3. as restrições orçamentais intertemporais aulas 2011... · 2011. 10. 18. · emd c1=0 c2=y...

3. As Restrições Orçamentais intertemporais


3.1. O Tempo e as Decisões Económicas

3.2. Famílias

3.3. Empresas3.3. Empresas

3.4. Estado

3.5. Balança Corrente e Restrição Orçamental intertemporal da Nação

Burda & Wyplosz, 5ª Edição, Capítulo 7

1



Decisões económicas: maximização do bem-estar tendo em conta a

escassez de recursos optimização limitada pelas restrições orçamentais.

Muitas decisões económicas implicam escolhas intertemporais: paralelo

entre escolhas intra-temporais (afetar recursos a 2 alternativas presentes,

e.g. consumir hoje o bem A ou B) e escolhas intertemporais (afetar recursos ae.g. consumir hoje o bem A ou B) e escolhas intertemporais (afetar recursos a

2 alternativas, uma presente, outra futura, e.g. consumir todos os recursos

hoje ou, poupando, guardar parte para consumir amanhã).

Restrições orçamentais intertemporais: agentes podem transferir recursos

para o futuro (poupança) ou antecipar a utilização de recursos a criar no

futuro (endividamento). A utilização racional dos recursos implica que,

durante o horizonte de vida finito, o endividamento terá sempre de vir a ser

reembolsado e a poupança irá sempre ser dispendida.

ROI: inter-ligam recursos disponíveis no presente e futuro. 2



Restrições intertemporais dependem de:

Dotações de recursos no presente e no futuro.

No caso do futuro, expectativas: ainda que se conheça os recursos disponíveis

hoje, os disponíveis amanhã são desconhecidos e incertos.

Taxa de juro real (r).

Define o preço intertemporal, 1/(1+r), que avalia uma unidade de Y (C ou S)

no futuro em termos de unidades de Y (C, S) presentes.

Valor implica preço: Recursos (produtos, rendimentos) disponíveis em data

futura têm um valor diferente no presente; o tempo tem valor, daí a noção de

preço intertemporal. A conversão de recursos intertemporalmente implica

descontar valores futuros pelo preço da espera pela sua utilização

(no simétrico, pelo valor da antecipação dos recursos).3



Pressupostos principais da análise neste capítulo:

1. Tempo tem apenas 2 períodos – 1: hoje (presente); 2: amanhã (futuro).

2. Agente económico representativo é analisado como se vivesse isolado

numa ilha e viesse a ser resgatado depois do período 2 – parábola de

Robinson Crusoe. Agente conhece as dotações de recursos em 1 e 2 –

exógenas – e conhece o preço intertemporal (taxa de desconto do futuro),

pelo que consegue determinar a sua ROI.

3. Expectativas sobre o futuro são racionais e, mais especificamente,

seguem uma hipótese extrema da Hipótese das Expectativas Racionais (HER)

– Perfect Foresight.

4



Sendo Xt+1– valor observável da variável aleatória X no período t+1

tXt+1 – expectativa, efectuada emt, do valor de X no período t+1

εt+1 – erro de previsão aleatório

o Expectativas racionais: agentes formulam expectativas conhecendo o o Expectativas racionais: agentes formulam expectativas conhecendo o verdadeiro modelo da Economia e usando eficientemente toda a informação relevante, pelo que não incorrem em erros sistemáticos (erros: valor esperado nulo, variância constante, auto-covariância nula)

tXt+1 - Xt+1 = εt+1, com E(εt+1)=0 e Var(εt+1) =σ2ε

o Por simplificação, vamos mais longe e adoptamos uma forma extrema da

HER: assume-se erro de previsão sempre igual a 0 – Perfect Foresight

5



Há hipóteses alternativas sobre a formação de expectativas

Expectativas adaptativas: expectativa é igual à formulada para o período anterior mais uma proporção do erro de previsão então observado

tXt+1 – t-1Xt = α(Xt – t-1Xt )

α é um coeficiente de ajustamento que mede a velocidade de adaptação das expectativas em função dos erros passados (0 ≤ α ≤ 1). A velocidade de adaptação é máxima quando α=1 .

Fundamentos para adopção da HER:

Coerência interna com teoria económica, que assume comportamentos racionais;

Irrealismo de hipóteses alternativas, que admitem erros repetidos, sistemáticos;

Caso exista um número suficiente de agentes racionais nos mercados é de esperar que se comportem como o modelo. 6

tXt+1 – t-1Xt = α(Xt – t-1Xt )


3.2. Famílias

A troca intertemporal pode ser realizada a uma taxa de juro real (r)

• Para os credores, que poupam e adiam consumo para o futuro, reflecte a

remuneração obtida pelo adiamento do consumo;

• Para os devedores, que pedem empréstimos para consumir hoje por conta de

7

• Para os devedores, que pedem empréstimos para consumir hoje por conta de

rendimentos previstos, representa o custo suportado pela antecipação de

consumo;

• A taxa de juro real define o preço intertemporal, i.e. o preço de uma

unidade de consumo no período futuro avaliado em termos de unidades de

consumo presente, 1/(1+r).


