PROGRAMA ANALÍTICO

A) Nombre del Curso:

Trigonometría Plana y del Espacio

B) Datos básicos del curso

C) Semestre: II Línea curricular Generación y colecta de

información topográfica

Clave: 3603 Carácter: Obligatoria propia de la carrera

Clasif. CACEI: CB Tipo: Práctica

Área: Civil Horas de teoría: 0

Carrera: Ing. en Topografía y Construcción

Horas de práctica: 5

Elaboró: Ing. Elda Olivia Hernández González, MC. Abraham Cárdenas Tristán, Ing. Carlos Hernández Herenzweig

Horas trabajo adicional: 5

Revisó: Ing. Erika Vázquez Castillo, MC. Abraham Cárdenas Tristán

Créditos: 5

Fecha: Junio 2010 Materias de requisito: Geometría y Trigonometría

Función del curso: Es una materia fundamental que sirve de apoyo en diferentes materias de la carrera, ya que en la trigonometría plana como en la esférica se usan teoremas, reglas y formulas que se requieren para resolver diversas problemáticas de la ubicación en el espacio. C) Objetivos del curso: Objetivos generales

Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: Aplicar los conocimientos adquiridos en la solución de problemas topográficos así como en los Astronómicos.

En la Plana: solución de triángulos rectángulos aplicándolos a problemas topográficos. En la Esférica: adquirir los conocimientos sobre los conceptos básicos, leyes y formulas de trigonometría esférica y aplicarlos en la astronomía

Objetivos específicos

Unidades Objetivo específico

1. Funciones Trigonométricas

Aplicar las funciones trigonométricas a problemas prácticos

2. Aplicaciones de la Trigonometría Plana

Adquirir los conocimientos necesarios para resolver problemas relacionados

3. Áreas de Triángulos Oblicuángulos

Calcular con los diferentes métodos las áreas de los triángulos oblicuángulos

4. Trigonometría Esférica

Adquirir los conocimientos necesarios en la resolución de problemas de triángulos esféricos rectángulos

5. Triángulos Esféricos Oblicuángulos

Aplicara algunas leyes en la resolución de problemas relacionados con los triángulos oblicuángulos

6. Área de Triángulos Esféricos

Adquirir los conocimientos necesarios para aplicarlos en astronomía

D) Contenidos y métodos por unidades y temas

Unidad 1 (Funciones Trigonométricas) 11 hrs

1.1. Variables y constantes 1.2. Funciones trigonométricas de un ángulo agudo 1.3. Ángulos positivos y negativos 1.4. Ángulos de cualquier magnitud 1.5. Los cuatro cuadrantes 1.6. Signos algebraicos de las funciones trigonométricas 1.7. Medida en grados 1.8. Medida circular

Lecturas y otros recursos

Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida

Resolver problemas indicados por el maestro

Lecturas complementarias relacionadas con el tema

Métodos de enseñanza Resolución de diversos tipos de problemas relacionados

Presentaciones digitales

Estudios de casos

Uso de software

Actividades de aprendizaje

Tareas

Realización de ejercicios en clase

Realización de proyectos

Reportes

Unidad 2 (Aplicaciones de la Trigonometría Plana) 20 hrs

2.1. Resolución de triángulos rectángulos 2.2. Fórmulas para determinar el área de un triángulo rectángulo 2.3. Caso I. Dada la hipotenusa 2.4. Caso I. Dados un ángulo y su lado opuesto 2.5. Caso I. Dados un ángulo y su lado adyacente 2.6. Caso I. Dada la hipotenusa y un cateto 2.7. Caso I. Dados los dos catetos 2.8. Triángulos oblicuángulos 2.9. Ley de los Senos 2.10. Ley de los Coseno 2.11. Ley de las Tangentes 2.12. Resolución de Triángulos oblicuángulos

Subtemas 2.12.1. Caso I. Cuando se conocen los dos ángulos y un lado 2.12.2. Caso II. Cuando se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos 2.12.3. Caso III. Cuando se conocen dos lados y el ángulo que forman 2.12.4. Caso IV. Cuando se conocen los tres lados

