66100566 projeto 3 em eixo mec transmissao

MARCOS FRANCETICH NAM

“FURADEIRA DE COLUNA”

SÃO PAULO

2011

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MARCOS FRANCETICH NAM 5948688

“FURADEIRA DE COLUNA”

SÃO PAULO

2011

Trabalho apresentado à Escola

Politécnica da Universidade de São

Paulo à disciplina PME 2433 – Projeto

de Máquinas como requisito para

obtenção dos créditos.

Orientadores:

Marcelo Augusto Leal Alves

Disciplina:

Projeto de Máquinas

3

Sumário

1 NTRODUÇÃO: ........................................................................................................................ 4

1.1 PROCESSO DE FURAÇÃO ............................................................................................... 4

2 DADOS DO PROJETO.............................................................................................................. 5

3 ESCOLHA DO MOTOR ............................................................................................................ 6

3.1 CÁLCULO DO ESFORÇO DE CORTE PELO CRITÉRIO DE KIENZLE: ................................... 6

3.1.1 Cálculo da potência do motor: .............................................................................. 7

4 RELAÇÕES DE TRANSMISSÃO ................................................................................................ 9

4.1 Cálculo das duas rotações intermediárias: ................................................................... 9

5 DIMENSIONAMENTO DA POLIA .......................................................................................... 13

5.1 PERFIL E COMPRIMENTO DA CORREIA ....................................................................... 13

5.1.1 Determinação da potência projetada (HPP) ....................................................... 13

5.1.2 Determinação do diâmetro das polias ................................................................ 15

5.2 Diâmetro das polias motoras e movidas ..................................................................... 15

5.2.1 Verificações para o dimensionamento ................................................................ 15

5.3 Cálculo do número de correias ................................................................................... 16

5.4 Sulcos da polia ............................................................................................................. 17

5.5 Dimensionamento da chaveta .................................................................................... 18

6 DIMENSIONAMENTO DAS ENGRENAGENS ......................................................................... 19

6.1 Resitência ao Contato ................................................................................................. 19

6.2 Flexão do dente ........................................................................................................... 22

7 Bibliografia .......................................................................................................................... 32

4

1 NTRODUÇÃO:

1.1 PROCESSO DE FURAÇÃO

O processo de furacão e um dos processos de usinagem mais utilizados na indústria

manufatureira. Este processo tem como objetivo a abertura ou o alargamento de furos. A

grande maioria das pecas, de qualquer tipo de indústria, tem pelo menos um furo, e somente

uma parte muito pequena dessas pecas já vem com o furo pronto do processo de obtenção da

peca bruta, seja ele fundição, forjamento etc.

Em geral, as peças têm que ser furadas em cheio ou terem seus furos aumentados através do

processo de furacão. A peça responsável pela abertura dos furos e chamada de broca. A

máquina na qual a broca e montada para que seja realizado o processo e chamada furadeira.

Neste trabalho, serão apresentados os diversos tipos de furadeira, desde as furadeiras

manuais utilizadas para a realização de serviços domésticos ate as pouco conhecidas

furadeiras usadas em certos setores da indústria (bem como as partes da maquina).

5

2 DADOS DO PROJETO

Furadeira de bancada semelhante às existentes no laboratório de Mecânica do prédio da

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica.

A furadeira deverá ter quatro velocidades, selecionadas através de mudança de câmbio numa

caixa de engrenagens e por seleção de polias. A mesa para fixação da peça deverá ser móvel

ao longo da coluna.

Figura 1: Furadeira de Coluna da oficina da Mecânica

Motor: pólos

Material: aço

Diâmetro da broca:

Rotação mínima:

Rotação máxima:

6

3 ESCOLHA DO MOTOR

3.1 CÁLCULO DO ESFORÇO DE CORTE PELO CRITÉRIO DE KIENZLE:

onde

Propriedades do material

MATERIAL

1085 0,86 245

1020 0,77 191

1065 0,84 200

1055 0,77 148

1025 0,75 158

52100 0,77 281

4320 0,72 154

Material 1020:

