58217623 curso de eletronica analogica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA

PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL

CURSO BÁSICO DE

ELETRÔNICA

Ministrantes:

• Francielen Souza Borges • Marcos Fernando Menezes Vilela • Germano Ferreira Santos • João Paulo Vieira Bonifácio • João Fernando Calcagno Camargo • Marla Souza Freitas • Clarissa Valadares Machado • Leandro Resende Mattioli • Lucas Amaral Sales

CURSO BÁSICO DE ELETRÔNICA – PET/Eng. Elétrica – UFU / 2009 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

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Introdução à Eletrônica


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Introdução

A eletrônica é a ciência que estuda a forma de controlar a energia elétrica por meios elétricos nos quais os elétrons têm papel fundamental. Podemos dizer que a Eletrônica é o ramo da ciência que estuda o uso de circuitos formados por componentes elétricos e eletrônicos, com o objetivo principal de transformar, transmitir, processar e armazenar energia. Divide-se em Analógica e Digital, porque suas coordenadas de trabalho optam por obedecer estas duas formas de apresentação dos sinais elétricos a serem tratados.

Exemplos de aplicação da eletrônica:

Processadores de computadores Satélite

Controle de foguetes Televisores


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Geração da Energia Elétrica

A Energia Elétrica pode ser definida como a capacidade de trabalho de uma corrente

elétrica e é fundamental na eletrônica. Como toda Energia é a propriedade de um sistema que permite a realização de trabalho. Ela é obtida através de várias formas, pode ser um subproduto de outras formas de Energia, como a mecânica e a química. Através de turbinas e geradores podemos transformar estas formas de energia em eletricidade. Uma das maneiras de se gerar Energia Elétrica acontece nas hidrelétricas, onde a energia potencial da água é utilizada para movimentar turbinas (energia mecânica) que estão ligadas a geradores. Nestes geradores a energia mecânica é transformada em Energia Elétrica. Isto obedecendo ao princípio de conservação de energia, ou seja, parte da energia utilizada para girar as turbinas é transformada em energia elétrica através da indução magnética.

Usina hidrelétrica

Tensão Elétrica

Tensão elétrica é a diferença de potencial elétrico entre dois pontos. Sua unidade de medida é o volt. Por outras palavras, a tensão elétrica é a "força" responsável pela movimentação de elétrons, ou seja, a capacidade de um sistema de realizar trabalho.


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Multímetro medindo a tensão elétrica em uma tomada

Corrente Elétrica Corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas portadoras de carga elétrica. A corrente elétrica é um fluxo de elétrons que circula por um condutor quando entre suas extremidades houver uma diferença de potencial. Esta diferença de potencial chama-se tensão. A facilidade ou dificuldade com que a corrente elétrica atravessa um condutor é conhecida como resistência e será abordada posteriormente. Esses três conceitos: corrente, tensão e resistência estão relacionados entre si, de tal maneira que, conhecendo dois deles, pode-se calcular o terceiro através da Lei de Ohm (V=R.I).

Amperímetro usado para medir corrente

Corrente contínua e alternada

Corrente contínua (CC ou, em inglês, DC - direct current) é o fluxo constante e ordenado de elétrons sempre numa direção. Normalmente é utilizada para alimentar aparelhos eletrônicos e os circuitos digitais de equipamento de informática (computadores, modems, hubs, etc.). Este tipo de circuito possui um pólo negativo e outro positivo (é polarizado), cuja intensidade é mantida. Mais corretamente, a intensidade cresce no início até um ponto máximo, mantendo-se contínua, ou seja, sem se alterar. Quando desligada, diminui até zero e extingue-se.

A corrente alternada, ou CA (em inglês AC - alternating current) é uma corrente elétrica cuja magnitude e direção da corrente variam ciclicamente, ao contrário da corrente contínua cuja direção permanece constante e que possui pólos positivo e negativo definidos. A forma de onda usual em um circuito de potência CA é senoidal por ser a forma de transmissão de energia mais eficiente. Entretanto, em certas aplicações, diferentes formas de ondas são utilizadas tais como triangular ou ondas quadradas.


6

Corrente alternada senoidal

As primeiras experiências de eletrodinâmica foram feitas com corrente contínua. As primeiras linhas de transmissão também usavam CC. Posteriormente passou-se a usar corrente alternada devido às dificuldades de conversão (elevação/diminuição) da tensão em CC. No entanto com o desenvolvimento da tecnologia (inversores), voltou-se a usar CC nas linhas de transmissão. Atualmente é usada corrente contínua em alta tensão (CCAT) na linha de transmissão de Itaipu: 600 kV. Componentes Eletrônicos

Os componentes eletrônicos são os atores no cenário da eletrônica. Entre eles podemos citar: os resistores, os capacitores, os indutores, os diodos, os transistores e outros mais. São os componentes eletrônicos que transformam, transmitem, processam e armazenam energia de acordo com a necessidade do projeto eletrônico. Logo mais será discutido com mais detalhes as características dos principais componentes.

Alguns componentes:

Resistor Indutor Capacitor Diodo


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Transistor

Medidas Eletrônicas

Segue algumas medidas usadas em eletrônica (Sistema Internacional de Unidades):

V = volt = medida de tensão elétrica ou diferença de potencial

A = ampère = medida de corrente elétrica

C = coulomb = medida de carga elétrica

s = segundo = medida de tempo

Ω = ohm = medida de resistência elétrica

S = siemens = medida de condutividade elétrica

J = joule = medida de energia

W = watt = medida de potência

Hz = hertz = medida de frequência

F = farad = medida de capacitância

Wb = Weber = medida de fluxo magnético

H = henry = medida de indutância


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Sinal Analógico Sinal analógico é um tipo de sinal contínuo que varia em função do tempo. Sendo assim,

entre zero e o valor máximo, o sinal analógico passa por todos os valores intermediários possíveis (infinitos), enquanto o sinal digital só pode assumir um número pré-determinado (finito) de valores.

Exemplos de sinais analógicos:

• Gravação de som o Sistemas mecânicos

Disco de vinil o Sistemas magnéticos

Fio Fita Cassette Cartucho

• Gravação de imagem o Sistemas foto-químicos

Fotografia em película Filme em película

o Sistemas magnéticos Fita magnética Cassette

Sinal Digital

Sinal Digital é um sinal com valores discretos (descontínuos) no tempo e em amplitude. Isso significa que um sinal digital só é definido para determinados instantes de tempo, e que o conjunto de valores que pode assumir é finito. Exemplos de sinais digitais:

• MP3

• CD

• TV Digital

• DVD

• Celular (digital)


9

RReessiissttoorr eess


10

1. Introdução:

Resistores são componentes eletrônicos cuja característica é apresentar resistência

(oposição) à passagem de corrente elétrica através de seu material e têm por função principal

converter energia elétrica em energia térmica – efeito Joule.

Aspecto Físico: Simbologia:

Figura 1- Resistor Típico Figura 2- Representação de resistores

Os tipos de resistores mais conhecidos são de fio e de filme:

Resistores de Fio:

Consiste de um tubo cerâmico sobre o qual é enrolado certo comprimento de fio

altamente resistivo.

Figura 3- Resistores de Fio Figura 4- Composição de resistores de Fio Resistores de Filme:

Consiste de um cilindro de porcelana recoberto de um filme de carbono ou metal

altamente resistivo, no qual se fazem sulcos para aumentar o seu comprimento.

Figura 5- Resistores de Filme


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Os resistores também podem ser classificados quanto a terem resistência fixa ou

variável:

Resistores Fixos:

São os resistores projetados para apresentar determinado valor de resistência e são os

tipos apresentados acima. As resistências desses resistores não variam.

Resistores Variáveis:

Muitas vezes precisamos que o valor da resistência varie (ex: quando se aumenta o

volume do rádio, varia a luminosidade da lâmpada no painel do carro), nesses casos, deve-se

utilizar um resistor de resistência variável.

O resistor variável é um resistor cujo valor pode ser ajustado por um movimento

mecânico, por exemplo, rodando com a mão. Eles podem ser de volta simples ou de múltiplas

voltas com um elemento helicoidal. Alguns têm um display mecânico para contar as voltas.

Tradicionalmente, resistores variáveis são não-confiáveis, porque o fio ou o metal podem

se corroer ou desgastar. Alguns resistores variáveis modernos usam materiais plásticos que não

corroem.

Os tipos de resistores variáveis são:

a) Reostato:

É um resistor variável com dois terminais, sendo um fixo e outro deslizante. Geralmente

são utilizados com alta corrente.

Figura 6- Reostato de alavanca Figura 7- Reostato Toroidal


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b) Potenciômetro:

É um tipo de resistor variável comum, muito utilizado para controlar o volume em

amplificadores de áudio. Os potenciômetros, em geral, não suportam correntes elétricas altas,

sendo comumente utilizados em aplicações de eletrônica.

Figura 8- Potenciômetros Simbologia de reostato e potenciômetro:

c) Metal Óxido Varistor (M.O.V.):

É um tipo especial de resistor que tem dois valores de resistência muito diferentes, um

valor muito alto quando sujeito a baixas tensões (abaixo da tensão específica do varistor) e outro

valor baixo de resistência quando submetido a altas tensões (acima do valor de tensão

específica do varistor). Ele é usado geralmente para proteção contra curtos-circuitos em

extensões ou pára-raios usados nos postes de ruas, ou como “trava” em circuitos eletromotores.

Figura 9- Varistores


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d) Termistor PTC:

É um resistor dependente de temperatura com coeficiente de temperatura positivo.

Quando a temperatura se eleva a resistência do PTC aumenta. PTC’s são frequentemente

encontrados em televisores, em série com a bobina desmagnetizadora, lá são usados para

prover um curto pico de corrente nas bobinas quando o aparelho é ligado.

e) Termistor NTC:

Também é um resistor dependente da temperatura, mas com coeficiente negativo.

Quando a temperatura aumenta, a resistência do NTC cai. Eles são frequentemente usados em

detectores simples de temperatura e instrumentos de medidas.

Figura 10- Símbolo de termistores


14

, em que tg α = VR / IR = R

,em que R é medido em Ω (ohms).

(2ª. Lei de Ohm)

2. Primeira Lei de Ohm: A medição crítica de um resistor é a resistência, que relaciona a tensão VR aplicada

sobre o resistor com a corrente IR que o atravessa.

Figura 11- Circuito

Pela primeira Lei de Ohm, temos que:

. RR R

R

VV R I R

I= ⇒ = (1ª. Lei de Ohm)

Caso a relação entre VR e IR for linear, ou seja, VR / IR for constante, o que implica em R

constante, diz-se que o resistor é ôhmico, tem gráfico VR x IR semelhante ao plotado logo abaixo:

Gráfico 1 – Curava característica de resistor ôhmico 3. Segunda Lei de Ohm: A resistência (de resistores fixos), por mais que se relacione com VR e IR, depende

apenas das características físicas dos resistores e é expressa da seguinte forma:

Figura 12- Representação de resistores

LR

A

ρ=


15

Em que em que ρ é a resistividade do material, L é o comprimento e A é a área da seção

transversal. A resistividade ρ é uma característica própria de cada material.

4. Associação de resistores: 4.1. Associação Série: Na associação em série, a resistência equivalente Req é igual à soma das resistências

dos resistores pertencentes ao ramo série.

Figura 13 - Associação de resistores em série

4.2. Associação em Paralelo:

Na associação em paralelo, o inverso da resistência equivalente Req é igual à soma dos

inversos das resistências dos resistores do ramo paralelo.

Figura 14 - Associação de resistores em paralelo

5. Efeito Joule: Um resistor de resistência R, quando atravessado por uma corrente I, converte uma

parcela da energia elétrica que o atravessa em energia térmica. A potência Pd dissipada pelo

resistor é expressa por:

22. .d

VP R I V I

R= = =


16

1

1

1 2R fonte

RV V

R R=

+

6. Divisor de Tensão: Uma das principais aplicações de resistores em circuitos elétricos é, além de limitar o

valor da corrente, funcionar como um divisor de tensão.

Caso tenha-se uma fonte que forneça uma tensão maior que a suportada por uma dada

carga, pode-se utilizar de um artifício com dois resistores escolhidos de tal forma a ter-se a

queda de tensão em um dos resistores igual ao valor da alimentação ideal para a referida carga,

como mostra a figura:

V

R1a

b

R2

0 Figura 15 – Circuito resistivo

Suponha que se tem uma carga que funciona quando alimentada com uma tensão de

12V. A única fonte de alimentação disponível é fixa e tem valor de tensão de saída igual a 20V.

Como fazer para utilizar essa carga com esta fonte de alimentação? Uma saída seria fazer um

divisor de tensão: escolhe-se dois resistores, R1 e R2, de tal forma que a queda de tensão VR1

sobre o resistor R1 seja de 8V e a queda de tensão VR2 sobre o resistor R2 seja de 12V. Com

isso, pode-se ligar a carga em paralelo com o resistor R2 (de acordo com a figura acima, ligaria a

carga com um dos terminais no ponto a e o outro no ponto b).

Para determinar a tensão sobre um dos resistores do divisor de tensão, sabendo-se os

valores das resistências R1 e R2, basta aplicar as seguintes fórmulas:

6.1. Tensão VR1 sobre o resistor R1:

Figura 16 – Circuito resistivo


17

2

2

1 2R fonte

RV V

R R=

+

6.2. Tensão VR2 sobre o resistor R2:

Figura 17 - Circuito resistivo

7. Tensão e Corrente Senoidais aplicadas sobre um Resistor (defasagem zero): Ao aplicar uma tensão v senoidal a um resistor, aparecerá sobre ele uma corrente i

também senoidal e em fase com a tensão v, ou seja, quando v atingir o valor máximo, i atingirá

também o valor máximo e quando v atingir o valor mínimo, i também estará no ponto de valor

mínimo, como ilustra o gráfico 2.