Lecturas y otros recursos

Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida

Resolver problemas indicados por el maestro

Lecturas complementarias relacionadas con el tema

Métodos de enseñanza Resolución de diversos tipos de problemas relacionados

Presentaciones digitales

Estudios de casos

Uso de software Actividades de aprendizaje

Tareas

Realización de ejercicios en clase

Realización de proyectos

Reportes

Unidad 3 (Áreas de Triángulos Oblicuángulos) 5 hrs

3.1. Caso I. Cuando se conocen dos lados y el ángulo que forman 3.2. Caso II. Cuando se conocen dos ángulos y un lado 3.3. Caso III. Cuando se conocen los tres lados 3.4. Caso IV. Cuando se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos

Lecturas y otros recursos

Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida

Resolver problemas indicados por el maestro

Lecturas complementarias relacionadas con el tema Métodos de enseñanza Resolución de diversos tipos de problemas relacionados

Presentaciones digitales

Estudios de casos

Uso de software Actividades de aprendizaje

Tareas

Realización de ejercicios en clase

Realización de proyectos

Reportes

Unidad 4 (Trigonometría Esférica) 20 hrs

4.1. Triángulos esféricos rectángulos 4.2. Ángulos diedros 4.2. Propiedades de los triángulos esféricos 4.3. Fórmulas relativas a los triángulos esféricos rectángulos 4.4. Reglas de Neper 4.5. Resolución de triángulos esféricos rectángulos 4.6. Resolución de triángulos caso ambiguo dos soluciones 4.7. Resolución de triángulos isósceles 4.8. Resolución de triángulos cuadrantales

Lecturas y otros recursos

Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida

Resolver problemas indicados por el maestro

Lecturas complementarias relacionadas con el tema

Métodos de enseñanza Resolución de diversos tipos de problemas relacionados

Presentaciones digitales

Estudios de casos

Uso de software

Actividades de aprendizaje

Tareas

Realización de ejercicios en clase

Realización de proyectos

Reportes

Unidad 5 (Triángulos Esféricos Oblicuángulos) 20 hrs

5.1. Fórmulas fundamentales 5.1. Ley de los Senos 5.2. Ley de los Cosenos 5.3. Ley de las Tangentes 5.4. Principios de dualidad 5.5. Analogías de Neper 5.4. Resolución de Triángulos esféricos oblicuángulos

Lecturas y otros recursos

Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida

Resolver problemas indicados por el maestro

Lecturas complementarias relacionadas con el tema Métodos de enseñanza Resolución de diversos tipos de problemas relacionados

Presentaciones digitales

Estudios de casos

Uso de software

Actividades de aprendizaje

Tareas

Realización de ejercicios en clase

Realización de proyectos

Reportes

Unidad 6 (Área de Triángulos Esféricos) 4 hrs

6.1. Términos geográficos 6.2. Distancia entre dos puntos de la superficie terrestre 6.3. Resolución de problemas

Lecturas y otros recursos

Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida

Resolver problemas indicados por el maestro

Lecturas complementarias relacionadas con el tema

Métodos de enseñanza Resolución de diversos tipos de problemas relacionados

Presentaciones digitales

Estudios de casos

Uso de software

Actividades de aprendizaje

Tareas

Realización de ejercicios en clase

Realización de proyectos

Reportes

E) Estrategias de enseñanza y aprendizaje

Exposición de temas, análisis de conceptos teóricos, resolución de problemas, discusión y aclaración de dudas en la solución de problemas, trabajo grupal e individual

F) Evaluación y acreditación

Elaboración y/o presentación de: Periodicidad Abarca Ponderación Primer examen parcial 18 sesiones 1.1 – 2.1 20%

Segundo examen parcial 18 sesiones 2.2 – 2.12 20%

Tercer examen parcial 17 sesiones 3.1 – 4.8 20%

Cuarto examen parcial 18 sesiones 5.1 – 6.3 20%

Examen ordinario 9 sesiones Examen general o trabajo final

20%

TOTAL 100%

G) Bibliografía y recursos informáticos

Textos básicos William Anthony Granville Trigonometría plana y esférica Unión tipográfica. Editorial hispano Americana, S.A. de C.V. 1982 Apuntes del profesor. Dr. J.A. Baldor Geometría plana y del espacio y trigonometría Publicación Cultural. 1993. Webster Wells Trigonometría plana y esférica D.C. y Cia. Editores Boston. 1980. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA Kas L. Nielson Trigonometría Moderna. CECSA. 1988.