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4.22 Optoelectrónica Aplicada Capítulo 4

4.2 EMISSORES COERENTES DE RADIAÇÃO (LASERs)

O acrónimo LASER significa amplificação de luz por emissão estimulada da radiação1.

Actualmente existem lasers com formas e dimensões muito variadas, feitos de diferentes

materiais e com impacte em áreas tão diversas como a Engenharia, a Biologia e a Medicina.

As aplicações, quer científicas quer tecnológicas, são inúmeras: intervenções cirúrgicas,

processamento industrial de materiais, detecção de poluentes atmosféricos, comunicações

ópticas, microscopia, medições precisas de grandezas físicas, monitorização de reacções

químicas, estudo de sistemas biológicos, etc. Daremos especial ênfase aos lasers de

semicondutor também designados nos casos de corrente injectada através de junções por

díodos laser ou lasers de injecção.

Nos sistemas de comunicação óptica os emissores de luz mais vulgarmente utilizados

são os lasers, graças à elevada coerência, aos elevados ritmos de modulação e às potências

associadas à radiação emitida. Um dos objectivos primordiais na comunicação óptica é a

rapidez da transmissão de informação. Esta está limitada pela dispersão do sinal. A dispersão

intermodal foi resolvida com a passagem de fibras multimodais a monomodais. A dispersão

cromática, associada à dependência do comprimento de onda do índice de refracção da fibra e

à largura espectral da fonte óptica, foi minimizada pela utilização de fibras com um dado

perfil do índice de refracção ou com fibras de dispersão desviada e com sinais ópticos na

vizinhança de 1,55 μm.

Com o advento das fibras ópticas na década de 80, os sistemas ópticos de comunicação

sofreram um enorme incremento, permitindo que os ritmos de transmissão passassem de 40

Mb/s em 1980 para cerca de 2 Gb/s na década seguinte. Na realidade a procura incessante de

sistemas de transmissão de informação com capacidades cada vez maiores (Fig. 4.18) tem

obrigado à utilização de dispositivos electrónicos cada vez mais sofisticados, quer a nível do

sistema emissor quer do sistema receptor. A importância de um sistema de comunicações é

normalmente avaliada pela sua capacidade, ou seja o produto do ritmo de transmissão

B (bit/s) pela distância L (km).

Valores elevados da capacidade de um sistema estão associados à utilização de fontes

coerentes de radiação (LASER, após a década de 60) e meios de transmissão adequados

(fibras ópticas). A Fig. 4.19 representa de forma esquemática as vantagens da escolha de uma

fonte de luz dita coerente, como é a de um LASER, face a um díodo emissor de luz (LED). 1 Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, na designação anglo-saxónica.

23


- Fig. 4.18 - Variação da capacidade ao longo dos últimos anos,

sendo referenciados os vários sistemas de comunicação associados.

- Fig. 4.19 - LASER versus LED

4.2.1 Conceitos gerais. Resenha histórica

Numa estrutura laser o conjunto de fenómenos desencadeados, que passaremos a

designar pelo termo genérico de fenómeno laser, só é possível quando se verifica a ocorrência

das três seguintes condições (Fig 4.20):

1

103

106

109

1900 1950 2000

BL (bit/s)km

Telégrafo

TelefoneCabos coaxiais

S. Microondas

S. Ópticos

o

o

oo

o

LED

LASE

R

Espectro largo ~KT

Resposta no tempo limitada pela emissão espontânea

Selectividade aumentada pela cavidade

Ritmos de recombinação mais rápidos por emissão estimulada

50 a 100 nm 5 a 10 THz

3 a 6 nm 300 a 600 GHz

LED

FP DFB

<0,001 nm <100 MHz

SLM laser

λ

~ ~ ~ ~

24


A existência de uma fonte bombeadora2 capaz de fornecer a energia necessária para

promover a inversão da população3;

A presença de uma zona de material, designada por zona activa, capaz de promover

um ganho óptico que suplante as perdas sempre presentes;

A existência de um mecanismo de retroacção óptica que permite a amplificação da luz

gerada, por sucessivas retro-reflexões através da cavidade ressonante.

No caso mais simples de um laser convencional de injecção, a fonte bombeadora é a

corrente eléctrica, que injecta, através de contactos, os portadores na zona activa, constituída

por material semicondutor adequado, localizada numa cavidade de Fabry-Pérot (Capítulo 2,

secção 2.2). Considerações estatísticas simples mostram que a inversão da população em

junções exige que a polarização directa aplicada V verifique a condição

(4.2.1)

o que para uma onda de λ= 830 nm exige uma polarização directa superior a 1,5 V.

- Fig. 4.20 - Acção laser

A cavidade óptica está limitada longitudinalmente por duas faces com reflectividades

não nulas, que obrigam a uma passagem múltipla da radiação na cavidade antes de ser emitida

(Fig. 4.21).

2 Pumping, na designação anglo-saxónica 3 Condição caracterizada por, contrariamente à distribuição clássica, existir uma maior densidade de electrões

nos níveis de energia mais elevados

g

bombeamento

luz

fN f fN N+ Δ

luz

25


- Fig. 4.21 –

Perfil ( ),U x y do modo guiado na cavidade ressonante de comprimento ,L constituída por uma secção activa ,aL uma secção passiva pL e uma região activa de espessura .d

As condições para que o modo na cavidade adquira a mesma intensidade ao fim de uma

volta completa estão expressas no capítulo 2, secção 2.2 pelas equações (2.2.5-2.2.7).

