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Escola Secundária de Lagoa Paula Melo Silva Página 1

Escola Secundária de Lagoa

Física e Química A

11º Ano Paula Melo Silva

Ficha de Trabalho 14

Física 10ºano – Energia e sua conservação

Física 11ºano - Mecânica

1. Uma roda gigante de 40 metros de diâmetro realiza 4 rotações por minuto num movimento circular uniforme.

1.1. Durante o movimento de uma cadeira na extremidade da roda permanece constante a sua:

(A) Velocidade

(B) Aceleração

(C) Energia potencial

(D) Energia cinética

1.2. Determine o valor da aceleração sentida pela cadeira durante o movimento.

2. Considere as forças aplicadas no centro de massa do caixote de 2,50 kg que se move 3,0 metros horizontalmente

da esquerda para a direita.

Supondo que o caixote partiu do repouso, complete

corretamente as afirmações:

(A) O trabalho realizado pela força ____ é resistente.

(B) O trabalho realizado pelo peso do caixote é _____

ao trabalho realizado pela força normal ao plano e

aplicada no centro de massa do caixote.

(C) A componente eficaz da força F2 realiza trabalho igual a ____ kJ no referido deslocamento.

(D) A energia transferida como trabalho para o corpo por influência do peso é igual a _____ J.

3. Selecione a(s) frase(s) que completa(m) corretamente a afirmação: “o trabalho realizado pelo peso de um corpo…”

(A) … é nulo qualquer que seja a trajetória.

(B) … num percurso fechado a 10 m do solo é nulo.

(C) … em queda livre é igual a –mgh.

(D) … na descida de um plano inclinado é tanto menor quanto menor o ângulo de inclinação da rampa.

4. Um bloco de madeira, com massa de 500 g, é lançado na base de um plano inclinado com velocidade de módulo

4,0 m/s e sobe sobre ele até parar. Durante o movimento, o bloco está sujeito a uma força de atrito com módulo de 3,0 N.

4.1. Calcule a distância que o bloco percorre sobre o plano, com 30º de inclinação, até parar. Apresente todas as etapas de resolução.

4.2. Depois de subir o bloco desceu a rama. Identifique o gráfico que traduz a variação da energia cinética do bloco em função da velocidade que ele percorre na calha retilínea durante a descida.


5. As corridas de downhill de longboard tornaram-se um desporto popular nos últimos tempos. Neste desporto, os

atletas, aproveitando apenas a ação da força gravítica, atingem velocidades, cujos módulos chegam a ultrapassar os

100 km/h.

5.1. “Quando se considera que um corpo em movimento é um sistema mecânico (que pode ser representado pelo seu

centro de massa), pressupõe-se que…

(A) … a sua energia interna é nula.”

(B) … não se consideram eventuais variações da sua energia interna.”

(C) … o corpo sofre variações de energia mecânica desprezáveis.”

(D) … o sistema pode ser reduzido a uma partícula material, qualquer que seja o seu movimento.”

5.2. A energia cinética do conjunto atleta-skate de massa 68,0 kg quando atinge os 100 km/h é de:

(A) 𝐸𝑐 = 3,4 × 105𝐽

(B) 𝐸𝑐 = 6,8 × 105𝐽

(C) 𝐸𝑐 = 2,6 × 104𝐽

(D) 𝐸𝑐 = 9,5 × 102𝐽

5.3. Se a velocidade do conjunto atleta-skate for reduzida para metade, a sua energia cinética…

(A) aumenta duas vezes

(B) diminui duas vezes

(C) aumenta quatro vezes

(D) diminui quatro vezes

5.4. O trabalho realizado pelo peso do conjunto atleta-skate, entre o ponto inicial da corrida e o ponto final…

(A) depende da trajetória entre esses dois pontos.

(B) depende da diferença de altura entre esses dois pontos.

(C) é nulo pois não se trata de um percurso fechado.

(D) é independente da massa.

6. O Filipe e a Fabiana puxam uma caixa com massa de 50 kg, deslocando-a 8,0 m na horizontal, aplicando cada um

deles uma força de 100 N. Enquanto isso, o Fausto tenta dificultar-lhes a tarefa puxando também a caixa, mas em

sentido contrário, com uma força de módulo 50 N. A situação está ilustrada na figura seguinte.

6.1. Calcule o trabalho realizado por todas as forças aplicadas na caixa.

6.2. Que energia foi transferida para a caixa neste deslocamento? Justifique.

6.3. Calcule o valor da velocidade da caixa ao fim dos 8,0 m de deslocamento.


7. Uma bola, com massa de 200 g, é atirada para cima verticalmente atingindo uma altura de 3,0 m relativamente ao

ponto de onde foi lançada. Considere a resistência do ar desprezável.

