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Nome: nº. ano: data: / /

55555555ªªªªªªªª LLLLLLLLIIIIIIIISSSSSSSSTTTTTTTTAAAAAAAA DDDDDDDDEEEEEEEE EEEEEEEEXXXXXXXXEEEEEEEERRRRRRRRCCCCCCCCÍÍÍÍÍÍÍÍCCCCCCCCIIIIIIIIOOOOOOOOSSSSSSSS CCCCCCCCOOOOOOOOMMMMMMMMPPPPPPPPLLLLLLLLEEEEEEEEMMMMMMMMEEEEEEEENNNNNNNNTTTTTTTTAAAAAAAARRRRRRRREEEEEEEESSSSSSSS DDDDDDDDEEEEEEEE MMMMMMMMAAAAAAAATTTTTTTTEEEEEEEEMMMMMMMMÁÁÁÁÁÁÁÁTTTTTTTTIIIIIIIICCCCCCCCAAAAAAAA

Ensino Fundamental 8° Ano

PPOOTTEENNCCIIAAÇÇÃÃOO EE SSUUAASS PPRROOPPRRIIEEDDAADDEESS

� Agora vamos colocar em prática os seus conhecimentos matemáticos e tudo o que já estudou desde o 7º ano. Vamos fazer uma revisão sobre as propriedades da potenciação para poder aplicar esses conhecimentos nos cálculos algébricos com polinômios.

• Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa;

não há necessidade de copiar as consignas;

• Resolva as questões deixando registrados de forma organizada e legível

todos os cálculos e procedimentos utilizados para a resolução.

� Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a organização e a dedicação com os

estudos são muito importantes.

Tenha um ótimo estudo! PPRROOPPRRIIEEDDAADDEESS DDAA PPOOTTEENNCCIIAAÇÇÃÃOO

1) Transforme em uma única potência os produtos a seguir:

1010)a 5 ⋅ 333)b 47 ⋅⋅ 274 aaa)c ⋅⋅

435

2

1

2

1

2

1)d

−

⋅

⋅

95

5

3

5

3)e

−−

⋅

425

3

2

3

2

3

2)f

−⋅

−⋅

−−

( ) ( ) ( ) ( )9,09,09,09,0)g32 ⋅⋅⋅

9308 nnnn)h −⋅⋅⋅ ( ) ( ) ( ) ( )36101,11,11,11,1)i ⋅⋅⋅

⋅

⋅

⋅

6

8

6

8

6

8

6

8)j

Revisando as propriedades da potenciação, temos:

( )( )

nnn

nnn

mnmn

mnmn

mnmn

baba

baba

aa

aaa

aaa

)(

.

÷=÷

⋅=⋅

=

=÷

=⋅−

+

2

Nome: nº. ano: data: / /

2) Sabe-se que: 410=a

910=b 210−=c

� Então, determine:

ba)a ⋅

ca)b ⋅

cb)c ⋅

cba)d ⋅⋅

3) Transforme os quocientes em uma única potência:

79 77)a ÷

910 33)b ÷

1013 )5()5)(c −÷−

59 )6,0()6,0)(d −−÷−

( ) ( ) 452,42,4)e

−− ÷

( ) ( )23507,107,1)f ÷

22)g 9 ÷

416

8

1

8

1)h

−

÷

4) São dados os números:

4)5( −−=f

9)5( −−=g )5(−=h

� Então, calcule:

gf)a ÷

hg)b ÷

gh)c ÷

fh)d ÷

5) Transforme em uma única potência:

( )3610)a

( )437)b

( )[ ] 245,3)c

−−

( )[ ]854,1)d

0

9

5

7)e

( )[ ]33310)f

4

5

3

2)g

−−

−

3

Nome: nº. ano: data: / /

6) Sabe-se que 510=x . Nessas condições, determine:

6

2

x)b

x)a

7

3

x)d

x)c

−

−

7) Escreva a expressão a seguir na forma de uma única potência:

( ) ( )20251317 10101010 ÷×÷

8) Usando as propriedades da potenciação, calcule o quociente de ( )126 77 ⋅ por ( )1227 , dando a resposta

na forma de uma única potência.

9) Decompondo em fatores primos e usando as propriedades da potenciação, dê o resultado da expressão 75 832 ÷ .

10) As calorias dos alimentos produzem energia para o organismo. O hambúrguer de dois andares de

Carlinhos, por exemplo, tem 512 calorias. Qual das alternativas expressa esse valor?

( )( )( ) 22)e

2222)d

22222)c

22222)b

222222222)a

222

432

2222

2222

⋅

⋅⋅⋅

+⋅⋅⋅

++++

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅

11) Em um concurso de mentirosos, o tema era a regra de potenciação. O vencedor seria aquele que

contasse a maior mentira. Veja o que os participantes disseram e descubra qual deles venceu o concurso.