V+

I5

V-

VVAMPL = 3V

0 Figura 18 - Resistor de 5Ω alimentado por uma fonte senoidal de 3Vpico

Time

0s 0.1ms 0.3ms 0.5ms 0.7ms 0.9ms 1.1ms 1.3ms 1.5ms 1.7ms 1.9msV(R3:2,0) -I(R3)

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0

1.0

2.0

3.0

4.0

i min

v min

i max

v max

Gráfico 2 - Tensão (onda de maior amplitude) e corrente em fase, medidos no resistor do circuito da fig.18.


18

8. Leitura de valores nominais de resistência de resistores: Os resistores fixos são normalmente fabricados com as seguintes potências máximas de dissipação, utilizando-se como elemento resistivo uma película metálica ou de carbono:

1/8 W (125 mW) ¼ W (250 mW) ½ W (500 mW) 1 W 2 W

Para potências maiores que 2W, utiliza-se como elemento resistivo um fio metálico, razão pela qual são conhecidos como “resistores de fio”. Nestes casos o tamanho do componente permite que o valor ôhmico seja impresso no corpo do componente. A potência nominal é a potência máxima que o resistor poderá dissipar sem se danificar e supondo que a temperatura ambiente é inferior a 70 °C.

Os resistores comerciais podem ser fabricados com resistência na faixa de 0,47 Ω a 15 MΩ. É comum que os valores ôhmicos sejam especificados pelos fabricantes e fornecedores de forma “estranha” ao que se usa em linguagem científica. Assim, por exemplo, utiliza-se a letra R em vez do símbolo de “ohm” (Ω) e o prefixo multiplicador “no meio” dos números. Apesar de comumente usado pelo comércio, este tipo de especificação está em desacordo com as regras do Sistema Internacional de Unidades (SI) e deve ser evitada em textos técnicos.

Alguns exemplos: 1R é um resistor de 1 Ω 1R2 é um resistor de 1,2 Ω 1K2 é um resistor de 1,2 kΩ, ou 1,2 × 102 Ω 1M2 é um resistor de 1,2 MΩ, ou 1,2 × 106 Ω

Nas baixas potências, o valor ôhmico é fornecido através de um código utilizando faixas coloridas. Para resistores com tolerância de ± 10 %, ± 5 % e ± 2 % utilizam-se quatro faixas coloridas. Para resistores com tolerância de ±1%, são cinco faixas coloridas, para incluir um terceiro dígito (maior precisão) correspondente a terceira faixa, conforme mostrado na figura abaixo.

Exemplo da leitura da resistência de um resistor pelo código de cores


19

Figura 19 – Representação de faixas do diodo para leitura

Cor 1° 2° Fator Multiplicativo (Potência de 10) Tolerância

Preto 0 0 x 1 ----

Marrom 1 1 x 10 1%

Vermelho 2 2 x 100 2%

Laranja 3 3 x 1.000 ----

Amarelo 4 4 x 10.000 ----

Verde 5 5 x 100.000 ----

Azul 6 6 x 1.000.000 ----

Violeta 7 7 ---- ----

Cinza 8 8 ---- ----

Branco 9 9 ---- ----

Dourado -- -- x 0,01 5%

Prateado -- -- x 0,1 10%

Sem cor -- -- ---- 20% Tabela 1 – tabela cores para leitura de resistores

9. Valores Comerciais de Resistores: Resistores comerciais

1.0ohm 1.1ohm 1.2ohm 1.3ohm






20


6.8ohm 7.5ohm 8.2ohm 9.1ohm Tabela 2 – Valores comerciais de resistores

Para obter os demais valores basta multiplicar por: 10, 102, 103 (KΩ), 104, 105, 106 (MΩ)...


21

CCAAPPAACCII TTOORREESS


22

Capacitores Um capacitor é um dispositivo elétrico formado por duas placas condutoras de metal

separadas por um material isolante chamado dielétrico, conforme mostrado na Figura 20. Os

símbolos mais comuns na representação de capacitores em esquemas de circuitos elétricos são

mostrados na Figura 21.

Figura 20 - Capacitor típico Figura 21 - Símbolos esquemáticos

O capacitor é um armazenador de cargas que armazena energia no dielétrico na forma

de campo elétrico. As duas placas do capacitor da Figura 20 são eletricamente neutras uma vez

que existe o mesmo número de prótons (carga positiva) e de elétrons (carga negativa) em cada

placa. Portanto, o capacitor não possui carga. Agora, ligamos uma bateria às placas, fechando a

chave S1 no circuito da Figura 22. Desta forma, a carga negativa da placa A é atraída para o

terminal positivo da bateria, enquanto a carga positiva da placa B é atraída para o terminal

negativo da bateria. Esse movimento de cargas continua até que a diferença de cargas entre as

placas A e B seja igual à força eletromotriz (tensão) da bateria. Agora, o capacitor está

carregado. Como praticamente nenhuma carga pode cruzar a região entre as placas, o capacitor

permanecerá nesta condição mesmo que a bateria seja retirada (Figura 23). Entretanto, se for

colocado um condutor através das placas (o que corresponde ao fechamento da chave S2

mostrado Figura 24), os elétrons encontram um caminho para retornarem à placa A e as cargas

em cada placa são novamente neutralizadas. O capacitor está agora descarregado.


23

Figura 22 - Capacitor conectado à bateria

Figura 23 - O capacitor permanece carregado quando desconectado da bateria

Figura 24 - Um curto-circuito entre as placas do capacitor o descarrega

As propriedades elétricas dos capacitores dependem da distância de separação das

placas, da área das placas e do tipo de dielétrico utilizado. Dentre estas propriedades podemos

citar capacitância, reatância, valor máximo de tensão etc.


24

Eletricamente, a capacitância é a capacidade de armazenamento de carga elétrica. A

capacitância é igual à razão quantidade de carga que pode ser armazenada num capacitor pela

tensão aplicada às placas.

)1(V

QC =

Onde C = capacitância, dada em [F]

Q = quantidade de carga, dada em [C]

V = tensão, dada em [V]

A Eq. (1) pode ser reescrita na forma:

)2.1(

)1.1(

C

QV

CVQ

=

=

A unidade da capacitância é o farad, [F]. O farad é a capacitância que armazena um

Coulomb de carga no dielétrico quando a tensão aplicada aos terminais do capacitor é de um

volt.

A característica do dielétrico que descreve a sua capacidade de armazenar energia

elétrica é chamada de constante dielétrica. Como referência, usa-se o ar com constante

dielétrica igual a 1. Exemplos de dielétricos utilizados na construção de capacitores são Teflon,

papel, mica, baquelite e cerâmica. Valores da constante dielétrica para alguns materiais estão

tabelados na tabela abaixo.

Material k

Água destilada 81

Álcool etílico 5,0 – 54,6

Baquelite 4,5 – 5,5

Mica 5,7

Papel 1,7 – 3,8

Porcelana 4,4

Quartzo 4,7 – 5,1

Tabela 3 – Valores da constante dielétrica de alguns materiais

Para um capacitor de placas planas paralelas, a capacitância é dada por:

)2()1085.8( 12−⋅=d

AkC


25

Onde C = capacitância, dada em [F]

k = constante dielétrica do material isolante

A = área da placa, dada em [m2]

d = distância entre as placas, dada em [m]

Como para a maioria dos capacitores 1 farad é uma unidade muito grande para indicar

sua capacitância, é comum utilizarmos os submúltiplos como micro-farad (µF), igual a um

milionésimo do farad (10-6 F), o nano-farad (nF), igual a um bilionésimo do farad (10-9 F) e o pico-

farad (pF), igual a um milionésimo do micro-farad (10-6 µF = 10-12 F).

Tipos de capacitores

Os capacitores são denominados de acordo com o dielétrico que possuem. Dentre os

mais comuns estão os capacitores de ar, mica, papel e cerâmica, além dos capacitores

eletrolíticos. Com exceção dos eletrolíticos e de alguns cerâmicos, os capacitores em geral não

possuem polaridade, ou seja, não possuem terminal positivo ou negativo. Quando trabalhamos

com capacitores com polaridade, devemos ficar atentos à forma de ligá-los ao circuito. O

terminal negativo do capacitor deve ser ligado a um ponto derivado do terminal negativo da

fonte. A tabela abaixo apresenta alguns tipos de capacitores e suas correspondentes faixas de

capacitância.

Dielétrico Faixa de capacitância

Ar 10 – 400 pF

Mica 10 – 5000 pF

Papel 0.001 – 1uF

Cerâmica 0.5 pF – 0.1 uF

Eletrolítico 0.01 – 300 uF

Tabela 4 – Tipos de capacitores e suas correspondentes faixas de capacitância

Associação de capacitores

A associação de capacitores se dá de forma contrária à associação de resistores, ou

seja:

Associação em série

1

...1111

321 nT CCCCC++++= (3)


26

onde

CT = capacitância total

Cn = capacitância do capacitor n

Desta expressão, deriva a expressão para o cálculo da capacitância de dois capacitores

em série:

21

21

CC

CCCT +

= (4)

Figura 25 - Associação em série de capacitores

Associação em paralelo

A associação em paralelo consiste simplesmente na soma das capacitâncias de cada

capacitor

nT CCCCC ++++= ...321 (5)

Figura 26 - Associação em paralelo de capacitores

Reatância capacitiva

Assim como o resistor, o capacitor oferece uma oposição à passagem de corrente,

denominada reatância capacitiva, medida em ohms (Ω). A reatância capacitiva é dada pela

seguinte equação:

fCX C π2

1= (6)


27

onde XC = reatância capacitiva, [Ω]

f = freqüência, [Hz]

C = capacitância, [F]

A tensão e a corrente num circuito contendo apenas reatância capacitiva podem ser

relacionadas pela lei de Ohm, substituindo-se a resistência pela reatância capacitiva, da seguinte

forma:

C

CC

C

CC

CCC

I

VX

X

VI

IXV

=

=

=

onde IC = corrente que passa pelo capacitor, [A]

VC = tensão através do capacitor, [V]

XC = reatância capacitiva, [Ω]

Circuitos capacitivos:

Somente capacitância (circuito puramente capacitivo)

Quando uma tensão alternada (CA) é aplicada a um circuito que possui somente uma

capacitância, a corrente CA que passa pela capacitância é adiantada em relação à tensão em

90º (vide Gráfico 3). Isto é explicado pela tendência do capacitor de se opor à variação de

tensão, que consequentemente, é atrasada de 90º em relação à corrente. A notação mais

comumente utilizada é que as letras minúsculas representam valores alternados (instantâneos) e

as letras maiúsculas representam valores contínuos.

Gráfico 3 - Defasagem entre tensão e corrente no circuito puramente capacitivo


28

Circuito RC série:

A associação de resistores com elementos reativos (capacitores e indutores) é denominada

impedância. A impedância pode ser compreendida como sendo a oposição à passagem de

corrente, formada por uma parte real (resistência) e uma parte imaginária (reatância). A forma

geral da impedância é a seguinte:

][)( Ω−+= CL XXjRZ& (7)

É importante notar que a reatância indutiva consiste no fator positivo da parte imaginária, ao

contrário da reatância capacitiva (fator negativo). Por enquanto, consideraremos um circuito sem

reatância indutiva, no qual a impedância é dada por:

cjXRZ −=& (8a)

ou na forma polar:

)(22

RXarctgXRZ C

C ∠+=& (8b)

conforme mostra a Figura 27.

Figura 27 - Circuito RC série

Como o resistor e o capacitor estão em série, sabemos que a corrente que atravessa os

dois é a mesma:

VI

Z=

&&

&

Circuito RC paralelo:

Para o circuito RC paralelo devemos notar que a impedância equivalente do circuito é

dada pela associação em paralelo da resistência com a reatância capacitiva:

( 0)(0 )// C

CC

R j jXZ R X

R jX

+ −= =−

& & &


29

onde Z = impedância equivalente

R = resistência

XC = reatância capacitiva

Figura 28 - RC paralelo

Para o circuito acima, as correntes são dadas por:

T

C R

CC

R

VI

Z

V V V

VI

X

VI

R

=

= =

=

=

&&

&& & &

&&

&

&&

&

onde IT = corrente total do circuito

V = tensão aplicada ao circuito

VC = tensão aplicada ao capacitor

VR = tensão aplicada ao resistor

IC = corrente que circula pelo capacitor

IR = corrente que circula pelo resistor


30

II NNDDUUTTOORREESS


31

Indutores O indutor é o elemento passivo que armazena energia magnética enquanto flui uma

corrente por seus terminais. A propriedade de armazenamento de energia magnética é

denominada indutância e depende das características construtivas do indutor (material,

dimensões, número de espiras etc.). A quantidade de energia armazenada por um indutor

depende da intensidade da corrente e da indutância do material. O indutor perfeito se opõe às

variações instantâneas de corrente (enquanto o capacitor se opõe às variações de tensão)

atrasando-a de 90º em relação à tensão.

Para melhor entender o funcionamento do indutor, é importante lembrarmos o enunciado

da Lei de Lenz:

“Quando um condutor é submetido à ação de um campo magnético variável, é induzida neste

condutor uma corrente elétrica de sentido tal, que gera uma oposição à variação do campo.”

A Lei de Faraday estabelece que a intensidade da força eletromotriz (tensão) induzida

entre os terminais de um condutor aberto (Figura 29) exposto a um campo magnético variável é

igual à taxa de variação no tempo do fluxo magnético:

Figura 29 - Indutor

onde BΦ é o fluxo magnético ( BΦ = B.a, sendo B o campo magnético e a a área das

espiras).

A energia armazenada por um indutor depende diretamente da indutância, e pode ser

dada por:

21

2U L I= ⋅ (9)

Onde L é a indutância.

Como mencionado anteriormente, a indutância depende de valores construtivos do

indutor, sendo dada pela equação abaixo:

BdV

dt

Φ= −


32

Figura 30 - Indutor com dimensões consideradas

20L n laµ= (10)

Onde n = número de espiras por unidade de comprimento;

l = comprimento;

a = área da seção transversal das espiras;

µ0 = constante de permeabilidade magnética no vácuo.