7.1. Durante a subida, a bola pode considerar-se um sistema conservativo? Justifique.

7.2. Que transformação de energia ocorre durante a subida da bola?

7.3. Qual das seguintes relações relativas à subida da bola está correta?

(A) 𝑊�⃗� = − ∆𝐸pg = − 0,6 J

(B) 𝑊�⃗� = ∆𝐸c = 6,0 J

(C) 𝑊�⃗� = ∆𝐸pg = − 0,6 J

(D) 𝑊�⃗� = − ∆𝐸pg = − 6,0 J

7.4. Qual é o valor da velocidade com que a bola foi lançada? (por considerações energéticas)

(A) √60 m s–1

(B) 60 m s–1

(C) √30 m s–1

(D) 15 m s–1

8. A Progress 59 era uma nave espacial russa, de carga, que se descontrolou poucas horas depois de ser lançada, no

dia 28 de abril de 2015. O anúncio da sua entrada na atmosfera terrestre, e consequente desintegração sobre o oceano

Pacífico, foi feito pela Agência Espacial Russa, na sua página oficial do Twitter no dia 8 de maio de 2015. A massa da

nave com carga (combustível, comida e roupas) era 7500 kg e havia sido lançada com uma velocidade de 11,2 km/s.

Considere que a nave pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). Calcule a

energia cinética inicial da Progress 59.

9. Dois corpos, A e B, com igual massa, possuem, durante o seu movimento, velocidade tal que a velocidade de B é o

dobro da velocidade de A. Qual a relação entre as energias cinéticas dos dois corpos?

(A) 𝐸𝑐𝐴 = 𝐸𝑐𝐵

(B) 𝐸𝑐𝐵 = 2𝐸𝑐𝐴

(C) 𝐸𝑐𝐵 = 4𝐸𝑐𝐴

(D) 𝐸𝑐𝐴 = 2𝐸𝑐𝐵

10. Considere um corpo que se move sempre no plano horizontal. Observando os gráficos seguintes, selecione aquele

que representa a energia potencial gravítica do corpo em função do seu deslocamento.

11. Um corpo de massa m desloca-se à velocidade de 3 m/s quando atua sobre ele uma força constante que lhe

proporciona um aumento de velocidade de 20%. A energia cinética do corpo sofrerá um acréscimo de:

(A) 20%

(B) 40%

(C) 44%

(D) 42%


12. No estudo do movimento de um corpo podemos aplicar o modelo da partícula material representando o corpo por

um ponto, designado por Centro de Massa (CM), quando:

(A) Temos em conta as variações de energia interna do corpo.

(B) Estudamos os movimentos de rotação e translação do corpo.

(C) O corpo apenas possui (ou assim consideramos) movimento de translação.

(D) Além da variação da energia interna, levamos em consideração o movimento de rotação do corpo.

13. Um jovem, para aspirar o chão do seu quarto, puxa o cabo de um

aspirador (m=4,5 kg) exercendo uma força F de intensidade 45,0 N. A força

exercida sobre o aspirador faz com a horizontal um ângulo de 25º e obriga a

deslocar-se 4,00 m. Considere desprezável a existência de atrito entre as

superfícies em contacto e reduza o aspirador ao seu centro de massa.

13.1. Represente todas as forças aplicadas sobre o aspirador. Tenha em

atenção a dimensão dos vetores.

13.2. Determine o trabalho realizado pela força F exercida pelo rapaz. Qual o significado físico do resultado calculado?

13.3. Determine o trabalho realizado pelo peso do aspirador.

14. Abandonou-se uma bola de massa m de uma altura h, relativamente ao solo, em três percursos diferentes I, II e III.

Despreze a existência de forças dissipativas.

14.1. Relativamente à energia mecânica da bola, podemos dizer:

(A) A variação da energia mecânica da bola é maior em I do que em II.

(B) A variação da energia mecânica da bola em III é maior do que em II.

(C) A variação da energia mecânica da bola é igual nos três percursos e é nula.

(D) A variação da energia mecânica da bola é igual nos três percursos mas não é nula.

14.2. Relativamente ao trabalho realizado pelo peso da bola podemos dizer que:

(A) O trabalho realizado pelo peso da bola é igual nos três percursos e é simétrico da variação da energia potencial

gravítica do sistema bola+Terra.

(B) O trabalho realizado pelo peso da bola é maior no percurso III e é simétrico da variação da energia potencial


(C) O trabalho realizado pelo peso da bola é igual nos três percursos e igual à variação da energia potencial


(D) O trabalho realizado pelo peso da bola é maior no percurso I e é simétrico da variação da energia potencial


15. Em julho de 2014, na cidade portuguesa de Mirandela, o português Tiago Sousa sagrou-se campeão europeu de

jet ski. Nesse dia, o nosso campeão, de 60 kg, usou uma mota de água da classe ski com 334 kg de massa e quando

iniciou a travagem não muito longe da meta deslocava-se a 80 km/h. Calcule o trabalho realizado pela resultante das

forças que atuaram no centro de massa do conjunto Tiago+jet ski desde que o Tiago iniciou a travagem até à sua

paragem vitoriosa.