3.2. Famílias

O rendimento no período 1 (presente) pode ser repartido entre Consumo (C) e

Poupança (S), logo

Y1 = C1 + S1 C1 = Y1 - S1

Se S1 > 0 (S1 < 0 ) o agente pode emprestar essa poupança a outrem (ser

8

Se S1 > 0 (S1 < 0 ) o agente pode emprestar essa poupança a outrem (ser

financiado por outrem), pelo que o seu consumo futuro poderá ser maior

(menor) do que o seu rendimento futuro, dado que a poupança será

remunerada à taxa de juro real (r).

No período 2 (futuro), o consumo futuro será

C2 = Y2 + S1(1 + r) = Y2 + (Y1 - C1) (1 + r)


3.2. Famílias

Consumo e troca intertemporal

Dotações de recursos presente e futuros, Y1 e Y2

9

Ponto de autarcia ou dotação inicial (A): o agente consome, em cada período, precisamente o rendimento que nele recebe, i.e.

[C1 = Y1, C2 = Y2]

(não há troca intertemporal de

recursos).


3.2. Famílias

Pontos fora do de autarcia (A):

existe troca intertemporal (o agente

pode emprestar recursos ou tomar

recursos de empréstimo).

10

recursos de empréstimo).

Isto requer a existência dum

mercado financeiro, no qual é

possível pedir empréstimo (obter

crédito) (ponto P) ou conceder

empréstimo (ceder fundos) (ponto

M).


3.2. Famílias

ROI: linha reta [BD] que identifica,

dadas as dotações de recursos

presentes (Y1) e futuros (Y2) e o

preço intertemporal [1/(1+r)], todas

11

preço intertemporal [1/(1+r)], todas

as possibilidades de consumo

potenciadas pela troca

intertemporal.

Uma dada S1>0 (S1<0) proporciona

um maior C2 (menor C2).


3.2. Famílias

Pontos extremos da ROI:

Em D C1=0 C2=Y1(1+ r)+Y2

Em B C2=0 C1= Y1+Y2/(1+ r)

Declive = - [0D]/[0B]

= - [Y (1+ r)+Y ] / [Y +Y /(1+ r)]

12

= - [Y1(1+ r)+Y2] / [Y1+Y2/(1+ r)]

= - (1 + r)

Se ∆+ r => ROI mais inclinada: uma

dada S1>0 (S1<0) proporciona um

maior C2 (menor C2).

Rotação da ROI em torno de A (no

ponto de autarcia r é irrelevante)


3.2. Famílias

Considere-se as possibilidades de consumo no período 2. Divida-se por (1+r) e

rearranja-se. Obtem-se a restrição orçamental intertemporal das famílias:

( )( )2 2 1 1 1C Y Y C r= + − + 2 21 11 1

Y CY C

r r⇔ + = +

+ +( )2 21 11 1

C YY C

r r⇔ = + −

+ +

13

O valor presente do consumo (as possibilidades intertemporais de consumo

avaliadas em termos de unidades de consumo presente) iguala o valor presente

do rendimento intertemporal, i.e. a riqueza atual:

2 21 11 1

Y CY C

r r+ = + = Ω

+ +

2 21 11 1

C YC Y

r r+ = +

+ +


3.2. Famílias

Se existisse uma dotação inicial de riqueza (e.g. uma herança disponível no

início do período 1), a riqueza do agente aumentaria nesse montante

a ROI deslocar-se-ia paralelamente para a direita [o simétrico ocorreria para o

caso duma dívida inicial]

14

caso duma dívida inicial]

Consumo presente C1

D

BB’’ B’

D’’

D’

Ω1<0

Consumo futuroC2

Ω1>0

12

12

1 11Ω+

++=

++

r

YY

r

CC

Até agora analisou-se a ROI do Consumo admitindo-se troca intertemporal mas assumindo dotações de recursos consumíveis exógenas

Se parte dos recursos consumíveis forem poupados e afectos à criação


3.3. Empresas

de capital produtivo, as dotações futuras podem aumentar.

Investimento

Decisão intertemporal: depende do custo de oportunidade do capital (custo do financiamento, a suportar no presente) comparado com a rentabilidade do stock de capital adicional esperada no futuro.

Formas de financiamento disponíveis:

Capitais alheios - Mercado de capitais (obrigações, crédito bancário)

Capitais próprios – Emissão de acções, lucros retidos pelas empresas;15

Se produtivo, o Investimento aumenta as possibilidades de Consumo,

i.e. altera a ROI do setor privado como um todo famílias são as

proprietárias das empresas beneficiárias da utilização produtiva das

suas poupanças, pelo aumento do valor das empresas que detêm.