1 – z = 0,77

Ks1 = 191 kgf/mm2

D = 40 mm

a = avanço D/100 = 0,4 mm

7

x = Ângulo de posição = 59°

F = 1146,18 kgf

3.1.1 Cálculo da potência do motor:

rotaçãoraioFPot **

F = 1146,18 kgf 11243,99 N

raio = 20 mm = 0,020 m

rotação = 35 x 2 / 60 3,67 rad/s

Pot 825,3 w 1,11 HP

e = rendimento das engrenagens 0,98

p = rendimento das polias 0,97

A potência total necessária no motor é de:

pe

Pot

* = 1,16 HP (868,2 w)

Com auxílio do catálogo de (Motores) definiu-se o motor cujas características atendem aos

requisitos do projeto. O motor encontrado foi ilustrado na Figura 2: Motor WEG para o projeto

Figura 2: Motor WEG para o projeto

8

Tabela 1: Características do motor WEG selecionado

Motor Trifásico W22 Premium, 4 pólos, 60 Hz, 1,5 HP, 1725 RPM.

Figura 3: Parâmetros para o motor WEG

9

Figura 4: Medidas da carcaça do motor WEG

4 RELAÇÕES DE TRANSMISSÃO

Rotação mínima estipulada: 35 RPM

Rotação máxima estipulada: 1910 RPM

4.1 Cálculo das duas rotações intermediárias: Os 4 primeiros termos de uma PG (progressão geométrica):

N1 = a1 = 35 RPM

N2 = a1*q

N3 = a1*q2

N4 = a1*q3 = 1910 RPM

Obtém-se: q 3,793, e calcula-se:

N2 = 132,76

N3 = 503,55

Portanto, as quatro rotações operadas pela furadeira serão:

N1 = 35 RPM

N2 = 135 RPM

N3 = 500 RPM

N4 = 1910 RPM

10

Baseando-se na serie de Renard R40 que apresenta velocidades padronizadas,

selecionou-se as velocidades destacadas na tabela a seguir mais próximas às

encontradas na série de progressão geométrica:

R40: 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00

1.06 1.32 1.70 2.12 2.65 3.35 4.25 5.30 6.70 8.50

1.12 1.40 1.80 2.24 2.80 3.55 4.50 5.60 7.10 9.00

1.18 1.50 1.90 2.36 3.00 3.75 4.75 6.00 7.50 9.50

N1 = 35,5 RPM

N2 = 132 RPM

N3 = 500 RPM

N4 = 1900 RPM

Para obtenção dessas 4 rotações, utilizou-se dois pares de polias e três pares de engrenagens,

sendo que este terceiro par de engrenagens, apesar de “matematicamente” dispensável (2

pares de polias X 2 pares de engrenagens = 4 combinações de rotação), é utilizado para um

melhor balanceamento entre as relações de transmissão.

Na Figura 5: Esquema transmissão observa-se um esquema da disposição das polias e

engrenagens:

11

Relações de transmissão (i):

Par de polias 1: ip1

Par de polias 2: ip2

Par de engrenagens 1: ie1



Composição para obtenção das rotações desejadas:

par polias 1 + par engren. 1 + par engren. 3 35,5 RPM

par polias 1 + par engren. 2 + par engren. 3 132 RPM



Figura 5: Esquema transmissão

12

Como a rotação do motor é de 1725 RPM, tem-se que:

Para 35,5 RPM ip1 * ie1* ie3 = 1725/35,5 48,6

Para 132 RPM ip1 * ie2* ie3 = 1725/132 13

Para 500 RPM ip2 * ie1 * ie3 = 1725/500 3,45

Para 1900 RPM ip2 * ie2 * ie3 = 1725/1900 0,90

Dentre as várias soluções desse sistema, adotou-se:

ip1 = 1 / ip2

ie3 = 2,00

Determinou-se (com auxílio de planilha eletrônica) os seguintes valores para os i’s :

ip1 = 3,75

ip2 = 0,26

ie1 = 6,47

ie2 = 1,69

ie3 = 2,00

As relações de transmissão, velocidades de operação e velocidade final de corte estão

apresentadas na Tabela 2. As células hachuradas apresentam o caso de maior solicitação nas

polias e engrenagens e será por onde estas serão posteriormente dimensionadas uma vez que

a rotação e menor e consequentemente o torque transmitido será maior.

Tabela 2: Relações de transmissão, rotações e velocidades de corte. Células hachuradas representam caso de maior solicitação dos pares de engrenagens e polias.

