tendência do radar ver menos chuva em eventos
mais intensos.
A tabela 7.6 apresenta as equações das retas ajustadas para todos os
métodos. O termo independente mais alto indica a tendência do radar ver mais
chuva em dias que o pluviômetro registra pouca chuva. Todos os métodos
derivados do radar apresentaram este termo mais elevado e o método
Koistinen & Puhakka apresentou os maiores valores.
196
Tabela 7.6 Retas de ajuste de −
h diário calculado pelos diversos métodos versus −
h do Método do Inverso do Quadrado da Distância.
Método Reta ajustada
Costa y = 0,998 x + 0,0197 Radar y = 0,213 x + 2,7386 Brandes y = 0,540 x + 2,5350 Brandes-5 y = 0,353 x + 2,6336 Brandes-7,5 y = 0,353 x + 2,6336 Brandes-10 y = 0,451 x + 2,5580 Koistinen & Puhakka y = 0,411 x + 2,9678 Koistinen & Puhakka-5 y = 0,297 x + 3,2401 Koistinen & Puhakka-7,5 y = 0,325 x + 3,2194 Koistinen & Puhakka-10 y = 0,343 x + 3,1979
Confirmando o que foi visualizado na figura 7.69, todos os métodos
mistos apresentaram coeficientes angulares mais elevados que o do radar. Os
métodos sem limitação apresentaram os maiores valores e a introdução de
limitadores diminuiu estes coeficientes. Novamente verificou-se a sobreposição
dos resultados entre os métodos de Brandes com limitadores 7,5 e 5.
A revisão bibliográfica cita situações em que somente um dos
instrumentos de medida detectava chuva. Com o objetivo de identificar e
quantificar estes períodos fez-se um estudo comparativo entre os resultados de
h médio diário, para toda a bacia, obtido pelos métodos do IQD e do Radar,
analisando a proporção de dias em que foram observados h médios inferiores a
0,1 mm em ambos os métodos e em cada um isoladamente. Analisou-se o
período total de dados (1993-1998). O resultado está apresentado na
tabela 7.7.
Tabela 7.7 % Distribuição de h médio próximos a zero
% de ocorrência simultânea de valores de h médio inferiores à 0,1 mm para campo gerado por Radar e pelo Método do Inverso do Quadrado da Distância.
% de ocorrência de valores de h médio inferiores a 0,1 mm no Método do Inverso do Quadrado da Distância e maiores que 1 mm no Radar. Radar vê chuva onde o plu não vê
% de ocorrência de valores de h médio inferiores a 0,1 mm no Radar e maiores que 1 mm no Método do Inverso do Quadrado da Distância. Plu. vê chuva onde o radar não vê
33,4% 5% 13,7%
Nas figuras 7.70 a 7.72 apresenta-se a distribuição ao longo dos meses
do ano do número médio anual de dias no período de 1993 a 1998 em que
ocorrem os três casos descritos na tabela 7.7.
197
A ausência de leitura simultânea ocorreu preferencialmente nos períodos
secos, conforme figura 7.70.
0
5
10
15
20
25
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
dias
Figura 7.70 Número médio de dias no período de estudo onde ocorre simultaneamente leitura de h médio na bacia inferior a 0,1 mm.
Os dias onde existem leituras no radar e ausência de leitura no
pluviômetro podem ser explicados pela existência simultânea de evaporação
no processo de precipitação e, desta forma, não existir depósito de água nos
pluviômetros. A maioria destes episódios ocorreu nos meses mais secos,
conforme figura 7.71.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
dias
Figura 7.71 Número médio de dias no período de estudo onde ocorre leitura de h médio na bacia inferior a 0,1 mm no método do IQD e superior a 1 mm no Radar. Radar “vê” chuva onde
o pluviômetro não “vê”.
198
As leituras de chuva nos pluviômetros com ausência no radar são
maiores nos meses chuvosos, conforme figura 7.72. Observou-se um bloco
compacto de dias sem leitura no radar e com leituras em pluviômetro nos
meses de janeiro e fevereiro de 96, conforme já havia sido observado nas
curvas de duplas massas (figura 7.65).
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
Maio
Junho
Julho
Agosto
Setembro
Outubro
Novembro
Dezembro
dias
Figura 7.72 Número médio de dias onde ocorre leitura de h médio na bacia inferior a 0,1 mm no Radar e superior a 1 mm no método do IQD. Pluviômetro “vê” chuva onde o Radar não “vê”.