16. O Vasco move um bloco de 400 kg ao longo de uma superfície rugosa. O Vasco exerce uma força de intensidade

F usando uma corda que faz um ângulo de 30º com a horizontal. O bloco deslocou-se 5 m desde o repouso até atingir

a velocidade de 1,5 m/s. A força de atrito entre o bloco e a superfície é de 500 N. Calcule a intensidade da força

exercida pelo Vasco nestas condições.

17. Num parque de diversões há um jogo que consiste em largar uma bola de 400 g da posição A de modo que ela

percorra uma calha oleada, sem atrito, e derrube um boneco colocado na posição B.

Na situação descrita na figura o jogador abandonou a bola da posição A. Calcule a velocidade com que o boneco foi

derrubado.

18. Uma máquina consome 5,00 × 103𝐽 enquanto realiza uma tarefa. Sabe-se que dissipa 45% dessa energia durante

os 8 minutos de funcionamento.

18.1. Determine a potência total da máquina.

18.2. Determine o rendimento da máquina.

19. Quando caiu de uma altura de 10 m de um prédio em construção, um balde (250 g) atingiu o solo com velocidade

de 10 m/s.

19.1. Calcule a energia mecânica do balde no início e no final da queda.

19.2. Qual o trabalho das forças resistivas aplicadas sobre o balde durante a queda?

20. Considere o movimento de um bloco

sobre uma rampa polida seguida de uma

plataforma horizontal rugosa. O bloco é

largado em A e para em C.

Calcule a distância entre B e C, considerando que nesse troço o bloco esteve sujeito a uma força de atrito cuja

intensidade média corresponde a 10% do valor do seu peso.


21. Um bloco de massa 0,80 kg é lançado desde a base de uma rampa com uma inclinação de 40% até parar, tendo-

lhe sido fornecida a energia de 5,60 J, Desprezam-se os atritos entre o bloco e a rampa.

21.1. Represente todas as forças aplicadas no bloco durante o seu movimento.

21.2. Qual o trabalho realizado pelo peso do bloco durante a subida?

21.3. Qual a distância percorrida na rampa?

22. Uma bola (m=250,0 g) é largada de uma altura de 3,0 m, caindo na vertical como um grave.

22.1. Calcule o trabalho realizado pelo peso da bola durante a queda.

22.2. Determine a velocidade de colisão da bola com o solo.

22.3. Complete a seguinte frase de modo a obter uma afirmação verdadeira. “Durante a queda da bola ocorreu

transformação de (a) em energia cinética, tendo esta última sofrido um (b) de (c) Joule.”

22.4. Qual das seguintes opções corresponde ao valor do trabalho realizado pelo peso da bola quando ela é içada à

altura de onde caiu?

(A) 7,5 J

(B) 7,5 kJ

(C) -7,5 J

(D) -7,5 kJ

25. Considere os dados inscritos na figura que ilustra a subida de um bloco de alumínio sobre um plano inclinado cuja

superfície está muito polida. O bloco foi lançado na base do plano com velocidade de 3,0 m/s e subiu até à altura h.

25.1. Calcule a distância que o bloco percorreu no plano inclinado.

25.2. Qual das seguintes opções traduz o mínimo valor do módulo da força, em função da massa do corpo, m, que

seria necessário aplicar no bloco, na direção paralela ao plano, para que ele subisse o plano inclinado com velocidade

de valor constante?

(A) 𝑚 × 10 × ℎ

(B) 𝑚 × 10 × 𝑠𝑒𝑛(30°)

(C) 𝑚 × 9,8 × cos(30°)

(D) 𝑚 × 9,8 × ℎ × 𝑠𝑒𝑛(30°)


26. Considere a figura seguinte, que representa parte do perfil de uma montanha-russa onde um carrinho se movimenta

de A, onde passa com velocidade de módulo VA, para F.

26.1. Supondo desprezáveis os efeitos de todas as forças resistivas, qual das expressões seguintes permite calcular o

módulo da velocidade do carrinho em B?

26.2. Considerando o carrinho um sistema conservativo, ele poderá subir acima do ponto D, nas condições descritas? Justifique. 26.3. Na realidade, os carrinhos que circulam nas montanhas-russas estão sujeitos a forças dissipativas e, por isso, são puxados por um cabo durante as subidas. Considere o movimento de um carrinho, com massa de 200 kg, que sobe com velocidade constante um troço inclinado de uma montanha-russa, a uma altura de 10 m, puxado por um cabo que está ligado a um motor. O trabalho realizado pela força aplicada pelo cabo é 1,2 vezes maior do que o módulo do trabalho realizado pelo peso do carrinho.