Associação de indutores

Associação série

Figura 31 - Associação em série de indutores

A indutância equivalente de uma associação em série de indutores é dada pela soma

das indutâncias de cada indutor:

1 2 3 ...EQ nL L L L L= + + + + (11)

Associação em paralelo

Figura 32 - Associação em paralelo de indutores


33

A indutância equivalente de uma associação em paralelo de indutores é dada pelo inverso da

soma de cada indutância invertida:

1 2 3

1 1 1 1 1...

EQ nL L L L L= + + + + (12)

As equações acima desprezam os efeitos que os campos magnéticos de cada indutor

produzem sobre os indutores adjacentes.

A relação tensão corrente do indutor

Já sabemos que o indutor se opõe à variação instantânea de corrente. Esta oposição é

manifestada pela variação instantânea de tensão em seus terminais, de modo a neutralizar a

variação de corrente. As equações para tensão e corrente no indutor são:

0

0

( )( )

1( ) ( ) ( )

t

t

di tv t L

dt

i t v t dt i tL

=

= +∫

Reatância Indutiva

Similarmente ao capacitor, o indutor também oferece uma oposição à passagem de

corrente, denominada reatância indutiva, dada por:

2LX fLπ= (13)

Onde XL = retância indutiva;

f = freqüência da fonte;

L = indutância;

Circuitos Indutivos

Circuito puramente indutivo

Figura 33 - Circuito puramente indutivo

Para o circuito puramente indutivo, a corrente está atrasada de 90º em relação à tensão.

A corrente é dada por:

L

VI

X=

&&

&


34

Circuito RL série

Figura 34 - Circuito RL série

A corrente total está atrasada em relação à tensão de um ângulo θ. No resistor, a corrente e

a tensão estão em fase. No indutor, a corrente está atrasada em relação à tensão de 90º. A

impedância do circuito é dada por:

LZ R jX= +&

A corrente e as tensões:

90

T R L

R

oL L L

VI I I

Z

V R I RI

V X I X I

θθ

= = =

= ⋅ =

= ⋅ = +

&& & &

&& & &

& & &

Circuito RL paralelo

Devemos calcular a impedância equivalente da associação em paralelo:

Figura 35 - Circuito RL paralelo

( 0)(0 )LEQ

L

R j jXZ

R jX

+ +=+

&

As tensões serão iguais no resistor, no indutor e na fonte.

R L

T R LEQ

R

LL

V V V

VI I I

Z

VI

R

VI

X

= =

= = +

=

=

& & &

&& & &

&

&&

&&

&&


35

Transformadores


36

Transformadores

Princípio de Funcionamento

O funcionamento do transformador é explicado através da Lei de Faraday da Indução

Eletromagnética, que nos diz que quando um circuito é atravessado por uma corrente variável é

produzido um campo magnético variável e a variação do fluxo magnético ( ∆Φ ) através de um

circuito fechado ( uma espira, por exemplo ) produz corrente elétrica.

O fluxo magnético é definido como a quantidade de linhas do campo magnético externo que

atravessam uma dada área, no caso de um circuito fechado a sua área. A diferença de potencial

( V∆ ) gerada pela variação do fluxo magnético corresponde a:

tV

∆∆Φ−=∆

O sinal negativo está associado ao sentido da corrente induzida. Esta deve ser tal que o

campo magnético por ela produzido se oponha à variação de fluxo magnético externo, que a

produziu. Este resultado é uma conseqüência da conservação da energia e é conhecida como

Lei de Lenz.

Lei de Lenz: O sentido da corrente induzida tenta contrariar a variação do campo magnético

externo.

A causa do aparecimento da corrente elétrica está relacionada à força magnética sobre uma

carga em movimento imersa em um campo magnético. A compreensão desta relação pode ser

melhor obtida analisando a situação abaixo:

Figura 36 - interação de campo magnético

Os símbolos representam o campo magnético saindo do plano da folha (o símbolo

representa o caminho contrário, ou seja os vetores entrando no plano). A figura mostra um trilho

feito por um fio condutor fixo e uma barra condutora móvel fechando o circuito, que está imerso


37

no campo magnético →B . Na figura acima a força está sendo representada para um elétron,

devido à isso ela está em sentido contrário do que deveria estar seguindo-se a regra da mão

esquerda.

O transformador é um conversor de energia eletromagnética, cuja operação pode ser

explicada em termos do comportamento de um circuito magnético excitado por uma corrente

alternada. Consiste de duas ou mais bobinas de múltiplas espiras enroladas no mesmo núcleo

magnético, isoladas deste.Uma tensão variável aplicada à bobina de entrada (primário) provoca

o fluxo de uma corrente variável, criando assim um fluxo magnético variável no núcleo. Devido a

este é induzida uma tensão na bobina de saída (ou secundário). Não existe conexão elétrica

entre a entrada e a saída do transformador.

Transformador Ideal

Um transformador ideal, como apresentado na figura abaixo, deve respeitar as seguintes

premissas:

1. Todo o fluxo deve estar confinado ao núcleo e enlaçar os dois enrolamentos;

2. As resistências dos enrolamentos devem ser desprezíveis;

3. As perdas no núcleo devem ser desprezíveis;

4. A permeabilidade do núcleo deve ser tão alta que uma quantidade desprezível de

fmm é necessária para estabelecer o fluxo.

Figura 37 - Transformador Ideal

Normalmente em um transformador real os dois enrolamentos são colocados juntos

abraçando o mesmo fluxo. Para maior clareza, representa-se na figura acima os enrolamentos

primários e secundários separados, embora o fluxo seja o mesmo para ambos.


38

O fluxo f que enlaça os enrolamentos induz uma Força Eletromotriz (FEM) nestes (e1 e

e2 da figura 37). Onde E1 e E2 são os valores eficazes das tensões induzidas e1 e e2

Dividindo-se as equações tem-se:

2 2 2

1 1 1

e E N

e E N= =

Ou seja, as tensões estão entre si na relação direta do número das espiras dos

respectivos enrolamentos. A razão a = 2

1

N

N é denominada relação de espiras.

Logo o transformador, utilizando o enrolamento de baixa tensão como primário, constitui

um transformador elevador de tensão.

A figura abaixo apresenta o transformador ideal agora com uma carga 2Z conectada ao

secundário.

Figura 38 - Transformador Ideal com Carga

O fato de se colocar a carga 2Z no secundário fará aparecer uma corrente I tal que:

2

2

VI

Z= . Esta corrente irá produzir uma força magnetomotriz (FMM) 2 2F N I= no sentido

mostrado na figura 2. Uma força magnetomotriz (FMM) 1 1F N I= de mesmo valor mas

contrária a F deve aparecer no enrolamento 1 para que o fluxo não varie. Desta maneira tem-se:

1 2 2 1 1 2F N I N I F= = = , ou seja,

1 2

2 1

I N

I N=

O que indica que as correntes no primário e secundário de um transformador ideal estão

entre si, na relação inversa do número de espiras.


39

Levando-se em consideração o princípio da conservação de energia, se desprezarmos

todas as perdas podemos calcular a carga Z2 em relação ao primário do transformador sabendo

que 22

2

VZ

I= .

Tipos de Transformadores

Transformador de Potencial

• Características Particulares:

É um máquina elétrica utilizada para adequar uma determinada tensão que se deseja obter

tendo-se uma diferente fornecida. Um transformador é constituído de um núcleo ferromagnético.

Sua aplicação é diversa, como, por exemplo, na saída de uma usina geradora de energia, na

qual o transformador de potencial eleva a tensão para com isso, diminuir a corrente e diminuir as

perdas por efeito Joule no fio que estará transportando eletricidade. Esta elevação de tensão

proporcionará uma diminuição de custos da transmissão e uma melhor eficiência do processo.

Ao chegar às cidades, têm-se transformadores abaixadores que reduzem a tensão ao valor

desejado para o consumo. Encontra-se transformadores de potencial, também, em muitos

equipamentos eletrônicos, nos quais eles abaixam a tensão para adequá-la a um valor

conveniente que alimente o circuito.

O funcionamento de um transformador ocorre devido ao campo magnético variável

produzido pela corrente ou tensão alternada aplicada no enrolamento primário. O fluxo deste

campo se concentrará no núcleo ferromagnético devido a permeabilidade magnética ser bem

maior que a do ar (meio externo) e, conseqüentemente, a relutância do núcleo ser bem menor. O

campo magnético induzirá uma força eletromotriz no enrolamento secundário que dependerá do

número de espiras e da freqüência e intensidade do fluxo magnético. A relação entre o número

de espiras, a corrente e a tensão num núcleo sem entreferro e derivação central é dada por:

1

2

2

1

2

1

I

I

N

N

V

V==

• Transformador abaixador de tensão - A tensão de entrada é maior que a tensão de

saída e entre as duas há uma relação de proporção com o número de espiras em cada

enrolamento.


40

• Transformador elevador de tensão - A tensão de entrada é menor que a tensão de saída

e entre as duas há uma relação de proporção com o número de espiras em cada

enrolamento.

Deve-se fazer um cálculo da potência do transformador para não haver mau funcionamento

do circuito ou queima de algum componente ou mesmo do transformador. Logo, a potência do

transformador terá que ser, no mínimo, igual a soma de todas as potências dos componentes ou

do aparelho que será acoplado ao transformador.

Tipos de Enrolamentos

Auto-Transformador:

O autotransformador é um transformador cujos enrolamentos primário e secundário tem

certo numero de espiras em comum, ou dependendo do tipo, primário e secundário formam um

único enrolamento. A figura abaixo representa a simbologia de um auto-trafo.

Figura 39- Auto-Transformador

Como o autotransformador possui uma ligação física entre os enrolamentos, a transferência

de energia entre eles não ocorre somente por indução eletromagnética, mas também pelo

contato físico entre as bobinas. Essa técnica permite que se extraia maior potencia do dispositivo

em um tamanho menor do que se ele fosse um transformador convencional (com os

enrolamentos isolados). Porém, sua desvantagem é a falta de isolação entre a rede e a carga.

Transformador isolador ou de proteção

Possui dois enrolamentos, um para o primário e outro para o secundário em que estes estão

eletricamente separados.


41

Figura 40 - Transformador Isolador ou de Proteção

Transformador regulador

Possui dois enrolamentos, um para o primário e outro para o secundário, sendo que este

possui várias derivações.

Figura 41 - Transformador Regulador

Transformador de Corrente:

• Características Particulares:

Transformador de corrente é aquele que dentro de limites pré-estabelecidos mantém

constante a corrente dentro do secundário, independentemente das variações da

resistência deste circuito e da tensão no circuito primário. Uma das aplicações mais

comuns do TC é na instrumentação.


42

SSeemmiiccoonndduuttoorr eess


43

A Estrutura do Átomo

O átomo é formado basicamente por 3 tipos de partículas elementares: Elétrons, prótons

e nêutrons. A carga do elétron é igual a do próton, porém de sinal contrário. Os elétrons giram

em torno do núcleo distribuindo-se em diversas camadas, num total de até sete camadas. Em

cada átomo, a camada mais externa é chamada de valência, e geralmente é ela que participa

das reações químicas

Todos os materiais encontrados na natureza são formados por diferentes tipos de

átomos, diferenciados entre si pelo seus números de prótons, elétrons e nêutrons. Cada material

tem uma infinidade de características, mas uma especial em eletrônica é o comportamento à

passagem de corrente. Pode-se dividir em três tipos principais:

Materiais Condutores de Eletricidade

São materiais que não oferecem resistência a passagem de corrente elétrica. Quanto

menor for a oposição a passagem de corrente, melhor condutor é o material. O que caracteriza o

material bom condutor é o fato de os elétrons de valência estarem fracamente ligados ao átomo,

encontrando grande facilidade para abandonar seus átomos e se movimentarem livremente no

interior dos materiais. O cobre, por exemplo, com somente um elétron na camada de valência

tem facilidade de cedê-lo para ganhar estabilidade. O elétron cedido pode tornar-se um elétron

livre.

Materiais Isolantes

São materiais que possuem uma resistividade muito alta, bloqueando a passagem da

corrente elétrica. Os elétrons de valência estão rigidamente ligados aos seu átomos, sendo que

poucos elétrons conseguem desprender-se de seus átomos para se transformarem em elétrons

livres. Consegue-se isolamento maior (resistividade) com substâncias compostas (borracha,

mica, baquelita, etc.).


44

Material Semicondutor

Materiais que apresentam uma resistividade elétrica intermediária. Como exemplo temos

o germânio e silício

Estudo dos Semicondutores

Os átomos de germânio e silício tem uma camada de valência com 4 elétrons. Quando

os átomos de germânio (ou silício) agrupam-se entre si, formam uma estrutura cristalina, ou seja,

são substâncias cujos átomos se posicionam no espaço, formando uma estrutura ordenada.

Nessa estrutura, cada átomo une-se a quatro outros átomos vizinhos, por meio de ligações

covalentes, e cada um dos quatro elétrons de valência de um átomo é compartilhado com um

átomo vizinho, de modo que dois átomos adjacentes compartilham os dois elétrons.

Figura 42 - Estrutura atômica de Semicondutores

Se nas estruturas com germânio ou silício não fosse possível romper a ligações

covalentes, elas seriam materiais isolantes. No entanto com pouco fornecimento de energia as

ligações são capazes de se romper, temos um exemplo onde que com o aumento da

temperatura algumas ligações covalentes recebem energia suficiente para se romperem,

fazendo com que os elétrons das ligações rompidas passem a se movimentar livremente no

interior do cristal, tornando-se elétrons livres.


45

Figura 43 - Estrutura atômica de Semicondutores apresentando elétrons livres

Com a quebra das ligações covalentes, no local onde havia um elétron de valência,

passa a existir uma região com carga positiva, uma vez que o átomo era neutro e um elétron o

abandonou. Essa região positiva recebe o nome de lacuna, sendo também conhecida como

buraco. As lacunas não apresentam existência real, pois são apenas espaços vazios provocados

por elétrons que abandonam as ligações covalentes rompidas.

