3 - equilíbrio químico no metamorfismo - regra das fases

27/03/2011

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Equilbrio Qumico no Metamorfismo

Regra de Fases

Equilbrio Qumico no Metamorfismo

Paragneses mineriais

reflete as condies fsicas, como por exemplo presso e temperatura, vigentes ao tempo da recristalizao.

Inferncia das condies fsicas reinantes poca do evento metamorfismo.

Estudos termodinmicos e experimentos de laboratrio

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SistemaSistemaSistemaSistema

Considerando o comportamento dos tomos em um bloco de rocha (constitudo por um certo nmeros de minerais e contendo um fludo intergranular) submetido ao metamorfismo, temos que:

O bloco arbitrrio e hipottico de rochabloco arbitrrio e hipottico de rochabloco arbitrrio e hipottico de rochabloco arbitrrio e hipottico de rocha, em termos qumico, um sistema.

2VLVWHPDSRGHVHU ,VRODGR,VRODGR,VRODGR,VRODGR ? QRWURFDQHPPDWULDQHPHQHUJLDFRPRPHLR )HFKDGR)HFKDGR)HFKDGR)HFKDGR ? QRWURFDPDWULDPDVWURFDHQHUJLDH[PHWDPRUILVPR

LVRTXPLFR $EHUWR$EHUWR$EHUWR$EHUWR ? WURFDPDWULDHHQHUJLDH[PHWDVVRPDWLVPR

O sistema pode ser ainda:

IsotrmicoIsotrmicoIsotrmicoIsotrmico paredes so condutoras trmicas

AdiabticoAdiabticoAdiabticoAdiabtico no h troca de calor (paredes isoladas)

Isolado Fechado Aberto

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Maioria das rochas metamrficas quimicamente complexa, sendo constituda por um nmero relativamente grandes de minerais.

Para compreender como se formaram, preciso saber, antes, quantos minerais podem coexistir, estavelmente, em equilbrio em uma rocha particular.

Utilizao da regra das fases - primeiramente aplicada a rochas por Goldschmidt.

Fases de um sistema

A regra pode ser demonstrada ao imaginar um copo de gua como um A regra pode ser demonstrada ao imaginar um copo de gua como um A regra pode ser demonstrada ao imaginar um copo de gua como um A regra pode ser demonstrada ao imaginar um copo de gua como um sistema qumico simples:sistema qumico simples:sistema qumico simples:sistema qumico simples:

Gelo, gua lquida e vapor so fases fisicamente separveis,mas todas possuem a mesma frmula qumica

Componente qumico: H2O

Uma fase pode ocorrer sozinha em um intervalo considervel depresso e temperatura, quando o sistema possuir dois graus deliberdade (varincia). Dentro de certos limites, ser possvelvariar, independentemente, temperatura e presso, sem mudaro nmero, ou natureza, das fases presentes.

Em um sistema de um componente, duas fases s poderocoexistir em equilbrio em um nica temperatura, para uma dadapresso (ex: vapor lquido a presso atmosfrica 100C). Osistema tem apenas um grau de liberdade, porque qualquermudana na temperatura leva a mudanas na presso.

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Em um sistema em equilbrio o graus de liberdade (ou variana) :

Regra das Fases

F = C + (2,3 ou 4)

F = grau de liberdade ou varincia

C = nmero de componentes independentes

= nmero de fases2,3 ou 4 = variveis fsicas livre como presso, temperatura, composio da fase fluda, presso da fase fluda

Cada um dos constituintes considerado como uma fase.

FaseFaseFaseFase = constituintes fisicamente separveis de um sistema, pode se encontrar no estado slido, lquido ou gasoso.

Ex: plagioclsio e quartzo so fases separadas em um xisto peltico.

IMPORTANTE: Num plagioclsio com composio intermediriaentre anortita e albita, os termos extremos da srie no sofases, porque os gros de plagioclsio no podem ser separadosem partculas de albita e anortira.

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Ex. Considerando uma rocha peltica com quartzo, muscovita,estaurolita, biotita, granada, aluninossilicato, suas fases sorepresentadas por:

1. Quartzo

2. Muscovita

3. Estaurolita

4. Biotita

5. Granada

6. Aluninossilicato

7. Fludo - gua

So os constituintes qumicos necessrios para compor as fases que queremos considera em nosso sistema. o menor nmero de componentes qumicos necessrios para definir a composio de todas as fases dentro de um sistema.

Componentes de um sistema

Por exemplo:

Sistema que contm somente andaluzita e cianita tem somente um componente Al2SiO5.

Um sistema que contm andaluzita, corndon e quartzo deve ter quatro componentes, Al2O3 (andaluzita), Al2O3 (corndo), SiO2(andaluzita) e SiO2(quartzo) para fazer todas as fases.