26.3.1. Qual das afirmações seguintes relativas ao movimento do carrinho na situação descrita está correta?

(A) A variação de energia mecânica do carrinho é igual ao trabalho da resultante das forças que atuam sobre ele.

(B) O trabalho realizado pelo peso do carrinho é simétrico do trabalho realizado pelas forças não conservativas

que atuam sobre ele.

(C) A variação da energia cinética do carrinho é simétrica da sua variação de energia potencial.

(D) A variação de energia mecânica do carrinho é nula.

26.3.2. O motor ao qual está ligado o cabo que faz subir o carrinho tem potência de 3,0 kW e a subida do troço inclinado

demora 10 s. Calcule o rendimento do processo de transferência de energia do motor para o carrinho. Apresente todas

as etapas de resolução.

26.3.3. Assinale o resultado correto do trabalho realizado pelas forças de atrito aplicadas no carrinho durante esta

subida.

(A) -4kJ

(B) 24 kJ

(C) 20 kJ

(D) -20 kJ


27. Enquanto observava o fabrico dos canhões, o engenheiro militar Thompson verificou que, quando os operários

perfuravam as peças de bronze, elas aqueciam muito. Para arrefecerem, tinham de ser introduzidas em tanques de

água fria, e a própria água aquecia tanto que chegava a ferver! Thompson apressou-se a mostrar às mais altas

entidades que, afinal, era possível aquecer água até à ebulição, através da fricção, sem recurso a fogo algum, conforme

os anais da época noticiaram.

27.1. Identifique a opção que completa corretamente a frase seguinte. “Os dois primeiros períodos da introdução

anterior exemplificam transferências de energia por…

(A) … calor.”

(B) … calor e por trabalho, respetivamente.”

(C) … trabalho.”

(D) … trabalho e por calor, respetivamente.”

27.2. Joule confirmou as ideias de Thompson, realizando uma experiência em que fez aumentar a temperatura de uma

amostra de água por ação mecânica. Descreva essa experiência evidenciando o seu contributo para o abandono do

conceito de calórico.

28. Uma peça de aço muito quente foi colocada em contacto com igual massa de água mais fria, dentro de um recipiente

que foi rapidamente isolado. O gráfico da figura traduz a variação da temperatura sofrida pelos dois materiais.

28.1. Identifique a afirmação que está de acordo com a situação

descrita.

(A) O aço transferiu energia para a água, logo, a energia

cinética das partículas do aço diminuiu e a das

moléculas da água aumentou.

(B) O aço transferiu energia para a água, logo, a energia

cinética das moléculas da água diminuiu e a das

partículas do aço aumentou.

(C) A temperatura do aço diminuiu, logo, a energia cinética

das suas partículas aumentou.

(D) A temperatura da água aumentou, logo, a energia cinética das suas partículas diminuiu.

28.2. Indique a opção que contém os valores corretos da variação de temperatura sofrida pela peça metálica e da

temperatura a que o sistema atingiu o equilíbrio térmico, respetivamente.

(A) - 342 K; 331 K

(B) - 68,8 K; 331 K

(C) - 342 K; 58 K

(D) 342 K; 331 K

28.3. Explique porque é que, estando o sistema isolado, os dois materiais não sofreram variações de temperatura

simétricas.


29. Pretende-se instalar um painel fotovoltaico junto a uma praia para manter em funcionamento um placard de

informação sobre o índice ultravioleta. O placard deve funcionar sujeito a uma diferença de potencial de 20 V e uma

corrente elétrica de 5,0 A e apenas no período diurno, altura em que a irradiância solar média no local é de 0,60 kJ s–

1 m– 2. Calcule a área que deve ter o painel para cumprir este objetivo, considerando que funciona com rendimento de

25%.

30. O funcionamento dos coletores solares também se baseia na absorção de radiação solar.

30.1. Por que razão a placa coletora destes equipamentos deve ser negra?

30.2. Os tubos onde circula o fluido de aquecimento, normalmente, são de cobre, material ao qual se associa uma

elevada taxa temporal de transferência de energia. Selecione a opção que indica a característica do cobre que se

pretende aproveitar neste equipamento.

(A) Elevada capacidade térmica mássica.

(B) Baixa capacidade térmica mássica.

(C) Elevada condutividade térmica.

(D) Baixa condutividade térmica.

30.3. Indique qual das afirmações seguintes traduz uma aplicação da 2ª Lei da Termodinâmica ao funcionamento do

coletor solar.