As correntes de injecção necessárias para que o ganho do material atinja valores que

permitam satisfazer as condições de oscilação são designadas por correntes de limiar. São

valores típicos nos lasers: cavidades ressonantes de 300 a 1000 μm de comprimento e

densidades de correntes de limiar à temperatura ambiente da ordem de 1kA/cm2. Até à

corrente de limiar, da ordem da dezena de mA para as dimensões usuais de lasers em

aplicações na comunicação óptica, a emissão é do tipo espontânea e de valor desprezável. É

esta que é responsável pela emissão nas estruturas típicas dos LEDs. Acima do limiar os

portadores injectados desaparecem por recombinação originando a emissão estimulada de

fotões, que é responsável por um aumento acentuado da emissão de luz, que é bastante

coerente.

A ideia básica do funcionamento dos lasers assenta assim na emissão estimulada de

fotões através da transição de portadores de carga entre estados electrónicos num

semicondutor, induzida pela presença de fotões similares. A ideia foi proposta em 1957 [1]

aos quais se seguiram alguns trabalhos considerados hoje em dia pioneiros nesta área [2-4].

Desde o aparecimento do primeiro laser de estado sólido em 1960, o laser de rubi, as

estruturas e os materiais para os emissores coerentes têm vindo a ser alterados em busca de

desempenhos cada vez mais exigentes. As figuras de mérito dos lasers são inúmeras,

dependendo das aplicações, e, nem sempre a optimização de uma delas conduz à melhoria das

outras, pelo que muitas vezes é necessário encontrar uma situação de compromisso.

Iremos analisar apenas as fontes designadas por lasers de injecção, designação que tem

pLaL

L

1r 2r ( ),U x y

g d

26


origem no facto de existir injecção de portadores através dos contactos para uma zona activa,

onde se manterão confinados juntamente com a radiação com a qual interagem, por acção de

heterojunções convenientes. Para um bom desempenho, os confinamentos, quer dos

portadores de carga quer dos fotões, são essenciais. O confinamento dá-se nas três direcções

do espaço: na direcção transversal, que é a direcção da injecção de portadores, na direcção

longitudinal, que é a direcção usual de emissão da luz e na direcção lateral. A estrutura

utilizada para o confinamento condiciona de tal modo as características do laser que é uma

das maneiras de identificar e classificar a fonte de luz. Quanto ao confinamento transversal

são especialmente citados os laser de poços quânticos4. Quanto ao confinamento longitudinal

são de referir os dispositivos que graças a uma variação periódica do índice de refracção5

obtêm uma melhoria assinalável da coerência do emissor6. É o caso dos lasers de retroacção

distribuída7 ou os reflectores de Bragg distribuídos8.

Especialmente interessante do ponto de vista pedagógico é o artigo de N. Holonyak9

que traça um resumo histórico dos últimos 35 anos de lasers de semicondutor e que foi

publicado como comunicação convidada no Proceeddings do IEEE.

Os primeiros lasers de semicondutor referenciados eram de homojunção de GaAs e

apresentavam ganho para densidades de correntes, ditas de limiar10, da ordem de 50 kA/cm2.

Este facto impedia-os de serem utilizados em modo contínuo à temperatura ambiente, devido

às elevadas potências postas em jogo, obrigando-os a um funcionamento em regime pulsado.

A corrente de limiar é uma das principais figuras de mérito da tecnologia de lasers de

semicondutor. De facto, uma corrente de limiar reduzida conduz a baixas perdas, permitindo a

operação do laser sem controlo de temperatura. A razão de tão elevadas correntes de limiar

nesses casos estava fundamentalmente associada ao fraco confinamento dos portadores

existente nas homojunções (Fig. 4.22).

4 Quantum Weel (QW) lasers, na designação anglo-saxónica 5 Grating ou corrugation, na designação anglo-saxónica 6 São valores típicos nos lasers com cavidades de Fabry-Pérot larguras espectrais de 5 [nm]. Nos lasers de

retroacção distribuída são típicos valores da ordem do picometro (10-12 m) 7 Distributed FeedBack (DFB) lasers, na designação anglo-saxónica 8 Distributed Bragg Reflector, na designação anglo-saxónica 9 N. Holonyak, The Semiconductor Laser: Athirty –Five-Year Perspective, Proceedings of the IEEE,

Vol.85,No11, pp. 1678-1692, Nov. 1997. 10 Threshold current density, na designação anglo-saxónica. Corresponde aos valores a partir dos quais a emissão

estimulada é apreciável, ou seja a potência de luz emitida é não desprezável.

27


- Fig. 4.22 -

Confinamento de portadores com homojunções

Como já referido, os fenómenos de emissão de luz nos materiais semicondutores estão

associados a fotões de comprimentos de onda compatíveis com a altura da banda proibida do

material. Para que se promovam os mecanismos de recombinação correspondentes à emissão

de luz, as populações de electrões e buracos devem coexistir espacialmente e serem de

elevada concentração. Uma das soluções é o uso de junções. Em homojunções pn

directamente polarizadas, apenas numa zona muito restrita na zona vizinha à junção

metalúrgica é possível encontrar populações consideráveis de electrões e de buracos. Pelo

contrário, o uso de heterojunções conduz a descontinuidades nas bandas de condução e de

valência que podem permitir o confinamento dos electrões e dos buracos à mesma zona do

espaço. A Fig.4.23 mostra que o material onde os electrões e os buracos estão confinados

deve ser o que apresenta menor altura da banda proibida.