Sempre que uma ligação covalente é rompida, surgem simultaneamente um elétron e

uma lacuna. Entretanto, pode ocorrer o inverso, um elétron preencher o lugar de uma lacuna,

completando a ligação covalente (processo de recombinação). Como tanto os elétrons como as

lacunas sempre aparecem e desaparecem aos pares, pode-se afirmar que o número de lacunas

é sempre igual a de elétrons livres.

Quando o cristal de silício ou germânio é submetido a uma diferença de potencial, os

elétrons livres se movem no sentido do maior potencial elétrico e as lacunas por conseqüência

se movem no sentido contrário ao movimento dos elétrons.

Impurezas

Os cristais de silício (ou germânio. Mas não iremos considerá-lo, por simplicidade e

também porque o silício é de uso generalizado em eletrônica) são encontrados na natureza

misturados com outros elementos. Dado a dificuldade de se controlar as características destes

cristais é feito um processo de purificação do cristal e em seguida é injetado através de um

processo controlado, a inserção proposital de impurezas na ordem de 1 para cada 106 átomos

do cristal, com a intenção de se alterar produção de elétrons livres e lacunas. A este processo de

inserção dá-se o nome de dopagem.

As impurezas utilizadas na dopagem de um cristal semicondutor podem ser de dois

tipos: impurezas doadoras e impurezas aceitadoras.


46

Impurezas Doadoras

São adicionados átomos pentavalentes (com 5 elétrons na camada de valência. Ex.:

Fósforo e Antimônio). O átomo pentavalente entra no lugar de um átomo de silício dentro do

cristal absorvendo as suas quatro ligações covalentes, e fica um elétron fracamente ligado ao

núcleo do pentavalente (uma pequena energia é suficiente para se tornar livre).

Figura 44 - Estrutura atômica de Semicondutores com impureza doadora

Impurezas Aceitadoras

São adicionados átomos trivalentes (tem 3 elétrons na camada de valência. Ex.: Boro,

alumínio e gálio). O átomo trivalente entra no lugar de um átomo de silício dentro do cristal

absorvendo três das suas quatro ligações covalentes. Isto significa que existe uma lacuna na

órbita de valência de cada átomo trivalente.

Figura 45 - Estrutura atômica de Semicondutores com impureza aceitadora

Um semicondutor pode ser dopado para ter um excesso de elétrons livres ou excesso de

lacunas. Por isso existem dois tipos de semicondutores:


47

Semicondutor Tipo P

O cristal que foi dopado com impureza aceitadora é chamado semicondutor tipo p, onde

p está relacionado com positivo. Como as lacunas excedem em número os elétrons livres num

semicondutor tipo p, as lacunas são chamadas portadores majoritários e os elétrons livres,

portadores minoritários.

Semicondutor Tipo N

O cristal que foi dopado com impureza doadora é chamado semicondutor tipo n, onde n

está relacionado com negativo. Como os elétrons livres excedem em número as lacunas num

semicondutor tipo n, os elétrons são chamados portadores majoritários e as lacunas, portadores

minoritários.


48

DDiiooddooss


49

A união de um cristal tipo p e um cristal tipo n, obtém-se uma junção pn, que é um

dispositivo de estado sólido simples: o diodo semicondutor de junção.

.

Figura 46 - Junção pn

Devido a repulsão mútua os elétrons livres do lado n espalham-se em todas direções,

alguns atravessam a junção e se combinam com as lacunas. Quando isto ocorre, a lacuna

desaparece e o átomo associado torna-se carregado negativamente. (um íon negativo)

Figura 47 - Camada de depleção

Cada vez que um elétron atravessa a junção ele cria um par de íons. Os ions estão fixo

na estrutura do cristal por causa da ligação covalente. À medida que o número de ions aumenta,

a região próxima à junção fica sem elétrons livres e lacunas. Chamamos esta região de camada

de depleção.

Além de certo ponto, a camada de depleção age como uma barreira impedindo a

continuação da difusão dos elétrons livres. A intensidade da camada de depleção aumenta com

cada elétron que atravessa a junção até que se atinja um equilíbrio. A diferença de potencial

através da camada de depleção é chamada de barreira de potencial. A 25º, esta barreira é de

0,7V para o silício e 0,3V para o germânio.

O símbolo mais usual para o diodo é mostrado a seguir:

Figura 48 - Símbolo de um Diodo


50

Polarização do Diodo

Polarizar um diodo significa aplicar uma diferença de potencial às suas extremidades.

Supondo uma bateria sobre os terminais do diodo, há uma polarização direta se o pólo positivo

da bateria for colocado em contato com o material tipo p e o pólo negativo em contato com o

material tipo n.

Polarização Direta

No material tipo n os elétrons são repelidos pelo terminal da bateria e empurrado para a

junção. No material tipo p as lacunas também são repelidas pelo terminal e tendem a penetrar na

junção, e isto diminui a camada de depleção. Para haver fluxo livre de elétrons a tensão da

bateria tem de sobrepujar o efeito da camada de depleção.

Polarização Reversa

Invertendo-se as conexões entre a bateria e a junção pn, isto é, ligando o pólo positivo

no material tipo n e o pólo negativo no material tipo p, a junção fica polarizada inversamente. No

material tipo n os elétrons são atraídos para o terminal positivo, afastando-se da junção. Fato

análogo ocorre com as lacunas do material do tipo p. Podemos dizer que a bateria aumenta a

camada de depleção, tornando praticamente impossível o deslocamento de elétrons de uma

camada para outra.

Curva Característica de um Diodo

A curva característica de um diodo é um gráfico que relaciona cada valor da tensão

aplicada com a respectiva corrente elétrica que atravessa o diodo.

Polarização Direta


51

Figura 49 - diodo polarizado diretamente Gráfico 4 – polarização direta do diodo Nota-se pela curva que o diodo ao contrário de, por exemplo, um resistor, não é um

componente linear.

Tensão de Joelho

Ao se aplicar a polarização direta, o diodo não conduz intensamente até que se

ultrapasse a barreira potencial. A medida que a bateria se aproxima do potencial da barreira, os

elétrons livres e as lacunas começam a atravessar a junção em grandes quantidades. A tensão

para a qual a corrente começa a aumentar rapidamente é chamada de tensão de joelho. ( No Si

é aprox. 0,7V).

Polarização Reversa do Diodo

Figura 50 - polarização reversa do diodo Gráfico 5 - curva de polarização reversa

O diodo polarizado reversamente, passa uma corrente elétrica extremamente pequena,

(chamada de corrente de fuga). Se for aumentando a tensão reversa aplicada sobre o diodo,

chega um momento em que atinge a tensão de ruptura (varia muito de diodo para diodo) a partir

da qual a corrente aumenta sensivelmente.

Obs.: Salvo o diodo feito para tal, os diodos não podem trabalhar na região de ruptura.


52

Gráfico Completo

Gráfico 6 – curva característica de diodo

Aproximações do Diodo

Ao analisar ou projetar circuitos com diodos se faz necessário conhecer a curva do

diodo, mas dependendo da aplicação pode-se fazer aproximações para facilitar os cálculos.

1ª Aproximação:

Um diodo ideal se comporta como um condutor ideal quando polarizado no sentido direto

e como um isolante perfeito no sentido reverso, ou seja, funciona como uma chave aberta.

Gráfico 7 - curva do diodo ideal

2ª Aproximação:

Leva-se em conta o fato de o diodo precisar de 0,7V para iniciar a conduzir.


53

Gráfico 8 - curva do diodo considerando a tensão reversa

Pensa-se no diodo como uma chave em série com uma bateria de 0,7V.

3ª Aproximação:

Na terceira aproximação considera a resistência interna do diodo.

Gráfico 9 - curva característica do diodo considerando a resistência interna

Retificadores de Meia Onda e Onda Completa

É comum em circuitos eletrônicos o uso de baterias de alimentação. Devido ao alto custo

de uma bateria se comparado com a energia elétrica, torna-se necessário a criação de um

circuito que transforme a tensão alternada de entrada em uma tensão contínua compatível com a

bateria. O diodo é um componente importante nesta transformação.

Retificador de Meia Onda

O retificador de meia onda converte a tensão de entrada ca numa tensão pulsante

positiva UR. Este processo de conversão de AC para cc, é conhecido como “retificação


54

Figura 51 - Circuito Retificador de Meia Onda

Considerando o diodo como ideal, as curvas são as mostrada na figura abaixo. A saída

do secundário tem dois ciclos de tensão: Um semiciclo positivo e um negativo. Durante o

semiciclo positivo o diodo está ligado no sentido direto e age como uma chave fechada e pela lei

das malhas toda a tensão do secundário incide no resistor R. Durante o semiciclo negativo o

diodo está polarizado reversamente e não há corrente circulando no circuito. Sem corrente

elétrica circulando implica em não ter tensão sob o resistor e toda a tensão do secundário fica no

diodo. Este circuito é conhecido como retificador de meio ciclo porque só o semiciclo positivo é

aproveitado na retificação.

Gráfico 10 - curvas de retificadores de meia onda

Retificador de onda completa com TAP Central

A figura abaixo mostra um retificador de onda completa com tap central. Observe a

tomada central no enrolamento secundário. Por causa dessa tomada, o circuito é equivalente a

dois retificadores de meia onda. O retificador superior retifica o semiciclo positivo da tensão do

secundário, enquanto o retificador inferior retifica o semiciclo negativo da tensão do secundário.


55

Figura 52 - Circuito Retificador de Onda Completa

As duas tensões denominadas de U2/2 mostradas são idênticas em amplitude e fase. O

transformador ideal pode ser, portanto, substituído por duas fontes de tensão idênticas, como

mostra a figura acima à direita, sem alteração no funcionamento elétrico da rede. Quando U2/2 é

positiva, D1 está diretamente polarizado e conduz mas D2 está reversamente polarizado e

cortado. Analogamente, quando U2/2 é negativa, D2 conduz e D1 cortado.

A freqüência de saída de onda completa é o dobro da freqüência de entrada, pois a

definição de ciclo completo diz que uma forma de onda completa seu ciclo quando ela começa a

repeti-lo. Na figura abaixo, a forma de onda retificada começa a repetição após um semiciclo da

tensão do secundário. Supondo que a tensão de entrada tenha uma freqüência de 60Hz, a onda

retificada terá uma freqüência de 120Hz e um período de 8,33ms.


56

Gráfico 11 – curvas do retificador de onda completa

Retificador de Onda Completa em Ponte

Na figura a seguir é mostrado um retificador de onda completa em ponte. Com o uso de

quatro diodos no lugar de dois, elimina-se o uso da tomada central do transformador.


57

Durante o semiciclo positivo da tensão U2 o diodo D3 recebe um potencial positivo em

seu anodo, e o D2 um potencial negativo no catodo. Desta forma D2 e D3 conduzem, D1 e D4

ficam reversamente polarizado e o resistor de carga R recebe todo o semiciclo positivo da tensão

U2.

Durante o semiciclo negativo da tensão U2, o diodo D4 recebe um potencial positivo em

seu anodo, e o diodo D1 um potencial negativo no catodo, devido à inversão da polaridade de U2.

Os diodos D1 e D4 conduzem e os diodos D2 e D3 ficam reversamente polarizados.

Figura 53 - Circuito Retificador de Onda completa em Ponte

A corrente I percorre o resistor de carga sempre num mesmo sentido. Portanto a tensão

UR é sempre positiva. Na ilustração a seguir é mostrado as formas de ondas sobre o resistor de

carga e os diodos, considerando os diodos ideais.


58

Gráfico 12 – curvas do retificador de onda completa em ponte


59

TTrr aannssiissttoorr eess


60

História do Transistor

O transistor foi inventado nos Laboratórios da Beel Telephone em dezembro de 1947(e

não em 1948 como é freqüentemente dito) por Bardeen e Brattain.

Descoberto por assim dizer, (visto que eles estavam procurando um dispositivo de estado

sólido equivalente à válvula eletrônica), acidentalmente durante os estudos de superfícies em

torno de um diodo de ponto de contato.

Os transistores eram, portanto do tipo "point-contact", e existe evidência que Shockley, o

teorista que chefiava as pesquisas estava chateado porque esse dispositivo não era o que

estava procurando. Na época, ele estava procurando um amplificador semicondutor similar ao

que hoje chamamos de "junção FET".

O nome transistor foi derivado de suas propriedades intrínsecas "resistor de

transferência", em inglês: (TRANsfer reSISTOR). Os Laboratórios Bell mantiveram essa

descoberta em segredo até junho de 1948 (daí a confusão com as datas de descobrimento).

Com uma estrondosa publicidade, eles anunciaram ao público suas descobertas, porem,

poucas pessoas se deram conta do significado e importância dessa publicação, apesar de ter

saído nas primeiras páginas dos jornais.

Embora fosse uma realização científica formidável, o transistor não alcançou de imediato,

a supremacia comercial. As dificuldades de fabricação somadas ao alto preço do germânio, um

elemento raro, mantinham o preço muito alto. Os melhores transistores custavam 8 dólares

numa época em que o preço de uma válvula era de apenas 75 cents.

Figura 54 - Modelo de transistores

Shochley ignorou o transistor de ponto de contato e continuou suas pesquisas em outras

direções. Ele reorientou suas idéias e desenvolveu a teoria do "transistor de junção".


61

Em julho de 1951, a Bell anuncia a criação desse dispositivo. Em setembro de 1951 eles

promovem um simpósio e se dispõem a licenciar a nova tecnologia de ambos os tipos de

transistores a qualquer empresa que estivesse disposta a pagar $25.000,00.

Este foi o início da industrialização do transistor.

Muitas firmas retiraram o edital de licença. Antigos fabricantes de válvulas eletrônicas, tais

como RCA, Raytheon, GE e indústrias expoentes no mercado como Texas e Transitron.

