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E.E. Prof. Emgdio Campos Widal
Turma: 3 Ano A e B Ensino Mdio Prof.: Eder Regiolli
Lista de Exerccios de Reviso para Exame Final de Matemtica
Probabilidades
1) Considerar o experimento aleatrio: uma moeda lanada 3 vezes.
Determine o espao amostral U. (Sugesto:represente cara por C e coroa por K)
2) Um casal planeja ter 2 filhos. Determine: (Sugesto: represente sexo masculino por M e sexo feminino por F)
a) Espao amostral U.
b) Evento A: os 2 so do sexo masculino.
c) Evento B: pelo menos 1 do sexo feminino.
d) Evento A: os 2 so do mesmo sexo.
3) Qual a probabilidade de se obter um nmero mpar no lanamento
de um dado?
4) Sorteia-se um nmero de 1 a 50. Qual a probabilidade de ser
retirado um nmero que seja maior ou igual a 10?
5)(Unicentro-PR) Trs moedas so jogadas simultaneamente. Qual
a probabilidade de se obter, pelo menos, 2 caras?
a) 8
1 b)
4
1 c)
8
3 d)
2
1 e)
3
2
Binmio de Newton
6) Calcule o valor no nmero binomial
3
7.
7) (vest) Calculando o nmero binomial
18
20, temos:
a) 380 b) 190 c) 220 d) 180 e) 95
8) Determine o conjunto verdade da equao
6
10
1
10
x.
9) Complete o Tringulo de Pascal abaixo com os valores que faltam:
10) Desenvolva o binmio 42x .
Poliedros e Prismas
11) Observando a figura e simplesmente contando, responda:
a) Quantas faces tm?
b) Quantas arestas tm?
c) Quantos vrtices tm?
d) Qual nome desse poliedro?
12) Num poliedro convexo, o nmero de vrtices 6 e o de aresta
12. Qual o nmero de faces?
13) Observe o desenho de um slido geomtrico obtido aps ser
efetuado um corte em um paraleleppedo. A alternativa que indica o
nmero de vrtices V, de faces F e de arestas A desse slido
a) V = 4, F = 9 e A = 12
b) V = 9, F = 4 e A = 12
c) V = 10, F = 7 e A = 15
d) V = 10, F = 15 e A = 7
e) V = 15, F = 7 e A = 10
14) Um prisma quadrangular regular de aresta lateral 7cm e aresta da
base 3cm. Determine:
a) rea da base b) rea lateral c) rea total d) volume
15) Seja o paraleleppedo abaixo, determine:
a) o volume
b) a diagonal
16) (Unesp-SP) Quantos cubos A precisa-se empilhar para formar o
paraleleppedo B?
a) 60
b) 47
c) 94
d) 39
e) 48
17) (Saresp 2007). Qual a rea total de um cubo cuja aresta mede 4
cm? (Obs.:Apresentar os clculos)
a)16cm b)48cm c)64cm d)96cm e)150cm
18) Quantos cubos que se retiraram do primeiro bloco?
A) 4 D) 7
B) 5 E) 8
C) 6
19) Uma mangueira, que despeja gua numa piscina no formato de
um paraleleppedo, que mede 2 metros de comprimento, 0,8m de
altura e 2,5m de largura, de acordo com a figura abaixo:
O volume desta piscina, em m, :
A) 5,0
B) 6,0
C) 5,5
D) 4,0.
E) 3,5
20) (Saresp 2007). Para calcular o volume V de um
prisma usada a expresso V = Ab x h, em que Ab
e h so, respectivamente, a rea da base e a medida
da altura do prisma.
Assim sendo, o volume do prisma de base
quadrada representado na figura , em centmetros
cbicos, (Obs.:Apresentar os clculos)
(A) 186
(B) 192
(C) 372
(D) 384
(E) 462
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Geometria Analtica
21) Determine as coordenadas dos pontos da figura.
A( , ) B( , ) C( , ) D( , )
E( , ) F( , ) G( , ) H( , )
22) Em relao ao exerccio anterior, quais pontos esto situados:
a) no 1 quadrante ? c) no 3 quadrante ?
b) no 2 quadrante ? d) no 4 quadrante ?
23) Coloque os pares ordenados no Plano Cartesiano:
A(1, 1) B(0, 3) C(3, 4) D(3, 2) E(2, 2)
F(4, 0) G(2, 3) H(5, 4)
2
1,
2
5I 3,3J
24) Em relao ao exerccio anterior, quais pontos esto situados:
a) no 1 quadrante ? c) no 3 quadrante ?
b) no 2 quadrante ? d) no 4 quadrante ?