- Fig.4.23 -

Confinamento de portadores com heterojunções

Banda de valência

2 /Gf W h= 2GW

1GW 1GW

GaAlAs Banda de condução GaAlAs

GaAs

Banda de valência

Banda de condução

/Gf W h=

GW

28


A emissão estimulada, necessária ao fenómeno laser, tem uma exigência adicional: a

população de fotões deve coexistir com os electrões e os buracos, para que os fotões emitidos

estejam correlacionados do ponto de vista de fase e a emissão se torne coerente. Esta

exigência não está presente, por exemplo, em outro tipo de emissores como sejam os díodos

emissores de luz, estudados na secção 4a, onde a emissão é, como já atrás referido, sobretudo

espontânea. As heterojunções podem também garantir um confinamento da radiação à custa

da descontinuidade que impõem nos índices de refracção dos materiais da junção, criando um

efeito idêntico ao dos guias de onda (Apêndice IV). Para tal, o material onde se confina a

radiação deverá estar associado ao maior índice de refracção (Fig. 4.24). Uma das soluções

possíveis que permite obter bons confinamentos de portadores e da radiação é o conjunto

GaAlAs/GaAs/GaAlAs, que apresenta a feliz coincidência do material composto binário

(GaAs) ter menor altura da banda proibida e maior índice de refracção que o material

composto ternário para alguns valores de composição de alumínio (Al).

Fig.4.24 -

Confinamento da radiação com heterojunções. Perfil do índice de refracção da estrutura e distribuição da intensidade luminosa

O passo seguinte foi pois a utilização de heterojunções de semicondutores compostos.

Resultou das facilidades já permitidas pela tecnologia já existente e foi simultaneamente um

factor determinante para o progresso nas técnicas de fabrico pelas solicitações que originou.

Com efeito, o controlo de crescimento epitaxial dos materiais e o fabrico de interfaces

praticamente isentas de imperfeições impuseram um nível de exigência que foi um dos

motores do desenvolvimento no sector do fabrico de dispositivos. No fim da década de 60

eram publicados resultados experimentais de lasers de dupla heterojunção de GaAs com

densidades de corrente de limiar de 0,5 kA/cm2, o que correspondia já a uma melhoria de

índice de refracção

intensidade luminosa

GaAlAs GaAs GaAlAs

29


cerca de duas ordens de grandeza em relação aos lasers de homojunção do princípio da

década11.

Com o advento das fibras ópticas foi dada especial atenção aos comprimentos de onda

de 1,3 a 1,55 mm, tendo-se desenvolvido os lasers de longo comprimento de onda. Esta é a

designação genérica para os lasers que emitem acima de 1 μm. Merecem especial referência

os dispositivos lasers feitos de semicondutor da família do quaternário InGaAsP (capítulo 2),

que por variação das composições x e y permitem seleccionar qualquer comprimento de onda

da gama 1,1 a 1,6 μm.

Nas hetero-estruturas a zona activa será um quaternário, geralmente o Q-1.3 ou o Q-

1.55, e as bainhas podem ser o InP ou outro elemento quaternário da mesma família de menor

comprimento de onda que o da zona activa, por exemplo, o Q-1.07.

No sentido de diminuir a corrente de limiar, o desenho de estruturas laser evoluiu no

sentido de procurar diminuir a espessura da região activa.

Deste modo, usando técnicas de crescimento VPE12 e MBE13 aparecem na década de 70

os primeiros lasers em que a designada zona activa consiste na alternância de camadas de

materiais diferentes de espessuras muito finas (centena do Amgström ou menos). São

designados por lasers de poços quânticos múltiplos14, por contraposição aos lasers maciços15

onde as dimensões da região activa apresentam valores típicos entre 0,1 e 0,3 μm16 (Apêndice

VI)

A corrente de limiar nos lasers de poços quânticos é normalmente uma função complexa

do número de poços quânticos, da sua espessura e da distância entre eles (Fig. 4.25).

Os lasers de poços quânticos são estruturas especialmente importantes em lasers do tipo

DBR, onde a zona da corrugação periódica e a zona activa não coexistem.

11 Uma colecção representativa de artigos pioneiros nesta área podem ser encontrados no número especial que

lhe foi dedicado em Junho de 1987 no IEEE Journal of Quantum Elecronics 12 Vapour Phase Epitaxy, na designação anglo-saxónica 13 Molecular Beam Epitaxy, na designação anglo-saxónica 14 MQW, Multiple Quantum Wells, na designação anglo-saxónica 15 BL, Bulk Lasers, na designação anglo-saxónica. 16 Este comprimento é muito superior ao comprimento de onda de de Bröglie /h pλ = associado aos portadores

de carga, tornando os aspectos quânticos irrelevantes.

30


- Fig.4.25 - Diagrama de bandas esquemático de um laser MQW com 4 poços quânticos

Os lasers de poços quânticos são os emissores coerentes que se apresentam mais

interessantes no domínio das comunicações ópticas, permitindo maiores valores da potência

óptica de emissão, melhor confinamento óptico e mais elevados valores para o ganho

diferencial17. É este último parâmetro que permite melhorar os valores de alguns factores de

mérito dos lasers nesta vasta área de aplicações, nomeadamente a corrente de limiar, a largura

de banda de modulação e a largura da linha espectral18.

As dimensões da zona activa num plano transversal à cavidade são responsáveis pelo

aparecimento de modos transversais ou laterais, conforme se trata do campo na direcção

perpendicular à junção ou paralela à junção.

Nos lasers de heterojunção o confinamento transversal (Apêndice IV) ocorre devido às

diferenças entre os índices de refracção das diferentes zonas. Este mecanismo é designado na

literatura da especialidade por efeito de guia por variação do índice de refracção19. Pode ser

fraco ou forte conforma a intensidade do confinamento. O confinamento lateral pode estar

associado a variações do índice de refracção ou a variações do ganho óptico20.

