Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USP

3. Regime Transitório (ou transiente)

Um processo transitório ocorre quando a variação no tempo (taxa) das propriedades do volume de controle é significante. Ou seja, é de interesse conhecer as mudanças que ocorrem em um intervalo de tempo estabelecido. Exemplos: enchimento de tanques fechados, com gás ou líquido; Descarregamento de recipientes fechados.

No regime transitório podem haver variações no tempo no volume de controle de: massa, estados e taxas de calor e trabalho. Portanto:

SCCV

AdVgzV

hVdet

WQ

2

2

Considerando apenas o trabalho de eixo ( ), da Eq. (6):

WWs

Formas particulares da Equação integral da Energia (cont.)

ou:

SC

AdVgzV

hdt

dE

dt

W

dt

Q

2

2

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Para um volume de controle com apenas uma entrada (e) e uma saída (s) e escoamento uniforme:

e

ee

es

ss

s gzV

hdt

dmgz

Vh

dt

dm

dt

dE

dt

W

dt

Q

22

22

onde:

Portanto:

1

21

112

22

2212 22gz

Vumgz

VumEE

Integrando no tempo:

e

eees

sss gz

Vhmgz

VhmEEWQ

22

22

12

ee

eess

ss gzV

hmgzV

hm

gzV

umgzV

umWQ

22

2222

1

21

112

22

22

Prof. Oscar S.H. Mendonza – UFU e Prof. Oscar M. Rodriguez - EESC - USPObservações:

a) A equação geral integral da continuidade é:

SCCV

AdVVdt

0

es mmdt

dm 0

Para regime transitório, uniforme e quando há apenas uma entrada é saída do volume de controle, ela pode ser expressa como:

Integrando no tempo:

2

1

2

1

2

1

0 dtdt

dmdt

dt

dmdt

dt

dm es

Isto é:

es mmmm 120

b) Quando há mais de uma saída e mais de uma entrada, temos que:

es mmmm 120

O mesmo se aplica para a equação da energia.

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Exemplo 6. Um tanque tendo um volume de 0,85 m3 contém inicialmente água como uma mistura bifásica líquido-vapor a 260oC e um título de 0,7. Vapor de água saturado a 260oC é lentamente drenado pelo topo do tanque através de uma válvula reguladora de pressão, enquanto energia é fornecida por transferência de calor para manter a pressão do tanque constante. Isto continua até o tanque estar preenchido com vapor saturado a 260oC. Determine a quantidade de calor transferido, em kJ. Despreze quaisquer efeitos da energia cinética e potencial.

s

s s

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Exemplo 7. Um tanque isolado com volume 1,4 m3 contem ar a uma temperatura de 200 oC e pressão de 20 atm-abs. Abrimos um registro devagar, de forma que possamos desprezar a energia cinética na saída do registro, permitindo que o ar saia até que a pressão no interior do recipiente seja de uma atm-abs. Suponha que para o processo adiabático o coeficiente do processo politrópico correspondente seja 1,4. Calcular:

1-

a) A quantidade de ar que sai do recipiente.

b) A quantidade de energia que cruza o volume de controle na seção s.

2-

Se desejamos reduzir a pressão a 0,5 atm-abs utilizando uma bomba ideal, que quantidade de trabalho de eixo é necessária?

sarar