25) (FASP) A distncia entre os pontos A(2,1) e B(1, 3) igual a:
a) zero b) 5 c) 7 d) 5e) 7
26) (FGV-SP) Os pontos (1, 3), (2, 7) e (4, k) do plano cartesiano
esto alinhados se, e somente se:
a) k = 11 b) k = 12 c) k = 13 d) k = 14 e) k = 15
27(PUC-SP) Os pontos A (k, 0), B (1, 2) e C (3, 2) so vrtices de
um tringulo. Ento, necessariamente:
a) k 1 b) k = 2 c) k = 2 d) k 2 e) k 2
28) Determine a equao geral da reta que contm os pontos A(3, 2)
e B(1, 5).
29) Encontrar o valor de t para que o ponto P(t, 13) pertena reta r,
cuja equao 2x + y 5 = 0.
30) Seja a reta r de equao geral 4x 6y 3=0, encontre:
a) o coeficiente angular b) o coeficiente linear
Nmeros Complexos
31) Encontre x, de modo que o nmero complexo Z = 5 + ( 7x + 21)i
seja um nmero real.
32) Calcule o valor das seguintes potncias de i:
a) 39i b) 50i c) 2001i d) 352126 32 iii
33) Determine o valor de m e n de modo que
iinm 7 2 )23( )1( .
34) Efetue as operaes:
a) ( 2 3i ) + ( 1 + 4i ) b) ( 4 + 5i ) + 3.( 6 2i ) ( 9 i )
35) (UFP-RS) A expresso 141312
765
iii
iii
corresponde a:
a) 2 i b) i c) i d) 3 + i e) 2 + i
36) (UEL-PR) A forma algbrica do nmero complexo i 2
i3 1
Z
igual a:
a) i32
1 b) i
3
7
3
5 c) i
5
7
5
1 d) i7
5
1 e) i
5
4
5
3
37) Efetue as operaes:
a) i
i
2
23= b) ii 234 =
38) Represente no Plano de Argand-Gauss as imagens dos seguintes
nmeros complexos:
Z1= 3 + 2i, Z2 = 4 i, Z3 = 2, Z4 = 4i, Z5= 4 2i
39) ( UFAL ) Sejam os nmeros complexos Z1 = 2 + i , Z2 = 2 + 3i
e Z3 = 5i. No plano de Argand-Gauss, o afixo do nmero complexo
Z1 + Z2 Z3 localizase:
a) sobre o eixo real. d) no 2 quadrante.
b) sobre o eixo imaginrio. e) no 3 quadrante.
c) no 1 quadrante.
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40) (PUC) O nmero complexo
6
5
6
5 cos2
seni , escrito
na forma algbrica bia :
a) i32
b) i 3
c) i 3
d) i3
e) i32
41) D a representao na forma algbrica dos nmeros complexos
que esto no Plano de Argand-Gauss abaixo:
Z1= __________ Z3= _________ Z5= _________
Z2= ___________ Z4= _________
42)(Vestibular) O mdulo e o conjugado do nmero complexo
iZ 22 so respectivamente:
a) = 4 e iZ 22
b) = 4 e iZ 22
c) = 22 e iZ 22
d) = 22 e iZ 22
e) = 8 e iZ 22
43)(UFRGS)O argumento do nmero complexo Z 6
, e o seu
mdulo 2. A forma algbrica de Z :
a) i
b) i
c) i3
d) i3
e) i3
44) Dado o nmero complexo iZ 33 , encontre: a) o mdulo () de Z.
b) o argumento () de Z
c) a forma trigonomtrica de Z.
Observaes Importantes:
Tente fazer todos os exerccios aqui propostos.
Tente formar grupo de estudo para revisar a matria.
A avaliao de EXAME FINAL ter um valor de 0 10 pontos.
Ao surgir dvidas, procure o professor durante a aula.
Essa lista de reviso trata de todo contedo que ser cobrado no
exame final.
O gabarito em PDF ser postado para download a partir de
Domingo dia 15 de Dezembro no meu blog onde o endereo : http://ederegiolli.blogspot.com.br/
Se no quer ficar reprovar, ESTUDE!!!!!
Fique atento a data do EXAME FINAL.
Qualquer dvida procure o professor.