A figura 7.73 representa as diferenças nas alturas médias diárias de
chuva observadas na bacia total, entre os dados do Radar e os obtidos no
campo de precipitação gerado pelo IQD. Os resultados foram plotados em
função da altura média diária calculada pelo IQD. Percebe-se um limite inferior,
uma linha de 45 graus, que corresponde aos dias onde houve leitura no
pluviômetro e o radar não indicou chuva.
Verificou-se que as maiores diferenças têm a mesma ordem de
grandeza (50 mm), ora com o radar medindo este valor a mais, ora a menos. A
maior concentração de valores encontra-se na região de alturas médias de
chuva mais baixas, e nestes casos o mais comum é as diferenças serem
positivas, isto é, o radar fornecer valores maiores. À medida que as alturas
médias de chuva aumentam, a tendência é o radar registrar chuvas menores
que o pluviômetro.
199
-70
-50
-30
-10
10
30
50
70
0 10 20 30 40 50 60 70
h (mm)
dif. h(mm)
Figura 7.73 Diferença entre os valores de h médio diário do radar e de pluviômetro em função das alturas médias obtidas pelo Método do Inverso do Quadrado da Distância.
Observou-se que existe uma alteração no comportamento relativo dos
dois instrumentos de medida de chuva (radar e pluviômetro) em função do
aumento da chuva, conforme discussão apresentada na análise das figuras
7.69 e 7.73 e tabela 7.6. Desta forma, decidiu-se reproduzir o estudo de
BARNSTON & THOMAS (1983), que investiga o comportamento relativo dos
diversos métodos por faixas de umidade. A tabela 7.8 mostra as faixas de
umidade adotadas que foram usadas para classificar o universo total dos
dados.
Tabela 7.8 Faixas de umidade
Faixa h diário médio na bacia (mm)
Muito seco h < 1 Seco 1 < h < 5
Médio seco 5 < h < 15 Médio úmido 15 < h < 25 Úmido 25 < h < 40
Muito úmido h > 40
200
O estudo foi feito para a bacia completa. A classificação foi feita
tomando por base o Método do IQD. Os eventos médios diários do método do
IQD foram classificados de acordo com a faixa de umidade descrita na tabela
acima. Feita esta classificação, calculou-se para todo o período de estudo
(1993-1998) as médias por faixa, que são apresentadas na figura 7.74.
0
10
20
30
40
50
60
muito seco seco med.seco med. úmido úmido muito úmido todos
h (mm)
Inverso QuadDist Costa Radar MP Brandes MP
Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-10 Kphu MP
Kphu MP-MO-5 Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-10
Figura 7.74 Valor médio de h médio diário para a maior bacia por faixa de umidade
0
20
40
60
80
muito seco seco médio seco médioúmido
úmido muito úmido
%
Inverso QuadDist Costa Radar Brandes MP
Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-10 Kphu MP
Kphu MP-MO-5 Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-10
Figura 7.75 Distribuição percentual da quantidade de dias por faixa de umidade de todo o período para toda a bacia
201
Na figura 7.75 indica-se a porcentagem de ocorrência destas faixas em
todo o período.
Os resultados foram coerentes com a bibliografia: para os dias mais
secos, o radar “viu” mais chuva e os métodos compostos tendem a aumentar
esta diferença: abaixo de 5 mm no presente estudo e abaixo de 1,5 mm no
trabalho de BARNSTON & THOMAS (1983). Para a faixa de 1,5 a 4 os
resultados da bibliografia de radar foram ligeiramente inferiores que os de
pluviômetro e o ajuste não modificou os dados de radar. A próxima faixa de
estudo destes autores foi de 4 a 7 e a partir daí o radar começa a ver menos e
o ajuste tende a aumentar os valores para aproximá-los dos pluviógrafos. De
forma similar, neste estudo, para valores superiores a 5 mm o radar passa a
indicar menos chuva e os métodos compostos tendem a aumentar o campo de
radar, porém sem alcançar os valores dos pluviômetros.