13

5 DIMENSIONAMENTO DA POLIA

5.1 PERFIL E COMPRIMENTO DA CORREIA Uma vez determinada a potencia transmitida e as relações de transmissão da maquina, o

dimensionamento das polias e correias torna-se possível. Para tanto, seguiu-se a metodologia

do catalogo do fabricante Gates.

5.1.1 Determinação da potência projetada (HPP)

Em que Pm é a potência do motor e Fs é o fator de serviço.

Determinou-se o perfil da correia através da figura 3 indicada a seguir do catálogo de correias

cuja abscissa é a potência transmitida e a ordenada é a velocidade da polia menor em .

Chega-se, então, a correia trapezoidal CONTI ULTRAFLEX® perfil SPZ.

Eixo mais rápido

Potência de projeto

Figura 3: Diagrama da fig. 9 do catálogo de correias

14

Definindo-se a correia a ser utilizada, encontram-se alguns parâmetros importantes para o

dimensionamento do diâmetro das polias e do comprimento da correia. A Tabela 3:

Parâmetros dimensionais da correia. (tabela 5 do catálogo) e a Figura 6: Dimensões da Correia

apresentam os principais parâmetros utilizados neste projeto.

Figura 6: Dimensões da Correia

Tabela 3: Parâmetros dimensionais da correia. (tabela 5 do catálogo)

15

5.1.2 Determinação do diâmetro das polias

Baseado na potencia do motor e na rotação do eixo mais rápido, determinou-se que o

diâmetro mínimo da polia menor é de 76,2mm (3in).

Utilizando a fórmula do comprimento total mínimo:

( )

Onde A é um parâmetro do projeto, distância entre centros das polias, selecionado vale

.

Pela tabela 6 do catálogo de correias, encontram-se os comprimentos de correias disponíveis

chegando-se, portanto, a:

5.2 Diâmetro das polias motoras e movidas Deve-se, agora, encontrar os diâmetros referentes às polias ligadas nos outros conjuntos de

polias. Resolvendo e recalculando a equação do comprimento total para

chega-se a um novo diâmetro. O valor dos diâmetros de cada conjunto de transmissão é:

5.2.1 Verificações para o dimensionamento

Tendo determinado os diâmetros das polias, pode-se agora dimensionar o número de correias

necessárias para transmitir a potência. Primeiro, encontra-se o ângulo de abraçamento da

polia menor. O ângulo de abraçamento deve ser maior

(

)

Assim:

Outro parâmetro que deve ser dimensionado é a velocidade da correia, dada pela fórmula:

16

A velocidade, pela Tabela 3, a velocidade da correia deve ser menor que Calculando

para e , tem-se:

A freqüência deve ser menor que e é dada pela fórmula:

Onde:

, número de polias.

Assim:

5.3 Cálculo do número de correias Por último, calcula-se o número de correias que, segundo o catálogo de correias, é dado pela

fórmula:

O fator é o fator de serviço, já encontrado, e vale . Os demais fatores, e ,

foram calculados com auxílio da tabela 12 e 31, respectivamente. O fator corrige o ângulo

de abraçamento. Para , . O fator corrige o

comprimento da correia e, portanto, tem o mesmo valor para ambos os conjuntos de

transmissão, . O fator é apresentado na tabela 30 e depende do diâmetro, , do

fator de transmissão, , e da velocidade de rotação do motor e vale

.

Efetuando-se as contas, encontram-se os seguintes valores:

O número de correias de cada conjunto é o número inteiro acima, portanto, para ambos os

conjuntos tem-se .

17

5.4 Sulcos da polia Depois de dimensionados o diâmetro da polia, o comprimento da correia e o número de

correias necessário para transmissão da potência, pode-se fazer o desenho de conjunto do

projeto.

Primeiramente, encontram-se os parâmetros dimensionais dos sulcos das correias. A figura 4

mostra as principais dimensões utilizadas:

Figura 5: dimensões do perfil SPZ.

Os valores numéricos podem ser encontrados na tabela 9 do catálogo de correias. Os valores

utilizados são:

{

Para determinar as polias completamente, usam-se os diâmetros primitivos ( ), e da tabela 9

tem-se . O diâmetro total da polia será considerado como sendo .