3.3. Empresas

Empresas calculam, em cada período, o montante de Investimento (i.e.

de ∆K) que assegura o seu objetivo – maximização do lucro –, tomando em

conta os rendimentos futuros esperados do novo capital F(K) e o custo de

oportunidade do capital (user cost of capital)

[Teoria neoclássica do investimento]

Restrição técnica de base para a produtividade do Investimento:

Função de Produção

16

Função produção

F(K): relação entre a quantidade de

capital utilizada no período 1 (I1=K)

e a quantidade de output que se


3.3. Empresas

PMgK

espera obter no período 2

fator trabalho: exógeno para a

decisão de investimento

F(K) crescente com K (PmgK >0)

PmgK decrescente (dada a dotação

de fator trabalho; lei da

produtividade marginal decrescente)

17

Função de Produção(crescente, côncava)

Custo financeiro do investimento

Financiamento por capitais alheios: taxa de juro real do empréstimo (r)

Financiamento por capitais próprios: custo de oportunidade (renúncia a

aplicação alternativa); pressupôe-se aqui idêntico à taxa de juro do mercado (r)


3.3. Empresas

aplicação alternativa); pressupôe-se aqui idêntico à taxa de juro do mercado (r)

A taxa de juro é o referencial mínimo para a rentabilidade do Investimento

Se for realizado investimento, no período 1, em K unidades,

F(K) valor dos rendimentos futuros esperados (avaliados em termos de

unidades de capital no período 2)

K(1+r) – K(1-δ) Custo do uso do capital (avaliado em termos de unidades

de capital no período 2); K(1-δ) representa o valor de revenda do K, sujeito

a depreciação (δ) [hipótese: depreciação total, δ = 1]18

Decisão de Investimento depende de Função de Produção

Taxa de juro

Rentabilidade líquida do investimento (avaliada em unidades de consumo do

período 1) = Valor atual do Investimento = V


3.3. Empresas

( )F KV K= −período 1) = Valor atual do Investimento = V

Condição de realização de investimento (com δ=1) :

V > 0 , ∀ K ou F (K) > K (1+r) , ∀ K

Nesse caso diz-se que a tecnologia é produtiva e deve investir-se;

No caso contrário, a tecnologia diz-se não produtiva e é mais compensador

poupar e não investir (i.e. emprestar S=K, obtendo K(1+r));

19

( )1

F KV K

r= −

+

Prod

uto

Tecnologia produtiva (lucro até A; além de A

perdas)Y=F K( )

R

Ganho de formar K é Y=F(K) no próximo período

A


3.3. Empresas

0

= 1+rdeclive ( )

Custo de uso do capital K é (1+r)K

no próximo período -- o reembolso do empréstimo mais os juros

no próximo período

Stock de Capital

Prod

uto

Tecnologia não produtiva

(nenhum nível de Investimento permite lucro económico)

R


3.3. Empresas

Prod

uto

0

económico)

Y=F K( )

Stock de Capital

Se F(K) > (1+r)K Há lucro económico Tecnologia produtiva

Há duas formas duma tecnologia não produtiva passar a ser produtiva:

1. Redução do custo de utilização do capital (r) [redução do declive de OR]

O Lucro Económico é sensível a r (custo do financiamento, custo de oportunidade)


3.3. Empresas

O Lucro Económico é sensível a r (custo do financiamento, custo de oportunidade)

r [ F (K) – K (1+r)] Investimento

r [ F (K) – K (1+r)] Investimento

2. Progresso técnico [deslocação da F. Produção para cima]

O Lucro Económico depende da capacidade produtiva esperada de K, i.e. de F(K)

F(K) qq K>0 [ F (K) – K (1+r)] Investimento

F(K) qq K>0 [ F (K) – K (1+r)] Investimento

22

Cons

umo

futu

ro

DAdmita-se agora que se poupa uma parte da dotação inicial

Esta parte curva da nova ROI é apenas a função de produção „refletida“, projectada da direita para a esquerda, quando se decide usar parte deY para


setor Privado consolidado

Consumo presente

Cons

umo

futu

ro

0 BY1

Y2 A

quando se decide usar parte deY1 para produção (tecnologia produtiva) em vez de consumo, no primeiro período.

Cons

umo

futu

ro DAdmita-se, em concreto, que se

poupa K, de Y1

E

Y=F K( )


setor Privado consolidadoCo

nsum

o fu

turo

0 BY1

Y2

C1

K

A

Y=F K( )É como se a dotação inicial fosse E em vez de A desde que o projecto de investimento tenha um valor presente (V) positivo, o I aumenta a riqueza

Consumo presente

Cons

umo

futu

ro DO Investimento aumenta a riqueza

D´E

Y=F K( )

Troca intertemporal à taxa de juro r no caso de não haver Investimento nem, portanto, Produção.

F


setor Privado consolidadoCo

nsum

o fu

turo

0 B B´Y1

Y2

C1

I1=K

A

Y=F K( )

Consumo presente

Investir I1 (que forma K) numa tecnologia produtiva, permite à família aumentar a sua dotação inicial de riqueza. Aqui, a riqueza aumenta em BB‘, dado que FE bens adicionais estarão disponíveis no período 2. BB‘ é o valor líquido/adicional presente do projecto de Investimento.