17 O ganho diferencial corresponde à variação do ganho óptico com a injecção de portadores associada à corrente

eléctrica, ou seja, a /g n∂ ∂ 18 Spectral linewidth, na designação anglo-saxónica 19 Index guiding, na designação anglo-saxónica 20 Gain guided, na designação anglo-saxónica

W

InGaAs InGaAsP InGaAsP InPInP

contacto ncontacto p Banda de Condução

Banda de Valência

Poços quânticos

Barreiras

31


A Fig. 4.26 mostra esquemáticamente diferentes tipos de confinamento em guias.

- Fig.4.26 -

Estruturas de lasers para obtenção de confinamento no plano transversal à cavidade óptica

Um dos processos de confinamento lateral consiste em diminuir a área do contacto

óhmico a um espaço de 10-20 μm de espessura fazendo crescer camadas de óxido entre o

contacto óhmico e a zona activa, que são posteriormente removidos de forma selectiva. A

distribuição das linhas de corrente é mais esparsa longe dos contactos, estando mais afastadas

na periferia do que na vizinhança do eixo, devido aos mecanismos de difusão dos portadores.

Sendo os comprimentos de difusão da ordem de 2,5 a 4 μm, não é possível por este processo

confinar mais do que 5 a 8 μm. Corresponde a um confinamento por variação do ganho.

Noutros casos existe a combinação dos efeitos da temperatura e da variação do índice de

refracção com a concentração de portadores ( )rn n para produzir o confinamento da radiação.

Noutros casos ainda, o efeito lateral do guia é introduzido de forma deliberada por desenho da

≈ ≈

≈

≈ ≈

dieléctrico

InGaAsPp −

InPp −

InGaAsP(z.activa)

InPn −

substrato InPn −

InGaAsPp −

≈ substrato InPn −

InPn −

InPp −

zona activaInPn −

InPp −

( )a

( )b

( )c

32


estrutura, correspondendo geralmente a um processo de fabrico mais complexo. São exemplos

a estrutura com o substrato em canal21 ou a hetero-estrutura cavada22, representadas nas

figuras 4.26b) e 4.26c), respectivamente. Na primeira o confinamento é, em geral, fraco. Na

segunda o confinamento é forte.

Entre a zona activa e as zonas vizinhas, denominadas bainhas, podem utilizar-se duas23

ou apenas uma heterojunção24. As bainhas que envolvem a zona activa têm simultaneamente

maior largura da banda proibida e menor índice de refracção que os da zona activa. Como

referido atrás, a descontinuidade na altura da banda proibida ajuda a confinar os electrões e os

buracos à zona activa onde se recombinam para produzir o ganho óptico (Fig.4.23). A

diferença entre os índices de refracção faz com que o conjunto dos materiais bainha/zona

activa/bainha funcione como um guia óptico, confinando a maioria da radiação à zona activa

(Fig. 4.24). Outras estruturas existem em que os confinamentos dos portadores e o da radiação

não coexistem em toda a sua extensão, designando-se essas estruturas por estruturas de

confinamento separado25. Apresentam vantagens embora estejam associadas a processos de

fabrico mais complexos.

No que diz respeito à cavidade, a oferta também é diversa. Os mais simples

correspondem aos já referidos lasers de Fabry-Perot. Nestes a retroacção é da

responsabilidade única dos espelhos colocados perpendicularmente à direcção de propagação

da luz, graças às diferentes reflectividades que possuem face ao material semicondutor da

zona activa. Uma vez que a curva de ganho do material é bastante larga em comprimentos de

onda, a selectividade associada às condições de ressonância é muito fraca, sendo a emissão

destes lasers do tipo multi-modal. Este aspecto constitui um grave inconveniente nas

aplicações em comunicação óptica onde um dos factores de mérito fundamental é a emissão

em modo único garantida por uma selectividade alta das estruturas laser. Um desempenho

mais adequado foi possível pela introdução de uma corrugação que constitui uma variação

periódica do índice de refracção e que é responsável por uma retroacção distribuída ao longo

da cavidade que se acrescenta às retroacções localizadas das terminações das cavidades

presentes nos lasers de Fabry-Perot. Desta maneira se garante uma selectividade

21 Channeled substrate, na designação anglo-saxónica 22 Buried heterostructure, na designação anglo-saxónica 23 Double heterojunction (DH), na designação anglo-saxónica 24 Single heterojunction (SH), na designação anglo-saxónica 25 Separate Confinement Heterostructure (SCH), na designação anglo-saxónica

33


incomparavelmente superior nestes lasers, que têm a designação de laser de retroacção

distribuída, DFB, ou reflectores distribuídos de Bragg, DBR, conforma, respectivamente. a

zona de ganho e da corrugação coexistem espacialmente, ou não. Os DFB constituem

actualmente a versão mais popular de lasers na comunicação óptica. Finalmente, são de referir

os lasers em que a emissão de luz se dá na mesma direcção que a de injecção de portadores,

ou seja, com um eixo óptico perpendicular à zona activa, e que são designados por lasers de

emissão em superfície de cavidades verticais, VCSEL.