(A) A variação de energia interna da placa coletora é igual à soma algébrica da energia transferida como calor e

como radiação.

(B) Durante o processo de transferência de energia da placa coletora para a água do depósito diminui a energia

útil do sistema.

(C) Se não ocorressem transferências de energia entre a placa e o ar envolvente, esta poderia transferir para o

fluido circulante mais energia como calor do que a que recebe como radiação.

(D) Como o rendimento do processo de transferência de energia num coletor solar é inferior a 100%, não há

conservação de energia neste processo.

31. O gráfico da figura 3 ilustra a variação da temperatura, ao longo do tempo, de 100 g de uma amostra líquida, até à

sua vaporização completa. O aquecimento foi efetuado por uma resistência de 20 W, em condições tais que se pode

considerar que o líquido absorveu toda a energia dissipada na resistência.

31.1. Calcule, em unidades SI, a entalpia de vaporização do líquido em estudo. Apresente todas as etapas de

resolução.


31.2. Uma amostra de 100 g deste material no estado líquido, à sua temperatura de ebulição, é arrefecida até aos 70

ºC. Indique a variação de energia interna que a amostra sofre neste processo.

(A) -8J

(B) 1800 J

(C) -1,8 kJ

(D) 30 J

32. Para manter em funcionamento uma ventoinha de 100 W ligada a um painel fotovoltaico, num local onde a

irradiância solar é de 450 W m- 2, é necessário que o painel tenha dimensões de 90 cm × 85 cm. Calcule o rendimento

deste painel.

33. Mergulhou-se uma chapa de alumínio (100 g), à temperatura de 100ºC, numa caixa com 200 g de gelo picado, a -

5,0ºC. Quando a temperatura da peça estabilizou, havia na caixa uma mistura de gelo e água.

33.1. A que temperatura se verificou o equilíbrio térmico entre estes materiais?

33.2. Determine a variação de energia interna sofrida pela peça metálica e interprete o sinal algébrico dessa variação.

33.3. Supondo que ocorreram apenas trocas de energia entre a chapa e o gelo, determine a massa de gelo que fundiu.

34. A variação de entalpia de vaporização da água é de 2,3 x 105 J kg-–1. Este valor significa que…

35. Os coletores solares térmicos são dispositivos que permitem aproveitar o efeito térmico da radiação que nos chega

do Sol. Pretende-se instalar um sistema solar térmico com coletores orientados de modo que neles incida, por cada

metro quadrado (m2), radiação de energia média diária de 1,0x107 J. O sistema, com um rendimento médio de 35%,

destina-se a aquecer 300 kg de água. Calcule a área de coletores que deve ser instalada, caso se pretenda que o

aumento médio diário da temperatura da água seja 40 ºC. Apresente todas as etapas de resolução.

c(capacidade térmica mássica da água)= 4,18 x 103 J kg-1 ºC -1

36. Considere duas amostras de água, A e B, de massas respetivamente iguais a mA e a 2mA, às quais foi fornecida a

mesma quantidade de energia. Sendo TA e TB as variações de temperatura sofridas pelas amostras A e B, TB será

igual a:

(A) 2∆𝑇𝐴

(B) ∆𝑇𝐴

(C) −2∆𝑇𝐴

(D) 1

2∆𝑇𝐴


37. Considere diversas amostras puras de líquidos, todas inicialmente a 50ºC, que sofrem um processo de

arrefecimento até atingirem a temperatura ambiente. A energia cedida por cada uma dessas amostras será tanto maior

quanto:

(A) menor for a massa da amostra e menor for a capacidade térmica mássica do líquido.

(B) maior for a massa da amostra e maior for a capacidade térmica mássica do líquido.

(C) maior for a massa da amostra e menor for a capacidade térmica mássica do líquido.

(D) menor for a massa da amostra e maior for a capacidade térmica mássica do líquido.

38. A figura representa um esboço do gráfico da variação da temperatura, T, de uma amostra de água contida numa

cafeteira elétrica, em função da energia, E, que lhe é fornecida. Sabendo que essa amostra tem uma massa, m, e uma

capacidade térmica mássica, c, qual é a expressão que traduz o declive da reta representada na figura?

(A) 𝑐

𝑚

(B) 𝑚

𝑐

(C) 1

𝑚𝑐

(D) 𝑚𝑐

39. O calor:

(A) é uma forma de energia interna.

(B) é uma energia transferida.

(C) é uma propriedade que depende da temperatura a que um corpo se encontra.

(D) é um fluido que pode ser transferido de um corpo a temperatura mais elevada para outro a temperatura mais

baixa.

40. Considere um sistema fechado que cedeu 200J, como calor, tendo sido sobre ele realizado um trabalho de 300J.

Qual foi a variação da energia interna do sistema?