NOVA ROI do setor privado consolidado (famílias+empresas) [ROI desloca-

se para cima, em função do montante de I e da sua produtividade]

No período 1 C1 = Y1 - S1 S1 = Y1 - C1

Se S1 for investida: K = I1 = Y1 - C1 C1 = Y1 - I1



Se S1 for investida: K = I1 = Y1 - C1 C1 = Y1 - I1

Produção obtida com investimento (segmento E-Y2): F (K) > (1+r)K

Então o consumo total futuro (em 2) é: C2 = Y2 + F (K)

A ROI determina que o valor atual da Riqueza Total Ω (sob a hipótese de δ=1)

é por definição decomposto em:

Então a ROI passa a ser:

26

21 1 r

CC= ++Ω

( )21 1 1 1r r

F KYY I= − + ++ +Ω 2

1 1V

rYY

= + + +

( )21 11 1r r

F KYY I

= + + − + +

A NOVA ROI do setor privado consolidado tem agora 2 partes:

1. Valor presente da dotação original:

2. Valor presente da riqueza criada pelo valor líquido do investimento:

que é dado por:



21 1 r

YY

+ + V

( )11

Vr

F K I

= − +

A função produção é a origem da nova riqueza. É relevante se se financia

I e K com capitais próprios (equity) ou capitais alheios (bonds)?

Neste modelo de família-empresa é indiferente. Ω depende de: dotação Y1+Y2 ;

montante de I; F(K); r. Não da origem dos recursos (S1 >0 vs S1 <0).

Nota: teoria (e alguma evidência) nesse sentido: Teorema de Modigliani-

Miller. [ver Burda & Wyplosz, 5th Edition, p. 166]

27

1 r I+


3.4. Estado

Num modelo mais realista, há que admitir que existe Estado.

O setor público pode

• Cobrar impostos (líquidos de transferências), no presente e futuro: T1, T2

• Comprar bens e serviços, em ambos os períodos: G1, G2

28

• Comprar bens e serviços, em ambos os períodos: G1, G2

• Emprestar recursos ou emitir dívida (obter crédito) para antecipar recursos.

• Conseguir crédito a taxa de juro inferior à cobrada ao setor privado (rg < r)

[porque risco de falência é supostamente menor; e “soberania” equivale a

direito de tributação e confiscação de recursos privados em teoria ilimitado]

No modelo com 2 períodos (presente=1, futuro=2) o setor público

o Tem de respeitar a sua própria ROI, escrita em termos de 1 e 2.

o Pode ter dívida pública no início do presente [D0, herdada do passado]


3.4. Estado

Presente (1):

• Estado cobra impostos T1, compra bens/serviços G1 e paga juros pela dívida

acumulada até ao início do período

Défice pode ser decomposto em Défice primário e juros da dívida

1 1 1 0g gS T G r D= − −

1 1G T− 0gr D

29

Défice pode ser decomposto em Défice primário e juros da dívida

Futuro (2):

• Estado cumpre integralmente a sua ROI: o saldo primário tem de compensar o

saldo orçamental primário do presente mais os eventuais juros sobre a dívida

que esse saldo possa ter originado (se deficitário) mais o serviço integral

(reembolso e juros) da dívida eventualmente existente no início do presente

(dívida inicial avaliada em unidades de consumo do período 1 (D1 = (1+rg)D0):

1 1G T− 0g

2 2 1 1 1(1 )( ) (1 )g gT G r G T r D− = + − + +


3.4. Estado

Então, a ROI do Estado pode ser escrita como

2 2 1 1 1 2 2 1 1 1(1 )( ) (1 ) (1 )( )g g gT G r G T r D T G r D G T− = + − + + ⇔ − = + + −

2 2 2 21 1 1 1 1 1( )

(1 ) (1 ) (1 )

T G T GD T G D T G

r r r

−⇔ = − + ⇔ = + − + + + +

30

O setor público apenas cumpre a sua ROI se:

o A soma dos valores presentes dos saldos orçamentais primários for igual à

dívida devida inicialmente.

o O valor atual (em unidades de consumo de 1) das receitas públicas equivaler

ao valor atual das despesas públicas acrescidas de D1 (a dívida expressa em

unidades de consumo de 1).

1 1 1 1 1 1( )(1 ) (1 ) (1 )g g g

D T G D T Gr r r

⇔ = − + ⇔ = + − + + + +

Representação gráfica da ROI do Estado [hip.: D1=0]Um défice presente deve ser compensado por um excedente

futuro, ou vice-versa, para que o Estado respeite a sua ROIDeficit primário do Estado futuro

( ) ( )

− + + − = − r D G T G T1


3.4. Estado

Deficit primário do Estado presente

− G = 1+rdeclive ( )

0

( ) ( )− + + − = −

14243142 43

1 4 442 4 4 43

Gr D G T G T1 1 1 2 2

d iv id a d e f ic it d od e f ic it in ic ia l fu tu rod o p re s e n te

n o v a d iv id a

1

Linha Orçamental do Estado

( )( )− + − = −Gr G T G T1 1 2 21

Graficamente, a ROI limita os défices do setorpúblico à região abaixo (para a esquerda)da linha orçamental.