Para as relações de transmissão 0,25 e 3,5 serão utilizados para as polias com os respectivos

diâmetros:

De acordo com o catálogo (página 24), o material para polias de correias em V é o aço fundido

GG-20. Pode-se, então, fazer o desenho das polias.

18

O eixo do motor especificado acima (figura 2) tem diâmetro e o diâmetro da

peça movida (broca) foi adotado como sendo .

5.5 Dimensionamento da chaveta Os eixos serão presos às polias através de chavetas. A chaveta do eixo motor é especificada

pelo catálogo do motor Figura 6 e mede:

Para a chaveta do eixo 2, pode-se dimensioná-la partindo das mesmas medidas por eixo

motor, e fazendo verificações a seguir:

Ressaltando que a chaveta irá forçada no especo destinado a ela. A tensão de cisalhamento na

chaveta será:

Para o raio , a força na chaveta será de

A área de resistência da chaveta é: e a tensão vale, portanto:

As tensões na chaveta são relativamente pequenas quando comparadas com a tensão de

escoamento do aço 1020 ( ) usado para a fabricação das polias.

A partir das dimensões encontradas, fez-se os desenhos com auxílio do software Autodesk®

Inventor Professional 2010, montou-se o assembly e o desenho de conjunto.

19

6 DIMENSIONAMENTO DAS ENGRENAGENS Para cada par de engrenagens, a potência, rotação do pinhão e relação de transmissão foram

obtidos de etapas anteriores e baseados neles, calculou-se a rotação da coroa e torque.

Determinou-se o numero de dentes do pinhão, material das engrenagens e o angulo de

pressão como 20º.

Normalmente se utiliza materiais metálicos resistentes na produção de engrenagens tais como

o aço de baixo ou médio carbono laminados a frio ou a quente, Ferro fundido nodular, Bronze

e aço inoxidável. Dentro os principais aços padrão SAE/AISI utilizados, estão o 1020, 1045,

1050, 3145, 3150, 4140, 4320, 4340, 8620 e 8640.

Os dados de entrada para o pinhão e para a coroa, bem como a seleção do material, são

mostrados na Tabela 4. Como o pinhão deve ser de um material mais resistente, o aço

escolhido para o pinhão é o AISI 4140 e, para a coroa, AISI 1045.

Para cada par de engrenagens será dimensionada de acordo com dois critérios:

Resistência ao Contato

Flexão do dente

6.1 Resitência ao Contato No dimensionamento pela Resistência ao contato dos pares de engrenagens utiliza-se a

fórmula de volume do pinhão, dada por:

(

)

Onde

: largura do pinhão

: diâmetro do pinhão

: coeficiente de Poisson para o material selecionado

: módulo de elasticidade od material

: momento torçor

: pressão admissível para o material

: relação de transmissão

: fator de uso (no caso 1,25)

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Tabela 4: Material das engrenagens (Dados de Entrada)

A relação entre a largura da engrenagem e o diâmetro primitivo (b/d0) é recomendado para os

casos:

Bi apoiado:

Em Balanço:

Será usada a relação para o caso em balanço:

Dimensionou-se, primeiramente, o par de engrenagens para o caso crítico, ou seja, aquele que

apresenta a menor velocidade do pinhão. Dessa forma, para um dado módulo do par

engrenado, calculou-se os diâmetros do pinhão e coroa, conforme a Tabela 5:

21

Tabela 5: Dimensionamento da engrenagem 1 (Resistência ao Contato).

Para o outro par de engrenagens , deve-se manter a distância entre eixos igual a .

Assim, calculou-se a largura e diâmetro das engrenagens segundo a fórmula de volume do

pinhão, conforme a Tabela 6 .


22


6.2 Flexão do dente Verifica-se agora pelo critério de seleção da flexão dos dentes, ou fadiga dos dentes

engrenados, utilizando as seguintes fórmulas:

com:

: tensão admissível

: fator de Lewis, função do número de dentes da engrenagem.

: fator de velocidade

: velocidade tangencial em m/s

Utilizando o critério de Goodman, e utilizando como medida de segurança:

23

Com

(temperatura de operação menor que 120ºC)

As Tabela 8, Tabela 9 e Tabela 10 mostram os valores de tensão obtidos para cada

engrenagem.