4.2.2 Geração e Recombinação de Portadores na Região Activa

Como referido a região activa está usualmente associada ao composto semicondutor de

menor altura da banda proibida e corresponde à região onde os portadores recombinados

contribuem para o ganho e a emissão de fotões. Podemos definir uma eficiência quântica

interna neste contexto, como a fracção de portadores injectados que geram portadores na

região activa. Como as regiões activas são fracamente dopadas ou mesmo intrínsecas e como

se consideram geralmente níveis de injecção elevados, as densidades de electrões e de buracos

são iguais. Designemo-la por N. A equação de ritmo para electrões corresponde a assumir que

a evolução do número de electrões (ou de buracos) no tempo resulta exclusivamente do

desequilíbrio existente entre os ritmos de geração G e e de recombinação R

dN G Rdt

= − (4.2.2)

sendo

/iG I qV= η (4.2.3)

onde V =wdL é o volume da zona activa e R uma parcela que entra em linha de conta com

todos os processos de recombinação, radiativos ou não

sp nr l stR R R R R= + + + (4.2.4)

Sendo:

Rsp o ritmo de recombinação espontânea

Rnr o ritmo de recombinação não radiativo

Rl é o ritmo de recombinação associado a perdas por correntes de fugas

Rst é o ritmo de recombinação estimulada.

Os 3 primeiros estão associados a processos naturais e podem relacionar-se com o tempo

de vida médio dos portadores τn através da equação

34


/sp nr l nR R R N+ + = τ (4.2.5)

Onde

2spR BN= (4.2.6)

3l nrR R AN CN+ = + (4.2.7)

A é o coeficiente de recombinação não radiativa, B designa-se por coeficiente de

recombinação molecular e C é o coeficiente de Auger. Substituindo (4.2.3) e (4.2.5) em

(4.2.2) obtemos a equação de ritmo para portadores

ist

n

IdN N Rdt qV

η= − −

τ (4.2.8)

4.2.3 Geração de Fotões e Perdas nas Cavidades dos LASERs

Vamos analisar a influência do ritmo de recombinação estimulada na geração de fotões

e no efeito da cavidade ressonante na sua acção amplificadora. Para tal consideremos a

equação de ritmo correspondente à população de fotões, que designaremos por Np,

A principal diferença com os LEDs é que a análise de lasers é monomodal

normalmente, ou seja, apenas consideramos a população de fotões associada a um modo, que

é o modo principal seleccionado na cavidade laser. Uma vez que existem milhares de modos

possíveis na cavidade, somente uma percentagem muito pequena de Rsp contribui para a

geração de fotões de um modo particular. Este factor (βsp) designa-se por coeficiente de

emissão espontânea, e é tipicamente da ordem de 10-4 a 10-5. De referir que nos lasers de

cavidade vertical o número de modos existentes é bastante menor, o que aumenta o factor βsp

significativamente. Acima do limiar a geração de fotões tem a ver fundamentalmente com o

ritmo de emissão estimulada Rst. Por cada par de portadores recombinado de forma estimulada

por um fotão aparece um fotão com características idênticas. No entanto, uma vez que o

volume ocupado pelos fotões Vp é superior ao da região activa V, devemos substituir Rst por

Rst (V/Vp)= Rst Γ. O factor Γ representa o factor de confinamento associado à cavidade

(Capítulo IV) para os modos transversais.

Os fotões podem desaparecer por perdas ópticas no sistema ou por dispersão. O factor

associado a essa diminuição da população de fotões pode ser representado de forma idêntica

àquela que foi usada para os electrões na sua equação de ritmo, ou seja, através da definição

de um tempo de vida médio para fotões τp (que é usualmente da ordem dos pico-segundos, ou

seja, muito inferior ao dos electrões, que é da ordem dos nano-segundos). A equação de ritmo

35


para a população de fotões fica dada por

p pst sp sp

p

dN NR R

dt= Γ − + β

τ (4.2.9)

Onde o ritmo de recombinação estimulada Rst é proporcional à própria população de

fotões de acordo com

st g pR v gN= (4.2.10)

sendo vg a velocidade de grupo e g o ganho material.

4.2.4 Ganho material

O ganho material depende da população de portadores podendo em primeira análise

tomar-se como uma função de 1ª ordem

( ) ( )0g N a N N= − (4.2.11)

Em (4.2.11) a é o ganho diferencial, dg/dN, e N0 á a concentração de portadores na

condição de transparência.

Consideremos a título de exemplo o quaternário da família do InGaAsP que

corresponde, de acordo com a equação (2.3.14), a um comprimento de onda de 1,3 μm. É

geralmente designado na literatura da especialidade por Q-1.3 (Apêndice III). A Fig. 4.27

representa o coeficiente de absorção deste material em função da energia, tomando como

parâmetro o nível de injecção de portadores. De salientar os seguintes aspectos:

Ao aumentar a concentração de portadores o coeficiente de absorção pode tomar

valores negativos, significando que o material passa a apresentar ganho. Corresponde

à situação em que os pseudo-níveis de Fermi se afastam em energia de um valor

mínimo ( )minW superior à altura da banda proibida, o que corresponde a níveis de

injecção muito elevados;

A partir de uma dada energia ( )maxW crescente com o nível de injecção, o material

apresenta de novo valores positivos para o coeficiente de absorção;

As curvas apresentam um valor máximo para o ganho ( )maxg . O seu valor é função

da injecção de portadores e da temperatura. É esta relação que de uma forma

aproximada se traduz pela equação (4.2.11) e representada na Fig. 4.27.

36


Experimentalmente verifica-se que o efeito da injecção dos portadores se traduz numa

diminuição da altura da banda proibida26. O efeito do encurtamento da banda proibida é

visível na Fig. 4.27, traduzindo-se por uma diminuição dos valores de energia ( )minW a partir

dos quais o material apresenta ganho, isto é o coeficiente de absorção se torna negativo.