Se houver uma dívida inicial D1, a linhaorçamental do Estado desloca-se para a

Deficit primário do Estado futuro


3.4. Estado

orçamental do Estado desloca-se para aesquerda

Deficit primário do Estado presente

− G = 1+rdeclive ( )

0

Linha Orçamental do Estado

-D1

-D1 (1+rg)

( ) ( )( )− + + − = −Gr D G T G T1 1 1 2 21


setor Privado e Público consolidados

[Admitindo que não há possibilidade de I numa tecnologia produtiva(I=K=F(K)=0) nem existe dívida pública inicial (D0=D1=0) nemheranças/dívidas privadas iniciais (Ω0=Ω1=0)]

ROI do setor privado: 2 2 21 1 1(1 ) (1 )

C Y TC Y T

r r

−+ = − ++ +

G T

33

ROI do setor público:

O que é igual a…

Manipulando a ROI

do setor público,

obtém-se:

(cont…)

2 21 1(1 ) (1 )g g

G TG T

r r+ = +

+ +

2 21 1

1 1

1 (1 ) 1 (1 )g g

g g

r rG TG T

r r r r

+ + + = + + + + +

2 21 1 1 1(1 ) 1 (1 ) 1

g gr r r rG TG G T T

r r r r

− − + + = + + + + + +



O que é equivalente a:

O que, substituído na ROI do setor privado, resulta na seguinte expressão para a

ROI consolidada do setor privado e Público:

[ ]2 21 1 1 1(1 ) (1 ) 1

gr rT GT G G T

r r r

− + = + + − + + +

34

1. O setor privado apenas pode consumir o produto que o S. Público não utiliza

2. Num efeito imediato, mais G reduz a riqueza privada;

( ) ( )2 2 21 1 1 1 1

valor presente valor presente dos recursos valor presente da vantagem do Consumo privados liquidos da despesa de financiamento pelo Sector Publico do

1 1 1gr rC Y G

C Y G G Tr r r

− −+ = − + + − + + + 14243 144424443

Sector Publico

1442443



(cont…)

ROI consolidada

do setor privado

e Público:

( ) ( )2 2 21 1 1 1 1

valor presente valor presente dos recursos valor presente da vantagem do Consumo privados liquidos da despesa de financiamento pelo Sector Publico do

1 1 1gr rC Y G

C Y G G Tr r r

− −+ = − + + − + + + 14243 144424443

Sector Publico

1442443

35

3. Se o Estado se consegue financiar a uma taxa de juro inferior à do setor

privado [rg < r], então mais défice presente (∆+G1, ∆-T1) ∆+ riqueza privada

Há uma transferência de recursos dos credores do Estado (e.g. Resto do

Mundo) em favor dos beneficiários da redução de impostos;

Se Estado incorre num défice presente (G1-T1), os impostos a cobrar às famílias

em 2 para amortizar a dívida são (G1-T1) (1+rg). O setor privado beneficia,

pois tem impostos adiados cujo custo de oportunidade é maior (r).

O ganho é crescente com o défice e com a diferença r-rg.



Princípio da Equivalência Ricardiana (David Ricardo, séc. XIX; Barro, 1974)

Se a taxa de juro do setor privado (r) for igual à do Estado (rg), a ROI consolidada

reduz-se a:

Como o setor privado internaliza ( )2 2 21 1 11 1

C Y GC Y G

r r

−+ = − ++ +14243 144424443

36

Como o setor privado internaliza

completamente a ROI do Estado

Agentes económicos racionais sabem

que os défices do Estado são financiáveis apenas de duas formas:

1. Impostos;

2. Dívida ;

E sabem que a Dívida terá de ser reembolsada, mais tarde ou mais cedo, com

receitas de Impostos Dívida Pública Tributação adiada

valor presente valor presente dos recursosdo Consumo privados liquidos da despesa

pelo Sector Publico

1 1r r+ +14243 144424443



Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.) Agentes racionais percebem que

O valor presente dos Impostos é igual ao da Despesa Pública (ROI do Estado);

Se Estado incorre em défice no presente:

• Reduz a riqueza privada intertemporal pelo valor presente de G (T);

37

• Reduz a riqueza privada intertemporal pelo valor presente de G (T);

• Emite dívida no presente (acede a empréstimos) e cobra impostos no futuro;

• O setor privado aufere mais rendimento líquido de impostos hoje e menos

amanhã, quando tiver de ser tributado para Estado pagar dívida;

• Desde que o Estado e o setor privado acedam ao mercado financeiro à

mesma taxa de juro (r = rg) (mais algumas condições…), então o padrão

temporal da tributação é irrelevante: agentes racionais compensam a dívida

pública presente com poupança privada presente, para

conseguir pagar T futuros; o que é relevante é G.

Cons

umo

futu

ro

D´

DO valor presente da riqueza privada desce de 0B para 0B‘ (desce em BB‘), quando se considera o valor presente da despesa pública (igual ao dos impostos, pela ROI do Estado) [aqui, por simplificação, G1=G2=G]

A


setor Privado e Público consolidadosCo

nsum

o fu

turo

0 B´ B

− = 1+rdeclive ( )

A´

(Y1-G)

(Y2-G)

[aqui, por simplificação, G1=G2=G]

Consumo presenteY1

Y2A P.E.R.: dado o valor presente da despesa

do estado (a redução da riqueza privada de DB para D‘B‘) é irrelevante para a riqueza privada intertemporal se (i) há menos impostos hoje e, portanto, défice a ser amortizado no futuro com mais impostos, ou (ii) há mais impostos no presente e menos no futuro



Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.) Implicações, em resumo:

Se o défice do estado for compensado integralmente por poupança privada

destinada ao pagamento dos correspondentes impostos futuros adicionais,

O padrão temporal da tributação é irrelevante, a única intervenção do Estado

39

O padrão temporal da tributação é irrelevante, a única intervenção do Estado

relevante é o seu nível de despesa (G).