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Existem fases minerais envolvidas nas reaes qumicas quetm em sua composio, o mesmo elemento qumico, caso doAl2O3 para formar andaluzita e corndon ou no caso do FeOpara formar biotita e Hornblenda.

Nesses casos, deve-se levar em considerao o potencialqumico () do Fe (FeO) em entrar na estrutura de ambos osminerais.

w)H2 EL w)H2 KE

Com isso, em funo do potencial qumico dos elementos nasdiferentes fases minerais, torna-se necessrio introduzir naequao da regra de fases a expresso:

C = n R.

Onde:n = o nmero de elementos qumicos que se apresenta nas vriasfases (ex. Fe na biotita e na hornblenda);R = equao que limita o grau de liberdade dos elementos.

Ento a equao da regra das fases torna-se:

F = n-R + 2 -

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Ex. Rocha peltica com Mica branca + quartzo + cianita +feldspato alcalino + fludo

Mica (Na,K)Al3Si3O10(OH)2 Feldspato (Na,K)AlSi3O8Cianita Al2SiO5 Quartzo SiO2 Fludo H2O

1D2 PLFD 1D2 IHOGVSDWR.2PLFD .2IHOGVSDWR

$O2 PLFD $O2 IHOGVSDWR $O2 FLDQLWD6L2 PLFD 6L2 TXDUW]R 6L2 FLDQLWD 6L2 IHOGVSDWR

+2IOXGR +2PLFD3I 3+25 5 5 5

QVHU1D2PLFD1D2IHOGVSDWR.2PLFD.2IHOGVSDWR

$O2PLFD$O2IHOGVSDWR$O2FLDQLWD6L2PLFD6L2IHOGVSDWR6L2FLDQLWD6L2TXDUW]R

+2IOXGR+2PLFDQ


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Na equao da regra das fases:

F = n-R + (2, 3 ou 4) -

F = 13 9 + 3 - 5

F = 2

Grau de liberdade ou varincia = 2

Q 5 9DULYHLVIVLFDV SUHVVRWHPSHUDWXUDHFRPSRVLRGRIOXGR PLFDIHOGVSDWRTXDUW]RFLDQLWDIOXGR

So parmetros que podem variar independentemente(variveis independentes) sem que haja modificao nonmero, ou na natureza, das fases presentes.

Grau de Liberdade


F = 12 8 + 3 - 5

F = 2

Duas variveis independentes : Presso e temperatura

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Variveis dependentes sofrem variaes em funo dasvariveis independentes.

Por exemplo: composio de minerais que constituem umasoluo slida so variveis dependentes da T e P, as quaisso variveis independentes.


Variveis dependentes: composio da mica e do feldspato

1

1

1

A. Se F= 2 temos uma situao na qual o sistema bivariante.

B. Se uma determinada presso a temperatura fixa, ou vice versa, F = 1 e a situao univariante.

C. Se ambos, a presso e temperatura so nicas para um determinado sistema, ou seja so fixas e invariveis, temos a situao invariante e F = 0.

F = C - + 2F = 1 1 + 2F = 2

Componente: Al2SiO5 Fases: cianita

SituaoSituaoSituaoSituao 1 1 1 1

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2

2

2

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Componente: Al2SiO5 Fases: cianita e sillimanita

SituaoSituaoSituaoSituao 2222

F = C - + 2F = 1 2 + 2F = 1

Componente: Al2SiO5 Fases: cianita, sillimanita e andaluzita

SituaoSituaoSituaoSituao 3333

F = C - + 2F = 1 3 + 2F = 0

Tlc + 3Cal + 3CO2 = 4Qtz + 3Dol + H2O

Calcule o grau de liberdade da reao abaixo.

Quartzo - SiO2 Calcita - CaCO3 Dolomita - CaMg(CO3)2 Talco - Mg6Si8O20 (OH)4 Fludo: CO2 Fludo: H2O

No diagrama as linhas de reao so isobricas univariantes para representao em duas dimenses.

F = 11 7 + 3 - 6F = 4 + 3 - 6F = 1

Componentes: SiO2, CaO, MgO, CO2 e H2O

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&DOFXOHRJUDXGHOLEHUGDGHGDVUHDHV

EXERCCIOS

%WUHPROLWDFDOFLWD GLRSVGLR

$)RUVWHULWDRO4XDUW]R (QVWDWLWDS[)RVWHULWD 0J26L2(QVWDWLWD 0J26L2

7UHPROLWD &D20J26L2+2&DOFLWD &D&2'LRSVGLR &D20J26L2

Q 0J22O0J23[6L22O6L2 4]6L23[

Q Q Q Q

5 w0J2O w0J3[w6L22O w6L23[ w6L24]

5555

9 Q 59 ? ?

9 9 9 9

$)RUVWHULWDRO4XDUW]R (QVWDWLWDS[)RVWHULWD 0J26L2(QVWDWLWD 0J26L24XDW]R 6L2

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%WUHPROLWDFDOFLWD?GLRSVGLR 7UHPROLWD &D20J26L2+2&DOFLWD &D&2'LRSVGLR &D20J26L2Q &D27U&D2&F&D2'L

