5. Força magnética sobre um condutor com corrente elétrica

B

a) Colocamos um fio condutor num campo magnético externo

Sabemos que a corrente elétrica, I no fio condutor é devida ao movimento dos eletrões com

b) A corrente é nula, não havendo portanto qualquer força sobre o fio e ele permanece na vertical.

c) Quando a corrente é para cima o fio desvia para a esquerda (aplicação da regra da mão direita).

1d) Quando a corrente é para baixo o fio desvia para a direita.

BF BF

BvqF dB

dv

dv

dv

2

Sentido: dado por qualquer regra do produto vectorial ou pela regra da mão direita

REGRAS DA MÃO DIREITA

BvqF dB

BIFB

3

Força magnética sobre um condutor com corrente elétrica num campo magnético externo B

V

Nn número de cargas por volume

AV volume do segmento

nVN

nABvqF dB

Força magnética sobre o fio de comprimento é

número de cargas no fio

Considerando que

FORÇA MAGNÉTICA NUM SEGMENTO DE FIO RETO CONDUZINDO UMA CORRENTE I E QUE SE ENCONTRA NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

AnqvI dmas BIFB

4

corrente da direção na vetor

Esta expressão se aplica somente à um fio reto que se encontra num campo magnético uniforme

BsIdFd B

FORÇA MAGNÉTICA NUM SEGMENTO DE FIO DE FORMA ARBITRÁRIA, CONDUZINDO UMA CORRENTE I, E QUE SE ENCONTRA NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

O fio tem uma seção uniforme. A força magnética sobre um segmento muito pequeno é

A força sobre o fio todo é

b

a

B BsdIF

A direção que o campo faz com o vetor pode variar de ponto a ponto

5

sd

A relação acima também é válida no caso mais geral em que o condutor tem uma forma arbitrária e o campo magnético não é uniforme

66

b

a

B BsdIF

BsdIFb

a

B

BIFB

'

'

FIO CURVO COM CORRENTE I NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

A quantidade

b

a

sd

representa o vetor soma de todos os pequenos deslocamentos ds ao longo da trajetória entre a a b, e será igual ao vetor deslocamento que une os extremos do condutor

'

7

MOMENTO (TORQUE) SOBRE UMA ESPIRA DE CORRENTE NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME

0

0 //

BF

BsdBsd

Para os lados 1 e 3

b

a

B BsdIF

Para os lados 2 e 4 IaBIaBFF 90sin42

bIaB

bIaB

bIaB

bF

bF

max

42max 2222

Essas duas forças provocam um momento da força (torque) em relação a O que provoca uma rotação no sentido horário.

IABmax

abAA área da espira é

sindsBBsd Lembrando que

• O CAMPO MAGNÉTICO É PARALELO AO PLANO DA ESPIRA

2

4 2

4

3

1

I I

2F

• O CAMPO MAGNÉTICO FAZ UM ÂNGULO COM O PLANO DA ESPIRA

2

b

sin2

b

espira da plano aolar perpendicu é área vetor o A

8

4F

0 3131 FFFF

sin2

sin2 42

bF

bF

sinIABabA A área da espira é BAI

sinsin2

sin2

IabBb

IaBb

IaB

IaBFF 42 e

9

AI

B

BN

BU

MOMENTO DE DIPOLO MAGNÉTICO (OU MOMENTO MAGNÉTICO):

Momento da força (torque) sobre uma espira de corrente pode ser escrito como

Para uma bobine com N espiras

Energia potencial da espira

10

Exemplo: Num enrolamento quadrado de 12 voltas, de lado igual a 40 cm, passa uma corrente de 3A. O enrolamento repousa no plano xy na presença de um campo magnético uniforme:

zx 4.0 3.0 eeB

Determine:

a) O momento dipolo magnético do enrolamento;

b) O momento da força exercido sobre o enrolamento;

c) A energia potencial do enrolamento.

Resolução

zzz eeeNiAAI

mA 76.5m 0.40A 312 a) 22

yzxz eeeeB

m N 73.1) 4.0 3.0(mA 76.5 b) 2

J 30.2) 4.0 3.0(mA 76.5 c) 2 zxz eeeBU

11

EFEITO HALL

Ele é usado para determinar diretamente o sinal e o número de portadores de carga por volume num dado material . Por exemplo em chips semicondutores.

O efeito de Hall encontra importantes aplicações na industria eletrónica.

A corrente pode ser devida tanto a portadores positivos que se movem para a direita como a portadores negativos que se movem para a esquerda.

Se a corrente na tira for de cargas positivas: as cargas se acumulam na superfície superior do material deixando a parte de baixo da tira com excesso de carga negativa. Esta separação de cargas gera um campo elétrico.

HE HE

12

No equilíbrio a força elétrica para baixo equilibra com a força magnética para cima

Be FF

e os portadores de carga deslocam-se através da amostra sem desvio

Hd qEBqv

O excesso de cargas positivas e negativas, funciona como um condensador de placas paralelas, com um campo elétrico conhecido como campo Hall.

13

Hd qEBqv BdvdEV dHH

nqA

Ivd

t

IBR

nqA

IBdV HH

BvE dH

Medindo-se a ddp de Hall entre os pontos a e c, pode-se determinar o sinal e a densidade volumétrica (n) dos portadores de carga.

Diferença de potencial de Hall

Coeficiente de Hall:nq

RH1

qtV

IBn

H

tdA área

t

IBR

nqt

IBV HH

nqt

IBVH

14

Exemplo: Por uma placa de prata com espessura de 1 mm passa uma corrente de 2.5 A numa região na qual existe campo magnético uniforme de módulo 1.25 T perpendicular à placa. O valor da tensão Hall medida é de 0.334 V. Calcule:a) A densidade de portadores.b) Compare a resposta anterior com a densidade de portadores na prata, que possui densidade e massa molar M= 107.9 g/mol.3g/cm 5.10

3meletrões/c

3meletrões/c

moles de nº M

me

V

mNota

volume

moles de nº

VM

m