41. Numa experiência, forneceu-se uma energia de 100,0 kJ a 500 g de gelo, inicialmente a -10,0 °C. Admita que toda

a energia fornecida contribuiu para o aumento da energia interna do gelo e que não houve outras trocas de energia

entre o gelo e o exterior. A energia necessária à fusão de 1,0 kg de gelo é 3,34×105J e o ponto de fusão da água, nas

condições da experiência, é 0,0ºC. Calcule a massa de gelo que não se fundiu. Apresente todas as etapas de resolução.

C gelo (capacidade térmica mássica do gelo) = 2,11 × 103J kg-1 °C-1

42. Considere que uma barra de alumínio, de massa 700 g e, inicialmente, a 25,0 ºC, é aquecida. Que energia é

necessário fornecer à barra, para que a sua temperatura aumente de 25,0 ºC para 27,0 ºC?

43. A placa de cobre, maciça e homogénea, de espessura P, representada na figura, permite a dissipação de energia

de uma fonte quente (placa metálica X), mantida a uma temperatura constante, Tx, para uma fonte fria (placa metálica

Y), mantida a uma temperatura constante, Ty.


43.1. Identifique e explique o mecanismo de transferência de energia como calor entre as placas X e Y, através da

placa de cobre.

43.2. Identifique a propriedade física que permite distinguir bons e maus condutores de calor.

43.3. Se a placa de cobre for substituída por outra, idêntica, mas com metade da espessura, a energia transferida por

unidade de tempo, entre as placas X e Y:

(A) reduz-se a metade.

(B) quadruplica.

(C) duplica.

(D) reduz-se a um quarto.

44. Uma criança lança uma bola de basquetebol verticalmente para cima a partir de uma altura de 80 cm, comunicando-

lhe uma velocidade de módulo 4,0 m/s. Considere o referencial no solo e sentido positivo ascendente. Despreze as

forças resistivas.

44.1. Quanto tempo levou a bola a atingir a altura máxima?

44.2. Calcule o módulo da velocidade com que a bola atingiu o solo.

44.3. Que aconteceria ao valor da velocidade se a bola lançada nas mesmas condições tivesse o dobro da massa?

45. O gráfico da figura descreve as posições de um corpo com movimento retilíneo ao longo do tempo.

45.1. Identifique das seguintes afirmações a correta:

(A) Até ao instante t=0,5 s o movimento é acelerado.

(B) A partir do instante t=0,5 s o movimento é retardado.

(C) O movimento é acelerado a partir do instante t=1 s.

(D) O movimento só é acelerado no intervalo de tempo ]0,5; 1[ s.

45.2. Esboce o gráfico v(t) correspondente ao movimento descrito pelo gráfico anterior.

46. O movimento retilíneo de um corpo é descrito pelo gráfico v=f(t) da figura.


Identifique dos seguintes gráficos x=f(t) o que pode corresponder a este movimento.

47. Um caixote de massa 10 kg é empurrado para cima segundo uma trajetória retilínea ao

longo de um plano inclinado, como mostra a figura. A força exercida no caixote é paralela ao

plano e tem módulo de 105 N. Existe atrito entre o caixote e o plano, cujo módulo é igual a

40% do peso do caixote.

Determine o módulo da aceleração do caixote.

48. O gráfico da figura mostra os valores da velocidade de um paraquedista ao longo do tempo, desde que salta de um

avião até que atinge o solo.

48.1. Qual o módulo da primeira velocidade terminal?

48.2. Classifica o movimento nos diferentes intervalos.

48.3. Sabendo que a massa do conjunto paraquedista + paraquedas é 85 kg qual o módulo da resistência do ar a atuar

no conjunto no instante t=60 s?


49. Considere o movimento de uma esfera de 5,0 kg presa a um cabo. A esfera descreve uma trajetória circular de 1,4

m de raio com velocidade de módulo constante de 7,6 m/s.

49.1. Qual dos seguintes figuras pode caracterizar o movimento da esfera?

49.2. Calcule a tensão a que a esfera ficou sujeita durante o movimento.

50. Enquanto um automóvel de 1300 kg contornou uma rotunda circular o seu velocímetro mostrou sempre o valor de

45 km/h. Determine o módulo da velocidade com que o mesmo automóvel deveria contornar uma rotunda com raio

igual a 75% do raio desta, para manter o mesmo valor de aceleração.

51. A internacional Space Station com as suas 450 t orbita a Terra numa orbita cerca de 400 km acima da superfície

terrestre. Quantas vezes os astronautas na estação veem o nascer do Sol por dia terrestre?