0J27U0J2'L6L27U6L2'L+27U+2)I&2&F&2)I

/RJRQ Q Q Q

5 w&D27U w&D2&F w&D2'Lw0J27U w0J2'Lw6L27U w6L2'Lw+27U w+2)Iw&2&F w&2)I

9 Q 5 VHU9 ? ?

9 9 9 9

&RPRDSUHVVRGHIOXLGR3I 3&2 3+2

3 3;&2 3;+2ORJR;&2 ;+2

(QWR5 5 5 5

? 8PD DQOLVH WSLFD GH XP [LVWR SHOWLFR FRQWP TXDQWLGDGHVVLJQLILFDWLYDV GH 6L2 7L2 $O2 )H2 )H2 0J2 0Q2 &D21D2 .2 H +2 DOP GH TXDQWLGDGHV PHQRUHV GH 3 6 % ) 6U %DH =U 6XSRQKD TXH DV IDVHV SUHVHQWHV VR PXVFRYLWD ELRWLWDJUDQDGD FORULWD SODJLRFOVLR TXDUW]R WXUPDOLQD LOPHQLWD SLUURWLWDDSDWLWD H ]LUFR &DOFXOH R JUDX GH OLEHUGDGH

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)DVHV WDLV FRPR WXUPDOLQD DSDWLWD ]LUFR H VXOIHWRV HP JHUDO QRVR LQGLFDGRUHV WHLV GDV FRQGLHV GH PHWDPRUILVPR 8P YH] TXHFDGD XP FRQFHQWUD XP HOHPHQWR SDUWLFXODU SRU H[ % HP WXUPDOLQD=U HP ]LUFR TXH QR HQWUD FRP IDFLOLGDGH QD HVWUXWXUD GH RXWURVPLQHUDLV

3RXFR SURYYHO TXH HVWHV PLQHUDLV VH HQYROYDP HP UHDHVPHWDPUILFDV GHYLGR D DXVQFLD GH IDVHV HP TXH RV HOHPHQWRVPHQRUHV SRVVDP HQWUDU

6H FRPSRUWDP FRPR XPD PDWUL] LQHUWH FHUFDGD SRU RXWUDV IDVHV TXHSRGHP UHDJLU HQWUH VL

$OJXQV FRPSRQHQWHV PHQRUHV H WUDRV QR IRUPDP VHXV SUSULRVPLQHUDLV RFRUUHQGR HP VROXHV VOLGDV QRV PLQHUDLV VLOLFWLFRVFRPXQV

([ 6U H %D HP IHOGVSDWRV RX 0Q HP PLQHUDLV IHUURPDJQHVLDQRV

(PWHUPRVJHUDLVDVVRFLDHVPLQHUDLVFRPJUDQGHQPHURGHIDVHVWPDSHQDVXPSHTXHQRQPHURGHJUDX

GHOLEHUGDGH&RPRFRQVHTQFLDRLQWHUYDORGHFRQGLHVVREDVTXDLVDDVVRFLDRFUHVFHXVHU

GHWHUPLQDGRGHIRUPDUHODWLYDPHQWHSUHFLVD

5HID]HURVH[HUFFLRFRPEDVHQDFRQVLGHUDRDFLPD

'(6&216,'(5$5$6)$6(6$&(665,$6(6(86'(6&216,'(5$5$6)$6(6$&(665,$6(6(86'(6&216,'(5$5$6)$6(6$&(665,$6(6(86'(6&216,'(5$5$6)$6(6$&(665,$6(6(86&20321(17(60(125(6(75$26$2$3/,&$5$5(*5$'(&20321(17(60(125(6(75$26$2$3/,&$5$5(*5$'(&20321(17(60(125(6(75$26$2$3/,&$5$5(*5$'(&20321(17(60(125(6(75$26$2$3/,&$5$5(*5$'()$6(6$652&+$60(7$05),&$6)$6(6$652&+$60(7$05),&$6)$6(6$652&+$60(7$05),&$6)$6(6$652&+$60(7$05),&$6????&RQVLGHUDURVFRQVWLWXLQWHV&RQVLGHUDURVFRQVWLWXLQWHV&RQVLGHUDURVFRQVWLWXLQWHV&RQVLGHUDURVFRQVWLWXLQWHV

PDLRUHVGHPDLVGHXPDGDVIDVHVPLQHUDLVPDLRUHVGHPDLVGHXPDGDVIDVHVPLQHUDLVPDLRUHVGHPDLVGHXPDGDVIDVHVPLQHUDLVPDLRUHVGHPDLVGHXPDGDVIDVHVPLQHUDLV

3 - equilíbrio químico no metamorfismo - regra das fases

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