Títulos da dívida pública detidos pelos agentes privados não são considerados

riqueza líquida (são ativos correspondentes às responsabilidades fiscais futuras).

Um défice presente não altera o valor presente da SBN (Poupança da Nação),

logo défice público não se correlaciona com défice externo (Balança Corrente).

Défices não pressionam mercado financeiro doméstico e portanto não se

correlacionam com taxas de juro de longo prazo.



Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana

1. Tipicamente, rg < r, pelo que a ROI da Nação é (recorde-se):

( ) ( )2 2 21 1 1 1 11 1 1

gr rC Y GC Y G G T

r r r

− −+ = − + + − + + +

40

Então, um défice presente aumenta a riqueza intertemporal da Nação: é melhor

para a Nação que esta antecipe recursos por endividamento do Estado.

Se incorre num défice presente (G1-T1), o Estado endivida-se à taxa rg, pelo que

os impostos que tem de cobrar às famílias em 2 para amortizar a dívida são

(G1-T1) (1+rg). Dado que r>rg, o setor privado beneficia pois adia impostos

podendo aplicar os recursos correspondentes à taxa r ou evitar pedi-los

emprestados à taxa r. O ganho é crescente com o valor do défice e com a

diferença entre as taxas de juro.

Interest rates: Government and Corporate BondsMay 7, 2008 (% per annum)

Country10 year

Government bonds Corporate bonds

Australia 6.36 8.80Britain 4.71 7.45Britain 4.71 7.45Canada 3.81 N/ADenmark 4.39 5.61Japan 1.64 1.84Sweden 4.06 4.71

United States 3.86 5.97Euro area 4.18 5.32

Switzerland 3.07 3.10



Falhas do Princípio da Equivalência Ricardiana (cont.)

2. Mortalidade e novos cidadãos

Os cidadãos não são todos iguais perante o fisco:

• Uns pagam mais impostos do que outros;

42

• Uns pagam mais impostos do que outros;

• Uns detêm títulos da dívida pública, outros não.

Contudo, no agregado, o setor privado não pode escapar à ROI; os impostos

necessários para o Estado cumpra a sua ROI terão de ser pagos, mesmo que

uns paguem mais do que outros.

Há, ainda assim, fenómenos demográficos que podem afetar o cumprimento

agregado das ROI e, portanto, a validade do PER.




Mortalidade

Como os agentes têm uma esperança média de vida finita, podem antecipar que

não estarão vivos em 2 e não internalizar a ROI do Estado na sua própria ROI.

43

não estarão vivos em 2 e não internalizar a ROI do Estado na sua própria ROI.

(i.e., podem antecipar que não estarão entre aqueles que pagarão os impostos

futuros necessários para amortizar a dívida pública emitida em 1.)

Então, se o setor privado não incorpora todas as responsabilidades fiscais futuras,

a dívida pública poderá ser vista como riqueza: os cidadãos que detêm títulos

da dívida pública (remunerados a rg) consideram-nos riqueza líquida e por isso

não aumentam a sua poupança presente para fazer face à tributação

necessária ao reembolso dessa dívida (usam esses recursos em consumo).




Novos cidadãos

• Tipicamente, a população vai crescendo, pelas causas naturais.

• A população pode ainda crescer por causas migratórias – pode haver entrada

44

• A população pode ainda crescer por causas migratórias – pode haver entrada

líquida de emigrantes na Nação.

Como os impostos necessários para amortizar a dívida pública emitida no presente

são pagos no futuro, os novos cidadãos pagarão parte desses impostos. Então,

no agregado, em alguma medida se quebra a ligação entre a geração presente

e as receitas fiscais futuras.




Apesar das considerações sobre Mortalidade e Novos Cidadãos, pode argumentar-

se que o P.E.R. continua válido, se se considerar que

• A maior parte da dívida pública tem prazos mais curtos que a vida dos

45

• A maior parte da dívida pública tem prazos mais curtos que a vida dos

agentes,… é difícil que agentes racionais pensem que não a amortizarão.

[contra-argumento: a dívida pode ser amortizada mediante emissão sucessiva de

nova dívida…]

• Apesar de mortais os agentes podem ser intergeracionalmente altruístas.

Princípio do legado intergeracional ativo (Barro, 1974): os indivíduos podem

reagir às transferências intergeracionais de riqueza impostas pelo Estado

através de transferências intergeracionais voluntárias.




3. Restrições ao financiamento

O mercado financeiro é imperfeito – assimetria de informação, moral hazard – e

para muitos agentes há restrições ao crédito, à liquidez. Pode haver:

46

para muitos agentes há restrições ao crédito, à liquidez. Pode haver:

a) Crédito totalmente vedado (ou parcialmente);

b) Taxa de juro crescente com os níveis de endividamento;

c) Crédito condicionado a taxas de juro mais altas, para determinados grupos;

Se o setor público beneficiar de uma taxa de juro mais baixa que o setor

privado (rg < r) e o setor privado tiver restrições ao crédito, na prática o

défice e o agravamento da dívida pública permite que o setor público se

endivide em vez do setor privado, aumentando o bem-estar social.