- Fig. 4.27 –

Variação da absorção com a energia no Q-1.3 da família InGaAsP (T=300K) para níveis de injecção que variam de n=1024 [m-3] a n=1,8×1024 [m-3] com acréscimos de 2×1023 [m-3].

A Fig. 4.2.8 mostra que para a mesma excitação o valor do ganho máximo se torna

maior à medida que a temperatura diminui. Uma explicação para este facto resulta da

influência dos factores de Fermi, que afecta a distribuição dos portadores em função da

energia. Com efeito, para temperaturas mais elevadas os portadores espraiam-se por um gama

mais vasta de energias, conduzindo deste modo a uma diminuição do ganho.

26 Shrinking, na designação anglo-saxónica

[cm-1]

0,92 0,94 0,96 [eV]

InGaAsP

λ=1,3 μm

n

200

100

0

-100

-200

37


- Fig. 4.28 -

Ganho material máximo em função da injecção de portadores e da temperatura no composto quaternário Q-1.3 da família InGaAsP.

4.2.5 Situação de limiar

A situação de limiar é estacionária. Obtém-se de (4.2.8) igualando a equação a zero.

Uma vez que no limiar a recombinação estimulada é desprezável é-se conduzido a

thth

n i

NI qV=τ η

(4.2.12)

onde Nth é a concentração de portadores no limiar e é obtida de (4.2.12) fazendo g igual às

perdas totais na cavidade.

A equação (4.28) mostra que acima do limiar o aumento da corrente de injecção

contribui fundamentalmente para o aumento da densidade de fotões emitidos de forma

estimulada, mantendo-se a densidade de portadores na zona activa de valor praticamente

constante e igual a Nth.

A situação acima do limiar está representada na Fig. 4.29 usando a analogia com um

reservatório de água, onde um aumento do fluxo de água (corrente de injecção) contribui para

um aumento da saída de água (emissão estimulada) mas não aumenta o nível da água

(concentração de portadores), que já está no seu máximo.

350

100 K 150 200 250

300

200

100

0 0 0,5 1,0 1,5 2,0

n [×10-18 cm-3]

T = gmax [cm-1]

38


- Fig. 4.29 -

Analogia entre o reservatório de água e a situação acima do limiar num LASER. .

4.2.6 Característica estacionária Potência-Corrente Pem(J)

A característica estacionária Pem(J) (Fig. 4.30) é obtida igualando a zero as equações

(4.2.8) e (4.2.9) e admitindo que a potência posta em jogo na emissão é proporcional ao

número de fotões na respectiva terminação da cavidade óptica. Para uma cavidade de Fabry-

Pérot com perdas nos espelhos αm, perdas internas ao longo da cavidade de valor médio αint e

tendo em conta que o número de fotões emitidos é desprezável até à situação de limiar, é fácil

mostrar que

( )

( )i m th

emm int

hf I IP

qwdη α −

=α + α

(4.2.13)

- Fig. 4.30 -

Característica potência de luz emitida versus injecçãopara emissões de modo único ou multimodo transversal.

A figura mostra duas situações: uma referente a emissão monomodo e outra a emissão

multimodo.

Rsp Rnr

Corrente de fugas

G=ηiI/(qV) I/(qV)

emP

Modo transversalúnico

Modos transversaismúltiplos

J

Nth

39


4.2.7 Regime dinâmico. Resposta em frequência. Resposta a um escalão de corrente

A principal aplicação dos lasers não é em regime estacionário, mas em regime dinâmico

como resposta a correntes de injecção que se fazem variáveis no tempo. Assim se a corrente

de injecção além de uma componente contínua acima do limiar, que designaremos por Ibias,

tiver uma componente harmónica de frequência f e de muito baixa amplitude, é possível por

resolução das equações de ritmo na aproximação de pequenos sinais determinar a resposta em

frequência do laser (Fig. 4.31). A emissão de luz diz-se modulada pela corrente de frequência

f. As equações de ritmo permitem obter a resposta em frequência do laser, considerando

I=Ibias +Imsinωt e Im<< Ibias.

No eixo vertical a potência está normalizada para o valor a baixas frequências e usa-se

uma escala logarítmica. O valor do logaritmo da razão de potências é multiplicado pelo factor

20 porque a detecção no fotodetector é feita através de uma corrente que é proporcional ao

quadrado da potência óptica.

- Fig. 4.31 –

Resposta em frequência de um díodo laser ideal para diferentes potências de saída [L. Coldren, Diode Lasers and Photonic Integrated Circuits]

3 dB abaixo

f (GHz)

4.4

40 Optoe

O

obtida p

óptica d

De sali

caracter

impulso

4.2.8

Em

estável

varia co

frequên

influênc

com a te

U

caracter

lectrónica A

Outra situaçã

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Página 4.40

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0,1 nm/K).

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mantenha

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s baixas

e ainda a

refracção

mas pelas

e tipo de

41


emissores. Assim, o efeito da temperatura é mais importante nos LASERs FP, que apresentam

uma variação Δ(T) cerca de 4 vezes superior à dos LASERs DFB. (Fig. 4.33)

- Fig 4.33 - (a) Desvio dos modos e da curva de ganho com a temperatura;

(b) Desvio no comprimento de onda de emissão com a temperatura.

4.2.9 Laser-FP versus Laser-DFB. Sistemas ópticos

O laser Fabry-Pérot (FP) constitui a cavidade ressonante óptica mais simples. A

retroacção é da responsabilidade dos espelhos existentes nas terminações da cavidade

(Fig. 4.34). Obtêm-se por clivagem de uma bolacha semicondutora, conseguindo-se espelhos

com reflectividades de 0,3 a 0,4 quando o semicondutor está em contacto com o ar. São

comprimentos típicos 150 μm a 1mm, dependendo da aplicação. As dimensões da cavidade

são importantes: d determina o factor de confinamento, w determina os modos transversais e

L determina o espaço modal.

