2

1. Hallar la suma de las dos últimas cifras

del período que origina la fracción 3

47.

A) 5 B) 4 C) 6 D) 7

2. ¿Cuántos números de la forma

(a 2)(b 3)(a 6)b existen en el sistema

duodecimal?

A) 18 B) 27 C) 24 D) 36

3. Hallar el residuo de la raíz cuadrada de

15ab4 , sabiendo que es máximo.

A) 248 B) 250 C) 249 D) 251

4. De un grupo de 40 personas, se observa que 14 van al teatro solamente, los que van al cine y al teatro son la tercera parte de los que van al cine y 8 no van a ninguno de los dos sitios. ¿Cuántos no van al teatro?

A) 12 B) 20 C) 14 D) 6

5. En una proporción geométrica continua de razón mayor que 1, la suma de los 4 términos es 100 y la diferencia de los extremos es 40. Hallar el producto de los consecuentes de la proporción.

A) 150 B) 20 C) 24 D) 189

6. Hallar el número por el cual hay que dividir a 108675, para que el cociente sea un cuadrado perfecto.

A) 225 B) 483 C) 843 D) 161

7. El número de meses que dura la batería de un automóvil queda registrado en un taller eléctrico y se tiene la siguiente información del distrito de Puno para 500 autos. Determine la vida media de las baterías, en meses.

Meses de duración

%

0;2 x

2;4 2x

4;6 5x

6;8 2x

8;10 3x

10;12 x

12;14 2x

14;16 2x

16;18 x

18;20 x

A) 6,5 B) 8,3 C) 8,5 D) 8,8

8. Si la fracción n

185 genera el decimal

0,aba(a b) , hallar a + b + n.

A) 108 B) 105 C) 112 D) 110

3

9. Manuel nació x años antes que Dayra. Hace n años sus edades eran entre sí, como 3 es a 2, y dentro de 2n años serán como 5 a 4. ¿Cuál es la relación de sus edades actuales?

A) 6

5 B)

7

4

C) 11

8 D)

7

5

10. Luego de factorizar el polinomio

( , ) ( 4 ) (2 1)(2 1)P x y x x y y y

Determine la suma de los factores primos

A) 2x-2 B) 2x-4y C) 2x+2y D) 2x

11. El triple de manzanas aumentadas en uno es mayor a 17, pero el doble de manzanas disminuidas en uno es menor a 12.

Que podemos afirmar de las manzanas

A) Es divisor de dos B) Es divisor de tres C) Es múltiplo de cinco D) Es múltiplo de seis E) Es múltiplo de ocho

12. Dada la siguiente relación de orden

0x y z

Entonces no podemos afirmar

A) x y x z y z

B) xy xz yz

C) 2 2 2 2 2 2x y z x y z x y z

D) 1 1 1 1 1 1

x y x z y z

13. Dada la siguiente condición

; 0( )

; 0

Parte entera de x si xf x

Parte fraccionaria de x si x

Calcule ( ) (2,3)f f

A) -3,7 B) -2,7 C) -3,3 D) -2,3

14. Dado el siguiente polinomio homogéneo 4 4 3 3( , ) 2 3m n mnP x y x y x y

Calcule (2, 3)P

A) 97 B) 98 C) 99 D) 100

15. Dada la gráfica de la función cuadrática

Calcule (a+b+c+d)

A) 3 B) 2 C) -2 D) 4

16. A continuación se muestra una pirámide cuadrangular y una pirámide pentagonal, a partir de las imágenes indique cuántas aristas

tiene una pirámide octogonal.

A) 8 B) 12 C) 16 D) 20

1

2y ax bx c

X

Y

3 -1

d

4

A B

C

18

13

17. A partir del siguiente gráfico calcule el valor

de “”.

A) 14

B) 21

C) 28

D) 35

18. A partir de la figura mostrada halle el valor de

AB si se sabe que “C” es punto de tangencia

A) 14

B) 21

C) 28

D) 35

19. Ubique en un plano coordenado los puntos

A(2;1), B(6;1) y C(3;8), luego únalos hasta

formar el triángulo ABC, finalmente calcule el

área de dicho triángulo.

A)12

B) 14

C) 16

D) 20

20. En la figura AD = AP y CQ = CF. Calcular

el mínimo valor entero de x.

A) 60°

B) 120°

C) 80°

D) 91°

D A C F

P Q

B

x

E