Muitas iniciaram a produção de transistor de ponto de contato, que nessa época,

funcionava melhor em alta freqüência do que os tipos de junção. No entanto, o transistor de

junção torna-se rapidamente, muito superior em desempenho e é mais simples e fácil de

fabricar.

O transistor de ponto de contato ficou obsoleto por volta de 1953 na América e logo

depois, na Inglaterra.

Somente alguns milhares foram fabricados entre 120 tipos, muitos americanos (não

incluindo nestes números, versões experimentais).

O primeiro transistor de junção fabricado comercialmente era primitivo em comparação

aos modernos dispositivos, com uma tensão máxima entre coletor-emissor de 6 volts, e uma

corrente máxima de poucos miliampères.

Particularmente notável, foi o transistor CK722 da Raytheon de 1953, o primeiro

dispositivo eletrônico de estado sólido produzido em massa disponível ao construtor amador.

Vários tipos de transistor foram desenvolvidos, aumentando a resposta de freqüência diminuindo

os níveis de ruído e aumentando sua capacidade de potência.

Na Inglaterra, duas empresas mantiveram laboratórios de pesquisa não tão adiantados

quanto na América: Standard Telephones and Cables (STC) e a General Electric Company of

England "GEC", ( não tem relação com a GE americana).

Foram feitas pesquisas na França e Alemanha sem efeitos comerciais.

Em 1950, um tubarão entra nessa pequena lagoa: a PHILIPS holandesa através da

Mullard, sua subsidiaria inglesa, com uma planta completa para industrializar o transistor.

A meta da Philips era dominar 95% do mercado europeu, alcançando esse objetivo em poucos

anos. A série "OC" de transistor dominou a Europa por mais de 20 anos.

Os antigos transistores eram feitos de germânio, um semicondutor metálico, porém logo

se descobriu que o silício oferecia uma série de vantagens sobre o germânio. O silício era mais

difícil de refinar devido ao seu alto ponto de fusão, porém em 1955 o primeiro transistor de silício

já era comercializado.


62

A Texas Instruments foi uma das empresas que mais tomou parte no desenvolvimento

inicial dessa tecnologia, lançando uma série de dispositivos conhecidos na época pelas siglas

"900" e "2S".

A grande reviravolta veio em 1954, quando Gordon Teal aperfeiçoou um transistor de

junção feito de silício.

O silício, ao contrário do germânio, é um mineral abundante, só perdendo em

disponibilidade para o oxigênio. Tal fato, somado ao aperfeiçoamento das técnicas de produção,

baixou consideravelmente o preço do transistor. Isto permitiu que ele se popularizasse e viesse a

causar uma verdadeira revolução na indústria dos computadores. Revolução tal que só se

repetiria com a criação e aperfeiçoamento dos circuitos integrados.

O transistor

O transistor é um componente eletrônico muito utilizado como comutador em Eletrônica

Digital (funcionamento na região de corte e na de saturação). Na Eletrônica Analógica aparece,

sobretudo, como dispositivo linear (funcionamento na região ativa).

É alimentado por uma tensão constante entre 5 e 15 V (valores típicos para transistores

como os utilizados no trabalho prático). Os transistores baseados na tecnologia bipolar são

constituídos por 2 junções de material semicondutor pn com uma secção comum (a base).

Existem 2 tipos: NPN ou PNP conforme a base for do tipo p ou do tipo n (fig. 1). A matéria prima

utilizada é normalmente o Silício (com menos freqüência o Germânio).

Figura 55 - Junções pnp e npn


63

Montagens Básicas do Transistor

Os transistores podem ser ligados em 3 configurações básicas

• Base Comum (BC),

• Emissor Comum (EC)

• Coletor Comum (CC)

Figura 56 - Configurações de Transistores

Essas denominações (Comuns) relacionam-se aos pontos onde o sinal é injetado e onde

é retirado, ou ainda, qual dos terminais do transistor é referência para a entrada e saída de sinal.

As configurações emissor comum, base comum e coletor comum, são também

denominadas emissor a terra, base a terra e coletor a terra.

Configurações Básicas:

Base Comum

Observa-se que o sinal é injetado entre emissor e base e retirado entre coletor e base.

Desta forma, pode-se dizer que a base é o terminal comum para a entrada e saída do

sinal.

Figura 57 - Transistor Emissor comum


64

Características:

• Ganho de corrente (Gi): < 1

• Ganho de tensão (GV ): elevado

• Resistência de entrada (RIN ): baixa

• Resistência de saída (ROUT ): alta

Emissor Comum

No circuito emissor comum, o sinal é aplicado entre base e emissor e retirado entre coletor

e emissor.

Figura 58 - Transistor Base comum

Características:

• Ganho de corrente (Gi): elevado

• Ganho de tensão (GV) elevado

• Resistência de entrada (RIN) média

• Resistência de saída (ROUT) alta

t

Figura 59 - Placa Transistorizada soldada com prata


65

Coletor Comum

A configuração coletor comum também é conhecida como Seguidor de Emissor.O sinal de

entrada é aplicado entre base e coletor e retirado do circuito de emissor.

Figura 60 - Transistor Coletor comum

Características:

• Ganho de corrente (Gi): elevado

• Ganho de tensão (GV): ≤ 1

• Resistência de entrada (RIN): muito elevada

• Resistência de saída (ROUT): muito baixa


66

Regiões de Funcionamento De Um Transistor

Gráfico 13 – região de funcionamento de um transistor

A parte inicial da curva é chamada de região de saturação. É toda a curva entre a origem

e o joelho. A parte praticamente plana é chamada de região ativa. Nesta região uma variação do

VCE não influencia no valor de IC.

IC mantém-se constante e igual a IB * βCC. A parte final é a região de ruptura e deve ser

evitada.

Na região de saturação o diodo coletor está polarizado diretamente. Por isso, perde-se o

funcionamento convencional do transistor, passa a simular uma pequena resistência ôhmica

entre o coletor e emissor.

Na saturação não é possível manter a relação IC = IB * βCC.

Para sair da região de saturação e entrar na região ativa, é necessária uma polarização

reversa do diodo coletor. Como VBE na região ativa é em torno de 0,7V, isto requer um VCE

maior que 1V.

A região de corte é um caso especial na curva IC x VCE. É quando IB =0 (equivale ao

terminal da base aberto). A corrente de coletor com terminal da base aberto é designada por ICEO

(corrente de coletor para emissor com base aberta).

Esta corrente é muito pequena, quase zero. Em geral se considera: Se IB=0 IC =0.

Habitualmente o gráfico fornecido pelo fabricante leva em consideração diversos IB’s.


67

Notar no gráfico acima que para um dado valor de VCE existe diversas possibilidades de

valores para IC. Isto ocorre, porque é necessário ter o valor fixo de IB. Então para cada IB há

uma curva relacionando IC e VCE.

Gráfico 14 - tensão de ruptura está em torno de 80V e na região ativa para um IB = 40µA tem-se que o

ßCC=IC/IB = 8mA/40µA=200.

Mesmo para outros valores de IB, o ßCC se mantém constante na região ativa.

Na realidade o ßCC não é constante na região ativa, ele varia com a temperatura ambiente

e mesmo com IC. A variação de ßCC pode ser da ordem de 3:1 ao longo da região ativa do

transistor.

Os transistores operam na região ativa quando são usados como amplificadores.

Sendo a corrente de coletor (saída) proporcional a corrente de base (entrada), designa-se

os circuitos com transistores na região ativa de circuitos lineares. As regiões de corte e

saturação, por simularem uma chave controlada pela corrente de base, são amplamente usados

em circuitos digitais.

Resumindo

No funcionamento de um transistor distinguem-se 4 regiões (ou zonas): a região de corte,

a zona ativa, a região de saturação e a região de ruptura, dependendo do modo como está

polarizado.


68

Funcionamento na Zona Ativa

Um transistor encontra-se a funcionar na zona ativa se tiver a junção BE diretamente

polarizada (Vbe > tensão limiar), a junção BC inversamente polarizada e 0 < Vce < Vcc.

Para os transistores de Sílicio o valor típico para a tensão limiar das junções pn é 0.6V.

Na zona ativa o transistor comporta-se como um dispositivo linear estando a corrente na

saída (Ic) relacionada com a corrente na entrada (Ib) através duma constante ß (ß . Ic / Ib).

ß é o ganho em corrente do transistor . Também se utiliza o transistor na zona ativa para

amplificar pequenos sinais de tensão (variáveis no tempo), sendo neste caso o ganho da ordem

das centenas.

Funcionamento na região de corte e na de saturação

Em Eletrônica Digital é importante a definição de 2 níveis bem distintos, a que se

associam muitas vezes os valores lógicos "0" e "1" (ou "verdadeiro" e "falso"). O comportamento

do transistor na região de corte e na de saturação pode, numa primeira aproximação, considerar-

se em tudo idêntico ao dum interruptor (fig.61) aberto e fechado, respectivamente.

Figura 61 – Funcionamento do transistor na Região de Corte e na Saturação

O funcionamento na zona de corte (interruptor aberto) caracteriza-se pois pela ausência

de corrente de coletor (Ic = 0) e conseqüentemente Vce = Vcc. Para tal é necessário fazer Ib ≅0.

No funcionamento na zona de saturação (interruptor fechado) Registra-se uma tensão Vce

praticamente nula (tipicamente 0.2V para transistores de Sílicio), atingindo a corrente de coletor

o seu valor máximo, limitado apenas pela resistência de coletor Rc (Ic .Vcc / Rc).


69

Para garantir a saturação é necessário que Ic << ß.Ib e o valor de Vbe é tipicamente 0.7V

(para os transistores de Sílicio).

O funcionamento na região de ruptura (ou Breakdown)

A região de ruptura indica a máxima tensão que o transistor pode suportar sem riscos de

danos.

Os transistores são utilizados, principalmente, como elementos de AMPLIFICAÇÃO de

corrente e tensão, ou como CONTROLE ON-OFF (liga-desliga).

Tanto para estas, como para outras aplicações, o transistor deve estar polarizado.

Polarização de um transistor (ponto quiescente)

Polarizar um transistor quer dizer escolher o seu ponto de funcionamento em corrente

contínua, ou seja, definir a região em que vai funcionar.

A escolha do ponto quiescente é feita em função da aplicação que se deseja para o

transistor, ou seja, ele pode estar localizado nas regiões de corte, saturação ou ativa da curva

característica de saída.

O método para determinação do Ponto de operação é o mesmo do utilizado nos diodos, o

da Reta de Carga.

Reta de carga

A reta de carga é o lugar geométrico de todos os pontos quiescentes possíveis para uma

determinada polarização.


70

Circuitos de Aplicações

Circuito de Polarização Base Comum

Figura 62- Transistor Base comum

RE = (VEE – VBE) / IE

RC = (VCC – VCB) / IC

Lembrando que VBE para transistor de silício = 0,7V e para transistor de germânio = 0,3V.

Usa-se a reta de carga em transistores para obter a corrente IC e VCE considerando a

existência de um RC. A análise da malha esquerda fornece a corrente IC:

IC = (VCC - VCE ) / RC

Nesta equação existem duas incógnitas, IC e VCE.

A solução deste impasse é utilizar o gráfico IC x VCE. Com o gráfico em mãos, basta

Calcular os extremos da reta de carga:

VCE = 0 IC = VCC / RC ponto superior da reta

IC = 0 VCE = VCC ponto inferior da reta

A partir da reta de carga e definido uma corrente IB chega-se aos valores de IC e

VCE.

O capacitor "C" ligado da base a terra assegura que a base seja efetivamente aterrada para sinais alternados.


71

Exemplo: No circuito da Figura acima, suponha RB= 500 kΩ. Construa a linha de carga no

gráfico da Figura abaixo e meça IC e VCE de operação.

Solução: Os dois pontos da reta de carga são:

VCE = 0 IC = VCC / RC (15) / 1k5 = 10mA ponto superior

IC = 0 VCE = VCC = 15 V ponto inferior

O corrente de base é a mesma que atravessa o resistor RB:

IB = (15 – 0,7) / 500k = 29 µA

Gráfico 15 – linha de carga de um transistor

Após traçar a reta de carga na curva do transistor chega-se aos valores de IC =6mA e

VCE=5,5V. Este é o ponto de operação do circuito (ponto Q - ponto quiescente).

O ponto Q varia conforme o valor de IB. um aumento no IB aproxima o transistor para a

região de saturação, e uma diminuição de IB leva o transistor região de corte. Ver Gráfico a

seguir. O ponto onde a reta de carga intercepta a curva IB =0 é conhecido como corte. Nesse

ponto a corrente de base é zero e corrente do coletor é muito pequena (ICEO).

A interseção da reta de carga e a curva IB= IB (SAT) é chamada saturação. Nesse ponto a

corrente de coletor é máxima.


72

Gráfico 16 – linha de carga de um transistor

Teremos em nosso exemplo um IC máx de aproximadamente 9,8 mA .

Circuito de Polarização BC com uma fonte de alimentação

Na prática, não é interessante utilizar mais de uma fonte de alimentação para alimentar

um circuito, a não ser em casos muito especiais.

Uma forma de solucionar este problema no circuito de polarização BC, é colocar um

divisor de tensão na base e alimentá-lo com uma única fonte V`CC, de modo que a tensão em R2

faça o papel de V`cc, e a tensão em R1 faça o papel de VCC do circuito de polarização anterior.

Figura 63 - Circuito de Polarização BC com uma fonte de alimentação

Para a análise da tensão em VR2, observar que R1 e R2 formam um divisor de tensão.

Supondo I >> IB :

22

1 2R CC

RV V

R R= ⋅

+


73

*A tensão de VR2 não depende de βCC

Com o valor de VR2 é simples calcular IE. Deve-se olhar a malha de entrada:

Como VE = IE RE

Análise da malha de saída:

Considerando IE = IC

( 1 )

Exemplo: Encontre o VB, VE, VCE e IE para o circuito da Figura.