TT’>TGanho

W

(a)

λ declive 0,4 nm/K

Fabry-Pérot

DFBdeclive 0,1 nm/K

(b)T

42


- Fig.4.34 - Parâmetros geométricos de uma cavidade de FP. Representação esquemática dos modos laterais.

A estrutura DFB representou um passo importante no sentido da melhoria da

selectividade da cavidade óptica. A dificuldade no fabrico deste tipo de LASERs face aos

lasers FP é manifestada pelo preço (2 a 3 ordens de grandeza superior). É conhecido o efeito

especial produzido quando o comprimento de onda se aproxima do da estrutura ou é um

múltiplo inteiro.

Nos cristais semicondutores estes efeitos conduzem a descontinuidades energéticas e

reflexões de Bragg, tal como acontece nas ondas ópticas. São típicos valores de larguras

espectrais de 0,1 nm o que acarreta aumentos de capacidades de transmissão de cerca de 50

vezes face aos lasers FP (Tabela 4.2).

- Tabela 4.2 -

LASER D (ps/km×m) Δλ (nm) λ (μm) B (Mb/s) BL (GHz×km)

FP 17 5 1,55 100 10

DFB 17 0,1 1,55 5000 500

A Fig. 4.35 mostra a capacidade dos sistemas ópticos a partir dos anos 70, com

referência aos sistemas de 1ª geração, que operam na vizinhança de 0,8 μm e com base no

d

Lw

1º modo 2º modo 3º modo

43


GaAs; 2ª geração, que operam na vizinhança de 1,3 μm e com base no InP; e de 3ª geração,

que operam próximo de 1,55 μm e com base no InP.

- Fig. 4.35 - Evolução da capacidade de sistemas ópticos nas últimas décadas do sec. XX

4.2.10 Características de lasers de injecção

As características dos lasers de injecção são muito variadas, dependendo do tipo de

estrutura, transversal, lateral e/ou longitudinal utilizada. Quando comparados com outros tipos

de emissores coerentes, os lasers de injecção apresentam as seguintes vantagens

Compacidade e baixo peso. Existem em chips de 1mm3 ou menos. Mesmo com uso de

dissipadores e alimentação, podem ser muito compactos.

Excitação por injecção. Com este tipo de bombeamento são possíveis funcionamentos

com emissão coerente associados a correntes da ordem dos mA e tensões de

alimentação de poucos Volt com conversões electro-ópticas de elevada eficiência.

Funcionamento em modo contínuo (CW) à temperatura ambiente graças a correntes de

limiar baixas-

Elevada gama de λ emitido, desde o infravermelho a toda a gama do visível, por

escolha conveniente de materiais compostos semicondutores (ver Apêndice III).

Modulação directa (DM27) até dezenas de GHz.

Alta coerência, o que lhes permite o funcionamento em modo único (SLM28) em

estruturas DFB ou DBR.

27 Direct Modulation, na designação anglo-saxónica. 28 Single Longitudinal Mode, na designação anglo-saxónica.

BL (Gb/s-km)

104 103 102 10 1

1975 1980 1985 1990

0,8 μm

1,3 μm

1,55 μm

44


Geração de impulsos muito curtos, na gama de 0,1 ns a 1 ps com técnicas especiais29.

Possibilidade de produção em massa por uso de técnicas de litografia e planares.

Grande tempo de vida e elevada fiabilidade.

Integração monolítica de muitos dispositivos num mesmo substrato. Implementação

de detectores ópticos, moduladores ópticos e dispositivos electrónicos no mesmo

material semicondutor, permitindo a integração monolítica de dispositivos que

permitam realizar funções especiais

Pelo contrário, os lasers de injecção apresentam as seguintes desvantagens:

Grande sensibilidade à temperatura. Com efeito, o comprimento de onda de emissão,

a corrente de limiar e a potência emitida são fortemente dependentes das modificações

da temperatura ambiente (λ(T), Ith(T), Pem(T)).

Ruído. Uma vez que utilizam geralmente grandes densidades de portadores, as suas

flutuações terão repercussões nas variações da índice de refracção da região activa, o

que provoca diversos tipos de ruído associados e problemas de instabilidade.

Divergência óptica. O feixe de saída é divergente, obrigando à utilização de lentes

para obter uma colimação do feixe.

As principais características relacionadas com os emissores ópticos, relativamente aos

quais a União Internacional das Telecomunicações - Secção de Normalização (ITU-T)30 -

indica valores muito específicos para débitos binários acima dos 10Gbit/s, são: potência

óptica média de saída, razão de supressão de modos laterais31 e razão de extinção.

As áreas de aplicação dos lasers são diversas, principalmente como resultado da

multiplicidade de estruturas existentes, da versatilidade de funções executadas, das vantagens

económicas e dos elevados desempenhos assegurados. De realçar as aplicações nas seguintes

áreas

Comunicações ópticas. Altos desempenhos são requeridos em sistemas de

29 Mode locking é a designação da técnica que permite por interferência construtiva dos modos de uma cavidade

gerar impulsos ópticos de elevada frequência. 30 International Telecommunication Union- Telecommunication Standardization Sector. 31 SMSR, Side Mode Suppression Ratio, na designação anglo-saxónica. É dada pela razão entre a potência

associada ao modo principal e a potência associada ao modo lateral mais forte.

