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3 Teorias da Aprendizagem Matemática
Descrever os aspectos essenciais de cada teoria de aprendizagem da
Matemática
Alunos aprendem
• Através de experiências informais não estruturadas.
• Ocorridas no meio ,quer através do ambiente formal da sala de aula.
A Psicologia
• Aprendizagem por associação .
• Aprendizagem cognitiva.
Aprendizagem por associação
• Conexões ou associações entre estímulo e resposta.
• Aprender Matemática , conexões apropriadas.
Aprendizagem cognitiva
• Reorganização de percepções.
Teorias
• Perspectiva comportamentalista.
• Gestaltista.
• Estruturalista.
• Construtivista
Comportamentalista (Sandford,1942)
• Todos os processos mentais consistem no funcionamento de conexões inatas e adquiridas entre :
• Situação X Resposta
Comportamentalista
• O comportamento seria a única realidade observável. (Pavlov,Thorndike,Skinner)
• Paradigma comportamentalista: aprendizagem seria igual a uma série de conexões entre situações que mais tarde os comportamentalistas chamariam de estímulos x respostas.
Conexionismo
• Pensa semelhante em situações semelhantes.
• É um produto da doutrina do associacionismo.
• É uma teoria de aprendizagem.
• Orientação evolutiva.
Conexionismo
• Comportamento humano comparado aos dos animais inferiores.
• Aprender é conectar.Neurônios x neurônios, sinápse de aprendizagem.
• Atomista= não holístico .
• Realça aspéctos mecânicos do comportamento.
Conexionismo
• Quanto maior o número de ligações maior a sua inteligência .
• Experimenta constantemente.
Thorndike= Exercício/Efeito
• Lei do Efeito:
• Situação x Resposta .– Quando uma conexão modificável é seguida de
uma satisfação ,a força da conexão é aumentada.
– O inverso , o incômodo enfraquece.
Aprendizagem
• Aprendizagem é positiva com maior satisfação.
• Aprendizagem é negativa com a punição.
Lei do Exercício
• Freqüência ou uso e desuso.
• Situação x Resposta
• Quanto mais uma conexão for utilizada mais forte a conexão .
• Quanto menos utilizada , mais fraca a conexão .
Lei do Exercício
• Watson “A Lei do Exercício isolada não produz aprendizagem , é necessário associá-la com a Lei do Efeito.
• A prática sem conhecimento das conseqüências do ato não tem qualquer efeito na aprendizagem.
Lei da Prontidão
• Quando uma ligação está pronta para agir , a ação dá satisfação e não agir dá incomodo.
• Quando uma ligação não pronta para agir , é obrigada a agir ,acontece incômodo.
Três Leis
• Disponibilidade dos neurônios se ligarem uns aos outros.
• O Raciocínio é a cooperação de hábitos organizados e para o explicar apenas precisam das três leis.
Comportamentalista Falhou Skinner (1957)
• O Comportamento lingüístico falhou em termos de estímulo e resposta.
• Devido a Criatividade , pois temos inteira liberdade de falar do que queremos e da forma que queremos.
Comportamentalista
• Explica bem a aquisição de competências básicas.
• Era capaz de interpretar satisfatoriamente os aspéctos mais complexos da cognição.
• Mas cabe-lhe no entanto o mérito de ter chamado a atenção para os conceitos como a motivação e a transferência.
Comportamentalista
• A perspectiva comportamentalista em especial a versão mais radical de Skinner , de que a aprendizagem humana era fundamentalmente idêntica à aprendizagem de pombos , gatos ou ratos esteve na origem da desumanização da educação, especialmente nos Estados Unidos .
3.5 Construtivista
• “Qualquer tentativa de testar a verdade do conhecimento é , ela própria, um ato de conhecimento, e portanto subjetiva.”
• O conhecimento da “verdade objetiva” é pois impossível.
Construtivista
• A proposta central dos construtivistas é a de que a mente é modelada como uma experiência organizativa de modo a lidar com um mundo real que não pode ser conhecido em si.
Construtivista
• Os construtivistas usam o ato de abrir uma porta à chave como uma metáfora.
• Metáfora da forma como a mente constrói o conhecimento .
• Tal como a chave pode abrir a fechadura.
Chave x fechadura
• Sem saber se a chave foi fabricada para aquela fechadura- o conhecimento é uma adaptação mental.
• Chave adaptada à fechadura - não um “encaixe” com a realidade precisamente para aquela fechadura.
Abrir a porta
• No momento de abrir a porta , apenas podemos ter certezas sobre as chaves que não abrem a fechadura.
• Apenas podemos ter a certeza do conhecimento que não se adapta.
• Nunca podemos ter a certeza sobre as que foram fabricadas especificamente para aquela fechadura.
Dois Princípios
• 1) O conhecimento é construído ativamente
• pelo sujeito cognisciente e não passivamente recebido do meio.
• 2) Conhecer é um processo adaptativo que organiza o mundo experiencial de cada um, não descobre um mundo independente pré-existente, exterior à mente do sujeito.
O Construtivismo
• Cada um constrói o significado para a linguagem que usa à medida que vai construindo o seu mundo experiencial.
• O construtivismo radical é uma teoria de aprendizagem.
• Não é uma teoria de ensino.
Visão construtivista da prática educativa
• Ensinar é muito diferente de treinar.
• Os processos no interior da cabeça do aluno são mais interessantes do que os comportamentos.
• A comunicação lingüística torna-se um processo para guiar a aprendizagem e não uma transferência de aprendizagem.
Construtivismo
• Os desvios dos alunos das expectativas do professor tornam-se um meio para compreender os seus esforços de compreensão.
• As entrevistas de ensino tornam-se meios não apenas de inferir estruturas cognitivas, mas também de as modificar.
Os desvios dos alunos...compreender
• Esta abordagem tem sido a preferida por investigadores na área de inteligência artificial procurando desenvolver programas de ensino através de computadores.
• A concepção das crianças aprendendo não são erradas.
• Apresentam verdadeiros conceitos alternativos, passíveis de serem matematizados.
Postura
• A postura deverá ser a de aceitar as respostas do aluno e não avaliar da sua correção ou incorreção.
• Explicar os conhecimentos dos alunos numa base individual corre riscos de conduzir a interpretações solipsistas, em que o conhecimento do indivíduo é desenvolvido individual e isoladamente.
Cognição
• Cognição situada propõe que todo conhecimento permanece associado às experiências que lhe deram origem.
• Revelam respeito pela inteligência e pela capacidade de investigação e invenção das crianças.
• Procurando sobretudo o significado matemático que os conceitos tinham para os alunos.
Avaliação
• Avaliar o conhecimento dos alunos em relação a uma matemática pré-existente é muito pouco útil se se pretende entender a raiz intelectual das suas dificuldades.
• Não existe transmissão de conhecimento do professor para os alunos, antes estes constróem os conhecimentos matemáticos de raiz.
Conexionismo
• Caso especial de aprendizagem associativa.
• Amadurecemos em reflexos e instintos.
• Mas temos de praticar ou exercitar para aprender os nossos hábitos.
• Base hereditária.