Figura 64 – circuito com transistor

SOLUÇÃO.: Cálculo de VR2

( 1 ) Notar que βCC não aparece na fórmula para a corrente de coletor. Isto quer dizer que o circuito é imune a variações em βCC , o que implica um ponto de operação estável. Por isso a polarização por divisor de tensão é amplamente utilizada.


74

Cálculo de VE::

Cálculo de VCE :

Circuito de polarização em emissor comum ( EC )

Nesta Configuração, a junção base-emissor é polarizada diretamente e a junção base-

coletor reversamente. Para isso, utilizam-se duas baterias e dois resistores para limitar as

correntes e fixar o ponto quiescente do circuito.

Figura 65 - Circuito de Polarização EC com uma fonte de alimentação

Malha de entrada : RB * IB + VBE = VBB

Portanto: Rs = (VBB – VBE) / IB

Malha de saída : RC * IC + VCE = VCC

Portanto: RC = (VCC – VCE) / IC


75

Circuito de polarização EC com corrente de base constante

Para eliminar a fonte de alimentação da base VBB, pode-se fazer um divisor de tensão

entre o resistor de base Rs e a junção base-emissor, utilizando apenas a fonte VCC como

mostra a figura a seguir:

Figura 66 - Circuito de Polarização EC com corrente de base constante

Para garantir a polarização direta da junção base-emissor, e reversa da junção base-

coletor, RS deve ser maior que RC.

Malha de entrada : RS * IB + VBE = VCC

Portanto: RS = (VCC – VBE)/ IB

Malha de saída : RC * IC + VCE = VCC

Portanto: RC= (VCC – VCE) / IC

Neste circuito, como VCC e RS são valores constantes e VBE praticamente não varia, a

variação da base é desprezível. Por isso, este circuito é chamado de polarização EC com

corrente de base constante.

Circuito de Polarização em Coletor Comum (CC)

Para a polarização da configuração coletor comum, uma aplicação merece destaque. É o

circuito Seguidor de Emissor.


76

Figura 67 - Circuito de Polarização CC

Observa-se que, como não existe resistor de coletor, este terminal fica ligado diretamente

ao pólo positivo da fonte de alimentação.

Porém, para sinais alternados, uma fonte de tensão constante é considerada um curto.

Neste caso é como se o coletor estivesse conectado ao terra da fonte de alimentação, ou seja,

para sinais alternados, o coletor é comum às tensões de entrada VE e saída Vs.

VS = VE – VBE

Este circuito é chamado de seguidor de emissor porque a tensão de saída (tensão do

emissor) segue as variações de entrada (tensão de base).

Outra característica deste circuito é que ele tem uma alta impedância de entrada e baixa

impedância de saída, sendo muito utilizado para fazer o casamento de impedâncias entre

circuitos.

Malha de saída: RE = (VCC – VCE) / IE

Malha de entrada: RB = (VCC – VBE – RE * IE) / IB


77

Tabela 5 – Simbologia de transistores


78

Tabelas de transistores

Apresentam as seguintes especificações

Tipo: é o nome do transistor

Pol: polarização; N quer dizer NPN e P significa PNP.

VCEO: tensão entre coletor e emissor com a base aberta.

VCER: tensão entre coletor e emissor com resistor no emissor.

IC: corrente máxima do emissor.

PTOT: É a máxima potência que o transistor pode dissipar

Hfe: ganho (beta).

Ft: freqüência máxima.

Encapsulamento: A maneira como o fabricante encapsulou o transistor nos fornece a

identificação dos terminais.

Transistores comerciais

TIPO Pol Vceo Ic (mA) Pot (mW) Hfe a Ic(ma) Vce (sat) Aplicações

BC107 NPN 45 100 300 110-450 2 200 AF/ uso geral BC108 NPN 20 100 300 110-800 2 200 AF/ uso geral BC109 NPN 20 100 300 200-800 100 200 AF/ baixo ruído BC327 PNP 45 500 800 100-800 2 700 AF/ até 1W BC328 PNP 25 500 800 100-600 100 700 AF/ até 1W BC328 PNP 25 500 800 100-600 100 700 AF/ até 1W BC337 NPN 45 500 800 100-600 100 700 AF/complementar BC327 BC338 NPN 25 500 800 100-600 100 700 AF/ complementar BC328 BC368 NPN 20 1000 800 85-375 500 500 AF/ até 3 W BC369 PNP 20 1000 800 85-365 500 500 AF/ complementar BC368 BC546 NPN 65 100 500 110-450 2 600 AF/ uso geral BC547 NPN 45 100 500 110-800 2 600 AF/ uso geral BC548 NPN 30 100 500 110-800 2 600 AF/ uso geral BC549 NPN 30 100 500 200-800 2 600 AF/ baixo ruído BC557 PNP 45 100 500 75-475 2 650 AF/ uso geral BC558 PNP 30 100 500 75-475 2 650 AF/ uso geral

Tabela 6 – Valores comerciais de transistores

AF = usado na faixa de freqüência de áudio.


79

Teste de transistor

Fora do circuito, coloque o multímetro na escala mais baixa de resistência.

Faça o ajuste de zero do instrumento e faça as seguintes medições de resistência: RBE,

RBC,RCE

As medidas devem Ter os seguintes resultados para transistores em bom estado.

Terminais Resistência direta Resistência inversa Coletor emissor Alta alta Base emissor Alta alta Base coletor Baixa alta

Tabela 7 – Resultados de testes de transistores

Terminais

As resistências altas devem ser superior a 1MΩ e as baixas inferior a 1KΩ.

No circuito,

• Ligue o equipamento;

• Coloque o voltímetro na posição DC;

• Coloque a ponta de prova preta no terra e com a vermelha meça cada um dos terminais

do transistor.

• Caso esteja bom você vai obter o seguinte resultado: VC > VB > VE ( tensão de coletor

maior que a tensão de base que devera ser maior que a tensão de emissor.


80

AANNEEXXOO


81

Multivibrador Astável

Introdução

A principal utilização do astável é gerar ondas quadradas semelhantes à fornecida pelo

gerador de funções.

A geração de ondas quadradas é muito importante para circuitos digitais como, por

exemplo, os de um relógio ou de uma calculadora, o que justifica o estudo do funcionamento e

características desse circuito.

Definição

O multivibrador astável é um circuito que possui dois estados semi-estáveis.

Funcionamento

Como não é possível prever o estado inicial do astável após a alimentação, vamos

admitir que na condição inicial T1 estará saturado e t2 cortado e que os capacitores c1 e c2

estarão descarregados.

Assim, o transistor T2 cortado se comporta

como um interruptor aberto. O lado D do

capacitor C1 está conectado ao pólo

positivo através de RC2 e, o lado C, ao terra

através da junção base-emissor de T1. O

capacitor C1 começa a carregar.

O transistor T1 saturado conecta o

lado A de C2 ao terra. Como o lado B’ de C2

está conectado com a alimentação através

de RB2, inicia-se um processo de carga de C2.

Como a resistência RB2 tem valor alto ( vários kΩ ), o processo de carga ocorre

lentamente. À medida que o tempo passa, o lado B’ do capacitor vai lentamente se tornando

positivo em relação ao lado A. Como o lado B’ de C2 está conectado à base de T2 este começa

a sair do corte para a saturação.

À medida que T2 satura , C1 tem seu lado D conectado ao terra. O lado C de C1 (negativo em

relação ao lado D) aplica um potencial negativo à base de T1.


82

Com a base tornando-se negativa, T1, que estava saturado, é cortado

instantaneamente. Com a troca de estado dos transistores, os circuitos de carga dos capacitores

se alteram (o capacitor que se carregou rapidamente agora se carrega lentamente e vice-versa).

A corrente de carga rápida de C2 atraves de T2 completa a saturação de T2 enquanto o

potencial negativo da base de T1 mantem T1 cortado. O processo se repete sucessivamente.

Freqüência do Circuito

O tempo que cada um dos transistores permanece em corte depende da resistência e da

capacitância associadas à sua base. se os dois resistores de base forem iguais e os capacitores

também, a forma de onda será simétrica, ou seja, os tempos de corte e saturação de cada

transistor serão iguais.

A freqüência do circuito será dada por:

1 21 2

1,45

B B

fR C R C

=× + ×

Obs.: Se R estiver em MΩ e C em µF, f será da em Hertz.

Caso o multivibrador seja simétrico ( RB1=RB2 e C1=C2), a equação pode ser reduzida

para:

0,725

B

fR C

=×


83

CCoonncceeiittooss BBáássiiccooss ddee EElleettrriicciiddaaddee

- Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica -


84

1. Prefácio

Define-se Eletrônica como a ciência que estuda a transmissão da corrente elétrica no vácuo

e nos semicondutores, com o objetivo principal de representar, armazenar, transmitir ou

processar informações. Sendo assim, este curso tem como objetivos compreender o processo

de obtenção, transmissão e recepção da corrente elétrica ilustrando suas as propriedades físicas

mais importantes, bem como a utilização da mesma nos circuitos eletrônicos, englobando uma

introdução aos componentes mais utilizados para isso.

2. A História da eletricidade

A descoberta da eletricidade foi iniciada pelo filósofo Tales de Mileto que, ao esfregar um

âmbar (elektron, no grego) num pedaço de pele de carneiro, observou que pedaços de palha e

fragmentos de madeira começaram a ser atraídos pelo âmbar.

Figura 68 - Eletrização por atrito

Mais tarde, várias experiências desse tipo foram feitas. A partir do atrito entre os

materiais houve a classificação das substâncias em condutoras e isolantes (aquelas que não

atraiam ou repulsavam após o atrito).

Já no século XVIII, uma máquina consistida de dois materiais condutores giratórios

separados por um material isolante foi inventada. Essa máquina era capaz de armazenar cargas

elétricas e foi denominada capacitor (ou condensador).

Uma invenção útil da época foi o pára-raios, feita por Benjamim Franklin. Ele concluiu

que a eletrização dos corpos se dava pela falta de um dos tipos de eletricidade: positiva

(resinosa) ou negativa (vítrea). Outra invenção, considerada por muitos a mais importante para o

desenvolvimento da tecnologia atual, foi a pilha voltaica. Ela consistia em uma série de discos de

cobre e zinco alternados, separados por pedaços de papelão embebidos em água salgada.

Obteve-se pela primeira vez uma fonte de corrente elétrica estável. Devido a isso, as

investigações sobre a corrente elétrica aumentaram cada vez mais.


85

Figura 69 - Pilha voltaica

Após algumas experiencias, o físico Hans Cristian Oersted observa que um fio de

corrente elétrica age sobre a agulha de uma bússola. Com isso, percebe-se que há uma ligação

entre magnetismo eletricidade. Em 1831, Michael Faraday, descobre que a variação na

intensidade da corrente elétrica que percorre um circuito fechado induz uma corrente em uma

bobina próxima, uma corrente também é observada ao se introduzir um imã nessa bobina. Essa

indução magnética teve uma imediata aplicação na geração de correntes elétricas. Uma bobina

próxima a um imã que gira é um exemplo de um gerador de corrente elétrica alternada.

Para ocorrer a distribuição de energia elétrica, foram criados inicialmente condutores de

ferro, depois os de cobre e finalmente, em 1850, já se fabricavam os fios cobertos por uma

camada isolante de guta-percha vulcanizada, ou uma camada de pano.

Figura 70 - utilização de um condutor em um circuito

Em 1825, Ampère deu com a explicação correta da fonte do magnetismo. Ele sabia que

uma espira de fio torna-se um ímã, quando uma corrente passa por ele. Portanto, o ferro é

magnético, porque correntes circulares de eletricidade correm em cada um de seus átomos.


86

A publicação do tratado sobre eletricidade e magnetismo, de James Clerk Maxwell em

1873, representa um enorme avanço no estudo do eletromagnetismo. A luz passou a ser

entendida como onda eletromagnética, uma onda que consiste de campos elétricos e

magnéticos perpendiculares á direção de sua propagação. Hughes descobriu como gerar ondas

eletromagnéticas em 1874, independentemente do trabalho de Clerk Maxwell. A intenção de

Hughes não era a geração de ondas em si, mas sua detecção através de dispositivos (diodos)

semicondutores que consistiam numa agulha de ferro em contato com um glóbulo de mercúrio,

que resultava num filme de óxido de mercúrio. Este contato resultava no efeito da retificação por

semicondutividade. No início de 1880 Elster e Geitel ligaram um filamento de uma lâmpada

incandescente e uma placa metálica numa ampola com vácuo. O efeito observado foi uma

corrente elétrica que fluiu do filamento à placa através do vácuo

Heinrich Hertz, em sua experiências realizadas a partir de 1885, estuda as propriedades

das ondas eletromagnéticas geradas por uma bobina de indução. Quando um fio de cobre

conduz corrente alternada é emitida radiação electromagnética à mesma frequência que a

corrente elétrica. Dependendo das circunstâncias, esta radiação pode comportar-se como uma

onda ou como uma partícula. Nessas experiências observa que quando a radiação

eletromagnética atravessa um condutor elétrico induz uma corrente elétrica no condutor. Com o

trabalho de Hertz fica demonstrado que as ondas de rádio e as de luz são ambas ondas

eletromagnéticas, desse modo confirmando as teorias de Maxwell, as ondas de rádio e as ondas

luminosas diferem somente na sua freqüência.

Hertz não explorou as possibilidades práticas abertas por suas experiências. Mais de

dez anos se passaram, até Guglielmo Marconi utilizar as ondas de rádio no seu telegrafo sem

fio. A primeira mensagem de rádio é transmitida através do Atlântico em 1901. Todas essas

experiências vieram abrir novos caminhos para a progressiva utilização dos fenômenos elétricos,

presente praticamente em todas as atividades do homem.