45


comunicação de multiplexagem por divisão de λ (WDM32) ou em sistemas coerentes

de comunicação. Os lasers com estruturas DFB não convencionais permitem garantir

emissão em modo único com relações de rejeição de modo comum superiores a 40 dB.

As estruturas de poços quânticos (QW) permitem melhorar os desempenhos no que

toca à coerência e à influência da temperatura (Apêndice VII). Progressos nas técnicas

do mode locking tentam melhorar os desempenhos de fontes de luz rápidas para

aplicação em sistemas especiais de transmissão por fibra óptica.

Armazenamento e processamento de informação. O armazenamento em memórias

ópticas que requerem alta estabilidade e baixo ruído obriga à utilização de baixos λ,

para permitir uma alta densidade de gravação de dados e baixo custo. São exemplos os

lasers da família do composto semicondutor ternário AlGaAs como fontes de luz no

domínio de gravação de discos compactos ou os lasers da família do semicondutor

composto quaternário AlGaInP (ver Apêndice III) para emissão no vermelho no

domínio dos sistemas de DVDs. O processamento de informação é obtido, por

exemplo, nas impressoras laser e no scanner de imagens.

Na instrumentação óptica e sensores, por exemplo, no uso de sensores de fibra-óptica

e lasers de infravermelho em espectroscopia.

Em aplicações de potência, para bombeamento óptico na excitação dos amplificadores

ópticos em sistemas de comunicação ou nos lasers de estado sólido.

Finalmente, é de referir que uma extensa investigação tem sido feita no sentido de se

obterem dispositivos ópticos integrados monoliticamente usando semicondutores lasers como

componente nuclear. São exemplos os dispositivos integrados consistindo num laser e

elementos electrónicos, designados por circuitos optoelectrónicos integrados (OEIC33) e os

que consistem de elementos optoelectrónicos como lasers, moduladores e fotodetectores,

designados por circuitos integrados fotónicos (PIC34).

32 Wavelength Division Multiplexing, na designação anglo-saxónica. 33 Optoelectronic Integrated Circuits, na designação anglo-saxónica. 34 Photonic Integrated Circuits, na designação anglo-saxónica.

46


PROBLEMAS PROPOSTOS

Exemplo 4.1

Apresente três vantagens e três desvantagens dos díodos LASER relativamente aos

LASER de gás ou de estado sólido.

Exemplo 4.2

Diga porque é que os materiais semicondutores III-V são melhores que o silício para

fabrico de LEDs ou LASERs.

Exemplo 4.3

Num díodo LASER, a corrente injectada é I, a corrente que circunda a zona activa é Ib,

a corrente devida a fugas é Il, a corrente que contribui para os processos não radiativos na

região activa é Inr, a corrente que contribui para a emissão espontânea na região activa é Isp, as

correntes que contribuem para a emissão espontânea e os processos não radiativos fora da

região activa são Ispo e Inro, respectivamente, e a corrente que contribui para a emissão

estimulada é Ist.

a) Qual é a eficiência interna?

b) Se a eficiência diferencial externa acima do limiar é ηd, qual a razão entre as perdas

nos espelhos e as perdas totais na cavidade?

c) Para a situação abaixo do limiar, qual é a eficiência radiativa?

Exemplo 4.4

Dê um valor aproximado para a frequência de corte intrínseca de um LED com uma

região activa de tipo p dopada com 6,3×1024 m-3.

Exemplo 4.5

O aumento percentual de fotões de um feixe de luz verificado ao passar pelo GaAs foi

de 1/Np × (dNp/dt) = 1013s-1. Calcule o ganho do material em cm-1.

Exemplo 4.6

Um díodo laser de λ=1.55 μm formado por uma cavidade de InGaAsP/InP apresenta

um ritmo de perdas ópticas de 4×1012 fotões/s. Determine:

a) O tempo de vida dos fotões.

b) O ganho de limiar.

47


Exemplo 4.7

Um laser de poços quânticos múltiplos 1.55 μm InGaAsP/InP de facetas clivadas com

400 μm de comprimento apresenta 80% de eficiência quântica interna e 10 cm-1 de perdas

internas. Calcule:

a) O ganho modal no limiar

b) A eficiência diferencial

c) O espaçamento modal axial.

Exemplo 4.8

Um laser de facetas clivadas de dupla heterojunção de GaAs tem uma zona activa de

espessura 0,1 μm, comprimento 300 μm e uma densidade de corrente de limiar de 1kA/cm2.

Admitindo que a eficiência interna é unitária, que as perdas internas são de 10 cm-1 e que só

existe recombinação radiativa, calcule:

a) A densidade de portadores no limiar.

b) A potência de luz emitida por faceta por micrómetro de espessura para uma

densidade de corrente de 2kA/cm2.

c) A densidade de fotões e de portadores a 2kA/cm2.

LEITURA ACONSELHADA

Coldren,L and Corzine,S, Diode Lasers and Photonic Integrated Circuits, Wiley

Series in Microwave and Optical Engineering, John Wiley & Sons, 1995.

Suhara,T, Semiconductor Laser Fundamentals, Marcel Ducker, N.Y., 1998.

Agrawall, G.P. and Dutta,N.K. Semiconductor Lasers, Kluwer Academic Publishers,

1993.

N. Holonyak, Jr., “The Semiconductir Laser: A Thirty-Five-Year Perspective”, Proc.

IEEE, Vol.85, No. 11, pp. 1678-1692, Nov. 1997.

José A.N.P.Morgado Sistemas de Comunicação Óptica com Modulação Directa, tese

de doutoramento, IST, 2006.

4.2 emissores coerentes de radiaÇÃo (lasers) · esta que é responsável pela emissão nas...

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