Justifique sua resposta.

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Nome: nº. ano: data: / /

12) Considere as igualdades, depois escreva quais são verdadeiras.

( )

( )

010)IV

777)III

1010)II

5353)I

0

32

532

222

=

=⋅

=

+=+

13) Considere as expressões ( ) 225 222 ÷÷ e ( )225 222 ÷÷ e assinale a afirmação verdadeira:

a) O valor da 1ª expressão é menor que o valor da 2ª expressão.

b) Os valores das duas expressões são iguais.

c) O valor da 1ª expressão é maior que o valor da 2ª expressão.

14) Sendo n um número expresso por ( ) 247 222 −÷ , qual é o valor de n?

15) Dados ( ) ( )5472 101010a ÷⋅= e [ ] ( )752107 4444b ÷⋅⋅= , determine o valor da soma a + b.

16) Sabendo que ( )1001−=a e ( )1011−=b , calcule o valor de:

I) a + b

II) a – b

17) Determine o valor de cada letra nas fichas abaixo:

18) Sendo a, b, n e m números naturais maiores que zero, entre as alternativas seguintes a única incorreta é:

I) an · b

n = (a · b)

n

II) (a + b)n = a

n + b

n

III) am · a

n = a

m+n

IV) an ÷ b

n = (a ÷ b)

n

V) (am)n = a

m·n

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19) Determine o expoente das potências em destaque no quadro, sabendo que os produtos de cada linha,

coluna e diagonal são iguais.

20) Calcule o valor das expressões numéricas. (Sugestão: Reduza a uma única potência, quando

possível, e depois calcule o seu valor.)

a) 35 · 3

4 ÷ 3

7

b) 5–2 ÷ 5

–3

34

6

1010

1010)c

⋅⋅

d) 29 · 2

–6 · 2

74

11

33

33)e −

−−

⋅⋅

21) Qual é o valor de 2359 ÷ 2356?

22) Para resolver esta questão você não vai precisar fazer nenhuma multiplicação ou divisão. Utilize as

informações do quadro e dê o valor numérico de cada item. (Dica: Substitua os valores pelas potências e

aplique as propriedades da potenciação!)

5–4 = 0,0016 5–1 = 0,2 52 = 25 55 = 3 125

5–3 = 0,008 50 = 1 53 = 125 56 = 15 625

5–2 = 0,04 51 = 5 54 = 625 57 = 78 125

0016,004,062515)d

125785)c

125625)b

0016,025)a

5

××

÷

⋅

÷

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Nome: nº. ano: data: / /

23) Se a, b e c são números naturais diferentes de zero, das afirmações abaixo a única que não é sempre

verdadeira é: (Assinale a alternativa correta.)

( ) cbcb aa)a ⋅=

c

cc

b

a

b

a)b =

( )ccc abba)c ⋅=⋅ bacc cba)d −=÷

24) (PUC-SP) O valor da expressão 4

53

1010

1010

⋅⋅−

é (Assinale a alternativa correta justificando com os

cálculos.)

a) 10.

b) 103.

c) 10–2.

d) 10–3.

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EEXXEERRCCÍÍCCIIOOSS DDEE MMAANNUUTTEENNÇÇÃÃOO:: Os exercícios a seguir têm o objetivo de

recapitular os conceitos e os procedimentos já trabalhados nos anos anteriores.

Isso irá auxiliá-lo no desenvolvimento do novo conteúdo que trabalharemos no 8º

ano.

1) Escreva os números seguintes como potências de base 10:

a) 10 000 b) 1 000 000 000 c) 0,0000001 d) 0,00001

2) Calcule as potências. Nas potências de expoente negativo, dê a resposta na forma decimal.

=

=

=

=

=

−

−

5

5

3

3

11

10)e

10)d

10)c

10)b

10)a

3) Escreva os dados numéricos das informações seguintes usando a notação científica:

a) A bacia amazônica é formada pelo rio Amazonas e seus afluentes e ocupa uma área de 7 045 000km2,

dos quais 4 750 000km2 estão em território brasileiro.

b) A espessura de uma folha de papel para impressora é de cerca de 0,0001m.

c) A velocidade da luz é de aproximadamente 300 000km/s.

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d) A estrela mais próxima do nosso sistema solar é a Alfa Centauro, que está a cerca de 41 trilhões de

quilômetros.

e) A carga elétrica de um elétron é 0,000 000 000 000 000 0016C. (Coulomb, que se indica por C, é uma

unidade de carga elétrica.)

f) Em astronomia, a distância média da Terra ao Sol, que é de 149 600 000km, chama-se unidade

astronômica.

g) Existe vida na Terra há 10 bilhões de anos, aproximadamente.

4) Calcule as potências:

( ) =−33)a

( ) =− −15)b

( ) =− −26,1)c

=

−5

2

1)d