DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICACAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO

5ª Lista de Exercícios de Física I(Leis da Mecânica Newtoniana e Aplicações com atrito)

1. Um corpo possui aceleração de 3,00 m/s2 quando a única força que atua sobre ele é ~F0. Qualserá a aceleração quando esta força for triplicada? Um segundo corpo possui uma aceleraçãode 9,00 m/s2 sob a influência de ~F0. Qual a relação entre as massas dos dois corpos? Se os doiscorpos forem unidos qual será a aceleração produzida por ~F0?

2. Um projétil de 1,8 g tem movendo-se a 500 m/s colide com uma tora de madeira fixa e percorre15 cm dentro dela antes de parar. Considerando que a aceleração é constante sobre o projétil,qual é a força sobre o projétil devido ao bloco de madeira?

3. Um bloco de gelo flutuante é empurrado por uma força de ~F = (320 N)ı̂ + (−150 m) ̂. Quantoé a aceleração do bloco se sua massa for de 1500 kg? Qual é o módulo desta força e destaaceleração?

4. Durante as férias de verão você participa de uma corrida de trenó na grama lisa e molhada emque os estudantes substituem os cães, em um local em que a superfície é inclinada de 5° parabaixo. Calçando botas com travas apropriadas para conseguir tração, você começa a corridapuxando uma corda fixada ao trenó com uma força de 150 N a um ângulo de 15° para cima emrelação à superfície. A massa do trenó é de 80 kg e o atrito entre o trenó e a grama é desprezível.Determine

(a) a aceleração do trenó;(b) a força normal ~N exercida pela superfície da grama sobre o trenó.

5. Um corpo de massa 1,5 kg está sujeito a duas forças coplanares, ~F1 e ~F2, de forma que a resul-tante é ~F. Devido a esta força resultante este corpo apresenta uma aceleração de~a = (4,0 m/s2)ı̂−(2,0 m/s2) ̂. Sabendo que a força ~F1 = (−2,0 N)ı̂ determine

(a) a força resultante ~F sobre esse corpo;(b) o módulo F e o ângulo que ~F faz com a direção positiva de~ı;(c) a segunda força, ~F2, sobre o corpo.

6. Considere os sistemas a seguir com m1 = 15 kg, m2 = 5 kg e sem atrito entre os blocos e o piso.Os blocos à esquerda são tracionados e os da direita são comprimidos

(a) Determine as acelerações dos blocos em cada caso.(b) Determine a força que m1 faz em m2 e vice-versa em cada caso.

7. Uma caixa de 20 kg repousa sobre uma rampa cominclinação de 15°. Um carregador levanta a cordafixada à caixa par que ela suba a rampa. Se acorda faz 40° com a direção horizontal, qual é aforça mínima ~F que o carregador deverá fazer paramover a caixa rampa acima?

(a) se não houver atrito entre a caixa e a rampa.

(b) se o atrito entre as superfície for caracteri-zado por µs = 0,25 e µk = 0,17.

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8. Considere o sistema a seguir com m1 = 15 kg,m2 = 5,0 kg conectados pela corda sem massae θ = 40°considerando a massa da roldana de-sprezível

(a) Determine as acelerações dos blocos, se nãohá atrito entre as superfícies.

(b) Determine as acelerações dos blocos se o co-eficiente de atrito estático entre m1 e a rampaé igual a 0,25 e o dinâmico é 0,15.

9. Determine as trações em cada seção de cada fio, cuja massa é desprezível, para cada caso: (a)sendo θ = 35°, (b) os comprimento dos fios 1, 2 e 3 iguais a 1,0 m e a separação entre os pontosde ancoragem igual a 2,0 m

10. Suponha que o coeficiente de atrito estático entreo pavimento horizontal e os pneus de um carro deFórmula 1 seja de 0,55 durante um Grande Prêmiode automobilismo. Qual velocidade deixará ocarro na iminência de derrapar ao fazer uma curvahorizontal de 30,5 m de raio?

11. Um bloco de 20 kg repousa sobre uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático edinâmico entre a superfície e o bloco são µs = 0,8 e µk = 0,6. Um cabo horizontal é fixado aobloco e uma força trativa constante ~T é mantida no cabo.

(a) Qual é a força de atrito e a aceleração atuante no bloco se T = 150 N?

(b) Qual é a força de atrito e a aceleração atuante no bloco se T = 207 N?

Primeira Lei da Mecânica: Se ~FR = ~0 ⇒ ~v = cte; se~v = cte⇒ ~FR =~0 .

Segunda Lei da Mecânica: ~FR = m~a, para massasconstantes. Sendo ~FR =

(∑n

i=1~Fi

)e~a = d~v/dt

Terceira Lei da Mecânica: ~F1,2 = −~F2,1

Força de atrito estático: fs ≤ fs,max = µsFN

Força de atrito cinético (ou dinâmico): fk = µkFN ,FN é a força entre os corpos.

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