Na tabela 7.9 apresentam-se, de forma comparativa, os resultados
obtidos no presente estudo e os apresentados em BARNSTON & THOMAS
(1983). Estão indicadas as faixas de variação das diferenças percentuais
obtidas entre as médias das alturas médias diárias obtidas pelo radar e pelos
métodos compostos, confrontados sempre com os resultados obtidos da
aplicação do método do IQD e agrupadas por faixa de umidade. Dentro do
possível, procurou-se trabalhar com faixas semelhantes, e para estas faixas os
resultados foram similares. Quando se analisa a faixa toda, os resultados
variam mais, neste caso as variações positivas nos métodos compostos
surgem em função da grande quantidade de eventos na faixa muito seca
(figura 7.75) e a grande amplitude de variação em função do comportamento
diferenciado dos métodos com e sem limitação.
Tabela 7.9 Diferenças percentuais entre a média dos hmédios diários do radar e métodos compostos relativos aos métodos baseados somente em pluviômetros.
Métodos de composição de campos de precipitação
7a 22 mm Barnston Thomas
5 a 15 mm Estudo atual
Faixa Total Barnston Thomas
Faixa Total Estudo atual
Radar -33% -32 % -25% -12% Métodos Compostos -8 a –10% -12 a –22% -6% -0.5 a +16%
A concordância com o trabalho de BARNSTON & THOMAS (1983) é
qualitativa, pois a quantidade de dados não é comparável, além de não terem
202
sido usados os mesmos métodos de composição de campos de precipitação.
As faixas de umidade adotadas também não são iguais, pois a faixa mais
úmida na bibliografia englobava chuvas de 10 a 22 mm. As variações nas
alturas médias de precipitação indicadas na figura 7.74 e na tabela 7.9 são
maiores que as da bibliografia, porém algumas tendências de comportamento
se mantiveram.
A seguir apresentam-se os gráficos mostrando as diferenças percentuais
entre os valores de h anuais dos diversos métodos em relação ao Método do
Inverso do Quadrado da Distância para cada bacia (figuras 7.77 até 7.99).
Observou-se um comportamento diferenciado para os anos de 1997 e 1998
com medidas do radar maiores que os anos anteriores. O ano de 1994, além
de ser mais seco, indicou as maiores diferenças negativas do radar. A legenda
válida para as estas figuras está apresentada na figura 7.76.
Figura 7.76 Legenda
% das diferenças anuais - Perdizes
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.77 % Diferenças Anuais – Perdizes
% das diferenças anuais - Geraldo
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.78 % Diferenças Anuais – Geraldo
203
% das diferenças anuais - Boa Esperança do Sul
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.79 % Diferenças Anuais – BESP
% das diferenças anuais - Jacaré 1
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.80 % Diferenças Anuais – Jacaré1
% das diferenças anuais - Jacaré 2
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.81 % Diferenças Anuais – Jacaré 2
% das diferenças anuais - Feijão
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.82 % Diferenças Anuais – Feijão
% das diferenças anuais - São José
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.83 % Diferenças Anuais – S.José
% das diferenças anuais - Meia Légua
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.84 % Diferenças Anuais – M.Légua
% das diferenças anuais - Bacia Sítio Esperança
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.85 % Diferenças Anuais – Sit.. Esp.
% das diferenças anuais - Bacia Inácio
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.86 % Diferenças Anuais – Inácio
204
% das diferenças anuais - Bacia Palmeiras
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.87 % Diferenças Anuais – Palmeiras
% das diferenças anuais - Bacia Porto
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.88 % Diferenças Anuais – Porto
% das diferenças anuais - Bacia Gavião
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.89 % Diferenças Anuais – Gavião
% das diferenças anuais - Bacia 5C- 021
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
93 94 95 96 97 98 média
%
Figura 7.90 % Diferenças Anuais – 5C-021
As bacias Geraldo e Perdizes, São José, Feijão, Jacaré 1 e 2, Sto.
Inácio, Palmeiras, Porto e Gavião e 5C-021 apresentaram comportamento
parecido.
Na bacia de Boa Esperança do Sul os métodos compostos não
acompanharam o comportamento do radar e na maioria das vezes a correção
foi positiva. Em 1997 e 1998 o radar e os demais métodos apresentaram
diferenças positivas. O comportamento da bacia Meia Légua tem similaridades
com a bacia de Boa Esperança, porém os métodos compostos apresentaram
diferenças variando entre o negativo e o positivo.