D

Cons

umo

futu

roRestrição total ao crédito

A

Se as famílias têm o crédito completamente restringido (mas podem poupar), então a sua ROI está, na prática, retringida ao segmento AD. setor privado não pode consumir mais no presente dos que os recursos que ficam

B


Cons

umo

futu

ro

0

A

(Y1-G1)

(Y2-G2)presente dos que os recursos que ficam disponíveis após a absorção de produto pelo Estado.

Consumo presente

Nota: assume-se G1=T1e G2 = T2

D

Cons

umo

futu

roEstado pode ultrapassar as restrições ao crédito:

A

Se o Estado pode emitir dívida no presente à taxa de juro r então pode reduzir os impostos presentes e aumentá-los no futuro (para pagar o défice do presente mais os juros da dívida correspondente).

B


Cons

umo

futu

ro

0

A

(Y1-G1)

(Y2-G2)

A´(Y2-T2)

(Y1-T1)

mais os juros da dívida correspondente).

Assim, a ROI do setor privado aumenta para o segmento DA´.

Consumo presente

Cons

umo

futu

roRestrições de crédito sob a forma duma taxa de juro

superior cobrada ao setor PrivadoD

A

Se as restrições ao crédito assumem a forma duma taxa de juro superior nos empréstimos do que nas poupanças, a ROI tem uma quebra.

A ROI do setor privado não é DAB mas sim DAB‘.

Cons

umo

futu

ro

0 B

A

(Y1-G1)

(Y2-G2)


B´

− = 1+r´declive ( )

Consumo presente

sim DAB‘.

Cons

umo

futu

roEstado pode aliviar restrições de crédito do setor

Privado:D

A

O Estado pode reduzir os impostos presentes e aumentar os impostos futuros em compensação (para amortizar a resultante dívida pública, mais os juros).

B´´

− = 1+r´declive ( )

Cons

umo

futu

ro

0 B´

A

(Y1-G1)

(Y2-G2)


A´(Y2-T2)

(Y1-T1)

Esta intervenção melhora a linha de ROI do setor privado, de DAB‘ para DA‘B‘‘.

Consumo presente




4. Efeitos de distorção dos Impostos

O P.E.R. pode falhar porque os agentes alteram os seus comportamentos em

resposta aos impostos. De facto, a generalidade dos impostos afeta os

51

resposta aos impostos. De facto, a generalidade dos impostos afeta os

incentivos dos agentes (para trabalhar, para poupar, para investir,…) pelo que

a riqueza intertemporal não é insensível ao padrão temporal dos impostos.

Ex.: Se se espera um aumento de T em 2, há uma contracção do investimento em

1, pelo impacto negativo dos impostos sobre os rendimentos potenciais desse

investimento; o que compromete o crescimento do produto; e portanto torna

desejável o alisamento dos impostos ao longo do tempo (Barro, 1996).

Excepção: impostos lump-sum (não indexados a riqueza, rendimento)

Average Gross setoral Saving

1997-2005(% of GDP)

1. Correlação entre

Evidência sobre

o P.E.R.

1. Correlação entre défices públicos e SBN

Média de países seleccionados durante 1997-2005 não aparenta correlação, o que é consistente com PER



Suporte empírico do P.E.R. (cont…)

1. Correlação entre défices públicos e SBN

Há inúmeros episódios particulares em que, pelo contrário, se encontra factos

contrários ao P.E.R.

53

contrários ao P.E.R.

Exemplo: Holanda 1975 – 1987

Défice público: 4.4% 1.9%

Peso da despesa total do Estado: 58.3% 51.7%

Peso dos Gastos (G): 16.4% 13.8%

Poupança do setor privado: 6.6% 6.5%




2. Correlação entre défices públicos e défices externos

Não correlação: Itália (1978-90) , Portugal (1985-91) – favorável a P.E.R.

Correlação Positiva (défices gémeos): EUA, Alemanha, Bélgica e Portugal (1960-

54

Correlação Positiva (défices gémeos): EUA, Alemanha, Bélgica e Portugal (1960-

84) – não favorável a P.E.R.

3. Correlação entre défice público e taxa de juro de longo prazo

Causalidade do défice público para a taxa de juro de longo prazo: EUA, Canadá,

Japão, França, Alemanha, Reino Unido , Itália e Portugal (1970-1994) – não

favorável ao P.E.R.




Em síntese:

Quando ocorrem mudanças acentuadas de regime fiscal (e.g. rácios de défice

e/ou dívida no PIB muito elevados e/ou com grandes variações) e a análise

55

tem horizonte relativamente longo há suporte empírico para o P.E.R.

Quando as acções orçamentais não são suficientemente marcadas e o

horizonte de análise não é longo o PER não tem, em geral, suporte

empírico.