Figura 71 – telegrafo sem fio


87

3. Porque utilizar a eletricidade como fonte de energia?

Devemos notar que a eletricidade é, antes de tudo, facilmente transportada. Ela pode ser

produzida no local mais conveniente e transmitida para consumidores distantes por uma simples

rede de condutores (fios). Além disso, é facilmente convertida em outras formas de energia como

calor, luz e movimento. E ser o elemento fundamental para a ocorrência de muitos fenômenos

físicos e químicos que formam a base de operação de máquinas e equipamentos dos tempos

atuais também ajuda bastante. Temos como exemplo desses fenômenos: eletromagnetismo,

efeito termiônico, efeito semicondutor, fotovoltaico, oxidação e redução.

Por fim, é também uma forma de energia limpa.

4. Conceitos básicos envolvidos em eletricidade

• Materiais magnéticos:

As propriedades magnéticas do material são geradas a partir do movimento de seus

elétrons. Cada elétron tem um momento magnético associado a seu spin (giro). Chamamos de

domínio a menor parte do material que corresponde a um momento magnético.

Figura 72 – bússula

Os imãs são materiais que possuem elevado grau de orientação dos seus domínios e

podem ser encontrados na natureza. Existem vários tipos de materiais que, quando submetidos

a um campo magnético externo, alinham seus domínios de modo a formarem imãs artificiais.

Atualmente, os materiais magnéticos desempenham papel muito importante nas

aplicações tecnológica. Nas aplicações tradicionais, como em motores, geradores,

transformadores, eles são utilizados em duas categorias: ímãs permanentes que são aqueles

que têm a propriedade de criar um campo magnético constante e os materiais doces, ou

permeáveis que são aqueles que produzem um campo proporcional à corrente num fio nele

enrolado, muito maior ao que seria criado apenas pela corrente. Outra aplicação tradicional dos


88

materiais magnéticos, que adquiriu grande importância nas últimas décadas, é a gravação

magnética. Esta aplicação é baseada na propriedade que tem a corrente numa bobina (cabeça

de gravação) em alterar o estado de magnetização de um meio magnético próximo. Isto

possibilita armazenar nesse meio a informação contida num sinal elétrico. A recuperação, ou a

leitura, da informação gravada é feita, tradicionalmente, através da indução de uma corrente

elétrica pelo meio magnético. A gravação magnética é a melhor tecnologia da eletrônica para

armazenamento não-volátil de informação que permite a regravação. Ela é essencial para o

funcionamento dos gravadores de som e de vídeo, de inúmeros equipamentos acionados por

cartões magnéticos, e tornou-se muito importante nos computadores.

Para gerar um ímã permanente artificial, devemos usar materiais magnéticos duros, ou

seja, aqueles que ao retirarmos o campo magnético externo, seus domínios permanecem

alinhados, com elevado magnetismo residual (densidade de fluxo magnético que permanece

quando a força magnética é retirada). Ex: ferro.

• Condutores elétricos:

Qualquer substância que permite a livre locomoção de um grande número de elétrons é

classificada como condutor. Um condutor pode ser feito de diferentes tipos de metais.

Geralmente são usados elementos que apresentam menos de quatro elétrons na camada de

valência.

A energia elétrica é transferida por meio do movimento de elétrons livres que emigram

de átomo para átomo dentro do condutor. Como exemplo de bons condutores temos a prata, o

alumínio, e o cobre.

Assim como o diâmetro de um cano é função da quantidade de água que deve passar

em seu interior, a bitola de um condutor depende da quantidade de elétrons que por ele circulará

(corrente elétrica).


89

Figura 73 – torre de distribuição

• Isolantes elétricos:

Qualquer substância que possua uma baixa condutividade elétrica. Servem para isolar

elementos com diferenças de energia elétrica além de diminuir o valor resultante de campos

elétricos externos a ele. Ex: borracha, papel, cerâmicas e etc.

• Corrente elétrica

É o movimento ordenado de cargas elementares (elétrons). Esse movimento se dá de

um potencial negativo para um potencial menos negativo (ou mais positivo). O sentido

convencional, porém, é ao contrário (do positivo para o negativo).

A corrente elétrica pode se dar de forma contínua, fluindo no mesmo sentido no circuito,

ou alternada, invertendo periodicamente esse sentido.

• Tensão elétrica

O movimento ordenado de elétrons é obtido através da aplicação de uma diferença de

potencial (tensão) entre as extremidades do condutor. Esse movimento direcionado dos elétrons

livres acontece devido a uma força denominada força eletromotriz.


90

• Resistência elétrica

É a dificuldade que o meio apresenta à passagem de elétrons. Quanto maior o diâmetro

do fio condutor (A), menor a resistência elétrica e, quanto mais longo o seu comprimento (l),

maior a resistência.

A

lR ⋅= ρ

*É importante ressaltar que essas três últimas grandezas se relacionam através da Lei de Ohm

pela equação:

IRU ⋅=

Figura 74 – Multímetro analógico

• Potencia

É a capacidade para realizar trabalho. Em Eletricidade, e para corrente contínua (CC), a

potência elétrica instantânea desenvolvida por um dispositivo de dois terminais é o produto da

diferença de potencial entre os terminais e a corrente que passa através do dispositivo.

Em caso de corrente alternada (CA) senoidal, a média de potência elétrica

desenvolvida por um dispositivo de dois terminais é uma função dos valores quadrados


91

médios ou eficazes da diferença de potencial entre os terminais e a corrente que passa

através do dispositivo.Isto é,

onde I é o valor eficaz da intensidade de corrente alternada sinusoidal, V é o valor eficaz da

tensão sinusoidal e φ é o ângulo de fase ou defasagem entre a tensão e a corrente. O termo cos

φ é denominado Fator de potência. Se I está em ampères e V em volts, P estará em watts. Este

valor também se chama potência ativa.

Se não se inclui o termo cosφ que haveria que contemplar, devido a o fato de que a

corrente e a voltagem estejam defasados entre si, obtemos o valor do que se denomina potência

aparente ou teórica, que se expressa em voltampères (VA) , .

Existe também em CA outra potência, que é a chamada potência reativa que é igual a:

A potência reativa tem um valor médio nulo, pelo que não produz trabalho útil, pelo que

se diz que é uma potência devatada (não produz watts ativos) e se mede em watts reativos

(VAR). Na indústria elétrica se recomenda que todas as instalações tenham um fator de potência

(cos φ)máximo, com o qual sen φ será mínimo e portanto a potência reativa ou não útil será

também mínima.

5. Aplicações:

• Efeito semicondutor

Os semicondutores provocaram uma verdadeira revolução na tecnologia da eletrônica.

Nenhum aparelho eletrônico atual, desde um simples relógio digital ao mais avançado dos

computadores, seria possível sem os mesmos.

De uma maneira geral, semicondutores são sólidos nos quais à temperatura de 0 K (zero

Kelvin) seus elétrons preenchem todos os estados disponíveis na camada de energia mais alta,

isto é, a camada de valência.


92

Um fato conhecido na física do estado sólido é que a condutividade elétrica é devida

somente aos elétrons em camadas parcialmente cheias. Portanto a condutividade dos

semicondutores à temperatura ambiente é causada pela excitação de uns poucos elétrons da

camada de valência para a banda de condução.

Nos semicondutores a condutividade não é causada apenas pelos elétrons que

conseguiram pular para a banda de condução. Os buracos também chamados de lacunas que

eles deixaram na banda de condução também dão contribuição importante. Tão importante que

este buracos são tratados como partículas normais com carga positiva, oposta à do elétron.

Figura 75 – estrutura atômica de um semicondutor

Um semicondutor puro, como o do elemento silício, apresenta uma condutividade

elétrica bastante limitada; porém se incorporarmos pequenas quantidades de impurezas à sua

estrutura cristalina, suas propriedades elétricas alteram-se significativamente. O material pode

passar, por exemplo, a conduzir eletricidade em um único sentido, da forma que age um diodo. A

adição de uma outra impureza lhe confere a propriedade de conduzir eletricidade apenas no

outro sentido.

Figura 76 - representação de camadas


93

Os elementos semicondutores podem ser tratados quimicamente para transmitir e

controlar uma corrente elétrica

• Efeito termiônico

Os elétrons livres existentes em um corpo metálico possuem, a qualquer temperatura,

um movimento desordenado em virtude de sua agitação térmica (de modo semelhante ao que

ocorre com as moléculas de um gás). Os elétrons que, nesta agitação constante, atingem a

superfície do metal, são atraídos pelos íons positivos da rede cristalina e, à temperatura

ambiente, não possuem energia suficiente para vencer esta atração, permanecendo, assim, no

corpo do metal. Entretanto, se a temperatura do corpo for aumentada, a agitação térmica dos

elétrons aumentará e um grande número deles conseguirá escapar da atração dos íons

positivos. Estes elétrons que escapam do material passam a formar uma nuvem eletrônica

próxima à superfície do corpo.

Este fenômeno de emissão de elétrons pela superfície do metal aquecido é denominado

emissão termiônica e foi observado, pela primeira vez, pelo inventor norte-americano Thomas

Edison. Por este motivo, a emissão termiônica costuma ser também denominada efeito Edison.

Esse efeito permitiu o desenvolvimento das válvulas termiônicas (figura abaixo) e mais tarde dos

transistores

Figura 77 – Válvulas termiônicas

Edison observou que uma lâmpada incandescente (de sua época, quando então o

filamento era de carbono), após certo tempo de uso, ficava com a superfície interna do bulbo

evacuado revestida de uma fina e escura camada (A).

Ele concluiu que isso era devido às minúsculas partículas de carvão que se destacavam

do filamento, quando o mesmo era levado à incandescência, pela corrente elétrica.


94

Experimentando achar um modo de evitar esse escurecimento, Edison colocou uma

placa de metal (P) entre o vidro e o filamento (F). Isso resolveu o problema do escurecimento do

bulbo, porém, nosso ilustre observador verificou que tal placa ficava carregada (eletrizada). Um

sensível galvanômetro (G) ligado entre a tal placa e o filamento acusava uma corrente elétrica

unidirecional (contínua). Como explicar a origem dessa corrente elétrica?

Edison não foi capaz de resolver essa questão, aliás, ninguém o faria, pois o elétron

ainda não tinha sido modelado. A válvula termiônica nasceu dessa observação.

Se o elétron fosse conhecido na época, sem dúvida Edison enunciaria o efeito, que hoje

leva o seu nome, assim:

"Todo metal aquecido emite elétrons"

A primeira válvula foi a retificadora; depois De Forest inventou a grade e dai para a

frente você sabe no que isso tudo deu. Boa parte das válvulas, já há bom tempo, foram

substituídas pelos transistores que, por curiosidade, baseiam-se num efeito conhecido mesmo

antes de Edison: o efeito galena.

Figura 78 – Efeito Edison

• Efeito fotoelétrico

A fotoemissão (emissão de elétrons a partir de uma fonte de luz) levou ao

desenvolvimento da fotocélula, que é usada com diversos aparelhos, tais como a captação de

energia solar, produção de sistemas de alarmes contra incêndio e roubo e acionamento de

portas automáticas com controle remoto. Outros efeitos fotoelétricos são a fotocondução e o

efeito fotovoltaico.

Na fotocondução, os elétrons liberados agem como portadores de carga adicional dentro

do material e assim a resistência eletrica diminui. Isso é particularmente eficaz em


95

semicondutores e o fenômeno é usado em vários aparelhos para detectar não apenas a luz

visível como também a radiação infravermelha.

O efeito fotovoltaico, relatado por Edmond Becquerel, em 1839, é o aparecimento de

uma diferença de potencial nos extremos de uma estrutura de material semicondutor muito fino,

como o silício. Se a luz incidir sobre certos conjuntos de materiais, como o selênio numa placa

de metal, e estes constituírem parte de um circuito elétrico completo, haverá uma corrente. Isso

se dá porque a luz gera uma força eletromotriz e o par de materiais se torna uma célula voltaica.

Como base de muitos aparelhos sensíveis à luz, este é um dos princípios atualmente usados

para tentar aproveitar a energia solar na produção de eletricidade.

• Oxidação e redução

Processo químico caracterizado pela transferência de um ou mais elétrons de uma

molécula, átomo ou íon para outra molécula, átomo ou íon. Como exemplo cita-se a reação

fundamental da fotografia: a transformação do íon de prata em prata metálica, mediante a

recepção de um elétron cedido pelo revelador. Quimicamente falando, diz-se que o íon prata, ao

receber o elétron, foi reduzido a prata metálica e que o revelador, ao perdê-lo, foi oxidado a outra

substância. Por outras palavras, o íon prata ao participar na oxidação do revelador atuou como

oxidante e o revelador ao promover a redução do íon prata atuou como redutor.

• Eletromagnetismo:

Importante na geração de energia elétrica por indução magnética

Para entendermos a geração da eletricidade através de hidrelétricas, devemos antes

entender a relação entre o fluxo magnético e a corrente elétrica.

• Lei de Faraday: um condutor na presença de um campo magnético variável apresenta

uma força eletromotriz induzida.

• Lei de Lenz: A força eletromotriz induzida gera uma corrente com um sentido tal que ela

irá se opor à variação do fluxo magnético que a produziu.

Essas duas leis estabelecem a ligação entre corrente elétrica e magnetismo.

No gerador elétrico, distinguem-se essencialmente duas partes, a saber: o estator,

conjunto de órgãos ligados rigidamente à carcaça e o rotor, sistema rígido que gira em torno de


96

um eixo apoiado em mancais fixos na carcaça. Sob o ponto de vista funcional distinguem-se o

indutor, que produz o campo magnético, e o induzido que engendra a corrente induzida. A

corrente induzida produz campo magnético que, em acordo com a Lei de Lenz, exerce forças

contrárias à rotação do rotor; por isso em dínamos e alternadores, o rotor precisa ser acionado

mecanicamente.