A bacia Sítio Esperança apresentou um comportamento diferenciado: só
tem valor negativo de radar para os anos de 1993 e 1994. Os métodos
compostos permaneceram com diferenças positivas. Nos anos de 1995 a 1998
as diferenças do radar e de todos os outros métodos foram positivas.
Nos anos de 1993 a 1996 o radar apresentou diferenças negativas, que
se mantiveram para a maioria dos métodos compostos, em praticamente todas
as estações, exceto para Sitio Esperança e Boa Esperança.
205
O ano de 1994, além de ser o mais seco, indicou as maiores diferenças
negativas do radar. A tendência do radar de registrar mais chuva nos anos
1997 e 1998 pode ser visualizada em todos os gráficos. Um grande número de
estações apresentou diferenças positivas no radar em 1997 e algumas também
em 1998 (Boa Esperança do sul, Meia Légua, Sítio Esperança, 5c-021 e a
bacia total).
O valor de radar positivo só aconteceu em 1997 e em algumas bacias
(Feijão, São José, Palmeiras e Porto) nem em 1997. Em 1998 o valor voltou a
ser negativo, porém menos do que no período de 1993 a 1996. A maioria dos
métodos compostos continuou fornecendo diferenças positivas. Por outro lado
nas estações Feijão, São José, Palmeiras e Porto o aumento de registro de
chuva no radar nestes anos não chegou a causar diferenças positivas.
Na figura 7.91 apresenta-se o resultado para a bacia total. O
comportamento da bacia completa manteve as diferenças positivas nos anos
de 1997 e 1998 para todos os métodos. Nos demais anos, o radar apresentou
diferenças negativas e os métodos compostos apresentaram um
comportamento variado. A média destes 6 anos mostrou o radar fornecendo
alturas médias diárias inferiores e, que todos os métodos compostos, exceto
Brandes com limitação 5 e 7.5, indicaram alturas médias superiores às obtidas
pelo método do Inverso do Quadrado da Distância.
% das diferenças anuais - bacia: total
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
1993 1994 1995 1996 1997 1998 média
%
Figura 7.91 % Diferenças Anuais – Bacia Total
206
Para entender as variações de comportamento observadas ao longo dos
anos de estudo e por regiões (sub-bacias) foram analisadas as variações nas
alturas pluviométricas anuais (figuras 7.92 e 7.93).
Na figura 7.92 apresenta-se o estudo comparativo das alturas médias de
chuva acumulada por ano para a bacia total. Verifica-se que o ano de 1994 foi
mais seco, e que nos anos de 1997 e 1998 o radar indicou uma precipitação
maior que o pluviômetro. Estas características se mantiveram para todas as
bacias, exceto para região Sítio Esperança, conforme se pode observar na
figura 7.93.
Nesta estação o radar somente indicou leituras menores nos anos de
1993 e 1994, sendo que no primeiro os valores do radar e pluviômetro são
muito próximos. Conforme se pode observar nos campos de precipitação
anuais (apresentados nas figuras 7.100 até 7.110) esta região é mais seca,
quando a análise é feita a partir de pluviômetros, e mais úmida quando
baseada nos dados de radar.
h médio anual - bacia: total
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
1993 1994 1995 1996 1997 1998 média
(mm)
Inverso QuadDist Costa Radar MP Brandes MP
Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-10 Kphu MP
Kphu MP-MO-5 Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-10
Figura 7.92 Altura média de chuva acumulada por ano para a bacia total.
207
h médio anual - bacia Sitio Esperança
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
1993 1994 1995 1996 1997 1998 média
(mm)
Inverso QuadDist Costa Radar MP Brandes MPBrandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-10 Kphu MPKphu MP-MO-5 Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-10
Figura 7.93 Altura média de chuva acumulada por ano para a bacia Sítio Esperança.
À semelhança dos outros estudos, os totais anuais médios no período
foram plotados em função da área na figura 7.94. Esperava-se uma queda em
função do aumento da área de integração. Observou-se, porém uma queda
brusca nas sub-bacias Feijão, São José, Meia Légua e Sítio Esperança.
Para melhor visualização do resultado, na figura 7.95 apresenta-se este
mesmo resultado para o radar e para o método do Inverso do Quadrado da
Distância, uma vez que as outras curvas são decorrência destas.