É razoável que evidência de curto prazo seja, normalmente, pouco favorável ao

PER, dado que demora tempo até que os agentes interiorizem a dimensão e

natureza da dívida – e, portanto, as exigências de ajustamento da poupança)


3.5. Balança Corrente e ROI da Nação

A consolidação das ROI dos setores Público e Privado pode ser vista como

a ROI da Nação

Admitindo que (i) a taxa de juro do setor privado é igual à do setor público, (ii)

existe produção com tecnologia produtiva e, para já, (iii) a economia está

fechada ao exterior, essa ROI consolidada é:

56

fechada ao exterior, essa ROI consolidada é:

Olhe-se agora para a ROI da Nação em duas perspetivas alternativas

1. Perspetiva da Balança de Pagamentos

2. Perspetiva dos Recursos / Empregos pela Nação

( )2 2 21 1 1 11 1 1 1

F KC G YC G I Y

r r r r+ + + + = + +

+ + + +



1. Perspetiva da Balança de Pagamentos

Balança Corrente Poupança do Exterior

Nação pode ter um determinado stock de posição líquida de investimento

internacional (PLII) não necessariamente nula no período inicial.

57

F ≡ PLII (maior/menor dotação intertemporal de recursos da Nação).

F1 ≡ PLII à data do início do período 1

Se F1 > 0 a Nação tem ativos líquidos sobre o exterior positivos pode utilizar

esses ativos para ter défices primários futuros da balança corrente

Se F1 < 0 a Nação tem dívida externa positiva ativos líquidos sobre o

exterior negativos o valor presente das balanças correntes primárias tem

de ser positivo de forma a permitir liquidar a dívida externa e os juros.



É útil decompor a Balança Corrente (CA) em CA primária e CA relativa a

rendimentos sobre investimento (Balança de Rendimentos de

investimento ):

rFPCACA +=

58

O valor do stock F (= PLII = ativos líquidos face ao Exterior) significa

maior/menor dotação intertemporal de recursos da Nação.

E implica um efeito positivo ou negativo sobre a Balança de rendimentos:

Se PLII>0 F>0 rF >0

Se PLII<0 F<0 rF <0

toinvestimende líquidos

srendimento

primáriacorrentebalança

correntebalança

rFPCACA +=



A ROI da Nação requer que o valor presente da Balança Corrente primária

não seja inferior ao valor da sua PLII no presente.

Os saldos da CA primária (PCA) deverão ser tais que permitam compensar o valor

59

do stock F (com Sext = CA) e os respetivos juros, para além de saldarem os

sucessivos saldos da PCA.

No modelo com 2 períodos:

21 1

valor presenteda dívida externa valor presente líquida inicialda balança corrente

primária

1

PCAPCA F

r+ = −

+1442443



2. Perspetiva dos Recursos / Empregos pela Nação

A ROI consolidada da Nação passa a ser:

( )2 2 21 1 1 1 11 1 1 1

F KC G YC G I Y F

r r r r+ + + + = + + +

+ + + +

60

Ou, equivalentemente,

[NOTA – Simplificação (Burda): Sext = CLFN saldos da Balança Corrente são

iguais ao simétrico quer da poupança externa quer da capacidade líquida de

financiamento da Nação. Admite-se B.Capital = 0 ou, com o mesmo efeito, que

a Balança Financeira é uma Balança de Capital e Financeira]

( ) ( )2 2 21 1 1 1 11

Y F K C GY C G I F

r

+ − − − − − + = − +



A ROI da Nação pode então ser escrita em termos da Balança Corrente primária:

( ) ( )2 2 2 21 1 1 1 11 1

Y F K C G P C AY C G I P C A

r r

+ − − − − − + = + + +

61

Nações com défices presentes da balança corrente PCA1<0 estão no presente a

viver acima das suas possibilidades; para cumprirem a sua ROI, têm de

ajustar-se e alcançar excedentes primários futuros.

Nações com excedentes presentes da balança corrente PCA1>0 estão a viver no

presente abaixo das suas possibilidades; não é razoável que a sociedade

desperdice para sempre os recursos que está a acumular sob a forma de

ativos sobre o exterior; há uma pressão para usar esses recursos para

melhorar o nível de vida da população.



Incumprimento da ROI da Nação

Famílias e empresas que não respeitem a sua ROI arriscam a falência, prisão,...

Nações que desrespeitem a sua ROI não podem, em teoria, entrar em falência ou

ser presas. A dívida emitida pelas Nações (pelos respetivos estados) diz-se

Dívida Soberana e tem um quadro legal diferente do da dívida privada.

62

Dívida Soberana e tem um quadro legal diferente do da dívida privada.

No caso de Nações desrespeitarem a sua ROI:

• Credores internacionais passam a exigir um spread de taxa de juro maior,

deixam de comprar a respetiva Dívida Soberana (consequências sobre dívida

privada que agentes do País tentem colocar no Exterior...)

• Instituições reguladoras dos pagamentos internacionais negoceiam com

Nação empréstimos especiais, medidas de política económica correctoras do

défice da Balança Corrente e eventualmente reescalonamento

da Dívida.

3. as restrições orçamentais intertemporais aulas 2011... · 2011. 10. 18. · emd c1=0 c2=y...

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