Um desenho similar ao que acontece nas hidrelétricas é apresentado abaixo:

Figura 79 - processo de indução similar ao de hidrelétricas

A queda de água é responsável pela parte mecânica que faz com que a bobina (no caso,

espira) conectada por dois fios condutores nos extremos gire. Ao girar, o campo magnético na

sua secção transversal varia, provocando uma corrente induzida que é captada pelos

condutores. Essa corrente será seguinte forma.

Ф = 0 i máximo Ф decresce i > 0 Ф mínimo i = 0 Ф cresce i < 0 Ф = 0 i mínimo Ф cresce i < 0

Ф máximo i = 0 Figura 80 - efeito de campo magnético em condutores percorridos por corrente


97

Figura 81 - vista de corte de uma usina hidrelétrica

6. Transmissão da energia elétrica

Para entendermos a transmissão da eletricidade devemos antes compreender o

funcionamento dos transformadores. Segundo a ABNT, transformador é um dispositivo que por

meio da indução eletromagnética, transfere energia elétrica de um ou mais circuitos (primário)

para outro, ou outros circuitos (secundário), usando a mesma freqüência, mas, geralmente, com

tensões e intensidades de correntes diferentes.

Eles podem ser elevadores ou abaixadores e são os responsáveis por adaptar a tensão

da rede à do equipamento.

Figura 82 - núcleo de um trasformador


98

Nomenclatura:

Vp: tensão de pico no enrolamento primário;

Vs: tensão de pico no enrolamento secundário;

Ip: corrente do primário;

Is: corrente do secundário;

Np: Número de espiras do primário;

Ns: Número de espiras do secundário;

n: relação de espiras.

O transformador funciona baseado na conservação da potência nos enrolamentos:

PsPp =

Sendo assim, encontramos as seguintes relações:

Ns

Np

Vs

Vp = ; Np

Ns

Is

Ip =

Que regem o funcionamento dos transformadores.

Muitas vezes, a geração de energia elétrica ocorre em locais distantes dos centros

consumidores. No caso predominante no Brasil (geração hídrica) a natureza impõe os locais

onde sejam viáveis as construções das barragens. É comum usinas geradoras distantes

centenas ou milhares de quilômetros dos grandes centros. Assim, são necessários meios

eficientes de levar essa energia.

Após o gerador, transformadores da subestação elevadora aumentam a tensão para um

valor alto. Finda a linha transmissão, transformadores de uma subestação redutora diminuem a

tensão para um valor de distribuição.

No caso da energia elétrica, se transmitida com baixas tensões na potência necessária para

atender milhares de consumidores, a bitola dos condutores precisaria ser tão grande que tornaria

o sistema economicamente inviável.


99

Figura 83 – linha de transmissão

Pretende-se transmitir a potência de 50 MW com fator de potência de 0,85, por meio de

uma linha de transmissão trifásica com condutores de alumínio, desde a usina hidroelétrica, cuja

tensão nominal do gerador é 13,8 kV, até o centro consumidor situado a 100 km. Admitindo-se

uma perda por efeito Joule de 2,5 % na linha, determine o diâmetro do cabo, nos casos:

a) usando linha de transmissão trifásica direta sob tensão de 13,8 kV.

b) usando linha de transmissão trifásica sob tensão de 138 kV.

Resposta (a), usando U = 13,8 kV:

Usaremos das seguintes expressões, nessas resoluções:

A corrente na linha é calculada pela expressão (1), onde, substituindo-se P = 50.106 W,

U = 13,8.103 V e fator de potência (cos φ) = 0,85 obtemos: I = 2 461 A.

A perda de 2,5% de potência na linha, por efeito Joule, traduz-se por uma potência

dissipada Pd = 1250 kW (2,5% de 50 MW). Tendo-se a intensidade de corrente na linha (I =

2461 A) e a potência dissipada (Pd = 1250 kW), podemos calcular a resistência do condutor

(cabo de alumínio) pela expressão (2) acima; a qual fornece: R = 0,2064 ohms.

Tendo-se a resistência do fio (0,2064 ohms, a resistividade do alumínio (0,02688

ohm.mm2/m --- tirada de uma tabela) e o comprimento, podemos determinar a seção reta do

condutor pela expressão (3), da qual obtém-se: A = 13 028,0 mm2 . Essa seção, usando a

expressão da área do círculo, corresponde a um cabo cujo diâmetro é de 130,0 mm (13 cm!).

Resposta (b), usando U = 138 kV.

Seguindo-se exatamente os mesmos passos e cálculos do item (a), obteremos um cabo

com diâmetro de 13,0 mm (1,3 cm).


100

Por este exemplo simples podemos notar que é impraticável transmitir energia elétrica a

longa distância com a tensão de geração. Assim sendo, após a geração é necessário que a

tensão seja elevada para a transmissão (no nosso exemplo de 13,8 kV para 138 kV).

O cabo para conduzir a energia em questão sob tensão de 13,8 kV deverá ter diâmetro

de 13 cm e aquele para o mesmo propósito, mas sob tensão de 138 kV deverá ter diâmetro de

1,3 cm. Isso deixa claro o porquê das linhas de transmissão da usina até os centros

consumidores 'funcionarem' sob altas tensões.

7. Distribuição

Uma rede de distribuição deve fazer a energia chegar até os consumidores de forma

mais eficiente possível. Conforme tópico anterior, quanto mais alta a tensão menor a bitola dos

condutores para transmitir a mesma potência. Assim, redes de distribuição em geral operam

com, no mínimo, duas tensões. As mais altas para os consumidores de maior porte e as mais

baixas para os pequenos.

A Figura abaixo mostra o esquema simplificado de uma distribuição típica. A subestação

redutora diminui a tensão da linha de transmissão para 13,8 kV, chamada distribuição primária,

que é o padrão geralmente usado nos centros urbanos no Brasil. São aqueles 3 fios que se vê

normalmente no topo dos postes. Essa tensão primária é fornecida aos consumidores de maior

porte os quais, por sua vez, dispõem de suas próprias subestações para rebaixar a tensão ao

nível de alimentação dos seus equipamentos.

Figura 84 - esquema simplificado de transmissão

A tensão primária também alimenta aqueles transformadores localizados nos postes que

reduzem a tensão ao nível de ligação de aparelhos elétricos comuns (127/220 V), para

consumidores de pequeno porte. É a chamada distribuição secundária.

A rede é formada pelos quatro fios (separados e sem isolação ou juntos e com isolação)

que se observam na parte intermediária dos postes.


101

É evidente que uma distribuição simples assim é típica de uma cidade de pequeno porte.

Cidades maiores podem ser supridas com várias linhas de transmissão, dispondo de várias

subestações redutoras e estas podem conter múltiplos transformadores, formando assim várias

redes de distribuição. Também pode haver várias tensões de distribuição primária. Indústrias de

grande porte, consumidoras intensivas de energia elétrica, em geral são supridas com tensões

bastante altas, às vezes a da própria transmissão, para evitar altos custos da rede.

Numa rede de três fios A, B e C as tensões estarão dispostas da seguinte maneira:

Gráfico 17 – Potenciais elétricos versus tempo

Subtraia, ponto a ponto, as ordenadas, nos gráficos (a) e (b) (Va - Vb) e você terá a

tensão elétrica (ddp) entre os fios (a) e (b), em cada instante. Faça o mesmo nos gráficos (b) e

(c) e nos gráficos (a) e (c). Eis os resultados dessas subtrações:

Gráfico 18 – Tensões elétricas (d.d.p) versus tempo

É claro que, na prática, os sistemas de transmissão não são tão simples assim. Usinas

normalmente dispõem de vários conjuntos turbina-gerador que trabalham em paralelo. As

transmissões de diferentes usinas e diferentes centros consumidores são interligados de forma a

garantir o suprimento em caso de panes e outros problemas.


102

8. Dentro de sua casa

A distribuição domiciliar de energia elétrica, sob tensões alternadas, como vimos, faz-se,

no caso mais geral, através do Sistema Edson de três fios. Nesse sistema, a um dos fios

associa-se potencial elétrico de referência, zero volt (fio 'neutro'). Em relação a esse fio 'neutro'

(0 V), os outros dois fios têm potenciais elétricos alternados, de mesma amplitudes e defasadas

de 180o. Daí deriva a nomenclatura, distribuição de “duas fases e três fios”. Desse modo, se (a),

(b) e (c) são os três fios em questões, que chegam em sua casa,’ com (b) tomado como

referência de potencial elétrico e os outros dois com potenciais elétricos “nominais” de 110V,

tem-se:

A diferença de potencial (ou tensão elétrica) entre pontos dos fios (a) e (b) é Va - Vb=

110 V, entre pontos de (b) e (c) é Vb - Vc = 110 V e entre pontos de (a) e (c) é Va - Vc = 220 V.

Essas d.d.p(s), assim como suas defasagens, podem ser facilmente observadas mediante o uso

de um osciloscópio de traço duplo e uso de resistor limitador (R):


103

UUmm ppoouuccoo ssoobbrree NNiiccoollaa TTeessllaa


104

Este é um texto destinado a corrigir enganos e desinformações que vem ocorrendo há

vários anos, sobre quão supostamente "grande" Edison foi, e como Nikola Tesla foi varrido para

debaixo do tapete do poderio capitalista.

Nikola Tesla era realmente um gênio; depois de ter feito muitos melhoramentos nos

bondes elétricos e trens em seu país, ele veio para a América à procura de emprego, e

eventualmente terminou indo trabalhar para Edison.

Edison tinha um contrato com a cidade de Nova Iorque para construir usinas de força de

Corrente Contínua (C.C.) em cada milha quadrada ou mais, como também para iluminar as

lâmpadas que ele supostamente tinha inventado. Iluminação pública, de hotéis, etc. Escavando

buracos por toda a cidade para assentar os cabos de cobre, tão largos quanto os bíceps de um

homem, ele disse a Tesla que se este pudesse economizar dinheiro re-projetando certos

aspectos da instalação, ele daria a Tesla uma porcentagem dos lucros. Um acordo verbal.

Depois de aproximadamente um ano, Tesla foi ao escritório de Edison e mostrou-lhe os lucros

acumulados (US$100.000,00 ou mais, o que naqueles dias era muita grana) como resultado

direto de seus projetos, e Edison fingiu ignorar qualquer acordo. Tesla saiu. Dali em diante,

tornaram-se inimigos.

Tesla inventou a utilíssima Corrente Alternada (C.A) que todos usamos hoje, em um

mundo onde Edison e outros já tinham feito um enorme investimento na energia de C.C.

Tesla fez proselitismo da energia de C.A. e teve algum sucesso construindo usinas de

força e fornecendo energia para várias entidades. Uma destas foi a prisão de Sing Sing, no

interior de Nova Iorque. Tesla forneceu energia de C.A. para a "cadeira elétrica" de lá. Edison

publicou vários artigos nos jornais de Nova Iorque dizendo que a energia de C.A. era uma

perigosa "assassina", e em geral, trouxe má fama para Tesla.

Para responder a este golpe, Tesla exibiu sua própria campanha de marketing,

aparecendo na Exposição Mundial em Chicago, passando por seu próprio corpo uma energia de

alta freqüência da C.A. "perigosa", e fazendo acender lâmpadas diante do público. Ao disparar

enormes e longas centelhas de sua "bobina de Tesla", e tocando-as, etc., ele "provou" que a

energia de C.A. era segura para o consumo público.

A vantagem da energia de C.A. era que você podia enviá-la a longas distâncias através

de fios de calibre razoável com pequenas perdas, e se você os juntasse, colocando-os em


105

"curto-circuito", somente o lugar onde eles se tocavam derretia e provocava faíscas, até que eles

deixassem de se tocar.

A energia C.C., por outro lado, necessitava de enormes cabos para atravessar qualquer

distância, os quais esquentavam quando estavam levando energia. Quando em curto, os cabos

derretiam-se por todo o caminho até a casa de força, e as ruas tinham que ser escavadas outra

vez para novos cabos serem lançados. Se um curto ocorria em uma simples lâmpada, ela

usualmente começava um incêndio, e queimava o hotel ou destruía o que quer com que

entrasse em contato! Isto era muito lucrativo para os negócios de energia com C.C., e muito bom

para os envolvidos com construção, escavação, etc.

Tesla inventou a Corrente Alternada de 2 e de 3 fases. Ele imaginou motores girando em

círculo, de modo tal que as seções condutoras, montadas na armadura a 180 graus, dissipariam

menos calor e gastariam menos eletricidade. Ele estava certo.

Enfim, 1929 chegou, o mercado de capitais quebrou, e banqueiros, advogados, qualquer

um que tivesse perdido seus bens e não tivesse saltado pela janela, procurava trabalho, se

tivessem sorte como trabalhadores comuns, ganhando um dólar por dia. Tesla encontrou-se

escavando fossas na companhia de ainda influentes ex-investidores de Wall-Street. Durante o

curto período do almoço, ele falava a seus camaradas acerca eletricidade de C.A. em fases,

como ela era eficiente, etc. Por volta de 1932, ele estava trabalhando em um pequeno gerador

em uma loja reconstruída de Nova Iorque, e um dos banqueiros que costumava escavar fossas

com ele encontrou-o e levou-o para o Sr. Westinghouse, para quem ele contou suas histórias.

Westinghouse comprou 19 patentes completas e deu a Tesla um dólar por cavalo-vapor para

qualquer motor elétrico que ele fabricasse e usasse o sistema de 3 fases de Tesla.

Tesla finalmente tinha o dinheiro para começar a construir os seus laboratórios, cinco, e

realizar as experiências com a energia livre (grátis) da terra. A idéia que realmente tornou-o

impopular.

Alguma coisa grátis, que os mestres da guerra e dos negócios não podem controlar?

Eles não poderiam aceitar aquilo! Então, em seguida Tesla morreu em 1943, seu enorme

laboratório em Long Island incendiou-se misteriosamente, nenhum registro se salvou, e o que

sobrou foi destruído pelos tratores para sumir com qualquer equipamento que tivesse restado.

Foi um exagero, com a "energia grátis".

Ministrantes:

• DAI

ANE

58217623 curso de eletronica analogica

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