Verificou-se que a sub-bacia Sítio Esperança foi o único local onde o h
médio do radar foi superior ao do pluviômetro. Observou-se na curva do radar
uma diminuição acentuada de h médio nas sub-bacias Jacaré 1 e 2 , Feijão e
São José. Estes resultados também coincidiram com os campos anuais médios
de precipitação apresentados nas figuras 7-100 até 7-110 que indicam para o
radar, a região mais seca na cabeceira da bacia, onde estão localizadas estas
estações. Já para os pluviômetros, a região mais seca está localizada junto às
estações Sítio Esperança e Meia Légua. Estas estações, que são contíguas e
tem praticamente a mesma área, apresentaram uma variação de h médio anual
de 300 mm (1400 a 1700) nos dados de radar.
208
1000
1500
2000
2500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
area (km2)
h m
édio (mm)
Inv2dist Costa Radar MP
Brandes MP Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5
Brandes MP-MO-10 Kphu MP Kphu MP-MO-5
Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-10
Figura 7.94 – h médio x área – período 1993 até 1998
Foram ajustadas duas curvas para ilustrar a existência da relação entre
a redução da altura média de chuva e o aumento da área de integração. O
ajuste ficou melhor para o método do IQD. Verificou-se a tendência de queda
na altura anual de chuva com o aumento de área de integração, resultado
esperado para esta bacia. As variações registradas na faixa de área de 300
km2 devem-se às diferenças na forma de medida e composição de campos de
precipitação, que geram resultados diferentes para duas regiões específicas da
bacia hidrográfica.
209
y = 2192,8x-0,0746
R2 = 0,6504
y = 2750,4x-0,0773
R2 = 0,7944
1000
1500
2000
2500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
area (km2)
h m
édio (mm)
Radar MP
IQD
Figura 7.95 – Totais anuais médios versus área – Método Costa e Radar
Analisou-se a seguir a distribuição de dias por faixa de umidade para
todos os anos, para radar e pluviômetro, para buscar uma justificativa do
comportamento diferenciado nos anos de 1997 e 1998. Os gráficos
individualizados por ano estão apresentados no Apêndice E. Na figura 7.96
apresenta-se um resumo dos resultados; para sintetizar os resultados as faixas
de umidade foram reagrupadas em três categorias com o seguinte critério:
• Seca: engloba a muito seca e a seca
• Médio: engloba a médio seca e a médio úmida
• Úmida: engloba a úmida e a muito úmida
210
0
1020
3040
5060
7080
90
P R P R P R P R P R P R P R
93 94 95 96 97 98 Total
anos
% de ocorrência
Seco
Médio
Úmido
Figura 7.96 Distribuição dos eventos diários por faixas de umidade e por anos – Bacia total. P – pluviômetro-IQD e R – radar.
Dos gráficos do Apêndice E e da figura 7.96 pôde-se confirmar o
comportamento geral do radar, que apresentou sempre uma maior quantidade
de dias secos e menos dias nas faixas médio e úmido. Essa tendência diminuiu
no ano de 1997, quando o radar chegou a registrar um maior número de dias
na faixa mais úmida. No ano de 1998, na faixa mais seca, a relação se
inverteu, com o pluviômetro registrando um número maior de dias na faixa mais
seca e na faixa média o radar indicou seu valor mais alto; os valores da faixa
úmida são iguais. Chamou a atenção, nos anos 1997 e 1998, o comportamento
invertido por faixas, e confirmou-se uma maior incidência de dias secos no ano
de 1994.
Investigou-se também a distribuição percentual de dias por faixa para as
sub-bacias; neste caso analisou-se todo o período de estudo. Os gráficos
individualizados por sub-bacia estão apresentados no Apêndice E e nas
figuras 7.97 e 7.98 apresenta-se um resumo dos resultados, mantendo o
mesmo critério utilizado no estudo anterior para agrupar as faixas de umidade
em três categorias.