𝑅𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 = 6,37 × 106 𝑚 𝑀𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎 = 6 × 1024 𝑘𝑔

52. Na figura (que não está à escala), está representado um conjunto ciclista + bicicleta que iniciou a subida de uma

rampa com uma energia cinética de 4,0×103 J. Após percorrer 68 m sobre a rampa, atinge uma altura de 3,0 m com

uma velocidade de módulo 5,5m s-1. A massa do conjunto ciclista + bicicleta é 90 kg. Considere que o conjunto pode

ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e considere a base da rampa como nível de

referência da energia potencial gravítica.

Calcule, no percurso considerado, a intensidade da resultante das forças não conservativas que atuam no conjunto

ciclista + bicicleta, na direção do deslocamento. Admita que essa resultante se mantém constante. Apresente todas as

etapas de resolução.

53. Pretende-se instalar um sistema de coletores solares, com rendimento de 30%, para aquecimento de água, numa

habitação que consome, em média, nesse aquecimento, 10 kW h por dia. Determine a área de coletores a ser instalada,

admitindo que estes vão ser colocados numa posição em que a energia da radiação incidente na sua superfície é, em

média, 3,6 × 109 J, por ano e por m2 de área de coletores. Apresente todas as etapas de resolução.

54. Na figura (que não está à escala), está representada uma calha inclinada, que termina num troço horizontal. A

superfície do troço horizontal está revestida por um material rugoso. Um paralelepípedo de massa 200 g foi abandonado

na posição A, situada a uma altura de 50 cm em relação ao troço horizontal da calha. Entre as posições A e B, a


dissipação de energia mecânica foi desprezável. Entre as posições B e C, que distam 80 cm entre si, foi dissipada 30%

da energia mecânica inicial do sistema paralelepípedo + Terra. Considere que o paralelepípedo pode ser representado

pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e considere o troço horizontal da calha como o nível de

referência da energia potencial gravítica.

Determine o módulo da aceleração do paralelepípedo, no percurso BC, admitindo que a aceleração se mantém

constante ao longo desse percurso. Apresente todas as etapas de resolução.

55. Na figura encontra-se representada uma calha, inclinada, na qual estão marcados dois pontos, A e B, que distam

1,65 m. Junto ao ponto B foi colocada uma célula fotoelétrica, ligada a um sistema de aquisição de dados, de modo a

medir a velocidade com que um carrinho passa nesse ponto.

Admita que um carrinho, de massa 500 g, foi largado do ponto A da calha, tendo passado no ponto B com uma

velocidade de módulo 0,980 m/s. Calcule a intensidade da resultante das forças que atuam no carrinho durante o

percurso AB. Apresente todas as etapas de resolução.

56. O telescópio espacial Hubble tem cerca de 12 m2 de células fotovoltaicas que operam com rendimento de 20%.

Considere que a intensidade média da radiação solar, ao nível da órbita do satélite, é 1,3×103 w/m2. Determine a

energia elétrica média, em kwh (quilowatt-hora) produzida por aquele conjunto de painéis durante um dia.

57. Na figura está representado um disco que descreve um movimento circular uniforme

em torno de um eixo O, completando n rotações por minuto. O ponto A é equidistante do

centro e do ponto B.

57.1. Qual é o período de rotação do disco?

(A) 𝑛 𝑠

(B) 1

𝑛𝑠

(C) 60

𝑛𝑠

(D) 𝑛

60𝑠

57.2. A velocidade linear do ponto B é 0,052 nm/s. Qual é o raio do disco?

(A) 8,3 mm

(B) 50 cm

(C) 0,33 m

(D) 20 cm

57.3. Que relação quantitativa existe entre o módulo da aceleração centrípeta dos pontos A e B?


58. Os painéis fotovoltaicos são utilizados para produzir energia elétrica a partir da energia solar. Suponha que a

energia solar total incidente no solo durante um ano, na localidade onde vive, é 1,10 × 1010 J m–2.

Calcule a área de painéis fotovoltaicos necessária para um gasto diário médio de eletricidade de 21,0 kW h, se instalar

na sua casa painéis com um rendimento de 25%. Apresente todas as etapas de resolução.

59. Num parque de diversões, um carrinho de massa igual a 50,0 kg percorre o trajeto representado na figura, partindo

do ponto A sem velocidade inicial e parando no ponto D. O módulo da aceleração do carrinho no percurso entre os

pontos C e D é igual a 3,0 ms–2, e a distância entre aqueles pontos é de 12,0 m. Considere desprezável o atrito no

percurso entre os pontos A e C.

59.1. Selecione a alternativa que completa corretamente a frase seguinte. No trajeto percorrido pelo carrinho entre os

pontos A e C, o trabalho realizado pelo peso do carrinho…

(A) … é igual à variação da sua energia potencial gravítica.

(B) … é simétrico da variação da sua energia cinética.

(C) … é igual à variação da sua energia mecânica.

(D) … é simétrico da variação da sua energia potencial gravítica.