Tabela 8: Flexão do Dente para a engrenagem 1



Finalmente, compara-se a tensão de escoamento dos valores de tensões de entrada do Pinhão

(AISI 4140) e da coroa (AISI 1045), vide Tabela 4, com os valores obtidos pelo cálculo da

método de flexão no dente.

24

Para os 3 pares engrenados, o critério de seleção foi verificado:

A Tabela 11 apresenta o resumo dos valores de largura (B), diâmetro (d, D), número de dentes

dos pares de engrenagens (Z), módulo (m) e Distancia entre eixos.

Tabela 11: Caraterísticas de cada par engrenado.

25

7 DIMENSIONAMENTO DOS EIXOS

Para o dimensionamento dos eixos da caixa de engrenagens, calculou-se o diagrama de

esforços solicitantes para cada um dos eixos. Para tanto, definiu-se, primeiramente, o

tamanho dos eixos, bem como a distância entre engrenagens e mancais.

Tabela 12 : Espaçamento entre engrenagens e polias.

7.1 Esforços no Eixo I

26

7.2 Esforços no Eixo II

27

7.3 Esforços no Eixo III

28

7.4 Cálculo dos diâmetros Com os diagramas generalizados, dimensiona-se os eixos para resistência à flexão e à torsão. O

momento fletor máximo e o médio, e o momento torsor máximo e médio são dados,

respectivamente, pelas fórmulas:

Pelo critério de Goodman, tem-se o diâmetro, , do eixo dado por:

(

(

( ( )

( )

)

( ( )

( )

)

))

Optou-se por dimensionar o eixo por partes de tal modo a obter diâmetros diferentes para

cada seção do eixo. Assim, para cada seção do eixo onde existe uma engrenagem o diâmetro

será aumentado possibilitando o correto posicionamento dos pares de engrenagem além de

reduzir a massa do eixo.

Os coeficientes usados para o cálculo do diâmetro dos eixos são mostrados nas Tabela 13. Os

diâmetros são mostrados na Tabela 14.

29

Tabela 13 : Coeficientes usados para o cálculo do diâmetro dos eixos

Tabela 14: Diâmetro dos eixos.

Tabela 15: Diâmetros dos eixos e dos espaçamentos.

Tabela 16: Espaçamento entre as seções nos eixos.

8 CHAVETAS

As chavetas utilizadas foram dimensionadas pelo esmagamento e cisalhamento, de acordo com a Tabela 17:

30

Tabela 17: Dimensionamento das chavetas

9 ROLAMENTOS

O dimensionamento dos rolamentos foi feito apenas para verificação da vida nominal,

segundo a fórmula:

(

)

Onde

: capacidade de cargas dinâmicas;

: carga no rolamento;

: vida nominal em revoluções.

A carga no rolamento é calculada como:

Isso porque, os eixos já foram superdimensionados para os esforços atuantes nas seções. A

Tabela 18 mostra a vida dos rolamentos para as cargas aplicadas em milhões de ciclos.

31

Tabela 18: dimensionamento da vida nominal dos rolamentos.

Dimensionando os eixos de acordo com a fórmula de Goodman:

Para todos os diâmetros dos eixos calculados o fator de segurança é maior do que 1, , o

que garante que os eixos estão seguros à fadiga de acordo com o critério de Goodman.

Tabela 19: Características do Rolamento.

10 TRAMBULADOR

32

11 Bibliografia [1] Budynas, & Nisbett. ( 8th edition.). Shigley’s Mechanical Engineering Design.

[2] Motores, W. (s.d.). Acesso em 09 de agosto de 2011, disponível em Catálogo WEG:

http://www.weg.net/files/products/WEG-motores-eletricos-baixa-tensao-mercado-

brasil-050-catalogo-portugues-br.pdf

[3] Mott, R. L. (4th edition ). Machine Elements in Mechanical Design.

[4] Systems, C. P. (s.d.). Catálogo Conitech. Acesso em 09 de agosto de 2011, disponível

em http://www.contitech.de/pages/produkte/antriebsriemen/antrieb-

industrie/download/TD_Keilriemen_Gesamt_en.pdf

66100566 projeto 3 em eixo mec transmissao

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