211
Inverso Quad. Distancia
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Perdizes
Gerald
o
B. E
sp
Jacare 1
Jacaré 2
Feijão
São Jose
M.Legua
S. E
sp
Inácio
Palm
eiras
Porto
Gavião
5c-021
Total
%seco medio umido
Figura 7.97 Distribuição da percentagem do número de dias por faixa de umidade para todo o período por sub-bacia – IQD
Radar
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Perdize
s
Gerald
o
B. E
sp
Jacare 1
Jacaré 2
Feijão
São Jose
M.Legua
S. E
sp
Inácio
Palm
eiras
Porto
Gavião
5c-021
Total
%
seco medio umido
Figura 7.98 Distribuição da percentagem do número de dias por faixa de umidade para todo o período por sub-bacia – Radar
Dos resultados apresentados no Apêndice E observou-se que o radar
apresentou uma maior quantidade de dias muito secos, e que esta tendência
foi mais forte nas sub-bacias Córrego do Geraldo, Palmeiras e na bacia total.
Ao agrupar as faixas de umidade as diferenças se atenuaram e pôde-se afirmar
212
que não foram encontradas diferenças significativas na divisão por faixas ao
longo das bacias.
Por fim, fez-se a comparação dos campos de precipitação médios
anuais por método de composição, para o período de 1993 a 1998. Os
resultados estão apresentados nas figuras 7.100 até 7.110. A figura 7.99
corresponde à legenda destes campos.
Figura 7.99 Legenda para campos anuais de precipitação
Figura 7.100 Isoietas – IQD
Figura 7.101 Isoietas – Costa
Figura 7.102 Isoietas – Radar Figura 7.103 Isoietas – Brandes
213
Figura 7.104 Isoietas – Brandes 10
Figura 7.105 Isoietas – Brandes 7.5
Figura 7.106 Isoietas – Brandes 5
Figura 7.107 Isoietas – Koistinen & Puhakka
Figura 7.108 Isoietas – Koistinen & Puhakka 10
Figura 7.109 Isoietas – Koistinen & Puhakka 7.5
214
Figura 7.110 Isoietas – Koistinen & Puhakka 5
Estes resultados devem ser considerados apenas na bacia hidrográfica
e seu entorno próximo, em virtude da localização dos pluviômetros
considerados nesta pesquisa.
Os métodos IQD e Costa forneceram resultados muito parecidos e
indicaram a região mais seca próxima ao exutório da bacia. Os valores
oscilaram de 800 a 1800 mm. No método de Costa a mancha mais seca (faixa
800 a 1000 mm – rosa) está visivelmente maior e apareceu uma pequena
mancha mais chuvosa no divisor de águas próximo à cidade de São Carlos
(1800 a 2000 mm – roxo claro). As isoietas relativas ao método do IQD
apresentaram um formato mais arredondado.
Estes resultados guardam semelhanças com as isoietas traçadas por
Mattos (1987), que identificou a região mais chuvosa nas nascentes, no divisor
de água próximo a São Carlos, com 1650 mm (média anual de 1970-1984) e a
região mais seca próxima da foz, com 1400 mm.
No mapa do radar as faixas de intensidade presentes foram
praticamente as mesmas dos métodos baseados em pluviômetros, porém a
configuração de distribuição está invertida: a região mais úmida está no
exutório e a mais seca nas cabeceiras. Encontrou-se uma pequena região com
alturas na faixa 2000 a 2200 mm. Observou-se no método do radar e seus
derivados a existência de círculos concêntricos em redor do radar, resultantes
da forma de composição do campo de precipitação através dos recortes para a
composição do CAPPI.
O método de Brandes umedeceu a bacia como um todo. Notou-se a
influência dos pluviômetros no surgimento de uma mancha vermelha (1200 a
215
1400 mm) na região mais seca dos pluviômetros e na umidificação da
cabeceira e da região central da bacia. A intensidade da influência dos
pluviômetros diminuiu à medida que foram introduzidas limitações no índice G.
No método Koistinen & Puhakka observou-se uma maior umidificação no
exutório da bacia. Houve uma intensificação na cabeceira também: surgiram
pixels na faixa mais intensa que não tinham sido observados nem nas isoietas
médias do radar, nem do pluviômetro.
7.3 Conclusões parciais
Neste trabalho, o estudo não foi feito por evento de chuva, mas sim por
dia. Portanto, um mesmo evento pode estar desdobrado em dois, caso
ultrapasse às 7 horas da manhã do dia seguinte, e eventualmente um mesmo
dia pode conter dois eventos independentes.