59.2. Selecione a alternativa que permite calcular corretamente o módulo da velocidade do carrinho no ponto B da

trajetória descrita.

59.3. Calcule a variação da energia mecânica do carrinho durante o percurso entre os pontos C e D. Apresente todas

as etapas de resolução.


Soluções

1.1. Opção D

1.2. 3,5 m/s2

2. F1 (negativo); igual; 0,039 kJ; 0J.

3. Opções B e D.

4.1. 0,73 m

4.2 Opção B.

5.1. Opção B

5.2 Opção C

5.3 Opção D

5.4. Opção B

6.1 1092 J

6.2 1092 J pois o trabalho corresponde à energia transferida

6.3 6,6 m/s

7.1. Sim pois apenas atua a força gravítica que é uma força

conservativa

7.2. energia cinética em energia potencial gravítica

7.3 Opção D

7.4 Opção A

8. 4,7×1011 J

9. Opção C

10. Opção B

11. Opção C

12. Opção C

13.2. 163,1 J

13.3. 0 J

14.1 Opção C

14.2 Opção A

15. -9,7×104 J

16. 681,3 N

17. 6,3 m/s

18.1. 10,4 W

18.2 55%.

19.1. 25 J e 12,5 J

19.2. -12,5 J

20. 15 m

21.1. peso e normal

21.2. -5,60J

21.3. 1,8 m

22.1. 7,5 J

22.2. 7,7 m/s

22.3 energia potencial gravítica, aumento 7,5

22.4 Opção C

25.1. 0,9 m

25.2. Opção B

26.1. Opção D

26.2. Em A e D, o carrinho tem a mesma energia potencial

gravítica porque são pontos à mesma altura. Como o carrinho

também tinha energia cinética em A e a energia mecânica

conserva-se o carrinho pode subir acima do ponto D.

26.3.1. Opção B

26.3.2. 80%

26.3.3. Opção A

27.1. Opção D

27.2. Joule colocou dentro de um recipiente com água umas

pás que estava, ligadas a um peso por um fio. Quando deixou

cair o peso, as pás rodavam e, com a ajuda de um

termómetro, Joule verificou que a temperatura da água tinha

aumentado. O cientista concluir, assim, que era possível

aumentar a temperatura da água, transferindo-lhe energia

como trabalho e determinou mesmo o equivalente mecânico

do calor. Estes resultados confirmaram que o aumento da

temperatura de um corpo se relacionava com a maior

agitação das suas partículas e não com a transferência de

uma substância, o calórico, como alguns defendiam.

28.1. Opção A

28.2 Opção A

28.3. A variação de temperatura sofrida por uma amostra é

diretamente proporcional à quantidade de energia transferida

e inversamente proporcional à massa da amostra e à

capacidade térmica mássica do material que a constitui.

Assim e sendo igual a energia transferida entre as duas

amostras, tal como as respetivas massas, como a capacidade

térmica mássica da água é mais elevada que a do aço, a

amostra de água sofre uma menor variação de temperatura

que a do metal.

29. 0,67 m2

30.1. Porque os materiais negros absorvem praticamente

toda a radiação visível.

30.2. Opção C

30.3. Opção B

31.1. 8,53×105 J/kg

31.2. Opção C

32. 29%

33.1. 0ºC, temperatura de fusão do gelo.

33.2. -9kJ, a energia interna do metal diminuiu.

33.3. 0,026 kg

34. Opção D

35. 14,3 m2

36. Opção D

37. Opção B

38. Opção C

39. Opção B

40. +100J

41. 0,232 kg

42. 1255,8 J

43.1. Condução, quente para frio, sem transporte de matéria,

vibração e passagem de energia partícula a partícula

43.2. condutividade térmica

43.3. Opção C

44.1. 0,40 s

44.2. – 5,7 m/s

44.3. Seria igual pois não depende da massa.

45.1 Opção D

45.2.

46. Opção A

47. 0,50 m/s2

48.1. 50 m/s

48.2. acelerado não uniformemente até 22 s, uniforme entre

22 e 42, retardado não uniforme de 42 a 48 s e uniforme de

48 a 70.

48.3. 850 N

49.1. Opção A

49.2. 210 N

50. 11 m/s

51. Período 1,5 horas logo 16 vezes


52. FNC=0,9 N

53. 12,2 m2

54. 1,9 m/s2

55. 0,146 N

56. 75 kWh

57.1. Opção C

57.2. Opção B

57.3. ac (B)= 2 ac(A)

58. 10 m2

58.1. Opção D

58.2. Opção A

58.3. –1,8 × 103 J

5.2. (b) 5 (d) 2 5.3. 5.4. 6. 6.1. 6.2. 6.3. · deles uma força de 100 n. enquanto isso, o fausto...

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