Da comparação entre os métodos de composição dos campos de
precipitação, verificou-se que os baseados apenas em pluviômetros têm
comportamento bem semelhante, com uma maior diferenciação para o método
da Média Simples. Para o radar, não foram observadas diferenças significativas
nos resultados obtidos pelas duas equações ZxR utilizadas.
A análise dos índices G mostrou um comportamento compatível com o
relatado na revisão bibliográfica no que diz respeito à distribuição de
freqüência. Entretanto, foram observados valores médios, valores mais
freqüentes e valores extremos mais elevados que os da literatura. O número de
dados estudados neste trabalho é superior aos descritos na bibliografia.
As estimativas de chuva pontual e de volume precipitado em uma área,
obtidas a partir de dados de radar, de pluviômetros e dos métodos mistos
guardam grandes diferenças.
A distribuição espacial da chuva também é bem diferenciada para os
campos de precipitação gerados pelo radar e seus derivados em relação aos
campos baseados em medidas pluviométricas, tanto para medidas diárias
como para médias anuais. Os campos médios anuais indicam regiões mais
chuvosas em pontos distintos da bacia.
Parece existir um ganho – ainda que pequeno – quando se utilizam os
métodos mistos, no que se refere à concordância de h médio nas sub-bacias
216
com os resultados dos campos de pluviômetros. Observa-se, entretanto, nestes
métodos a ocorrência de super correções com o registro de valores pontuais
diários exagerados, muito acima dos valores encontrados tanto nos campos de
radar como nos de pluviômetros.
O comportamento relativo entre radar e pluviômetro está relacionado
com a intensidade dos eventos. Para eventos muito fracos o radar tende a ler
mais chuva e os métodos mistos aumentam a diferença. Já para chuvas mais
intensas, o radar lê menos chuva e os métodos compostos diminuem a
diferença com relação aos valores dos pluviômetros. Observou-se a
concordância qualitativa com valores da bibliografia.
As diferenças encontradas ao longo do período de estudo também
interferem nos desempenhos relativos. O comportamento diferenciado das
medidas de radar observado nos anos de 1997 e 1998 refletiu-se na análise
das diferenças das alturas médias anuais; porém, ao analisar a distribuição dos
dias por faixa de umidade ao longo dos anos, não foram verificadas
modificações significativas entre os dois instrumentos de medida.
Ao fazer a análise em função da área de integração, observou-se uma
tendência da altura média de chuva diminuir com o tamanho da área de
integração. Os coeficientes de correlação, tanto dos valores pontuais máximos
como das alturas médias, tendem a aumentar com o aumento da área.
Observou-se uma grande variação no comportamento das bacias com áreas da
ordem de 200 a 300 km2. Esse comportamento pode ser explicado em função
destas sub-bacias terem áreas da mesma ordem de grandeza, mas estarem
localizadas em regiões com comportamento pluviométrico distinto entre si,
mesmo quando se utiliza o mesmo método de composição de campos de
precipitação.
De modo geral, foi confirmada a tendência do radar fornecer valores
médios acumulados inferiores aos métodos derivados de pluviômetros e das
técnicas mistas corrigirem esta distorção. Na análise de todo o período para a
maior bacia o radar fornece valores 12% menores que o método do IQD e os
métodos compostos fornecem resultados que variam entre 0,5% a menor e
16% a maior para a média das alturas médias diárias. Porém estes resultados
podem variar muito individualmente, no espaço e no tempo, atingindo valores
na faixa de –45% a +70%.
217
A revisão bibliográfica não é conclusiva quanto ao uso de técnicas
mistas. ROSSA et al. (2005) confirmam um grande número de trabalhos com
resultados contraditórios e afirma que se encontram variações de -50% a
+100% nas estimativas de chuva. O resultado aqui obtido confirma esta
reticência, pois embora exista algum ganho ao trabalhar com técnicas mistas
para grandes áreas de integração por períodos longos, a variabilidade espacial
e temporal deste comportamento gera incertezas quanto aos resultados.
É importante frisar que os resultados aqui apresentados referem-se a
diferenças obtidas quando se empregam técnicas diferentes para elaboração
de campo de precipitação, porém os resultados não estão referenciados a um
valor real. Dessa forma não existe uma comparação em termos de melhor ou
pior desempenho. A comparação com dados observados foi feita através do
uso de um modelo hidrológico chuva-vazão. Os resultados são apresentados
no capítulo 8.